工程力学(上)
工程力学课后习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图(g)(j)P (a)(e)(f)WWF F A BF DF BF AF ATF BA1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图F BB(b)(c)C(d)DCF D(e)AF D(f)FD(g)(h)EOBO EFO(i)(j) BYFB XBFXE(k)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图'D1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解：1o xF2o xF2o yF o yFFF'1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章 汇交力系2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。
其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
解 00001423cos30cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN ==+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑2.85R F KN ==0(,)tan63.07Ry R RxF F X arc F ∠==2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。
求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑2.77R F KN ==0(,)tan6.2Ry R RxF F X arc F ∠==-2.3 力系如题2.3图所示。
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
大一上学期工程力学知识点
大一上学期工程力学知识点大一上学期是工程专业的学生接触工程力学的第一学期，在这个学期里，学生将学习到许多基础的力学知识，这些知识将会对他们以后的学习和职业发展起到至关重要的作用。
本文将通过介绍一些大一上学期工程力学的知识点，帮助读者更好地理解和掌握这门学科。
1. 力的基本概念工程力学是研究物体受力及其受力变形规律的学科，所以首先需要了解力的基本概念。
力是物体之间相互作用的表现形式，它可以改变物体的状态，包括物体的位置、速度和形状。
力的大小用牛顿（N）作为单位，方向用矢量表示。
2. 牛顿定律牛顿定律是工程力学的基础，可以帮助我们理解物体的运动。
第一定律是惯性定律，它描述了物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动的状态；第二定律是动力学定律，它描述了物体的加速度与作用在物体上的力的关系；第三定律是作用反作用定律，它描述了物体对其他物体施加的力和其受到的力具有相等大小、反向的特点。
3. 力的分解与合成在工程实践中，我们经常需要将一个力分解为几个力的合力，或者反过来，将几个力合成为一个力。
力的合成与分解是工程力学中的常见问题，它们可以帮助我们更好地分析和解决实际问题。
4. 平衡条件平衡是工程力学中一个重要的概念，它可以用来分析物体是否处于平衡状态。
当一个物体处于平衡状态时，它所受的合力和合力矩等于零。
通过分析平衡条件，我们可以计算出未知力的大小和方向。
5. 弹簧力与摩擦力弹簧力和摩擦力是平衡和运动过程中常见的力。
弹簧力是弹簧受力后的一个恢复力，它的大小与弹簧的伸长或缩短量成正比。
摩擦力是物体表面之间的相互作用力，可以分为静摩擦力和动摩擦力。
了解这些力的性质和计算方法，可以帮助我们更好地分析和解决实际问题。
6. 平面结构的静力学分析工程力学还包括对平面结构的静力学分析，这是工程领域中一个重要的内容。
在平面结构的静力学分析中，我们研究平面结构在受力下的平衡状态，并通过计算各个部分的受力情况来确定结构的稳定性和安全性。
大一上期工程力学知识点
大一上期工程力学知识点工程力学是研究物体在受力作用下的运动和静力平衡的学科，一直是工程学专业中的重要课程之一。
在大一上学期，学生们必须掌握一些基本的工程力学知识点，以便为进一步学习和应用奠定坚实的基础。
本文将介绍大一上期工程力学的主要知识点。
1. 质点和刚体:- 质点是指没有大小和形状的物体，可以看作是质量集中在一个点上的物体。
在工程力学中，有时候可以将实际物体简化为质点来进行分析。
- 刚体是指在受力作用下不会发生形变的物体。
刚体可以看作由无数个质点组成，通过质点之间的连接而形成。
2. 受力分析:- 外力和内力: 外力是物体受到的来自外部的力，例如重力、弹力、摩擦力等。
内力是物体内部不同部分之间相互作用产生的力。
- 受力分解: 受力可以按照不同的方向进行分解，以方便进行计算和分析。
常用的受力分解方法有平行四边形法和三角法。
- 平衡条件: 一个物体处于平衡状态时，合力和合力矩为零。
这是通过平衡条件来确定物体是否平衡的。
3. 牛顿定律:- 牛顿第一定律(惯性定律): 物体在受力作用下会发生运动，或者继续保持静止的状态，直到有外力作用。
- 牛顿第二定律: 物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
可以用公式 F = ma 来表示，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
- 牛顿第三定律(作用-反作用定律): 任何两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反，且位于同一直线上。
4. 平衡条件:- 力的平衡条件: 物体受到的合外力为零时，物体处于力的平衡状态。
- 力矩的平衡条件: 物体受到的合力矩为零时，物体处于力矩的平衡状态。
力矩可以通过力的大小、作用点和力臂的乘积来计算。
力臂是从物体旋转轴到力的作用点的垂直距离。
- 平衡器的应用: 平衡器是通过平衡条件来测量物体的质量或者力的工具。
常见的平衡器有天平、弹簧秤等。
5. 斜面静力学:- 斜面是一个有倾角的平面，常见于工程和日常生活中。
工程力学教材
目录绪论 (1)第一节质点、刚体及变形体概念 (1)第二节工程力学课程的内容和学习方法 (2)第一篇刚体静力学 (1)第一章刚体的受力分析 (1)第一节基本概念 (1)第二节静力学公理 (3)第三节力在直角坐标轴上的投影 (7)第四节力对点的矩 (10)第五节力对轴的矩 (16)第六节约束和约束反力 (19)第七节物体的受力分析和受力图 (25)习题 (31)第二章力系的简化和平衡方程 (1)第一节平面汇交力系 (1)例1 力偶和力偶系 (8)例2 平面一般力系 (11)例3 空间一般力系简介 (22)例4 物体的重心 (26)习题 (32)第三章平衡方程的应用 (1)第一节静定问题及刚体系统平衡 (1)第二节平面静定桁架的内力计算 (10)习题 (17)第四章摩擦 (1)第一节滑动摩擦 (1)第二节摩擦角和自锁现象 (3)第三节滚动摩阻 (6)第四节考虑摩擦时物体的平衡问题 (9)习题 (14)第二篇弹性静力学I（杆件的基本变形）......................................................5－1 第五章轴向拉伸和压缩 (2)第一节轴向拉伸（压缩）时杆的内力和应力 (2)第二节轴向拉伸（压缩）时杆的变形 (7)第三节材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能 (10)第四节许用应力.安全系数.强度条件 (16)第五节简单拉压超静定问题 (20)第六节应力集中的概念 (25)习题 (27)第六章剪切 (1)第一节剪切的概念 (1)第二节剪切的实用计算 (2)第三节挤压的实用计算 (5)习题 (10)第七章扭转 (1)第一节外力偶矩的计算 (1)第二节扭矩和扭矩图 (2)第三节圆轴扭转时的应力和强度计算 (4)第四节圆轴扭转时的变形和刚度计算 (9)*第五节圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 (11)*第六节非圆截面杆扭转的概念 (14)习题 (17)第八章梁弯曲时内力和应力 (1)第一节梁的计算简图 (2)第二节弯曲时的内力 (3)第三节剪力图和弯矩图 (5)第四节纯弯曲时的正应力 (11)第五节剪切弯曲时的正应力强度计算 (14)第六节弯曲切应力 (18)第七节提高梁弯曲强度的一些措施 (24)* 第八节悬索 (27)习题 (35)第九章梁的弯曲变形 (1)第一节工程中的弯曲变形 (1)第二节梁变形的基本方程 (1)第三节用叠加法求梁的变形 (6)第四节简单静不定梁 (12)第五节梁的刚度校核提高梁弯曲刚度的措施 (15)习题 (18)1.弹性静力学II（压杆稳定、强度理论和组合变形）………………………………第十章压杆稳定与压杆设计 (1)1.压杆稳定的概念 (1)1.细长压杆的临界载荷 (2)1.欧拉公式及经验公式 (5)1.压杆稳定条件 (8)1.提高压杆稳定性的措施 (10)习题 (12)第十一章复杂应力状态和强度理论 (1)第一节应力状态概念 (1)第二节二向应力状态分析 (4)第三节三向应力状态分析 (11)第四节广义胡克定律 (12)第五节强度理论 (13)习题 (21)第十二章组合变形的强度计算 (1)第一节组合变形的概念 (1)第二节拉伸（压缩）与弯曲的组合变形 (2)第三节弯曲和扭转的组合变形 (6)习题 (12)附录A 单位制及数值精度…………………………………………………………………附录B 截面的几何性质……………………………………………………………………附录C 型钢表……………………………………………………………………………习题答案…………………………………………………………………………………参考文献………………………………………………………………………………绪论固体的移动﹑旋转和变形，气体和液体的流动等都属于机械运动。
工程力学(上)电子教案第十二章重点教材
第十二章 动量矩定理第一、二节 质点和质点系的动量矩 动量矩定理教学时数：2学时教学目标：1、 对动量矩的概念有清晰的理解2、 熟练的计算质点系的动量矩教学重点：质点系的动量矩 质点系的动量矩定理教学难点：质点系的动量矩定理 教学方法：板书＋PowerPoint教学步骤： 一、引言由静力学力系简化理论知：平面任意力系向任一简化中心简化可得一力和一力偶，此力等于平面力系的主矢，此力偶等于平面力系对简化中心的主矩。
由刚体平面运动理论知：刚体的平面运动可以分解为随同基点的平动和相对基点的转动。
若将简化中心和基点取在质心上，则动量定理（质心运动定理）描述了刚体随同质心的运动的变化和外力系主矢的关系。
它揭示了物体机械运动规律的一个侧面。
刚体相对质心的转动的运动变化与外力系对质心的主矩的关系将有本章的动量矩定理给出。
它揭示了物体机械运动规律的另一个侧面。
二、质点和质点系的动量矩 1、质点的动量矩设质点M 某瞬时的动量为v m ，质点相对固定点O 的矢径为r，如图。
质点M 的动量对于点O 的矩，定义为质点对于点O 的动量矩，即()v m r v m M L O O ⨯==()v m M O垂直于△OMA ，大小等于△OMA 面积的二倍，方向由右手法则确定。
类似于力对点之矩和力对轴之矩的关系，质点对固定坐标轴的动量矩等于质点对坐标原点的动量矩在相应坐标轴上的投影，即 ()d mv v m M L xy Z z ==质点对固定轴的动量矩是代数量，其正负号可由右手法则来确定。
动量矩是瞬时量。
在国际单位制中，动量矩的单位是s m kg /2⋅ 2、质点系的动量矩（1）质点系对固定点的动量矩设质点系由n 个质点组成，其中第i 个质点的质量为i m ，速度为i v ，到O 点的矢径为i r，则质点系对O 点的动量矩（动量系对点的主矩）为：()∑∑⨯==i i i i i O O v m r v m M L即：质点系对任一固定点O 的动量矩定义为质点系中各质点对固定点动量矩的矢量和。
工程力学(一)
第1次作业一、单项选择题（本大题共100分，共 40 小题，每小题 2.5 分）1. 若平面汇交力系中的各力在任意两个互相不平行的轴上投影的代数和为零，则此平面汇交力系一定处于（）。
A. 平衡状态B. 不平衡状态C. 暂时平衡状态D. 相对平衡状态。
2. 平面一般力系可以分解为( )。
A. 一个平面汇交力系B. 一个平面力偶系C. 一个平面汇交力系和一个平面力偶系D. 无法分解3. 若将受扭圆轴的横截面面积增加一倍，则该轴的单位扭转角是原来的( )倍。
A. 16B. 8C. 1/16D. 1/44. 在机床齿轮箱中，高速轴与低速轴的直径相比，直径大的是（）。
A. 高速轴：B. 低速轴C. 无法判定D. 以上都不正确5. 等直圆轴扭转时，横截面上的切应力的合成的结果是（）。
A. 一集中力B. 一力偶C. 一内力偶矩D. 一外力偶矩以上都不正确。
6. 巳知两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个力（）。
A. 相等B. 不一定相等C. 共线D. 汇交7. 所谓梁在某点的转角是（）。
A. 梁的任意横截面相对原来位置转过的角度B. 梁的轴线变形前与变形后的夹角C. 梁上过该点的横截面在弯曲变形中相对原来位置转过的角度D. 梁上两横截面相对扭转的角度8. 若作用在A点的两个大小不等的力 1和 2，沿同一直线但方向相反，则其合力可以表示为( )。
A. 1－2B. 2－1C. 1＋29. 胡克定律在材料的( ) 成立。
A. 弹性阶段B. 屈服阶段C. 强化阶段D. 颈缩阶段10. 设一平面任意力系向某一点O简化得到一合力；如另选适当的点为简化中心O’，力系向该简化中心简化得到（）。
A. 一力偶B. 一合力C. 一合力和一力偶D. 平衡E. 以上都不正确。
11. 受切构件剪切面上的切应力大小( )。
A. 外力愈大，切应力愈大B. 切力Q愈大，切应力愈大C. 当切面面积一定时，切力Q愈大，切应力愈大D. 切应变愈大，切应力愈大12. 只要平面力系的合力为零时，它就平衡。
工程力学习题(一)
工程力学习题集刚体静力学基础思考题1.试说明下列式子的意义与区别。
（1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F22.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？4.判断下列说法是否正确。
（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。
（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。
（3）合力一定比分力大。
（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。
5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？习题1.画出下列物体的受力图。
未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。
题1 图2.画下列各指定物体受力图。
未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。
题2图3.图示一排水孔闸门的计算简图。
闸门重为FG，作用于其它重心C。
F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。
试画出：（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。
题3图（2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。
4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。
试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。
梁的自重不计。
题4图5.计算下列图中力F对O点之矩。
题5图6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。
墙背土压力F=66.7KN。
试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。
图中尺寸以米计。
题6图平面力系思考题1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么？2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。
问：（1）此力系是否平衡？（2）此力系简化的结果是什么？思1图思2图3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程？为什么？4.重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若，摩擦系数为0.25，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与F2的大小相差多少？思3图思4图习题1.已知F1＝100N，F2＝150N，F3＝F4＝200N，各力的方向如图所示。
工程力学第1节 梁的计算简图
一、 工程实例
弯曲变形：当杆件受到垂直于轴线的外力作用或受 到作用面平行于轴线的外力偶作用时，杆件的轴线 会由直线变为曲线，这种变形称弯曲变形。 梁：以弯曲变形为主的杆件称作梁。
直梁：工程中常见的轴线是直线的梁。 平面弯曲：若梁的外 力及支座反力都作用 在纵向对称面内，则 梁弯曲时轴线将变成 此平面内的一条平面 曲线，该弯曲变形中常见的梁的支座有以下三 种形式。 1、固定铰支座：如图a所示，固定铰支座限制梁在 支承处任何方向的线位移，其支座反力可用两个正 交分量表示，即沿梁轴线方向的 FAx 和垂直于梁轴 线方向的FAy。
或
2、活动铰支座：如图b所示，活动铰支座只能限制 梁在支承处垂直于支承面的线位移，支座反力可用 一个分量FRA表示。 3、固定端支座：如图c所示，固定端支座限制梁在 支承处的任何方向线位移和角位移，其支座反力有 两个正交力FAx、FAy和一个力偶分量MA。
三、静定梁的基本形式
静定梁：在平面弯曲情况下，作用在梁上的外力 （包括载荷和支反力）是一个平面力系。当梁上 只有三个支反力时，可由平面力系的三个静力平 衡方程将它们求出，这种梁称为静定梁。 1、悬臂梁：梁的一端自由， 另一端是固定支座。
2、简支梁：梁的支座一端 是固定铰支座，另一端 是活动铰支座。
3、外伸梁：梁的支座与 简支梁相同，只是梁 的一端或两端伸出在 支座之外。
或
MA
二、梁上载荷的简化
1）集中力：集中力作用在梁上的很小一段范围内， 可近似简化为作用于一点，如图所示的力F。单位 为牛顿（N）或千牛顿（kN）。 2）集中力偶：作用在微小梁段上的力偶，可近似 简化为作用于一点，如图所示的力偶M。单位为牛 顿· 米（N· m）或千牛顿· 米（kN· m）。 3）分布载荷：沿梁轴线方 向、在一定长度上连续分布 的力系，如图所示的均布载 荷q。其大小用载荷集度表 示，单位为牛顿/米（N/m） 或千牛/米（kN/m）。
工程力学(上)期末参考题
题目 一 二 三 四 五 六 七 总 和 得分 阅卷一、如图所示，组合梁由AC 和 CD 两部分组成，已知集中力P=40kN ，均布载荷集度q=20kN/m ，试求图示梁支座A ，B ，D 及中间铰C 处反力。
（15分）。
（第一题图）二、静定钢架载荷及尺寸如图所示，长度单位为m,求支座A, B 约束力和中间铰C 处压力。
（15分）（第二题图）本题得分 阅卷签字本题得分 阅卷签字装订线…………………………………………………………………………………………………………………………班级：姓名：学号：三、求图示截面形心位置（图中长度单位为mm）。
（10分）（第三题图）四、杆OB以角速度ω=10rad/s绕O轴转动，通过滑槽和滑块A上的销子带动滑块A沿水平直线导轨运动，试求当OB与水平夹角φ=60°时滑块A的速度。
（13分）（第四题图）本题得分阅卷签字本题得分阅卷签字五、图示机构中，已知：OA=0.5m，ω=80rad/s，AB=0.76m，BC=BD=0.53m，图示位置时AB水平。
求该位置时AB、BD的角速度ωAB，ωBD及滑块D的速度Dv。
（15分）（第五题图）六、试分别计算下列物体的动量p，对O轴动量矩L o和动能T。
a）均质杆OA长为L，重为P，在铅垂面内绕O轴以角速度ω摆动；b）均质圆盘重为P，半径为R，质心点为C，以角速度ω绕轴O转动，偏心距为e. （共12分）。
（第六题图a）（第六题图b）本题得分阅卷签字七、图示系统中，均质圆盘A、B各重P，半径均为R，两盘中心线为水平线，已知盘A 上作用常力偶矩M，重物D重Q，盘B在环绕绳子的带动下做纯滚动，初始时系统静止。
求：重物D下落距离h时的速度与加速度（绳重不计，绳不可伸长）（20分）。
本题得分阅卷签字(第七题图)。
工程力学课件-图文全
F
G
FN2
G
约束力 特点 ：
①大小常常是未知的；
FN1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉， 约束反力作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
T
F1 F2
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F2 F1
A
柔索约束
胶带构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
链条构成的约束
柔绳约束
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
柔索
绳索、链条、皮带
2 光滑支承面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
N
N
凸轮顶杆机构
3 光滑圆柱铰链约束
固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。 中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接 轴承：
光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx FN Fy
圆柱铰链 A
YA
A
XA
A
约束反力过铰链中心，用XA、YA表
一、概念
§1-3 约束与约束反力
自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
工程力学A(上)第3周作业习题解答
vA 2
(方向均水平向右)
杆 0
2.加速度分析
滑加块速度A的关加系速a度B为0a，A 杆 AaBtBA瞬时aB平nA 移 ，aBt由A,A,Ba两B 点l AB
习 题 2.29
§2刚体的平面运动
圆盘纯滚动，vA 常矢量，求图
示瞬时O点的速度，加速度。
vB vA
轮
, vO
vA
vA 2
2R
(方向均水平向右)
工程力学（A）
第3周作业习题解答
北京理工大学理学院力学系 韩斌
习 题 2.29
§2刚体的平面运动
圆盘纯滚动，vA 常矢量，求图
vB
示瞬时O点的速度，加速度。
解：滑块水平平移，杆AB、轮 一般平面运动。
vA
aB
vO
1.速度分析
P为轮子速度瞬心，杆AB为瞬时平移
P
vB
轮
vA, vO
vA 2R
杆 0
vA
aOatBOn BavvBOB
aO
aB aBt A l AB
P
再由Oa,BO两点加aB速度关aO系t B aOnB
方向
大小 R轮
l AB
R轮
R轮2
上式向AB方向投影
aO cos30 aOt B cos30 aOnB sin 30
3 2
R轮
3 2
R轮
v
2 A
8R
轮
24
3 R2
v
2 A
aO
R轮
3 24 R
vA2
习 题 2.29
§2刚体的平面运动
圆盘纯滚动，vA 常矢量，求图
示瞬时O点的速度，加速度。
判断B点加速度的方向,也
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工程力学（上）
一、名词解释题
1.二力杆
2.平衡
3.刚体
4.力偶
5.滑动摩擦力
6.重心
二、简答题
1.二力平衡条件与作用力和反作用力定律中的两个力都是等值、反向、共线，试问二者有何区别？
2.力在平面上的投影与力在轴上的投影有什么本质的区别？它们有何联系？
3.若平面汇交力系的各力在任意两个互不平行的轴上投影的代数和均为零，试说明该力系一定平衡。
4.简述求解平面一般力系平衡问题的步骤。
5.试分别说明力系的主矢、主矩与合力、合力偶的区别与联系。
6.均质轮匀速只滚不滑时，问其受到的滑动摩擦力是静摩擦力还是动摩擦力？
7.什么情况下一力对轴之矩等于零？
8.如果空间一般力系中各力作用线都平行于某一固定平面，试问这种力系有几个平衡方程？
9.分析图中组合梁各杆件的受力情况，画出其受力图（梁的自垂不计）
三、计算题
1.下图所示长方体的边长分别为2m，4m和3m。
在原点作用沿对角线OP的力F的大小为50N。
试确定该力在三个坐标轴上的投影。
并以单位矢量i，j，k表示该力。
2.如图所示电机重W=5kN，放在水平梁AB的中点D，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持，求BC杆的受力。
梁AB和杆BC 的重量不计。
3.四连杆机构OAOB1在图所示位置平衡，已知OA=60cm，O1B=40cm，作用在摇杆OA上的力偶矩M1=1N•m，不计杆自重，求力偶矩M2的大小。
4.水平梁AB受均布载荷的作用如图所示。
其载荷集度（杆件单位长度上的载荷）为q，梁长l。
试求均布载荷合力的大小及其作用线位置。
5.一重物W悬挂如图所示。
已知W=1.8kN，其它重量不计。
试求A、C两处铰链的约束反力。
6.如图所示一重为200N的梯子AB一端靠在铅垂的墙壁上，另一端搁置在水平地面上，θ=arctan4/3。
假设梯子与墙壁间为光滑约束，而与地面之间存在摩擦，静摩擦因数f s=0.5。
问梯子是处于静止还是会滑倒？此时，摩擦力的大小为多少？
7.一重G=980N的物体放在倾角a=30º的斜面上。
已知接触面间的静摩擦因数f s=0.2。
现用F Q=588N的力沿斜面推物体，问物体在斜面上
处于静止还是滑动？此时摩擦力为多大？
8.求图所示图形的形心，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，两圆的中心距为a。
工程力学（下）复习题
一、填空题
1.研究构件的内力通常采用。
内力的正负号与无关，而与有关。
2.剪切的受力特点是：作用在杆件两侧面上且与杆轴线垂直的外力的合力大小，方向，作用线相距很近。
3.根据梁的支承简化情况，在实际工程中常见的梁分为、
和。
4.当梁发生对称弯曲时，梁的轴线将弯曲成此平面内一条连续、光滑的。
轴线上任一点在垂直于x轴方向的位移称为该点的，横截面对其原来位置绕中性轴的角位移称为，它们是度量的两个基本量。
5.工程中常用的强度理论有4个，它们是、、
、，其中第一、二理论通常于的强度问题，第三、四理论通常于的强度问题。
6.杆件受力时产生的基本变形为组合变形，工程
中常见的组合变形有 的组合变形、 的组合变形。
二、名词解释
1.胡克定律
2.应力集中
3.切应力互等定理
4.纯弯曲
5.稳定平衡
6.交变应力
三、简答题
1.简述求解静不定问题的步骤
2.在剪切和挤压实用计算中应注意什么问题
3.简述静不定梁的解法
4.影响构件疲劳极限的因素有哪些？
四、计算题
1.圆杆上有一穿透直径的槽（如下图）。
已知圆杆直径mm d 20=，槽的宽度为4d ，如拉力kN F 30=，试求杆横截面上的最大正应力（槽对杆的横截面面积削弱量可近似按矩形计算）。
2. 如下图所示一刚性梁ACB 由圆杆CD 在C 点悬挂连接，B 端作用有集中载荷kN F 25=，已知：CD 杆的直径mm d 20=，许用应力[]MPa 160=σ。
（1）试校核CD 杆的强度；
（2）试求结构的许可载荷[]F ；
（3）若kN
，试设计CD杆的直径d。
F50
3.简支梁如下图所示，试根据外力直接求图中各指定截面上的剪力与弯矩。