南京市05-07年中考计算题汇编
江苏省南京市2005年中考试卷
江苏省南京市2005年中考试卷第I 卷（选择题共40分）一、选择题（选择一个正确答案，把答案填在题后的括号内．共20题，每题2分，计40分）1．关于声现象，下列说法正确的是（ ）．A ．声音在不同介质中的传播速度相同B ．一切正在发声的物体都在振动C ．真空也能传声D ．声音在空气中的传播速度是m/s 10382．下列各成语所反映的情景中，能说明光反射的是（ ）．A ．镜花水月B ．坐井观天C ．海市蜃楼D ．立竿见影3．图1所示各光路图能反映光从玻璃斜射入空气中的是（ ）．图14．对于物体放在一个平面镜前或一个凸透镜前所成的像，下列说法正确的是（）． A ．平面镜和凸透镜都能成放大的像B ．平面镜和凸透镜都能成缩小的像C ．平面镜和凸透镜都能成实像D ．平面镜和凸透镜都能成虚像5．利用干冰使运输中的食品降温，防止食品腐烂变质．这是应用了（ ）．A ．干冰熔化吸热B ．干冰液化放热C ．干冰升华吸热D ．干冰凝华放热6．某种物质的状态变化过程图像如图2所示，该图像可以反映（ ）．A ．玻璃的熔化过程B ．玻璃的凝固过程C ．海波的熔化过程D ．海波的凝固过程图27．图3所示为内燃机工作时的某冲程示意图，它所表示的是（ ）．A ．吸气冲程B ．压缩冲程C ．做功冲程D ．排气冲程图38．下列事例中，能表明分子在不停地做无规则运动的是（ ）．A ．扫地时，灰尘四起B ．花开时，花香满园C ．下雪时，雪花飘飘D ．刮风时，黄沙扑面9．水是一种重要的自然资源，与人类和生物生存、工农业生产等息息相关．下列有关水的说法中错误的是（ ）．A ．利用电解水可以制取2H 和2OB ．在淡水资源缺乏的海岛上，可考虑用蒸馏法从海水中提取淡水C ．白天，植物吸收大量的水，主要用来满足蒸腾作用的需要D ．水的比热容比砂石、干泥土大得多，这是沿海地区气温温差比内陆地区大的主要原因10．牛顿曾说过：“如果说我比别人看得更远的话，那是因为我站在巨人的肩膀上”．在物理学史上，通过分析推理得出牛顿第一定律的实验基础之一是（ ）．A ．伽利略斜面实验B ．托里拆利实验C ．马德堡半球实验D ．奥斯特实验11．一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对水平地面的压力和压强最接近于（ ）．A ．50N ，Pa 103B ．50N ，Pa 104C ．500N ，Pa 103D ．500N ，Pa 10412．三峡大坝坝底水位是66m （水位表示相对于上海吴淞口海平面的海拔高度）．今年6月1日上午九时，大坝开始蓄水，到6月10日下午五时，蓄水水位达135m ．若g 取10N/kg ，此时水对大坝坝底的压强为（ ）．A ．Pa 106.65⨯B ．Pa 106.95⨯C ．Pa 101.356⨯D ．Pa 102.016⨯13．如图4所示，一根轻质木杆，A 端细线下所挂50N 的重物静止在水平地面上．当在B 点加竖直向下的力F ＝30N 作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直．已知OA ＝15cm ，OB ＝5cm ，则重物对水平地面的压力为（ ）．A ．80NB ．60NC ．40ND ．20N图414．实验表明，磁体能吸引1元硬币．对这种现象解释正确的是（ ）．A ．硬币一定是铁做的，因为磁体能吸引铁B ．硬币一定是铝做的，因为磁体能吸引铝C ．磁体的磁性越强，能吸引的物质种类越多D ．硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引15．我们吸气时，下列说法正确的是（ ）．A ．肺的容积减小，肺内空气压强增大B ．肺的容积增大，肺内空气压强减小C ．肺的容积增大，肺内空气压强增大D ．肺的容积减小，肺内空气压强减小16．如图5所示电路，当开关S 闭合后，两表均有示数．过一会儿发现电压表示数突然变小，电流表示数突然变大．下列故障判断可能的是（ ）．A ．1L 灯短路B ．2L 灯短路C ．1L 灯丝断开D ．2L 灯丝断开图517．如图6所示，电源电压不变．闭合开关S 后，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时，下列判断正确的是（ ）．A ．三只电表的示数都变大B ．三只电表的示数都变小C ．1A 表、2A 表示数变小，V 表示数不变D ．1A 表示数变小，2A 表、V 表示数不变图618．一个物体始终只受到两个力1F 和2F 的作用，一开始物体处于静止状态，且01F F ．在1t 时间内保持1F 不变，只改变2F 的大小，此过程中物体所受合力的方向始终与1F 方向相同．图7中可以表示2F 大小随时间变化的图像是（ ）．图719．假设所有导体都没有电阻，当用电器通电时，下列说法正确的是（ ）．A ．白炽灯仍然能发光B ．电动机仍然能转动C ．电饭锅仍然能煮饭D ．电熨斗仍然能熨衣服20．图8所示的电路中，不计温度对灯丝电阻的影响，电源电压保持不变．当在ab 间接入“6V 6W ”的灯泡时，闭合开关，灯L 恰能正常发光；断开开关，在ab 间换接入一个“6V 4W ”的灯泡后，再闭合开关，下列说法错误的是（ ）．图8A ．灯L 将变亮B ．灯L 将变暗C ．换接的灯可能烧坏D ．电路总功率要变小第Ⅱ卷（共60分）二、填空题（共6题，每空1分，计16分）21．科学研究表明，冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原体，冠状病毒呈不规则的圆形或类圆形，平均直径100nm ，即________m ．为预防非典，我们应常测体温．常用体温计的工作原理是根据液体________的性质制成的．某同学某日用体温计自测体温如图9所示，其体温为________．图922．放射性现象给我们带来的信息是：小小的原子核也有内部结构．现在已经确定原子核是由________和________组成的．23．已知冰的密度为33kg/m 109.0⨯．一块体积是380cm 的冰全部熔化成水后，水的质量是________g ，水的体积是________3cm ．24．绸子摩擦过的玻璃棒带正电，是因为摩擦过程中玻璃棒________电子（选填“得到”或“失去”）．实验室中，检验物体是否带电的常用仪器是________．25．把两个电阻1R 、2R 串联在电路中，Ω=121R ，Ω=92R ，在相同通电时间内，通过1R 、2R 的电荷量之比为________，1R 、2R 两端的电压之比为________．26．电磁炉以其高效、节能、卫生、安全成为新一代智能灶具．一只1500W 的电磁炉正常工作时，在1标准大气压下将1kg 的水从20℃加热到刚沸腾时，需要4min ．（1）水沸腾时可以发现壶嘴喷出大量“白气”，发生这一现象的物态变化过程是先________后________．（2）水从20℃加热到刚沸腾时吸收的热量是________J ，该过程电流做功________J ，电磁炉的效率是________．［C)J/(kg 102.43︒⨯⋅＝水c ］三、作图题（共4题，每题2分，计8分）27．重20N 的小球正从斜面上加速滚下，在图10中用力的图示法画出小球受到的重力．图1028．图11中a 、b 间接入电源后，小磁针处于静止状态．在图中标出磁感线方向及a 、b 间电源正负极．图1129．图12表示分别从凸透镜的两倍焦距和一倍焦距处射向透镜的光线．请在图中画出它们通过透镜后的光路（P是与透镜距离等于2倍焦距的位置）．图1230．某家庭用的壁灯上有两盏白炽灯，用一只开关控制其通断．在图13中画出电路图．图13四、实验与设计题（共6题，31题4分，32、33题每题2分，34题6分，35题4分，36题5分，计23分）31．仔细观察图14所示的六幅实验图：图14（1）________图主要表现力可以改变物体的形状．（2）________图主要反映做功可以改变物体的内能．（3）________图能演示发电机的工作原理．（4）________图主要说明压缩体积可以使气体液化．（以上空格选填序号字母）32．某兴趣小组的同学在了解冰箱内压缩机和灯泡连接情况的过程中，打开冰箱门后，根据看到_____________的现象，可以断定压缩机和灯泡是________联．33．现有如下器材：一只可直立于水中的平底薄壁试管、水槽、足量的水和一把量程足够的刻度尺．小明利用上述器材设计了测量某种液体密度的实验．（1）请你将实验的主要步骤补充完整，并写出需要测量的物理量．实验的主要步骤有：a．在水槽中放入适量的水，将试管直立于水中，待其漂浮时，用刻度尺测出水面到试h；管底部的深度，记为1b．在试管内倒入一定量的待测液体，当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水h；面到试管底部的深度，记为2c．_______________________________________________________________________．（2）根据测量数据，写出待测液体密度的表达式， ＝___________．34．在“测定小灯泡额定功率”的实验中（小灯泡标有“3.8V”字样，灯泡的电阻约为12Ω）：（1）在连接电路时，开关应该是________的．（2）某同学在连接实验电路时还有导线未接上，如图15－a所示．请你用笔画线代替导线，把图中电路连接好，闭合开关后，要求变阻器滑片向右移动时灯泡变亮（请勿更改原有导线，且所有导线不得交叉）．图15－a（3）正确连接好电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表的示数为________时，灯泡正常发光，此时电流表的指针位置如图15－b所示，其示数为________，则小灯泡的额定功率是________．图15－b35．如图16所示，同一水平桌面上放有长方体木块和铁块各一个．现想探究木块和铁块的下表面谁更粗糙，请你只利用一个量程满足实验要求的弹簧测力计，设计一个实验来验证你的猜想．写出实验的步骤、现象和结论．实验步骤__________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________．根据现象__________________________________________________________________．得到结论__________________________________________________________________．图1636．如图17所示，让钢球从斜面上由静止滚下，打到一个小木块上，能将木块撞出一段距离．放在同一水平画上相同位置的木块，被撞得越远，表示钢球的动能越大．现用质量不同的钢球从同一高度滚下，看哪次木块被推得远．回答以下问题：（1）设计本实验的目的是研究_______________________________________________．（2）让不同的钢球从同一高度滚下是为了_____________________________________．（3）此实验得出的结论是___________________________________________________．（4）下表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据．分析数据，可以看出，对物体动能大小影响较大的因素是________，你这样判断的依据是____________________________________________________________________________．图17五、计算题（解题时要写出依据的主要公式或变形公式，运算过程和结果要写明单位，只有结果没有过程不能得分．共3题，37题3分，38、39题每题5分，计13分）37．玄武湖隧道工程是南京市规划的“经六纬九”路网以及快速井字型内环的重要组成部分．隧道西起模范马路南京工业大学附近入口，东至新庄立交出口．隧道全长2660m，设计车速60km/h，于2003年4月28日正式竣工通车．（1）22路公交车在地面从入口处到出口处行驶路程约4500m需15min，求该车行驶过程中的平均速度是多少?（2）74路公交车以36km/h的速度通过隧道由同一入口处到同一出口处，能比22路公交车节省多少时间?38．某工地用图18所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的物体，在重物上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此时滑轮组的机械效率为80％，求：（1）滑轮组做的有用功．（g取10N/kg）（2）重物上升的速度．图1839．图19所示电路中，灯L 标有“6V 3W ”字样，S 为单刀双掷开关，电源电压为9V 且恒定不变，电阻2R 的阻值为18Ω，不计温度对灯丝电阻的影响．（1）当S 接a 时，灯L 恰能正常发光，求电阻1R 的阻值．（2）当S 接b 时，求电阻2R 通电1min 产生的热量．（3）S 接a 与S 接b 两种情况下，求电路消耗的总功率之比．图19参考答案一、选择题（每题2分，共40分）1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．D 7．B 8．B 9．D 10．A 11．D 12．B13．C 14．D 15．B 16．A 17．C 18．C 19．B 20．A二、填空题（每空1分，共16分）21．710－ 热胀冷缩 36.9℃ 22．质子 中子 23．72 72 24．失去 验电器25．1∶1 4∶3 26．汽化 液化 5103.36⨯ 5103.6⨯ 93.3％三、作图题（每题2分，共8分）27．如图1所示图128．如图2所示图229．如图3所示图330．如图4所示图4四、实验与设计题（31题4分，32、33题每题2分，34题6分，35题4分，36题5分，计23分．各题中每空1分，34题实物图连接2分）31．d b c f32．灯亮时压缩机不工作 并33．（1）c ．将试管从水槽中取出，用刻度尺测出试管内液面到底部的深度，记为3h（2）312)(h h h 水－ 34．断开 实物图连接如图5所示 3.8V 0.32A 1.216W图535．（1）将铁块放在木块上，用弹簧测力计水平匀速拉动木块，记下测力计示数1F（2）将木块放在铁块上，用弹簧测力计水平匀速拉动铁块，记下测力计示数2F（3）若21F F ＞，则木块下表面粗糙36．（1）动能与质量的关系 （2）使钢球到达斜面底端时的速度大小相同 （3）速度相同时，质量越大，动能越大（4）速度 人的质量约是牛的121，而速度约是牛的12倍，此时动能约是牛的12倍，所以速度对物体动能的影响较大五、计算题（37题3分，38、39题每题5分，计13分）37．（1）m/s 5900sm 4500111===t s v （1分） （2）s 266m/s 10m 2660222===v s t （1分） 634s 266s s 90021＝－＝－＝t t t ∆ （1分）38．（1）G ＝mg ＝500kg ×10N/kg ＝5000N （1分）40000.8m 5000N ＝＝＝有⨯Gh W （1分） （2）J 50008.0J 4000=＝＝有总ηW W （1分） s 2W 2500J 5000＝＝总总P W t = （1分） m /s 4.02sm 8.0===t h v （1分） 39．（1）A 5.06V W 3U P I L L L =＝＝（0.5分） A 5.01＝＝＝L a I I I3V V 6V 91=-＝－＝L U U U （0.5分）Ω===6A5.0V 3111I U R （1分） （2）Ω===12W 3)V 6(22L L L P U R （0.5分） ΩΩΩ3018122＝＋＝＋＝R R R L b A 3.030V9=Ω=b b R U I ＝ （0.5分） A 3.02==b I I 97.2s 6018)A 3.0(22222＝＝⨯Ω⨯=t R I Q（1分） （3）35A 3.0A 5.0::::==b a b a I I P P ＝ （1分）。
2005年江苏省南京市中考物理试卷A
南京市2005年中考文化考试物 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至9页．共100分．考试时间100分钟．第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试题卷上．一、选择题（选择一个正确答案，在答题卡上把代表该答案的序号涂黑．共15题，每题2分，计30分）1．为了纪念在物理学中作出杰出贡献的物理学家，有时会用他们的名字作为物理量的单位．图1中的四位物理学家，迄今为止名字未被用作物理量单位的是2．下列物态变化中，属于液化现象的是A ．春天，冰封的河面解冻B ．夏天，剥开的冰棒冒“白气”C ．秋天，清晨的雾在太阳出来后散去D ．冬天，屋顶的瓦上结了一层霜3．以下减弱噪声的方法中，属于在声源处减弱的是A ．影剧院的墙面用吸音材料制成B ．在飞机旁的工作人员佩带有耳罩的头盔C ．城市某些路段禁鸣喇叭D ．高架道路两侧某些路段设有隔音板墙4．如图2所示，一束光线射向平面镜，那么这束光线的入射角和反射角的大小分别为 A ．40° 40° B ．40° 50° C ．50° 40° D ．50° 50°A ．牛顿D ．欧姆B ．爱因斯坦C ．帕斯卡 图15．将一个质量为2㎏、底面积为0.05m 2的长方体平放在某一水平桌面中央，水平桌面的面积为0.8 m 2，则长方体对水平桌面的压强为（取g ＝10N/kg ） A ．2.5 Pa B ．25 Pa C ．40 Pa D ．400 Pa6．下列设备工作时所发出的波，不属于．．．电磁波的是 Ａ．B 超检查身体时发出的超声波 Ｂ．微波炉加热食物时发出的微波 Ｃ．电视发射台发出的电波 Ｄ．互联网光缆中传播的光波7．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是 A ．力是维持物体运动的原因B ．只要有力作用在物体上，物体就一定运动C ．没有力作用在物体上，物体就慢慢停下来D ．物体运动状态改变时，一定受到了力的作用8．关于声音，下列说法中正确的是A ．我们能区分出小提琴和二胡的声音，是因为它们发出声音的音调不同B ．我们无法听到蝴蝶飞过的声音，是因为它发出声音的响度太小C ．敲锣时用力越大，它发出声音的响度越大D ．歌唱演员引吭高歌，其中的“高”是指音调高9．用放大镜观察彩色电视画面，你将看到排列有序的三色发光区域是 A ．红、绿、蓝 B ．红、黄、蓝 C ．红、黄、紫 D ．黄、绿、紫10．如图3—甲所示，一只烧杯中盛有石蜡油、水和水银三种液体，液体之间并不溶合．将一实心铅块（铅的密度是11.3g/cm 3）轻轻该放入烧杯中，图3—乙中能正确显示出铅块静止时位置的图是图 3 甲 乙11．如图4所示的电路中，电源电压保持不变．闭合开关S 后，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时，下列判断正确的是A ．电流表示数变大，电压表示数变小B ．电流表示数变大，电压表示数变大C ．电流表示数变小，电压表示数变大D ．电流表示数变小，电压表示数变小12．在一根条形磁铁附近平行放置一根与磁铁形状完全相同的棒状物体XY 后，其周围磁场磁感线的分布情况如图5—甲所示．将XY 两端对调以后，磁感线分布情况未发生改变，如图5—乙所示．则棒状物体XY 可能是 A ．软铁棒 B ．铜棒C ．条形磁铁，其中X 端为N 极D ．条形磁铁，其中Y 端为N 极13．如图6所示电路，两盏相同的电灯在闭合开关后都能发光．过了一会儿，两盏电灯突然同时都不亮了，且电压表和电流表的示数均变为零．如果电路只有一处故障，则故障可能是A ．电灯L 1断路B ．电灯L 2断路C ．电灯L 1短路D ．电灯L 2短路14．有两个阻值不同的定值电阻R 1、R 2，它们的电流随电压变化的I —U 图线如图7所示．如果R 1、R 2串联后的总电阻为R 串，并联后的总电阻为R 并，则关于R 串、R 并的I —U 图线所在的区域，下列说法中正确的是 A ．R 串在Ⅱ区域，R 并在Ⅲ区域B ．R 串在Ⅲ区域，R 并在Ⅰ区域C ．R 串在Ⅰ区域，R 并在Ⅱ区域D ．R 串在Ⅰ区域，R 并在Ⅲ区域15．雷达是利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，它可以向一定方向发射电磁波（电磁波在空气中的传播速度是3×108m/s ），当遇到障碍物时要发生反射．雷达在发射和接收反射回来的电磁波时，在荧光屏上分别呈现出一个尖形波．如果雷达监视屏上显示的发射和接收的尖形波如图8所示，已知雷达监视屏上相邻刻线间表示的时间间隔为10－4s ，则被监视目标与雷达的距离最接近 A ．4.5×104 m B ．6×104 m C ．9×104 m D ．1.2×105 m图 4图 8O 1图7 L 12图 6 图 5南京市2005年中考文化考试物 理注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚． 二、填空题（共8题，每空1分，计16分） 16．在下列数字后填上合适的单位：一本苏科版九年级（下）物理课本的质量大约为235 ．刘翔在雅典奥运会110m 栏决赛中夺冠的平均速度为8.52 ．17．爱因斯坦曾说过，磁场在物理学家看来正如他坐的椅子一样实在．磁场虽然看不见、摸不着，但可以通过它对放入其中的 产生力的作用来认识它，还可以用 形象地来描述它．18．诗句“掬水月在手 弄花香满衣”（“掬”意为“捧”）包含的物理知识有 和 ． 19．在图9中， 图（选填“甲”或“乙”）表示近视眼成像示意图．矫正近视眼应佩戴眼镜的镜片是 透镜（选填“凸”或“凹”）．20．人类向物质世界两极进军的脚步一刻也没有停止．1897年人们首先发现了电子，进而认识到原子是由电子和 组成的；20世纪20年代科学家发现星系的光谱向长波方向偏移（谱线“红移”），这一现象说明星系在 ．21．用一只动滑轮把400N 的重物匀速提高10m ，所用拉力为250N ，则有用功为J ，该动滑轮的机械效率为．图 9 乙甲根据上表提供的信息,你认为电炉丝应选用丝绕制而成，加工零件用的刀具、钻头应选用制成（本题选填合金名称）．23．如图10所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=5Ω，R2=15Ω．⑴若开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.2A，则电源电压是V；⑵若开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.9A，则通过电阻R3的电流是A．三、作图题（共4题，每题2分，计8分）24．重为10N的木球静止在水面上，在图11中画出它所受力的示意图．25．在图12中画出小锤所受阻力F2以及动力F1的力臂．26．根据图13中小磁针静止时的指向，在图中标出通电螺线管的Ｎ极及电源的正、负极．27．如图14所示一束光射向三棱镜，画出这束光两次折射的大致光路四、探究与实验题（共5题，28、30、31题每空１分，29题5分、32题7分，计24分）28．识别图15中的测量仪器，并将测量的结果分别填写在对应的横线上：托盘天平所测物体的质量为g．量筒所测液体的体积为ml．弹簧测力计所测物体的重力为N．图10图15电源图13 图14图12图1129．如图16—甲所示是“测量小灯泡额定功率”的实验电路图，已知小灯泡的额定电压为3.8V ．（1）请按照电路图，在图乙中将电压表正确连入电路．（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至最 端（选填“左”、“右”）（3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片使电压表的示数为3.8V ，此时电流表的示数如图丙所示．则该小灯泡正常工作时的电流为 A ，它的额定功率为 W ．30．用如图17—甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中R x 为待测电阻，R 为电阻），S 为单刀双掷开关，R 0为定值电阻．某同学用该电路进行实验，主要步骤有：A ．把开关S 接b 点，调节电阻箱，使电流表的示数为IB ．读出电阻箱的示数RC ．把开关S 接a 点，读出电流表的示数为ID ．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大 （1）上述步骤的合理顺序是 （只需填写序号）．（2）步骤A 中电阻箱调节好后示数如图17—乙所示，则它的示数为 Ω．若已知R 0的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为 Ω．（3）本实验所采用的物理思想方法可称为 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）．甲乙丙图16R X 0甲 乙图1731．图18是小华做“估测大气压的值”的实验示意图． （1）请将下列实验步骤补充完整．A ．把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气．然后，用橡皮帽封住注射器的小孔．B ．用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒．当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下 ，即等于大气对活塞的压力F ．C ．用刻度尺测出注射器的 ，记为l ，读出注射器的容积V ，则活塞的面积S = ．D ．最后计算出此时大气压的数值p = （写出表达式）．（2）实验中，小华正确使用了测量仪器，且读数正确，但她发现测量结果总是偏小．其主要原因是 ．32．有一天，小明在家观察洗衣机排水后，对容器排尽水的时间与排水孔的大小之间的关系产生了浓厚的兴趣．为此他找来四个同样大小的圆柱形塑料容器，在它们的底部相同位置各开一个排水圆孔，排水孔的直径d 分别是1.5cm 、2.0cm 、3.0cm 和5.0cm ．在容器里放入30厘米深的水，打开排水孔让水流出，用秒表测量水完全流出所需的时间t 分别为73.0s 、41.2s 、18.4s 和6.8s ．⑴请设计一个表格，并将小明测得的数据填写在表格中．⑵请在图19中画出排尽水的时间t 与排水孔直径d 的关系图线．⑶分析实验数据，初步可以看出t 与d 之间的关系为：d 越大，t ，但是还不能确定它们之间明确的数量关系．⑷请你猜想t 与d 之间可能存在的数量关系，并根据以上数据写出证实你猜想的思路．猜想： 思路：五、简答题（共2题，33题3分，34题5分，计8分） 33．今年为“世界物理年”，南京市某中学举行“让物理照亮世界”为主题的知识竞赛活动，其中有如下一个问题，请你解答．日常生活中，我们看到小朋友用吸管水平吹出的肥皂泡，常常开始时上升，随后便下降．这是为什么？图18 O图 1934．2005年5月15日，历史在这一刻定格，南京地铁一号线开始观光试运行．我们骄傲，南京终于迎来了地铁时代……（1）地铁的站台上，都标有一条醒目的黄色安全线，候车时乘客要站在黄色安全线的外面．这是为什么？（2）地铁营运部门提示：没有座位的乘客要抓紧身旁的扶手，不要随意走动．这是什么道理？（3）地铁一号线的每列列车运行时由8台电动机牵引，每台电动机的额定功率为1.85×105W，如果列车在某水平路段以16m/s的速度匀速运行，试估算列车在此路段受到的阻力是多大？（4）与公交汽车相比，地铁除了载客量大、准时外，还有哪些优点？（只需写出一点）六、计算题（解题时要写出依据的主要公式或变形公式，运算过程和结果要写明单位，只有结果没有过程不能得分．共3题，35题4分，36题4分、37题6分，计14分）35．一电动机线圈的电阻为1Ω，线圈两端所加电压为2V时，电流为0.8A，电动机正常工作．(1)在求电动机正常工作1min所消耗的电能时，有以下两种不同的解法小明解：W=UIt=2V×0.8A×60s=96J小华解：W=I2Rt=（0.8A）2×1Ω×60s=38.4J你认为哪位同学做得对，请作出判断并说明理由．(2)求电动机正常工作1min所转化的机械能是多少？36．某地区的平均风速是6.0m/s，已知空气的密度是1.2㎏／m3．此地有一风车，它的车叶转动时可以形成面积约为1200m2的圆面，求：⑴平均1s时间内有多少质量的气流冲击风车车叶形成的圆面？⑵已知1kg 空气以这样的速度运动时具有的动能为18J ，假如这个风车能将流过此圆面内气流动能E 动的10％转变为电能．则该风车平均每秒钟发出的电能E 电是多少？37．今年3月1日起，我国对家用电冰箱、空调这两个产品率先实施能源效率标识制度，以后生产、销售、进口的空调、冰箱均应在显著位置粘贴“中国能效标识”的标签（如图20所示）．能效标识将能效分为1、2、3、4、5五个等级，等级1表示产品最节能，等级5是市场准入指标，低于该等级要求的产品不允许生产和销售. ⑴据有关部门科学预测，在推行能效标识后未来的10年间，家用空调器和冰箱可累计节电548亿度（约合1.972×1017J ）．这些电能相当于多少吨标准煤完全燃烧时所释放的热量？（已知标准煤的热值为2.9×107J/kg ）⑵目前，一台电功率为1160W 的高效节能制冷空调A ，售价大致为3000元，另一台制冷效果．．．．相同．．的一般节能制冷空调B 电功率为1500W ，售价大致为2000元．若空调的使用寿命为12年，家用平均每年使用500h ，1度电的价格按0.50元计算．试求出使用12年,高效节能空调比一般节能空调所节约的电费．（3）根据你所知道的信息对将要购买空调的消费者提出建议并简要说明理由．图 20。
江苏省2007年中考数学试卷(含答案)-
江苏省2007年中考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三大题，29小题，满分125分；考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共27分）一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若4x=，则5x-的值是A. 1B. －1C. 9D. －92. 若4a b+=，则222a ab b++的值是A. 8B. 16C. 2D. 43. 据苏州市海关统计，2007年1月至4月，苏州市共出口钢铁1488000吨。
1488000这个数用科学记数法表示为A. 1. 488×104B. 1. 488×105C. 1. 488×106D. 1. 488×1074. 如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于A. 50°B. 55°C. 65°D. 80°5. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。
这组数的众数为A. 9B. 10C. 11D. 126. 方程组379475x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是A.21xy=-⎧⎨=⎩B.237xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩C.237xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩D.237xy=⎧⎪⎨=⎪⎩7. 下列图形中，不能．．表示长方体平面展开图的是8. 下图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°9. 如图，小明作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积。
然后分别取△A 1B 1C 1三边的中点A 2、B 2、C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积。
用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第10个正△A 10B 10C 10的面积是A.91()44 B.101()44C. 91()42 D.101()42⨯第Ⅱ卷（非选择题，共98分）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
南京市2005-2006学年度七年级第一学期期中测试卷
2005～2006学年度七年级第一学期期中测试卷数学试卷一、填空题（每小题2分，共22分）1、如果收入10元表示为10元，那么支出6元可表示为________元.2、–2的倒数是________，_______5=-，21的相反数是________， 3、在数轴上，表示与2-的点距离为3的数是_________。
4、比较大小：32-43-。
5、某日中午，我市气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚我市的气温是______℃。
6、结合生活实际，代数式5m+2n 可以解释为_ ___. 代数式6a 2可以解释为7、某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有____人被精简．8、单代数式c b a 3231-的系数是 ，次数是 . 单项式32hr π的系数是 ，次数是 .9、若ny x 32与y x m5-是同类项，则m= , n= 。
10、三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和是为_______________。
11、若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n二、选择题（每小题3分，共27分）12、若a+b=0，则有理数a 、b 一定【 】A.都是0B.至少有一个是0C.两数异号D.互为相反数 13、据《法制日报》2005年6月8日报道，1996年至2004年8年 全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为………………………【 】A.1.14×106B.1.14×107C.1.14×108D.0.114×10914、一个数的平方等于它的倒数，这个数是…………………………………【 】A ．0B ．1C ．–1D ．±115、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过………………………………………【 】A ．1.5小时；B ．2小时；C ．3小时；D ．4小时．16、若a －(b －c)=a+( )成立，则括号应填入……………………………【 】A. b －cB. b+cC. －b+cD. －b －c17、下列各式中，合并同类项正确的是……………………………………【 】A.222x x x =+ B.2x ＋x ＝3x C.23522=-a a D.2x ＋3y ＝5xy 18、单项式5x 2–3x –5加上－3x 后等于………………………………………【 】A.552-x B.5652--x x C.255x + D.5652+-x x19、小明在一张日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是………………………………………………………………【 】A ．15，16，17B ．6，16，26C ．9，16，23D ．不确定 20、火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是【 】A ．20B ． 119C ．120D ．319三、计算（每小题4分，共16分）21、 )3(31)2(-⨯÷-22、 22)2(323-⨯-⨯-23、–(-3)+|-3|–(-3)224、23÷[(－2) 3 －(－4)]四、先化简，再求值(每小题5分，共10分)25、3(x+y)–2(x –y)+2，其中x=–1，y=.4326、已知A=5x2+4x–1，B=–x2–3x+3，C=8–7x–6x2，求A–B+C的值.五、想一想，做一做(每小题6分共12分)27、一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃。
2005-2011年江苏省南京市中考数学试卷及答案(7套)
浙江省2011年初中毕业生学业考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 参考公式：方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=. 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ )A ．2和-2B ．-2和12 C ．－2和12- D ．12和2 2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ▲ )A ．6B .5C .4D .33.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ▲ )A ．x 2+ 1B ．x 2+2x －1C ．x 2＋x ＋1D ．x 2＋4x ＋44.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ )A .＋2B .-3C .＋3D .+45.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ ▲ )A .30oB .25oC .20oD .15o6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ▲ )第2题图第5题图A ．0.1B ．0.15C ．0.25D ．0.3 7.计算111aa a ---的结果为（ ▲ ) A ．11a a +- B ．1a a -- C ．－1 D ．28.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为（ ▲ )9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙 光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交 叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约 为（ ▲ )A .600mB .500mC .400mD .300m10.如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 （ ▲ )A .点（0，3）B . 点（2，3）C .点（5，1）D . 点（6，1）卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.“x 与y 的差”用代数式可以表示为 ▲ .12.已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 ▲ (写出一个即可). 13.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下： 的扇形圆心角的度数为 ▲ .14.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 ▲ .15.如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 ▲ .16.如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中， B (2，0)，∠AOB =60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线第10题图1 02 C 1 02D1 02 A 1 0 2 B 第15题图D为ky x=.在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ， 以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ´B ´. （1）当点O ´与点A 重合时，点P 的坐标是 ▲ ； （2）设P (t ，0)，当O ´B ´与双曲线有交点时，t 的取值范围是 ▲ .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分)计算:()015cos45π--+4. 18.(本题6分)已知213x -=，求代数式2(3)2(3+)7x x x -+-的值．19.(本题6分)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB , 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC .（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）20.(本题8分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均 数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量 总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨 梅产量较稳定？21.(本题8分)如图，射线PG 平分∠EPF ，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10为半径作⊙O ，分别与∠EPF 的两边相交于A 、B 和C 、D ，连结OA ，此时有OA//PE ． （1）求证：AP =AO ； （2）若tan ∠OPB =12，求弦AB 的长； （3）若以图中已标明的点（即P 、A 、B 、C 、D 、O ）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ▲ ，能构成等腰梯形的四个点为 ▲ 或 ▲ 或第19题图 C 杨梅树编号第20题图图222.(本题10分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到．．．．学校，往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.23.(本题10分)在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上, 设抛物线2y ax bx c=++（a＜0）过矩形顶点B、C.（1）当n=1时，如果a=-1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式．24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结第22题图)（1）当∠AOB =30°时，求弧AB 的长度； （2）当DE =8时，求线段EF 的长；（3）在点B 运动过程中，是否存在以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似，若存在，请求出此 时点E 的坐标；若不存在，请说明理由．浙江省2011年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、二、11．x －y 12.答案不惟一，在4＜x ＜12之间的数都可 13. 144° 14. 1315. 32 16. （1）（4，0）；（2）4≤t ≤2525-≤t ≤－4（各2分） 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.(本题6分)()0185cos45π--1+42 =121221422-⨯+⨯（写对一个2分，两个3分，三个4分，四个5分）2 ……1分 18.(本题6分)由2x -1=3得x =2, ……2分又2(3)2(3+)7x x x -+-=2269627x x x x -+++-=232x +，……2分 ∴当x =2时，原式=14. …2分 19.(本题6分)当α=70°时，梯子顶端达到最大高度, ……1分 ∵sin α=ABAC, ……2分 ∴ AC = sin70°×6=0.94×6=5.64 ……2分≈5.6(米)答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米．……1分 20.(本题8分)（1）40=甲x (千克)， ……1分40=乙x (千克)， ……1分总产量为78402%9810040=⨯⨯⨯（千克）；……2分（2）()()()()[]3840344040403640504122222=-+-+-+-=甲S (千克2 )， ……1分()()()()[]2440364048404040364122222=-+-+-+-=乙S (千克2)， ……1分∴22S S乙甲＞. ……1分 答：乙山上的杨梅产量较稳定． ……1分 21.（本题8分）（1）∵PG 平分∠EPF ， ∴∠DPO =∠BPO ， ∵OA//PE ，∴∠DPO =∠POA ， ∴∠BPO =∠POA ，∴P A =OA ； ……2分 （2）过点O 作OH ⊥AB 于点H ，则AH =HB =12AB ，……1∵ tan ∠OPB =12OH PH =，∴PH =2OH ， ……1分 设OH =x ，则PH =2x ，由（1）可知P A =OA = 10 ，∴AH =PH －P A =2x －10，∵222AH OH OA +=， ∴222(210)10x x -+=， ……1分 解得10x =（不合题意，舍去），28x =，∴AH =6， ∴AB=2AH=12； ……1分（3）P 、A 、O 、C ；A 、B 、D 、C 或 P 、A 、O 、D 或P 、C 、O 、B .……2分(写对1个、2个、3个得1分，写对4个得2分) 22.(本题10分)（1）设师生返校时的函数解析式为b kt s +=，把（12，8）、（13，3）代入得，⎩⎨⎧+=+=b k b k 133,128 解得：⎩⎨⎧=-=68,5b k ∴685+-=t s ，当0=s 时，t =13.6 ， ∴师生在13.6时回到学校；……3分 （2）图象正确２分.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km ； ……2分 （3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x （km ），由题意得：88210+++x x ＜14, 解得：x ＜9717，答：A 、B 、C 植树点符合学校的要求．……3分23.(本题10分)（1）由题意可知，抛物线对称轴为直线x =12， ∴122b a -=,得b = 1； ……2分 （2）设所求抛物线解析式为21y ax bx =++，由对称性可知抛物线经过点B （2，1）和点M （12，2） P8.5 9.5)∴1421112 1.42a b ab =++⎧⎪⎨=++⎪⎩， 解得4,38.3a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线解析式为248133y x x =-++；……4分（3）①当n =3时，OC=1，BC =3，设所求抛物线解析式为2y ax bx =+，过C 作CD ⊥OB 于点D ，则Rt △OCD ∽Rt △CBD ， ∴13OD OC CD BC ==, 设OD =t ，则CD =3t ， ∵222OD CD OC +=，∴222(3)1t t +=， ∴t ==, ∴C （10）, 又 B 0）， ∴把B 、C 坐标代入抛物线解析式，得010********.101010a b a ⎧=+⎪=+，解得:a =103-； ……2分 ②21n a n+=-. ……2分24.(本题12分) （1）连结BC ,∵A （10，0）, ∴OA =10 ,CA =5, ∵∠AOB =30°,∴∠ACB =2∠AOB =60°,∴弧AB 的长=35180560ππ=⨯⨯; ……4分（2）连结OD,∵OA 是⊙C 直径, ∴∠OBA =90°, 又∵AB =BD,∴OB 是AD 的垂直平分线, ∴OD =OA =10, 在Rt △ODE 中，OE ==-22DE OD 681022=-,∴AE =AO －OE=10-6=4,由 ∠AOB =∠ADE =90°-∠OAB ，∠OEF =∠DEA ， 得△OEF ∽△DEA, ∴OE EF DE AE =,即684EF=，∴EF =3；……4分 （3）设OE =x ，①当交点E 在O ，C 之间时，由以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似，有∠ECF =∠BOA 或∠ECF =∠OAB ， 当∠ECF =∠BOA 时，此时△OCF 为等腰三角形，点E 为OC中点，即OE =25， ∴E 1（25，0）； 当∠ECF =∠OAB 时，有CE =5-x , AE =10-x ，∴CF ∥AB ,有CF =12AB , ∵△ECF ∽△EAD,∴AD CF AE CE =,即51104x x -=-,解得：310=x , ∴E 2（310，0）;②当交点E 在点C 的右侧时，∵∠ECF ＞∠BOA ，∴要使△ECF 与△BAO 相似，只能使∠ECF =∠BAO ， 连结BE ，∵BE 为Rt △ADE 斜边上的中线， ∴BE =AB =BD, ∴∠BEA =∠BAO, ∴∠BEA =∠ECF ,∴CF ∥BE, ∴OEOCBE CF =, ∵∠ECF =∠BAO , ∠FEC =∠DEA =Rt ∠，∴△CEF ∽△AED, ∴CF CEAD AE =, 而AD =2BE , ∴2OC CEOE AE=, 即55210x x x -=-, 解得417551+=x , 417552-=x ＜0（舍去）， ∴E 3（41755+，0）; ③当交点E 在点O 的左侧时，∵∠BOA =∠EOF ＞∠ECF .∴要使△ECF 与△BAO 相似，只能使∠ECF =∠BAO连结BE ，得BE =AD 21=AB ，∠BEA =∠BAO ∴∠ECF =∠BEA, ∴CF ∥BE,OB DFC EA xy∴OEOCBE CF =, 又∵∠ECF =∠BAO , ∠FEC =∠DEA =Rt ∠，∴△CEF ∽△AED, ∴AD CFAE CE =， 而AD =2BE , ∴2OC CEOE AE=, ∴5+5210+x x x =, 解得417551+-=x , 417552--=x ＜0（舍去）, ∵点E 在x 轴负半轴上, ∴E 4（41755-，0）, 综上所述：存在以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似,此时点E 坐标为：1E （25，0）、2E （310，0）、3E （41755+，0）、4E （41755-，0）．……4分。
2005-2011年江苏省南京市中考数学试卷及答案(7套)
宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。
2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。
3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题（3分×8=24分）二、填空题（3分×8=24分）9. －1； 10. 042 11. 2212b ab π-12. 10 13. 14.54 15. 231+ 16. ②③ 三．解答题（共24分）17.解：原式=)12()2(231---++--------------------------------------------------------4分=122231+--+=22------------------------------------------------------------------------------------6分 18.解：由①得：463≤+-x x22-≤-x1≥x ------------------------------------------------------------------------2分由②得：3321->+x x4->-x4<x ---------------------------------------------------------------------------------4分(注：没有用数轴表示解集的不扣分)∴原不等式组的解集为：41<≤x ----------------------------------------------------------- ---6分19.解：原式=a aa aa -⋅+--+1)1212(2=aaa a a a -⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--++112)1)(1(2=)1()1(2)1(2+--++a a a a a a =13+a -----------------------------------------------------------------------------------4分 当13-=a 时原式=3331133==+------------------------------------------------------------------------6分所有可能的结果：(A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (B, A) (B, A) (B, A) (B, A) (C, A) (C, A) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (B, A) (B, B) (B, A) (B, B) (C, A) (C, B) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (B, B) (B, C) (B, B) (B, C) (C, B) (C, C)列出表格或画出树状图得----------------- -----4分91)(=C B P 、母两个小球上分别写有字-----------------------6分 四．解答题（共48分）21.（1）40=a ; 09.0=b -------------------2分 （2）如图------------------------------------------3分 （3）0.12+0.09+0.08=0.29 0.29×24000=6960（名）答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。
历届江苏省南京市中考数学试卷计算题整理
历届江苏省南京市中考数学试卷-----------计算题专项整理复习（含答案）一、计算1．（6分）解方程组：2．（6分）计算：．二、计算17．（6分）先化简，再求值：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3，其中a=．18．（6分）解方程：．19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．三、计算17．（6分）解方程组：．18．（6分）计算：．四、计算17．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．18．（6分）计算（﹣）÷．19．（6分）解方程：x2﹣4x﹣1=0．17．（6分）解方程组．18．（9分）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．六、计算17．（6分）化简（）÷．18．（6分）解方程：=1﹣．七、计算17．（6分）解不等式组：．18．（6分）先化简，再求值：﹣，其中a=1．八、计算17．（6分）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）解方程：．19．（7分）计算：（﹣）÷．九、计算17．（7分）解不等式组，并写出它的整数解．18．（7分）计算﹣．17．（7分）计算（a+2+）÷（a﹣）．18．（7分）解不等式组请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得，依据是：．（2）解不等式③，得．（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．十一、计算17．（7分）计算（m+2﹣）÷．18．（7分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+3．（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+2的点应落在．A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边江苏南京历届数学中考计算题专项整理复习答案一、计算答案1．（6分）解方程组：【分析】用加减法，两式相加消元，从而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值．【解答】解：，①+②，得3x=9，（3分）解得x=3．（4分）把x=3代入②，得y=1．（7分）∴原方程组的解是．（9分）【点评】解二元一次方程组的基本思想是消元．消元的方法有代入法和加减法．2．（6分）计算：．【分析】分式分母能约分的先约分，然后把除法运算转化成乘法运算，再进行加减运算．【解答】解：原式====．【点评】本题考查了分式的混合运算，分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时要弄清楚运算顺序．二、计算答案17．（6分）先化简，再求值：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3，其中a=．【分析】根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a的值代入计算即可．【解答】解：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3，=4a2+4a+1﹣4a﹣2+3，=4a2+2，当a=时，原式=4a2+2=4×（）2+2=10．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．18．（6分）解方程：．【分析】∵x2﹣1=（x﹣1）（x+1），∴本题的最简公分母是（x﹣1）（x+1）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘（x﹣1）（x+1），得2（x﹣1）﹣x=0，解这个方程，得x=2．检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0．∴x=2是原方程的解．【点评】当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】对不等式2﹣x＞0，移项得x＜2，对不等式两边乘以6，然后再移项、合并同类项解出不等式的解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解．【解答】解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下：【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．三、计算（6分）解方程组：．【分析】此题x、y的系数较小，故可用加减消元法或代入消元法求解．【解答】解：方法一：②×2，得2x+4y=10，③③﹣①，得3y=6，解这个方程，得y=2，将y=2代入①，得x=1，所以原方程组的解是：．方法二：由①，得y=4﹣2x，③将③代入②，得x+2（4﹣2x）=5，解这个方程，得x=1，将x=1代入③，得y=2，所以原方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．18．（6分）计算：．【分析】先把括号内的式子通分，再利用平方差公式把分子分解因式，把除法变乘法后约分使计算简便．【解答】解：==（4分）=﹣=﹣．（6分）【点评】解答分式的混合运算要注意运算顺序．四、计算17．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．【分析】首先解出两个不等式的解集，然后求出公共解集，找出符合条件的整数解即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，∴不等式组的整数解是：﹣1，0，1．【点评】此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18．（6分）计算（﹣）÷．【分析】首先把除法运算转化成乘法运算，然后找出最简公分母，进行通分，化简．【解答】解：原式=（﹣）•=（﹣）•（﹣），=﹣•，=﹣．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．19．（6分）解方程：x2﹣4x﹣1=0．【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：∵x2﹣4x﹣1=0，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+4=1+4，∴（x﹣2）2=5，∴x=2±，∴x1=2+，x2=2﹣．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．五、计算17．（6分）解方程组．【分析】先由①表示出x，然后将x的值代入②，可得出y的值，再代入①可得出x的值，继而得出了方程组的解．【解答】解：由①得x=﹣3y﹣1③，将③代入②，得3（﹣3y﹣1）﹣2y=8，解得：y=﹣1．将y=﹣1代入③，得x=2．故原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程的知识，属于基础题，注意掌握换元法解二元一次方程．18．（9分）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．【分析】做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分化简为；再分别求出一元一次不等式组中两个不等式的解，从而得到一元一次不等式组的解集，依此分别确定x+1＜0，x+2＞0，从而求解．【解答】解：===，不等式组，解不等式①，得x＜﹣1．解不等式②，得x＞﹣2．∴不等式组的解集是﹣2＜x＜﹣1．∴当﹣2＜x＜﹣1时，x+1＜0，x+2＞0，∴，即该代数式的符号为负号．【点评】考查了分式的化简求值，解一元一次不等式组，本题的关键是得到化简后的分式中分子和分母的符号．注意分式的化简求值中，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．六、计算17．（6分）化简（）÷．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=•=．【点评】此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．18．（6分）解方程：=1﹣．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=x﹣2+1，移项合并得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．七、计算17．（6分）解不等式组：．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x≥1，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：1≤x＜2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．18．（6分）先化简，再求值：﹣，其中a=1．【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣==﹣，当a=1时，原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．八、计算17．（6分）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．【解答】解：去括号，得2x+2﹣1≥3x+2，移项，得2x﹣3x≥2﹣2+1，合并同类项，得﹣x≥1，系数化为1，得x≤﹣1，这个不等式的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18．（7分）解方程：．【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘以x（x﹣3），得2x=3（x﹣3）．解这个方程，得x=9．检验：将x=9代入x（x﹣3）知，x（x﹣3）≠0．所以x=9是原方程的根．【点评】本题考查分式方程的解法，需要注意的是在解分式方程时需对得到的解进行检验．19．（7分）计算：（﹣）÷．【分析】首先将括号里面通分运算，进而利用分式的性质化简求出即可．【解答】解：（﹣）÷=[﹣]×=[﹣]×=×=．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键．九、计算17．（7分）解不等式组，并写出它的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，最后求其整数解即可．【解答】解：解不等式3x+1≤2（x+1），得：x≤1，解不等式﹣x＜5x+12，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，则不等式组的整数解为﹣1、0、1．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18．（7分）计算﹣．【分析】首先进行通分运算，进而合并分子，进而化简求出答案．【解答】解：﹣=﹣==．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键．十、计算17．（7分）计算（a+2+）÷（a﹣）．【分析】根据分式的加减法和除法可以解答本题．【解答】解：（a+2+）÷（a﹣）===．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．18．（7分）解不等式组请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的基本性质．（2）解不等式③，得x＜2．（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集﹣2＜x ＜2．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的基本性质．（2）解不等式③，得x＜2．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，故答案为：（1）x≥﹣3、不等式的性质3；（2）x＜2；（3）﹣2＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．十一、计算17．（7分）计算（m+2﹣）÷．【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=（﹣）÷=•=2（m+3）=2m+6．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．18．（7分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+3．（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+2的点应落在B．A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边【分析】（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；（2）根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边．【解答】解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣2x+3＞1，解得x＜1；（2）由x＜1，得﹣x＞﹣1．﹣x+2＞﹣1+2，解得﹣x+2＞1．数轴上表示数﹣x+2的点在A点的右边；作差，得﹣2x+3﹣（﹣x+2）=﹣x+1，由x＜1，得﹣x＞﹣1，﹣x+1＞0，﹣2x+3﹣（﹣x+2）＞0，∴﹣2x+3＞﹣x+2，数轴上表示数﹣x+2的点在B点的左边．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式，解（1）的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式；解（2）的关键是利用不等式的性质。
2007年南京中考数学试题及答案（word版）
南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项：1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上．2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上．下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题（每小题2分，共24分）1．计算的值是（ ）12-+Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3-1-132．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．40.51810⨯55.1810⨯651.810⨯351810⨯3．计算的结果是（ ）3x x ÷Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4x 3x2x34．的算术平方根是（ ）14Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12-1212±1165．不等式组的解集是（ ）2110x x >-⎧⎨-⎩，≤Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12x >-12x <-1x ≤112x -<≤6．反比例函数（为常数，）的图象位于（ ）2k y x=-k 0k ≠Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16131223（第7题）8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体10．如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（ ）a ∠tan αＡ．Ｃ．12111．下列各数中，与Ａ．Ｂ．Ｃ．2+2-2-+12．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于P P A x 点，与轴交于，两点，则点的坐标是（ ）Q y (02)M ，(08)N ，P Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(53)，(35)，(54)，(45)，二、填空题（每小题3分，共12分）13．如果，那么的补角等于．40a ∠=a ∠14．已知筐苹果的质量分别为（单位：）；，则这5筐苹果的平均质5kg 5249505351，，，，量为．kg 15．如图，是的外接圆，，，则O A ABC △30C ∠=2cm AB =的半径为．O A cm 16．已知点位于第二象限，并且，为整数，写()P x y ，4y x +≤x y ，出一个符合上述条件的点的坐标：．P 三、（每小题6分，共18分）17．解方程组42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，18．计算：．221111a a a a a a -÷----（第15题）2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：=100%⨯孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，，，，相交于点，ABCD AB AD =BC DC =AC BD O （1）求证：①；ABC ADC △≌△ ②，；OB OD =AC BD ⊥（2）如果，，求筝形的面积．6AC =4BD =ABCD 21．将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．A B C D ，，，（1）在甲组的概率是多少？A （2）都在甲组的概率是多少？A B ，22．如图，两地之间有一座山，汽车原来从地A B ，A 到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，B C A C B --汽车直接沿直线行驶．已知，AB 10km AC =，，则隧道开通后，汽车从地到30A ∠= 45B ∠=A 地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参B 0.1km）1.41≈ 1.73≈ＣＡＢ30 45图1孵化出用的鸡蛋数统计图图2孵化率统计图五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／3m 3m 3m 3m 收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．3m 2.63m 3m x y （1）分别求出和时与的函数表达式；020x≤≤20x >y x （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？24．如图，是半径为的上的定点，动点从出发，A 12cm O A P A 以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运2πcm/s P A 动．（1）如果，求点运动的时间；90POA ∠=P （2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动B OA AB OA =P 的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．2s BP O A 六、（每小题7分，共14分）25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩kg 大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形中，ABCD ，，，点AD BC ∥6AB DC AD ===60ABC ∠= 分别在线段上（点与点不重合），E F ，AD DC ，E A D ，且，设，．（1）求与120BEF ∠=AE x =DF y =y 的函数表达式；x （2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？x y 七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形O 对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；k P P 'OPＡＥＤＦＣＢ2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变O θ换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫()O k θ，O k θ做旋转角．（1）填空：①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，ABC △A 60得到，这个旋转相似变换记为（，）；ADE △A ②如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，ABC △1cm 90)A得到，则线段的长为；ADE △BD cm （2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，ABC AB BC CA ADEB ，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用BFGC CHIA 1O 2O 3O 与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段12AO O △ABI △CIB △2CAO △与之间的关系．12O O 2AO 八、（本题7分）28．已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．l l A （1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角l B C ，A B C ，，形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行．l P A P ，l 南京市2007年初中毕业生学业考试Ｉ图1Ｉ图2ＣＡDE图1ＡBＣDE图2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ3O 1O 2O 图3数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案C B C BD CBADCAD二、填空题（每小题3分，共12分）13．14014．5115．216．，，，，，六个中任意写出一个即可(13)-，(12)-，(11)-，(21)-，(22)-，(31)-，三、（每小题6分，共24分）17．（本题6分）解：①＋②，得．39x =解得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分3x =把代入②，得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分3x =1y =原方程组的解是．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分∴31x y =⎧⎨=⎩，18．（本题6分）解：原式∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分221111a a a a a a -=----A ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分(1)(1)11(1)1a a a a a a a -+=----A ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分1111a a a +=---．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分1a a =-19．（本题6分）解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为（只）．4082.550786080120⨯+⨯+⨯=％％％ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分这3次的平均孵化率为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分12010080405060⨯=++％％（2）（个）．2000802500÷= ％ 估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分∴四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分）20．证明：（1）①在和中，ABC △ADC △，，，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分AB AD =BC DC =AC AC =．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分ABC ADC ∴△≌△②，ABCADC △≌△．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分EAO DAO ∴=∠∠，AB AD =2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分OB OD ∴=AC BD ⊥（2）筝形的面积ABCD 的面积＋的面积ABC =△ACD △1122AC BO AC DO =⨯⨯+⨯⨯116422AC BD =⨯⨯=⨯⨯．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分12=21．（本题6分）解：所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果AB CD （）AB CD ，AC BD （）AC BD ，AD BC （）AD BC ，BC AD （）DC AD ，BD AC （）BD AC ，CD AB（）CD AB ，总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．（1）所有的结果中，满足在甲组的结果有3种，所以在甲组的概率是，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分A A 12（2）所有的结果中，满足都在甲组的结果有1种，所以都在甲组的概率A B ，A B ，是．16∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分22．（本题7分）解：过点作，垂足为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分C CD AB ⊥D 在中，，，Rt CAD △30A =∠10km AC =，15km 2CD AC ∴==．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分cos30AD AC == A 在中，，Rt BCD △45B =∠，5km BD CD ∴==．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分sin 45CDBC==，5)km AB AD BD ∴=+=105)AC BC AB ∴+-=+-．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分555 1.415 1.733.4(km)=++⨯-⨯答：隧道开通后，汽车从地到地比原来少走约3.4km ．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分A B 五、（每小题7分，共14分）23．（本题7分）解：（1）当时，与的函数表达式是；020x≤≤y x 2y x =当时，与的函数表达式是20x >y x ，220 2.6(20)y x =⨯+-即；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分2.612y x =-（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把代入中，得；把代入中，得；把代入30y =2y x =15x =34y =2y x =17x =42.6y =中，得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分2.612y x =-21x =所以．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分15172153++=答：小明家这个季度共用水．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分253m 24．（本题7分）解：（1）当时，点运动的路程为周长的或．90POA =∠P O A 1434设点运动的时间为．P s t 当点运动的路程为周长的时，P O A 14．122124t π=πA A A 解得；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分3t =当点运动的路程为周长的时，P O A 34．322124t π=πA A A 解得．9t =当时，点运动的时间为或．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分∴90POA = ∠P 3s 9s （2）如图，当点运动的时间为时，直线与相切．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分P 2s BP O A 理由如下：BAPO2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道当点运动的时间为时，点运动的路程为．P 2s P 4cm π连接．OP PA ，的周长为，O A 24cm π的长为周长的，A AP ∴O A 16．60POA ∴= ∠，是等边三角形．OP OA = OAP ∴△，，OP OA AP ∴==60OAP = ∠，．AB OA = AP AB ∴=，OAP APB B =+ ∠∠∠．30APB B ∴== ∠∠．90OPB OPA APB ∴=+= ∠∠∠．OP BP ∴⊥直线与相切．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分∴BP O A 六、（每小题7分，共14分）25．（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分x 2x 根据题意，得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分10(12)2000(1)60000x x ++=A 解这个方程，得，（不合题意，舍去）．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分10.5x =22x =-答：南瓜亩产量的增长率为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分50％26．（本题7分）解：（1）在梯形中，，ABCD AD BC ∥，，6AB DC AD ===60ABC = ∠，120A D ∴== ∠∠．18012060AEB ABE ∴+=-= ∠∠，120BEF = ∠，18012060AEB DEF ∴+=-= ∠∠．ABE DEF ∴=∠∠．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分ABE DEF ∴△∽△．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分AE ABDF DE∴=，，AE x = DF y =．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分66x y x∴=-与的函数表达式是∴y x ；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分211(6)66y x x x x =-=-+（2）216y x x=-+．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分213(3)62x =--+当时，有最大值，最大值为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分∴3x =y 32七、（本题10分）27．解：（1）①，；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分260②；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分2（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段12AO O △45)AABI △12O O ；BI∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段．CIB △45C ⎫⎪⎪⎭2CAO △BI1AO ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分，，1=454590+= ，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分122O O AO ∴=122O O AO ⊥八、（本题7分）28．（1）画法一：以点为圆心，大于点到直线的距离长为半径画弧，与直线交于A A l l 两点，则点即为所求．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分B C ，B C ，画图正确．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分画法二：在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点，l B B AB l C 则点即为所求．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分B C，Al2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道 画图正确．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分（2）画法：在直线上任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长l B C ，A BC C AB 为半径画弧，两弧交于点．则点即为所求．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分P P 画图正确．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分Al A C lP。
2007年中考试题分类汇编综合4
2007年中考试题分类汇编——综合试题（4）15、（南京市2007年第27题）．在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．（1）填空：①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（，）；②如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为；（2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系．解：（1）①，；············ 2分②；··················· 4分（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段；6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段．······· 8分，，，．10分16、（2007年苏州市第29题）．设抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB=90°．(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．若点P 在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．(3)在(2)的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________．解：(1)令x=0，得y=－2 ∴C(0，一2)．∵ACB=90°，CO⊥AB,．∴△AOC∽△COB,．∴OA·OB=OC2；∴OB=∴m=4．17、（泰州市2007年第29题）．如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．（1）求的度数．（2）当点在上运动时，的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点的运动速度．（3）求（2）中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．（4）如果点保持（2）中的速度不变，那么点沿边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运动时，使的点有几个？请说明理由．解：（1）．················· 2分（2）点的运动速度为2个单位/秒．············ 4分（3）（）·················· 6分．当时，有最大值为，此时．·················· 9分（4）当点沿这两边运动时，的点有2个．········ 11分①当点与点重合时，，当点运动到与点重合时，的长是12单位长度，作交轴于点，作轴于点，由得：，所以，从而．所以当点在边上运动时，的点有1个．······· 13分②同理当点在边上运动时，可算得．而构成直角时交轴于，，所以，从而的点也有1个．所以当点沿这两边运动时，的点有2个．········· 14分18、（无锡市2007年第28题）．（本小题满分10分）如图，平面上一点从点出发，沿射线方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以为对角线的矩形的边长；过点且垂直于射线的直线与点同时出发，且与点沿相同的方向、以相同的速度运动．（1）在点运动过程中，试判断与轴的位置关系，并说明理由．（2）设点与直线都运动了秒，求此时的矩形与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积（用含的代数式表示）．解：（1）轴． (1)分理由：中，，． (2)分设交于点，交轴于点，矩形的对角线互相平分且相等，则，，过点作轴于，则，，，，轴． (3)分（2）设在运动过程中与射线交于点，过点且垂直于射线的直线交于点，过点且垂直于射线的直线交于点，则．，，，，．················ 4分①当，即时，． (6)分②当，即时，设直线交于，交于，则，，，． (8)分③当，即时，，………………10分19、（扬州市2007年第26题）．（本题满分14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．（1）若厘米，秒，则______厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．解：（1），（2），使，相似比为（3），，即，当梯形与梯形的面积相等，即化简得，，，则，（4）时，梯形与梯形的面积相等梯形的面积与梯形的面积相等即可，则，把代入，解之得，所以．所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等．。
南京市0507年中考计算题汇编
南京市05-07年中考计算题汇编35．一电动机线圈的电阻为1Ω，线圈两端所加电压为2V时，电流为O.8A，电动机正常工作．(1)在求电动机正常工作l min所消耗的电能时，有以下两种不同的解法小明解：W＝UIt＝2V×O.8 A×6Os＝96J小华解：W＝I2Rt＝(O.8A)2×1Ω×60s＝38.4J你认为哪位同学做得对，请作出判断并说明理由．(2)求电动机正常工作lmin所转化的机械能是多少?36．某地区的平均风速是6m／s，已知空气的密度是1.2kg／m3．此地有一风车，它的车叶转动时可以形成面积约为1200m2的圆面，求：(1)平均1s时间内有多少质量的气流冲击风车车叶形成的圆面?(2)已知lkg空气以这样的速度运动时具有的动能为18J，假如这个风车能将流过此圆面内气流动能E动的10％转变为电能．则该风车平均每秒钟发出的电能E电是多少?37．今年3月1日起，我国对家用电冰箱、空调这两个产品率先实施能源效率标识制度，以后生产、销售和进口的空调、冰箱均应在显著位置粘贴“中国能效标识”的标签(如图20所示)．能效标识将能效分为1、2、3、4、5五个等级，等级1表示产品最节能，等级5是市场准人指标，低于该等级要求的产品不允许生产和销售．(1)据有关部门科学预测，在推行能效标识后未来的1O年间，家用空调器和冰箱可累计节电548亿度(约合1.972×1017J)．这些电能相当于多少吨标准煤完全燃烧所释放的热量?(已知标准煤的热值为2.9×107J／kg)(2)目前，一台电功率为1160W的高效节能制冷空调A，售价大致为3000元，另一台制冷效果相同的一般节能制冷空调B电功率为1500W，售价大致为2000元．若空调的使用寿命为12年，家用平均每年使用500h，1度电的价格按O.50元计算．试求出使用12年，高效节能空调比一般节能空调所节约的电费．(3)根据你所知道的信息对将要购买空调的消费者提出建议并简要说明理由．06年34．出租车司机在机场高速公路的人口处，看到如图23所示的标志牌。
2005中考试题汇编-----压强、浮力
2005中考试题汇编-----压强、浮力2005中考试题汇编-----压强、浮力一、选择题1、(2005 年北京市)在国际单位制中，压强的单位是A、牛顿B、帕斯卡C、焦耳D、瓦特2、(2005 年北京市)如图l 所示，甲、乙两支完全相同的试管．分别装有质量相等的液体．甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。
设液体对两试管底的压强分别为P甲和P乙，则A . P甲< P乙B . P甲= P乙C . P甲> P乙D ．条件不足，无法判断3、(2005 年芜湖市)下列做法中，能够减小压强的是（)A ．把书包带做得宽些B．软包装饮料的吸管有一端被削尖C ．刀钝了用磨刀石磨一磨D．将水平地面上的长方体砖由平放改为竖放4、(2005年安徽省课)以下划线部分有利于减小压强的是 C5、(2005年安徽省课)如图所示，将一个普通的乒乓球轻轻放人漏斗中，用电吹风从管日向上吹，那么以下分析正确的是A、球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大B、球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小C、球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大D、球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小6、(2005年莆田市)关于物体受到水的浮力，下面说法中正确的是( )A. 漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大B．没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大。
C. 物体排开水的体积越大受到的浮力越大D．物体的密度越大受到的浮力越小7、(2005年福建省)下列做法为了减小压强的是A.铁路钢轨铺在枕木上B. 缝衣针做得很细C. 注射器的针尖很尖D. 菜刀的刀口很薄8、(2005福州市)图13所描绘的情景中，利用到浮力的是（ C ）9、(2005福州市)下面所列动物的特征中能够增大压强的是（）A．小狗有尖尖的牙齿B．蜈蚣腹部有许多足C．泥鳅体表有一层滑粘的液体D．蛇的体表覆盖粗糙的鳞片10、(2005年广东省云浮市)有一重2N的圆柱形玻璃杯(杯壁厚度不计)，底面积为100cm2，装有一定质量的煤油，杯底到油面的高度为20cm，放在水平桌面上(取g=10N／kg，ρ煤油=0．8×103kg／m3)，则下列结果正确的是 ( )A．煤油对杯底的压强是1．6×103Pa B．杯底对桌面的压强是1．8×l03 PaC．煤油对杯底的压力是16ND．杯子受到桌面的支持力是16N11、(2005年广西桂林)在生物进化的过程中，动物身上的各种器官不断地完善，以适应生存的环境。
南京市 初中毕业学业考试数学试题及参考答案
南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项： 1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上． 2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上．下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共24分） 1．计算12-+的值是（ ） Ａ．3- Ｂ．1- Ｃ．1 Ｄ．32．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ ） Ａ．40.51810⨯Ｂ．55.1810⨯Ｃ．651.810⨯Ｄ．351810⨯3．计算3x x ÷的结果是（ ） Ａ．4xＢ．3xＣ．2xＤ．34．14的算术平方根是（ ） Ａ．12- Ｂ．12Ｃ．12±Ｄ．1165．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是（ ）Ａ．12x >-Ｂ．12x <-Ｃ．1x ≤ Ｄ．112x -<≤ 6．反比例函数2k y x=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于（ ）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）Ａ．16Ｂ．13Ｃ．12Ｄ．23（第7题）8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） Ａ．等边三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六边形 Ｄ．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ） Ａ．球体 Ｂ．长方体 Ｃ．圆锥体 Ｄ．圆柱体 10．如果a ∠是等腰直角三角形的一个锐角，则tan α的值是（ ） Ａ．12Ｂ．2Ｃ．111．下列各数中，与 ）Ａ．2+Ｂ．2-Ｃ．2-+12．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（ ） Ａ．(53)，Ｂ．(35)，Ｃ．(54)，Ｄ．(45)，二、填空题（每小题3分，共12分） 13．如果40a ∠=，那么a ∠的补角等于．14．已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg ）；5249505351，，，，，则这5筐苹果的平均质量为kg ．15．如图，O 是ABC △的外接圆，30C ∠=，2cm AB =，则O 的半径为cm ．16．已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标：．三、（每小题6分，共18分） 17．解方程组42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，18．计算：221111a a a a a a -÷----．（第15题）19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=100%⨯孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数）分别如图1，图2所示：（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，AC ，BD 相交于点O ，（1）求证：①ABC ADC △≌△； ②OB OD =，AC BD ⊥；（2）如果6AC =，4BD =，求筝形ABCD 的面积．21．将A B C D ，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人． （1）A 在甲组的概率是多少？（2）A B ，都在甲组的概率是多少？22．如图，A B ，两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地须经C 地沿折线A C B --行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶．已知10km AC =，30A ∠=，45B ∠=，则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km ）1.41≈1.73≈）ＣＡＢ3045图1 孵化出用的鸡蛋数统计图图2 孵化率统计图五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m 计费．设每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元．（1）分别求出020x ≤≤和20x >时y 与x 的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？24．如图，A 是半径为12cm 的O 上的定点，动点P 从A 出发，以2πcm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点P 回到A 地立即停止运动．（1）如果90POA ∠=，求点P 运动的时间；（2）如果点B 是OA 延长线上的一点，AB OA =，那么当点P 运动的时间为2s 时，判断直线BP 与O 的位置关系，并说明理由． 六、（每小题7分，共14分）25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，6AB DC AD ===，60ABC ∠=，点E F ，分别在线段AD DC ，上（点E 与点A D ，不重合），且120BEF ∠=，设A E x =，DF y =．（1）求y 与x 的函数表达式； （2）当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点O 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k ，并且原多边形上的任一点P ，它的对应点P '在线段OP 或其延长线上；接着将所得多边形以点O 为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为()O k θ，，其中点O 叫做旋转相似中心，k 叫做相似比，θ叫做旋转角．Ａ ＥＤ Ｆ ＣＢ（1）填空：①如图1，将ABC △以点A 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，得到ADE △，这个旋转相似变换记为A （，）；②如图2，ABC △是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换)A ，得到ADE △，则线段BD 的长为cm ； （2）如图3，分别以锐角三角形ABC 的三边AB ，BC ，CA 为边向外作正方形ADEB ，BFGC ，CHIA ，点1O ，2O ，3O 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用12AO O △与ABI △，CIB △与2CAO △之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段12O O 与2AO 之间的关系．八、（本题7分）28．已知直线l 及l 外一点A ，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹． （1）在图1中，只用圆规．．．．在直线l 上画出两点B C ，，使得点A B C ，，是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规．．．．在直线l 外画出一点P ，使得点A P ，所在直线与直线l 平行．南京市2007年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准Ａ Ｉ图1Ｉ图2ＣＡDE 图1 ＡBＣDE图2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ3O1O2O图313．140 14．51 15．216．(13)-，，(12)-，，(11)-，，(21)-，，(22)-，，(31)-，六个中任意写出一个即可三、（每小题6分，共24分）17．（本题6分）解：①＋②，得39x =． 解得3x =． ·································································································· 3分 把3x =代入②，得1y =． ·············································································· 5分∴原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩，． ············································································· 6分18．（本题6分）解：原式221111a a a a a a -=---- ········································································· 2分(1)(1)11(1)1a a a a a a a -+=---- ············································································· 4分1111a a a +=--- ······························································································· 5分 1aa =-． ····································································································· 6分 19．（本题6分） 解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为4082.550786080120⨯+⨯+⨯=％％％（只）． ·································································································· 2分这3次的平均孵化率为12010080405060⨯=++％％． ············································ 4分 （2）2000802500÷= ％ （个）． ∴估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋． ··································································· 6分四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分） 20．证明：（1）①在ABC △和ADC △中，AB AD =，BC DC =，AC AC =， ······························································· 2分 ABC ADC ∴△≌△． ···················································································· 3分 ②ABC ADC △≌△，EAO DAO ∴=∠∠． ···················································································· 4分 AB AD =，OB OD ∴=，AC BD ⊥． ············································································· 6分 （2）筝形ABCD 的面积ABC =△的面积＋ACD △的面积1122AC BO AC DO =⨯⨯+⨯⨯116422AC BD =⨯⨯=⨯⨯ 12=． ········································································································· 8分 21．（本题6分）总共有6（1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12， ········· 2分 （2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16．···································································· 6分 22．（本题7分）解：过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ． ······························································· 1分 在Rt CAD △中，30A =∠，10km AC =，15km 2CD AC ∴==， cos3053km AD AC ==． ········································································· 3分在Rt BCD △中，45B =∠，5km BD CD ∴==，5sin 45CDBC ==． ··············································································· 5分5)km AB AD BD ∴=+=，105)AC BC AB ∴+-=+555 1.415 1.73 3.4(km)=++⨯-⨯≈．·········································· 6分答：隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走约3.4km ． ···································· 7分 五、（每小题7分，共14分） 23．（本题7分） 解：（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x =； 当20x >时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-，即 2.612y x =-； ·························································································· 3分 （2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30y =代入2y x =中，得15x =；把34y =代入2y x =中，得17x =；把42.6y =代入2.612y x =-中，得21x =． ·········································································· 5分 所以15172153++=． ·················································································· 6分 答：小明家这个季度共用水253m ． ··································································· 7分 24．（本题7分）解：（1）当90POA =∠时，点P 运动的路程为O 周长的14或34．设点P 运动的时间为s t ． 当点P 运动的路程为O 周长的14时，122124t π=π． 解得3t =； ·································································································· 2分当点P 运动的路程为O 周长的34时，322124t π=π．解得9t =． ∴当90POA =∠时，点P 运动的时间为3s 或9s ． ············································· 4分（2）如图，当点P 运动的时间为2s 时，直线BP 与O 相切． ······························· 5分理由如下：当点P 运动的时间为2s 时，点P 运动的路程为4cm π． 连接OP PA ，．O 的周长为24cm π，AP ∴的长为O 周长的16，60POA ∴=∠．BA POOP OA =，OAP ∴△是等边三角形． OP OA AP ∴==，60OAP =∠， AB OA =，AP AB ∴=． OAP APB B =+∠∠∠，30APB B ∴==∠∠．90OPB OPA APB ∴=+=∠∠∠．OP BP ∴⊥．∴直线BP 与O 相切． ·················································································· 7分六、（每小题7分，共14分） 25．（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率为2x ． ································ 1分 根据题意，得10(12)2000(1)60000x x ++= ． ·································································· 4分 解这个方程，得10.5x =，22x =-（不合题意，舍去）． ······································· 6分 答：南瓜亩产量的增长率为50％． ···································································· 7分26．（本题7分） 解：（1）在梯形ABCD 中，AD BC ∥，6AB DC AD ===，60ABC =∠，120A D ∴==∠∠，18012060AEB ABE ∴+=-=∠∠． 120BEF =∠，18012060AEB DEF ∴+=-=∠∠，ABE DEF ∴=∠∠．ABE DEF ∴△∽△． ···················································································· 2分 AE ABDF DE ∴=． ····························································································· 3分 AE x =，DF y =，66x y x∴=-． ······························································································· 4分 ∴y 与x 的函数表达式是211(6)66y x x x x =-=-+；··········································································· 5分（2）216y x x =-+ 213(3)62x =--+． ······················································································· 6分 ∴当3x =时，y 有最大值，最大值为32． ·························································· 7分七、（本题10分）27．解：（1）①2，60； ··············································································· 2分 ②2； ·········································································································· 4分（2）12AO O △经过旋转相似变换)A ，得到ABI △，此时，线段12O O 变为线段BI ；············································································· 6分CIB △经过旋转相似变换452C ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，得到2CAO △，此时，线段BI 变为线段1AO ． ················································································ 8分2212⨯=，454590+=， 122O O AO ∴=，122O O AO ⊥． ····································································· 10分八、（本题7分） 28．（1）画法一：以点A 为圆心，大于点A 到直线l 的距离长为半径画弧，与直线l 交于B C ，两点，则点B C ，即为所求． ············································································ 1分画图正确． ···································································································· 2分 画法二：在直线l 上任取一点B ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，与直线l 交于点C ，则点B C ，即为所求． ····················································································· 1分画图正确． ···································································································· 2分 （2）画法：在直线l 上任取B C ，两点，以点A 为圆心，BC 长为半径画弧，以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点P ．则点P 即为所求． ····················································· 5分AlA l A C lP。
南京市中考卷及答案
南京市中考卷及答案部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑南京市2007年初中毕业生学业考试一、听力(共20小题；每小题1分，满分20分>A>每小题你将听到一段对话，从A、B、c三幅图中找出与你所听内容相符的选项。
每段对话读一遍。
B>听下面的对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，请根据你所听到的内容，从所给的A、B、C三个选项中选出一个适当的答语。
听每段对话或独白前，你都有时间阅读各个小题。
每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的答题时间。
每段对话或独白读两遍。
b5E2RGbCAP听第6段材料，回答6～7题。
6．When is Jack’s father’s birthday?A．This Sunday．B．This Thursday．C．This Saturday.p1EanqFDPw7．What are they going to do for Jack’s father's birthday?DXDiTa9E3dA．They’re going to have a party．B．They’re going to have a picnic．C．They’re going to have a big dinner．听第7段材料，回答8～10题。
8．What are the man and woman doing?A．They are talking on the phone．B．They are having their summer holiday.C．They are watching the weather report.9．What’s t he weather like in Sanya now?A．Hot and dry． B．Hot and wet． C. Wet and cool．RTCrpUDGiT10．Where are Mike’s family going to spend their holiday?5PCzVD7HxAA．In Guangdong． B. In Guangxi． C. In Hainan.昕第8段材料，回答11～15题。
2007年南京初中毕业生学业考试
2007年南京市初中毕业生学业考试思想品德（开卷）一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
每小题1分，共25分）1．2006年lo月，中共十六届六中全会在京召开。
全会审议通过了《中共中央关于构建社会主义若干重大问题的决定》。
A．和谐社会B．资源节约型社会C．法治社会D．环境友好型社会2．2006年10月22日，纪念红军长征胜利大会在北京人民大会堂隆重举行。
A．60周年B．70周年C．80周年D．90周年3．在下列图片中，2008年北京奥运会的会徽是4．2007年2月27日，国家科学技术奖励大会在京举行。
中国科学院院士、“小麦育种专家”获得2006年度国家最高科技奖，获得国家科学技术进步奖特等奖。
A．袁隆平“歼一l0飞机工程” B．袁隆平“歼一11飞机工程”C．李振声“歼一10飞机工程” D。
李振声“歼一11飞机工程”5．2007年，我国农村全部免除义务教育阶段，确保“让所有孩子都能上得起学”。
A．生活费B．寄宿费C．校服费D．学杂费6．“困难只能吓倒懦夫懒汉，而胜利永远属于敢于攀登科学高峰的人。
”这句名言启示我们：面对挫折和逆境时应A．屈服挫折，放弃目标B．拼搏一阵，无需坚持C．勇敢面对，永不言弃D．回避挫折，选择坦途7．初中生小红总是为自己个子不高感到难过，她总觉得自己什么都不如别人。
由此，我们可以看出小红A．不能全面认识、评价自己B．能够用发展的眼光看待自己C．不能正确对待别人的评价D。
能客观认识自己的内在素质8．实现人生意义，追求生命的价值，要求我们A．知足常乐，不必追求自我超越 B. 好高骛远，只从事重要工作C．异想天开，在梦想中度过人生D．脚踏实地，从一点一滴做起9．是获得尊重的前提。
A．虚荣和适度自尊B．自尊和尊重别人C．知耻和适度虚荣D．自尊和被人尊重10．下列关于自强的说法正确的是A．自强就是对自身力量的确信B．自强是实现人生价值的必备品质C．自强就是超越自负告别自卑D．自强就是自己独立完成所有的事11．中学生日常行为规范与法律相比较，两者的区别是A．前者由中学生制定或认可，后者由国家制定或认可B．前者不具约束力，后者对社会成员具有普遍约束力C．前者只适用于中学生，后者则适用于全体社会成员D．违反前者不承担责任，违反后者则要受到法律制裁12．大干世界，五光十色，无奇不有，在我们的周围存在着很多诱惑，对此，我们应有的正确认识是A．诱惑都是不良的，应拒绝所有诱惑B．诱惑无所谓好坏，关键是如何对待C．面对不良诱惑，我们应该自觉抵制D．面对诱惑，很难有人能把持住自己13．下列能正确说明一般违法与犯罪联系的是A．违法行为必然走向犯罪B。
07年南京市初中数学毕业升学考
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网浙江省 2007 年初中毕业生学业考试数学试题卷考生须知：1．全卷共 4 页，有 3 大题，满分为150 分。
考试时间为120 分钟。
2．全卷答案一定做在答题纸相应的地点上，做在试题卷上无效3．请考生将姓名、准考据号填写在答题纸的对应地点上，并认真查对答题纸上粘帖的条形码的“姓名、准考据号”能否一致。
温馨提示：请认真审题，仔细答题，相信你必定会有优秀的表现！参照公式：二次函数 y=ax2+bx+c 的极点坐标是 (b, 4ac b 2)2a4a试卷Ⅰ说明：本卷共有 1 大题， 10 小题，每题4分，共 40分 .请用 2B 铅笔在“答题卷”大将你以为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满．一、选择题（请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选均不给分）1.计算 -1+2 的结果是A． 1 B.-1 C.-2 D.22.2007 年 5 月 3 日，中央电视台报导了一则激感人心的新闻，我国在渤海地域发现储量规模达 10.2 亿吨的南堡大油田， 10.2 亿吨用科学计数法表示为（单位：吨）A7B 1.02108C 1.02 1091.02 10101.02 10D3.如图，已知圆心角∠BOC=100 °、则圆周角∠BAC 的大小是A．50° B ．100°C． 130° D ． 200°4.下边四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是Ａ．圆柱Ｂ．正方体Ｃ．三棱柱Ｄ．圆锥5．“义乌·中国小商品城指数”简称“义乌指数” 。
以下图是2007 年 3 月 19 日至 2007 年 4 月23日的“义乌指数”走势图，下边对于该指数图的说法正确的选项是A． 4 月 2 日的指数位图中的最高指数B． 4 月23 日的指数位图中的最低指数C．3 月 19 至 4月 23 日指数节节爬升D．4月9日的指数比 3 月 26 日的指数高6．某校九年级（ 1）班 50 名学生中有 20 名团员，他们都踊跃报名参加义乌市“文明开导活动”。
2005年各地中考数学试题精选 八、南京市
2005年各地中考数学试题精选八、南京市
惠波
【期刊名称】《数理天地：初中版》
【年(卷),期】2005(000)008
【摘要】1.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) (A)球.(B)圆体.(c)三棱柱.(D)圆锥: 2.图1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇
形统计图.根据统计图,下面对全年食
【总页数】2页(P)
【作者】惠波
【作者单位】江苏省张家港市第二中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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南京市05-07年中考计算题汇编
35．一电动机线圈的电阻为1Ω，线圈两端所加电压为2V时，电流为O.8A，电动机正常工作．
(1)在求电动机正常工作l min所消耗的电能时，有以下两种不同的解法
小明解：W＝UIt＝2V×O.8 A×6Os＝96J
小华解：W＝I2Rt＝(O.8A)2×1Ω×60s＝38.4J
你认为哪位同学做得对，请作出判断并说明理由．
(2)求电动机正常工作lmin所转化的机械能是多少?
36．某地区的平均风速是6m／s，已知空气的密度是1.2kg／m3．此地有一风车，它的车叶转动时可以形成面积约为1200m2的圆面，求：
(1)平均1s时间内有多少质量的气流冲击风车车叶形成的圆面?
(2)已知lkg空气以这样的速度运动时具有的动能为18J，假如这个风车能将流过此圆面内气流动能E动的10％转变为电能．则该风车平均每秒钟发出的电能E电是多少?
37．今年3月1日起，我国对家用电冰箱、空调这两个产品率先实施能源效率标识制度，以后生产、销售和进口的空调、冰箱均应在显著位置粘贴“中国能效标识”的标签(如图20所示)．能效标识将能效分为1、
2、3、4、5五个等级，等级1表示产品最节能，等级5是市场准人指标，低于该等级要求的产品不允许生
产和销售．
(1)据有关部门科学预测，在推行能效标识后未来的1O年间，家用空调器和冰箱可累计节电548亿度(约合1.972×1017J)．这些电能相当于多少吨标准煤完全燃烧所释放的热量?(已知标准煤的热值为2.9×107J／kg)
(2)目前，一台电功率为1160W的高效节能制冷空调A，售价大致为3000元，另一台制冷效果相同的一般节能制冷空调B电功率为1500W，售价大致为2000元．若空调的使用寿命为12年，家用平均每年使用500h，1度电的价格按O.50元计算．试求出使用12年，高效节能空调比一般节能空调所节约的电费．
(3)根据你所知道的信息对将要购买空调的消费者提出建议并简要说明理由．
06年
34．出租车司机在机场高速公路的人口处，看到如图23所示的标志牌。
在不违反交通规则的前提下，该司机从人口处出发，至少行驶多长时间才能到达机场?
35．目前，南京市大约还有30万户居民使用每次冲水13L的老式坐便器，如果这些坐便器换用某种节水阀后，每次冲水量可降为6L。
(1)若某户居民平均每天冲水10次，换用节水阀后，该户一个月(按30天计算)可节水多少千克?(1L＝ldm3)
(2)该户每月节省下来的水，如果温度降低1℃，能够放出多少热量？假设这些热量是由煤气完全燃烧所产生，则需要煤气多少千克？[ 水的比热容为4.2×103J／(kg·℃)，煤气的热值为4.2×107J／kg]
(3)据统计，全市30万户居民每家花10元钱换个节水阀，每年就能省出两个玄武湖的水量。
假如我市城区多两个玄武湖，结合所学的物理知识，你认为会给城市环境带来什么好处?(写出一条即可)
36．在图24所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0．6A，电压表的量程为0～3V，灯L1和L2的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。
求：
(1)滑动变阻器的滑片户放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电压表和电流表的读数是多少?
(2)若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路至少消耗多少电功率?
07年
35．一种家用电熨斗的规格为“220V 1100W”．在额定电压下，这种电熨斗工作时的电流是多少?下作lmin 产生的热量是多少?
36．仔细观察图22中小明和小芳的一段对话：
已知汽车车轮与水平地面的总接触面积为
1500cm2，货物与车的总质量为6t．自行车车轮与水平地面的总接触面积为20cm2，骑车人质量为75kg，自行车质量为10kg．请你根据提供的数据通过计算判断小明的说法是否正确．(g取10N／kg)
37．某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图23甲所示．迎风板与一轻质弹簧一端连接，穿在光滑的金属杆上，弹簧由绝缘材料制成，均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，工作时迎风板总是正对风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动，两端导线与金属杆均接触良好．
已知电源电压恒为 4.5V，定值电阻R ＝1.0Ω．金属杆接入电路中的电阻Rx 与迎风板所承受风力F的关系如图23乙所示．
(1)若在电路中接人一电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在图23甲中适当位置画出电压表；
(2)无风时，求电压表的示数和定值电阻只消耗的电功率；
(3)如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．。