2020年东丽中新人教版七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷(及参考答案)
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷（及参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥32．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．8的相反数的立方根是（ ）A ．2B ．12C ．﹣2D ．12- 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．如果23a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A 3B ．23C ．33D ．437．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y ---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．6 8．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤7 9．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=________.2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．4．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是__________.5．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．6．计算：38-=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：331213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩并在数轴上把解集表示出来．2．若关于,x y的二元一次方程组213x y ax y+=+⎧⎨-=-⎩的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形周长为9，求a的值．3．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．4．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．5．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．6．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D=3、C4、D5、C6、A7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、()()2a b a b ++．3、180°4、±10．5、﹣16、﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、−2<x ≤1，数轴见解析2、（1）a>1；（2）a 的值为2.3、（1）略；（2）112.5°．4、（1）90；（2）①180αβ+=︒，理由略；②当点D 在射线BC.上时，a+β=180°，当点D 在射线BC 的反向延长线上时，a=β．5、（1）50； 32；（2）16；10；15；（3）608人．6、(1)1辆A 型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B 型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A 型车9辆，B 型车1辆， 方案二,租用A 型车5辆，B 型车4辆，方案三,租用A 型车1辆，B 型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试及完整答案
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③1a ＞1b④a2＞b2．A．1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3 5．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个8．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1∠的度数是（ ）A ．95︒B ．100︒C ．105︒D ．110︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为________．2．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________．5．分解因式：222m -=____________．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x +7＝12x ﹣5 （2）4y ﹣3（5﹣y ）＝6（3）3157146x x ---= （4）20.30.40.50.3a a -+-＝12．先化简再求值：22(3)(3)(3)6(2)a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦ 其中13a =-，2b =-.3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、D5、A6、D7、C8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、－13、（4,0）或（﹣4,0）4、a －b ＋c5、2(1)(1)m m +-．6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x ＝32；(2) y ＝3；（3）x ＝﹣1；（4）a ＝4.4．2、-3 .3、（1）证明见解析；（2）105°4、∠EDC ＝40°5、(1)34；(2)1256、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。
最新人教版七年级数学上学期第一次月考模拟测试卷及答案解析.docx
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列既不是正数又不是负数的是（）A．﹣1 B．+3 C．0.12 D．02．飞机上升﹣30米，实际上就是（）A．上升30米B．下降30米C．下降﹣30米D．先上升30米，再下降30米3．下列说法正确的是（）A．零是最小的有理数B．如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C．正数和负数统称有理数D．互为相反数的两个数之和为零4．已知两个数的和为正数，则（）A．一个加数为正，另一个加数为零B．两个加数都为正数C．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上三种都有可能5．下列说法：①如果a=﹣13，那么﹣a=13，②如果a=﹣1，那么﹣a=﹣1，③如果a是非负数，那么﹣a是正数，④如果a是负数，那么|a|+1是正数，其中正确的是（）A．①③ B．①② C．②③ D．①④6．已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）A．﹣a＜0＜b B．﹣b＜a＜0 C．a＜0＜﹣b D．0＜b＜﹣a7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．58．一个点在数上距原点3个单位长度开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是（）A．6 B．0 C．﹣6 D．0或69．已知两个有理数a，b，如果ab＞0且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值大10．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个二、填空题（每题3分，共24分）11．把（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为．12．的倒数是，相反数是，绝对值是．13．到原点的距离不大于3.2的整数有个，它们是：．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则+m﹣cd的值为．15．在数轴上，点A、B分别表示5和﹣2，则线段AB的长度是．16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．17．一天早晨的气温是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是℃．18．观察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…，根据这些等式的规律，第五个等式是．三、简答题（本题共46分）19．把下列各数填入相应的大括号里：﹣3，+（﹣1），0，20，，﹣6.5，17%，﹣8，﹣（﹣2），﹣|﹣4.33| 整数集：{ …}；分数集：{ …}；正数集：{ …}；负数集：{ …}；自然数集：{ …}；非负有理数集：{ …}．20．计算（1）16+（﹣25）+24+（﹣35）（2）﹣++（﹣）+（﹣）（3）19×﹣0.4×（﹣18）+×（﹣19）（4）（﹣+﹣+）×（﹣24）21．已知|x+2|+|y﹣3|=0，求2x+3y﹣4xy的值．22．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km）．﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）求收工时距A地多远？（2）在哪次记录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列既不是正数又不是负数的是（）A．﹣1 B．+3 C．0.12 D．0【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】在解答问题时，要了解掌握正数（比零大的数．用正号（即加号）“+”标记）和负数（比零小的数．用负号（即减号）“﹣”标记）的定义．【解答】解：A、﹣1是负数，故本选项错误B、+3是正数，故本选项错误C、0.12是正数，故本选项错误D、0是正数和负数的分界，数0既不是正数，也不是负数．故本选项正确故选D【点评】本题主要考查的是有理数中的正数和负数的定义，难易适中．2．飞机上升﹣30米，实际上就是（）A．上升30米B．下降30米C．下降﹣30米D．先上升30米，再下降30米【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：上升﹣30米实际就是下降30米．故选B．【点评】本题考查正数和负数的知识，正确理解正负的含义是关键．3．下列说法正确的是（）A．零是最小的有理数B．如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C．正数和负数统称有理数D．互为相反数的两个数之和为零【考点】绝对值；有理数；相反数．【专题】推理填空题．【分析】本题涉绝对值的意义，有理数的概念及相反数的有关性质，需要根据知识点，逐一判断．【解答】解：A错，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数、0、负有理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数，所以零不是最小的有理数；B错，如果两数的绝对值相等，那么这两数可能相等，也可能互为相反数；C错，有理数不仅包括正数和负数，也包括0；D正确，互为相反数的两个数之和为零．故选D．【点评】本题考查绝对值、相反数、有理数的基本概念和性质，要认真读题理清思路．4．已知两个数的和为正数，则（）A．一个加数为正，另一个加数为零B．两个加数都为正数C．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上三种都有可能【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数加法法则对A、B、C进行判断．【解答】解：两个数的和为正数，这一定有一个加数为正数，而另一个加数可能为0，也可能为正数，若另一个加数为负数，则正数的绝对值大于负数的绝对值．故选D．【点评】本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．5．下列说法：①如果a=﹣13，那么﹣a=13，②如果a=﹣1，那么﹣a=﹣1，③如果a是非负数，那么﹣a是正数，④如果a是负数，那么|a|+1是正数，其中正确的是（）A．①③ B．①② C．②③ D．①④【考点】相反数；非负数的性质：绝对值．【分析】利用绝对值的性质以及非负数的定义分别分析得出即可．【解答】解：①如果a=﹣13，那么﹣a=﹣（﹣3）=13，故此说法正确；②如果a=﹣1，那么﹣a=﹣1，说法错误，应该是﹣a=1；③如果a是非负数，那么a是正数，故此说法错误；④如果a是负数，那么|a|+1是正数，故此说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了相反数的定义以及绝对值得性质，正确把握语句的意思是解题关键．6．已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）A．﹣a＜0＜b B．﹣b＜a＜0 C．a＜0＜﹣b D．0＜b＜﹣a【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】先根据数轴的特点判断出a、b的符号，再根据两点到原点的距离判断出﹣b与a的大小即可．【解答】解：∵a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴﹣b＜a＜0．故选B．【点评】本题考查的是数轴的定义及有理数比较大小的法则，比较简单．7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．5【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图中的运算程序列出算式，将x=﹣1代入计算即可得到结果．【解答】解：根据题意列得：﹣3x+2，当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）+2=3+2=5，则输出的值为5．故选D【点评】此题考查了代数式求值，属于图表型试题，弄清题中的程序框图是解本题的关键．8．一个点在数上距原点3个单位长度开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是（）A．6 B．0 C．﹣6 D．0或6【考点】数轴；有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】根据该点距离原点3个单位可知该点表示的数是3或﹣3，再根据题意列式计算即可．【解答】解：∵该点距离原点3个单位，∴该点表示的数是3或﹣3，①若该点表示的数是3，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是：3+4﹣1=6；②若该点表示的数是﹣3，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是：﹣3+4﹣1=0；故选：D．【点评】本题考查的是数轴上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知数轴上的点表示的数从原点开始左减右加的原则．9．已知两个有理数a，b，如果ab＞0且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法、乘法，即可解答．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法、乘法，解决本题的关键是熟记有理数的加法和乘法．10．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个B．1个或2个C．2个或4个D．3个或4个【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．【解答】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．故选A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．把（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为﹣5+6﹣5+4 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用去括号法则去括号即可得到结果．【解答】解：（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为﹣5+6﹣5+4，故答案为：﹣5+6﹣5+4．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．12．的倒数是，相反数是，绝对值是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】求一个数的倒数即1除以这个数；a的相反数是﹣a；负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：的倒数是=﹣；的相反数是1；的绝对值是1．故答案为﹣；1；1．【点评】此题考查了倒数、相反数、绝对值的求法．13．到原点的距离不大于3.2的整数有7 个，它们是：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3 ．【考点】数轴．【分析】根据题意得出：到原点的距离不大于3.2的整数即到原点的距离小于等于3.2的整数．【解答】解：如图：到原点的距离不大于3的整数：0，±1，±2，±3，共7个．故答案为：7；﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．【点评】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则+m﹣cd的值为1或﹣3 ．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=0+2﹣1=1；当m=﹣2时，原式=0﹣2﹣1=﹣3，故答案为：1或﹣3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．在数轴上，点A、B分别表示5和﹣2，则线段AB的长度是7 ．【考点】数轴．【分析】数轴上两点之间的距离就是，将两点的坐标相减，然后取绝对值，从而求解．【解答】解：∵点A、B分别表示﹣5和2，∴AB=2﹣（﹣5）=7．故答案为：7．【点评】此题考查数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75 ，最小的积是﹣30 ．【考点】有理数的乘法．【分析】根据题意知，任取的三个数是﹣5，﹣3，5，它们最大的积是（﹣5）×（﹣3）×5=75．任取的三个数是﹣5，﹣3，﹣2，它们最小的积是（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．故答案为：75；﹣30．【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．17．一天早晨的气温是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是﹣6 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】一天早晨的气温是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是：﹣8+12﹣10，计算即可求解．【解答】解：﹣8+12﹣10=﹣6℃．故答案是：﹣6．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确列出代数式是关键．18．观察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…，根据这些等式的规律，第五个等式是13+23+33+43+53+63=212．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据各式变化规律发现，第五个式子右边底数为1+2+3+4+5+6=21，不难得出结果．【解答】解：∵第一个等式：13+23=32，第二个等式：13+23+33=62，第三个等式：13+23+33+43=102…，∴第五个等式：13+23+33+43+53+63=212．故答案为：13+23+33+43+53+63=212．【点评】本题考查了发现规律的能力，根据式子善用联想，得出变化规律是解答此题的关键．三、简答题（本题共46分）19．把下列各数填入相应的大括号里：﹣3，+（﹣1），0，20，，﹣6.5，17%，﹣8，﹣（﹣2），﹣|﹣4.33|整数集：{ …}；分数集：{ …}；正数集：{ …}；负数集：{ …}；自然数集：{ …}；非负有理数集：{ …}．【考点】有理数．【分析】要先对数进行化简，利用有理数分类，需要注意，分数包括小数，非负数就是正数和0．【解答】解：整数集：{﹣3，+（﹣1），0，20，﹣（﹣2）}；分数集：{，﹣6.5，17%，﹣8，﹣|﹣4.33|}；正数集：{ 20，，17%，﹣（﹣2）}；负数集：{﹣3，+（﹣1），﹣6.5，﹣8，﹣|﹣4.33|}；自然数集：{ 0，20，﹣（﹣2）}；非负有理数集：{0，20，，17%，﹣（﹣2）}，故答案为：﹣3，+（﹣1），0，20，﹣（﹣2）；，﹣6.5，17%，﹣8，﹣|﹣4.33|；20，，17%，﹣（﹣2）；﹣3，+（﹣1），﹣6.5，﹣8，﹣|﹣4.33|；0，20，﹣（﹣2）；0，20，，17%，﹣（﹣2）．【点评】本题主要考查了对有理数分类，对每个数的集合要理解清楚，先化简再分类是解答此题的关键．20．计算（1）16+（﹣25）+24+（﹣35）（2）﹣++（﹣）+（﹣）（3）19×﹣0.4×（﹣18）+×（﹣19）（4）（﹣+﹣+）×（﹣24）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（16+24）+（﹣25﹣35）=40﹣60=﹣20；（2）原式=﹣+﹣﹣=﹣；（3）原式=×（19+18﹣19）=；（4）原式=12﹣4+9﹣10=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知|x+2|+|y﹣3|=0，求2x+3y﹣4xy的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|x+2|+|y﹣3|=0，∴x=﹣2，y=3，则原式=﹣4+9+24=29．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km）．﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）求收工时距A地多远？（2）在哪次记录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据行驶记录求出每一次记录时距离A地的距离即可得解；（3）用所有行驶记录的绝对值的和乘以0.3，计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣4）+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+6）+（﹣4）+（﹣3）=﹣20+21=1千米，所以，收工时在A地东边1千米处；（2）与出发地A的距离分别为：4、3、6、2、8、4、1，所以，第5次记录时距离A地最远；（3）|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣4|+|﹣3|=4+7+9+8+6+4+3=41，41×0.3=12.3升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试题(及答案)
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试题(及答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（）A．2-B．2 C．12-D．122．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×10103．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2）D．（1，2）7．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc －ca的值等于( )A．0 B．1 C．2 D．38．（-9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或79．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）+=__________．1．已知a、b为两个连续的整数，且11a b<<，则a b2．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个． 3．一般地，如果()40x a a =≥，则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为4a ±，若4410m =，则m =________．4．27的立方根为________．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩2．解不等式2151132x x -+-≤，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．3．如图，∠AOB =120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t ≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t 为何值时，∠COD =90°；（3）试探索：在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少别瓶？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、B5、C6、A7、D8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、23、10±4、35、146、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1.52 xy=-⎧⎨=-⎩2、1x≥-；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1.3、（1）t=8min时，射线OC与OD重合；（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，略.4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、(1)34；(2)1256、A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试卷(及参考答案)
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣72．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a结果为（）A．7 B．-7 C．215a-D．无法确定3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C． D．4．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A．96m2-≤<-B．96m2-<≤-C．9m32-≤<-D．9m32-<≤-5．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 6．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或119 B．13或15 C．13 D．15 7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC 8．估计7+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．若|abc|＝－abc，且abc≠0，则||||ba ca b c++＝（）A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．23xx≥⎧⎨>-⎩B．23xx≤⎧⎨<-⎩C．23xx≥⎧⎨<-⎩D．23xx≤⎧⎨>-⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为________．3．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．4．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．5．若分式293x x --的值为0，则x 的值为_______.6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩2．计算下列各题：（1）327-＋2(3)-－31-（2）3331632700.1251464---++-.3．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE=CE ．求证：（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF=2CD ．4．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠CED ＝∠GHD ．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、D5、C6、C7、D8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、55°3、(3,7)或(3,-3)4、a－b＋c5、-36、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、（1）1 （2）11 4 -3、（1）略；（2）略.4、（1）证明略；（2）∠AED+∠D＝180°，略；（3）110°5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、生产大齿轮20人，生产小齿轮48人。
人教版七年级上册数学《第一次月考》考试题(及参考答案)
人教版七年级上册数学《第一次月考》考试题（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-32．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a结果为（）A．7 B．-7 C．215a-D．无法确定3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．12-的倒数是（）A．B．C．12-D．126．已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．7．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜328．64的立方根是（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±8 9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（ ）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）. A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．已知x ，y 都是实数，且y ＝3x -＋3x -＋4，则y x ＝________. 4．若m 2﹣2m ﹣1=0，则代数式2m 2﹣4m+3的值为________．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）25234x y y x -=⎧⎨+=⎩ （2）34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩2．已知x ＝3是方程3[（3x+1）+()14m x -]＝2的解，n 满足关系式|2n +m |＝1，求m +n 的值．3．如图①，△ABC 中，AB =AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F .(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系. (2)如图②,若AB ≠AC ，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F .这时图中还有等腰三角形吗?EF 与BE 、CF 关系又如何?说明你的理由.4．如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，﹣2）． （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．5．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)________, ________;m n ==(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120()1购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；()2若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?()3在第()2题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、A7、B8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、40°3、644、55、146、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）692xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．2、0或-13、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2,（2）点C的坐标是（2，2）.5、(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.6、(1) 60x y--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试附答案
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试附答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC3．若整数x满足5+19≤x≤45+2，则x的值是（）A．8 B．9 C．10 D．114．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A．14°B．15°C．16°D．17°6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm7．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜328．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．89．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3B ．2a +3 C ．2(a -3) D ．2(a +3)10．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a 、b 为实数，且b ＝7a ++4，则a+b ＝________． 2．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________． 4．使分式211x x -+的值为0，这时x=________． 5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组34(2)521x x y x y -+=⎧⎨+=⎩2．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3．已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，点P 是直线l 3上一动点（1）如图1，当点P 在线段CD 上运动时，∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的数量关系，不必写理由．4．如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.（1）求证：DM∥AC；（2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度数.5．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、C5、C6、B7、B8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或32、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等3、0．4、15、-1或-46、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=-⎩2、（1）–2x2+6；（2）5.3、（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)不成立4、（1）证明略（2）50°5、（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本．6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试题【含答案】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试题【含答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-32．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（）A．-5 B．-6 C．-10 D．-43．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm4．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm5．如图所示，点P到直线l的距离是（）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．28．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．4．已知x ＝3是方程2x a -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜13的解集是________． 5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．一个角是70°39′，则它的余角的度数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解二元一次方程组（1）31529x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）3523153232x y x y x +=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩2．化简求值（1）先化简，再求值：()2222232245a b ab a b ab ab ⎡⎤---+-⎣⎦，其中2a =-，12b = （2）已知2|4|(1)0a b -++=，求222225[2(42)]4ab a b ab a b a b ---+的值．3．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s 甲，s 乙与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距 千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时；(3)乙从出发起，经过 小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？4．如图，一伞状图形，已知120AOB ∠=︒，点P 是AOB ∠角平分线上一点，且2OP =，60MPN ∠=︒，PM 与OB 交于点F ，PN 与OA 交于点E ．(1)如图一，当PN 与PO 重合时，探索PE ，PF 的数量关系(2)如图二，将MPN ∠在(1)的情形下绕点P 逆时针旋转α度()060α<<︒，继续探索PE ，PF 的数量关系，并求四边形OEPF 的面积．5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、B5、B6、D7、C8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、90°3、同位角相等，两直线平行4、x＜1 95、-1或-46、19°21′．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=⎧⎨=-⎩（2）2345xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2、（1）32；（2）36．3、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由略；4、（1）＝PE PF ，证明详略；（2）＝PE PF5、（1）300，a =20%，b =12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试题附答案
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试题附答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||+||a b c a b c a -----的结果是（ ）A ．a –2cB ．–aC ．aD ．2b –a4．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．87的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）10．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）.A ．()22a x -B ．()22a x +C ．()24a x -D ．()()22a x x +-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b=a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x ﹣2）=6，则x 的值为________．2．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为________．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________ 4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．5．若方程组x y73x5y3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y3x5y+--的值是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）33255(2)4x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．3．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由4．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．5．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，右下表是调控后的价目表．（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量吨；（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、B5、B6、C7、B8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、72°3、135°4、815、24．6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy⎧=⎨=⎩；（2）25xy⎧=⎪⎨=⎪⎩2、m＞﹣23、（1）略；（2）略；（3）∠PQC=60°，理由略4、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．5、（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．6、⑴ 20元；9.5吨；⑵10.25吨；⑶ 11月交16元、12月交36元或11月交36元、12月交16元.。
2020—2021年部编人教版七年级数学上册第一次月考考试卷【附答案】
2020—2021年部编人教版七年级数学上册第一次月考考试卷【附答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A．0 B．1 C．2 D．37．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°9．估计10+1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：3531132x x -+-=2．已知x 、y 满足方程组52251x y x y -=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y --+-的值．3．如图①，已知AD ∥BC ，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB 与CD 平行吗？为什么？（2）若点E 、F 在线段CD 上，且满足AC 平分∠BAE ，AF 平分∠DAE ，如图②，求∠FAC的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=12∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、C5、A6、B7、A8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、150°3、(3,7)或(3,-3)4、1205、-1或-46、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x ．2、3 53、（1）平行，理由略；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．4、36平方米5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考试卷(及参考答案)
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考试卷（及参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞2．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2> B ．x 3> C ．3x 2< D ．x 3<3．如图，∠1＝68°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3的度数为（ ）A ．78°B ．132°C ．118°D ．112°4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．在平面直角坐标系中，将点A （1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（1，2）7．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122x axx⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x≤a，且关于y的分式方程24111y a yy y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．68．关于x的不等式2(1)4xa x＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 9．已知x a=3，x b=4，则x3a-2b的值是（）A．278B．2716C．11 D．1910．如果，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF=，12CD=，则图中阴影部分的面积为（）．A．108B．72C．60D．48二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13a，小数部分是b3a b-=________.2．已知关于x，y的二元一次方程组2321x y kx y+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k的值是_________．3．如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE=_________．4．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝________．5．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为________．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）252x y x y -=⎧⎨--=⎩ （2）3()2()7x y x y x y x y -=+⎧⎨-++=⎩2．整式的化简求值 先化简再求值：2222332232a b a ab a b ab a ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中a ，b 满足()2120a b ++-=．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．4．如图，某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当3,2a b ==时的绿化面积？5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、C5、A6、A7、B8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、－13、140°4、2 35、126、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）=13xy⎧⎨=-⎩；（2）=21xy⎧⎨=-⎩2、2a ab+，1-．3、()1证明见解析；()2BEF67.5∠=.4、（5a2+3ab）平方米，63平方米5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．。
【解析版】东丽中学2020—2021年七年级上第一次月考数学试卷
【解析版】东丽中学2020—2021年七年级上第一次月考数学试卷一、单词选择题（每题3分，共30分）1．下列各数：﹣3，0，+5，﹣3，+3.6，﹣0.6，2000，+2020中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法错误的是（）A．2.1是正分数B．﹣1.5是负分数C．5.6是有理数D．﹣3不是有理数3．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣14．若一个数的相反数是负数，则那个数一定是（）A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数5．6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．6或﹣6 D．06．某地区一天的气温是﹣8℃，中午上升了4℃，则中午的气温是（）A．12℃ B．4℃C．﹣4℃D．﹣12℃7．0﹣（﹣7）等于（）A．7 B．﹣7 C．0 D．7或﹣78．电梯停在5楼，然后上升了三层，又下降了四层，那么现在电梯停在（）A．负一层B．二层 C．四层 D．六层9．若mn＞0，则m，n（）A．都为正B．都为负C．同号 D．异号10．（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）的运算结果是（）A．﹣390 B．390 C．39 D．﹣39二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．假如把存入2万元记为+2万元，那么支取3万元记为．12．下列各数：2，﹣5，0，﹣0.04，+1.23，其中是分数的有个．13．数轴是一条具有、和的直线．14．﹣2的相反数是．15．假如|a|=|﹣8|，则a= ．16．﹣20与﹣4的和是．17．（﹣3）﹣（﹣2）= ．18．运算：﹣3﹣2+4= ．19．运算：﹣3×（﹣5）= ．20．用字母表示有理数的乘法分配律．三、解答题（共3小题，满分40分）21．（1）（﹣4）+（﹣2）（2）﹣2﹣（﹣3）（3）3×（﹣1）（4）﹣8.9+6.7+8.9﹣1.723（5）3×（3﹣7）××（6）49×（﹣5）22．已知|2a﹣4|+|3b﹣6|=0，求a+2b的值．23．假如|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．2020-2020学年天津市东丽中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单词选择题（每题3分，共30分）1．下列各数：﹣3，0，+5，﹣3，+3.6，﹣0.6，2000，+2020中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数．分析：依照小于零的数是负数，可得答案．解答：解：﹣3，﹣3，﹣0.6是负数，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意零既不是正数也不是负数．2．下列说法错误的是（）A．2.1是正分数B．﹣1.5是负分数C．5.6是有理数D．﹣3不是有理数考点：有理数．分析：依照大于零的分数是正分数，可判定A，依照小于零的分数是负分数，可判定B，依照有理数是有限小数，可判定C，依照有理数是有限小数，可判定D．解答：解：A、2.1是正分数，故A正确；B、﹣1.5是负分数，故B正确；C、5.6是有理数，故C正确；D、﹣3是有理数，故D错误；故选：D．点评：本题考查了了有理数，有理数是有限小数或无限循环小，无理数是无限不循环小数．3．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1考点：数轴．分析：分点在原点左边与右边两种情形讨论求解．解答：解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．点评：本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情形讨论求解．4．若一个数的相反数是负数，则那个数一定是（）A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数考点：相反数．分析：依照相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．解答：解：一个数的相反数为负数，则那个数一定为正数，故选：A．点评：此题要紧考查了相反数，关键是把握相反数的定义．5．6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．6或﹣6 D．0考点：绝对值．分析：利用绝对值的定义求解即可．解答：解；6的绝对值是6，故选：A．点评：本题要紧考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．6．某地区一天的气温是﹣8℃，中午上升了4℃，则中午的气温是（）A．12℃ B．4℃C．﹣4℃D．﹣12℃考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：上升记为正，然后依照题意列出式子运算即可．解答：解：上升记为正，依照题意得：﹣8+4=﹣（8﹣4）=﹣4．故选C．点评：此题考查了有理数的加法，解题关键是：熟记有理数的加法法则．7．0﹣（﹣7）等于（）A．7 B．﹣7 C．0 D．7或﹣7考点：有理数的减法．分析：依照有理数的减法法则：减去一个数等于加上那个数的相反数即可．解答：解：0﹣（﹣7）=0+7=7．故选A．点评：此题考查了有理数的减法，解题关键是：熟记有理数的减法法则：减去一个数等于加上那个数的相反数．8．电梯停在5楼，然后上升了三层，又下降了四层，那么现在电梯停在（）A．负一层B．二层 C．四层 D．六层考点：有理数的加法．分析：上升记为正，下降记为负，然后依照题意列出式子，最后依照有理数的加法法则运算即可．解答：解：上升记为正，下降记为负，依照题意得：5+3+（﹣4）=8+（﹣4）=4．故选C．点评：此题考查了有理数的加法，解题关键是：熟记有理数的加法法则．9．若mn＞0，则m，n（）A．都为正B．都为负C．同号 D．异号考点：有理数的乘法．分析：两数之积大于0可得两数同号．由此可得答案．解答：解：由题意可得：mn＞0，∴m和n同号．故选C．点评：本题考查有理数的乘法，比较基础，注意把握那个乘法特点，比较重要．10．（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）的运算结果是（）A．﹣390 B．390 C．39 D．﹣39考点：有理数的乘法．分析：利用乘法交换律和结合律进行运算即可得解．解答：解：（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）=（﹣4）×（﹣25）×（﹣3.9）=100×（﹣3.9）=﹣390．故选A．点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，利用运算定律能够使运算更加简便，运算时要注意运算符号的处理．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．假如把存入2万元记为+2万元，那么支取3万元记为﹣3万元．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，因此把存入2万元记为+2万元，那么支取3万元记为那么﹣3万元．故答案为：﹣3万元．点评：本题要紧考查正负数的意义，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．下列各数：2，﹣5，0，﹣0.04，+1.23，其中是分数的有 2 个．考点：有理数．分析：利用分数的定义求解即可．解答：解：下列各数：2，﹣5，0，﹣0.04，+1.23，其中是分数的有2个．故答案为：2．点评：本题要紧考查了有理数，解题的关键是熟记分数的定义．13．数轴是一条具有原点、正方向和单位长度的直线．考点：数轴．分析：依照数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴即可求解．解答：解：数轴是一条具有原点、正方向和单位长度的直线．故答案为：原点、正方向、单位长度．点评：考查了数轴，数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．14．﹣2的相反数是 2 ．考点：相反数．分析：依照一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号，求解即可．解答：解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．15．假如|a|=|﹣8|，则a= ±8 ．考点：绝对值．分析：利用绝对值的定义求解．解答：解：∵|a|=|﹣8|，∴|a|=8，∴a=±8，故答案为：±8．点评：本题要紧考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．16．﹣20与﹣4的和是﹣24 ．考点：有理数的加法．分析：先列式，然后依照有理数的加法运算即可．解答：解：依照题意得：（﹣20）+（﹣4）=﹣（20+4）=﹣24．故答案为：﹣24．点评：此题考查了有理数的加法，解题的关键是：熟记有理数的加法法则．17．（﹣3）﹣（﹣2）= ﹣1 ．考点：有理数的减法．分析：本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上那个数的相反数．解答：解：（﹣3）﹣（﹣2）=（﹣3）+2=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的减法，解题关键是：熟记有理数的减法法则：减去一个数等于加上那个数的相反数．18．运算：﹣3﹣2+4= ﹣1 ．考点：有理数的加减混合运算．分析：利用有理数的减法法则和加法法则运算即可解答：解：﹣3﹣2+4=﹣5+4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．运算：﹣3×（﹣5）= 15 ．考点：有理数的乘法．专题：运算题．分析：依照有理数的乘法运算进行运算即可得解．解答：解：﹣3×（﹣5），=3×5，=15．故答案为：15．点评：本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．20．用字母表示有理数的乘法分配律a（b+c）=ab+ac ．考点：有理数的乘法．分析：利用有理数的乘法运算写出即可．解答：解：乘法分配律：a（b+c）=ab+ac．故答案为：a（b+c）=ab+ac．点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，需熟记．三、解答题（共3小题，满分40分）21．（1）（﹣4）+（﹣2）（2）﹣2﹣（﹣3）（3）3×（﹣1）（4）﹣8.9+6.7+8.9﹣1.723（5）3×（3﹣7）××（6）49×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：（1）（2）利用加减法法则运算；（3）利用乘法法则运算；（4）利用加法交换律与结合律简算；（5）先算减法，再算乘法；（6）利用乘法分配律简算．解答：解：（1）原式=﹣7；（2）原式=﹣2+3=1；（3）原式=﹣×=﹣；（4）原式=﹣8.9+6.7+8.9﹣1.723=4.977；（5）原式=﹣×××=4；（6）原式=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249．点评：此题考查有理数的混合运算，把握运算顺序，正确判定运算符号运算即可．22．已知|2a﹣4|+|3b﹣6|=0，求a+2b的值．考点：非负数的性质：绝对值．分析：依照非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行运算即可得解．解答：解：依照题意得，2a﹣4=0，3b﹣6=0，解得a=2，b=2，因此，a+3b=2+3×2=2+6=8．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23．假如|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．考点：有理数的加减混合运算；绝对值．分析：第一依照绝对值的意义求得a，b的值，则a与b的对应值有两种可能性，再分别代入a﹣b，依照有理数的减法法则运算即可．解答：解：∵|±4|=4，|±2|=2，∴a=±4，b=±2，∵|a+b|=a+b，∴a+b＞0，∴a、b同正即a=4，b=2，或a=4，b=﹣2，∴当a=4，b=2时，a﹣b=4﹣2=2，当a=4，b=﹣2时，a﹣b=4﹣（﹣2）=4+2=6．故a﹣b的值为：2或6．点评：本题要紧考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．。
人教版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
人教版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是( )A ．所有的整数都是正数B ．不是正数的数一定是负数C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数2．（3分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )A ．61510⨯B ．71.510⨯C ．81.510⨯D ．80.1510⨯3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是( )A ．1-与2(1)-B ．2(1)-与1C ．2与12D ．2与|2|- 4．（3分）如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I5．（3分）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是( )A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个6．（3分）在0.1428-中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A ．1B ．2C ．3D ．87．（3分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|||2||2|a c a b c b +---+的结果是( )A ．42b c +B ．0C ．2cD ．22a c +8．（3分）绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是( )A ．7B ．7-C ．0D ．59．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是( )A ．2018或2019B ．2019或2020C ．2020或2021D ．2021或202210．（3分）若0ab <，且a b >，则a ，||a b -，b 的大小关系为( )A ．||a a b b >->B ．||a b a b >>-C ．||a b a b ->>D ．||a b b a ->>二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）一艘潜艇正在50-米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米．12．（3分）若2(21)|2|0x y -++=，则2x y += ．13．（3分）若||3a =，||7b -=，且0ab >，则a b -= ．14．（3分）设n 是正整数，则1(1)n --的值是 ．15．（3分）绝对值小于2018的整数有 个，和为 ，积为 ．16．（3分）在117，(1)--，3.14，2|82|---，3-，23-，31()3--，0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m n k t --+= ．17．（3分）已知a 的倒数是12-，b 与c 互为相反数，m 与n 互为倒数，则b a c mn -+-= ． 18．（3分）定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩…，则当3x =时，2※4x -※x 的结果为 ． 19．（3分）由133=，239=，3327=，4381=，53243=，那么2017101133-的末位数字是20．（3分）如果||a a =-，下列说法正确的是①a -一定是负数，②a -一定是非负数，③||a 一定是正数，④||a 不能是0三、解答题（共40分）21．（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：0，| 2.5|-，22-，2-，5+，并用“<”号把这些数连接起来．22．（20分）计算下列各题（1） 1.5 1.4 4.3 5.2 3.6-+--+（2）94(81)(32)49-÷⨯÷- （2）4211(6)23()3---÷-⨯- （4）222243(3)(5)()0.3|0.9|5+-+-⨯--÷-23．（7分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当||||||a b cxa b c=++时，求代数式：19200520082010x x-+的值．24．（8分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）:（1）根据记录可知前四天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖10元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是( )A ．所有的整数都是正数B ．不是正数的数一定是负数C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数【分析】根据分类：0⎧⎪⎨⎪⎩正整数整数负整数，0⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数，⎧⎨⎩整数有理数分数 采用排除法求解．【解答】解：负整数不是正数，A 错误；0既不是正数也不是负数，B 错误；没有最小的有理数，C 正确；正有理数包括正整数和正分数，D 错误；故选：C ．【点评】本题主要考查有理数的概念，熟练掌握概念和性质是解决数学问题的关键．2．（3分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )A ．61510⨯B ．71.510⨯C ．81.510⨯D ．80.1510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：71.510⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是( )A ．1-与2(1)-B ．2(1)-与1C ．2与12D ．2与|2|-【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A 、2(1)1-=，1与1- 互为相反数，正确；B 、2(1)1-=，故错误；C 、2与12互为倒数，故错误； D 、2|2|=-，故错误；故选：A ．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4．（3分）如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I【分析】根据倒数的定义即可判断；【解答】解：25的倒数是52， ∴52在G 和H 之间， 故选：C ．【点评】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．（3分）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是( )A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个【分析】根据无论正负，绝对值最大的零件与规定长度偏差最大进行答题．【解答】解：由于|0.12||0.13||0.15||0.16|-<<-<，所以0.16毫米与规定长度偏差最大．故选：D ．【点评】此题考查的知识点是正数和负数和绝对值，明确绝对值最大的零件与规定长度偏差最大是解题的关键．6．（3分）在0.1428-中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A ．1B ．2C ．3D ．8【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出即可．【解答】解：0.3428-、0.1328-、0.1438-、0.1423-，0.34280.14380.14230.1328-<-<-<-，3∴替换1所得的数最小，故选：A ．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7．（3分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|||2||2|a c a b c b +---+的结果是( )A ．42b c +B ．0C ．2cD ．22a c +【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：0b a c <<<，且||||||b c a >>，0a c ∴+>，20a b ->，20c b +<，∴原式2224a c a b c b c b =+-+++=+．故选：A ．【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是( )A ．7B ．7-C ．0D ．5【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为3±的绝对值是3，4±的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为3±，4±，故其和为33(4)40-++-+=．故选：C ．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．9．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是( )A ．2018或2019B ．2019或2020C ．2020或2021D ．2021或2022【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度1+，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB 的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB 的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．202012021+=，2020∴厘米的线段AB 盖住2020或2021个整点．故选：C ．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为(n n 为正整数）的线段盖住n 或1n +个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．10．（3分）若0ab <，且a b >，则a ，||a b -，b 的大小关系为( )A ．||a a b b >->B ．||a b a b >>-C ．||a b a b ->>D ．||a b b a ->>【分析】根据所给条件，分析a ，b 的正负值，然后再比较大小．【解答】解：0ab <，且a b >，0a ∴>，0b <0a b a ∴->>||a b a b ∴->>故选：C ．【点评】此题考查了绝对值的有关内容，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数；也考查了学生的推理能力．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）一艘潜艇正在50-米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 40- 米．【分析】由于在其上方，那么一定比50-米的高度高．【解答】鲨鱼所处的高度为501040-+=-米．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．12．（3分）若2(21)|2|0x y -++=，则2x y += 3.5- ．【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【解答】解：2(21)|2|0x y -++=，210x ∴-=，20y +=， 解得：12x =，2y =-， 故124 3.52x y +=-=-． 故答案为： 3.5-．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．13．（3分）若||3a =，||7b -=，且0ab >，则a b -= 4或4- ．【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【解答】解：||3a =，||7b -=，且0ab >，a ∴，b 同号，3a ∴=时，7b =或3a =-或7b =-，则4a b -=-或4．故答案为：4或4-．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，正确分类讨论是解题关键．14．（3分）设n 是正整数，则1(1)n --的值是 0或2 ．【分析】直接利用n 为奇数或偶数进而分类讨论得出答案．【解答】解：n 是正整数，当n 为偶数时，1(1)110n ∴--=-=； n 是正整数，当n 为奇数时，1(1)112n ∴--=+=；综上所述：1(1)n --的值是0或2．故答案为：0或2．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确分类讨论是解题关键．15．（3分）绝对值小于2018的整数有 4035 个，和为 ，积为 ．【分析】绝对值小于2018的整数有：0、1±、22017±⋯±，它们的积为0，和为0．【解答】解：绝对值小于2018的整数有：0、1±、22017±⋯±共4035个，它们的积为0，和为0；故答案为：4035；0；0．【点评】此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数．16．（3分）在117，(1)--，3.14，2|82|---，3-，23-，31()3--，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m n k t--+=6．【分析】根据题意得出m、n、k、t的值，计算可得．【解答】解：数列中有理数有8个，自然数有2个，分数有3个，负数有3个，8m∴=、2n=、3k=、3t=，则82336m n k t--+=--+=，故答案为：6【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．17．（3分）已知a的倒数是12-，b与c互为相反数，m与n互为倒数，则b a c mn-+-=1．【分析】根据倒数的定义求出a，根据互为相反数的两个数的和等于0可得0b c+=，根据互为倒数的两个数的积等于1可得1mn=，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：a的倒数是12 -，2a∴=-，b与c互为相反数，b c∴+=，m与n互为倒数，1mn∴=，0(2)1211b ac mn∴-+-=---=-=．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．18．（3分）定义一种新运算：a※()3()a b a bbb a b-⎧=⎨<⎩…，则当3x=时，2※4x-※x的结果为8．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当3x =时，原式2=※34-※39(43)918=--=-=，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）由133=，239=，3327=，4381=，53243=，那么2017101133-的末位数字是 6【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2017和1011分别除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【解答】解：已知133=，末位数字为3，239=，末位数字为9，3327=，末位数字为7，4381=，末位数字为1，53243=，末位数字为3，63729=，末位数字为9，732187=，末位数字为7，836561=，末位数字为1，⋯由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，⋯次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又201745041÷=⋯，101142523÷=⋯，20173∴的末位数字为3与10113的末位数字为7，则2017101133-的末位数字是6，故答案为：6．【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．20．（3分）如果||a a =-，下列说法正确的是 ②①a -一定是负数，②a -一定是非负数，③||a 一定是正数，④||a 不能是0【分析】根据绝对值的性质确定出a 的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：如果||a a =-，则0a …，所以①a -一定是负数，错误；②a -一定是非负数正确；③||a 一定是正数错误；④||a 不能是0，错误；故答案为：②【点评】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．三、解答题（共40分）21．（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：0，| 2.5|-，22-，2-，5+，并用“<”号把这些数连接起来．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：2220| 2.5|5-<-<<-<+．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．（20分）计算下列各题（1） 1.5 1.4 4.3 5.2 3.6-+--+（2）94(81)(32)49-÷⨯÷- （2）4211(6)23()3---÷-⨯- （4）222243(3)(5)()0.3|0.9|5+-+-⨯--÷- 【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1） 1.5 1.4 4.3 5.2 3.6-+--+115=-+6=-；（2）94(81)(32)49-÷⨯÷- 441(81)()9932=-⨯⨯⨯- 12=； （2）4211(6)23()3---÷-⨯- 1139()3=-+-⨯- 133=-++5=；（4）222243(3)(5)()0.3|0.9|5+-+-⨯--÷- 49925()0.090.95=++⨯--÷ 99200.1=+--2.1=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（7分）已知三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，当||||||a b c x a b c=++ 时，求代数式：19200520082010x x -+ 的值．【分析】先确定a 、b 、c 的符号，求出x 的值，再代入求出即可．【解答】解：三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，a ∴、b 、c 两个数是负数，一个是正数， ||||||1111a b c x a b c∴=++=--+=-， 19192005200820102005(1)2008(1)20102013x x ∴-+=⨯--⨯-+=．【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘法、加法法则，求代数式的值的应用，能求出x 的值是解此题的关键．24．（8分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）:（1）根据记录可知前四天共生产409辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖10元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）1004(52713)409⨯+--+=（辆)；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产181129+=；故答案为：409，29；（3）70750(5271311189)1035420⨯+--+-+-⨯=（元)．答：该厂工人这一周的工资总额是35420元．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．。
精品模拟人教版2019-2020七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
人教版2019-2020七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（3分）2-、0、1、3-四个数中，最小的数是( )A ．2-B ．0C ．1D ．3-2．（3分）下列各式中，不是整式的是( )A ．3aB ．21x =C ．0D ．x y +3．（3分）下列各式中运算正确的是( )A ．761x x -=B ．224x x x +=C ．235325a a a +=D ．22234x y yx x y -=-4．（3分）下列有理数中，负数的个数是( )①(1)--，②2(3)--，③||π--，④3(4)--，⑤22-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（3分）已知单项式232n x y -与33m x y 是同类项，则n m -的值为( )A ．1-B ．1C ．2D ．36．（3分）下列说法中，不正确的个数有( )①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有( ) ①0ab >；②||b a a b -=-；③0a b +>；④11a b>；⑤0a b -<A ．3个B ．2个C ．5个D ．4个8．（3分）若2a b -=-，3ab =，则代数式323a ab b +-的值为( )A ．12B ．0C ．12-D ．8-9．（3分）若A 是四次多项式，B 是三次多项式，则A B +的次数是( )A ．四次B ．三次C ．七次D ．不能确定10．（3分）两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0k 点，第一步从0k 点向左跳1个单位到1k ，第二步从1k 向右跳2个单位到2k ，第三步从2k 向左跳3个单位到3k ，第四步从3k 向右跳4个单位到4k ，⋯，如此跳20步，棋子落在数轴的20k 点，若表示的数是18，问0k 的值为( )A ．12B ．10C ．8D ．611．（3分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．20060x -B ．14015x -C ．20015x -D ．14060x -12．（3分）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有( )A ．761个B ．400个C ．181个D ．221个二、填空题（每小题2分，共26分）13．（2分）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为 平方千米．14．（2分）237x y -的系数是 ． 15．（2分）在下列各式：①3π-；②ab ba =；③x ；④210m ->：⑤x y x y-+；⑥228()x y +中，代数式的有 个．16．（2分）计算：|62|ππ--= ．17．（2分）若a 是最大的负整数，b 与c 互为倒数，||5d =，则2a bc d --= ．18．（2分）设a ※2231b ab b =--，则4※(1)-= ．19．（2分）如图是一个边长为a 的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b 的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为 ．20．（2分）如果多项式22(3)56b x a x x -+++是关于x 的四次三项式，则ab = ．21．（2分）当5x =时，538ax bx --的值为12，当5x =-时，538ax bx --的值为 ．22．（2分）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式23a b -误认为加上这个多项式，结果得出的答案是2a b +，则原题的正确答案是 ．23．（2分）下列说法：①若a b ≠，则22a b ≠，②若|||2|a =-，则2a =-，③若a 为任意有理数，则||11a +…，④若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <，⑤若||||||m n m n +=+，则0mn >，其中正确的有（填番号） ．24．（2分）若0ab ≠，0a b +≠，则||||||||a b ab a b a b ab a b++++=+ ． 25．（2分）世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是 ．三、解答题（共38分）26．（16分）计算：（1）(8)(15)(9)(12)---+---（2）757(18)()9618-⨯-+ （3）111(1)()(7)532-÷-⨯- （4）4202124242(1)[2()]333-+-÷⨯--+ 27．（8分）化简下列各式（1）222()23a ab a ab --+（2）2213[5(3)2]42m m m m ---++ 28．（6分）化简求值2222225[23(2)51]4a b a b ab a b ab ab ------，其中a ，b 满足2(1)|2|0a b -++=．29．（8分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付 元．（2）若某农民一年内实际住院医疗费为(500020000)m m <<元，求他应自付医疗费多少元（用含m 的代数式表示）？（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？四、附加题（每题4分，共20分）：30．（4分）①|5||1|x x -++的最小值= ．②|3||2||1||2|x x x x -+-++++的最小值= ．31．（4分）若2210x x +-=，则代数式43234112018x x x x +---的值为 ．32．（4分）若a 、b 为整数，且20162016||||1a b c a -+-=，则||||a b c a b c -+-+-= ．33．（4分）黑板上写有1，2，3，⋯，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是 ．34．（4分）有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（3分）2-、0、1、3-四个数中，最小的数是( )A ．2-B ．0C ．1D ．3-【考点】18：有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：2-、0、1、3-四个数中，最小的数是3-；故选：D ．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2．（3分）下列各式中，不是整式的是( )A ．3aB ．21x =C ．0D ．x y +【考点】41：整式【分析】根据单项式和多项式统称整式，可得答案．【解答】解：A 、是单项式，则A 是整式；故A 正确 B 、是方程，不是整式，故B 错误；C 、0是单项式，则C 是整式，故C 正确；D 、是多项式，故D 正确；故选：B ．【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式．3．（3分）下列各式中运算正确的是( )A ．761x x -=B ．224x x x +=C ．235325a a a +=D ．22234x y yx x y -=-【考点】35：合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A 、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A 不符合题意；B 、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B 不符合题意；C 、不是同类项不能合并，故C 不符合题意；D 、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D 符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4．（3分）下列有理数中，负数的个数是( )①(1)--，②2(3)--，③||π--，④3(4)--，⑤22-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】14：相反数；11：正数和负数；1E ：有理数的乘方【分析】根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可．【解答】解：①(1)1--=，是正数，②2(3)9--=-，是负数；③||ππ--=-，是负数，④3(4)64--=，是正数；⑤224-=-，是负数；故选：C ．【点评】本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关键．5．（3分）已知单项式232n x y -与33m x y 是同类项，则n m -的值为( )A ．1-B ．1C ．2D ．3【考点】34：同类项【分析】直接利用同类项的定义得出m ，n 的值，进而得出答案．【解答】解：单项式232n x y -与33m x y 是同类项，2m ∴=，33n =， 解得：1n =，故121n m -=-=-．故选：A ．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．（3分）下列说法中，不正确的个数有( )①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【考点】15：绝对值；14：相反数；12：有理数；43：多项式【分析】根据相反数、正数、有理数和多项式解答即可．【解答】解：①只有符号不同的数是相反数，错误；②绝对值等于本身的数是正数和0，错误，③0是最小的非负整数，也是最大的非正整数，错误，④有理数分为正有理数和负有理数和0，错误，⑤2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1-，错误．故选：D ．【点评】本题考查了相反数、正数、有理数和多项式，理解概念是解题关键．7．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有( ) ①0ab >；②||b a a b -=-；③0a b +>；④11a b>；⑤0a b -<A ．3个B ．2个C ．5个D ．4个【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴得出0b a <<，||||b a >，进行判断即可解答．【解答】解：由数轴得出0b a <<，||||b a >，0ab ∴<，||b a a b -=-，0a b +<，11a b>，0a b ->， ∴正确的有②④， 故选：B ．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，关键是根据数轴得出0b a <<，||||b a >．8．（3分）若2a b -=-，3ab =，则代数式323a ab b +-的值为( )A ．12B ．0C ．12-D ．8-【考点】33：代数式求值【分析】将2a b -=-，3ab =代入到原式3()2a b ab =-+，计算可得．【解答】解：当2a b -=-，3ab =时，原式3()2a b ab =-+3(2)23=⨯-+⨯66=-+0=，故选：B ．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．9．（3分）若A 是四次多项式，B 是三次多项式，则A B +的次数是( )A ．四次B ．三次C ．七次D ．不能确定【考点】44：整式的加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由于A 是四次多项式，B 是三次多项式，∴无论A 与B 中的项是否有同类项，A B +运算后，最高次数的项必为四次，故选：A ．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．（3分）两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0k 点，第一步从0k 点向左跳1个单位到1k ，第二步从1k 向右跳2个单位到2k ，第三步从2k 向左跳3个单位到3k ，第四步从3k 向右跳4个单位到4k ，⋯，如此跳20步，棋子落在数轴的20k 点，若表示的数是18，问0k 的值为( )A ．12B ．10C ．8D ．6【考点】38：规律型：图形的变化类；13：数轴【分析】根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位，然后设0K 的值是x ，然后列出方程求解即可．【解答】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20210÷=个单位，设0k 的值是x ，则1018x +=，解得8x =，即0k 的值是8．故选：C ．【点评】本题考查了数轴，读懂题目信息，理解每两步跳动向右1个单位是解题的关键．11．（3分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．20060x -B ．14015x -C ．20015x -D ．14060x -【考点】44：整式的加减【分析】由于学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，由此可以用x 表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数．【解答】解：学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为4520x +， 又租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：452060(3)45206018020015x x x x x +--=+-+=-． 故选：C ．【点评】此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可．12．（3分）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有( )A ．761个B ．400个C ．181个D ．221个【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据给出的四个图形可知，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个n n ⨯的正方形图案，所得到的完整圆的个数．【解答】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为2n ；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为2(1)n -，∴若这样铺成一个n n ⨯的正方形图案，所得到的完整圆的个数共有：222(1)221n n n n +-=-+， 当20n =时，222212202201761n n -+=⨯-⨯+=，故选：A ．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．二、填空题（每小题2分，共26分）13．（2分）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为 83.610⨯ 平方千米．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将360000000用科学记数法表示为：83.610⨯．故答案是：83.610⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（2分）237x y -的系数是 37- ． 【考点】42：单项式【分析】单项式的系数是指数字因数．【解答】解：故答案为：37- 【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数、次数、指数等概念，本题属于基础题型．15．（2分）在下列各式：①3π-；②ab ba =；③x ；④210m ->：⑤x y x y-+；⑥228()x y +中，代数式的有 4 个．【考点】31：代数式【分析】代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，根据这一概念进行判断即可．【解答】解：根据代数式的定义，可知①、③、⑤、⑥都是代数式．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号．16．（2分）计算：|62|ππ--= 6π- ．【考点】1A ：有理数的减法【分析】先确定26π>，再计算差的绝对值．【解答】解：|62|266πππππ--=--=-，故答案为：6π-．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．理清运算顺序是解决本题的关键．17．（2分）若a 是最大的负整数，b 与c 互为倒数，||5d =，则2a bc d --= 8-或2 ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】利用倒数的定义，绝对值的代数意义，找出最大的负整数，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：1a =-，1bc =，5d =或5-，当5d =时，原式2158=---=-；当5d =-时，原式2152=--+=，故答案为：8-或2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2分）设a ※2231b ab b =--，则4※(1)-= 12- ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式83112=---=-，故答案为：12-【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2分）如图是一个边长为a 的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b 的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为 2()a b - ．【考点】32：列代数式【分析】可以利用平移的思想，将两条小路平移到草坪的边缘，利用整体思想将空白部分集中计算即可．【解答】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，于是空白部分面积2()()()a b a b a b =--=-故答案为2()a b -【点评】本题考查的是用代数式来表示图形的面积，利用平移的思想与整体的思想是解决问题的关键．20．（2分）如果多项式22(3)56b x a x x -+++是关于x 的四次三项式，则ab = 4.5- ．【考点】43：多项式【分析】根据多项式的项的系数和次数定义解题．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．【解答】解：多项式22(3)56b x a x x -+++是关于x 的四次三项式，30a ∴+=，解得3a =-，23b =，解得 1.5b =．故ab 的值为 4.5-．故答案为： 4.5-【点评】本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，关键是根据多项式的项的系数和次数定义解题．21．（2分）当5x =时，538ax bx --的值为12，当5x =-时，538ax bx --的值为 28- ．【考点】33：代数式求值【分析】根据当5x =时，538ax bx --的值为12，可以求得当5x =-时，538ax bx --的值．【解答】解：当5x =时，538ax bx --的值为12，5355812a b ∴⨯-⨯-=，535520a b ∴⨯-⨯=，当5x =-时，5353(5)(5)8(55)820828a b a b ⨯--⨯--=-⨯-⨯-=--=-，故答案为：28-．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．22．（2分）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式23a b -误认为加上这个多项式，结果得出的答案是2a b +，则原题的正确答案是 82b a - ．【考点】44：整式的加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设该整式为A ，(23)22A a b a b ∴+-=+，22(23)A a b a b ∴=+--2223a b a b =+-+5b =，∴正确答案为：5(23)52382b a b b a b b a --=-+=-，故答案为：82b a -．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（2分）下列说法：①若a b ≠，则22a b ≠，②若|||2|a =-，则2a =-，③若a 为任意有理数，则||11a +…，④若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <，⑤若||||||m n m n +=+，则0mn >，其中正确的有（填番号） ③④ ．【考点】15：绝对值；1C ：有理数的乘法；19：有理数的加法【分析】根据题目中的各个小题，可以判断它们的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：11≠-，则221(1)=-，故①错误；若|||2|a =-，则2a =±，故②错误；若a 为任意有理数，则||11a +…，故③正确；若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <，故④正确；若|01||0||1|+=+，则010⨯=，故⑤错误；故答案为：③④．【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的说法是否正确．24．（2分）若0ab ≠，0a b +≠，则||||||||a b ab a b a b ab a b++++=+ 2-或0或4 ． 【考点】15：绝对值【分析】由条件0ab ≠，0a b +≠，得0a ≠，0b ≠且a 、b 不互为相反数，所以原式有意义．式子里每项都是一个数的绝对值与它本身的比值，若这个数是正数比值为1，若这个数是负数比值为1-．故需要讨论a 、b 、ab 、a b +的正负性，分四种情况①都为正数；②都为负数；③一正一负且0a b +>；④一正一负且0a b +<．【解答】解：0ab ≠，0a ∴≠，0b ≠0a b +≠a ∴、b 不互为相反数 ①若a 、b 均小于0，则0ab >，0a b +< ∴||||||||(1)(1)1(1)2a b ab a b a b ab a b++++=-+-++-=-+ ②若a 、b 均大于0，则0ab >，0a b +> ∴||||||||11114a b ab a b a b ab a b++++=+++=+ ③若a 、b 为一正一负，且正数绝对值大于负数绝对值，则0ab <，0a b +> ∴||||||||1(1)(1)10a b ab a b a b ab a b++++=+-+-+=+ ④若a 、b 为一正一负，且负数绝对值大于正数绝对值，则0ab <，0a b +<∴||||||||1(1)(1)(1)2 a b ab a ba b ab a b++++=+-+-+-=-+故答案为：2-或0或4【点评】本题考查了绝对值，关键是对每个要求绝对值的式子分析正负性，所以需要分类讨论．作为填空题也可用特殊值代入求解答案．25．（2分）世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是13420．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】观察图中数的变化规律，可以发现莱布尼兹三角形每一行都用分数表示，而且分子总是1，分母最左边每行递增1，而且和右边对称．中间的数是上一行中间的数和下一行最近左边数之差．例如：111236-=，根据这个规律可求解．【解答】解：根据图中莱布尼兹三角形的排列规律可以得到一个结论：它的数的填充规律为右图所示．即111236-=，1113412-=，并且构成一个“轴对称”的数字三角形．所以，根据规律可得：111 3423803420-=，所以在第20行从左边数第3个未知的数是1 3420，故答案是：1 3420．【点评】本题考查学生对有规律数的变化的分析、归纳和总结能力，寻找到数与数之间的运算规则是解题的关键．三、解答题（共38分）26．（16分）计算：（1）(8)(15)(9)(12)---+---（2）757(18)()9618-⨯-+ （3）111(1)()(7)532-÷-⨯- （4）4202124242(1)[2()]333-+-÷⨯--+ 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式815912172710=-+-+=-+=；（2）原式141576=-+-=-；（3）原式2152251()()1524=-÷-⨯-=-； （4）原式32613109161164966=--⨯⨯=--=-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（8分）化简下列各式（1）222()23a ab a ab --+（2）2213[5(3)2]42m m m m ---++ 【考点】44：整式的加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式222223a ab a ab =--+ab =；（2）原式2213(532)42m m m m =--+++ 2912m m =-+ 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．28．（6分）化简求值2222225[23(2)51]4a b a b ab a b ab ab ------，其中a ，b 满足2(1)|2|0a b -++=．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减-化简求值【分析】根据整式的运算法则去括号，合并同类项把整式化简，然后根据非负数的性质求得a ，b 的值代入即可求出答案．【解答】解：原式2222225(26351)4a b a b ab a b ab ab =--+---22225(5111)4a b a b ab ab =----271ab =+，由题意可知：10a -=，20b +=，即1a =，2b =-，∴原式7141=⨯⨯+29=．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．29．（8分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付420元．（2）若某农民一年内实际住院医疗费为(500020000)<<元，求他应自付医疗费多少元m m（用含m的代数式表示）？（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？【考点】33：代数式求值；32：列代数式【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付的费用；（2）根据题意和表格中的数据可以用含m的代数式表示出他应自付医疗费用；（3）根据表格中的数据可以计算出该农民当年实际医疗费用共多少元．【解答】解：（1）600(130%)⨯-=⨯60070%=（元)，420故答案为：420；（2）由题意可得，他应自付医疗费为：500030%(5000)40%0.4600m m⨯+-⨯=-，即他应自付医疗费(0.4600)m-元；（3）500030%1500⨯=（元)，-⨯=（元)，(200005000)40%6000(1500015006000)40%18750--÷=（元)，则该农民当年实际医疗费用为：200001875038750+=（元)，答：该农民当年实际医疗费用为38750元．【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应代数式的值．四、附加题（每题4分，共20分）：30．（4分）①|5||1|x x -++的最小值= 6 ．②|3||2||1||2|x x x x -+-++++的最小值= ．【考点】15：绝对值【分析】分种情况去绝对值符号，计算各种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：①|5||1|x x -++5x …时，原式5124x x x =-++=-，此时的最小值是6，15x -剟时，原式516x x =-+++=，1x -…时，原式5124x x x =-+--=-+，此时的最小值是6，故答案为6；②|3||2||1||2|x x x x -+-++++3x …时，原式321242x x x x x =-+-++++=-，此时的最小值是10；23x 剟时，原式321224x x x x x =-+-++++=+，此时的最小值是8；12x -剟时，原式32128x x x x =-+-+++++=，21x --剟时，原式321226x x x x x =-+-+--++=-+，此时的最小值是8；2x -…时，原式321242x x x x x =-+-+----=-+，此时的最小值是10．故答案为8【点评】本题考查了绝对值，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解题的关键．31．（4分）若2210x x +-=，则代数式43234112018x x x x +---的值为 2013- ．【考点】59：因式分解的应用【分析】首先根据2210x x +-=得到221x x +=，然后将原式转化为433224112018x x x x x ++---后提取公因式得到2232(2)4112018x x x x x x ++---，直至化简为25(2)2018x x -+-后求解即可．【解答】解：2210x x +-=221x x ∴+=， ∴原式433224112018x x x x x =++---2232(2)4112018x x x x x x =++---323112018x x x =---32225112018x x x x =+---22(2)5112018x x x x x =+---25102018x x =---25(2)2018x x =-+-52018=--2013=-，故答案为：2013-．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够对原式进一步变形，难度不大．32．（4分）若a 、b 为整数，且20162016||||1a b c a -+-=，则||||a b c a b c -+-+-= 2 ．【考点】15：绝对值【分析】首先由题意可得到a 、b 、c 之间的关系，然后依据a 、b 、c 之间的关系可求得代数式的值．【解答】解：a ，b ，c 为整数，且20162016()()1a b c a -+-=，a b ∴=且1c a -=±或c a =且1a b -=±．①当a b =，1c a -=时，0a b -=，1b c -=-，1c a -=，所以||||01a b c a b c -+-+-=++=； ②当a b =，1c a -=-时，0a b -=，1b c -=，1c a -=-，所以||||01a b c a b c -+-+-=++=； ③当c a =，1a b -=时，1a b -=，1b c -=-，0c a -=，所以||||10a b c a b c -+-+-=++=； ④当c a =，1a b -=-时，1a b -=-，1b c -=，0c a -=，所以||||10a b c a b c -+-+-=++=．综上所述，代数式||||a b c a b c -+-+-的值为2．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键．33．（4分）黑板上写有1，2，3，⋯，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是 0 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，又因为其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为不变．【解答】解：1232016(20161)20162+++⋯+=+⨯÷，∴这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，是1， 又其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为1，故为0． 故答案为：0．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．34．（4分）有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．【考点】#9：完全平方数【分析】设出两位数的个位数字和十位数字，表示出此两位数，进而得出它的反序数，求出它们的和，即可判断出11a b +=，即可得出结论．【解答】解：设两位数十位数字为a ，个位数字为b ，(a ，b 都为正整数），则这个两位数为(10)a b +，∴它的反序数数为(10)b a +101011()a b b a a b ∴+++=+，一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，11a b ∴+=，①2a =，9b =；②3a =，8b =；③4a =，7b =；④5a =，6b =；⑤6a =，5b =；⑥7a =，。
新人教版七年级数学上册第一学期第1次月考数学试卷(附答案)
新人教版七年级数学上册第一学期第1次月考数学试卷（总分： 120 分 时间： 120 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1.下列说法错误的是（ ）A. 0既不是正数也不是负数；B.一个有理数不是整数就是分数；C. 0和正整数是自然数 ；D.有理数又可分为正有理数和负有理数。
2、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 3、下列各式中，正确的是（ ）A.016>--B.2.02.0->C.－74>－75D.01<-4、下列说法错误的是( )A. 0是非负数；B. 0是最小的正整数；C. 0的绝对值等于它的相反数；D. 0的绝对值等于本身。
5、已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上的如图所示，则有（ ）A ．－a ＜0＜bB ．－b ＜a ＜0C ．a ＜0＜－bD ．0＜b ＜－a 6、|21a|=－21a ，则a 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．零或负数D ．非负数7、下列说法正确的是 （ ）。
A 自然数就是非负整数B 一个数不是正数，就是负数C 整数就是自然数D 正数和负数统称有理数8、357,,468---的大小顺序是（ ）。
A 753864-<-<-B 735846-<-<-，C 573684-<-<-D 357468-<-<-9、M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）。
A 1-B 7-C 1-或7-D 1-或110、若-a 不是负数，则a （ ）A ．是正数B 、不是负数C 、是负数D 、不是正数 11、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )(A) 都是负数 (B) 都是正数(C) 一正一负，且负数的绝对值大 (D) 一正一负，且正数的绝对值大/12、下面说法正确的有( )① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。
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2020学年天津市东丽中学七年级(上)第一次月考数学试卷一、单词选择题(每题3分，共30分)1．下列各数:﹣3，0，+5，﹣3，+3.6，﹣0.6，2020，+2020中是负数的有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法错误的是( )A．2.1是正分数B．﹣1.5是负分数C．5.6是有理数D．﹣3不是有理数3．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣14．若一个数的相反数是负数，则这个数一定是( )A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数5．6的绝对值是( )A．6 B．﹣6 C．6或﹣6 D．06．某地区一天的气温是﹣8℃，中午上升了4℃，则中午的气温是( )A．12℃ B．4℃C．﹣4℃D．﹣12℃7．0﹣(﹣7)等于( )A．7 B．﹣7 C．0 D．7或﹣78．电梯停在5楼，然后上升了三层，又下降了四层，那么现在电梯停在( )A．负一层B．二层 C．四层 D．六层9．若mn＞0，则m，n( )A．都为正B．都为负C．同号 D．异号10．(﹣4)×(﹣3.9)×(﹣25)的计算结果是( )A．﹣390 B．390 C．39 D．﹣39二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)11．如果把存入2万元记为+2万元，那么支取3万元记为．12．下列各数:2，﹣5，0，﹣0.04，+1.23，其中是分数的有个．13．数轴是一条具有、和的直线．14．﹣2的相反数是．15．如果|a|=|﹣8|，则a= ．16．﹣20204的和是．17．(﹣3)﹣(﹣2)= ．18．计算:﹣3﹣2+4= ．19．计算:﹣3×(﹣5)= ．2020字母表示有理数的乘法分配律．三、解答题(共3小题，满分40分)21．(1)(﹣4)+(﹣2)(2)﹣2﹣(﹣3)(3)3×(﹣1)(4)﹣8.9+6.7+8.9﹣1.723(5)3×(3﹣7)××(6)49×(﹣5)22．已知|2a﹣4|+|3b﹣6|=0，求a+2b的值．23．如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．2020学年天津市东丽中学七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单词选择题(每题3分，共30分)1．下列各数:﹣3，0，+5，﹣3，+3.6，﹣0.6，2020，+2020中是负数的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个考点: 正数和负数．分析:根据小于零的数是负数，可得答案．解答:解:﹣3，﹣3，﹣0.6是负数，故选:B．点评:本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意零既不是正数也不是负数．2．下列说法错误的是( )A．2.1是正分数B．﹣1.5是负分数C．5.6是有理数D．﹣3不是有理数考点: 有理数．分析:根据大于零的分数是正分数，可判断A，根据小于零的分数是负分数，可判断B，根据有理数是有限小数，可判断C，根据有理数是有限小数，可判断D．解答:解:A、2.1是正分数，故A正确；B、﹣1.5是负分数，故B正确；C、5.6是有理数，故C正确；D、﹣3是有理数，故D错误；故选:D．点评:本题考查了了有理数，有理数是有限小数或无限循环小，无理数是无限不循环小数．3．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1考点: 数轴．分析:分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．解答:解:①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．点评:本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．4．若一个数的相反数是负数，则这个数一定是( )A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数考点: 相反数．分析:根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．解答:解:一个数的相反数为负数，则这个数一定为正数，故选:A．点评:此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．5．6的绝对值是( )A．6 B．﹣6 C．6或﹣6 D．0考点: 绝对值．分析:利用绝对值的定义求解即可．解答:解；6的绝对值是6，故选:A．点评:本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．6．某地区一天的气温是﹣8℃，中午上升了4℃，则中午的气温是( )A．12℃ B．4℃C．﹣4℃D．﹣12℃考点: 有理数的加法．专题: 应用题．分析:上升记为正，然后根据题意列出式子计算即可．解答:解:上升记为正，根据题意得:﹣8+4=﹣(8﹣4)=﹣4．故选C．点评:此题考查了有理数的加法，解题关键是:熟记有理数的加法法则．7．0﹣(﹣7)等于( )A．7 B．﹣7 C．0 D．7或﹣7考点: 有理数的减法．分析:根据有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数即可．解答:解:0﹣(﹣7)=0+7=7．故选A．点评:此题考查了有理数的减法，解题关键是:熟记有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数．8．电梯停在5楼，然后上升了三层，又下降了四层，那么现在电梯停在( )A．负一层B．二层 C．四层 D．六层考点: 有理数的加法．分析:上升记为正，下降记为负，然后根据题意列出式子，最后根据有理数的加法法则计算即可．解答:解:上升记为正，下降记为负，根据题意得:5+3+(﹣4)=8+(﹣4)=4．故选C．点评:此题考查了有理数的加法，解题关键是:熟记有理数的加法法则．9．若mn＞0，则m，n( )A．都为正B．都为负C．同号 D．异号考点: 有理数的乘法．分析:两数之积大于0可得两数同号．由此可得答案．解答:解:由题意可得:mn＞0，∴m和n同号．故选C．点评:本题考查有理数的乘法，比较基础，注意掌握这个乘法特点，比较重要．10．(﹣4)×(﹣3.9)×(﹣25)的计算结果是( )A．﹣390 B．390 C．39 D．﹣39考点: 有理数的乘法．分析:利用乘法交换律和结合律进行计算即可得解．解答:解:(﹣4)×(﹣3.9)×(﹣25)=(﹣4)×(﹣25)×(﹣3.9)=100×(﹣3.9)=﹣390．故选A．点评:本题考查了有理数的乘法，是基础题，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)11．如果把存入2万元记为+2万元，那么支取3万元记为﹣3万元．考点: 正数和负数．分析:在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答:解:“正”和“负”相对，所以把存入2万元记为+2万元，那么支取3万元记为那么﹣3万元．故答案为:﹣3万元．点评:本题主要考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．下列各数:2，﹣5，0，﹣0.04，+1.23，其中是分数的有 2 个．考点: 有理数．分析:利用分数的定义求解即可．解答:解:下列各数:2，﹣5，0，﹣0.04，+1.23，其中是分数的有2个．故答案为:2．点评:本题主要考查了有理数，解题的关键是熟记分数的定义．13．数轴是一条具有原点、正方向和单位长度的直线．考点: 数轴．分析:根据数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴即可求解．解答:解:数轴是一条具有原点、正方向和单位长度的直线．故答案为:原点、正方向、单位长度．点评:考查了数轴，数轴的三要素:原点，单位长度，正方向．14．﹣2的相反数是 2 ．考点: 相反数．分析:根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解答:解:﹣2的相反数是:﹣(﹣2)=2，故答案为:2．点评:本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．15．如果|a|=|﹣8|，则a= ±8 ．考点: 绝对值．分析:利用绝对值的定义求解．解答:解:∵|a|=|﹣8|，∴|a|=8，∴a=±8，故答案为:±8．点评:本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．16．﹣20204的和是﹣24 ．考点: 有理数的加法．分析:先列式，然后根据有理数的加法计算即可．解答:解:根据题意得:(﹣2020(﹣4)=﹣(20204)=﹣24．故答案为:﹣24．点评:此题考查了有理数的加法，解题的关键是:熟记有理数的加法法则．17．(﹣3)﹣(﹣2)= ﹣1 ．考点: 有理数的减法．分析:本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．解答:解:(﹣3)﹣(﹣2)=(﹣3)+2=﹣1．故答案为:﹣1．点评:此题考查了有理数的减法，解题关键是:熟记有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数．18．计算:﹣3﹣2+4= ﹣1 ．考点: 有理数的加减混合运算．分析:利用有理数的减法法则和加法法则计算即可解答:解:﹣3﹣2+4=﹣5+4=﹣1．故答案为:﹣1．点评:此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．计算:﹣3×(﹣5)= 15 ．考点: 有理数的乘法．专题: 计算题．分析:根据有理数的乘法运算进行计算即可得解．解答:解:﹣3×(﹣5)，=3×5，=15．故答案为:15．点评:本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．2020字母表示有理数的乘法分配律a(b+c)=ab+ac ．考点: 有理数的乘法．分析:利用有理数的乘法运算写出即可．解答:解:乘法分配律:a(b+c)=ab+ac．故答案为:a(b+c)=ab+ac．点评:本题考查了有理数的乘法，是基础题，需熟记．三、解答题(共3小题，满分40分)21．(1)(﹣4)+(﹣2)(2)﹣2﹣(﹣3)(3)3×(﹣1)(4)﹣8.9+6.7+8.9﹣1.723(5)3×(3﹣7)××(6)49×(﹣5)考点: 有理数的混合运算．分析: (1)(2)利用加减法法则计算；(3)利用乘法法则计算；(4)利用加法交换律与结合律简算；(5)先算减法，再算乘法；(6)利用乘法分配律简算．解答:解:(1)原式=﹣7；(2)原式=﹣2+3=1；(3)原式=﹣×=﹣；(4)原式=﹣8.9+6.7+8.9﹣1.723=4.977；(5)原式=﹣×××=4；(6)原式=50×(﹣5)﹣×(﹣5)=﹣250+=﹣249．点评:此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22．已知|2a﹣4|+|3b﹣6|=0，求a+2b的值．考点: 非负数的性质:绝对值．分析:根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答:解:根据题意得，2a﹣4=0，3b﹣6=0，解得a=2，b=2，所以，a+3b=2+3×2=2+6=8．点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23．如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．考点: 有理数的加减混合运算；绝对值．分析:首先根据绝对值的意义求得a，b的值，则a与b的对应值有两种可能性，再分别代入a﹣b，根据有理数的减法法则计算即可．解答:解:∵|±4|=4，|±2|=2，∴a=±4，b=±2，∵|a+b|=a+b，∴a+b＞0，∴a、b同正即a=4，b=2，或a=4，b=﹣2，∴当a=4，b=2时，a﹣b=4﹣2=2，当a=4，b=﹣2时，a﹣b=4﹣(﹣2)=4+2=6．故a﹣b的值为:2或6．点评:本题主要考查绝对值的定义:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．注意:互为相反数的两个数的绝对值相等．。