3. 2018暑假 阶段检测 培优更新版
武汉市教育局关于各级各类学校2017—2018学年度第二学期期末结束及暑假工作的通知
武汉市教育局关于各级各类学校2017—2018学年度第二学期期末结束及暑假工作的通知文章属性•【制定机关】武汉市教育局•【公布日期】2018.06.27•【字号】•【施行日期】2018.06.27•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】中等教育正文武汉市教育局关于各级各类学校2017—2018学年度第二学期期末结束及暑假工作的通知各区教育局，市属大中专院校，局直属中小学校、幼儿园：现将2017—2018学年度第二学期期末结束及暑假工作的有关事宜通知如下，请遵照执行。
一、暑假及新学期开学时间全市中小学（含中等职业学校）学生于7月5日（星期四）开始放暑假，新学期于9月1日（星期六）开学；教师于7月12日（星期四）开始休假，8月24日（星期五）结束休假。
幼儿园放假时间参照普通中小学执行，新学期于9月1日（星期六）开学。
幼儿园教职工轮休可参照普通中小学教职工休假、上班时间予以确定。
市属高校放假及开学时间，由各校根据教育部有关规定和各校实际情况自行安排。
各级各类学校行政人员和职工可适当安排休假。
二、学期结束工作（一）落实教育教学常规管理1.严格执行课程计划。
考试学科不得以复习备考之名挤占非考试学科课时；非考试学科教师不得随意调课、缺课。
2.组织好备考组考工作。
认真组织复习教学，帮助学生梳理巩固知识、解决疑难问题；组织好期末考核、考试，加强组考、阅卷、评分和质量分析等各环节的管理。
3.做好学生评价鉴定工作。
客观公正做好学生综合素质评价。
学生评语要全面反映学生个性化学习和成长过程，并能激励学生不断进步。
4.抓好学年工作总结。
分析成败得失，总结提炼经验，促进学校工作全面提升。
（二）加强教师和学生管理1.加强教师培训和管理。
制定好假期教师培训方案，认真落实市级教师培训任务，做好集中培训和教师培养工作。
深化“一师一优课，一课一名师”活动，开展教师网络空间建设，创生优质资源上传。
加强师德教育，严禁在职教师违规组织、参与有偿补课。
八年级数学暑期培优(二)
八年级数学暑期培优（二） 一、选择题： 1．要使分式11x +有意义，则x 必须满足的条件是 A ．x ≠1 B ．x ≠－1 C ．x ≠0 D ．x >1 2．下列各式化简正确的是 A ．13455= B ．21233= C ．1316224= D ．234323= 3．反比例函数1m y x-=的图象在第一、第三象限，则m 可能取的一个值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．若a 、b 为实数，且满足22a b -+-，则b －a 的值为A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对5．下列说法中错误的是A ．所有的等边三角形都相似B ．所有的等腰三角形都相似C ．有一对锐角相等的两个直角三角形相似D ．全等的三角形一定相似6．若关于x 的方程1011m x x x --=--有增根，则m 的值是 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．下列命题中，真命题是A ．四边相等的四边形是正方形B ．对角线相等的菱形是正方形C ．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D ．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质8．已知反比例函数2y x=-，下列结论不正确的是 A ．图象经过点（－2，1） B ．图象在第二、四象限C ．当x <0时，y 随着x 的增大而增大D ．当x >－1时，y >2 9．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个．设A 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为A ．108010801215x x =+- B ．108010801215x x =-- C ．108010801215x x =-+ D ．108010801215x x =++ 10．如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，DE 23AE EC =AB AC 231325352a b b ÷k y x =1432311x m x x -=+++211a x +=+221112a a a a a ---÷+21133x x x x =+++2321121x x x x x -⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭2ky x =23AB BC =ky x =60kg480kg10cm6cm2cm1cmθθ把小棒依次摆放在两射线A B ，AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点A 1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A 1A 2为第1根小棒. 数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗答： .（填“能”或“不能”）（2）设AA 1=A 1A 2=A 2A 3=1.①θ= 度；②若记小棒A 2n-1A 2n 的长度为a n （n 为正整数，如A 1A 2=a 1,A 3A 4=a 2,）,求此时a 2，a 3的值，并直接写出a n （用含n 的式子表示）.图甲 图乙活动二：如图乙所示，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2= AA 1. 数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则1θ= ，2θ= ，3θ= ；（用含θ的式子表示）（4）若只能．．摆放4根小棒，求θ的范围.。
人教版九年级英语上册Unit 9 培优检测卷含答案
人教版九年级英语上册Unit 9 培优检测卷第一部分选择题(共50分)一、阅读理解(共20小题，每小题2分；满分40分)第一节阅读下面语言材料，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
A1. Tony is free on the evening of May 3. What can he enjoy?A. A talk show.B. A Russian ballet.C. A Chinese opera.D. An Italian concert.2. If Mr. White goes to watch Sichuan Opera with his 8-year-old son, how muchshould he pay?A. 60 yuan.B. 80 yuan.C. 100 yuan.D. 160 yuan.3. Which number should John call if he wants to go to a concert?A. 6502-1167.B. 6655-2100.C. 6392-8877.D. 6501-1555.4. Where is the passage probably from?A. A newspaper.B. A novel.C. A report.D. A diary.BIf you are really interested in music festivals，then you must have heard of the Isle of Wight Music Festival. It takes place every June on the Isle of Wight，the UK. People think it's great to enjoy the lovely summer time on the beach.The dream begins as soon as you start traveling to the island. In order to get to the campsite(营地) of the festival，you have to take the ferry(渡轮). The ferry is full of excited festival lovers who are ready to take part in the fantastic music festival. You can put up your tent after arriving at the campsite. There people talk with each other openly. They are not that cold like those you meet in your everyday life.The festival lasts for four days. You will sponge__out all your worries about everything during the days, just like living in a dream. Then it may be hard for you to come back to “reality” after that.It seems that it is this kind of music event that makes people get together. It gives people a real sense of unity(团结). I took part in the festival with my friends last year. It was so exciting that we all lost ourselves in the beautiful music. Dancing Queen sung by Bjorn Again was my favorite. I'm really looking forward to joining in it for a second time.5. When is the Isle of Wight Music Festival?A. At the beginning of spring.B. At the beginning of summer.C. At the end of the year.D. At the end of summer.6. What does the writer think of the people at the Isle of Wight Music Festival?A. Crazy.B. Patient.C. Cold.D. Friendly.7. What do the underlined words “sponge out” in Paragraph 3 mean?A. Increase.B. Start.C. Remember.D. Forget.8. What's the passage mainly about?A. Some famous music festivals.B. A trip to an island.C. The Isle of Wight Music Festival.D. The feelings of joining in music festivals.CLulu，a Hungarian PhD(匈牙利哲学博士)student at Tsinghua University，first came to Beijing in 2017. She soon fell in love with the city. She also found her greatest hobby—Peking Opera.Lulu watched Peking Opera for t he first time in an opera museum. “I found it really fantastic，” she said. “ Both the outfits (装束) and the movements were so wonderful. The face-painting was something I'd never seen before. It is so different from Western opera. ”With great interest，she joined the Peking Opera group of Tsinghua University. That made her see that Peking Opera is much more than just the looks. “There is really，really huge cultural and historical background in Peking Opera. ”The group members practice twice a week. Mostly，they practice singing and movements. The biggest problem for Lulu was learning the Asian way of singing. “To start with，my throat was in great pain，because I was using my voice in the wrong way，” she said. But with the help of teachers，she has improved a lot.There are other international students in the group. “I really love Peking Operabecause it brings us together，” she said. “I believe that art has no boundaries(界限)and music has no language barriers(障碍). I hope to share my love for Peking Opera with mo re people outside China. ”9. When did Lulu first come to Beijing?A. In 2016.B. In 2017.C. In 2018.D. In 2019.10. When Lulu first watched Peking Opera，she found the outfits and movementswere ____.A. uglyB. strangeC. wonderfulD. old11. Why did Lulu have trouble with the way of singing at first?A. Because she didn't get enough practice.B. Because she wasn't good at singing at all.C. Because she couldn't pronounce Chinese well.D. Because she didn't use her voice in the right way.12. From this passage，what can we infer(推断)?A. Fewer Peking Opera groups will be set up in the future.B. The Asian way of singing will be harder to learn in the future.C. Lulu will introduce Peking Opera to more foreigners in the future.D. More students in Tsinghua University will learn Western opera in the future.D①On January 4th，the China National Traditional Orchestra(乐团)played some well-known traditional music in their concert. People enjoyedthe beautiful sounds of guzheng，the powerful tunes of suona，the touchingnotes of erhu and so on. Each traditional Chinese musical instrument tells itsown story.②“I've fallen in love with the sounds of traditional instruments，especially pipa，the four-stringed instrument(四弦乐器) with a history of more than 2，000 years. It can produce different sounds，such as the sounds of falling snow and rain. Everytime I listen to a pipa tune(琵琶曲调)，I have a strong feeling of peace，” said Yang Tian after the concert.③However，a recent report suggests the number of traditional music listeners is dropping. To wake up people's love for traditional music，something creative has been done.④In some traditional music concerts，VR technology is used. It's like watchinga 3D movie.⑤Li Xiaobing，a music teacher from Beijing，combines traditional folk singing and operas with Chinese instruments through technology. People are surprised at his works and they love them!⑥Some musicians try to add something new to traditional music. They bring modern music like pop into traditional music. When the East meets the West，the new form of music wins the hearts of both the old and the young.⑦Traditional music shows the beauty of our culture，and with some creativity，great things happen.13. How many kinds of traditional instruments are mentioned in the passage?A. 3.B. 4.C. 5.D. 6.14. What did Li Xiaobing do to wake up people's love for traditional music?A. He told many cheerful stories.B. He made good 3D movies with VR technology.C. He mixed traditional music with Chinese instruments.D. He brought modern music like pop into traditional music.15. Which paragraphs introduce some creative methods?A. ③④⑤B. ④⑤⑥C. ⑤⑥⑦D. ④⑥⑦16. What does the writer think of traditional music according to the passage?A. Traditional music must be taught creatively.B. Traditional music and technology must be connected.C. Traditional music should only be played in concerts.D. Traditional music with creativity will be more popular.第二节阅读短文，从方框内所给的选项中选出可以填入空白处的最佳选项，其中有一个多余的选项。
生物试题 人教版必修2同步检测第四章分层训练与章节检测题
基因指导蛋白质的合成A组基础练1.DNA指导蛋白质的合成过程中，充当信使的物质是( B )A.水B.mRNAC.无机盐D.维生素2.(2018·辽南高一检测)下列场所一定不能合成酶的是( B )A.细胞核B.溶酶体C.叶绿体D.线粒体3.DNA的复制、遗传信息的转录和翻译分别主要发生在( C )A.细胞核、核糖体、核糖体B.核糖体、核糖体、细胞核C.细胞核、细胞核、核糖体D.核糖体、细胞核、细胞核4.(2018·长春高一检测)下列有关蛋白质合成的叙述，正确的是( D )A.终止密码子编码氨基酸B.每种氨基酸都具有多种密码子C.tRNA的反密码子携带了氨基酸序列的遗传信息D.核糖体可在mRNA上移动5.下列关于RNA的叙述，正确的是( D )A.相同的tRNA分子在不同的细胞中转运的氨基酸不同B.性激素的合成以mRNA为模板C.转录时，RNA聚合酶能识别RNA分子的特定位点并与之结合D.有的RNA分子能加快某些化学反应的进行6.(2018·揭阳高一检测)下列有关DNA和RNA分子结构的叙述，正确的是( B )A.所有的RNA都是由DNA转录而来B.不同生物的DNA分子，其空间结构基本相似C.同源染色体的DNA分子之间的碱基数目一定相等D.若DNA分子的一条脱氧核苷酸链中A占23%，则该链中G占27%7.下列关于生物遗传的相关叙述，正确的是( D )A.真核生物的基因和染色体的行为都存在平行关系B.tRNA的单链结构决定了其分子中没有碱基配对现象C.一个mRNA分子可以结合多个核糖体，同时合成多种肽链D.基因表达的过程中，一定有rRNA参与合成蛋白质8.下列关于真核细胞内相关代谢的叙述，正确的是( C )A.DNA的合成一定以DNA为模板，在细胞核中进行B.RNA的合成一定以DNA为模板，在细胞核中进行C.肽链的合成一定以RNA为模板，在细胞质中进行D.在翻译过程中，一个mRNA一定与一个核糖体结合9.(2018·烟台高一检测)某种物质可使DNA双链不能解开，若在细胞正常生长的培养液中加入适量的该物质，该物质不会阻断的细胞生理过程是( C )①DNA复制②转录③翻译A.①B.①②C.③D.②③10.下图表示真核细胞内遗传信息传递的转录过程，据图回答问题：(1)该过程主要发生在细胞核(填场所)中，非模板链与mRNA相比，二者除T、U 碱基不同外，碱基序列都相同。
北师大版2018-2019学年下学期八年级数学《因式分解》培优检测试题
2018-2019学年下学期八年级数学《因式分解》培优检测试题姓名：班级：______________________ 考号：一、单选题(共10题；共30分)1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A. a2+ (-b) 2 ।B. 5m2-20mn 9.-x2-y2 । D. -x2+92.下列多项式能因式分解的是( )A. x2-yB. x2+1C. x2+xy+y2D. x2-4x+43.因式分解2x2-8的结果是( )A. (2x+4) (x-4) FB. (x+2) ( x-2)C. 2 (x+2) ( x-2) 卜D. 2 (x+4) (x-4)4.下列因式分解中正确的是( )-J 1 1 1A.串—8工+16=B.-仃2+口-彳三=三(2仃-1)，C. x ( a- b) - y (b - a) = (a- b) ( x - y)D. b" = ।fr > )5.把代数式ab:- 6ab十9n分解因式，下列结果中正确的是A. B. C'-Q T■-「I； .，) C.，屋8 T厂 D.6.下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为( )① x2-10x+25；② 4a2+4a - 1 ；③ x2-2x-1；④-m2+m-；；⑤ 4x4-x2+1 .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.若X-+tm-15=，，则mn 的值为()A. 5B. -5C. 10D. -108.若a , b , c是三角形的三边之长，则代数式a; -2ac+c二-b2的值()A.小于0B.大于0C.等于0 "D.以上三种情况均有可能9.下列多项式中能用提公因式法分解的是( )A. x2+y2B. x 2-y2C. x2+2x+1D. x 2+2x10.已知：a=2014x+2015, b=2014x+2016 , c=2014x+2017 ,则a2+b2+c2-ab- ac- bc 的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题(共8题；共24分)11.因式分解：一疝一/4忸一〃)=12.已知x- 2y= - 5, xy= — 2,贝U 2x2y - 4xy2= .13.分解因式：a3 - 4a2+4a=.14.若屋_a + l = U,那么屋叫1 一屋飒十型颊二.15.如果x+y=5 , xy=2 ,贝U x2y+xy 2=.16.已知= 而=2,求；门取岫'的值为17.多项式2ax2-12axy中，应提取的公因式是18.若x+y= 1,贝U x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy 3+y4的值等于。
2020年七升八暑假数学培优班第一次阶段复习测试
暑假课程 第一阶段复习测试一、重要知识梳理与应用1、平方差公式例1：)12()12)(12)(12)(12(n 842+++++ =推导（1）)13()13)(13)(13)(13(n 442+++++ =（2）)14()14)(14)(14)(14(n 842+++++ =练习：（1）22222210099989721-+-+⋅⋅⋅+- （2）)11)(111()411)(311)(211(22222n n ------）（2、完全平方公式例2：2222)(b ab a b a +±=± 例3：bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ 推导（1） )()(22=--+b a b a 推导（1）=-+2)(c b a（2）-+=-22)( )(b a b a （2）=+-2)(c b a（3）+-=+22)( )(b a b a例3：bc ac ab c b a 222222 222+++++ 推导（1）bc ac ab c b a +++++222bc ac ab c c b b a a 222222222++++++++= =)2()2()2(222222bc c b ac c a ab b a ++++++++= （2）bc ac ab c b a ---++222222)()()(c b c a b a +++++= =应用：（1）已知三角形ABC 的三边长分别为a ，b ，c 且a ，b ，c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？例4：21)1(222++=+a a a a 21)1(222-+=-aa a a 推导（1）2)1(1222-+=+a a a a 2)1(1222+-=+a a aa （2）2)1(122244-+=+aa a a应用：（1）已知16x x-=，求221x x +，441x x + （2）0132=++x x ，求（1）221x x +（2）441x x +（3）推广：立方和公式：))((2233y xy x y x y x +-+=+立方差公式：))((2233y xy x y x y x ++-=-3、（1）求前n 项和公式：=+-+++++n n )1(54321（2）求前n 项平方和公式：=+-+++++2222222)1(54321n n（3）求前n 项立方和公式：=+-+++++3333333)1(54321n n4、裂项求和公式：=⨯-++⨯+⨯+⨯+⨯nn )1(1541431321211 推导：（1）=⨯-++⨯+⨯+⨯+⨯nn )1(1541431321211 （2）=⨯-++⨯+⨯+⨯+⨯nn )2(1971751531311 （3）=⨯-++⨯+⨯+⨯+⨯nn )3(11310110717414115、5组常用勾股数、 、 、 、 、6、默写11至19的平方，5至9的立方7、绝对值的运用例1：阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道()()()0000<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=x x x x xx ，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式21-++x x 时，可令01=+x 和02=-x ，分别求得2,1=-=x x （称2,1-分别为1+x 与2-x 的零点值）。
3升4年级暑假培优测试卷二
6、小马哥写了一串数，是按照这样的方式排列，5、2、0、1、3、1、4、5、2、0、 1、3、1、4……，第 2013 个数字是（ ）。。
（★★4 分）
本题知道千千紫雀两人 4 分钟踢 600 个毽子，我们可以求出两人平均每分钟踢毽子：
600÷4＝150（个），然后又知道两人每分钟的数量差，利用和差问题解答。紫雀每分钟踢
毽子的个数：（150－4）÷2＝73（个）。
A.73
B.77
C.298
D.302
4、书架上有故事书、绘画书、科技书共 480 本。如果把故事书放到 3 个书架上，把绘
将周期外的“2,3,4”从总数中减去转化为完全周期计算：（47－3）÷5＝8（组）……4（个），
第 47 个数是第 9 组第 4 个数，即 8。数字和 2＋3＋4＋（2＋3＋4＋8＋5）×8＋2＋3＋4＋
8＝222。
10、玩具厂原计划每天生产 35 个机器人，8 天生产完成，实际每天比原计划多生产 5
阶段测试（二） 一、填空题。 （每题 4 分，共 40 分） 1、创新班 54 人，每人至少借故事书和科技书中的一种，已知借故事书的有 45 人，借 科技书的有 36 人。两种书都借的有（ ）人。 （★★4 分）根据题意，在统计借故事书和科技书的人数时，我们通常会用借故事书 和科技书的人数相加，即 45＋36＝81（人），但是实际人数只有 54 人，多出的人数就是 两种书都借的人数：81－54＝27（人）。两对象的容斥问题，AB＝A＋B－S。 2、“对弈”俱乐部会下围棋的有 69 人，会下象棋的有 52 人，两种棋都会下的有 30 人。这个俱乐部共有（ ）人。 （★★4 分）根据题意，在统计会下围棋的人数和会下象棋的人数时，把既会下围棋 又会下象棋的人数重复计算了一遍，所以将重复的人数从总和中减去即是总人数 69＋52－ 30＝91（人）。总数（S）=A＋B－AB。 3、一个旅行社有 36 人，会英语的有 24 人，会日语的有 18 人，两种外语都不会的有 6 人，两种外语都会的有（ ）人。 （★★4 分）根据题意，我们可以先从总人数中减去两种外语都不会的人数计算出至 少会一种语言的人数，即 36－6＝30（人）；然后根据两对象的容斥问题，AB＝A＋B－S。 AB＝24＋18－30＝12（人）。 4、某班有 56 个学生，每人至少参加一个兴趣小组，参加生物组的有 44 人，参加科技 组的有 32 人。只参加生物组的有（ ）人。 （★★4 分）根据题意，只参加生物组的人数＝总人数－参加科技组的人数，即 56－ 32＝24（人）。仅 A＝S－B；仅 B＝S－A； 5、有一堆围棋，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第 53 颗是 （ ）色，第 85 颗是（ ）色。
生物试题 人教版必修2同步检测第一章分层训练与章节检测题
孟德尔的豌豆杂交实验（一）A组基础练1.在豌豆杂交实验中，为防止自花传粉，下列需要进行的操作是( B )A.将花粉涂在雌蕊柱头上B.对母本除去未成熟花的雄蕊C.采集另一植株的花粉D.对母本除去未成熟花的雌蕊2.(2018·北京学考真题)下列各对性状中，属于相对性状的是( B )A.狗的短毛和狗的卷毛B.人的右利手和人的左利手C.豌豆的红花和豌豆的高茎D.羊的黑毛和兔的白毛3.已知豌豆的高茎(D)对矮茎(d)为显性，在某杂交实验中，后代有50%的矮茎，则其亲本的遗传因子组成是( D )A.DD×ddB.DD×DdC.Dd×DdD.Dd×dd4.(2018·长沙高一检测)已知番茄红果对黄果为显性，用纯合的红果品种与黄果品种杂交，所得F1遗传因子组成都为Aa，F1自交，共收获1 200个成熟的番茄。
从理论上分析，有红果番茄( A )A.1 200个B.900个C.300个D.0个5.鸡的毛腿对光腿为显性，下列各项中不可能出现的是( C )A.一只杂合的毛腿鸡B.一只纯合的毛腿鸡C.一只杂合的光腿鸡D.一只纯合的光腿鸡6.在性状分离比的模拟实验中，分别从两个小桶中随机抓取一个小球放在一起，模拟的是( D )A.F1产生的配子B.亲本产生的配子C.亲本配子结合D.F1配子的随机结合7.(2018·延安高一检测)豌豆子叶黄色、绿色受一对遗传因子(Y、y)控制，现将子叶黄色豌豆与子叶绿色豌豆杂交，F1为黄色。
F1自花受粉后结出F2种子共8 003粒，其中子叶黄色豌豆种子为6 002粒。
试分析完成下列问题：(1) 子叶黄色为显性性状，子叶绿色为隐性性状。
(2)亲本的遗传因子组成为YY 和yy 。
(3)F1产生配子的类型是Y和y ，其比例是1∶1。
(4)F2的性状表现是子叶黄色和子叶绿色，其比例是3∶1，其中子叶绿色为 2 001 粒。
(5)F2的遗传因子组成是YY、Yy、yy ，其比例是1∶2∶1。
2018年7年级数学暑假复习巩固提高测试卷(2)-e732bda6c435483a809709de1347b138 (1)
2018年7年级数学暑假复习巩固提高讲义及测试卷（2） 内容：整式 时间：120分钟 姓名： 班级： 成绩： 整式的知识点：1. 代数式（1）概念（2）列代数式（3）代数式求值2. 单项式（1）概念（2）系数（3）次数3. 多项式（1）次数（2）项，常数项（3）升幂排列和降幂排列4. 整式5. 代数式书写规范（1）数，字母；字母与字母相乘时，乘号怎么做？数字写在字母前面（2）“÷”写成分数形式（3）带分数与字母相乘时，应该 ？（4）多项式要带单位时应加括号。
6. 同类项：（1）概念：字母相同；相同字母的指数相同。
（2）合并同类项：（系数怎么办？字母和字母的指数怎么办？）（3）合并同类项步骤1）找2）合并3）整理7.去括号、添括号（1）去掉（添上）带正号的括号（2）去掉（添上）带负号的括号8.整式的加减：去括号，交换项的位置，合并同类项，整理9.幂的运算（1）同底数幂相乘：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数幂相除：（5）零指数：（6）负指数幂：10.整式乘法（1）单乘单：系数？相同字母？仅在一个单项式中字母？结果是？（2）单乘多：转化为单乘单，结果是多项式，项数与原多项式的项数相同。
（3）多乘多：结果是多项式，有同类项的要合并。
11.多项式除以单项式12.乘法公式1）平方差公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 22)完全平方公式：b a ab 2222b a +±=±）（，3）变形：ab b a b 2)(a222-=++； ab b a b 4)(a 22=--+）（。
ab b a b a =--+2)(22）（ 13.因式分解（1）概念：多项式→整式乘积的形式（2）方法与步骤：1）提：提取公因式2）套：套乘法公式，两项套平方差公式；三项套完全平方公式。
3）分组分解法：4）十字相乘法：5）整理：数字，单项式写在前面，相同因式写成乘方的形式，6）检验。
2024年高二暑假985培优讲义：第08讲串联电路和并联电路(含解析)
2024年高二暑假985培优讲义：第08讲串联电路和 并联电路（含解析）第08讲串联电路和并联电路|学号目标彳1 •理解串联电路、并联电路的特点并能化简电路进行有关计算2.掌握电表的改装原理及其应用［函基础知厂---------------------IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII -----------------------一、串联电路、并联电路的特点项目串联电路并联电路电流各处电流相等，即I=Il=l2= (I)总电流等于各支路电流之和，即1=11+I2+. • -+In电压总电压等于各部分电压之和，即U=Ul+U 2+...+U n各支路两端电压相等，即U=Ul=U2=...=Un 总电阻总电阻等于各部分电阻之和，即R=R1+R2+.. .+Rn 总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即111 1—=—+—+...+—R Ri R? Rn二、电表的改装原理小量程的表头G 改装成电压表小量程的表头G 改装成电流表内部电路<------------------U ----------------------->■*— Ug—*1*— U r —*o ~~:——®-匚5R 的作用分压分流I Q考点剖析------------------liiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiniiiii -----------------------考点一：串并联电路的计算改装时需要串联或并联的电阻值r _U r _U~U&4 i gR =虹工电表总内阻、=Rg + R = ~j~1 g7?a =-^- = %a R/R I【例1】如图所示，R 】=2Q, &=10Q,氏=10。
，A 、3两端接在电压恒定的电源上, 则（）A. S 断开时，通过R ］与&的电流之比为1:5B. S 闭合时，通过&与氏的电流之比为2:5C. S 断开与闭合两情况下，电阻&两端的电压之比为2:1D. S 断开与闭合两情况下，电路中的总电阻之比为12:7考点二：电表的改装【例2】（2022-湖南师大附中高二期中）如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻Ri=2.95xiog, #2=1.2x105。
基本不等式培优专题(学生版)
目录基本不等式培优专题培优点一常规配凑法02培优点二“1”的代换02 培优点三换元法03 培优点四和、积、平方和三量减元04 培优点五轮换对称与万能K 法05 培优点六消元法（必要构造函数求导）05 培优点七不等式算两次06 培优点八齐次化06 培优点九待定与技巧性强的配凑07 培优点十多元变量的不等式最值问题08 培优点十一不等式综合应用091 a +1ab 培优点一 常规配凑法基本不等式培优专题1．（2018 届温州 9 月模拟） 已知 2a+ 4b= 2 （ a ， b Î R ），则a + 2b 的最大值为y 22. 已知实数x ， y 满足x 2+= 1 ，则x 16的最大值是3．（2018 春湖州期末）已知不等式(x + my)( 1 + 1 ) ³ 9 对任意正实数x ， y 恒成立，则正实数m x y的最小值是 （）A. 2B. 4C. 6D. 84．（2017 浙江模拟）已知a ， b Î R ，且a ¹1 ，则 a + b +- b 的最小值是5．（2018 江苏一模）已知a > 0 ， b > 0 ，且 2 + 3 = ，则ab 的最小值是a b6．（诸暨市 2016 届高三 5 月教学质量检测）已知a > b > 0 ， a + b = 1，则 4 + 1的最小值等于a –b 2b7．（2018 届浙江省部分市学校高三上学期 9+1 联考）已知实数 a > 0 ，b > 0 ， 1+ a +1 1 b +1= 1，则a + 2b 的最小值是 （ ）A. 3B. 2C. 3D. 28．（2019 届温州 5 月模拟 13）已知正数 a ，b 满足a + b = 1，则 b + 1的最小值等于 ，a b此时a =9．（2018 浙江期中）若正数a ， b 满足 2a +1= 1，则 2+ b 的最小值为 （）b aA. 4B. 8C. 8D. 9培优点二 “1”的代换2 + y 22 22 2232 2210．（2017 西湖区校级期末）已知实数 x ， y 满足x > y > 0 ，且 x + y = 2 ，则4+1的最小值是.x + 3y x – y11.（18 届金华十校高一下期末）记max{x , y , z } 表示x ， y ， z 中的最大数，若a > 0 ， b > 0 ，则max{a, b , 1 + 3} 的最小值为（）a bA .B . C. 2D. 312. 已知a, b 为正实数，且a + b = 2 ，则 a 2 + 2 + b 2– 2 的最小值为a b + 113. 已知正实数a, b 满足1+2 = 1 ，则ab 的最大值为(2a + b) b (2b + a)a（补充题）已知x, y > 0 ，则 6xy x 2+ 9y 2 + 2xyx 2 + y 2的最大值是14.（2019 届超级全能生 2 月）已知正数 x , y 满足x + y = 1，则 1 + 1 的最小值是（）1 + x 1 +2 yA. 33B. 7C. 3 +D. 62865515．（2019 届余高、缙中、长中 5 月模拟 7）已知log 2 (a – 2) + log 2 (b –1) Š1 ，则 2a + b 取到最小值时ab = （）A ．3B ．4C ．6D ．916．（2018 温州期中）已知实数x, y 满足 2x > y > 0 ，且1+ 1=1， 2x – y x + 2 y则x + y 的最小值为 （）A ．3 + 2 3 5 B ．4 + 2 3 5C ．2 + 43 5D ．3 +4 3 517．（2018 杭州期末）若正数a,b 满足a + b = 1，则 a +a + 1bb + 1的最大值是 18．（2017 湖州期末）若正实数x, y 满足 2x + y = 2 ，则 4x 2 +y 的最小值是y + 1 2x + 219．（2018 河北区二模） 若正数a, b 满足 1 + 1 = 1, 1 + 9的最小值为a ba – 1b – 1（）A.1B. 6C. 9D.16培优点三换元法20．（温岭市 2016 届高三 5 月高考模拟） 已知实数 x, y 满足 xy – 3 = x + y ，且 x > 1 则 y(x + 8)的最小值是 （）A.33B.26C.25D.2121. 若正数x, y 满足 1 + 1 = 1，则 4x + 9 y的最小值为x y x – 1 y – 122. （2018 届嘉兴期末）已知实数 x , 满足 4x+ 9y= 1 ，则 2x+1+ 3y+1 的取值范围是23.（2018 上海二模）若实数 x , 满足 4x + 4y = 2x +1 + 2y +1 ，则S = 2x+ 2y的取值范围是24. (2019 届台州 4 月模拟)设实数a ,b 满足a + b = 4 ，则ab 的最大值为 ；(a 2 + 1)(b 2 + 1) 的最小值为25.（2019 届镇海中学考前练习 14）已知 x > 0, y > 0, xy ( x + y ) = 4 ，则xy 的最大值为 ，2x + y 的最小值为26.（2018 春• 台州期末）已知a , b c R , a + b = 2 ，则1 + a 2+ 11b 2 + 1的最大值为（ ）A. 1B.6 5C.2 + 1 2D. 227.（2016 宁波期末 14）若正数x , y 满足 x 2+ 4 y 2+ x + 2 y = 1 ，则xy 的最大值为28.（2018 届诸暨市期中）已知实数x , y 满足 x + 4 y= 1 – 2 ，则2xy的最大值为（）y x xy x + 2 y –1A. 2 33B.3 2C.2 3 3 + 1 D. 3 + 1 229. (2018 台州一模) 非负实数 x 、 y 满足 x 2+ 4y 2+ 4xy + 4x 2 y 2= 32, 则 x + 2y 的最小值 , 7(x + 2 y ) + 2xy 的最大值yxy + 130.（2018 春南京）若x 、y c (0,+œ), x ++ xy = 4. 则的取值范围2x y + 2xy + 1731.（2017 武进区模拟）已知正实数x 、 y 满足xy + 2x + 3y = 42, 则xy + 5x + 4y 的最小值为2 2 培优点四和、积、平方和三量减元2 2 3332．（2017 宁波期末）若正实数a, b 满足(2a + b)2= 1+ 6ab ，则ab 2a + b + 1的最大值为33．（2019 嘉兴 9 月基础测试 17）已知实数x, y 满足 x2+ xy + 4y 2 = 1，则x + 2 y 的最大值为34．（2016 暨阳联谊）已知正实数x, y 满足 2x + y = 2 ，则x + 的最小值为35.已知正实数a, b 满足9a 2+ b 2= 1 ，则ab3a + b的最大值为 36. 已知实数a,b, c 满足a + b + c = 0,a 2 + b 2 + c 2 = 1 ，则a 的最大值为37.（2018 届杭二高三下开学）若9x 2+ 4 y 2+ 6xy = 1, x , y c R ，则9x + 6y 的最大值为38．（2016 十二校联考 13） 若存在正实数 y ，使得xy y – x = 15x + 4 y，则实数x 的最大值 为且a + 2b = 3 ，则 1a+ 2的最小值是，b1 + 2a 2b 2的最小值是2ab 40．（2019 届金华一中 5 月模拟 9） 已知正实数a ，b 满足． a + b = 1，则a 2+ b +的a + b2最大值是（）A.2B.1+C.1+D.1+41．（2017 西湖区校级模拟）已知正实数a, b 满足a2– b + 4 Š 0 ,则u =2a + 3b （ ）a + b14 A. 有最大值为5B. 有最小值为14 5C. 没有最小值D.有最大值为 3培优点五 轮换对称与万能K 法培优点六 消元法（必要构造函数求导）x 2 + y 2 3 222 2 2 2 y 2x 42．（2018 湖州期末）已知a, b 都为正实数，且1 + 1= 3 ，则ab 的最小值是 ，a b1+ bab的最大值是43．设 a > b > 0 ,那么a 2+1b(a – b)的最小值为 （）A. 2B. 3C. 4D. 52944.设a > 2b > 0 ，则(a – b ) +b (a – 2b )的最小值为45.（2017 天津）若a , b c R ， a b > 0 ，则a 4 + 4b 4 + 1ab的最小值为{1 ⎞2 {1 ⎞246. 若x, y 是正数，则| x + | ⎞ ⎞ + |y + | ⎞ ⎞的最小值是47. 已知a ,b, c c (0,+œ) ，则(a2+ b 2+ c 2 )2+ 5 2bc + ac的最小值为48．（2018 天津一模）已知a > b > 0 ，则 2a + 3 + a + b 2 a – b的最小值为 49.（2016 台州期末）已知正实数a , b ，满足a 2 – b + 4 Š 0 ，则u =2a + 3b（）a + b14 A. 有最大值为5 14B. 有最小值为5 C. ，没有最小值 D.有最大值为 350.已知a > 0,b > 0, c > 0 且a + b = 2 ，则 a c+ b c – c + ab 25 c – 2的最小值是51．（2019 届杭高高三下开学考 T17） 若不等式x2– 2 y 2 Š cx( y – x) 对满足 x > y > 0 的任意实数x, y 恒成立，则实数c 的最大值为52．（2019 届绍兴一中 4 月模拟）已知 x > 0, y > 0, x + 2 y = 3，则x 2+ 3y xy的最小值为（ ）A.3 – 2B.2 + 1C. –1D. +1培优点八 齐次化培优点七 不等式算两次2x53．（2018·浙江模拟）已知a > 0, b > 0 ，则 6ab9b 2 + a 2+ 2ab b 2 + a 2的最大值为，若 4x 2 – xy + y 2 = 25 则3x 2 + y 2 的取值范围是54.(2016 新高考研究联盟二模)实数x , y 满足x 2 – 2xy + 2 y 2 = 2 ，则x 2 + 2 y 2 的最小值是55.(2016 大联考)若正数x , y , z 满足3x + 4 y + 5z = 6 ，则1+ 4 y + 2z的最小值为2 y + z x + z56.(2016 杭二最后一卷)若正数x , y 满足 1 + 1= 1，则x 2 – 10xy + y 2 的最小值为x y57.（2016 宁波二模）已知正数x ， y 满足xy Š 1 ，则M = 1 1 + x + 1 1 + 2 y的最小值为 58.（2016 浙江模拟）已知实数a ， b ， c 满足 1 a 2 + 1b 2 +c 2 = 1 ，则a b + 2bc + 2c a 的取值范4 4围是 （）A. (–œ, 4]B.[–4, 4]C.[–2, 4]D.[–1, 4]59. 已知x ， y ， z c(0,+œ) 且x 2 + y 2 + z 2 = 1 ，则3xy + yz 的最大值为60．（2016 大联考）设 x, y, z, wc R ，且满足 x 2 + y 2 + z 2 + w 2 = 1,则 P = xy + 2yz + zw 的最大值是61．（2017 学年杭二高三第 3 次月考）已知T = min{(+ y )2, (+ y )2, (+ )2}，且x + y + z = 2 ，则T 的最大值是（）A. 8362. 已知a,b, cc R +,则B. 8C. 43a 2 +b 2 +c 2 的最小值是ab + 2bcD. 2363. 已知a,b, c c R ，且a 2+ b 2+ c 2= 4 ，则 5ab +2bc 的最大值是64. 已知a,b, c c R ，且a 2+ b 2+ c 2= 4 ，则ac + bc 的最大值是；又若a + b + c = 0 ，则c 的最大值是培优点九 待定与技巧性强的配凑7x z za 2+ c 25 5 ⎞ |5 ⎞ 35⎞ + =65．（2019 届浙江名校新高考研究联盟 9 题）已知正实数a, b, c, d 满足a + b = 1, c + d = 1 ，则1 + 1的最小值是 （ ）abc dA.10B. 9C. 4{ xy + 2z = 1D. 3 66．（2019 届杭四仿真考）已知实数 x ，y ，z为；此时 z =满足 {x 2 + y 2 + z 2= 5，则xyz 的最小值67.（2019 届慈溪中学 5 月模拟）若正实数a ,b, c 满足a (a + b + c ) = bc 则为a b + c的最大值 68.（17 浙江期末）已知 a ,b, c c R 且a + b + c = 0 , a > b > c ,则b的取值范围是（ ）{{ 1 1 ⎞ {A. |– ,B. |– , |C. (– 2, 2)D. |– 2, 5 |⎞ 5 5 ⎞⎞ 5 5 ⎞⎞ ⎞69.（2018浦江县模拟）已知实数a , b, c 满足a 2+ b 2+ c 2= 1 ，则a b + c 的最小值为 （）A.-2B. – 3 2C.-1D. – 1270.（2016秋湖州期末）已知实数a , b, c 满足a 2 + 2b 2 + 3c 2= 1 ，则a + 2b 的最大值是（ ） A. B.2C. D.371.（2019江苏一模）若正实数a ,b, c 满足a b = a + 2b, a bc = a + 2b + c ，则c 的最大值为72.（2018 秋辽宁期末）设a 、b 、c 是正实数满足a + b Š c ，则 b+a的最小值为a b + c1 1 1 173.（2017 秋苏州期末）已知正实数a ,b,c 满足 1， + =1，则c 的取值范围是a b a+ b c74:（2019 届浙江名校协作体高三下开学考 17）若正数a ,b ,c 满足a 2 + b 2 + c 2 – a b – bc = 1 ，则 c 的最大值是75.（2018 届衢州二中 5 月模拟 12）已知非负实数a, b, c 满足a + b + c = 1，则(c – a)(c – b) 的取值范围为76.（2018 届上虞 5 月模拟 16）若实数x, y, z 满足 x + 2 y + 3z = 1， x 2+ 4 y 2 + 9z 2 = 1，则z的最小值是培优点十 多元变量的不等式最值问题234 11 4 1 177.（2018 春衢州期末）已知 x, y > 0 ，若 x + 4y + 6 = + ，则 x y 4 + 1 的最小值是（）x yA. 6B. 7C. 8D. 978．（2018 嘉兴模拟）已知 x + y =+ + 8(x, y > 0) ,则x + y 的最小值为（）x yA. 5B.9C.4 + 2D.1079．（2018 越城区校级）已知x, y > 0, 且x + y + + 1 =19 ，则 3 – 7的最小值是x 2y4x 16 y80．（2016 台州期末）已知实数a,b, cc(0,1) ，设 2 + a 1 1 – b ， 2 + b 1 1 – c ， 2 + c 1 1 – a 这三个数的最大值为M ，则M 的最小值为（）A.5B. 3 + 2C. 3 – 2D.不存在81.（2019 乐山模拟）已知实数 x , y 满足x > 1, y > 0 ，且 x + 4 y +1+ 1= 11 ，则 1 + 的 x – 1 y x –1 y最大值为82．（2019 乐山模拟）已知 x,y 为正实数,且满足(xy – 1)2 = (3y + 2)( y – 2) ,则x + 1的最大值y 为83.（2019 届镇海中学最后一卷）已知x , y > 0 ，且 8x 2+ 1 = 1，则x + y 的最小值y9培优点十一 不等式综合应用32622。
2018数学培优试卷
12.有盐水若干升，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的8%；第二次又加入与第一次同样多的水后，这时盐占盐水的5%；如果第三次再加入与第一次同样多的水后，这时盐约占盐水的%（百分号前保留一位小数）
三、“择优录取”，选一选。15%
1．时钟指示2:15，它的时针与分针所组成的锐角是（ ）。
7．李娟从家去学校，如果每分钟走60米，那么要迟到5分钟；如果每分钟走90米，那么能提前4分钟到达。李娟的家到学校的距离是米。
8．如右图，梯形ABCD中，AC是OA的3倍，△ADC的面积是21平方厘米，那么梯形ABCD的面积是平方厘米。
9．六年（1）班有40人，至少有名同学在同一个月过生日。
10．实验学校有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男学生平均60分，女学生平均70分，男学生比女学生多人。
4.一片草地，每天草量定额增加，如果放养24头马，6天可以吃完草；如果放养21头马，8天可以吃完草。每头马每天吃草量相等，则要使草地牧马可持续，最多可以放养（ )头马。
A．10 B.15 C.12 D. 18
5.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（时）之间的关系的图象如图所示。根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）。
综合算式：
③今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
综合算式：
2.甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的20%，当乙行到全程的 时，甲车已行的路程与未行路程的比是5:1。A、B两地相距多少千米？
3.一堆砖，第一次搬走了总数的一半，第二次搬走了剩下的一半多3块，第三次搬走了剩下的一半少2块，这时还剩下15块。这堆砖原来有多少块？
八年级数学下册暑假培优提高作业(5)函数及一次函数 人教新课标版
八年级数学下册暑假培优提高作业(5)函数及一次函数 人教新课标版学生姓名 家长签字【学习目标】1、了解函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，掌握一次函数的概念和性质；2、能运用一次函数的概念和性质解决问题，培养用变化的观点分析问题的意识和解决问题的能力． 【基础探究】1、一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 23、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量)(3m v 与时间)(h t 之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（ ） A ．乙>甲B ． 丙>甲C ．甲>乙D ．丙>乙第3题图 第4题图 第5题图4、如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ A BP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△BCD 的面积是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．65、如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b Rt GEF ∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ） G DC EF AB bas s s s 2O5 x CP D6、已知整数x 满足-5≤x ≤5，y 1=x+1，y 2=-2x+4对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较小值，则m 的最大值是（ ）A ．1B ．2C ．24D ．-97、已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 ．8、如图，正方形ABCD 的边长为10，点E 在CB 的延长线上，10EB =，点P 在边CD 上x则y第8题图 第9题图9、如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，AOB △的面积为1，则AC 的长为 （保留根号）．10、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标是 ．11、由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价y （万元／台）与月次x （112x ≤≤且为整数）满足关系是式：0.050.25(14)0.1(46)0.0150.01(612)x x y x x x ⎧-+≤<⎪=≤≤⎨⎪+<≤⎩，一年后发现实际．．每月的销售量p （台）与月次x 之间存在如图所示的变化趋势． ⑴ 直接写出实际．．．．．．每月的销售量p （台）与月次x 之间的函数关系式； ⑵ 求前三个月中每月的实际销售利润w （万元）与月次x 之间的函数关系式； ⑶ 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； ⑷ 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．【综合探究】12、如图（1）是某公共汽车线路收支差额y （票价总收入减去运营成本）与乘客量x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图（1）分别改为图（2）和图（3）．(1)说明图（1）中点A 和点B 的实际意义；（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是 ；反映公交公司意见的是 .（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y 与x 的大致函数关系图象．13、某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y （人）与售票时间x （分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y （人）与售x12月图15单位：cm 票时间x （分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y （人）与售票时间x （分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a 分钟开放了两个售票窗口． （1）求a 的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来14、某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm，B 型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m = ，n = ； （2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；（3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式，并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？y （图①） （图②）（图③）15、如图，已知直线1l 的解析式为63+=x y ，直线1l 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，直线2l 经过B 、C 两点，点C 的坐标为（8，0），又已知点P 在x 轴上从点A 向点C 移动，点Q 在直线2l 从点C 向点B 移动．点P 、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t 秒 （101<<t ）． （1）求直线2l 的解析式．（2）设△PCQ 的面积为S ，请求出S 关于t 的函数关系式． （3）试探究：当t 为何值时，△PCQ 为等腰三角形？。
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升 专题三 规律探究(含答案)
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升-专题三规律探究规律探究问题是考试常考题型，规律探究问题一般会涉及多个量，有常量有变量，研究变量居多，抓住变量就等于抓住解题的关键，这些变量通常按照一定顺序给出.有些题目看起来很复杂，实际上关键内容不是很多，我们在解题时一定要认真分析，把其中的关键信息提取出来.类型一数式规律1. 观察：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1,据此规律，当(x−1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=0时，代数式x2023−1的值为（）A. 1B. −2C. 1或−1D. 0或−22. 计算下列各式，然后回答问题.(a+4)(a+3)=；(a+4)(a−3)=；(a−4)(a+3)=；(a−4)(a−3)=.（1）从上面的计算中总结规律，写出下式结果.(x+a)(x+b)=.（2）运用上述结果，写出下列各题结果.①(x+2008)(x−1000)=；②(x−2005)(x−2000)=.3. 观察下列各式，回答相关问题：(x−1)(x+1)=x2−1;(x−1)(x2+x+1)=x3−1;(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1;(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1;….（1）根据规律可得(x−1)(x n−1+x n−2+⋯+x2+x+1)=（其中n为正整数）.（2）求32022+32021+32020+⋯+32+3+1的值.（3）求22022−22021+22020−⋯+22−2+1的值.4. 阅读材料，回答问题：①2×1=(3−1)×1=2;②2×(1+3)=(3−1)×(1+3)=8;③2×(1+3+9)=(3−1)×(1+3+32)=26;④2×(1+3+9+27)=(3−1)×(1+3+32+33)=80;….（1）请你根据材料中的规律，按照材料中的格式写出第5个等式；（2）请你写出第n个等式，并利用整式的乘除证明等式成立.5. 请先观察下列算式，再填空：32−12=8×1，52−32=8×2.①72−52=8×；②92−（）2=8×4；③（）2−92=8×5；④132−（）2=8×；….（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.（2）你能运用平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？类型二图形规律6. 如图，下列各图都是由小正方形组合而成，按照各图的组合规律继续添加小正方形，则第2024个图形中共有（）个小正方形.A. 3 034B. 3 036C. 6 064D. 6 0657. 观察下列图形，已知a//b，在第①个图中，∠1+∠2=180∘，则在第n+1个图中，∠1+∠2+∠P1+⋯+∠P n=∘.8. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：（1）第5个图案中白色正方形的个数为.（2）请用含n的代数式表示第n个图案中白色正方形的个数.（3）是否存在第n个图案，使白色正方形的个数为2 023？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由.9. 【知识生成】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：（1）图2中阴影部分的正方形的边长是.（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：方法1: ；方法2: .（3）观察图2，请你写出(a+b)2,(a−b)2,ab之间的等量关系: .，则(x−y)2（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y=6，xy=112=.【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式.（5）根据图3，写出一个代数恒等式：.的值.（6）已知a+b=3，ab=1，利用上面的等量关系求a3+b32答案专题三规律探究类型一数式规律1．D2．（1）a2+7a+12；a2+a−12；a2−a−12；a2−7a+12 2．（1）x2+(a+b)x+ab（2）①x2+1008x−2008000②x2−4005x+40100003．（1）x n−1解：(x−1)(x n−1+x n−2+⋯+x2+x+1)=x n−1.故答案为：x n−1.（2）原式=12×(3−1)×(32022+32021+32020+⋯+32+3+1)=12×(32023−1)=320232−1 2.（3）原式=−13×(−2−1)×(22022−22021+22020−⋯+22−2+1)=−13×[(−2)2023−1]=220233+13.4．（1）解：第5个等式为2×(1+3+9+27+81)=(3−1)×(1+3+32+33+34)= 242.（2）第n个等式为2×(1+3+9+27+81+⋯+3n−1)=(3−1)×(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)=3n−1.证明:2×(1+3+9+27+81+⋯+3n−1)=(3−1)(1+3+9+27+81+⋯+3n−1)=3×(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)−(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)=3+32+33+34+35+⋯+3n−(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)=3n−1，∴等式成立.5．（1）3；7；11；11；65．（1）(2n+1)2−(2n−1)2=8n;（2）(2n+1)2−(2n−1)2=(2n+1+2n−1)(2n+1−2n+1)=8n.类型二图形规律6．B7．(n+1)×1808．（1）28（2）解：第1个图案中白色正方形的个数：8=3×3−1;第2个图案中白色正方形的个数：13=3×5−2;第3个图案中白色正方形的个数：18=3×7−3;第n个图案中白色正方形的个数:3×(2n+1)−n=5n+3.（3）存在.由题意,得5n+3=2023，解得n=404.所以第404个图案中白色正方形的个数为2 023.（1）(a−b)（2）(a−b)2；(a+b)2−4ab（3）(a−b)2=(a+b)2−4ab（4）14（5）(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3（6）解：∵a+b=3，ab=1，∴a3+b32=(a+b)3−3ab(a+b)2=27−92=9.。
八年级数学暑假培优-北师大版
八年级数学暑假培优-北师大版【知识要点】1、勾股定理是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即：222cba=+2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足222a b c+=那么这个三角形是直角三角形。
【典型习题】例1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm例2、求下列各图字母中所代表的正方形的面积。
A BSCS=DS例3、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面8.2米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6.9米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？例4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
例5、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
2.8米9.6米例6、为丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的AB 所在的直线上建一图书阅览室，该社区有两所学校，所在的位置分别在点C 和点D 处。
CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，已知AB=25km ，CA=15km,DB=10km,试问：阅览室E 建在距A 点多远时，才能使它到C 、D 两所学校的距离相等？例 7、如图所示，MN 表示一条铁路，A 、B 是两个城市，它们到铁路的所在直线MN 的垂直距离分别AA1=20km,BB1=40km ，A1B1=80km.现要在铁路A1，B1=80km 。
现要在铁路A1，B1之间设一个中转站P ，使两个城市到中转站的距离之和最短。
请你设计一种方案确定P 点的位置，并求这个最短距离。
例8、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A 正前方30米B 处，过了2秒后，测得小汽车C 与车速检测仪A 间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？例9、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20分米、3分米、2分米，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短的路程是多少?例10、直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为_______例11、如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上， 梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2AE B DC图2—5—4 米后，底端也水平滑动2米吗？试说明理由。
2～3单元阶段检测培优卷(试题)-2024-2025学年四年级上册数学人教版
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2～3单元阶段检测培优卷一、选择题1．用一副三角板不能拼出下面哪个角。
（ ） A ．110°B ．105°C ．120°2．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角是（ ）。
A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．周角3．学校操场的跑道大约是400（ ）。
A ．平方米B ．米C ．公顷4．某苗圃的面积是8公顷，它的长是400米，宽是（ ）米． A ．20B ．2C ．2005．下面的数中最接近10万的数是（ ）． A ．19999B ．100002C ．999966．两条直线相交，可以组成4条（ ）。
A ．线段B ．直线C ．射线7．平角比200°小( )． A ．20°B ．110°C ．180°D ．90°8．“口袋公园”面积不大，但小巧精致、设施丰富，极受市民欢迎。
近年来，武汉经开区依托丰富的自然景观资源和人文景观资源，先后建成了7个“口袋公园”，其中位于汉南区兴二路的“口袋公园”占地约3316（ ）。
A ．公顷B ．平方米C ．平方千米9．从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。
A ．射线 B ．直线C ．线段D ．垂线二、填空题10．9平方千米= 公顷 800平方厘米= 平方分米 3元4角= 元 700cm= dm ． 11．已知1130∠=︒，2∠=( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5公顷( )6000平方米 7600公顷( )76平方千米 13．( )块边长是10米的正方形的面积是1公顷。
14．我们向左转或向右转时，转过的是( )角，向后转时转过的是( )角。
北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷提分版
北师大版二年级下册数学暑假数学小博士训练卷提分版一、选择题 (共10题)第(1)题二（1）班同学上早操站了5排，每排站8名同学。
其中有18名女同学，男同学有多少名？正确的列式是（ ）。
A ．8×5－18B ．8×5＋18C ．8＋5＋18第(2)题在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．第(3)题27是9的（ ）A ．3倍B ．4倍C ．5倍第(4)题体育课上，小芳、小池、小波和小美比赛跳绳，每人跳1分钟，小芳跳了98下，小池跳了107下，小波跳了92下，小美跳了90下，他们四个人中，跳得最快的是（ ）。
A ．小芳B ．小池C ．小波D ．小美第(5)题小红原来有（ ）张画片，今年又收集了20张，送给小明25张后，还剩50张。
A ．5B ．45C ．55D ．95第(6)题山西戏曲历史悠久、种类繁多，在我国戏曲舞台上占有重要地位。
其中晋剧经国务院批准被列入第一批国家非物质文化遗产名录，下列4个晋剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．第(7)题小军在计算“□”时弄错了运算顺序，先算加法再算乘法了，结果得数是27。
正确的得数应是（ ）。
A ．37B ．17C ．7第(8)题算式的意思正确的是（ ）。
A ．32里面有8个4B ．32里面有4个8C ．把32分成4份，每份是8第(9)题算式48÷9=5……3中，余数是（ ）．A ．9B ．5C ．3第(10)题下列与“24÷8＝3”用同一句乘法口诀计算的算式是（ ）。
A ．4×6＝24B ．3×8＝24C ．18÷6＝3二、填空题 (共10题)第(1)题下面( )是平移现象，( )是旋转现象。
（填序号）①国旗上升 ②拧水龙头 ③拉抽屉 ④时针在运动第(2)题把15个苹果平均分成5份，每份有( )个苹果。
第(3)题下面的现象是平移还是旋转？是平移的在下面画“→”，旋转的画“○”。
苏科版八年级物理上册课后培优分级练3.2人眼看不见的光(原卷版+解析)
3.2人眼看不见的光课后培优练培优第一阶——基础过关练1．红外线和紫外线有着广泛的应用，下列关于它们的说法错误的是（）A．红外线可以通过荧光效应来感知B．红外线的热效应比较显著C．紫外线能使荧光物质发光D．紫外线能够灭菌2．如图，让一束太阳光照射三棱镜，射出的光照到竖直放置的白屏上，屏上标出的三个区域，①区域是红光外侧，②区域是可见的有色光带，③区域是紫光外侧。
研究此现象，以下说法不正确的是（）A．此现象为光的色散现象，表明太阳光是由多种色光混合而成的B．把荧光物质放在区域③能发光C．若在白屏与棱镜之间竖直放一块红色玻璃，则白屏上红光消失，只留下其他颜色的光D．把白屏换成蓝屏，则屏上其他颜色的光带消失，留下蓝色光3．红外线和紫外线在生活中都有很多的应用，体现了科技的力量。
如图所示，下列说法正确的是（）A．图甲，人们常借助验钞机发出的红外线来辨别钞票的真伪B．图乙，电视遥控器是靠紫外线来实现对电视机的遥控C．图丙，冬天常在淋浴间使用的“浴霸”，装有紫外线灯泡，主要用于取暖和照明D．图丁，全自动感应水龙头是利用红外线进行自动控制的4．2021年10月16日，神舟13号载人飞船载着翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利升空，并与“天宫”空间站成功者对接。
王亚平将会成为第一个在太空行走的中国女性。
太空行走必需穿舱外宇航服，宇航服可以阻挡___________（红外线/紫外线）对皮肤的伤害；因为舱内外温差较大，所以宇航服的___________（导热性/隔热性）比较好；宇航服的面罩两侧各有一个有照明灯，便于在漆黑的环境下工作，打开的照明灯___________（属于/不属于）光源。
5．红外线的特点及作用：热作用_____，___云雾能力强，____能力强，一切物体都在不停辐射___，温度越高辐射_____。
6．如图所示，一束太阳光通过三棱镜后，被分解成七种颜色的可见光，在白色光屏上形成一条七彩光带，这个现象叫光的___________，科学家___________（摄尔西斯/牛顿）首先通过实验研究的；把温度计玻璃泡涂黑后放在图中___________（A/B）处可以明显看见示数升高。
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2018初一暑期检测评估
（时间：60分钟，满分：100分）
姓名： 成绩：
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．3-的相反数是（ ）
A ．3-
B ．3
C ．1
3- D ．13
2．下列数中：3，0.04，(2)-- ，0，5--， 2.1-正数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2 个
C ．3个
D ．4个
3．用代数式表示：“a 的3倍与b 的2倍的和”为（ ）
A ．b a 23+
B ．a b 23+
C ．()b a 23+
D ．()b a +32
4．十位数字是a ，个位数字是b 的两位数是（ ）
A ．ab
B ．10a b +
C ．ba
D ．10a b +
5．在下列各组中的两个代数式中，是同类项的（ ）
A ．20.3x y 与213xy
B ．2ab -与abc -
C ．20.1m n 与2nm π-
D ．23
1
5a c 与238a bc - 6．下列等式运算正确的是（ ）
A ．4216-=
B ．()224--=-
C ．31
()13-=- D ．3
(2)8-= 7．下列合并同类项正确的是（ ）
A ．233a a a +=
B ．32a a -=
C ．33a b ab +=
D ．22232a a a -=-
8．下列说法错误的是（ ）
A ．相反数等于本身的数只有0
B ．平方后等于本身的数只有0、1
C ．立方后等于本身的数是1-、0、1
D ．绝对值等于本身的数只有1
9．如果0,0>>+ab b a ，则（ ）
A ．b a ,均是负数
B ．b a ,均为正数
C ．a 为正，b 为负
D ．a 为负，b 为正 10．已知13x -<<，则13x x ++-的值为（ ）
A ．22x -
B ．4-
C ．4
D ．24x +
11．已知5,2x y ==且0x y +<，则xy 的值等于（ ）
A ．10
B ．10-
C ．10或10-
D ．以上答案都不对
12．下面说法中，（1）0不是自然数，0是整数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）0不是有理数；
（4）一个数不是正数就是负数；（5）最小的整数是0；（6）0是非负数．其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．单项式223
x y -的系数是_________ 14．下面是一个数值转换机的示意图，当输入−2时，则输出的数值为_____ ____
15．已知()2340a b -++=，则2017()a b +=
16．A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2，若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为
三、计算题（每题4分，共24分）
17．（1）(12)5(14)(39)--+---
（2）()()()
3211+10.5233--⨯⨯-
（3）()111246812⎛⎫-+⨯-
⎪⎝⎭ （4）()3256x x -+
（5）()()32223a a b a b +---
（6）222
3[723()1]x x x x x ----+
四、解答题（本部分共28分） 18．（本小题6分）先化解，再求值：()2222232+245a b ab a b ab ab ⎡⎤---⎣⎦，其中12,2
a b =-=．
19．（本小题4分）若,a b 互为相反数，c d ，互为倒数，4m =，求
253a b m cd m
++-的值．
20．（本小题6分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向北为正，向南为负，当天记录如下：(单位：千米)18-、9+、+7、14-、6-、+13、5-、+8 问（1）结束时B 地在A 地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
21．（6分） “十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表
（2）请判断七天内来旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人。
（3分）
（3）如果最多一天有来旅游人数3万人，问9月30日来旅游的人数有多少？（2分）
22．（本小题6分）观察下列等式：
111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434
=-⨯ ⋯ 将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113111223342233444
++=-+-+-=-=⨯⨯⨯ （1）猜想并写出结果：()
11n n =⨯+ ；（1分） （2）直接写出下式的计算结果： 1111122334
20162017++++⨯⨯⨯⨯ ；（2分） ()1111122334
1n n ++++⨯⨯⨯⨯+ ；（2分）
（3）探究并计算： 1111113355779911
++++⨯⨯⨯⨯⨯ ；（1分）
附加题：
1．（本小题10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带：
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）
（1）若该客户按方案一购买，需付款____________________元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款____________________元（用含x的代数式表示）
（2）根据购买数量，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算．
x 时，如何购买比较划算？
（3）当200。