2012年北师大版七年级数学上册期末考试试卷
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)第一部分：选择题（共50题，每题1分；共50分）1. 以下哪个数是无理数？A. √2B. 1C. 3/4D. 0答案：A解析：无理数是不能表示为有限小数或循环小数的实数。
√2 是一个无理数。
2. 在多项式 4x^3 + 3x – 2 中，x 的次数为：A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：多项式中最高次数的项决定了整个多项式的次数，所以 x 的次数为 3。
3. 下面哪个图形中的三角形是锐角三角形？A. B. C. D.答案：A解析：锐角是指小于90度的角，只有图形 A 中的三角形是锐角三角形。
4. 决算表中列出了一个公司在一年中的所有收入和支出。
决算表的目的是：A. 记录公司的股东信息B. 衡量公司盈利能力C. 统计员工的工资D. 呈现公司的年度计划答案：B解析：决算表用于衡量公司在一年中的盈利能力和财务状况。
5. 以下哪个数字是一个素数？A. 1B. 4C. 7D. 9答案：C解析：素数是指只能被 1 和自身整除的正整数，而 7 是一个素数。
6. 对于以下方程 4x + 12 = 20 ，解为：A. x = -2B. x = 2C. x = -8D. x = 8答案：B解析：通过变换方程，我们可以得到 x = 2。
7. 将一个正方形的边长增加 20%，那么面积将变为原来的：A. 100%B. 120%C. 140%D. 144%答案：D解析：边长增加 20% 相当于乘以 1.2，而面积是边长的平方，所以面积将变为原来的 1.2^2 = 1.44，即 144%。
8. 下图中，三角形 ABC 中，∠ACB 的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案：B解析：三角形的内角和为180度，而∠ABC = 90度，因此∠ACB = 180度 - 90度 - 30度 = 60度。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷含答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，72．数据353万用科学记数法表示为（）A ．53.5310⨯B ．435.310⨯C ．70.35310⨯D ．63.5310⨯3．下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是（）A ．B ．C ．D ．4．以下问题，不适合全面调查的是（）A ．调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群B ．调查我市中学生心理健康现状C ．检测长征运载火箭的零部件质量情况D ．调查某中学在职教师的身体健康状况5．同一条直线上三点,,A B C ，4cm,2cm AB BC ==，则AC 的长度为（）A ．6cmB ．4cm 或6cmC ．2cm 或6cmD ．2cm 或4cm6．已知关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，则m 的值为（）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．以上结果均不正确7．如图1所示，在一个边长为a 的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图2的图案所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A ．23a b -B ．410-a bC ．24a b -D ．48a b-8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的不可能是（）A ．168B ．140C ．98D ．639．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠后，点C 落在点E 处，连接BE 交AD 于F ，再将三角形DEF 沿DF 折叠后，点E 落在点G 处，若DG 刚好平分∠ADB ，那么∠ADB 的度数是（）A ．18°B ．20°C ．36°D ．45°10．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A ．B ．C ．D ．11．下列整式运算错误的是（）A ．2ab ba ab -+=B ．22222325a b ab a b ab ab +--=-C ．()2362x x--=-+D ．22222m n m n m n -+-=-12．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数为（）A ．4B ．4-C ．14D ．14-二、填空题13．若a ，b 互为相反数，则（a+b ﹣1）2016＝_____．14．计算33522154''︒+︒=_________．15．一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形．则这个多边形有_____条边．16．若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=__________．17．用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的_____．18．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O ，C 两点分别放置在直线AB 上，则∠AOE ＝____度．19．一只兔子落在数轴的某点P 0上，第1次从P 0向左跳1个单位到P 1，第2次从P 1向右跳2个单位到P 2，第3次从P 2向左跳3个单位到P 3，第4次从P 3向右跳4个单位到P 4，…，若按以上规律跳了100次时，兔子落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2021，则这只兔子的初始位置P 0所表示的数是_____．三、解答题20．计算：()3271130151030⎛⎫⎛⎫---+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．21．解方程：141123x x --=-.22．先化简，再求值：已知2（a 2b+ab ）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣2，其中a ＝﹣2，b ＝2．23．如图1，已知50ABC ∠=︒，有一个三角板BDE 与ABC ∠共用一个顶点B ，其中45EBD ∠=︒．（1）若BD 平分ABC ∠，求EBC ∠的度数；（2）如图2，将三角板绕着点B 顺时针旋转α度（090α︒<<︒），当AB BD ⊥时，求EBC ∠的度数．24．定义新运算“@”与“⊕”：@2a ba b +=,2a b a b -⊕=(1)计算()()()3@221---⊕-的值；(2)若()()()()()3@23,@329A b a a b B a b a b =-+⊕-=-+-⊕--，比较A 和B 的大小25．某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：()1学校这次调查共抽取了名学生；()2求m 的值并补全条形统计图；()3在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；()4设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．26．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和(10)a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若60a =，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？27．如图，在直角三角形ABC 中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米．P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C 的方向移动，终点为C ；点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B 的方向移动，终点为B ．如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示移动时间．(1)分别求出P 、Q 到达终点时所需时间；(2)若P 在线段AB 上运动，Q 在线段CA 上运动，试求出t 为何值时，QA ＝AP ；(3)当t 为何值时，三角形QBC 的面积等于三角形ABC 面积的13．参考答案1．C 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6．故选C ．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．2．D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】353万=3530000=63.5310 故答案选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C 【分析】根据主视图及左视图的定义求解即可.【详解】A.从正面看有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是三个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是1个小正方形，所以不符合题意.B.从正面看有三行组成，上面两行是各有1个小正方形，最下面一行是两个小正方形；从左面看也有三行组成，每行都只是一个小正方形，不符合题意.C 从正面看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形；从左边看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形.D.从正面看有两行组成，上面一行靠右侧一个小正方形，下面一行是两个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行左侧一个小正方形，下面一行是2个小正方形，所以不符合题意.故选C.4．B 【分析】根据普查与抽样调查的特点进行选择判断即可．【详解】A 、调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群，需要全面调查；B 、调查我市中学生心理健康现状，不适宜用全面调查，优选抽样调查；C 、检测长征运载火箭的零部件质量情况，需要全面调查；D 、调查某中学在职教师的身体健康状况，需要全面调查；故选：B ．5．C 【分析】由题意可分当点C 在线段AB 上和当点C 在线段AB 外，然后根据线段的和差关系可求解．【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，则有：∵4cm,2cm AB BC ==，∴2cm AC AB BC =-=；②当点C 在线段AB 外时，则有：∵4cm,2cm AB BC ==，∴6cm AC AB BC =+=；故选C ．6．A 【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】∵关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，∴m=1.故选A.7．D 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得小长方形的长为：a-b ，宽为：32a b-，∴新长方形的周长为：322482a b a b a b -⎛⎫⨯+-⨯=-⎪⎝⎭.故选D.8．A 【分析】设最中间的数为x ，根据题意列出方程即可求出判断．【详解】解：设最中间的数为x ，∴这7个数分别为x-8、x-6、x-1、x 、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x-8+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+8=7x ，当7x=168时，此时x=24，由图可知：24的右下角没有数字．当7x=140时，此时x=20，当7x=98时，此时x=14，当7x=63时，此时x=9，故选：A ．9．C 【分析】根据折叠的性质可得∠BDC=∠BDE ，∠EDF=∠GDF ，由角平分线的定义可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF ，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【详解】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE ，∠EDF=∠GDF ，∵DG 平分∠ADB ，∴∠BDG=∠GDF ，∴∠EDF=∠BDG ，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF ，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF ，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF ，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF ，∴∠GDF=90°÷5=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故选：C ．10．B 【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】A ．线段CD 不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；B ．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C ．线段CD 不能延伸，射线EF 延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．故选B ．11．B 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项符合题意．【详解】解：A 、2ab ba ab -+=，故选项A 正确，不符合题意；B 、2222223252a b ab a b ab a b ab +--=-+，故选项B 错误，符合题意；C 、()2362x x --=-+，故选项C 正确，不符合题意；D 、22222m n m n m n -+-=-，故选项D 正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．B 【分析】点A 在数轴上表示的数是4，根据相反数的定义，判断出点A 表示的数的相反数是多少即可．【详解】解： 点A 在数轴上表示的数是4，∴点A 表示的数的相反数是4-．故选：B ．13．1【分析】根据相反数的性质得a+b=0，再代入进行计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为倒数，∴a+b=0，∴（a+b ﹣1）2016＝20162016(01)(1)1-=-=，故答案为：1．14．5546︒'【详解】解：33522154︒+︒''=54106'︒=5546︒'．故答案为：5546'︒．15．九或916．【分析】经过n 边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，根据此关系式求边数，再求出对角线．【详解】解：设多边形有n 条边，则n-2=7，解得：n=9．所以这个多边形的边数是9，故答案为：九．16．1【详解】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m ﹣9+3m+10=1，故答案为：1．17．②③④⑤【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．截面可能为三角形、四边形（梯形，长方形，正方形）、五边形、六边形．故答案为：②③④⑤．18．165【分析】根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠COE 和∠AOE 的度数．【详解】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，则∠COE=∠DOC ﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=165°．故答案为165．点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．19．1971【分析】根据题意，可以先设这只小兔子的初始位置点P 0所表示的数是a ，然后再写出几个点所表示的数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出点P 100所表示的数，从而可以求得点P 0所表示的数．【详解】解：设这只小兔子的初始位置点P 0所表示的数是a ，则P 1表示的数是a-1，P 2表示的数是a+1，P 3表示的数是a-2，P 4表示的数是a+2，…，∴P 100表示的数是a+50，∵点P 100所表示的数恰好是2021，∴a+50=2021，解得a=1971，故答案为：1971．20．-14【分析】原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．【详解】解：()3271130151030⎛⎫⎛⎫---+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=171130()(3030--+-÷-=17130()(30)30--+-⨯-=-1-30+17=-31+17=-14．21．x=1【分析】首先将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，求出方程的解．【详解】解：方程两边同时乘以6，得3(1-x)=2(4x-1)-6，去括号得：3-3x=8x-2-6，移项得：8x+3x=3+8，合并同类项得：11x=11，解得：x=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．22．222ab ab -；8【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：2（a 2b+ab ）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣2=2a 2b+2ab-2a 2b+2-2ab 2-2=2ab-2ab 2，当a=-2，b=2时，原式=2×（-2）×2-2×（-2）×22=-8+16=8．23．（1）70︒；（2）5︒．【分析】（1）由角平分线性质解题150252ABD DBC ∠=∠=⨯︒=︒，再由EBC EBD DBC ∠=∠+∠解题即可；（2）画出示意图，当AB BD ⊥时，ABC ∠与三角板BDE 有重叠角EBC ∠，根据角的和差解题即可．【详解】（1）BD Q 平分ABC ∠，12ABD DBC ABC ∴∠=∠=∠50ABC ∠=︒ 150252ABD DBC ∴∠=∠=⨯︒=︒452570EBC EBD DBC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）当AB BD ⊥时，90ABD ∠=︒ABD ABC EBD EBC∠=∠+∠-∠ 90ABC EBD EBC ∴∠+∠-∠=︒5045905EBC ∴∠=︒+︒-︒=︒．【点睛】本题考查角平分线的性质、与三角板有关的角的和差计算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．（1）1；（2）A B <.【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；(2)根据新运算符号分别求出A 、B 的值在进行比较大小即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()3@221---⊕-322122--+=-=1；(2)()()3323@233122b a b a A b a a b b -+-=-+⊕-=+=-,()()()392@329=3122a b b a B a b a b b --+=-+-⊕--+=+,3131b b +>- ,A B ∴<.25．（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36°；（4）250．【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得．【详解】（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100(名)．故答案为：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“书法”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．故答案为：36°；（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%=250人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．26．(1)每套队服150元，每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为：80a+15000；(3)购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算．【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣10010）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；100a+14000>80a+15000，解得a>50,购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；100a+14000<80a+15000，解得a<50,购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算．∴应到乙商店购买比较合算．27．(1)点P、Q到达终点时所需时间分别为18s和28s；(2)t=4s时，AQ=AP；(3)t=4s或683s时，三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的13．【分析】（1）构建路程、速度、时间之间的关系即可解决问题；（2）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，由AQ=AP，可得方程12-t=2t，解方程即可．（3）当Q在线段CA上时，设CQ=t，根据三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的1 3，列出方程即可解决问题．(1)解：点P到达终点时所需时间为：（16+20）÷2=18（s）．点Q到达终点时所需时间为：（12+16）÷1=28（s）．答：点P、Q到达终点时所需时间分别为18s和28s；(2)解：当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，∵AQ=AP，∴12-t=2t，∴t=4．∴t=4s时，AQ=AP；(3)解：当Q在CA上时，CQ=t，∵三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的1 3，∴S△QBC=13S△ABC即12×t×16=12×16×12×13，解得：t=4；当Q在AB上时，BQ=12+16-t=28-t，∴S△QBC=13S△ABC即12×(28−t)×12=12×12×16×13，解得：t=68 3．∴t=4s或683s时，三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的13．。
北师大版七年级数学上册期末考试试卷及参考答案
北师大版七年级数学上期期末模拟试题及答案试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、31-的倒数是（ ） A. 31 B. 3 C.3- D.912、用一个平面去截下列几何体，截面不可能．．．为多边形的是（ ）A B C D3、2011年11月10日，在南海区十五届人大一次会议上，提出南海十二五的发展目标：到2015年，地区生产总值达到3600亿元。
3600亿元用科学记数法可以表示为（ ）元。
A. 10106.3⨯ B. 11106.3⨯ C. 101036⨯ D. 121036.0⨯ 4、如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不．能．叠合成无盖正方体的是（ ）A B C D 5、下列说法正确的是（ ）A. 互为相反数的两个数的绝对值相等。
B. 一个数，如果不是正数，必定是负数。
C. 两个有理数相加，和一定大于其中一个加数。
D.一个数的绝对值可能小于它本身。
6．下列各题中的两个项，是同类项的是（ ）A. 23x 与32x B. 1与 a C. ab π5与ab 2 D. n m 23与 m n 2-7、木匠师傅锯木料的时候，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线， 这是因为（ ） A.两点之间，线段最短。
B.经过两点有且只有一条直线。
C.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
D.垂线段最短。
8、下列等式的变形，不．正确．．的是（ ）A.若y x =，则a y a x +=+。
B.若y x =，则ya x a =。
C.若y x =，则a y a x -=-。
D.若y x =，则ay ax =。
数学期末测试题(一)北师大版七年级上册
数学期末测试题（一）北师大版七年级上册题号一二三四总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共16分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；锐角和钝角互补．其中，正确的说法有( )A. 个B. 个C. 个D. 个2. 纳米是一种长度单位，纳米米．已知某种植物的花粉的直径约为纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )A. B. C. D.3. 如果，，那么下列不等式成立的是( )A. B. C. D.4. 下列调查中，适合用全面调查的是( )A. 了解万只节能灯的使用寿命B. 了解某班名学生的视力情况C. 了解某条河流的水质情况D. 了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度5. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.6. 如图．直线，直线分别与直线、交于点、，则的度数为( )A.B.C.D.7. 如图，将边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的小正方形纸片．再沿着图中的虚线剪开，把剪成的两部分和拼成如图的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式( )A.B.C.D.8. 在一次数学活动课上，王老师将共八个整数依次写在八张不透明的卡片上每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序．然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：；乙：；丙：；丁：则拿到数字的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共16分）9. 今年高考第一天月日日平区最高气温是，最低气温是，请用不等式表示这一天气温的变化范围：____________．10. 分解因式：______ ．11. 如果是二元一次方程的解，那么的值是______．12. 计算：______．13. 下列命题是真命题的有______填写相应序号．对顶角相等；两个锐角的和是钝角；两直线平行，同旁内角互补；一个正数与一个负数的和是负数．14. 在居家学习期间，某中学要求学生积极参加体育锻炼，坚持参加“仰卧起坐”、“跳绳”等项目，小雨连续记录了自己天一分钟“仰卧起坐”的个数：、、、、则这组数据的平均数为______．15. 已知，，则______．16. 某中学为积极开展校园足球运动，计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球价格为元，一个品牌足球价格为元．学校准备用元购买这两种足球两种足球都买，并且元全部用完．请写出一种购买方案：买______个品牌足球，买______个品牌足球．三、计算题（本大题共2小题，共9.0分）17. 计算：．18. 解方程组．四、解答题（本大题共10小题，共59.0分。
北师大版七年级数学上册期末考试试卷(附带答案)
北师大版七年级数学上册期末考试试卷（附带答案）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．∠A =60°，则∠A 的补角是A ．160°B ．120°C ．60°D ．30° 2．点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是（ ）A ．12MB AB = B ．AM MB = C ．AM MB AB += D ．2AM AB =3．若∠A ＝36°，则∠A 的余角等于（ ） A ．144° B ．64° C ．54° D ．44°4．单项式224a b 的系数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E 所对的面所标的字母应该是（）A ．LB ．OC ．VD ．Y6．近似数4.50所示的数值a 的取值范围是（ ）A ．4.495 4.505a ≤<B ．4.040 4.60a ≤<C ．4.495 4.505a ≤≤D ．4.500 4.5056a ≤≤7．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒则EOC ∠和AOD ∠的关系（ ）A ．相等B ．互补C ．互余D ．以上三种都有可能9．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．-(a -1)=a -1B ．a 4+a 4=a 8C ．6a 2b -6ab 2=0D ．2ab -2ba =0A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，满分32分）14．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数．15．已知点C在直线AB上，若AC=6cm，BC=8cm，E，F分别是线段AC，BC的中点，则线段EF的长是cm．16．据统计，韶关1月份的历史最低温是零下4℃，用数表示这个温度是℃．17．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为 ．18．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且13CF BC =，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的 倍．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，且OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.20．阅读材料：我们知道，4x+2x -x=（4+2-1）x=5x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）+2（a+b ）-（a+b ）-（4+2-1）（a+b ）=5（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)BC=______；(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；(3)若点C所对应的数为10-，求出点A，B，D所对应数的和．24．计算（1）149 0.52335⎛⎫-⨯+÷-⨯⎪⎝⎭；（2）2222153(5)933⎛⎫⎛⎫-⨯-+--÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．D 10．C 11．7.78×104 12．5 13．1920．14．()212n nn++15．7或116．4-17．41.2810⨯18．319．(1) 51°48′,(2). OG是EOB∠的平分线20．（1）-2（a-b）2；（2）1812；（3）16．21．(1)66；98(2)()0.6150a a ≤ ()0.830150a a ->(3)小张家这个月用电180度．22．(1)前5个台阶上的数的和为-1.(2)答：第6个台阶上的数x 为-3，从下往上前2022个台阶上的数的和为-409.(3)第51k -次出现标“1”所在的台阶数．23．(1)2 (2)点A ，C ，D 分别对应-2，2，4，和为4 (3)-34 24．（1）1- （2）10-。
(完整word版)北师大版七年级数学上册期末试卷及答案
510、若 1x1= 2 ,lyl = 8,且 xVy贝 Ux + y =学记数法表示应为（）A. 0.25 107B. 2.5 107C. 2.5 106D. 25 1055、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图, A. 从图中可以直接看出全班总人数B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比6、请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（ ）A.32B.29C.25D.23填空题（每小题3分，共27 分）7、我市某天最高气温是 11 C ，最低气温是零下 3 C,那么当天的最大温差是 ___________ &若x= 4是关于x 的方程 5 X — 3m= 2的解，则.19、如果 m —n=，那么一3 (n —m) =（上）部分学校期终调研测试试卷七年级数学（北师大版）（满分120分）一选择题（每小题3分，共18分）1、1 的倒数是311A 3B -C -3D—332、在丨 -2 I , - I 01 , (-2) 5, - I -2 I , - （-2 ）这5个数中负数共有A 1个B 2个C 3个D 4个3、右图是某一立万体的侧面展开图则该立万体是B.c.4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 O OF 面说法正确的是（13、标价为x 元的某件商品，按标价八折出售仍盈利b 元，已知该件商品的进价是a 元，则x 14、 已知线段 AB= 10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线 AB 上有一点C 并且BC = 2cm ，则线段 DC =.15、 当乂 = 1 ,y=— 1时，代数式ax + by — 3的值为0，那么当x=— 1 ,y= 1时， 代数式ax + by — 3的值为.三解答题(本大题 8个小题，共75分)116 ( 8 分)计算：—13—( 1— 0.5 )X _2—(— 3) 2:.31 1117 ( 9 分)先化简，再求值： 一X( — 4 x + 2 x — 8) — ( — x — 1)，其中x=—.4 2 2 5x 1 2x 118 ( 9分)解方程：注」—丝」=1.3 619 ( 9分)下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图20 (9分)在下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是确定事件？若为确定事件，请判断是必 然事件还是不可能事件。
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条2．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④3．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-4．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（ ）.A ．36块B ．41块C ．46块D ．51块6．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．－2 B ．1 C ．0 D ．－1 8．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．35︒C ．40D ．459． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm10．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）A ．美B ．丽C ．琼D ．海11．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形12．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．若()221x y -++=0，则x+y=_____.14．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有99个点时，此时有_____个小三角形．15．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．16．若350x y -++=，则x -y=_____.17．观察下列等式：12－3×1＝1×(1－3)；22－3×2＝2×(2－3)；32－3×3＝3×(3－3)；42－3×4＝4×(4－3)；…，则第n 个等式可表示为_____．18．已知线段8cm AB =，在直线AB 上画线段5cm AC =，则BC 的长是______cm ． 19．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____．20．如图，90AOC BOD ∠=∠=︒，70AOB ∠=︒，在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角，其中AOP x ∠=︒，且满足050x <<，则m =_______．21．作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n个图形时，图形的面积_____（填写“会”或者“不会”）变化，图形的周长为________．22．中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．同物几何？即：一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个整数为__________________．（写出符合题意且不超过300的3个正整数）三、解答题23．计算：（1）12411123523⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-+-+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）()2431113422⎛⎫-⨯---÷--⎪⎝⎭.24．计算：（1）212(3)6(2)()3⨯--÷-⨯-（2）2313(3)(6)76÷-+⨯-+25．有理数a、b在数轴上的位置如图所示：求：（1）a-b 0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=26．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．例：解绝对值方程：|2x|＝1．解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝12．②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣12．∴原方程的解为x＝12和﹣12．问题（1）：依例题的解法，方程|12x|＝2的解是；问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．27．我们通常象这样来比较两个数或两个代数式值的大小：若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b＞0，则a＞b，我们把这种方法叫“作差法”．已知A=5m3+3m2-2（52m-12），B=5m3+5（m2-m）+5，试比较代数式A与B的大小．28．如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10．动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点．设运动时间为t秒(t>0)(1) 点C表示的数是______ ；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示)(2) 求 MN 的长；(3) 求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．B解析：B【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．4．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．5．C解析：C【解析】【分析】根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．【详解】⨯+=块．解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116⨯+=块．第2个图形有黑色瓷砖52111⨯+=块．第3个图形有黑色瓷砖53116…⨯+=块．∴第9个图形中有黑色瓷砖59146故选：C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．6．D解析：D【解析】【分析】做出点A关于OB和OC的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB、OC分别交与点M，N，则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点A'，连接A'N与河流相交于M点，再连接AM，则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．7．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．8．B解析：B 【解析】 【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x ）°，余角的度数为（90-x ）°，代入等量关系即可求解． 【详解】设：这个角的度数是x ，则补角的度数为180-x ，余角的度数为90-x ，由题意得：()()39018020x x ---=解得35x = 故选B ． 【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，可知AC=CB=12AB ，CD=12CB ，AD=AC+CD ，又AB=4cm ，继而即可求出答案． 【详解】∵点C 是线段AB 的中点，AB=20cm ，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．11．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．12．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，故选：B．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．二、填空题13．1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=解析：1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．故答案为1.【点睛】本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14．199【解析】【分析】观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），从而利用规律解题．【详解】解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则解析：199【解析】【分析】观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），从而利用规律解题．【详解】解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），当n=99时，y=3+2（99-1）=199，故答案为：199；【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，解题关键是结合图形，从特殊推广到一般，建立函数关系式．15．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝9解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∴∠BOM ＝12∠DOM ＝11°， ∴∠BOD ＝3∠BOM ＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键． 16．8【解析】【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x ﹣3=0且y+5=0，求得x 、y 的值，代入求解可得．【详解】∵|x﹣3|+|y+5|=0，∴x﹣3=0解析：8【解析】【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x ﹣3=0且y +5=0，求得x 、y 的值，代入求解可得．【详解】∵|x ﹣3|+|y +5|=0，∴x ﹣3=0且y +5=0，则x =3，y =﹣5，∴x ﹣y =3﹣（﹣5）=3+5=8． 故答案为8．【点睛】本题考查了绝对值和非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．17．【解析】【分析】由于每个等式第一个数值由1的平方到2的平方逐渐增加，接着减去的是3×1、3×2等，等式右边是前面数字的一种组合，由此即可得到第n 个等式．【详解】解：∵12-3×1=1×（1解析：23(3)n n n n -=-【解析】【分析】由于每个等式第一个数值由1的平方到2的平方逐渐增加，接着减去的是3×1、3×2等，等式右边是前面数字的一种组合，由此即可得到第n 个等式．【详解】解：∵12-3×1=1×（1-3）；22-3×2=2×（2-3）；32-3×3=3×（3-3）；42-3×4=4×（4-3）；……∴第n 个等式可表示为n 2-3n=n （n-3）．故答案为：23(3)n n n n -=-．【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，首先通过观察得到等式隐含的规律，然后利用规律即可解决问题．18．13或3【解析】【分析】根据线段的和与差运算法则，若点在延长线上时，即得；若点在之间，即得．【详解】当点在延长线上线段，当点在之间线段，综上所述：或故答案为：13或3【点解析：13或3【解析】【分析】根据线段的和与差运算法则，若点C 在BA 延长线上时，=+BC AB AC 即得；若点C 在AB 之间，=BC AB AC -即得．【详解】当点C 在BA 延长线上线段8cm AB =，5cm AC =∴==8+5=13cm +BC AB AC当点C 在AB 之间线段8cm AB =，5cm AC =∴==853cm --=BC AB AC综上所述：=13cm BC 或=3cm BC故答案为：13或3【点睛】本题考查线段的和与差，分类讨论确定点C的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键．19．-4【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a＝8，解得：a＝﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为解析：-4【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a＝8，解得：a＝﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20．3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP＝∠AOB =35°时，解析：3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP ＝12∠AOB =35°时，∠BOP=35° ∴互余的角有∠AOP 与∠COP ，∠BOP 与∠COP ，∠AOB 与∠COB ，∠COD 与∠COB ，一共4对；②∠AOP ＝90°-∠AOB =20°时，∴互余的角有∠AOP 与∠COP ，∠AOP 与∠AOB ，∠AOP 与∠COD ，∠COD 与∠COB ，∠AOB 与∠COB ，∠COP 与∠COB ，一共6对；③0＜x ＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP 与∠COP ，∠AOB 与∠COB ，∠COD 与∠COB ，一共3对．则m ＝3或4或6．故答案为：3或4或6．【点睛】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．21．不会【解析】【分析】观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．【详解】解：周长依次为16a ，32a ，6解析：不会 32n a +【解析】【分析】观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．【详解】解：周长依次为16a ，32a ，64a ，128a ，…，32n a +，即无限增加，所以不断发展下去到第n 次变化时，图形的周长为32n a +；图形进行分形时，每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变，是一个定值16a 2．故答案为：不会、32n a +．【点睛】此题考查了图形的变化类，主要培养学生的观察能力和概括能力，观察出后一个图形的周长比它的前一个增加1倍是解题的关键．22．23，128，233.【解析】【分析】根据“一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三个数，第一个数能同时被3、5整除，第二个数能同时被3、7整除，第三个数能同时被5、7整除等，然后再解析：23，128，233.【解析】【分析】根据“一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三个数，第一个数能同时被3、5整除，第二个数能同时被3、7整除，第三个数能同时被5、7整除等，然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加，据此进一步求解即可.【详解】根据题意，我们首先求出三个数：第一个数能同时被3、5整除，即15，第二个数能同时被3、7整除，即21，第三个数能同时被5、7整除，但除以3余1，即70，然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：152213702233⨯+⨯+⨯=，最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可：233105223-⨯=， 综上所述，该数可用10523k +表示，当0k =时，1052323k +=，当1k =时，10523128k +=，当2k =时，10523233k +=，故答案为：23，128，233.【点睛】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用，准确找出相应规律是解题关键.三、解答题23．（1）45-；（2）-72 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算进行求解即可；（2）利用含乘方的有理数混合运算直接进行求解即可．【详解】 解：（1）原式=4401155--+=-； （2）原式=19+16486472-⨯-=--=-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．24．（1）17；（2）253 【解析】【分析】（1）先算乘方运算，除法化乘法，得到1129623⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再进行乘法运算即可求解；（2）先算乘方运算，去绝对值符号，得到()()1927676÷-+⨯-+，再算乘除，最后算加减，即可求解．【详解】解：（1）原式1129623⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭181=-17=（2）原式()()1927676=÷-+⨯-+ ()1173⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭ 253= 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则为解题关键．25．（1）>；（2）a -b【解析】【分析】（1）从数轴上可得：a >0，b <0且|a |<|b |，（2）先判断b-a 的正负，再根据绝对值的性质进行化简即可【详解】解：（1）根据数轴可得：a>0，b<0且|a|<|b|，则a >b ，a -b >0，故答案为：>；（2）从数轴上可得：a >0，b <0且|a |<|b |，则b -a <0，根据绝对值的法则可得：|b -a |= a -b ，故答案为：a -b ．【点睛】本题考查用数轴表示有理数和绝对值化简，根据点在数轴上的位置判断出0a b >>是解题的关键．26．（1）x ＝4或﹣4；（2）x ＝5或﹣1；（3）x ＝4或﹣1．【分析】（1）分为两种情况：①当x ≥0时，②当x ＜0时，去掉绝对值符号后求出即可．（2）分为两种情况：①当x ﹣2≥0时，②当x ﹣2＜0时，去掉绝对值符号后求出即可． （3）分为三种情况：①当x ﹣2≥0，即x ≥2时，②当x ﹣1≤0，即x ≤1时，③当1＜x ＜2时，去掉绝对值符号后求出即可．【详解】解：（1）|12x |＝2， ①当x ≥0时，原方程可化为12x ＝2，它的解是x ＝4； ②当x ＜0时，原方程可化为﹣12x ＝2，它的解是x ＝﹣4； ∴原方程的解为x ＝4和﹣4，故答案为：x ＝4和﹣4．（2）2|x ﹣2|＝6， ①当x ﹣2≥0时，原方程可化为2（x ﹣2）＝6，它的解是x ＝5；②当x ﹣2＜0时，原方程可化为﹣2（x ﹣2）＝6，它的解是x ＝﹣1；∴原方程的解为x ＝5和﹣1．（3）|x ﹣2|+|x ﹣1|＝5，①当x ﹣2≥0，即x ≥2时，原方程可化为x ﹣2+x ﹣1＝5，它的解是x ＝4；②当x ﹣1≤0，即x ≤1时，原方程可化为2﹣x +1﹣x ＝5，它的解是x ＝﹣1；③当1＜x ＜2时，原方程可化为2﹣x +x ﹣1＝5，此时方程无解；∴原方程的解为x ＝4和﹣1．【点睛】本题考查解绝对值方程，理解题干中解绝对值方程的方法是解题的关键．27．A ＜B ．【解析】【分析】先计算A-B ，求A-B 与0的大小关系，从而即可比较A 与B 的大小.【详解】解：∵A=5m 3+3m 2-2（52m-12），B=5m 3+5（m 2-m ）+5， ∴A-B=5m 3+3m 2-5m+1-5m 3-5m 2+5m-5=-2m 2-4＜0，则A ＜B ．故答案为：A ＜B.【点睛】本题考查了整式的加减运算. 28．（1）10,3,+10t t （2）10t （3）32或172【分析】（1）根据动点P 、Q 的运动轨迹可得3AP t =，CQ t =，即可解答．（2）根据中点平分线段长度和线段的和差关系即可解答．（3）由（1）可得210PQ t =-+，代入求解即可．【详解】（1）∵点 A ，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10∴点C 表示的数是10∵动点 P ，Q 网时分别从 A ，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度∴3AP t =，CQ t =∴点P 表示的数是3t ，点Q 表示的数是10t +故答案为：10,3,+10t t ．（2）∵点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点，3AP t =，CQ t = ∴1311,2222MP AP t CN CQ t ====，103PC AC AP t =-=- ∴311031022MN MP PC CN t t t t =++=+-+=-． （3）∵点P 表示的数是3t ，点Q 表示的数是10t + ∴103210PQ AQ AP t t t =-=+-=-+∵点P 与点Q 相距7个单位长度 ∴2107t -+= 解得32t =或172t =． 【点睛】本题考查了线段的动点问题，掌握数轴的性质、中点平分线段长度、线段的和差关系、解一元一次方程的方法是解题的关键．。
北师大版七年级上册数学期末考试卷【含答案】
北师大版七年级上册数学期末考试卷【含答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|的结果是________．2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3） 2123x -（）=435x --x2．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩①有解；②无解．请分别探讨a 的取值范围．3．如图，∠AOB =120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t ≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t 为何值时，∠COD =90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、A4、D5、C6、C7、C8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、55°3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、－15、2或2.56、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=1 2.2、①a＞－1②a≤－13、（1）t=8min时，射线OC与OD重合；（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，略.4、证明略5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）略。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞02．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-704．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b = D ．如果122a b =，那么a b = 5．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定6．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）． A ．23x y += B ．21x > C ．720222020x += D ．241x = 7．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55° 8．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（ ） A ．49B ．40C ．16D ．9 9．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b ><10． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm11．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°12．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或3二、填空题13．如图是一个运算程序，若输入x 的值为8，输出的结果是m ，若输入x 的值为3，输出的结果是n ，则m-2n=______．14．若()221x y -++=0，则x+y=_____.15．运动场的跑道一圈长400m ．甲练习骑自行车，平均每分骑350m ；乙练习跑步，平均每分跑250m ．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．16．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A ，B ，C 三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A ，B ，C 三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终．．不能．．叠在较小的圆盘上面；④将A 柱上的所有圆盘全部移到C 柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题：（1）当A 柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功； （2）当A 柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功． 17．计算（0.04）2018×[（﹣5）]2018的结果是_____．18．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x =，则x 10x 3-＝，解得13x =．仿照这样的方法，将0.16化成分数是________．19．观察下列等式：①9011⨯+=；②91211⨯+=；③92321⨯+=；④93431⨯+=；⑤94541⨯+=；……作出猜想，它的第n 个等式可表示为__________（n 为正整数）．20．如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第n 次分割后，正方形纸片共有_________个．21．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于1A ，2A ，3A ，…，若从点O 到点1A 的回形线为第1圈（长为7），从点1A 到点2A 的回形线为第2圈，…，依此类推，则第13圈的长为_______.22．如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个.三、解答题23．将一三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O 按如图方式叠放在一起.(1)如图1，若∠BOD=35°，则∠AOC=______°；若∠AOC=135°，则∠BOD=_____°； (2)如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=_____°；(3)猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并结合图1说明理由；(4)三角尺AOB 不动，将三角尺COD 的OD 边与OA 边重合，然后绕点O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°＜∠AOD ＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由．24．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a-b|＝15．（1）若b ＝-6，则a 的值为 ； （2）若OA ＝2OB ，求a 的值；（3）点C 为数轴上一点，对应的数为c ，若A 点在原点的左侧，O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，请画出图形并求出满足条件的c 的值．25．如图，两条直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOC=∠AOD ，射线OM （与射线OB 重合）绕O 点逆时针方向旋转，速度为15°/s ，射线ON （与射线OD 重合）绕O 点顺时值方向旋转，速度为12°/s ，两射线，同时运动，运动时间为t 秒（本题出现的角均指小于平角的角）（1）图中一定有______个直角；当t=2时，∠MON 的度数为_____，∠BON 的度数为_____，∠MOC 的度数为_____；（2）当0＜t ＜12时，若∠AOM=3∠AON －60°，试求出t 的值．（3）当0＜t ＜6时，探究72COM BONMON∠+∠∠的值，在t 满足怎样的条件是定值，在t满足怎样的条件不是定值．26．（阅读材料）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示．这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|2-=； 在数轴上，有理数5与2-对应的两点之间的距离为|5(2)|7--=； 在数轴上，有理数2-与3对应的两点之间的距离为|23|5--=； 在数轴上，有理数8-与5-对应的两点之间的距离为|8(5)|3---=；……如图1，在数轴上有理数a 对应的点为点A ，有理数b 对应的点为点,,B A B 两点之间的距离表为||-a b 或||b a -，记为||||||AB a b b a =-=-．（解决问题）（1）数轴上有理数10-与5-对应的两点之间的距离等于______，数轴上有理数x 与5-对应的两点之间的距离用含x 的式子表示为______，若数轴上有理数x 与5-对应的两点,A B 之间的距离||2AB =，则x 等于_______．（拓展探究）（2）如图2，点,,M N P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为点2-，动点P 表示的数为x ．①若点P 在点,M N 两点之间，则||||PM PN +=______；②若||2||PM PN =，即点P 到点M 的距离等于点P 到点N 的距离的2倍，求x 的值． 27．把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起．()1如图1，当OB 平分COD ∠时，求AOC ∠和AOD ∠度数； ()2如图2，当OB 不平分COD ∠时，①直接写出AOC ∠和BOD ∠满足的数量关系； ②直接写出AOD ∠和BOC ∠的和是多少度?()3当AOC ∠的余角的4倍等于AOD ∠时，求BOC ∠是多少度?28．李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知．该户型商品房的单价是5000元/2m ，面积如图所示(单位：m ，卫生间的宽未定，设宽为xm )，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/2m ，其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售．（1）用含x 的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x =2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n (1120n ≤≤，n 是正整数)个月的还款数额．(用n 的代数式表示)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1； A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确． 故选B. 【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.2．B解析：B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案． 【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确； ③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误； 故选B ． 【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案． 【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x = 卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+ 则7060(1)x x =+ 故答案为：C ． 【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【详解】A.两边都除以-2，故A 正确；B.左边加2，右边加-2，故B 错误；C.左边除以2，右边加2，故C 错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D 错误； 故选A ． 【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，20192 3a∴=，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．6．C解析：C【解析】【分析】只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a≠0）．【详解】解：A、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误;B、不是方程是不等式,选项错误;C、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;D、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．7．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．8．C解析：C【解析】【分析】将两个式子相减后即可求解.【详解】两式相减得：m2﹣mn-mn+ n2=28-12，即 m2﹣2mn+n2=16，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..9．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．10．A解析：A【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．11．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．12．A解析：A【解析】【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a，b，c中应有奇数个负数，进而可将a，b，c的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a，b，c的符号只能为1负2正，然后化简即得．【详解】∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c = ∴a b c a b c++1111=-++= 故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．二、填空题13．16【解析】【分析】【详解】∵x=8是偶数，∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，∵x=3是奇数，∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，∴m -2n=2-2×（-7）=1解析：16【解析】【分析】【详解】∵x=8是偶数，∴代入-12x+6得：m=-12x+6=-12×8+6=2， ∵x=3是奇数，∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，∴m-2n=2-2×（-7）=16，故答案是：16．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m 、n 的值是解此题的关键．14．1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=解析：1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．故答案为1.【点睛】本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15．4【解析】【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可．【详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=400，解得解析：4【解析】【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可．【详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=400，解得：x=4．所以经过4分钟后首次相遇．故答案为：4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键．16．28-1【解析】【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，解析：28-1【解析】【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数．【详解】解：(1) 先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 当A柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，当A柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，以此类推当A柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次．故答案为：(1)3；(2) 28-1．【点睛】本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键．17．．【解析】【分析】先将原式变形为[0.04×（﹣5）]2018，再根据乘方的定义计算可得．【详解】原式＝[0.04×（﹣5）]2018＝（﹣0.2）2018．故答案为．【点睛】本题考解析：201815． 【解析】【分析】先将原式变形为[0.04×（﹣5）]2018，再根据乘方的定义计算可得．【详解】 原式＝[0.04×（﹣5）]2018＝（﹣0.2）2018201815． 故答案为201815．【点睛】 本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．18．【解析】【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x ，进而解得x=，即可得到=．【详解】解：设=x①，则=100x②，，②-①得1 解析：1699【解析】【分析】 根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设0.16=x ①，得到16.16=100x ②，由②-①得16=99x ，进而解得x=1699，即可得到0.16=1699． 【详解】解：设0.16=x ①，则16.16=100x ②，，②-①得16=99x ，解得x=1699， 即0.16=1699， 故答案为：1699． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．19．【解析】【分析】根据所给几个等式可以看出：这几个等式中左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．【详解】解：根据分析知：第n 个式子是9（n-1解析：()()911011n n n -+=-+【解析】【分析】根据所给几个等式可以看出：这几个等式中左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．【详解】解：根据分析知：第n 个式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9，即9(n-1)+n=10n-9．故答案为：9(n-1)+n=10n-9．【点睛】找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系． 20．3n+1【解析】【分析】观察图形规律，第一次有4个，第二次有7个，第三次有10个，依此类推可以得到第n 次的计算结果．【详解】解：第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，解析：3n+1【解析】【分析】观察图形规律，第一次有4个，第二次有7个，第三次有10个，依此类推可以得到第n 次的计算结果．【详解】解：第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，第四次有13=3（4-1）+4，… 以此类推，第n 次有3（n-1）+4=3n+1．故答案为：3n+1．【点睛】本题考查了规律性的题目，首先至少正确计算三个特殊数据，然后进一步发现数据之间的规律，进行计算即可，本题可看到第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，从而得到第n次的规律．21．103【解析】【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，解析：103【解析】【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案为：103.【点睛】此题考查图形类规律的探究，正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键.22．91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个解析：91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个图中共有3×3+5=14个正方形；第4个图形共有4×4+14=30个正方形；按照这种规律下去的第5个图形共有5×5+30=55个正方形．∴第6个图形共有6×6+55=91个正方形．故第6个图形共有91个正方形．故答案为：91．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题23．（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC 与∠BOD 互补，理由详见解析；（4）∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°.【解析】【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；（2）根据∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；（4）分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．【详解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°，则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；（2）如图 2，若∠AOC=140°，则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°；（3）∠AOC 与∠BOD 互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC 与∠BOD 互补．（4）OD⊥AB 时，∠AOD=30°，CD⊥OB 时，∠AOD=45°，CD⊥AB 时，∠AOD=75°，OC⊥AB 时，∠AOD=60°，即∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°；故答案为（1）145°，45°；（2）40°．【点睛】本题题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠．24．（1）9；（2）a的值为10或-10；（3）见解析，c的值为6或60 7【解析】【分析】（1）依据|a-b|=15，a，b异号，即可得到a的值；（2）分点A在原点左、右两侧两种情况讨论，依据OA=2OB，即可得到a的值；（3）分点C在点B左、右两侧两种情况进行讨论，依据O为AC的中点，OB=3BC，设未知数列方程即可得到所有满足条件的c的值．【详解】解：（1）∵b=-6，|a-b|=15，∴|a+6|=15，∴a+6=15或-15，∴a=9或-21，∵点A和点B分别位于原点O两侧，b=-6，∴a＞0，∴a=9，故答案为：9；（2）当A在原点左侧时，点A表示的数为a，又|a-b|＝15，即A，B两点间的距离为15，则可知B点对应的数为a+15，如图，由OA＝2OB得，2（a+15-0）=0-a，解得a=-10；当A在原点右侧时，可知B点对应的数为a-15，如图，由OA＝2OB得，2[0-（a-15）]=a-0，解得，a=10．综上所得：a=10或-10；（3）满足条件的C有两种情况：①当点C在点B左侧时，如图，设BC=x，由O为AC的中点，OB＝3BC，则OC=OA=2x，∴AB=x+2x+2x=15，解得x=3，∴OC=2x=6，故c=6；②当点C 在点B 右侧时，如图，设BC=x ，由O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，则OB=3x ，OA=OC=4x ，∴AB=3x+4x=15，解得x=157， ∴OC=4x=607， 则c =607, 综上所述，c 的值为6或607． 【点睛】此题考查了线段长度的计算，一元一次方程的应用和数轴上两点间距离的计算，用到的知识点是线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．25．（1）4；144°，114°，60°；（2）107s 或10s ；（3），当0＜t ＜103时，72COM BON MON ∠+∠∠的值不是定值，当103＜t ＜6时，72COM BON MON∠+∠∠的值是3 【解析】【分析】（1）根据两条直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC=∠AOD ，可得图中一定有4个直角；当t=2时，根据射线OM ，ON 的位置，可得∠MON 的度数，∠BON 的度数以及∠MOC 的度数；（2）分两种情况进行讨论：当0＜t≤7.5时，当7.5＜t ＜12时，分别根据∠AOM=3∠AON-60°，列出方程式进行求解，即可得到t 的值；（3）先判断当∠MON 为平角时t 的值，再以此分两种情况讨论：当0＜t ＜103时，当103＜t ＜6时，分别计算72COM BON MON∠+∠∠的值，根据结果作出判断即可． 【详解】解：（1）如图所示，∵两条直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC=∠AOD ，∴∠AOC=∠AOD=90°，∴∠BOC=∠BOD=90°，∴图中一定有4个直角；当t=2时，∠BOM=30°，∠NON=24°，∴∠MON=30°+90°+24°=144°，∠BON=90°+24°=114°，∠MOC=90°-30°=60°；故答案为：4；144°，114°，60°；（2）当ON与OA重合时，t=90÷12=7.5（s），当OM与OA重合时，t=180°÷15=12（s），如图所示，当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180°-15t°=3(90°-12t°)-60°，解得t=107；如图所示，当7.5＜t＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180°-15t°=3(12t°-90°)-60°，解得t=10；综上所述，当∠AOM=3∠AON-60°时，t的值为107s或10s；（3）当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t°+90°+12t°=180°，解得t=103，①如图所示，当0＜t＜103时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°， ∴72COM BON MON ∠+∠∠=()()7901529012159012t t t t ︒︒︒︒︒︒︒-++++ =810812790t t ︒︒︒-+（不是定值）， ②如图所示，当103＜t ＜6时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=360°-(∠BOM+∠BOD+∠DON)=360°-(15t°+90°+12t°)=270°-27t°，∴72COM BON MON ∠+∠∠=()()790152901227027t t t ︒︒︒︒︒︒-++- =8108127027t t︒︒︒︒--=3（定值）， 综上所述，当0＜t ＜103时，72COM BON MON ∠+∠∠的值不是定值，当103＜t ＜6时，72COM BON MON∠+∠∠的值是3． 【点睛】本题属于角的计算综合题，主要考查了角的和差关系的运用，解决问题的关键是将相关的角用含t 的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．26．（1）5，5x +，3x =-或7x =-（2）①6②8x =-或0x =【解析】（1）根据数轴上A 、B 两点之间的距离||||||AB a b b a =-=-，代入数值运用绝对值可求数轴上任意两点间的距离；由||2AB =可列出关于x 的方程，解方程即可得解； （2）点P 在点M 、N 两点之间时，||||PM PN +即为M 、N 两点之间的距离；由动点P 的位置不同分情况进行讨论求解．【详解】解：（1）由阅读材料可知：①数轴上有理数10-与5-对应的两点之间的距离为()1055---= ②数轴上有理数x 与5-对应的两点之间的距离用含x 的式子表示为()55x x --=+ ③∵||2AB =∴52x +=∴52x +=，52x +=-∴3x =-或7x =-；（2）①∵点M 、N 、P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为点2-，动点P 表示的数为x ，点P 在点M 、N 两点之间 ∴()||||426PM PN MN +==--=；②∵||2||PM PN =∴422x x -=+I ．当点P 在点N 左侧时，如图：∴()422x x -=--∴8x =-II ．当点P 在点M 、N 之间时，如图：∴()422x x -=+∴0x =III ．当点P 在点M 右侧时∴()422x x -=+∴8x =-（不合题意舍去）∴综上所述，8x =-或0x =．故答案是：（1）5，5x +，3x =-或7x =-（2）①6②8x =-或0x =【点睛】本题考查了数轴与绝对值的概念的应用，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的27．（1）45°，135°；（2）①AOC BOD ∠=∠，②180AOD BOC ∠+∠=︒；（3）36°.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，求出45COB ∠=︒，由直角等于90°，可得AOC ∠的度数，则90AOD AOC ∠=∠+︒，计算即得；（2）①因为AOC ∠和BOD ∠是同一个角BOC ∠余角，所以相等；②因为AOD AOC BOC BOD ∠=∠+∠+∠，利用两个直角的和180°可得． （3）根据余角的定义，列出等量关系，看成解一元一次方程即得．【详解】（1）当OB 平分COD ∠时，90AOB COD ︒∠=∠=45BOC BOD ︒∴∠=∠=904545BOC AOB COB ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=4590135AOD AOC COD ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=；故答案为：45°，135°；（2）①90AOC COB BOD COB ∠+∠=∠+∠=︒，AOC BOD ∴∠=∠；②AOC CO O AOD B B D ∠+∠+∠∠=，90AOC COB BOD COB ∠+∠=∠+∠=︒ 9090180AOC COB COB BOD AOD BOC ∴∠+∠+∠+∠=︒+︒==∠+∠︒故答案为：AOC BOD ∠=∠；180AOD BOC ∠+∠=︒；（3）()490AOD AOC ︒∠=-∠()90490AOC AOC ︒︒∴+∠=-∠54AOC ︒∴∠=9036BOC AOC ︒︒∴∠=-∠=，故答案为：36°．【点睛】考查了角平分线的定义和性质，余角的定义，同角的余角相等，利用等量关系列出方程式求解．熟记概念内容是解题的关键．28．（1）该户型商品房的面积为(48+2x )平方米，方案一：(22000010000x +)元；方案二：(2280009500x +)元；（2）方案一比方案二优惠7000元；（3）(2407.57.5n -)元．【解析】【分析】（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可； 方案一：(总面积﹣厨房的12)×单价，方案二：总面积×单价×95%；（2）分别代入计算，然后比较即可；（3）由题意得：本金1500+月利息，代入计算．【详解】（1）该户型商品房的面积为：4734242482x x ⨯+⨯+⨯+=+(平方米)方案一购买一套该户型商品房的总金额为：1482245000220000100002x x ⎛⎫+-⨯⨯⨯=+ ⎪⎝⎭(元) 方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(482)500095%2280009500x x +⨯⨯=+(元)（2）当2x =时，方案一总金额为：22000010000240000x +=(元)方案二总金额为：2280009500247000x +=(元)方案一比方案二优惠7000元．（3）根据题意得：李老师在借款后第n (1120n ≤≤，n 是正整数)个月的还款数额为 1500[1800001500(1)]0.5%2407.57.5n n +--⨯=-(元)【点睛】本题考查了列代数式，正确利用“每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率“这些公式是解答本题的关键．。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．比-1小的数是（ ） A ．0 B ．12C ．-0.5D ．-2 2．若气温升高5C ︒时，记作5C +︒，则气温下降10C ︒时，记作（ ） A ．10C +︒ B ．10C -︒ C ．5C -︒ D ．5C +︒ 3．下列各式，正确的是（ ）A ．2a+3b=5abB ．x+2x=3x 2C ．2(a+b)=2a+bD ．-(m-n)=-m+n 4．下列调查最适合用普查的是（ ）A ．了解七年级1班每位学生身高情况B ．检测一款新手机的待机时长C ．了解全国中学生最喜爱的图书种类D ．调查全市人民对政府服务的满意程度 5．一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．若x ＝1是关于x 的方程2x+a ＝0的解，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．27．如图，120AOB ∠=︒，13AOC BOC ∠=∠，OM 平分BOC ∠，则AOM ∠的度数为（ ）A ．45︒B ．65︒C ．75︒D ．80︒ 8．下列说法正确的是（ ） A ．0是最小的有理数B ．若有理数m ＞n ，则数轴上表示m 的点一定在表示n 的点的左边C ．一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大D ．既没有最小的正数，也没有最大的负数．9．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n 个图中有2022枚棋子，则n 的值是（ ）A ．675B ．674C ．673D ．67210．如图1所示，在一个边长为a 的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图2的图案所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（ ）A ．23a b -B ．410-a bC ．24a b -D ．48a b - 二、填空题11．数轴上，将表示5-的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________． 12．若方程213x -=和方程42x a -=的解相同，则=a _________．13．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是_____（写出一个即可）；14．如果3x 2myn 与﹣5x 4y 3是同类项，则代数式m-n 的值为_______． 15．计算：1039036'︒-︒=__________．16．如图，把一张边长为15cm 的正方形纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm 变为6cm 后，长方体纸盒容积变小了____3cm ．17．如图，点C 是线段AB 上任意一点（不与端点重合），点M 是AB 中点，点P 是AC 中点，点Q 是BC 中点，则下列说法：①PQ MB =；①1()2PM AM MC =-；①1()2PQ AQ AP =+；①1()2MQ MB MC =+．其中正确的是_______．18．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么①AOB ＝_____．三、解答题19．计算：22840.255(3)5⎡⎤-÷-⨯--⎣⎦20．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请你在下方的指定方格中画出这个几何体从不同方向分别看到的图形：21．解方程 ()()1112533412x x -=--22．先化简，再求值：()()222212442232xy xy x y xy x y --+-，其中x 1,y 2==-．23．某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A B C ，，三种方法中的一种剪裁，其中方法A ：一张白板纸裁成5个侧面；方法B ：一张白板纸裁成4个侧面与3个底面；方法C ：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按方法A 剪裁的有x 张白板纸，按方法B 剪裁的有y 张白板纸．(1)按方法C 剪裁的有_______张白板纸．（用含,x y 的代数式表示）(2)将100张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含,x y 的代数式表示，结果要化简）(3)当2107x y +=时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？24．如图1，正方形ABCD 和长方形EFGH 的周长相等，且各有一条边在数轴上，点,,,B C F G 对应的数分别是13,5,2,8--．正方形ABCD 以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH 以每秒1个单位长度的速度向左移动．设正方形ABCD 和长方形EFGH 重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．(1)长方形EFGH 的面积是______．(2)当S 是长方形EFGH 面积的一半时，求t 的值．(3)如图2，当正方形ABCD 和长方形EFGH 运动到点B 和点F 重合时，停止运动，将正方形ABCD 绕点B 顺时针旋转，旋转角度为()0180αα<<︒，点M N 、分别在线段GB 、线段EB 的延长线上，BP 平分CBE ∠，判断ABP ∠和CBN ∠之间的数量关系，用等式表示，并说明理由．25．某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：()1学校这次调查共抽取了名学生；()2求m的值并补全条形统计图；()3在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；()4设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．26．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为10-，4-，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：(1)运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；(2)运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为和；（用含t 的代数式表示）(3)求t为何值时，点A与点B恰好重合；(4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．D2．B3．D4．A5．C6．B7．C8．D9．C10．D11．-2【详解】解：由题意得：-5+3=-2，①对应点表示的数是-2；故答案为-2．12．6【详解】解方程2x−1＝3，得：x＝2，把x＝2代入4x−a＝2，得：4×2−a＝2，解得：a＝6．故答案为：6．13．圆锥.【详解】用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形, 这个几何体可能是圆锥、棱柱、正方体等，任选一个作答.故答案为：圆锥.14．-1【详解】解：①3x 2myn 与﹣5x 4y 3是同类项， ①24,3m n == ， 解得：2,3m n == ， ①231m n -=-=-． 故答案为：-1 15．1224'︒【详解】1039036'102609036=1224'''︒-︒=︒-︒︒ 故答案为： 1224'︒ 16．142【详解】 解：当剪去的正方形边长从4cm 变为6cm 后，长方体的纸盒容积从（15-4×2）2×4=196cm 3变为（15-6×2）2×6=54cm 3．故长方体的纸盒容积变小了196-54=142cm 3． 故答案为：142．17．①①①【分析】根据线段中点的定义得到12AM BM AB ==，12==AP CP AC ，12==CQ BQ BC ，然后根据线段之间的和差倍分关系逐个求解即可． 【详解】解：①M 是AB 中点， ①12AM BM AB ==， ①P 是AC 中点， ①12==AP CP AC ， ①点Q 是BC 中点， ①12==CQ BQ BC ，对于①：11()=22=+=+=PQ PC CQ AC BC AB BM ，故①正确； 对于①：11()22=-=-=PM AM AP AB AC BC ，11()22=-=-=PM AM AP AB AC BC ，故①正确；对于①：11+=(+)22==PQ PC CQ AC BC AB ，而[]111111()=()()()222222+++=+=+=+>AQ AP AP PQ AP AP PQ AC PQ AC BM AB ， 故①错误；对于①：111()()222+=+=MB MC MA MC AC ，11111()()22222=+=-+=--+=-=MQ MC CQ AC AM BC AB BC AB BC AB BC AC ，故①正确；故答案为：①①①．18．141°【分析】首先计算出①3的度数，再计算①AOB 的度数即可． 【详解】解：由题意得：①1＝54°，①2＝15°，①①3＝90°﹣54°＝36°， ①①AOB ＝36°+90°+15°＝141°． 故答案为：141°．19．9-【分析】根据有理数的加减乘除及乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：原式1=16(59)458-⨯-⨯-=10+1-=9．20．见解析【分析】直接利用三视图的画法得出符合题意的答案． 【详解】解：三视图如图所示：21．x=2．【分析】先在等式的两边乘以最小公分母12，然后通过去括号，移项、合并同类项，化未知数的系数为1解方程． 【详解】解：由原方程去分母，得 4（2x-5）=3（x-3）-1， 去括号，得 8x-20=3x-9-1， 移项、合并同类项，得 5x=10，化未知数的系数为1，得 x=2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、合并同类项、系数化为1等． 22．2244xy x y -，-24【详解】解：原式=222222+246xy xy x y xy x y -+-=2244xy x y -， 当x=1，y=-2时，原式=4×1×(-2)-4×1×(-2)2=-8-16=-24．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 23．(1)100-x-y(2)一共可以裁出的侧面个数为（2x+y+300）个，一共可以裁出的底面个数为（600-6x-3y ）个(3)最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个【分析】（1）根据题意用100张白板纸减去按方法A 剪裁的x 张白板纸，再减去按方法B 剪裁的有y 张白板纸即可；（2）由题意把x 张白板纸，y 张白板纸，（100-x-y ）张白板纸可以裁剪出的侧面个数和底面个数分别相加即可；（3）由题意把2x+y=107代入（2）中求出的侧面和底面的代数式，即可解答．(1)解：由题意得：按方法C剪裁的有（100-x-y）张白板纸，故答案为：100-x-y.(2)由题意得：x张白板纸可以裁剪出5x个侧面，y张白板纸可以裁剪出4y个侧面，3y个底面，（100-x-y）张白板纸可以裁剪出3（100-x-y）个侧面，6（100-x-y）个底面，所以：一共可以裁出的侧面个数为：5x+4y+3（100-x-y）=2x+y+300（个），一共可以裁出的底面个数为：3y+6（100-x-y）=600-6x-3y（个），答：一共可以裁出的侧面个数为（2x+y+300）个，一共可以裁出的底面个数为（600-6x-3y）个.(3)①2x+y=107，①一共可以裁出的侧面个数为：2x+y+300=107+300=407（个），一共可以裁出的底面个数为：600-6x-3y=600-3（2x+y）=279（个），①四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱，①最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个，答：最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个．【点睛】本题考查认识立体图形，整式的加减，列代数式，代数式求值，根据题目的已知条件并结合图形求出一共可以裁出的侧面个数和底面个数是解题的关键．24．(1)60(2)t的值为4312或234(3)①ABP=12①CBN或2①ABP+①CBN=360゜，理由见解析.【分析】（1）由数轴上两点间的距离求出BC=8，FG=6，进而可得正方形ABCD的周长为32，再根据正方形ABCD和长方形EFGH周长相等，即可求EF长，进而求其面积；（2）分情况讨论：①当点F在正方形BC边上时；①当点F在正方形BC边左边时两种情况即可；（3）分情况讨论：0゜<α<90゜及90゜<α<180゜，由旋转的性质及角的和差关系、角平分线的性质即可求得两角间的关系．(1)①四边形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，①正方形ABCD的周长为32，①四边形EFGH是长方形，FG=8-2=6，①长方形EFGH的周长为2(EF+FG)= 2(EF+6)，①正方形ABCD和长方形EFGH周长相等，①2(EF+6)=32，①EF=10，①S长方形EFGH=10×6=60，故答案为：60(2)①当点F在正方形BC边上时，如图：①正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH以每秒1个单位长度的速度向左移动，移动时间为t，①CC1=2t，FF1=t，CF=2-(-5)=7，①F1C1= CC1+ FF1- CF=2t+t-7=3t-7，①重叠部分的面积=F1C1·C1D1=12×60=30，且C1D1=8，①F1C1=154，①3t -7=154，①t=4312；①当点F在正方形BC边左边时，如图：正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH以每秒1个单位长度的速度向左移动，移动时间为t，①BB2=2t，GG2=t，BG=8-(-13)=21，①B2G2= BG - BB2- GG2=21-3t，①重叠部分的面积=B2G2·A2B2=30，且A2B2=8，①B2G2=154，①21-3t=154，①t=234，故t的值为4312或234；(3)①ABP=12①CBN或2①ABP+①CBN=360゜理由如下：①当0゜<α<90゜时由旋转的性质得：①ABE=①CBG=α①BP平分CBE，①①EBP=12①CBE，①①ABE=180º-①ABC-①CBN=90º-①CBN，①①ABP=①EBP-①ABE=12①CBE-90º+①CBN=12（180º-①CBN）-90º+①CBN=12①CBN，即①ABP=12①CBN①当90゜< α <180゜时，如图由旋转的性质得：①ABE=①CBG=α①11190(36090)90225222 ABP CBP ABC EBC ABEα∠=∠+∠=∠+︒=︒-︒-∠+︒=︒-，①CBN=①CBG−①NBG=α−90゜①2①ABP+①CBN=360゜综上所述，①ABP=12①CBN或2①ABP+①CBN=360゜25．（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36°；（4）250．【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得．【详解】（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100(名)．故答案为：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，①“书法”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．故答案为：36°；（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%=250人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．26．(1)6；4(2)510t-；34t-(3)3t=(4)12t=或112t=【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数求出AB的长，且求出1秒后AB的长即可；（2）根据路程＝时间×速度分别表示出A，B运动的距离，用原来表示的是加上运动的距离，即可表示出A，B表示的数；（3）根据A，B表示的数相同列出方程，求出方程的解即可得到t的值；（4）存在，分两种情况分别求出t的值即可．(1)解：运动前线段AB的长为（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB的长为（﹣1）﹣（﹣5）＝4；故答案为：6；4．(2)解：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；故答案为：5t﹣10，3t﹣4．(3)解：根据题意得：5t ﹣10＝3t ﹣4， 解得：3t =；答：当3t =时，点A 与点B 恰好重合．(4)解： 存在．当A 没追上B 时，可得由题意：()()345105t t ---= ， 解得：12t =；当A ，B 错开后，可得()()510345t t ---=， 解得：112t =，①t 的值为12或112秒时，线段AB 的长为5．。
北师大版数学七年级上册期末试卷含答案
北师七年级（上）期末数学试卷1第一部分 选择题一．选择题（每小题3分）1. 下列选项中，比3-小的数是（ ）A. 1-B.0C.21D.5- 2. 第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）3. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A.a b B.7⨯a C. 12-m 元 D. x 213 4.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（ ） A. 1110395.0⨯元 B.101095.3⨯元 C. 91095.3⨯ 元 D.9105.39⨯元5. 下列计算正确的是（ ）A. 2624a a a =+B.ab ba ab =-67C.ab b a 624=+D.325=-a a6. 如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）7. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为( )A. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B. 过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间,线段最短8. 深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）A. 折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9. 如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB=1:3，则DB 的长度为（ ）A.12B.18C.16D.2010. 若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（ ）A.10B.4C.3D.-311. 在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（ ）A.86B.78C.60D.10112. 下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13. 已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是 .14. 在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是 .15. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为 元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为 .三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+ （3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x（2）（2）142312-=+--y y20.（本题8分）为了解某校学生对A 《最强大脑》、B 《朗读者》、 C 《中国诗词大会》、D 《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了m 学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；(1) m= ，n= ；(2) 扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角读书是 度.(3) 根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目.21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB ，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x 辆.（1）则小型汽车的车辆数为 （用含x 的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A 表示的数a 、点B 表示数b ，a 、b 满足|a-30|+(b+6)2=0.点O 是数轴原点.(1)点A 表示的数为 __，点B 表示的数为 ，线段AB 的长为 .(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C 在数轴上表示的数为 .(3)现有动点P 、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P 、Q 两点相距4个单位长度?参考答案北师大版数学七年级上册期末试卷2一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，比－2小的数是()A．0 B．－3 C．－1 D．|－0.6|2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36 000千米的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为()A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×1033．下面的调查中，适合采用普查的是()A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某市食品合格情况的调查C．对天水电视台《直播天水》收视率的调查D．对你所在班级同学身高情况的调查4．如图，该几何体从上面看是()5．下列立体图形的名称与平面展开图不相符．．．的是()6．下列计算正确的是()A．3－5＝2 B．3a＋2b＝5abC．4－|－3|＝1 D．3x2y－2xy2＝xy7．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若每件要想获利25%，则每件商品的零售价应定为()A．25%a元B．(1－25%)a元C ．(1＋25%)a 元D ．a 1＋25%元 8．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )A ．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B ．建筑扬尘等约占6%C ．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D ．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM 2.5污染源的129．下图是一个数值运算的程序，若输出的y 值为3，则输入的x 值为( )A ．3.5B ．－3.5C ．7D ．－710．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC ＝3 cm ，点M 为线段AC的中点，则线段AM 的长是( )A ．2.5 cmB ．5.5 cmC ．2.5 cm 或5.5 cmD ．4 cm 或12 cm 二、填空题(每题3分，共30分)11．－12πab 的系数为________，次数为________．12．林林的爸爸只用了两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用到的数学原理是___________________________________________________________．13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是__________________________________，样本是________________________________________．14．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，以边BC 所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．15．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＋n ＝________．16．如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠AOD 等于________．17．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有_____人．18．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，则xy 的值为_______________________________________．19．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4 km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15 min ，则甲、乙两村的距离是__________．20．高杨同学用木棒和硬币摆成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n 个图需要__________根木棒、__________枚硬币．三、解答题(21～23题每题8分，其余每题12分，共60分)21．计算：(1)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×13； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－1112.22．先化简，再求值：2(ab 2－a 2b )－(－2a 2b －ab 2＋1)，其中a ＝4，b ＝12.23.解下列方程：(1)32x －64＝16x ＋32;(2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.24．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图： 等级次数 百分率 不合格100≤x ＜120 a 合格120≤x ＜140 b 良好140≤x ＜160 优秀 160≤x ＜180请结合上述信息完成下列问题：(1)a ＝________，b ＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；(4)若该校有2 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．25．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③由甲、乙两木工组同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？26．阅读理解：已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图①，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：(1)如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数________所对应的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数________和数________所对应的点都是【N，M】的好点．(2)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C7．C 8.C 9.D 10.C二、11.－12π；2 12．两点确定一条直线13．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况14．圆锥 15.4 16.65° 17.9018．4或－4 19.5 km 20.(3n ＋1)；2n三、21.解：(1)原式＝－4＋3＋24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×13＝－4＋3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＝－1－83＝－113； (2)原式＝24×56－24×38＋24×1312＝20－9＋26＝37.22．解：原式＝2ab 2－2a 2b ＋2a 2b ＋ab 2－1＝3ab 2－1.当a ＝4，b ＝12时，3ab 2－1＝3×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1＝3－1＝2. 23．解：(1)移项、合并同类项，得16x ＝96.系数化为1，得x ＝6.(2)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得－4x －12x ＋3x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.24．解：(1)10%；35%(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)108°(4)2 000×40－440＝1 800(名)．估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的有1 800名．25．解：(1)设该中学库存x 套桌凳，则甲木工组单独修完需要x 16天，乙木工组单独修完需要x 16＋8天． 由题意，得x 16－x 16＋8＝20. 解得x ＝960.答：该中学库存960套桌凳．(2)方案③省时又省钱．理由如下：设①②③三种修理方案的费用分别为y 1元、y 2元、y 3元，则y 1＝(80＋10)×96016＝5 400，y 2＝(120＋10)×96016＋8＝5 200， y 3＝(80＋120＋10)×96016＋16＋8＝5 040. 因为5 040＜5 200＜5 400，且易知方案③最省时，所以方案③省时又省钱．26．解：(1)①2 ②0；－8(2)设点P 表示的数为y ，分四种情况：①点P 为【A ，B 】的好点．由题意，得y －(－20)＝2(40－y )，解得y ＝20，则t ＝(40－20)÷2＝10(秒)．②点A 为【B ，P 】的好点．由题意，得40－(－20)＝2[y －(－20)]，解得y ＝10，则t ＝(40－10)÷2＝15(秒)．③点P 为【B ，A 】的好点．由题意，得40－y ＝2[y －(－20)]，解得y ＝0，则t＝(40－0)÷2＝20(秒)．④点B为【A，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2(40－y)，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点．北师大版数学七年级上册期末试卷3一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0 B．－2 C．1 D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5 B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7 B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7 D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为()A．30 cmB．60 cmC．120 cmD．60 cm或120 cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5 kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25 kg B．20 kgC．30 kg D．15 kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156 B．157C．158 D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t，把数37 000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－911÷9121－⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋23－34×(－24)．20．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)x －1－x 3＝x ＋56.21．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOC ＝12∠COD ，那么∠BOC 是∠AOD的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．答案一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30 kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33 dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28 m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)去分母，得6x －2(1－x )＝x ＋5，去括号，得6x －2＋2x ＝x ＋5，移项、合并同类项，得7x ＝7，系数化为1，得x ＝1.21．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14. 原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5.当x ＝－12，y ＝14时，原式＝5x 2y ＋6xy －5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC 是∠AOD 的四分之一．理由如下：因为OC 是∠AOD 的平分线，所以∠COD ＝12∠AOD .因为∠BOC ＝12∠COD ，所以∠BOC ＝12×12∠AOD ＝14∠AOD .24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1 375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1 350(元)，1 350<1 375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案
北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．﹣22和（﹣2）2 B ．23和 32C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×222．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 3．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（ ）.A ．36块B ．41块C ．46块D ．51块4．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定5．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（ ） A ．49B ．40C ．16D ．96．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（ ）个不同的值．A ．2B ．3C ．4D ．57．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13xD ．由1226x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 8．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．35︒C ．40D ．459．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -10．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 11．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．11112．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或3二、填空题13．如图是一个运算程序，若输入x 的值为8，输出的结果是m ，若输入x 的值为3，输出的结果是n ，则m-2n=______．14．已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则22019的个位数是____．15．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有99个点时，此时有_____个小三角形．16．若式子2x 2+3y+7的值为8，那么式子6x 2+9y+2的值为_________．17．某品牌服装店以200元的进价购进一批体恤衫，销售时标价为300元，为了减少商品库存，让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于20％，则至多可大打_______________折．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为___________．19．已知一个角的补角是它余角的10倍，则这个角的度数是_______________ 20．若25m n a b 与569a b -是同类项，则m n +的值是____．21．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若a b -＝2019，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为_________22．如图所示，把一根绳子对折后得到的图形为线段AB ，从点P 处把绳子剪断，已知AP :BP =4:5，若剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm ，则绳子的原长为________ cm ．三、解答题23．下面是林林同学的解题过程：解方程212136x x ++-=． 解：去分母，得：2(21)26x x +-+= 第①步 去括号，得：4226x x +-+= 第②步 移项合并，得：32x = 第③步 系数化1，得：23x =第④步 （1）上述林林的解题过程从第________步开始出现错误； （2）请你帮林林写出正确的解题过程． 24．先化简，再求值：221222()2x y xy xy x y ⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦，其中x=3，y=-13. 25．点O 是线段AB 的中点，OB ＝14cm ，点P 将线段AB 分为两部分，AP ：PB ＝5：2． ①求线段OP 的长．②点M 在线段AB 上，若点M 距离点P 的长度为4cm ，求线段AM 的长．26．如图，点 A ，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10．动点 P ，Q 网时分别从 A ，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点．设运动时间为t 秒(t>0)(1) 点C 表示的数是______ ；点P 表示的数是______，点Q 表示的数是________（点P ．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示) (2) 求 MN 的长；(3) 求 t 为何值时，点P 与点Q 相距7个单位长度？27．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”） （2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______． 28．阅读理解： （阅读材料）在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的 长度可表示为：422,4(2)6,2(4)2AB CB DC =-==--==---=,⋅⋅⋅结论：数轴上任意两点表示的数为分别,()a b b a >，则这两个点间的距离为b a -（即：用较大的数去减较小的数）（理解运用）根据阅读材料完成下列各题：（1）如图2, ,A B 分别表示数1,7-，求线段AB 的长；（2）若在直线AB 上存在点C ，使得14CB AB =，求点C 对应的数值. （3）,M N 两点分别从,A B 同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点,M N 重合时，它们运动的时间； （4）在（3）的条件下，求当12MN AB =时，它们运动的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可． 【详解】 解：A 、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A 错误；B 、23=8，32=9，不相等，故B 错误；C 、-33=（-3）3=-27，相等，故C 正确；D 、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D 错误． 故选C 【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．【详解】解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116⨯+=块．第2个图形有黑色瓷砖52111⨯+=块．第3个图形有黑色瓷砖53116⨯+=块．…∴第9个图形中有黑色瓷砖59146⨯+=块．故选：C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．4．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，20192 3a∴=，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．5．C解析：C【解析】【分析】将两个式子相减后即可求解.【详解】两式相减得：m2﹣mn-mn+ n2=28-12，即 m2﹣2mn+n2=16，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..6．C解析：C【解析】【分析】由题意可知：摆a个正方形需要4＋3（a－1）＝3a＋1根小木棍；摆b个六边形需要6＋5（b－1）＝5b＋1根小木棍；由此得到方程3a＋1＋5b＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案．【详解】设摆出的正方形有a个，摆出的六边形有b个，依题意有3a＋1＋5b＋1－1＝60，3a＋5b＝59，当a＝3时，b＝10，t＝13；当a＝8时，b＝7，t＝15；当a＝13时，b＝4，t＝17；当a＝18时，b＝1，t＝19．故t可以取4个不同的值．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．7．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D、1226x x-+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．8．B解析：B【解析】【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x）°，余角的度数为（90-x）°，代入等量关系即可求解．【详解】设：这个角的度数是x，则补角的度数为180-x，余角的度数为90-x，由题意得：()()39018020x x---=解得35x=故选B．【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．9．A解析：A【解析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.11．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个， …∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个， 故选：D ． 【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．12．A解析：A 【解析】 【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得． 【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正 令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b c a b c ++1111=-++= 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．二、填空题 13．16 【解析】 【分析】 【详解】 ∵x=8是偶数，∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2， ∵x=3是奇数，∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，∴m-2n=2-2×（-7）=1 解析：16【解析】【分析】【详解】∵x=8是偶数，∴代入-12x+6得：m=-12x+6=-12×8+6=2，∵x=3是奇数，∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，∴m-2n=2-2×（-7）=16，故答案是：16．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键．14．8【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2015÷4=503…3，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是8．【详解】解：2n的个位数字是解析：8【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2015÷4=503…3，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是8．【详解】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2015÷4=503…3，则22015的末位数字是8．故答案为8．【点睛】题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．15．199【解析】【分析】观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），从而利用规律解题．【详解】解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则解析：199【解析】【分析】观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），从而利用规律解题．【详解】解：观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多2个三角形，则易写出y=3+2（n-1），当n=99时，y=3+2（99-1）=199，故答案为：199；【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，解题关键是结合图形，从特殊推广到一般，建立函数关系式．16．5【解析】【分析】根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y+2的值．【详解】由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，3（解析：5【解析】【分析】根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y+2的值．【详解】由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，3（2x2+3y）=3=6x2+9y，∴6x2+9y+2=5．故答案为5．【点睛】本题考查了代数式求值，整体法的运用是解题的关键．17．8【解析】【分析】设打x 折，得出售价是300×元，利润是（300×-200）元，再根据利润率不低于20%，即利润要大于或等于200×20%元，列出不等式，解出x 的取值范围．【详解】解：设打解析：8【解析】【分析】设打x 折，得出售价是300×10x 元，利润是（300×10x -200）元，再根据利润率不低于20%，即利润要大于或等于200×20%元，列出不等式，解出x 的取值范围．【详解】 解：设打x 折，根据题意得：则300×10x -200≥200×20%， 解得：x≥8，则最多可打8折．故答案为：8．【点睛】 本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，列出不等式是解题关键．18．6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为1解析：6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为6，第6次输出的结果为3，∵（2019-2）÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为6，故答案为：6．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．19．【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则其补角为，余角为，根据“一个角的补角是它余角的10倍”列方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则其补角为，余角为，根据题意可得：，解得，解析：80︒【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则其补角为()180x -︒，余角为()90x -︒，根据“一个角的补角是它余角的10倍”列方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则其补角为()180x -︒，余角为()90x -︒，根据题意可得：()1801090x x -=-，解得80x =，故答案为：80︒．【点睛】本题考查余角和补角，用方程思想解决问题是解题的关键．20．8【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：m＝5，2n＝6，∴m＝5，n＝3，∴m＋n＝8，故答案为：8【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类解析：8【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：m＝5，2n＝6，∴m＝5，n＝3，∴m＋n＝8，故答案为：8【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．21．-673【解析】【分析】直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．【详解】解：由题意可得：|a-b|=2019，|a|=2b，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整解析：-673【解析】【分析】直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．【详解】解：由题意可得：|a-b|=2019，|a|=2b，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴-a=2b，-a+b=2019，解得：b=673，a=-1346，故a+b=-673．故答案为：-673．【点睛】此题主要考查了数轴上的点以及代数式求值，正确得出a，b之间的关系是解题关键．22．绳子的原长为144cm或180cm．【解析】【分析】解：分两种情形讨论：（1）当点A是绳子的对折点时，（2）当点B是绳子的对折点时，分别求解即可.【详解】解：本题有两种情形：（1）当点A解析：绳子的原长为144cm或180cm．【解析】【分析】解：分两种情形讨论：（1）当点A是绳子的对折点时，（2）当点B是绳子的对折点时，分别求解即可.【详解】解：本题有两种情形：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP：BP=4：5，剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，∴2AP=80cm，∴AP=40cm，∴PB=50cm，∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（40+50）=180（cm）；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP：BP=4：5，剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，∴2BP=80cm，∴BP=40cm，∴AP=32cm．∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（32+40）=144（cm）．综上，绳子的原长为144cm或180cm．【点睛】本题主要考查了线段相关计算，和分类讨论的思想，懂得分类讨论，防止漏解是解决本题的关键．三、解答题23．（1）①；（2）2x =，过程见解析【解析】【分析】（1）找出林林错误的步骤，分析原因即可；（2）写出正确的解题过程即可．【详解】（1）上述林林解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号； 故答案为：①；（2）去分母得：()()22126x x +-+=，去括号得：4226x x +--=，移项合并得：36x =，解得：2x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和运算法则是解本题的关键．24．-x 2y ；3.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=﹣2x 2y ﹣（2xy －2xy ﹣x 2y ）= ﹣2x 2y ﹣2xy +2xy +x 2y =﹣x 2y ．当x =3，y 13=-时，原式=2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=3． 【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．25．①OP ＝6cm ；②AM ＝16cm 或24cm ．【解析】【分析】①根据线段中点的性质，可得AB 的长，根据比例分配，可得BP 的长，根据线段的和差，可得答案；②分两种情况：M 有P 点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可．【详解】解：①∵点O 是线段AB 的中点，OB ＝14cm ，∴AB ＝2OB ＝28cm ，∵AP ：PB ＝5：2．∴BP ＝287AB =cm ，∴OP ＝OB ﹣BP ＝14﹣8＝6（cm ）；②如图1，当M 点在P 点的左边时，AM ＝AB ﹣（PM ＋BP ）＝28﹣（4＋8）＝16（cm ），如图2，当M 点在P 点的右边时，AM ＝AB ﹣BM ＝AB ﹣（BP ﹣PM ）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm ）．综上，AM ＝16cm 或24cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差．26．（1）10,3,+10t t （2）10t - （3）32或172 【解析】【分析】（1）根据动点P 、Q 的运动轨迹可得3AP t =，CQ t =，即可解答．（2）根据中点平分线段长度和线段的和差关系即可解答．（3）由（1）可得210PQ t =-+，代入求解即可．【详解】（1）∵点 A ，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=10∴点C 表示的数是10∵动点 P ，Q 网时分别从 A ，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度∴3AP t =，CQ t =∴点P 表示的数是3t ，点Q 表示的数是10t +故答案为：10,3,+10t t ．（2）∵点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点，3AP t =，CQ t = ∴1311,2222MP AP t CN CQ t ====，103PC AC AP t =-=- ∴311031022MN MP PC CN t t t t =++=+-+=-． （3）∵点P 表示的数是3t ，点Q 表示的数是10t + ∴103210PQ AQ AP t t t =-=+-=-+∵点P 与点Q 相距7个单位长度 ∴2107t -+=解得32t =或172t =． 【点睛】本题考查了线段的动点问题，掌握数轴的性质、中点平分线段长度、线段的和差关系、解一元一次方程的方法是解题的关键．27．（1）是；（2）30︒或40︒或20︒；（3）4t =或10t =或16t =；（4）2t =或12t =.【解析】【分析】（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知结论；（2）根据二倍角线的定义分2,2,2AOB AOC AOC BOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=∠三种情况求出AOC ∠的大小即可.（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，180POQ ︒∠=，即180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=或180BOQ BOP ︒∠+∠=，或OP 和OQ 重合时，即360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，用含t 的式子表示出OP 、OQ 旋转的角度代入以上三种情况求解即可；（4）结合“二倍角线”的定义，根据t 的取值范围分04t <<，410t ≤<，1012t <≤，1218t <≤4种情况讨论即可.【详解】解：（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；（2）当射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”时，有3种情况，①2AOB AOC ∠=∠，60,30AOB AOC ︒︒∠=∴∠=； ②2AOC BOC ∠=∠，360AOB AOC BOC BOC ︒∠=∠+∠=∠=，20BOC ︒∴∠=，40AOC ︒∴∠=； ③2BOC AOC ∠=∠，360AOB AOC BOC AOC ︒∠=∠+∠=∠=，20AOC ︒∴∠=，综合上述，AOC ∠的大小为30︒或40︒或20︒；（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，①如图此时180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，即206010180t t ︒︒︒︒++=，解得4t =；②如图此时点P 和点Q 重合，可得360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，即206010360t t ︒︒︒︒++=，解得10t =；③如图此时180BOQ BOP ︒∠+∠=，即1060(36020)180t t ︒︒︒︒︒⎡⎤+--=⎣⎦，解得16t =， 综合上述，4t =或10t =或16t =；（4）由题意运动停止时3602018t ︒︒=÷=，所以018t <≤， ①当04t <<时，如图，此时OA 为POQ ∠的“二倍角线”，2AOQ POA ∠=∠， 即6010220t t ︒︒︒+=⨯，解得2t =；②当410t ≤<时，如图，此时，180,180AOQ AOP ︒︒∠>∠>，所以不存在；③当1012t <≤时，如图此时OP 为AOQ ∠的“二倍角线”，2AOP POQ ∠=∠，即360202(201060360)t t t ︒︒︒︒︒︒-=⨯++-解得 12t =；④当1218t <≤时，如图，此时180,180AOQ AOP ︒︒∠>∠>，所以不存在；综上所述，当2t =或12t =时，OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键.28．(1) 线段AB 的长为8;(2)14CB AB =时，点对应的数值为5或9;(3)运动时间为8秒时，,M N 重合;(4)运动时间为4或12小时，12MN AB =. 【解析】【分析】(1) 由题意，直接观察数轴和定义代入即可求出线段AB 的长;(2)根据题意设点C 对应的数值为x ，分当点C 在点B 左侧时以及当点C 在点B 右侧时列方程求解即可;(3)根据题意设运动时间为t 秒时,M N 重合用含t 的代数式表示出M 、N 进行分析;(4)由题意设运动时间为t 秒时，12MN AB =,分当点M 在点N 左侧时以及当点M 在点N右侧时进行分析求解.【详解】解：（1）由题意得，线段AB 的长为：7(1)8--=，答：线段AB 的长为8.（2）设点C 对应的数值为x（ⅰ）当点C 在点B 左侧时，7CB x =- 因为14CB AB = 所以1784x -=⨯ 解得5x =（ⅱ）当点C 在点B 右侧时7CB x =- 因为14CB AB = 所以17=84x -⨯ 解得=9x 答：14CB AB =时，点对应的数值为5或9. （3）设运动时间为t 秒时，,M N 重合 M 点对应数值表示为13t -+，N 点对应数值表示为72t +由题意得1372t t -+=+解得8t =答：运动时间为8秒时，,M N 重合.（4）设运动时间为t 秒时，12MN AB =, （ⅰ）当点M 在点N 左侧时，由（3）有172(13)82t t +--+=⨯ 解得：4t =（ⅱ）当点M 在点N 右侧时 113(72)82t t -+-+=⨯ 12t =答：运动时间为4或12小时，12MN AB =. 【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题．。
北师大七年级上册数学期末试卷【含答案】
北师大七年级上册数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则该三角形的周长是？A. 22厘米B. 32厘米C. 34厘米D. 44厘米3. 有一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，那么它的对角线长度是多少厘米？A. 5厘米B. 10厘米C. 12厘米D. 14厘米4. 如果 a = 3，b = -2，那么 a^2 + b^2 的值是？A. 5B. 13C. 25D. 355. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 103C. 105D. 107二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个自然数，要么是奇数，要么是偶数。
（）2. 任何一个正数都有一个正的倒数。
（）3. 任何一个正数都有一个正的平方根。
（）4. 任何一个负数都没有实数平方根。
（）5. 任何一个整数都可以表示为两个整数的和。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的相反数是______。
2. 如果一个等边三角形的边长是10厘米，那么它的面积是______平方厘米。
3. 2的平方根是______。
4. 9和16的最大公约数是______。
5. 如果 a = 2，那么 a^3 的值是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述什么是算术平均数。
2. 请简述什么是因数分解。
3. 请简述什么是等差数列。
4. 请简述什么是概率。
5. 请简述什么是平面直角坐标系。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
3. 如果 a = 3，b = 4，求 a^2 + b^2 的值。
4. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求它的面积。
5. 如果一个数的平方是36，那么这个数是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么负数没有实数平方根。
北师大版七年级(上)期末数学试卷及答案
13.两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）
A.赢利16.8元B.亏本3元C.赢利3元D.不赢不亏
14.已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）
A. 7cmB. 3cm或5cmC. 7cm或3cmD. 5cm
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
【解析】：解：﹣3的绝对值是3．
故选：A．
2.【答案】：C
【解析】：解：由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：
两点之间，线段最短.
故选C
3.【答案】：C
【解析】：把一个比较大的数表达成 的形式，叫科学记数法.其中 ， 为正整数，且为这个数的整数位减1. .故选C.
22【答案】：
，
【解析】：
当 ， 时
原式
23【答案】：
应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名
【解析】：
解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，
由题意得： ，
解得：x=20，
38-20=18，
∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．
24【答案】：
∠COD =20°.
C.两点之间，线段最短D.因为它直
3.把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为（）
A 4B. 5C. 6D. 7
4.下列说法正确的是（ ）
A. 2πR的系数是2B.－6x2y的次数是2次
C. 是单项式D. x2+3x－1的常数项为－1
5.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
北师大版七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)一
北师大版七年级数学第一学期期末考试试题及答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣12的相反数是（ ）A ．12B ．121C ．121-D ．﹣12 2．下列各图中，表示“射线CD ”的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为（ ）A ．49B ．51C ．0.49D ．0.515．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．世界文化遗产﹣﹣长城的总长约为2100000m ，数据2100000用科学记数法可表示为（ ）A ．0.21×107B ．2.1×105C ．2.1×106D ．21×1057．下列各选项中不是同类项的是（ ）A ．﹣3与13B ．2a 与2bC ．5x 2y 与﹣2x 2yD ．﹣xy 与2yx8．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）A ．调查七（1）班学生定制校服的尺寸B ．调查市场上奶制品的质量情况C ．调查黄河水质情况D ．调查全市《习语近人》节目的观看情况9．若x ＝1是关于x 的方程2x +a ＝0的解，则a 的值为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．1D ．210．一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a ，则这面墙的高度应该为（ ）A ．2b +hB ．h b 21C ．b +2hD ．b +h 11．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，沿线段BE 对折后，若∠ABF 比∠EBF 大15°，则∠EBC 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°第11题图 第12题图 12．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．﹣23＝ ．14．五边形的对角线一共有 条．15．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是 ．16．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有 条．17．下面的框图表示了小明解方程3（x +5）+x ＝﹣5的流程：其中，步骤“③”的依据是 ．18．已知1＜x ＜a ，写一个符合条件的x （用含a 的代数式表示）： ．三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题4分）计算：（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣2.5）．20．（本题4分）化简：（x +2）﹣（3﹣2x ）．21．（本题4分）解方程：3x ﹣2＝4+x ．22．（本题5分）根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A ，B ，C ，D ．①画直线AB ；②连接AC 、BD ，相交于点O ；③画射线AD ，BC ，交于点P ．23．（本题5分）解方程：36231=+--x x24．（本题6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．25．（本题6分）先化简，再求值：xy +2y 2+2（x 2﹣y 2）﹣2（x 2﹣xy ），其中x ＝﹣3，y ＝2．26．（本题6分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？27．（本题8分）某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是°？（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？28．（本题8分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？29．（本题10分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝°．因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝∠BOC + ＝°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．30．（本题12分）在数学综合实践活动课上，小亮同学借助于两根小木棒m、n研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知|a+5|+（b+1）2＝0，c＝3，d＝8．（1）求m和n的长度；（2）小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位/s和3个单位/s，设平移时间为t （s）①若在平移过程中原点O恰好是木棒m的中点，则t＝（s）；②在平移过程中，当木棒m、n重叠部分的长为2个单位长度时，求t的值．。
北师大版初中数学七年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
北师大版初中数学七年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有( )A. 11种B. 9种C. 8种D. 7种2.某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是( )A. 13x=12(x+10)+60B. 12(x+10)=13x+60C. 113x=112(x+10)+60 D. 112(x+10)=113x+603.中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是( )A. 10B. 89C. 165D.2944.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( )A. 27B. 42C. 55D. 2105.由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站—枣阳—随州南—新安陆西—孝感东—汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有( )A. 6种B. 12种C. 15种D. 30种6.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=17.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为( )A. a(a−1)B. (a+1)aC. 10(a−1)+aD. 10a+(a−1)8.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD; ②若AC=BD，则AM=BN; ③AC−BD=2(MC−DN); ④2MN=AB−CD.其中正确的结论是( )A. ① ② ③B. ③ ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④9.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗10.已知关于x的一元一次方程1x+3=2x+b的解为x=−3，那么关于y的一元一次方程20201(y+1)+3=2(y+1)+b的解为( )2020A. y=1B. y=−1C. y=−3D. y=−411.某市今年共有8万名学生参加了体育健康测试，为了了解这8万名考生的体育健康成绩，从中抽取了2000名学生的成绩进行统计分析．下列说法中正确的个数为( )①这种调查采用了抽样调查的方式；②8万名学生是总体；③2000名学生是总体的一个样本；④每名学生的体育健康成绩是个体．A. 2个B. 3个C. 4个D. 0个12.从1980年初次征战冬奥会，到1992年取得首枚冬奥会奖牌，再到2022年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩．历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目．根据统计图提供的信息，有如下四个结论：①中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；②中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；③中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；④中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数．上述结论中，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为______ cm3.(结果保留π)14.单项式(−2)3x m y2z的次数8，则m的值是．15.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=cm．16.当x=时，代数式x+3与2−5x的差是−5．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
北师大版七年级数学上册全套试卷
北师大版七年级数学上册全套试卷本试卷为最新北师大版中学生七年级达标测试卷。
全套试卷共7份。
试卷内容如下：1. 第一单元使用2. 第二单元使用3. 第三单元使用4. 第四单元使用5. 第五单元使用6. 第六单元使用7. 期末检测卷第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．下面的几何图形：①棱柱；②正方形；③圆锥；④圆；⑤长方体；⑥三角形．其中属于立体图形的是()A．①②③B．②④⑥C．①③⑤D．③④⑤3．将半圆绕它的直径所在的直线旋转一周形成的几何体是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的()(第4题) A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法不正确的是()A．圆锥和圆柱的底面都是圆B．棱柱的所有侧棱长都相等C．棱柱的上、下底面形状完全相同D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体6．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是()A．祖B．岁C．国D．福(第6题)7．在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()8．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是()(第8题)9．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是() A．从正面看到的图形面积最小B．从左面看到的图形面积最小C．从上面看到的图形面积最小D．从三个方向看到的图形面积相等(第9题)10．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么从正面看到的图形为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．一个正方体有________个面，________个顶点．12．快速旋转一枚竖立的硬币一周(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是__________．13．用数学知识解释下列现象：一只蚂蚁行走的路线可以解释为____________；直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了____________．14．下列几何体(如图)，属于柱体的有____________；属于锥体的有__________；属于球体的有__________．(填序号)(第14题) 15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．(第15题)16．用一个平面去截一个圆柱(如图)，图①中截面的形状是________，图②中截面的形状是__________．(第16题)17．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．(第17题)18．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②几何体的体积为__________(结果保留π)．14．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1 cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．(第18题)三、解答题(19，22题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分) 19．图②中的几何体分别是由图①中哪个平面图形旋转一周得到的？用线连起来．(第19题)20．如图是从不同方向看一个几何体得到的图形及部分数据．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的侧面积．(第20题)21．观察如图所示的直六棱柱．(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面的周长为25 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？(第21题)22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x ＋y＋z的值．(第22题)23．把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后将露出的部分都涂上颜色(不涂底面)．(1)该几何体中有多少个小正方体？(2)画出从正面观察所得到的平面图形．(3)求涂色部分的总面积．(第23题)24．把如图①所示的正方体切去一块，得到如图②～⑤所示的几何体．(第24题)(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，v，e应满足什么关系式？答案1．B2．C3．C4．D5．D6．B7．A8.A9.B10.C二、11．6；812．球13．点动成线；线动成面14．①③⑤⑥；④；②15．圆锥；正方体；三棱锥；圆柱16．圆；长方形17.6π18.63π三、19．1—c；2—b；3—d；4—a20．解：(1)这个几何体是三棱柱．(2)这个几何体的侧面积为3×16×9＝432 (cm2)．21．解：(1)它有8个面，2个底面，底面是六边形，侧面是长方形．(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等．(3)它的侧面积为25×8＝200(cm2)．22．解：由题意知x＋5＝10，2＋y＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)该几何体中小正方体的个数为9＋4＋1＝14(个)．(2)如图所示．(第23(2)题)(3)由题意知该几何体的上面需涂色的面积为9个小正方形的面积和，前面、后面、左面、右面需涂色的面积和为6个小正方形面积和的4倍，故涂色部分的总面积为(9＋6×4)×12＝33(cm2)．24．解：(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，题图③有7个面、14条棱、9个顶点，题图④有7个面、13条棱、8个顶点，题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(第24(2)题)(3)所求关系式为f ＋v －e ＝2.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果“盈利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为( )A ．－16%B ．－6%C ．＋6%D ．＋4%2．－15的相反数是( )A.15B ．－15C ．5D ．－53． 太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( ) A ．1.92×106 B ．1.92×107 C ．19.2×106D ．0.192×1074．在数23，1，－3，0中，最大的数是( )A.23B ．1C ．－3D ．05．下列算式正确的是( )A ．－32＝9B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－8)2＝－16D ．－5－(－2)＝－36．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．学校、文具店、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在文具店的南边20 m 处，书店在文具店的北边100 m 处，张明同学从文具店出发，向北走了50 m ，接着又向北走了－70 m ，此时张明的位置在( ) A ．文具店B ．学校C ．书店D ．以上都不对8．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，表示0的点为原点，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜09．学完有理数后，a ，b ，c ，d 四名同学分别聊起来了，a 说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”b 说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”c 说：“有理数包括正有理数和负有理数．”d 说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为谁说得对呢？( ) A ．aB ．bC ．cD ．d10．探索规律，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，那么72 018＋1的个位数字是( ) A ．8 B ．4 C ．2 D ．0 二、填空题(每题3分，共24分)11．在有理数－3.7，2，213，－34，0，0.02中，正数有______________，负分数有______________．12．一种食用盐包装袋上标有(500±5)g ，表示这种食用盐的质量不超过________，不少于________．13．比较大小(填“>”“<”或“＝”)：(1)－45________－34； (2)|－5|________0；(3)－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.14．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．15．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 018＝________．16．按下面程序计算(如图)，输入x ＝－5，则输出的答案是________ .输入x ―→平方―→－x ―→÷2―→输出答案17．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的 里，填入运算符号________，可使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)．18．有六张卡片，卡片正面分别写有六个数，背面分别写有六个字母，如下表：将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是________．三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)－|3－5|＋2×(1－3)；(2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(4)－12－(1－0.5)÷52×15.20．已知|x －3|与|y －1|互为相反数，求式子⎝ ⎛⎭⎪⎫x y －y x ÷(x ＋y)的值．21．如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答下列问题：(1)将点C 向左移动6个单位长度后，这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大多少？(2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使这三个点表示相同的数？有几种移法？22．若“”表示运算a－b＋c，“”表示运算x－y＋z－w，求－的值．23．“十一”期间，某风景区在7天假期中，每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数)所示(单位：万人)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2万人．天内哪天游客的人数最多？哪天游客的人数最少？(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示数－3，－1，2.(1)A，B两点间的距离AB＝________，A，C两点间的距离AC＝________．(2)若点E表示的数为x，则AE的长等于多少？答案二、1.B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B7．B 8.B 9.B 10.D 二、11.2，213，0.02；－3.7，－3412．505 g ；495 g13．(1)< (2)> (3)＝ 14.7 15．1 16.15 17.× 18.thanks三、19.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6；(2)原式＝20－9＋2＝13； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝－1－12×25×15＝－1－125＝－1125.20．解：因为|x －3|与|y －1|互为相反数，所以|x －3|＋|y －1|＝0.所以x ＝3，y ＝1.所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫31－13÷(3＋1)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－13÷4＝23.21．解：(1)这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大1.(2)有3种移法．①点A 右移2个单位长度，点C 左移5个单位长度； ②点A 右移7个单位长度，点B 右移5个单位长度； ③点B 左移2个单位长度，点C 左移7个单位长度．22．解：由题意知，原式＝14－12＋16－[－2－3＋(－6)－3]＝－112－(－14)＝－112＋14＝131112.23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天旅游的人数如下表所示(单位：万人)：由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少．(2)这7天内该风景区平均每天的游客人数为17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)． 24．解：(1)2；5(2)|x －(－3)|＝|x ＋3|， 即AE 的长为|x ＋3|.第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.代数式：6x 2y ＋1x ，5xy ＋x 2，－15y 2＋xy ，2y，－3中，不是整式的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列各式中，与2a 是同类项的是( )A ．3aB ．2abC ．－3a 2D ．a 2b3．下列代数式中符合书写要求的是( )A.a 2b4B ．213cbaC ．a ×b ÷cD ．ayz 34．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”的意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘5．多项式y －x 2y ＋25的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，5C ．3，3D ．2，3 6．下列运算正确的是( )A ．－()2x ＋5＝－2x ＋5B ．－12()4x －2＝－2x ＋2 C.13()2m －3n ＝23m ＋nD ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫23m －2x ＝－23m ＋2x 7．将有理数m 减小5后，再乘3，最后的结果是( )A ．3(m －5)B ．m －5×3mC ．m －5＋3mD ．m －5＋3(m －5)8．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是( )A ．3B ．0C ．1D ．29．多项式12x |n |－(n ＋2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则n 的值是( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．310．有一种石棉瓦，每块宽60 cm ，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm ，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A ．60n cmB ．50n cmC ．(50n ＋10)cmD ．(60n ＋10)cm二、填空题(每题3分，共24分)11．单项式－x 2y3的系数是________，次数是________．12．－xy 22＋3xy －23是________次________项式，最高次项的系数为________．13．计算：a 2b －2a 2b ＝________．14．若－x 3y 与x a y b －1是同类项，则(b －a )2 017＝________．15．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a 本笔记本，b 支笔，她还剩______________元钱(用含a ，b 的代数式表示)． 16．定义新运算“”，规定ab ＝13a －4b ，则12(－1)＝________．17．一组等式：12＋22＋22＝32，22＋32＋62＝72，32＋42＋122＝132，42＋52＋202＝212，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式：____________________．18．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．按照如图所示的规律，摆第n 个图形，需用火柴棒的根数为__________．(第18题)三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)(－5a 3)－a 3－(－7a 3)； (2)()5a 2＋2a －1－2()3－8a ＋2a 2；(3)(2xy－y)－(－y＋yx); (4)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．20．(1)先化简，再求值：12x＋⎝⎛⎭⎪⎫13y2－x－⎝⎛⎭⎪⎫－32x＋43y2，其中x＝－12，y＝－3.(2)已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－2时，2A－3B的值．21．如图是一个长方形广场，四角都有一块边长为x m的正方形草地，若长方形的长为a m，宽为b m.(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为350 m，宽为200 m，正方形草地的边长为10 m，求阴影部分的面积．(第21题)22．对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，那么代数式的值是多少？(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面．(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？23．某校组织学生到距离学校6 km的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：里程甲类收费/元乙类收费/元3 km以下(包含3 km) 7.00 6.003 km以上，每增加1 km 1.60 1.40(1)设出租车行驶的里程为x km(x≥3且x取正整数)，分别写出两种类型的总收费(用含x的代数式表示)；(2)小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？24．一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题．(第24题)(1)两张桌子拼在一起可以坐________人，三张桌子拼在一起可以坐________人，n张桌子拼在一起可以坐________人．(2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？(4)对于这家酒楼，(2)(3)中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？答案一、1.C2.A3.A4.D5.C6.D 7．A8．A点拨：(m＋n)2－2m－2n＝(m＋n)2－2(m＋n)．当m＋n＝－1时，(m＋n)2－2(m＋n)＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.9．A点拨：因为多项式12x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，所以|n|＝2且n＋2≠0，所以n＝2. 10．C二、11.－13；312.三；三；－1213．－a2b14.－1 15．(100－3a－2b)16．8点拨：12(－1)＝13×12－4×(－1)＝8.17．92＋102＋902＝912点拨：规律：n2＋(n＋1)2＋[n(n＋1)]2＝[n(n＋1)＋1]2，故第9个等式为92＋102＋902＝912.18．6n＋2点拨：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有(6n＋2)根火柴棒．三、19.解：(1)原式＝－5a3－a3＋7a3＝a3；(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7；(3)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；(4)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2.20．解：(1)原式＝12x＋13y2－x＋32x－43y2＝x－y2.当x＝－12，y＝－3时，x－y2＝－12－(－3)2＝－192.(2)2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.当a＝－2时，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－2)2＋10×(－2)－14＝－78.21．解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)m2.(2)将a＝350，b＝200，x＝10代入(1)中得到的式子，得350×200－4×102＝70 000－400＝69 600(m2)．答：阴影部分的面积为69 600 m2.22．解：(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy)＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，所以只要7－k＝0，这个代数式中就不含xy项．所以当k＝7时，代数式中不含xy项．(2)因为在第一个问题的前提下原代数式可化为3x2＋8y2，当马小虎同学把y＝－1错看成y＝1时，y2的值不变，即8y2的值不变，所以马小虎得到的最后结果却是正确的．23．解：(1)甲类总收费为7＋(x－3)×1.6＝1.6x＋2.2(元)；乙类总收费为6＋(x－3)×1.4＝1.4x＋1.8(元)．(2)当x＝6时，甲类总收费为1.6×6＋2.2＝11.8(元)，11．8元＞11元，不够；乙类总收费为1.4×6＋1.8＝10.2(元)，10．2元<11元，够．所以他乘出租车到科技馆车费够．24．解：(1)6；8；(2n＋2)(2)按题图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，那么一张大桌子可坐2×4＋2＝10(人)．所以15张大桌子共可坐10×15＝150(人)．(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子共可坐8×15＝120(人)．(4)由(2)(3)可知，按照(2)中拼桌子的方式能使坐的人更多．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了下面四个图形，你认为是四边形的是()2．对于直线AB，线段CD，射线EF，下面能相交的是()(第3题)3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是()A．∠ACB B．∠CC．∠BCA D．∠ACD4．一个多边形从一个顶点最多能引出2 018条对角线，这个多边形的边数是()A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 0215．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MXC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN6．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是()A．∠α＝∠βB．∠α>∠βC．∠α<∠βD．以上都不对7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确的是()(第7题)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．射线AC和射线AD是同一条射线C．AC＋CD＝ADD．图中有4条线段8．下列说法正确的有()①角的大小与所画角的两边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；④如果∠AOC＝12∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，那么∠AOC的度数是() A．20°B．40°C．80°D．20°或80°10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()(第10题)A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．12．如图，小于平角的角有________个．(第12题)(第14题)(第17题)(第18题)13．把一个直角4等分，每一个角的度数是________度________分．14．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．15．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端正好对着直尺刻度约为20.6 cm处，则水笔的中点位置对着的直尺刻度约为________cm.16．在学习了“线段、射线、直线”后，小李发现：许多汉字就是由这些基本的图形组成的，例如：“一”“二”可以分别看成是一条线段和两条线段组成的，那么汉字“王”中有________条线段．17．如图，某轮船在O处测得灯塔A在北偏东40°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB＝________．18．如图，艺术节期间某班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数字3，6，9，12标在各边中点处，数字2在长方形顶点处，则数字1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．计算：(1)48°39′＋67°41′－37°12′11″；(2)32°45′20″×4－40°35′50″.20．尺规作图，如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)(第20题)21．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第21题)22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．(第22题)23．如图，A，B，C是一条笔直的公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现在要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.(1)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和．(2)若路程之和为102 km，则车站P应建在何处？(3)若要使车站P到三个村庄的路程之和最小，则车站P应建在何处？此时路程之和是多少？(第23题)24．如图，正方形ABCD的内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些小三角形(互相不重叠)：(第24题)(1)填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的小三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个小三角形？若能，求此时正方形ABCD的内部有多少个点．若不能，请说明理由．答案一、1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．D8．B点拨：从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，故③错误；如果∠AOC＝12∠AOB，当OC在∠AOB的内部时，OC是∠AOB的平分线，但当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB的平分线，故④错误．①②正确，所以选B.9．D点拨：①当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋30°＝80°；②当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°－30°＝20°.故选D.10．B二、11．两点确定一条直线12．713．22；3014．36°15．13.116．1217．80°18．②三、19．解：(1)原式＝(48°＋67°－37°)＋(39′＋41′－13′)＋(60″－11″)＝78°67′49″＝79°7′49″；(2)原式＝131°1′20″－40°35′50″＝90°25′30″.20．解：如图所示．(第20题)则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.21．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．22．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE 平分∠AOD ， 所以∠2＝12∠AOD ＝65°.23．解：(1)路程之和为P A ＋PB ＋PC ＝(100＋x )km .(2)令100＋x ＝102，解得x ＝2， 即车站P 建在C 村两侧2 km 处均可．(3)当x ＝0时，x ＋100最小，此时x ＋100＝100，即车站P 建在C 村处时，车站P 到三个村庄的路程之和最小，此时路程之和为100 km . 24．解：(1)填表如下：(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形能被分割成2 018个小三角形，此时正方形ABCD 的内部有1 008个点．第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝3B ．5x ＋2x ＝5y ＋3 C.12x －9＝3 D.2x ＋1＝22．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A ．3x ＋6＝0 B.23x ＝2 C ．5－3x ＝1 D ．3(x －1)＝x ＋1 3．若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( )A ．2B ．－2C ．6D ．－6 4．下列变形中，正确的是( )A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若a c ＝bc ，则a ＝b C ．若|a |＝|b |，则a ＝b D ．若－2x －2＝3，则x ＝12 5．将方程3x －23＋1＝x2去分母，正确的是( )A ．3x －2＋1＝xB ．2(3x －2)＋1＝3xC ．2(3x －2)＋6＝3xD ．2(3x －2)＋1＝x6．某公园要修建一个周长为48 m 的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2 m ，设花坛的宽为x m ，那么列出的方程为( )A ．2x ＝48B ．x ＋2＝48C ．(x ＋x ＋2)×2＝48D ．x (x ＋2)＝48 7．若12m ＋1与m －2互为相反数，则m 的值为( )A ．－23 B.23 C ．－32 D.328．如果x ＋12 017＝－3，那么3x ＋32 017等于( )A ．6B ．－9C ．3D ．－19．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．对于有理数a ，b ，c ，d 规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 等于( ) A ．－34 B.274 C ．－234 D ．－134 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果(a －1)x －13＝2是关于x 的一元一次方程，则a __________． 12．写出一个解为x ＝2的一元一次方程：______________．13．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________． 14．若规定“*”的意义为a *b ＝a －2b ，则方程3*x ＝5的解是____________． 15．若方程3x －4＝0与关于x 的方程3x ＋4k ＝12的解相同，则k ＝________． 16．如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为5，则输入的数值x ＝________．(第16题)17．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿照此方法，将0.4·5·化成分数是________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2； (2)x ＋14－1＝2x －16.(3)4x －3(20－x )＝4;(4)3（x ＋2）4＝x ＋23＋5.20．m为何值时，代数式2m－5m－13的值与代数式7－m2的值的和等于5?21．某月，小江去某地出差，回来时发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张，这6天的日期数之和是123.小江回来的日期应该是多少号？22．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．23．有一种用来画圆的工具板(如图)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，且相邻两圆的间距均为d cm.(1)用含x的代数式表示出其余四个圆的直径；(2)若最小圆与最大圆的直径之比为11∶15，求相邻两圆的间距．(第23题)24．某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过a kW·h，超出部分按基本电价的120%收费．(1)某用户6月用电150 kW·h，共交电费93.6元，求a的值；(2)若该用户7月的电费平均每千瓦时为0.66元，则7月用电多少千瓦时？应交电费多少元？答案一、1.C 2.D 3.B4．B 点拨：当c ＝0，a ≠b 时，ac ＝bc 也成立，故A 选项不正确；若a c ＝bc ，则c 不能为0，由等式的基本性质得a ＝b ，故B 选项正确；若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ，故C 选项不正确；若－2x －2＝3，则x ＝－52，故D 选项不正确． 5．C 6.C 7.B 8.B9．A 点拨：设被移动的玻璃球的质量为x g ，根据题意，得2x ＝20，解得x ＝10. 10．A二、11.≠1 12.x －2＝0(答案不唯一) 13．114．x ＝－1 点拨：由已知得3*x ＝3－2x ＝5，即2x ＝－2，解得x ＝－1. 15．216．10 点拨：输入某数后，得到的结果为5，而输入的数值可能是奇数，也可能是偶数．当输入的数值是奇数时，可得x ＋3＝5，解得x ＝2(不合题意，舍去)；当输入的数值是偶数时，可得12x ＝5，解得x ＝10.17．33 点拨：设王经理带回孔明菜x 袋，根据题意列方程，得x －35＝x ＋36.解这个方程，得x ＝33.18.511 点拨：设0.4·5·＝y ，则y ＝0.45＋1100y ，解得y ＝511.所以0.4·5·化成分数是511.三、19.解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5. 系数化为1，得x ＝52.(2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)． 去括号，得3x ＋3－12＝4x －2. 移项，得3x －4x ＝－2－3＋12. 合并同类项，得－x ＝7. 系数化为1，得x ＝－7.(3)去括号，得4x－60＋3x＝4. 移项、合并同类项，得7x＝64.系数化为1，得x＝64 7.(4)去分母，得9(x＋2)＝4(x＋2)＋60. 移项，得9(x＋2)－4(x＋2)＝60.合并同类项，得5(x＋2)＝60.所以x＋2＝12.解得x＝10.20．解：由题意知，2m－5m－13＋7－m2＝5.去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)＝30.去括号，得12m－10m＋2＋21－3m＝30.移项，得12m－10m－3m＝30－2－21.合并同类项，得－m＝7.系数化为1，得m＝－7.21．解：设这6天的日期数分别为x－2，x－1，x，x＋1，x＋2，x＋3.根据题意，可得(x－2)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＝123.解得x＝20.20＋3＋1＝24.答：小江回来的日期应该是24号．22．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20－x)天．由题意，得24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5.所以乙工程队整治了20－5＝15(天)．甲工程队整治的河道长为24×5＝120 (m)；乙工程队整治的河道长为16×15＝240 (m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道．23．解：(1)其余四个圆的直径分别为(3－x)cm，(3－2x)cm，(3－3x)cm，(3－4x)cm.(2)由题易得(3－4x)∶3＝11∶15，解得x＝0.2.将x＝0.2代入2×1.5＋[3＋(3－x)＋(3－2x)＋(3－3x)＋(3－4x)]＋4d＝21，解得d＝1.25.答：相邻两圆的间距为1.25 cm.24．解：(1)因为0.60×150＝90(元)＜93.6元，所以a<150.由题意，得0.60a＋(150－a)×0.60×120%＝93.6，解得a＝120.(2)设7月用电x kW·h.由题意，得0.66x＝0.60×120＋0.60×(x－120)×120%，解得x＝240.所以0.66x＝0.66×240＝158.4.答：7月用电240 kW·h，应交电费158.4元．第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．为了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中，下列说法正确的是()A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本3．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是() A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图4．为了了解某初中学校学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查，下列抽样的方法最合适的是()A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中随机抽取10%的学生5．四种统计图：①条形统计图；②扇形统计图；③折线统计图；④频数直方图．四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的大小．统计图与特点选配方案分别是①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)．其中选配方案正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．某公司某产品的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌(第6题)(第7题)(第8题)7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组的分数包含最小值，不包含最大值)．下列说法错误的是()A．得分在70～80分的人数最多B．该班共有40人C．得分在90～100分的人数最少D．及格(≥60分)的有26人8．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中“不知道”的学生有8人．下列说法不正确的是()。
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七年级数学期末考试
考生注意：1.考试时间90分钟 2.全卷共三大题，总分100分
姓名--------- 班级--------- 考号 --------- 分数---------
一、
选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求
的，每小题3分，共30分）
1、下列各式中，结果正确的是（ ）。
A 、（-3）2
＝6 B 、（-2
1）2＝1 C 、（0.1）2
＝0.02 D 、
（-
2
3）2
＝-
8
27
2、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°角，此时是( ) A.9点钟 B.8点钟 C.4点钟 D.8点钟或4点钟
3、中央电视台
2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.
A.2
B.3
C.4
D.5
4、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A 调查市场上老酸奶的质量情况
B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D ．调查我市市民对伦敦奥运
5、如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是
A.OA
B.OC
C.OE
D.OB 6、已知-1＜＜0,则2
1,
,,a a a a
-大小是( ).
A .2
1a a a a
<
<-< B.2
1a a a a
-<
<<
a O
B
E
C
D
A
C.
21a a a a
<<<- D.2
1a a a a
-<<<
7、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低a 元后又降%20，现售价为b 元，那么该电脑的原售价为( ). A ．⎪⎭⎫
⎝⎛+a b 54
元 B ．⎪⎭
⎫
⎝⎛+a b 45元 C ．()b a +5D ．()a b +5元 8、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．
(A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8． 9、如果
31
3
521
2134
m n x
y x y
-+-
与是同类项，则 5m+3n 的值是 （ ）
A. 9
B. -9
C. 14
D.13
10、如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（ ）
A 、1,-2,0
B 、0,-2,1
C 、-2,0,1
D 、-2,1,0
二、
填空题（每小题3分，共24分。
）请把答案填在答题卷相应的横线上。
11、若1=x 是方程35-=+x a x 的解，则a =
.12、x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，若把x 放在y 的左边,组成一个五位数,则这个五位数用一次式可表示为________________.
13、将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24．
14、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
⑴第4个图案中有白色地面砖_________块；⑵第n 个图案中有白色地面砖________________ 块。
15、若23b a m 与n ab 3
2是同类项，则12
m n -
=．
16、据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示 这个数是万元。
17、右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________.
18、星期天，小红和同学们一起以5千米/小时的速度步行去郊外野游，走了16
分钟后，妈妈发现小红没带照像机，于是妈妈骑自行车以13千米/小时的速度追小红，那么妈妈用___________小时才能把照像机送到小红手中 。
三、解答题（共46分）
19、解下列方程：（4分）
15113
6
x x +--=
20、计算：（4分） ()[]()[]
()3
3
3
2
2356714-÷--+÷-⨯-
21、（每小题4分，共8分）先化简，再求值： (1) )441()34(22a a a a +---其中2a =-．
(2) 求代数式的值,其中
22、（6分）请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图。
23、（8分）甲、乙两车分别在相距360千米的A 、B 两地，已知甲车的速度为48千米/小时，
乙车的速度为72千米/小时。
（1）如果甲车从A 地向B 地先开出1小时后，两车相向而行，甲出发多少小时后两车相遇？ （2）如果两车同向而行，甲车在前，多少小时后乙车能追上甲车？
24、（8分）某工厂生产一种产品，每件出厂价为50元，其成本为25元。
在生产过程中，每生
产1件产品就有0.5立方米的污水排出，为了不污染环境，工厂设计了两种处理污水的方案：
方案1：工厂将污水净化处理后再排出，每立方米污水所用原料费2元，并且每月排污设备损耗费为3万元；
方案2：工厂在生产过程中产生的污水统一由污水处理厂处理，每处理1立方米的污水需付处理费用14元.
（1） 设该工厂每月生产x 件产品，每月利润为y 元.
依据方案1，则有1y =________________________元（用含x 的代数式表示） 依据方案2，则有2y =________________________元（用含x 的代数式表示）
)(11)(5)(4y x y x y x ---+-5.2,5.0-=-=y
x
（2）若该工厂每月生产6000件产品，在不污染环境的前提下，你建议厂长选用那种处理污水的方案利润更大，请你通过计算说明你的理由.
19．（8分）某区教育局为了了解学生参加阳光体育活动的情况，对某校学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加阳关体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：
A．5
0.～1小时D．5
0.小时以下
1.小时以上B．1～5
1.小时C．5
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整；
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学
生平均每天参加体育活动的时间在5
0.小时以下．
（4）对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法。