贵州省贵阳市中考数学模拟试卷(含解析)

2016年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．实数a，b互为相反数，则下列结论正确的是（）

A．a+b=0 B．ab=1 C．a÷b=﹣l D．a＞0，b＜0

2．埃博拉病毐的直径约为0.00000008米，0.000 000 08这个数用科学记数法可表示为8×10n．其中n的值为（）

A．﹣6 B．﹣7 C．﹣8 D．﹣9

3．在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球．这些球除颜色外其余均相同．从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）

A．B．C．D．

4．下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）

A．B．C．D．

5．小颍今天发烧了．早晨她烧得很厉害，吃药后她感觉好多了，中午时小颖的体温基本正常，但是下午她的体

温又开始上升，直到夜里小颖才感觉没那么发烫．下面四幅图能较好地刻画出小颖今天体温的变化情况的是（）

A．B．C．D．

6．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：

平均数中位数众数方差

8.5分8.3分8.1分0.15

对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（）

A．平均数B．中位数C．方差 D．众敎

7．用一枚直径为25mm的硬币完全覆盖一个正六边形，则这个正六边形的最大边长是（）A． mm B．mm C． mm D．mm

8．若二次函数y=x2﹣6x+9的图象经过A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3+，y3）三点．则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2

9．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（）

A．B．C．D．

10．将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形．重叠部分是一个三角形ABC，则三角形ABC面积的最小值是（）

A．9 B．18 C．18D．36

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是______度．

12．不等式组的解集为______．

13．某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．随机调查了若干名学生（每名学生只能选取一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人．则该校被调査的学生总人数为______人．

14．已知x=2+1，则分式的值为______．

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，CD为AB边上的高，点P为射线CD 上一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的长度为______．

三、解答题

16．求多项式2x2+3x﹣4与多项式x2+5x﹣5的差．对于任意实数x，比较这两个多项式的大小．

17．如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田．长AD为22m，宽AB为18m．现在试验田中留出分别与AD，AB平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5：4．求小路的宽度．

18．为迎接2016年贵阳市初中毕业生学业体育考试，某校进行了九年级学生学业考试体育模拟考试．为了解本次模拟考试的成绩（分数为整数）情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩分为五个等级，其中A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分．根据所分等级情况制作了如下两个不完整的统计图表：

学业模拟专试体育成绩（分数段）

分数段人数/

人

频数

A 48 0.2

B m 0.25

C 84 0.35

D 36 n

E 12 0.05

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，m的值为______，n的值为______；

（2）将统计图补充完整；

（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为合格，那么估计该校今年1600名九年级学生中体育成绩为合格的学生人数约有多少人？

19．如图，已知直线MN与▱ABCD的对角线AC平行，延长DA，DC，AB，CB与MN分别交于点E，H，G，F．

（1）求证：EF=GH；

（2）若FG=AC，试判断AE与AD之间的数量关系，并说明理由．

20．甲、乙、丙、丁四位同学在他们建立的四人微信群聊中玩“拼手气红包”，首先由甲同学在群聊中选择发3个红包，并将总金额定为5元，由微信将5元钱随机分到3个红包中，规定自己发的红包自己不能抢，由余下的三位同学一起争抢，抢得红包内金额最大的人为“手气最佳”，然后再由“手气最佳”的这位同学发3个红包，总金额为5元，由微信随机分配金额并由余下三位同学一起争抢（假设这两次游戏中每个红包的金额都不相同）．（1）在这两次抢红包的游戏中，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是多少？请说明理由；

（2）在其条件都不变的情况下，将发红包的个数改为4个，且四个同学都可以同时争抢，请利用列表或画树状图的方法在两次抢红包后，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是多少？

21．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OA在x轴上，∠COA=30°，OC=8，AC⊥OA，对角线OB与AC相交于点M．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将▱OABC向右平移，使它的对角线交点M在反比例函数的图象上，求平移的距离．

22．如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）

23．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC=AD，OC=2，∠CAB=30°．（1）求线段OD的长；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．