循环冗余校验在千兆以太网系统中的并行实现
循环冗余校验码和海明码
循环冗余校验码和海明码循环冗余校验码（CRC）是一种在数据传输中常用的纠错码，它利用多项式除法来进行计算，用来验证数据在传输过程中是否出现错误。
CRC码的计算过程比较简单，适用于高速传输和实时应用。
CRC码通常由一个生成多项式来生成，接收端也使用同样的生成多项式来进行校验，当数据在传输中出现错误时，接收端可以通过生成多项式计算来检测错误。
海明码（Hamming code）是一种可以进行错误检测和纠正的线性分组码，它可以通过添加冗余位来实现在传输过程中发生错误的位的纠正。
海明码在计算中利用了奇偶校验的原理，通过添加适当的奇偶位，可以实现对数据的错误检测和纠正。
海明码的计算过程相对复杂一些，但可以实现对数据的高效纠错。
CRC码和海明码在实际应用中有着各自的优缺点。
CRC码适用于高速传输和实时应用，它的计算速度快，但只能检测错误，并不能进行纠正。
而海明码可以进行错误检测和纠正，但计算复杂度较高，适用于传输速度较慢的场景。
在实际应用中，通常会根据具体的需求和场景来选择适合的错误检测和纠正技术。
在数据传输和存储领域，CRC码和海明码都有着广泛的应用。
在网络通信中，CRC码常用于以太网、Wi-Fi等高速传输中，用来验证数据的完整性。
而在存储系统中，海明码常用于磁盘和闪存等存储介质中，用来保证数据的可靠性和一致性。
这些应用场景都充分展现了CRC码和海明码在错误检测和纠正中的重要作用。
总的来说，CRC码和海明码都是常用的错误检测和纠正技术，它们在数据传输和存储中发挥着重要的作用。
虽然它们在计算复杂度、纠错能力等方面有所不同，但在实际应用中，可以根据具体的需求和场景来选择适合的技术。
通过合理的使用和结合，可以有效地保证数据的可靠传输和存储。
计算机循环冗余校验算法分析
计算机循环冗余校验算法分析循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的错误检测算法，它通过计算数据的循环冗余校验码（CRC码）来检测数据传输或存储中的错误。
CRC算法的基本思路是，将要传输或存储的数据视为一个二进制多项式，然后利用模2除法的原理计算出相应的CRC码，将CRC码附加在数据之后进行传输或存储。
接收方在收到数据后也会进行CRC码的计算，如果计算出的CRC码与接收到的CRC码不一致，则说明数据可能出现了错误。
CRC算法的核心是生成CRC码的多项式，常用的多项式有很多种，比如CRC-8、CRC-16、CRC-32等。
不同的CRC多项式可以在不同的应用场景中提供不同的检测能力。
CRC算法的计算过程如下：1. 将要传输或存储的数据视为一个二进制多项式。
2. 将数据的二进制表示左移若干位，使得数据的最高位对应多项式的最高次幂。
3. 将要传输或存储的数据与多项式进行模2除法，得到余数。
4. 将余数作为CRC码附加在数据之后。
CRC算法的优点是具有高效性、可靠性和灵活性：1. 高效性：CRC算法的计算速度相对较快，可以实时进行错误检测，适用于高速数据传输和存储。
2. 可靠性：CRC算法具有较高的错误检测能力，可以有效地检测到多种错误模式。
3. 灵活性：CRC算法的CRC多项式和比特宽度可以根据具体的应用场景进行选择，以满足不同的检测需求。
CRC算法也存在一些缺点：1. 无法纠正错误：CRC算法只能检测错误，而不能纠正错误。
在CRC码检测到错误后，需要通过其他手段进行错误的纠正。
2. 可能出现误报：虽然CRC算法可以检测到多种错误模式，但也有可能会出现一些误报，即将正确的数据误判为错误。
CRC算法是一种常用的错误检测算法，具有高效性、可靠性和灵活性等优点。
但也必须注意到其无法纠正错误和有可能出现误报等缺点。
在实际应用中，我们需要根据具体的需求和要求选择合适的CRC多项式，并结合其他错误纠正机制来提高系统的可靠性。
循环冗余校验算法的实现
循环冗余校验算法的实现CRC算法的基本原理是利用多项式除法来计算校验码。
发送方在发送数据前，通过一系列计算将数据块与一个固定的多项式进行除法运算，得到一个余数，然后将余数作为校验码附加到数据末尾一起发送。
接收方接收到数据后，同样进行一系列计算，并与接收到的校验码进行比较，如果余数为0，则说明数据传输无错误，否则存在传输错误。
以下是CRC算法的一种实现方式，基于二进制多项式除法运算。
1.初始化：选择一个n+1位的CRC生成多项式，以及一个初始值为0的n位寄存器。
将数据附加上n个0，对应于寄存器的n个位。
2.逐位处理：从最高位（左边）开始，逐位处理数据。
a.检查最高位的值：如果为1，将寄存器的最高位与CRC生成多项式进行异或运算；如果为0，继续下一位。
b.将寄存器向左移动一位，将数据的下一位放在寄存器的最低位。
c.重复上述步骤，直到处理完所有位。
3.得到校验码：将最终的寄存器值作为校验码附加到数据末尾。
4.传输数据：将带有校验码的数据进行传输。
5.接收数据：接收方同样执行CRC算法，生成一个余数。
a.如果余数为0，说明数据传输无错误。
b.如果余数不为0，说明存在传输错误。
CRC算法的关键在于选择合适的CRC生成多项式，不同的CRC生成多项式对应不同的CRC算法。
常用的CRC算法包括CRC-16、CRC-32等。
为了提高CRC算法的性能，可以使用查表法来优化计算过程。
通常会预先计算并存储一个CRC表，其中包含每个可能的输入值对应的CRC余数。
在执行CRC计算时，可以通过查表来代替每一位的异或运算和移位运算，从而提高计算速度。
总结起来，CRC算法是一种可靠高效的校验算法，可用于检测和纠正数据传输中的错误。
通过选择合适的CRC生成多项式，并结合查表法来优化计算过程，可以实现高性能的CRC校验算法。
crc并行公式推导
crc并行公式推导
摘要：
1.循环冗余校验（CRC）的基本概念
2.CRC 并行计算的优势
3.CRC 并行公式的推导
4.CRC 并行计算在实际应用中的案例
正文：
循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check，简称CRC）是一种用于检测数据传输或存储中的错误的技术。
它通过在数据后面附加一些校验位，然后接收方在接收到数据后，通过相同的计算方法，对数据进行校验，以判断数据在传输过程中是否发生了错误。
CRC 并行计算是一种高效计算CRC 的方法，它能够充分利用现代计算机的多核处理器，实现CRC 计算的并行化。
这种方法的优势在于，随着处理器核心数量的增加，计算速度能够得到显著提升，从而提高数据传输和处理的效率。
CRC 并行公式的推导需要基于CRC 的基本原理。
假设要发送的数据为M 位，校验位为n 位，那么CRC 校验的过程可以表示为：M + n - 1 位数据位+ n 位校验位= K 位数据（K 为整数）。
假设数据位和校验位的对应关系为：D[i] 表示第i 位数据，C[j] 表示第j 位校验位，那么CRC 并行公式的推导可以分为以下步骤：
1.首先，根据生成多项式G(x)，计算出n 位校验位的值。
2.接着，将计算出的校验位值与原始数据进行拼接，形成一个新的数据。
3.使用位运算（如异或运算）对新的数据进行处理，得到并行计算后的CRC 值。
在实际应用中，CRC 并行计算广泛应用于通信领域，如以太网、Wi-Fi 等。
例如，在以太网中，数据帧的CRC 校验就是通过并行计算完成的，这使得数据帧的接收方能够快速准确地检测到数据传输中的错误，从而实现网络的稳定运行。
循环冗余校验(CRC)算法的实现
武汉理工大学计算机网络课程论文题目循环冗余校验（CRC）算法的实现作者学院信息工程学院专业电子信息工程学号指导教师二〇一六年四月十四日武汉理工大学信息工程学院课程论文诚信声明本人声明：所呈交的课程论文，是本人在指导老师的指导下，独立开展工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本课程论文不含任何其他个人或集体已经发表或创作过的作品成果。
对本文工作做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
本科课程论文作者签名：二○一六年四月十四日课程论文成绩评定表目录一、选题背景 (1)1.设计要求 (1)2.循环冗余CRC简介 (1)3.应解决的主要问题 (2)二、方案论证 (2)1.循环冗余检验的原理 (2)2.方案的选择及特点 (4)三、过程论述 (8)1.第一部分 (8)2.第二部分 (9)3.第三部分 (11)4.第四部分 (11)四、结果分析 (12)1.CRC算法的实现 (12)2.突变的产生和校验结果 (13)3.无法检错的实例 (14)五、总结 (15)心得体会 (17)参考文献 (17)附件一：程序源代码 (18)一、一、选题背景题目17 循环冗余校验（CRC）算法的实现1、设计要求（1）利用结构体或数组模拟网络数据包结构。
（2）编码实现CRC算法，并将得到的校验位附加到网络数据包相应的位置。
（3）根据数据包的长度，随机生成一个数据包产生突变的位置，并对该位置的bit位模拟突变的产生。
（4）重新利用CRC算法校验该数据包，并指出产生的结果。
（5）CRC能够检出所有的错误吗？如果不能，你能构造出无法检错的实例吗？2、循环冗余CRC简介循环冗余校验码（CRC码，CRC=Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
CRC码是由两部分组成，前部分是信息码，就是需要检验的信息，后部分是检验码，采用的是一种多项式的编码方法。
简述循环冗余码crc校验方法的工作原理
简述循环冗余码crc校验方法的工作原理循环冗余码（CRC）校验方法是一种常见的错误检测技术，用于检测数据在传输过程中是否发生了错误。
CRC校验方法的工作原理是在发送端将数据通过多项式除法计算生成一个校验码，该校验码与数据一起发送到接收端，在接收端再次进行多项式除法计算，如果计算结果与发送端发送的校验码相同，则数据传输无误，否则数据传输存在错误。
具体地，CRC校验方法的实现过程包括以下几个步骤：
1. 确定生成多项式（generator polynomial）G(x)：生成多项式是一个二进制数，通常用一个多项式的系数序列表示。
在CRC校验方法中，生成多项式的位数与数据位数相同，且第一位和最后一位都是1，其余位数为0或1。
2. 填充数据：为了保证计算过程的正确性，数据需要在最高位和最低位都添加r个0（r为生成多项式的位数-1），从而保证数据与生成多项式的位数相同。
3. 计算CRC码：将填充后的数据通过多项式除法计算生成CRC 码，并附加到数据末尾。
4. 发送数据：将数据和CRC码发送到接收端。
5. 接收数据：接收端接收到数据后，将接收到的数据和CRC码拆分开来。
6. 计算CRC码：在接收端再次通过多项式除法计算生成CRC码。
7. 校验数据：将接收端计算得到的CRC码与发送端发送的CRC
码进行比较，如果相同则数据传输无误，否则数据传输存在错误。
总体来说，CRC校验方法的核心是通过多项式除法计算生成CRC 码，以检测数据传输过程中是否发生了错误。
CRC校验方法具有计算速度快、误检率低等优点，被广泛应用于网络通信、存储系统等领域。
循环冗余校验码(crc)的基本原理
几个基本概念
1、多项式与二进制数码
多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。可以看出：x的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。
（3）用生成多项式（二进制数）对f(x)*XR做模2除，得到余数（即校验码）。
（4）将余数多项式加到f(x)*XR中，得到完整的CRC码。
【例】假设使用的生成多项式是G(x)=x3+x+1。4位的原始报文为1010，求编码后的报文。
解：
（1）将生成多项式G(x)=x3+x+1转换成对应的二进制除数1011。
31 215 x10+x9+x8+x6+x5+x3+111101101001
63 57 3x6+x+11000011
63 51 5 x12+x10+x5+x4+x2+1 1010000110101
10411024x16+x15+x2+1 11000000000000101
图9常用的生成多项式
3、模2除（按位除）
④可检测所有小于、等于校验位长度的突发错
解：从前面有关CRC的论述中可得出：
A：③循环冗余B：①模2除法
C：G(x)＝11011，f(x)＝11001010101，F(x)*24÷G(x)＝110010101010000÷11011余0011
crc的并行实现原理
crc的并行实现原理
CRC（循环冗余校验）是一种常用的数据校验算法，用于检测和纠正传输过程中可能发生的错误。
CRC的并行实现原理主要是通过使用位级操作和并行计算来提高效率。
CRC的核心思想是通过生成多项式对数据进行除法运算，将余数作为校验码附加到原始数据中。
在并行实现中，可以使用并行计算的方式来加速这个除法运算过程。
具体的并行实现原理如下：
1. 将待校验的数据划分为多个字节或比特。
每个字节或比特可以独立进行计算，以提高并行计算的效率。
2. 将生成多项式表示为一个二进制数，并将其转换为一个位级多项式。
该多项式通常表示为一个二进制数，例如CRC-32所使用的生成多项式为0x04C11DB7，表示为一个位级多项式为x^32 + x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1。
3. 对于每个字节或比特，执行以下步骤：
a. 将字节或比特与校验寄存器进行异或运算。
b. 如果最高位为1，则将校验寄存器左移一位，并与生成多项式进行异或运算。
c. 如果最高位为0，则将校验寄存器左移一位，不做任何异或操作。
4. 重复步骤3，直到所有字节或比特都处理完毕。
5. 最终的校验寄存器的值就是CRC校验码。
通过并行实现，可以同时对多个字节或比特进行校验计算，从而提高了校验的效率。
但需要注意的是，并行实现可能会增加硬件资源的需求，需要根据具体情况选择合适的实现方式。
千兆以太网中CRC-32的并行实现
千兆以太网中CRC-32的并行实现田野;佟皓萌【摘要】In order to ensure the reliability of data communication, the certain error detection and error correction mode must be used. Cyclic redundancy check code(CRC) as a kind of block code, has a certain function of error detection. The CRC-32 check code is used in the last 4 bytes of frame along with the Ethernet frame transmission. CRC realization methods are classified into serial and parallel, due to the parallel mode can handle 8 bits in a clock cycle, and it is in line with Gigabit Ethernet GMII interface protocol, so the generation and validation of Gigabit Ethernet CRC check code often use parallel algorithm. This paper studied CRC serial algorithm and parallel algorithm, and conducted simulation of the two using Modelsim. The consistency and efficiency of the two are compared, and the parallel implementation of the CRC-32 check code is more suitable for Gigabit Ethernet.%为了保证数据通信的可靠性，要使用一定的检错和纠错方式。
crc-15循环冗余校验码的计算方法
crc-15循环冗余校验码的计算方法CRC-15循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的校验码算法，用于检测数据传输过程中是否发生错误。
它可以在发送数据的一方进行校验，然后在接收数据的一方进行验证，以确保传输的数据的准确性和完整性。
CRC-15校验码的计算方法如下：1. 首先，确定生成多项式。
CRC-15使用的生成多项式为x^15 + x^14 + x^13 + x^11 + 1。
这意味着生成多项式的二进制表示为1010000000000011。
2. 将待发送的数据按位划分为多个字节（8位），并在每个字节的末尾添加15个零位（即加入15个0），形成一个新的数据序列。
3. 将生成多项式按位划分为多个字节，并在每个字节的末尾添加15个零位（即加入15个0），形成一个新的生成多项式序列。
4. 将新的数据序列与新的生成多项式序列进行异或运算。
具体方法是从数据序列的最高位开始，与生成多项式序列的最高位进行异或运算，得到结果后，将结果作为下一位的输入，继续进行异或运算，直到数据序列的最低位。
5. 将异或运算的结果作为校验码，附加在原始数据的后面。
6. 将带有校验码的数据发送给接收方。
7. 在接收方，将接收到的数据按位划分为多个字节，并进行与发送方相同的异或运算。
如果异或运算的结果为零，则表示数据传输没有错误；如果结果不为零，则表示数据传输中出现了错误。
CRC-15校验码的计算方法具有以下特点：1. 高效性：CRC-15校验码的计算方法简单，计算速度快，适用于高速数据传输。
2. 强错误检测能力：CRC-15校验码可以检测大部分单比特差错和随机错误，具有较高的错误检测能力。
3. 低冲突率：CRC-15校验码的生成多项式经过精心设计，具有较低的冲突率，减少了错误判定的可能性。
4. 简单实现：CRC-15校验码的计算方法可以通过移位和异或运算实现，不需要复杂的乘法和除法运算，简化了硬件设计和软件实现的复杂度。
循环冗余校验码的原理及应用
循环冗余校验码的原理及应用循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check，简称CRC）是一种在数据传输中用于错误检测的校验码。
CRC的原理是通过在发送数据时附加一个校验值，接收端在接收数据时计算校验值，然后与发送端传递的校验值进行比较，如果两者一致，则说明数据传输没有错误，否则则存在数据错误。
CRC的应用非常广泛，包括网络传输、存储介质、通信等领域。
下面将详细介绍CRC的原理和应用。
1.原理：（1）生成多项式：CRC使用一个生成多项式进行计算。
该多项式可以是任意的，但在应用中通常使用一些标准的多项式。
生成多项式的位数确定了校验码的位数，通常为32位或64位。
（2）数据附加：在发送数据前，发送端会通过生成多项式对数据进行计算，生成一个校验码。
然后将校验码附加在原始数据的末尾。
（3）接收端计算：接收端在接收到数据后，通过与发送端使用同样的生成多项式对接收到的数据进行计算，生成一个接收端的校验码。
（4）校验比较：接收端的生成校验码与发送端传递的校验码进行比较，若一致，则说明数据传输没有错误；若不一致，则说明数据传输存在错误。
2.应用：（1）数据传输：CRC主要应用在网络传输领域，如以太网、Wi-Fi和蓝牙等。
在数据包发送前，发送端会对数据包进行CRC计算，然后将计算得到的校验码附加在数据包中。
接收端在接收到数据包后，再进行CRC计算，然后将计算得到的校验码与接收到的校验码进行比较，以判断是否存在传输错误。
（2）存储介质：CRC也应用在存储介质中，如硬盘驱动器、光盘等。
在数据存储时，CRC会被计算并存储在磁盘或光盘的头部或尾部。
在数据读取时，通过计算CRC来确保数据的完整性。
（3）通信：通信设备通常会使用CRC来检测数据的传输错误。
例如，调制解调器在发送数据前会计算CRC并将其附加在数据中，接收端在接收到数据后计算CRC，并与接收到的CRC进行比较。
（4）校验和验证：CRC也可以用于验证数据的完整性。
计算机循环冗余校验算法分析
计算机循环冗余校验算法分析循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的错误检测方法，主要应用于数据通信领域。
其原理是通过在发送方计算出数据的校验值，并将此校验值随数据一起发送给接收方。
接收方同样可以计算出接收到数据的校验值，如果接收到的校验值与计算出的校验值相同，则说明数据没有出错；否则就说明数据出现了错误或者损坏，需要进行重新传输。
计算机循环冗余校验算法是一种基于位运算的高效算法。
该算法有多种实现方式，不同的实现方式会影响到算法的速度和效率。
本文主要介绍一种比较常见的实现方式。
首先需要明确的是，CRC算法的核心是多项式除法运算（也称为带余除法运算）。
这里所说的“多项式”是指一个由二进制位组成的系数序列，每个系数为0或1，例如多项式1101。
多项式除法的运算结果分为商和余数两部分，其中商也是一个多项式，余数是一个二进制数（即CRC校验值）。
具体操作步骤如下：1.首先确定一个生成多项式，通常使用标准生成多项式。
2.将数据位序列左移n位，长度变成n + k（k为生成多项式的次数-1），其中n为CRC 校验位数。
3.从左边开始取n + k位，将它们看成一个二进制数，并将其除以生成多项式，取余数。
4.将余数作为CRC校验值，附加在数据位序列后面，形成待发送的数据。
5.在接收方，对接收到的数据进行类似操作，计算出校验值，与接收到的校验值进行比较即可判断是否出现了错误或者损坏。
需要注意的是，生成多项式的选取决定了CRC算法的性能。
通常使用的生成多项式是标准多项式，例如CRC-32使用的生成多项式是0x04C11DB7，CRC-16使用的生成多项式是0x8005。
CRC算法的优点是计算速度快、校验效果好、实现简单、且可以处理长达数百万或数千万位的数据。
但是也有一些缺点，例如不能检测出所有的错误，有些错误即使计算出的校验值相同也无法判断；此外，CRC算法的安全性不够高，不能防止恶意攻击。
CRC循环冗余校验码(并行+串行)
课程报告设计课题: CRC循环冗余校验码姓名: 陈舒凌，高冉专业: 电子信息工程学号: 1115108007 1115106012 日期 2013 年 11月 20日—2013年12月1 日指导教师: 傅文渊老师华侨大学信息科学与工程学院电子工程系CRC循环冗余校验码实验目的：设计一个在数字传输中常用的校验、纠错模块：循环冗余校验CRC模块，学习使用FPGA器件完成数据传输中的差错控制实验内容:采用的CRC 生成多项式为X5+X4+X2+1，校验码为 5 位，有效信息数据为12位。
A、根据以上信息，编写硬件描述语言完成上述功能，给出仿真波形。
B、CRC 校验生成模块和CRC 校验查错模块连接在一起，协调工作。
引出必要的观察信号，锁定引脚，并在EDA实验系统上实现之。
C、如果输入数据、输出CRC码都是串行的，设计该如何实现？给出你的方案，并通过硬件验证。
模2运算的原理模2减法是不带借位的二进制减法运算。
这样，两个二进制位相运算时，这两个位的值就能确定运算结果，不受前一次运算的影响，也不对下一次造成影响。
模2除法运算定义为：0÷1＝0 1÷1＝1多位二进制模2除法也类似于普通意义上的多位二进制除法，但是在如何确定商的问题上两者采用不同的规则。
后者按带借位的二进制减法，根据余数减除数够减与否确定商1还是商0，若够减则商1，否则商0。
多位模2除法采用模2减法，不带借位的二进制减法，因此考虑余数够减除数与否是没有意义的。
实际上，在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。
因为除数首位总是1，按照模2 除法运算法则，那么余数首位是1就商1，是0就商0。
例如1100100÷1011＝1110……110，列竖式计算：1 1 1 0────────1 0 1 1〕1 1 0 0 1 0 0－1 0 1 1──────1 1 1 1－1 0 1 1──────1 0 0 0－1 0 1 1──────0 1 1 0－0 0 0 0──────1 1引言随着工业控制系统网络化的不断发展，建立可靠、稳定、高速的通信网络已成为控制系统的必然要求。
计算机循环冗余校验算法分析
计算机循环冗余校验算法分析计算机循环冗余校验算法，也被称作CRC，是一种广泛使用的数据校验方法之一。
它使用了一种多项式公式来对数据进行校验，这种方法在数字通信领域得到了广泛应用。
CRC算法可以被用来检测数据在传输过程中的错误。
它基于一个数学公式，将发送者发送的数据转化为一个校验码。
接收者在接收到数据之后，同样使用该公式来计算数据的校验码，并将接收到的校验码和计算出的校验码进行比较。
如果它们不相等，就意味着在传输过程中发生了错误。
CRC算法的核心是一个多项式方程，该方程通常用二进制形式表示。
这个方程可以由发送者和接收者共同使用来生成和检查校验码。
在计算校验码时，发送者将数据看作一个二进制数，然后将该数除以预先定义好的多项式。
如果余数为0，则校验码为0。
如果余数不为0，则校验码由余数表示。
接收者使用同样的方法来计算所接收的数据的校验码。
如果接收者计算得到的校验码和发送者发送的校验码相同，那么数据就被认为是正确的。
CRC算法有一些优点。
首先，它被广泛使用并得到了很好的验证。
其次，它的计算速度很快，可以在很短的时间内完成数据校验。
此外，CRC算法还可以检测多个错误，因此它在改进数据传输的可靠性方面具有很大的优势。
然而，CRC算法也存在一些缺点。
首先，它不能纠正数据错误。
如果数据出现了错误，那么接收者只能够检测到这个错误，而不能够纠正它。
此外，CRC算法存在一些潜在的漏洞，因此在实际应用中需要谨慎使用。
总的来说，CRC算法是一种非常有用的数据校验方法，可以确保数据传输的可靠性。
虽然它存在一些局限性，但是在数字通信领域，它仍然是一种广泛使用的技术。
一种新型的10G以太网并行循环冗余校验设计
一种新型的10G以太网并行循环冗余校验设计钟桂森;易清明;石敏【摘要】现有10G以太网中的循环冗余校验(CRC)编译码器不能同时兼顾计算速度与资源占用,为此,设计一种新型的10G以太网并行CRC编译码器.编码时,通过编码预处理解决不定长字节带来的CRC编码问题,简化CRC编码电路的设计.译码时,通过译码预处理分离出以太网帧的帧校验序列(FCS)域,恢复编码预处理模块输出的数据,简化CRC校验电路的设计.在实现CRC编码校验时对传统的异或运算电路进行优化,降低运算电路门延时,提高运算速度,并能自动切换CRC编码校验方法以兼容现有以太网.实验结果表明,与其他3种方法相比,该方法占用逻辑资源少,计算速度快,可实现实时性输出,同时满足10G以太网156.25 MHz的时序要求.【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2016(042)005【总页数】6页(P292-296,303)【关键词】循环冗余校验;10G以太网;并行;循环冗余校验魔数;门延时;逻辑资源【作者】钟桂森;易清明;石敏【作者单位】暨南大学信息科学技术学院,广州510632;暨南大学信息科学技术学院,广州510632;暨南大学信息科学技术学院,广州510632【正文语种】中文【中图分类】TP393循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)是一种检错能力强且十分可靠的数据传输差错检测方法,被广泛地应用于高速网络通信的差错检测当中,如USB、以太网等。
传统的CRC编译码器的实现分为串行和并行两种方式。
串行方式由于采用串行移位,电路简单易实现,但需要较高的工作频率,且处理效率低。
并行方式采用多位并行输入,具有较高的工作效率,但电路复杂[1-2]。
在IEEE802.3以太网协议中,CRC校验码是以太网帧结构中重要的组成部分。
对于10G以太网这样的高速网络通信,串行方式显然难以实现实时处理,为此,研究者针对10G以太网并行CRC电路的实现展开了研究[3-5]。
crc校验 -循环冗余校验 原理和方法 -回复
crc校验-循环冗余校验原理和方法-回复CRC校验（Cyclic Redundancy Check）是一种在数据传输过程中常用的错误检测技术。
它通过对数据进行计算并生成一组校验码，用于检测数据是否在传输过程中发生了错误。
CRC校验算法广泛应用于计算机网络、通信系统以及存储设备等领域。
一、原理：CRC校验是基于二进制的模2除法实现的。
它可以用来检测数据传输过程中是否出现了错误，但不能纠正错误。
CRC校验使用一个固定的生成多项式（通常是16位或32位），该多项式作为校验算法的一部分。
生成多项式被称为“生成多项式”或“CRC多项式”。
在进行CRC校验时，发送方和接收方都需要使用相同的生成多项式。
CRC校验的基本原理是在发送数据之前，发送方计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数（或称为校验码）追加到待发送的数据之后。
接收方在接收到数据后，同样计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数与接收到的校验码进行比较。
如果余数为0，说明数据传输过程中没有发生错误；如果余数不为0，说明数据传输过程中出现了错误。
二、方法：1. 选择生成多项式：在进行CRC校验时，首先需要选择一个适当的生成多项式。
常用的生成多项式有CRC-16、CRC-32等。
这些多项式都是经过严格计算和测试的，可以提供较高的校验能力。
2. 划定消息的边界：在进行CRC校验之前，需要将待发送的数据划分为消息和一些冗余位。
通常，消息包括需要传输的原始数据，而冗余位则由生成多项式的系数决定。
3. 数据和生成多项式的除法：使用生成多项式对消息和冗余位进行除法。
具体操作可以采用多种方法实现，例如位操作、字节操作以及表格查找等。
根据除法运算的性质，进行进位运算、模2求和等，最终得到一个余数。
4. 拼接校验码：将得到的余数追加到消息的末尾，得到一个完整的数据帧。
这个余数被称为校验码，它包含了数据中可能出现的错误的信息。
5. 数据传输：将带有校验码的数据帧发送给接收方。
crc校验 -循环冗余校验 原理和方法 -回复
crc校验-循环冗余校验原理和方法-回复标题：循环冗余校验（CRC）原理与方法在数据通信领域，确保数据的完整性是至关重要的。
任何数据传输过程都可能引入错误，因此需要采用一种可靠的方法来检测和纠正这些错误。
这就是循环冗余校验（CRC）的作用。
本文将详细介绍CRC的原理和方法。
一、CRC的基本原理CRC是一种根据数据产生一个简短固定位数的校验码的方法。
它通过将待校验的数据与一个预先定义好的生成多项式进行模二除法运算，得到的余数即为CRC校验码。
接收方再用同样的生成多项式对收到的数据和校验码进行模二除法运算，如果余数为0，则表示数据正确无误；否则，就表示数据出现了错误。
二、CRC的工作流程1. 数据预处理：首先，对原始数据进行一些预处理操作，例如添加填充位、反转位序等，以满足特定的CRC算法要求。
2. 计算CRC校验码：然后，使用预定的生成多项式对预处理后的数据进行模二除法运算，得到的余数就是CRC校验码。
3. 传输数据和校验码：最后，将原始数据和计算得到的CRC校验码一起发送给接收方。
三、CRC的生成多项式选择生成多项式的选择对于CRC的性能至关重要。
一个好的生成多项式应具备以下特点：1. 最高位和最低位必须为1，这样可以保证最高次项和常数项不为0。
2. 应尽量避免有太长的连续0或1，因为这会导致检错能力下降。
3. 应尽量包含更多的1，这样可以提高检错能力。
4. 可以选择常用的标准生成多项式，如CRC-8、CRC-16、CRC-32等。
四、CRC的优缺点优点：1. 简单易实现：只需要简单的逻辑运算即可完成校验。
2. 效率高：相比于其他复杂的检错编码方法，CRC的计算速度更快。
3. 检错能力强：只要生成多项式选择得当，CRC可以检测出大部分的突发错误和随机错误。
缺点：1. 不能纠错：一旦检测到错误，只能丢弃数据包，无法纠正错误。
2. 对于某些特定的错误模式，可能会出现漏检的情况。
五、总结总的来说，CRC是一种简单而有效的数据校验方法。
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收稿日期：!""#$"%$!!&作者简介：邹连英（’(%%$），女，博士研究生；武汉，华中科技大学电子科学与技术系（#)""%#）&!"#$%&：*+,-$-.!/0123&4+5基金项目：国家自然科学基金资助项目（）循环冗余校验在千兆以太网系统中的并行实现邹连英’邹雪城’郑朝霞’陈朝阳!（’华中科技大学电子科学与技术系，湖北武汉#)""%#；!华中科技大学图像所集成电路设计中心，湖北武汉#)""%#）摘要：介绍了一种676$)!校验码的半字节并行计算的并行算法及实现&在分析了串行676校验原理的基础上，根据电路部分数据位的遗传性和复用性，提出了一种半字节并行的676校验的实现方案，通过使用这种并行676校验硬件算法有效地同步了以太网介质访问控制器的数据传输速率，同时在电路结构上比串行校验电路简单，节约了近一半的电路面积&这种半字节并行676校验算法在以太网系统中通过了仿真测试，证实是一种正确适用的并行实现方案&关键词：千兆以太网；循环冗余码；并行算法中图分类号：89)()文献标识码：:文章编号：’;%’$#<’!（!""<）";$""(<$")’($)$&&*&+%,,&*"$-"$"-%#*%#(&*#*+-$-%.+./-0*!-0*)+*-121!"#$%&’(%’)!"#*#+,-+’)!-+’!-&".%&/-+’/-&"(&’)’,3-)$4-：:=1>1--/-2?@@-/$10$1$0?5/?5=-/5/2010?+2+A 0B /C 0B />2/0676$)!D 1E ?20>+F ,4/F &:A 0/>121-.*$?23676$)!4B /4G =B ?-+E +=B .，144+>F ?230+0B /0>12E 5?E E ?@?-?0.12F >/,E 1@?-?0.+A 0B /E />?1-4?>4,?0，1=1>1-$-/-2?@@-/$10$1$0?5/4B /4G 1-3+>?0B 5D 1E 3?H /2&I ?0B 0B ?E =1>1--/-B 1>F D 1>/?5=-/5/2010?+2，0B /6764B /4G ?E E .24B >+2+,E D ?0B5/F ?1144/E E 4+20>+--/>J E F 1010>12E 5?E E ?+2&8B /=1>1--/-4?>4,?0?E E ?5=-/>0B 120B /E />?$1-4?>4,?0，12F ?0E 1>/1?E 2/1>-.B 1-A +A 0B /-10/>&K E ?230B ?E5+F ,-/?212C 0B />2/02/0D +>G 0>12E 4/?H />，C 0B />2/0A >15/E 1>/0>12E 5?00/F 12F >/4/?H /F 4+>>/40-.，=>+H ?23?0E ,E /A ,-2/E E ?2C 0B />2/01==-?410?+2E &5*67.)83：’"""L @?0／E C 0B />2/0；4.4-/>/F ,2F 1204+F /；=1>1--/-1-3+>?0B 59.:;%$+6%+<M+40+>1-612F ?F 10/，M /=0&+AC -/40>+2?4EN 4?&O 8/4B &，P ,1*B +23K 2?H &+AN 4?&O 8/4B &，I ,B 12#)""%#，6B ?21循环冗余码（676）［’"<］既可以检验出大量的随机错误，又可以校验出大量的突发错误，是差错控制系统中常用的校验码&在以太网协议Q C C C R "!&)中，676校验码是以太网帧结构的重要组成部分&在以往的硬件676实现一般都采用串行移位异或算法，其处理速度较慢，特别是676$)!的生成多项式次数较高，使用的移位寄存器较多，对信息进行一位位校验处理的速度很慢&本文提出了一种与以太网帧数据传送相匹配的并行676$)!实现算法，有效地提高了处理速度&!676校验原理及其在千兆以太网中的应用676是通常用于同步通信中的能力强的差错检验方式0二进制序列通常用多项式1（.）表示，将欲传送的2位的1（.）再增加（’S 2）位的校验码3（.），那么在新的数据块中，新的信息代码多项式就变为*’S 21（.）0图’所示就是带有676校验码的欲传送的数据序列&图’带有676的数据序列要求得带有676的整个欲传送的数据序列，第))卷第;期华中科技大学学报（自然科学版）T +-&))U +&;!""<年;月V &P ,1*B +23K2?H &+A N 4?&O 8/4B &（U 10,>/N 4?/24/C F ?0?+2）V ,2/!""<万方数据可按下列步骤计算：!!将"#!$乘以原始数据序列%（&），得到新的信息代码多项式"#!$%（&）；"!将"#!$%（&）除以预先给定的生成多项式’（&），得到商(（&）和余数)（&）："#*$%（"）+(（"）’（"）,)（"）!（"）在协议#$$$%&’()中规定，千兆以太网帧结构如图’所示，最后四个字节是*+*,)’帧校验图’-.*帧结构码位，它的生成多项式是’（&）+&)’,&’/,&’),&’’,&"/,&"’,&"",&"&,&%,&0,&1,&2,&’,&,"!*+*计算可以用含有#个存储器级的移位寄存器和’#个异或门实现，如图)所示!各级输出表示为-&，-"，…，-#!"!-&，-"，…，-#!"分别相应于"，"，"’，…，"#!"各项!如果多项式的相应项的系数为"，那么相应的存储器级输入端的模’加法器是有分支的!图)*+*运算通用电路方块图在开始进行*+*运算时，视应用规定，所有的移位寄存器级全部置“&”或“"”!在图)的输入端送入的是原始的数据序列%（&），移位寄存器各级的输出-&，-"，-#!’，-#!"便是*+*码字!其中-&和-#!"分别代表最低有效位（345）和最高有效位（-45）!无论是%（&）还是*+*码字，首先传送-45(每个以太网帧的长度为/25678到"1"%5678，如果采用上述串行方式实现*+*校验，则每个时钟周期计算"597的数据，这样的校验速度就很难满足更快的网络传输速度的要求了(为了适应更快的网络传输速度，有必要研究并行*+*校验算法(由于以太网帧的数据在发送到物理层之前或接收到物理层之后都会送到介质访问控制（-8:9;.<<8==*>?7@>A ）处理器进行编解码处理，而介质访问控制处理器的数据传送采用2597的位宽进行数据处理，因此下面介绍一种2597并行*+*校验码的实现算法(!*+*校验码的并行算法研究与实现首先分析当输入2597信息码时，*+*校验码并行算法的实现原理(根据上述*+*计算电路结构示意图，用图2可以实现(在图2中：第一行数据从&到)"代表*+*寄存器的输出，最后一行代表寄存器的输入!中间三行是连接线!.&是半字节信息码的低位，.)是半字节信息码的高位!右边的“)"”是上面左边第)"个寄存器的输出!符号“B ”是异或操作符，它的输入是上面和右面的数据，输出到它的左面!.&，."，.’和.)下的第二个符号“B ”不是异或操作符，它仅代表连线输出到下方及左方!千兆以太网*+*校验的生成多项式’（&）的最高次数为)’，因此需要)’个寄存器保存校验的中间结果，2597的数据｛.)，.’，."，.&｝依次送入*+*校验电路，为了保存每个比特校验的中间结果以及*+*校验的输入输出值，根据图2所示，总共需要"/&个寄存器(同时，每个比特进行校验时对应的生成多项式有"2项需要进行异或操作，这样2597的数据总共需要1/个异或门!对图2进行分析，可以发现当2597数据同时送入校验电路时，对应的中间变量存在特殊的重图2半字节*+*并行算法示意图/C 华中科技大学学报（自然科学版）第))卷万方数据复关系，通过设置中间变量｛!!，!"，!#，!$｝，记录相应的有重复使用的校验中间值，就可以优化上述校验电路"对图%进行优化处理，得到图&所示的优化算法"假设#［!’$］是输入的%()*数据，+,+-.［!#’$］是输入的!"位+,+值，/01+,+［!#’$］是输出位+,+值，优化后的算法描述如下：!2在复位时设定输入+,+-.［!#’$］为全图&优化后的$%$并行算法示意图“#”；""定义中间计算变量｛!!，!"，!#，!$｝：!$3+,+-.［!#］4#［$］；!#3+,+-.［!$］4#［#］；!"3+,+-.［"5］4#［"］；!!3+,+-.［"6］4#［!］；#"利用中间变量根据图&计算输出校验码/01+,+［!#’$］2图&的第一行数据从$到!#代表+,+寄存器的初值，最后一行代表寄存器的输出"中间三行是连接线"!$，!#，!"，!!是中间变量"上下对齐进行异或赋值操作"上述行为级描述用78/+$2"&的综合库进行优化综合后，得到的%()*并行+,+校验电路只需要输入和输出共9%个寄存器以及!%个异或门就可以实现一个时钟周期的%()*校验计算2而若采用前面介绍的串行+,+校验电路，实现相同的校验功能则总共需要#9$个寄存器和&9个异或门2可以看出，这种半字节并行+,+校验电路节约了近一半的面积2同时，在计算速度上实现了与/:+层数据收发同步的处理速度2!+,+;!"并行算法仿真结果分析将前面分析设计的+,+并行算法应用于千兆以太网卡的体系结构中进行验证，相关信号的波形仿真结果如图9所示，从图9中可以看出，此种并行算法在一个介质访问控制处理器的时钟周期内就进行了%()*的数据信息位校验，其处理速度与介质访问控制处理器的数据处理速度相同，有效地提高了校验码的计算速度2采用这种并行校验算法实现的网卡芯片（/7<6$!）已经进行了封装测试，该网卡可以正确收发网络数据包，证明了这种并行+,+校验算法的正确性和实用性2图9+,+并行电路仿真波形本文介绍的+,+;!"的并行硬件实现算法与=>>>6$"2!协议的千兆以太网介质访问控制器的数据传输速率同步，同时在电路结构上比串行+,+;!"校验算法节约了将近一半的面积2经实践证实，它有效地提高了+,+校验的速度2参考文献［#］,0(0?@A/2数字集成电路设计透视［/］2邹连英译2北京：清华大学出版社，"$$"2［"］张亮2数字电路设计与B ?C )D E FG <H ［/］2北京：人民邮电出版社，"$$#2［!］G E (I E J,K ，+L ?M J F NH 2:G )FL ;E ?C O E C P 0J 1?+/Q 8!";()*R 0C 0D D ?D +,+?J F )J ?［A ］2=>>>A E M C J 0D E O 8E D )S ;I *0*?+)C 1M )*I ，#555，!%（"）："!!—"!&［%］T ?)7E J F ()，U M V E W I V )+2G )F L ;I R??S R 0C 0D D ?D +,+1)C ;1M )*I )JB H 8=［A ］2=>>>7C 0J I 01*)E J I E J+E P P M J )10;*)E J I ，#55"，%$（%）：9&!—9&X ［&］,E F )J I V @0:H 2>O O )1)?J *1E P RM *0*)E JE O R 01V ?*+,+O C E P R 0C *)0D+,+I W )*L 0R RD )10*)E J*E*L ?+?D D I ;=J ;K C 0P ?I R C E *E 1E D ［A ］2>D I ?Y )?C81)?J 1?+E P R M *?C+E P ;P M J )10*)E J I ，#556，"#：9&%—99#X5第9期邹连英等：循环冗余校验在千兆以太网系统中的的并行实现万方数据。