《平方根、立方根、实数》检测题

《平方根、立方根、实数》检测题
基础题 （时间：45分钟 满分：100分）
一 精心选一选（每小题4分，共28分） 1 下列各数中,没有平方根的是( ).
(A) 3- (B) )3(-- (C) 23- (D) 2)3(- 2 81的平方根是( ).
(A) 3± (B) 9± (C) 3 (D) 9
3 在实数,1010010001.0,2
,4
27,
414.1,0,9,16,83
3
π
-
无理数有( ).
(A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 4 下列各式中,正确的是( ).
(A) 416±= (B) 416+=+ (C) 4)4(2-=- (D) 416=--
5 下列叙述正确的是( ).
(A) 25的平方根是5 (B) 5是25的平方根 (C) 一个数的算术平方根一定是正数 (D) 25±的平方根是5± 6 下列说法中,错误的是( ).
(A) 不存在最大的无理数,也不存在最小的无理数; (B) 不存在最大的负数,也不存在最小的负数; (C) 有绝对值最小的实数; (D) 比负数大的数是正数; 7 设398=
M ,则估计M 的范围是( ).
(A) 18＜M ＜19 (B) 19＜M ＜20 (C) 20＜M ＜21 (D) 21＜M ＜22 二 细心填一填（每小题4分，共28分） 8 若5.1=a ,则=a .
9 169的平方根是 .
10 一个数的立方根等于它本身,这个数是 .
11 若无理数a 满足-2＜a -1,请写出两个你熟悉的无理数 . 12 72-的绝对值是 . 13 16的算术平方根是 .
14 若9)12(2
=+x ,则x = .
三 用心做一做（15、16每小题10分，17、18每小题12分，共44分） 15 解方程 08)13(3
=--x
16 计算 3
3
3
418⋅-+
-
17 计算 31328)1(3
32--+-+-
18 计算 3
3
2
8
152)13
1)(
9
51()
3
21(+
--
--
+
+-
提升题 （时间：45分钟 满分：80分）
一 精心选一选（每小题4分，共24分）
1 下列结论中,正确的是( ).
(A) 3)3(2-=-- (B) 4)2(2=- (C) 5)5(2±=- (D)4163=
2 实数3
π-,3-,和2
3
-的大小关系是( ).
(A) 3
π
-＜3-
＜2
3- (B) 2
3-＜3π
-＜3- (C) 3-
＜2
3-
＜3
π
-
(D) 3
π
-
＜2
3-
＜3-
3 在实数范围内,下列各式判断正确的是( ). (A) 若b a =,则b a = (B) 若2a ＞2b ,则a ＞b
(C) 若2
)(b a =,则b a = (D) 若33)()(b a =,则b a =
4 下列说法中,正确的是( ).
(A) 一个正数的平方根就是算术平方根; (B) 一个非负数的非负平方根是算术平方根;
(C) 若一个数的绝对值等于它自身的相反数,则这个数一定是负数. (D)无限小数必定不是有理数; 5 下列说法中,正确的有( ). ①无理数包括正无理数、0、负无理数; ②无理数和数轴上的点是一一对应的; ③无理数是带根号的数;
④无理数是无限不循环小数.
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
6 若0＜a ＜1,则a 、2
a 、
a 1
的大小关系是( ).
(A)
a
1＞2
a ＞a (B)a ＞
a
1＞2a (C)2
a ＞a ＞
a
1 (D)
a
1＞a ＞2
a
二 细心填一填（每小题4分，共24分） 7 2
)5(-的平方根是
8 2)23(-的算术平方根是
9 大于31+-,而小于110-的整数是 10 若3a ＞a ,则a 的取值范围是
11 已知c b a ,,在数轴上的对应点如图所示, 则2
)(c a b c b a --
-++的值为
12 一个正奇数的平方根是a ,则与它连续的下一个奇数的算术平方根是 三 用心做一做（13、14每小题10分，15小题12分，共32分） 13 计算 3
5
2364
151316
91008.0-
+
-+⨯
14 已知01352=+++--y x y x ,求y x -4的算术平方根. 15 已知03
9
322
=+-+-x x y x ,求x y
)
8(-的值.
拓展题 （时间:15分钟,每小题10分,共20分）
1 完成填空,然后回答问题:
(1)09.0= ;9= ;900= . (2)将你发现的规律用一句话叙述出来:
(3)若732.13=,477.530=,请应用你所发现的规律求300和3.0的值.
2 若m 是无理数,且n m ,满足01=+++
n m mn ,试问:n 是有理数还是无理数?请说明你的理由.
参考答案:
基础题
一 1.(C);2.(A);3.(B);4.(B);5.(B);6.(D);7.(B).
二 8.2.25;9.13±;10.-1,0,1;11.不惟一,只要满足条件就行,如3,2--
等;
12.27-;13.2;14.-2或1. 三 15.1=x ;16.-10;17.3;18.原式=
6
1)21()32(31=
-
--
+.
提升题
一 1.(A);2.(C);3.(D);4.(B);5.(A);6.(D). 二 7.5±
;8.32-
;9.1,2;10.0＜a ＜1或a ＜-1;11.b 2-;12.22
+a . 三 13.原式=12)4
1
(12452.0=-++⨯.
14.由
13052=++=--y x y x 得
1
2-==y x 所以 39)1(244==--⨯=-y x
15.由
90322
=-=-x y x 且3+x ＞0,得
2
3==y x 所以4)
8()8(3
2
=-=
-x y .
拓展题
1.(1)3.009.0=,39=,30900=.
(2)被开方数的小数点每向左(或向右)移动两位,算术平方根的小数点就相应地向
左(或向右)移动一位.
(3)32.17300=,5477.03.0=.
2.n 是有理数.其理由是:由01=+++n m mn 得到 0)1)(1(=++n m
因为m 是无理数,所以1+m ≠0,从而1+n 必为0,则1-=n ,所以n 是有理数.。