人教版七年级上册数学期末测试卷

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2023-2024年人教版七年级上册数学期末检测题(含简单答案)

二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
C． 1 或 9
D． 9 或 1
9．如果 5m 表示向东走 5m ，那么 10m 表示． 10．小明写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），请你判断墨迹盖住的整数有个．
11．单项式 πx2 y5z 的系数是
．
5
12．单项式 x3 ya 与 6xb y 是同类项，则 a b3
24．已知 A、B 两点在数轴上分别表示数 a、b
(1)对照数轴填写表格：
a
6 6 6 3 2.5
b
4 0 3 7 2.5
A、B 两点的距离 2 6
(2)若 A、B 两点间的距离记为d ，则d 与 a、b 的数量关系为________． (3)求出数轴上到 4 和 4 的距离之和为 8 的所有整数的和． (4)动点 A 从 10 出发向数轴正方向运动，动点 A 的速度是 3 个单位长度/秒，同时，动点 B 从 5 出发向数轴正方向运动，动点 B 的速度是 2 个单位长度/秒，当 A、B 两点相距 5 个单位长度时，求点 A 的运动时间为多少秒？
(1
0.5)
1 3
2
(3)2
．
18．解下列方程： (1) 3x 7 32 2x ；
(2) 2x 3 3x 1 1．
5
2
19．先化简，再求值： a3
3a2b 3ab2 ab
3
1 3
a3
a2b
ab2
，其中
a，b
满足
(a 2)2 b 1 0 ．
20．已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置，
BOC 的度数为．
16．一个两位数的个位数字与十位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为

2023-2024年人教版七年级上册数学期末试题(含简单答案)

14．关于 x 的方程 2x 3 3m 和 2x 1 5 有相同的解，则 m 的值是
.
15．某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 20 个螺母，1 个螺钉需要配 2
个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排
人生产螺钉．
16．一个小正方体的六个面分别标有数字1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动 90 算一次，则滚动第 2023次时，小正方体朝下一面标有的数字
1 A．
4
B． 1 4
C．4
D． 4
5．小明同学在解方程 5x 1 mx 3 时，把数字 m 看错了，解得 x 4 ，则该同学把 m 3
看成了（）
A．3
B． 128 9
C．8
D． 8
6．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最
小值是（）
A．5
B．6
C．7
9．计算： 3 2 2 ．
C．170
D．189
10．若 a 2 b 32 0 ，则 ba 的值为．
11．多项式 x2 y 2x4 y xy3 2 y 是
次
项式．
12．若 x 2 ， y 8 ，且 x y 则 x y =
13．规定如下两种运算： x y 2xy 1； x y x 2 y 1．例如： 2 3 2 2 3 1 13； 2 3 2 2 3 1 7 ．若 a (4 5) 的值为 79，则 a
22．已知： A x 1 y 2 ， B x y 1 ． 2
(1)化简 2A B ； (2)若 3y 4x 的值为 4，求 A B 的值；
(3)当 y 3 时， 4A 2 A B 5 ，求 x 的值．

人教版七年级上册数学期末测试卷【含答案】

人教版七年级上册数学期末测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 25厘米3. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 32厘米C. 44厘米D. 52厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 103C. 105D. 1075. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 24平方厘米B. 36平方厘米C. 48平方厘米D. 60平方厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是偶数。

（）2. 一个三角形的两边之和一定大于第三边。

（）3. 等腰三角形的两腰相等。

（）4. 两个奇数的积一定是奇数。

（）5. 一个正方形的对角线长度等于边长的平方根。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 24是4和6的______数。

2. 一个等腰三角形的两腰相等，这个三角形一定是______三角形。

3. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是______。

4. 一个正方形的周长是______，边长是a。

5. 如果一个数的平方根是b，那么这个数是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 请简述等腰三角形的性质。

3. 请简述偶数和奇数的性质。

4. 请简述正方形的性质。

5. 请简述因数和倍数的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的周长。

2. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的面积。

3. 求24的所有因数。

4. 求25的平方根。

5. 判断101是否是质数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是什么数？为什么？2. 如果一个三角形的两边之和等于第三边，那么这个三角形是什么三角形？为什么？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个等腰三角形，并标出其底边和腰。

人教版七年级上册数学期末测试卷及答案【A4打印版】

人教版七年级上册数学期末测试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )A．2 B．3 C．4 D．54．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A．1°B．2°C．4°D．8°6．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b9．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（）A ．278B ．2716C ．11D ．1910．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________．4．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝________．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．6．若实数a 、b 满足a 2b 40++-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：(1)x ﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)512136x x +--＝12．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x 一2y=0的解,则k 的值是多少？3．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE 的长；（2）求△ADB 的面积．4．如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，﹣2）．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S=2，求点C的坐△BOC标．5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、D4、A5、C6、B7、B8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、273、-2≤m ＜34、235、246、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =;（2）x=38．2、5k =-3、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.4、（1）直线AB 的解析式为y=2x ﹣2,（2）点C 的坐标是（2，2）.5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．。

人教版七年级上册数学期末测试卷及含答案

人教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中，正确的是（）A.2a+3b=5abB.5a 2-2a 2=3C.4x 2y-xy 2= 3xy 2D.5xy 2-5y 2x=02、在实数－2，2，0，－1中，最小的数是（）A.－2B.2C.0D.－13、下列说法正确的是（）A.0.5ab是二次单项式B. 和2x是同类项C. 的系数是D. 是一次单项式4、下列各式结果是负数的是（）A.﹣（﹣3）B.﹣|﹣3|C.3 ﹣2D.5、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A.低B.碳C.生D.活6、要在墙上固定一根木条，小红说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段只有一个中点 D.两条直线相交，只有一个交点7、下列算式中，运算结果为负数的是（）A.-3 2B.|-3|C.－（－3）D.（－3）28、下列计算正确的是（）A.﹣y 2﹣y 2＝0B.x 3y﹣2xy 3＝﹣xy 3C.x 3+x＝2x 4D.4ax ﹣2ax＝2ax9、找出以如图形变化的规律，则第20个图形中黑色正方形的数量是（）A.28B.29C.30D.3110、计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2013+2014﹣2015﹣2016=（）A.0B.-1C.2016D.-201611、若，则的值是（）A. B.2 C.4 D.12、下列式子结果为负数的是（）A.（﹣3）0B.﹣|﹣3|C.（﹣3）2D.（﹣3）﹣213、下列各对数中互为相反数的是( )A.-3与-3B.（-3）2与-3 2C.（-3）3与-3 3D.-3与-|-3|14、(-2)4表示A.(-2)×4B.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)C.-4×4D.(-2)+(-2)+(-2)+(-2)15、下列说法正确的是（）A.绝对值最小的实数是0B.带根号的都是无理数C.无限小数是无理数 D. 是分数二、填空题(共10题，共计30分)16、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是________．17、已知△ABC，若有|sinA﹣|与（tanB﹣）2互为相反数，则∠C的度数是________ ．18、把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么________．19、如图，已知：∠AOB=60°，∠COD=34°，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，则∠MON的度数为________20、若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为________．21、1﹣|﹣3|=________．22、小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：¤.小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，则这个常数是________.23、将数据65200用科学记数法表示为________．24、据中国统计信息网公布的中国第五次人口普查资料，我国人口总数约为1290000000人．用科学记数法表示这个数为________．25、比较：32.75°________31°75′（填“＜”“＞”或“=”）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin30°+(π-3.14)0+|1- |+( )-1+(-1)201927、请先将多项式x4y2+2xy3﹣x2y+2按字母y降幂排列．再将x=﹣2，y=3时代入式中求值．28、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．29、将下列在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来. ，2，－|－2.5|，－（－3），0.30、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107， 4.5×106，7.04×105， 3.96×104，﹣7.4×105．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、B5、A6、B7、A8、D9、C10、D11、A12、B13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

人教版七年级数学上册上册试题期末测试卷(含答案)

期末测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果等于（）A．3B．C．D．﹣32．单项式与单项式2a x b3是同类项，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．83．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）A．63×102B．6.3×102C．6.3×103D．6.3×1044．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A.b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a5．下列说法：①延长射线AB；②射线OA与射线AO是同一条射线；③若（a﹣6）x3﹣2x2﹣8x ﹣1是关于x的二次多项式，则a＝6；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．考B．试C．成D．功7．解方程，去分母正确的是（）A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1）B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）8．如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（）A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BCC．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条9．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．0个10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2024＝（）A．3B．﹣2C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②A从地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，12．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角式子中，①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），正确的有．13．已知整式x2﹣2x+6的值为，则﹣2x2+4x﹣12的值为．14．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD中点，则AD的长为．15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为 km/h．16．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，则x的值为．三、解答题（本大题共7小题，共72分．）17．（1）计算：；（2）化简：﹣m3﹣6n+11﹣m3+10n﹣6；（3）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，．18．解下列方程．（1）5（x﹣2）﹣1＝﹣2（2x+1）；（2）．19．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）在图①中，画线段AC、BD交于E点；（2）在图①中作射线BC；（3）在图②中取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．20．华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？21．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．22．综合与探究如图，已知线段AD上有两个定点B，C．（1）图中共有几条线段？（2）若在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有多少种票价？②要准备多少种车票？（4）已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．23．在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为，当x＝﹣3时，的值为，当x为不等于0的有理数时，的值为；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为（请用含n 的式子表示）．答案一、选择题C．B．C．C．B．D．C．D．B．D．二、填空题11．②④．12．①②④．13．﹣．14．1或9．15．15．16．﹣5．三、解答题17．解：（1）原式＝﹣1××+＝﹣+＝0；（2）原式＝（﹣m3﹣m3）+（﹣6n+10n）+11﹣6＝﹣2m3+4n+5；（3）原式＝＝，当x＝﹣2，时，原式＝﹣×（﹣2）2×+2×（﹣2）×（）2＝﹣×4×﹣4×＝﹣﹣＝﹣1．18．（1）解：去括号，得5x﹣10﹣1＝﹣4x﹣2，移项，得5x+4x＝﹣2+10+1，合并同类项，得9x＝9，把系数化为1，得x＝1；（2）解：去分母，得4（2y﹣1）﹣12＝﹣3（y+2），去括号，得8y﹣4﹣12＝﹣3y﹣6，移项，得8y+3y＝﹣6+4+12，合并同类项，得11y＝10，把系数化为1，得．19．解：（1）如图所示：；（2）如图所示，（3）如图所示，．20．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．21．解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣40°＝80°；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC；∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×120°＝60°．22．解：（1）图中有6条线段，线段AB、AC、AD、BC、BD、CD．（2）增加一个点后共有10条线段所以会增加4条线段．（3）当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，直线m上有3个点时，线段的总条数为1+2＝3，直线m上有4个点时，线段的总条数为1+2+3＝6，…由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为1+2+3+…+（n﹣1）＝，①现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站，所以直线上共有7个点，共有线段＝21（条），所以共有21种票价．②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，所以21×2＝42（种），所以共有42种票价．（4）当点C在线段AB上时，如图：∵AB＝140km，CB＝40km，∴AC＝AB+BC＝140﹣40＝100km，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝50km；当点C在线段AB的延长线上时，如图：∵AB＝140km，CB＝40km，∴AC＝AB+BC＝140+40＝180km，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝90km；综上，AM＝50或90km．23．解：（1）＝1，＝﹣1，＝±1，故答案为：1，﹣1，±1．（2），∵x+y+z＝0，xyz＞0，∴x，y，z的正负性可能为：①当x为正数，y，z为负数时：原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；②当y为正数，x，z为负数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；③当z为正数，x，y为负数时，原式＝1+1+1＝3，∴原式＝﹣1或3．（3）n个正数，负数的个数为2022﹣n，＝1×n+（﹣1）+（2022﹣n）＝2n﹣2022．故答案为：2n﹣2022．。

人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整】

人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A ．0B ．1C ．2D ．37．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．169．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：3531 132x x-+ -=2．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CD上，EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、C5、A6、B7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、40°3、70．4、－405、2或2.56、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）x ．1、32、±33、74、（1）略；（2）略.5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）随身听和书包的单价分别是360元和92元；（2）略.。

人教版七年级数学上册期末测试卷含答案

人教版七年级数学上册期末测试卷含答案七年级（上）期末数学试卷1（总分：100分时间：90分钟）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作( ) A．－2 B．－4 C．－2m D．－4m2．下列式子计算正确的个数有( )①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④(－2)3－(－3)2＝－17.A．1个 B．2个 C．3个 D．0个3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥 B．四棱柱C．三棱锥 D．三棱柱4．已知2016x n＋7y与－2017x2m＋3y是同类项，则(2m－n)2的值是( ) A．16 B．4048 C．－4048 D．55．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为( )A．144元 B．160元 C．192元 D．200元6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设C(碳原子)的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A．C n H2n＋2 B．C n H2nC．C n H2n－2D．C n H n＋3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－12的倒数是________．8．如图，已知∠AOB ＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是________.9．若多项式2(x 2－xy －3y 2)－(3x 2－axy ＋y 2)中不含xy 项，则a ＝2，化简结果为_________．10．若方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________． 11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．12．在三角形ABC 中，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10.P 0为BC 边上的一点，在边AC 上取点P 1，使得CP 1＝CP 0，在边AB 上取点P 2，使得AP 2＝AP 1，在边BC 上取点P 3，使得BP 3＝BP 2.若P 0P 3＝1，则CP 0的长度为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)计算：13.1＋1.6－(－1.9)＋(－6.6)；(2)化简：5xy －x 2－xy ＋3x 2－2x 2.14．计算：(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫58－23×24＋14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123＋|－22|.15．化简求值：5a＋3b－2(3a2－3a2b)＋3(a2－2a2b－2)，其中a＝－1，b＝2. 16．解方程：(1)x－12(3x－2)＝2(5－x)；(2)x＋24－1＝2x－36.17．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A 卷第18题(简称A18)教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B22的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少．19．化简关于x 的代数式(2x 2＋x )－[kx 2－(3x 2－x ＋1)]，当k 为何值时，代数式的值是常数？20．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊕b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1⊕3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求(－2) ⊕3的值；(2)若312a +⎛⎫⊕ ⎪⎝⎭⊕⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝8，求a 的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点．(1)点B 表示的数是________；(2)若点B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B 表示的数是________；(3)若点A 、B 都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求t 的值．22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？六、(本大题共12分)23．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；(2)在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示)；(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．期末数学试卷1 答案一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．C 2.B 3.A4．A 【解答】由题意得2m＋3＝n＋7，移项得2m－n＝4，所以(2m－n)2＝16.故选A.5．B 6.A二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－2 8.55°9.2 －x2－7y210.27211.2512．5或6 【解答】设CP0的长度为x，则CP1＝CP0＝x，AP2＝AP1＝9－x，BP3＝BP2＝8－(9－x)＝x－1，BP0＝10－x.∵P0P3＝1，∴|10－x－(x－1)|＝1，11－2x＝±1，解得x＝5或6.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．【解答】(1)原式＝13.1＋1.9＋1.6－6.6＝10.(3分)(2)原式＝5xy－xy＝4xy.(6分)14．【解答】(1)原式＝3.(3分)(2)原式＝19.(6分)15．【解答】原式＝5a＋3b－6a2＋6a2b＋3a2－6a2b－6＝5a＋3b－3a2－6.(3分)当a＝－1，b＝2 时，原式＝5×(－1)＋3×2－3×(－1)2－6＝－5＋6－3－6＝－8.(6分)16．【解答】(1)x＝6.(3分)(2)x＝0.(6分)17．【解答】设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°.(1分)又因为BD为∠ABC的平分线，所以∠ABD＝12∠ABC＝72x°，(2分)∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝72x°－2x°＝32x°＝21°.(3分)所以x＝14，所以∠ABC＝7x°＝98°.(6分)四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．【解答】设阅A18原有教师x人，则阅B22原有教师3x人，(2分)依题意得3x－12＝12x＋3，解得x＝6.所以3x＝18.(7分)答：阅A18原有教师6人，阅B22原有教师18人．(8分)19．【解答】(2x2＋x)－[kx2－(3x2－x＋1)]＝2x2＋x－kx2＋(3x2－x＋1)＝2x2＋x－kx 2＋3x 2－x ＋1＝(5－k )x 2＋1.(5分)若代数式的值是常数，则5－k ＝0，解得k ＝5.(7分)则当k ＝5时，代数式的值是常数．(8分)20．【解答】(1)根据题中定义的新运算得(－2)⊕3＝－2×32＋2×(－2)×3＋(－2)＝－18－12－2＝－32.(3分)(2)根据题中定义的新运算得a ＋12⊕3＝a ＋12×32＋2×a ＋12×3＋a ＋12＝8(a＋1)，(5分)8(a ＋1)⊕⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝8(a ＋1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×8(a ＋1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋8(a ＋1)＝2(a ＋1)，(7分)所以2(a ＋1)＝8，解得a ＝3.(8分) 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．【解答】(1)－4(2分)(2)0(4分)(3)由题意可知有两种情况：①O 为BA 的中点时，(－4＋2t )＋(2＋2t )＝0，解得t ＝12；(6分)②B 为OA 的中点时，2＋2t ＝2(－4＋2t )，解得t ＝5.(8分)综上所述，t ＝12或5.(9分)22．【解答】(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.8(x －300)＝(0.8x ＋60)元；在乙超市购物所付的费用为200＋0.85(x －200)＝(0.85x ＋30)元．(3分)(2)他应该去乙超市，(4分)理由如下：当x ＝500时，0.8x ＋60＝0.8×500＋60＝460(元)，0.85x ＋30＝0.85×500＋30＝455(元)．∵460＞455，∴他去乙超市划算．(6分)(3)根据题意得0.8x ＋60＝0.85x ＋30，解得x ＝600.(8分)答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．(9分) 六、(本大题共12分)23．【解答】(1)由题意得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －∠COE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分)(2)∠DOE＝12α.(6分) 解析：由(1)知∠DOE＝∠COD－12∠BOC＝∠COD－12(180°－∠AOC)＝90°－12(180°－α)＝12α.(3)①∠AOC＝2∠DOE.(7分)理由如下：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝180°－2(90°－∠DOE)＝2∠DOE.(9分)②4∠DOE－5∠AOF＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE＝x，∠AOF＝y，由①知∠AOC＝2∠DOE，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF ＝2(∠COD－∠DOE)＋∠AOF＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y，∴2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∴4∠DOE－5∠AOF＝180°.(12分)七年级（上）期末数学试卷2（总分：120分时间：90分钟）一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分。

人教版七年级数学上册第一学期期末综合测试卷(2024年秋)

人教版七年级数学上册第一学期期末综合测试卷（2024年秋）七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．2024的相反数是()A．－2024B．2024C．12024D．－120242．[教材P56习题T3变式情境题科技创新]从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主、开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为()A．7×103B．7×105C．7×106D．7×1073．下列计算正确的是()A．7x＋x＝7x2B．5y－3y＝2C．4x＋3y＝7xy D．3x2y－2x2y＝x2y 4．[教材P153例1变式2023沈阳]如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是()A BC D5．[情境题地域特色2023咸阳秦汉中学模拟]乾州四宝是陕西省乾县的著名传统小吃，分别为锅盔、挂面、馇酥、豆腐脑，被评为“中华名小吃”及“陕西名小吃”．如图是一个正方体的表面展开图，把它折成正方体后，与“挂”字相对的面上所写的字是()A．锅B．盔C．馇D．酥6．已知x＝1是关于x的一元一次方程2x＋a＝0的解，则a的值是()A．2B．－2C．12D．－127．[情境题生活应用]某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋2)元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费()A．25a元B．(25a＋10)元C．(25a＋50)元D．(20a＋10)元8．[2024哈尔滨第四十七中月考]下列说法正确的是()A．若x＋1＝0，则x＝1B．若｜a｜＞1，则a＞1C．2x2y与－xy2不能进行合并D．若AM＝BM，则点M为线段AB的中点9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A．a＞－2B．ab＞0C．－a＜b D．｜a｜＞｜b｜10．[新考向数学文化]我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，被称为“铺地锦”．例如，如图①所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12中的12写在3下面的方格里，十位上的1写在斜线的上面，个位上的2写在斜线的下面)，再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线左下端对应的方格旁，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图②，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是()(第10题)A．5B．4C．3D．2二、填空题(每题4分，共24分)11．已知∠A与∠B互余，∠A＝56°15'，则∠B＝．12．[2024福州仓山区期末]如图，一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B，则∠AOB的度数为．(第12题)13．[新考法整体代入法2023聊城东昌府区期末]已知a＋3b－2＝0，则多项式2a＋6b＋1的值为．14．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB上的一点，若AD＝1，CD＝2，则AB的长度为．(第14题)15．[2024北京十三中期末]若多项式2(x2－xy－3y2)－(3x2－axy＋y2)中不含xy项，则a＝．16．[新考法分类讨论法2023太原]如图，将直角三角板的直角顶点O放在直线AB上，射线OE平分∠BOC，∠AOC＝α，将三角板绕点O旋转(旋转过程中∠AOC与∠BOC均大于0°且小于180°)一周，∠DOE的度数为(用含α的代数式表示)．(第16题)三、解答题(共66分)17．(6分)计算：(1)20－11＋(－10)－(－12)；(2)－14－18÷(－3)2×(－2)3．18．(6分)解下列方程：(1)3(x－1)＋16(2x－3)＝－16；(2)2r13－－56＝1．19．(6分)如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图(不写作法和结论)．(1)画射线AB；(2)连接BC并延长BC至D，使得CD＝BC；(3)在直线l上确定点E，使得AE＋CE最小，理由：．20．(8分)[2024郑州中原区期末]为响应河南省“2024全民阅读”系列活动，某校开展“书香校园”文学阅读与知识竞赛活动．知识竞赛为百分制，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．A，B，C三位参赛者得分情况如下表所示，求参赛者C答对的题数．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C58 21．(10分)[2023福州长乐区期末]如图，线段AB＝10，点C，E，F在线段AB上．(1)当点E，F分别是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；(2)当点E，F分别是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．22．(10分)[2024长春期末]如图，∠AOB＝120°，点C为∠AOB内部一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．(1)如果∠AOC＝30°，依题意补全图形；(2)在(1)的条件下，写出求∠EOC的度数的思路(不必．．写出完整的推理过程)；(3)如果∠AOC＝α(0°＜α＜120°)，直接．．用含α的代数式表示∠EOC的度数．23．(10分)[新考法分类讨论法]对于数轴上的两点P，Q，我们把点P与点Q之间的距离记．例如，在数轴上点P表示的数是5，点Q表示的数是2，则点P与点Q之间的距作d[PQ]＝3．如图，已知点O为数轴原点，点A表示的数为－1，点B表示的数为5．离d[PQ](1)d[OA]＝；d[AB]＝．(2)点C表示的数为x，且点C在点A左侧，当满足d[AC]＝12d[BC]时，求x的值．(3)若点E表示的数为m，点F表示的数为m＋2，且d[AF]＝3d[BE]，求m的值．24．(10分)[情境题方案设计题]一套某种精密仪器由一个A部件和两个B部件制成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用4m3钢材制作这种仪器．(1)请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？(2)可以制成仪器套．(3)现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：方案一：当a不超过50时，每套支付租金100元；当a超过50时，超过的套数每套支付租金打八折．方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．当a＞50时，请回答下列问题：①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金元；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金元．(用含a的式子表示)②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？参考答案一、1.A2.D3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.A点拨：由题易得a＋a－2＋1＝a＋4，解得a＝5.二、11.33°45'12.145°13.514.615.216.12α或180°－12α点拨：当OC在AB上方时，如图①.因为∠AOC＝α，所以∠BOC＝180°－α.因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝12∠BOC＝90°－12α.因为∠COD＝90°，所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－90°－12＝12α；①②当OC在AB下方时，如图②.同理可得∠COE＝90°－12α.因为∠COD＝90°，所以∠DOE＝90°＋∠COE＝90°＋90°－12α＝180°－12α.三、17.（1）11（2）1518.（1）x＝1（2）x＝－1319.解：（1）（2）如图所示.（3）如图.两点之间线段最短20.解：由参赛者A可得，答对一题得100÷20＝5（分），结合参赛者B可得，答错一题扣19×5－94＝1（分）.设参赛者C答对的题数为x.根据题意，得5x－（20－x）×1＝58，解得x＝13.答：参赛者C 答对的题数为13.21.解：（1）因为点E ，F 分别是线段AC 和线段BC 的中点，所以CE ＝12AC ，CF ＝12CB .所以EF ＝CE ＋CF ＝12AC ＋12CB ＝12（AC ＋CB ）＝12AB .又因为AB ＝10，所以EF ＝12AB ＝5.（2）EF ＝12AC .理由如下：如图，因为点E ，F 分别是线段AB 和线段BC 的中点，所以EB ＝12AB ，FB ＝12CB .所以EF ＝EB －FB ＝12AB －12CB ＝12（AB －CB ）＝12AC .22.解：（1）补全图形如图.（2）解题思路如下：①由∠AOB ＝120°，∠AOC ＝30°，得∠COB ＝90°；②由OD 平分∠BOC ，得∠DOB ＝∠DOC ＝45°；③由∠AOB ＝120°，∠DOB ＝45°，得∠DOA ＝75°；④由OE 平分∠AOD ，得∠DOE ＝∠AOE ＝37.5°；⑤所以∠EOC ＝∠DOC －∠DOE ＝45°－37.5°＝7.5°.（3）∠EOC －30°.23.解：（1）1；6（2）因为点C 在点A 左侧，点C 表示的数为x ，所以d [AC ]＝－1－x ，d [BC ]＝5－x .因为d [AC ]＝12d [BC ]，所以－1－x ＝12（5－x ）.所以x ＝－7.（3）①当点E 在点A 左侧时，d [AF ]＜d [BE ]，不合题意，舍去，②当点E 在A ，B 两点之间时，d [AF ]＝m ＋2－（－1）＝m ＋3，d [BE ]＝5－m .因为d [AF ]＝3d [BE ]，所以m ＋3＝3（5－m ）.所以m ＝3；③当点E 在点B 右侧时，d [AF ]＝m ＋2－（－1）＝m ＋3，d [BE ]＝m －5.因为d [AF ]＝3d [BE ]，所以m ＋3＝3（m －5），解得m ＝9.综上所述，m ＝3或9.24.解：（1）设用x m 3钢材做A 部件，则用（4－x ）m 3钢材做B 部件.由题意得2×40x ＝240（4－x ），解得x ＝3.则4－x ＝1.答：用3m 3钢材做A 部件，1m 3钢材做B 部件，可以恰好制成整套的仪器.（2）120（3）①（80a ＋1000）；90a②当两种方案的租金相同时，80a ＋1000＝90a ，解得a ＝100.故当50＜a ＜100时，选择方案二更合算；当a ＝100时，两种方案一样合算；当a ＞100时，选择方案一更合算.。

【人教版】七年级上册期末数学试卷(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．个D．个6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠18．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10B．5C．4D．29．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（）A．变小B．不变C．变大D．无法确定11．下列各式一定成立的是（）A．﹣B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a212．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二、填空题：每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．14．若3a m+3b n+2与﹣2a5b是同类项，则mn= ．15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是．16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为．三、解答题：本题7题，共52分．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．（2）﹣22+|﹣36|×（）．18．（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9（2）解方程：．20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度．　21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。

人教版七年级上册数学《期末》考试卷及答案【完美版】

人教版七年级上册数学《期末》考试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 2．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( )A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A ．∠A=∠1+∠2B ．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）5．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜06．式子|x ﹣1|-3取最小值时，x 等于（）A ．1B ．2C ．3D ．47．下列说法正确的是（）A ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B ．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C ．一个数的立方根不是正数就是负数D ．负数没有立方根8．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠EOD =（）A ．120°B ．130°C ．60°D ．150°9．已知3,5a b x x ==，则32a b x -=（）A ．2725B ．910C ．35D ．5210．如图是一个计算程序，若输入a 的值为﹣1，则输出的结果应为（）A ．7B ．﹣5C ．1D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.3．不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________． 4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．化简：9=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：2(1),712.2x x x x +>⎧⎪⎨+-⎪⎩并在数轴上表示它的解集．2．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．3．（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m, CE ⊥直线m,垂足分别为点D 、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．5．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？6．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、B5、A6、A7、B8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、2000，3、04、205、146、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21x -<-，2、m ＞﹣23、（1）见解析（2）成立（3）△DEF 为等边三角形4、证明略5、（1）m 的值是50，a 的值是10，b 的值是20；（2）1150本．6、(1) 每套队服150元，每个足球100元;(2)甲：100a +14000（元），乙80a +15000（元）；（3）当a ＝50时，两家花费一样；当a ＜50时，到甲处购买更合算；当a ＞50时，到乙处购买更合算。

人教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】

人教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（）.A ．x +2x +4x =34 685B ．x +2x +3x =34 685C ．x +2x +2x =34 685D ．x +12x +14x =34 685 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．如图，在菱形ABCD 中，2，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是________(填序号)5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组21 2319x yx y+=⎧⎨-=-⎩2．已知方程组3247x ymx ny-=⎧⎨+=⎩与231953mx nyy x-=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m，n的值．3．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF(1)求证：∠DAF＝∠F；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、C7、A8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、60°3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、205、①③④⑤．6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、25 xy=-⎧⎨=⎩2、m=4，n=﹣1．3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．4、（1）详略；（2）70°.5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．（2）A种奖品最多购买41件．。

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人教版七年级上册数学期末测试卷
（考试时间120分钟满分120分）
一、选择题（共10题，满分30分）
1．31
-的绝对值为（）
A 、31-
B 、31-
C 、3
D 、-3 2. 某天北京的温度是－2℃～6℃,这一天北京的温差是（）
A 、10℃
B 、8℃
C 、4℃
D 、－4℃
3. 我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（）
A 71096.0⨯平方公里
B 5106.9⨯平方公里
C 51096⨯平方公里
D 6106.9⨯平方公里
4. x=2是下列方程( )的解.
A.2x=6
B.(x-3)(x+2)=0
C.x 2=3
D.3x-6=0
5．若代数式37x -和613x +互为相反数，则x 的值为（）
A 、23
B 、32
C 、32
- D 、23
- 6.下列运算正确的是（）
A 、4a ＋5b=9ab
B 、6xy-xy=6xy
C 、6a 3
＋4a 3
=10a 6 D 、8a 2
b-8ba 2
=0 7. 下列说法正确的是（）
A 、0.750有两个有效数字
B 、3.6万精确到千位
C 、800有一个有效数字
D 、5.078精确到个位
8．将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
A B C D 9. 已知|a|＝4，a ＞0； |b|=8，b ＜0那么a-b 的值为（） A 12 B -4 C -12 D 4
10．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数
y 是（）
A -2
B 2
C 3
D 4
二、填空题（共9题，满分27分） 11．计算：-3-（-5）＝
12. 单项式5
33
xy -的系数 _____,次数是
13．昆明市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃． 14. 比较大小：71-
6
1
-； -(-18)_____-|-20| 15．如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是________．
16．一架飞机在两个城市之间飞行, 顺风飞行需2.5h, 逆风飞行需3h, 若风速是24km/h,求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为x(km/h),根据题意, 所列正确方程是___________________________.
17．若n m y x y x -和25是同类项，则n m 52-= 18. 若│x-1│+(y+2)2
=0,则x-y=___________
19．用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗？
搭 n 个三角形需要 ____根火柴棍。

三、解答题（共10题，满分63分）
20．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
-（-5），-︱-3.5︱，2
1
1-，+4，0
21.计算：（每小题5分，共10分）
（1）3
116(2)()(4)8
÷---⨯- （2）()()32
3(2)21-⨯----÷-⎡⎤⎣⎦
22．（5分）有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：
1.5, -3, 2, -0.5, 1, -2， -2, -
2.5 这8筐白菜一共多少千克？
23.解方程（共10分）（1）52(32)3x x （2）
34
153
x x
24.（6分）先化简，再求值
211-x-2（x-31y 2）+（- 23
x+3
1y 2 ），其中x ＝-2，y ＝-211-
25．（6分）某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损40%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
26．（6分）如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？
28（8分）某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了白菜和土豆共40千克到市场卖，白菜和土豆这天的批发价与零售价如下表所示：求（1）白菜和土豆各批发了多少千克？（2）他当天卖完这些白菜和土豆能赚多少钱？
一、选择题
11、2 12、3
5
- 4 13、-1 14、＞＞ 15、60°16、2.5（x+24）=3(x+24)
17、-1 18、3 19、2n+1 三、解答题
20、画数轴略 3.5--＜1
12-＜0＜4＜-(-5)
21、（1）解：原式=16÷（-8）-1
2
=-2-1
2
=-1
22
（2）解：原式=-9×（-2）-[-2]3 =18-(-8) =26
22、解：25×8+（1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5） =200+（-5.5） =194.5（千克）答：一共194.5千克。

23、（1）解：去括号，得 5x-6+4x=-3 解：去分母，得3(x-3)-5(x-4)=15 移项，得 5x+4x=-3+6 去括号，得3x-9-5x+20=15 合并，得 9x=3 移项，得 3x-5x=15-20+9
系数化为1，得 x=1
3
合并，得 -2x=4
化系数为1，得x=-2
23、解：原式=22123122323x x y x y -+-+ 当1
2,2
x y =-=-时
=23x y -+ 原式=1
64
25、亏损8元
26、∠BOF=56°；∠EOF=90°
27、钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/支
28、（1）白菜批发了10千克，土豆批发了30千克。

（2）能赚55元
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

可复制、编制，期待你的好评与关注！）。