传感器基本特性
传感器的基本特性
传感器的基本特性传感器的基本特件是指传感器的输出与输入之间的关系。
由1—传感器洲量的参数一般有两种形式：一种是不随时间的变化而变化(或变化极其缓慢)的稳态信号，另“种是随N 间的变化而变化的动态信号。
因此传感器的基本特性分为静态特性和动态特性。
件感器的静态特性与指标如下：传感器的静态特件是指化感器输入信号处T低定状态时，其输出与输入之间呈现的关系。
表不力式中，y—一传感器输出量if一传感器输人员AL)——传感器的零位输出；A J——传感器的灵敏座，A：，A√”，A n为非线件项系数。
衡量静态待件的主要指标有精确度、稳定件、灵敏度、线性度、迟滞和可靠性等。
(1)精确皮精确度足反映测旦系统小系统误差和随机误差的综合评走指标。
与精确度有关的指挪有精密度、准确皮利精确度。
①精密度。
说刚测量系统指示值的分散租皮。
精密度反映j’随机误差的大小，精密度高则随机误差小。
②准确度。
说叫测量系统的输山值偏离真值的程度。
避确度炬系统误差大小的标志．脏确度高则系统误差小。
②精确度。
是准确度与ATMEL代理商精密度两者的总和，常用仪表的基本误差表不。
精确度而表示精密度和难确度都而。
Iql—4个的肘市例子有助十对牌确皮、精密度和精确度3个概念的理解。
图(a)表不准确度；苟而精密度低；图(b)大示精密度尚而淮确度低；阎(c)表不准确度和精密度部高。
即它的桔确陵尚。
(2)稳定性传感器的稳定性常用稳定度和影响系数表尔。
①稳定度。
是指在规定I：作条件范围和规定时间内，传感器性能保持不变的能力。
传感器在工作时，内部随机变动的因素很多，例如发生周期性变动、漂移或机械部分的摩擦等都会引起输出值的变化。
稳定度般用甫复件的数值羽I观测时间的长短表示。
例如，某传感器输出电压值每小时变化1．5rnv。
可4成稳定度为1．5n、v儿。
(9影响系数。
是指出于外界环境变化引起传感器输小值变化的足。
一般传感器都有给定的标准工作条件，如环境温度20℃、相对湿度60％、大气压力10]．咒kPa、电源电压22()V等。
传感器的基本特性与指标
传感器的基本特性与指标传感器是将一种被测量的非电信号转换成电信号的设备。
通过测量环境的物理量或化学量，传感器能够获得相关数据，并将其转换为信号，方便进行处理或者显示。
以下是传感器的基本特性和指标。
1. 灵敏度(Sensitivity)：传感器的灵敏度指的是传感器输出信号相对于输入信号的变化率。
较高的灵敏度表明传感器对于被测量物理量的微小变化更加敏感。
2. 响应时间(Response Time)：传感器的响应时间是指传感器从接受到输入信号到输出信号达到稳定值所需的时间。
较快的响应时间意味着传感器能够及时检测到被测量物理量的变化。
3. 动态范围(Dynamic Range)：传感器的动态范围指的是传感器能够测量的最大和最小输入信号之间的范围。
较大的动态范围表示传感器能够测量较大范围内的信号。
4. 线性度(Linearity)：传感器的线性度是指传感器的输出信号与输入信号之间的关系是否为线性关系。
较好的线性度意味着传感器的输出信号与被测量物理量存在较好的线性关系。
5. 稳定性(Stability)：传感器的稳定性指传感器在相同条件下，长时间内输出信号的一致性。
较好的稳定性意味着传感器的输出信号相对较稳定，能够准确反映被测量物理量的变化。
6. 分辨率(Resolution)：传感器的分辨率是指传感器能够检测和测量的最小变化量。
较高的分辨率表示传感器能够检测到较小的变化。
7. 器件偏置(Offset)：传感器的器件偏置指在无输入信号时传感器的输出信号值。
较小的器件偏置意味着传感器的输出信号在无输入信号时接近于零，具有较低的偏差。
8. 温度影响(Temperature Influence)：传感器在不同温度下的输出信号的变化情况。
较小的温度影响意味着传感器能够在不同温度条件下保持较稳定的输出信号。
9. 线性范围(Linear Range)：传感器所能够线性测量的输入信号范围。
在线性范围内，传感器的输出信号与输入信号的关系为线性关系。
传感器基本特性
8．漂移 漂移是指在外界干扰时，在一定的时间间隔内， 传感器输出量与输入量无关的变化程度。
二、传感器的动态特性
动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性， 当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特性。
被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要 输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。 通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器 的响应特性。
传感器的基本特性
传感器特性主要是指输出与输入之间的关 系特性。是与传感器的内部结构参数有关的外 部特性。
一、传感器的静态特性 当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系 称为静态特性。
一、静态特性技术指标
1．传感器的静态数学模型
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不 考虑迟滞、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可 用下列多项式代数方程表示： y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn 式中：y—输出量； x—输入量； a0—零点输出； a1—理论灵敏度； a2、a3、 … 、 an—非线性项系数。 各项系数不同，决定了特性曲线的不同形式。 静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之 后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据 处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方 法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。
•最小二乘法确定拟合直线，选定合适的直线方 程系数，使静态标定曲线与拟合直线偏差的平方 和为最小。拟合精度高，计算繁琐。
拟合直线方法
• 过零旋转拟合、端点连线拟合、端点连线平移拟合。拟 合精度低。 • 平均法，将测量得到的n个检测点分成数目相等的两组， 求出两个点系中心，通过两个点系中心的直线，就是要 求的拟合直线。斜率、截距可求得。拟合精度较高，计 算较简便。 n/2 n/2
传感器及其基本特性
（3） 非线性度
非线性度又称非线性误差，是指传感器实际特性曲线与拟合 直线（有时也称理论直线）之间的最大偏差与传感器满量程范围 内的输出之百分比。大多数传感器的输出为非线性。用一次函数 拟合的结果将产生较大的误差。目前多采用计算机进行曲线拟合 。
6
（4）迟滞误差
迟滞误差又称为回差或变差，是指传感器正向特性和反向特 性的不一致程度。迟滞会引起重复性、分辨力变差，或造成测 量 盲区，故一般希望迟滞越小越好。
7
（5）稳定性
稳定性包含稳定度和环境影响量两个方面。稳定度指的是仪 表在所有条件都恒定不变的情况下，在规定的时间内能维持其示 值不变的能力。稳定度一般以仪表的示值变化量和时间的长短之 比来表示。环境影响量仅指由外界环境变化而引起的示值变化量 。
8
（6）电磁兼容性
所谓电磁兼容是指电子设备在规定的电磁干扰环境中能按照 原 设计要求正常工作的能力，而且也不向处于同一环境中的其他 设 备释放超过允许范围的电磁干扰。
2
二、传感器的组成 大部分传感器由敏感元件、传感元件及测量转换电路 三 部分组成。
传感器组成框图
3
传感器的基本特性
（1）灵敏度 灵敏度是指传感ห้องสมุดไป่ตู้在稳态下输出变化值与输入变化
值之比。对线性传感器而言，灵敏度为一常数；对非 线 性传感器而言，灵敏度随输入量的变化而变化。
4
（2）分辨力
分辨力是指传感器能检出被测信号的最小变化量，是具有量 纲 的数。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输入量的变 化无 任何反应。对数字仪表而言，如果没有其他附加说明，一 般可以 认为该表的最后一位所表示的数值就是它的分辨力。
9
（7）可靠性
可靠性是反映传感器和检测系统在规定的条件下，在规定 的 时间内是否耐用的一种综合性的质量指标。
传感器的基本特性
1、线性度
1）定义：输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的 程度。 该直线称为拟合直线。 2）非线性误差：用下式定义
Lmax L 100% YFS
ΔLmax---实际输入输出特性曲线与拟合直线间的最大偏差。 YFS---输出满量程（统一：理论输出满量程）。 3）拟合直线 常用的拟合直线有理论直线法、切线法、割线（端点连线） 法等。拟合直线不同，线性度也不同。
任务二 传感器的基本特性
学习内容
掌握传感器的静态特性 了解传感器的动态特性
引入：
传感器的输入－输出特性体现了被测未知量与传感器输 出量之间的关系，很显然这是传感器基本的特性。传感器 的特性一般分为静态特性和动态特性两种。
一、静态特性
静态特性是当被测量处于稳态，即被测量不随时间变化 或变化极其缓慢时，传感器的输入－输出特性。（表示它们 之间关系的是一个不含时间变量的代数方程。）
7、电磁兼容性
电子设备在规定电磁干扰环境中能按原设计要求正常工作，同时也 不向处于同一环境的其他设备释放超过允许范围电磁干扰的能力。
二、动态特性
动态特性是当被测量随时间变化很快时，传感器的输入 －输出特性。表示它们之间关系的是一个含有时间变量的微 分方程，即输入、输出均是一个随时间变化的函数。 一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化 规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号将 不会与输入信号具有相同的时间函数, 这种输出与输入间的 差异就是所谓的动态误差。
y
对线性传感器，其 灵敏度就是它的静 态特性的斜率
y
S n＝
0 (a) 线性测量系统
传感器的基本特性
主要是指传感器的输出与输入之间的关系。 当输入量为稳定状态的信号，或变化极慢的 信号时，这一关系称为静态特性； 当输入量随时间较快地变化时，这一关系称 为动态特性。如输入量为周期、瞬变、随机等 动态信号时。
2 传感器的一般特性
• 一、 传感器的静态特性 • 二、 传感器的动态特性 • 三、 传感器的标定与校准
第二章
二、传感器的动态特性
动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应 特性。
动态特性是根据标准输入来研究传感器的时域和频域等 响应特性。 标准输入有三种： 正弦变化的输入 阶跃变化的输入 线性输入 经常使用的是前两种。
第二章
（1）动态特性的一般数学模型
对于线性定常（时间不变）系统，其数学模型为高阶常系 数线性微分方程，即
传递函数 频率特性
第二章
2 W j k / （ j / ) 2 j / 1 0 0
幅频特性
k ( ) k / [1 ( / 0 ) ] 4 ( / 0 )
2 2 2
2
相频特性 2 2 ( / 0 ) /(1 ( / 0 ) ) ( ) arctan
10. 某压力传感器的校准数据如下表所示，试求 该传感器的非线性误差、重复性误差、迟滞。 解：首先，对效验数据做平均值处理
取端点x1（0,-2.70）和x6（0.10，14.45）
则确定：y= -2.70+171.5x
◆求非线性误差
得：
◆求重复性误差
得：
◆求迟滞
得：
作业： 已知某传感器静态特性方程 Y 1 X ，试分 别用切线法、端点法和最小二乘法，在0<X≤0.5 范围内拟合直线方程，并求出相应的线性度。
传感器的基本特性概述
传感器的基本特性概述一、静态特性是指被测输入量不随时间变化时传感器的输入——输出关系。
衡量传感器静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞性、漂移等。
1．线性度理想传感器的输入y 与输入x 呈线性关系，则y =a1x 式中，1a为传感器的线性灵敏度。
实际传感器的输出y 与输入x 呈非线性关系，如不考虑迟滞和蠕变因素，则线性度有时也称非线性误差，用以衡量传感器输出量与输入量之间线性关系的程度，以及直线拟合的好坏。
常用的直线拟合除端点拟合法外，还有切线拟合、最小二乘法等方法。
2．灵敏度传感器在稳态下输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度Sn ，即对于理想线性传感器，灵敏度n S 为常数，对于一般传感器则采用线性区或拟合直线的斜率表示。
见图A-2 所示。
通常测量点取在零点附近时线性度好，灵敏度也高。
3．迟滞性它是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间的输出输入曲线不重合的程度，见图A-3 所示。
迟滞大小用迟滞误差表示，通常由实验确定。
即迟滞差是由与传感器的响应受到输入过程影响而产生的，它的存在，破坏了输入和输出的一一对应关系，因此，必须尽量减少迟滞差。
4．漂移漂移是指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着有与被测输入量无关的，不需要的变化。
漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。
零点漂移或灵敏度漂移又分为时间漂移和温度漂移。
时间漂移是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间缓慢变化。
温度漂移为环境变化而引起的零点或灵敏度的漂移。
二、动态特性它是指传感器输出对随时间变化的输入量的响应特性。
传感器的输出不仅要精确地显示被测量的大小，还要显示被测量随时间变化的规律（即被测量的波形），因此，传感器的输出量也是时间的函数。
在实际中，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，它们之间的这种差异，就是要分析的动态误差。
动态误差包括两个部分：一是实际输出量达到稳定状态后与理论输出量间差别；二是当输入量发生跃变时，输出量由一个稳态到另一个稳态之间过渡状态中的误差。
传感器的基本特性与指标
传感器的基本特性与指标传感器是一种能够将被测量的物理量转化为可观测的电信号的设备。
它具有许多基本特性和指标，这些特性和指标对于理解和选择合适的传感器至关重要。
下面是传感器的基本特性和指标的详细介绍。
1.灵敏度：传感器的灵敏度是衡量传感器对被测量物理量变化的响应能力。
灵敏度通常用一个比例系数来表示，表示传感器输出信号的变化量与被测量物理量变化量之间的关系。
灵敏度越高，传感器对物理量的变化越敏感。
2.测量范围：传感器的测量范围是指传感器能够测量的被测量物理量的最大和最小值。
超出测量范围的物理量值会导致传感器输出信号失真或不准确。
因此，在选择传感器时，需要根据被测量物理量的范围来确定合适的测量范围。
3.精度：传感器的精度是指传感器输出信号与被测量物理量真实值之间的误差。
精度通常使用一个百分比或一个分数来表示，表示误差与被测量物理量真实值的比值。
精度越高，传感器输出信号与真实值之间的误差越小。
4.响应时间：传感器的响应时间是指传感器从感知到被测量物理量变化到输出相应信号的时间间隔。
响应时间是衡量传感器快速响应能力的指标。
在一些应用中，需要选择具有快速响应时间的传感器。
5.温度特性：传感器的温度特性是指传感器输出信号与工作温度之间的关系。
温度变化会影响传感器的性能和精度。
因此，传感器的温度特性至关重要，特别是在高温或低温环境中的应用中。
6.分辨率：传感器的分辨率是指传感器能够检测到的最小物理量变化。
分辨率决定了传感器输出信号对被测量物理量细微变化的灵敏度。
较高的分辨率意味着传感器可以检测到更小的变化。
7.线性度：传感器的线性度是指传感器输出信号与被测量物理量之间的直线关系程度。
在一些应用中，需要选用具有高线性度的传感器，以确保传感器输出信号与被测量物理量之间的一致性。
8.可靠性：传感器的可靠性是指传感器在一定时间内正常工作的能力。
传感器的可靠性取决于它的设计和制造质量。
在一些应用中，需要选择具有高可靠性的传感器，以确保长时间的稳定运行。
第二章 传感器的基本特性
47
二阶系统的动态响应（振动系统）
二阶系统传递函数
b0 kw Y ( s) H ( s) 2 2 X ( s) a2 s a1s a0 s 2 wm s wn
零漂＝
Y0 100% YFS
式中 ΔY0 ——最大零点偏差；
YFS ——满量程输出。
22
温度漂移
传感器在外界温度变化时输出量的变化
温漂＝
max 100% YFS T
式中 Δmax —— 输出最大偏差； ΔT —— 温度变化范围； YFS —— 满量程输出。
23
其它特性指标
分辨率—— 传感器能够检测到的最小输入增量；
14
迟滞
重合的现象称迟滞。
输入量增大
传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不
输入量减小
15
迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：
H H max / Y
FS
100%
H max Y2 Y1
例：一电子秤
增加砝码 电桥输出 减砝码输出
为正、反 行程输出值间的最大差值
10g —— 50g —— 100g —— 200g 0.5 mv --- 2mv --- 4mv --- 10mv 1 mv --- 5mv --- 8mv --- 10mv
16
重复性
传感器输入量按同一方向作多次测量时，输 出特性不一致的程度。
17
重复性误差用最大重复偏差表示：
Rmax rR 100% YFS
43
反变换后得出输出的振幅和频率变化特性
e 1 ( / ) y (t ) sin(t ) 2 2 2 2 (1/ ) (1/ )
带你认识基本的传感器特性参数
带你认识基本的传感器特性参数传感器是一种将物理量转化为电信号的装置，被广泛应用于工业自动化、环境监测、医疗设备等领域。
了解传感器的基本特性参数对于正确选择和使用传感器至关重要。
下面将带你认识传感器的一些基本特性参数。
1. 灵敏度（Sensitivity）：传感器的灵敏度是指输入物理量变化引起输出信号变化的比例关系。
一般来说，灵敏度越高，传感器对输入信号的变化越敏感。
2. 线性度（Linearity）：传感器的线性度是指其输出信号与输入物理量之间的近似直线关系。
一个理想的传感器应具有良好的线性特性，但实际传感器往往会有一定的非线性误差。
3. 分辨率（Resolution）：传感器的分辨率是指它能够区分的最小输入量的变化大小。
分辨率越高，传感器能够检测到更小的变化。
4. 动态响应（Dynamic response）：传感器的动态响应指的是它对输入信号变化的快速度。
高响应速度的传感器可以快速地对输入信号进行反应。
6. 稳定性（Stability）：传感器的稳定性是指其输出信号相对于稳定输入的变化程度。
一个稳定性好的传感器应该具有输出信号变化小的特点。
7. 重复性（Repeatability）：传感器的重复性是指在相同的输入条件下，反复测量得到的输出结果的一致性。
重复性好的传感器可以给出相对准确和一致的结果。
8. 可靠性（Reliability）：传感器的可靠性是指其在一定的工作条件下能够稳定地工作并保持一定的精度和稳定性的能力。
一个可靠性高的传感器能够长时间稳定地运行。
9. 压力范围（Pressure range）：压力传感器的压力范围指的是它可以正常工作的最小和最大压力值。
在选择压力传感器时，需要根据应用需求选择相应的压力范围。
10. 温度范围（Temperature range）：传感器的温度范围指的是其可以正常工作的最低和最高温度值。
温度范围是非常重要的一个参数，因为温度变化会对传感器的性能和精度产生影响。
带你认识基本的传感器特性参数
带你认识基本的传感器特性参数传感器是一种用于测量、检测和监测物理量或特定环境条件的装置。
不同类型的传感器有不同的特性参数，以下是一些传感器常见的基本特性参数：1.精度：精度是一个传感器测量结果与实际值之间的偏差程度。
通常用百分比或以其他适当的单位表示。
越高的精度表示测量结果与实际值之间的偏差越小，也就意味着测量结果越准确。
2.灵敏度：传感器的灵敏度是指传感器输出信号的改变程度与输入信号变化之间的关系。
灵敏度越高，传感器对输入信号的改变越敏感。
3.分辨率：分辨率是指传感器能够检测到的最小变化量。
较高的分辨率意味着传感器能够检测到较小的变化。
4.响应时间：传感器响应时间是指传感器从接收到输入信号到输出信号变化所需的时间。
较短的响应时间意味着传感器更快地对输入信号做出反应。
5.饱和度：饱和度是指传感器所能测量的最大输入量。
当输入量超过饱和范围时，传感器的输出信号将无法准确反映实际输入。
6.线性度：线性度是指传感器输出信号与输入信号之间的线性关系。
较高的线性度意味着传感器的输出信号与输入信号之间呈现更接近直线的关系。
7.温度特性：温度特性是指传感器性能随着环境温度的变化而发生的变化。
这是因为温度能够影响到传感器的灵敏度、精度和稳定性。
8.噪声：噪声是指传感器在测量过程中产生的不希望的额外信号。
噪声可以是随机的或系统性的，它会降低传感器的测量精度。
9.可重复性：可重复性是指传感器在相同条件下进行多次测量时得到的结果的一致性。
较高的可重复性意味着在相同条件下，传感器的测量结果较为稳定。
10.电压供应：传感器通常需要外部电源供电。
电压供应是指传感器所需的电压范围，通常以直流电压表示。
这些是传感器常见的基本特性参数，不同类型的传感器还可能有其他特殊的参数，例如通信接口、工作范围、安装方式等。
了解传感器的特性参数对于正确选择和应用传感器至关重要。
不同的应用场景和要求可能需要不同的传感器特性。
传感器基本特性
第2章传感器的基本特性（知识点）知识点1 传感器的基本特性传感器的基本特性是指传感器的输入－输出关系特性，是传感器的部结构参数作用关系的外部特性表现。
不同的传感器有不同的部结构参数，决定了它们具有不同的外部特性。
传感器所测量的物理量基本上有两种形式：稳态（静态或准静态）和动态（周期变化或瞬态）。
前者的信号不随时间变化（或变化很缓慢）；后者的信号是随时间变化而变化的。
传感器所表现出来的输入-输出特性存在静态特性和动态特性。
知识点2 传感器的静态特性传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入-输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系式中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.1.1 线性度线性度（Linearity）是指传感器的输出与输入间成线性关系的程度。
传感器的实际输入-输出特性大都具有一定程度的非线性，在输入量变化围不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段，这就是传感器非线性特性的“线性化”。
所采用的直线称为拟合直线，实际特性曲线与拟合直线间的偏差称为传感器的非线性误差，取其最大值与输出满刻度值（Full Scale，即满量程）之比作为评价非线性误差（或线性度）的指标。
2.1.2 灵敏度灵敏度(Sensitivity)是传感器在稳态下输出量变化对输入量变化的比值。
对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特性曲线的斜率；非线性传感器的灵敏度为一变量。
2.1.3 分辨率分辨率(Resolution)是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量，反映传感器能够分辨被测量微小变化的能力。
分辨率可以用增量的绝对值或增量与满量程的百分比来表示。
2.1.4 迟滞迟滞(Hysteresis)，也叫回程误差，是指在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正（输入量由小增大）、反（输入量由大减小）行程的输出信号大小不相等的现象。
传感器的主要参数特性
传感器的主要参数特性传感器是一种用于感知和检测环境中其中一种物理量或者化学量并将其转化为可用的电信号或其他形式的输出信号的装置。
传感器的性能指标是评价传感器性能优劣的重要指标，是选择合适传感器的依据。
下面主要介绍传感器的主要参数特性。
1.精度：精度是指传感器输出值与被测量实际值之间的偏差。
它是传感器性能评价的重要指标之一、精度高的传感器能够准确地测量被测量物理量，并提供准确的输出信号。
传感器的精度取决于多个因素，包括传感器的设计、材料、电子电路和校准方法等。
2.灵敏度：灵敏度是指传感器输出的信号变化量与被测量物理量变化量之间的关系。
灵敏度高的传感器能够感知微小的物理量变化，并将其转化为较大的输出信号。
传感器的灵敏度取决于传感器的物理结构和电子电路设计等因素。
3.响应时间：响应时间是指传感器从接收到输入信号到产生输出信号所需的时间。
响应时间短的传感器能够及时响应被测量物理量的变化，并提供实时的输出信号。
响应时间取决于传感器的物理结构、材料和信号处理电路等。
4.动态范围：动态范围是指传感器能够测量的最小和最大物理量之间的范围。
动态范围越大，传感器能够测量的物理量范围越广。
传感器的动态范围取决于传感器设计、电子电路和信号处理算法等。
5.噪声：噪声是指传感器输出信号中与被测量物理量无关的随机波动。
噪声会降低传感器的测量精度和灵敏度。
传感器的噪声来自多个因素，包括电子电路、传感器材料和环境干扰等。
6.温度特性：温度特性是指传感器输出信号与温度变化之间的关系。
温度特性表征了传感器在不同温度下的测量性能。
温度特性取决于传感器的设计、材料和温度补偿电路等。
7.稳定性：稳定性是指传感器输出信号在长期使用过程中的变化程度。
稳定性好的传感器能够保持较为稳定的输出信号，不受环境变化和时间的影响。
8.重复性：重复性是指传感器对于相同的输入信号，在不同的测量条件下多次测量所得到的输出信号之间的一致性。
重复性好的传感器能够提供稳定且一致的输出信号。
第2章 传感器的基本特性
dn y(t)
dn-1 y(t)
dy(t)
an dt n + an -1 dt n-1 + + a1 dt + a0 y(t)
=
bm
dm x(t) dt m
bm-1
d m-1 x(t ) dt m-1
b1
dx(t) dt
b0 x(t )
（2.3.1）
式中，an、an-1、…、a1、a0和bm、bm-1、…、b1、 b0均为与系统结构参数有关但与时间无关的常数。
➢ 除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变 化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函 数，这种输入输出之间的差异就是动态误差。
第2章第7传章 感器磁电的式基传本感器特性
1155
2.3.1数学模型
一般用线性时不变系统理论描述传感器的动态 特性，数学上可以用常系数线性微分方程表示系统 的输出量y与输入量x的关系。
第2章第7传章 感器磁电的式基传本感器特性
1122
2.2.2 静态特性参数
6、漂移 作用在传感器上的激励不变时，响应量随时间
的变化趋势。表征传感器的不稳定性。 产生漂移的原因：1、传感器自生结构参数的变化；
2、外界工作环境参数的变化。
7、量程及测量范围 – 测量上限值与下限值的代数差称为量程。 – 测量系统能测量的最小输入量（下限）至最大 输入量（上限）之间的范围称为测量范围。
Y ( jω) = y(t)e -jωtdt
0
0
Y ( jω)
H ( jω) = X ( jω)
H
(
jω)
=
bm an
( (
jω)m jω)n
bm-1( jω)m-1 b1( jω) b0 an-1( jω)n-1 a1( jω) a0
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第2章传感器的基本特性（知识点）知识点1 传感器的基本特性传感器的基本特性是指传感器的输入－输出关系特性，是传感器的内部结构参数作用关系的外部特性表现。
不同的传感器有不同的内部结构参数，决定了它们具有不同的外部特性。
传感器所测量的物理量基本上有两种形式：稳态（静态或准静态）和动态（周期变化或瞬态）。
前者的信号不随时间变化（或变化很缓慢）；后者的信号是随时间变化而变化的。
传感器所表现出来的输入-输出特性存在静态特性和动态特性。
知识点2 传感器的静态特性传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入-输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系式中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.1.1 线性度；线性度（Linearity）是指传感器的输出与输入间成线性关系的程度。
传感器的实际输入-输出特性大都具有一定程度的非线性，在输入量变化范围不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段，这就是传感器非线性特性的“线性化”。
所采用的直线称为拟合直线，实际特性曲线与拟合直线间的偏差称为传感器的非线性误差，取其最大值与输出满刻度值（Full Scale，即满量程）之比作为评价非线性误差（或线性度）的指标。
灵敏度灵敏度(Sensitivity)是传感器在稳态下输出量变化对输入量变化的比值。
对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特性曲线的斜率；非线性传感器的灵敏度为一变量。
分辨率分辨率(Resolution)是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量，反映传感器能够分辨被测量微小变化的能力。
分辨率可以用增量的绝对值或增量与满量程的百分比来表示。
2.1.4 迟滞迟滞(Hysteresis)，也叫回程误差，是指在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正（输入量由小增大）、反（输入量由大减小）行程的输出信号大小不相等的现象。
产生迟滞的原因：传感器机械部分存在不可避免的摩擦、间隙、松动、积尘等，引起能量吸收和消耗。
迟滞特性表明传感器正、反行程期间输出－输入特性曲线不重合的程度。
迟滞的大小一般由实验方法来确定。
用正反行程间的最大输出差值max H ∆对满量程输出 F.S.Y 的百分比来表示。
2.1.5重复性重复性(Repeatability)表示传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得输入－输出特性曲线一致的程度。
实际特性曲线不重复的原因与迟滞的产生原因相同。
重复性指标一般采用输出最大不重复误差max R ∆与满量程输出 F.S.Y 的百分比表示。
|2.1.6 漂移漂移(Drift or Shift)是指传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象；漂移将影响传感器的稳定性或可靠性(Stability or Reliability)。
产生漂移的原因主要有两个：一是传感器自身结构参数发生老化，如零点漂移（简称零漂）。
二是在测试过程中周围环境（如温度、湿度、压力等）发生变化。
这种情况最常见的是温度漂移（简称温漂）。
知识点3 传感器的动态特性传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。
一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律（输出变化曲线），将能再现输入随时间变化的规律（输入变化曲线），即输出输入具有相同的时间函数。
但实际上由于制作传感器的敏感材料对不同的变化会表现出一定程度的惯性（如温度测量中的热惯性），因此输出信号与输入信号并不具有完全相同的时间函数，这种输入与输出间的差异称为动态误差，动态误差反映的是惯性延迟所引起的附加误差。
传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。
在时域内研究传感器的响应特性时，一般采用阶跃函数；在频域内研究动态特性一般是采用正弦函数。
对应的传感器动态特性指标分为两类，即与阶跃响应有关的指标和与频率响应特性有关的指标：（1）在采用阶跃输入研究传感器的时域动态特性时，常用延迟时间、上升时间、响应时间、超调量等来表征传感器的动态特性。
（2）在采用正弦输入信号研究传感器的频域动态特性时，常用幅频特性和相频特性来描述传感器的动态特性。
传感器的数学模型通常可以用线性时不变系统理论来描述传感器的动态特性。
从数学上可以用常系数线性微分方程（线性定常系统）表示传感器输出量()y t 与输入量()x t 的关系：x b dt dx b dtx d b dt x d b y a dt dy a dt y d a dt y d a m m m m m m n n n n n n 0111101111++++=++++------（）式中：0,,n a a 和0,,m b b －与系统结构参数有关的常数。
【线性时不变系统有两个重要的性质：叠加性和频率保持特性。
传递函数对式（）作拉氏变换，并认为输入)(t x 和输出)(t y 及它们的各阶时间导数的初始值（0t =时）为0，则得：11101110[()]()()[()]()m m m m n n n n b s b s b s b L y t Y s H s L x t X s a s a s a s a ----++++===++++ （） 其中：jw s +=β。
式（）的右边是一个与输入)(t x 无关的表达式，它只与系统结构参数（,a b ）有关，正如前文所言，传感器的输入-输出关系特性是传感器内部结构参数作用关系的外部特性表现。
2.2.3 频率响应函数对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉氏变换，相应地有：()()()j w H jw A w e ϕ= （）模（称为传感器的幅频特性）：()()A w H jw ==（）…相角（称为传感器的相频特性）：I R ()()arctan()H w w H w ϕ= （）2.2.4 传感器的动态特性分析一般可以将大多数传感器简化为一阶或二阶系统。
（1）一阶传感器的频率响应一阶传感器的微分方程为：)()()(001t x b t y a dtt dy a =+ （） 它可改写为：n ()()()dy t y t S x t dtτ⋅+=⋅ （） 式中：τ－传感器的时间常数（具有时间量纲））这类传感器的幅频特性、相频特性分别为： 幅频特性：（）相频特性：（）图为一阶传感器的频率响应特性曲线。
从式（）、（）和图看出，时间常数τ越小，此时()A w 越接近于常数1，)(w ϕ越接近于0，因此，频率响应特性越好。
当1w τ<<时：()A w ≈1，输出与输入的幅值几乎相等，它表明传感器输出与输入为线性关系。
)(w ϕ很小，()tan ϕϕ≈，()w w ϕτ≈-，相位差与频率w 成线性关系。
(a)幅频特性(b)相频特性ωτ21.00.70.50.40.30.20.10.10.20.51.02510A (ω)0o －20o－40o －60o －80o()w ϕ0.50.20.11.02510ωτ图 一阶传感器的频率特性（2）二阶传感器的频率响应典型的二阶传感器的微分方程为：)()()()(001222t x a t y a dt t dy a dt t y d a =++ （）·因此有：幅频特性：（）相频特性：（）式中：nw（传感器的固有角频率）ζ=。
（a）幅频特性(b)相频特性1050.10.20.5 1.025101.00.50.050.1ω /ωnA(ω)－－－－ω /ωn()wϕ图二阶传感器的频率特性图为二阶传感器的频率响应特性曲线。
从式（）、式（）和图可见，传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有角频率nw和阻尼系数ζ。
当0＜ζ＜1，nw w>>时：1)(≈w A （常数），)(w ϕ很小，n()2ww w ϕζ≈-，即相位差与频率w 成线性关系，此时，系统的输出()y t 真实准确地再现输入)(t x 的波形。
!在w ＝n w 附近，系统发生共振，幅频特性受阻尼系数影响极大，实际测量时应避免此情况。
通过上面的分析，可得出结论：为了使测试结果能精确地再现被测信号的波形，在传感器设计时，必须使其阻尼系数ζ＜1，固有角频率n w 至少应大于被测信号频率w 的（3～5）倍，即n (3~5)w w ≥。
在实际测试中，被测量为非周期信号时，选用和设计传感器时，保证传感器固有角频率n w 不低于被测信号基频w 的10倍即可。
（3）一阶或二阶传感器的动态特性参数一阶或二阶传感器单位阶跃响应的时域动态特性分别如图、图所示（n S ＝1，0A ＝1）。
其时域动态特性参数描述如下。
图 一阶传感器的时域动态特性图二阶传感器（ζ＜1）的时域动态特性时间常数τ：一阶传感器输出上升到稳态值的%所需的时间。
t：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。
延迟时间dt：传感器的输出达到稳态值的90%所需的时间。
上升时间r…t：二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。
峰值时间pt：二阶传感器从输入量开始起作用到输出指示值进入稳态值所规定的范围内响应时间s所需要的时间。
超调量σ：二阶传感器输出第一次达到稳定值后又超出稳定值而出现的最大偏差，即二阶传感器输出超过稳定值的最大值。
知识点4 传感器的标定与校准传感器的标定是利用某种标准仪器对新研制或生产的传感器进行技术检定和标度；它是通过实验建立传感器输入量与输出量间的关系，并确定出不同使用条件下的误差关系或测量精度。
传感器的校准是指对使用或储存一段时间后的传感器性能进行再次测试和校正，校准的方法和要求与标定相同。
传感器的标定分为静态标定和动态标定两种。
静态标定的目的是确定传感器静态特性指标，包括线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性等。
动态标定的目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
对传感器的标定是根据标准仪器与被标定传感器的测试数据进行的，即利用标准仪器产生已知的非电量并输入到待标定的传感器中，然后将传感器的输出量与输入的标准量进行比较，从而得到一系列标准数据或曲线。
在国内，标定的过程一般分为三级精度：国家计量院进行的标定是一级精度的标准传递。
在此处标定出的传感器叫标准传感器，具有二级精度。
用标准传感器对出厂的传感器和其他需要校准的传感器进行标定，得到的传感器具有三级精度，这就是我们在实际测试中使用的传感器。