2020年高考物理最新模拟试题汇编05 万有引力定律与航天

专题05 万有引力定律与航天1．（2020·北京市门头沟区高三一模）若已知引力常量G ，则利用下列四组数据可以算出地球质量的是（ ） A ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期B ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度C ．月球绕地球公转的轨道半径和地球自转的周期D ．地球绕太阳公转的周期和轨道半径 【答案】A【解析】可根据方程22Mm v G m r r=和22r vT v r T ππ=⇒=，联立可以求出地球质量M ，选项BC 错误，A 正确；已知地球绕太阳公转的周期和轨道半径可以求出太阳质量，选项D 错误。

故选A 。

2．（2020·河北衡水中学高三五调）2019年4月10日，世界上第一张黑洞照片诞生了，证实了神秘天体黑洞的存在。

黑洞是宇宙中质量巨大的一类天体，连光都无法逃脱它的引力束缚。

取两天体相距无限远时引力势能为零，引力势能表达式为p GMmE r=-，已知地球半径R =6400km ，光速c =3x108m/s 。

设想把地球不断压缩（保持球形不变），刚好压缩成一个黑洞时，地球表面的重力加速度约为（ ）A ．7×109m/s 2B ．7×1010m/s 2C ．1.4×1010m/s 2D ．1.4×1011m/s 2【答案】A【解析】在地球表面有2MmGmg R= 解得2GM gR =①连光都无法逃脱它的引力束缚，故有21''2c GMm m Rv = 解得212c v GMR=② 联立①②1692269107.010m /s 22 6.410c g R v ⨯==≈⨯⨯⨯ A 正确，BCD 错误。

故选A 。

3．（2020·广东省东莞市高三检测）如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I 是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。

已知轨道I 到月球表面的高度为H ，月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是（ ）A ．嫦娥五号在轨道III 和轨道I 上经过Q 点时的速率相等B ．嫦娥五号在P 点被月球捕获后沿轨道III 无动力飞行运动到Q 点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大C ．嫦娥五号在轨道I ()R g R H +D gR 【答案】C【解析】嫦娥五号从轨道III 进入轨道I 要先在Q 点减速做近心运动进入轨道II ，再在轨道II 上Q 点减速做近心运动进入轨道I ，所以嫦娥五号在轨道III 和轨道I 上经过Q 点时速率不相等，故A 错误；嫦娥五号在P 点被月球捕获后沿轨道III 无动力飞行运动到Q 点的过程中，只有引力对嫦娥五号做功，则月球与嫦娥五号所组成的系统机械能守恒，故B 错误；由公式2MmG mg R =和22()Mm v G m R H R H =++联立得： 2()R g R H GM gR v R H R H +===++，故C 正确；月球的第一宇宙速度为GM v gR R ==， gR ，故D 错误。

故选C 。

4．（2020·长春市第六中学高三二模）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是A ．不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 【答案】B【解析】卫星由轨道1在P 点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在轨道2运行经过P 点的速度不同，故A 错误；在轨道1和在轨道2运行经过P 点，都是万有引力提供向心力，由2Mm Gma r =，得2GM a r =，所以卫星在P 点的加速度都相同，故B 正确；由2MmG ma r = 得2GMa r =，由于r 不同，加速度的方向指向地球，方向不同，所以卫星在轨道1的任何位置的加速度都不同，故C 错误；卫星在轨道2的任何位置的速度方向不同，所以动量不同，故D 错误。

5．（2020·湖北省黄冈高三八模）如图所示是宇宙空间中某处孤立天体系统的示意图，位于O 点的一个中心天体有两颗环绕卫星，卫星质量远远小于中心天体质量，且不考虑两卫星间的万有引力。

甲卫星绕O 点做半径为r 的匀速圆周运动，乙卫星绕O 点的运动轨迹为椭圆，半长轴为r 、半短轴为2r，甲、乙均沿顺时针方向运转。

两卫星的运动轨迹共面且交于M N 、两点。

某时刻甲卫星在M 处，乙卫星在N 处。

下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两卫星的周期相等B ．甲、乙两卫星各自经过M 处时的加速度大小相等C ．乙卫星经过M N 、处时速度相同 D ．甲、乙各自从M 点运动到N 点所需时间之比为1：3【解析】椭圆的半长轴与圆轨道的半径相等，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，故A 正确；甲、乙在M 点都是由万有引力产生加速度，则有2GMa r =，故加速度大小相等，故B 正确；乙卫星在M N 、两点的速度方向不同，故C 错误；甲卫星从M 到N ，根据几何关系可知，经历16T ，而乙卫星从M 到N 经过远地点，根据开普勒行星运动定律，可知卫星在远地点运行慢，近地点运行快，故可知乙卫星从M 到N 运行时间大于12T ，而从N 到M 运行时间小于12T ，故甲、乙各自从M 点运动到N 点的时间之比不是1：3，故D 错误。

故选AB 。

6．（2020·湖北华中师大附中高三测试）牛顿在发现万有引力定律时曾用月球的运动来检验，物理学史上称为著名的“月地检验”。

已经知道地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球中心与地球中心距离是地球半径k 倍，根据万有引力定律，可以求得月球受到万有引力产生的加速度为a 1。

又根据月球绕地球运动周期为T ，可求得月球的向心加速度为a 2，两者数据代入后结果相等，定律得到验证。

以下说法正确的是( ) A ．1ga k=B ．12g a k=C ．2224Rk a Tπ= D ．2224kRa Tπ= 【答案】BD【解析】根据万有引力等于重力得2GMm mg R =，则有2GMg R=，地球表面附近重力加速度为g ，月球中心到地球中心的距离是地球半径的k 倍，所以月球的引力加速度为122()GM ga R k k ==。

月球绕地球运动周期T ，根据圆周运动向心加速度公式得222224()k Ra kR T Tππ=⋅=，故选BD 。

7．（2020·湖北省黄冈高三八模）2019年12月7日10时55分，我国在太原卫星发射中心用“快舟一号”甲运载火箭，成功将“吉林一号”高分02B 卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，绕地球做匀速圆周运动。

已知地球质量为M 、引力常最为G ，卫星与地心的连线在时间t （小于其运动周期）内扫过的面积为S ，则卫星绕地球运动的轨道半径为（ ）A ．224S GMtBC ．224GMt SD【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知22GMm m r rω= 根据几何关系可知，卫星与地心连线在时间t 内扫过的面积22t S r ωππ=g 联立解得卫星绕地球的轨道半径224S r GMt=，故A 正确，B 、C 、D 错误；故选A 。

8．（2020·宁夏石嘴山市第三中学高三一模）据科学家推算，六亿两千万年前，一天只有21个小时，而现在已经被延长到24小时，假设若干年后，一天会减慢延长到25小时，则若干年后的地球同步卫星与现在的相比，下列说法正确的是（ ） A ．可以经过地球北极上空 B ．轨道半径将变小 C ．加速度将变大 D ．线速度将变小 【答案】D【解析】由万有引力提供向心力得222()Mm G m r r T π=，解得32r T GMπ=，当周期变大时，轨道半径将变大，但依然与地球同步，故轨道平面必与赤道共面，故A 、B 错误；由万有引力提供向心力得2Mm Gma r =，可得2GMa r =，轨道半径变大，则加速度减小，故C 错误；由万有引力提供向心力得 22Mm v G m r r=，可得GM v r =，轨道半径变大，则线速度将变小，故D 正确；故选D 。

9．（2020·安徽省滁州市育才学校高三模拟）嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．则（ ）A ．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段桶圆轨道时，应让发动机点火使其加速B ．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P 点的速度大于Q 点的速度C ．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上Q 点的速度大于月段圆轨道的速度D ．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度【解析】嫦娥三号在环月段圆轨道上P 点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入进入环月段椭圆轨道．故A 错误；嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P 点向Q 点运动中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P 点的速度小于Q 点的速度．故B 错误；根据v =度大于月段圆轨道的速度，又Q 点是月段椭圆轨道最大速度，所以嫦娥三号在环月段椭圆轨道上Q 点的速度大于月段圆轨道的速度．故C 正确；要算出月球的密度需要知道嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期、月球半径和引力常量．故D 错误。

10．（2020·四川省眉山市高三二诊）北斗三号导航卫星系统由三种不同轨道的卫星组成，即24颗MEO 卫星（地球中圆轨道卫星，轨道形状为圆形，轨道半径在3万公里与1000公里之间），3颗GEO 卫星（地球静止轨道卫星）和3颗IGSO 卫星（倾斜地球同步轨道卫星）。

关于MEO 卫星，下列说法正确的是（ ） A ．比GEO 卫星的周期小 B ．比GEO 卫星的线速度小 C ．比GEO 卫星的角速度小 D ．线速度大于第一宇宙速度 【答案】A【解析】万有引力提供向心力2224Mm G m r r T π=，解得T =MEO 卫星轨道半径比GEO 轨道半径小，所以MEO 卫星周期小，A 正确；万有引力提供向心力22Mm v G m r r=，解得v =MEO 卫星轨道半径比GEO 轨道半径小，所以MEO 卫星线速度大，B 错误；万有引力提供向心力22MmG m r rω=，解得ω=MEO 卫星轨道半径比GEO 轨道半径小，所以MEO 卫星角速度大，C 错误；第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，环绕半径为地球半径，MEO 卫星轨道半径大于地球半径，线速度大小比于第一宇宙速度小，D 错误。