数据结构实验稀疏矩阵计算器
稀疏矩阵运算器-数据结构课程设计
实习4、稀疏矩阵运算器一、需求分析1. 问题描述稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
2. 基本要求以带“行逻辑连接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵的相加、相减和相乘运算。
稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
3. 实现提示(1)首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行、列数对于所要求作的运算是否匹配。
可设聚矩阵的行数和列数不超过20。
(2)程序可以对三元组的输入顺序加以限制，例如，按行优先。
注意研究教科书5.3.2节中的算法，以便提高计算效率。
(3)在用三元组表示稀疏矩阵时，相加或者相减所得的结果矩阵应该另生成，乘积矩阵也可以用二维数组存放。
二、概要设计ADT SparseMatrix{数据对象：D={a ij |i=1,2,3……m;j = 1,2,3……n;a i,j ∈intSet,m 和n 分别称为矩阵的行数和列数}数据关系：R ={ Row,col}Row ={<a i,j ,a i,j+1>|1≤i ≤m ，1≤j ≤n-1}Col = {< a i,j ,a i,j+1>|1≤i ≤m-1，1≤j ≤n}基本操作：CreateSMatrix(*T);操作结果：创建稀疏矩阵T 。
AddRLSMatrix(M,N,*Q);初始条件：稀疏矩阵M 和N 的行数列数对应相等。
操作结果：求稀疏矩阵的和Q=M+N 。
SubRLSSMatrix(M,N,*Q);初始条件：稀疏矩阵M 和N 的行数列数对应相等。
操作结果：求稀疏矩阵的差Q=M-N 。
SMatrixrpos(*T)初始条件：稀疏矩阵T 存在。
操作结果：求稀疏矩阵的各行第一个非零元的位置表。
MulTSMatrix(M,N,*Q);初始条件：稀疏矩阵M 的列数与N 的行数对应相等。
数据结构课程设计五基本稀疏矩阵运算的运算器
数据结构课程设计五····题目：严蔚敏习题实习4第1个：实现一个能进行基本稀疏矩阵运算的运算器一、需求分析1、本程序实现一个基本稀疏矩阵的简单运算，包括加、减、乘。
2、执行操作前应先创造要进行运算的两个矩阵，然后再选择进行相应的操作。
3、以三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现二个矩阵相加，相减，相乘的运算；稀疏矩阵的输入形式为三元组表示，运算结果则为通常的阵列形式列出！4、首先输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵和行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。
可设矩阵的行数和列数均不超过20；5、程序先给出了菜单项，用户只需按照菜单提示进行相应的操作就行了。
6、测试数据：二、概要设计1、抽象数据类型三元组的定义如下：ADT Triple{数据对象：D={ai| ai(-ElemSet,i=1,2,...,n,n>=0};数据关系：R1={<ai-1,ai>| ai-1,ai(- D,i=2,...,n}基本操作：略}2、基于三元组顺序表表示的矩阵操作：（1）创建三元组顺序表表示的矩阵：void createMatrix(TSMatrix &A)（2）初始化矩阵：void initMatrix(TSMatrix &A)（3）相加：void add(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)（4）相减：void sub(TSMatrix A,TSMatrix &B,TSMatrix &C)（5）找m行n列元素在A中顺序表中的位置：int search(TSMatrix A,int m,int n)（6）相乘；void mult(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) （7）输入以阵列形式表示的矩阵：void print(TSMatrix A) 3、主程序Void main(){While(true){调用相应函数执行相应操作；输出操作结果；}}4、本程序只有两个模块，调用关系简单：三、详细设计1、三元组结构描述：#define MAXSIZE 20using namespace std;typedef struct{int row;int col;int e;}Triple;typedef struct{Triple date[MAXSIZE];int m,n,len;}TSMatrix;void initMatrix(TSMatrix &A){A.len=0;A.m=0;for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){A.date[i].col=0;A.date[i].e=0;A.date[i].row=0;}}2、各种操作函数源代码：void createMatrix(TSMatrix &A){initMatrix(A);cout<<"创建矩阵:";cout<<"请输入矩阵的行列值及非0元素个数\n";cin>>A.m>>A.n>>A.len;for(int i=0;i<A.len;i++){cout<<"请输入第"<<i<<"个非0元素对应的行、列、值:";cin>>A.date[i].row;cin>>A.date[i].col;cin>>A.date[i].e;}}void add(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)//相加{if(A.m==B.m&&A.n==B.n){int i=0,j=0;int k=0;C.m=A.m;C.n=A.n;while( i<A.len||j<B.len){if(i==A.len&&j<B.len){C.date[k].col=B.date[j].col;C.date[k].row=B.date[j].row;C.date[k++].e=B.date[j].e;C.len++;j++;}else if(i<A.len&&j==B.len)C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e;C.len++;i++;}else{if(A.date[i].row>B.date[j].row){C.date[k].col=B.date[j].col;C.date[k].row=B.date[j].row;C.date[k++].e=B.date[j].e;C.len++;j++;}else if(A.date[i].row<B.date[j].row){C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e;C.len++;i++;}else{if(A.date[i].col==B.date[j].col){if(A.date[i].e+B.date[j].e!=0){C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e+B.date[j].e;C.len++;}i++;j++;}else if(A.date[i].col>B.date[j].col){C.date[k].col=B.date[j].col;C.date[k].row=B.date[j].row;C.date[k++].e=B.date[j].e;C.len++;j++;}else if(A.date[i].col<B.date[j].col){C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e;C.len++;i++;}}}}}else{cout<<"不能相加！";}}void sub(TSMatrix A,TSMatrix &B,TSMatrix &C)//相减{for(int k=0;k<B.len;k++){B.date[k].e=-B.date[k].e;}if(A.m==B.m&&A.n==B.n){add(A,B,C);}elsecout<<"不能相减！";for( k=0;k<B.len;k++){B.date[k].e=-B.date[k].e;}}int search(TSMatrix A,int m,int n){int flag=-1;for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){if(A.date[i].row==m&&A.date[i].col==n){flag=i;break;}}return flag;}void mult(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)//相乘{int i=0,j=0;if(A.n==B.m){C.m=A.m;C.n=B.n;for(i=0;i<A.len;i++){for(j=0;j<B.len;j++){if(A.date[i].col==B.date[j].row){int flag=search(C,A.date[i].row,B.date[j].col);if(flag==-1){C.date[C.len].col=B.date[j].col;C.date[C.len].row=A.date[i].row;C.date[C.len++].e=A.date[i].e*B.date[j].e;}else{C.date[flag].e=C.date[flag].e+A.date[i].e*B.date[j].e;}}}}}else{cout<<"不能相乘！"<<endl;}}void print(TSMatrix A){int k=0;int i,j;int M[MAXSIZE][MAXSIZE];for(i=0;i<A.m;i++){for(j=0;j<A.n;j++){M[i][j]=0;}}while(k<A.len){M[A.date[k].row-1][A.date[k].col-1]=A.date[k].e;k++;}for(i=0;i<A.m;i++){cout<<"| ";for(j=0;j<A.n;j++){cout<<M[i][j]<<" ";}cout<<"|"<<endl;}}void showtip(){cout<<"------------请选择要执行的操作--------"<<endl;cout<<endl;cout<<" 0---创建矩阵"<<endl;cout<<" 1---A+B"<<endl;cout<<" 2---A-B"<<endl;cout<<" 3---A*B"<<endl;cout<<" 4---退出"<<endl;cout<<"~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~"<<endl;}3、主函数：void main(){TSMatrix A,B,C;initMatrix(A);initMatrix(B);initMatrix(C);showtip();int i;cin>>i;while(true){switch(i){case 0:system("cls");cout<<"创建矩阵A："<<endl;createMatrix(A);cout<<"创建矩阵B："<<endl;createMatrix(B);showtip();break;case 1:system("cls");if(A.m==0||B.m==0){cout<<"未建矩阵"<<endl;}else{initMatrix(C);add(A,B,C);if(A.m==B.m&&A.n==B.n){cout<<"加的结果；"<<endl;print(A);cout<<"+"<<endl;;print(B);cout<<"="<<endl;print(C);}}break;case 2:system("cls");if(A.m==0||B.m==0){cout<<"未建矩阵"<<endl;}else{initMatrix(C);sub(A,B,C);cout<<"减的结果；"<<endl;print(A);cout<<"+"<<endl;;print(B);cout<<"="<<endl;print(C);}showtip();break;case 3:system("cls");if(A.m==0||B.m==0){cout<<"未建矩阵"<<endl;}else{initMatrix(C);mult(A,B,C);if(A.n==B.m){cout<<"乘后的结果；"<<endl;print(A);cout<<"*"<<endl;print(B);cout<<"="<<endl;print(C);}}showtip();break;case 4:break;}cin>>i;}}四、调试分析1、由于本程序涉及的函数比较多，所以开始时在函数调用上出现了混乱，把自己都给搞糊涂了，后来经仔细排查，最终发现了错误。
稀疏矩阵运算器实习报告
数据结构实验报告数组和广义表题目：稀疏矩阵运算器物联网1班 1405891陈世超 140515411 2015.11.8一、需求分析稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
要求以带“行逻辑链接信息”的三元组顺序表存储稀疏矩阵，实现两矩阵的相加、相减、相乘等运算。
输入以三元组表示，输出以通常的阵列形式列出。
二、概要设计1、抽象数据类型定义ADT Array {数据对象:D = {aij | 0≤i≤b1-1, 0 ≤j≤b2-1}数据关系:R = { ROW, COL }ROW = {<ai,j,ai+1,j>| 0≤i≤b1-2, 0≤j≤b2-1}COL = {<ai,j,ai,j+1>| 0≤i≤b1-1, 0≤ j≤b2-2}基本操作：CreateSMatrix(&M);//操作结果:创建稀疏矩阵M. Print SMatrix(M);//初始化条件: 稀疏矩阵M存在AddSMatrix(M,N,&Q);//初始化条件: 稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等.//操作结果:求稀疏矩阵的和Q=M+N.SubSMatrix(M,N,&Q);//初始化条件: 稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等.//操作结果:求稀疏矩阵的差Q=M-N.MultSMatrix(M,N,&Q);//初始化条件: 稀疏矩阵M的列数等于N的行数.//操作结果:求稀疏矩阵的乘积Q=M*N.2、本程序包含四个模块1）主程序模块Void main(){初始化Do{接受命令；处理命令；}while(命令！=“退出”)}2）模块调用关系图主程序模块↓创建稀疏矩阵模块↓运算稀疏矩阵模块三、详细设计#define MAXSIZE 20#define MAXRC 10#include<iostream>using namespace std;typedef struct{int i,j;int e;}Triple;typedef struct{Triple data[MAXSIZE+1];int rpos[MAXRC+1];int mu,nu,tu;//mu是行，nu是列，tu是非零元个数}Matrix;void creatematrix(Matrix& M){int m,n,t,e;int num[MAXSIZE+1];//每行非零元素个数do{cout<<"输入矩阵的行数，列数和非零元数："<<endl;cout<<"矩阵行数：";cin>>m;cout<<"矩阵列数：";cin>>n;cout<<"非零元个数：";cin>>t;if(m<0||n<0||t<0||t>m*n)cout<<"error";}while(m<0||n<0||t<0||t>m*n);//检测输入是否合法M.mu = m, M.nu = n, M.tu = t;//保存数据int i,j,k,a;int flag[MAXSIZE][MAXSIZE];//标记数组：此位置是否已经有非零元素for(i=0;i<MAXSIZE;i++) //标记数组的初始化for(j=0;j<MAXSIZE;j++)flag[i][j]=0;for(k=1;k<=t;k++){do{cout<<"输入第"<<k<<"个非零元（共"<<t<<"个）的行数,列数和非零元："<<endl;cin>>i>>j>>e;if(i<=0||i>m||j<=0||j>n)cout<<"error"<<endl;if(flag[i][j]!=0){cout<<"重复！"<<endl;flag[i][j]=2;}if(e==0)cout<<"error"<<endl;}while(i<=0||i>m||j<=0||j>n||flag[i][j]==2||e==0);//检测输入是否合法for(a=1;a<=k-1&&(i>M.data[a].i||(i==M.data[a].i&&j>M.data[a].j)); a++);//找到此三元组插入的位置for(int b=k-1;b>=a;b--)M.data[b+1]=M.data[b];//行序比它大的三元组依次向后移动M.data[a].i=i;//保存数据M.data[a].j=j;//保存数据M.data[a].e=e;//保存数据}for(i=1;i<=M.mu;i++)num[i]=0;for(t=1;t<=M.tu;t++)num[M.data[t].i]++;//求M中每一行含非零元素个数M.rpos[1]=1;for(i=2;i<=M.mu;i++)M.rpos[i]=M.rpos[i-1]+num[i-1];}void printmatrix(Matrix M)//输出矩阵{for(int i=1, k=1;i<=M.mu;i++){for(int j=1;j<=M.nu;j++){if(M.data[k].i==i&&M.data[k].j==j){cout<<M.data[k].e<<"\t";k++;}elsecout<<"0\t";}cout<<endl;}cout<<"矩阵共有"<<M.mu<<"行"<<M.nu<<"列"<<M.tu<<"个非零元元素"<<endl;}void jiafa(Matrix M,Matrix N,Matrix& Q){if(M.mu!=N.mu||M.nu!=N.nu)cout<<"error"<<endl;Q.mu=M.mu;Q.nu=M.nu;Q.tu=0;int m,n,t;m=n=t=1;for(int row=1;row<=M.mu;row++){if(M.data[m].i==row&&N.data[n].i==row)//矩阵行数相等{if(M.data[m].j==N.data[n].j)//矩阵列数相等{int sum=M.data[m].e+N.data[n].e;if(sum!=0){Q.data[t].i=row;Q.data[t].j=M.data[m].j;Q.data[t].e=sum;Q.tu++;++m;++n;++t;}else{++m;++n;}}}while(M.data[m].i==row)//M矩阵剩下的元素{Q.data[t].i=row;Q.data[t].j=M.data[m].j;Q.data[t].e=M.data[m].e;Q.tu++;++m;++t;}while(N.data[n].i==row)//N矩阵剩下的元素{Q.data[t].i=row;Q.data[t].j=N.data[n].j;Q.data[t].e=N.data[n].e;Q.tu++;++n;++t;}}cout<<"矩阵相加结果为："<<endl;printmatrix(Q);cout<<endl;}void jianfa(Matrix M,Matrix N,Matrix& Q){if(M.mu!=N.mu||M.nu!=M.nu)cout<<"error"<<endl;Q.mu=M.mu;Q.nu=M.nu;Q.tu=0;int m,n,t;m=n=t=1;for(int row=1;row<=M.mu;row++){if(M.data[m].i==row&&N.data[n].i==row)//矩阵行数相等{if(M.data[m].j==N.data[n].j)//矩阵列数相等{int cha=M.data[m].e-N.data[n].e;if(cha!=0){Q.data[t].i=row;Q.data[t].j=M.data[m].j;Q.data[t].e=cha;Q.tu++;m++;n++;t++;}else{m++;n++;}}}while(M.data[m].i==row)//M矩阵剩下的元素{Q.data[t].i=row;Q.data[t].j=M.data[m].j;Q.data[t].e=M.data[m].e;Q.tu++;m++;t++;}while(N.data[n].i==row)//N矩阵剩下的元素{Q.data[t].i=row;Q.data[t].j=N.data[n].j;int e1=N.data[n].e;e1=0-e1;Q.data[t].e=e1;Q.tu++;n++;t++;}}cout<<"矩阵相减结果为"<<endl;printmatrix(Q);cout<<endl;}void chengfa(Matrix M,Matrix N,Matrix& Q){int ctemp[MAXSIZE+1];int tp,t,col,p,q;int arow=1,brow=1;if(M.nu!=N.mu)//稀疏矩阵M的列数和N的行数不相等，不能相乘cout<<"error"<<endl;Q.mu=M.mu;Q.nu=N.nu;Q.tu=0;if(M.tu*N.tu!=0){for(arow=1;arow<=M.mu;arow++){for(int i=1;i<=Q.nu;i++)ctemp[i]=0;//当前行各元素累加器清零Q.rpos[arow]=Q.tu+1;if(arow<M.mu)tp=M.rpos[arow+1];elsetp=M.tu+1;for( p=M.rpos[arow];p<tp;p++)//对当前行中的每一个非零元{brow=M.data[p].j; //找到对应元在N中的行号if(brow<N.mu)t=N.rpos[brow+1];elset=N.tu+1;for( q=N.rpos[brow];q<t;q++){col=N.data[q].j;//乘积元素在Q中列号ctemp[col]+=M.data[p].e * N.data[q].e;}}for(col=1;col<=Q.nu;col++)//压缩存储该行非零元if(ctemp[col]){if(++Q.tu>MAXSIZE)cout<<"error"<<endl;Q.data[Q.tu].i=arow;Q.data[Q.tu].j=col;Q.data[Q.tu].e=ctemp[col];}}}cout<<"矩阵相乘结果为："<<endl;printmatrix(Q);cout<<endl;}int main(){int chioce;Matrix M,N,Q;int i;cout<<"1、输入矩阵1："<<endl;cout<<"2、输入矩阵2："<<endl;cout<<"3、矩阵相加"<<endl;cout<<"4、矩阵相减"<<endl;cout<<"5、矩阵相乘"<<endl;cout<<"6、结束"<<endl;cout<<"输入选择功能："<<endl;do{cin>>chioce;switch(chioce){case 1:creatematrix(M);printmatrix(M);i=1;break;case 2:creatematrix(N);printmatrix(N);i=1;break;case 3:jiafa(M,N,Q);i=1;break;case 4:jianfa(M,N,Q);i=1;break;case 5:chengfa(M,N,Q);i=1;break;case 6:i=0;}cout<<"输入选择功能："<<endl;}while(i!=0);return 0;}四、调试分析1、开始对三元组了解不彻底，致使代码总是出现基本错误2、对于矩阵相乘的算法参考了书很久，并请教了同学3、矩阵乘法运算在调试中出现多次错误，反复试验才调试好五、用户手册1.本程序的运行环境为DOS操作系统，执行文件为TestMaze.exe2.进入演示程序后即显示文本方式的用户界面：。
数据结构 稀疏矩阵运算器课程设计
数据结构----稀疏矩阵运算器课程设计目录稀疏矩阵运算器设计............................................................................................ I摘要................................................................................................................ ... II第一章需求分析 (1)第二章概要设计 (2)第三章设计步骤 (6)3.1 函数说明 (6)3.2 设计步骤 (7)第四章设计理论分析方法 (20)4.1 算法一：矩阵转置.....................................................................204.2 算法二：矩阵加法.....................................................................204.3 算法三：矩阵乘法 (21)第五章程序调试 (23)第六章心得体会 (25)参考文献 (26)第一章需求分析1．稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
2．以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现矩阵转置，求逆，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。
稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
3．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，数组的建立方式为边输入边建立。
4．由题目要求可知：首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。
5．程序可以对三元组的输入顺序不加以限制；根据对矩阵的行列，三元组作直接插入排序，从而进行运算时,不会产生错误。
数据结构稀疏矩阵运算器
数据结构稀疏矩阵运算器引言：稀疏矩阵是指在一个二维矩阵中，绝大多数元素为0或者没有意义的元素。
与之相对，稠密矩阵则是指大部分元素都有意义且不为0的矩阵。
稀疏矩阵在很多实际问题中经常出现，例如图论、网络分析、自然语言处理等领域。
为了高效地处理稀疏矩阵的运算，我们可以使用稀疏矩阵运算器。
一、稀疏矩阵的表示方法对于一个m×n的稀疏矩阵，我们可以使用三元组(Triplet)的方式进行表示。
三元组表示法包括三个数组：行数组row、列数组col 和值数组value。
其中，row[i]和col[i]分别表示第i个非零元素的行和列，value[i]表示第i个非零元素的值。
通过这种方式，我们可以用较少的空间来表示一个稀疏矩阵，从而提高运算效率。
二、稀疏矩阵的加法运算稀疏矩阵的加法运算可以通过遍历两个稀疏矩阵的非零元素，并将相同位置的元素相加得到结果。
具体步骤如下：1. 初始化一个新的稀疏矩阵result，其行数和列数与原始稀疏矩阵相同。
2. 遍历两个稀疏矩阵的非零元素，将相同位置的元素相加，并将结果存储在result中。
3. 返回result作为加法运算的结果。
三、稀疏矩阵的乘法运算稀疏矩阵的乘法运算可以通过矩阵的数学定义来实现。
具体步骤如下：1. 初始化一个新的稀疏矩阵result，其行数等于第一个稀疏矩阵的行数，列数等于第二个稀疏矩阵的列数。
2. 遍历第一个稀疏矩阵的每个非零元素，将其与第二个稀疏矩阵相应位置的元素相乘，并将结果累加到result中。
3. 返回result作为乘法运算的结果。
四、稀疏矩阵的转置运算稀疏矩阵的转置运算可以通过交换行数组row和列数组col来实现。
具体步骤如下：1. 初始化一个新的稀疏矩阵result，其行数等于原始稀疏矩阵的列数，列数等于原始稀疏矩阵的行数。
2. 将原始稀疏矩阵的行数组row赋值给result的列数组col，将原始稀疏矩阵的列数组col赋值给result的行数组row。
数据结构课程设计之稀疏矩阵运算器
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define maxsize 200typedef struct{int i,j;//i为非零元素在行，j为非零元所在列int e;//非零元}Tripe;typedef struct{Tripe data[maxsize];int h,l,total;//稀疏矩阵的行数列数及非零元个数}TSMatrix;void Creat(TSMatrix &M){//创建一个稀疏矩阵int a,b,c,x;scanf("%d,%d,%d",&M.h,&M.l,&M.total);for(x=1;x<=M.total;x++){printf("请输入第%d个稀疏矩阵的非零元素所在的行数列数用逗号隔开输完按回车键:\n",x);scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c);M.data[x].i=a;M.data[x].j=b;M.data[x].e=c;}}void Print(TSMatrix &S){//输出稀疏矩阵int x;int c,b,a[maxsize][maxsize];for(c=1;c<=S.h;c++)for(b=1;b<=S.l;b++)a[c][b]=0;//全部初始化为零for(x=1;x<=S.total;x++){a[S.data[x].i][S.data[x].j]+=S.data[x].e;//在矩阵的相应位置附上非零元素}for(c=1;c<=S.h;c++)for(b=1;b<=S.l;b++){printf("%4d",a[c][b]);if(b==S.l)printf("\n");}}void Add(TSMatrix T,TSMatrix V,TSMatrix &M){//加法运算int p=1,q=1;int b=1;if(T.h!=V.h||T.l!=V.l){printf("两矩阵行数或列数不同无法进行相加:\n"); exit(0);}while(p<=T.total&&q<=V.total){if(T.data[p].i==V.data[q].i){if(T.data[p].j==V.data[q].j){M.data[b].i=T.data[p].i;M.data[b].j=T.data[p].j;M.data[b].e=T.data[p].e+V.data[q].e;p++;b++;q++;}else if(T.data[p].j<V.data[q].j){M.data[b].i=T.data[p].i;M.data[b].j=T.data[p].j;M.data[b].e=T.data[p].e;b++;p++;}else if(T.data[p].j>V.data[q].j){M.data[b].i=V.data[q].i;M.data[b].j=V.data[q].j;M.data[b].e=V.data[q].e;b++;q++;}}else if(T.data[p].i<V.data[q].i){M.data[b].i=T.data[p].i;M.data[b].j=T.data[p].j;M.data[b].e=T.data[p].e;b++;p++;}else if(T.data[p].i>V.data[q].i){M.data[b].i=V.data[q].i;M.data[b].j=V.data[q].j;M.data[b].e=V.data[q].e;b++;q++;}}//下面两个循环是把上面循环中未处理的数据添加到M中while(p<=T.total){M.data[b].i=T.data[p].i;M.data[b].j=T.data[p].j;M.data[b].e=T.data[p].e;b++;p++;}while(q<=V.total){M.data[b].i=V.data[q].i;M.data[b].j=V.data[q].j;M.data[b].e=V.data[q].e;b++;q++;}M.h=T.h;M.l=T.l;M.total=b-1; //b最后要减一，因为上面处理最后一个数时b也增加1了}void TransposTSMtrix(TSMatrix A,TSMatrix &B) //完成矩阵的转置，一次快速定位法{int j,t,p,q;int num[maxsize],position[maxsize];//num矩阵某列非零元个数，positionB.h=A.l;B.l=A.h;B.total=A.total;if(B.total){for(j=1;j<=A.l;j++)num[j]=0;for(t=1;t<=A.total;t++)num[A.data[t].j]++;position[1]=1;for(j=2;j<=A.l;j++)position[j]=position[j-1]+num[j-1];for(p=1;p<=A.total;p++){j=A.data[p].j;q=position[j];B.data[q].i=A.data[p].j;B.data[q].j=A.data[p].i;B.data[q].e=A.data[p].e;position[j]++;}}}void Jiansmatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &T){int m=1,n=1,t=1;if(M.h!=N.h||M.l!=N.l){printf("两矩阵行数或列数不同无法进行相减");exit(0);}T.h=M.h;T.l=M.l;while(m<=M.total&&n<=N.total){{if(M.data[m].i==N.data[n].i){if(M.data[m].j==N.data[n].j){if(M.data[m].e==N.data[n].e){T.data[t].i=M.data[m].i;T.data[t].j=M.data[m].j;m++;n++;}else{T.data[t].e=M.data[m].e-N.data[n].e;T.data[t].i=M.data[m].i;T.data[t].j=M.data[m].j;t++;m++;n++;}}else if(M.data[m].j<N.data[n].j){T.data[t].e=M.data[m].e;T.data[t].i=M.data[m].i;T.data[t].j=M.data[m].j;t++;m++;}else if(M.data[m].j>N.data[n].j){T.data[t].e=0-N.data[n].e;T.data[t].i=N.data[n].i;T.data[t].j=N.data[n].j;t++;n++;}}else{if(M.data[m].i<N.data[n].i){T.data[t].i=M.data[m].i;T.data[t].j=M.data[m].j;T.data[t].e=M.data[m].e;t++;m++;}else {T.data[t].e=0-N.data[n].e;T.data[t].i=N.data[n].i;T.data[t].j=N.data[n].j;t++;n++;}}}}while(M.total==(m-1)&&n<=N.total){T.data[t].i=N.data[n].i;T.data[t].j=N.data[n].j;T.data[t].e=N.data[n].e;t++;n++;}while(N.total==(n-1)&&m<=M.total){T.data[t].i=M.data[m].i;T.data[t].j=M.data[m].j;T.data[t].e=M.data[m].e;t++;m++;}T.total=t-1;}void Multsmatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &T) {int p,q,Qn=0;int a[200][200];if(M.l!=N.h){printf("两矩阵无法相乘");exit(0);}T.h=M.h;T.l=N.l;for(p=1;p<=M.h;p++)for(q=1;q<=N.l;q++)a[p][q]=0;for(p=1;p<=M.total;p++)for(q=1;q<=N.total;q++)if(M.data[p].j==N.data[q].i){a[M.data[p].i][N.data[q].j]+=M.data[p].e*N.data[q].e;}for(p=1;p<=M.h;p++)for(q=1;q<=N.l;q++)if(a[p][q]!=0){Qn++;T.data[Qn].e=a[p][q];T.data[Qn].i=p;T.data[Qn].j=q;}T.total=Qn;}void main(){TSMatrix ts1,ts2,ts3;int choice;do{printf("1.矩阵的转置!\n");printf("2.两个矩阵相加!\n");printf("3.两个矩阵相减!\n");printf("4.两个矩阵相乘!\n");printf("5.退出程序!\n");printf("请输入您的选择:\n");scanf("%d",&choice);switch(choice){case 1:printf("请输入矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\n");Creat(ts1);Print(ts1);TransposTSMtrix(ts1,ts2);printf("转置后的矩阵为:\n");Print(ts2);break;case 2:printf("请输入第一个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\n");Creat(ts1);printf("第一个矩阵为:\n");Print(ts1);printf("请输入第二个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\n");Creat(ts2);printf("第二个矩阵为:\n");Print(ts2);Add(ts1,ts2,ts3);printf("以上两个矩阵相加后为:\n");Print(ts3);break;case 3:printf("请输入第一个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\n");Creat(ts1);printf("第一个矩阵为:\n");Print(ts1);printf("请输入第二个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\n");Creat(ts2);printf("第二个矩阵为:\n");Print(ts2);Jiansmatrix(ts1,ts2,ts3);printf("以上两个矩阵相减后为:\n");Print(ts3);break;case 4:printf("请输入第一个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\n");Creat(ts1);printf("第一个矩阵为:\n");Print(ts1);printf("请输入第二个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\n");Creat(ts2);printf("第二个矩阵为:\n");Print(ts2);Multsmatrix(ts1,ts2,ts3);printf("以上两个矩阵相乘后为:\n");Print(ts3);break;case 5:exit(0);break;}}while(choice!=0);scanf("%d",&choice);}。
数据结构——稀疏矩阵运算器
数据结构——稀疏矩阵运算器数据结构——稀疏矩阵运算器1、简介1.1 背景稀疏矩阵是一种特殊的矩阵，其中包含大量的零元素。
与密集矩阵相比，稀疏矩阵在存储和计算上具有更高的效率。
稀疏矩阵运算器是一种特定的工具，用于执行稀疏矩阵的各种运算，如加法、减法、乘法等。
1.2 目的2、稀疏矩阵的定义与表示2.1 稀疏矩阵的定义稀疏矩阵是指在矩阵中只有部分元素非零的矩阵。
通常，如果矩阵中超过一定比例的元素为零，则可以将其称为稀疏矩阵。
2.2 稀疏矩阵的表示稀疏矩阵可以使用多种表示方式，如数组、链表、三元组等。
每种表示方式都有各自的特点和适用范围。
3、稀疏矩阵运算的基本概念3.1 稀疏矩阵加法稀疏矩阵加法是指对两个稀疏矩阵进行元素级别的相加操作。
该操作要求两个矩阵具有相同的维度。
3.2 稀疏矩阵减法稀疏矩阵减法是指对两个稀疏矩阵进行元素级别的相减操作。
该操作要求两个矩阵具有相同的维度。
3.3 稀疏矩阵乘法稀疏矩阵乘法是指对两个稀疏矩阵进行矩阵乘法运算。
该操作要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。
4、稀疏矩阵运算器的实现4.1 基本功能稀疏矩阵运算器应具备稀疏矩阵加法、减法和乘法的基本功能。
用户可以输入矩阵的维度和元素值，然后执行相应的运算。
4.2 稀疏矩阵的表示与存储稀疏矩阵的表示与存储是稀疏矩阵运算器的关键部分。
可以使用多种数据结构来表示和存储稀疏矩阵，如三元组、链表等。
4.3 稀疏矩阵运算的算法实现稀疏矩阵运算的算法实现是稀疏矩阵运算器的核心部分。
可以使用各种算法来实现稀疏矩阵的加法、减法和乘法运算。
5、附加功能与性能优化5.1 稀疏矩阵转置稀疏矩阵转置是指将稀疏矩阵的行与列进行交换。
该操作可以提高计算效率，并减少存储空间的使用。
5.2 稀疏矩阵的压缩与解压缩稀疏矩阵的压缩与解压缩是指将稀疏矩阵的存储空间进行优化，从而减少存储空间的使用。
5.3 算法的优化与性能测试稀疏矩阵运算器的性能优化是一个重要的方向。
数据结构程序设计-矩阵的运算
二．概要设计：
1、抽象数据类型定义如下： ADT SparseMatrix{ 数据对象D：D=｛aij|i=1,2,3…,m;j=1,2,3…,n; ai ∈ElemSet,m和n分别称为矩阵的行数和列数｝ 数据关系R： R={Row,Col} Row={<ai,j,ai,j+1>|1≤i≤m, 1≤j≤n-1} Col={<ai,ai+1,j>|1≤i≤m-1, 1≤j≤n} 基本操作 本程序中，用三元组顺序表作为存储结构。 (1)、CreatSMatrix (TSMatrix &M) 操作结果：创建矩阵M。 (2)、AddSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C,int n) 初始条件：矩阵A和B的行数和列数对应相等。 操作结果：求矩阵A、B的和C=A+B。 (3)、SubMatrix (TSMatrix *a,TSMatrix *b) 初始条件：矩阵A和B的行数和列数对应相等。 操作结果：求矩阵A、B的和C=A+B。 (4)、MultiplicationMatrixPow (TSMatrix *a,TSMatrix *b,TSMatrix *c) 初始条件：矩阵A和B的行数和列数匹配 操作结果：求矩阵A、B的和C=A*B。 (5) OutputSMatrix(TSMatrix M) 初始条件：矩阵M已存在 操作结果：输出矩阵M 2、 本程序包含5个模块
for(i=1;i<=M->mu;i++)//输出矩阵 { for(j=1;j<=M->nu;j++) printf("%5d",a[i][j]); printf("\n"); } } //*************矩阵的求和运算*****************// int AddSMatrix(TSMatrix *M,TSMatrix *N,TSMatrix *Q)//求 采用三元组顺序表存储表示的稀疏矩阵M和N的和,结果赋给矩阵Q { int i,j,p,q,x=0,y=0; if((M->mu<=0)||(M->nu<=0)||(M->tu<=0)||(N->mu<=0)||(N>nu<=0)||(N->tu<=0))//判断行数列数非零元素个数是否符合匹配 return ERROR; if(M->mu!=N->mu||M->nu!=N->nu)//判断A与B的行列数 是否相等的 return ERROR; Q->mu=M->mu;//矩阵Q的初始化 Q->nu=M->nu; Q->tu=0; for(i=1;i<=Q->mu;i++) { for(j=1;j<=Q->nu;j++)//寻找矩阵M,N中非零元素相等 的行列 { for(p=1;p<=M->tu;p++)//求矩阵M行列中所对应的 非零元素的值 赋值给X { if((i==M->data[p].row)&&(j==M->data[p].col))// 如果i是矩阵M中非零元素行，j是其列 { x=M->data[p].e;
数据结构实验报告实验五稀疏矩阵运算器
一、引言稀疏矩阵是一个具有大量零元素的矩阵，对于大规模的矩阵来说，如果没有充分利用矩阵的稀疏性质，将会带来很大的存储空间和计算时间上的浪费。
为了解决这个问题，我们需要通过设计一个稀疏矩阵运算器来对稀疏矩阵进行各种运算，以提高计算效率。
二、实验目标本实验的主要目标是设计一个稀疏矩阵运算器，通过实现对稀疏矩阵的加法、乘法和转置等操作，实现对稀疏矩阵的高效运算。
三、设计思路和方法1. 矩阵的表示方式在设计稀疏矩阵运算器时，我们需要选择合适的数据结构来表示稀疏矩阵。
由于稀疏矩阵中大部分元素为零，我们可以采用压缩存储的方法来表示稀疏矩阵。
一种常用的压缩存储方法是使用三元组表示法，即将矩阵的非零元素的值、所在的行号和列号分别存储在一个三元组中。
2. 加法运算稀疏矩阵的加法运算是指将两个稀疏矩阵进行对应位置的相加操作。
在进行稀疏矩阵的加法运算时，首先需要判断两个矩阵的维度是否相同，然后通过遍历两个矩阵的非零元素，将相同位置的元素进行相加得到结果。
3. 乘法运算稀疏矩阵的乘法运算是指将两个稀疏矩阵进行矩阵乘法操作。
在进行稀疏矩阵的乘法运算时，首先需要判断第一个矩阵的列数是否等于第二个矩阵的行数，然后通过遍历两个矩阵的非零元素，按照行和列的顺序对应相乘，再将相乘的结果加到结果矩阵中。
4. 转置运算稀疏矩阵的转置运算是指将矩阵的行和列对换。
在进行稀疏矩阵的转置运算时，只需要将矩阵的非零元素的行号和列号对换即可。
五、实验结果与分析我们在实现稀疏矩阵运算器后，对其进行了测试。
通过测试，我们发现稀疏矩阵运算器能够正确地进行稀疏矩阵的加法、乘法和。
数据结构实验稀疏矩阵计算器
‘实验报告题目：稀疏矩阵运算器班级：14电子商务平台建设班完成日期：2015.11.2 学号：姓名：孙少辉学号：姓名：杨德龙学号：姓名：柴益新一：需求分析稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏“特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
【基本要求】以“带行逻辑链接信息“的三元组顺序表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减和相乘运算。
稀疏矩阵的输入采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常阵列形式列出。
【项目约束】1．首先应输入矩阵的行数和列数，并判断给出的两个矩阵行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。
可设矩阵的行数和列数均不超过20。
2．程序可以对三元组的输入顺序加以限制，例如，按行优先。
注意研究教科书5.3.2节中的算法，以便提高计算效率。
3.在用三元组稀疏矩阵时，相加或相减所得结果矩阵应该另生成，乘积矩阵也可用二维数组存放。
三：详细设计1：数据结构的定义元素类型、变量、指针类型（1）项目数据表：3.2子函数3：函数调用关系无函数调用关系，只有一个主函数四：调试分析三元组顺序的输入规则。
以0 0 0 作为输入的结束信号。
完成实现稀疏矩阵的相加、相减、相乘的运算。
五：用户使用说明(1)首先运行文件系统1.首先定义要运算的第一个稀疏矩阵的行列数定义完成之后输入另一个要运算的稀疏矩阵的行列。
(2)输入信息：如下图所示输入两个矩阵的元素所有输入信息以及运算方法输入完成之后。
回车直接算出结果(3)输出信息：六、源代码/*****项目名称：稀疏矩阵的运算***设计者：杨德龙，柴益新，孙少辉***时间：2015.11.02***实现目标：实现矩阵的加法，减法，乘法；***/#include<stdio.h>#include<windows.h>int main(){//定义二维数组及用到的各种变量int a[20][20];int b[20][20];int c[20][20];int m,n,k,l,i,j,p;int sum;int o;char t;//输入操作printf("请输入第一个矩阵的行列\n");scanf("%d%d",&n,&m); //初始化a数组for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)a[i][j]=0;printf("请输入第二个矩阵的行列\n");scanf("%d%d",&k,&l); //初始化b数组for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)b[i][j]=0;printf("请用三元组的方式输入第一个矩阵(例1 1 1)（输入0 0 0时结束）\n");while(true){scanf("%d%d%d",&i,&j,&p);if(i==0 && j==0 && p==0)break;elsea[i-1][j-1]=p;}printf("请用三元组的方式输入第二个矩阵(例1 1 1)（输入0 0 0时结束）\n");while(true){scanf("%d%d%d",&i,&j,&p);if(i==0 && j==0 && p==0)break;elseb[i-1][j-1]=p;}printf("请输入执行操作（+或-或*）\n");while(true){getchar();scanf("%c",&t);if(t=='+') //加法运算{{printf("不能进行该运算！！");exit(0); //结束}else{printf("答案为：\n");for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){printf("%d ",a[i][j]+b[i][j]);}printf("\n");}exit(0); //结束}}else if(t=='-') //减法运算{{printf("不能进行该运算！！");exit(0); //结束}else{printf("答案为：\n");for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){printf("%d ",a[i][j]-b[i][j]);}printf("\n");}exit(0); //结束}}else if(t=='*') //乘法运算{if(m!=k){printf("不能进行该运算！！");exit(0); //结束}else{printf("答案为：\n");for(o=0;o<n;o++){for(i=0;i<l;i++){sum=0;for(j=0;j<m;j++){sum=sum+a[o][j]*b[j][i];}printf("%d ",sum);}printf("\n");}exit(0); //结束}v .. . ..}elseprintf("输入符号错误，重新输入：\n");}return 0; //结束}. . . 资料. .。
稀疏矩阵运算器实验报告
if(m<1||m>M.mu||n<1||n>M.nu) //行或列超出范围
k=1;
if(m<M.data[i-1].i||m==M.data[i-1].i&&n<=M.data[i-1].j) //行或列的顺序有错
k=1;
}while(k);
M.data[i].i=m;
M.data[i].j=n;
测试数据：
+ =
+ =
* =
二概要设计：
int CreateSMatrix(TSMatrix &M)
操作结果:创建矩阵M
void DestroySMatrix(TSMatrix &M;
void PrintSMatrix(TSMatrix M)
初始条件:矩阵M存在
Ne=&N.data[N.tu]; // Ne指向矩阵N的非零元素尾地址
Qh=Qe=Q.data; // Qh、Qe的初值指向矩阵Q的非零元素首地址的前一地址
while(Mp<=Me&&Np<=Ne)
{
Qe++;
switch(comp(Mp->i,Np->i))
{
case 1: *Qe=*Mp;
Mp++;
if(c1<c2)
i=1;
else if(c1==c2)
i=0;
else
i=-1;
return i;
}
int AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q)
{ //求稀疏矩阵的和Q=M+N
课程设计报告(一元稀疏矩阵计算器)
目录一、课程题目 (3)二、设计目的 (3)三、需求分析 (3)四、总体设计 (3)五、详细设计 (2)六、实现部分 (3)七、程序测试 (3)八、设计总结 (12)一、课程题目一元稀疏多项式计算器二、设计目的掌握稀疏矩阵的相关运算。
掌握广义表的操作。
三、需求分析一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：输入并建立多项式；输出多项式,输出形式为整数序列：n,c1,e1,,c2,e2 ……cn,en,其中n是多项式的项数,ci和ei分别是第i项的系数和指数,序列按指数降序排列。
多项式a和b相加,建立多项式a+b多项式a和b相减,建立多项式a-b四、总体设计创建两个类，把一个作为另一个的友元类！两个类分别是listnode和polynomial！创建一个链表，包括指数，次数以及下一个结点信息，然后利用冒泡排序法进行排序，排完之后输出多项式！最后一个环节就是进行多项式的最原始运算，即加减运算！其中运用的内容包括链表知识，冒泡排序的知识！五、详细设计类listnode中包含friend class polynomial、double coef、int exp、listnode *next！类polynomial包含poly(); void printpoly();void bubblesort();polynomial operator+(polynomial &p1); polynomial operator-(polynomial &p1);在这个程序设计中，为了实现多项式的运算必须首先创建两个多项式，存储多项式的存储结构是链表，其结构如下：else if(p->exp<q->exp){double m;int n;m=p->coef;p->coef=q->coef;q->coef=m;n=p->exp;p->exp=q->exp;q->exp=n;s=q;q=q->next;｝再就是实现多项式的加减法运算，在加减法运算中为了实现处理，设p、q分别指向单链表的两个多项式，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则：①若p->exp<q->exp，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。
稀疏矩阵运算器
} Status DestoyArray(Array &A){ if(!A.base) return ERROR; free(A.base); A.base=NULL; if !(A.bounds) return ERROR; free(A.bounds); A.bounds=NULL; if!(A.constatns) return ERROR; free(A.constants); A.constants=NULL; return OK; } Status Locate(Array A,va_list ap,int &off){ off=0; for(i=0;i< p=""> ind=va_arg(ap,int); if(ind<0||ind>=A.bounds[i]) return OVERFLOW; off+=A.constants[i]*ind; } return OK; } Status Value(Array A,ElemType &e,...){ va_start(ap,e); if((result=Locate(A,ap,off))<=0 return result; e=*(A.base+off); return OK; } Status Assign(Array &A,ElemType e,...){ va_start(ap,e); if((result=Locate(A,ap,off))<=0) return result; *(A.base+off)=e; return OK; }
printf("%5d",p->data[n].e); //控制格式 n++; } else printf("%5d",0); } printf("\n"); } printf("\n"); }
(2023整理版)数据结构——稀疏矩阵运算器
数据结构——稀疏矩阵运算器数据结构——稀疏矩阵运算器---简介稀疏矩阵是一种具有很多零元素的矩阵，通常用于表示大规模数据中的稀疏性。
由于稀疏矩阵中大部分元素为零，传统的矩阵运算会浪费大量的时间和空间。
为了解决这个问题，稀疏矩阵运算器应运而生。
本文将介绍稀疏矩阵运算器的数据结构和实现方式，并演示其在稀疏矩阵加法和乘法运算中的应用。
数据结构稀疏矩阵运算器主要使用三元组存储稀疏矩阵的非零元素。
三元组由行、列和元素值组成，其中行和列表示非零元素的位置，元素值表示非零元素的值。
对于一个m行n列的稀疏矩阵，若其中k 个元素非零，则使用k个三元组来存储。
以一个3x3的稀疏矩阵为例，假设四个非零元素分别为2、4、6和8，其位置分别为(0, 0)、(1, 1)、(1, 2)和(2, 0)，则对应的三元组表示为：```(0, 0, 2)(1, 1, 4)(1, 2, 6)(2, 0, 8)```三元组存储结构可以使用数组来实现。
数组的每个元素表示一个三元组，通过遍历数组可以访问稀疏矩阵中的所有非零元素。
稀疏矩阵加法运算稀疏矩阵加法运算的基本思想是将两个稀疏矩阵的非零元素进行合并。
具体步骤如下：1. 创建一个新的稀疏矩阵，其行数和列数与两个被加数矩阵相同。
2. 初始化一个空的三元组数组来存储结果矩阵的非零元素。
3. 通过遍历两个被加数矩阵的三元组数组，比较行和列是否相等：- 若行和列相等，则将两个非零元素相加，并将结果添加到结果矩阵的三元组数组中。
- 若行和列不相等，则分别将两个非零元素添加到结果矩阵的三元组数组中。
4. 返回结果稀疏矩阵。
稀疏矩阵乘法运算稀疏矩阵乘法运算的基本思想是利用稀疏矩阵的特性进行优化。
具体步骤如下：1. 创建一个新的稀疏矩阵，其行数和列数分别与被乘数的行数和乘数的列数相同。
2. 初始化一个空的三元组数组来存储结果矩阵的非零元素。
3. 遍历被乘数的三元组数组，对于每个被乘数的非零元素，遍历乘数的三元组数组，找出所有与被乘数的列相等的乘数元素，并将它们的乘积添加到结果矩阵的三元组数组中。
数据结构——稀疏矩阵运算器
数据结构——稀疏矩阵运算器在计算机科学的广袤领域中，数据结构是构建高效算法和程序的基石。
其中，稀疏矩阵作为一种特殊的数据结构，在处理大规模数据时具有独特的优势。
而与之相伴的稀疏矩阵运算器，则是实现高效处理稀疏矩阵运算的关键工具。
什么是稀疏矩阵呢？简单来说，稀疏矩阵就是大部分元素为零的矩阵。
想象一下一个巨大的矩阵，其中只有少数几个位置上有非零元素，而其他位置都是零。
如果我们按照常规的矩阵存储方式，会浪费大量的存储空间来存储那些毫无意义的零。
这时候，稀疏矩阵的存储方式就应运而生。
常见的稀疏矩阵存储方式有很多种，比如三元组表、十字链表等。
以三元组表为例，它只存储非零元素的行、列坐标和值。
这样，就大大减少了存储所需的空间。
有了稀疏矩阵的存储方式，接下来就是如何对其进行运算。
这就轮到稀疏矩阵运算器登场了。
稀疏矩阵运算器主要负责实现稀疏矩阵的各种基本运算，如加法、减法、乘法等。
先来说说稀疏矩阵的加法。
当两个稀疏矩阵相加时，我们需要逐个比较它们相同位置的元素。
如果两个元素都为零，结果就是零；如果只有一个元素为零，那么结果就是非零元素；如果两个元素都非零，就将它们的值相加。
在实现加法运算的过程中，要注意处理好新产生的非零元素的存储和位置更新。
再看看稀疏矩阵的减法。
其实原理和加法类似，只是在运算时将相加改为相减。
乘法运算相对来说就复杂一些。
对于两个稀疏矩阵 A 和 B 相乘，我们需要遍历 A 的每一行和 B 的每一列。
以 A 的某一行元素和 B 的某一列元素为例，如果 A 行中某个非零元素的列号与 B 列中某个非零元素的行号相同，那么就将这两个元素相乘，并累加到结果矩阵的相应位置上。
这个过程需要仔细处理，以确保不会遗漏任何有效的乘法运算，同时避免重复计算。
在实际应用中，稀疏矩阵运算器有着广泛的用途。
比如在图像处理中，图像可以表示为矩阵形式，如果图像中大部分区域是相同的颜色（比如背景），那么就可以用稀疏矩阵来存储，从而减少存储空间和提高处理速度。
数据结构----稀疏矩阵运算器课程设计.
数据结构----稀疏矩阵运算器课程设计目录稀疏矩阵运算器设计 (I)摘要 ................................................................................................................... I I 第一章需求分析 (1)第二章概要设计 (2)第三章设计步骤 (6)3.1 函数说明 (6)3.2 设计步骤 (7)第四章设计理论分析方法 (20)4.1 算法一：矩阵转置 (20)4.2 算法二：矩阵加法 (20)4.3 算法三：矩阵乘法 (21)第五章程序调试 (23)第六章心得体会 (25)参考文献 (26)第一章需求分析1．稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
2．以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现矩阵转置，求逆，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。
稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
3．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，数组的建立方式为边输入边建立。
4．由题目要求可知：首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。
5．程序可以对三元组的输入顺序不加以限制；根据对矩阵的行列，三元组作直接插入排序，从而进行运算时,不会产生错误。
6．在用三元组表示稀疏矩阵时，相加、乘积和相减所得结果矩阵应该另生成；矩阵求逆时，为了算法方便，使用二维数组存放。
7．程序在VC6.0环境下设计。
程序执行的命令为：1.稀疏矩阵转置; 2.稀疏矩阵加法; ;3. 稀疏矩阵乘法; 4.退出的工作。
第二章概要设计1．抽象数据类型稀疏矩阵的定义如下：ADT SparseMatrix{数据对象：D={a ij|i=1,2,…,m; j=1,2,…,n;a ij∈ElemSet, m和n分别为矩阵的行数和列数}数据关系：R={Row,Col }Row={﹤a i,j, a i,j+1﹥| 1≤i≤m, 1≤j≤n-1}Col = {﹤a i,j, a i+1,j﹥| 1≤i≤m-1, 1≤j≤n}基本操作：create(TSMatrix &TM)操作结果：创建稀疏矩阵矩阵TMLocateELem(TSMatrix M,int i,int j,int e)初始条件：稀疏矩阵M存在操作结果：稀疏矩阵中是否存在非零元素A[i][j]，若存在返回edisp(TSMatrix TM)初始条件：稀疏矩阵TM存在操作结果：通常形式输出稀疏矩阵InsertSortMatrix(TSMatrix &TM)初始条件：稀疏矩阵TM存在操作结果：根据对矩阵的行列，三元组TM作直接插入排序TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T)初始条件：稀疏矩阵M和T存在操作结果：求稀疏矩阵M转置的稀疏矩阵TAddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在操作结果：稀疏矩阵的加法运算:C=A+BSubTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在操作结果：稀疏矩阵的减法运算:C=A-BMultSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在操作结果：稀疏矩阵的乘法运算:C=A×BNiMatrix(TSMatrix &TM)初始条件：稀疏矩阵TM存在操作结果：稀疏矩阵求逆}ADT SparseMatrix;2. 主程序：void main( ){初始化；do {接受命令；选择处理命令；}while(命令！=“退出”) }3. 本程序有四个模块，调用关系如下：图2.1 4 本程序的流程图图2.2第三章设计步骤3.1函数说明稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示：typedef struct // 定义三元组的元素{int i,j;int v;}Triple;class tripletable{ //设计类来描述稀疏矩阵及其操作public:aaa *pdata;triple data[maxsize];int rpos[maxsize]; tripletable();~tripletable();void convert() ;void add( );void multi ( );private:int m ;int n ;int t ;int a ;};主要函数：tripletable();~tripletable();void convert( ) ;void add( );void multi ( );void main( );3.2设计步骤：设计一个矩阵类实现矩阵的运算：class tripletable(包含矩阵的各种运算函数)。
数据结构——稀疏矩阵运算器
数据结构——稀疏矩阵运算器目录1. 简介1.1 概述1.2 稀疏矩阵的定义2. 数据结构设计2.1 稀疏矩阵的存储方式2.2 稀疏矩阵的数据结构设计3. 基本操作3.1 创建稀疏矩阵3.2 初始化稀疏矩阵的元素3.3 稀疏矩阵的加法3.4 稀疏矩阵的减法3.5 稀疏矩阵的乘法4. 高级操作4.1 稀疏矩阵的转置4.2 稀疏矩阵的快速乘法5. 示例应用5.1 矩阵乘法示例5.2 矩阵转置示例6. 总结与展望1. 简介1.1 概述稀疏矩阵是一种具有大量零元素的矩阵，对于大规模稀疏矩阵的运算，传统的矩阵运算方法效率较低。
本文档介绍了一种稀疏矩阵运算器的设计和实现。
1.2 稀疏矩阵的定义稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。
相比于密集矩阵，稀疏矩阵的存储和运算可以进行有效的优化，提高运算效率。
2. 数据结构设计2.1 稀疏矩阵的存储方式稀疏矩阵可以使用多种方式进行存储，常见的方法有三元组表示法和十字链表表示法。
本文档使用三元组表示法进行存储。
2.2 稀疏矩阵的数据结构设计稀疏矩阵的数据结构设计包括矩阵的行数、列数和非零元素的个数等基本信息，以及按照行优先的方式存储稀疏矩阵的非零元素和对应的行列索引。
3. 基本操作3.1 创建稀疏矩阵创建稀疏矩阵的操作包括输入矩阵的行数和列数，以及非零元素的个数，以便为矩阵分配内存空间。
3.2 初始化稀疏矩阵的元素初始化稀疏矩阵的操作包括输入矩阵的非零元素及其对应的行列索引。
3.3 稀疏矩阵的加法实现稀疏矩阵的加法运算，包括对两个稀疏矩阵进行相应的遍历和运算操作。
3.4 稀疏矩阵的减法实现稀疏矩阵的减法运算，包括对两个稀疏矩阵进行相应的遍历和运算操作。
3.5 稀疏矩阵的乘法实现稀疏矩阵的乘法运算，包括对两个稀疏矩阵进行相应的遍历和运算操作。
4. 高级操作4.1 稀疏矩阵的转置实现稀疏矩阵的转置操作，包括对稀疏矩阵的行列索引进行互换。
4.2 稀疏矩阵的快速乘法通过对矩阵进行合并和切分等操作，实现稀疏矩阵的快速乘法运算，提高运算效率。
数据结构课程设计一元稀疏多项式计算器
实习报告：题一元稀疏多项式计算器实习报告题目：设计一个一元稀疏多项式简单计算器班级：计科一班姓名：康宇学号：10061014 完成日期：一、需求分析1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是：1〕输入并建立多项式；2〕输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1,e1,c2,e2,cn,en,其中n是多项式的项数，c i 和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列；3〕多项式a 和b相加，建立多项式a+b；4〕多项式a 和b相减，建立多项式a-b。
5〕计算多项式在x处的值；16〕求多项式a、b的导函数；2、测试数据：1、(2x+5x^8-3.1x^11)+(7-5x^8+11x^9)=(-3.1x^11+11x^9+2x+7);2、(6x^-3-x+4.4x^2-1.2x^9+1.2x^9)-(-6x^-3+5.4x^2-x^2+7.8x^15)=(-7.8x^15-1.2x^9+12x^-3-x);3、(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)+(-x^3-x^4)=(1+x+x^2+x^5);4、(x+x^3)+(-x-x^3)=0;5、(x+x^100)+(x^100+x^200)=(x+2x^100+x^200);6、(x+x^2+x^3)+0=x+x^2+x^3.二、概要设计为实现上述程序功能，应以有序链表来表示多项式的系数和指数。
定义线性表的动态分配顺序存储结构；建立多项式存储结构，定义指针*next 利用链表实现队列的构造。
每次输入一项的系数和指数，可以输出构造的一元多项式演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息〞之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据〔滤去输入中的非法字符〕建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。
、元素类型、结点类型和指针类型：typedefstruct LNode{floatxishu; intzhish u;////系数指数structLNode*next;}LNode,*Linklist;、建立两个全局链表指针，LinklistList1=NULL;LinklistList2=NULL;用来存放两个多项式，然后在main〔〕函数里调用输入函数。
稀疏矩阵运算器的c语言实现
稀疏矩阵运算器的c语言实现
稀疏矩阵是一种特殊的矩阵，其中大部分元素都为零。
在计算机科学中，稀疏矩阵运算器是一个用于处理稀疏矩阵的工具，它可以有效地存储和操作这些矩阵，以节省内存和计算资源。
为了实现稀疏矩阵运算器，我们可以使用C语言来编写相应的程序。
首先，我们需要设计一种数据结构来表示稀疏矩阵。
一种常见的方法是使用三元组表示法，即将非零元素的值、行号和列号存储在一个结构体中。
接下来，我们需要实现一些基本的运算操作，如矩阵的加法、减法和乘法。
对于加法和减法，我们可以遍历两个矩阵的非零元素，并将它们相加或相减。
对于乘法，我们可以使用稀疏矩阵的特性来减少计算量，只计算非零元素的乘积。
我们还可以实现一些其他的操作，如转置、求逆和求行列式等。
这些操作可以根据具体需求来扩展，以满足用户的需求。
在编写程序时，我们需要注意算法的效率和内存的使用。
由于稀疏矩阵的特殊性，我们可以使用一些优化技术来提高计算速度和节省内存。
例如，我们可以使用链表来存储非零元素，而不是使用二维数组，以减少存储空间。
我们还可以使用稀疏矩阵的特殊性来设计更高效的算法。
稀疏矩阵运算器是一个重要的工具，它可以在处理大型稀疏矩阵时
提供高效的计算和存储。
通过合理设计数据结构和算法，我们可以实现一个功能强大且高性能的稀疏矩阵运算器，以满足各种应用场景的需求。
数据结构课程设计(一元稀疏多项式计算器)
实习报告：1.5题一元稀疏多项式计算器题目：设计一个一元稀疏多项式简单计算器班级：计科一班姓名：康宇学号：10061014 完成日期：2013.4.15一、需求分析1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是：1）输入并建立多项式；2）输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1,e1,c2,e2,………cn,en,其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列；3）多项式a和b相加，建立多项式a+b；4）多项式a和b相减，建立多项式a-b。
5）计算多项式在x处的值；6）求多项式a、b的导函数；2、测试数据：1、(2x+5x^8-3.1x^11)+(7-5x^8+11x^9)=(-3.1x^11+11x^9+2x+7);2、(6x^-3-x+4.4x^2-1.2x^9+1.2x^9)-(-6x^-3+5.4x^2-x^2+7.8x^15)=(-7.8x^15-1.2x^9+12x^-3-x);3、(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)+(-x^3-x^4)=(1+x+x^2+x^5);4、(x+x^3)+(-x-x^3)=0;5、(x+x^100)+(x^100+x^200)=(x+2x^100+x^200);6、(x+x^2+x^3)+0=x+x^2+x^3.二、概要设计为实现上述程序功能，应以有序链表来表示多项式的系数和指数。
定义线性表的动态分配顺序存储结构；建立多项式存储结构，定义指针*next利用链表实现队列的构造。
每次输入一项的系数和指数，可以输出构造的一元多项式演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。
1、元素类型、结点类型和指针类型：typedef struct LNode{float xishu; //系数int zhishu; //指数struct LNode *next;} LNode,*Linklist;2、建立两个全局链表指针，Linklist List1=NULL;Linklist List2=NULL;用来存放两个多项式，然后在main（）函数里调用输入函数。
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实验报告
题目：稀疏矩阵运算器
班级：14电子商务平台建设班完成日期：2015.11.2 学号：姓名：孙少辉
学号：姓名：杨德龙
学号：姓名：柴益新
一：需求分析
稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏“特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
【基本要求】
以“带行逻辑链接信息“的三元组顺序表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减和相乘运算。
稀疏矩阵的输入采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常阵列形式列出。
【项目约束】
1．首先应输入矩阵的行数和列数，并判断给出的两个矩阵
行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。
可设矩阵的行数和
列数均不超过20。
2．程序可以对三元组的输入顺序加以限制，例如，按行优
先。
注意研究教科书5.3.2节中的算法，以便提高计算效率。
3.在用三元组稀疏矩阵时，相加或相减所得结果矩阵应该另生
成，乘积矩阵也可用二维数组存放。
三：详细设计
1：数据结构的定义
元素类型、变量、指针类型
（1）项目数据表：
3.2子函数
3：函数调用关系
无函数调用关系，只有一个主函数
四：调试分析
三元组顺序的输入规则。
以0 0 0 作为输入的结束信号。
完成实现稀疏矩阵的相加、相减、相乘的运算。
五：用户使用说明
(1)首先运行文件系统
1.首先定义要运算的第一个稀疏矩阵的行列数
定义完成之后输入另一个要运算的稀疏矩阵的行列。
(2)输入信息：
如下图所示输入两个矩阵的元素
所有输入信息以及运算方法输入完成之后。
回车直接算出结果(3)输出信息：
六、源代码
/**
***项目名称：稀疏矩阵的运算
***设计者：杨德龙，柴益新，孙少辉
***时间：2015.11.02
***实现目标：实现矩阵的加法，减法，乘法；***/
#include<stdio.h>
#include<windows.h>
int main()
{
//定义二维数组及用到的各种变量
int a[20][20];
int b[20][20];
int c[20][20];
int m,n,k,l,i,j,p;
int sum;
int o;
char t;
//输入操作
printf("请输入第一个矩阵的行列\n");
scanf("%d%d",&n,&m); //初始化a数组
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++)
a[i][j]=0;
printf("请输入第二个矩阵的行列\n");
scanf("%d%d",&k,&l); //初始化b数组
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++)
b[i][j]=0;
printf("请用三元组的方式输入第一个矩阵(例1 1 1)（输入0 0 0时结束）\n");
while(true)
{
scanf("%d%d%d",&i,&j,&p);
if(i==0 && j==0 && p==0)
break;
else
a[i-1][j-1]=p;
}
printf("请用三元组的方式输入第二个矩阵(例1 1 1)（输入0 0 0时结束）\n");
while(true)
{
scanf("%d%d%d",&i,&j,&p);
if(i==0 && j==0 && p==0)
break;
else
b[i-1][j-1]=p;
}
printf("请输入执行操作（+或-或*）\n");
while(true)
{
getchar();
scanf("%c",&t);
if(t=='+') //加法运算
{
{
printf("不能进行该运算！！");
exit(0); //结束
}
else
{
printf("答案为：\n");
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
printf("%d ",a[i][j]+b[i][j]);
}
printf("\n");
}
exit(0); //结束
}
}
else if(t=='-') //减法运算
{
{
printf("不能进行该运算！！");
exit(0); //结束
}
else
{
printf("答案为：\n");
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
printf("%d ",a[i][j]-b[i][j]);
}
printf("\n");
}
exit(0); //结束
}
}
else if(t=='*') //乘法运算
{
if(m!=k)
{
printf("不能进行该运算！！");
exit(0); //结束
}
else
{
printf("答案为：\n");
for(o=0;o<n;o++)
{
for(i=0;i<l;i++)
{
sum=0;
for(j=0;j<m;j++)
{
sum=sum+a[o][j]*b[j][i];
}
printf("%d ",sum);
}
printf("\n");
}
exit(0); //结束
}
v .. . ..
}
else
printf("输入符号错误，重新输入：\n");
}
return 0; //结束
}
. . . 资料. .。