北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习

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北京海淀区2012-2013第一学期高三物理期中练习

海淀区高三年级第一学期期中练习物理 2012.11说明：本试卷共8页，共100分。

考试时间90分钟。

题号一二三总分1314 15161718分数一、本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。

全部选对的得3分，刘老师贡献选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

把你认为正确答案的代表字母填写在题后的括号内。

1．如图1所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 的A 端和BO 的B 端固定，平衡时AO 水平，BO 与水平方向的夹角为60°。

AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2与物体重力的大小关系是（）A ．F 1>mgB ．F 1<mgC ．F 2<mgD ．F 2>mg2．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（） A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关3．某人骑自行车在平直公路上行进，图2中的实线记录了自行车开始一段时间内的速度v 随时间t 变化的图象。

某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下面说法正确的是（）A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B ．在0~t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C ．在t 1~t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D ．在t 3~t 6时间内，虚线表示的是匀速运动4．如图3所示，在一辆由动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。

设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是（） A ．向右做加速运动 B ．向右做减速运动 C ．向左做加速运动 D ．向左做减速运动0 图2 t/sv/m ·s -1 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 图3 图1O AB60° F 1 F 25．如图4所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O 点，用铅笔靠着细线的左侧从O 点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度（）A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变6．如图5所示，将物体A 放在容器B 中，以某一速度把容器B 竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B 的地面始终保持水平，下列说法正确的是（） A ．在上升和下降过程中A 对B 的压力都一定为零 B ．上升过程中A 对B 的压力大于物体A 受到的重力 C ．下降过程中A 对B 的压力大于物体A 受到的重力D ．在上升和下降过程中A 对B 的压力都等于物体A 受到的重力7．沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图6所示，P 为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5m/s ，则t=0.8s 时（） A ．质点P 对平衡位置的位移为正值 B ．质点P 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C ．质点P 的速度方向与加速度的方向相同D ．质点P 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为2.0m/s 。

2011海淀区高三期中练习理科数学试题及答案

海淀区高三年级第一学期期中练习数学 (理科) 2010.11一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．已知集合{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,3,5,7A =，{}1,3,5,6,7B =，则集合()U A B ⋂ð是（）A ． {2,4,6}B ． {1,3,5,7}C ． {2,4}D ．{2,5,6} 2. 下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是A ．12log y x = B ．1y x=C ．3y x =D ．x y tan =3．已知命题:0p x ∃≥，23x =，则A ．:0p x ⌝∀<，23x ≠B ．:0p x ⌝∀≥，23x ≠C ．:0p x ⌝∃≥，23x ≠D ．:0p x ⌝∃<，23x ≠4．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，254a a +=，721S =，则7a 的值为A ．6B ．7C ．8D ． 95. 把函数()(0,1)x f x a a a =>≠的图象1C 向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象2C ，此时图象1C 恰与2C 重合，则a 为 A ． 4 B ． 2 C ．12D ．146．已知向量=a （1，0），=b （0，1），b a c λ+=（∈λR ），向量d 如图所示.则（）A ．存在0>λ，使得向量c 与向量d 垂直B ．存在0λ>，使得向量c 与向量d 夹角为︒60C ．存在0λ<，使得向量c 与向量d 夹角为30︒D ．存在0>λ，使得向量c 与向量d 共线7．已知函数1)()14sin() (1)32x f x x x ππ⎧>⎪=⎨-≤≤⎪⎩，则()f x 的最小值为 A ． -4 B ． 2 C ．D ．48．在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，设函数()(2)3f x k x =-+的图象为直线l ，且l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，给出下列四个命题： ① 存在正实数m ，使△AO B 的面积为m 的直线l 仅有一条；② 存在正实数m ，使△AO B 的面积为m 的直线l 仅有两条； ③ 存在正实数m ，使△AO B 的面积为m 的直线l 仅有三条； ④ 存在正实数m ，使△AO B 的面积为m 的直线l 仅有四条. 其中所有真命题．．．的序号是 A ．①②③ B ．③④ C ．②④ D ．②③④二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9．30cos x dx π=⎰_________ ．10．函数()ln 2f x x x =-的极值点为_________． 11．已知⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=ππαα,2,53sin ，则cos sin 44ππαα⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为________ ． 12．在A B C ∆中，90A ∠=，且1AB BC ⋅=-,则边AB 的长为．13．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y 与乘客量x 之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示.给出下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； ③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变； ④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．(1)(2)(3)其中所有说法正确的序号是．14．对于数列{}n a ,定义数列}{m b 如下：对于正整数m ，m b 是使得不等式n a m ≥成立的所有n 中的最小值．（Ⅰ）设{}n a 是单调递增数列,若34a =，则4b =____________ ；（Ⅱ）若数列{}n a 的通项公式为*21,n a n n N =-∈，则数列{}m b 的通项是________．三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15. （本小题共12分）在锐角△ABC 中，角,,A B C 的对边的长分别为,,,a b c 已知5b =，sin 4A =，4ABC S ∆=.（I ）求c 的值；（II ）求sin C 的值.16. （本小题共13分）在等比数列}{n a 中，)(0*N n a n ∈>，且134a a =，13+a 是2a 和4a 的等差中项.（I ）求数列}{n a 的通项公式；（II ）若数列}{n b 满足12log n n n b a a +=+（1,2,3...n =），求数列}{n b 的前n 项和n S .已知函数2()f x ax bx c =++，[0,6]x ∈的图象经过(0,0)和(6,0)两点，如图所示，且函数()f x 的值域为[0,9].过动点(,())P t f t 作x 轴的垂线，垂足为A ，连接O P . （I ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）记OAP ∆的面积为S ，求S 的最大值.18. （本小题共14分）已知数列{}n a 满足：123,(1,2,3,)n n a a a a n a n ++++=-=（I ）求123,,a a a 的值；（Ⅱ）求证：数列{1}n a -是等比数列；（Ⅲ）令(2)(1)n n b n a =--（1,2,3...n =），如果对任意*n N ∈，都有214n b t t +≤，求实数t 的取值范围.19. （本小题共14分）已知函数2(2)()1x a a xf x x -+=+（0a ≥）.（I ）当1a =时，求()f x 在点(3,(3))f 处的切线方程；（Ⅱ）求函数()f x 在[0,2]上的最小值.已知有穷数列A ：12,,,n a a a ，(2n ≥).若数列A 中各项都是集合{|11}x x -<<的元素，则称该数列为Γ数列.对于Γ数列A ，定义如下操作过程T ：从A 中任取两项,i j a a ，将1i j i ja a a a ++的值添在A 的最后，然后删除,i j a a ,这样得到一个1n -项的新数列1A (约定:一个数也视作数列). 若1A 还是Γ数列，可继续实施操作过程T ，得到的新数列记作2A ， ,如此经过k 次操作后得到的新数列记作k A . （Ⅰ）设11:0,,.23A 请写出1A 的所有可能的结果；（Ⅱ）求证：对于一个n 项的Γ数列A 操作T 总可以进行1n -次；（Ⅲ）设5111511111:,.7654623456A ----，，，，，，，，求9A 的可能结果，并说明理由.海淀区高三第一学期期中练习数学 (理科)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分） (9)2(10)12(答案写成坐标形式,扣3分) (11)4950(12) 1 (13) ② ③(14) 43b =， ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=是偶数是奇数m m m m b m,22,21（也可以写成：⎪⎩⎪⎨⎧∈=+∈-==)(2,1)(12,**N k k m k N k k m k b m 或(1)3()24mm m b n Z -+=+∈ ）.三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15. （本小题共12分）解：（I ）由1sin 24ABC S bc A ∆==…………....……..….…2分可得，6c = ……………....……..….….4分（II ）由锐角△ABC 中sin 4A =3cos 4A =…………………...…….....6分由余弦定理可得：22232cos 253660164a b c bc A =+-⨯=+-⨯=， ……..….….8分有：4a =…….. …………....…….9分由正弦定理：sin sin c a CA=， …….. …………....…….10分即6sin 4sin 48c A C a⨯=== ................................12分16. （本小题共13分）解：（I ）设等比数列}{n a 的公比为q .由134a a =可得224a =， ……………………………………1分因为0n a >，所以22a = ……………………………………2分依题意有)1(2342+=+a a a ，得3432a a a q == ……………………………………3分因为30a >，所以，2=q …………………………………………..4分所以数列}{n a 通项为12-=n n a ………………………………………...6分（II ）12log 21n n n n b a a n +=+=+- ………………………………………....8分可得232(12)(1)(222...2)[123...(1)]122nnn n nS n --=+++++++++-=+- ….......12分1(1)222n n n +-=-+…………………………………....13分17. （本小题共13分）解：（I ）由已知可得函数()f x 的对称轴为3=x ，顶点为)9,3(. . ..........2分方法一：由⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=944320)0(2a b ac a bf 得0,6,1==-=c b a ...........5分得2()6,[0,6]f x x x x =-∈ ...........6分方法二：设9)3()(2+-=x a x f ...........4分由0)0(=f ，得1-=a ...........5分2()6,[0,6]f x x x x =-∈ ...........6分（II ）)6,0(),6(2121)(2∈-=⋅=t t t t AP OA t S ...........8分)4(23236)('2t t tt t S -=-= ...........9分列表 ...........11分由上表可得4t =时，三角形面积取得最大值. 即2m ax 1()(4)4(644)162S t S ==⨯⨯-=. ...........13分18. （本小题共14分）解：（I ）123137,,248a a a ===…………………………………..3分（II ）由题可知：1231n n n a a a a a n a -+++++=- ①123111n n n a a a a a n a +++++++=+- ② ②-①可得121n n a a +-= …………………………..5分即：111(1)2n n a a +-=-，又1112a -=-…………………………………..7分所以数列{1}n a -是以12-为首项，以12为公比的等比数列…………………..…..8分（Ⅲ）由(2)可得11()2n n a =-， ………………………………………...9分22n nn b -=………………………………………...10分由111112212(2)302222n n n nn n n n n n n b b +++++-------=-==>可得3n <由10n n b b +-<可得3n > ………………………………………....11分所以 12345n b b b b b b <<=>>>> 故n b 有最大值3418b b ==所以，对任意*n N ∈，有18n b ≤ ………………………………………....12分如果对任意*n N ∈，都有214n b t t +≤，即214n b t t ≤-成立，则2m ax 1()4n b t t ≤-，故有：21184t t ≤-， ………………………………………....13分解得12t ≥或14t ≤-所以，实数t 的取值范围是11(,][42-∞-+∞ ，）………………………………14分 19. （本小题共14分）解：（I ）当1a =时，23()1x x f x x -=+， ………………1分2223()(1)x x f x x +-'=+， 1x ≠- ………………3分所以()f x 在点(3,(3))f 处的切线方程为3(3)4y x =-，即3490x y --=………………5分（II ） 1x ≠- ………..…………6分2222(2)[(2)]()()(1)(1)x x a a x a x a f x x x +-+++-'==++， ………..…………8分①当0a =时，在(0,2]上导函数222()0(1)x x f x x +'=>+，所以()f x 在[0,2]上递增，可得()f x 的最小值为(0)0f =；………………………………………………………………..…………10分 ②当02a <<时，导函数()f x '的符号如下表所示所以()f x 的最小值为222(2)()1a a a f a a a -+==-+； ………………..………12分③当2a ≥时，在[0,2)上导函数()0f x '<，所以()f x 在[0,2]上递减，所以()f x 的最小值为242(2)244(2)3333a a f a a -+==--+…………………..………14分20. （本小题共14分）解：（Ⅰ）1A 有如下的三种可能结果：11111115:,;:,;:0,32237A A A …………………………3分（Ⅱ）∀,{|11}a b x x ∈-<<，有(1)(1)1011a ba b abab+----=<++且(1)(1)(1)0.11a b a b abab+++--=>++所以1a bab++{|11}x x ∈-<<，即每次操作后新数列仍是Γ数列.又由于每次操作中都是增加一项，删除两项，所以对Γ数列A 每操作一次，项数就减少一项，所以对n 项的Γ数列A 可进行1n -次操作（最后只剩下一项）……………………7分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知9A 中仅有一项.对于满足,{|11)a b x x ∈-<<的实数,a b 定义运算：1a b a b ab+=+ ，下面证明这种运算满足交换律和结合律。

北京市各区2012届高三第一学期文科数学期末试卷汇编

北京市昌平区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）北京市东城区2012届高三上学期期末教学统一检测（数学文）北京市房山区2012届高三上学期期末统测数学（文）试题北京市丰台区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）北京市海淀区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）北京市石景山区2012届高三上学期期末考试数学（文）试卷北京市西城区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）2012年2月昌平区2011－2012学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（文科） 2012 .1考生注意事项：1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟．2.答题前，考生务必将学校、班级、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B 铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B 铅笔．3.修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记．4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1．设全集}7,5,3,1{=U ，集合}7,3,1{},5,3{==B A ，则()U A B ð等于A ．{5}B ．{3，5}C ．{1，5，7}D ．Φ2．21i -等于A ． 22i -B ．1i -C ．iD ．1i +3．“x y >”是“22x y>”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是A ．910B ．45C ．25D ．125.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．2 B ．4 C ．6. D ．8 6. 某程序框图如图所示，则输出的S =A ．120B ． 57C ．56D ． 267.某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.主视俯视同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是A.第7档次B.第8档次C.第9档次D.第10档次8. 一圆形纸片的圆心为点O ,点Q 是圆内异于O 点的一定点，点A 是圆周上一点.把纸片折叠使点A 与Q 重合，然后展平纸片，折痕与OA 交于P 点.当点A 运动时点P 的轨迹是 A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线第Ⅱ卷（非选择题共110分）填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．9.已知函数x x y cos sin = ，则函数的最小正周期是 .10.已知向量(2,1)=a ，10⋅=a b ， 7+=a b ，则=b .11.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106] .已知样本中产品净重小于100克的个数是48，则a =___________ ；样本中净重在[98，104）的产品的个数是__________ .12. 已知双曲线122=-y m x 的右焦点恰好是抛物线x y 82=的焦点，则m = .13. 已知D是由不等式组0,0,x y x -≥⎧⎪⎨+≥⎪⎩所确定的平面区域，则圆224x y +=在区域D 内的弧长为_____________；该弧上的点到直线320x y ++=的距离的最大值等于__________ .14.设函数)(x f 的定义域为R ，若存在与x 无关的正常数M ，使|||)(|x M x f ≤对一切实数x 均成立，a则称)(x f 为有界泛函.在函数①x x f 5)(-=，②x x f 2sin )(=，③xx f )21()(=，④x x x f cos )(=中，属于有界泛函的有__________(填上所有正确的序号) .三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 15.（本小题满分13分）在ABC ∆中，AA A cos cos 2cos 212-=．（I ）求角A 的大小；（II ）若3a =，sin 2sin B C =，求ABCS ∆．16．（本小题满分13分）已知数列}{n a 是等差数列,22, 1063==a a ，数列}{n b 的前n 项和是nS ，且131=+n n b S .（I ）求数列}{n a 的通项公式；（II ）求证：数列}{n b 是等比数列；17.（本小题满分14分）如图在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，ABCD PA 底面⊥，垂足为点A ，2==AB PA ,点M ，N 分别是PD ，PB 的中点．（I ）求证:ACM PB 平面// ；（II ）求证:⊥MN 平面PAC ；（III ）求四面体A MBC -的体积.18.(本小题满分13分)已知函数ax x x x f ++=1ln )(（a 为实数）.（I ）当0=a 时，求)(x f 的最小值；（II ）若)(x f 在),2[+∞上是单调函数，求a 的取值范围.19.(本小题满分14分)已知椭圆C 的中心在原点，左焦点为(，离心率为23．设直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点P ，记点P 在第一象限时直线l 与x 轴、y 轴的交点分别为B A 、，且向量+=.求：（I ）椭圆C 的方程；（II ）||的最小值及此时直线l 的方程.20. (本小题满分13分)M 是具有以下性质的函数()f x 的全体：对于任意s ，0t >，都有()0f s >，()0f t >，且()()()f s f t f s t +<+.（I ）试判断函数12()log (1)f x x =+，2()21x f x =-是否属于M ？（II ）证明：对于任意的0x >，0(x m m +>∈R 且0)m ≠都有[()()]0m f x m f x +->；（III ）证明：对于任意给定的正数1s >，存在正数t ，当0x t <≤时，()f x s <.昌平区2011－2012学年第一学期高三年级期末质量抽测数学(文科)试卷参考答案及评分标准 2012.1一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．) 9．π 10. 26 11. 0.125；120 12. 313． 65π;5102+14. ① ② ④三、解答题(本大题共6小题，共80分)15.（本小题满分13分）解：（I ）由已知得：AA A cos cos )1cos 2(2122-=-，……2分.21cos =∴A ……4分 π<<A 0 ，.3π=∴A …………6分（II ）由C c B b sin sin = 可得：2sin sin ==c bC B ………7分∴ c b 2= …………8分214942cos 222222=-+=-+=c c c bc a c b A ………10分解得：32b , 3==c ………11分2332333221sin 21=⨯⨯⨯==A bc S . ……13分16（本小题满分13分）解：（1）由已知⎩⎨⎧=+=+.225,10211d a d a 解得 .4,21==d a.244)1(2-=⨯-+=∴n n a n ………………6分（2）由于nn b S 311-=， ① 令n =1，得.31111b b -= 解得431=b ，当2≥n 时，11311---=n n b S ② －②得n n n b b b 31311-=- ， 141-=∴n n b b 又0431≠=b ,.411=∴-n n b b ∴数列}{n b 是以43为首项，41为公比的等比数列.……………………13分17.（本小题满分14分）证明：（I ）连接O BD AC MN MO MC AM BD AC = 且,,,,,,的中点分别是点BD PD M O ,, ACM PB PB MO 平面⊄∴,//∴ACM PB 平面//. …… 4分(II) ABCD PA 平面⊥ ，ABCD BD 平面⊂BD PA ⊥∴是正方形底面ABCDBD AC ⊥∴又A AC PA =⋂ PAC BD 平面⊥∴ ……7分在中PBD ∆，点M ，N 分别是PD ，PB 的中点．∴BD MN //PAC MN 平面⊥∴. …… 9分（III ）由h S V V ABC ABC M MBC A ⋅⋅==∆--31 ……11分PAh 21= ……12分 32212131=⋅⋅⋅⋅⋅=∴-PA AD AB V MBC A . ……14分18.(本小题满分13分)解：(Ⅰ) 由题意可知：0>x ……1分当0=a 时21)(x x x f -=' …….2分当10<<x 时，0)(<'x f 当1>x 时，0)(>'x f ……..4分故1)1()(m in ==f x f . …….5分(Ⅱ) 由222111)(x x ax a x x x f -+=+-='① 由题意可知0=a 时，21)(x x x f -=',在),2[+∞时，0)(>'x f 符合要求 …….7分② 当0<a 时，令1)(2-+=x ax x g 故此时)(x f 在),2[+∞上只能是单调递减0)2(≤'f 即04124≤-+a 解得41-≤a …….9分当0>a 时，)(x f 在),2[+∞上只能是单调递增 0)2(≥'f 即,04124≥-+a 得41-≥a 故0>a …….11分综上),0[]41,(+∞⋃--∞∈a …….13分19. （本小题满分14分）解：(Ⅰ)由题意可知3=c ，23==a c e ，所以2=a ，于是12=b ，由于焦点在x 轴上，故C 椭圆的方程为2214x y += ………………………………5分（Ⅱ）设直线l 的方程为：m kx y +=)0(<k ，),0(),0,(m B k mA -⎪⎩⎪⎨⎧=++=,14,22y x m kx y 消去y 得：012)41(222=-+++m kmx x k …………………7分直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，0)1)(41(42222=-+-=∆m k m k即1422+=k m ① …………………… 9分 ∵OB OA OM +=222||m k m OM +=∴② ……………………11分将①式代入②得：||3OM ==当且仅当22-=k 时，等号成立，故min ||3OM =，此时直线方程为：03222=-+y x . …………………14分20（本小题满分13分）(Ⅰ)由题意可知，0)(,0)(,0)(,0)(2211>>>>t f s f t f s f 若)1(log )1(log )1(log 222++<+++t s t s 成立则1)1)(1(++<++t s t s 即0<st与已知任意s ，0t >即0>st 相矛盾，故M x f ∉)(1； ……2分若12222-<-++ts ts成立则01222<--++ts t s即0)21)(12(<--t s s ，0t > 021,12<->∴t s 即0)21)(12(<--ts 成立 …..4分故M x f ∈)(2.综上，M x f ∉)(1，M x f ∈)(2. ……5分(II) 当0>m 时，)()()()(x f m f x f m x f >+>+ 0)()(>-+∴x f m x f 当0<m 时，)()()()()(m x f m f m x f m m x f x f +>-++>-+=0)()(<-+∴x f m x f故0)]()([ >-+x f m x f m . ……9分(III) 据（II ））上为增函数在（∞+.0)(x f ，且必有)(2)2(x f x f >（*） ①若s f <)1(，令1=t ，则t x ≤<0时 s x f <)(；②若,)1(s f >则存在*N ∈k ，使t f k 12)1(=<由（*）式可得s f f f kk k <<<<<-1)1(21)21(21)21(1即当s x f t x <≤<)(0时，综①、②命题得证。

北京市海淀区高三年级第一学期期中练习政治

北京市海淀区高三年级第一学期期中练习政治nba(体育）2014-11-13 132014北京市海淀区高三年级第一学期期中练习政治试题一、在每小题列出的四个选项中。

只有一项是最符合题目要求的。

请把它选出并填在答题纸上。

（每题2分，共50分）1．某农国的产品之一是每户收年租金201400元，由农园提供种子、农具等服务，客户不定期到农国种植、收获。

其中201400元租金是货币在执行的职能。

（）A．价值尺度 B．流通手段 C．支付手段 D．贮藏手段2．实行塑料袋有偿使用后，某班同学对一超市塑料袋的使用情况进行了调查，发现塑料袋的使用量有较大幅度的下降，人们都改用布袋子来购物。

这一现象可以得出的结论有（）①商品的需求量受该商品价格的影响②一商品的价格上升，该商品互补品的需求量上升③一商品的价格上升，该商品替代品的需求量下降④一商品的价格上升，该商品替代品的需求量上升A．①② B．①③ C．①④D．②③3．每公斤生猪价格和饲料类粮食价格之比被称为“猪粮比”，“猪粮比”6：1被视为农户盈亏的平衡点。

当“猪粮比”低于6：1时，对农户的影响可能是（）①扩大养猪规模②养猪成本增加③减少养猪规模④养猪成本降低D．③④4．为了应对金融危机，提高能源、资源利用率，国家出台了鼓励汽车、家电“以旧换新”政策，居民看到“以旧换新”，既能享受国家补贴，还能让老式家电、汽车来个升级换代，纷纷购买。

这说明（）①积极的货币政策有利于促进经济发展②财政可以拉动内需，促进消费结构升级③国家通过行政手段调控经济④财政可以带动工业生产、促进节能减排A．①② B．②④ C．②③D．③④5．我国目前为三大运营商发放第三代移动通信（3G）牌照，各运营商表示要做好相关投资和建设工作，我国正式进入3G时代。

由此，人们可以感受到3G带来的精彩生活，更高质量的通话，更快速度的上网，激发了居民的消费热情。

这表明（）①消费是社会再生产的重要环节②消费对生产的调整和升级起导向作用③消费的质量和方式是由生产决定的④生产为消费提供对象并创造动力A．①② B．①③ C．②④D．③④6．截至2014年底，141家中央企业拥有国有资产总量近5.6万亿元。

北京市海淀区2012届高三上学期期中练习(物理)WORD版

北京市海淀区2011-2012学年高三第一学期期中练习物理 2011.11一、本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。

全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

把你认为正确答案的代表字母填写在题后的括号内。

1．某同学用如图1所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。

将弹簧测力计A 挂于固定点P ，下端用细线挂一重物M 。

弹簧测力计B 的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A 下端细线上的O 点处，手持弹簧测力计B 水平向左拉，使O 点缓慢地向左移动，且总保持弹簧测力计B 的拉力方向不变。

不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则弹簧测力计A 、B 的示数FA 、FB 的变化情况是（）A ．FA 变大，FB 变小 B ．FA 变小，FB 变大 C ．FA 变大，FB 变大D ．FA 变小，FB 变小2.如图2所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。

现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀加速运动。

此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图3中的 ( )3.一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下，若雨滴下落过程中所受重力保持不变，且空气对雨滴阻力随其下落速度的增大而增大，则图4所示的图象中可能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是（）4．某同学用一个空的“易拉罐”做实验，他在靠近罐底的侧面打一个小洞，用手指堵住图4B DC A 图3 ABCDA O图1 BM 图2旋臂洞口，向“易拉罐”里面注满水，再把它悬挂在电梯的天花板上。

当电梯静止时，他移开手指，水就从洞口喷射出来，在水未流完之前，电梯启动加速上升。

关于电梯启动前、后的两个瞬间水的喷射情况，下列说法中正确的是（）A ．电梯启动前后水的喷射速率不变B ．电梯启动后水不再从孔中喷出C ．电梯启动后水的喷射速率突然变大D ．电梯启动后水的喷射速率突然变小5.如图5甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图5乙所示。

北京市海淀区2012届高三上学期期末考试物理试题(WORD精校版)

海淀区高三年级第一学期期末练习物理参考答案 2012.1一．本题共10小题，每小题3分，共30分。

全部选对的得3分，选不全的得2分，有二、本题共5小题，共15分。

11.（6分）1.48~1.50…………（3分），0.80~0.90…………（3分）（两问均不要求有效数字）12．（9分）（1）④、②………（4分）（2）如图答-1所示………………（3分）（说明：分压电路正确得1分，电流表内接电路正确得2分。

）（3）大于………………………（2分）三、本题包括6小题，共55分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

说明：下面各题的解答只给出了一种解法及评分标准，若学生用其他方法解答，请参考本标准的解答步骤进行评分。

13．（8分）（1）线框产生的感应电动势E=BL 2v …………………………………………（1分）通过线框的电流I=E/R=RvBL 2…………………………………………………（1分）（2）线框被拉出磁场所需时间t=L 1/v …………………………………………（1分）此过程中线框中产生的焦耳热Q=I 2Rt=Rv L L B 2212……………………………（2分）（3）线框ab 边的电阻R ab =RL L L )(2212+……………………………………（2分）线框中a 、b 两点间电压的大小U =IR ab =)(22122L L v BL +…………………………（1分）14．（8分）（1）如图答-2所示………………（3分）（2）根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小 F=mg tan α………………（2分）（3）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。

根据受力情况可知，最小安培力 F min =mg sin α，方向平行于轨道斜向上……………（1分）图答-1图答-2所以最小磁感应强度B min =IlF min =Il mg αsin ……………（1分）根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。

北京市各区2012届高三第一学期语文期末试卷汇编

北京市101中学2012届上学期高三统考试卷二（语文）北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题（语文）北京市东城区2012届高三上学期期末教学统一检测（语文）北京市丰台区2012届高三上学期期末考试试题（语文）北京市海淀区2012届高三上学期期末考试试题（语文）北京市石景山区2012届高三上学期期末考试试题（语文）北京市西城区2012届高三上学期期末考试试题（语文）2012年2月北京市101中学2012届上学期高三统考试卷二（语文）第I卷（选择题共38分）一、本大题共13小题，每小题2分，共26分。

1. 下列词语中加点字的读音，全都正确的一组是A. 吮．吸（shǔn）拂．晓（fó）嫉．妒（jí）摈．弃（bìn）B. 泥．古（nì）内疚．（jiù）辟．谣（pì）稽．首（qǐ）C. 下载．（zǎi）包扎．（zā）重创．（chuàng）滂．沱（pāng）D. 肖．像（xiào）粗犷．（guǎng）关卡．（kǎ）胡诌．（zōu）2. 下列词语中加点字的读音，全都正确的一组是A. 咄．咄逼人（duō）叱咤．风云（zhà）纵横捭．阖（bǎi）锲．而不舍（qì）B. 不容置喙．（huì）蓦．然回首（mò）乘．人之危（chèng）度德量．力（liàng）C. 栉．风沐雨（zhì）无稽．之谈（jī）间．不容发（jiān）舐．犊情深（shì）D. 装模．作样（mú）荷．枪实弹（hé）方枘．圆凿（ruì）自出机杼．（zhù）3. 下列各组词语中，没有错别字的一组是A. 录像范畴斑马线绿草如茵B. 装潢沧桑霓红灯水乳交溶C. 仓皇暇疵必需品安分守已D. 缅怀影牒捅娄子山清水秀4. 下列各组词语中，没有错别字的一组是A. 没精打采轻歌曼舞积腋成裘弥天大谎B. 人情世故旁证博引振聋发聩老生长谈C. 墨守成规掉以轻心平心而论曲意逢迎D. 名门望族突如奇来变本加厉英雄辈出5. 依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是①面对记者的拍照和采访，这位在华尔街工作的女士并不___________自己的投票决定：“我投奥巴马的票，我的家人和朋友基本都一样。

海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案高三文科数学2013.11答案

海淀区高三年级第一学期期中练习(答案)数学（文科） 2013.11一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

BDCA B A AB二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。

9. (,1][0,)-∞-+∞ 10.111. 312.2π3,π613. 314.3；6(31)n - （说明：第12和14题的两空，第一空3分，第二空2分）三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15.（本小题满分14分）解：（I ）π()cos(2)2f x x x =+- ---------------------------------------2分sin 2x x + -------------------------------------------------4分π2sin(2)3x =+ -------------------------------------------------6分 ()f x 最小正周期为T π=， -------------------------------------------------8分（II ）因为ππ32x -≤≤，所以ππ4π2333x -≤+≤ --------------------------------------10分所以πsin(2)13x ≤+≤ ---------------------------------------12分所以π2sin(2)23x ≤+≤，所以()f x 取值范围为[.---------------14分 16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由60A = 和ABC S ∆=1sin602bc = 分所以6bc =，--------------------------------------3分又32,b c =所以2,3b c ==. ------------------------------------5分（Ⅱ）因为2,3b c ==,60A = ,由余弦定理2222cos a b c bc A =+-可得 ------------------------------------7分2222367a =+-=，即a =. ------------------------------------9分由正弦定理sin sin a b A B =2sin B=，---------------------------------12分所以sin 7B =.------------------------------------13分 17.（本小题满分13分）解：（I ）设等比数列{}n a 的公比为q ，由313a a -=得21(1)3a q -=① ----------------------------------2分由123a a +=得1(1)3a q +=②----------------------------------4分两式作比可得11q -=，所以2q =， ----------------------------------5分把2q =代入②解得11a =，----------------------------------6分所以12n n a -=. ----------------------------------7分（II ）由（I ）可得21141n n n b a -=+=+ ----------------------------------8分易得数列1{4}n -是公比为4的等比数列，由等比数列求和公式可得141(41)143n n n S n n -=+=-+-.------------------------------13分（说明：未舍1q =-扣1分，若以下正确，给一半分；两个求和公式各2分，化简结果1分）18.（本小题满分13分）解：（I t ，所以点P 的横坐标为21t -,----------------------------2分因为点H 在点A 的左侧，所以2111t -<，即t -<由已知0t >，所以0t << -------------------------------------4分所以2211(1)12,AH t t =--=-所以APH ∆的面积为21()(12),02f t t t t =-<<.---------------------------6分（II ）233'()6(2)(2)22f t t t t =-=-+- --------------------------7分由'()0f t =，得2t =-（舍）,或2t =. --------------------------8分函数()f t 与'()f t 在定义域上的情况如下：------------------------------------12分所以当2t =时，函数()f t 取得最大值8. ------------------------------------13分19.（本小题满分14分）解：（I ）当1a =时，()ln f x x x =+，1'()1(0)f x x x=+>------------------------------1分 (1)1f =，'(1)2f = -------------------------------3分所以切线方程为210x y --= --------------------------------5分（II ）'()(0)x a f x x x+=> -----------------------------6分当0a ≥时，在(0,)x ∈+∞时'()0f x >，所以()f x 的单调增区间是(0,)+∞；-8分当0a <时，函数()f x 与'()f x 在定义域上的情况如下：------------------------------------10分（III ）由（II ）可知①当0a ≥时，(0,)+∞是函数()f x 的单调增区间，且有11()1110a a f e e --=-<-=，(1)10f =>， ---------------11分所以，此时函数有零点，不符合题意；---------------12分②当0a <时，()f a -是函数()f x 的极小值，也是函数()f x 的最小值，所以，当()(ln()1)0f a a a -=-->，即e a >-时，函数()f x 没有零点，-------13分综上所述，当e 0a -<<时，()f x 没有零点.-----------------14分20.（本小题满分13分）解：（I ）集合A 的所有元素为：4,5,6,2,3,1. ----------------------3分（说明：学生若写成{4,5,6,2,3,1}A =，不扣分，写不全的两个元素给1分）（II ）不妨设成等比数列的这连续7项的第一项为k a ，如果k a 是3的倍数，则113k k a a +=；如果k a 是被3除余1，则由递推关系可得22k k a a +=+，所以2k a +是3的倍数，所以3213k k a a ++=；如果k a 被3除余2，则由递推关系可得11k k a a +=+，所以1k a +是3的倍数，所以2113k k a a ++=. 所以，该7项的等比数列的公比为13.又因为*n a ∈N ，所以这7项中前6项一定都是3的倍数，而第7项一定不是3的倍数（否则构成等比数列的连续项数会多于7项），设第7项为p ，则p 是被3除余1或余2的正整数，则可推得63k a p =⨯ 因为67320143<<，所以63k a =或623k a =⨯.由递推关系式可知，在该数列的前1k -项中，满足小于2014的各项只有： 1k a -=631,-或6231⨯-,2k a -=632,-或6232⨯-,所以首项a 的所有可能取值的集合为{663,23⨯,6631,231,-⨯-6632,232-⨯-}. -----------------------8分（III ）若k a 被3除余1，则由已知可得11k k a a +=+,2312,(2)3k k k k a a a a ++=+=+；若k a 被3除余2,则由已知可得11k k a a +=+,21(1)3k k a a +=+,31(1)13k k a a +≤++；若k a 被3除余0，则由已知可得113k k a a +=,3123k k a a +≤+；所以3123k k a a +≤+，所以312(2)(3)33k k k k k a a a a a +-≥-+=- 所以，对于数列{}n a 中的任意一项k a ，“若3k a >，则3k k a a +>”.因为*k a ∈N ，所以31k k a a +-≥.所以数列{}n a 中必存在某一项3m a ≤（否则会与上述结论矛盾！）若1m a =,结论得证.若3m a =,则11m a +=；若2m a =,则123,1m m a a ++==,所以1A ∈. -----------------------------------------13分说明：对于以上解答题的其它解法，可对照答案评分标准相应给分。

2013届北京市海淀区高三第一学期期中考试语文参考答案

2013届北京市海淀区高三第一学期期中考试语文参考答案海淀区高三年级第一学期期中练习语文参考答案及评分标准2012.11 一、本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分。

1. A2. B3. C4.C5.A 二、本大题共4 小题，每小题3 分，共12 分。

6. C ７.B ８.C ９.B 三、本大题共4 小题，共2 分。

10.（5 分）是故索物于夜室者/莫良于火/索道于当世者/莫良于典/典者/经也/先圣之所制/先圣得道之精者以行其身/欲贤人自勉以入于道/故圣人之制经以遗后贤也/譬犹巧倕之为规矩准绳以遗后工也。

（“/”处为断句处。

每答对2 处得1 分。

答错2 处扣1 分，扣完5 分为止）[参考译文] 因此在昏暗的屋子里找东西，没有比火更好的（工具）了；在当世寻找道，没有比典籍更好的（书）了。

典籍，是合乎道的准则，是前代的圣人制定出来的。

前代的圣人获得道的精髓并亲身实践，想要贤能之人自己努力来合乎道。

所以圣人制定出合乎道的准则来送给后世的贤能之人，好比巧匠做出规、矩、准、绳等工具送给后代的工匠啊。

11. ①其黄而陨自我徂尔②羁鸟恋旧林池鱼思故渊③青冥浩荡不见底日月照耀金银台④渚清沙白鸟飞回无边落木萧萧下⑤舍瑟而作异乎三子者之撰⑥所以游目骋怀足以极视听之娱（共8 分。

每空1 分，有错则该空不得分。

学生如多写，选前4 道小题评分）12.（7 分）①B（3 分）②（4 分）评分要点：①解释词义，1 分；②结合诗句相关内容分析出表达效果和作者的情感，3 分。

答案示例：夸：示例一：“夸”是夸耀、炫耀的意思，运用了拟人的手法，生动地展现了漆燕和黄鹂在美好春光里争相鸣叫的情形，表现了诗人受到鸟儿欢快鸣唱的感染而暂时忘掉“闲愁闲恨”，心情变得轻松愉悦。

示例二：“夸”是夸耀、炫耀的意思，作者将漆燕和黄鹂人格化，生动地展现了它们在春光里彼此炫耀歌喉的情景，形象地喻指官场小人邀功请赏、自我夸耀的嘴脸，表达了诗人对这类人的鄙视与嘲讽。

2023-2024学年北京市海淀区高三上学期期中考试物理试卷含详解

海淀区2023—2024学年第一学期期中练习高三物理本试卷共8页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分一、本部分共10题，每题3分，共30分。

在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。

全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

把正确的答案填涂在答题纸上。

1.如图所示，铅球放在固定斜面上，用竖直挡板挡住并处于静止状态。

不计一切摩擦。

下列说法正确的是（）A.铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力B.铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力C.若增大斜面倾角θ，铅球对挡板的压力增大D.若增大斜面倾角θ，铅球对斜面的压力减小2.一简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图所示。

已知此时质点E 向y 轴负方向运动，下列说法正确的是（）A.波沿x 轴负方向传播B.质点D 此时向y 轴负方向运动C .质点A 将比质点B 先回到平衡位置D.质点D 的振幅为零3.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的一端E 挂有轻质小圆环，另一端G 固定，如图甲所示。

小圆环受到两个弹簧测力计的拉力12F F 、共同作用，静止于O 点，如图乙所示。

撤去12F F 、，改用一个弹簧测力计单独拉小圆环，仍使小圆环处于O 点静止，其拉力为F ，如图丙所示。

做好记录，画出12F F 、和F 的图示，并用虚线把拉力F 的箭头端分别与12F F 、的箭头端连接，如图丁所示。

关于本实验，下列说法正确的是（）A.本实验体现了等效替代的思想方法B.实验中需要记录的信息只有12F F 、和F 的大小C.由图丁可初步猜测F 与12F F 、满足平行四边形的关系D.重复多次实验时，每次都必须将小圆环拉至O 点4.如图所示的曲线MN 是某一质点的运动轨迹，AA '为曲线上A 点处的切线。

质点从B 点运动到A 点所发生的位移为x ，所用时间为t 。

2011海淀区高三期中练习文科数学试题及答案

海淀区高三年级第一学期期中练习数学(文科) 2010.11一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．已知集合{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,3,5,7A =，{}1,3,5,6,7B =，则集合()U A B ⋂ð是（）A ． {2,4,6}B ． {1,3,5,7}C ． {2,4}D ．{2,5,6} 2. 下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是（） A ．12log y x = B ．1y x=C ．3y x =D ．x y tan =3．已知命题:0p x ∃≥，使23x =，则A ．:0p x ⌝∀<，使23x ≠B ．:0p x ⌝∀≥，使23x ≠C ．:0p x ⌝∃≥，使23x ≠D ．:0p x ⌝∃<，使23x ≠ 4．函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>的一段图象如图所示，则ω ＝（）A. 41 B.21 C.4πD.2π5.已知160sin ,3log ,222===c b a ，则c b a ,,的大小关系为（）A ．c b a <<B ．b c a <<C ． b a c <<D ． a b c <<6．已知向量=a （1，0），=b （0，1），b a c λ+=（∈λR ），向量d 如图所示.则（） A ．存在0>λ，使得向量c 与向量d 垂直 B ．存在0λ>，使得向量c 与向量d 夹角为︒60C ．存在0λ<，使得向量c 与向量d 夹角为30︒D ．存在0>λ，使得向量c 与向量d 共线7. 已知321,,a a a 为一等差数列，321,,b b b 为一等比数列，且这6个数都为实数，则下面四个结论中正确的是（）①21a a <与32a a >可能同时成立； ②21b b <与32b b >可能同时成立； ③若021<+a a ，则032<+a a ； ④若021<⋅b b ，则032<⋅b bA ．①③B ．②④C ．①④D ．②③ 8．若存在负实数使得方程 112-=-x a x成立，则实数a 的取值范围是（）A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9．已知角α的终边经过点)1,1(-, 则αsin 的值是____________.10. 在锐角ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知,47sin ,6,5===A c b 则==a A ______,cos __________.11．已知直线ex y =与函数xe xf =)(的图象相切，则切点坐标为 .12．在矩形A B C D 中，,12== 且点F E ,分别是边CD BC ,的中点，则=⋅+AC AF AE )(_________.13．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y 与乘客量x 之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示.(1)(2)(3)给出下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； ③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变； ④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．其中所有说法正确的序号是．14．设数列{}n a 的通项公式为*23,(),n a n n N =-∈ 数列}{m b 定义如下：对于正整数m ，m b 是使得不等式n a m ≤成立的所有n 中的最大值，则2b =____________，数列}{m b 的通项公式m b =________．三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15．（本小题共13分）已知在等比数列}{n a 中，11=a ，且2a 是1a 和13-a 的等差中项. （I ）求数列}{n a 的通项公式；（II ）若数列}{n b 满足)(12*N n a n b n n ∈+-=，求}{n b 的前n 项和n S .16. （本小题共13分）已知函数x x x f 2cos )62sin()(+-=π.（I ）若1)(=θf ，求θθcos sin ⋅的值；（II ）求函数)(x f 的单调增区间.17．（本小题共14分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=.（I ）求)1(-f 的值；（II ）求函数)(x f 的值域A ；（III ）设函数a x a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.18．（本小题共13分）已知定义在区间]6,0[上的二次函数c bx ax x f ++=2)(满足0)6()0(==f f ，且最大值为9.过动点))(,(t f t P 作x 轴的垂线，垂足为A ，连接O P （其中O 为坐标原点）. （I ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）记OAP ∆的面积为S ，求S 的最大值. 19．（本小题共14分）在数列}{n a 中，123...n n a a a a n a ++++=-（1,2,3...n =）．（I ）求123,,a a a 的值；（II ）设1-=n n a b ，求证：数列}{n b 是等比数列；（III ）设)(2n n b c n n -⋅= （1,2,3...n =），如果对任意*n N ∈，都有5t c n <，求正整数t 的最小值.20．（本小题共13分）对x R ∈，定义1, 0sgn()0, 01, 0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩．（I ）求方程)sgn(132x x x =+-的根；（II ）求函数)ln ()2sgn()(x x x x f -⋅-=的单调区间；（III ）记点集()()(){}sgn 1sgn 1,10,0,0x y S x y xyx y --=⋅=>>，点集()(){}lg ,lg ,T x y x y S =∈，求点集T 围成的区域的面积．海淀区高三第一学期期中练习数学 (文科)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）分）（9）22 （10）3, 44（11） ),1(e （12）215 （13） ②③（14）2， ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=是偶数是奇数m m m m b m,22,23也可以写成：⎪⎩⎪⎨⎧∈=+∈-=+=)(2,1)(12,1**N k k m k N k k m k b m 三、解答题(本大题共6小题,共80分) （15）（本小题共13分）解：（I ）设等比数列}{n a 的公比为 q 2a 是1a 和13-a 的等差中项3312)1(2a a a a =-+=∴ ……………………………………….2分 223==∴a a q ………………………………………4分)(2*111N n qa a n n n ∈==∴--………………………………………6分（II ）n n a nb +-=12)212()25()23()11(12-+-+++++++=∴n n n S . ……….8分)2221()]12(531[12-+++++-+++=n n ………..9分21212)12(1--+⋅-+=nn n ……….11分122-+=n n ....……13分 16．（本小题共13分）解：（I ）22cos 16sin2cos 6cos2sin )(xx x x f ++-=ππ...3分（只写对一个公式给2分）212sin 23+=x ..........5分由1)(=θf ，可得332sin =θ ............7分所以θθθ2sin 21cos sin =⋅ ............8分63= ............9分（II ）当Z k k x k ∈+≤≤+-,22222ππππ， ...........11分即Z k k k x ∈++-∈],4,4[ππππ时，)(x f 单调递增.所以，函数)(x f 的单调增区间是Z k k k ∈++-],4,4[ππππ........... 13分17．（本小题共14分）解：（I ）函数)(x f 是定义在R 上的偶函数)1()1(f f =-∴ ...........1分又 0≥x 时，xx f )21()(=21)1(=∴f ...........2分 21)1(=-f ...........3分（II ）由函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，可得函数)(x f 的值域A 即为0≥x 时，)(x f 的取值范围. ..........5分当0≥x 时，1)21(0≤<x...........7分故函数)(x f 的值域A =]1,0( ...........8分（III ）a x a x x g +-+-=)1()(2∴定义域}0)1({2≥+-+-=a x a x x B ...........9分方法一：由0)1(2≥+-+-a x a x 得0)1(2≤---a x a x ，即 0)1)((≤+-x a x ...........11分 B A ⊆],,1[a B -=∴且1≥a ...........13分 ∴实数a 的取值范围是}1{≥a a ...........14分方法二：设a x a x x h ---=)1()(2B A ⊆当且仅当⎩⎨⎧≤≤0)1(0)0(h h ...........11分即⎩⎨⎧≤---≤-0)1(10a a a ...........13分∴实数a 的取值范围是}1{≥a a ...........14分18．（本小题共13分）解：（I ）由已知可得函数()f x 的对称轴为3=x ，顶点为)9,3( ..........2分方法一：由⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=944320)0(2a b ac a bf 得0,6,1==-=c b a ...........5分得2()6,[0,6]f x x x x =-∈ ...........6分方法二：设9)3()(2+-=x a x f ...........4分由0)0(=f ，得1-=a ...........5分2()6,[0,6]f x x x x =-∈ ...........6分（II ）)6,0(),6(2121)(2∈-=⋅=t t t t AP OA t S ...........8分)4(23236)('2t t tt t S -=-= ...........9分列表 ...........11分由上表可得4t =时，三角形面积取得最大值. 即2m ax 1()(4)4(644)162S t S ==⨯⨯-=. ...........13分19．（本小题共14分）解：（I ）由已知可得 111a a -=，得211=a ...........1分2212a a a -=+，得432=a ...........2分33213a a a a -=++，得873=a ...........3分（II ）由已知可得：n n a n S -= 2≥∴n 时，11)1(----=n n a n S2≥∴n 时，111--+-=-=n n n n n a a S S a ……….4分得21211+=-n n a a ..........5分2≥∴n 时，)1(212121111-=-=---n n n a a a ……….6分即2≥n 时，121-=n n b b ，021111≠-=-=a b ...........7分 ∴数列}{n b 是等比数列，且首项为21-，公比为21 ............8分（III ）由（II ）可得，nn b 21-= ...........9分∴nn n n n n n b c 2)(22-=-⋅= ...........10分∴121212)3(22)1()1(+++-=--+-+=-n nn n n n n n n n n c c ...........11分∴ >>=<<54321c c c c c∴n c 有最大值4343==c c ...........12分对任意*n N ∈，都有5t c n <，当且仅当543t <， ...........13分即415>t ，故正整数t 的最小值是4. ...........14分20．（本小题共13分）解：（I ）当0>x 时，1)sgn(=x ，解方程1132=+-x x ，得0=x （舍）或3=x当0=x 时，0)sgn(=x ，0不是方程0132=+-x x 的解当0<x 时，1)sgn(-=x ，解方程1132-=+-x x ，得1=x （舍）或2=x （舍）综上所述，3=x 是方程)sgn(132x x x =+-的根. ...........3分（每一种情况答对即得1分）（II ）函数)(x f 的定义域是}0{>x x ...........4分当2>x 时，x x x f ln )(-=，011)('>-=xx f 恒成立 ...........5分当20<<x 时，)ln ()(x x x f --=，11)('-=xx f解0)('>x f 得10<<x ...........6分解0)('<x f 得21<<x ...........7分综上所述，函数)ln ()2sgn()(x x x x f -⋅-=的单调增区间是),2(),1,0(+∞，单调减区间是)2,1(. ...........8分（III ）设点(),P x y T ∈，则()10,10x yS ∈．于是有10)10()10()110sgn()110sgn(=⋅--yxy x ，得()()sgn 101sgn 1011xyx y ⋅-+⋅-=当0>x 时，x x xx x =-=->-)110sgn(,1)110sgn(,0110当0<x 时，x x xx x -=--=-<-)110sgn(,1)110sgn(,0110∴x x x=-)110sgn(同理，y y y=-)110sgn(∴}1),{(=+=y x y x T ...........11分点集T 2． ...........13分说明：其它正确解法按相应步骤给分.。

北京市海淀区2012届高三上学期期末考试英语试题(WORD精校版)

北京海淀区2011—2012学年度高三年级第一学期期末练习英语试题本试卷共150分。

考试时间120分钟。

注意事项:1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

2．答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。

3．答题卡上选择题必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。

非选择题必须用黑色字迹的签字笔接照题号顺序在各题目的答题区域内作答，末在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

第一部分:听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题;每小题1．5分，共7．5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

1．Who does the man remember?A．Kate．B．Mary．C．Susan．2．How does the man want his eggs?A．Over-easy．B．Sunny side-up．C．Over-hard．3．What is the man having trouble with?A．His printer．B．His computer．C．His cellphone．4．What is the woman probably doing?A．Asking for help．B．Checking information．C．Giving a suggestion．5．What makes the man annoyed?A．The weather．B．The museums．C．The restaurants．第二节（共15小题；每题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

海淀区2024-2025学年第一学期期中高三物理试题及答案

海淀区20242025学年第一学期期中练习参考答案及评分标准高三物理2024.11第一部分共 10 题，每题 3 分，共 30 分。

在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。

全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案BD D ABD AD BC CD AB AD B BCD第二部分共 8 题，共 20 分。

11.（5 分）（1）C（2）①平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比②（3）AB12. （10 分）（1）乙（2）97.48~97.52（3）（4）9.86（5）（或其他正确答案均可得分）13．（8 分）（1）以沿斜面向上为正方向，设滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律，有得根据运动学公式得x v22g sin（2）以沿斜面向上为正方向，滑块速度变化量为v2v1根据运动学公式2得0tvg sin（3）根据瞬时功率定义，得14．（8 分）（1）运动员在竖直方向下落高度根据运动的合成与分解，结合运动学公式，有竖直方向2h 220 得t s 2sg 10（2）根据动量定理，有I p合可知p mgt 1600kg m/s ，方向竖直向下（3）根据运动的合成与分解，结合运动学公式，有水平方向竖直方向得15．（8 分）（1）管口单位时间内喷出水的体积得（2）在喷水口处，设经过 Δt 的时间喷出水的质量为 Δm，有m=ρS v0t在 Δt 时间内动力装置做功转化为水的动能得2（3）选取刚要撞击到车身表面上的一段水柱为研究对象，设初速度方向为正，设水柱受到的作用力为F x，在水平方向由动量定理，有得由牛顿第三定律，可得16. （9 分）（1）设卫星的质量为m，万有引力提供卫星做圆周运动所需的向心力得（2）设小物体质量为m。

a．在北极地面在赤道地面根据向心力定义得b．如答图 1 所示，在纬度为 45°的地面F3小物体做圆周运动所需向心力F n45ºO得又有联立可得答图 1317．（10 分）（1）a．小物体被甩出时，静摩擦力达到最大值由牛顿第二定律，得得b．设小物体被甩出时的速度为v0有对于加速过程，由动能定理，有得（2）a．小物体所受摩擦力的示意图如答图 2 所示b．物体被甩出瞬间，静摩擦力达到最大值转速迅速增大即设f 与半径夹角为휃，在沿半径方向，由牛顿第二定律θOf 得物体被甩落后做平抛运动，两种情况下平抛的飞行时间t 相等答图 2由几何关系，可知转速缓慢增大转速迅速增大由于可得L1> L2418. （12 分）（1）运动员在离开地面之后做竖直上抛运动，满足02 2ghv，离开地面瞬间的速度v2gh（2）a. 设该模型弹簧的劲度系数为k，静止时弹簧的压缩量为x0根据受力分析可知mg= k x0得k mg xb. 当B 恰好能离开地面时，意味着A 的速度为 0，弹簧处于伸长状态。

北京市海淀区2012 - 2013学年度高三第一学期期末考试

北京市海淀区2012 - 2013学年度高三第一学期期末考试数学（理科）（时间：120分钟总分：150分）第1卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．化简复数i-12的结果为 ( ) i A +1. i B +-1. i C -1. i D --1.2．已知直线t t y t x l （⎪⎩⎪⎨⎧--=+=2,2:为参数）与圆⎩⎨⎧=+=θθsin 2,1cos 2:y x C θ(为参数），则直线L 的倾斜角及圆心C 的直角坐标分别是 ( ))0,1(,4.πA )0,1(,4-⋅πB )0,1(,43.πC )0,1(,43.-πD 3．向量),2,(),4,3(x b a =-若|,|a b a =⋅则实数x 的值为 ( )1.-A 21.-B 31.-C 1.D 4．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p 为24，则输出的n ，S 的值分别为( )30,4.==S n A 30,5.==S n B 45,4.==S n C 45,5.==S n D5．如图，PC 与圆0相切于点C ，直线PO 交圆0于A ，B 两点，弦CD ⊥AB 于点E ．则下面结论中，错误的是( )DEA BEC A ∆∆~. ACP ACE B ∠=∠. EP OE DE C ⋅=2. AB PA PC D ⋅=2.6．数列}{n a 满足R r N n r a r a a n n ∈∈+⋅==*+,(,111且=/r ),0则，“”1=r 是“数列}{n a 成等差数列”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件7．用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为( )144.A 120.B 108.C 72.D8．椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为,,21F F 若椭圆C 上恰好有6个不同的点P ，使得 P F F 21∆为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是 ( ))32,31.(A )1,21.(B )1,32.(C )1,21()21,31.( D 第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．以y=±x 为渐进线且经过点(2，O)的双曲线方程为．10.数列}{n a 满足,21=a 且对任意的*,,N n m ∈都有=+m m n a a,n a 则=3a }{;n a 的前n 项和=n s 11．在62)31(x x+的展开式中，常数项为．（用数字作答） 12.三棱锥D-ABC 及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD 的长为13.点P(x ，y)在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥≤+⋅≥1,3,0x y y x x 表示的平面区域内，若点P(x ，y)到直线1-=kx y 的最大距离为,22则=k14.已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，动点P 在正方体1111D C B A ABCD -表面上运动，且r PA =),30(<<r 记点P 的轨迹的长度为),(r f 则)21(f = ；关于r 的方程k r f =)(的解的个数可以为．（填上所有可能的值）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）已知函数+=2cos 2sin 3)(x x x f ,212cos 2-x △ABC 三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b,c ．(I)求)(x f 的单调递增区间； (Ⅱ)若,1,3,1)(===+b a C B f 求角C 的大小．16.（本小题共13分）汽车租赁公司为了调查A ，B 两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：(I)从出租天数为3天的汽车（仅限A ，B 两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A 型车的概率；(Ⅱ)根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A 型车，一辆B 型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；(Ⅲ)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A ，B 两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．17.（本小题共14分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，E AA AC AB BAC ,2,901====∠ 是BC中点．(I)求证：//1B A 平面;1AEC(Ⅱ)若棱1AA 上存在一点M ，满足,11E C M B ⊥求AM 的长；(Ⅲ)求平面1AEC 与平面11A ABB 所成锐二面角的余弦值18．（本小题共13分）已知函数⋅-=1)(x e x f ax（I ）当a=l 时，求曲线)(x f 在))0(,0(f 处的切线方程；(Ⅱ)求函数)(x f 的单调区间．19.（本小题共14分）已知点E(2，2)是抛物线Px y C 2:2=上一点，经过点(2，O)的直线L 与抛物线C交于A ，B 两点(不同于点E)，直线EA ，EB 分别交直线x=-2于点 M,N ．(I)求抛物线方程及其焦点坐标；(Ⅱ)已知0为原点，求证：∠MON 为定值．20．（本小题共13分）已知函数)(x f 的定义域为),,0(+∞ 若),0()(+∞=在x x f y 上为增函数，则称)(x f 为“一阶比增函数”；若2)(x x f y =在),0(+∞上为增函数，则称)(x f 为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为,1Ω所有“二阶比增函数”组成的集合记为⋅Ω2(I)已知函数,2)(23hx hx x x f --=若,)(1Ω∈x f 且,)(2Ω∉x f 求实数h 的取值范围．(Ⅱ)已知1)(,0Ω∈<<<x f c b a 且)(x f 的部分函数值由下表给出，求证：.0)42(>-+t d d(Ⅲ)定义集合,)(|)({2Ω∈=ψx f x f 且存在常数k ，使得任意}.)(),,0(k x f x <+∞∈请问：是否存在常数M ，使得,0,)(（∈∀ψ∈∀x x f ),∞+有M x f <)(成立？若存在，求出M 的最小值；若不存在，说明理由.。

北京市海淀区2024-2025学年高三上学期期中考试化学试卷答案

海淀区高三年级第一学期期中练习化学试卷参考答案及评分参考第一部分共14题，每小题3分，共42分。

第二部分共5题，共58分。

（若无特殊说明，方程式未配平扣1分，物质错0分；多选题漏选得1分，错选0分）15.（10分）（1）Cu + 2H2SO4(浓) CuSO4 + SO2↑+ 2H2O（2）c（3）①SO2 + 2H2S === 3S↓+ 2H2O ②>（4）过量的SO2使溶液呈酸性，Na2S2O3在酸性条件下会发生分解（5）①S2O32- + 4Cl2 + 5H2O === 2SO42- + 8Cl- + 10H+；②7.916.（10分）（1）①N 1s22s22p4②EDTA中含有羧基和N原子，能与水形成氢键，烃类不能与水形成氢键（2）①4②6 ；碳原子价层无孤电子对③N与H+结合后，失去配位能力；-COO-转化为-COOH，配位能力减弱（3）①Ca2+②调pH至12时，Mg2+大量转化为Mg(OH)2沉淀，溶液中c(Mg2+)明显降低，减少了对加入的EDTA阴离子的消耗17.（12分）（1）增大接触面积，加快浸出速率/使浸出更充分（2）①Bi2S3 + 6Fe3+ === 2Bi3+ + 3S + 6Fe2+② Bi 2S 3(s)2Bi 3+(aq) + 3S 2－(aq)，H +与Bi 2S 3中的S 2-结合，降低c (S 2-)，促进Bi 2S 3的沉淀溶解平衡正向移动； Bi 3+ + 3H 2O 3H + +Bi(OH)3，增大c (H +)，Bi 3+水解平衡逆移 Fe 3+ + 3H 2O3H + +Fe(OH)3，增大c (H +)，Fe 3+水解平衡逆移（3）3Fe + 2Bi 3+ === 2Bi + 3Fe 2+ ， 2H + + Fe === Fe 2+ + H 2↑， 2Fe 3+ + Fe === 3Fe 2+ （4）①盐酸 ②在Fe 3+的催化作用下，H 2O 2易分解（产生的O 2快速脱离反应体系）③取少量溶液于试管中，加入K 3[Fe(CN)6]溶液，观察溶液中是否产生蓝色沉淀18.（12分）（1）2CO 2(g) + 6H 2(g) CH 3OCH 3(g) + 3H 2O(g) △H = -122.5kJ ·mol -1（2）a b （3）c（4）①温度升高，I 、III 的化学反应速率增大 ②二甲醚选择性与甲醇选择性总和变化很小（CO 2转化率变化不明显），若反应Ⅲ显著增强，CO 的选择性会显著增大，与图不符（合理即可）（5）增大空速减少了催化剂与CO 2和H 2原料气的接触时间，导致CO 2和H 2与催化剂不能充分接触，CO 2的转化率减小；空速增大，反应Ⅱ、Ⅲ的速率降低较多，甲醇的选择性增大。

2011年海淀区高三上期中练习数学(理科)

2011年海淀区高三年级第一学期期中练习数学（理科）2011．11选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合()(){}|2130A x x x =--<，{}|14B x x =≤≤，则A B =∩（）A ．[)10，B ．()23，C ．142⎛⎤⎥⎝⎦，D ．(]14，2．若()()2lg 1f x x =-，则()f x 的定义域是（） A ．()1+∞，B ．()()011+∞，∪，C ．()()110-∞--，∪，D ．()()001-∞，∪， 3．已知等差数列{}n a 中，11a =，33a =-，则12345a a a a a ----=（）A ．15B ．17C ．15-D ．164．已知非零向量a，b，那么“0a b ⋅> ”是“向量a，b方向相同”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间ππ2⎛⎫⎪⎝⎭，上为减函数的是（）A ．sin 2y x =B ．2cos y x =C ．cos 2x y = D ．()tan y x =-6．函数()1xf x e =-的图象大致是（）AB C D7．要得到函数sin cos y x x =-的图象，只需将函数cos sin y x x =-的图象（）A ．向左平移π4个单位长度 B ．向右平移π2个单位长度 C ．向右平移π个单位长度D ．向左平移3π4个单位长度8．已知定义域为()0+∞，的单调函数()f x ，若对任意()0x ∈+∞，，都有()12log 3f f x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭则方程()2f x =+）A ．3B ．2C ．1D ．0非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 9．曲线1y x=在2x =处的切线的斜率为．10．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若22a =，则132a a +的最小值是．11．点A 是函数()sin f x x =的图象与x 轴的一个交点（如图所示）．若图中阴影部分的面积等于矩形O ABC 的面积，那么边AB 的长等于．12．已知点()11A ，，()53B ，，向量AB 绕点A 逆时针旋转3π2到AC 的位置，那么点C 的坐标是．13．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，8a =，10b =，ABC △的面积为，则ABC △中最大角的正切值是． 14．已知数列()12.3n A a a a n ，≥∶，令{}|1A k k T x x a a i j n ==+<，≤≤，()card A T 表示集合AT 中元素的个数．①若24816A ，，，∶，则()card A T = ；②若1i i a a c +-=（c 为常数，11i n -≤≤），则()card A T = ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题共13分）已知函数()2sin 2cos 22f x x x x =-．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在区间π04⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的取值范围．16．（本小题共13分）已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，23a -，且5a 是4a ，5a 的等比中项．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，求使n n a S =成立的的有n 的值． 17．（本小题共13分）某工厂生产某种产品，每日的成本C （单位：C ）与日产量x （单位：吨）满足函数关系式1000020C x =+，每日的销售额R （单位：元）与日产量x 满足函数关系式52129001203020400120.x ax x x R x ⎧-++<<⎪=⎨⎪⎩，，，≥ 已知每日的利润y R C =-，且当30x =时，100y =-．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，每日的利润率可达到最大，并求出最大值． 18．（本小题共13分）已知函数()()22ln f x x ax a x a =+-∈R ．（Ⅰ）若1x =是函数()y f x =的极值点，求a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间． 19．（本小题共14分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，1n n S a λ=-（λ为常数，123n = ，，，）．（Ⅰ）若232a a =，求λ的值；（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{}n a 是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当2λ=时，若数列{}n b 满足()1123n n n b a b n +=+= ，，，，且132b =，令()1nn n na c ab =+，求数列{}n c 的前n 项和n T ． 20．（本小题共14分）已知函数()22x x P f x x x x M ⎧∈⎪=⎨-+∈⎪⎩，，，，其中P ，M 是非空数集，且P M =∅∩．设()(){}|f P y y f x x P ==∈，， ()(){}|f M y y f x x M ==∈，．（Ⅰ）若()0P =-∞，，[]04M =，，求()()f P f M ∪；（Ⅱ）是否存在实数3a >-，使得[]3P M a =-∪，，且()()[]323f P f M a =--∪，？若存在，请求出满足条件的实数a ；若不存在，请说明现由；（Ⅲ）若P M =R ∪，且0M ∈，1P ∈，()f x 是单调递增函数，求集合P ，M参考答案一、选择题对于任意()0,x ∈+∞，()12log 3f f x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，意味着()12log f x x +的值不随x 的变化而变化，设其值为m ，则()()12log 3f x x mf m +=⎧⎪⎨⎪=⎩，即12log 3m m -=．方程左边的式子随着m 的增大而增大，且可以观察得知2m =是方程的解，于是2m =是其唯一解．于是方程()2f x =+122log2x -=+2log x =t =，0t >，有22t t =．画函数图象可知，方程22t t =在()0,+∞上有两解．于是选B ．二、填空题9、14-10、 11、2π12、()3,3-13、314、6；1,023,0c n c =⎧⎨-≠⎩三、解答题15．（I ）()11cos 4sin 422xf x x -=-1sin 44222x x=+-πsin 432x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∴()f x 的最小正周期是2ππ42=．（II ）∵π04x ≤≤，∴ππ4π4333x +≤≤，因此πsin 4123x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭≤ ∴()12f x -≤，因此()f x 在区间π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围是,12⎡-⎢⎣⎦． 16．（I ）设数列{}n a 的公差为d ，则52333a a d d =+=+，42232a a d d =+=+，82636a a d d=+=+于是2548a a a =⋅即()()()2333236d d d +=++，解得2d =- 因此125a a d =-=，()1172n a a n d n =+-=-．（II ）72n a n =-，∴26n S n n =-+，因此n n a S =，即2672n n n -+=-，解得1n =或7n =．17．（I ）32127010000,0120301040020,120x ax x x y R C x x ⎧-++-<<⎪=-=⎨⎪-⎩≥，当30x =时，3213030270301000010030y a =-⋅+⋅+⋅-=-解得3a =．（II ）主要研究函数()32132701000030f x x x x =-++-，利用导数()21627010f x x x '=-++()()1903010x x =--+根据边界点()0,10000-，()120,8000和极值点()90,14300，画函数草图如下：于是当日产量为90吨时，每日的利润可以达到最大，且此最大值为14300元． 18．（I ）利用数列前n 项和与通项公式的关系：111111111n n n n n n n n n n n n n S a S S a a a a a a a S a λλλλλλλλ------=-⎫⇒-=-⇒=-⇒=⎬=--⎭ 而111S a λ=-，即111a a λ=-，解得111a λ=-于是()221a λλ=-，()2331a λλ=-，代入232a a =，得()()223411λλλλ=--，于是常数2λ=（0λ=舍去）．（II ）由（I ）1λλ-0≠，于是{}n a 是等比数列，若{}n a 同时也为等差数列，则{}n a 为非零常数列．此时11λλ=-，无解．因此不存在常数λ使得{}n a 是等差数列．（III ）当2λ=时，12n n a -=，而112n n n n b b b -+=-=△，∴11111131221222n n n n n b b ----=+=+-=+∑于是()()()11111221121212121212122n nn n n n nn n c -----⎛⎫===- ⎪++⎛⎫++⎝⎭++ ⎪⎝⎭ 累加，有n T =1122122121n n⎛⎫-=-⎪++⎝⎭．20、（I ）如图：若(),0P =-∞，则()()0,f P =+∞；若[]0,4M =，则()[]8,1f M =-；于是()()[)8,f P f M =-+∞ ．（II ）如图，画出直线3y =-，与22y x x =-+交于点()1,3--和()3,3-，于是可知[]1,3M ⊆-；∵[]3,P M a =- ，∴[]3,1--P ⊆，于是[][]1,33,23a ⊆--，因此233a -≥，即3a ≥；当3a ≥时，∵22x x x >-+，∴函数的最大值为a ，因此23a a =-，解得3a =．经检验，3a =时，取[][]3,01,3P =- ，()0,1M =即可．于是满足条件的实数a 的值为3．（III ）如图，()f x 是单调递增函数，于是(],0M -∞⊆，[)1,P +∞⊆ 当()0,1P ⊆时，P =()0,+∞，(],0M =-∞；当()0,1M ⊆时，[)1,P =+∞，(),1M =-∞．。

北京市海淀区2011届高三上学期期末考试政治试题(WORD精校版)

海淀区高三年级第一学期期末练习政治 2011.01一、选择题(在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项，并把它填在答题纸上。

(每题2分，共48分)日前，北京市讨论通过了《北京市中长期教育改革和发展规划纲要(2010--2020年)》。

回答第1、2题。

1．在《纲要》制定过程中，北京市政府有关部门曾就《纲要》草案向社会公开征求意见，各界人士积极建言献策。

在这里，公民是通过_____参与《纲要》的制定过程。

①信访举报制度 ②舆论监督制度 ③社会公示制度 ④社情民意反映制度 A ．①⑦ B．①③ C ．②④ D ．③④ 2．此次征求意见共收集建议上千条，其中外来务工人员子女在京受教育、学生减负以及学龄前儿童人园难等问题成为社会关注的焦点。

如果让你编写这则消息，最佳的标题是 A ．集专家智慧，做科学决策 B ．行使民主权利，履行光荣义务 C ．社情民意汇民智，民主决策为人民D ．基层民主自治进程加快，公民政治参与意识加强 “普查时有你，普查后为你"。

为了充分地了解和把握国情，更好地制定各项公共政策、调整社会政策，全国第六次人口普查于2010年11月1日零时进行。

回答第3、4题。

3．读右图，该男子 A ．有权充分表达自己的合理意愿 B ．有权维护公民个人的正当权益 C ．有制约和监督政府的政治权利 D ．割裂了公民权利和义务的关系4．人l5普查是国家制定发展战略和进行科学决策的重要基础工作。

根据人15普查数据，可以确定社区老年和儿童人口数量，据此开办老年餐桌和幼儿园，还会涉及医院、学校、公共交通基础设施的分布建设等。

这体现了政府①关注公共利益，增强公共决策科学性②增强服务意识，树立求真务实的作风③行使国家最高权力，是公共权力的所有者④坚持以人为本理念，维护人民群众的利益A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④“嗡嗡”的噪声和刺鼻的炭焦味让附近居民苦不5．某小区的两栋楼之间新开了一家烤鸭店，堪言。

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北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习化学2011．11 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。

第Ⅰ卷第1至第3页，第Ⅱ卷第4至第8页，共100分。

考试时长90分钟。

答题时请将第I卷每小题的正确答案选出后，填在第4页答卷表格的相应空格中，若仅答在第I卷上则不给分。

请将第II 卷各题的答案直接答在试卷的相应位置上。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12O 16S 32Fe 56Ba 137第I卷（选择题，共42分）本卷共14道小题，每小题3分，共42分。

请在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的1个选项。

1．下列说法中，正确的是A．碳素钢、不锈钢、硬铝、黄铜都属于合金B．正常雨水的pH为5.6，主要是因为溶解了SO2C．钢化玻璃常用于制造眼镜片、照相机中的透镜等D．光化学烟雾主要是由于向大气中任意排放CO2、氟氯烃、SO2等产生的2．下列说法中，不正确．．．的是A. 胶体中分散质粒子的直径大小在1～100nm之间B. 可以利用过滤的方法分离胶体和溶液C. 可以利用丁达尔效应区分胶体和溶液D. 胶体在一定条件下能稳定存在3．被誉为“百年新药”的阿司匹林的有效成分是乙酰水杨酸，其结构简式如图所示，下列关于乙酰水杨酸的说法中，不．正确．．的是A. 可用于治疗胃酸过多B. 分子式为C9H8O4C. 能与乙醇发生酯化反应D. 能与H2发生加成反应4．在pH=13的溶液中，下列离子能大量共存的是A. Na+、NH4+、Cl-、CO32-B. K+、Ba2+、NO3-、HCO3-C. Na+、K+、SO42-、SiO32-D. Na+、Cu2+、Br -、AlO2-5．下列各组物质之间不可能．．．实现如图所示转化的是（）6．用N A表示阿伏加德罗常数，下列说法中，正确的是A．标准状况下，22.4 L NH3中含有的氢原子数为3N AB．标准状况下，足量Na2O2和11.2LCO2反应，转移电子数目为N AC．常温常压下，16g CH4中所含中子数为10N AD. 常温常压下，2.8g乙烯中含有碳氢键的数目为0.2N A7．下列说法中，不正确．．．的是①将盛有二氧化氮气体的试管倒立在水中，溶液会充满试管②酒精灯加热铝箔至熔化，铝并不滴落，说明铝表面生成了一层致密的氧化膜③为测定熔融氢氧化钠的导电性，可将氢氧化钠固体放在石英坩埚中加热熔化④电解从海水中得到的氯化镁溶液可获得金属镁⑤向蔗糖中加入浓硫酸后出现发黑现象，说明浓硫酸具有吸水性A．①③④⑤B．②③④C．①③④D．①②③④⑤8．下列离子方程式中，正确的是A. 向盐酸中加入几滴碳酸钠溶液：H+ + CO32- == HCO3-B. 向三氯化铁溶液中加入碘化钾溶液：Fe3+ + 2I- == Fe2+ + I2C. 过量的铁粉加入稀硝酸中：Fe + 4H+ + NO3- == Fe3+ + NO↑+ 2H2OD. 等物质的量浓度的明矾溶液与氢氧化钡溶液按体积比1：2混合：Al3+ + 2SO42- + 2Ba2+ + 4OH- == AlO2- + 2BaSO4↓+ 2H2O9．下列事实可以说明M的非金属性强于N的是A．单质与氢气化合的难易程度：M难于NB．最高价氧化物对应水化物的酸性：M弱于NC．简单阴离子的还原性：M强于ND．M的单质能从含N的简单阴离子的溶液中置换出N单质10．右图是a、b两种固体物质的溶解度曲线，下列说法中，正确的是A．a的溶解度大于b的溶解度B．在t℃时，a、b的饱和溶液中溶质的物质的量浓度相同C．当a中含有少量b时，可以用冷却结晶法提纯aD. 在t℃时，将a、b的饱和溶液升温后，溶质的质量分数：a﹥b11．X、Y是短周期元素，它们可组成化合物XY，下列说法中，正确的是A．若Y的原子序数为m，X的原子序数一定是m±6B．X、Y可以属于同一周期，也可以属于不同周期C．X与Y一定不属于同一主族D．XY一定是离子化合物12．M、R、Q三种短周期元素在元素周期表中的相对位置如图所示，已知M、Q可分别与R形成化合物X和Y，M与R的质子数之和为Q的质子数，下列说法中，正确的是①M、Q是农作物所必需的营养元素②X的种类比Y的多③稳定性：M的氢化物弱于Q的氢化物④Q的最高价氧化物对应水化物能与M的氢化物形成三种盐A．①②③④B．①②④C．②③D．①②13．火法炼铜的原理为：Cu2S + O高温2Cu + SO2，下列说法中，正确的是A．Cu2S 只做还原剂B．O2发生氧化反应C．S元素被氧化D．当0.8mol O2参加反应时，共转移了3.2mol电子14．在恒温恒容条件下将一定量NO2和N2O4的混合气体通入密闭容器中，发生反应。

反应中各组分浓度随时间变化关系如右图。

下列说法中，正确的是A．a、b、c、d四个点中，只有b点的化学反应处于平衡状态B．前10 min内用υ(NO2)表示的化学反应速率为0.04 mol/(L·min)C．25 min时，导致平衡移动的原因是升高温度D．a点，用υ(NO2)表示的化学反应速率等于用υ(N2O4)表示的化学反应速率海淀区高三年级第一学期期中练习化学 2011．11请将第I 卷中各小题答案的字母，填写到下表中相应的位置上。

第II 卷（非选择题，共58分）15. （12分）已知：A 、B 、C 为中学常见的单质，A 为淡黄色固体；D 、E 、F 为中学常见的氧化物，E 是具有磁性的黑色晶体；H 、K 为中学常见的盐；M 为一种常见的无色液体。

各物质间的转化关系如下图所示（某些条件已略去）。

请回答：（1）物质K 的化学式为。

（2）物质M 的电子式为。

（3）D 可使酸性KMnO 4溶液褪色，体现了D 物质的（填字母序号）。

A. 氧化性B. 还原性C. 漂白性（4）C 与M 在一定条件下反应的化学方程式为。

（5）先将D 气体通入BaCl 2溶液中，再通入NH 3，实验过程中的现象为。

（6）H溶液在空气中常期放置会出现红褐色浑浊，请用一个．．离子方程式表示其变化的原因：。

（7）A与C可以在一定条件下发生化合反应，其产物中元素A与C的质量比为4：7，该物质是某矿石的主要成分之一，常用于生产G。

某化工厂所用矿石样品含杂质25%，若取8.8吨该矿石，假设生产过程中无其他损失，可制得含G 98%的产品吨。

16．（11分）氯气是氯碱工业的主要产品之一，是一种常用的消毒剂，其消毒原理是与水反应生成了次氯酸：Cl+ H2O HCl + HClO K=4.5×10-4次氯酸的强氧化性能杀死水中的病菌（不直接用次氯酸为自来水消毒是因为次氯酸易分解，且毒性较大）。

但是，由于氯气贮运不方便，且具有一定的危险性，目前正逐渐被其他性能优越的消毒产品所替代。

请回答：（1）氯碱工业生产氯气的化学方程式为。

（2）使用氯气为自来水消毒可以有效地控制次氯酸的浓度，请结合平衡常数解释原因：。

（3）84消毒液与氯气相比具有贮运方便等优点，用氯气与烧碱溶液反应制备84消毒液的离子方程式为。

（4）二氧化氯是目前国际上公认的最新一代的高效、广谱、安全的杀菌、保鲜剂。

我国科学家研发了用氯气氧化亚氯酸钠（NaClO2）固体制备二氧化氯的方法，其化学方程式为。

（5）一位同学设计了一套用浓盐酸和KMnO4固体制取少量氯气并比较氯气与碘单质的氧化性强弱的微型装置（如图）。

①下列溶液能吸收Cl2的是（填字母序号）。

A. 饱和食盐水B. 饱和Na2SO3溶液C. 饱和NaOH溶液D. 浓硫酸②能说明Cl2的氧化性强于I2的实验现象是。

③请用原子结构知识解释Cl2的氧化性强于I2的原因：。

17. （12分）汽车尾气里含有NO气体是由于内燃机燃烧的高温引起氮气和氧气反应所致：N(g) + O2(g) 2NO(g) △H > 0已知该反应在2404℃时，平衡常数K=64×10-4。

请回答：（1）该反应的平衡常数表达式为。

（2）该温度下，向2L密闭容器中充入N2和O2各1mol，平衡时，N2的转化率是% （保留整数）。

（3）该温度下，某时刻测得容器内N2、O2、NO的浓度分别为2.5×10-1mol/L、4.0×10-2mol/L 和3.0×10-3mol/L，此时反应（填“处于化学平衡状态”、“向正反应方向进行”或“向逆反应方向进行”），理由是。

（4）将N2、O2的混合气体充入恒温恒容密闭容器中，下列变化趋势正确的是（填字母序号）。

（5）向恒温恒容的密闭容器中充入等物质的量的N2和O2，达到平衡状态后再向其中充入一定量NO，重新达到化学平衡状态。

与原平衡状态相比，此时平衡混合气中NO的体积分数（填“变大、“变小”或“不变”）。

18．（13分）A、B、C、D、E、F是原子序数依次增大的短周期主族元素，A的最外层电子数是次外层电子数2倍，B是短周期中金属性最强的元素，C是同周期中阳离子半径最小的元素，D元素的最高价氧化物对应水化物与B元素的最高价氧化物对应水化物反应的产物M是制备木材防火剂的原料，E的最外层电子数与内层电子数之比为3﹕5。

请回答：（1）D的元素符号为。

（2）F在元素周期表中的位置。

（3）用电子式表示由元素B和F组成的化合物的形成过程：。

（4）B单质与氧气反应的产物与C的单质同时放入水中，产生两种无色气体，有关的化学方程式为、。

（5）工业上将干燥的F单质通入熔融的E单质中可制得化合物E2F2，该物质可与水反应生成一种能使品红溶液褪色的气体，0.2mol该物质参加反应时转移0.3mol电子，其中只有一种元素化合价发生改变，该反应的化学方程式为。

（6）某混合物的稀溶液中，只可能含有B、C、F构成的简单离子或A、E的最高价氧化物对应水化物所电离出来的阴离子。

现分别取一定体积的该溶液进行实验。

两次每次取200.00mL进行实验。

实验1：取2mL溶液，向其中加入AgNO3溶液有沉淀产生；实验2：取200mL溶液，向其中加入足量BaCl2溶液后，得干燥沉淀12.54g，沉淀经足量盐酸洗涤、干燥后，剩余4.66g。

请回答：①根据以上实验，不能判断是否存在的离子有。

② B的简单离子是否存在？；若存在，浓度至少为mol/L（若不存在，则不必回答第二问）。

19．（10分）为证明Fe3+具有较强的氧化性，甲同学做了如下实验：将Cu片放入Fe(NO3)3溶液中，观察到Cu片逐渐溶解，溶液由黄色变为蓝绿色，由此甲同学得到Fe3+具有较强氧化性的结论。

乙同学提出了不同的看法：“Fe(NO3)3溶液具有酸性，在此酸性条件下NO3-也能氧化Cu”，并设计实验进行探究。

已知：请回答：（1）稀硝酸和Cu反应的化学方程式为。