最好的数轴上的线段与动点问题

1、已知线段AB ＝12，CD ＝6，线段CD 在直线AB 上运动，（A 在B 的左侧，C 在D 的左侧） （1）M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若BC ＝4，求MN 。

（2）当CD 运动到D 点与B 点重合时，P 是线段AB 的延长线上一点，下列两个结论：

○1 PA + PB PC 是定值，○2 PA - PB

PC

是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。

2、如图，已知数轴上有三点A 、B 、C ，AB ＝ 1

2

AC ，点C 对应的数是200。

（1）若BC ＝300，求A 点所对应的数；

（2）在（1）的条件下，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点

P 、Q 、R 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR ＝4RN （不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形）

（3）在（1）的条件下，若点E 、D 对应的数分别为－800、0，动点P 、Q 分别从E 、D 两点同时出发向左运动，

P 、Q 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从点D 运动到点

A 的过程中，3

2 QC －AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。

3、数轴上A 点对应的数为－5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B 分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度

C B A R Q P C A 200

-800

D C

向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数；

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的

2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由。

4、已知数轴上A 、B 两点对应数为－2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为x 。

⑴若P 为AB 线段的三等分点，求P 对应的数；

⑵数轴上是否存在P ，使P 到A 点、B 点距离和为10，若存在，求出x ；若不存在，说明理由。

⑶A 点、B 点和P 点（P 在原点）分别以速度比1 ：1 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P 为AB 的中点。

5、如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足

()0122

=-++b a

-5B -5B -5

B 43210-1-2B

A

（1）求线段AB 的长；

（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x －1＝ 1

2

x ＋2的根，在数轴上是否存在点P ，使PA ＋PB ＝PC ，

若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由。

（3）若P 是A 左侧的一点，PA 的中点为M ，PB 的中点为N ，当P 点在A 点左侧运动时，有两个结论：○1PM ＋

PN 的值不变；○2PN －PM 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。

6、如图，在射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm,AB=60cm ，BC=10cm （如图所示），点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发。

（1）当PA=2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 运动的速度；

（2）若点Q 运动的速度0.5cm/s,经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ； （3）当点P 运动到线段AB 上时，取OP 中点E 和AB 的中点F ，求

EF

AP

OB 的值。

7、已知数轴上有顺次三点A, B, C 。其中A 的坐标为-20.C 点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C 点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。

（1）当电子蚂蚁走到BC 的中点D 处时，它离A,B 两处的距离之和是多少？

（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？

（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标

8、数轴上有顺次三点A、B、C，其中A的坐标为-20，C的坐标为40，有一只电子蚂蚁，从C点出发，以每秒2个单

位向左移动，至BA中点E时并返回，另一只电子蚂蚁同时从C出发，向左移动，速度为3个单位/秒，两只蚂蚁

在距B点5个单位时相遇，求B点的坐标。

9如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在

线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置。

（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ －BQ=PQ ，求

AB

PQ

的值。

⑶在⑴的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有AB CD 2

1

,此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论:①PM-PN 的值不变；②AB

MN

的值不变，可以证明，只有一个结论是

正确的，请你找出正确的结论并求值。

10、已知直线l 上A 、B 、C 三点，线段AB=45，AC=

4

1

BC ，动点M 、P 、Q 分别从A 、C 、B 出发沿直线L 向左运动，速度分别为2个单位长度/秒、1个单位长度/秒和2个单位长度/秒，动点N 从A 出发沿直线L 向右运动，速度为3个单位长度/秒，动点N 运动到B 后按原速度返回向终点A 运动，动点Q 运动到A 后按原速度返回向终点B 的运动，当N 运动到终点时，其他点也停止运动，设N 点的运动时间为t ⑴求线段AC 的长；

⑵若BC ＞AB ，在点的运动过程中，当t 为何值时满足NQ=2MP 。

A