第15章 数据结构

#include <stdio.h> double f1(int n, int x) /*自定义函数 f1，递归的方法*/ { if (n == 0) return 1; /*n 为 0 时返回值为 1*/ else if (n == 1) return 2 *x; /*n 为 1 时返回值为 2 与 x 的乘积*/ else return 2 *x * f1(n - 1, x) - 2 *(n - 1) *f1(n - 2, x); /*当 n 大于 2 时递归求值*/ } double f2(int n, int x) /*自定义函数 f2，栈的方法*/ { struct STACK { int num; /*num 用来存放 n 值*/ double data; /*data 存放不同 n 所对应的不同结果*/ } stack[100]; int i, top = 0; /*变量数据类型为基本整型*/ double sum1 = 1, sum2; /*多项式的结果为双精度型*/ sum2 = 2 * x; /*当 n 是 1 的时候结果是 2*/ for (i = n; i >= 2; i--) { top++; /*栈顶指针上移*/ stack[top].num = i; /*i 进栈*/ } while (top > 0) { stack[top].data=2 * x * sum2 - 2 *(stack[top].num - 1) *sum1;/* 求出栈顶元素对应的函数值*/ sum1 = sum2; /*sum2 赋给 sum1*/
第 15 章
数据结构
数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中， 并被计算机程序识别和处理的集合。 而数据结构是只数据对象及其中的相互关系和构 造方法。数据结构不仅是一般程序设计的基础，而且是设计编译程序、操作系统、 数 据库、人工智能及其他大型应用程序的基础。无论在笔试还是在面试中，数据结构都 是重要的考核内容。本章通过不同公司真实的面试题，从多个角度讲解数据结构的各 个考点，从而使求职者能够满足用人单位对数据结构知识的需求，提高自己应聘成功 的几率。
面试真题 6：根据给定的条件解答问题
假设队列为 q=（a1,a2,a3,…,an） ，a1 就是队头元素，an 就是队尾元素。画出队列的 示意图，并根据画出的示意图对入队列和出队列的顺序进行讲解。 高频考点： 考点分析： 队列是允许在一端插入而在另一端删除的线性表，允许插入的一端叫队尾，允许 删除的一端叫队头。最先插入队的元素最先离开（删除） ，故队列也常称先进先出 （FIFO）表。 参考答案： 队列的示意图如图 15.2 所示。
面试真题 1：根据给出的代码填空源自本面试题实现创建一个双向链表，并将这个链表中的数据输出到窗体上，输入要 查找的学生姓名，将查找到的姓名从链表中删除，并显示删除后的链表。具体代码如 下：
#include <stdio.h> typedef struct node /*声明 struct LNode 类型*/ { char name[20]; struct node *prior, *next; } stud; /*双链表的结构定义*/ stud *creat(int n) { stud *p, *h, *s; int i; h = (stud*)malloc(sizeof(stud)); /*申请节点空间*/ h->name[0] = '\0'; h->prior = NULL; h->next = NULL; p = h; for (i = 0; i < n; i++) { s = (stud*)malloc(sizeof(stud)); p->next = s; /*指定后继节点*/ printf("Input the %d student's name: ", i + 1); scanf("%s", s->name); s->prior = p; /*指定前驱节点*/ s->next = NULL; p = s; } p->next = NULL;
参考答案： 第 A、D、F 条说法是正确的，第 B、C、E 条说法是错误的。
面试真题 4：简答访问节点问题
在单链表和双向链表中，能否从当前节点出发访问到任何一个节点? 高频考点： 考点分析： 首先需要判断单链表是否能从当前节点出发访问到任何一个节点，答案是否定 的，因为单链表只能从头指针开始，然后访问链表中的每个节点。 最后判断双向链表能否满足题目的条件， 因为双链表中前驱和后继都能够非常容 易地实现，即无论是访问当前节点前面的节点，还是访问后面的节点都是可以的。 所 以双向链表是可以满足从当前节点出发访问到任何一个节点的。 参考答案： 在单链表中不能从当前节点（若当前节点不是第一节点）出发访问到任何一个节 点，单链表只能从头指针开始，访问到链表中的每个节点。 在双链表中求前驱和后继都容易， 从当前节点向前到第一节点， 向后到最后节点， 可以访问到任何一个节点。
}
puts("\n Press any key to quit..."); getch();
高频考点： 考点分析： 单向链表节点的存储结构只有一个指向直接后继的指针域，所以，从单链表的 某个节点出发只能顺指针查找其他节点。使用双向链表可以避免单链表这种单向性 的缺点。 顾名思义，双向链表的节点有两个指针域，一个指向其直接后继，另一个指向其 直接前驱，在 C 语言中可描述如下：
面试真题 5：已知一个多项式，求出 fn（x）的值
已知一个多项式：
试编写计算 fn(x)值的递归算法。
高频考点： 考点分析： 本题要求用栈及递归的方法来求解多项式的值，首先说下递归方法如何来求。 用递归的方法来求解本题，关键要找出能让递归结束的条件，否则程序将进入死 循环。从题中给的多项式来看，f0(x)=1 及 f1(x)=2x 便是递归结束的条件。那么当 n>0 时所对应的函数便是递归计算的公式。 下面介绍下如何用栈来求该多项式的值， 这里利用了栈后进先出的特性将 n 由大 到小入栈，再由小到大出栈，每次出栈时求出该数所对应的多项式的值，为求下一个 出栈的数所对应的多项式的值做基础。 参考答案：
typedef struct DulNode { char name[20]; struct node *prior; struct node *next; }DNode;
/*直接前驱指针*/ /*直接后继指针*/
其结构如图 15.1 所示。
图 15.1 双向链表示意图
如图 15.1（a）所示，双向链表包括三个域，即个指针域一个数据域。如图 15.1 （b）所示，可以看出双向链表节点间的关系。 参考答案：
head = creat(number); sp = search(head, sname); del(sp);
面试真题 2：下面选项中正确的是
A．链表中的头节点仅起到标识的作用 B．顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作 C．顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好 D．以上说法皆不对 高频考点： 考点分析： 选项 A 是错误的，因为头节点并不仅起标识作用，并且使操作统一。另外，头 节点数据域可写入链表长度，或作为监视哨。 选项是 C 也是错误的，因为两种存储结构各有优缺点，应根据实际情况选用， 不 能笼统地说哪一个好。 参考答案：B
面试真题 3：下面说法哪些是正确的，哪些是错误的
A．线性表采用链表存储时，节点和节点内部的存储空间可以是不连续的 B．集合与线性表的区别在于是否按关键字排序 C．线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继 D．为了很方便地插入和删除数据，可以使用双向链表存放数据 E．线性表就是顺序存储的表 F．链表是采用链式存储结构的线性表，进行插入、删除操作时，在链表中比在 顺序存储结构中效率高 高频考点： 考点分析： B 条说法是错误的，因为集合中元素无逻辑关系。 C 说法是错误的，因为非空线性表第一个元素无前驱，最后一个元素无后继。 E 说法是错误的，因为线性表是逻辑结构，可以顺序存储，也可链式存储。
图 15.2
队列的示意图
队列中的元素是按照 a1,a2,a3,…,an 的顺序进入的，退出队列也只能按照这个次序 依次退出。也就是说，只有在 a1,a2,a3,…,an-1 都离开队列以后，an 才能退出队列。
面试真题 7：使用循环队列可以解决下列哪些问题
sum2 = stack[top].data; top--; } return sum2;
/*刚算出的函数值赋给 sum2*/ /*栈顶指针下移*/
/*最终返回 sum2 的值*/ } main() { int x, n; /*定义 x、n 为基本整型*/ double sum1, sum2; /*sum1、sum2 为双精度型*/ printf("please input n:\n"); scanf("%d", &n); /*输入 n 值*/ printf("please input x:\n"); scanf("%d", &x); /*输入 x 的值*/ sum1 = f1(n, x); /*调用 f1，算出递归求多项式的值*/ sum2 = f2(n, x); /*调用 f2，算出栈求多项式的值*/ printf("the result of recursion is %f\n", sum1); /* 将 递 归 方 法 算 出的函数值输出*/ printf("the result of stack is %f\n", sum2); /* 将 使 用 栈 方 法 算出的函数值输出*/ }
return (h); } /*查找*/ stud *search(stud *h, char *x) { stud *p; /*指向结构体类型的指针*/ char *y; p = h->next; while (p) { y = p->name; /*如果是要删除的节点，则返回地址*/ if (strcmp(y, x) == 0) return (p); else p = p->next; } printf("cannot find data!\n"); } /*删除*/ void del(stud *p) { /*p 的下一个节点的前驱指针指向 p 的前驱节点*/ p->next->prior = p->prior; /*p 的前驱节点的后继指针指向 p 的后继节点*/ p->prior->next = p->next; free(p); } /*主函数*/ main() { int number; char sname[20]; stud *head, *sp; puts("Please input the size of the list:"); scanf("%d", &number); /*输入链表节点数*/ （ ） /*创建链表*/ sp = head->next; printf("\nNow the double list is:\n"); while (sp) /*输出链表中的数据*/ { printf("%s ", &*(sp->name)); sp = sp->next; } printf("\nPlease input the name which you want to find:\n"); scanf("%s", sname); （ ） /*查找指定节点*/ printf("the name you want to find is:%s\n", * &sp->name); （ ） /*删除节点*/ sp = head->next; printf("\nNow the double list is:\n"); while (sp) { printf("%s ", &*(sp->name)); /*输出当前链表中数据*/ sp = sp->next; } printf("\n");