信号与系统实验二
信号与系统实验
实验一信号与系统认知一、实验目的1、了解实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。
2、学习示波器、实验箱的使用、操作知识；3、学习常用连续周期信号的波形以及常用系统的作用。
二、实验仪器1、信号与系统实验箱（本次实验使用其自带的简易信号源，以及实验箱上的“信号通过系统”部分。
）2、示波器三、实验原理1、滤波器滤波器是一种常用的系统，它的作用为阻止某些频率信号通过，或只允许某些频率的信号通过。
滤波器主要有四种：这是四种滤波器的理想状态，实际上的滤波器只能接近这些效果，因此通常的滤波器有一些常用的参数：如带宽、矩形系数等。
通带范围：与滤波器最低衰减处比，衰减在3dB以下的频率范围。
2、线性系统线性系统是现实中广泛应用的一种系统，线性也是之后课程中默认为系统都具有的一种系统性质。
系统的线性表现在可加性与齐次性上。
齐次性：输入信号增加为原来的a倍时，输出信号也增加到原来的a倍。
四、预习要求1、复习安全操作的知识。
2、学习或复习示波器的使用方法。
3、复习典型周期信号的波形及其性质。
4、复习线性系统、滤波器的性质。
5、撰写预习报告。
五、实验内容及步骤1、讲授实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法2、通过示波器，读出实验箱自带信号源各种信号的频率范围（1）测试信号源1的各种信号参数，并填入表1-1。
（2）测试信号源2的各种信号参数，并填入表1-2。
3、测量滤波器根据相应测量方法，用双踪示波器测出实验箱自带的滤波器在各频率点的输入输出幅度（先把双踪示波器两个接口都接到所测系统的输入端，调节到都可以读出输入幅度值，并把两侧幅度档位调为一致，记录下这个幅度值；之后，将示波器的一侧改接入所测系统的输出端，再调节用于输入的信号源，将信号频率其调至表1-3中标示的值，并使输入信号幅度保持原幅度值不变。
观察输出波形幅度的变化，并与原来的幅度作比较，记录变化后的幅度值。
），并将相应数据计入表1-3中。
4、测量线性系统（1）齐次性的验证自选一个输入信号，观察输出信号的波形并记录输入输出信号的参数，将输入信号的幅度增强为原信号的一定倍数后，再对输入输出输出参数进行记录，对比变化前后的输出。
实验2 信号卷积实验
实验2 信号卷积实验一、实验目的1. 理解卷积的概念及物理意义；2. 通过实验方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、卷积的概念及物理意义1、信号卷积实验的意义：是要验证和求解系统的零状态响应，也即是，不考虑系统初始储能状态的作用，由外部激励信号所产生的响应的实验。
2、卷积积分分析的基本原理：利用信号的分解原理，将连续信号分解为冲激信号组合，然后将这些冲激信号分别通过线性系统，将得到各个冲激信号对应的冲激响应，再将各冲激响应叠加就得到零状态响应。
这就是卷积积分分析的基本原理。
3、卷积积分的运算方法：就是将图形进行：反褶、位移、相乘、积分，这些基本步骤组合而成的。
4、卷积积分的图解方法与运算规律：见：《信号与系统》一书；段哲民，第三版，46、47页三、实验原理说明卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)(*)()(t h t x t y =⎰∞∞--=ττd t h t x )()(。
对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为⎰∞∞--=ττd t f t f t f )(2)(1)(=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。
1. 两个矩形脉冲信号的卷积过程图2-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果 两信号)t (x 与)t (h 都为矩形脉冲信号，如图2-1所示。
下面由图解的方法（图2-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
2. 矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)t (f 1为矩形脉冲信号，)t (f 2为锯齿波信号，如图2-2所示。
根据卷积积分的运算方法得到)t (f 1和)t (f 2的卷积积分结果)t (f ，如图2-2(c)所示。
)0≤<∞-t210≤≤t 1≤≤t 41≤≤t ∞<≤t 2124τ（b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)2卷积结果图2-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果3. 本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。
电路、信号与系统(2)实验指导书
描述线性时不变离散系统的差分方程为
编写求解上述方程的通用程序。
[建模]
将方程变形可得（用MATLAB语言表示）
a(1)*y(n)= b(1)*u(n)+…+ b(nb)*u(n-nb+1)- a(2)*y(n-1)-…- a(na)*y(n-na+1)
令us== [u(n),…, u(n-nb+1)]; ys=[y(n-1),…, y(n-na+1)]
x(n)={2,1,-1,3,1,4,3,7}（其中加下划线的元素为第0个采样点）在MATLAB中表示为：
n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; x=[2,1,-1,3,1,4,3,7]；
当不需要采样位置信息或这个信息是多余的时候，可以只用x向量来表示。
（一）离散信号的MATLAB表述
[问题]
实验一连续时间信号与系统分析
一、实验目的
1、了解连续时间信号的特点；
2、掌握连续时间信号的MATLAB描述；
3、掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法；
4、掌握连续LTI系统的零状态响应的求解方法。
二、实验内容
严格说来，只有用符号推理的方法才能分析连续系统，用数值方法是不能表示连续信号的，因为它给出的是各个样点的数据。只有当样本点取得很密时才可看成连续信号。所谓很密，是相对于信号变化的快慢而言的。以下均假定相对于采样点密度而言，信号变化足够慢。
elseif lu<lh nh=0; nu=lh-lu;
else nu=0; nh=0;
end
dt=0.1;
lt=lmax;
u=[zeros(1, lt), uls, zeros(1, nu), zeros(1, lt)];
信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现
信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现信号与系统是电子信息类专业的一门基础课程，是理论与实践相结合的一门课程。
离散时间信号与系统是信号与系统理论的一个重要分支，是实际工程应用中的基础。
本实验主要目的是通过实际操作，实现常用离散时间信号的生成和处理，加深对离散时间信号与系统的理解。
实验一：离散时间单位阶跃信号的生成和显示实验介绍：离散时间单位阶跃信号是离散时间系统的基本信号之一，表示时间从0开始，幅值从0突变到1的信号。
本实验通过编写Matlab程序，实现离散时间单位阶跃信号的生成和显示。
实验步骤：1. 打开Matlab软件，创建一个新的脚本文件。
2.在脚本文件中编写以下程序代码：```matlab%生成离散时间单位阶跃信号n=0:10;%离散时间序列u = ones(1,11); % 生成11个单位阶跃信号的幅值stem(n, u); % 显示离散时间单位阶跃信号title('Unit Step Signal'); % 设置图像标题```3.运行程序，得到离散时间单位阶跃信号的图像及其数值序列。
4.分析实验结果，比较离散时间单位阶跃信号与连续时间单位阶跃信号的区别。
实验二：离散时间指数信号的生成和显示实验介绍：离散时间指数信号是离散时间系统中常见的信号之一，表示时间以指数形式变化的信号。
本实验通过编写Matlab程序，实现离散时间指数信号的生成和显示。
实验步骤：1. 打开Matlab软件，创建一个新的脚本文件。
2.在脚本文件中编写以下程序代码：```matlab%生成离散时间指数信号n=0:10;%离散时间序列a=0.8;%指数信号的衰减系数x=a.^n;%生成离散时间指数信号的幅值stem(n, x); % 显示离散时间指数信号title('Exponential Signal'); % 设置图像标题```3.运行程序，得到离散时间指数信号的图像及其数值序列。
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
信号与系统实验报告
电气学科大类2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名丁玮学号U201216149 专业班号水电1204 同组者1 余冬晴学号U201216150 专业班号水电1204 同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验一常用信号的观察实验二零输入响应、零状态相应及完全响应实验五无源滤波器与有源滤波器实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变换实验七信号的采样与恢复实验八调制与解调设计性实验实验名称/内容实验分值评分创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目录1.实验一常用信号的观察 (1)2.实验二零输入响应、零状态响应及完全响应 (4)3.实验五无源滤波器与有源滤波器 (7)4.实验六 LPF、HPF、BPF、BEF间的转换 (14)5.实验七信号的采样与恢复 (19)6.实验八调制与解调 (29)7.实验心得与自我评价 (33)8.参考文献 (34)实验一常用信号的观察一．任务与目标1.了解常见信号的波形和特点；2.了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形；3.学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系；4.掌握基本的误差观察与分析方法。
二．总体方案设计1.实验原理描述信号的方法有许多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以使用函数图形（信号的波形）。
信号可以分为周期信号和非周期信号两种。
普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。
目前，常用的数字示波器可以方便地观察周期信号及非周期信号的波形。
2.总体设计⑴观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形，如y=sin(nx)+cos(mx)。
⑵用示波器测量信号，读取信号的幅值与频率。
三．方案实现与具体设计1.用函数发生器产生正弦波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；2.用函数发生器产生方波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；3.用函数发生器产生三角波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；4.用函数发生器产生锯齿波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；5.用函数发生器产生两个不同频率的正弦波，分别设定波形的峰值及频率，用示波器叠加波形，并观察组合函数的波形。
信号实验报告 2
信号与系统实验报告实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、学会用MA TLAB进行信号基本运算的方法；3、掌握连续时间和离散时间信号的MA TLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程。
二、实验内容Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形的效果如何？dt = 0.01时的程序clear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.01; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = sin(2*pi*t); % Generate the signalplot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t)title('Sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t (sec)')dt = 0.2时的程序clear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.2; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = sin(2*pi*t); % Generate the signalplot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t)title('Sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t (sec)')dt = 0.01时的信号波形dt = 0.2时的信号波形这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？答：dt = 0.01的图形比dt = 0.2的图形光滑，dt = 0.01看起来与实际信号波形更像。
信号系统MATLAB实验报告
信号与系统实验报告桂林理工大学信息科学与工程学院 电子信息工程实验二 信号及其表示【实验目的】了解各种常用信号的表达方式掌握部分绘图函数【实验内容】一、绘出连续时间信号x(t)=t e 707.0 sin 32t 关于t 的曲线，t 的范围为 0~30s ，并以递增。
MATLAB 源程序为：t=0::30; %对时间变量赋值x=exp*t).*sin(2/3.*t); %计算变量所对应得函数值 plot(t,x);grid; %绘制函数曲线ylabel('x(t)');xlabel('Time(sec)')二、产生周期为的方波。
MATLAB源程序为：Fs=100000;t=0:1/Fs:1;x1=square(2*pi*50*t,20);x2=square(2*pi*50*t,80);subplot(2,1,1),plot(t,x1),axis([0,,,]); subplot(2,1,2),plot(t,x2),axis([0,,,]);三、产生sinc(x)函数波形。
MATLAB源程序为：x=linspace(-4,4);y=sinc(x);plot(x,y)四、绘制离散时间信号的棒状图。
其中x(-1)=-1,x(0)=1,x(1)=2,x(2)=1,x(3)=0,x(4)=-1,其他时间x(n)=0。
MATLAB源程序为：n=-3:5; %定位时间变量x=[0,0,-1,1,2,1,-1,0,0];stem(n,x);grid; %绘制棒状图line([-3,5],[0,0]); %画X轴线xlabel('n');ylabel('x[n]')五、单位脉冲序列δ（n-0n ）={00...1...0n n n n =≠直接实现：x=zeros(1,N);x(1,n0)=1;函数实现：利用单位脉冲序列)(0n n -δ的生成函数impseq,即 function[x,n]=impseq(n0,ns,nf)n=[ns:nf];x=[(n-n0)==0];plot(n,x);stem(n,x);输入参数：impseq(0,0,9)——连续图形012345678900.10.20.30.40.50.60.70.80.91输入参数：impseq(0,0,9)——离散图形六、单位阶跃序列ε（n-0n ）={00...1...0n n n n ≥<直接实现：n=[ns:nf];x=[(n-n0)>=0];函数实现：利用单位阶跃序列)(0n n -ε的生成函数stepseq ，即 Function[x,n]=stepseq(n0,ns,nf)n=[ns:nf];x=[(n-n0)>=0];plot(n,x);七、实指数序列=,∀)(x n∈,Ranna直接实现：n=[ns:nf]:x=a.^n;函数实现：利用实指数序列n a(的生成函数rexpseq,即n)x=Function[x,n]=rexpseq(a,ns,nf)n=[ns:nf];x=a,^n:八、复指数序列n e n x n j ∀=+,)()(ωδ直接实现：n=[ns:nf];x=exp((sigema+jw)*n);函数实现：利用复指数序列n j e n x )()(ωδ+=的生成函数cexpseq,即 Function[x,n]=cexpseq(sigema,w,ns,nf)n=[ns:nf];x=exp((sigema+j*w)*n);0123456789-3000-2000-1000100020003000400050006000九、正（余）弦序列n wn n x ∀+=),cos()(θ直接实现：n=[ns:nf];x=cos(w*n+sita);函数实现：利用正（余）弦序列x(n)=cos(wn+θ)的生成函数cosswq,即Function[x,n]=cosseq(w,ns,nf,sita)n=[ns:nf];x=cos(w*n+sita);输入参数：cosseq,0,9,30)——连续信号0123456789-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2输入参数：cosseq,0,9,30)——离散信号0123456789实验三信号的运算【实验目的】了解信号处理的基本操作。
信号系统实验报告
福建xx大学xx学院信息工程类实验报告课程名称：信号与系统姓名：XXX系：电子信息工程专业：电子信息工程年级：XXX级学号：XXX指导教师：XXX职称：讲师XXX年12 月17日实验项目列表XXX 信息工程类实验报告系： 电子信息工程 专业： 电子信息工程 年级： 07级 姓名： XXX 学号： XXX 实验课程： 信号与系统实验室号：_信号与系统实验室 实验设备号： 01 实验时间： 11.19 指导教师签字： 成绩：实验一 函数信号发生器1、 实验目的1）了解单片多功能集成电路函数信号发生器的功能及特点。
2）熟悉信号与系统实验箱信号产生和测试的方法。
2、 实验仪器1）信号与系统实验箱一台。
2）20MHz 双踪示波器一台。
3、 实验原理ICL8038是单片机集成函数信号发生器，其内部框图如图1.1所示。
它由恒流源1I 和2I 、电压比较器A 和B 、触发器、缓冲器和三角波变正弦波电路等组-V EE图1.1 ICL8038原理方框图外接电容C 由两个恒流源充电和放电，电压比较器A 、B 的阀值分别为电源电压(指EE cc U U +)的2/3和1/3。
恒流源1I 和2I 的大小可通过外接电阻调节，但必须12I I >。
当触发器的输出为低电平时，恒流源2I 断开，恒流源1I 给C 充电，它的两端电压UC 随时间线性上升，当UC 达到电源电压的2/3时，电压比较器A 的输出电压发生跳变，使触发器输出由低电平变为高电平，恒流源C 接通，由于12I I >(设122I I =)，恒流源2I 将电流21I 加到C 上反充电，相当于C 由一个净电流I 放电，C 两端的电压UC 又转为直线下降。
当它下降到电源电压的1/3时，电压比较器B 的输出电压发生跳变，使触发器的输出由高电平跳变为原来的低电平，恒流源2I 断开，1I 再给C 充电，…如此周而复始，产生振荡。
若调整电路，使122I I =，则触发器输出为方波，经反相缓冲器由管脚⑨输出方波信号。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1．连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。
由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。
两实验之二心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。
平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。
2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。
两实验之二心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。
二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。
两实验之二心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。
3.RC电路时域积分两实验之一实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。
两实验之二心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所学的电路知识联系在一起了。
三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。
2.离散差分方程求解两实验之一实验分析：其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5，零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75，全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25，即全状态=零输入+零状态。
两实验之二心得体会：求差分方程时，可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得，分开来求，同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。
信号与系统课程实验报告
合肥工业大学宣城校区《信号与系统》课程实验报告专业班级学生姓名《信号与系统》课程实验报告一实验名称一阶系统的阶跃响应姓名系院专业班级学号实验日期指导教师成绩一、实验目的1．熟悉一阶系统的无源和有源电路；2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3．研究一阶系统的零点对系统响应的影响。
二、实验原理1．无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源电路图如图2-1的(a)和(b)所示。
它们的传递函数均为：10.2s1G(s)＝+(a) 有源(b) 无源图2-1 无零点一阶系统有源、无源电路图2．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图2-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：10.2s1)0.2(sG(s)++=，⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=S611S161G(s）(a) 有源(b) 无源图2-2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图2-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：1s10.1sG(s)＝++(a) 有源(b) 无源图2-3 有零点(|Z|>|P|)一阶系统有源、无源电路图三、实验步骤1．打开THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱，将实验模块SS02插入实验箱的固定孔中，利用该模块上的单元组成图2-1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路。
2．实验线路检查无误后，打开实验箱右侧总电源开关。
3．将“阶跃信号发生器”的输出拨到“正输出”，按下“阶跃按键”按钮，调节电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出”端与电路的输入端“Ui”相连，电路的输出端“Uo”接到双踪示波器的输入端，然后用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。
4．再依次利用实验模块上相关的单元分别组成图2-2(a)(或(b))、2-3(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路，重复实验步骤3，观察并记录实验曲线。
2010信号与系统实验2
实验二：连续和离散系统的频域分析一：实验目的1：学习傅里叶正变换和逆变换，理解频谱图形的物理含义2：了解连续和离散时间系统的单位脉冲响应3：掌握连续时间系统的频率特性二：实验原理1. 傅里叶正变换和逆变换公式 正变换：()()j t F f t e dt ωω∞--∞=⎰逆变换：1()()2j t f t F e d ωωωπ∞-∞=⎰2. 频域分析t j tj e d d e t e ωωωπωωωπ⎰⎰∞∞-∞∞-E =E =)(21)(21)(将激励信号分解为无穷多个正弦分量的和。
⎰∞∞-H E =ωωωπωd e t r tj zs )()(21)(，R(ω)为)(t r zs 傅里叶变换;πωωd )(E 各频率分量的复数振幅 激励单位冲激响应时的零状态响应→ )(t δ)(t h单位阶跃响应时的零状态响应激励→)(t u )(t g3 各函数说明：(1)impulse 冲激响应函数：[Y ,X,T]=impulse(num,den);)1()2()1()1()2()1()()()(11++++++++==--n a s a s a m b s b s b s A s B s H n n m m num 分子多项式系数； num=[b(1) b(2) … b(n+1)]; den 分母多项式系数； den=[a(1) a(2) … a(n+1)];Y ,X,T 分别表示输出响应，中间状态变量和时间变量； 如：352)(2+++=s s s s H ，等价于)(2)()(3)(5)(t e t e t r t r t r +=++ 定义den=[1 5 3];num=[1 2]; [Y ,X,T]=impulse(num,den);(2)step 阶跃响应函数：[Y,X,T]=step(num,den);num 分子多项式；den 分母多项式 Y ,X,T 分别表示输出响应，中间状态变量和时间变量；如：352)(2+++=s s s s H ，den=[1 5 3];num=[1 2];[Y ,X,T]= step (num,den);（3）impz 数字滤波器的冲激响应 [h,t] = impz(b,a,n) b 分子多项式系数；a 分母多项式系数；n 采样样本h 离散系统冲激响应；t 冲激时间，其中t=[0:n-1]', n=length(t)时间样本数（4）freqs 频域响应 [h,w] = freqs(b,a,f) b,a 定义同上，f 频率点个数 h 频域响应，w 频域变量)1()2()1()1()2()1()()()(11++++++++==--m a s a s a n b s b s b s A s B s H m m n n三．实验内容1 周期信号傅里叶级数 已知连续时间信号()()2/8cos 3/4coscos )(321ππ++++=t A t A wt A t x ，其中321,,A A A 取值如下：（X 为学号的后两位）]10,1[,5.02321∈⎪⎩⎪⎨⎧===X X A X A X A ]20,11[,55321∈⎪⎩⎪⎨⎧+==-=X X A XA X A ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=X A X A X A 32151020,>X 要求画出信号的时域波形和频域波形（幅度谱和相位谱）。
信号与系统实验指导全部实验答案
信号与系统实验指导全部实验答案实验一连续时间信号的MATLAB 表示实验目的 1．掌握MATLAB 语言的基本操作，学习基本的编程功能； 2．掌握MATLAB 产生常用连续时间信号的编程方法；3．观察并熟悉常用连续时间信号的波形和特性。
实验原理：1. 连续信号MA TLAB 实现原理从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续时间信号。
然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB 处理，并且能较好地近似表示连续信号。
MATLAB 提供了大量生成基本信号的函数。
比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB 的内部函数。
为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。
实验内容：正弦信号抽样信号矩形脉冲信号单位跃阶信号实验编程：（1）t=0:0.01:3;K=2;a=-1.5;w=10; ft=K*exp((a+i*w)*t); A=real(ft); B=imag(ft); C=abs(ft);D=angle(ft);subplot(2,2,1),plot(t,A),grid on;title('实部');subplot(2,2,2),plot(t,B),grid on;title('虚部'); subplot(2,2,3),plot(t,C),grid on;title('取模'); subplot(2,2,4),plot(t,D),grid on;title('相角');实部2211-1-2-1取模相角25100-5（2）t=0:0.001:3;y=square(2*pi*10*t,30);方波信号plot(t,y);axis([0,1,-1,1]); title('方波信号');0.5-0.5-1 00.20.40.60.81（3）t=-2:0.01:2;y=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5); plot(t,y),grid on axis([-2,2,0,1.5]); xlabel('t(s)'),ylabel('y(s)') title('门函数')10.50 -2-1.5-1-0.5门函数y (s )0t(s)0.511.52实验二连续时间LTI 系统的时域分析实验目的1．运用MATLAB 符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应； 2．运用MATLAB 数值求解连续系统的零状态响应； 3．运用MATLAB 求解连续系统的冲激响应和阶跃响应；4．运用MATLAB 卷积积分法求解系统的零状态响应。
《信号与系统》实验报告
信号与系统实验报告班级:姓名:信息与通信工程学院实验一 系统的卷积响应实验性质：提高性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2一、实验目的：深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；深刻理解信号与系统的关系，学习MATLAB 语言实现信号通过系统的仿真方法。
二、实验设备： 计算机，MATLAB 软件 三、实验原理： 1、 离散卷积和： 调用函数：conv （）∑∞-∞=-==i i k f i f f f conv S )()(1)2,1(为离散卷积和，其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，K=…-2, -1, 0 , 1, 2, …。
但是，conv 函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X 轴序号。
为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设)(1k f 非零区间n1~n2，长度L1=n2-n1+1；)(2k f 非零区间m1~m2，长度L2=m2-m1+1。
则：)(*)()(21k f k f k s =非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S （K ）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L-1。
2、 连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似： 设一系统（LTI ）输入为)(t P ∆，输出为)(t h ∆，如图所示。
)t)()(t h t P ∆∆→)()(lim )(lim )(0t h t h t P t =→=∆→∆∆→∆δ若输入为f(t):∆∆-∆=≈∑∞-∞=∆∆)()()()(k t P k f t f t f k得输出：∆∆-∆=∑∞-∞=∆∆)()()(k t hk f t y k当0→∆时：⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==ττδτd t f k t P k f t f t f k )()()()(lim)(lim )(0⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==τττd t h f k t hk f t y t y k )()()()(lim)(lim )(0所以：∆∆-∆=-==∑⎰→∆)()(lim)()()(*)()(212121k t f k fd t f f t f t f t s τττ如果只求离散点上的f 值)(n f ∆])[()()()()(2121∑∑∞-∞=∞-∞=∆-∆∆=∆∆-∆∆=∆k k k n f k f k n f k fn f所以，可以用离散卷积和CONV （）求连续卷积，只需∆足够小以及在卷积和的基础上乘以∆。
信号与系统MATLAB实验
2016-2017学年第一学期信号与系统实验报告班级：姓名：学号：成绩：指导教师：实验一 常见信号的MATLAB 表示及运算一．实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二．实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量;按照自变量的取值是否连续,信号分为连续时间信号和离散时间信号,一般用()f t 和()f k 来表示;若对信号进行时域分析,就需要绘制其波形,如果信号比较复杂,则手工绘制波形就变得很困难,且难以精确;MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能,为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具;根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能,在MATLAB 中,信号有两种表示方法,一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法;在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后,就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了;下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法;1.连续时间信号所谓连续时间信号,是指其自变量的取值是连续的,并且除了若干不连续的点外,对于一切自变量的取值,信号都有确定的值与之对应;从严格意义上讲,MATLAB 并不能处理连续信号;在MATLAB 中,是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号;在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示;⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示,其中向量t 是用形如12::t t p t 的命令定义的时间范围向量,其中,1t 为信号起始时间,2t 为终止时间,p 为时间间隔;向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值; 说明： plot 是常用的绘制连续信号波形的函数;严格说来,MATLAB 不能表示连续信号,所以,在用plot 命令绘制波形时,要对自变量t 进行取值,MATLAB 会分别计算对应点上的函数值,然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形,从而形成连续的曲线;因此,绘制的只是近似波形,而且,其精度取决于t 的取样间隔;t 的取样间隔越小,即点与点之间的距离越小,则近似程度越好,曲线越光滑;例如：图1-1是在取样间隔为p=时绘制的波形,而图1-2是在取样间隔p=时绘制的波形,两相对照,可以看出图1-2要比图1-1光滑得多;在上面的f=sint . /t 语句中,必须用点除符号,以表示是两个函数对应点上的值相除;⑵ 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot 等函数来绘出信号的波形; ⑶ 常见信号的MATLAB 表示对于普通的信号,应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形,但是对于一些比较特殊的信号,比如单位阶跃信号t 、符号函数sgnt 等,在MATLAB 中这些信号都有专门的表示方法; 单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：10()0t t t ε>⎧=⎨<⎩,单位阶跃信号是信号分析的基本信号之一,在信号与系统分析中有着非常重要的作用,通常,我们用它来表示信号的定义域,简化信号的时域表示形式;例如：可以用两个不同延时的单位阶跃信号来表示一个矩形门信号,即：2()(1)(1)G t t t εε=+--在MATLAB 中,可通过多种方法得到单位阶跃信号,下面分别介绍; 方法一： 调用Heavisidet 函数在MATLAB 的Symbolic Math Toolbox 中,有专门用于表示单位阶跃信号的函数,即Heavisidet 函数,用它即可方便地表示出单位阶跃信号以及延时的单位阶跃信号,并且可以方便地参加有关的各种运算过程;首先定义函数Heavisidet 的m 函数文件,该文件名应与函数名同名即;%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heavisidety=t>0; %定义函数体,即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际阶跃信号定义的区别; 方法二：数值计算法在MATLAB 中,有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数,即stepfun 函数,它是用数值计算法表示的单位阶跃函数()t ε;其调用格式为： stepfunt,t0其中,t 是以向量形式表示的变量,t0表示信号发生突变的时刻,在t0以前,函数值小于零,t0以后函数值大于零;有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列()k ε,这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可;有关单位阶跃序列()k ε的表示方法,我们后面有专门论述,下面通过一个例子来说明如何调用stepfun 函数来表示单位阶跃函数; 符号函数符号函数的定义为：10sgn()1t t t >⎧=⎨-<⎩在MATLAB 中有专门用于表示符号函数的函数sign ,由于单位阶跃信号 t和符号函数两者之间存在以下关系：1122()sgn()t t ε=+,因此,利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号;下面举个例子来说明如何利用sign 函数生成单位阶跃信号,并同时绘制其波形; 2.离散时间信号离散时间信号又叫离散时间序列,一般用()f k 表示,其中变量k 为整数,代表离散的采样时间点采样次数;三．实验内容1.分别用MATLAB 的向量表示法和符号运算功能,表示并绘出下列连续时间信号的波形：2[]()cos()()(4)2tf t t t πεε=--syms t;f=sym'costpit/2heavisidet-heavisidet-4'; ezplotf,-2,8; 423()(2)f t t t ε=+syms t;f=sym'2/3theavisidet+2'; ezplotf,-4,8;2.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形： 2[]()()(8)f t k k k εε=-- t=0:8; t1=-10:15;f=zeros1,10,t,zeros1,7; stemt1,faxis-10,15,0,10 4 ()(2)f k k ε=-+t=-20:10;f=ones1,23,zeros1,8; stemt,f stemt,f3.已知信号f t 的波形如下图所示,试用MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形; 2(2)f t -t=-1::4; t0=0; t1=1; t2=2;ut=2stepfunt,t0-2stepfunt,t1+stepfunt,t1-stepfunt,t2;plott-2,ut axis-3,2,0,3 4(0.51)f t +t=-1::4;t0=0;t1=1; t2=2;ut=2stepfunt,t0-2stepfunt,t1+stepfunt,t1-stepfunt,t2; plott+1,ut axis-1,2,0,44.已知两信号1()(1)()f t t t εε=+-,2()()(1)f t t t εε=--,求卷积积分12()()()g t f t f t =*,并与例题比较;程序清单：t1=-1::0; t2=0::1; t3=3::5;f1=onessizet1; f2=onessizet2; g=convf1,f2; plott3,g 信号波形：5.已知两信号1()()f t t t ε=,20()()0t tt te t f t t eε-≥⎧=⎨<⎩,求卷积积分12()()()g t f t f t =*;程序代码：t1=0::5;t2=-5::5; t3=-5::10; f1=t1;f2=expt2.t2<0+t2.exp-t2.t2>=0; g=convf1,f2; plott3,g;运行结果截图：6.已知{}{}12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==,求两序列的卷积和 ; 程序清单：f1=1,1,1,2,0; f2=1,2,3,4,5; f=convf1,f2; x=0:8;stemx,f,'filled' 信号波形：实验二 LTI 系统的响应一、实验目的1.熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法2.熟悉连续离散时间系统在任意信号激励下响应的求解方法3.熟悉应用MATLAB 实现求解系统响应的方法二、实验原理1.连续时间系统对于连续的LTI 系统,当系统输入为ft ,输出为yt ,则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：()()0()()nmi j i j i j a y t b f t ===∑∑,当系统输入为单位冲激信号δt 时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应,用ht 表示;若输入为单位阶跃信号εt 时,系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应,记为gt ,如下图所示;系统的单位冲激响应ht 包含了系统的固有特性,它是由系统本身的结构及参数所决定的,与系统的输入无关;我们只要知道了系统的冲激响应,即可求得系统在不同激励下产生的响应;因此,求解系统的冲激响应ht 对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义;在MATLAB 中有专门用于求解连续系统冲激响应和阶跃响应, 并绘制其时域波形的函数impulse 和step ;如果系统输入为ft ,冲激响应为ht ,系统的零状态响应为yt ,则有：()()()y t h t f t =*;若已知系统的输入信号及初始状态,我们便可以用微分方程的经典时域求解方法,求出系统的响应;但是对于高阶系统,手工计算这一问题的过程非常困难和繁琐;在MATLAB 中,应用lsim 函数很容易就能对上述微分方程所描述的系统的响应进行仿真,求出系统在任意激励信号作用下的响应;lsim 函数不仅能够求出连续系统在指定的任意时间范围内系统响应的数值解,而且还能同时绘制出系统响应的时域波形图;2.离散时间系统LTI 离散系统中,其输入和输出的关系由差分方程描述：00()()n mi ji j a y k i bf k j ==+=+∑∑前向差分方程()()nmi ji j a y k i bf k n j ==-=-+∑∑ 后向差分方程当系统的输入为单位序列δk 时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应,用hk 表示;当输入为 εk 时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应,记为：gk ,如下图所示;如果系统输入为ek ,冲激响应为hk ,系统的零状态响应为y k ,则有：()()()y k h k f k =*;与连续系统的单位冲激响应ht 相类似,离散系统的单位函数响应hk 也包含了系统的固有特性,与输入序列无关;我们只要知道了系统的单位函数响应,即可求得系统在不同激励信号作用下产生的响应;因此,求解系统的单位函数响应hk 对我们进行离散系统的分析也同样具有非常重要的意义;MATLAB 中为用户提供了专门用于求解离散系统单位函数响应, 并绘制其时域波形的函数impz ;同样也提供了求离散系统响应的专用函数filter ,该函数能求出由差分方程所描述的离散系统在指定时间范围内的输入序列作用时,产生的响应序列的数值解;当系统初值不为零时,可以使用dlsim 函数求出离散系统的全响应,其调用方法与前面连续系统的lsim 函数相似;另外,求解离散系统阶跃响应可以通过如下两种方法实现：一种是直接调用专用函数dstep ,其调用方法与求解连续系统阶跃响应的专用函数step 的调用方法相似；另一种方法是利用求解离散系统零状态响应的专用函数filter ,只要将其中的激励信号看成是单位阶跃信号εk 即可;三、实验内容1. 已知描述系统的微分方程和激励信号et 分别如下,试用解析方法求系统的单位冲激响应ht 和零状态响应rt ,并用MATLAB 绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形,验证结果是否相同;①''()4'()4()'()3()y t y t y t f t f t ++=+；()()t f t e t ε-=程序清单：a=1 4 4;b=1 3; impulseb,a,10 p=;t=0:p:10; x=exp-1t;y=filterb,a,xsubplot2,1,1,impulseb,a,10 subplot2,1,2,lsimb,a,x,t②''()2'()26()'()y t y t y t f t ++=；()()f t t ε= 单位冲激响应程序代码： a=1 2 26;b=1;subplot2,1,1, impulseb,a,4 subplot2,1,2, stepb,a,4 运行结果截图：零状态响应程序代码： a=1 2 26;b=1; p1=;t1=0:p1:10; x1=t1;lsimb,a,x1,t1 运行结果截图：③''()4'()3()()y t y t y t f t ++=；2()()t f t e t ε-=a=1 4 3;b=1; p=;t=0:p:10; x=exp-2ty=filterb,a,xsubplot2,1,1,impulseb,a,10 subplot2,1,2,lsimb,a,x,t④如下图所示的电路中,已知1234()R R R ===Ω,121()L L H ==,且两电感上初始电流分别为12(0)2(),(0)0()i A i A ==,如果以电阻3R 上电压()y t 作为系统输出,请求出系统在激励()12()f t t ε=v 作用下的全响应;程序清单：A=-8 4;4 -8;B=1;0;C=-4 4;D=0; x0=2;0; t=0::10;E=12.onessizet;r,x=lsimA,B,C,D,E,t,x0; plott,r信号波形：阶跃响应程序代码： a=1,-5/6,1/6;b=1,0,-1; k=0:20;x=heavisidek; y=filterb,a,xsubplot2,1,1,stemk,x title'输入序列'subplot2,1,2,stemk,y title'输出序列' 运行结果截图：④一带通滤波器可由下列差分方程描述：()0.81(2)()(2)y k y k f k f k +-=--,其中()f k 为系统输入, ()y k 为系统输出;请求出当激励[]()1010cos(/2)10cos()()f k kn kn k ε=++选取适当的n 值时滤波器的稳态输出;a=1,0,81/100; b=1,0,-1; k=0:20;x=10+10.cos1/2.k+10.cosk; y=filterb,a,xsubplot3,1,1,impzb,a,0:20, subplot3,1,2,dstepb,a,0:20, subplot3,1,3,stemk,y实验三连续时间信号的频域分析一、实验目的1．熟悉傅里叶变换的性质 2．熟悉常见信号的傅里叶变换3．了解傅里叶变换的MATLAB 实现方法二、实验原理傅里叶变换是信号分析 的最重要的内容之一;从已知信号()f t 求出相应的频谱函数()F j ω的数学表示为：()F j ω()j t f t e dt ω∞--∞=⎰()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是()f t 在无限区间内绝对可积,即()f t 满足下式： ()f t dt ∞-∞<∞⎰但上式并非傅里叶变换存在的必要条件;在引入广义函数概念之后,使一些不满足绝对可积条件的函数也能进行傅里叶变换;傅里叶反变换的定义为：1()()2j tf t F j e d ωωωπ∞-∞=⎰; 在这一部分的学习中,大家都体会到了这种数学运算的麻烦;在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反傅里叶变换的语句,使得傅里叶变换很容易在MATLAB 中实现;在MATLAB 中实现傅里叶变换的方法有两种,一种是利用MATLAB 中的Symbolic Math Toolbox 提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换,另一种是傅里叶变换的数值计算实现法;1.直接调用专用函数法①在MATLAB 中实现傅里叶变换的函数为： F=fourier f对ft 进行傅里叶变换,其结果为FwF =fourierf,v对ft 进行傅里叶变换,其结果为FvF=fourier f,u,v对fu 进行傅里叶变换,其结果为Fv②傅里叶反变换f=ifourier F 对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fx f=ifourierF,U对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fu f=ifourier F,v,u 对Fv 进行傅里叶反变换,其结果为fu由于MATLAB 中函数类型非常丰富,要想了解函数的意义和用法,可以用mhelp 命令;如在命令窗口键入：mhelp fourier 回车,则会得到fourier 的意义和用法; 注意：1在调用函数fourier 及ifourier 之前,要用syms 命令对所有需要用到的变量如t,u,v,w 等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量;对fourier 中的f 及ifourier 中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式;2采用fourier 及fourier 得到的返回函数,仍然为符号表达式;在对其作图时要用ezplot 函数,而不能用plot 函数;3fourier 及fourier 函数的应用有很多局限性,如果在返回函数中含有δω等函数,则ezplot 函数也无法作出图来;另外,在用fourier 函数对某些信号进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达的式子,则此时当然也就无法作图了;这是fourier 函数的一个局限;另一个局限是在很多场合,尽管原时间信号ft 是连续的,但却不能表示成符号表达式,此时只能应用下面介绍的数值计算法来进行傅氏变换了,当然,大多数情况下,用数值计算法所求的频谱函数只是一种近似值;三、 实验内容1.编程实现求下列信号的幅度频谱1求出1()(21)(21)f t t t εε=+--的频谱函数F1jω,请将它与上面门宽为2的门函数()(1)(1)f t t t εε=+--的频谱进行比较,观察两者的特点,说明两者的关系;f1t 函数程序代码: syms t w;Gt=sym'Heaviside2t+1-Heaviside2t-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw;ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0 ; f1t 函数图像: 门函数程序代码: syms t w;Gt=sym'Heavisidet+1-Heavisidet-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw;ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0 ; 门函数图像:2 三角脉冲21||||1()0||1t t f t t -≤⎧=⎨>⎩程序清单：f2t 函数程序代码:syms t wGt=sym'1+tHeavisidet+1-Heavisidet+1-tHeavisidet-Heavisidet-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise';FFP=absFFw;ezplotFFP,-10pi 10pi;grid;axis-10pi 10pi 0 ;f2t 函数图像：3 单边指数信号 3()()t f t e t ε-=程序清单：syms t wGt=sym'exp-1theavisidet';Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise';FFP=absFFw; ezplotFFP,-7pi 7pi;grid;axis-7pi 7pi 0信号波形：4 高斯信号23()t f t e -=程序清单：syms t w;Gt=exp-t.^2;Fw=fourierGt,t,wFFP=absFwezplotFw,-30 30;grid;axis-30 30 0 2信号波形：2.利用ifourier 函数求下列频谱函数的傅氏反变换 122()16F j j ωωω=-+ 程序清单：syms t wFw=sym '-j2w/16+w^2';ft=ifourier Fwft=ifourierFw,w,t;运行结果：ft=-jexp-4absxsignx1i222()58()()65j jF jj jωωωωω+-=++syms t wFw=sym'jw^2+5jw-8/jw^2+6jw+5';ft=ifourierFwft=ifourierFw,w,t;运行结果：ft =2pidiracx + piexp-x1i/jsignimag1/j3i/j -piexp-x5i/jsignimag1/j2i/j - piexp-x1i/jsignx3i/j +piexp-x5i/jsignx2i/j/2pi实验四离散信号与系统的时域分析一、实验目的1.学会用MATLAB表示常用离散信号的方法；2.学会用MATLAB实现离散信号卷积的方法；3.学会用MATLAB求解离散系统的单位响应；4.学会用MATLAB求解离散系统的零状态响应；二、实验原理1.离散信号的MATLAB表示表示离散时间信号fk需要两个行向量,一个是表示序号k= ,一个是表示相应函数值f= ,画图命令是stem;2.离散信号的卷积和两个有限长序列f1,f2卷积可调用MATLAB函数conv,调用格式是f=convf1,f2, f是卷积结果,但不显示时间序号,可自编一个函数dconv给出f 和k,并画图;3.离散系统的单位响应MATLAB提供画系统单位响应函数impz,调用格式是impzb,a 式中b和a是表示离散系统的行向量；impzb,a,n 式中b和a是表示离散系统的行向量,时间范围是0~n；impzb,a,n1,n2 时间范围是n1~n2 ；y=impzb,a,n1,n2 由y给出数值序列；4.离散系统的零状态响应MATLAB提供求离散系统零状态响应数值解函数filter,调用格式为filterb,a,x,式中b和a是表示离散系统的向量,x是输入序列非零样值点行向量,输出向量序号同x一样;三、上机实验内容1．验证实验原理中程序离散信号的MATLAB表示例2-1正弦序列信号 正弦序列信号可直接调用MATLAB 函数cos,例)cos(ϕω+k ,当ωπ/2是整数或分数时,才是周期信号;画)8/cos(ϕπ+k ,)2cos(k 波形程序是：k=0:40;subplot2,1,1stemk,coskpi/8,'filled'title'coskpi/8'subplot2,1,2stemk,cos2k,'filled'title'cos2k'2．已知)2(2)1(3)()2()1(2)(2-+-+=-+--k f k f k f k y k y k y ,画单位响应波形;a=2,-2,1;b=1,3,2;impzb,aimpzb,a,60impzb,a,-10:403．已知)()2(25.0)1()(k f k y k y k y =-+-+,输入)()(k t f ε=,画输出波形,范围0~15;a=1 1 ;b=1 ;t=0:15;x=t;y=filterb,a,xsubplot2,1,1stemt,xtitle'输入序列'subplot2,1,2stemt,ytitle'响应序列'实验五 连续信号与系统的S 域分析一、实验目的1. 熟悉拉普拉斯变换的原理及性质2. 熟悉常见信号的拉氏变换3. 了解正/反拉氏变换的MATLAB 实现方法和利用MATLAB 绘制三维曲面图的方法4. 了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系二、实验原理拉普拉斯变换是分析连续时间信号的重要手段;对于当t ∞时信号的幅值不衰减的时间信号,即在ft 不满足绝对可积的条件时,其傅里叶变换可能不存在,但此时可以用拉氏变换法来分析它们;连续时间信号ft 的单边拉普拉斯变换Fs 的定义为： 拉氏反变换的定义为：1()()2j st j f t F s e ds j σωσωπ+-=⎰显然,上式中Fs 是复变量s 的复变函数,为了便于理解和分析Fs 随s 的变化规律,我们将Fs 写成模及相位的形式：()()()j s F s F s e ϕ=;其中,|Fs|为复信号Fs 的模,而()s ϕ为Fs 的相位;由于复变量s=σ+jω,如果以σ为横坐标实轴,jω为纵坐标虚轴,这样,复变量s 就成为一个复平面,我们称之为s 平面;从三维几何空间的角度来看,|()|F s 和()s ϕ分别对应着复平面上的两个曲面,如果绘出它们的三维曲面图,就可以直观地分析连续信号的拉氏变换Fs 随复变量s 的变化情况,在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反拉氏变换的函数,并且利用 MATLAB 的三维绘图功能很容易画出漂亮的三维曲面图;①在MATLAB 中实现拉氏变换的函数为：F=laplace f 对ft 进行拉氏变换,其结果为FsF=laplace f,v对ft 进行拉氏变换,其结果为FvF=laplace f,u,v对fu 进行拉氏变换,其结果为Fv②拉氏反变换f=ilaplace F对Fs 进行拉氏反变换,其结果为ftf=ilaplaceF,u 对Fw 进行拉氏反变换,其结果为fuf=ilaplaceF,v,u 对Fv 进行拉氏反变换,其结果为fu注意： 在调用函数laplace 及ilaplace 之前,要用syms 命令对所有需要用到的变量如t,u,v,w 等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量;对laplace 中的f 及ilaplace 中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式;三、实验内容1.求出下列函数的拉氏变换式,并用MATLAB 绘制拉氏变换在s 平面的三维曲面图① 3()2()5()t t f t e t e t εε--=+函数程序代码：syms t sft=sym'2exp-tHeavisidet+5exp-3tHeavisidet';Fs=laplaceft运算结果：绘制三维曲面图的程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs=2/s+1+5/s+3;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运算结果截图：② ()()(2)f t t t εε=--函数程序代码：syms t sft=sym'Heavisidet-Heavisidet-2';Fs=laplaceft运算结果：绘制三维曲面图的程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs=1/s-exp-2s/s;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运算结果截图：③ 3()sin()()t f t e t t ε-=函数程序代码：syms t sft=sym'exp-3tsintHeavisidet';Fs=laplaceft运算结果：绘制三维曲面图的程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs=1/s+3^2+1;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运算结果截图：④ []()sin()()(2)f t t t t πεε=--函数程序代码：syms t sft=sym'sinpitHeavisidet-Heavisidet-2';Fs=laplaceft运算结果：绘制三维曲面图的程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs= pi/s^2+pi^21/s-exp-2s/s;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运算结果截图：2. 已知信号的拉氏变换如下,请用MATLAB 画出其三维曲面图,观察其图形特点,说出函数零极点位置与其对应曲面图的关系,并且求出它们所对应的原时间函数f t ①22(3)(3)()(5)(16)s s F s s s -+=-+ 函数程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs=2s-3s+3/s-5s^2+16;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运行结果截图：求原函数的程序代码：syms t sFs =sym'2s-3s+3/s-5s^2+16'ft=ilaplaceFs原函数：ft = 50cos4t/41 + 32exp5t/41 + 125sin4t/82 ②(1)(3)()(2)(5)s s F s s s s ++=++ 函数程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs=s+1s+3/ss+2s+5;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运行结果截图：求原函数的程序代码：syms t sFs =sym's+1s+3/ss+2s+5'ft=ilaplaceFs原函数：ft = exp-2t/6 + 8exp-5t/15 + 3/103. 已知连续时间信号[]()s(2)()(4)f t co t t t πεε=--,请分别求出该信号的拉氏变换()F s 及其傅里叶变换()F j ω,并用MATLAB 绘出()F s 的曲面图及振幅频谱()F j ω的波形,观察()F s 的曲面图在虚轴上的剖面图,并将它与信号的振幅频谱曲线进行比较,分析两者的对应关系;1拉氏变换：程序代码：syms t sft=sym'cos2pitHeavisidet-Heavisidet-4';Fs=laplaceft运算结果：Fs=laplaceHeavisidet, t, s-pi2i/2 + laplaceHeavisidet, t, s+pi2i/2 - laplaceHeavisidet - 4, t, s - pi2i/2 - laplaceHeavisidet - 4, t, s + pi2i/22傅里叶变换：程序代码：syms t wGt=sym'cos2pitHeavisidet-Heavisidet-4';Fw=fourierGt运算结果：Fw = fouriercos2pitHeavisidet, t, w - fourierHeavisidet - 4cos2pit, t, w四、总结报告由于平时都是在上课过程中学习理论知识,而这次实验是在理论知识的基础上来进行实验操作,但并是不全是上课时学习的理论知识,也存在许多的新知识;所以对于这次把上课时的理论知识并结合新知识一起应用于实践操作来说是有点困难的; 信号与系统的实验不同于大物实验,一开始说可以多人合作完成的实验,到最后是一个人单独完成;在为数不多的四次实验中,我深深感受到了团队合作在实验中的重要性;在自己对自己写出的代码,运行出现错误的时候,两个人或者多个人对实验的共同理解是实验高效、误差小完成的基础;参考文献：MATLAB应用大全MATLAB无师自通。
信号与系统的实验报告（2）
信号与系统实验报告——连续时间系统的复频域分析班级：05911101学号：**********姓名：***实验五连续时间系统的复频域分析——1120111487 信息工程（实验班）蒋志科一、实验目的①掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义，并掌握MA TLAB 实现方法 ②学习和掌握连续时间系统系统函数的定义及其复频域分析方法③掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。
二、实验原理与方法 1、拉普拉斯变换连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换定义为：X s =x (t )e −st dt +∞−∞拉普拉斯反变换为：x t =12πj X (s )e st ds σ+j ∞σ−j ∞在MA TLAB 中可以采用符号数学工具箱中的laplace 函数和ilaplace 函数进行拉氏变换和拉氏反变换。
L=laplace(F)符号表达式F 的拉氏变换，F 中时间变量为t ，返回变量为s 的结果表达式。
L=laplace(F,t)用t 替换结果中的变量s 。
F=ilaplace(L)以s 为变量的符号表达式L 的拉氏反变换，返回时间变量t 的结果表达式。
F=ilaplace(L,x)用x 替换结果中的变量t 。
2、连续时间系统的系统函数连续时间系统的系统函数是系统单位冲激响应的拉氏变换H s =ℎ(t )e −st dt +∞−∞此外，连续时间系统的系统函数还可以由系统输入和输出信号的拉氏变换之比得到H s =Y(s)/X(s) 单位冲激响应h(t)反映了系统的固有性质，而H(s)从复频域反映了系统的固有性质。
对于H(s)描述的连续时间系统，其系统函数s 的有理函数H s =b M s M +b M−1s M−1+⋯+b 0a n s n +a n −1s M−1+⋯+a 03、连续时间系统的零极点分析系统的零点指使式H s 的分子多项式为零的点，极点指使分母多项式为零的点，零点使系统的值为零，极点使系统函数的值无穷大。
信号与系统 matlab实验报告
信号与系统 matlab实验报告《信号与系统 Matlab实验报告》摘要：本实验报告通过使用 Matlab 软件进行信号与系统实验，探讨了信号与系统在数字领域的应用。
实验结果表明，Matlab 软件具有强大的信号处理和系统分析功能，能够有效地进行信号与系统的模拟和分析。
引言：信号与系统是电子工程领域中的重要基础课程，它研究了信号的产生、传输和处理，以及系统对信号的响应和影响。
在数字领域，信号与系统的理论和方法也得到了广泛的应用。
Matlab 软件作为一种强大的数学计算工具，为信号与系统的模拟和分析提供了便利和高效的途径。
实验一：信号的生成与显示在本实验中，我们首先使用 Matlab 软件生成了几种常见的信号，包括正弦信号、方波信号和三角波信号。
通过调整信号的频率、幅度和相位等参数，我们观察了信号的变化，并利用 Matlab 的绘图功能将信号图形显示出来。
实验结果表明，Matlab 软件能够方便地生成各种类型的信号，并能够直观地显示信号的波形和特性。
实验二：信号的采样与重构在本实验中，我们使用 Matlab 软件对信号进行了采样和重构。
我们首先对一个连续信号进行了离散采样，然后利用 Matlab 的插值函数对采样信号进行了重构。
实验结果表明，采样和重构过程中存在信号失真和频率混叠等问题，但通过适当的采样和重构方法，我们能够有效地还原原始信号。
实验三：系统的响应与分析在本实验中，我们使用 Matlab 软件对系统的响应进行了分析。
我们构建了几种常见的系统模型，包括线性时不变系统和滤波器系统，然后利用 Matlab 的系统分析工具对系统的频率响应、相位响应和单位脉冲响应等进行了分析。
实验结果表明，Matlab 软件能够有效地进行系统的模拟和分析，为系统设计和优化提供了有力的支持。
结论：通过本实验，我们深入了解了信号与系统在数字领域的应用，并掌握了使用 Matlab 软件进行信号与系统模拟和分析的方法。
信号与系统实验一、二
chapter1实验内容：1、画出以下连续时间信号的波形1-0)f(t)=cos(2πt)代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=cos(2*pi*t);plot(t,fa);1-1)f (t)=sin(2πt)代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=sin(2*t*pi); plot(t,fa);2-0)f (t)=Sa(t/π) 代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=sinc(t/pi); plot(t,fa);3-0)f (t)=2[u(t 3)- u(t 5)] 代码如下：t=-1:0.01:10;ft=2*((t>=3)-(t>=5)); plot(t,ft);axis([-1,10,0,3]);4-1)f (t)=e t 代码如下：t=0:0.01:10; ft=exp(t);plot(t,ft);4-2)f (t)=e-t u(t) 代码如下：t=0:0.01:10;f1=(t>=0);f2=exp(-t);plot(t,f1.*f2);5-0）f(t)=2e j(π/4)t，画出实部、虚部、模和相角的波形代码如下：t=0:0.01:10;ft=2*exp(j*(pi/4)*t);h=real(ft); %实部g=imag(ft); %虚部r=abs(ft); %模a=angle(ft); %相角subplot(2,2,1),plot(t,h),title('实部') subplot(2,2,3),plot(t,g),title('虚部') subplot(2,2,2),plot(t,r),title('模')subplot(2,2,4),plot(t,a),title('相角')7）f (t) = u(t)代码如下：t=-1:0.01:5ft=(t>=0);plot(t,ft);axis([-1,5,0,1.5]);8）f (t) =δ(t)代码如下：t=-1:0.01:5;ft=(t>=0)-(t>=0.1); plot(t,ft);axis([-1,1,0,1.1]);9)f9为周期矩形信号，其幅度从-1 到1，占空比为75% 代码如下：pi=3.14159;t=-10:0.01/pi:10;ft=square(t,75);plot(t,ft);2、信号本身运算画出f1(t)为宽度是4，高为1，斜度为0.5 的三角脉冲，然后画出f1(-t)，f1(2t)，f1(2-2t)的波形以及f1(t)的微分和积分波形。
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实验二 常用信号分类与观察
一、实验目的
1、观察常用信号的波形特点及产生方法。
2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。
二、实验内容
1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。
2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。
三、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、20MHz 双踪示波器一台。
四、实验原理
对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。
因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。
在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。
其波形如下图所示：
图 1-5-1 正弦信号
2、指数信号：指数信号可表示为at
Ke t f =)(。
对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：
图 1-5-2 指数信号
3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ⎪⎩
⎪⎨⎧><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω
其波形如下图：
图 1-5-3 指数衰减正弦信号
4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t
= 。
)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。
该函数在很多应用场合具有独特的运用。
其信号如下图所示：
图1-5-4 抽样信号
5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：2()()t f t Ee -τ= ， 其信号如下图所
示：
图 1-5-5 钟形信号
6、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。
7、方波信号：信号周期为T ，前
2T 期间信号为正电平信号，后2
T 期间信号为负电平信号。
五、实验步骤
1、利用示波器观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K ，角频率ω。
具体步骤如下：
（1）接通电源，并按下此模块电源开关S5。
（2）按下此模块中的按键“正弦波”，用示波器观察输出的正弦信号，并分析其对应的频率。
（3）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化，记录此时的振幅K ，角频率ω。
（注：复位后输出的信号频率最大，只有当按下“频率降”时，按“频率升”键波形才会变化，并每次在改变波形时，波形的频率为最大，以下
波形的输出与此类似。
）
a、参数。
具体步骤如下：
2、用示波器测量指数信号波形，并分析其所对应的K
（1）按下此模块中的按键“指数信号”，用示波器观察输出的指数信号,并分析其对应
a、参数。
的频率、K
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，分析其对应频率的变化，并分析此时的参数a的变化。
3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。
具体步骤如下：
（1）按下此模块中的按键“指数衰减”，用示波器观察输出的指数衰减正弦信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。
4、抽样信号的观察。
具体操作如下：
（1）按下此模块中的按键“S a信号”，用示波器观察输出的抽样信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。
5、钟形信号的观察：
（1）按下此模块中的按键“钟形信号”，用示波器观察输出的钟形信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化及相应的参数 。
6、脉冲信号的观察：
（1）按下此模块中的按键“脉冲信号”，用示波器观察输出的脉冲信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。
7、方波、三角波、锯齿波信号的观察：
（1）按下此模块中的相应信号的按键，用示波器观察输出的信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。
六、实验报告要求
用坐标纸画出各波形。
七、实验测试点的说明
1、测试点分别为：
“输出”（孔和测试钩）：信号的输出端。
“GND”：与实验箱的地相连。
2、调节点分别为：
“正弦波”～“RESET”：完成标识上的功能。