水下射弹典型空化器的超空泡形态特性分析
小攻角下水下高速射弹的空泡形态特性
Ｙ ｎｊｎ ，Ｌ ｅｊ Ｉ Ｗｅ － Ｉ ｕ Ｙｕ －ｅ ，ＷＡ ｈ ｎ —ｕ ｎ ，Ｘ Ｏ Ｇ Ｔａ —ｏ ｇ ， ｉ ＮＧ Ｚ ｏ ｇｙ ａ Ｉ Ｎ ｉｎｈ ｎ
Ｑ Ａ ｉ ｈ ｎ Ｉ Ｎ Ｊ— ｅ ｇ ｓ
攻角下高速射弹的超 空泡流动特性进行 了模拟 ， 出了射弹 的超 空泡轮廓 和射 弹表 面的空泡厚度 分 给
布 曲线 ， 分析 了小攻 角对高速射 弹空泡形态特性 的影响规律 ， 攻角严 重影响超 空泡的对称性 。研 究结 果为进一步研 究水下高速射弹的水动 力特性和弹道特性 等问题提供 了理论基础 。
摘 要 ： 于流体计算软件 Ｆｕｎ ， 小攻角小空泡数 下对 高速射弹形成 自然超 空泡的空泡形态特性 基 ｌｅｔ在 进行 了数值仿真研究。采用二 维求解器计算 了某 口径 高速 射弹超 空泡流形 态， 与 Ｓ Ａ 并 Ｃ Ｖ软件 计算 结果进行 了比较 分析 ， 二者吻合较好 ， 验证 了计算模 型与参数 选择 的正确 性 ； 采用三维 求解器对非零
ａｔ ｋｉ ｉｖｓ ｇｔ ｉ ｒｅｄｍｅｓ ｎｌ ｏ ｅ．Ｓ ｐｒａｉ ｏｔｕ ｆ ｈ ｒ ｅｔｅａ ｄｃｖ ｔ ｃ ｅｔ ａｅ ｗｔ ａｔ ｅ－ｉ ｎｉ ａ ｓｌ ｒ ｕ ｅｃｖ ｙｃｎｏ ｒ ｅｐｏ ｃｉ ｎ ａｉ ａ ｓｎ ｉ ｄ ｈ ｈ ｏ ｖ ｔ ｏｔ ｊ ｌ － ｔｔ ｎｔｉ ｎ ｓ ａｏｇｔｅｐｏｅｔｅｓｐｒ ｃ ｒ ｒｓｎｅ ，ａｄｔｅｉ ｕ ｎｅｏ ａｌ ｎ ｌ ｏ ａ ａ ｏ ｈｃ ｅｓ ｌ ｒ ｃｉ ｕ ｅ ａ ｅａｅｐｅｅ ｔｄ ｎ ｆ ｅ ｃ ｆ ｍ ｌａ ｇ ｆ ｔ ｉ ｋ ｎ ｈ ｊ ｌ ｆ ｈ ｎ ｌ ｓ ｅ －ｌ ａｅａａｙｅ ．Ｓｍｍ ｔ ｆｃｖ ａ ｏ ｏ ｔ ｒｏ ａｋｏ ａｉ ｈｐ ｒｕ ｄ ｕ ｄｒ ｔ ｒ ｅｔｅ ｒ ｎ ｌ ｄ ｙ ｅ ｏ ａｉ ｔ ｎ ｃｎ ｕ ｆ ｙ ｗ ｅ ｊ ｉ ｚ ｙ ｒ ｔｉ ｏ ｔｅｐｏ ｃ ｌ ｉ ｃ ａｇｄ ａ ｎ ｎｚｒ ａｔ ｋ ａｇｅ ｈｓｒｓａｃ ｆ ｒ ｔｅｒ ａ ｒｆｒｎｅｆｒｔｅ ｈ ｒｊ ｔｅ ｓ ｈ ｎ ｅ ｔ ｏ － ｏ ｔ ｃ ｎ ｌ．Ｔ ｉ ｅｅｒｈ ｏ ｅｓ ｈ ｏｉ ｌ ｅ ｅ ｃ ｏ ｈ ｅ ｉ ｅ ａ ｆ ｃ ｅ ｓ ｄ ｆ ｙ ｒｄ ｎｍｉ ｎ ａｌｔ ｅｆｒ ａ ｃ ｆ ｎ ｅ ａ ｒ ｒｊｃ ｌ ． ｔ ｙｏ ｄｏｙ ａ ｃ ａｄｂ ｌｓ ｃｐ ｒ ｍ ｎｅｏ ｄｒ ｔ ｏ ｔｅ ｕ ｈ ｓ ｉｉ ｏ ｕ ｗ ｅ ｐ ｅ ｉｓ Ｋｅ ｏ ｄ ： ｕ ｅｖｌ ｉ ｒ ｅｔｅ ；ｓｐｒａｉ ｔ ｎ ｃｖｔ ｓａｅ ａ ｇ ｆ ｔ ｃ ｙｗ ｒ ｓ ｓｐｒｅｏ ｔ ｐｏ ｃ ｌｓ ｕ ｅｃｖ ａ ｏ ； ａｉ ｈｐ ； ｎｌ ｏ ｔ ｋ ｃｙ ｊ ｉ ｔｉ ｙ ｅ ａａ
双圆盘空化器射弹通气超空泡形态特性实验研究
２０１９年２月第３７卷第１期西北工业大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＦｅｂ．Ｖｏｌ．３７２０１９Ｎｏ．１：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０５１／ｊｎｗｐｕ／２０１９３７１００９３收稿日期：２０１８⁃０３⁃０２基金项目：国家自然科学基金（５１２７５４１２）与航空科学基金（２０１５ＺＡ５３０１２）资助作者简介：邓飞（１９７２ ），西北工业大学副教授㊁博士，主要从事超空泡航行体流体动力学研究㊂双圆盘空化器射弹通气超空泡形态特性实验研究邓飞，熊伟，周江磊，郑丹丹，苏小阳，唐勇（西北工业大学航海学院，陕西西安㊀７１００７２）摘㊀要：基于空泡截面独立扩张原理，提出了一种应用于水下射弹的双圆盘空化器㊂并在高速循环水洞中对此系列双圆盘空化器的空泡生成特性和形态特性进行实验研究㊂实验通过改变通气流量系数，观察了不同锥顶角下的通气超空泡形态㊂实验表明，此系列双圆盘空化器诱导生成的通气超空泡存在前盘优先和后盘优先２种空化状态，二者的过渡发生在锥顶角５５ʎ附近；生成稳定通气超空泡的临界通气流量系数值与锥顶角呈正相关趋势，前盘和后盘对空泡生成具有相互抑制作用；且通气超空泡的形态特征量不随通气流量系数增加而持续增加，而是存在一个通气流量系数上限值㊂关㊀键㊀词：射弹；双圆盘空化器；通气超空泡；通气流量系数；空泡形态特征量中图分类号：ＴＪ６７㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀文章编号：１０００⁃２７５８（２０１９）０１⁃００９３⁃０７㊀㊀超空泡射弹是一种用于舰船末端防御的常规性武器，其原理是超空泡减阻技术［１］㊂所以研究超空泡射弹头部空化器及其诱导生成的超空泡特性对获取稳定㊁有效的超空泡流型具有重要意义㊂在这方面，美国海军水下作战中心（ＮＵＷＣ）做了诸多尝试，最终确定圆盘㊁圆锥２种具有良好空化性能的空化器［２］㊂围绕这２种空化器，国内学者亦做了大量研究㊂其中，贾力平等［３⁃４］通过实验和数值模拟分析了空化器头型㊁几何参数㊁空化数等对超空泡形成和发展的影响；贾夫园等［５⁃６］利用高速循环水洞，探究了锥形空化器和带翼锥形空化器的流体动力特性；孟庆昌等［７］对水下亚声速圆盘空化器射弹超空泡流型进行了数值模拟，得到了超空泡流型与空化数间的变化关系；张木等［８］对１／４球形㊁１５０ʎ锥角圆锥形㊁圆盘形空化器进行了大涡模拟，探究了空化器形状㊁直径对超空泡初生位置的影响；方城林等［９⁃１０］研究了平头㊁截球头㊁截锥头㊁锥头㊁球头等多种头型射弹的高速垂直入水㊁低速倾斜入水问题㊂除这２种典型空化器外，Ｓａｖｃｈｅｎｋｏ［１１］提出了一种抗外界力矩干扰，有浅凹槽的㊁多边形空化器；胡晓等［１２］提出了一种可用于调节水下航行体侧向力的变阻力空化器㊂当超空泡射弹在水下高速运动时，射弹的尾部与空泡壁面发生连续反弹碰撞，即尾拍现象［１３］，而射弹的稳定航行很大程度上依赖于超空泡形态㊂针对此种现象，本文根据空泡截面独立扩张原理提出了一种速度适应性强的双圆盘空化器㊂其优势在于：在射弹高速运动阶段可由前端小盘产生包裹射弹的最佳直径超空泡流型，减弱尾拍现象；当射弹速度衰减至前端小盘诱导生成的超空泡无法包裹弹体时，则由后端大盘产生的超空泡包裹弹体㊂本文利用封闭式高速循环水洞对此系列双圆盘空化器在不同通气流量系数条件下的通气超空泡生成特性和形态特性进行实验研究㊂１㊀实验设备与模型１．１㊀实验设备本实验在西北工业大学高速水洞实验室开展，该水洞为封闭式循环水洞，是开展水下航行器流体力学研究的大型基础实验平台㊂其洞体上下圆筒中心距１１．５ｍ，洞体左右圆筒中心距１１．８ｍ，实验段尺寸为ϕ０．４ｍˑ２ｍ，试验段水速（连续可调），最小空化数０．１５，水中含气量０．３ １，主泵功率１２５ｋＷ㊂通气系统由ＬａｂＶＩＥＷ编程控制，可以实现对实验模西㊀北㊀工㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报第３７卷型的自动通气和质量流量反馈控制㊂本实验中所使用质量流量计（见图１）量程为０ １００Ｌ／ｍｉｎ，精度为ʃ１％㊂图像采集系统由２个ＳＯＮＹ高速摄像机构成，摄像频率为１０００ｆｒａｍｅ／ｓ㊂实验设备总装图如图２所示㊂图１㊀ＡＬＩＣＡＴＭＣ质量流量控制器㊀图２㊀实验设备总装图１．２㊀实验模型为了能够更好地观察通气超空泡形态，我们将某型射弹模型进行简化，去掉射弹尾部翼型，仅保留其圆锥段尺寸，使空泡始终闭合在圆柱段上㊂实验装置模型如图３所示，此实验模型由双圆盘空化器㊁前锥段㊁圆柱段㊁过渡锥段㊁支撑座㊁支撑杆㊁导流罩㊁以及安装在模型内部的通气管构成㊂空化器与圆锥段采用螺纹连接，可根据不同的实验工况换装不同参数的空化器㊂实验模型采用尾支撑方式固定在水洞盖板上，且在盖板上安装一个翼型导流罩，支撑杆穿过导流罩空腔而不与来流直接接触，可避免来流流过支撑杆时因脱体绕流而引起的模型振颤，进而得到更稳定的空泡流型㊂通气控制装置与模型内部通气管相连接，实现对射弹头部的通气㊂图３㊀实验装置模型双圆盘空化器模型结构示意图如图４所示㊂实验所涉及的双圆盘空化器是一种盘间距与前盘盘径比（Ｌ１／Ｄ１）为０．７５的系列空化器，即固定双圆盘空化器盘间距（Ｌ１＝９ｍｍ）与前盘盘径（Ｄ１＝１２ｍｍ），通过系列变化后盘盘径Ｄ２，使得双圆盘空化器的锥顶角ａ分别为１５ʎ，３０ʎ，４５ʎ，５０ʎ，５５ʎ，６０ʎ，６５ʎ，７０ʎ，７５ʎ，８０ʎ，８５ʎ，９０ʎ，并附带一个盘径为１２ｍｍ的单圆盘空化器，在后文论述中将此空化器看作０ʎ双圆盘空化器，系列双圆盘空化器几何模型如图５所示㊂图４㊀空化器二维剖视图图５㊀系列双圆盘空化器模型２㊀实验内容及方法２．１㊀无因次参数在给定来流速度和水洞压力的情况下，通气超空泡的形成和发展取决于空泡内压力ｐｃ的变化，即空化数变化㊂实验固定来流速度和水洞压力，则空化数的改变仅依靠改变通气流量系数实现，通气流量系数定义为：Ｃｑ＝ＱｖɕＤ２ｎ（１）式中，Ｑ为通气率，即在单位时间内流入空泡中的空气体积；ｖɕ为水洞工作段来流速度；Ｄｎ为空化器直径㊂除空化数外通气超空泡的形态还与弗劳德数有关，弗劳德数定义为：Ｆｒ＝ｖɕｇＤｎ（２）式中，ｖɕ为水洞工作段来流速度；Ｄｎ为空化器直４９第１期邓飞，等：双圆盘空化器射弹通气超空泡形态特性实验研究径㊂对实验所得的通气超空泡形态特征量进行无量纲处理㊂其中无因次直径指空泡最大直径与空化器盘径之比Ｄｃ／Ｄｎ；无因次长度指空泡长度与模型长度之比ＬＣ／Ｌ，由于通气超空泡的不对称性，空泡长度Ｌｃ取空泡上边界长度与空泡下边界长度的平均值；空泡长细比指空泡长度与空泡直径之比Ｌｃ／Ｄｃ㊂２．２㊀实验过程综合双圆盘空化器空化条件和悬臂实验模型共振频率等因素㊂实验尝试了不同来流速度，最终将工作段水速固定为９．５ｍ／ｓ，水洞压力基本维持在７０ｋＰａ㊂通过调节通气量来改变空泡内的压力，以满足不同工况下的空化数需求㊂文中笔者将双圆盘空化器的空泡流型由前盘主导的状态定义为前盘优图６㊀不同状态下的空泡形态先（见图６ｃ）），反之则为后盘优先（见图６ｅ））㊂在通气超空泡形成过程中存在一个通气流量系数值Ｃｑ，当通气流量系数达到这个值时，模型头部空泡由短小的云状空泡（见图６ａ），６ｃ），６ｅ））瞬间跃变为具有一定长度的㊁相对稳定的㊁透明空泡，这才是具有减阻效力的通气超空泡㊂本文将此通气流量系数定义为临界通气流量系数㊂实验中对所涉及的系列双圆盘空化器临界通气流量系数测定采用二分法逐次逼近的方式㊂待临界通气流量系数确定后，再给定６组固定通气量，用高速摄像拍摄此时的超空泡流型㊂对于部分空化器模型在给定气量下没有出现预期实验现象的工况，按原有通气量增长幅度，继续等量增加通气量至预期实验现象出现㊂３㊀实验结果及分析３．１㊀双圆盘空化器参数对临界通气流量系数的影响实验发现，在锥顶角０ʎ ５５ʎ范围内，双圆盘空化器状态始终处于前盘优先状态㊂其中５５ʎ锥顶角时，前后盘几乎同时空化，前盘要略微滞后于后盘，再继续增加通气量前盘空化所产生的空泡立刻包裹后盘，后盘的空化现象随即消失，整个空泡稳定状态的流型由前盘决定，故本文仍将此锥顶角空化器的空化状态归为前盘优先，且将５５ʎ ６０ʎ时的状态视作此系列双盘空化器由前盘优先转为后盘优先的一个过渡状态㊂当双圆盘空化器的锥顶角在６０ʎ ７０ʎ范围内，双圆盘空化器的空化状态先处于后盘优先，随通气流量系数增大至前盘临界通气流量系数值，双圆盘空化器状态变为前盘优先㊂当双圆盘空化器的锥顶角大于７０ʎ时，双圆盘空化器的空化状态始终处于后盘优先㊂图７给出了此系列双圆盘空化器锥顶角与临界通气流量系数 Ｃｑ之间的关系曲线，其中０ʎ锥顶角代表单元盘时的实验工况㊂图７㊀临界通气系数值 锥顶角关系图结合图７可知：①在锥顶角０ʎ ５５ʎ范围内的双圆盘空化器的临界通气流量系数值均大于单盘的临界通气流量系数值，且双圆盘空化器的临界通气流量系数值随锥顶角增大而增大㊂据此可知在此锥顶角范围内，双圆盘空化器的前盘空化受到后盘的抑制，且抑制作用随双圆盘空化器锥顶角的增大而增５９西㊀北㊀工㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报第３７卷大；②在锥顶角６０ʎ ９０ʎ范围内，后盘临界通气流量系数值均大于单盘的临界通气流量系数值，将此结果与贾力平等［４］对单圆盘实验的结果比较，可知后盘空化亦受到前盘抑制㊂在锥顶角６０ʎ ８０ʎ范围内，后盘临界通气流量系数值随锥顶角的增大而增大；当锥顶角超过８０ʎ后，后盘临界通气系数值几乎不随锥顶角变化而改变㊂由此可知当锥顶角超过某一值后，前盘对后盘的抑制程度不再加剧；③当锥顶角度大于５５ʎ后，前盘空化的临界通气系数值随锥顶角增大陡然增加；虽然锥顶角５５ʎ ７０ʎ范围内与７０ʎ ９０ʎ范围内临界通气系数值增加幅度不同，但均远远大于前盘优先时的增加幅度㊂由此可说明后盘优先时，后盘对前盘的抑制作用远大于前盘优先时后盘对前盘的抑制作用㊂综上所述，双圆盘空化器空化状态的转变发生在锥顶角５５ʎ附近，且在空化过程中前后盘间存在相互抑制作用㊂这种抑制作用表现为临界通气流量系数的改变，临界通气流量系数与双圆盘空化器锥顶角呈正相关趋势㊂３．２㊀双圆盘空化器参数对空泡形态的影响比较单圆盘空化器与双圆盘空化器所诱导的空泡流型可知：此系列双圆盘空化器诱导产生的通气超空泡流型总体呈椭球形与单圆盘空化器所诱导生成超空泡流型相似，由于重力效应超空泡上下表面存在静压差，空泡受到浮力作用，致使空泡产生变形呈不对称性，如图８所示㊂图８㊀部分不对称超空泡图片对不同工况下空泡形态图像进行处理，可得通气流量系数与空泡形态特征量间的关系㊂图９给出了单圆盘空化器和锥顶角在０ʎ ５５ʎ范围内的双圆盘空化器的空泡形态特征量与通气流量系数间的关系曲线㊂图９㊀（０ʎ ５５ʎ）通气流量系数与空泡形态关系曲线㊀㊀由图９可知：①在相同流场参数条件下，单圆盘空化器诱导产生的通气超空泡尺度明显大于双圆盘空化器前盘诱导产生的空泡尺度，且双圆盘空化器的空泡形态特征量随锥顶角的增加而减小㊂这说明双圆盘空化器在前盘优先状态下，所诱导形成的通气超空泡尺度受到后盘抑制，这种抑制作用随锥顶角增大而增大㊂②当通气流量系数达到各空化器的临界通气系数值后，通气超空泡形态特征量发生跃变，即空泡的无因次直径变为原来的２倍左右，无因次长度和长细比变为原来的４ ５倍左右，但通气超空泡的形态特征量随通气流量系数增加呈阶段性变化，即通气量系数增加到一定值后，再继续增加，通气超空泡形态特征量随之增加的幅度放缓，增长曲线趋于平缓㊂这表明双圆盘空化器所诱导的通气超６９第１期邓飞，等：双圆盘空化器射弹通气超空泡形态特性实验研究空泡尺度不会随通气量的增加而无限增加，而是存在一个上限值，由图９可知这个上限值对应的通气流量系数在０．２左右，这与杨武刚等［１４］针对单圆盘空化器研究得出的规律基本一致，本实验的单圆盘实验也验证了这个规律㊂本文认为这一现象的成因：①水洞工作压力下，空气的压缩性局限；②通气量增加到某一值后，尾部闭合方式的发生改变［１５］㊂综上所述，双圆盘空化器诱导生成的空泡流型基本与单圆盘相似㊂在前盘优先状态下，从空泡形态特征量的变化规律上验证了后盘对前盘的抑制作用与锥顶角呈正相关趋势㊂空泡形态特征量随通气流量系数的增长存在一个上限值，这个值在０．２附近㊂当双圆盘空化器锥顶角在６０ʎ ７０ʎ范围内，双圆盘空化器空化状态起始处于后盘优先，即空泡流型由后盘主导，随通气流量系数增大至某一值后再转变为前盘优先㊂图１０为此范围内的双圆盘空化器诱导产生的空泡形态特征量与通气流量系数间的关系曲线㊂由图１０可以看出：①在后盘诱导产生的通气超空泡未达到稳态时，通气超空泡的形态特征量随通气流量系数的增加而缓慢增长；当通气流量系数至临界值，空泡发生跃变达到稳定状态㊂此时空泡的无因次直径变为原来的１．５倍左右，无因次长度变为原来的５ ６倍，长细比变为原来的３倍左右；此时通气超空泡形态特征量随通气流量系数变化的规律与前盘优先时一致，存在一个上限值，具体原因前文已说明此处不再赘述㊂②继续增加通气量至前盘发生空化，再至前后盘空泡沟通，整个过程空泡形态相关特征量随通气流量系数的增长幅度放缓㊂由此可知双圆盘空化器在锥顶角６０ʎ ７０ʎ范围内，空泡流型先处于后盘优先状态，因通气流量系数增大至前盘空化临界通气流量系数空化状态转变为前盘优先，即空泡流型由前盘主导㊂②另外从图１０ｃ）还可发现，曲线在后盘临界通气流量系数值附近发生交叉；在未达到稳定状态时，此时空泡不具减阻效力可不分析，当通气流量系数达到稳定值后，此范围内通气超空泡形态特征量变化规律与０ʎ ５５ʎ范围内双圆盘空化器诱导生成的空泡形态特征量变化规律一致，即随锥顶角增大，前盘对后盘抑制作用亦在增加㊂图１０㊀（６０ʎ ７０ʎ？通气流量系数与空泡形态关系曲线㊀㊀综上所述，在后盘优先状态下，通过空泡形态特征量变化可知，后盘亦受到前盘抑制㊂且空泡形态特征量随通气流量系数的增加也存在一个上限值，这个值在０．１２附近㊂当双圆盘空化器锥顶角大于７０ʎ后，由于通气量过大，尾部闭合方式改变，整个空泡流型尾部一直处于高度紊乱的湍流状态，空泡汽化率极高，无法采集到空泡的稳定状态㊂故而此处不再对空泡形态特征量进行单独讨论，仅对实验现象进行简单阐述㊂在此锥顶角范围内，双圆盘空化器始终处于后盘优先状态，继续增加通气量至前盘空化，但前后空泡无法沟通，前盘诱导产生的空泡闭合在后盘端面，部分后盘端面处于沾湿状态，整个通气超空泡呈双空泡流型㊂由空泡截面独立扩张原理可知，此时的后盘盘径已经超出了该实验条件下前盘在该截面所对应的最大空泡直径，故前后盘无法沟通㊂４㊀结㊀论通过对此系列水下射弹双圆盘空化器头型的通气实验研究，得到如下结论：１）此系列双圆盘空化器头型诱导生成通气超７９西㊀北㊀工㊀业㊀大㊀学㊀学㊀报第３７卷空泡的过程中，空泡流型变化存在一个跃变㊂发生跃变时的临界通气流量系数值，受双圆盘空化器头型锥顶角的影响，与锥顶角的增长呈正相关趋势㊂２）此系列双圆盘空化器头型诱导生成的通气超空泡流型呈椭球形与单圆盘诱导生成的空泡流型相似，且因重力影响空泡尾部流型具有一定的不对称性㊂３）此系列双圆盘空化器头型的诱导的空化流型存在前盘优先和后盘优先２种状态，此二者的过渡发生在双圆盘空化器锥顶角５５ʎ附近；且对于通气超空泡的形成和发展前后盘间存在相互抑制的现象㊂４）此系列双圆盘空化器诱导生成的空泡形态特征量随通气流量系数的增加存在一个上限值，前盘优先状态下约为０．２，后盘优先状态下约为０．１２㊂参考文献：［１］㊀姚忠，王瑞，徐保成，等．超空泡射炮武器应用现状研究［Ｊ］．火炮发射与控制学报，２０１７，３８（３）：９２⁃９７ＹＡＯＺｈｏｎｇ，ＷＡＮＧＲｕｉ，ＸＵＢａｏｃｈｅｎｇ，ｅｔａｌ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＣｕｒｒｅｎｔＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｔａｔｅｏｆＳｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅＡｒｔｉｌｌｅｒｙＷｅａｐｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕｎＬａｕｎｃｈ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１７，３８（３）：９２⁃９７（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［２］㊀张宇文，袁绪龙，邓飞．超空泡航行体流体动力学［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２０１４：３４⁃４０ＺＨＡＮＧＹｕｗｅｎ，ＹＵＡＮＸｕｌｏｎｇ，ＤＥＮＧＦｅｉ．ＦｌｕｉｄＤｙｎａｍｉｃｓｏｆＳｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇＵｎｄｅｒｗａｔｅｒＶｅｈｉｃｌｅｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ，ＮａｔｉｏｎａｌＤｅ⁃ｆｅｎｓｅＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ，２０１４：３４⁃４０（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［３］㊀贾力平，于开平，张嘉钟，等．空化器参数对超空泡形成和发展的影响［Ｊ］．力学学报，２００７（３）：２１０⁃２１５ＪＩＡＬｉｐｉｎｇ，ＹＵＫａｉｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｉａｚｈｏｎｇ，ｅｔａｌ．ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＣａｖｉｔａｔｏｒＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎＦｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＳｕｐｅｒｃａｖ⁃ｉｔｙ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｈｅｏｒｔｉｃａｌａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２００７（３）：２１０⁃２１５（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［４］㊀贾力平，张嘉钟，魏英杰，等．空化器参数对通气超空泡生成影响的实验研究［Ｊ］．船舶力学２００７，１１（５）：１７１⁃１７８ＪＩＡＬｉｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｉａｚｈｏｎｇ，ＷＥＩＹｉｎｇｊｉｅ，ｅｔａｌ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆＣａｖｉｔａｔｏｒＧｅｏｍｅｔｒｉｃａｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓＥｆｆｅｃｔｉｎｇｏｎＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＶｅｎｔｉｌａｔｅｄＳｕｐｅｒｃａｖｉｔｙ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２００７，１１（５）：１７１⁃１７８（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［５］㊀栗夫园，党建军．带翼锥形空化器的流体动力特性分析［Ｊ］．鱼雷技术，２０１６，２４（３）：１７２⁃１７７ＬＩＦｕｙｕａｎ，ＤＡＮＧＪｉａｎｊｕｎ．ＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＣｏｎｉｃａｌＣａｖｉｔａｔｏｒｗｉｔｈＦｉｎｓ［Ｊ］．ＴｏｒｐｅｄｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１６，２４（３）：１７２⁃１７７（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［６］㊀栗夫园，党建军，张宇文．锥形空化器的流体动力特性及其影响因素［Ｊ］．上海交通大学学报，２０１６，５０（２）：２４６⁃２５０ＬＩＦｕｙｕａｎ，ＤＡＮＧＪｉａｎｊｕｎ，ＺＨＡＮＧＹｕｗｅｎ．ＩｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇＦａｃｔｏｒｓａｎｄＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｏｆＣｏｎｉｃａｌＣａｖｉｔａｔｏｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１６，５０（２）：２４６⁃２５０（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［７］㊀ＭＥＮＧＱｉｎｇｃｈａｎｇ，ＺＨＡＮＧＺｈｉｈｏｎｇ，ＬＩＵＪｕｂｉｎ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＳｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇＦｌｏｗｓｏｖｅｒｔｈｅＤｉｓｋＣａｖｉｔａｔｏｒｏｆａＳｕｂｓｏｎｉｃＵｎｄｅｒｗａｔｅｒＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｒｉｎｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２０１５，１４：２８３⁃２８９［８］㊀张木，谭俊杰，易文俊，等．空化器参数对超空泡初生位置影响大涡模拟［Ｊ］．弹道学报，２０１６，２８（１）：８７⁃９１ＺＨＡＮＧＭｕ，ＴＡＮＪｕｎｊｉｅ，ＹＩＷｅｎｊｕｎ，ｅｔａｌ．ＬａｒｇｅＥｄｄｙＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｎＥｆｆｅｃｔｏｆＣａｖｉｔａｔｏｒＰａｒａｍｅｔｅｒｏｎＳｕｐｅｒｃａｖｉｔｙＰｒｉｍａｒｙＰｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢａｌｌｉｓｔｉｃｓ，２０１６，２８（１）：８７⁃９１（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［９］㊀方城林，魏英杰，王聪，等．不同头型高速射弹垂直入水数值模拟［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２０１６，４８（１０）：７７⁃８２ＦＡＮＧＣｈｅｎｇｌｉｎ，ＷＥＩＹｉｎｇｊｉｅ，ＷＡＮＧＣｏｎｇ，ｅｔａｌ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＶｅｒｔｉｃａｌＨｉｇｈ⁃ＳｐｅｅｄＷａｔｅｒＥｎｔｒｙＰｒｏｃｅｓｓｏｆＰｒｏ⁃ｊｅｃｔｉｌｅｓｗｉｔｈＤｉｆｆｅｒｅｎｔＨｅａｄｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＩｎｓｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１６，４８（１０）：７７⁃８２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１０］路丽睿，魏英杰，王聪，等．不同头型射弹低速倾斜入水空泡及弹道特性试验研究［Ｊ］．兵工学报，２０１８，３９（７）：１３６４⁃１３７１ＬＵＬｉｒｕｉ，ＷＥＩＹｉｎｇｊｉｅ，ＷＡＮＧＣｏｎｇ，ｅｔａｌ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｉｎｔｏｔｈｅＣａｖｉｔｙａｎｄＢａｌｌｉｓｔｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＬｏｗ⁃ＳｐｅｅｄＯｂｌｉｑｕｅＷａｔｅｒＥｎｔｒｙｏｆＲｅｖｏｌｕｔｉｏｎＢｏｄｙ［Ｊ］．ＡｃｔａＡｒｍａｍｅｎｔａｒｉ，２０１８，３９（７）：１３６４⁃１３７１（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１１］ＳＡＶＣＨＥＮＫＯＹＮ．ＣｏｎｔｒｏｌｏｆＳｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｏｎＦｌｏｗａｎｄＳｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＳｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇＭｏｔｉｏｎｏｆＢｏｄｉｅｓ［Ｃ］ʊＴｈｅＲＴＯ／ＡＶＴＬｅｃ⁃ｔｕｒｅｓＳｅｒｉｅｓｏｎＳｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇＦｌｏｗｓ，Ｏｔｔａｗａ，Ｃａｎａｄａ，２００２［１２］胡晓，郜冶，彭辉，等．可变空化器诱导超空泡形态特征的数值研究［Ｊ］．水动力学研究与进展，２０１７，３２（２）：２０３⁃２１２ＨＵＸｉａｏ，ＧＡＯＹｅ，ＰＥＮＧＨｕｉ，ｅｔａｌ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＳｈａｐｅｏｆＳｕｐｅｒｃａｖｉｔｙＩｎｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅＶａｒｉａｂｌｅＣａｖｉｔａｔｏｒ［Ｊ］．Ｃｈｉ⁃ｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２０１７，３２（２）：２０３⁃２１２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１３］魏英杰，何乾坤，王聪，等．亚音速超空泡射弹尾拍动力学响应分析［Ｊ］．振动与冲击，２０１２，３１（１８）：６７⁃７２８９９９第１期邓飞，等：双圆盘空化器射弹通气超空泡形态特性实验研究ＷＥＩＹｉｎｇｊｉｅ，ＨＥＱｉａｎｋｕｎ，ＷＡＮＧＣｏｎｇ，ｅｔａｌ．ＩｍｐａｃｔＤｙｎａｍｉｃＲｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆａＳｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅｉｎＳｕｂｓｏｎｉｃＣｏｍｐｒｅｓ⁃ｓｉｂｌｅＦｌｕｉｄＦｌｏｗ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋ，２０１２，３１（１８）：６７⁃７２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１４］杨武刚，张宇文，邓飞，等．通气流量对超空泡外形特征的影响实验研究［Ｊ］．西北工业学报，２００７，２５（３）：３５８⁃３６２ＹＡＮＧＷｕｇａｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｕｗｅｎ，ＤＥＮＧＦｅｉ，ｅｔａｌ．ＥｘｐｌｏｒｉｎｇＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙＥｆｆｅｃｔｏｆＧａｓＥｎｔｒａｉｎｍｅｎｔＲａｔｅｏｎＧｅｏｍｅｔｒｉｃａｌＳｈａｐｅｏｆＳｕｐｅｒｃａｖｉｔｙ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７，２５（３）：３５８⁃３６２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１５］ＳＡＶＣＨＥＮＫＯＹＮ．ＳｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｓａｎｄＰｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ［Ｃ］ʊＦｏｕｒｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＣａｖｉｔａｔｉｏｎ，ＣａｌｉｆｏｒｎｉａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＳｔｕｄｙｏｎＭｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＶｅｎｔｉｌａｔｅｄＳｕｐｅｒｃａｖｉｔｙｏｆＤｏｕｂｌｅＤｉｓｃＣａｖｉｔａｔｏｒＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅＤＥＮＧＦｅｉ，ＸＩＯＮＧＷｅｉ，ＺＨＯＵＪｉａｎｇｌｅｉ，ＺＨＥＮＧＤａｎｄａｎ，ＳＵＸｉａｏｙａｎｇ，ＴＡＮＧＹｏｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｒｉｎｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉᶄａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｃａｖｉｔｙｓｅｃｔｉｏｎｓｅｘｐａｎｓｉｏｎ，ａｄｏｕｂｌｅｄｉｓｃｃａｖｉｔａｔｏｒｆｏｒｕｎｄｅｒ⁃ｗａｔｅｒｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄｗａｔｅｒｔｕｎｎｅｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｇｅｎｅｒａ⁃ｔｉｏｎａｎｄｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｖｅｎｔｉｌａｔｅｄｓｕｐｅｒｃａｖｉｔｙｗｈｉｃｈｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｔｈｉｓｓｅｒｉｅｓｏｆｄｏｕｂｌｅｄｉｓｃｃａｖ⁃ｉｔａｔｏｒ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｂｓｅｒｖｅｄｔｈｅｖｅｎｔｉｌａｔｅｄｓｕｐｅｒｃａｖｉｔｙｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｕｎｄｅｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｅａｎｇｌｅｓｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅａｒｅｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｃａｖｉｔａｔｉｏｎｓｔａｔｅｓ：ｔｈｅｆｒｏｎｔｄｉｓｃｐｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌｃａｖｉｔａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｅａｒｄｉｓｃｐｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌｃａｖｉｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｅｔｗｏｓｔａｔｅｓｏｃｃｕｒａｔａｃｏｎｅａｎｇｌｅａｂｏｕｔ５５ʎ．Ｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗｈｅｎｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｓｔａｂｌｅｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎｓｕｐｅｒ⁃ｃａｖｉｔｙｈａｓａｐｏｓｉｔｉｖｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｅａｎｇｌｅ．Ｔｈｅｆｒｏｎｔｄｉｓｃａｎｄｔｈｅｒｅａｒｄｉｓｃｏｆｔｈｅｃａｖｉｔａｔｏｒｈａｖｅｍｕｔｕａｌｉｎ⁃ｈｉｂｉｔｏｒｙｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｖｅｎｔｉｌａｔｅｄｓｕｐｅｒｃａｖｉｔｉｅｓ．Ａｎｄｔｈｅｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｖｅｎｔｉｌａｔｅｄｓｕｐｅｒ⁃ｃａｖｉｔｙｄｏｎｏｔｉｎｃｒｅａｓｅｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｂｕｔｔｈｅｒｅｉｓａｎｕｐｐｅｒｌｉｍｉｔｖａｌｕｅｏｆｖｅｎｔｉｌａ⁃ｔｉｏｎｆｌｏｗｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ；ｄｏｕｂｌｅｄｉｓｃｃａｖｉｔａｔｏｒ；ｖｅｎｔｉｌａｔｅｄｓｕｐｅｒｃａｖｉｔｙ；ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒ⁃ａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｕｐｅｒｃａｖｉｔｙ©２０１９ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．ＴｈｉｓｉｓａｎＯｐｅｎＡｃｃｅｓｓａｒｔｉｃｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｔｅｒｍｓｏｆｔｈｅＣｒｅａｔｉｖｅＣｏｍｍｏｎｓＡｔｔｒｉｂｕｔｉｏｎＬｉｃｅｎｓｅ（ｈｔｔｐ：ʊｃｒｅａｔｉｖｅｃｏｍｍｏｎｓ．ｏｒｇ／ｌｉｃｅｎｓｅｓ／ｂｙ／４．０），ｗｈｉｃｈｐｅｒｍｉｔｓｕｎｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄｕｓｅ，ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ａｎｄｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｉｎａｎｙｍｅｄｉｕｍ，ｐｒｏｖｉｄｅｄｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｗｏｒｋｉｓｐｒｏｐｅｒｌｙｃｉｔｅｄ．。
火箭深弹超空泡形态模拟研究
火箭深弹超空泡形态模拟研究张健;柴小冬;相升海;王达成;郭策安【摘要】运用Fluent软件对火箭深弹的超空泡现象进行了数值模拟分析.基于结构化网格,运用κ-ε湍流模型模拟火箭深弹在水下的运动过程,研究空化器规格、锥角及通气量等参数对其超空泡成型的影响.结果表明,火箭深弹形成临界超空泡时,速度越大,所需通气量越大；速度相同时,空化器直径越大,其形成临界超空泡时所需通气量越小.对比两种空化器形成的超空泡形态,应用圆盘倒截锥空化器更易控制超空泡的成型.数值计算结果与试验结果基本吻合.【期刊名称】《弹箭与制导学报》【年(卷),期】2013(033)001【总页数】4页(P114-116,120)【关键词】火箭深弹;超空泡;成型控制【作者】张健;柴小冬;相升海;王达成;郭策安【作者单位】沈阳理工大学,沈阳 110159;沈阳理工大学,沈阳 110159;沈阳理工大学,沈阳 110159;沈阳理工大学,沈阳 110159;沈阳理工大学,沈阳 110159【正文语种】中文【中图分类】TJ650.10 引言无动力的水下航行体运动过程中，当其表面周围液体的压力降低到一定程度时，会在液体和航行体的交界面上形成一个充满水汽和空气的气穴将航行体包裹住，形成超空泡。
从而大大减小航行体所受的阻力，减小其速度衰减，使其能够更快地进行有效攻击[1－2]。
随着国际军事的发展，国内外对水下航行体超空泡研究也在不断深入。
公开发表的文献资料大多以鱼雷的结构参数建立模型，进行超空泡的形态及减阻研究[3]，并根据自然超空泡与通气超空泡的各项初始条件，进行对比分析鱼雷超空泡的形态与特征[4]。
对鱼雷进行通气，能够大大减小鱼雷自身受到的粘性阻力，从而能够大幅度的减小鱼雷所受到的阻力[5]。
文中研究超空化理论在火箭深弹方面的应用，通过改变前置空化器的不同参数，对火箭深弹超空泡的形成及超空泡的形态特征进行分析，从而控制超空泡的成型与稳定。
1 火箭深弹数学模型的建立在传统火箭深弹的基础上，加装空化器等的新型火箭深弹，其各部分构造基本为轴对称体，因此对其进行二维轴对称建模如图1所示。
基于分叉理论的水下超空泡航行体运动特性研究
基于分叉理论的水下超空泡航行体运动特性研究分叉理论，也称为连续系统理论，是一种应用于力学研究中的数学理论。
它以微分方程为基础，通过对系统的运动方程进行连续分析，来描述系统的运动特性。
在水下航行体运动研究领域，分叉理论可以应用于分析水下超空泡航行体的运动特性。
水下超空泡航行体是一种利用超空泡技术实现水下航行的航行体。
其主要特点是在水下高速运动时，船体周围形成了一个超空泡区域，使得船体能够在水中行驶时减小水阻力，从而可以更加高效地航行。
在超空泡航行体运动过程中，由于液-气相变和激波等因素的影响，其运动特性较为复杂，需要借助分叉理论进行研究。
根据分叉理论，超空泡航行体的运动特性可以被描述为一组非线性微分方程。
其中，船体的运动状态可以用一组广义坐标表示，例如位置、速度、姿态等；超空泡区域的状态可以用一组控制参数表示，例如气泡半径、气体压力等。
通过将这些参数代入系统的运动方程，就可以得到超空泡航行体的运动模型。
在超空泡航行体运动模型的基础上，可以利用分叉理论分析其稳定性和运动特性。
例如，可以分析在不同航速下船体的运动状态、超空泡区域的形态和尺寸、船体与水面的接触状态等。
通过对这些参数的分析，可以得到超空泡航行体的优化设计方案，从而提高其航行稳定性和效率。
需要注意的是，在运用分叉理论进行超空泡航行体运动特性研究时，需要考虑到多种因素的综合影响。
例如，超空泡区域的形成和维持需要依靠复杂的水动力和气动力机制；另外，船体与水面的接触状态也可能会对超空泡航行体的运动产生重要影响。
因此，在进行研究时需要综合考虑多种因素，从而得到准确的结果。
总之，分叉理论是一种广泛应用于力学研究中的数学理论，可以用于描述超空泡航行体的运动特性。
通过利用分叉理论分析水下超空泡航行体的运动模型，可以得到优化设计方案，提高其航行效率和稳定性。
然而，在进行研究时需要综合考虑多种因素，才能得到准确的结果。
对于水下超空泡航行体运动特性的研究，需要对相关数据进行分析，以了解其基本特征和规律。
立项报告1
立项报告1、项目简介水下超空泡射弹是一种新型水下武器，在功能上与脱壳穿甲弹相似，依靠弹道末端高的动能存量打击目标。
超空泡射弹的工作介质是水，而物体在水中所受到的阻力约为在空气中的1000倍，用常规方法明显提高水下航行体速度要受到很大的限制。
一段时间以来，研究人员尝试了各种减阻的方法，如边界层抽吸减阻等，但减阻效果通常都不理想。
超空泡减阻技术是一种可以使水下高速运动航行体获得90%减阻量的革命性减阻方法，基于这种新概念、新原理研制的水下超空泡射弹，可以突破普通射弹水下运动极限，使水下射弹的速度提高到1000m/s的量级，大大增加射弹的行程和杀伤力，提高进攻和防御能力。
射弹在水中高速运动时，贴近其表面的液体压力就会降低，当射弹的速度增加到某一临界值时，流体的压力将等于其饱和蒸汽压力，此时流体就会发生相变，由液相变为汽相，这就是空化现象。
随着航行体速度的不断增加，空泡沿着航行体表面不断后移、扩大、发展进而形成超空泡。
它的形成使液体对物体表面的浸湿面积减少，从而大大降低了粘性阻力，达到减阻的效果。
本项目拟通过对已有的射弹结构进行动力特性和流体动力分析，并综合考虑阻力系数、升力系数等各种水动力系数以及应用情况来最终优化结构设计，进一步减小射弹运动时受到的阻力、提高其运动时的稳定性。
2、申请理由本试验小组四人，均来自航天学院飞行器设计与工程专业，在中学时都受过专门的数学竞赛培训，拥有扎实的数学功底和娴熟的研究技能。
通过一年的大学学习，我们熟练掌握了高等数学和线性代数这两项研究中基础性的工具以及必要的工程制图知识，学会了查阅文献的基本方法。
在导师魏英杰教授的指导下，我们查阅了相关的文献，对本课题已经具有了充分的了解和认识。
在与学长们的交流中，我们接触并自学了Matlab、AutoCAD等工具软件。
在接下来的暑假中，我们计划自学相关的专业知识如流体力学和结构动力学等，并自学相关的力学分析软件如Fluent，为接下来的设计优化工作打好基础。
水下航行体通气超空泡减阻特性实验研究
SHIP ENGINEERING 船舶工程V ol.28 No.3 2006 总第28卷，2006年第3期水下航行体通气超空泡减阻特性实验研究王海斌，张嘉钟，魏英杰，王聪，于开平，贾力平（哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨 150001）摘 要：为了研究超空泡的减阻效果，保证在较低流速下生成超空泡，在水洞中开展了水下航行体通气超空泡的实验研究.采用通气的方法在较低水速下生成人工通气超空泡，通过改变通气率和弗劳德数，获得了不同条件下通气空泡的长度，以及不同空泡长度下的模型阻力系数.研究表明，来流速度不变时，空泡长度随通气率的增加而增加，阻力系数随空泡长度的增加先递增后递减；空化器直径对阻力系数的影响较大，在大弗劳德数条件下，阻力系数会因空化器直径过大而出现随通气量的增加而变大的趋势.利用商用软件对超空泡形态及阻力系数作了数值仿真，并与实验结果作了对比，两者符合较好.关键词：水动力学；水下航行体；通气超空泡；弗劳德数；阻力系数；水洞实验中图分类号：TV131.3 文献标识码：A 文章编号：1000-6982 (2006) 03-0014-04Experimental study of the drag reduction of ventilatedsupercavity of underwater bodiesW ANG Hai-bin, ZHANG Jia-zhong, WEI Ying-jie, W ANG Cong, YU Kai-ping, JIA Li-ping (School of Astronautics, Harbin University of Technology, Harbin 150001, China)Abstract:In order to explore the drag reduction of supercavity and guarantee forming supercavity in lower velocity, experiments of the ventilated supercavity of underwater bodies have been performed in cavitation tunnel.Supercavities have been formed by using the method of ventilation in lower velocity. By changing ventilation volume and Froude number, a series of supercavity lengths have been obtained in different conditions and drag coefficients of model at different cavity lengths are gained. The experimental investigation shows that, at constant velocity, the supercavity length increases with the increase of ventilation volume and the drag coefficient of model increases initially and then begins to reduce with the increase of the cavity length. The cavitator diameter largely influences the drag coefficient which, under the condition of large Froude number, begins to increase with the increase of ventilation rate because of too large cavitator diameter. Numerical simulation of supercavity shape and drag coefficient has been made by using the commercial software, and the results fit well with the experimental results.Key words: hydrodynamics; underwater body, ventilated supercavity, Froude number, drag coefficient; water tunnel experiment0 引言在水下航行体的研制与开发过程中，空化现象作为水下环境的一个主要特征已引起人们的高度重视.研究发现，借助超空泡的减阻效应，水下航行体可以达到非常高的速度，自主机动航行体的减阻可达80%以上，其阻力系数的量级相当于空气中自由飞行的炮弹[1].超空泡产生的必要条件是空化数小于0.1，实现这个条件一般有三种途径：1）提高航行体的速度至45m/s 以上；2）降低流场压力；3）利用人工通气的方法增加空泡内压力形成超空泡.Reichardt[2]首次提出通过人工通气的方法来研究超空泡.Phillip B.Behm (2001)开展了通气规律的研究[3]，对水下航行体模型进行了人工通气试验.他发现人工通气后航行体阻力减小，与自然超空收稿日期：2005-07-04；修回日期：2005-10-16作者简介：王海斌（1976-），在读博士生.研究方向：空泡流的实验和数值模拟.泡有相同的减阻效果，但如果通气参数控制不当反而会增大航行体阻力.冯学梅等[4]对45°锥头的细长体进行了通气空泡实验，得到临界空化数为0.166，当空化数低于这个临界值时超空泡产生，再进一步降低空化数，阻力系数呈下降趋势.但上述实验模型采用腹支撑形式，由于导流罩的影响，很难产生真正意义上的超空泡.在本文的研究中，笔者通过水洞实验对通气率与空泡形态的关系作深入的分析和研究，得到不同空泡长度下的模型阻力系数；分析空泡长度和空化器形状对阻力系数的影响，同时利用商用软件进行了数值模拟，并与实验做了对比.1 实验设备与模型通气空泡实验所用的中高速空泡水洞为封闭循环模式，工作段长2m ，截面内径0.2m .工作段流速（0~25）m/s ，连续可调.实验用测力系统为六分力应变式天平，精度7‰.此外，本实验专门研制了外置通气系统.航行体实验模型由空化器、航行体后体和尾部支撑构成.实验采用的空化器模型有圆盘、圆锥和倒锥等系列（图1(a)）.航行体后体由通气碗、扩张段和圆柱段构成，其中通气碗与扩张段连接处为圆周式的通气槽.模型采用尾支撑结构形式，用长支杆与模型内的天平相连接（图1(b)），测试用管路和线路由模型内部经支杆引出水洞.支杆采用流线型设计，以使其对模型的扰动减至最小. 图1 部分空化器模型和实验模型2 通气空泡的特性实验通气空泡实验的主要相似参数为空化数σ和弗劳德数Fr .空化数定义为20.5cp p V σρ∞∞−= （1） 其中，V ∞和p ∞分别为水洞工作段水速（m/s ）和压力（Pa ）；p c 为空泡内部压力（Pa ）；ρ为液体的密度（kg/m 3）.弗劳德数定义为Fr = （2）其中，来流速度∞V 取水洞工作段的水速，m/s;特征长度取为空化器的直径n D ，m .通气率定义为2n Q Q V D ∞= （3） 其中Q 为通气量，m 3/s . 在通气实验中，首先固定水洞工作段水速∞V 和压力∞p ，通过控制通气的流量和压力来获得不同的空化数，得到不同长度的空泡,利用六分力天平记录此状态下的阻力值.然后再逐步提高工作段水速，得到不同弗劳德数下的通气空泡长度值.在低速情况下影响超空泡形状的主要参数为σ和Fr ，由于模型的大部分被空泡包围，水的粘性作用可以忽略，因此在实验中没有考虑雷诺数.3 实验结果与分析3.1 空泡长度对阻力系数的影响阻力系数定义为：A V RC d 25.0∞=ρ （4） 其中，R 为模型受到的阻力；A 为模型后段圆柱体的横截面积.由于重力场的影响，在小弗劳德数下通气空泡会出现严重的不对称性（图2(a)），这就给空泡长度的测量带来了很大困难.本文中定义空泡长度如下：221L L L c += （5） 其中，L 1和L 2的意义见图2(b).图2 非对称通气空泡及其长度定义示意图图3给出了不同弗劳德数下通气率与通气空泡长度关系的实验结果，其中，空泡长度L c 以空化器直径D n为特征长度作了无量纲化处理.可见，随着通气率（a ）部分空化器模型（b ）实验模型（a ） 非对称的通气空泡空泡界面L 2L 1（b ） 通气空泡长度示意图的增大，空泡长度有明显的增加.这是由于通气率的增加导致了空泡内压力p c 的值变大，由公式（1），在其它量不变的情况下，空化数随之减小，空泡长度因此变大.图3 不同弗劳德数下空泡长度与通气率的关系图4给出了不同弗劳德数下阻力系数与空泡长度关系的实验结果.从图中可以看出，两种弗劳德数下模型的阻力系数随空泡长度的变化规律基本上是相同的：当空泡长度较小时，阻力系数随着空泡长度的增加而增加；当空泡长度达到某一个值时，阻力系数才随着空泡长度的增加而减小.空泡长度与模型长度相等时，阻力系数达到最小值.此后，阻力系数比较稳定，它不再随空泡的长度而变化.图4 阻力系数与空泡长度的关系（L 0为模型长度）模型的阻力包括压差阻力和粘性阻力两部分，其中，压差阻力除了与模型的头部和尾部有关外，主要取决于模型的横截面积，而粘性阻力与模型表面积及其沾湿介质的密度有关.空泡从无到有的过程，相当于增加了模型的横截面积，从而导致了压差阻力的增加.由于空泡的长度较短，对粘性阻力的影响也很小，因此总阻力变大.随着空泡长度的增加，粘性阻力大幅度减小，虽然此时的压差阻力随空泡横截面的增加而缓慢递增，但总阻力却越来越小.当空泡长度与模型长度相等时，粘性阻力减至最小，此后它将不随空泡长度的变化而改变.空泡的长度继续增加（L c ＞L 0）时，空泡横截面基本上不再变化，因此总阻力基本保持稳定.此外，由图4可以看出，弗劳德数较大时阻力系数反而较小.这是由于弗劳德数影响了空泡形态的不对称，给空泡长度的测量带来了误差.而弗劳德数越大，对空泡形态的影响就越小[1]，因此，大弗劳德数时的空泡长度更接近实际情况，其阻力值也较小一些. 3.2 空化器直径对阻力系数的影响图5给出了不同弗劳德数下阻力系数与空化器直径关系的实验结果.从图中可以看出，随着通气量的增加，不同直径空化器模型的阻力系数呈现出不同的变化规律.通气量较小时，两种空化器的阻力系数都随通气量的增加而减小，其中，D n 为14mm 的空化器模型减阻较为明显.随着通气量增加，大空化器模型的阻力系数变得较为平缓，并且出现加大的趋势，这种现象在弗劳德数较大时更为显著.而小直径空化器模型的阻力系数持续降低，其减阻郊果逐渐超过大空化器模型.由此可见，对于不同的头型，并不是只要通气形成空泡就可以达到减阻的效果，阻力与空化器参数和通气量有很大关系.图5 阻力系数与空化器直径的关系L c /D nQ（a ） Fr =20.420.030.060.090.12L c /D n Q （b ） Fr =34.99L c/L 0阻力系数C d0.00.20.40.6通气量Q /m 3⋅h-1阻力系数C d0.10.20.30.40.5（a ） Fr =20.420.10.20.30.40.5通气量Q /m 3⋅h -1（b ） Fr =29.75阻力系数C d4 阻力系数的数值仿真为了更深入地研究通气超空泡的减阻效果，利用商用软件对气液两相流现象作了数值仿真.仿真计算时采用气液两相流模型，将气液两相混合流作为密度可变的单一流体，来求解混合物的连续性方程和动量方程，湍流模型采用的是标准的k -ε模型.压力与速度之间的耦合求解采用的是SIMPLE 算法.混合物的密度定义如下：)1(v v v l m αραρρ−+= （6） 其中，a v 为气液混合物中气体的体积份额；ρ l 和ρv 分别为液体和气体的密度.图6给出了通气空泡形态的仿真结果，由图可以看出，随着通气量的增加，空泡的长度和厚度都在变大，这与实验结果是一致的.图6 通气空泡形态的数值仿真结果图7 阻力系数的数值仿真结果图7给出了模型阻力系数随空泡长度的变化.为了探索空泡的减阻机理，将总阻力系数分为压差阻力系数和粘性阻力系数两部分，分别对应于图7中的曲线total, pressure 和viscous .从图中可以看到：随着空化数的减小，物体表面压差阻力系数增大，而粘性阻力系数减小.前者是由于空泡厚度增加，使物体的形状阻力增加；后者是由于通气引起的流体密度降低.当L c /L 0＞0.3之后，粘性阻力系数降低的幅度大于压差阻力系数增加的幅度，总阻力系数曲线从原来的上升趋势变为下降趋势,这与实验结果基本上是一致的.5 结论通过对通气超空泡航行体的水洞实验研究与分析，可以得到如下结论：（1）来流速度不变时，空泡长度随通气率的增加而增加.重力场造成了空泡形态的严重不对称，给空泡长度的测量带来了极大的不确定性，尤其是在小弗劳德数下这种现象更加明显.但随着弗劳德数的增大，重力对空泡形态的影响将越来越小.（2）航行体阻力系数随着空泡长度的增加先递增后递减，当空泡长度与航行体长度相等时，阻力系数达到最小，且基本上不再随空泡长度的增大而变化.（3）空化器直径对阻力系数的影响较大，在大弗劳德数条件下，阻力系数会因空化器直径过大而出现随通气量的增加而变大的趋势.参考文献：[1] 袁绪龙，张宇文，王育才等.水下航行体通气超空泡非对称性研究[J].力学学报，2004，36（2）：146-150. [2] Reichardt H. The laws if cavitation bubbles as axiallysymmetrical bodies in a flow[R]. Ministry of Aircraft Production(Great Britian), Reports and Translations No.766, 1946, 322-326.[3] Phillip B. Behm. Supercavitation[EB/OL]. http:// www./ CSSF/Historg/2002/Project/J0102. pdf.[4] FENG Xue-mei, LU Chuan-jing, HU Tian-qun.Experimental research on a supercavitating slender body of revolution with ventilation[J]. J. Hydrodynamics, Ser.B, 2002, 14(2): 17-23.世界最大绞接船在扬州开工建造5月18日上午，扬州国裕船舶制造有限公司4.5万吨级A TB （绞接式）船正式开工建造。
水下和空中爆炸冲击波传播特性对比分析
水下和空中爆炸冲击波传播特性对比分析张社荣1，孔源1，王高辉1,2【摘要】由于水和空气的物理属性差异以及与爆炸产物的界面作用效应不同，使得爆炸冲击波在水和空气中传播特性存在较大差异。
通过构建自由场水下和空中爆炸耦合数值仿真模型，对水下和空中爆炸冲击波传播特性进行对比分析，研究了起爆介质对冲击波峰值压力、冲量、传播速度的影响；同时考虑冲击波与自由面反射的稀疏波相互作用过程，研究了近自由面对水下和空中爆炸冲击波传播特性的影响。
研究表明，水下爆炸冲击波传播压强峰值及冲量均较空中爆炸大很多，对结构的潜在破坏能力较强；自由界面对冲击波传播特性存在较大的影响，在近自由面水下爆炸产生了冲击波水面切断及气穴现象，而在近自由面空中爆炸产生了冲击波增强效应。
【期刊名称】振动与冲击【年(卷),期】2014(000)013【总页数】6【关键词】冲击波传播特性；水中爆炸；空中爆炸；界面效应；切断效应；气穴随着精确制导武器的快速发展以及国内外恐怖袭击和意外爆炸事件不断发生，对重大建筑物结构的安全构成了巨大的威胁。
建筑物结构遭受爆炸冲击荷载的主要来源有空中爆炸和水下爆炸。
如船舰结构和水工大坝结构可能遭受来自制导炸弹的空中爆炸、鱼雷的水下爆炸等冲击荷载作用。
然而由于水和空气两种介质的物理属性存在较大差异，且爆炸产物与炸弹周围介质的相互作用效应不同，冲击波在水和空气中的传播特性存在较大的差异，导致其对结构的损伤机制、破坏程度及防护设计均有所不同。
当炸弹在近自由面水下或空中爆炸时，由于近自由面反射产生的稀疏波或冲击波与入射冲击波相互作用，自由面界面效应对冲击波的传播特性产生了较大影响，将导致近自由面爆炸的荷载特征与自由场爆炸不同。
因此研究冲击波在不同介质中的传播特性及界面效应对其传播规律的影响，对结构的抗爆防护设计具有重要意义。
爆炸是一种多学科交叉耦合的物理现象，由于它的复杂性，早期研究主要以理论和试验研究为主[1-2]。
近年来，随着计算机技术及实验手段的不断进步，与爆炸相关的理论、实验和数值模拟研究快速发展，使得数值模拟爆炸成为可能。
水下航行体超空泡外形控制的数值研究
ｄ ｔ ｎ ｌｖ ｒａ ｌ． ａ ａ ｉ ｔｒ ｈ ａ ｏ ｆ ｃｅ ｔａ ｄ ｃ ｖｔ ｈ ｐ ｆｖ ｒ ｌ — ａ ａ ｉ ｔｒ ｔ ｉ ｅ ｅ ｔｃ ｎｒ ｌ ｉ ｏ ａ ａ ｉ ｅ ｄ ｇ ｃ ｖｔ ｏ ．Ｔ ｅ ｄ ｇ ｃ ｅ ｉｎ ｎ ａ ｉ ｓ ａ ｅ ｏ ａ ｉ ｅ ｄ ｇ ｃ ｖｔ ｏ ｗ ｈ ｄｆ ｒ ｎ ｅ ｔ ｉ ｂ ｒ ａ ｒ ｉ ｙ ｂ ａ ｒ ａ ｓ ｉ ｆ ａ ｃ ｎ ｎ ｌｓ ｗ ｒ ｏ ａｅ ．ａ ｄ ｔ ｅ ｃｌ ｕ ａｅ ｅ ｕ ｔ ｏ ｅｄ ａ ｏ ｆ ｃｅ ｔｗ ｒ ｏ ｓｓ ｎ ｌ ｔ ｈ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｏ ｅ ａ ｇｅ ｅｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｎ ａｃ ｌｔ ｄ ｒ ｓ ｓｆ ｔ ｒ ｇ ｃ ｅ ｉｎ ｅｅ ｃ ｎ ｉ ｅ ｔ ｈ ｌ ｈ ｉ ｆ ｔ ｗｅｌ ｈ ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ ｎ ａ ｉ ｌ
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（ ｏｅｅｏ ｅｏｐｃ ｎ ｉｌ ｎｉｅｒ ｇ ａｂｎＥ ￣ ｅｒ ｇＵ ｉ ｒｔ， ａｂ ５ ０ １ Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｒｓａｅａ ｄＣｖ ｇ ｅ ｎ ，Ｈ ｒｉ ｎ ｎ ｅ ｎ ｎｖ ｓｙ Ｈ ｒｉ １０ ０ ， ｈｎ ） ｌ Ａ ｉＥ ｎ ｉ ｉ ｅｉ ｎ
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３ ％阻力的升力． ０
关键词 ： 变空化器 ； 可 空泡 流 ； 变阻力 ； 动网格 ； 数值模 拟
不同空化器对水下射弹动态减阻特性影响分析
不同空化器对水下射弹动态减阻特性影响分析李强;黄岚;张学伟【摘要】For the purpose of studying the influence of the shape of the cavitation on the drag reduc-tion characteristics of underwater high speed projectile, based on the Rayleigh-Plesset single medium variable density multiphase flow model and 6DOF dynamic mesh technique,an analysis was conducted of the underwater dynamic motion of the projectile with different cavitation. In this paper, analyzed were the characteristics of drag reduction and cavitation number of supercavitating projectiles with dif-ferent cavitation in the two cases of cavitation and being wet down. The results show that the perfor-mance of drag reduction is the best when the diameter of disc cavitation is 0.5 mm,When the cone an-gle is 60°,the average drag reduction rate is the best;compared with the two kinds of cavitation device structure of projectile,within a certain range, the disc cavitation is more suitable for the underwater small caliber projectile. The results of this study provide a certain referential value for the analysis of dynamic drag reduction characteristics of underwater high speed projectiles,and reveal a certain direc-tion for the optimization of the cavitation device.%为了研究水下高速射弹在运动过程中空化器形状对减阻特性的影响,基于Rayleigh-Plesset单一介质可变密度混合多相流模型、6DOF动网格技术,对带不同空化器射弹的水下动态运动进行了分析研究.分析了不同空化器的超空泡射弹在空化和全沾湿两种情况下减阻特性和空化数变化.结果表明圆盘空化器直径为0.5 mm的减阻性能最佳,而圆锥空化器圆锥角为60°的射弹平均减阻率最佳;对比两种空化器结构的射弹,在一定的范围内,圆盘空化器更适用于水下小口径高速射弹.本研究结果对水下高速射弹动态减阻特性分析具有一定的参考价值,并为空化器的优化提供了一定的指导方向.【期刊名称】《火炮发射与控制学报》【年(卷),期】2018(039)001【总页数】5页(P1-5)【关键词】流体力学;超空泡射弹;动态减阻特性;动网格【作者】李强;黄岚;张学伟【作者单位】中北大学机电工程学院,山西太原 030051;中北大学机电工程学院,山西太原 030051;中国兵器工业208所,北京 102202【正文语种】中文【中图分类】TJ411.+7超空泡理论是在研究危害水轮机械的空化现象中产生的一种新的理论。
基于Logvinovich原理射弹超空泡形态解析解研究
基于Logvinovich原理射弹超空泡形态解析解研究李魁彬;王安稳;施连会;邓磊【摘要】To quickly and conveniently study the supercavity shape of moving projectile, the analytical solution of the supercavity shape and formulae of cavity parameters in projectile motion were deduced based on Logvinovich's principle, Riabouchinsky scheme and the equation of motion. Some laws of natural supercavity expansion were obtained. The calculation results are consistent with the reported empirical formula. The example shows that the effect of pressure difference between the tip and the tail on the velocity of projectile is small. While the velocity of projectile≥100 m/s and the depth of projectile in the water≤100 m,the effects can be neglected. The expansion time of the complete cavity is very short. The time decreases as the motion time goes on. When cavitation number is about 0. 06 and the velocity of projectile is about 60 m/s,the supercavity degenerates into partial cavity.%为快捷、简便地分析运动射弹的超空泡形态,利用Logvinovich原理、Riabouchinsky空泡闭合模型和射弹动力学方程,推导了射弹运动过程中空泡形态解析解和空泡参数的计算公式,得到了自然超空泡扩展的一些规律.计算结果与经验公式比较,吻合较好.算例分析表明:首尾压差对射弹速度影响较小,当射弹速度不小于100 m/s,射弹在水中的深度不大于100 m时,压差的影响可以忽略;完整空泡扩展时间非常短,且随着射弹运动时间增大而减小,逐渐趋于平缓;空泡数0.06、射弹速度60 m s左右时,超空泡开始蜕化为局部空泡.【期刊名称】《弹道学报》【年(卷),期】2013(025)001【总页数】4页(P103-106)【关键词】超空泡射弹;独立性原理;空泡形态;解析解【作者】李魁彬;王安稳;施连会;邓磊【作者单位】海军工程大学理学院,武汉430033;海军工程大学理学院,武汉430033;海军工程大学理学院,武汉430033;海军工程大学理学院,武汉430033【正文语种】中文【中图分类】O351.3国内外针对射弹超空泡形态已有许多研究，其计算主要通过由实验数据拟合的经验公式[1－3]、CFD软件仿真[4]和基于Logvinovich原理的数值计算[5－7]3 种途径。
水下射弹超空泡可视化研究
超空 化现 象 就是 当射 弹在 水 下 以一 定 的速 度 运行时 ， 弹体 周 围液体 因气 化而 产 生覆 盖部 分弹体 或全 部表 面 的空 泡 ， 化 现象将 使 得射 弹在 水 中的 空
水 下 射 弹 超 空 泡 可 视 化 研 究
张 瑾 郭亚 明 ， ，华 翔
（． １西安工业大学 电子信 息工程学院 ， 西安 ７ ０ ３ ；． １０ ２ ２ 中国兵器工业第 ２ ２ ， ０ 所 咸阳 ７ ２ ９ ） １０ ９
摘
要 ： 针对 水 下 高速 射 弹超 空 泡模 型 的特 点进 行 了分析 与研 究 ， 用椭 圆拟合 原理 构建 了 采
素 影 响下 的超 高 速 鱼雷 运 动 建 模 技 术 等 突 破 的关 键 技 术进 行 了分 析和 总结 ． 目前 针对 鱼 雷超 空泡 的
空 化数 是影 响 弹空 泡外形 的 主要 因素 ， 它和其
他 因 素 ， 如重 力 因素 等 ， 同作 用 影 响 空 泡 的外 例 共
形 ． 研人 员通 常都 是 以空泡 的长 度 和最大 直径来 科
简化 的 空泡模 型 ， 用 Ｏｐ ｎ 利 ｅ ＧＬ编程 技 术 完成 了实 时数 据 驱 动 的超 空 泡模 型 ， 并创 建 了相 关
三 维实体模 型 ， Ｖｅ ａＰ ｉ 在 ｇ ｒ ｍｅ仿 真环境 下创 建 了水 下 环境 ， 实现 了水 下超 高速 射 弹道 空泡 可 视 化仿 真 系统． 实际数 据 的驱 动 下 ， 在 该视 景仿 真 系统 有效 再现 了射 弹超 空 泡生灭 的过 程．
超空泡射弹尾拍振动特性分析
超空泡射弹尾拍振动特性分析张劲生;张嘉钟;曹伟;魏英杰;于开平【摘要】To study the vibration characteristics of supercavitating projectiles under tail-slapping conditions, the fundamental frequency and the first principal mode shape of the transverse vibration of projectiles were presented, based on the dynamics of coupling system for rigid and elastic motions. By simulations, the influences of rotational speed, slenderness ratio and material characteristics on frequency and the mode shape of vibration were investigated. The results show that the frequency and the mode shape vary with the rotational speed, and the increase ofthe slenderness ratio and the material characteristic parameter could accelerate these variations. For the small slenderness ratio or the rotational speed is less than 50 rad/s, the influence of coupled motions can be disregarded and the natural frequency can be used as the frequency of vibration, and the natural mode shape also can be used when the rotational speed is less than 100 rad/s.%为了研究超空泡射弹的尾拍振动特性，利用刚一柔耦合动力学方法，得到弹体横向振动的基频和一阶模态；并通过模拟计算，分析了弹体横向振动基频和模态与弹体转速、长细比、材料特性的关系．计算结果表明：弹体频率和模态随转速而变化；弹体的长细比的增加和材料特性的改变，使频率和模态随转速的变化更加显著；当长细比较小或者角速度小于50rad／s时，可以忽略耦合作用对振动的影响，频率可采用固有频率；当角速度小于100rad／s时，可采用弹体的固有模态．【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2011(043)011【总页数】4页(P16-19)【关键词】超空泡;刚-柔耦合;结构振动;尾拍【作者】张劲生;张嘉钟;曹伟;魏英杰;于开平【作者单位】哈尔滨工业大学航天学院,150001哈尔滨;哈尔滨工业大学航天学院,150001哈尔滨;哈尔滨工业大学航天学院,150001哈尔滨;哈尔滨工业大学航天学院,150001哈尔滨;哈尔滨工业大学航天学院,150001哈尔滨【正文语种】中文【中图分类】O351.3;O326水下航行体高速运动时(＞50 m/s)，航行体表面附近的水会发生空化相变，形成覆盖航行体大部分或全部表面的超空泡.形成超空泡之后，航行体将在气体中航行，从而极大地降低了所受的流体阻力[1].利用超空泡减阻，水下射弹可以实现超高速水下飞行.由于发射时射弹会受到扰动，当飞行速度处于300～900 m/s时，弹体将发生尾拍.即射弹在前进的同时，还绕着其前端摆动，使射弹的尾部与空泡壁面发生连续地碰撞和反弹，如图1所示[2].在尾拍航行阶段，过大的动应力响应会导致弹体结构失效，过大的弯曲变形可以使射弹运动时发生翻滚失稳[3]，因此研究超空泡射弹的尾拍振动特性具有重要意义.图1 射弹尾拍示意尾拍过程中，射弹在绕头部转动的同时，弹体还发生振动.大范围的刚体转动与弹体变形运动发生相互耦合，使系统的振动特性与不考虑耦合效应时的系统振动有很大的不同，产生“动力刚化”现象.这时系统的振动频率和模态振型将是时变的，并随角速度而变化，而不是无刚体转动时系统振动的固有频率和固有模态[4].到目前，国内、外对超空泡流的流体动力学特性已经进行了大量的研究，对超空泡航行体自身的力学特性也开始进行一些研究工作，主要是对超空泡鱼雷的振动特性和超空泡射弹的弹道、动力学的研究[5－9].但对超空泡射弹尾拍航行时的振动特性的研究还很少;尤其是考虑到射弹的刚体转动与振动发生了耦合作用，这时传统的结构动力学理论不再适用，应该采用刚－柔耦合动力学理论来研究系统的振动特性.本文在前人关于刚－柔耦合动力学理论的基础上[4，10－11]，针对射弹尾拍运动的特点，建立其边界条件，得到了弹体横向振动的基频和一阶模态，并对它们与转速、长细比、弹体材料特性的关系进行了数值模拟和分析.本文得到的结果可以为进一步研究超空泡射弹的结构响应和进行优化设计提供必要的参考.1 动力学控制方程及边界条件为简化起见，可以将弹体模型简化为细长圆柱体，基于弹性梁变形理论和Hamilton变分原理，建立刚体转动与变形运动相互耦合的系统动力学方程.本文只考虑弹体的横向振动，不计其纵向振动，耦合动力学控制方程为[11]其中:F2=w2x[(x2－l2)/2－I/A];E为弹性模量;I为截面惯性矩;w2为弹体中线上点的横向位移;A为截面积;ω为转动角速度;ρ为密度;l为弹体长度;x为弹体轴向坐标.无量纲化后的方程为[11]t为运动时间.采用分离变量法求解控制方程，令其中φ(ξ)为模态函数.对模态函数采用Frobenius法求解，则其中cr为待定系数，vr(ξ)可由递推关系求得.在水阻力Fr、惯性力Fi、重力G和尾拍冲击载荷Fim的作用下，射弹在前进方向上作减速运动，同时弹体绕前端点o来回摆动，使尾部与空泡壁面不断发生碰撞并被反弹.为简化分析弹体的横向振动，可以将弹体近似看作是前端受简支约束，后端自由的梁，在外力作用下，以角速度ω做上下来回的摆动，如图2所示.图2 射弹受力及约束故可以建立无量纲化后的边界条件有:简支端自由端2 弹体基频和一阶模态由简支边界条件可得c0=c2=0，所以由自由端边界条件可得方程要有非零解，则必须当v1ξξ、v3ξξ精确到ξ5、v1ξξξ、v3ξξξ精确到ξ4 时，由式(1)可得系统横向振动的频率方程为可解得系统一阶频率ωd(无量纲化值)为相应的系统一阶模态为其中c3为任意常数.3 数值模拟及分析3.1 系统基频的计算和分析为了分析弹体长细比和转速对横向振动频率的影响，取材料为钢，直径d=0.01 m，但长细比b=l/d不相同的系列射弹，利用前述的结果，分别对其一阶频率进行计算.当不考虑弹体转动与横向振动的耦合效应时，算得弹体横向振动的基频值，无量纲化后近似为11.当考虑转动角速度ω对系统频率的耦合影响时，可以得到如图3所示的横向振动基频图.图3 不同长细比时，基频与转速关系从图中可见，振动系统不存在所谓的固有频率，其频率值随转动角速度的增加而变大.同时，弹体长细比增大，使系统柔度增加，导致大范围转动对振动特性的影响更加显著，从而使振动频率随角速度的变化更迅速.当转速较小时(ω ＜50 rad/s)，或者长细比较小时(b＜12)，转动对振动频率的影响很小，可以认为系统的频率保持不变，等于不计耦合作用的影响时系统的固有频率.为了分析材料特性对振动频率的影响，分别选取h= ρ/E=3 × 10－8、3.4 × 10－8、3.9 × 10－8、4.2 ×10－8、6.5 ×10－8的材料进行计算，得到如图4所示的振动基频图.图4 不同材料下，基频与转速关系可见h越大时，基频随着角速度增加得越明显.当转速较小时(ω ＜50 rad/s)，各种材料模型的频率都近似相同，这时可以认为基频与材料参数无关，也不随转速变化，并近似等于系统的固有频率.3.2 系统一阶模态的计算和分析对材料相同，但长细比b不同的射弹，在不同角速度下，计算弹体的一阶模态.可得到如图5、6所示的弹体一阶振型.再对长细比相同而材料特性量h不同的射弹，计算其一阶模态.得到如图7、8所示的弹体一阶振型.图5 b=12时，一阶模态与转速的关系图6 b=30时，一阶模态与转速的关系图7 h=6.5×10－8时，一阶模态与转速的关系图8 h=3×10－8时，一阶模态与转速的关系从图中可见，模态振型都随角速度的不同发生变化;比较图5和图6可以看出，当长细比b较大时，模态随角速度的变化更剧烈，转动与振动间的耦合效应更强烈. 同样，比较图7和图8，可见当弹体材料参数h=ρ/E较大时，模态随角速度的变化更显著.但当转速ω＜100 rad/s时，可近似地认为弹体模态是不变的，不受转速、长细比和材料的影响，并与不计转动的耦合影响时系统的固有模态相同.可见，弹体越细长，刚度越小，转动角速度越大，都会使弹体的大范围转动对弹体振动的耦合作用增强，使模态出现明显的变化.但当转速较小时(ω＜100 rad/s)，可忽略耦合作用的影响，并认为系统模态是不变的，等于其固有模态.4 结论1)弹体长细比的增大和材料常数h的增加，会使弹体的整体刚性降低，这将使大范围转动对弹体振动的耦合作用增强，从而导致振动频率和模态随转速的变化更加显著.2)当长细比较小时(b＜12)，弹体转动对振动频率的影响可忽略不计，认为振动频率等于不考虑转动影响时系统的固有频率.3)较小的转速下，可以忽略耦合作用对振动的影响;当角速度ω＜50 rad/s，可采用系统的固有频率值，当ω ＜100 rad/s，可采用弹体的固有模态.参考文献:[1]ANUKUL G.Robust control of supercavitating vehicles in the presence ofa dynamic and uncertain cavity[D].Florida:University of Florida，2005.[2]SAVCHENKO Y N.Control of supercavitation flow and stability of supercavitating motion of bodies[C]//RTO AVT lecture series on supercavitating flows.Brussels Belgium:[s.n.]，2001.[3]HRUBES J D.High-speed imaging of supercavitating underwater projectiles [J]. Experiments in Fluids，2001，30:57 －64.[4]蒋丽忠，周凌宇，罗小勇.刚一柔耦合系统动力学分析[J].长沙铁道学院学报，2000，18(3):1－5.[5]杨传武，王安稳.动态轴向载荷对超空泡航行体振动特性的影响[J].华中科技大学学报，2008，36(12):71－74.[6]RAND R，PRATAP R，RAMANI D.Impact dynamics of a supercavitating underwater projectile[C]//Proceedings of the 1997 ASME Design Engineering Technical Conference.Sacramento:ASME，1997.[7]KULKARNI S S，PRATAP R.Studies on the dynamics of a supercavitating projectile[J].Applied Mathematical Modelling，2000(24):113－129.[8]孟庆昌，张志宏，顾建农，等.超空泡射弹尾拍分析与计算[J].爆炸与冲击，2009，29(1):56－60.[9]曹伟，魏英杰，韩万金，等.超空泡航行体阻力系数的数值模拟研究[J].工程力学2008，25(12):208－212.[10]YOO H H，SHIN S H.Vibration analysis of rotating cantileverbeams[J].Journal of Sound and Vibration，1998，212(5):807－828. [11]蒋丽忠，洪嘉振.大范围运动对弹性梁振动频率及模态的影响[J].振动与冲击，1999，18(1):13－16.。
21535148_并列超空泡射弹弹道特性研究_
第28卷第2期 水下无人系统学报 Vol.28No.22020年4月JOURNAL OF UNMANNED UNDERSEA SYSTEMS Apr. 2020收稿日期: 2019-08-22; 修回日期: 2019-09-24.基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51909218, 51679202); 陕西省自然科学基金资助项目(2019JQ-225); 西北工业大学研究生创意创新种子基金项目资助(ZZ2019066).作者简介: 刘富强(1995-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为超空泡射弹及水下航行器总体设计.[引用格式] 刘富强, 罗凯, 黄闯, 等. 并列超空泡射弹弹道特性研究[J]. 水下无人系统学报, 2020, 28(2): 202-208.并列超空泡射弹弹道特性研究刘富强1, 罗 凯1, 黄 闯1, 古鉴霄1, 董兴杰2, 蒲汉平3(1. 西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072; 2. 中国船舶重工集团公司 第705研究所, 陕西 西安, 710077; 3. 中国人民解放军 63759部队, 吉林 长春, 130051)摘 要: 为了研究不同间距并列射弹对射弹的流体动力特性和弹道特性的影响, 文中基于流体体积函数(VOF)多相流模型, 采用多重参考系和动网格及移动计算域技术, 建立射弹入水仿真模型, 对单射弹和并列射弹的入水自由减速过程进行数值仿真。
结果表明: 并列发射工况下, 射弹受到侧向力, 有攻角航行时空泡形态发生明显偏移, 射弹更容易穿刺空泡, 并且并列间距越小, 穿刺距离越长; 并列射弹的阻力系数明显高于单发射弹, 当并列间距为75 mm 时, 阻力系数增加34.92%; 并列射弹的运动稳定性受到并列间距的影响, 在并列间距为50 mm 弹径工况中, 并列射弹发生颠覆, 弹道失稳; 随着并列间距的增大该影响逐渐减弱, 当并列间距为100 mm 弹径时, 并列射弹弹道稳定。
水下超空泡高速射弹数值分析与试验
ｈｇ － ｅ ｄｐｏｅｔｅ ｉ ｓ ｅ ｒ ｃｉ ． ｈ ｐ ｊ ｌ
Ｋｅ ｒ ｓ ｓｐ ｒａｉ ； ｉ － ｅｄｐｏ ｃ ｌ；ｎ ｍ ｒ ａ ａ ａ ｓ ｙｗｏｄ ： ｕ ｅｃｖ ｙ ｈｇ ｓ ｅ ｒｊ ｔｅ ｕ ｅ ｃ ｎｌ ｉ ｔ ｈｐ ｅｉ ｉｌ ｙｓ
近些 年来 ， 空泡技术及其在水下 兵器领域 的工程应 用 超 研究 已成为 国际研究热点之 一 Ｉ 。水下超 空泡高速 射弹 、 ３
第３ ２卷
第１ ０期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ １年 １ ０月
【 武器装备 】
水 下 超 空泡 高速 射 弹 数值 分 析 与试 验
李 东旭
（ 海装重庆局 ， 重庆 ４ １２ ） ０ １０
摘要 ： 利用 Ｆｕ ｎ 软 件对水 下超 空泡高 速射 弹流场超 空泡 特性 、 ｌｅｔ 尾拍 、 下有效 射程 进行 了分析 ， 水 并进 行 了试 验 验 证 。在此基础 上展 望了超空泡技术应用 于水下 高速射弹的前景 。 关键词 ： 超空泡 ；高速射弹 ； 数值分 析
收稿 日期 ：０ １ ０ ２ ２ １ — ８— ２ 作者简介 ： 李东旭 （ ９ ９ ） 男 ， １７ 一 ， 主要从事装备科研 、 生产 、 试验过程质量监督 工作 。
四 川 兵 工 学 报
方 程 。
ｈｔ：／ｃ ｇ ｊｕｓｒ． ｏ ／ ｔ ／ ｓｂ ．ｏ ｒ ｖ ｃｒ ｐ ｅ ｎ
水下高速射弹超空泡流特性分析
万方数据 万方数据 万方数据 万方数据水下高速射弹超空泡流特性分析作者：熊天红， 易文俊， 吴军基， 刘怡昕， XIONG Tian-hong， YI Wen-jun， WU Jun-ji，LIU Yi-xin作者单位：南京理工大学,弹道国防科技重点实验室,江苏,南京,210094刊名：火炮发射与控制学报英文刊名：JOURNAL OF GUN LAUNCH & CONTROL年，卷(期)：2008(3)被引用次数：2次1.孟庆昌;张志宏;刘巨斌水下高速航行体超空泡流动研究进展[期刊论文]-航海工程 2006(06)2.傅慧萍;鲁传敬;冯学梅超空泡武器技术中的几个水动力问题[期刊论文]-船舶力学 2003(05)3.熊永亮;郜冶;王革水下超空泡航行体减阻能力的数值研究[期刊论文]-弹道学报 2007(01)4.VAIDYANATHAN R;SENOCAK I Sensitivity evaluation of a transport-based turbulent cavitation model[外文期刊] 2003(3)5.DELLANOY Y;KUENY J L Two-phase flow approach in unsteady cavitation modeling 1990(98)6.SONG C;HE J Numerical simulation of cavitating flows by single-phase flow approach 19987.KUBOIA A;KUTO H;YAMAGUCHI H A new modelin g of cavitating flows:a numerical study of unsteady cavitation on a hydrofoil section[外文期刊] 19928.SAVCHENKO YU N Modeling the supercavitation processes 2000(03)1.易文俊.熊天红.刘怡昕.YI Wen-jun.XIONG Tian-hong.LIU Yi-xin水下高速射弹超空泡形态特性的数值模拟研究[期刊论文]-舰船科学技术2008,30(4)2.易文俊.王中原.熊天红.周卫平.YI Wen-jun.WANG Zhong-yuan.XIONG Tian-hong.ZHOU Wei-ping水下高速射弹超空泡减阻特性研究[期刊论文]-弹道学报2008,20(4)3.易文俊.熊天红.王中原.王昌明.YI Wen-jun.XIONG Tian-hong.WANG Zhong-yuan.WANG Chang-ming小空化数下超空泡航行体的阻力特性试验研究[期刊论文]-水动力学研究与进展A辑2009,24(1)4.易文俊.李月洁.王中原.熊天红.钱吉胜.YI Wen-jun.LI Yue-jie.WANG Zhong-yuan.XIONG Tian-hong.QIAN Ji-sheng小攻角下水下高速射弹的空泡形态特性[期刊论文]-南京理工大学学报（自然科学版）2008,32(4)5.熊天红.易文俊.刘怡昕.XIONG Tian-hong.YI Wen-jun.LIU Yi-xin小攻角对水下超高速射弹空泡形态的影响[期刊论文]-弹道学报2008,20(3)6.熊天红.李铁鹏.易文俊.吴军基.XIONG Tian-hong.LI Tie-peng.YI Wen-jun.WU Jun-ji水下高速射弹超空泡形态与阻力特性研究[期刊论文]-弹道学报2009,21(2)7.杨敏.余晓芹吸收塔流场数值模拟分析[期刊论文]-江西电力职业技术学院学报2008,21(3)8.李喜顺.江玉峰.LI Xi-shun.JIANG Yu-feng重力对超空泡射弹稳定性的影响[期刊论文]-四川兵工学报2011,32(5)9.黄涛.吴磊.鲁传敬.李杰.HUANG Tao.WU Lei.LU Cuang-jing.LI Jie栅格翼和雷体组合体的空泡水动力计算与分析[期刊论文]-水动力学研究与进展A辑2006,21(2)10.丛敏.魏国福美国海军的超空泡研究计划[期刊论文]-飞航导弹2009(1)1.唐廷.朱锡.侯海量.陈长海高速破片在防雷舱结构中引起的冲击荷载的理论研究[期刊论文]-振动与冲击2013(6)2.沈晓乐.朱锡.侯海量.陈长海高速破片侵彻防护液舱试验研究[期刊论文]-中国舰船研究 2011(3)引用本文格式：熊天红.易文俊.吴军基.刘怡昕.XIONG Tian-hong.YI Wen-jun.WU Jun-ji.LIU Yi-xin水下高速射弹超空泡流特性分析[期刊论文]-火炮发射与控制学报 2008(3)。
水下高速射弹超空泡减阻特性研究
第20卷第4期2008年12月弹道学报Journal of BallisticsVol.20No.4Dec.2008收稿日期:2007212225基金项目:国防重点实验室基金项目作者简介:易文俊(1970-),男,副研究员,博士,研究方向为超空泡减阻技术和弹箭飞行控制.水下高速射弹超空泡减阻特性研究易文俊1,王中原1,熊天红1,周卫平2(1.南京理工大学瞬态物理国家重点实验室,南京210094;2.海军装备研究院,北京100073)摘要:基于Rayleigh 2Plesset 单一介质可变密度混合多相流模型,利用Fluent6.2对带圆盘空化器射弹的阻力特性进行了数值研究.计算了圆盘空化器射弹的空泡形态,分析了空化器直径、空化数、射弹长径比、超空泡形态对射弹超空泡减阻特性的影响,计算了高速射弹的自然超空泡减阻率.结果表明,空化数变化对射弹的阻力特性影响不大;头部空化器直径对射弹阻力系数影响明显;在超空泡状态下,增大射弹长径比,射弹阻力系数减小;高速射弹的超空泡减阻率可达95%以上.关键词:高速射弹;减阻;超空泡;空化器;空化数中图分类号:O351.3 文献标识码:A 文章编号:10042499X (2008)0420001204R esearch on Drag R eduction Characteristics of a U nder w aterHigh 2speed Supercavitation ProjectileYI Wen 2jun 1,WAN G Zhong 2yuan 1,XION G Tian 2hong 1,ZHOU Wei 2ping 2(1.National Key Laboratory of Transient Physics ,NUST ,Nanjing 210094,China ;2.Navy Academy of Armament ,Beijing 100073,China )Abstract :Based on t he Rayleigh 2Plesset ho mogeneous hypot hesis and t he compressible mixt ure multip hase model ,numerical investigations of t he nat ural supercavitation drag characteristics of a high 2speed p rojectile wit h disk cavitator was performed by commercial CFD software Fluent6.2.The nat ural supercavitation p rofile of a disk cavitator was comp uted.The influences of disk cavi 2tator diameter ,cavitation number ,t he ratio of lengt h to diameter ,and supercavitation profiles on it s drag reduction characteristics were analyzed.The drag reduction coefficient s of high 2speed su 2percavitatio n p rojectiles were calculated.The effect of cavitatio n number on drag is little ;t he cavitator diameter of p rojectile head affect s drag coefficient obviously ;under t he conditions of su 2percavitatio n ,t he drag coefficient of projectile decreases while lengt h diameter ratio increases ;t he drag coefficient reduction can be decreased more t han 95%in supercavitation profiles.K ey w ords :high 2speed p rojectile ;drag reductio n ;supercavitation ;cavitator ;cavitation number 随着俄罗斯超空泡鱼雷“疾风”的问世,超空泡减阻技术已经在提高水下航行体的速度方面展示出重大的应用价值,超空泡技术研究已经成为国际前沿性课题[1].美国水下战中心采用超空泡技术设计了“适应高速度水下弹(A HWSUM )”的射弹,由水下炮发射,射弹速度高达1549m/s.在高速射弹的空泡特性与水动力特性研究方面,俄罗斯和乌克兰开展了大量基础性工作[2,3].我国关于水下航行体的空化问题研究已有一段历史,特别在航行体空泡形态、水动力特性和减阻特性方面也开展了大量的试验和数值研究工作[4～7],但基本上都是针对低流速、大尺度和人工通气超空化.高速射弹(速度大于弹道学报第20卷500m/s)自然空化的超空泡形态、水动力特性及其水下弹道特性研究,从国内公开发表的资料来看基本上还属于空白.超空泡减阻效果对靠惯性速度在水下高速航行(无控、无推力)的射弹更为关键.对几种结构的水下射弹进行试验,发现水下射弹的阻力特性与射弹的结构参数(空化器形状、空化器直径、长径比等)和超空泡形态等密切相关,在圆盘空化器射弹的超空泡形态特性研究的基础上[6],本文研究了空化器直径、空化数、射弹长径比和超空泡形态等对水下高速射弹阻力特性的影响.1 空化模型采用Fluent混合模型,将气相与液相混合物当作一种变密度介质进行计算.该方法中对变密度场的处理采用Singhal[8]输运方程模型,在两相的质量分数输运方程中加入源项来控制气相与液相之间进行质量和能量的交换,从而模拟相变.蒸汽输运方程为55t(ρw)+ ・(ρv v w)= ・(γ w)+R e-R c式中,ρ为混合相密度,w为蒸汽质量分数,v v为蒸汽相速度矢量,γ为相间有效交换系数,R e和R c为蒸汽的生成率和凝结率.R e和R c是描述相变过程的物理量,出自Ray2leigh2Plesset方程,其与局部静压的关系为R e=C e v chτρlρv2(p sat-p)3ρl(1-w) p<p satR c=C c v chτρlρv2(p-p sat)3ρl(1-w) p>p sat式中,下标l和v分别表示液相和蒸汽相;v ch为特征速度,其值近似于湍流度,如v ch=k,k为局部湍流动能;τ为液体表面张力系数;p sat是特定温度下的饱和蒸汽压;C e和C c是经验常数,C e=0.02,C c=0.01.由于湍流造成压力脉动,判断空化时应该在流场压力中加入脉动量,在Fluent中,为处理方便将脉动量并入到产生相变的压力阈值中,与饱和蒸汽压建立关系式:p v=p sat+0.5p turb,其中p turb=0.39ρk.考虑气核影响,混合物的密度表达式变为ρ=αvρv+αgρg+(1-αv-αg)ρl式中,ρv,ρg,ρl分别为蒸汽、气核、液体的密度;αv,αg,αl分别为相对应的体积分数.质量分数w i与对应体积分数αi之间的关系为:αi=w iρ/ρi,i可代表v、g、l.综合上述公式可得考虑湍流与气核影响后的相变表达式:R e=C ekτρlρv2(p v-p)3ρl(1-w v-w g) p<p v R c=C ckτρlρv2(p-p v)3ρl w v p>p v2 计算对象和数值方法采用的计算模型为某口径射弹,如图1.全弹长L b,弹头部长L n,圆柱部长L c,船尾部长L t,圆盘空化器直径D n,弹体直径D m,弹底部直径D d.设计了4种不同参数模型来分析高速射弹超空泡减阻特性,如表1所示.图1 水下高速射弹计算模型表1 高速射弹模型参数模型L b/mm D m/mm D n/mm L n/mm L c/mm D d/mm M115230 5.01302026M215230 4.01302026M315230 3.01302026M4242305.02202026 图2为计算域及计算网格示意图.计算选取分离解算器,湍流模型选择标准k2ε双方程模型,采用非平衡壁函数处理近壁区域.设置非凝结气体质量分数为1×10-6,饱和蒸汽压为3540Pa,对应蒸汽相密度25.58g/m3,粘性系数1.26×10-6kg/(m・s).边界条件采用速度入口,对应来流水速300～900m/s,压力出口,对应环境压力201.325kPa(水深10m).图2 计算域及计算网格示意图3 计算结果与分析3.1 空泡形态与流场状态对射弹模型M1计算,得到的空泡形态如图3所示,其基本形态为长椭球体,与水洞试验的结果基2第4期易文俊,等 水下高速射弹超空泡减阻特性研究本相符[5].图4为射弹表面空泡厚度H 的Fluent计算结果与采用SCAV 软件公式[3]计算结果的对比曲线,二者符合较好,Fluent 计算结果略大些,图中x/L B 为距弹顶的相对距离.在射弹头部,射弹表面空泡厚度迅速增大后又逐渐减小,但在射弹尾部又不断增加,这主要是由射弹直径逐渐增加,造成空泡厚度相对减小,在射弹尾部处,由于直径没有变化,空泡厚度又迅速回升.3.2 射弹超空泡减阻特性分析超空泡射弹阻力系数:C x =F D /(0.5ρS v 2),其中F D 为射弹水中航行所受到的阻力,S 为特征面积(取为射弹最大横截面积).射弹阻力主要包括压差阻力和粘性阻力两部分,压差阻力主要取决于弹头部与弹尾部的流场压力差,而粘性阻力与射弹表面积及其粘湿介质的密度有关.流体力学用空化数σ=(p -p v )/(0.5ρv 2)表示空泡的空化程度,它反映了射弹水下航行的环境参数.应用Fluent 计算了4种模型的超空泡航行阻力特性,讨论了空化器直径、空化数、长径比、空泡形态对射弹超空泡减阻的影响.图5给出了模型M1、M2和M3在速度为300～900m/s (σ=0.00442～0.00049)范围内的阻力系数变化曲线.对于M1和M2,阻力系数变化非常小,模型M1的阻力系数明显大于模型M2的阻力系数;模型M3的阻力系数在速度为500～900m/s 的范围内明显小于M2和M3,也符合阻力系数基本不随速度变化的规律,但在速度低于500m/s 后,阻力系数增加很快,计算发现此时射弹已不能形成超空泡,弹体一部分与水接触,形成局部稳定空泡,弹体部分的空泡轮廓如图6所示.可见在超空泡形态下,射弹航行速度对射弹的阻力系数影响很小,但射弹头部空化器直径对射弹阻力系数影响很明显.这主要是因为,在高速运动的情况下,射弹完全处于蒸汽超空泡中,粘性阻力约为压差阻力的0.01倍[7],射弹所受的阻力主要为弹体表面的压差阻力.空化器直径越小,所产生的超空泡的厚度也就越小,相当于减小了模型的横截面积,在一定程度下减小了射弹的压差阻力,因此更加有利于模型的减阻效果.射弹M1与射弹M2的阻力系数比近似为(D n ,M1/D n ,M2)2.在局部空泡形态下,射弹的阻力系数迅速增加,这主要是因为射弹空化器直径过小,所产生的超空泡并没有完全包裹住弹体上下表面,这增加了弹体粘湿面积,使模型粘性阻力大幅增加,同时也增加了压差阻力,从而导致阻力系数迅速增大.因此,射弹空化器直径在设计上不能过小,空化器直径过小,不利于有效实现减阻,保证射弹处于超空泡形态下是水下射弹的关键.图5 不同射弹模型的阻力系数曲线图6 射弹M3局部空泡轮廓图(σ=0.0025) 图7给出了模型M1和M4在速度为300～900m/s (σ=0.00442～0.00049)的范围内阻力系数的变化曲线.在其他参数相同的情况下,增大射弹的长径比可改善射弹水下航行的阻力特性,射弹的3弹道学报第20卷长径比对射弹的阻力系数有一定的影响.这主要由于射弹长径比的增加,可以更好地将弹体内接于超空泡轮廓内,使压差阻力与粘性阻力均最小,获得更小的阻力系数.因此,存在最佳射弹长径比与空化器直径的配比关系,以实现最大的减阻效果.图7 射弹模型M1、M4阻力系数曲线在速度为500m/s 的条件下(σ=0.00159)对4种射弹模型按无空泡全湿流状态计算阻力系数,将计算结果与超空泡状态结果进行了比较,如表2所示.表2 全湿流状态与超空泡状态阻力系数比较模型全湿流状态C x超空泡状态C xΔC x /%M10.8420.034595.9M20.8380.022197.4M30.8320.012498.5M40.8510.031796.3 从计算结果看,在超空泡形态下高速射弹的超空泡减阻率ΔC x 已达95%以上.Savechenko Y N 通过计算认为[3],当速度等于100m/s 或空化数σ=0.01时,可获得20倍利益,减阻率达95%;当空化数σ=10-4时,可获得1000倍利益,减阻率达99.9%.4 结论计算分析了带圆盘空化器头部的不同结构参数射弹模型的超空泡减阻特性,比较了全湿流状态与超空泡状态结果,得到如下主要结论:①在超空泡形态下,空化数(射弹速度)变化对自然超空泡高速射弹的阻力特性影响很小;②射弹头部空化器直径对射弹阻力系数影响很明显,空化器直径加大,阻力系数增大,但头部空化器直径过小,将形成局部空化状态,不利于超空泡减阻效果,合理选择空化器尺寸是水下射弹稳定超空泡航行的关键;③高速射弹的长径比对射弹阻力特性有一定的影响,在超空泡形态下,增大射弹长径比,射弹的阻力系数将减小;④在超空泡形态下,高速射弹(速度在300m/s 以上)的超空泡减阻率可达95%以上.参考文献[1] 傅慧萍,鲁传敬,冯学梅.超空泡武器技术中的几个水动力问题[J ].船舶力学,2003,7(5):112-118.FU Hui 2ping ,L U Chuan 2jing ,FEN G Xue 2mei.Some hydro 2dynamic problems in supercavitation technology[J ].Journal of Ship Mechanics ,2003,7(5):112-118.(in Chinese )[2]LO GVINOVICH G V.Some problems of supercavitating flows [C ].Proceedings of NA TO 2A raine :NAS 2IHM ,1997:36-44.[3]SAVCH EN KO Y N.Supercavitation 2problems and perspec 2tives[C].4t h International Sysmposium on Cavitation.Cali 2fornia :California Instit ude of Technology ,2001:1-8.[4]熊永亮,郜冶,王革.水下超空泡航行体减阻能力的数值研究[J ].弹道学报,2007,19(1):51-54.XION G Y ong 2liang ,GAO Ye ,WAN G Ge.Numerical study of drag reduction ability on supercavitation vehicle[J ].Journal of Ballistics ,2007,19(1):51-54.(in Chinese )[5]刘玉秋,张嘉钟,于开平,等.非流线型航行体超空泡减阻的实验分析和数值模拟[J ].哈尔滨工程大学学报,2006,27(3):335-338.L IU Yu 2qiu ,ZHAN G Jia 2zhong ,YU Kai 2ping ,et al.Experi 2mental analysis and numerical simulated research of t he super 2cavitating body drag [J ].Journal of Harbin Engineering Uni 2versity ,2006,27(3):335-338.(in Chinese )[6]易文俊,王中原,熊天红,等.水下射弹典型空化器的超空泡形态特性分析[J ].弹道学报,2008,20(2):103-106.YI Wen 2jun ,WAN G Zhong 2yuan ,XION G Tian 2hong ,et al.Analysis of supercavity shape for a underwater projectile wit h typical cavitator[J ].Journal of Ballistics ,2008,20(2):103-106.(in Chinese )[7]FU Hui 2ping ,L U Chuan 2jing ,L I Jie.Numerical research on drag reduction characteristics of supercavitating body of revo 2lution[J ].Journal of Ship Mechanics ,2004,8(3):1-7.[8]SIN GHAL A K ,L I H ,A T HAVAL E M M ,et al.Mat hemat 2ical basis and validation of full cavitation model [C ].Proc of 2001ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting.New Orleans :Louisiana ,2001:1-32.4。
SPS水中枪弹超空泡减阻研究
中, 速度减小, 因而空化数是增大的; 随着发射深
度的增加, 一方面, 水的压力增大, 相同速度条件
下, 空化数增大, 另一方面, 空化数增大时, 空泡
减小, 枪弹受到的阻力系数也增大, 使枪弹的速度
减小更快, 因此在相同时间情况下, 发射深度增
大, 空化数更大.
图 5 空化数随时间的变化规律
根据阻 力 系数 和 空 化 数 的变 化 规 律 以 及式 ( 10) 、式 ( 13) , 可以得到枪弹在任意时刻的速度和 射程, 如图 6. 按照打击动能为 78 J计算枪弹的最 终速度和射程 [ 7] , 与 文献 [ 4] 中发 射深度为 5 m, 10 m, 20 m 和 40 m 时射 程分 别为 17 m, 14 m, 11 m和 6 m 的数据接近, 说明计算是准确可信的. 随着深度的增加, 空化数增大, 空泡减小, 减阻效 果减弱, 发射深度较浅和较深的枪弹射程相比, 前 者射程是后者的 2. 9倍. 随着发射深度的减小, 相 同初速度, 空化数更小, 空泡维持的时间更久, 大 大减小了枪弹在水中运动所受的阻力, 使枪弹有较 大的射程, 可以看到超空泡减阻的巨大效果. 发射
泡在枪弹圆柱段长度方向上不断减小, 直至空泡只
能包裹住枪弹的圆锥段, 最后, 圆锥段上的空泡也
逐渐变小, 大部分空泡消失, 枪弹从空泡绕流变成
水绕流.
样, 总阻力系数 就很小, 并 近似等 于压 差阻力 系 数. 随着空泡减小, 枪弹沾湿面增大, 摩擦阻力系 数逐渐增大; 空 泡的流线 型也越 来越 差, 压差 阻 力系数增大, 总阻力系数增大. 空泡消失后, 由于 枪弹头部是钝体, 压差阻力系数、摩擦阻力系数、 总阻力系数都升高到最 大值. 形成超 空泡后总 阻 力系数比未形成空泡 时减小 88% 左右, 与流 线型 模型阻力系数 0. 14 相比也小 [ 6] , 枪弹被大部分局 部空泡包裹时, 阻力系数 也较低, 从而 实现了 水 中枪弹的减阻.
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[ 5]
图 3 不同直径圆盘空化器的超空泡轮廓图
航行速度的急剧减小 , 超空泡几何外形迅速减小, 超 空泡长度比超空泡最大直径的衰减更为明显 .
表1
t / ms 5 55 110 180 250 320 400
图 5、 图 6 分别为不同空化数下 10 m m 直径圆 盘空化器和 45∀锥角圆锥空化器的超空泡 轮廓图, 随着空化数减小, 圆盘空化器和圆锥空化器的空泡 相对长度与相对直径增加, 空化数变化范围不大时, 2 种空化器的空泡轮廓变化都比较明显 .
1
空泡流的数学模型
2
典型空化器的超空泡形态特性分析
根据空泡流动 CFD 模型和数值计算方法 , 对圆
在 FLUENT 软件中, 采用基于 Rayleigh Plesset 方程的气泡两相流模型[ 3] 来模拟水下航行体的空泡 流动, 将水/ 汽两相混合流处理为密度可变的单一流 体, 混合流之间不存在分界面 , 整个混合物允许相互 对流. 对混合物的连续方程和动量方程进行求解. 混合相的连续方程 :
r 为表面张力 式中, p B 为空泡内的压力, p 为外压, ! 系数, ∀ l 为液相的粘度.
图2
10 mm 直径圆盘空化器的超空泡轮廓
图 3 为 != 0 . 11 时 直径分别为 5 mm 、 8 m m、 10 mm 的圆盘空化器头部射弹表面形成的空泡轮廓 图. 圆盘空化器头部射弹所形成的空泡几何外形轮 廓随圆盘直径的增大而增大, 圆盘直径的变化使超 空泡相 对长度 L / D n ( L 为 空泡 长度 ) 与相 对直 径 D/ D n ( D 为空泡最大直径) 的变化非常明显 . 图4为! = 0. 11 时不同锥角的锥形空化器头部 的超空泡轮廓图 , 随着锥角增加, 空泡相对长度和相 对直径增加, 且变化缓慢 .
[ 1]
空泡运动的试验研究, 结果表明水下射弹的超空泡 形态与空化器头部形状及参数密切相关, 空泡流动 的减阻效果对水下航行射弹弹道的影响非常明显 . 因此 , 在对水下射弹的技术研究中 , 如何促使与保证 在水下射弹表面形成稳定的超空泡直接关系到射弹 的受力状态和运动特性, 这也是水下射弹研究的关 键技术. 空化器的形状很大程度上决定了超空泡武器产
m
盘空化器和圆锥空化器的超空泡形态进行了数值模 拟. 流体力学中用空化数 != ( p - p c ) / ( 0 . 5 v 2 ) ( p c 为饱和水蒸汽压力, 为水的密度, v 为物体速度) 表 征空化特性. 图 1 、 图 2 分别为圆锥空化器 ( 圆锥角 = 45∀) 和圆盘空化器 ( 直径 D n = 10 mm ) 在相同空 化数( ! = 0. 11 ) 下形成的空泡外型轮廓图, 2 种空化 器的超空泡外型基本上接近长椭球体, 与水洞试验 的结果相符 . 与圆盘空化器比较, 锥形空化器的空 泡脱体点位置很靠后 , 粘湿面积大 , 这不利于物体的 超空泡减阻特性和超空泡形态的稳定性 .
Analysis of Supercavity Shape for Underwater Projectile With Typical Cavitator
YI Wen jun , WANG Zhong yuan , XIONG T ian hong , ZH OU Wei ping , Q IAN Ji sheng
第 20 卷第 2 期 2008 年 6 月
弹
道
学
报
Journal of Ballist ics
V ol. 20 N o. 2 June 2008
水下射弹典型空化器的超空泡形态特性分析
易文俊1 , 王中原1 , 熊天红1 , 周卫平2 , 钱吉胜1
( 1. 南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室 , 南京 210094; 2. 海军装备研究院 , 北 京 100073) 摘要 : 基于均匀多相流假设 , 建立了水下射弹自然超空泡 流动的多相流 CF D 模型 , 研究了圆 锥和圆盘 2 种头形空化 器的超空泡形态特性 , 分析了空化数 、 头形 、 半锥角 、 空化器直径等 对超空泡形态特性的 影响 , 圆 盘空化器 有利于水 下射弹形成超空泡流 . 在此基础上 , 通过 FL U ENT 软件的自定义 函数将 边界条 件的来 流速度转 化为时 间的函 数 , 数值模拟了圆盘空化器水下射弹的空泡流发展 过程 , 分析 了射弹 在水下 运行过 程中空 泡形态的 变化特 性 . 结果表 明 , 射弹在水下航行中 , 表面形成的超空泡长径比很大 , 随着空化数的增加 , 超空泡流迅速衰减 . 关键词 : 射弹 ; 空化器 ; 超空泡 ; 空化数 中图分类号 : O351. 3 文 献标识码 : A 文章编号 : 1004 499X( 2008) 02 0103 04
Abstract: Based o n homo geneous hypot hesis, a m ult i phase CF D model o f nat ural supercavit y f low f or under wat er pr oject ile w as built. Natural super cavit y shapes of disk cav it at or and coni f orm cav it at or w ere calculated, and the inf luences o f cavitat ion number , headf orm s, half cone an gle and cavit at or diamet er on supercavit y shape w ere analyzed. Disk cavitat or m akes f or supercav it at y f low of underw at er project ile. According t o t he m odel, user defined f unct ion fo r t he t ime dependent f ree st ream v elo cit y w as impl em ent ed int o FL UEN T so ft w are. Supercavity flo w a round underw ater project ile w ith disk cavit at or w as inv est ig ated by numerical simulat ion, and t he variabilit y of super cavit at ion w as analyzed during underw at er sailing . T he result s show t hat t he rat io o f leng t h t o diam et er of supercavit y of underw at er pro jectile is very l arg e, and t he supercavi t y reduces rapidly w it h t he incr ease of cavit at io n number. Key words: underw ater pr oject ile; cavit ato r; supercav it at io n; cav it at io n number 超空泡武器是 20 世纪末出现的一种全新水下 高速武器, 随着俄罗斯超空泡鱼雷 疾风 的问世 , 超 空泡减阻技术以其巨大的军事应用前景成为各国争 相研究的热点 . 水下射弹在超空泡流动模式下, 其绝 大部分表面只与空泡内水蒸汽接触, 由于水蒸汽的 运动粘性系数比水的运动粘性系数低 1~ 2 个数量 级 , 因此可实现大幅度减阻 , 大大提高射弹的运动速 度和距离
( 1. St at e K ey Laborat ory of Transient Phys ics, N U S T, N an jing 210094, China; 2. N avy A cadem y of A rm am ent , Beijing 100073, China)
1 1 1 2 1
为了简化计算 , 假设空泡的生长和溃灭过程为 dR = dt 2( p B - p ) 3l 2( p B - p ) 3 l pv> p ( 4) pv< p
湍流模型选择标准的 k #模型, 由于 k # 湍流模
第2期
易文俊 , 等
水下射弹典型空化器的超空泡形 态特性分析
105
3
圆盘空化器射弹的超空泡形态特性 分析
计 算中 的 某 超 空 泡射 弹 模 型: 全 弹 长 L B =
240 mm, 弹头部长 L n = 220 mm, 圆柱部长 L c = 20 mm, 弹头部采用圆盘空化器, Dn = 3. 0 mm , 弹体直径 Dd = 30 mm, 弹底部直径 Dt = 27. 6 mm . 计算条件: 水深 H = 10 m , 航行初速 v0 = 500 m/ s, ! = 0. 001 55. 射弹航行速度随时间变化的数据曲线由乌克兰 国家科学院流体力学研究所开发的软件 SCAV 计 算得到. 采用 F LU ENT 软件的自定义函数 接口定 义数值模拟速度入口, 对射弹在水下航行过程中的 超空泡流动进行数值模拟 , 表 1 给出了水下射弹航 行中的运动参数和超空泡形态参数的仿真结果 . 从 表中可见 , 高速航行的射弹所形成稳定超空泡的主 要特点是其长径比 ( L / D ) 非常大 . 随着射弹在水下
[ 2]
型适合处理近壁流场, 因此采用非平衡壁函数处理 近壁区域 . 对于上述计算模型采用有限体积法求解. 空间 离散采用二阶迎风差分格式, 时间离散采用一阶隐 格式 , 压力与速度之间的耦合求解采用 SIM PL E 算 法. 将液汽两相体积各占 50% 的网格单元视为汽液 界面 . 入口边界采用速度进口 , 出口边界给定压强 , 结合给定的湍流参数求解一个均匀的多相流问题 .