【教学设计】 建立二元一次方程的模型解决实际应用问题2020春冀教版七下数学
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》教学设计
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》是学生在掌握了方程和一元一次方程的基础上，进一步探究二元一次方程的学习。
本节内容通过实际问题引入，让学生感受二元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
教材从简单的一元一次方程组入手，引导学生探究二元一次方程组的解法，从而培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了方程和一元一次方程的基础上，对解方程有了初步的认识。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导学生将实际问题转化为方程问题，理解并掌握二元一次方程组的解法。
此外，学生可能对解二元一次方程的过程感到困惑，需要老师在教学过程中给予耐心引导。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够将实际问题转化为方程问题，运用二元一次方程组解决问题。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的含义，二元一次方程组的解法。
2.教学难点：将实际问题转化为方程问题，理解解二元一次方程的过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识。
2.合作学习法：小组讨论，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。
3.引导发现法：老师引导学生发现解二元一次方程的规律，培养学生的探究能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示实际问题和二元一次方程组。
2.学具：为学生准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何解决问题。
例如，某商店同时销售两种商品A和B，售价分别为10元和5元。
若每件商品A的成本为6元，每件商品B的成本为3元，求该商店销售这两种商品的利润。
2.呈现（10分钟）呈现实际问题中的数量关系，引导学生列出二元一次方程组。
例如，设商店销售商品A的数量为x，商品B的数量为y，则有：10x + 5y = 利润6x + 3y = 成本3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究解二元一次方程组的方法。
冀教版七年级数学下册教学设计 6.3二元一次方程组的应用
《二元一次方程组的应用》要利用方程解决实际问题，首先就要把实际问题准确的转化为方程问题。
《二元一次方程组的应用》是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节。
它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生进一步感受方程模型解决实际问题的思想。
同时，为今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础。
【知识与能力目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题。
【过程与方法目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。
【教学重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
【教学难点】根据题意找出等量关系，列出方程。
多媒体投影。
（一）创设情境，激趣引入师出示课件第2、3页，让学生观察思考图中的数量关系。
根据牛和马的对话，找出体重的等量关系。
出示课件第4页。
（二）新课探究1．列方程组解决和、差、倍、分问题（1）提出问题问题1 牛和马的对话中，你能找到哪些等量关系？(1) 牛驮物的包数-1=马驮物的包数+1;(2) 牛驮物的包数+1=(马驮物的包数-1)×2.问题2 设牛驮物x 包，马驮物y 包，你能根据等量关系列出二元一次方程组吗？11,12(1).x y x y -=+⎧⎨+=-⎩问题3 你能算出牛和马各驮物多少包吗？解为11,12(1).x y x y -=+⎧⎨+=-⎩出示课件第4页，师边板书边强调解题要求。
（2）归纳总结知识点一1.审：审清题意及题目中的等量关系；2.设：设未知数；3.列 ：根据题目中的等量关系列出方程组4.解：解这个方程组，求出未知数的值；5.检验 ：检验解的正确性与合理性；6.答：写出答案.。
（3）例题解析出示课件第7、8页2. 列方程组解决配套问题(出示课件第10页)某车间有工人660名， 生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套？（1）合作探究问题1 找出本题中的等量关系.(1) 生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660;(2) 生产的甲种零件的个数×2=生产乙种零件的个数.问题2 适当设未知数，列出方程组，并解这个方程组解：设生产甲种零件的工人有x 人, 生产乙种零件的工人有y 人.则生产的甲种零件的个数为14x 个，生产的乙种零件的个数为20y 个.根据题意，得660,21420.x y x y +=⎧⎨⨯=⎩解这个方程组，得275,385.x y =⎧⎨=⎩出示课件第11页内容。
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在教学过程中，注重师生互动、生生互动，鼓励学生提出问题、分享解题思路，培养他们的表达能力和团队合作精神。
5.设计丰富的课堂练习，巩固所学知识。
结合课本例题和课后习题，设计具有针对性和实用性的练习题，帮助学生巩固二元一次方程组的解法，提高解题能力。
6.开展小组讨论，促进学生交流与合作。
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究。
在教学过程中，教师应设计一系列具有启发性的问题，引导学生思考，鼓励学生通过自主探究、合作交流等方式，发现并掌握二元一次方程组的解法。
3.分层次、逐步推进教学，关注学生个体差异。
针对学生不同的认知水平，设计不同难度的题目，让每个学生都能在课堂上得到锻炼。对基础薄弱的学生，重点辅导他们理解方程组的表示和简单解法；对学有余力的学生，则引导他们探索更高效的解法和更复杂的应用问题。
2.解题过程中，注重思考和分析，力求理解每一个步骤的含义。
3.遇到问题时，积极与同学、老师交流，共同解决。
4.完成作业后，认真检查，确保解答正确。
2.难点：消元法解二元一次方程组。
消元法是解决二元一次方程组的关键，但学生对这一方法的掌握可能存在困难。如何合理选择消元元，如何进行等式变形，以及如何处理复杂的计算过程，都是学生需要克服的难点。
（二）教学设想
1.利用生活实例导入新课，激发学生兴趣。
通过引入学生熟悉的实际问题，如购物、行程问题等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们学习二元一次方程组的兴趣。
（二）讲授新知，500字
1.概念讲解：教师向学生介绍二元一次方程组的定义，并通过实例解释其含义。同时，强调方程组中每个方程的关系，以及未知数与已知数之间的关系。
2.解法讲解：教师分别讲解代入法、消元法等解法的基本原理和步骤。通过具体例题，演示如何运用这些方法求解二元一次方程组。
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冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基础知识之后，进一步学习如何应用二元一次方程组解决实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题，培养学生的数学应用能力。
本节课的内容与学生的生活实际密切相关，能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程组的基础知识，对解方程组的方法有一定的了解。
但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及合作交流能力还需要在本节课中进一步锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的应用方法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力，提高学生的逻辑推理能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生认识数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的应用方法。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解方程组的方法解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题。
3.合作交流法：学生在解决实际问题的过程中，进行小组合作交流，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与实际生活相关的问题，设计教学活动，准备教学课件和板书设计。
2.学生准备：学生需要预习二元一次方程组的基础知识，准备好笔记本和笔，以便记录学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
【教学设计】 建立二元一次方程的模型解决实际应用问题2020春冀教版七下数学
板书设计
6.3实际问题与二元一次方程
教学过程（师生活动）
设计理念
估时
创设情境
最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．
电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。．28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？
型化的思想和应用数学于现实
生活的意识．
布置作业
备选题：
（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第1次
4
5
28.5
第2次
3
6
27
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
课堂练习
反馈调控
某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司
购到这种水果140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：
2020春冀教版七年级数学下册 第6章 【教学设计】二元一次方程组
二元一次方程组教学设计思路由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯．因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别．首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．教学目标知识与技能：1．能举例说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解．2．提高分析问题、解决问题的能力和计算能力．过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，并会列二元一次方程或二元一次方程组．情感态度价值观：感受一元一次方程和二元一次方程组在反映实际问题中数量关系的区别与联系，更深刻体会数学模型，提高数学素养．学法引导1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．重点难点重点：二元一次方程组的含义难点：判断一组数是否是某个二元一次方程组的解．解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明．课时安排1课时教具学具准备电脑或投影仪教学过程设计教师主要语言及活动一、创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例．二、讲授新课1．引例某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？提问：你能从中找到几个等量关系，是什么？上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？试着用两个未知数表示出等量关系．设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.根据题意，可得方程：5x+y=28, ①x+5y=20. ②大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.2．大家谈谈（1）观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？像5x+y=28这样含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．注意：1）．定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1 2）．二元一次方程的左边和右边都应是整式我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①3x+2y ②4x-y=7 ③3x-y=z（2）我们已经知道的答案，即x=5，y=3，能满足以上两个方程吗？像这样能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．（3）你还能说出5x+y=28的其他解么？二元一次方程的解是惟一的吗？归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（y或x）就有惟一的值与它相对应．（4）方程5x+y=28、x+5y=20中，x和y的含义是否相同？为了说明x、y必须同时满足这两个方程，我们把这两个方程合在一起，写成像这样的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．注意：方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．（5）根据前面解得的结果可以知道两个方程的公共解．我们把这样的公共解叫做这个二元一次方程的解．三、一起探究1．课本第3页一起探究2．（拓展）小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的邮票有21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各有几枚？如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么：1）．x，y与21之间满足的关系式是怎样的？2）．买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间满足的关系式是怎样的？3）．请你列出一个关于x，y的方程组．四、课堂小结1．谈谈这节课你的收获有哪些？2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．五、布置作业课本P4，习题A组1、2、3六、板书设计6.1 二元一次方程组1．二元一次方程：一起探究2．二元一次方程的解：3．二元一次方程组：4．二元一次方程组的解：。
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冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在学习了二元一次方程组的基础知识后，对实际问题进行分析，建立方程组，求解问题的一种应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握二元一次方程组在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组的基础知识后，对解二元一次方程组有了初步的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，对如何运用方程组求解实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程组，并通过实例让学生了解方程组在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组。
2.掌握解二元一次方程组的方法，能够熟练运用方程组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用，如何将实际问题转化为方程组。
2.教学难点：如何引导学生发现实际问题中的相等关系，建立方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生发现实际问题中的相等关系，建立方程组，并求解问题。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备实例和问题，用于引导学生发现实际问题中的相等关系。
2.学生准备笔记本，用于记录解题过程和结果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生发现实际问题中的相等关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组实际问题，让学生独立思考，如何将这些实际问题转化为方程组。
学生通过思考，发现实际问题中的相等关系，建立方程组。
3.操练（10分钟）教师给出几组实际问题，让学生以小组为单位，共同讨论如何将这些实际问题转化为方程组，并求解问题。
2024年冀教版七年数学下册教案(全册)第6章 二元一次方程组二元一次方程组的应用教案
第1课时二元一次方程组的应用(1)课时目标1.能够根据具体的数量关系、列出二元一次方程组、并解决简单的实际问题;2.会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题、配套问题以及行程问题.3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组→检验结果”的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型.学习重点探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.学习难点发现问题中隐含的未知数,寻找等量关系并列出方程组,由方程组的解解释实际问题.课时活动设计情境引入今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何?题目大意:5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”.你能算出每头牛、每只羊各价值多少“金”吗?设计意图:通过生活例子,引导学生列出二元一次方程组,一方面让学生体会数学来源于生活,另一方面为后续的学习打下基础.知识回顾问题1:解二元一次方程组的方法有哪些?问题2:列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么?建议:让学生回顾前面所学方程的相关知识,小组内进行交流体会,教师给予必要的提示.设计意图:复习回顾旧知识,为学新知识作铺垫.探究新知养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗?问题1:题目中有哪些未知量?引导学生关注有2个未知量.解:每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.问题2:题目中有哪些等量关系?引导学生关注有2个等量关系解:30头大牛1天用的饲料+15头小牛1天用的饲料=675kg,(30+12)头大牛1天用的饲料+(15+5)头小牛1天用的饲料=940kg.问题3:如何根据等量关系列方程组?引导学生根据2个等量关系列方程组.解:设每头大牛1天需用饲料x kg,每头小牛1天需用饲料y kg,根据题意,得30+15=675,(30+12)+(15+5)=940,即30+15=675,①42+20=940.②问题4:列一元一次方程能解决这个问题吗?引导学生体会当未知数的个数有2个时,列二元一次方程组比列一元一次方程解决问题更简单.解:若设每头大牛1天需用饲料x kg,则每头小牛1天需用饲料675-3015kg.由题意,得(30+12)x+(15+5)×675-3015=940,即42x+20×675-3015=940.问题5:如何解这个二元一次方程组呢?让学生交流、讨论,教师引导学生对比,发现先化简再消元更简捷.方法一:直接消元.解:①×4,得120x+60y=2700.③②×3,得126x+60y=2820.④④-③,得6x=120,解得x=20.把x=20代入①,得30×20+15y=675,解得y=5.所以这个方程组的解是=20,=5.方法二:先化简再消元.解:方程组可化简为2+=45,①21+10=470.②由①,得y=45-2x.③把③代入②,得21x+10(45-2x)=470,解得x=20.把x=20代入③,得y=5.所以这个方程组的解是=20,=5.问题6:饲养员李大叔估计的准确吗?引导学生对比计算结果和李大叔的估计,得到结论.解:饲养员李大叔对大牛的食量估计准确,对小牛的食量估计偏高.设计意图:1.引导学生发现未知数和等量关系,运用二元一次方程组解决,用方程组的解去分析、解释实际问题.2.让学生经历分析数量关系,得到等量关系,列方程组的过程,培养了学生列方程组解决实际问题的意识和应用能力.归纳总结列二元一次方程组解应用题的一般步骤:1.审题:认真审题,分清题中的已知量、未知量,并明确它们之间的等量关系;2.设元:用字母表示题目中的未知数;3.列方程组:根据题中的等量关系列出方程组;4.解方程组:解方程组,求出未知数的值;5.检验:检验所求的解是否符合实际意义;6.作答.设计意图:引导学生总结运用方程组建立数学模型,解决实际问题的步骤,培养学生的口头表述与归纳总结的能力.典例精讲例1在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若所购B型粽子的质量比A型粽子的质量的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求该商店订购了两种型号的粽子各多少千克.解:设该商店订购了A型粽子x千克,B型粽子y千克,根据题意,得=2-20,28+24=2560,解得=40,=60.答:该商店订购了A型粽子40千克,B型粽子60千克.例2一套仪器由2个A部件和3个B部件构成,用1m3钢材可做20个A 部件或15个B部件.发现用90m3钢材制作的部件配比成套后剩余B部件45个,问:恰好配成这种仪器多少套?解:设用x m3钢材做A部件,y m3钢材做B部件,由题意,得+=90,20:(15-45)=2:3,解得=29,=61.则共做A部件29×20=580(个),B部件61×15=915(个).一套仪器由2个A部件和3个B部件构成,故恰好配成这种仪器580÷2=290(套).答:恰好配成这种仪器290套.例3李师傅从杭州驾车到椒江办事,汽车在高速路段平均油耗为0.06L/km,在非高速路段平均油耗为0.075L/km,从杭州到椒江的总油耗为16.5L,总路程为270km.(1)求此次杭州到椒江高速路段的路程;(2)若汽油价格为8元/L,高速路段过路费为0.45元/km,求此次杭州到椒江的单程交通费用(交通费用=油费+过路费).解:(1)设此次杭州到椒江高速路段的路程为x km,非高速路段的路程为y km,由题意,得+=270,0.06+0.075=16.5,解得=250,=20.答:此次杭州到椒江高速路段的路程为250km.(2)此次杭州到椒江的单程油费为8×16.5=132(元),此次杭州到椒江的单程过路费为0.45×250=112.5(元),所以此次杭州到椒江的单程交通费用为132+112.5=244.5(元).答:此次杭州到椒江的单程交通费用为244.5元.设计意图:经历由实际问题抽象二元一次方程组的全过程,感悟列方程组解应用题的关键是要读懂题目意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.进一步巩固用列二元一次方程组解应用题的思想,并掌握用列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.巩固训练1.甲、乙两数的和为42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数,设甲数为x,乙数为y,则下列方程组正确的是(B)A.+=42,4=3 B.+=42,3=4 C.4+3=42,3=4 D.3+4=42,4=32.用4700张纸装订成两种挂历共500本,其中甲种挂历每本需用7张纸,乙种挂历每本需用13张纸.若甲种挂历有x本,乙种挂历有y本,则下面所列方程组正确的是(B)A.+=500,13+7=4700 B.+=500,7+13=4700C.+=500,13-7=4700 D.+=500,7-13=47003.某工厂有60名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天可生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?解:设应分配x人生产螺栓,y人生产螺母.由题意,得+=60,2×14=20.解得=25,=35.答:应分配25人生产螺栓,35人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套.4.从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路,如果保持上坡路每小时走3km,平路每小时走4km,下坡路每小时走5km,那么从甲地到乙地需40min,从乙地到甲地需30min.甲地到乙地的全程是多少?解:设从甲地到乙地的上坡路有x km,平路有y km.根据题意,+4=4060,+5=3060,解得=54,=1,∴x+y=54+1=94.答:甲地到乙地的全程是94km.设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设元;(3)列方程组;(4)解方程组;(5)检验;(6)作答;2.找等量关系的常见方法:(1)各部分数量之和=全部数量;(2)明显的关键词有比、是、等于、多、少、倍、共、和、几分之几等,隐含的关键词有总面积、总数量、总钱数等.设计意图:通过小结,引导学生思考、交流,梳理所学知识,建立起符合自身认知特点的知识结构.训练学生的口头表达能力,让学生养成及时归纳总结的良好学习习惯.课堂8分钟.1.教材第16页练习第1,2题,习题A组第1,2题,B组第1题.2.七彩作业.第1课时二元一次方程组的应用(1)1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设元;(3)列方程组;(4)解方程组;(5)检验;(6)作答.2.找等量关系的常见方法:(1)基本数量关系:各部分数量之和=全部数量;(2)方法:明显的关键词,如比、是、等于、多、少、倍、共、和、几分之几等;隐含的关键词,如总面积、总数量、总钱数等.3.例题讲解教学反思第2课时二元一次方程组的应用(2)课时目标1.在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中,进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组的能力.2.学会设间接未知数迂回解决问题.3.通过探究实际问题,使学生进一步感受方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力,进一步发展模型观念的核心素养.学习重点分析问题,寻找等量关系,列二元一次方程组解决实际问题.学习难点列表格分析题目中的数量关系.课时活动设计情境引入你能根据这对父子的对话内容,分别求出这两块农田今年的产量吗?设计意图:通过现实生活背景,提出问题,为引出新课的学习埋下伏笔.知识回顾列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?设计意图:复习回顾旧知识,为学习新知识作铺垫.探究新知如图所示,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?问题1:如何设未知数?解:因为销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关,所以设制成x t产品,购买y t原料.问题2:此题涉及的量较多,这种情况下常用列表的方式来处理,这样比较直观、简洁.此题涉及哪两类量呢?解:一类是公路运费和铁路运费;另一类是产品数量和原料数量.问题3:如何确定题中的数量关系?解:设制成x t产品,购买y t原料.根据题中数量关系填写下表.产品x t原料y t合计公路运费/元1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费/元1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值/元8000x1000y问题4:通过上面的表格你发现等量关系了吗?如何列方程组并求解?解:由题意,得1.5(20+10)=15000,1.2(110+120)=97200.化简,得2+=1000,11+12=8100.解得=300,=400.销售款-原料费-运输费=8000×300-1000×400-(15000+97200)=1887800(元).答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.设计意图:通过讨论让学生认识到合理设定未知数的意义.借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系,不失为一种好方法.培养学生有条理地思考、分析和表达的习惯,让学生认识到检验的重要性,并学会规范作答.归纳总结(1)在什么情况下考虑选择设间接未知数?(2)如何更好地分析这种数量关系比较复杂的实际问题?设计意图:对本课时新学的内容进行梳理,培养学生的口头表述与归纳总结的能力.典例精讲例据某市旅游局发布的信息,今年五一假期期间,该市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.则该市去年外来旅游的人数是多少万人.解:设该市去年外来旅游的人数为x万人,外出旅游的人数为y万人.(1+30%)+(1+20%)=226,-=20,整理,得1.3+1.2=226,-=20.解得=100,=80.答:该市去年外来旅游的人数是100万人.设计意图:通过例题讲解,及时练习巩固所学,培养学生学以致用、积极思考的习惯.巩固训练1.某商店购进A,B两种商品共50件,已知这两种商品的进货单价与销售单价如下表所示,且将这两种商品销售完共可获利660元.设该商店购进A种商品x件,购进B种商品y件,则根据题意可列方程组为+=50,(40-30)+(55-40)=660.商品类进货单价/元销售单价/元别A3040B 40552.某种电器产品,每件若以原定价的八折销售,则可获利120元;若以原定价的六折销售,则亏损20元,该种商品每件的进价为440元.3.制造某种产品需要A,B 两种原料,其中A 种原料的价格为50元/千克,B 种原料的价格为40元/千克.一段时间后,这两种原料的价格进行了调整,A 种原料的价格上涨了10%,B 种原料的价格下降了15%,经核算,产品的成本仍然不变,已知生产这种产品需A,B 两种原料共11000kg,则A 种原料和B 种原料各需多少?解:设A 种原料需要x kg,B 种原料需要y kg,根据题意,得+=11000,50+40=50(1+10%)+40(1-15%),解得=6000,=5000.答:A 种原料需要6000kg,B 种原料需要5000kg .设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结通过这节课的学习,在用二元一次方程组解决实际问题时,你会怎样设未知数,可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系?设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第18页练习第1,2题,第18,19页习题A 组第1,2题,B 组第2题.2.七彩作业.第2课时二元一次方程组的应用(2)列表分析数量关系.例题板演.教学反思。
【冀教版教材适用】七年级数学下册《【教案】二元一次方程组》
冀教版七年级数学下册精编教案二元一次方程组一、教学目标知识与技能：了解二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法：通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
情感态度与价值观：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
二、教学重点 二元一次方程组的含义三、教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
四、教学过程（一）课前探究预习教材内容，理解二元一次方程及二元一次方程组的定义，以及二元一次方程组的解的定义。
（二）课中展示1. 定义：像这样共含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.注意：1.方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.2.“共含有”师：是否每个方程都要含有两个未知数？举例：⎩⎨⎧==;2,1y x •试一试：请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组. • 练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-;1253,12y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+;53,12y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-;153,37z y y x （4）⎩⎨⎧==;2,1y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-.325,132b ab b a• 师：通过两题练习让学生理解二元一次方程组。
师：2x+4(35-x)=94，5x+3(8-x)=34这两个一元一次方程同学们已经会解。
问：什么是二元一次方程的解？（学生回忆作答）定义： 二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例如，⎩⎨⎧==3,5y x 就是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+3435,8y x y x 的解. 然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）1.二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是（ ） （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x2.以⎩⎨⎧==2,1y x 为解的二元一次方程组是（ ） （A ）⎩⎨⎧=-=-;13,3y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1y x y x（C ）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32y x y x （D ）⎩⎨⎧=+-=-.53,1y x y x 3.写出一个以⎩⎨⎧-==3,2y x 为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一）意图：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.同时渗透一些解题小技巧。
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》 教学设计
冀教版七年级数学下册教学设计6.1 《二元一次方程组》教学设计一、教学分析：（一）教学内容分析《二元一次方程组》是冀教版七年级下册第六章第一节，本节内容安排1课时完成。
具体内容是：让学生通过实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
二元一次方程是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用。
（二）学生分析：学生的知识技能基础：学生在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的能力，为本节的学习已做好知识储备。
学生活动经验基础：本章的实际问题如鸡兔同笼、大马小马的问题都是学生感兴趣的问题，都与现实生活息息相关。
二、教学目标：（一）知识与技能1、掌握二元一次方程（组）及其解的概念，会验证二元一次方程（组）的解。
2、通过实例认识二元一次方程（组）都是反映数量关系的重要数学模型。
能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相等的等量关系。
（二）过程与方法：1、通过尝试命名新方程，尝试“发明”有关概念，培养学生知识迁移的能力，并从初一开始养成建立知识体系的习惯。
2、通过学生自己设计问题充分发挥其主体性，培养创新意识。
（三）情感，态度与价值观体验数学学习中发现的快乐，培养学生的好奇心和求知欲。
三、教学重点、难点（一）教学重点：掌握二元一次方程（组）及其解的概念（二）教学难点：理解二元一次方程组的解的含义四、教学方法：多媒体教学法、情境教学法、启发式教学法、讨论法、类比法等。
五、教学过程（一）创设情境，导入新课。
活动一：学生观看视频，并思考如何解决视频中提到的问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得一分。
某队为了争取较好的名次，想在全部8场比赛中得到14分。
那么这个队胜、负场数应分别是多少？师：你会解决这个问题吗？生的解答过程：解：设胜了x场，则负（8-x）场据题意得： 2x+(8-x)x1=14解得： x=6则 8-6=2答：这个队胜6场，负2场师：这是元次方程？师：方程中问了两个问题，我们可以设两个未知数吗？怎么设，如何列方程？分析：解：设篮球队胜了x场，负了y场。
冀教版初中数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教案
冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《二元一次方程组的应用》教案教学目标知识与技能1．会用二元一次方程组解决实际问题；2．巩固解二元一次方程组的能力．过程与方法通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力．情感、态度与价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识．重点难点重点列方程组解决实际问题．难点对实际问题的情景的理解是列方程组的关键，也是难点．教学设计活动1 完成“一起探究”请同学们看课本上的图片，然后 完成“一起探究”学生阅读，教师巡视．我们是怎样找到等量关系的？学生回答，教师点评．活动2 解 答例1例1 化肥厂往某地区运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760 吨．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？学生读题，教师巡视．请说一说，你是怎样分析问题，找到等量关系的？学生回答，教师点 评．( 文字表述、列表等方法．)解：设平均每节火车车厢装运化肥x 吨，每辆卡车装运化肥y 吨，根据题意，得925640,1210760.x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得60,4.x y =⎧⎨=⎩答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨．师生共同解答． 请大家讨论，用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤？学生讨论，教师巡视指导．讨论后交流．活动3 巩固练习请同学们做课后练习学生解答，教师巡视指导．(可找学生板演)解题要点：第1题，年龄差不变；第2题，鸡有两只脚，兔有4只脚．活动4回顾与反思今天我们用二元一次方程组解决实际问题．和一元一次方程解决实际问题非常相似，通过今天的学习你有什么收获？学生回答，教师点评．布置作业课后习题相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》教学设计
冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本概念和解法的基础上，进一步学习如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用方程组解决问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，具备了一定的数学思维能力。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程组，对于方程组的应用还处于初步阶段。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与方程组联系起来，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解二元一次方程组在实际问题中的应用，学会如何将实际问题转化为方程组，并运用方程组解决问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将问题转化为方程组的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用方程组解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，将实际问题转化为方程组，并解决问题。
教师在整个教学过程中起到者、引导者的作用，为学生提供必要的帮助和支持。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生将问题转化为方程组。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解方程组的解法。
七. 教学过程教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程组。
例如，给出一个问题：某商店进行促销活动，买一件衣服需要支付30元，买一条裤子需要支付20元，如果顾客购买一件衣服和一条裤子，需要支付50元，求衣服和裤子的单价分别是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生将问题转化为方程组，并展示解法。
冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计1
冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本概念和解法的基础上，进一步探究二元一次方程组的实际应用。
这部分内容既是对前面知识的巩固，也是为后面学习更复杂的方程组打下基础。
教材通过生活中的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本知识，对于解方程组也有了一定的了解。
但是，学生在应用方程组解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如如何将实际问题转化为方程组，如何选择合适的解方程组的方法等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与方程组联系起来，培养学生的数学建模能力。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，掌握将实际问题转化为方程组的方法。
2.熟练运用解二元一次方程组的方法，解决实际问题。
3.体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为方程组，解二元一次方程组，并解释应用过程中的关键步骤。
2.教学难点：如何选择合适的解方程组的方法，以及如何在实际问题中灵活运用方程组。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生将实际问题转化为方程组，体会数学与生活的联系。
2.案例教学法：分析典型的实际问题，引导学生逐步解决，培养学生解决问题的能力。
3.讨论法：鼓励学生分组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例的PPT，方便学生直观地理解方程组的应用。
2.练习题：准备一些实际的练习题，让学生在课堂上练习，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题，从而引出二元一次方程组的应用。
2.呈现（10分钟）呈现一个典型的实际问题，让学生尝试将其转化为方程组。
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》教学设计
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》是学生在掌握了方程和一元一次方程的基础上，进一步研究二元一次方程组的概念、解法和应用。
本节内容通过实际问题引入，让学生感受二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
教材以学生自主探究、合作交流的学习方式为主，引导学生通过解决实际问题，发现二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解法，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的概念和解法，对解方程有一定的基础。
但七年级学生的抽象思维能力仍有限，对于二元一次方程组的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识基础，通过生动的实例和丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，合作交流，从而更好地理解二元一次方程组的概念和解法。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够应用二元一次方程组解决实际问题，提高数学应用意识。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的合作交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的概念和解法。
2.难点：如何引导学生理解二元一次方程组的概念，掌握解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入，让学生感受二元一次方程组在实际生活中的应用。
2.自主探究法：引导学生通过解决实际问题，发现二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解法。
3.合作交流法：学生在小组内讨论交流，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，辅助教学。
2.实际问题：准备一些实际问题，用于引入和巩固知识。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示二元一次方程组的定义和解法，引导学生自主探究，理解二元一次方程组的概念和解法。
最新冀教版七年级数学初一下册第六章《二元一次方程组》复习教学设计
第六章回顾与反思教学设计（1）教学设计思路本章主要内容两部分，一是二元一次方程组和三元一次方程组的概念及其解法，二是用二元一次方程组解决实际问题，这节课在复习总结所学的内容的基础上进一步掌握二元一次方程组的解法。
复习二元一次方程的时候让学生自己回顾所学内容，并总结成一个框架图，然后再用问答的形式复习解题方法。
教学目标知识与技能：1．进一步了解二元一次方程组的有关概念，会解二元一次方程组，能根据具体问题中的数据关系，理出二元一次方程组解解决实际问题，并会检验其合理性；会解简单的三元一次方程组。
2．能针对不同类型的方程组灵活运用不同方法。
过程与方法：1．经历回顾与反思帮助学生梳理本章内容，建立知识体系；2．进一步从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，加深方程的建模意识，发展学生灵活运用有关知识，解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。
情感、态度与价值观：进一步体会解二元一次方程组和三元一次方程组的：“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的化归思想。
教学方法引导法教学重、难点重点：理解二元一次方程组的有关概念，体会“消元”思想，会用代入法和加减法解二元一次方程组，用二元一次方程组解决实际问题。
难点：寻求等量关系，列方程组解应用题。
课时安排一课时教具准备投影片教学过程设计一、回顾本章所学内容，建立知识框架图本章主要内容三部分，一是二元一次方程组的概念及其解法，二是用二元一次方程组解决实际问题，三是简单的单元一次方程组的解法。
请你用问题串的形式建立本章知识框架，并与同伴交流，然后教师介绍教科书P25的知识结构图。
二、总结与反思1．解二元一次方程组和三元一次方程组的基本思路是什么？基本方法是什么？解二元一次方程的基本思路是“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程组，逐步实现化“未知”为“已知”的目的，其基本方法是代入法和加减法。
2．具有哪些特点的二元一次方程组用代入法解比较简便？用代入法解方程组的步骤是什么？当方程组中某一未知数的系数是1或-1是用代入法解较简便。
冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》教学设计4
冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》教学设计4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本知识后，进一步学习如何运用二元一次方程组解决实际问题的章节。
本节课通过具体的实例，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并利用方程组求解。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，也有大量的练习题，使学生在实践中掌握二元一次方程组的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本概念和求解方法，具备了一定的数学基础。
但部分学生在解决实际问题时，仍存在将实际问题转化为方程组的能力不足，对于如何运用方程组求解实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，引导他们更好地将理论知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二元一次方程组的应用方法，能够将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及利用方程组求解实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体的实际问题，引导学生运用二元一次方程组进行求解，培养学生解决问题的能力。
同时，学生进行小组讨论，互相交流学习心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂练习和巩固。
2.准备课件，展示二元一次方程组的应用实例。
3.准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个简单的实际问题，引导学生回顾二元一次方程组的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示二元一次方程组的应用实例，引导学生了解二元一次方程组在实际问题中的应用。
2020春冀教版七年级数学下册 第6章 【教案】二元一次方程
二元一次方程一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本能力.二、学习任务分析《二元一次方程组》是义务教育课程标准冀教版七年级（下）第六章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排2个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，类比一元一次方程学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、学习目标分析1.学习目标知识与技能：了解二元一次方程及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程的解.过程与方法：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度价值观：⑴培养学生良好的数学应用意识。
⑵通过古代数学名题，展示我国古代数学的杰出成就，激发学生的学习兴趣。
2.教学重点理解二元一次方程等有关概念。
3.教学难点让学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.四、学习过程设计（一）创设情境，引入新课导语：•法国数学家笛卡尔说过：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。
因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
七年级数学下册第6章二元一次方程组 建立二元一次方程的模型解决实际应用问题说课稿新版冀教版
建立二元一次方程的模型解决实际应用问题一教学设计的理念1、树立“以人为本,人人都学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
2、通过动手实验、合作交流培养学生自主探索,寻找结论的学习意识。
3、通过本节课教学,加强对学生思维方法的训练,增强小组合作意识二教学内容的重组加工1、学生分析认知起点,学生已初步掌握了本章知识,他们已经能比较熟练得求出二元一次方程组的解,知道用二元一次方程组表示等量关系。
七年级学生活泼好动,乐于展示、表现自我,求知欲较强,他们的逻辑思维以开始处于优势地位,2 教材分析本章知识是在学习了一元一次方程即应用后的又一种重要的用来表示数量关系的数学模型,用它解决某些实际问题比用一元一次方程更简捷,但在解法上他们又存在着相互转化的关系,在这节的教学中不仅要让学生充分认识到消元这种思想方法的重要性,更重要的是让他们进一步体会知识的形成过程,提高他们能准确选择模型解决问题的能力。
3、教学重点、难点分析难点：已知一组解,如何构造二元一次方程组使解相同重点：解二元一次方程组4、教学目标（1）知识与技能：进一步体会列二元一次方程组解决实际问题的优越性,熟练用消元法解二元一次方程组（2）过程与方法：通过自主探索过程,培养对数学的感情,培养分析问题能力及从实际问题中抽象出数学模型的能力,学会与人合作,交流自己的方法意见。
向终身学习型人才发展。
（3）情感与态度：引导学生探索发现,培养学生主动探索,乐于合作交流的品质和素养,让学生先猜测再动手实践加以验证,懂得实践是检验真理的唯一标准的道理。
鼓励学生有自己独特见解,培养学生的创新品质。
5、教学方法分析本节课采用“探究、讨论、发现”的方法。
因为它符合本节课教学内容的特点,从学生年龄来说讨论法虽然更适合于高年级的学生,但这是一节复习课,我认为复习应该是知识的整合和提高的过程,因此也可以。
三．教学过程及反思我的教学过程可分为三个环节（一）、探索只用二元一次方程也能解决实际问题,但答案不唯一。
2019-2020学年七年级数学下册 6.1 二元一次方程组教案 (新版)冀教版.doc
请你判断下列式子是否为二元一次方程？
(1) x-2y=8;(2) x2+y=0;(3) x=2/y+1;(4) a+1/2b；(5) xy+y=2;
(6)x/3 +2y=0.
进一步认识方程
学生思考
学生通过对比建立方程概念
用方程解决问题更简单
一起探究
1）二元一次方程的解
以x+y=22为例探索满足此方程的未知数值有无数对，从而得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解
C．②④D．①
作业设计
学生练习P4页1.2、3课后作业P4页习题A、B组
板书设计
二元一次方程
引入：小试身手：例：试一试：
课后反思
3、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程（组）的解；
4、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。
教学重点
二元一次方程（组）的意义及二元一次方程（组）的解的概念
教学难点
1、二元一次方程组节含义
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
师生共同分析解决问题
用今天所学的二元一次方程解决问题
学生认识新概念方程的解
巩固提高
1）写出二元一次方程5x－y=2的五个解＿
2）已知二元一次方程3x-y=10，用x代数式表示y=＿；当x=6时，y =＿。用含y的代数式表示x=＿；当y=2时，x=＿
3） 3x+y=10自然数解有＿
4） , , 中为方程组 的解的是＿
教学方法
启发式教学
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小结提高
1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．
学生思考、讨论、整理．
这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系．
让学生结合自己的解题过
程概括整理，帮助理解，培养模
课堂练习
反馈调控
某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司
购到这种水果140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：
学生自主探索、合作交流．
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
设问2.如何确定题中数量关系？
列表分析
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）
由上表可列方程组
解这个方程组，得
因为毛利润=销售款－原料费－运输费
学生独立思考，容易解答．
以一道生活热点问题引入，具有现实意义．激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识．
理解题意是关健．通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力．
探索分析
解决问题
（出示例题）长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
(2)某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？
教后反思
型化的思想和应用数学于现实
生活的意识．
布置作业
备选题：
（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）第1次4 Nhomakorabea5
28.5
第2次
3
6
27
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
建立二元一次方程的模型解
教学目标
1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
教学难点
借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。
知识重点
方案一：将这批水果全部进行粗加工；
方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；
方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
学生合作讨论完成
选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用．
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.
引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的
学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。
本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情．
通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义．
借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法．
用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
板书设计
6.3实际问题与二元一次方程
教学过程（师生活动）
设计理念
估时
创设情境
最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．
电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。．28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？