《用列举法求概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是概率论的一个基本内容，主要让学生了解列举法求概率的基本步骤和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解列举法求概率的原理，掌握列举法求概率的基本方法，并能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率论的基本概念有一定的了解。
但是，对于列举法求概率的具体操作步骤和方法，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解列举法求概率的原理，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握列举法求概率的基本步骤和方法，能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的基本步骤和方法。
2.难点：如何引导学生理解列举法求概率的原理，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.引导法：通过教师的问题引导，让学生自主探究和发现列举法求概率的原理和方法。
2.互动法：教师与学生之间的提问和回答，学生与学生之间的讨论和交流，以提高学生的参与度和积极性。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，以吸引学生的注意力，并帮助学生更好地理解和记忆。
2.练习题：准备一些有关列举法求概率的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生思考如何求解该事件的概率，从而引出列举法求概率的方法。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现列举法求概率的原理和方法，并进行讲解和演示。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一道题目，应用列举法求解概率，并互相交流解题过程和方法。
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案一. 教材分析《用列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25章第二节的第一课时，本节课主要内容是让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生用列举法列出所有可能的结果，再找出符合条件的结果，从而计算概率。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件等，并掌握了用树状图法求概率的方法。
但是，由于九年级学生的逻辑思维能力和空间想象能力还在发展阶段，对于用列举法求概率的方法可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握列举法求概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用列举法求概率的方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握用列举法求概率的方法，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.互动教学法：通过学生之间的合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现列举法求概率的步骤和方法，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，让学生课后练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些问题。
让学生意识到用列举法求概率的重要性。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单的例题，如抛硬币两次，求正正、正反、反正、反反的概率。
用列举法求概率的教案
用列举法求概率的教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生合作交流、逻辑思维和创新能力。
二、教学内容：1. 概率的基本概念2. 列举法求概率的方法3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：概率的基本概念，列举法求概率的方法。
2. 教学难点：如何运用概率知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的方法。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用概率知识解决。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
4. 练习法：课后练习，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过简单实例引入概率的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解列举法求概率的方法：a. 确定所有可能的结果b. 确定符合条件的结果c. 计算符合条件的结果数与总结果数的比值4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用概率知识解决。
5. 小组讨论：分组讨论，分享各自的方法和思路。
6. 课后练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 总结：回顾本节课的内容，强调列举法求概率的方法和应用。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作精神。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后练习的完成质量，评价学生对列举法求概率方法的掌握程度。
3. 实际问题解决评价：评估学生在案例分析环节中提出的问题解决策略，评价学生将概率知识应用于实际问题的能力。
七、教学资源1. 教学PPT：提供清晰的概率概念和列举法求概率的步骤说明。
2. 实际问题案例：收集一些与学生生活密切相关的实际问题，用于教学实践环节。
3. 练习题库：准备一定数量的练习题，涵盖各种类型的概率问题，用于课后巩固学习。
八、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解概率的基本概念，引入列举法求概率的方法。
用列举法求概率的教案
用列举法求概率的教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的基本步骤。
2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 概率的基本概念2. 列举法求概率的步骤3. 实际问题举例三、教学重点与难点：1. 教学重点：概率的基本概念，列举法求概率的步骤。
2. 教学难点：如何运用列举法解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的步骤。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用列举法解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的生活实例，引导学生思考概率问题。
2. 讲解概率的基本概念，列举法求概率的步骤。
3. 案例分析：给出具体问题，引导学生运用列举法解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的方法和心得。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调列举法在解决概率问题中的应用。
6. 作业布置：布置练习题，巩固所学内容。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对概率概念和列举法求概率的掌握情况。
2. 课堂表现：观察学生在讨论和回答问题时的积极性、参与度。
3. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的合作和问题解决能力。
七、教学资源：1. 教材：提供相关概率和列举法的教学内容。
2. 实际问题案例：收集各种生活中的概率问题，用于教学实例。
3. 投影仪或白板：用于展示问题和解答过程。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解概率的基本概念，介绍列举法求概率的步骤。
2. 第二课时：通过案例分析，让学生练习运用列举法求概率。
3. 第三课时：小组讨论，解决实际问题，总结列举法的应用。
九、教学拓展：1. 邀请统计学专家进行讲座，加深学生对概率论的理解。
2. 组织数学竞赛，鼓励学生应用列举法解决概率问题。
3. 推荐相关数学阅读材料，让学生课后自主学习。
十、教学反馈：1. 课后收集学生作业，及时批改并给予反馈。
人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计
人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.2.2节《用列举法求概率(2)》主要讲述了如何运用列举法求解概率问题。
这部分内容是学生在学习了概率的基本概念、列举法求概率的基础上，进一步深化对概率计算方法的理解和运用。
通过本节课的学习，学生将能够掌握列举法求概率的技巧，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和列举法求概率已有初步的认识。
但在运用列举法解决实际问题时，部分学生可能会存在列举不全面、思路不清晰等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们建立正确的解题思路，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神风貌。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法及运用。
2.难点：如何引导学生运用列举法解决实际问题，避免列举不全面、思路不清晰等问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：教师引导学生思考，让学生在探索中掌握知识。
4.反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励他们积极思考，不断提高。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备一些相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些生活中的实例，用于引导学生在实际情境中运用概率知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实例，如抽奖活动，引导学生思考如何计算中奖的概率。
用列举法求概率教案
用列举法求概率教案教案标题：用列举法求概率教案目标：1. 了解概率的基本概念和公式；2. 学习用列举法求解简单概率问题；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT等；2. 学生准备：课本、练习册、笔、纸等。
教学过程：步骤一：导入与概率相关的概念（5分钟）1. 教师通过引入一些日常生活中的概率事件，如掷硬币、抽卡片等，激发学生对概率问题的兴趣；2. 提问学生对概率的理解，并与学生一起总结概率的基本概念。
步骤二：介绍列举法求概率的基本步骤（10分钟）1. 教师通过示例向学生解释列举法求概率的基本思路；2. 强调列举法的步骤：确定样本空间，确定事件发生的可能性，计算概率。
步骤三：用列举法求解简单概率问题（20分钟）1. 教师通过具体的例子，引导学生运用列举法求解简单的概率问题；2. 学生跟随教师的指导，逐步完成列举法求解概率的练习。
步骤四：巩固与拓展（15分钟）1. 学生个人或小组合作完成练习册上的相关练习；2. 教师巡回指导，解答学生的问题，并提供适当的提示。
步骤五：概念总结与归纳（5分钟）1. 教师与学生一起总结列举法求解概率的基本步骤和注意事项；2. 强调列举法的适用范围和局限性。
步骤六：课堂练习与反馈（10分钟）1. 教师提供一些简单的概率问题，要求学生运用列举法求解，并在白板上展示答案；2. 学生互相评价，教师进行点评和总结。
步骤七：作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的练习作业，要求学生用列举法求解概率问题；2. 强调作业的重要性，并提醒学生按时完成并及时复习。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解概率的基本概念和公式，并学会用列举法求解概率问题。
通过练习和反馈，学生的问题解决能力和逻辑思维能力得到了提高。
在教学中，教师应注重启发学生的思考，引导学生主动探索和解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
《用列举法求概率》教学设计
25.2 用列举法求概率第一课时教学目标【知识与及技能】用列举法求事件的概率【过程与方法】试验结果数比较少，把所有可能的结果全部列举出来，在用等可能事件求概率。
【感、态度与价值观】通过探究随机事件发生的概率，体会数学的应用价值，激发学习兴趣。
教学重点：用列举法求事件的概率。
教学难点：列举全部的结果。
教学过程设计一、创设情境，导入新课活动（一）1、盒中有3个黄球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则P（摸到白球）=________，P（摸到黑球）=________，P（摸到黄球）=________，P（摸到红球）=________。
小结：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=____，___ ≤P(A ) ≤___。
2、一个袋子中装有一个黄球和一个红球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是多少？你用的是什么方法？(导语：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率，这一节课我们一起学习“用列举法求概率”。
)二、合作交流，试验探究活动（二）教材第133页例1分析：游戏开始时，随机地踩中一个小方格，如果这个方格下有地雷，地雷就会爆炸；如果没有地雷，方格上就会出现一个标号，该标号表示与这个方格相邻的方格（绿线部分）内有与标号相同个数的地雷。
第二步应该怎样走取决于踩在那部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率加以比较就可以了。
解：略变式题：把例1中的“标号3”改为“标号1”，其它规则不变，则第二步应该踩在A区域还是B区域？解：略归纳小结：本题是一个以电脑中“扫雷游戏”为背景的问题，这个问题背景能够充分说明，概率在解决现实问题的决策中所起的重要作用。
活动（三）教材第134页例2。
人教版九年级上册第25章第二节第一课时《25.2.1用列举法求概率》赛课教学设计
人教版九年级上册第25章第二节第一课时《25.2.1用列举法求概率》赛课教学设计一. 教材分析人教版九年级上册第25章第二节第一课时《25.2.1用列举法求概率》的主要内容是利用列举法求解事件的概率。
本节内容是在学生已经掌握了概率的定义和一些基本概念的基础上进行学习的，是对概率知识的进一步拓展和加深。
通过本节课的学习，学生可以掌握列举法求解事件概率的基本方法和步骤，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率的概念和基本知识有一定的了解。
但是，对于利用列举法求解事件概率的方法和步骤，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾概率的基本概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握列举法求解事件概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求解事件概率的基本方法和步骤。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用列举法求解事件概率的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：列举法求解事件概率的基本方法和步骤。
2.难点：如何引导学生运用列举法求解实际问题中的概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生理解列举法求解事件概率的方法。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨，提高学生解决问题的能力。
3.小组合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解列举法求解事件概率的过程。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用列举法求解概率。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对列举法求解事件概率的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
同时，教师可以利用课件展示一些与本节课相关的生活实例，激发学生的学习兴趣。
用列举法求概率教案
用列举法求概率教案一、教学目标（1）掌握用列举法求概率的基本思路。
（2）能够正确运用列举法求一些基本事件的概率。
（3）体会分类讨论的思想方法，提高分类讨论的能力。
二、教学重难点（1）用列举法求概率的思路及实施过程。
（2）运用列举法求概率时应注意的事项。
三、教学过程1. 创设问题情景，引入概率概念问题：袋中有10个红球，3个白球，每个球除颜色外都相同，现从袋中取出一个球，求取出的球是白球的概率。
学生讨论后发现：这是一个求概率的问题。
由于袋子中两种颜色的球数量不同，因此不能直接用概率公式计算。
这时引入概率的概念就非常必要了。
2. 列举法求概率的基本思路教师引导学生总结：对于求基本事件总数为有限个的随机事件，可以用列举法求出每个事件，再数出某个事件包含的基本事件数，从而求出概率。
在用列举法求概率时应注意将所有的情况都找出来，做到不重不漏；最后求出的概率值只代表这一随机事件发生的所有可能性所占的比例，不代表个别情况。
3. 实例分析（1）从6人中选出2人参加会议，求下列事件的概率：A. 选出的2个人恰是2男；B. 选出的2个人至少有1个是女生。
学生讨论后发现：对于A，基本事件是由2男或2女这4个基本事件组成，其概率为P(A)=4/C62=3/5；对于B，可以用“总人中选出1个为女生再选出另一个无论是什么性别的”或“总人中选出2个全是女生的”两种方法求解。
两种方法都说明选出的至少有1个女生的概率为P(B)=C51C111/C62=7/6。
（2）从集合角度分析：共有6个元素（相当于基本事件），从中任取两个元素作为集合的代表，有多少种不同的取法？这种由n个元素的集合中取出m个元素作为代表，不考虑顺序的问题，这种计数方法叫组合问题，它的结果叫组合数。
已知有6个元素的集合共有4种不同的取法（相当于从6个元素中取两个代表的不同顺序有4种），也就是说一共有4种结果（相当于选出的两个代表的组合有4种）。
因此选出两个代表的组合数即为所求事件的概率。
25.2 用列举法求概率(第一课时)(教学设计)九年级数学上册同步备课系列(人教版)
25.2 用列举法求概率（第一课时）一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十五章“概率初步”25.2 用列举法求概率（第一课时列表法求概率），内容包括：用列举法(列表法)求简单随机事件的概率．2.内容解析在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法. 当每次试验涉及两个因素时，为了更清晰、不重不漏地列举出试验的所有结果，教科书给出了以表格形式呈现的列举法——列表法．这种方法适合列举每次试验涉及两个因素，且每个因素的取值个数较多的情形．相对于直接列举法，用表格列举体现了分步分析对思考较复杂问题时起到的作用．将试验涉及的一个因素所有可能的结果写在表头的横行中，另一个因素所有可能的结果写在表头的竖列中，就形成了不重不漏地列举出这两个因素所有可能结果的表格．这种分步分析问题的方法，将在下节课树状图法中进一步运用．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：用列表法求简单随机事件的概率．二、目标和目标解析1.目标1）会用直接列举法、列表法列举所有可能出现的结果.2）用列举法(列表法)计算简单事件发生的概率.2.目标解析达成目标1）的标志是：对于结果种数有限且每种结果等可能的随机事件，可以用列举法求概率；当每次试验涉及两个因素，且每个因素的取值个数较多时，相对于直接列举，采用表格的方式更有利于将试验的所有结果不重不漏地表示出来．达成目标2）的标志是：掌握列表法求概率的步骤：1）列表；2）通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值；，计算出事件的概率．3）利用概率公式P(A)=mn三、教学问题诊断分析学生已经理解了列举法求概率的含义，但对于涉及两个因素的试验，如何不重不漏地列举出试验所有可能的结果这对学生而言是一种考验，如何设计出一种办法解决这个较复杂问题，“分步”分析起到了重要作用．基于以上分析，本节课的教学难点是：掌握列表法求概率的步骤．四、教学过程设计（一）复习巩固【提问】简述概率计算公式？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾上节课所学内容，为接下来学习利用列表法求概率打好基础．（二）探究新知【问题一】老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，学生赢. 你们觉得这个游戏公平吗？师生活动：教师提出问题，学生尝试思考.【设计意图】通过现实生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣．【问题二】同时掷两枚硬币，求下列事件的概率：1）两枚硬币两面一样.2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.3）问题一中的游戏公平吗？师生活动：教师提出问题，先要求学生说出可能出现的情况.部分学生认为：上述三个事件恰好代表了抛掷两枚硬币的所有可能的结果，故概率分别为13；另一位学生认为：出现结果为：正正、正反、反正、反反，其中“正反”与“反正”应分别算作两种可能的结果，故上述事件的概率分别为14，14和12．教师强调：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法.师：你觉得问题一中的游戏公平吗？师生活动：学生通过刚才的结论得出：学生赢的概率与教师赢的概率相等，所以该游戏是公平的. 教师补充说明：上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）并给出使用直接列举法的注意事项.【设计意图】让学生掌握用列举法求概率的使用条件：①所有可能出现的结果是有限个.②每个结果出现的可能性相等.【问题三】“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？由此你发现了什么？师生活动：教师共同作答，得出：同时掷两枚硬币，会出现：两正、两反，一正一反和一反一正；先后两次掷一枚硬币，也会出现：两正、两反，一正一反和一反一正.所以这两种实验的所有可能的结果一样.教师指出：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的，因此作此改动对所得结果没有影响．当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析．【设计意图】让学生理解当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析．（三）典例分析与针对训练例1 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是_________【针对训练】1. 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为____________2. 如图，4×2的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为______________3．（2020·江苏南通·统考中考真题）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．请用所学概率知识解决下列问题：1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．4．（2022·江苏南京·统考中考真题）甲城市有2个景点A、B，乙城市由3个景点C、D、E，从中随机选取景点游览，求下列事件的概率：(1)选取1个景点，恰好在甲城市；(2)选取2个景点，恰好在同一个城市．【设计意图】巩固用列举法求概率．（四）探究新知【问题三】同时投掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率.1）两个骰子的点数相同.2）两个骰子点数的和是9.3）至少有一个骰子的点数为2.师生活动：师生分析得出，与问题二类似，问题三的试验也涉及两个因素(第一枚骰子和第二枚骰子)，但这里每个因素的取值个数要比问题二多(抛一枚硬币有2种可能的结果，但掷一枚骰子有6种可能的结果)，因此试验的结果数也就相应要多很多．因此，直接列举会比较繁杂，可以使用列表法．列表法适合列举每次试验涉及两个因素，并且每个因素的取值个数较多的情形．师：如何列表？师生活动：学生分析，因为试验涉及两个因素(两枚骰子)，可以分两步进行思考，将第1枚骰子的所有可能结果作为表头的横行，将第2枚骰子的所有可能结果作为表头的竖列，列出如下表格：由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相同.1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种，即(1,1),(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，所以P(A)= 636= 16 2)两枚骰子的点数相同(记为事件B)的结果有4种，即(3,6),(6,3),(5,4)，(4,5) 所以P(B)= 436= 193)至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种，即(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2) (2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)所以P(B)= 1136【设计意图】明确列表法．【问题四】简述列表法求概率的步骤？师生活动：教师提出问题，学生尝试回答.教师引导与归纳得出：1）列表；2）通过表格计数，确定所有等可能的结果数n 和符合条件的结果数m 的值；3）利用概率公式P (A )=mn ，计算出事件的概率．【设计意图】让学生掌握列表法求概率的方法.（五）典例分析与针对训练例2 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是_______________【针对训练】1. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行调查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是______________2.从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛．(1)若甲一定被选中参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中乙的概率是___________；(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有丁的概率．3．在一个不透明的口袋中装有大小材质完全相同的三个小球，分别标有数字3，4，5, 另有四张背面完全一样的卡片，卡片正面分别标有数字2，3，4，5，四张卡片背面朝上放在桌面上．小明先从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字为x，小红再从桌面上随机抽出一张卡片，记下卡片上的数字为y．(1)从口袋中摸出一个小球恰好标有数字3的概率是___________；(2)求点P（x，y）在直线y=x−1上的概率．【设计意图】巩固列表法求概率的方法.（六）直击中考1．（2023·安徽中考真题）如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）A．59 B．12C．13D．292．（2023·湖南中考真题）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）A．16 B．14C．13D．123．（2023·黑龙江齐齐哈尔中考真题）某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（）A．12 B．13C．14D．16【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点. （七）归纳小结1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2. 用列举法求概率应该注意哪些问题？3. 列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？（八）布置作业P138：练习五、教学反思。
用列举法求概率教案
用列举法求概率教案一、教学目标1. 让学生理解概率的基本概念，掌握用列举法求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 概率的定义及表示方法2. 列举法求概率的基本步骤3. 实例分析与练习三、教学重点与难点1. 教学重点：概率的定义，列举法求概率的步骤。
2. 教学难点：如何运用列举法求复杂事件的概率。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解概率的基本概念和列举法求概率的步骤。
2. 运用案例分析法，让学生通过实例掌握列举法求概率的方法。
3. 利用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过讲解概率的定义，引导学生了解概率的基本概念。
2. 讲解列举法求概率的步骤，让学生掌握求解概率的方法。
3. 分析实例：选取具有代表性的实例，引导学生运用列举法求解概率。
4. 练习：布置练习题，让学生独立运用列举法求解概率，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调列举法在求解概率问题中的应用。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固列举法求概率的方法。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对概率概念和列举法求概率的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生运用列举法求解概率的能力，纠正错误答案。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学内容的掌握情况，发现问题及时辅导。
七、教学拓展1. 邀请数学专家或相关领域人士进行讲座，加深学生对概率学科的了解。
2. 组织学生参加数学竞赛或概率相关的实践活动，提高学生的应用能力。
3. 推荐学生阅读概率方面的书籍或文章，拓宽知识面。
八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，分析存在的问题，提出改进措施。
2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在概率学科上取得进步。
九、教学计划1. 下一节课内容：引入条件概率的概念，讲解条件概率的计算方法。
教学案例：《用列举法求概率》教案
教学案例：《用列举法求概率》教案一、教学目标1. 让学生理解概率的概念，掌握列举法求概率的基本步骤。
2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、讨论交流的良好学习习惯。
二、教学内容1. 概率的概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 列举法求概率的步骤：确定样本空间、列举所有可能的结果、计算事件发生的次数、计算概率。
三、教学重点与难点1. 重点：概率的概念，列举法求概率的步骤。
2. 难点：如何运用列举法解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究概率的概念和列举法求概率的步骤。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解概率的意义，提高学生的实践能力。
3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过抛硬币、抽奖等实例，引导学生思考概率的概念。
2. 讲解概率的概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解列举法求概率的步骤：确定样本空间、列举所有可能的结果、计算事件发生的次数、计算概率。
4. 实例分析：用列举法求抛硬币出现正面的概率。
5. 练习：让学生独立完成求抛硬币出现正面和反面的概率的练习。
6. 小组讨论：让学生运用列举法解决实际问题，如计算抽奖活动中获奖的概率。
7. 总结与反馈：对学生的练习和讨论进行点评，查漏补缺。
8. 布置作业：巩固列举法求概率的知识，提高学生的实际应用能力。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对概率概念的理解，以及对列举法求概率的掌握程度。
2. 评价方法：课堂练习、小组讨论、课后作业。
3. 评价内容：学生对必然事件、不可能事件、随机事件的判断，以及对列举法求概率步骤的运用。
七、教学拓展1. 概率与统计的关系：介绍概率论与数理统计的联系与区别。
2. 概率论在实际生活中的应用：举例说明概率论在各个领域的应用，如经济学、生物学等。
3. 概率论的发展历史：介绍概率论的起源、发展阶段及其重要人物。
用列举法求概率教学设计和案例分析
用列举法求概率教学设计和案例分析导言：概率是数学中一个重要的分支，也是数学与现实生活中的应用结合的一个重要领域。
概率教学的目的是使学生掌握概率的基本概念、基本原理和基本运算，能够理解概率在实际问题中的应用，并能运用概率解决实际问题。
本文将通过列举法进行概率教学设计和案例分析。
一、教学设计1.教学目标：-理解概率的基本概念；-掌握概率的基本原理和基本运算；-能够运用概率解决实际问题。
2.教学内容：-概率的定义和基本概念；-概率的计算方法-列举法；-概率的应用。
3.教学过程：(1)概率的定义和基本概念（20分钟）通过讲解概率的定义和基本概念，让学生理解概率的含义和意义。
例如，通过抛硬币、掷骰子等实验，让学生了解试验、随机事件、样本空间和事件的概念。
(2)概率的计算方法-列举法（30分钟）介绍概率计算的基本方法-列举法。
通过具体的例子，让学生了解如何使用列举法计算概率。
例如，抛掷两个硬币，列举所有可能的结果，并计算出正面朝上的概率。
(3)概率的应用（30分钟）通过一些实际问题的案例，让学生应用概率解决实际问题。
例如，班级有30个男生和20个女生，从中随机选取一个学生，计算选中男生和女生的概率。
(4)综合练习（20分钟）让学生进行一些综合练习，巩固所学内容。
例如，次考试共有50道选择题，每道题有4个选项，学生随机猜答。
让学生计算学生全部答对的概率。
(5)总结与反思（10分钟）对本节课进行总结，并让学生进行反思，提出自己对于概率教学的问题和疑惑。
4.教学评价：学生参与度评价：通过学生在课堂上的积极参与和回答问题的情况来评价学生的参与度。
学习成果评价：通过布置作业或进行考试，测试学生对概率概念和计算方法的掌握程度。
二、案例分析以一个掷骰子的案例进行分析：问题：人掷骰子一次，请问得到奇数点数的概率是多少？解答过程：根据掷骰子的特点，我们可以通过列举法计算得到奇数点数的概率。
样本空间S：{1,2,3,4,5,6}事件A：得到奇数点数A={1,3,5}根据列举法，我们可以得出事件A的结果，其中得到奇数点数的结果有3个。
人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》教案一. 教材分析《列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25.2节的内容，主要介绍了利用列举法求概率的方法。
本节内容是在学生掌握了概率的基本概念和等可能事件的概率求法的基础上进行的，是进一步培养学生解决实际问题的能力。
通过本节内容的学习，学生能够掌握列举法求概率的步骤和方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于概率的基本概念和等可能事件的概率求法已经有了一定的了解。
但是，学生在运用列举法求概率时，可能会出现列举不完整、分类不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确地进行列举和分类，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法。
2.难点：如何引导学生正确地进行列举和分类，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生运用列举法解决实际问题。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队合作意识。
3.引导发现法：教师引导学生进行自主探究，发现列举法求概率的方法，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握列举法求概率的方法。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的内容，例如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些事件的概率。
2.呈现（10分钟）通过课件展示列举法求概率的步骤和方法，引导学生理解并掌握列举法的基本原理。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，例如抛硬币三次，求正面向上的概率等。
九年级数学上册《用列举法求概率》教案、教学设计
b.针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
7.关注学生心理健康，营造良好课堂氛围：
a.教师应以鼓励、表扬为主，关注学生的心理需求，增强他们的自信心。
b.营造轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感中学习。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
一、导入新课
1.引导学生回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“我们之前学过如何求一个事件的概率吗？今天我们要学习一种新的求概率的方法，你们猜猜是什么？”
二、自主学习
1.让学生阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
2.学生尝试解决教材中的例题，体验列举法求概率的过程。
三、合作探究
b.选取典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
c.设计课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂总结与拓展：
a.让学生总结本节课所学的知识点，加深理解。
b.提问引导学生思考列举法在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
c.布置课后作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
6.教学评价与反馈：
a.让学生自主阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
b.将学生分组，进行合作探究，讨论列举法在实际问题中的应用，培养学生的团队协作和沟通能力。
3.分层教学，因材施教：
针对不同学生的认知水平，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.精讲精练，强化巩固：
a.教师针对学生的讨论成果，详细讲解列举法求概率的步骤和方法。
2.难点：
a.学生在列举过程中可能出现遗漏或重复现象，需要引导他们细心、严谨地完成列举。
《用列举法求概率》的教案设计
《用列举法求概率》的优秀教案设计第一章：概率的概念1.1 引入概率的概念通过现实生活中的例子，如抛硬币、掷骰子等，引导学生理解概率的定义。
解释概率是衡量某个事件发生的可能性的数值，范围在0到1之间。
1.2 列举法的概念介绍列举法是一种求解概率的方法，即将所有可能的结果一一列举出来，并计算符合条件的结果数。
强调列举法适用于有限个可能结果的事件。
第二章：列举法的应用2.1 简单事件的概率通过具体例子，如抛硬币得到正面的概率，引导学生使用列举法求解。
展示如何将事件的所有可能结果列出，并计算符合条件的结果数。
2.2 复合事件的概率介绍复合事件的概率求解方法，即将复合事件分解为多个简单事件，分别计算它们的概率，相乘。
通过具体例子，如抛两次硬币都得到正面的概率，引导学生使用列举法求解。
第三章：列举法的技巧3.1 有序列举法介绍有序列举法，即对事件的可能结果进行排序，以便更清晰地计算概率。
通过具体例子，如掷骰子得到连续数字的概率，引导学生使用有序列举法。
3.2 分类列举法介绍分类列举法，即将事件的可能结果分为不同的类别，分别计算每个类别的概率。
通过具体例子，如掷骰子得到偶数的概率，引导学生使用分类列举法。
第四章：列举法的拓展4.1 利用树状图法列举介绍树状图法，即将事件的可能结果用树状图表示，便于列举和计算概率。
通过具体例子，如抛两次硬币得到至少一次正面的概率，引导学生使用树状图法列举。
4.2 利用列表法列举介绍列表法，即将事件的可能结果用列表表示，便于列举和计算概率。
通过具体例子，如掷两次骰子得到两个数字之和为7的概率，引导学生使用列表法列举。
第五章：练习与巩固5.1 列举法求概率练习题提供一些练习题，让学生独立使用列举法求解概率问题。
包括简单事件和复合事件的概率求解，以及不同列举方法的运用。
5.2 答案与解析提供练习题的答案和解析，帮助学生理解和巩固列举法求解概率的方法。
分析每个练习题的解题思路和技巧，以及可能出现的错误。
用列举法求概率教案
用列举法求概率教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 概率的定义：随机事件A发生的可能性。
2. 列举法求概率：（1）确定随机事件的所有可能结果。
（2）计算事件A发生的次数。
（3）用事件A发生的次数除以所有可能结果的次数，得到概率。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：列举法求概率的方法。
2. 教学难点：如何确定随机事件的所有可能结果，以及如何计算事件A发生的次数。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，展示概率的定义和列举法求概率的方法。
2. 准备一些实际问题，让学生解答。
五、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示概率的定义，引导学生思考：什么是概率？为什么需要学习概率？2. 新课讲解：教师讲解列举法求概率的方法，通过PPT展示步骤，让学生理解并掌握方法。
3. 实例分析：教师给出一些实际问题，让学生运用列举法求概率，引导学生动手操作，解决问题。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 布置作业：教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对列举法求概率的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在解决问题时的思路和方法，了解他们对于概率概念的理解。
3. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解他们在学习过程中的困惑和问题。
七、教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学方法。
2. 在实例分析环节，教师应引导学生积极参与，提高他们的动手操作能力。
3. 对于学习困难的学生，教师应给予个别辅导，帮助他们更好地掌握概率知识。
八、教学延伸：1. 概率的进一步概念：条件概率、独立事件等。
2. 概率在实际生活中的应用：彩票、赌博、统计学等。
3. 概率与其他数学知识的联系：组合数学、微积分等。
1. 练习题：运用列举法求概率解决实际问题。
人教版九年级上册25.2用列举法求概率(教案)
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享解题思路，促进学生之间的互动交流，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解和掌握列举法求解概率问题的步骤和方法。
（2）能够运用列举法解决实际问题，如抛硬币、掷骰子等。
五、教学反思
在今天的课堂中，我引导学生学习了用列举法求概率这一章节。通过教学，我发现有几个地方值得反思和改进。
首先，关于导入新课的部分，我发现用生活中的实例来引导学生思考概率问题很有效，大家的兴趣一下子就被调动起来了。但在今后的教学中，我还可以尝试更多有趣的例子，让同学们能更直观地感受到概率与生活的紧密联系。
（3）在实际问题中区分必然事件、不可能事件和随机事件。例如，从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。难点在于理解这是一个随机事件，而不是必然事件或不可能事件。
在教学过程中，教师需针对这些难点进行详细讲解，并通过具体实例帮助学生理解，确保学生能够透彻掌握核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
其次，在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，尽管我已经尽量用简练的语言解释概念，但仍有部分同学显得有些迷茫。我考虑在接下来的教学中，可以增加一些互动环节，让学生在讨论和实践中更好地理解概率的概念。
关于案例分析，我觉得选取的例子贴近生活，学生容易理解。但在讲解过程中，我发现有些同学在列举所有可能性时容易遗漏。为了帮助这部分同学，我打算在接下来的课堂中，多设计一些类似的练习，加强他们对列举法的掌握。
1.理论介绍：首先，我们要了解列举法的基本概念。列举法是一种通过罗列出所有可能结果来计算概率的方法。它是解决简单概率问题的重要工具。
《用列举法求概率》教学设计
《用列举法求概率》教学设计教学目标：1.了解列举法在计算概率中的应用。
2.能够通过列举法求解简单的概率问题。
教学重点：1.列举法的概念和基本原理。
2.如何运用列举法解决概率问题。
教学难点：1.理解列举法的思想。
2.掌握如何运用列举法求解概率问题。
教学准备：1.黑板、白板、彩色笔。
2.教学课件和案例分析资料。
3.活动卡片或者色子等游戏道具。
教学过程：Step1: 引入话题（5分钟）教师简要介绍列举法在概率计算中的应用，并引发学生们对列举法的兴趣和好奇。
Step2: 列举法的定义和基本原理（10分钟）教师通过课件或黑板上的笔记，向学生介绍列举法的定义和基本原理。
列举法是指通过列举所有可能事件的方法，来求解概率问题。
教师可以用一个简单的图示或者例子来帮助学生理解列举法的原理。
Step3: 列举法解决概率问题的步骤（15分钟）教师通过课件或黑板上的笔记，向学生介绍列举法解决概率问题的步骤。
1.明确问题：确保学生理解问题的要求和条件。
2.列出可能的事件：列举所有可能出现的情况或结果。
3.计算概率：根据问题的条件和要求，计算出所需概率。
Step4: 列举法求解概率问题的练习（20分钟）教师将学生分成若干小组，每个小组分发一张概率问题练习题。
学生根据所学到的列举法解决问题的步骤，应用列举法来求解概率问题。
教师可以适时巡视，给予指导和帮助。
Step5: 学生展示和总结（15分钟）每个小组选择一道练习题进行展示，并向全班讲解他们是如何通过列举法解决问题的。
其他小组可以提出问题，进行互动讨论。
教师可以根据学生的回答和讨论，总结列举法求解概率问题的优点和不足。
Step6: 拓展练习和巩固（15分钟）教师将准备一些拓展练习题，要求学生在课后完成。
同时，鼓励学生在日常生活中运用列举法去解决一些简单的概率问题，并在下节课开始时分享他们的思路和结果。
Step7: 课堂总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并展示出本节课的教学效果。
用列举法求概率教案范文
用列举法求概率教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的基本步骤。
2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容：1. 概率的基本概念2. 列举法求概率的基本步骤3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：概率的基本概念，列举法求概率的基本步骤。
2. 难点：如何运用列举法解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的步骤。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用列举法求解。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
4. 练习法：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：讲解概率的概念，引导学生关注概率在生活中的应用。
2. 新课讲解：讲解列举法求概率的基本步骤，并举例说明。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用列举法求解。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生运用列举法解决实际问题。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课堂反馈：课后收集学生作业，了解掌握情况，对教学中存在的问题进行改进。
六、教学评价：1. 课后作业：评估学生对概率概念和列举法求概率的掌握程度。
2. 课堂参与度：观察学生在小组讨论中的活跃程度，以及他们对问题的理解和解决能力。
3. 案例分析报告：评估学生对实际问题进行分析并提出解决方案的能力。
4. 平时成绩：结合课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度，给予综合评价。
七、教学拓展：1. 邀请外部专家或行业人士进行讲座，分享概率论在实际工作中的应用案例。
2. 组织学生参观相关企业或实验室，了解概率论在科学研究和工业生产中的应用。
3. 开展校内外竞赛，如数学建模、统计数据分析等，激发学生的学习兴趣和应用能力。
八、教学资源：1. 教材：选用权威、适合学生水平的概率论教材。
2. 多媒体教学：利用PPT、视频等教学辅助材料，增强课堂趣味性和信息量。
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25.2 用列举法求概率
第一课时
教学目标
【知识与及技能】
用列举法求事件的概率
【过程与方法】
试验结果数比较少，把所有可能的结果全部列举出来，在用等可能事件求概率。
【感、态度与价值观】
通过探究随机事件发生的概率，体会数学的应用价值，激发学习兴趣。
教学重点：用列举法求事件的概率。
教学难点：列举全部的结果。
教学过程设计
一、创设情境，导入新课
活动（一）
1、盒中有3个黄球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则P（摸到白球）=________，
P（摸到黑球）=________，
P（摸到黄球）=________，
P（摸到红球）=________。
小结：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=____，___ ≤P(A ) ≤___。
2、一个袋子中装有一个黄球和一个红球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是多少？你用的是什么方法？
(导语：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率，这一节课我们一起学习“用列举法求概率”。
)
二、合作交流，试验探究
活动（二）教材第133页例1
分析：游戏开始时，随机地踩中一个小方格，如果这个方格下有地雷，地雷就会爆炸；如果没有地雷，方格上就会出现一个标号，该标号表示与这个方格相邻的方格（绿线部分）内有与标号相同个数的地雷。
第二步应该怎样走取决于踩在那部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率加以比较就可以了。
解：略
变式题：把例1中的“标号3”改为“标号1”，其它规则不变，则第二步应该踩在A区域还是B区域？
解：略
归纳小结：本题是一个以电脑中“扫雷游戏”为背景的问题，这个问题背景能够充分说明，概率在解决现实问题的决策中所起的重要作用。
活动（三）教材第134页例2。
分析：两枚硬币所产生的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反，所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。
解：略
变式题：一枚质地均匀硬币连续掷两次，求下列事件的概率：
(1)两次硬币全部正面朝上。
（2)两次硬币全部反面朝上。
（3)第一次硬币正面朝上，第二次反面朝上。
（4)第一次硬币反面朝上，第二次正面朝上。
解：略
讨论：同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币，这两种试验的所有可能结果一样吗? 求某个
事件概率时是否有区别？
归纳小结：1、一个随机事件出现的各种结果数目较少时，就用直接分类列举法
2、利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。
即要准确
地进行统计，考察统计思想；还要不重不漏找准各种结果，即合理的进行分类。
思考：掷一枚大头针有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？与例1、例2有何区别？
三 、牛刀小试
1.（湖北荆州）屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A ，Z ，E ，X ”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 ．
2.（湖南株洲）从1，2，3，…，，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是5的倍数的概率是 ．
3.（湖南益阳）有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．
4.（哈尔滨）一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）．
四、知识迁移，巩固提高
1.一张圆桌旁有四个座位,A 先坐在如图所示的座位上,B .C .D 三人随机坐到其他三个座位上.则A 与B 不相邻而坐的概率为___;
2、一次比赛中，甲、乙两人同时转动如图中的两个转盘进行“配紫色”（红、蓝结合）游戏，配成紫色甲参加比赛，否则乙参加比赛，这个规则对甲、乙公平吗？为什么？
解：转动两个转盘所能产生的结果全部列出来，
它们分别是：红红，红黄，红蓝，蓝红，蓝黄， 蓝蓝。
所有的结果共有6种，并且这6种结果 出现的可能性相等。
其中“配成紫色”是2种，
所以P （紫色）=3
1。
P(乙参加)=4 ／6=2 ／3 而1／3小于2 ／3，
∴这个规则对甲、乙不公平
小结：1、概率在解决现实问题的决策中所起的重要作用。
2、利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。
五、课后练习
六、课堂小结
1、本节课学习的数学知识：
P(A)= m／n；用列举法求概率。
2、数学方法：列举法。
3、数学思想：统计思想。
七、课后作业
教材第137页习题25.2第1、2题
八、板书设计
25.2 用列举法求概率
数学知识：P(A)= m／n；
用列举法求概率。
数学方法：列举法。
数学思想：统计思想、分类讨论思想
. .。