ch1检测技术基础知识

x X X 0
(1.1)
式中，真值可为约定真值，也可是由高精度标准器 所测得的相对真值。绝对误差 x 说明了系统示 值偏离真值的大小，其值可正可负，具有和被测量 相同的量纲单位。
系统误差:
将标准仪器（相对样机，具有更高精度）的 测量示值作为近似真值与被校检测系统的测量示 值进行比较，它们的差值就是被校检测系统测量 示值的绝对误差。如果它是一恒定值，即为检测 系统的“系统误差”。
（1）工作误差 工作误差是指检测仪器（系统）在规定工作 条件下正常工作时可能产生的最大误差。
（2）固有误差 当环境和各种试验条件均处于基准条件 下检测仪器所反映的误差称固有误差。 （3）影响误差 影响误差是指仅有一个参量处在检测仪 器（系统）规定工作范围内，而其它所有 参量均处在基准条件时检测仪器（系统） 所具有的误差.
2.真值： 一个量严格定义的理论值通常叫理论真值.
(1)约定真值 (2)相对真值
3.标称值
计量或测量器具上标注的量值，称为标称值。
4.示值
检测仪器（或系统）指示或显示（被测参 量）的数值叫示值，也叫测量值或读数。
1.1.2 误差的表示方法
基本误差通常有如下几种表示形式。 1.绝对误差 检测系统的指示值与被测量的真值之间的代数差 值称为检测系统测量值的绝对误差，表示为
（3）改变外界测量条件
2.变差系统误差的确定 变差系统误差是指测量系统误差按某种确 定规律变化。可采用残差观察法或利用某些 判断准则来发现和确定是否存在变差系统误 差。 (1)残差观察法 当系统误差比随机误差大时，通过观察 和分析测量数据及各测量值与全部测量数据 算术平均值之差——剩余偏差（即残差）， 常常能直接发现是否为按某种规律变化的变 差系统误差。
阿贝—赫梅特准则适用于判断、发现 和确定周期性系统误差。此准则的实际 操作方法也是将在同一条件下顺序重复 测量得到的一组测量值 X1、X 2、„、X n 按 序排列，并根据（1-8）式求出它们相应 的残差 1、 2、„、 n 。计算
(2)随机误差 在相同条件下多次重复测量同一被 测参量时，测量误差的大小与符号均无 规律变化，这类误差称为随机误差。 随机误差表现测量结果的分散性， 通常用精密度表征随机误差的大小。随 机误差越大，精密度越低；反之，精密 度就越高。测量的精密度高，亦即表明 测量的重复性好。
(3)粗大误差
粗大误差是指显然与事实不相符的误差. 当系统误差远大于随机误差，此时按 纯粹系统误差处理；系统误差很小，已经 校正，则可按纯粹随机误差处理；系统误 差和随机误差不多，此时应分别按不同方 法来处理。
1.2.2
系统误差的判别和确定
1.恒差系统误差的确定 (1）实验比对 对于不随时间变化的恒差型系统误差， 通常可以采用通过实验比对的方法发现和 确定。实验比对的方法又可分为标准器件 法（简称标准件法）和标准仪器法（简称 标准表法）两种。
（2）原理分析与理论计算 对一些因转换原理、检测方法或设 计制造方面存在不足而产生的恒差型系 统误差可通过原理分析与理论计算来加 以修正。
3.引用误差 检测系统指示值的绝对误差 x 与系统量程L 之比值，称为检测系统测量值的引用误差 。在 评价检测系统的精度或不同的测量质量时，利用相 对误差作为衡量标准有时也不很准确。引用误差 通常仍以百分数表示。
x 100 % L
(1.5)
4、最大引用误差(或满度最大引用误差)
从而需要设计人员根据现场测量获得的数据， 结合该检测系统本身的静、动态特性、检测系统与 被测对象现场安装、连接情况及现场存在的各种噪 声情况等进行综合分析研究，找出影响和造成检测 系统实际精度下降的各种原因，然后对症下药采取 相应改进措施，直至该检测系统其实际测量精度和 其它性能指标全部达到设计指标，这就是通常所说 的现场调试过程。现场调试过程完成后，该检测系 统才算真正研制成功，以及投入正常运行。
1.1.3 检测仪器的精度等级与容许误差
1.精度等级 取最大引用误差百分数的分子作为检测仪 器（系统）精度等级的标志，也即用最大引用 误差去掉±号和百分号(％)后的数字来表示精 度等级，精度等级用符号G表示。
为 统 一 和 方 便 使 用 ， 国 家 标 准 GB776-76 《测量指示仪表通用技术条件》规定，测量指 示仪表的精度等级G分为0.1、0.2、0.5、1.0、 1.5、2.5、5.0 七个等级，这也是工业检测仪 器（系统）常用的精度等级。例如，量程为 0～1000 V的数字电压表，如果其整个量程中 最大绝对误差为1.05V，则有:
n
D i i
i 1 is
k
n
（1-9）
n n 当为n偶数时，取 k 、s 1 ；当n为奇数 2 2 n 1 时，取 k s 。
2
若D近似等于零，说明测量中不含线性系统误差；若D 明显不为零（且大于 i ），则表明这组测量中存在线性 系统误差。 (3)阿贝—赫梅特准则
精度是反映检测仪器的综合指标，精度 高必须做到准确度高、精密度也高，也就是说 必须使系统误差和随机误差都小。 2.按被测参量与时间的关系分类 按被测参量与时间的关系可分为静态误 差和动态误差两大类。习惯上，在被测参量不 随时间变化时所测得的误差称为静态误差；在 被参测量随时间变化过程中进行测量时所产生 的附加误差称为动态误差。
2.相对误差 检测系统测量值（即示值）的绝对误差 x 与被 测参量真值 X 0 的比值，称之为检测系统测量（示值 ）的相对误差 ，常用百分数表示：
X X0 x 100 % 100 % X0 X0
(1.4)
用相对误差通常比其绝对误差能更好地说明不 同测量的精确程度，一般来说相对误差值小，其测 量精度就高；相对误差本身没有量纲。
测量精度（高、低）从概念上与测量误差 （小、大）相对应，目前误差理论已发展成为 一门专门学科，涉及内容很多，许多高校的相 关专业专门开设《误差理论与数据处理》课程。 为适应不同的读者需要和便于后面各章的介绍， 下面对测量误差的一些术语、概念、常用误差 处理方法和检测系统的一般静态、动态特性及 主要性能指标作一扼要的介绍。
1.2.1
系统误差的特点及常见变化规律
系统误差的特点是测量误差出现具有规律 性，其产生原因一般可通过实验和分析研究确 定与消除。
系统误差（这里用 x 表示）随测量 时间变化的几种常见关系曲线如图1-1所 示。
图1-1系统误差的几种常见关系曲线
曲线1表示测量误差的大小与方向不随 时间变化的恒差型系统误差；曲线2为随 时间以某种斜率呈线性变化的线性变差 型系统误差；曲线3表示随时间作某种周 期性变化的周期变差型系统误差；曲线4 为上述三种关系曲线某种组合形态，呈 现复杂规律变化的复杂变差型系统误差。
第1章 检测技术基础知识
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 检测系统误差分析基础 系统误差处理 随机系统误差处理 粗大误差处理 测量不确定度的评定 检测系统的静态特性 检测系统的动态特性
在工程实践中经常碰到这样的情况：某个新 设计、研制、调试成功的检测(仪器)系统在实验 室调试时测得的精度已经达到甚至超过设计指标， 但一旦安装到环境比较恶劣、干扰严重的工作现 场，其实测精度往往大大低于实验室能达到的水 平,甚至出现严重超差和无法正常运行的情况；
（4）稳定性误差 稳定性误差是指仪表工作条件保持不 变的情况下，在规定的时间内，检测仪 器（系统）各测量值与其标称值间的最 大偏差。 精度等级高低仅说明该检测仪表的引 用误差最大值的大小，它决不意味着该 仪表某次实际测量中出现的具体误差值 是多少。请看下面例子。
［例1.1］被测电压实际值大约为21.7 V，现有1.5级、量程为0～30 V的A表， 1.5级、量程为0～50 V的B表，1.0级、 量程为0～50 V的C表，0.2级、量程为 0～360 V的D表，四种电压表，请问选用 哪种规格的电压表进行测量所产生的测 量误差较小? ［解］：根据（1-6）式分别用四种表 进行测量由此可能产生的最大绝对误差 分别如下所示。
还有按产生误差的原因把误差分为由于 测量原理、方法的不尽完善，或对理论特性 方程中的某些参数作了近似或略去了高次项 而引起原理性误差(也叫方法误差)与因检测 仪器(系统)在结构上，在制造、调试工艺上 不尽合理、完善而引起的误差叫构造误差构 造误差(也叫工具误差)等。
1.2
系统误差处理
在一般工程测量中，系统误差与随 机误差总是同时存在的，但系统误差往 往远大于随机误差。
答：四者比较，选用A表进行测量 所产生的测量误差通常较小。
1.1.4 测量误差的分类
从不同的角度，测量误差可有不同的 分类方法。根据测量误差的性质(或出现 的规律)产生的原因通常可分为系统误差、 随机误差和粗大误差三类。 1.按误差的性质分类 (1)系统误差
在相同条件下，多次重复测量同一被 测参量时，其测量误差的大小和符号保 持不变；或在条件改变时，误差按某一 确定的规律变化，这种测量误差称为系 统误差。其误差值恒定不变的又称为定 值系统误差，其误差值变化的则称为变 值系统误差。变值系统误差又可分为累 进性的、周期性的以及按复杂规律变化 的几种。
1.1 检测系统误差分析基础
• • • • 1.1.1 误差的基本概念 1.1.2 误差的表示方法 1.1.3 检测仪器的精度等级与容许误差 1.1.4 测量误差的分类
1.测量误差的定义
由于检测系统(仪表)不可能绝对精确，测量 原理的局限、测量方法的不尽完善、环境因素和 外界干扰的存在以及测量过程可能会影响被测对 象的原有状态等，使得测量结果不能准确地反映 被测量的真值而存在一定的偏差，这个偏差就是 测量误差。
(2)马利科夫准则 马利科夫准则适用于判断、发现和确定线 性系统误差。此准则的实际操作方法是将在同 一条件下顺序重复测量得到的一组测量值 X1、X 2、„、X n 按序排列，并根据（1-8）式
1 n vi X i X i X i X n i 1