《心理统计学》复习题答案

《心理统计学》复习题答案
一、填空题
1、集中离散
2、7.5 14
3、14.5
4、正态
5、正态
6、区间估计
7、1.4
8、Ⅰ型错误Ⅱ型错误
9、正态连续
10. 连续
11.虚无假设
12. 21
13. 1
14. 众数
二、单项选择题
三、不定项选择题
1.ABC
2.AC
3. B
4. B
5. B 平均数差异检验
四、判断题
1、√
2、√
3、×
4、×
5、√
6、×
7、√
8、√
9、× 10、√
11、× 12、× 13、× 14、√ 15、√
16、× 17、√ 18、× 19、× 20、√
21、× 22、√ 23、× 24、√ 25、√
五、简答题
1、正偏态时，三者相等。

负偏态时，平均值小于中位数小于众数。

正偏态时，众数小于中位数小于平均数。

2、优点：可将一堆杂乱无章的数据排列成序，从表中可以发现各个数据的出现次数是多少，其分布状况如何。

缺点：原始数据不见的，丢失了部分信息。

根据次数分布表计算出来的统计量与的值与按原始数据计算出来的有少许差异。

3、优点：①反应灵敏；②计算严密；③计算简单；④简明易懂；⑤适合进一步代数运算；⑥较少受抽样变动影响；
缺点：易受极端数据影响；若出现模糊不清数据时，无法计算平均数。

4、①求全距②决定组距与组数③列出分组区间④登记次数⑤计算次数⑥制表
5、（1）求全距（2）决定组距（3）确定组数（4）列出分组区间
（5）登记次数（6）计算次数
6、假设检验的基本思想是概率性质的反证法。

①为检验虚无假设，假定虚无假设为真；
②在虚为真的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”是不正确的，推翻虚无假设；
③在虚为真的前提下，若没有导致不合理现象出现，那就认定“虚无假设为真”正确。

7、（1）总体正态分布，总体方差已知，用Z检验；
（2）总体正态分布，总体方差未知，用t检验；
（3）总体非正态分布，总体方差已知，大样本情况下用Z检验；
（4）总体非正态分布，总体方差未知，大样本情况下用Z或t检验。

8、（1）根据问题要求，提出虚无假设和备择假设；
（2）选择适当的检验统计量；
（3）确定显著性水平；
（4）计算检验统计量的值； （5）做出决策。

9、①作出综合的虚无假设； ②求平方和； ③求自由度； ④求均方； ⑤进行F 检验‘
⑥写出方差分析结果-方差分析表。

10、①总体正态分布； ②变异的相互独立性；
③各实验处理方差齐性。

11、①线性关系假设；
②正态分布假设； ③独立性假设；
④误差等分散性假设。

12、两类错误的内涵
①1≠+βα
②在其他条件不变的前提下，β与α不可能同时减少与增加； ③增大样本容量时，可以导致β与α同时减少。

13、（1）依据相关样本观察数据绘制散点图，从而判断X 与Y 是否有线性关系； （2）建立回归模型；
（3）回归方程有效性检验；
（4）若回归方程有效，计算回归估计标准误； （5）进行预测。

14、（1）分类相互排斥，互不包容； （2）观察值相互独立；
（3）期望次数应该至少在5以上，但在自由度很大的情况下，有少数类别的理论次数少于5是可以允许的。

15、（1）利用散点图判断是否存在线性； （2）计算关联系数；
（3）相关系数差异性检验； （4）线性回归。

16、①积差相关处理的是两列连续性的资料，两个变量都服从正态分布，数据必须成对。

②等级相关处理的是两列等级资料，如果两列数据是连续资料，但不服从正态分布，也应用等级相关处理；
③如果适合积差相关系数刻划的数据用等级相关系数处理，反应要粗糙些。

17、当总体方差未知时，一般往往采用t代替Z。

当大样本时，t的基线分布形式是Z分布。

18、回归分析与相关分析均是研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法，从广义角度
而言，相关分析包括回归分析，但两者侧重点不一样：
①回归分析侧重于以数学模型刻划变量间的关系，而相关分析则是检验或度量这些关系
的密切程度；
②两者相辅相成，如果通过相关分析显示变量间关系密切，则通过回归模型可获得进一
步的变量之间的预测.
19、答案
（1）应该根据客观资料获得；
（2）应该是根据全部观察值计算出来的；
（3）应当简明、容易理解；
（4）计算方便；
（5）受抽样变动影响最小；
（6）适于代数运算；
20、答案
（1）无偏性
（2）有效性
（3）一致性
（4）充分性
21.全距一组数据中最大值和最小值之差。

缺陷：容易受极端数据影响。

22.标准差是一组数据方差的平方根，不可以进行代数运算，但具有以下性质：如Yi=Xi+C,,则有Sy =Sx; Yi=Xi*C,则Sy =Sx*C；如Yi=Xi*C+d，则Sy =Sx*C+d
23.积差相关是一种运用较为普遍的计算相关系数的方法，也是揭示两个变量线性相关方向和程度最常用和最基本的方法。

其适用资料必须具备以下条件：
成对数据；两列变量各自总体均为正太分布；两相关变量为连续变量。

24.左右对称；中央点最高，然后两侧下降；曲线下的面积为1；为一族分布。

25. 方差分析的基本假定有：总体正态分布；变异的相互独立性；各实验处理内的方差一致性。

六、计算题
1、平均数=18.6 标准差=2.14
2、（1）用点二列相关公式 （2）rpb=0.832
3、（1）用积差相关公式 （2）r=0.819
4、①提出假设； ②t=2.22； ③统计决断
()101.2182
05.0=t ,差异显著
5、①提出假设； ②t=1.50； ③统计决断，
()101.2182
05.0=t ,无显著差异
6、（1）正确提出无差假设与备择假设； （2）变异分解
SSt=73.33 SSb=43.33 SSw=30 （3）自由度分解
df t =14 df b =2 df w =12 (4)均方计算
（5）F==MSb/MSw=8.67>3.88 7、（1）提出无差假设
（2）写出卡方检验公式并确定df ,df=3-1=2 （3）计算卡方检验统计量值 99.562
>=χ
，显著。

8
、x Z μ
σ
-=
算出标准分，利用标准分进行差异判断。

和往年一致。

9、①提出假设；
②变异分解至求均方； ③检验决断，
31.43=F A **， 99.10=F B
**
， 18.1=F AB
10、①提出假设；
②变异分解至求均方； ③检验决断，F=21.875 ,
()24.316,305
.0=F ,作出有显著影响的结论。

11、用积差相关系数公式 819.0=r
12、①建立回归方程 y=3.15+0.823x ②检验F=58.47＞
32
.5)8,1(05
.0=F
有效
13、答案
（1）提出无差假设； （2）变异分解
SSt=SSB+SSR+SSE
即：1491.8=698.2+680.8+112.8 (3)自由度分解
Dft=dfB+dfR+dfE 即：19=3+4+12 （3）均方的计算
（4）FB=MSB/MSE=24.76 显著
14、答案
（1）根据问题要求，提出虚无假设和备择假设； （2）选择适当的检验统计量； （3）确定显著性水平；
（4）计算检验统计量的值； （5）做出决策；
15.
0.05
0.05
0.01
0.01
x Z x Z μ-<<+
16.
x t s μ
-=
（df=n-1） 算出t 值，利用单侧t 检验，结果显著低于正常水平。