最新2013年数学中考模拟卷含答案6

2011年杭州市各类高中招生文化考试模拟试卷

数 学 试 题 卷

考生须知：

1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.

一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1、|-4|的倒数是…………………………………………………………………………( ▲ )

A ．4

B ．4-

C ．

41 D ．4

1-. 2、2011年3月5日，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝作《政府工作报告》。报告指出我国2010年国内生产总值达到398000亿元。“398000”这个数据用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是：……………………( ▲ )

A ．5

1098.3⨯ B ．6

1098.3⨯ C ．5

100.4⨯ D ．6

100.4⨯

3、探索二次函数2

x y =和反比例函数x

y 1

=

交点个数为 ……………………….( ▲ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个

4、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为……………（ ▲ )

A ．9.5万件

B ．9万件

C ．9500件

D ．5000件

5、 如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若AB =10，CD =8，则AE 的长度为…………………………………………………………………………………… ( ▲ )

A ．2.5

B ．3

C ．2

D ．1或者4

6、如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是…………………… ( ▲ )

A ．3个

B ．5个

C ．6个

D ．8个 主视图 左视图 俯视图 7、方程2211x x +=+的根为……………………………………………………………( ▲ )

A ．x=0

B ．x=-2

C ．x=-2或x=0

D ．x=2或x=0

8、若实数满足1

x

x x x x x |

|1|1|2|2|+--+--的值是：…………………… ( ▲ ) A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3

9、如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，CD 是AB 边上的高线，且有2CD=3AB ，又E ，F 为CD 的三等分点，则∠ACB 和∠AEB 之和为： …………………………………… ( ▲ )

A ．45°

B ．90°

C ． 60°

D ．75°

10、已知二次函数)0(2>++=a c bx ax y 经过点M （-1,2）和点N （1，-2），交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C 则…………………………………………………( ▲ )

①2-=b ； ②该二次函数图像与y 轴交与负半轴

③ 存在这样一个a ，使得M 、A 、C 三点在同一条直线上 ④若2,1OC OB OA a =⋅=则 以上说法正确的有：

A ．①②③④

B ．②③④

C ．①②④

D ．①②③ 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11、因式分解：2

2

3

2ab b a a +-= ▲ 。

12、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。正确的有 ▲ （只要求填序号） 。

13、关于x 的方程12mx x -=的解均为非负数，则m 的取值范围是 ▲ 14、如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上， N 是M 关于对角线AC 的对称

点，若DM=2，则说sin ∠AND= ▲ 。

15、如图，直线y =2x +3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B 。过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使OP =2OA ，则△ABP 的面积为 ▲ 。

16、如图，点P 为△ABC 的内心，延长AP 交△ABC 的外接圆于D ，过D 作DE//BC ，

交AC 的延长线于E 点。①则直线DE 与⊙O 的位置关系是 ▲ ；②若AB=4，AD=6，CE=3,则DE= ▲ 。

三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17、（本小题满分6分）

如图，正三角形、正方形、正六边形等正n 边形与圆的形状有差异，我们将正n 边形与圆的

接近程度称为“接近度”。

（1）角的“接近度”定义：设正n 边形的每个内角的度数为m°，将正n 边形的“接近度”定义为|180-m|.于是，|180-m|越小，该正n 边形就越接近于圆， ①若n=3，则该正n 边形的“接近度”等于 ▲ 。 ②若n=20，则该正n 边形的“接近度”等于 ▲ 。 ③当“接近度”等于 ▲ 。 时，正n 边形就成了圆．

（2）边的“接近度”定义：设一个正n 边形的外接圆的半径为R ，正n 边形的中心到各边的距离为d ，将正n 边形的“接近度”定义为

1d

R

-.分别计算n=3，n=6时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n 边形就成了圆？

18、（本小题满分6分）

古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几

何原本》中，形如2

2

x ax b +=（a>0,b>0）的方程的图解法是：如图，以

2

a

和b 为两直角边做Rt △ABC,再在斜边上截取BD=

2

a

，则AD 的长就是所求方程的解。 （1）请用含字母a 、b 的代数式表示AD 的长。

（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。

19、（本小题满分6分）

小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x 、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为135x 490y 580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．