2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,选修2011年高考物理模拟试题(2)
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,10-2
A．R 1 /R 2 C. R 2 /R1 [答案] C [解析]
B．R 2 /R 1 D. R 1 /R2
U n U2 对题图甲， 1 ＝ 1 ，PR 1 ＝ 2 U2 n2 R1 U2 1 对题图乙：PR 2 ＝ R2 据题意又 PR1 ＝PR 2 联立以上各式解得：n1 /n2 ＝ R 2 /R1 n 10 8．(2009· 济南模拟)正弦交流电经过匝数比为 1 ＝ 的变压器与电阻 R 、交流电压表 V、 n2 1 交流电流表 A 按如图甲所示方式连接， R ＝10Ω. 图乙是 R 两端电压 U 随时间变化的图象． Um ＝10 2V，则下列说法中正确的是 ( )
I1 n2 A 正确．再根据 ＝ 知，I1 有效值为 0.1A， B 正确，C 错误．电压表读数应为副线圈电压 I2 n1 Um 有效值，U＝ ＝10V，故 D 错误． 2 二、非选择题 9．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1 n2 n3 ＝ ，原线圈两端输入 电压 U1 ＝220V，在变压器输出端如何连接可使一盏“20V ,10W”灯泡正常发光？如何连接 可使一盏“10V ,5W”灯泡正常发光？通过计算，分别画出连接图．
A．副线圈中电压表的读数为 55V 1 s 100π C．原线圈中电流表的读数为 0.5A D．原线圈中的输入功率为 110 2W [答案] AC B．副线圈中输出交流电的周期为 [解析] 副线圈中电压表读数为副线圈电压的有效值 U2 ＝
n2 U0 2n1
＝55V，A 对．副线圈中
2π 1 I2 n2 交流电的周期等于原线圈中交流电源压的周期 T＝ ＝ s ， B 错． 原线圈中的电流 I1 ＝ ω 50 n1 U2 n2 U0 I1 ＝ ＝0.5A，C 对．原线圈中的输入功率 P ＝ ＝110W，D 错． Rn1 2 3．(2010· 安徽师大附中月考)如图所示，一理想变压器的原线圈 A 、 B 两端接入电压为 u ＝220 2sin100πtV 的交变电流．原线圈匝数 n1 ＝1100，副线圈匝数为 n2 ＝30. 则在 C、D 两 端 ( )
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,1-2
课 后 强 化 作 业
[答案] 12.5m
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19
考 点 体 验
题 型 设 计
课 后 强 化 作 业
命题规律 考查对自由落体和竖直上抛运动的理解及 特征的应用． [考例2] (2009 河南信阳调研)在某一高度以v0＝20m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度 大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2) ( ) A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s， 方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方 向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方 向向上 D．小球的位移大小一定是15m
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考 点 体 验
题 型 设 计
命题规律 对实际问题进行分析建立物理模型，利用 合理的物理方法和规律解答，考查理解能力、分析问题能 力、抽象思维能力、建模能力等． [考例3] (2009 江苏)如图所示，以8m/s匀速行驶的汽 车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车 线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加 速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下 列说法中正确的有 ( )
(2)1T末、2T末、3T末……速度之比
题 型 设 计
v1 v2 v3……＝ 1：2：3：… (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之 比为xⅠ xⅡ xⅢ＝进制1：3：5：… (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
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2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,3-4-5
对齐，并画出另一条对齐线bb′.
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5．通过玻璃砖观察并调整视线方向，使P1的像被P2 挡住，然后在观察一侧插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的
像，再插上P4挡住P3和P2、P1的像．
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选修 3-4
考 点 体 验
6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针 孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段
选修 3-4
考 点 体 验
题 型 设 计
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选修 3-4
考 点 体 验
实验目的
题 型 设 计
1．明确用单摆测定重力加速度的原理和方法．
2．学会用单摆测当地的重力加速度，学会减小实验 误差的方法．
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题 型 设 计
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹
紧在铁夹中，以免摆动发生摆线下滑，摆长改变． 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°.
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4．摆球摆动时，要使之保持在同一竖直面内，不要
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形成圆锥摆，检查摆是否在同一个平面内应从侧面观察摆 的摆动情况．
题 型 设 计
10cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，
这时在屏上就会看到白光的双缝干涉图样． 4．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的双缝
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2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,2-1
第2章第1讲一、选择题1．关于摩擦力，下列说法正确的是() A．两个接触的物体间可能只存在相互作用的摩擦力B．两个物体间有弹力一定有摩擦力C．汽车在水平公路上行驶，驱动轮受到的摩擦力向前D．杂技演员用手握着竖直的杆向上攀，手握杆的力越大，手受到杆的摩擦力越大[答案] C[解析]有摩擦力一定有弹力，A错；有弹力不一定有摩擦力，B错；驱动轮与地面间的力是动摩擦力，此时方向向前，C正确，演员爬杆时，是静摩擦力，与压力无关，D错．2．一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是()[答案] A[解析]重物只在重力和绳子的拉力F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为0，即绳子的拉力方向是竖直向上，A正确．3．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重量是2N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力()A．大小为2N，方向平行于斜面向上B．大小为1N，方向平行于斜面向上C．大小为2N，方向垂直于斜面向上D．大小为2N，方向竖直向上[答案] D[解析]由于小球处于静止状态，故小球受力平衡，弹性杆对小球的弹力F N＝G＝2N，方向竖直向上．4．(2009·江苏高考模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B 之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是()A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力[答案] D[解析]弹簧对B有向左的弹力，B保持静止，因此A对B有向右的摩擦力，B对A的摩擦力向左，A、B错误；A、B整体在水平方向不受其他外力作用，因此没有向左或向右的运动趋势，地面对A没有摩擦力．C错误、D正确．5．(2009·安徽蒙城六中教学质检)如图所示，加装“保护器”的飞机一旦在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出．如果一根伞绳就能承重2940N，降落伞展开后伞绳与竖直方向的夹角均为30°，飞机的质量约为30t，忽略其他因素，仅考虑当飞机处于平衡时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近()A．120根B．12根C．60根D．100根[答案] A[解析]每根伞绳能承受的拉力为F＝2940N，设共需n根，则有nF cos30°＝300000N，解得n＝118，A正确．6．(2009·安徽蚌埠质检)如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减小到0.3kg，将会出现的情况是(g＝10m/s2) ()A．弹簧测力计的读数将变小B．A仍静止不动C．A对桌面的摩擦力不变D．A所受的合力将要变大[答案] B[解析]初态时，对A：得到F f＝F1－F2＝4N，说明最大静摩擦力F max≥4N，当将总质量减小到0.3kg时，物体仍静止，F f′＝1N.7．(2009·安徽含山县林头中学高三月考)如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象是()[答案] C[解析]由于斜面光滑，尽管物块在斜面上做简谐运动，但由于物块对斜面的摩擦力为零，对斜面的正压力始终等于重力沿垂直斜面方向的分力，因此地面对斜面体的摩擦力始终是一个恒力，C正确．8．如图所示，AOB为水平架光滑杆，其夹角∠AOB＝60°，在杆上套两个质量均为m 的小球，两小球由可伸缩的弹性绳连接，在绳的中点C，施以沿∠AOB角平分线方向向右的水平拉力F，两小球平衡时绳对小球弹力大小为F T，则F T与F大小的关系是()A．F T＝F B．F T>FC．F T<F D．无法确定[答案] A[解析] 球和C 点受力如图所示，球平衡时F N ＝F T ，C 点受三个力互成120°角而平衡F ＝F T ，正确选项是A.二、非选择题9．如下图所示，三个质量均不计的完全相同的测力计，各小球质量相同，一切摩擦不计，平衡时各弹簧秤示数分别为F 1、F 2、F 3，其大小关系是________．[答案] F 1＝F 2＝F 3[解析] A 图：受下面一个球对它的拉力和上面一个球对它的拉力，如果没有上面一个球对它的拉力，弹簧就不能悬在空中．B 图：分别受到墙和小球对它的拉力，如果没有墙对它的拉力，弹簧将运动起来．C 图：分别受到两个小球对它的拉力．由此可见，三种情况都是受到两个拉力且平衡，故结果一样，F 1＝F 2＝F 3.10．(2008·潍坊)如图所示，长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹角为30°，且使小球A 处于静止状态，则对小球施加的最小的力等于________．[答案] 12mg [解析] 对小球受力分析如图，将mg 沿绳和垂直绳方向分解，绳子拉力可以和G x 平衡，外力F 直接与G y 平衡时，外力F 最小F min ＝G y ＝mg sin30° ∴F min ＝12mg . 11．如图所示，水平面上有一重为40N 的物体，受到F 1＝13N 和F 2＝6N 的水平力的作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物体所受的摩擦力的大小与方向．(2)当只将F 1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．(3)若撤去的力不是F 1而是F 2，则物体受到的摩擦力大小方向又如何？[答案] (1)7N ，水平向右 (2)6N ，水平向左 (3)8N ，水平向右[解析] 最大静摩擦力F m ＝μF N ＝μG ＝0.2×40N ＝8N(1)因为F 1－F 2＝13N －6N ＝7N<F m ，所以摩擦力为静摩擦力，且Ff 1＝7N ，方向与物体相对运动趋势方向相反，即水平向右．(2)因为F 2＝6N<F m ，所以摩擦力为静摩擦力，且Ff 2＝6N ，方向与F 2方向相反，即水平向左．(3)因为F 1＝13N>F m ，所以摩擦力为滑动摩擦力，Ff 3＝μF N ＝8N ，方向与F 1方向相反，即水平向右．12．如图所示，倾角α＝60°的斜面上，放一质量为1kg 的物体，用k ＝100N/m 的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ 之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP ＝22cm ，AQ ＝8cm ，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．(取g ＝10m/s 2)[答案] 7N[解析] P 、Q 两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P 点弹簧处于伸长状态，受力分析如图(1)所示．f m ＝F 1－mg sin α①在Q 点弹簧处于压缩状态，受力分析如图(2)所示．f m ＝F 2＋mg sin α②设弹簧原长x ，则有F 1＝k (0.22－x )③F 2＝k (x －0.08)④由①②得⎩⎪⎨⎪⎧f m ＝F 1－mg sin αf m ＝F 2＋mg sin α 所以2f m ＝F 1＋F 2＝k (0.22－0.08)f m ＝12×100×0.14N ＝7N. 13．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 受到的合外力和从开始到此时物块A 的位移d .(重力加速度为g )[答案] F －(m A ＋m B )g sin θ (m A ＋m B )g sin θk[解析] B 刚要离开C 时，弹簧弹力大小，F 弹＝m B g sin θ.以A 为对象受力如图故合力F 合＝F －F 弹－m A g sin θ＝F －(m A ＋m B )g sin θ，开始时弹簧压缩量Δx 1＝m A g sin θk ， B 刚要离开时，弹簧伸长量Δx 2＝m B g sin θk， 所以A 的位移d ＝Δx 1＋Δx 2＝(m A ＋m B )g sin θk .。
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,4-1
第4章第1讲一、选择题1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是() A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下有可能做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上D．物体在变力作用下不可能做直线运动[答案]BC[解析]平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动，匀速圆周运动是物体在变力作用下的曲线运动．2．(2010·山东省日照市统测)如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1s后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是()[答案] A[解析]不考虑空气阻力，四个小球中有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们的加速度相同，所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，所以选项A正确．3．(2009·山东枣庄高三检测)在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验．在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的()[答案] C[解析]由于红蜡块匀速上浮，物体在竖直方向做匀速直线运动，而在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，则水平方向上速度越来越大，合速度方向应逐渐向下偏，红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图C.4．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则() A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果F x>F y cotα，质点向x轴一侧做曲线运动[答案] D[解析]若F y＝F x tanα，则F x和F y的合力F与v在同一直线上，此时物体做直线运动．若F x>F y cotα，则F x、F y的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则物体向x轴一侧做曲线运动，故正确选项为D.5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A.d v2v22－v21B．0C.d v1v2 D.d v2v1[答案] C[解析]依题意画出物理情景示意图，若要在最短时间内靠岸，则必须要求摩托艇相对于水的速度v2的方向垂直于河岸，由于同时参与水的运动，摩托艇将相对河岸沿合速度v 的方向运动，在B点登陆．由图示几何关系可以看出，速度三角形与位移三角形相似，故有v1v2＝sd，s＝v1v2d.可见该题的正确选项为C.6．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点运动过程中，物体的速度将()A．不断扩大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大[答案] D[解析]要判断物体速度的变化，就首先判断所受合外力与速度方向的夹角，夹锐角时速度增大，夹钝角时速度减小，夹直角时速度大小不变．由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间，对M、N点进行分析，在M点恒力可能为如图甲，在N点可能为如图乙．综合分析知，恒力F只可能为如图丙，所以开始时恒力与速度夹钝角，后来夹锐角，速度先减小后增大，选D.7．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()A ．v 2＝v 1B ．v 2>v 1C ．v 2≠0D ．v 2＝0 [答案] D [解析] 环上升过程其速度v 1可分解为两个分速度v ∥和v ⊥，如图所示，v ∥＝v 2＝v 1·cos θ，当θ＝90°时，cos θ＝0，v ∥＝v 2＝0.8．(2009·江苏省青口一中模拟)如图所示，质量为m 的长方体物块放在水平放置的钢板C 上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A 、B 的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v 1向右匀速运动，同时用水平力F 拉动物块使其以速度v 2(v 2的方向与v 1的方向垂直，沿y 轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法中正确的是 ( )A ．若拉力F 的方向在第Ⅰ象限，则其大小一定大于μmgB ．若拉力F 的方向在第Ⅱ象限，则其大小可能小于μmgC ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，其值为μmgv 1v 21＋v 22D ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，其值为μmg v 2v 21＋v 22[答案] BD [解析] 本题考查了速度合成的问题，物体相对钢板运动如图所示，摩擦力沿着合速度的反方向，若拉力F 的方向在第Ⅱ象限沿着适当的角度拉物块，则可以小于μmg ，B 正确；若拉力F 的方向沿y 轴正方向，要使物块沿槽匀速运动，则其大小等于摩擦力沿y 轴负方向分力的大小，其值为μmg v 2v 21＋v 22，D 正确．二、非选择题9．如图所示，A 、B 两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A 物体以速度v 向左运动时，系A ，B 的绳分别与水平方向成α、β角，此时B 物体的速度大小为________，方向________．[答案] cos αcos βv 水平向右 [解析] 根据A ，B 两物体的运动情况，将两物体此时的速度v 和v B 分别分解为两个分速度v 1(沿绳的分量)和v 2(垂直绳的分量)以及v B 1(沿绳的分量)和v B 2(垂直绳的分量)，如图，由于两物体沿绳的速度分量相等，v 1＝v B 1，v cos α＝v B cos β.则B 物体的速度方向水平向右，其大小为v B ＝cos αcos βv10．2008年我国四川汶川发生了大地震，我部队快速反应进行了及时救援．最快速的救援效果之一，如图所示，飞机常常一边收拢缆绳提升被救者，将他接进机舱，一边沿着水平方向飞向安全地带．(1)从运动合成的观点来看，在此情景中被救者同时参与了哪两个运动？(2)被救者的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动？(3)如果已知飞机飞行的速度为v 1，收拢缆绳的速度为v 2，那么被救者的实际运动速度是多大？[答案] (1)略 (2)略 (3)v 21＋v 22[解析] 飞机一边在收拢缆绳，一边在水平方向上飞行，因此被救者的运动可以分解为两个分运动，一个是竖直方向的运动，另一个是水平方向的运动，伤员斜向上的运动是他的实际运动．因为被救者的两个分运动是互相垂直的，所以伤员的实际速度是v ＝v 21＋v 22.11．如图所示，点光源S 到平面镜M 的距离为d .光屏AB 与平面镜的初始位置平行．当平面镜M 绕垂直于纸面过中心O 的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过30°时，垂直射向平面镜的光线SO 在光屏上的光斑P 的即时速度大小为多大？[答案] 8ωd [解析] 当平面镜转过30°角时，反射光线转过60°角，反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的2倍，即为2ω.将P 点速度沿OP 方向和垂直于OP 的方向进行分解，可得：v cos60°＝2ω·OP ＝4ωd ，所以v ＝8ωd .12．一人一猴在玩杂技．如图所示，直杆AB 长12m ，猴子在直杆上由A 向B 匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速移动．已知在10s 内猴子由A 运动到B ，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x ＝90m ，求：(1)猴子对地的位移．(2)猴子对人的速度，猴子对地的速度．(3)若猴子从静止开始匀加速上爬，其它条件不变，试在上图中画出猴子运动的轨迹．[答案] (1)90.8m (2)1.2m/s 9.08m/s (3)见解析图[解析] (1)s ＝r 2＋l 2＝902＋122m ≈90.8m(2)v 猴人＝l t ＝12m 10s＝1.2m/s v 猴地＝s t ＝90.8m 10s＝9.08m/s (3)如图所示：13．(2009·泰州市第二学期期初联考)如图所示，质量m ＝2.0kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0t (m)y ＝0.2t 2(m)，g ＝10m/s 2.根据以上条件，求：(1)t ＝10s 时刻物体的位置坐标；(2)t ＝10s 时刻物体的速度和加速度的大小和方向；(3)t ＝10s 时刻水平外力的大小．[答案] (1)(30,20)(2)5.0m/s 方向与x 轴正方向夹角arctan 430.4m/s 2，沿y 轴正方向 (3)1.7N [解析] (1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0t (m)y ＝0.2t 2(m)，代入时间t ＝10s ，可得：x ＝3.0t ＝3.0×10m ＝30my ＝0.2t 2＝0.2×102m ＝20m.即t ＝10s 时刻物体的位置坐标为(30,20)． (2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0t (m)y ＝0.2t 2(m)，比较物体在两个方向的运动学公式：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v 0ty ＝12at 2可求得：v 0＝3.0m/sa ＝0.4m/s 2， 当t ＝10s 时，v y ＝at ＝0.4×10m/s ＝4.0m/sv ＝v 20＋v 2y ＝ 3.02＋4.02m/s ＝5.0m/s ，方向与x 轴正方向夹角为arctan 43(或满足tan α＝43；或53°)在x 轴方向物体做匀速运动，在y 轴方向物体做匀加速运动．a ＝0.4m/s 2，沿y 轴正方向．(3)如图所示，因为摩擦力方向与物体运动方向相反，外力与摩擦力的合力使物体加速．F f ＝μmg ＝0.05×2×10N ＝1.0NFf x ＝F f ×0.6＝0.6N ，Ff y ＝F f ×0.8＝0.8N ，根据牛顿运动定律：F x －Ff x ＝0，解出F x ＝0.6NF y －Ff y ＝ma ，解出F y ＝0.8N ＋2×0.4N ＝1.6NF ＝F 2x ＋F 2y ＝0.62＋1.62N ＝ 2.92N ＝1.7N.。
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第3章第3讲一、选择题1．游乐园中，游客乘坐能做加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉．下列描述正确的是() A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态[答案]BC[解析]超重与失重并不是物体的重力发生了变化，而是物体对支持物的压力比重力大或者小的现象．加速度竖直向上时，物体超重，加速度竖直向下时，物体失重，由此可知，B、C正确．2．(2009·皖北地区模拟)静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是()A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B．物体的速度一直增大C．物体的速度先增大后减小D．物体的加速度一直增大[答案] B[解析]由牛顿运动定律可以分析出，由F合＝ma得：F先增大后减小，则a先增大后减小，说明物体做变加速运动，A、D选项错．在0～t1时间内F的方向不变，F与v同向，则物体做加速运动．3．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则()A．物体将做往复运动B．2s内的位移为零C．2s末物体的速度最大D．3s内，拉力做的功为零[答案] A[解析]本题考查了力与运动的关系及应用图象的能力．由题意可知，拉力F即为物体所受的合外力，根据F－t图象，物体在0～1s内做加速度逐渐减小的加速运动，1s末速度达到最大；在1～2s内做加速度逐渐增大的减速运动，2s末速度减为零，在2～3s内物体做反向加速运动，3s末速度达到最大；在3～4s内做反向减速运动，4s末速度减为零，且重新回到出发点，也就是说物体在4s内的位移为零，以后物体将重复这样的运动，综上所述，选项A正确，B、C、D错误．4．如图所示，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴一质量为10kg的物块M.小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态．当小车以加速度a ＝1m/s2沿水平地面向右加速运动时()A ．物块M 相对小车仍静止B ．物块M 受到的摩擦力大小不变C ．物体M 受到的摩擦力将减小D ．物块M 受到的弹簧的拉力将增大[答案] AB[解析] 由初始条件知最大静摩擦力Ff max ≥5N ，当小车向右加速运动时．假设物块仍相对小车静止，由牛顿第二定律得5＋F f ＝10×1，F f ＝5N ，因F f ′＝－5N ，则A 、B 正确．5．(2009·安徽皖南八校联考)2008年9月25日，“神舟七号”载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g 的加速度匀加速上升，g 为重力加速度．则质量为m 的宇航员对飞船底部的压力为 ( )A ．6mgB ．5mgC ．4mgD ．mg[答案] A[解析] 以人为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律可知，F －mg ＝ma ，则F ＝m (g ＋a )＝6mg ，再由牛顿第三定律可知，人对飞船底部的压力为6mg .6．如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的物体A 、B ，m 1>m 2，A 、B 间水平连接着一轻质弹簧测力计．若用大小为F 的水平力向右拉B ，稳定后B 的加速度大小为a 1，弹簧测力计示数为F 1；如果改用大小为F 的水平力向左拉A ，稳定后A 的加速度大小为a 2，弹簧测力计示数为F 2.则以下关系式正确的是 ( )A ．a 1＝a 2，F 1>F 2B ．a 1＝a 2，F 1<F 2C ．a 1<a 2，F 1＝F 2D ．a 1>a 2，F 1>F 2[答案] A[解析] 对A 、B 整体，水平方向只受拉力F 作用，因此稳定时具有相同加速度，由牛顿第二定律得：F ＝(m 1＋m 2)a即a 1＝a 2＝a ＝F m 1＋m 2，选项C 、D 错误． 当拉力作用于A 时，对B 有F 2＝m 2a 2＝m 2a当拉力作用于B 时，对A 有F 1＝m 1a 1＝m 1a因m 1>m 2，所以F 1>F 2，选项A 正确．7．(2010·广东省潮州市期中测试)质量为2kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移s 之间的关系如图所示，重力加速度g 取10m/s 2，则 ( )A ．此物体在AB 段做匀加速直线运动B ．此物体在AB 段做匀速直线运动C ．此物体在OA 段做匀加速直线运动D ．此物体在OA 段做匀速直线运动[答案] BC [解析] 由题中图象得：此物体在OA 段所受的水平拉力为F 1＝W 1s 1＝5N ，在AB 段所受的水平拉力为F 2＝W 2s 2＝2N ；物体所受滑动摩擦力为F f ＝μmg ＝2N ，所以此物体在AB 段做匀速直线运动，选项B 正确；此物体在OA 段做匀加速直线运动，选项C 正确．8．如图所示，质量相同的木块A 、B 用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F 推木块A ，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，以下说法正确的是 ( )A ．两木块速度相同时，加速度a A ＝a BB ．两木块速度相同时，加速度a A <a BC ．两木块加速度相同时，速度v A <v BD ．两木块加速度相同时，速度v A >v B[答案] BD[解析] 显然在弹簧压缩到最短的过程中，A 所受到的合外力变小，所以a A 减小，B 所受到的合外力变大，所以a B 增大，在v －t 图象中，a 就是图线切线的斜率，又因为两物体开始速度均为0，所以，所画A 、B 的v －t 图象如图所示．显然，在t 1时刻v A >v B ，但由于在该时刻图线斜率相同(切线平行)∴a A ＝a B ，在t 2时刻v A ＝v B ，但加速度显然有a A <a B .二、非选择题9．在2009年10月第十一届全运会上，一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m 高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g 取10m/s 2)[答案] 1500N[解析] v 1＝2gh 1＝2×10×3.2m/s ＝8m/sv 2＝2gh 2＝2×10×5m/s ＝10m/sa ＝v 2－(－v 1)t ＝10＋81.2m/s 2＝15m/s 2 ma ＝F －mg 则F ＝ma ＋mg ＝(60×15＋60×10)N ＝1500N10．某人在地面上最多能举起60kg 的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80kg 的物体．求：(1)此电梯的加速度多大？(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？(g ＝10m/s 2)[答案] (1)2.5m/s 2 (2)48kg[解析] (1)不管在地面上，还是在变速运动的电梯里，人的最大举力是一定的，这是该题的隐含条件．设人的最大举力为F ，由题意可得F ＝m 1g ＝60kg ×10m/s 2＝600N.选被举物体为研究对象，它受到重力m 2g 和举力F 的作用，在电梯以加速度a 下降时，根据牛顿第二定律有m 2g －F ＝m 2a .解得电梯的加速度为a ＝g －F m 2＝10m/s 2－60080m/s 2＝2.5m/s 2. (2)当电梯以加速度a 上升时，设人在电梯中能举起物体的最大质量为m 3，根据牛顿第二定律有F －m 3g ＝m 3a .解得m 3＝F g ＋a ＝60010＋2.5kg ＝48kg. 11．如图所示，固定光滑斜面与地面成一定倾角，一物体在平行斜面向上的拉力作用下向上运动，拉力F 和物体速度v 随时间的变化规律如图(甲)、(乙)所示，取重力加速度g ＝10m/s 2.求物体的质量m 及斜面与地面间的夹角θ.[答案] 1.0kg 30°[解析] 由题图可得，0～2s 内物体的加速度为a ＝Δv Δt＝0.5m/s 2 ① 由牛顿第二定律可得：F －mg sin θ＝ma ②2s 后有：F ′＝mg sin θ ③联立①②③，并将F ＝5.5N ，F ′＝5N代入解得：m ＝1.0kg ，θ＝30°.12．如图质量为m 的机车头拖着质量均为m 的n 节车厢在平直轨道上以速度v 匀速行驶，设机车头和各节车厢受到的阻力均为f ，行驶中后面有一节车厢脱落，待脱落车厢停止运动时后面又有一节车厢脱落，各节车厢按此方式依次脱落，整个过程中机车头的牵引力保持不变，问：(1)最后面一节车厢脱落后，机车头和剩下的车厢的加速度是多大？(2)最后面一节车厢脱落后，当它停止运动时，机车头和剩下的车厢的速度是多大？(3)全部车厢脱落并停止运动时，机车头的速度是多大？[答案] (1)f nm (2)(n ＋1)v n (3)(n ＋1)n v n ！[解析] (1)脱落最后一节后，机车头和剩下的车厢合力为ff ＝(n ＋1－1)ma 1a 1＝f nm(2)设最后车厢脱落到停止的时间为t 1，则0＝v －at 1a ＝f m ，t 1＝v a ＝m v f对车头和剩下的车厢v 1＝v ＋a 1t 1＝v ＋f nm ×m v f ＝(n ＋1)v n(3)同理：v 2＝v 1＋a 2t 2＝v 1＋2f (n －1)m ×m v 1f ＝(n ＋1)2v n (n －1)v n ＝v (n －1)＋a n t n ＝v (n －1)＋nf m ·m v n －1f ＝(n ＋1)n v n ！13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2.(1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？[答案] (1)F >20N (2)2s[解析] (1)小滑块与木块间的滑动摩擦力F μ＝μF N ＝μmg .小滑块在滑动摩擦力F μ作用下向右做匀加速运动的加速度a 1＝F μm＝μg ＝4m/s 2. 木板在拉力F 和滑动摩擦力F μ作用下向右做匀加速运动的加速度a 2＝F －F μM， 使m 能从A 上滑落的条件为a 2>a 1，即F －F μM >F μm， 解得F >μ(M ＋m )g ＝20N.(2)设m 在M 上面滑行的时间为t ，恒力F ＝22.8N ，木板的加速度a 2＝F －F μM＝4.7m/s 2，小滑块在时间t 内运动位移s 1＝12a 1t 2，木板在时间t 内运动的位移s 2＝12a 2t 2，又s 2－s 1＝L ，解得t ＝2s.。
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种形式能量的转移).
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选修 3-3
考 点 体 验
温故自查 1．热力学第一定律
题 型 设 计
当外界既对系统做功又对系统传热时，内能的增量 应该是ΔU＝ W＋Q ，也就是说，一个热力学系统的内能
增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的 和．这个关系叫做 热力学第一定律 ．
题 型 设 计
号，减少时取“－”号．W是外界对系统做的功．当外界
对系统做功时取“＋”号，当系统对外界做功时取“－” 号．Q是外界与系统之间传递的热量．当外界传递给系统
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热量(系统吸热)时取“＋”号，当系统向外界传递热量(系
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考 点 体 验
温故自查 1．如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多， 就说这个“宏观态”是比较 无序 的． 2．自发的过程总是倾向于出现与较多微观态 对 应 的 宏观态，因此自发的过程总是从 有序 向着 无序 发展的． 3．一切自然过程总是沿着分子热运动的 无序性增大 的方向进行，这就是热力学第二定律的微观意义．
向外传递的．
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(3)热传递过程实质是能量转移的过程．
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选修 3-3
考 点 体 验
2．做功和热传递在本质上是不同的．
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做功使物体的内能改变，是其他形式的能量和内能
之间的转化(不同形式能量间的转化)． 热传递使物体的内能改变，是物体间内能的转移(同
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,10章末
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第10章
交流电及传感器
二、交变电流的图象问题
题目分为两类：一类是给出图象，求解相关的物理
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量，另一类是通过计算，将结果用图象表示出来． 若已知图象应从图象中弄清变化的周期，最大值和t ＝0时的取值等，写出该物理量的数学表达式．
[答案] 2400 见解析
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二、交变电流的图象问题
题目分为两类：一类是给出图象，求解相关的物理
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量，另一类是通过计算，将结果用图象表示出来． 若已知图象应从图象中弄清变化的周期，最大值和t ＝0时的取值等，写出该物理量的数学表达式．
若已知数学表达式，则应确定周期、最大值，t＝0时 的取值，画出该物理量随时间变化的图象．
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[答案] 见解析
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交流电及传感器
四、传感器的一般应用模式
传感器是将所感受到的物理量(如力、热、光等)转换
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成便于测量的量(一般是电学量)的一类元件．其工作过程 是：通过对某一物理量敏感的元件，将感受到物理量按一 定规律转换成便于测量的量，一般由敏感元件、转换器
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,3-5-1
选修3-5 第1讲一、选择题1．科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞．为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的 ( ) A ．速率 B ．质量 C ．动量 D ．动能 [答案] C[解析] 根据能量转化与守恒知，只有碰后动能越小，内能才能越大，即碰后系统的总动量越小，动能就越小．所以设法使这两个重离子在碰时瞬间具有相同大小的动量，C 项正确． 2．如右图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中 ( )A ．系统的动量守恒，机械能不守恒B ．系统的动量守恒，机械能守恒C ．系统的动量不守恒，机械能守恒D ．系统的动量不守恒，机械能不守恒 [答案] B[解析] 槽、小球和弹簧组成的系统所受合外力等于零，动量守恒；在运动过程中，小球和槽通过弹簧相互作用，但因为只有弹簧的弹力做功，动能和势能相互转化，而总量保持不变，机械能守恒．3．两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A 上，两车静止，如下图所示．当这个人从A 车跳到B 车上，接着又从B 车跳回A 车并与A 车保持相对静止，则A 车的速率 ( )A ．等于零B ．小于B 车的速率C ．大于B 车的速率D ．等于B 车的速率 [答案] B[解析] 选A 车、B 车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律．设人的质量为m ，A 车和B 车的质量均为M ，最终两车速度分别为v A 和v B .由动量守恒定律得0＝(M ＋m )v A －M v B ，则v A v B ＝MM ＋m ，即v A <v B ，故选项B 正确．4．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p 甲＝5kg·m/s ，p 乙＝7kg·m/s ，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p 乙′＝10kg·m/s ，则两球质量m 甲与m 乙的关系可能是 ( ) A ．m 甲＝m 乙 B ．m 乙＝2m 甲 C ．m 乙＝4m 甲 D ．m 乙＝6m 甲[答案] C[解析] 由碰撞中动量守恒可求得 p 甲′＝2kg·m/s ，要使甲追上乙则必有v 甲>v 乙，即 p 甲m 甲>p 乙m 乙，解得m 乙>1.4m 甲，①碰后p 甲′、p 乙′均大于零，表示同向运动，则应有 v 乙′≥v 甲′，即p 乙′m 乙≥p 甲′m 甲，解得m 乙≤5m 甲．②又碰撞过程中，动能不增加，则p 2甲2m 甲＋p 2乙2m 乙≥p 甲′22m 甲＋p 乙′22m 乙， 即 522m 甲＋722m 乙≥222m 甲＋1022m 乙，解得m 乙≥5121m 甲．③由①②③知，m 甲与m 乙的关系为51m 甲21≤m 乙≤5m 甲． 正确答案应选C. 二、非选择题5．如图所示，静止在水面上的船长为L ，质量为M ，质量分别为m 1、m 2的甲乙两人分别站在船头和船尾，甲由船头走到船尾而乙由船尾走到船头，不计水的阻力并且m 1>m 2，则船移动的距离为________．[答案](m 1－m 2)LM ＋m 1＋m 2[解析] m 1v 1＝m 2v 2＋M v 设船移动距离xm 1(L －x )＝m 2(L ＋x )＋Mx x ＝(m 1－m 2)L M ＋m 1＋m 2. 6．如图所示，质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R 、质量为2m 的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球壁滚到最低点时，大球移动的距离是________．[答案] 13R[解析] 系统水平方向上不受外力，水平方向动量守恒．设大、小球的水平速度分别为v 1x 、v 2x ，则 2m v 1x －m v 2x ＝0 2mx 1＝mx 2x 1＋x 2＝2R －R . 解得：x 1＝13R .7．(2009·年浙江温州“八校联考”)如图所示，A 、B 两摆摆长分别为L 1和L 2，摆球质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2.静止时，两球在悬点正下方刚好接触且球心同高，现将A 摆在纸平面内向左拉离平衡位置，使摆线水平，然后释放．当A 摆摆到最低点时两球碰撞，碰后A 球被反弹，反弹后最大偏角为α，B 球向右摆动，最大偏角为β，则碰撞过程中一定守恒的是________(选填“动能”或“动量”)，守恒的关系式为____________________________．[答案] 动量 m 12gL 1＝－m 12gL 1(1－cos α)＋m 22gL 2(1－cos β)[解析] 由机械能守恒，A 球碰前速度v 1可由12m 1v 21＝m 1gL 1求得，碰后速度v 1′由12m 1v 1′2＝m 1gL 1(1－cos α)求得，B 球碰后速度v 2由12m 2v 22＝m 2gL 2(1－cos β)求得． 根据动量守恒定律m 1v 1＝－m 1v 1′＋m 2v 2，代入即可得m 12gL 1＝－m 12gL 1(1－cos α)＋m 22gL 2(1－cos β). 8．(2009·苏北四市联考)如图甲所示，在橄榄球比赛中，一个95kg 的前锋队员以5m/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为75kg 的队员，一个速度为2m/s ，另一个为4m/s ，然后他们就扭在了一起． (1)他们碰撞后的共同速率是________；(结果保留一位有效数字)(2)在图乙中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________.甲 乙[答案] (1)0.1m/s (2)能[解析] (1)取前锋队员跑动的速度为正方向，根据动量守恒定律可得：M v 1＋m v 2＋m v 3＝(M ＋m ＋m )v ， 代入数据得：95kg ×5m/s ＋75kg ×(－2m/s)＋75kg ×(－4m/s)＝(95kg ＋75kg ＋75kg)×v 解得：v ≈0.1m/s (2)方向如图所示．由于碰撞后的速度仍向前，所以能得分．9．一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M 的盒子，如图(a)所示．现给盒一初速度v 0，此后，盒子运动的v －t 图象呈周期性变化，如图(b)所示．请据此求盒内物体的质量．[答案] M[解析] 设物体的质量为m ，t 0时刻受盒子碰撞获得速度v ，根据动量守恒定律M v 0＝m v ① 3t 0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v 0，说明碰撞是弹性碰撞12M v 20＝12m v 2②联立①②解得m ＝M .10．(2009·江苏二十校期初联考)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m ＝1kg 的相同小球A 、B 、C ，现让A 球以v 0＝2m/s 的速度向着B 球运动，A 、B 两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C 球碰撞，C 球的最终速度v C ＝1m/s.问：(1)A 、B 两球与C 球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ [答案] (1)1m/s (2)1.25J[解析] (1)A 、B 相碰，满足动量守恒，则有m v 0＝2m v 1 得两球跟C 球相碰前的速度v 1＝1m/s(2)两球与C 碰撞同样满足动量守恒2m v 1＝m v C ＋2m v 2 得两球相碰后的速度v 2＝0.5m/s ，两次碰撞损失的动能|ΔE k |＝12m v 20－12·2m v 22－12m v 2C ＝1.25J 11．我国将于2011年底发射天宫一号目标飞行器，天宫一号的重量约8吨，类似于一个小型空间实验站，在发射天宫一号之后的两年中，我国将相继发射神舟八、九、十号飞船，分别与天宫一号实现对接，最终将建设一个基本型空间站． 设发射神舟十号时，为了实现与天宫一号对接，如图，先把飞船送入近地点Q ，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P ，此时速度为v ，设P 点到地心距离为R ，飞船质量为m ，地球半径为R 0，地面附近重力加速度为g ，欲使飞船进入天宫一号轨道实现对接，飞船在P 点处发动机点火，应将质量为Δm 的燃气以多大的对地速度一次性向后喷出？[答案](m －Δm )R 0gR－m v Δm[解析] 以飞船和喷出气体为研究对象，系统在运动方向上不受外力，动量守恒．取飞船在P 点的速度为正，设喷气速度为v 1，飞船因反冲而达到速度为v 2. m v ＝(m －Δm )v 2＋Δm (－v 1)飞船进入圆轨道后GM (m －Δm )R 2＝(m －Δm )v 22R 质量为m 1的地面上的物体m 1g ＝Gm 1M R 20，g ＝GMR 20联立可得：v 1＝(m －Δm )R 0gR－m v12．用气垫导轨研究碰撞，某次实验中，A 、B 两铝制滑块在一水平气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4s 的时间拍摄一次照片，每次拍摄闪光的延续时间很短，可以忽略不计，如图所示．已知A 、B 之间的质量关系是m B ＝1.5m A ，拍摄进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的3次是在碰撞之后，A 原来处于静止状态，设A 、B 滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10～105cm 这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求：(1)A 、B 两滑块碰撞前后的速度各为多少；(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己速度的乘积和是不是不变量．[答案] (1)0 1.0ms/ 0.75m/s 0.5m/s (2)是不变量[解析] 由图分析可知(1)碰撞后：⎩⎨⎧v B′＝Δs B′Δt ＝0.20.4m/s ＝0.50m/s v A′＝Δs A′Δt ＝0.30.4m/s ＝0.75m/s由题意得v A ＝0.从发生碰撞到第二次拍摄照片，A 运动的时间是 Δt 1＝Δs A ″v A ′＝0.150.75s ＝0.2s ，由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为 Δt 2＝(0.4－0.2)s ＝0.2s ，s B ″＝Δt 2·v B ′＝0.1m. 由s B ＋s B ″＝40cm －10cm ＝0.3m. ∴s B ＝0.2m.则碰撞前B 物体的速度为v B ＝Δs B Δt 2＝0.20.2m/s ＝1.0m/s ， (2)碰撞前：m A v A ＋m B v B ＝1.5m A ，碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝0.75m A ＋0.75m A ＝1.5m A ， 所以m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′，即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量．。
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第一篇第8章第二讲一、选择题1．(文)设曲线y＝x2＋1上任一点(x，y)处的切线的斜率为g(x)，则函数y＝g(x)cos x的部分图象可以为()[答案] A[解析]g(x)＝(x2＋1)′＝2x，∴y＝g(x)·cos x＝2x cos x，显然y＝2x cos x为奇函数，排除B、D，且在原点右侧附近，函数值大于零．排除C.(理)(08·福建)已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如图，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是()[答案] D[解析]f′(x)表示函数f(x)在点x处的切线的斜率，x<x0时，f′(x)>g′(x)，∴f(x)的切线斜率大于g(x)的切线斜率．同样当x>x0时，f(x)的切线斜率小于g(x)的切线斜率，在点x0处，两切线斜率相等，∴选D.2．(文)y ＝ax 2＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝ ( )A.18B.14C.12 D ．1 [答案] B[解析] ∵y ′＝2ax ，设切点为(x 0，y 0)，则2ax 0＝1∴x 0＝12a ∴y 0＝12a 代入y ＝ax 2＋1得，1 2a ＝14a ＋1∴a ＝14故选B.(理)已知曲线y ＝x 24－3ln x 的一条切线的斜率为－12，则切点的横坐标为( )A ．3B ．2C ．1 D.12[答案] B[解析] ∵y ′＝x 2－3x (x >0)，又k ＝－12，∴x 2－3x ＝－12，∴x ＝2. 3．(文)函数y ＝2x 3－3x 2－12x ＋5在[－2,1]上的最大值、最小值分别是 ( )A ．24；－8B ．1；－8C ．24；－15D ．5；－16 [答案] A[解析] y ′＝6x 2－6x －12，由y ′＝0⇒x ＝－1或x ＝2(舍去)．x ＝－2时y ＝1，x ＝－1时y ＝24，x ＝1时y ＝－8.∴y max ＝24，y min ＝－8.故选A.(理)已知函数f (x )＝x 3－px 2－qx 的图象与x 轴切于(1,0)点，则f (x )的极大值、极小值分别为 ( )A.427，0 B ．0，427C ．－427，0D ．0，－427[答案] A[解析] f ′(x )＝3x 2－2px －q 由f ′(1)＝0，f (1)＝0得⎩⎪⎨⎪⎧ 3－2p －q ＝01－p －q ＝0 解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝2q ＝－1，∴f (x )＝x 3－2x 2＋x 由f ′(x )＝3x 2－4x ＋1＝0得x ＝13或x ＝1易得当x ＝13时f (x )取极大值427当x ＝1时f (x )取极小值0.4．函数y ＝－2x ＋ln(x ＋1)的单调增区间为( )A ．(－∞，－1) B.⎝⎛⎭⎫－1，－12 C ．(－1，＋∞) D.⎝⎛⎭⎫－1，12 [答案] B[解析] 由y ′＝－2＋1x ＋1＝－2x ＋1x ＋1>0得－1<x <－12，∴单调递增区间为⎝⎛⎭⎫－1，－12，故选B. 5．(文)已知对任意实数x ，有f (－x )＝－f (x )，g (－x )＝g (x )，且x >0时f ′(x )>0，g ′(x )>0，则x <0时 ( )A ．f ′(x )>0，g ′(x )>0B ．f ′(x )>0，g ′(x )<0C ．f ′(x )<0，g ′(x )>0D ．f ′(x )<0，g ′(x )<0 [答案] B[解析] f (x )是奇函数，g (x )为偶函数．x >0时，f (x )、g (x )都单调递增，x <0时，f (x )单调递增，g (x )单调递减，即f ′(x )>0，g ′(x )<0.(理)点P 为曲线y ＝x 2－ln x 上任一点，则点P 到直线y ＝x －2距离的最小值为( ) A ．2 B. 2 C ．2 2 D ．4 [答案] B[解析] y ′＝2x －1x ，由y ′＝1得，2x －1x＝1，∵x >0，∴x ＝1，∴P (1,1)，当直线l 过点P 与曲线y ＝x 2－ln x 相切时，l 与直线y ＝x －2平行，此时P 到直线y ＝x －2的距离最小值为 2.6．(文)f ′(x )是f (x )的导函数，f ′(x )的图象如图所示，则f (x )的图象可能是( ) [答案] D[解析] 由图可知，当b >x >a 时，f ′(x )>0，故在[a ，b ]上，f (x )为增函数．且曲线上每一点处切线的斜率先增大再减小，故选D.(理)设函数f (x )＝(x －1)(x －2)(x －3)(x －4)，则f ′(x )＝0有( )A ．分别位于区间(1,2)，(2,3)，(3,4)内三个根B ．四个实根x i ＝i (i ＝1,2,3,4)C ．分别位于区间(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)内四个根D ．分别位于区间(0,1)，(1,2)，(2,3)内三个根 [答案] A[解析] 由函数f (x )＝(x －1)(x －2)(x －3)(x －4)可知，f (x )的图象与x 轴有四个交点，可知f (x )必有三个极值点，其分别位于(1,2)，(2,3)，(3,4)内，即f ′(x )＝0必有三个根分别位于(1,2)，(2,3)，(3,4)内，故应选A.7．(文)已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的导数为f ′(x )，f ′(0)>0，对于任意实数x 都有f (x )≥0，则f (1)f ′(0)的最小值为( )A ．3 B.52 C ．2 D.32[答案] C[解析] ∵f (x )≥0恒成立，∴⎩⎨⎧a >0b 2－4ac ≤0，∴0<b 2≤4ac 且a >0，c >0，又f ′(0)＝b >0，∴f (1)f ′(0)＝a ＋b ＋c b ＝1＋a ＋c b ≥1＋2acb ≥1＋2b 24b ＝2.(理)设函数f (x )是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线y ＝f (x )在x ＝5处的切线的斜率为 ( )A ．－15B ．0 C.15 D ．5[答案] B[解析] ∵f (x )为可导偶函数．∴f (x )在x ＝0两边的导数符号相反，且在x ＝0处连续． ∴f ′(0)＝0，又∵f (x )的周期为5. ∴f ′(x )的周期也为5.∴f ′(5)＝0，即f (x )在x ＝5处的切线斜率为0. 8．f (x )是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf ′(x )＋f (x )≤0.对任意正数a 、b ，若a <b ，则必有 ( )A ．af (b )≤bf (a )B ．bf (a )≤af (b )C ．af (a )≤f (b )D ．bf (b )≤f (a ) [答案] A[解析] ∵xf ′(x )＋f (x )≤0，又f (x )≥0， ∴xf ′(x )≤－f (x )≤0.设y ＝f (x )x ，则y ′＝x ·f ′(x )－f (x )x 2≤0，故y ＝f (x )x为减函数或为常数函数．又a <b ，∴f (a )a ≥f (b )b，∵a 、b >0，∴a ·f (b )≤b ·f (a )．9．若函数f (x )＝x 3－12x 在区间(k －1，k ＋1)上不是单调函数，则实数k 的取值范围是( )A ．k ≤－3或－1≤k ≤1或k ≥3B ．－3<k <－1或1<k <3C ．－2<k <2D ．不存在这样的实数 [答案] B[解析] 因为y ′＝3x 2－12，由y ′>0得函数的增区间是(－∞，－2)和(2，＋∞)，由y ′<0，得函数的减区间是(－2，2)，由于函数在(k －1，k ＋1)上不是单调函数，所以有k －1<－2<k ＋1或k －1<2<k ＋1，解得－3<k <－1或1<k <3，故选B.10．(文)函数f (x )＝e x cos x 的图象在点P (0，f (0))处的切线的倾斜角为( )A ．0 B.π4 C ．1 D.π2[答案] B[解析] f (0)＝e 0cos0＝1，∴P (0,1)， ∵f ′(x )＝e x cos x －e x sin x ＝e x (cos x －sin x )，∴在点P 处切线的斜率为k ＝f ′(0)＝e 0(cos0－sin0)＝1，∴倾斜角α＝π4.(理)(09·天津)设函数f (x )在R 上的导函数为f ′(x )，且2f (x )＋xf ′(x )＞x 2.下面的不等式在R 上恒成立的是 ( )A ．f (x )＞0B ．f (x )＜0C ．f (x )＞xD ．f (x )＜x [答案] A[解析] 用排除法，设x ＝0，则f (0)>0，排除B 、D ；设f (x )＝x 2＋18，符合题目条件，但C 不恒成立，故选A.二、填空题 11．设P 为曲线C ：y ＝x 2－x ＋1上一点，曲线C 在点P 处的切线的斜率的范围是[－1,3]，则点P 纵坐标的取值范围是________．[答案] ⎣⎡⎦⎤34，3 [解析] 设P (a ，a 2－a ＋1)，y ′|x ＝a ＝2a －1∈[－1,3]，∴0≤a ≤2.∴a 2－a ＋1＝⎝⎛⎭⎫a －122＋34，当a ＝12时，取最小值34，当a ＝2时，取最大值3，故P 点纵坐标范围是⎣⎡⎦⎤34，3.12．(文)过原点作曲线y ＝e x 的切线，则切点的坐标为______，切线的斜率为________． [答案] (1，e ) e[解析] 设切点坐标为(x 0，y 0)， ∵y ′＝e x ，∴切线斜率k ＝ex 0.又∵切线过原点，∴切线方程为y ＝ex 0x . 又∵切点同时在切线和曲线上，∴⎩⎪⎨⎪⎧ y 0＝ex 0x 0y 0＝ex 0⇒⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝1，y 0＝e .∴切点为(1，e )，切线斜率k ＝e . (理)(08·全国Ⅱ)设曲线y ＝e ax 在点(0,1)处的切线与直线x ＋2y ＋1＝0垂直，则a ＝________.[答案] 2 [解析] ∵y ＝e ax ，∴y ′＝ae ax ，∴k ＝y ′|x ＝0＝a ，由条件a ·⎝⎛⎭⎫－12＝－1，∴a ＝2. 13．经过点(3,0)的直线l 与抛物线y ＝x 22交于两点，且两个交点处的切线相互垂直，则直线l 的斜率k ＝______.[答案] －16[解析] 直线l 的方程为y ＝k (x －3)，设直线l 与抛物线的两个交点为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 22y ＝k (x －3)得x 2－2kx ＋6k ＝0，所以x 1x 2＝6k . ∵y ′＝x ，∴抛物线在A 、B 两点的切线的斜率分别为x 1，x 2，于是有x 1x 2＝－1，即6k＝－1，故k ＝－16.14．已知f (x )＝13x 3＋3xf ′(0)，则f ′(1)等于______．[答案] 1[解析] f ′(x )＝x 2＋3f ′(0)，则 f ′(0)＝02＋3f ′(0)，即f ′(0)＝0， ∴f ′(1)＝12＋3f ′(0)＝1. 三、解答题15．(文)已知函数f (x )＝x －px(x >1)．(1)若函数f (x )是增函数，求实数p 的取值范围； (2)解关于x 的不等式f (x )<2.[解析] (1)f ′(x )＝1＋px 2≥0在(1，＋∞)上恒成立，则p ≥－x 2在(1，＋∞)上恒成立，得p ≥－1.(2)由x －px <2及x >1得x 2－2x －p <0当p ＝－1时，x 2－2x ＋1<0，无解； 当p >－1时，1－1＋p <x <1＋1＋p 且x >1，所以得1<x <1＋1＋p .(理)已知函数f (x )＝ax 3＋3x 2－x ＋1在R 上是减函数，求a 的取值范围． [解析] f ′(x )＝3ax 2＋6x －1， ∵函数f (x )在R 上是减函数，∴f ′(x )≤0即3ax 2＋6x －1≤0(x ∈R )．(1)当a ＝0时，f ′(x )≤0，对x ∈R 不恒成立，故a ≠0. (2)当a ≠0时，要使3ax 2＋6x －1≤0对x ∈R 恒成立，应满足⎩⎪⎨⎪⎧3a <0Δ≤0，即⎩⎨⎧a <036＋12a ≤0，∴a ≤－3.综上所述，a 的取值范围是(－∞，－3]．[点评] 此类问题的易错点是a ＝－3时，该函数也是R 上的减函数，符合题目要求，好多学生在解此类问题时，往往丢掉等号．16．(文)已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2－3x 在x ＝±1处取得极值． (1)讨论f (1)和f (－1)是函数f (x )的极大值还是极小值； (2)过点A (0,16)作曲线y ＝f (x )的切线，求此切线方程．[解析] (1)f ′(x )＝3ax 2＋2bx －3，依题意f ′(1)＝f ′(－1)＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋2b －3＝0，3a －2b －3＝0. 解得 a ＝1，b ＝0.∴f (x )＝x 3－3x ，f ′(x )＝3x 2－3＝3(x ＋1)(x －1)． 若x ∈(－∞，－1)或(1，＋∞)，则f ′(x )>0，故 f (x )在(－∞，－1)上是增函数，在(1，＋∞)上是增函数. 若x ∈(－1,1)，则f ′(x )<0，故 f (x )在(－1,1)上是减函数.所以，f (－1)＝2是极大值，f (1)＝－2是极小值． (2)曲线方程为y ＝x 3－3x ，点A (0,16)不在曲线上. 设切点为M (x 0，y 0)，则点M 的坐标满足y 0＝x 30－3x 0. 因f ′(x 0)＝3(x 20－1)，故切线的方程为 y －y 0＝3(x 20－1)(x －x 0) 注意到点A (0,16)在切线上，有16－(x 30－3x 0)＝3(x 20－1)(0－x 0)解得x 0＝－2.所以切点为M (－2，－2)，切线方程为9x －y ＋16＝0.(理)设x ＝1与x ＝2是函数f (x )＝a ln x ＋bx 2＋x 的两个极值点． (1)试确定常数a 和b 的值；(2)试判断x ＝1，x ＝2是函数f (x )的极大值点还是极小值点，并说明理由．[解析] (1)f ′(x )＝a x ＋2bx ＋1，由条件知f ′(1)＝a ＋2b ＋1＝0，f ′(2)＝a2＋4b ＋1＝0，∴a ＝－23，b ＝－16.(2)f ′(x )＝－23x －x3＋1＝x 2－3x ＋2－3x ＝(x －1)(x －2)－3x .函数定义域为(0，＋∞)，列表∴x ＝1是f (x )的极小值点，x ＝2是f (x )的极大值点．[点评] 此题属于逆向思维，但仍可根据函数极值的步骤求解，但要注意极值点与导数之间的关系，利用这一关系(f ′(x )＝0)建立字母系数的方程，通过解方程(组)确定字母系数．17．(文)已知函数f (x )＝4x 3＋ax 2＋bx ＋5的图象在x ＝1处的切线方程为y ＝－12x . (1)求函数f (x )的解析式；(2)求函数f (x )在[－3,1]上的最值.[解析] (1)∵f ′(x )＝12x 2＋2ax ＋b ，而y ＝f (x )在x ＝1处的切线方程为y ＝－12x ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ k ＝－12＝f ′(1)f (1)＝－12，即⎩⎪⎨⎪⎧12＋2a ＋b ＝－124＋a ＋b ＋5＝－12，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3b ＝－18.故f (x )＝4x 3－3x 2－18x ＋5. (2)由f ′(x )＝12x 2－6x －18＝6(x ＋1)(2x －3)＝0，解得x 1＝－1，x 2＝3.那么f (x )的增减性及极值如下表：∵－1∈[－3,1]，且f (－1)＝16，又f (－3)＝－76，f (1)＝－12，∴f (x )在[－3,1]上的最小值为－76，最大值为16.(理)(09·北京)设函数f (x )＝x 3－3ax ＋b (a ≠0)．(1)若曲线y ＝f (x )在点(2，f (x ))处与直线y ＝8相切，求a ，b 的值； (2)求函数f (x )的单调区间与极值点． [解析] (1)f ′(x )＝3x 2－3a .因为曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处与直线y ＝8相切，所以⎩⎪⎨⎪⎧ f ′(2)＝0，f (2)＝8.即⎩⎪⎨⎪⎧12－3a ＝0，8－6a ＋b ＝8.解得a ＝4，b ＝24. (2)f ′(x )＝3(x 2－a )(a ≠0)．当a <0时，f ′(x )>0，函数f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增；此时函数f (x )没有极值点． 当a >0时，由f ′(x )＝0得x ＝±a .当x ∈(－∞，－a )时，f ′(x )>0，函数f (x )单调递增； 当x ∈(－a ，a )时，f ′(x )<0，函数f (x )单调递减； 当x ∈(a ，＋∞)时，f ′(x )>0，函数f (x )单调递增．故x ＝－a 是f (x )的极大值点，x ＝a 是f (x )的极小值点．18．(理)(09·全国Ⅱ)设函数f (x )＝13x 3－(1＋a )x 2＋4ax ＋24a ，其中常数a >1.(1)讨论f (x )的单调性；(2)若当x ≥0时，f (x )>0恒成立，求a 的取值范围．[解析] (1)f ′(x )＝x 2－2(1＋a )x ＋4a ＝(x －2)(x －2a )．∵a >1，∴2a >2， ∴当x <2时，f ′(x )>0，故f (x )在区间(－∞，2)上是增函数；当2<x <2a 时，f ′(x )<0，故f (x )在区间 (2,2a )上是减函数；当x >2a 时，f ′(x )>0，故f (x )在区间(2a ，＋∞)上是增函数．综上，当a >1时，f (x )在区间(－∞，2)和(2a ，＋∞)上是增函数，在区间(2,2a )上是减函数．(2)由(1)知，当x ≥0时，f (x )在x ＝2a 或x ＝0处取得最小值．f (2a )＝13(2a )3－(1＋a )(2a )2＋4a ·2a ＋24a＝－43a 3＋4a 2＋24a ，f (0)＝24a .由假设知⎩⎪⎨⎪⎧a >1，f (2a )>0，f (0)>0，即⎩⎪⎨⎪⎧a >1，－43a (a ＋3)(a －6)>0，24a >0.解得1<a <6.故a 的取值范围是(1,6)．。
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,7-3
第7章第三节一、选择题1．以下说法中，正确的是 ( )A ．采用伏安法测电阻时，只要仪器选得正确，可保证没有系统误差B ．用伏安法测电阻，不论是用电流表外接法，还是电流表内接法，都存在系统误差C ．用欧姆表测电阻，既准确又方便D ．伏安法测电阻，存在系统误差的原因是由于电流表的分压[答案] B[解析] 对A 、B 选项，伏安法测电阻不可能没有系统误差，只能减小，故B 选项正确，A 选项错误．对C 选项，欧姆表测电阻方便但由于刻度不均匀读数误差较大，电池用久了误差更大．因而C 选项错误．对D 选项，不同的测量电路引起误差的原因不同，故D 选项错误．2．如下图所示，用伏安法测电阻，若电流表内阻1Ω，电压表内阻5000Ω，R x 约为10Ω，则下图中哪个测量结果较为准确？测量值比真实值偏大还是偏小 ( )A ．甲电路，偏大B ．甲电路，偏小C ．乙电路，偏大D ．乙电路，偏小[答案] B[解析] R V R x ＝500，R x R A ＝10，∴R V R x >R x R A，应采用电流表外接法，由于电压表分流，使I A >I x ，R x 的测量值比真实值偏小．3．分别用图(a)、(b)两种电路测量同一未知电阻的阻值．图(a)中两表的示数分别为3V 、4mA ，图(b)中两表的示数分别为4V 、3.9mA ，则待测电阻R x 的真实值为 ( )A ．略小于1kΩB ．略小于750ΩC ．略大于1kΩD ．略大于750Ω[答案] D [解析] 先判断采用的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应该采用(a)图进行测量比较准确．(a)图中测量值较真实值偏小．4．如右图所示电路，用伏安法测量电阻的大小．电阻R ＝320Ω时，电流表的示数是15mA ，电压表的示数是4.5V .如果用这个电路测量未知电阻R ′，电流表的示数是13mA ，电压表的示数是5.2V ，则电阻R ′的大小是( )A ．R >420ΩB ．400Ω<R ′<420ΩC ．R ′＝420ΩD ．无法确定[答案] A[解析] R ＝320Ω时，两端电压U ＝4.5V ，则通过R 的电流I R ＝U R ＝4.5320A ＝0.014A ＝14mA通过电压表的电流I V ＝I －I R ＝(15－14)mA ＝1mA电压表内阻R V ＝U I V ＝ 4.51×10－3Ω＝4500Ω 当电阻为R ′时，电压U ′＝5.2V通过电压表的电流I V ′＝U ′R V ＝5.24500A ＝1.15mA 通过R ′的电流I R ′＝I ′－I V ′＝(13－1.15)mA ＝11.85mA电阻R ′＝U ′I R ′＝ 5.211.85×10－3Ω＝439Ω. 5．如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大，如表头G 的I g 是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的 ( )A ．R g 的测量值比真实值偏大B ．R g 的测量值比真实值偏小C ．所并联的R 并比公式R 并′＝I g R g I －I g计算出的R 并′偏小 D ．所并联的R 并比公式R 并′＝I g R g I －I g计算出的R 并′偏大 [答案] AD[解析] 待测表的读数偏大，表明通过待测表G 的电流比标准表A 的电流大，使G 的指针偏转较大，反映了R 并支路分去的电流太小，即R 并太大．由并联电路U g ＝U 并，有I g R g＝(I －I g )·R 并，所以R 并＝I g R g I －I g，在I g 与I 准确时，R 并的阻值偏大，直接反映了R g 的测量值比真实值偏大，所以选项A 、D 正确，B 、C 错误．二、非选择题6．一个量程为0～100μA 的电流表，内阻为100Ω，再给它串联一个9900Ω的电阻，将它改装成电压表，改装后电压表的量程为________V ，用它来测量一段电路两端的电压时，表盘指针如右图所示，这段电路两端的电压是________．[答案] 0～1 0.83[解析] (1)电流表的量程I g ＝100μA ，内阻R g ＝100Ω，改装时串联的分压电阻R ＝9900Ω，由串联电路的分压原理可得：U g R g ＝U R g ＋R ＝I g， 所以改装后电压表的两端能承受的最大电压为：U ＝I g (R g ＋R )＝100×10－6×(100＋9900)V ＝1.00V ，也即改装后电压表的量程是0～1V .(2)改装后电压表的量程是0～1V ，原电流表的表盘上的100μA 刻线应改为1V ,50μA 的刻度线应改为0.5V ，表盘上每个分度表示0.1V ，所以用它测电压时，表针指示的电压是0.83V .7．有一规格为1μA/格的电流表，共有N ＝100格，内阻r g ＝50Ω.若将其改为最大测量电压为U ＝1V 的电压表，则应________联一个阻值为________的电阻，电压表每格对应________V .[答案] 串 9950Ω 0.01[解析] I g ＝100×1μA ＝100μA ＝1×10－4A ，r g ＝50Ω设需串联电阻为R 0，则I g (R 0＋r g )＝1V∴R 0＝1I g－r g ＝104Ω－50Ω＝9950Ω 每一格对应电压为1100V ＝0.01V . 8．如图所示是测定电流表内阻的实验电路图，电流表的内阻约为100Ω，满偏电流为500μA ，用电池作为电源．(1)实验室配有的可变电阻为：A ．电阻箱，阻值范围为0～10ΩB ．电阻箱，阻值范围为0～9999ΩC ．滑动变阻器，阻值范围为0～200ΩD ．滑动变阻器，阻值范围为0～20kΩ在上述配有的可变电阻中，电路中R 应选用______，R 1应选用________．(填字母代号)(2)某学生进行的实验步骤如下：①先将R 的阻值调到最大，合上S 1，调节R 的阻值，使电流表的指针转到满偏刻度 ②合上S 2，调节R 1和R 的阻值，使电流表的指针指到满偏刻度的一半③记下R 1的阻值指出上述实验步骤中的错误：________________________________________________.[答案] (1)D B(2)合上S 2后，不应再调节R 的阻值[解析] (1)由实验原理可知电路中R 应选用D ，R 1应选用B.(2)如果闭合开关S 2时再调节滑动变阻器，将会使电路中的总电流发生变化．9．按右图所示的电路进行实验时，如果R 调为9900Ω时，电表指在满刻度300μA 处．当R ′调为90Ω时电流表指在半偏，则：(1)电流表的内阻R g ＝________Ω.(2)若将此电表改为3V 的电压表，则应将电流表与电阻________联，电阻箱的取值应为________Ω.(3)用此改装表去测电压时，如果指针在150μA 的位置，则所测电压读数为________V .[答案] (1)90 (2)串 9910 (3)1.5[解析] (1)由半偏法测电阻原理可知R g ＝R ′＝90Ω.(2)由U 满＝I g (R g ＋R 串)得R 串＝U 满I g －R g ＝3300×10－6Ω－90Ω＝9910Ω. (3)∵U 满U ＝I g I ，∴U ＝故U ＝1.5V10．(2009·浙江信息)实验室有如下器材：电流表A 1(满偏电流约500μA ，有刻度无刻度值，内阻r g 约500Ω)；电流表A 2(量程0～300μA ，内阻r A 2＝1000Ω)；电流表A 3(量程0～1mA ，内阻r A 3＝100Ω)；定值电阻R 0(阻值1kΩ)；滑动变阻器R (0～5Ω，额定电流2A)；电池(电动势2V ，内阻不计)；开关、导线若干．要求较精确地测出A 1表的内阻和满偏电流．(1)在方框内画出测量电路；(2)应读取的物理量是________；(3)用这些量表示的A 1表的满偏电流I g ＝__________，A 1表的内阻r g ＝________.[答案] (1)电路如图所示(2)A 1表满偏时A 2表的读数I 2、A 3表的读数I 3(3)I 3－I 2 I 2r A 2I 3－I 2[解析] (1)要测量A 1表的内阻，需测出通过A 1表的电流和它两端的电压U 1.A 1表没有刻度值，所以不能直接读出满偏电流，要通过A 2、A 3才能间接测得．U 1m ＝I g r g ≈(5×10－4×500)V ＝0.25V ，因A 2、A 3表的内阻是确定值，故可以把它们当做电压表．A 3表的电压量程U 3＝I g3·r A 3＝0.1V<U 1m ，A 2表的电压量程U 2＝I g2·r A 2＝0.3V>U 1m ，所以应选择A 2与A 1并联，这样A 2表两端的电压就是U 1.若A 3直接与A 1、A 2串联接在滑动变阻器的分压端，电压小于(U 1m ＋U 3)＝0.35V ，滑动变阻器调节不方便，所以可再串联一个定值电阻R 0.(2)见答案．(3)当A 1表满偏时，读出A 2、A 3表的读数I 2、I 3，有I g ＝I 3－I 2.A 1表的内阻r g ＝U 1I g ＝I 2r A 2I 3－I 2. 11．从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表的内阻r 1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测得多组数据． 电流表，量程10mA ，内阻待测(约40Ω) 电流表，量程500μA ，内阻r 2＝750Ω 电压表，量程10V ，内阻r 3＝10kΩ电阻R 1，阻值约为100Ω滑动变阻器R 2，总阻值约50Ω电源E ，电动势1.5V ，内阻很小开关S ，导线若干(1)画出实验电路图，标明所用器材的代号．(2)若选取测量中的一组数据来计算r 1，则所用的表达式r 1＝________，式中各符号的意义是________．[答案] (1)电路如图所示(2)I 2r 2I 1，式中I 1、I 2分别是电流表、的读数，r 1、r 2分别是电流表、的内阻[解析] 必选的器材有电源E 、开关S 、导线若干．的满偏电压约为U A 1＝I g 1·r 1＝0.4V ，为满足尽可能高的精度的要求，量程10V 的电压表不能选用，而电流表的内阻确定，且满偏电压U A 2＝I g 2·r 2＝0.375V ，可当电压表用来测的电压．由于并联的、端电压只有零点几伏，而电源电动势有1.5V ，可串联R 1作保护电阻，为满足多测几组数据，滑动变阻器R 2采用分压式供电方式．12．(2009·江苏四市4月)有一个两用电表的电路如图所示，电流计G 的量程I g ＝1mA ，内阻R g ＝100Ω，定值电阻R 1＝9900Ω，R 2＝1.01Ω.(1)若要当做电流表使用，双刀双掷开关应与________连接(填“ab ”或“cd ”)，其量程为________A ；(2)若要当做电压表使用，双刀双掷开关应与________连接(填“ab ”或“cd ”)，其量程为________V .(3)为了防止电流从“负接线柱”流入表头而损伤表头，可以在表头两端并联一个理想的二极管，在虚线框内画出二极管的连接方法，并说明它是怎样保护表头的．[答案] (1)cd 0.1 (2)ab 10 (3)二极管左负右正，当电流从“负接线柱”流入表头时，二极管单向导通，电流不通过G 表因而能保护表头．[解析] (1)双刀双掷开关与cd 连接，R 2与G 表并联，R 1不起作用，扩大后的电流表量程为I ＝⎝⎛⎭⎫1＋R g R 2I g ＝⎝⎛⎭⎫1＋1001.01×0.001A ≈0.1A.(2)双刀双掷开关与ab 连接，G 表与R 1串联，R 2不起作用，扩大后的电压表量程U ＝I g (R g ＋R 1)＝(1×10－3×10000)V ＝10V .(3)见答案．13．某电压表的内阻在20～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材；待测电压表V(量程3V)电流表A 1(量程200μA)电流表A 2(量程5μA)电流表A 3(量程0.6A)滑动变阻器R (最大阻值1kΩ)电源E (电动势4V)电键S(1)所提供的电流表中，应选用______．(填写字母代号)(2)为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在图中的方框中画出符合要求的实验电路图．(其中电源和电键及其连线已画出)[答案] (1)A 1 (2)如下图所示[解析] 图为安培表和伏特表串联在一起．若滑动变阻器作为限流使用，电压表的电压超过其量程．故应采用分压式连接．通过估算发现，电流表A 3量程过大，测量误差大，不宜用．14．(2009·广东韶关4月)用伏安法测量一个阻值约为20Ω的未知电阻R x 的阻值，有下列器材：电源E (电动势3V ，内阻可忽略不计)；电流表A 1(量程0～50mA ，内阻约12Ω)；电流表A 2(量程0～3A ，内阻约0.12Ω)；电压表V 1(量程0～3V ，内阻约3kΩ)；电压表V 2(量程0～15V ，内阻约15kΩ)；滑动变阻器R 1(0～10Ω，允许最大电流2.0A)；滑动变阻器R 2(0～1000Ω，允许最大电流0.5A)；定值电阻R (30Ω，允许最大电流1.0A)；开关、导线若干．(1)在以上备选器材中，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(填写器材的字母代号)；(2)请在虚线框中画出测量电阻R x 的实验电路图(要求所测量的值的变化范围尽可能大一些，所用器材用对应的符号标出)．(3)某次测量中，电压表读数为U 时，电流表读数为I ，则计算待测电阻阻值的表达式R x ＝________.[答案] (1)A 1 V 1 R 1 (2)电路图如图所示 (3)U I－R[解析] (1)电源电动势为3V ，选用电压表V 2，量程太大，故应选表V 1.电流表A 2的量程太大，应选A 1.若直接用V 1测量R x 两端的电压U <I m R x ≈(0.05×20)V ＝1V ，V 1的指针偏转不到1/3，为减少读数误差，R x 应与定值电阻R 串联．滑动变阻器接成分压式，选择R 1控制电路较方便．(2)因(R ＋R x )<R A R V ，电流表应接成外接进行测量．(3)用伏安法测得数据U 、I ，有U I ＝R ＋R x ，故R x ＝U I－R .。
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大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变 化更 快．
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选修 3-3
考 点 体 验
考点精析 1．分子力随分子间距离变化的规律 分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距 离的增大而减小、随分子间距离的减小而增大，但斥力比
题 型 设 计
引力变化得快，所以有以下几种情况：
(1)当r＝r0 时，F 引 ＝F 斥 ，对外表现的分子力F＝0， 分子处于平衡位置，其中r0大约为10－10m；
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(2)当r＜r0 时，F 引 ＜F 斥 ，对外表现的分子力F为斥
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力；
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考 点 体 验
(3)当r＞r0 时，F 引 ＞F 斥 ，对外表现的分子力F为引
题 型 设 计
力；
(4)当分子间距离的数量级大于10 －9m时，分子力已 变得十分微弱，可以忽略不计．
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选修 3-3
考 点 体 验
考点精析 1．平衡态与状态参量 (1)系统：把所研究的对象称为系统． (2)物理学中描述物体状态的常用参量为压强、体
题 型 设 计
积、温度．通常用体积描述其几何性质，用压强描述其力
学性质，用温度描述其热学性质． (3)平衡态：对于一个不受外界影响的系统，无论其
算固体和液体的分子体积．对于气体由于气体分子间隙很
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大，气体分子占有的空间比分子体积大很多，此公式仅仅 能表示气体分子平均占有的空间.
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选修3-3 第1讲一、选择题1．(2009·成都市摸底)下列说法中正确的是() A．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以算出阿伏加德罗常数B．已知某物质的摩尔质量和分子体积，可以算出阿伏加德罗常数C．当两个分子之间的距离增大时，分子引力和斥力的合力一定减小D．当两个分子之间的距离增大时，分子势能一定减小[答案] A[解析]阿伏加德罗常数等于摩尔质量与分子质量的比值，A正确，B错误；两个分子之间的距离增大时，分子引力和斥力都要减小，但在r>r0区域，随着分子间距的增大，分子引力和斥力的合力表现为引力，是先变大到最大再减小，C错误；在r>r0区域，随着分子间距的增大，分子引力和斥力的合力表现为引力，且引力做负功，分子势能增加，D错误．2．(2009·北京模拟)由于两个分子间的距离变化而使得分子势能变小，可确定在这一过程中() A．两分子间相互作用的力一定表现为引力B．一定克服分子间的相互作用力做功C．两分子间距离一定增大D．两分子间的相互作用力可能增大[答案] D[解析]根据分子势能变小，分子力做正功，由分子力做功与分子势能变化关系可知：分子力做正功时，分子势能减小，有两种可能性，一是r<r0分子力表现为斥力且分子间距离增大，其二是r>r0，分子间表现为引力，且分子间距离减小．综上分析可知ABC选项错误，D正确．3．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是() A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B．一定质量的理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换C．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动D．扩散现象说明分子间存在斥力[答案] A[解析]从宏观上决定物体内能的是物体的物质的量、温度和体积三个因素．温度是分子热运动的平均动能的标志，温度高的物体分子平均动能大，选项A正确；理想气体在等温变化时，内能不改变，但并不是不与外界进行热交换，而是吸收或放出的热量与对外做功或外界对气体做的功恰好相等，B不正确；布朗运动不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中的颗粒或液滴的运动，所以C错误；扩散现象说明分子在不停地做无规则的运动，不能说明分子间存在斥力，所以D错误．4．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是()A ．ab 为斥力曲线，cd 为引力曲线，e 点横坐标的数量级为10－10mB ．ab 为引力曲线，cd 为斥力曲线，e 点横坐标的数量级为10－10mC ．若两个分子间距离大于e 点的横坐标，则分子间作用力的合力表现为斥力D ．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大 [答案] B[解析] e 点横坐标等于分子平衡距离r 0，其数量级应为10－10m ，因平衡距离之内，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力．则ab 为引力曲线，cd 为斥力曲线，B 对．两分子间距离大于e 点的横坐标，即r >r 0时，作用力的合力表现为引力，C 错．若r <r 0时，当两分子间距离增大时，合力做正功，分子势能减小， D 错．5．如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于r 轴上距原点r 3的位置．虚线分别表示分子间斥力F 斥和引力F 引的变化情况，实线表示分子间的斥力与引力的合力F 合的变化情况．若把乙分子由静止释放，则乙分子 ( )A ．从r 3到r 1做加速运动，从r 1向O 做减速运动B ．从r 3到r 2做加速运动，从r 2到r 1做减速运动C ．从r 3到r 1分子势能先减少后增加D ．从r 3到r 1分子势能减少 [答案] AD[解析] r 1为斥力和引力相等，大于r 1为引力，所以r 3到r 1乙分子受引力作用加速，势能减少．从r 1向O 为斥力，做减速运动，则A 、D 正确． 二、非选择题6．某物质的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N A ，则该物质每个分子的质量m 0＝__________，每个分子的体积V 0＝__________，单位体积内所含的分子数n ＝__________.[答案] M /N A M /ρN A ρN A /M[解析] 因为1mol 的任何物质中都含有N A 个分子数，则N A ·m 0＝M . 即 m 0＝M N A ，设该物质质量为m ，体积为V ，则ρ＝m V 得V 0＝m 0ρ＝M /N A ρ＝MρN A.该1mol 物质的体积为V mol ，那么它对应的分子数为N A . 而1mol 物质的体积为V mol ＝M ρ.那么每单位体积所具有的分子数为n ＝N A V mol ＝N A M /ρ＝ρN A M7．在用油膜法估测分子的大小实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V ，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1 500,1mL 溶液油酸25滴，那么一滴溶液的体积是________mL ，所以一滴溶液中油酸体积为________cm 3，若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L 0＝1.12×10－10m 做比较，[答案]1258×10－5 1.50×10－7cm 1.62×10－7cm 1.42×10－7cm 1.51×10－10m [解析] 由题给条件得，一滴溶液的体积V ＝125mL由题意可知：一滴溶液中油酸体积 1500×125cm 3＝8×10－5cm 3 据此算得3次测得L 的结果分别为1.50×10－7cm 、1.62×10－7cm 、1.42×10－7cm ，其平均值L ＝L 1＋L 2＋L 33＝1.51×10－7cm ＝1.51×10－10m ，这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求。
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第八章第一讲一、选择题1．在磁场中某区域的磁感线，如图所示，则( )A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等Ba >B bB ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a <B bC ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小[答案] B [解析] 磁感线的疏密程度表示B 的大小，但安培力的大小 除跟该处的B 的大小和I 、L 有关外，还跟导线放置的方向与B 的方向的夹角有关，故C 、D 错误；由a 、b 两处磁感线的疏密程度可判断出B b >B a ，所以B 正确．2．(2010·海门测试)下列四幅图中涉及经典的物理实验研究，其中说法正确的是( )[答案] BCD[解析] 通电导线的周围有磁场，处在磁场中的小磁针要受到磁场力作用，若A 图中导线有电流，小磁针要发生偏转，图景与实际不符，A 项错误；B 图中开关闭合，线圈中磁通量变化，产生感应电流，导致电流表的指针偏转；C 图中电子在磁场中受到磁场力作用，用左手定则判断电子束将向下偏转；D 图中汽车速度达到第一宇宙速度时，汽车环绕地球近地做圆周运动，处在车内的物体处于完全失重状态．3．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a 和b ，a 、b 导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样．下列几幅图象表现的是导线所受的安培力F 与通过导线的电流I 的关系．a 、b 各自有一组F 、I 的数据，在图象中各描出一个点．在下图中，请判断描绘正确的是 ( )[答案] BC [解析] 由题意“同一位置同一磁场”，“导线长度相同”可知F I 斜率相等；电流为零时不受力，所以A、D选项错误．4．一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里，在墙的西侧处，当放一指南针时，其指向刚好比原来旋转180°，由此可以断定，这根电缆中电流的方向为() A．可能是向北B．可能是竖直向下C．可能是向南D．可能是竖直向上[答案] D[解析]在地磁场作用下，小磁针静止时N指向北方，现改变为N极指向南方，故应有竖直向上的通电电流，即选D.5．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通过大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动[答案] C[解析]同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，所以选C项．6．(2009·全国卷Ⅰ)如图，一段导线abcd位于磁感线强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I.方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB[答案] A[解析]该导线可以用a和d之间的直导线长为(2＋1)L来等效代替．根据F＝BIL，可知大小为(2＋1)BIL，方向由左手定则知：沿纸面向上．故A项正确．7．(2009·合肥一中二模)在匀强磁场中有一用相同材料制成的导体框abc，b为半圆弧的顶点．磁场方向垂直于导体框平面向里，在ac两端接一直流电源，如图所示，则()A ．导体框abc 所受安培力的合力为零B ．导体框abc 所受安培力的合力垂直于ac 向上C ．导体框abc 所受安培力的合力垂直于ac 向下D ．导体框abc 的圆弧段所受安培力为零[答案] B[解析] 由左手定则可知，导体框abc 所受安培力的合力垂直于ac 向上．8．(2009·广东模拟)如图所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一金属线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化情况是 ( )A ．先减小后增大B ．始终减小C ．始终增大D ．先增大后减小 [答案] D [解析] 线框在磁铁两端的正上方时穿过该线框的磁通量最少，在磁铁中央时穿过该线框的磁通量最多，所以该过程中的磁通量先增大后减小，故D 对．二、非选择题9．某兴趣小组在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替______T ．(要求估算出比例系数，用等式表示)[答案] 2×10－7I r[解析] 分析表格中数据可得，B 与电流I 成正比，与测试点到直导线的距离r 成反比，即B ＝k ·I r ，取表格中的第一单元格进行计算可得k ≈2×10－7，即B ＝2×10－7×I rT. 10．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m ，质量为6×10－2kg 的通电直导线，电流强度I ＝1A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T ，方向竖直向上的磁场中．设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g 取10m/s 2)[答案] 5s [解析] 斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．由平衡条件 F T cos37°＝F ①F T sin37°＝mg ②由①②解得：F ＝mg tan37°代入数值得：F ＝0.8N由F ＝BIL 得：B ＝F IL ＝0.81×0.4T ＝2T. B 与t 的变化关系为B ＝0.4t .所以：t ＝5s11．如图所示，质量为0.05kg ，长l ＝0.1m 的铜棒，用长度也为l 的两根轻软导线水平悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ＝0.5T.不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g 取10N/kg)同学甲的解法如下：对铜棒受力分析如图所示：当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有：F T cos θ＝mg ，F T sin θ＝F 安＝BIl得I ＝mg tan θBl ＝0.05×10×340.5×0.1A ＝7.5A 同学乙的解法如下：F 安做功：W F ＝Fx 1＝BIl sin37°×l sin37°＝BI (l sin37°)2重力做功：W G ＝－mgx 2＝－mgl (1－cos37°)由动能定理得：W F＋W G＝0代入数据解得：I＝509A≈5.56A请你对甲、乙两同学的解法作出评价：若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答．[答案]评价见解析 3.33A[解析]甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡位置，或者认为偏角最大时为平衡位置．乙同学的错误原因：将安培力表达式误写为F安＝BIl sin37°，应为：F安＝BIl.正确的解法如下：铜棒向外偏转过程中F安做功：W F＝Fx1＝BIl×l sin37°重力做功：W G＝－mgx2＝－mgl(1－cos37°)由动能定理得：W F＋W G＝0代入数据解得：I＝103A≈0.33A.12．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m.PM间接有一个电动势为E＝6V，内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，求为使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值为多大？设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计．(g取10m/s2)[答案]2Ω≤R≤5Ω[解析]导体棒受到的最大静摩擦力为F f＝μF N＝μmg＝0.5×0.2×10N＝1N绳对导体棒的拉力F拉＝Mg＝0.3×10N＝3N导体棒将要向左滑动时BI max L＝F f＋F拉，I max＝2A由闭合电路欧姆定律I max＝ER min＋r＝6R min＋1得R max＝2Ω导体棒将要向右滑动时F f＋BI min L＝F拉，I min＝1A由闭合电路欧姆定律I min＝ER max＋r＝6R max＋1得R max＝5Ω滑动变阻器连入电路的阻值为2Ω≤R≤5Ω.13．(2009·黄冈一模)如图所示是一种电磁泵，泵体是一个长方体，端面是一个边长为σ的正方形，ab长为l，上下两面接在电源上，电压为U(内阻不计)．磁感应强度为B的磁场指向cdfe 面，液体电阻率为ρ，密度为D (液体原来不导电，在泵头通入导电剂后才导电)．求：(1)最大抽液高度；(2)每秒钟抽液的质量．[答案] (1)UlB /(σρDg ) (2)UσD B [解析] (1)泵体内液体的电阻为R ＝ρσσl ＝ρl. 通过泵体的电流为I ＝U R ＝Ul ρ. 安培力F ＝BIσ＝UlσB ρ，安培力产生的压强p ＝UlB σρ. 对液体来说，p ＝Dgh ，则有UlB σρ＝Dgh . 所以h ＝UlB /(σρDg )．(2)在阻力不计的情况下，有mgh ＝U 2R t ， 所以m t ＝U 2ghR ＝UσD B.。
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第一章第3讲一、选择题1．(2010·广州市摸底考试)一列车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最短，图中列车的v－t图象应是(其中tanα＝a1；tanβ＝a2) ()[答案] D[解析]分析题意可知先加速后减速的运动方式是用时最短的．2．(2009·湛江一中高三月考)如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是()A．前5s做的是匀速运动B．5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2C．15s～20s内做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2D．质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点[答案]AC[解析]由图像可知前5s做的是匀速运动，A正确；5s～15s内做匀加速运动，但加速度为0.8m/s2，B错误；15s～20s内做匀减速运动，加速度为－(16/5)m/s2＝－3.2m/s2，C正确；质点20s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．3．如图所示，A、B两质点作直线运动的速度图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知()A．两质点一定从同一位置出发B．两质点一定同时由静止开始运动C．t2秒末两质点相遇D．0～t2秒时间内B质点一定领先A质点[答案] B[解析]这是v－t图象，A作初速度为零的匀加速直线运动，B先作初速为零的匀加速直线运动，再作匀速运动，所以B对；虽然图线与横轴包围的面积是物体运动的位移，但v －t图不能描述物体的初始位置，而题目中也没有说，所以ACD均错．4．(2009·广东华侨中学高三月考)甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图像如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是()A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4m[答案] D[解析]甲、乙两质点在3s末在途中相遇时，各自的位移为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.5．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如右图所示，由图象可知()A．0～t a段火箭的加速度小于t a～t b段火箭的加速度B．在0～t b段火箭是上升的，在t b～t c段火箭是下落的C．t b时刻火箭离地面最远D．t c时刻火箭回到地面[答案] A[解析]v－t图象中，图线的斜率等于加速度．故0～t a段比t a～t b段加速度小，A对；0～t c时间内，v都是正值，表示火箭沿规定的正方向(向上)运动，只是t b～t c段速度越来越小，t c时刻，火箭达到最高点，故B、C、D错．6．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在下边v－t图象中，最能反映小铁球运动过程的速度—时间图线是（）[答案] C[解析]小球竖直上抛后，在上升过程，速度减小，到最高点时速度等于零，下降时速度增大，进入水中后，因受到水的阻力，加速度减小，但速度仍增大，进入泥后，泥对球的阻力大于小球的重力，故向下减速运动，直到速度为零，由以上分析知，选项C正确．7．(2009·苏北四市调研)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法错误的是( )A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车的位移一定大于8mD．小车做曲线运动[答案] D[解析]由图象可知0～9s：加速运动，9s～15s：减速运动；当t＝9s时，速度最大，v max≈0.8m/s，故A、B正确．在v－t图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小．图中每小格的面积表示的位移大小为0.1m，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移8.3m，C正确．v－t图中，v>0表示物体运动方向始终沿正方向，做直线运动，图线与运动轨迹不等同，D错．二、非选择题8．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下() A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图(a)是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图(b)中图线1、2、3、4、5所示2.0xD.同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问：(1)与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是________、________；(2)图(a)中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x处的值为________；(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做________运动；(4)比较图(b)中的图线1和5，指出在1.0s～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.[答案](1)作出假设搜集证据(2)匀速直线 1.937(3)加速度逐渐减小的加速匀速(4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速直线运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)9．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何值，才能保证两车不相撞？[答案]0.3s[解析]设轿车和卡车两司机的反应时间为Δt轿车行车速度v1＝108km/h＝30m/s卡车运行速度v2＝72km/h＝20m/s轿车在Δt时间里先匀速运动，后匀减速直线运动，运行的距离，在Δt内：L1＝v1·Δt匀减速直线运动的距离：L2＝v21 2a则运行距离x＝v1·Δt＋v21 2a同理卡车的运行距离x′＝v2Δt＋v222a只有当x ＋x ′<80m 时，两车不相撞．即v 1Δt ＋v 212a ＋v 2Δt ＋v 222a<80 代入数值，整理得：50Δt <15.解得Δt <0.3s.10．在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度v A 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D 处向北走)，经0.7s 作出反应，从A 点开始紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该车最终在C 处停下，为了清晰了解事故现象．现以下图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车的速度v A ，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定最高速度v m ＝14.0m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B 急刹车，恰好也在C 点停下来，在事故现场测得AB ＝17.5m 、BC ＝14.0m 、BD ＝2.6m ，问：(1)该肇事汽车的初速度v A 是多大？(2)游客横过马路的速度是多大？[答案] (1)21m/s (2)1.53m/s[解析] (1)以警车为研究对象，则v 22－v 20＝－2as将v 0＝14.0m/s ，s ＝14.0m ，v 2＝0代入得警车刹车加速度大小为a ＝7.0m/s 2.因为警车行驶条件与肇事汽车相同，a ′＝μg ＝a ，所以肇事汽车的初速度v A ＝2a ′·AC ＝21m/s (2)肇事汽车在出事点B 的速度：v B ＝2·a ′·BC ＝14m/s 肇事汽车通过AB 段的平均速度： v ＝v A ＋v B 2＝21＋142m/s ＝17.5m/s 肇事汽车通过AB 段的时间：t 2＝AB v ＝17.517.5s ＝1s 所以游客横过马路的速度： v 人＝BDt 1＋t 2＝ 2.61＋0.7m/s ＝1.53m/s. 11．平直公路上以6m/s 的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A 点，此时汽车速度为10m/s ，并开始以0.5m/s 2的加速度做减速行驶，而自行车仍然匀速前进，求：(1)自行车追上汽车之前，两车之间的最大距离是多大？(2)汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？[答案] (1)16m (2)20m[解析] (1)汽车的速度大于自行车速度之前，两者之间的距离逐渐增大，当两车的速度相等时，两车之间的距离最大，即10m/s －0.5m/s 2·t ＝6m/s ，解得时间t ＝8s.两车间的最大距离x 等于8s 内汽车行驶距离x 2减去自行车行驶距离x 1，代入数据得：x ＝x 2－x 1＝v 2t －12at 2－v 1t ＝(10×8－12×12×82－6×8)m ＝16m.(2)根据v t ＝v 0－at ，当汽车速度变为零时，代入数据解得时间t ＝20s ，在这段时间内，自行车在汽车前的距离Δx 为：Δx ＝(6×20－12×12×202)m ＝120m －100m ＝20m. 12．(2009·莆田模拟)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s 后听到回声，听到回声后又行驶10s 司机第二次鸣笛，3s 后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为120km/h ，声音在空气中的传播速度为340m/s.[答案] 未超速[解析] 设客车行驶速度为v 1，声速为v 2，客车第一次鸣笛时距悬崖的距离为L ，由题意知：2L －v 1×5＝v 2×5①当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L ′＝L －v 1×15.则2L ′－v 1×3＝v 2×3即2(L －v 1×15)－v 1×3＝v 2×3②由①②联立解得v 1＝v 214≈24.3m/s ＝87.48km/h<120km/h. 故客车未超速．。
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,2-3
课 后 强 化 作 业
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第2章
物体间的相互作用
考 点 体 验
3．共点力作用下物体的平衡条件(F 合 ＝0)的应用步
骤
研究对象
(1)选定
，依据题意应该用整体法还是隔离法
，找出哪些物体对
受力分析 更有利于解决问题，应视具体问题而定．
题 型 设 计
(2)对研究对象进行准确的 受力示意 要研究的物体有力的作用．
对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分 析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决
内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离(由已知 内力解决未知外力)再整体的相反运用顺序.
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第2章
物体间的相互作用
考 点 体 验
温故自查
1．平衡状态 (1)平衡状态：物体处于 静止 或匀速 直线运动状态．
题 型 设 计
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 人 教 版 物 理
(1)隔离法： 将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体
所受到的各个力，称为隔离法．
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第2章
物体间的相互作用
考 点 体 验
隔离法的原则：
把相连结的几个物体看成一个整体，如果要分析的 是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有
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第2章
物体间的相互作用
考 点 体 验
5．对物体受力分析时应注意以下几点：
(1)不要把研究对象所受的力与它对其他物体的作用 力相混淆；
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,3-3-3
选修3-3 第3讲一、选择题1．(2009·湖南长沙二中质检)下列关于热力学第二定律的表述中正确的是( )A ．热力学零度不可达到B ．不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化C ．其数学表达式是ΔU ＝Q ＋WD ．能量在转化或转移的过程中总量保持不变[答案] B [解析] 热力学零度只可接近不能达到，A 正确；B 是热力学第二定律的内容，C 是热力学第一定律的表达式，D 是能量守恒定律内容．2．热机是一种把内能转化为机械能的装置，以内燃机为例，汽缸中的气体得到燃料燃烧时产生的热量Q 1，推动活塞做功W ，然后排出废气．同时把热量Q 2散发到大气中，则下列说法正确的是 ( )A ．由能量守恒定律知Q 1＝W ＋Q 2B ．该热机的效率为η＝W Q 1C ．理想热机效率可达到100%D ．内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化[答案] AB[解析] 根据能量转化与守恒定律及热机效率定义知，A 、B 正确；由热力学第二定律知，C 、D 错误．3．对一定量的气体，下列说法正确的是( )A ．在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功B ．在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功C ．在体积不断被压缩的过程中，外界对气体做功，内能一定增加D ．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变[答案] A [解析] 本题涉及做功、热传递和内能改变的关系，考查了学生对基础知识的掌握程度．气体体积增大，对外做功，故A 对；由pV T＝常量可知，压强p 增大，有可能是因为温度T 升高，故B 错；由热力学第一定律知，做功和热传递都可以改变物体的内能，在体积被压缩的过程中，如果气体对外放热，内能不一定增加，故C 错；同理，在D 项中，气体与外界没有热量交换，如果气体对外做功或外界对气体做功，内能一定改变．4．(2009·成都市摸底)如图所示，密闭矩形汽缸固定在水平地面上，被销钉K锁定的轻质活塞C，将汽缸中常温、常压下的气体分隔为A、B两部分，已知A气体的压强大于B气体的压强．若汽缸和活塞C均绝热，一切摩擦不计，则松开销钉K，在活塞C开始移动直到静止的过程中，以下判断中正确的是()A．A气体对外做功B．A气体的温度升高C．活塞C静止时，A、B的温度一定相等D．活塞C静止时，A、B的压强一定相等[答案]AD[解析]松开销钉K，C向右移动，A的体积变大，B的体积变小，A气体对外做功，因又绝热，A气体的内能减小，温度变低，而外界对B气体做功，B内能增加，B温度变高，当活塞C静止时，A、B的压强相同，温度不同，故A、D正确．5．如图所示，带有活塞的汽缸中封闭一定质量的气体(不考虑分子势能)．将一个半导体热敏电阻置于汽缸中，热敏电阻与汽缸外的电流表和电源相连接．活塞可以自由滑动，活塞上有几块质量不等的小物块，还有准备好的可以往活塞上添加的小物块．下列说法正确的是()A．若发现电流表示数变小，汽缸内的温度一定升高了，要想保持气体的体积不变，则需要往活塞上添加小物块B．若发现电流表示数变小，气体的内能一定减小了，要想保持气体的体积不变，则需要减少活塞上的物块的数量C．若发现电流表示数变小，当保持活塞上的物块数量不变时，则气体的体积一定增大，活塞会向上移动D．若发现电流表示数变小，则汽缸内的温度一定降低了，若活塞上物块数量保持不变，活塞会向下移动[答案]BD[解析]根据气体状态参量p、V、T关系，闭合电路欧姆定律以及热敏电阻特性知，电流表示数变小，R值变大，温度降低，内能减小．易选出正确选项BD.6．(2009·北京模拟)如图，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中(状态①)，汽缸的内壁光滑．现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动一段距离(状态②)，在此过程中：(1)如果环境保持恒温，下列说法正确的是() A．每个气体分子的速率都不变B．气体分子平均动能不变C．水平外力F逐渐变大D．气体内能减少E．气体放热F．气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现G．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，此过程不违反热力学第二定律(2)如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用图中的哪几个图象表示()[答案](1)BCG(2)AD[解析](1)温度不变，分子平均动能不变，分子平均速率不变，由于热运动频繁碰撞，不是每个分子的速率都不变，B对，A错；由玻意耳定律知体积增大，压强减小，活塞内外压强差增大，水平拉力F增大，C对；由于温度不变，体积增大知，气体内能不变，对外做功，由热力学第一定律知，气体一定从外界吸收热量，D、E、F均错；题中气体虽从单一热源吸热，全部用来对外做功，但必须有外力作用于杆并引起气体的体积增大，因而引起了其他变化，不违反热力学第二定律，G对．(2)由题意知，从①到②，温度不变，体积增大，压强减小，所以只有AD正确．二、非选择题7．(1)如图为同一密封的小包装食品的两张照片，甲图摄于海拔500m、气温18℃的环境下，乙图摄于海拔3200m、气温10℃环境下．下列说法中正确的是()A．乙图中小包内气体的压强增大了B．乙图中小包内气体的压强减小了C．由此推断，如果小包不破裂，且鼓起得越厉害，则所在位置的海拔越高D．由此推断，如果小包不破裂，则海拔越高，小包内气体的压强就越大(2)能源是当今社会快速发展所面临的一大难题，由此，人们想到了永动机．关于第二类永动机，甲、乙、丙、丁4名同学争论不休．甲：第二类永动机不违反能量守恒定律，应该可以制造成功．乙：虽然内能不可能全部转化为机械能，但在转化过程中可以不引起其他变化．丙：摩擦、漏气等因素导致能量损失，第二类永动机才因此不能制成．丁：内能与机械能之间的转化具有方向性才是第二类永动机不可能制成的原因． 你认为________的说法是正确的．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁[答案] (1)B (2)D[解析] (1)小包内气体温度降低，体积增大，由状态方程pV T＝C 知，小包内的压强p 减小，A 项错误、B 正确；小包鼓起来，是因为小包内气体压强大于小包外气体压强，在海拔高度不增加、外界压强不变的情况下，小包内压强越大，鼓得越厉害，C 项错误；海拔高度越高，外界压强越小，内部压强也减小，D 项错误．(2)内能与机械能之间的转化具有方向性才是第二类永动机不可能制成的原因，正确的选项为D.8．(2009·广东)(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻木取火”是通过________方式改变物体的内能，把________转变为内能．(2)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放到冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密的套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图．这是因为烧瓶里的气体吸收了水的________，温度________，体积________．[答案] (1)做功 机械能 (2)热量 升高 增大[解析] (1)“钻木”的过程是做功的过程中，是把机械能转化内能的过程；要想“取到火”，必须使温度升高到木头的燃点．(2)烧瓶里的气体吸收热量后，由热力学第一定律知，气体的内能增加，因而温度升高，体积增大．9．一定质量的气体从外界吸收了1×105cal 的热量，同时气体对外做了6×105J 的功．问：(1)物体的内能变化多少？(2)分子势能是增加还是减少？(3)分子动能如何变化？(1cal＝4.2J)[答案](1)减少了1.8×105J(2)增加(3)见解析[解析]可根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q定量分析．(1)因气体从外界吸收热量所以Q＝1×105×4.2J＝4.2×105J气体对外做功W＝－6×105J据热力学第一定律：ΔU＝W＋Q得ΔU＝(－6×105)J＋(4.2×105)J＝－1.8×105J所以物体内能减少了1.8×105J(2)因为气体对外做功，体积膨胀，分子间距离增大了，分子力做负功，气体的分子势能增加了．(3)因为气体内能减少了，而分子势能增加了，所以分子动能必然减少了，且分子动能的减少量一定大于分子势能的增量．10．(2009·浙江绍兴)(1)在下列说法中，正确的是()A．物体的温度升高了1℃，用热力学温标表示就是升高了1KB．“酒香不怕巷子深”是与分子热运动有关的现象C．已知气体的摩尔质量、密度及阿伏加德罗常数，就可以估算出该气体分子的直径D．用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于油酸未完全散开(2)关于热现象，下列说法中正确的是()A．热现象过程中不可避免地会出现能量耗散现象B．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的C．在某些自然过程中，一个孤立系统的总熵有可能减小D．电冰箱即使在工作时，也不可能把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体(3)如图所示的圆柱形容器内用轻质活塞密封一定质量的理想气体．若活塞固定，密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q1；若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q2.问Q1与Q2哪个大？简要说明理由．[答案](1)ABD(2)A(3)Q2>Q1.当活塞固定时，W＝0，Q1＝ΔE；当活塞不固定时，W<0，Q2＝ΔE－W>ΔE＝Q1.[解析] (1)热力学温度T 与摄氏温度t 之间的换算关系为T ＝t ＋273.15K ，A 对．“酒香不怕巷子深”说明有扩散现象，与分子热运动有关，B 对．气体分子不是紧密排列的，利用气体的摩尔质量、密度及阿伏加德罗常数无法估算分子的直径，但可以估算一个分子所占的空间或分子间距，C 错．油膜法估测分子直径时，若油酸未完全散开，则形成的油膜不是单分子油膜，油膜的面积偏小，故直径测量会偏大．D 对．(2)热现象中伴随着能量的转移或转化，这种转移或转化具有方向性，不可避免地会出现能量耗散现象，A 对．遵守能量守恒定律，但违背热力学第二定律的过程也不能实现，B 错．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，C 错．电冰箱在工作时，有可能把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体，D 错．(3)见答案．11．已知太阳每年辐射到地球上的能量可达1018kW·h ，日地距离为r ＝1.5×1011m ，地球半径R ＝6.4×106m.(1)试估算太阳每年释放出的能量是多少？(2)如果太阳辐射到地球上的能量全部用来推动热机发电，能否每年发出1018度电？[答案] (1)2.2×1027kW·h (2)不能[解析] (1)太阳辐射的能量向四面八方辐射，地球仅仅是其中的一个“小元”，因此太阳辐射的能量只有很少的一部分到达地球．已知日地距离为r ＝1.5×1011m地球半径为R ＝6.4×106m所以地球的有效接收面积S ＝πR 2地球运转轨道所在的球面面积为S 1＝4πr 2所以太阳辐射总能量为Q ＝S 1S ·q ＝4r 2R 2×1018kW·h ≈2.2×1027kW·h. (2)每年到达地球的能量为1018kW·h ，利用该能量推动热机发电，由热力学第二定律可知，其发电量必小于1018度．12．如图所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t 的理想气体．活塞的质量为m ，横截面积为S ，与容器底部相距h .现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞又缓慢上升了h ，若这段时间内气体吸收的热量为Q ，已知大气压强为p 0，重力加速度为g ，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：(1)气体的压强；(2)这段时间内气体的内能增加了多少？(3)这段时间内气体的温度升高了多少？[答案] (1)p 0＋mg S(2)Q －(p 0S ＋mg )h (3)273.15＋t [解析] (1)p ＝p 0＋mg S(2)气体对外做功为W ＝pSh ＝⎝⎛⎭⎫p 0＋mg S Sh ＝(p 0S ＋mg )h 由热力学第一定律得：ΔU ＝Q －W ＝Q －(p 0S ＋mg )h(3)由盖—吕萨克定律得：V 1T 1＝V 2T 2，hS 273.15＋t ＝2hS 273.15＋t ′解得：t ′＝273.15＋2t Δt ＝t ′－t ＝273.15＋t。
2011走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,3-4-2
《走 向 高 考 》 高 考 总 复 习
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选修 3-4
考 《走 向 高 考 》 高 考 总 复 习
(3)对频率的理解 对频率的理解 在波的传播方向上， 介质各质点都做受迫振动， ① 在波的传播方向上 ， 介质各质点都做受迫振动 ， 其振动是由振源的振动引起的， 其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振动频率都等 于振源的振动频率． 于振源的振动频率． 当波从一种介质进入另一种介质时， ② 当波从一种介质进入另一种介质时 ， 波的频率不 变.
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选修 3-4
考点精析
考
振动图象与波动图象的比较
振动图象 研究对象 研究内容 波动图象 一振动质点 一质点位移随 时间变化规律 沿波传播方 向所有质点 某时刻所有质点的空间分布 规律
《走 向 高 考 》 高 考 总 复 习
图象
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选修 3-4
考 《走 向 高
振动图象
波动图象 表示一质点在 各时刻的位移 随时间推移图象延 续，但已有形态不变 表示某时刻 各质点的位移 随时间推移， 随时间推移，图 象沿传播方向平 移 表示一个波长
考 》 高 考 总 复 习
物理意义
图象变化
一完整曲线占横坐标 距离 形状
表示一个周期
正弦函数或余弦函数的图象
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选修 3-4
考 《走 向 高 考 》 高 考 总 复 习
温故自查 1．波的干涉 ． (1)产生稳定干涉的条件 ： 频率相同的两列同性质的 产生稳定干涉的条件： 产生稳定干涉的条件 波相遇． 波相遇． (2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是 加强 ， 现象：两列波相遇时， 现象 且加强区和减弱区互相间隔． 某些区域振动总是 减弱 ，且加强区和减弱区互相间隔． (3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说 ， 凡到两 对两个完全相同的波源产生的干涉来说， 对两个完全相同的波源产生的干涉来说 振动加强； 波源的路程差为一个波长 整数倍 时 ， 振动加强 ； 凡到两 振动减弱． 波源的路程差为半个波长的奇数倍 时，振动减弱．
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Ⅱ. 某同学在利用 DIS 实验的电压、电流传感器描绘小灯泡的伏安特性曲线，并同时测 定小灯泡功率的实验中，采用了图甲所示电路．实验中得到了如下一组 U 和 I 的数据： 编号 U/V I/A 1 0 0 2 0.20 0.020 3 0.60 0.060 4 1.00 0.100 5 1.40 0.140
A．只增加绳的长度 C．只将手指向下移动 [答案] BC
B．只增加重物的重量 D．只将手指向上移动
[解析]
由力的平行四边形定则可知，夹角不变时，分力增大，合力增大，增加重物的
重量就是增大分力，故 B 对；在分力不变时增大夹角合力减小，将手指向上移动时增大 了夹角，故 C 正确，D 错误；增加绳的长度对合力没有影响，故 A 错误． 8．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点，一带正 电的粒子以速度 vA 向右经过 A 点向 B 点运动，经过一段时间后，粒子以速度 vB 经过 B 点，且 vB 与 vA 方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是 ( )
果只在 U3 上加上乙图所示的电压，电子只在水平方向上偏转，B 图正确；如果同时在 U2 和 U3 上加上甲、乙所示的电压，电子在竖直方向和水平方向同时偏转，其在 T 内在 竖直方向完成一个周期，在 2T 内在竖直方向完成两个周期，故在荧光屏上形成两个完 整的正弦波形，D 图正确．本题正确选项 ABD. 7．某研究性学习小组对颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮 和一个动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中 是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力， 可采取的办法是 ( )
2
R
乙，当松手时，F T＝0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故乙做离心运动，
然后落入水中．甲所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等，故甲仍随圆盘 一起做匀速圆周运动，选项 D 正确． 10．如图所示，平行板电容器与电源相连，下极板接地．一带电油滴位于两极板的中心 P 点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器两极板 在纸面内绕 O、O′迅速顺时针转过 45° ，则 ( )
电流增大(由 a 流入，由 b 流出)，再根据楞次定律和两个线圈的绕行方向，可以判断出 d 点的电势高于 c 点的电势． 4．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量 m1 ＝15kg 的 重物，重物静止于地面上．有一质量 m2 ＝10kg 的猴子，从绳子另一端沿绳向上爬，如 图所示．不计滑轮摩擦，取 g＝10m/s 2 ，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最 大加速度为 ( )
A．25m/s 2 C．10m/s [答案] B [解析]
2
B．5m/s 2 D．15m/s
2
根据题意可知，轻绳中的最大拉力为 F ＝m1 g，根据牛顿第二定律有 F －m2 g＝
m2 ama x，解得猴子向上爬的最大加速度为 5m/s 2 . 5．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释 放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )
数比人的重力大或小，而人的质量并没有变化，所受重力并没有变化；若体重计的示数 比人的重力大，则合力向上，加速度方向向上，则超重，反之则失重，与运动方向无关， 所以正确的选项为 BCD. 2．据报道，2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑娜州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他 行星逆向运行的小行星， 代号为 2009HC82. 该小行星绕太阳一周的时间为 T 年， 直径 2～ 3 千米， 而地球与太阳之间的距离为 R 0. 如果该行星与地球一样， 绕太阳运动可近似看做 匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为 3 A．R 0 T2 3 1 2 T A 3 1 T ( )
6.0cm－1.5cm＝4.5cm，利用逐差法有 x56 －x32 ＝3aT2 ，求出 a＝3.0×10－2 m/s 2 ；位置 4 24.0－6.0 x 对应的速度为 v4 ＝ 35 ＝ ×10－2 m/s ＝9×10－2 m/s ；欲求 4 的具体位置，可以采 2T 2 用逐差法利用(x6 －x4 )－(x4 －x2)＝4aT 求解．
A．t1 和 t2 时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化 B．t1 和 t2 时刻电梯的加速度方向一定相反 C．t1 和 t2 时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向不一定相反 D．t3 时刻电梯可能向上运动 [答案] [解析] BCD 因已知 t0 时刻电梯静止， 则人的重力为 450N， 超重与失重现象是指体重计的示
A．c、d 两端电压的有效值为 440V B．通过电阻 R 的电流的频率为 100Hz C．减小电阻 R 的阻值，a、b 两端输入电流增大 D．在 0～ [答案] [解析] 1 s 内 d 点的电势高于 c 点的电势 200
CD 根据 Uab ＝220sin100πtV 可知，该交流电的频率为 50Hz，a、b 两端电压的有效
A．如果只在 U2 上加上图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的的图形如图 b 所示 C．如果同时在 U2 和 U3 上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图 c 所 示 D．如果同时在 U2 和 U3 上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图 d 所 示 [答案] [解析] ABD 如果只在 U2 上加上甲图所示的电压，电子只在竖直方向上偏转，A 图正确；如
编号 U/V I/A
6 1.80 0.170
7 2.20 0.190
8 2.60 0.200
9 3.00 0.205
(1)图甲中 E 矩形框内应该接________， F 矩形框内应该接________( 填“电压传感器”、
“电流传感器”或“小灯泡”)． (2)在图乙上画出 I－U 图线． (3)从图线上可以看出，当功率增大时，灯丝电阻值的变化情况是________． [ 答案] Ⅰ.3.0×10 － 2 (2.8×10 －2 ～ 3.1×10 － 2) 9×10 －2 能 利用(x6 － x4) －(x4 － x2) ＝ 4aT2 可以求出 x4 的具体位置(其他方法合理均可) Ⅱ.(1)电压传感器 [解析] 小灯泡 (2)如图所示 (3)先不变后增大 Ⅰ. 从图中读出 5、6 之间的距离为 37.5cm－24.0cm＝13.5cm,3、 2 之间的距离为
值为 110 2V，所以 c、d 两端电压的有效值应该为 220 2V . 由于变压器不能改变交流电 的频率， 所以通过电阻 R 的电流的频率也为 50Hz。 根据 n1 I1 ＝n2 I2 ， 减小电阻 R 的阻值， 副线圈中的电流增大，可知 a、b 两端输入电流也增大．在 0～ 1 s 内，a、b 两端输入 200
A．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中 C．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中 D．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中 [答案] D
[解析]
在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供
的，且静摩擦力均达到了最大静摩擦力．因为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速 度 ω 相同，设此时手上的拉力为 F T，则对甲：Ff m－F T＝mω2 R F T＋F f m＝mω 甲．对乙：
A．P 点处的电势不变 B．带电油滴仍将保持静止状态 C．带电油滴将水平向右做匀加速直线运动 D．带电油滴到达极板前具有的电势能不断增加 [答案] [解析] AC 由于 P 点仍处于板的中间，故电势不变，A 正确；设原来两极板间距为 d，两
U 极板的电势差为 U，带电油滴处于静止状态，则 mg＝ q，当电容器两极板绕 O、O′ d 顺时针转过 45° 后，两极板间距变小为 2 d，由于电容器始终与电源相连，两极板的电 2
2011 年高考物理模拟试题 (二 )
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分 120 分，考试时间 90 分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分)
一、选择题：共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有的小 题只有一个选项符合题目要求， 有些小题有多个选项符合题目要求， 全部选对的得 4 分， 选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分 1．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上 随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重秤的示数(表 内时间不表示先后顺序) 时间 体重秤示数(kg) 若已知 t0 时刻电梯静止，则 t0 45.0 t1 50.0 t2 40.0 t3 45.0 ( )
A．此电场一定是负电荷形成的电场 B．A 点的电势一定低于 B 点的电势 C．粒子在 A 点的速度一定小于在 B 点的速度 D．粒子在 A 点的电势能一定小于在 B 点的电势能 [答案] [解析] BD 由速度反向可知，粒子受到的电场力应该向左，所以 A 到 B ，电场力做负功，
电势能应该增加，D 正确．由运动的对称性，可知 C 是错误的．由于粒子带正电，说明 电场强度方向向左，所以 B 点的电势更高，B 正确． 9．如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手 拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当 圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运 动情况是 ( )
B．R 0
C．R 0 [答案]
3 D．R 0 T
[ 解析]
Gm1 m2 小行星和地球绕太阳做圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有 ＝ R2
3 T2 3 2 2π2 m2 R ，可知小行星绕太阳运行轨道半径为 R ＝ R 0 2 ＝R 0 T ，A 正确． T 1 3．如图所示，在闭合的铁芯上绕着两个线圈，两线圈的匝数比 n1 n2 ＝ a、b 两端 ) 接 Uab ＝220sin100πtV 的交流电；c、d 两端接一个可变电阻 R . 下列说法正确的是(