第三章弹性理论
第三章 弹性理论
第三章 弹 性 理 论例题讲解：例1 名词解释：（1）弹性系数：经济学中的弹性是指经济变量之间存在函数关系时，因变量对自变量变动的反应程度大小，即两个变量变动的百分比之比。
若两个经济变量之间的函数关系为Y=f(X)，以e 表示弹性系数，则：e=Y 变动的百分比/X 变动的百分比之比。
（2）需求价格弹性：是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。
其弹性系数等于需求量变动百分比除以价格变动百分比。
（3）需求收入弹性：是指一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度，是需求量变动百分比与收入变动百分比之比。
（4）需求交叉弹性：是指一种商品的需求量对另一种商品价格变动的反应程度，其弹性系数是一种商品需求量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分比之比。
（5）供给价格弹性：是指一种商品的需求量对其价格变动的反应程度。
其弹性系数等于供给量变动的百分比与价格变动百分比之比。
例2、设一个商品的供给和需求曲线都是直线，函数分别为：Q=c+dP 和Q=a －bP ，假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为1，请回答下列问题：（1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响；（2）计算供求双方各自负担的税收是多少，并利用经济学原理解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁；（3）计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释； 解：（1）在没有征税时，令供给量与需求量相等，可求均衡产量和均衡价格db c a P d b bc ad Q +-=++=00, 设对厂商征收从量税，新的均衡价格为P 1，则新的供给曲线为：Q S 1=c+d(P 1－1)又需求曲线仍为 Q D =a －bP联合解得厂商征收从量税后新的均衡价格、均衡产量为：db dc a Pd b cd bc ad Q ++-=+-+=11, 征税以后价格变动量为： d b d P P P +=-=∆01 产品数量变为 db cd Q Q Q +-=-=∆1 （2）消费者承受的税收负担为:d b d P P Tc +=-=01 生产者承受的税收负担为db b T Tc P +=-=1 税收负担能够被转嫁，是因为供给曲线和需求曲线存在弹性，而不能完全转嫁是因为供给弹性和需求弹性并不是无穷大，即b ≠0，d ≠0。
第3章 弹性理论
﹥0
乙企业： ΔP/ P =20% ， Ed=3 ΔQ/ Q Ed =———— ， ΔQ/ Q= 3 X 20% =60% ΔP/ P ΔTR=TR2—TR1=P2Q2—P1Q1=P1 （ 1+20% ） Q1 （ 1—60% ） — P1Q1=P1Q1（（1.2x0.4)－１） 0 所以，提价决策不合理。
Y / Y Y X e . X / X X Y
3
二、 需求价格弹性
1、概念： 需求弹性（系数）：
Q P Q P ed / Q P P Q
2、弹性的计算（弧弹性、点弹性）
4
（1）弧弹性计算
ΔQ/ Q ΔQ P Ed = - ———— = ——x—— ΔP/ P ΔP Q
25
中国城镇、农村居民的恩格尔系数
年份 1957 1965 1981 1985 1995 1999 城镇居民 农村居民 消费性支出 食品支出 恩格尔系数 消费性支出 食品支出 恩格尔系数 222.0 129.7 58.4 70.9 46.6 65.7 220.7 130.7 59.2 95.1 65.1 68.5 456.8 258.8 56.7 190.8 113.8 59.6 673.2 351.7 52.2 317.4 183.4 57.8 3537.6 1766.0 49.9 1310.4 768.2 58.6 4615.9 1932.1 41.9 1577.4 829.0 52.6
31
4、影响供给弹性大小的因素： （1）生产时期的长短； （2）生产的难易程度； （3）生产要素的供给弹性； （4）生产采用的技术类型。
32
六、 弹性理论的应用
1、易腐商品的售卖
讨论：对于给定的需求曲线，厂商能决 定什么？
第三章弹性理论
第三章弹性理论一、学习要求重点掌握●需求的价格弹性与计算●需求富有弹性与缺乏弹性●需求弹性与总收益的关系一般掌握●需求的收入弹性与计算●需求的交叉弹性与计算二、主要问题归纳◆弹性理论重点把握需求价格弹性。
需求弹性是指一种物品需求量对其价格变动反应程度的衡量，用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算。
需求富有弹性的商品价格下降总收益增加，价格上升总收益减少。
需求缺乏弹性的商品价格下降总收益减少，价格上升总收益增加。
◆需求弹性可以分为需求无弹性、需求无限弹性、需求单位弹性、需求富有弹性和需求缺乏弹性。
其中最常见的是需求缺乏弹性和需求富有弹性。
需求缺乏弹性是弹性系数小于1，即需求量变动的百分比小于价格变动的百分比。
需求富有弹性是弹性系数大于1，即需求量变动的百分比大于价格变动的百分比。
◆不同商品需求弹性大小不同，这主要取决于对不同商品的需求强度、替代品多少、商品本身用途广泛性、时间长短、在支出中所占比例等因素。
◆需求收入弹性是指，消费者的收入变化对某物品需求量变动的影响。
一般而言，正常物品需求收入弹性大于零，低档物品需求收入弹性小于零。
奢侈品需求收入弹性大于1，生活必需品需求收入弹性小于1。
◆恩格尔是19世纪德国统计学家，他在研究人们的消费结构变化时发现了一条规律，即一个家庭收入越少，这个家庭用来购买食物的支出所占的比例就越大，反过来也是一样。
而这个家庭用以购买食物的支出与这个家庭的总收入之比，就叫恩格尔系数。
◆需求的交叉弹性简称交叉弹性。
是指在影响商品X需求量的各种因素包括该商品自身价格都不变的条件下，另一种相关商品Y价格变动引起的对X商品需求量的变动程度。
相关商品可以分为替代商品和互补商品两种。
◆替代商品是指两种商品可以相互替代来满足同一种欲望，它们之间是相互替代的互补商品是指两种商品共同满足一种欲望，它们之间是互相补充的。
两种替代品的需求交叉弹性大于零，两种互补品的需求交叉弹性小于零。
三、关键术语价格弹性需求富有弹性需求缺乏弹性收入弹性恩格尔系数交叉弹性课后练习一、单项选择题1．在下列价格弹性的表达中，正确的是（）A．需求量变动对价格变动的反应程度B价格变动的绝对值对需求量变动的绝对值的影响C．价格的变动量除以需求的变动量D．需求的变动量除以价格的变动量2．需求完全无弹性可以用（）A．一条与横轴平行的线表示B．一条向右下方倾斜的直线表示C．一条与纵轴平行的线表示D．一条向右下方倾斜的直线表示3．下列哪一种商品的价格弹性最大（）A．面粉B．大白菜C．手表D．化妆品4．若某商品价格上升2%，其需求量下降10%，则该商品的需求的价格弹性是（）A．缺乏弹性B．富有弹性C．单位弹性D．无限弹性5．如果某商品是富有需求的价格弹性，则该商品价格上升（）A．销售收益增加B．销售收益不变C．销售收益下降D．销售收益可能上升也可能下降6．一般来说商品的需求价格弹性与购买该种商品的支出占全部收入的比例关系是（）A．购买该种商品的支出占全部收入的比例越大，其需求价格弹性就越大B．购买该种商品的支出占全部收入的比例越大，其需求价格弹性就越小C．购买该种商品的支出占全部收入的比例越小，其需求价格弹性就越大D．购买该种商品的支出占全部收入的比例与价格弹性没有关系7．如果价格下降20%能使买者总支出增加2%，则该商品的需求量对价格（）A．富有弹性B．具有单位弹性C．缺乏弹性D．无法确定8．如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中的比重将会（）A．大大增加B．稍有增加C．下降D．不变9．假定某商品的价格从5元降到4元，需求量从9个上升到11个，则该商品的总收益将（）A．不变B．增加C．减少D．无法判断10．两种商品中如果其中的一种商品价格发生下降或上升时，这两种商品的购买量同时增加或同时减少，请问二者的交叉弹性系数是（）A．负B．正C．0D．111．什么情况下应采取薄利多销政策（）A．价格弹性小于1时B．价格弹性大于1时C．收入弹性大于1时D．任何时候都应薄利多销13．所有产品的收入弹性（）A．都是负值B．都是正值C．绝对值总大于1D．不一定14．下列产品中，哪种产品的交叉弹性为负值（）A．汽车和轮胎B．花生油和豆油C．棉布和化纤布D．大米和面粉二、多项选择1．需求的价格弹性的种类有（）A．Ed>1B．Ed=1 C．Ed =0D．Ed <1 E．Ed<02．影响需求价格弹性的因素有（）A．购买欲望B．商品的可替代程度C．用途的广泛性D．商品的价格E．商品的使用时间3．需求收入弹性的种类有（）A．Em>1B．Em=1C．Em =0D．Em <1 E．Em<0 4．下列弹性的表达中，正确的是（）A．需求价格弹性是需求量变动对价格变动的敏感程度B．需求价格弹性等于需求的变动量除以价格的变动量C．收入弹性描述的是收入与价格的关系D．收入弹性描述的是收入与需求量的关系E．交叉弹性就是一种商品的价格变化对另一种商品需求量的影响5．以下关于需求价格弹性大小的论述，正确的是（）A．如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求弹性相等B．如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求弹性不相等C．如果需求曲线是一条直线，则直线上越往左上方的点需求弹性越大D．如果需求曲线是一条曲线，则曲线上各点的需求弹性相等E．如果需求曲线是一条曲线，则曲线上不可能存在需求弹性相等的两点6．以下关于需求价格弹性大小与销售收入的论述中，正确的是（）A．需求弹性越大，销售收入越大B．如果商品富有弹性，则降价可以扩大销售收入C．如果商品缺乏弹性，则降价可以扩大销售收入D．如果商品富有弹性，则降价可以提高利润E．如果商品为单位弹性，则价格对销售收入没有影响7．关于交叉弹性，正确的是（）A．交叉弹性可能是正值，也可能是负值B．如果交叉弹性是正值，说明这两种商品是互补品C．如果交叉弹性是正值，说明这两种商品是替代品D．如果交叉弹性是负值，说明这两种商品是互补品E．如果交叉弹性是负值，说明这两种商品是替代品三、判断题1．（）如果价格和总收益呈同方向变化，则需求是缺乏弹性的。
西方经济学-第3章弹性理论
需求弹性的类型
需求完全无弹性
需求弹性为0，表示无论价格如何变化，需求量都 不会发生改变。
需求单位弹性
需求弹性等于1，表示需求量与价格变化相同。
需求缺乏弹性
需求弹性小于1，表示需求量对价格的变动反应较 小。
需求富有弹性
需求弹性大于1，表示需求量对价格的变动反应较 大。
需求弹性的影响因素
商品的性质
生活必需品的需求弹性较小，奢侈品的需求 弹性较大。
市场结构的差异可能导致弹性理论的适用性受限，需要具体情况具体分析。
弹性理论的假设条件
完全竞争市场假设
弹性理论通常基于完全竞争市 场的假设，但在现实中完全竞 争市场并不常见。
需求和供给曲线不变
弹性理论假设需求和供给曲线 在一定时期内保持不变，但实 际情况并非如此。
无外部效应
弹性理论假设市场中的外部效 应不存在，但现实中外部效应 是普遍存在的。
政策制定
政府可以通过分析商品的需求弹性和供给弹性，制 定相应的经济政策，以实现宏观经济的稳定和增长 。
02
需求弹性
需求弹性的定义与计算
敏感程度，通常用需求量变化 的百分比与价格变化的百分比之 比来表示。
02
计算公式为：需求弹性 = (需求量 变化的百分比) / (价格变化的百分 比)。
供给弹性的影响因素
生产周期
生产成本
生产周期较长的商品，其供给弹性通常较 小；生产周期较短的商品，其供给弹性通 常较大。
生产成本与价格直接相关，生产成本较高 的商品，其供给弹性通常较小；生产成本 较低的商品，其供给弹性通常较大。
生产技术
市场需求
生产技术的改进可以提高生产效率，从而 增加供给弹性。
市场需求的变化会影响供给量的变化，从 而影响供给弹性。
西方经济学第三章--弹性理论
供给(价格）弹性=供给量的变化率/价格的变 化率
重点掌握
需求价格弹性的含义和计算 需求价格弹性的分类，影响弹性的因素 需求弹性与总收益的关系
一般掌握
需求收入弹性，需求交叉弹性，供给弹性。 需求弹性、供给弹性与税收分摊。
老王卖瓜，每个瓜1元，每天可以卖 100个，得100元。他看到生意不错，于是 决定涨价，每个瓜卖1.1元。他想，这么一 来，每个瓜他都能多赚0.1元，每天不就能 多赚10元了吗？
印刷品的需求
影响需求价格弹性的因素
商品在家庭支出中所占的比重 比重越大，需求价格弹性越大
教育支出比重大，需求价格弹性大，则一旦家庭经济支 柱坍塌，子女辍学的较多。
点弹性
P
Ed=
C
Ed > 1
Ed=1
A
Ed < 1
Ed=0
Q D
第二节 其他需求弹性
需求收入 需求交叉 供给弹性
需求收入弹性
黄瓜的价格下降5%，需求量增加了15%， 那么对黄瓜的需求的价格弹性为：
需求价格弹性计算例题
E 15% 3 5%
二、需求价格弹性的计算
Ed=
P
5 4
Q P Q2 Q1 P1 P Q P2 P1 Q1
a b
0
400 800
Q
同一商品价格下跌时与上涨时的弹性值相同吗？？？
P
a
5
b
2 400 800
2
9
400
2 1200
2
9 3 3
需求价格弹性
例题：某人对消费品X的需求函数P=100-Q1/2， 分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。 ..\..\弹性系数.xls
第三章 弹性理论
2、需求弹性的类别
• 需求完全弹性 • 需求无弹性 • 单位需求弹性
• 需求缺乏弹性
•
需求富有弹性
• 需求完全弹性
当Ed=∞时，需求对价格是具有完全弹性的， 表现为需求曲线是一条平行于横轴的直线， 其价格为常数，需求量可以任意变化，见图 2-11（a）。这种需求变化是价格以外的因 素引发的，比如战争年代政府在给定的价格 下对军火的需求是无限的。
2．商品可替代的程度。
3．商品用途的广泛性。 4．购买某种商品的开支在整个家庭开支中 所占的比重。
5. 商品的耐用程度。
6. 商品使用时间的长短。
4、需求的价格弹性和总收益之间的关系 经济学中总收益等于商品价格与销售量的乘积， 即： TR = P· Q 1.需求富有弹性（Ed＞1）的商品需求价格 弹性与销售总收益之间的关系价格下降时，需 求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降 的幅度，所以总收益会增加。这个结论可以解 释“薄利多销 ”这类现象。
根据基本公式Ed=（ΔQ/ΔP）· （P/Q）可得出点 弹性系数的计算公式为：
Ed=lim（ΔQ/ΔP）· （P/Q）=（dQ/dP）· （P/Q） ΔP→0 在该公式中，dQ/dP 即为需求曲线的斜率，P是给定 点的价格，Q是给定点的需求数量。
[例]已知一需求函数的代数式为Q=122P，求价格为3时的需求价格弹性系数。 将P=3代入需求函数式，得出Q=6，又 知dQ/dP为-2，把以上三个数字代入点弹 性公式： Ed =（dQ/dP）· （P/Q） =-2×（3/6） =-1 取绝对值后Ed =1
弹性理论
一、弹性(Elasticity)：
在经济学上经济变量间存在函数关系时，
因变量变动对自变量变动的反应敏感程度用弹
微观经济学第三章 弹性理论
400 2
4 1200
0.66
以B为基点：EBA
Q P
P2 Q2
400 2
6 800
1.5
原因：4→6，P上涨50％，Q下降33％ 6→4，P下降33％，Q上涨50％
2、弧弹性（中点法）
Ed
Q / Q P / P
Q / Q1 Q2 2
P / P1 P2
Q P1 P2 P Q1 Q2
2
上例：
2、弹性是百分比之比，而非变量之比。
二、弹性的种类
1、需求价格弹性 2、需求收入弹性 3、需求交叉弹性 4、供给价格弹性
三、弹性的计算
1、问题的提出： 按照基期法计算弹性， 从A到B的弹性≠从B到A的弹性
例：A点：P1＝4，Q1＝1200 B点：P2＝6，Q2＝800
以A为基点：E
AB
Q P
P1 Q1
供给弹性（Elasticity of supply)
——供给的价格弹性（自修） 物品的供给量对其自身价格的变化所作出的反 应。
dQ P Es dP Q
第一节 弹性概念 第二节 需求弹性 第三节 供给弹性 第四节 弹性的应用
一、丰收悖论
S P2
S’
P1
0
d
Ｑ2 Ｑ2
需求弹性较低：
1、供给变动→价 格波动大
1、定义：一物品的需求对另一物品价格变化所 作出的反应
Ecd
QA PB
PB QA
2、Ecd 的种类
Ecd 0
QA PB 0
A , B互 补
Ecd
Ecd 0
QA PB 0 A , B互 替
Ecd 0
QA PB 0 A , B无 关
第一节 弹性概念 第二节 需求弹性 第三节 供给弹性 第四节 弹性的应用
微观经济学课件(第三章)弹性理论
2.商品的可替代程度
如果某种商品的替代品越多，其价格稍 有一点变化，往往会引起其需求量较大 变化，那么其需求价格弹性就越大；如 果某种商品或服务的替代品少，即使其 价格发生较大变化，但其需求量往往也 变化很小，那么其需求价格弹性就小。
3.商品在家庭总支出中所占的比重
与需求价格弹性成正比。
4.商品使用时间的长短
3.在同一条需求曲线上，不同点的 弹性是不同的。其中左上方的点 的弹性大于右下方的点的弹性， 这可以通过点弹性的计算来说明。 同时，还需要注意的是：两条需 求曲线的交点所对应的弹性也是 不同的。
P
A
P1
R
O Q1
RB Ed
RA
图形 表示
Q B
如上图所示，设R为需求曲线上的一点， 相 应 的 价 格 为OP1, 需 求 量 为OQ1 则其需求价格弹性系数 Ed dQ P OB OP1 ( dQ 为AB线斜率的倒数）
2. 收入 富有 弹性
即EI>1，表示需求变动的百分 比大于收入变动的百分比。需
求收入曲线是一条比较平坦的 线。
3. 收入 缺乏 弹性
即0<EI<1，表示需求变动的百 分比小于收入变动的百分比。
需求收入曲线是一条比较陡峭 的线。
4. 收入 单元 弹性
即EI=1，表示需求变动的百分 比与收入变动的百分比相等，
4. 需求 富有 弹性
即Ed>1，它表示需求量变动的 比率大于价格变动的比率。一
般而言，非生活必需品、奢侈
品、享受性劳务多数是这种情
况，这时的需求曲线是一条比 较平坦的线。
5. 需求 缺乏 弹性
即0<Ed<1，它表示需求量变动 的比率小于价格变动的比率。
第3章 弹性理论
线性需求曲线上的点弹性的特征： 线性需求曲线上的点弹性的特征： 当点沿着线性需求曲线从高到低滑动时， 当点沿着线性需求曲线从高到低滑动时，其 需求价格点弹性值也会相应地由大变小。 需求价格点弹性值也会相应地由大变小。
两种特殊形状的线性需求曲线: 两种特殊形状的线性需求曲线:
图（a）线性需求曲线上的每一点的点弹性均为无穷大. ）线性需求曲线上的每一点的点弹性均为无穷大. 图（b）线性需求曲线上的每一点的点弹性均为零. ）线性需求曲线上的每一点的点弹性均为零.
商品的需求价格弹性和企业的商品价格策略
（1）当需求价格弹性大于1时，可适当地降价。 当需求价格弹性大于1 可适当地降价。 （2）当需求价格弹性小于1时，可适当涨价。 当需求价格弹性小于1 可适当涨价。 当需求价格弹性等于1 针对不同的市场情况， （3）当需求价格弹性等于1时，针对不同的市场情况， 灵活地采取不同的价格策略： 灵活地采取不同的价格策略： • 当谋求扩大市场占有率时，可较大幅度降价； 当谋求扩大市场占有率时，可较大幅度降价； • 当谋求提高企业商品声誉时，可较大幅度涨价。 当谋求提高企业商品声誉时，可较大幅度涨价。
∆Qd I dQd I I EI = lim ⋅ = ⋅ = f ′( I ) ⋅ (3 − 11) ∆I →0 ∆I Qd dI Qd Qd
二、需求收入弹性与商品的分类 正常品（ goods） （一）正常品（normal goods） EI ＞0 必需品（ 1.必需品（necessities） 0＜ EI＜1 ） 奢侈品（ goods） 2.奢侈品（luxury goods） EI ＞1 劣等品（ goods） （二）劣等品（inferior goods） EI＜0
根据需求弹性的绝对值的大小， 根据需求弹性的绝对值的大小，可以把需 求弹性区分为如下五种类型： 求弹性区分为如下五种类型： 需求缺乏弹性； （1）当 0 < E < 1 时，需求缺乏弹性； 需求富有弹性； （2）当 1 < E < ∞ 时，需求富有弹性； 需求为单一弹性； （3）当 E = 1 时，需求为单一弹性； 需求为完全弹性； （4）当 E = ∞ 时，需求为完全弹性； 需求完全无弹性。 （5）当 E = 0 时，需求完全无弹性。
第三章弹性理论
举例说明 当商品的价格从5元降为4元时,需求量 有400件增加到800件,或者说当商品的 价格有4元涨为5元时,该商品的需求量 由800件减少为400件.分别求从a点到b 点,从b点到a点的弧弹性系数为多少
P
6 5 4 3 2 1 400 800
a b
的弧弹性: 从 a 到 b的弧弹性 的弧弹性 ed = - (△Q /△P ) × (P/Q) = - (800 - 400)/(4 -5) × (5/400) = 5 的弧弹性: 从 b 到 a的弧弹性 的弧弹性 ed = - (△Q /△P )× (P/Q) = - (400 - 800)/(5-4)× (4/800) = 2
ed > 1 ed = 1 ed < 1 ed = 0 降低 增加 不变 减少 同比例 下降 减少 不变 增加 同比例 上升
ed = ∞ 收益无限 增加 减少为零
涨价
例题讲解:需求弹性与总收入的关系 某城市大量运输的需求价格弹性估计为 1.6.城市管理者问你,为了增加大量运 输的收入,运输价格应该提升还是应该 降低?为什么?
2,计算公式
需求的收入弹性系数 需求量变动的比率/收入变动的比率 需求的收入弹性系数=需求量变动的比率 收入变动的比率 需求量变动的比率
Em-----需求收入弹性系数,M------收入, M 需求收入弹性系数, 收入, 需求收入弹性系数 收入 收入的变动量, 需求量, 收入的变动量,Q---需求量, Q需求的变动 需求量 需求的变动 量,则公式为: Em= Q/Q ÷ M/M 则公式为: = Q/ M ×M/Q 需求的收入弹性系数可能是正数,也可能是负 需求的收入弹性系数可能是正数, 数.
(1)富于弹性即Ed >1
5 4 3 2 1 0 Q 10 20 30 40 50 A B P
西方经济学(第三章)弹性理论
O
F
G
Q
P 与 TR 成同方向变化
结论 ：需求缺乏弹性的商品
二、 运用供求曲线的事例 （一）易腐商品的售卖 以鲜鱼的定价为例
P C 鲜鱼的需求曲线已知 准备出售的全部数量为 Q1 应该制定的价格为 P1 A B Q2 Q1 Q
P2 P1 P3
O
如果价格定为 P2 过高→销售量 OQ2 →Q1Q2 卖不出去 →总收入↓
O
F
G
Q P 与 TR 成反方向变化
结论 ：需求 富有弹性的商品
2．需求缺乏弹性的商品需求弹性与 总收益之间的关系
P D
C
E
0<Ed<1 A
B
总收益 TR=P· Q P1=OC， Q1=OF，TR1=OCAF P2=OE， Q2=OG，TR2=OEBG A→B， P↓→△TR=TR2－TR1＜0 ，△TR ↓ B→A， P↑→△TR=TR1－TR2＞0 ，△TR ↑
1．需求富有弹性的商品需求弹性与 总收益之间的关系
P D C E A Ed＞1 B 总收益 TR=P· Q P1=OC， Q1=OF，TR1=OCAF P2=OE， Q2=OG，TR2=OEBG A→B，
P↓→△TR=TR2－TR1＞0 ，△TR↑ B→A， P↑→△TR=TR1－TR2＜0 ，△TR↓
3.恩格尔定律
恩格尔系数＝食品支出总额 / 消费支出总额。
恩格尔定律 【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的消费 支出中的比重不同： 收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高； 收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。
【动态】在其他条件不变的情况下，随着收入水平的提
高，食品支出占消费总支出的比重有逐渐下降的趋势。 或者：对于一个家庭或国家，富裕程度越高，食品支出的 收入弹性越小；反之越大。
西方经济学第三章弹性理论
Q
弧弹性公式：
es
(Q1
Q2)/ 2 P
Q P1 P2 P Q1 Q2
(P1 P2)/2
点弹性公式：
QP dQP
es
lPi m 0PQd
PQ
❖ 特点：
供给弹性
供给的价格弹性系数为正。因供给定律表明，供
给量与价格呈同方向变动。
同一条供给曲线,供给弹性不同。
当供给曲线相交于纵坐标时，供给价格弹性大于1；
Q
弧弹性公式：
eI
(Q1 Q2)/2 I
Q I1 I2 I Q1 Q2
(I1 I2)/2
点弹性公式：
Q I dQI
eI
lIi m 0 I
Q dIQ
2.需求收入弹性的类型
奢侈品：e >1 必需品 0 < e <1 低档品：e < 0
I
I
I
Q
Q
Q
低档与高档是相对变化的。 随着收入水平的提高，原先的必需品可能变
生 消产 费者 者负 负担 担的 的税 税收 收份 份 需 供额 额 求 给弹 弹性 性
P
S+T
P1
消费者税负：P1-P0， P0 P2
生产者税负：P0-P2
O
E1
T
S
T
E
E2
D
Q1
Q0
Q
二 收入弹性的类型与企业决策
(1)EM>1 为奢侈品：风险大 如预期居民收入增加10%, 企业投资增加>10%,。 其他条件不变, 此时需求增长比收入增长快，或收入下降时， 需求下降更快，危机首先冲击奢侈品行业！！！ (2)EM<0 为劣等物品：具有反周期性 预计经济上升期，较少生产 (3)0<EM<1 为必需品：具有免衰退性，风险小； 预期居民收入增加10%, 企业投资增加<10%,
第三章弹性理论
（三）区别需求曲线的斜率与需求弹性
需求曲线的斜率表示的是曲线 在某一点或某一段弧上的倾斜程 度dp/dQ，而根据需求弹性的计算 公式，需求弹性不仅取决于需求 曲线在某一点或某一段弧上的斜 率的倒数值，还取决于相应的价 格——需求量的比值。
五、需求的价格弹性与厂商销售收入的关系
1、关系： 例如：假定某商品的需求是富有弹性的，Ed=2， 当价格为500元时，销售量为100台，假设价 格下降10%，收入如何变化？若上升10%呢？ 需求富有弹性，则价格与销售总收益成反方向变 动；需求缺乏弹性，则价格与销售总收益成正 方向变动
dQ dP
Q (1
Q (1 e d )
当Ed < 1时， P↑→ dTR/dP > 0 → TR↑ P↓→ dTR/dP < 0 → TR↓
当Ed > 1时， P↓→ dTR/dP > 0 → TR↑
P↑→ dTR/dP < 0 → TR↓
需求价格弹性与总收益（图形） P
需求富有弹性与总收益
需求的收入弹性
收入弹性与商品的属性
> 1，奢侈品 > 0，正常品 EY < 1，必需品
< 0，低档品
3、恩格尔定律
19世纪，德国统计学家，恩斯特.恩格尔，研究了大量家 庭消费模式，得出结论：随着收入的增加，食品的消费在 收入中所占的比重将会越来越小。
恩格尔定律：无论个人、家庭，还是整个国家，随 着收入的增加，收入中用于食物支出的比重将趋于 下降。
e Q / Q X / X Q X X Q
需求的价格弹性 需求的收入弹性 需求的交叉价格弹性
二、需求价格弹性
（一）定义 需求的价格弹性表示在一定时 期内一种商品的需求量变动对于该商品的 价格变动的反应程度。其公式为：
第三章 弹性理论
2、需求的交叉弹性
1）含义与计算 是指一种商品的需求量对另一种商品的 价格变动的反应程度。
∆Qx ∆Py ∆Qx Py Exy = / = * Qx Py ∆Py Qx
如果商品X、Y的需求的交叉弹性是正值，表示 随着X商品价格提高（降低），Y商品的需求量 增加（减少），则X、Y商品之间存在替代关系 是替代品。其弹性系数越大，替代性就越强。 如果商品X、Y的需求的交叉弹性是负值，表示 随着X商品价格提高（降低），Y商品的需求量 减少（增加），则X、Y商品之间存在互补关系 是互补品。其弹性系数越大，互补性就越强。
第三章 弹性理论
弹性理论
弹性（ 弹性（elasticity）, 物理学名词 , 指 ） 一物体对外部力量的反应程度。 一物体对外部力量的反应程度。 分为：需求弹性：需求的价格弹性 分为：需求弹性 需求的收入弹性 需求的交叉弹性 供给弹性: 供给弹性 供给的价格弹性
一、需求价格弹性 二、需求的收入弹性、需求的交叉弹 性、供给弹性 三、弹性理论的运用
原价 现价 价格变 原需求量 现需求量 需求量变 弹性 动比率 动比率 系数 衬衣 100 80 -20% -20% -20% 100 600 1000 120 900 1100 20% 50% 10% 1 2.5 0.5
汽车 10万 8万 食盐 1 0.8
2、需求价格弹性的计算
1）点弹性的计算 ∆Q / Q ∆Q P Ed 计算弹性系数的一般公式为： = ∆P / P = ∆P ⋅ Q 当价格变动无限小时，上式可以写为：
P=2时 Ed=0.5 P=3时 Ed=1 P=4时 Ed=2
弹性与斜率
对应于同一点，弹性与斜率的大小成反 比(指绝对值)。 斜率相等，弹性的大小取决于点的位置。 直线型需求曲线上的点从左上方向右下 方移动，弹性越来越小。
第3章 弹性理论
对于任何存在函数关系的经济变量之 间，都可以建立二者之间的弹性关系或 进行弹性分析。
弹性系数：表示弹性的大小。
因变量变动的比率 ＝ —————————
自变量变动的比率
弹性分析是数量分析， 对于难以数量化的因素 便无法进行计算和精确 考察。
2.需求价格弹性 price elasticity of demand
价格变动百分比>需求量变动百分比 提高价格会增加总收益 降低价格则会减少总收益
征收消费税，会提高商品价格 需求越缺乏弹性，消费者负担比
重越大，对生产者有利； 需求富有弹性，消费者负担比重
小，生产者负担比重大。
例：
为什么化妆品可以薄利多销而药品却不行？ 是不是所有的药品都不能薄利多销？为什么？
TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元 TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。
“谷贱伤农”：需求缺乏弹性的商品，E < 1
需求量变动的比率小于价格变动的比率。 价格上调,总收益增加,对生产者有利； 价格下调,总收益减少,对生产者不利。
P
（1）供给的价格弹 性 ：以价格为自变量， 以供给量为因变量的 弹性关系。
用供给量变动百分比 除以价格变动百分比 来计算。
供给量变动百分比
供给价格弹性 =
价格变动百分比
•A Q
（2）供给价格弹性公式
通常情况下，商品供 给量和商品价格成同 向变动 供给的变动量和价格 的变动量的符号是相 同的。
（3）供给价格点弹性的几何求法
规律：
P
若线性供给曲线的延长线 点弹性 与坐标横轴的交点位于坐标
原点的左边，则所有点的弹
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• 也有例外情况 需求价格弹性大于零 • 不符合需求法则 • 主要是指选炫耀商品 珍宝 古玩等
P
D
O
Q
需求弹性
• 3.价格弹性的决定因素
– 商品的需要程度：需要程度越高，弹性越小 – 紧密替代品的多少 :替代品越多, 弹性越充足 – 独特价值效应（用途的广泛性）：产品的差异化 – 允许调整的时间长短：一般地讲,时间越长, 弹性越大 – 商品支出占预算的比例:比例越大, 弹性越充足 – 转换成本效应： – 价格—质量效应： – 其他
弧弹性
2
2
ES
QS Q1 Q2
P P1 P2
Q P1 P2 P Q1 Q2
2
2
P24
ES
100 2 200 300 2 4
Q 200 300
100 2 4 0.6 2 200 300
供给弹性
供给价格弹性 的几何图解：
P
S OA
任一点K的斜率= dP BK ; P BK dQ AB Q OB
需求弹性——练习
1979年(美国) 航空业管制的解除
• 价格下降 • 旅客数量上升 • 总收益增加 • 这说明航空旅
行的价格弹性 是怎样的?
需求弹性——弹性分析实例：谷贱伤农
P S1 S2
需求
3 2
需求弹性不足,供给
0
100 110
Q
增加使价格大幅度下降, 但需求量增长不多,结果
使总收益减少。
二、需求收入弹性
如果根据函数关系Y= f (X)，变量
Y取决于X，那么Y相对于X的弹性的计算
公式为
Exy
dY dX
*
X Y
弹性的概念
• 弹性意义: 是反应程度或敏感程度的衡量指标。
• 弹性的两个重要方面： • （1）是正还是负
（2）是大于1还是小于1
需求弹性
一需求价格弹性
1. 需求价格弹性的定义
当商品的价格发生变动时，需求 量也会发生变动。需求量变化的百分 比（相对变化率）与价格变化的百分 比（相对变化率）之比，称作需求的 价格弹性（Ed）,
Qx = 90 - 8Px + 2I + 2Py
此产品的需求弹性是充足还 是不足? 是一个奢侈品还是 必需品? 两种产品是替代品 还是互补品?
供给弹性
1，定义与计算方法
指一种商品的供给量对其自身价格变化的反应程度，其弹
性系数等于供给量变动的百分比除以价格变动的百分比。
Q
弧弹性公式：
es
(Q1
Q2 ) / 2 P
dTR 0 dP
若1+ed =0 , 即ed = -1或 |ed |=1，则
dTR 0 dP
需求弹性
什么商品可以“薄利多销”?
弹性充足
弹性为1
弹性不足
P1 P2
Q1
P1 P2
Q2
Q1 Q2
P1 P2
Q1Q2
需求弹性
结论：
Edp<-1
Edp=-1 0>Edp>-1
降价 增加收益 收益不变 减少收益
1
Q Q
S
Q Q
P P
; ES
1
O
Q S Q
Q Q
P P
; ES
1
Q
Q
O
Q ES
S
Q
S Q 0 ES 0
Q
• 3.影响供给弹性的因素
–供给时间的长短
• 时间与供给弹性存在正相关：瞬时供给不随价格变化，是一 条垂直于横轴的供给曲线，ES=0
• 短期供给缺乏弹性；长期供给富有弹性。
• 2 ） 互补品 E xy ＜ 0 这两种商品或 需要同时消费 或在消费时有一定的比例 关系
• 3 ） 独立品 E xy = 0 这两种商品在 消费时 没有必然的联系 互不影响
需求弹性——练习
1、找出Px=10, I=20, Py=9时的 点价格弹性,点收入弹性和点 交叉弹性, 需求函数估计为:
–生产产品成本变化
• 生产成本增加快，则供给弹性小，反之就大。
–生产规模与生产周期
• 通常企业产品生产周期长，生产规模大，会对价格变化反应 较迟缓，供给弹性较小；反之，较大。
–调整产品的难易程度
• 供给弹性与调整的难易程度反方向变动：产品容易调整的， 供给弹性大；反之弹性小。
–生产要素的供给情况
• 如果存在齐备的要素并且价格较低，供给弹性就大；反之弹 性较小。
无本质区别。
消费者实际支付价格： P1=P2+T
生产者实际得到价格：
P1-T=P2
P0+T P1 P0 P2
P0-T
O
E1 T
E2
Q1
S+T
T
S
E
T
D
D-T
Q0
Q
弹性理论与经济决策
结论二：
通常情况下政府税收实际是
由买卖双方共同承担的 P
，即名义纳税人并不完
全等于实际负税人
P1
消费者税负：P1-P0
需求弹性
4.需求的价格弹性与销售总收益的关系
∏=TR-TC
TR=P*Q
证明：
dTR dP
d(P Q) dP
Q
P
dQ dP
Q(1
dQ dP
P) Q
Q(1
ed
)
于是， 若1+ed >0 , 即ed >-1或 |ed |<1，则
dTR 0 dP
若1+ed <0 , 即ed < -1或 |ed |>1，则
0
90 100
Q
弹性不足（Ed<1）
22%
需求弹性
价
格
P
提
高
需求
，
5
需
求
4
量
减
少
0
50
100
Q
67%
弹性充足：Ed>1
需求弹性
P
1，价格高于4元，需求量等于0；
2，价格等于4元，消费者购买任何数量的商品。
3，价格低于4元，需求量无穷大。
4
需求
0
Q
完全弹性（Ed=∞）
需求弹性
特例：需求价格弹性的类型
第三章 弹性理论
主要内容
1、需求弹性
（1）需求的价格弹性 （2）需求的收入弹性 （3）需求的交叉价格弹性
2、需求弹性理论的应用
（1）需求价格弹性与总收益 （2）需求的收入弹性与交叉弹性的应用
3、供给弹性
弹性的概念
•定义： 一种变量对另一种变量变化的反应程度，一种变量的既定百 分比变化所引起的另一种变量的百分比变化 。
I
– 不同商品在一定的收入范围内具有不同
的收入弹性；同一商品在不同的收入范
围内也具有不同的收入弹性。这说明收
入弹性并不取决于商品本身的属性，而
取决于消费者购买时的收入水平。
– 随着收入水平的提高，原先的必需品可
O
Q 能变为低档品；而原先的奢侈品可能变
为普通正常品，即必需品。
三、需求交叉弹性（需求价格交叉弹性） 1,定义与计算方法
(P1 P2 ) / 2
– 此时价格在 5 与 4 之间变动时
ed
Q P
P1 Q1
P2 Q2
10 1
54 20 30
9 5
需求弹性
• 弧弹性在实际的应用中也是不准确的，为了准确描述弹性 我们提出一精确的概念——点弹性
Ed lim Q P dQ P P Q dP Q
I
Q
dI
Q
需求弹性
2.需求收入弹性的类型
• 1 ） 正常品 E I ＞ ０
• 其中 对于必需品 1 >E I >０
•
高档品 E I > 1
•
I
I
Q
Q
需求弹性
2.需求收入弹性的类型（续） • 2 ） 低档品种 • E di ＜ ０ 商品的高档低档也是相对
而言 而且也是变化的
I
Q
需求弹性
• 斜率和弹性的区别： 1. 定义的区别。 2. 弹性不随刻度的变化而变化，斜率则不然。 3. 对于线形需求曲线来说：斜率是常数，弹性却不
是。
需求弹性
• 线形需求曲线的需求价格弹性
P
横轴公式
ed
dQ P dP Q
OB OA
OP0 OQ0
BQ0 RQ0
OP0 OQ0
A
BQ0 RB OP0
指一种商品的需求量对另一种商品的价格变化的反应 程度，其弹性系数等于一种商品需求量变动的百分比 除以另一种商品价格变动的百分比。
QX
弧弹性公式：
eXY
(QX1 QX 2 ) / 2 PY
QX PY
PY1 PY 2 QX1 QX 2
(PY1 PY 2 ) / 2
点弹性公式：
∴
K : ES
AB BK AB BK OB OB
S 切线 K
B
Q
1. 如果A落在O点： E=1
2. 如果A在O右边： E<1
3. 如果A在O左边： E>1
4. 如果A与B重合： E=0
5. 如果切线与横轴无 交点 ：E=∞
2.供给弹性的类别
P