几何图形解析精选课件PPT
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《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
几何图形(39张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.1 几何图形
学习目标 1.在具体情况中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体，并能理解和描述它们的某些特征，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形是怎样从实际情况中抽象出来的.2.了解几何图形、立体图形与平面图形的概念.掌握重点 认识常见几何体并能描述它们的某些特征.突破难点 体验几何图形与现实生活中图形的关系，区分立体图形与平面图形.
解
返回
解 立方体由6个面围成，它们都是平的；圆柱由3个面围成，其中有2个平的，1个曲的.解 圆柱的侧面和两个底面相交成2条线，它们都是曲的.解 立方体有8个顶点，经过每个顶点有3条线段(棱).
典例精析
例1 (教材补充例题)如图所示的图形.平面图形有_____________；立体图形有_____________.
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
①，②，⑥
③，④
⑤
②，③，⑤
①，④，⑥
19
13.如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：(1)这个三棱柱共有多少个面？(2)这个三棱柱一共有多少条棱？(3)这个三棱柱共有多少顶点？
解 这个三棱柱共有5个面.解 这个三棱柱一共有9条棱.解 这个三棱柱共有6个顶点.
C
解析 观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8，则x1－x2＋x3＝2.故选C.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
《立体图形与平面图形》几何图形初步PPT课件
巩固练习
展开
当堂训练
1. 右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下 列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的 是（ ）
B
A.
B.
C.
D.
当堂训练
2. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从前面、左 面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的 个数是( )
B
A．4个 C．6个
(圆柱 )
( 圆锥 ) (四棱锥) (六棱柱 )
(三棱柱)
(四棱柱) ( 球 ) ( 圆台)
当堂训练
6.用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？ 若可能，简述你的做法；若不能，请简要说明理由.
解：可能，如图，做成正三棱锥的图形.
课堂小结
几何图形
立体图形 平面图形
柱体
球体
锥体
多边形 圆
线段 角 …
探究新知
从上面看
从左面看
从前面看
从前面看
从左面看
从上面看
巩固练习 说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
从前面看 从上面看
从左面看
巩固练习
分别画出圆柱体、圆锥及球体的从前面、左面、上面 看到的图形.
巩固练习
从前面看 从左面看 从上面看
探究新知
学生活动三 【一起探究】 立体图形的展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
巩固练习 画一画 用两个圆、两个三角形灯
路灯
落日余晖
眼镜
当堂训练
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆
《图形与几何》教学课件ppt(共13张PPT)
北师大年夜 版五年级下册总温习
图形与多少 何
第一页，共13页。
回忆 与交换
1.对于 长方体跟 正方体，你都学会了哪些常识 ？ 2.下面哪个平面开展 图折叠后所围成的图形是正方体？说 一说你是怎样 揣摸 。
①
②
③
④
第二页，共13页。
回忆 与交换
3.距离 阐明1cm3，1dm3，1m3各有多大年夜 ，1L，1mL的 谁大年夜 概 有多少 。
〔1〕0.3×0.18×0.2＝0.0108〔m3〕
0.0108×1.5＝0.0162〔m3〕
〔2〕40× 0.0162 ＝0.648〔m3〕 0.648×365＝〔m3〕
第十三页，共13页。
的意义
体积：10×6×5＝300（cm3 ）
长、宽、高。
把下面的长方体、正方体与对应的开展 图连起来。
表面积：2×（10×6＋6×5正＋1方0×5体）＝的280（cm2有） 8个顶点；6个面都是相等的正方形；1 2条棱的长
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
长方体 特征 度都相等。 长方体、正方体的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
6.一块正方体石料的棱长为6dm。这块石料的体积是多少 破 方分米？假如1dm3石料的品质 是2.7kg，这块石料的品质 是 多少 千克？
体积：6×6×6＝216〔dm3 〕 品质 ：216×2.7＝583.2〔kg〕 7.有一排长方体的储物柜，共占地0.84m2，储物柜高0.75m。 这排储物柜的体积是多少 破 方米？
面积
正方体的表 正方体的棱长和＝棱长×1 2
面积
第五页，共13页。
回忆 与交换
长方体 （二）
长方体、正 方体的体积 计算公式
图形与多少 何
第一页，共13页。
回忆 与交换
1.对于 长方体跟 正方体，你都学会了哪些常识 ？ 2.下面哪个平面开展 图折叠后所围成的图形是正方体？说 一说你是怎样 揣摸 。
①
②
③
④
第二页，共13页。
回忆 与交换
3.距离 阐明1cm3，1dm3，1m3各有多大年夜 ，1L，1mL的 谁大年夜 概 有多少 。
〔1〕0.3×0.18×0.2＝0.0108〔m3〕
0.0108×1.5＝0.0162〔m3〕
〔2〕40× 0.0162 ＝0.648〔m3〕 0.648×365＝〔m3〕
第十三页，共13页。
的意义
体积：10×6×5＝300（cm3 ）
长、宽、高。
把下面的长方体、正方体与对应的开展 图连起来。
表面积：2×（10×6＋6×5正＋1方0×5体）＝的280（cm2有） 8个顶点；6个面都是相等的正方形；1 2条棱的长
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
长方体 特征 度都相等。 长方体、正方体的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
6.一块正方体石料的棱长为6dm。这块石料的体积是多少 破 方分米？假如1dm3石料的品质 是2.7kg，这块石料的品质 是 多少 千克？
体积：6×6×6＝216〔dm3 〕 品质 ：216×2.7＝583.2〔kg〕 7.有一排长方体的储物柜，共占地0.84m2，储物柜高0.75m。 这排储物柜的体积是多少 破 方米？
面积
正方体的表 正方体的棱长和＝棱长×1 2
面积
第五页，共13页。
回忆 与交换
长方体 （二）
长方体、正 方体的体积 计算公式
《几何图形》图形认识初步PPT课件 图文
鲁迅写作的勤奋也是出了名的。为了工 作他常 常工作 到深夜 ，点燃 一支烟 便又来 了工作 激情。 二、鲁迅是一个性格非常刚强的人
小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
到城雕
从古剪代纸 到现代 从长城 到立交 从植物 到动物
从2008北京奥运
• 对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是 1、它们的 形状 （如方的、圆的等）；
2、 大小 （如长度、面积、体积等）； 3、 位置 （如相交、垂直、平行等）。
它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。
4.1.1 几何图形
只看棱、顶点等到局部，得到的是 线段、点等
图形间的联系
以下立体图形的表面包含哪些平面图形？
长方体
六棱柱
小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
到城雕
从古剪代纸 到现代 从长城 到立交 从植物 到动物
从2008北京奥运
• 对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是 1、它们的 形状 （如方的、圆的等）；
2、 大小 （如长度、面积、体积等）； 3、 位置 （如相交、垂直、平行等）。
它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。
4.1.1 几何图形
只看棱、顶点等到局部，得到的是 线段、点等
图形间的联系
以下立体图形的表面包含哪些平面图形？
长方体
六棱柱
《大学数学解析几何》PPT课件
➢笛卡尔的《几何》虽然不像现在的解析几何那样，给读者展现 出一个从建立坐标系和方程到研究方程的循序过程，但是他通过 具体的实例，确定表达了他的新思想和新方法．这种思想和方法 尽管在形式上没有现在的解析几何那样完整，但是在本质上它却 是地道的解析几何．
➢笛卡尔的解析几何有两个基本思想： （１）用有序数对表示点的坐标； （２）把互相关联的两个未知数的代数方程，看成平面上的一 条曲线。
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四、学习要求
１、课前预习. ２、课上认真听讲，积极思考，记好笔记. ３、课后及时复习，独立认真地完成作业. ４、课外适当阅读课外参考书，拓宽知识面，加深对课本内 容的理解.
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五、考核方式及成绩评定
考核方式：闭卷考试 总评成绩＝平时成绩×30%
+期末考试成绩70%
《解析几何》
－Chapter 1
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3．解析几何创立的意义
➢ 笛卡尔和费马创立解析几何，在数学史上具有划时代的意义。
➢解析几何沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间 的联系，从此，代数与几何这两门学科互相吸取营养而得到迅速 发展，并结合产生出许多新的学科，近代数学便很快发展起来了。
➢恩格斯高度评价了笛卡尔的革新思想。他说：“数学中的转折 点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩 证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的 了。”
关于解析几何产生的历史，可以查阅数学史方面的 书，例 如李文林的《数学史概论》（高等教育出版社），或 上网查阅 查关的内容，网址：
/2/22/07/0641.htm
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二、本课程的主要内容及基本要求
本课程在中学平面向量和平面解析几何的基础上，进一步 学习空间向量和空间解析几何。主要内容有：
➢笛卡尔的解析几何有两个基本思想： （１）用有序数对表示点的坐标； （２）把互相关联的两个未知数的代数方程，看成平面上的一 条曲线。
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四、学习要求
１、课前预习. ２、课上认真听讲，积极思考，记好笔记. ３、课后及时复习，独立认真地完成作业. ４、课外适当阅读课外参考书，拓宽知识面，加深对课本内 容的理解.
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五、考核方式及成绩评定
考核方式：闭卷考试 总评成绩＝平时成绩×30%
+期末考试成绩70%
《解析几何》
－Chapter 1
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3．解析几何创立的意义
➢ 笛卡尔和费马创立解析几何，在数学史上具有划时代的意义。
➢解析几何沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间 的联系，从此，代数与几何这两门学科互相吸取营养而得到迅速 发展，并结合产生出许多新的学科，近代数学便很快发展起来了。
➢恩格斯高度评价了笛卡尔的革新思想。他说：“数学中的转折 点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩 证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的 了。”
关于解析几何产生的历史，可以查阅数学史方面的 书，例 如李文林的《数学史概论》（高等教育出版社），或 上网查阅 查关的内容，网址：
/2/22/07/0641.htm
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二、本课程的主要内容及基本要求
本课程在中学平面向量和平面解析几何的基础上，进一步 学习空间向量和空间解析几何。主要内容有：
解析几何全册课件(吕林根版)精选全文完整版
定理1.2.2 向量的加法满足下面的运算规律：
（1）交换律：
（2）结合律：
（3）
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O
A1
A2
A3
A4
An-1
An
这种求和的方法叫做多边形法则
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向量减法
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下一页
返回
A
B
C
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例2 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形.
证
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解
设
为直线上的点，
6、线段的定比分点坐标
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由题意知：
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定理1.5.4 已知两个非零向量
7、其它相关定理
则
共线的充要条件是
定理1.5.6 已知三个非零向量
，则
共面的充要条件是
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空间一点在轴上的投影(Projection)
§1.6 向量在轴上的射影
解
根据题意有
所求方程为
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根据题意有
化简得所求方程
解
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例4 方程 的图形是怎样的？
根据题意有
图形上不封顶，下封底．
解
以上方法称为截痕法.
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以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：
线为
的连
的中点
对边
一组
设四面体
证
e
e
e
AP
e
AD
e
AC
e
（1）交换律：
（2）结合律：
（3）
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O
A1
A2
A3
A4
An-1
An
这种求和的方法叫做多边形法则
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向量减法
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A
B
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例2 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形.
证
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解
设
为直线上的点，
6、线段的定比分点坐标
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由题意知：
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定理1.5.4 已知两个非零向量
7、其它相关定理
则
共线的充要条件是
定理1.5.6 已知三个非零向量
，则
共面的充要条件是
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空间一点在轴上的投影(Projection)
§1.6 向量在轴上的射影
解
根据题意有
所求方程为
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根据题意有
化简得所求方程
解
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例4 方程 的图形是怎样的？
根据题意有
图形上不封顶，下封底．
解
以上方法称为截痕法.
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以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：
线为
的连
的中点
对边
一组
设四面体
证
e
e
e
AP
e
AD
e
AC
e
[课件]解析几何中的平面几何PPT
![[课件]解析几何中的平面几何PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/52a33a0058fb770bf68a5517.png)
解析几何中的平 面几何
圆锥曲线发展史
古希腊数学家希波克拉底（ Hippocrates of Chios 公元前460），在解决“立方倍积”问题 时，发现圆锥曲线。另外一位古希腊数学家梅内 克缪斯（Menaechmus 公元前375 ~ 公元前325 ），用平面截不同的圆锥，发现圆锥曲线。
阿波罗尼（Apollonius 公元前260 ~ 公元前190）
B
D A
F2
F2
O
F1
F1
图1.1
图1.2
图1.3
解析几何的创立
勒内· 笛卡尔（Rene Descartes） 公元1596～公元1650 Descartes认为，以往的几何、 代数研究都存在很大缺陷：欧氏几 何中没有那种普遍适用的证明方法 ；代数的方法具有一般性，但它完 全受法则和公式的控制。所以，代 数与几何必须互相取长补短。不 过，他推崇代数的力量，认为代数方法在提供广泛的 方法论方面要高出几何方法，因此代数具有作为一门 普遍的科学方法的潜力。所以他把精力集中在研究怎 样把代数方法用于解决几何问题，其结果是创立了解 析几何。
欧几里德（约公元前330年—前275年 ） 古希腊数学家，被称为“几何之父”。 欧几里德几何：把人们公认的一些 几何知识作为定义和公理，在此基 础上研究图形的性质，推导出一系 列定理，组成演绎体系。
阿波罗尼采用欧几里德几何方法即用演绎、推理 的方法研究圆锥曲线
几何法
圆锥曲线
在阿波罗尼的《圆锥曲线》问世后的 13 个世纪里，除了古希腊数学家帕普斯（Pappus 约 4 世纪）在《数学汇编》证明：与定点及 定直线的距离成定比例的点的轨迹是圆锥曲线 外，整个数学界对圆锥曲线的研究几乎没有什 么进展。
2
2
圆锥曲线发展史
古希腊数学家希波克拉底（ Hippocrates of Chios 公元前460），在解决“立方倍积”问题 时，发现圆锥曲线。另外一位古希腊数学家梅内 克缪斯（Menaechmus 公元前375 ~ 公元前325 ），用平面截不同的圆锥，发现圆锥曲线。
阿波罗尼（Apollonius 公元前260 ~ 公元前190）
B
D A
F2
F2
O
F1
F1
图1.1
图1.2
图1.3
解析几何的创立
勒内· 笛卡尔（Rene Descartes） 公元1596～公元1650 Descartes认为，以往的几何、 代数研究都存在很大缺陷：欧氏几 何中没有那种普遍适用的证明方法 ；代数的方法具有一般性，但它完 全受法则和公式的控制。所以，代 数与几何必须互相取长补短。不 过，他推崇代数的力量，认为代数方法在提供广泛的 方法论方面要高出几何方法，因此代数具有作为一门 普遍的科学方法的潜力。所以他把精力集中在研究怎 样把代数方法用于解决几何问题，其结果是创立了解 析几何。
欧几里德（约公元前330年—前275年 ） 古希腊数学家，被称为“几何之父”。 欧几里德几何：把人们公认的一些 几何知识作为定义和公理，在此基 础上研究图形的性质，推导出一系 列定理，组成演绎体系。
阿波罗尼采用欧几里德几何方法即用演绎、推理 的方法研究圆锥曲线
几何法
圆锥曲线
在阿波罗尼的《圆锥曲线》问世后的 13 个世纪里，除了古希腊数学家帕普斯（Pappus 约 4 世纪）在《数学汇编》证明：与定点及 定直线的距离成定比例的点的轨迹是圆锥曲线 外，整个数学界对圆锥曲线的研究几乎没有什 么进展。
2
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大一解析几何课件ppt
两点式方程
表示两点之间的直线方程，形式 为$frac{x-x_1}{x_2-
x_1}=frac{y-y_1}{y_2y_1}=frac{z-z_1}{z_2-z_1}$。
空间中平面与球面方程
平面方程
表示平面上所有点的坐标满足的 方程，形式为 $Ax+By+Cz+D=0$。
球面方程
表示球面上所有点的坐标满足的 方程，形式为$(x-a)^2+(yb)^2+(z-c)^2=R^2$。
上的向量即为这两个向量的和。
向量的模
向量的模表示向量的大小，记作|a|，计算 公式为$sqrt{a_1^2 + a_2^2 + cdots +
a_n^2}$。
数乘
数乘是指用一个实数乘以一个向量，结果 仍为同一向量类型的向量。数乘满足结合 律和分配律。
向量的积
向量的积分为点乘和叉乘两种，点乘结果 为标量，叉乘结果为向量。点乘满足交换 律和分配律，叉乘满足结合律。
矩阵及其运算
矩阵的加法
矩阵的加法是指对应元素相 加，得到的结果仍为一个矩 阵。
数乘矩阵
数乘矩阵是指用一个实数乘 以一个矩阵，结果仍为一个 矩阵。数乘矩阵满足结合律 和分配律。
矩阵的乘法
矩阵的乘法需要满足一定的 条件，即左矩阵的列数等于 右矩阵的行数。矩阵的乘法 不满足交换律和结合律。
转置矩阵
转置矩阵是指将矩阵的行列 互换得到的新矩阵。转置矩 阵满足$A^T = (A^T)^T$ 和$A^T B = B^T A$。
05
解析几何的应用
解析几何在物理学中的应用
解析几何在物理学的应用非常广泛，特别是在经典力学和电 磁学中。通过解析几何的方法，我们可以更好地理解和描述 物理现象，例如在研究物体的运动轨迹、速度和加速度时， 解析几何提供了重要的数学工具。
几何图形PPT课件
面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高是 任意两边及其之间的距离。
周长计算公式
周长 = 三边之和。
四边形
定义
四边形是由四条边和它们之间的角组成的平面图形。
性质
四边形可以分为平行四边形、梯形、菱形等不同类型；四 边形的内角和等于360度。
面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高是任意一边及其对角线长 度。
度量单位的换算与计算
度量单位换算
将一种度量单位转换为另一种度量单位，如将厘米转换为米或将千克转换为吨等。
计算方法
根据度量单位的不同，采用不同的计算方法，如乘法、除法、开方等。
06 几何图形的拓展知识
几何图形的对称性
01
02
03
轴对称
图形关于某一直线对称， 如等腰三角形、矩形、正 多边形等。
中心对称
。
图案设计
各种图案和花纹的创作都离不 开几何图形，如纺织品、壁纸 、地毯等。
工程绘图
工程绘图和机械制图都以几何 图形为基础，用于描述物体的 形状和尺寸。
数学教育
几何图形是数学教育中的重要 内容，有助于培养学生的逻辑
思维和空间想象力。
02 平面几何图形
圆形
定义
性质
圆是一种平面图形，由所有到定点距离等 于定长的点组成。
面积计算公式
面积 = π × 长轴^2 / 2，其中长轴是椭圆上距离最远的两点之间的距 离。
周长计算公式
周长 = 4a，其中 a 为椭圆的长轴长度。
三角形
定义
三角形是由三条边和它们之间的角组 成的平面图形。
性质
三角形具有稳定性，是轴对称图形； 三角形的内角和等于180度，且任意 两边之和大于第三边。
《几何图形》PPT课件
三、合作交流，共同提高
• 每个学习小组的1--2名学生展示。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方， 两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个， 只有一种。
四、精讲点拨，分析疑难
• 老师启发点拨。 • 每个学习小组的1--2名学生在黑板或投
§1.2 几何图形
一、创设情境，激趣导入
• 在观察图片的过程中，提出问题： 在图片里能找到那些我们学习过的图形？ 它们是如何组合的？
实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组的？这些面 的大小和形状都相同吗？
(2)两个面的相接处是什么图形？ (3)棱与棱的相接处是什么图形？ (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？
影展示。
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。
4.一个立方体的每个面上都标了字母，右图是这个立 方体的一个展开图。请回答下列问题：
（1）如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？ （2）如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？ （3）如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？
A
DC B
FE
五、演练巩固，学以致用
• 学习小组展示，进行擂台赛。 • 积分决定优胜组。
六、反思总结，布置作业
• 学生谈收获会，师生交流，小组评价。 • 作业设置。
作业：
1.课本11页 练习 1、2题；12页 习题 4题。
2.下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成 的。
《点、线、面、体》几何图形初步PPT优质课件
探究新知
1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
实际生活中的平面与曲面
平平面面
曲面
曲面
探究新知
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中哪 些面是平的？哪些面是曲的？
探究新知
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下 列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
A.1
B.2
C.3
D.4
当堂训练
3. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图 形连接起来.
当堂训练
4.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案 滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂 出的图案是（ A ）
A.
B.
C.
D.
当堂训练
5.长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到 一个几何体.
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.2 点、线、面、体
学习目标
1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定 围成几何体的面是平面还是曲面. 2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、 体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过 运动变化形成的简单的几何图形.
导入新课
猜谜语
千条线，万条线， 落入水中看不见.
这可以说成：点动成线.
探究新知 你能举出其他“点动成线”的实例吗？
探究新知 实际生活中的“线动成面”
探究新知
想一想 长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什 么图形？
探究新知 面动成体
巩固练习
如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下 面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形 连接起来.
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笔 ❖ Ｄ、体育用品：标枪
2021/3/2
39
２、下列说法不正确的是（）
❖ Ａ、圆锥和圆柱的底面都是圆 ❖ Ｂ、棱锥底面边数和侧棱数相等 ❖ Ｃ、棱柱的上、下底面是形状、大小相
同的图形 ❖ Ｄ、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
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3、将正方体切去一块，可以得到 如下的几何体，它们各有多少个面？ 多少条棱？多少个顶点？它们之间是 什么关系？
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小结
❖通过本节课的学习，你 有什么收获?
2021/3/2
42
定义
❖１、棱柱、棱锥中，任何相邻两个 面的交线叫棱。
❖２、其中相邻两个侧面的交线叫侧 棱。
❖３、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱 的顶点。
❖４、棱锥的各侧棱的公共点叫做棱
锥的顶点。
2021/3/2
43
Thank you
感谢聆听 批评指导
2021/3/2
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说出下列几何体的名称
圆柱 棱锥 正方体 棱柱 圆锥 长方体 球
2021/3/2
36
例3
(1)
(2) (3)
(4)
(5) (6)
(7)
填空： 柱体：(1)_(_3)_(4_)_(6)锥体：_(_2_)(_5_) 球：__(_7)__
有曲面的几何体：(1_)(_5_)(_7_)无曲面的几何体：(2)_(3_)_(4_)_(6)
1、按柱、锥、球来分
２、按组成几何体的面中 是否有曲面来分
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21
1.柱体 棱柱
2.锥体 棱锥
3.球体
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圆柱 圆锥
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长方体
圆锥
正方体
棱柱
圆柱 球
1.长方体、正方体、棱柱是一类是多面体 2.圆柱、圆锥、球是另一是旋转体 一类中的物体是否完全相同？有什么不同？
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18
如图，将上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得 到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与 立体图形连接起来。
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收获
圆柱、圆锥、球都是旋转体。
围成圆柱、圆锥的面有平的面和曲 的面，其中平的面是底面，曲的面 是侧面。
围成球的是曲的面。
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分类的标准
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30
几何图形都是由点、线、面、体 组成的.其中点是最基本的图形。电
视上的画面可看作由点组成的。Biblioteka 2021/3/231
例题1
观察棱柱、棱锥后，回答：
❖１、棱柱的上、下底面的关 系？
❖２、棱柱的各侧棱间的关系？
❖３、棱柱、棱锥的侧面各是 什么图形？
2021/3/2
32
例2 (1)底面是三角形的棱柱有__5_个面，有 _9__条棱，有_6__个顶点；
23
思考一：
这些常见的几何体是由 最基本的元素构成的，那么 究竟是哪些基本的元素呢？
点、线、面
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24
思考二：
面与面相交会得到什么图形? 线与线相交呢?
面与面相交形成线
线与线相交得到点
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25
１、棱柱、棱锥中， 顶点 底面
任何相邻两个面的交线叫
棱
棱。
２、其中相邻两个侧面的 交线叫侧棱。
第四章 直线与角
4.1多彩的几何图形
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1
带着问题看图片 以下图片中有哪
些你熟悉的几何体 请说出名称！
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8
在我们的生活中，主要有以 下一些几何体．
棱柱
❖（１）生活中还有哪些物 体与这些相类似？
❖（２）这些几何体中哪些 可归为一类？为什么归为 一类？
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12
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长方体、四面体等，围成它们 的面都是平面的一部分，这样
的几何体都是多面体。
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棱锥 四面体
9
在我们的生活中，主要有以 下一些几何体．
圆柱
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圆锥
球
10
长方体、四面体、圆柱、圆锥、棱柱、球等都是几何体，
简称体。
包围着体的是面。面分为平面和曲面两种。
平面没有边界，窗户玻璃的表面，黑板的表面给我们的
都202只1/3/是2 平面的局部的形象。
11
思考
相同点：8个顶点，12条棱，6个面
不同点：正方体的各个面是正方形；
长方体的各个面是长方形或正方形； 正方体是特殊的长方体。
2021/3/2
34
议一议
你能描述出圆柱、圆锥的相同 点和不同点吗？
相同点：圆柱和圆锥的底面都是圆； 侧面都是曲面。
不同点：圆柱有两个相同的底面，并且
相互平行； 圆柱无顶点，圆锥有一个顶点； 圆锥只有一个底面。
３、棱柱的棱与棱的 交点叫做棱柱的顶点。
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棱柱
侧棱 侧面
底面
26
顶点 侧面
侧棱
棱锥的各侧棱的公共点 叫做棱锥的顶点。
棱锥 底面
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思考二
这个点是否 为顶点呢？
2021/3/2
这个点是否
为顶点呢？
28
除三棱锥外，所有 其他锥体的顶点数都为１
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29
圆柱、圆锥中侧面与底面的交线是曲线。
(2)底面是四边形的棱柱有__6_个面，有 _1_2_条棱，有_8__个顶点；
(3)底面是八边形的棱柱有_1_0_个面，有 _2_4_条棱，有_1_6_个顶点；
(4)底面是_二_十__八__边_形的棱柱有30个面；
20(215/3/2)底面是__二_十__边__形的棱柱有60条棱； 33
议一议
说说正方体与长方体有哪些相同 点？有哪些不同点？
有顶点的几何体：(_2_)(_3_)(_4)(5)(6)
无顶点的几何体：_(1_)_(7_)_
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37
例4
长方体可以看成是有四个侧面的棱 柱，那么是不是由四个侧面构成的棱柱 一定是长方体呢？请举例说明。
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38
练习：
１、下列各物体的形状是圆柱体的是（） ❖ Ａ、火力发电厂的烟囱 ❖ Ｂ、打足气的自行车内胎 ❖ Ｃ、没有使用的上下两个面是圆形的铅
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笔 ❖ Ｄ、体育用品：标枪
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２、下列说法不正确的是（）
❖ Ａ、圆锥和圆柱的底面都是圆 ❖ Ｂ、棱锥底面边数和侧棱数相等 ❖ Ｃ、棱柱的上、下底面是形状、大小相
同的图形 ❖ Ｄ、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
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3、将正方体切去一块，可以得到 如下的几何体，它们各有多少个面？ 多少条棱？多少个顶点？它们之间是 什么关系？
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小结
❖通过本节课的学习，你 有什么收获?
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定义
❖１、棱柱、棱锥中，任何相邻两个 面的交线叫棱。
❖２、其中相邻两个侧面的交线叫侧 棱。
❖３、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱 的顶点。
❖４、棱锥的各侧棱的公共点叫做棱
锥的顶点。
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说出下列几何体的名称
圆柱 棱锥 正方体 棱柱 圆锥 长方体 球
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例3
(1)
(2) (3)
(4)
(5) (6)
(7)
填空： 柱体：(1)_(_3)_(4_)_(6)锥体：_(_2_)(_5_) 球：__(_7)__
有曲面的几何体：(1_)(_5_)(_7_)无曲面的几何体：(2)_(3_)_(4_)_(6)
1、按柱、锥、球来分
２、按组成几何体的面中 是否有曲面来分
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1.柱体 棱柱
2.锥体 棱锥
3.球体
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圆柱 圆锥
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长方体
圆锥
正方体
棱柱
圆柱 球
1.长方体、正方体、棱柱是一类是多面体 2.圆柱、圆锥、球是另一是旋转体 一类中的物体是否完全相同？有什么不同？
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如图，将上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得 到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与 立体图形连接起来。
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收获
圆柱、圆锥、球都是旋转体。
围成圆柱、圆锥的面有平的面和曲 的面，其中平的面是底面，曲的面 是侧面。
围成球的是曲的面。
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分类的标准
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30
几何图形都是由点、线、面、体 组成的.其中点是最基本的图形。电
视上的画面可看作由点组成的。Biblioteka 2021/3/231
例题1
观察棱柱、棱锥后，回答：
❖１、棱柱的上、下底面的关 系？
❖２、棱柱的各侧棱间的关系？
❖３、棱柱、棱锥的侧面各是 什么图形？
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32
例2 (1)底面是三角形的棱柱有__5_个面，有 _9__条棱，有_6__个顶点；
23
思考一：
这些常见的几何体是由 最基本的元素构成的，那么 究竟是哪些基本的元素呢？
点、线、面
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思考二：
面与面相交会得到什么图形? 线与线相交呢?
面与面相交形成线
线与线相交得到点
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25
１、棱柱、棱锥中， 顶点 底面
任何相邻两个面的交线叫
棱
棱。
２、其中相邻两个侧面的 交线叫侧棱。
第四章 直线与角
4.1多彩的几何图形
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带着问题看图片 以下图片中有哪
些你熟悉的几何体 请说出名称！
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在我们的生活中，主要有以 下一些几何体．
棱柱
❖（１）生活中还有哪些物 体与这些相类似？
❖（２）这些几何体中哪些 可归为一类？为什么归为 一类？
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长方体、四面体等，围成它们 的面都是平面的一部分，这样
的几何体都是多面体。
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棱锥 四面体
9
在我们的生活中，主要有以 下一些几何体．
圆柱
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圆锥
球
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长方体、四面体、圆柱、圆锥、棱柱、球等都是几何体，
简称体。
包围着体的是面。面分为平面和曲面两种。
平面没有边界，窗户玻璃的表面，黑板的表面给我们的
都202只1/3/是2 平面的局部的形象。
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思考
相同点：8个顶点，12条棱，6个面
不同点：正方体的各个面是正方形；
长方体的各个面是长方形或正方形； 正方体是特殊的长方体。
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议一议
你能描述出圆柱、圆锥的相同 点和不同点吗？
相同点：圆柱和圆锥的底面都是圆； 侧面都是曲面。
不同点：圆柱有两个相同的底面，并且
相互平行； 圆柱无顶点，圆锥有一个顶点； 圆锥只有一个底面。
３、棱柱的棱与棱的 交点叫做棱柱的顶点。
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棱柱
侧棱 侧面
底面
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顶点 侧面
侧棱
棱锥的各侧棱的公共点 叫做棱锥的顶点。
棱锥 底面
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思考二
这个点是否 为顶点呢？
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这个点是否
为顶点呢？
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除三棱锥外，所有 其他锥体的顶点数都为１
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圆柱、圆锥中侧面与底面的交线是曲线。
(2)底面是四边形的棱柱有__6_个面，有 _1_2_条棱，有_8__个顶点；
(3)底面是八边形的棱柱有_1_0_个面，有 _2_4_条棱，有_1_6_个顶点；
(4)底面是_二_十__八__边_形的棱柱有30个面；
20(215/3/2)底面是__二_十__边__形的棱柱有60条棱； 33
议一议
说说正方体与长方体有哪些相同 点？有哪些不同点？
有顶点的几何体：(_2_)(_3_)(_4)(5)(6)
无顶点的几何体：_(1_)_(7_)_
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例4
长方体可以看成是有四个侧面的棱 柱，那么是不是由四个侧面构成的棱柱 一定是长方体呢？请举例说明。
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练习：
１、下列各物体的形状是圆柱体的是（） ❖ Ａ、火力发电厂的烟囱 ❖ Ｂ、打足气的自行车内胎 ❖ Ｃ、没有使用的上下两个面是圆形的铅