五年级数学下册三倍数与因数7公倍数和最小公倍数课件苏教版
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《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
•
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
•
二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底
•
二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩
•
二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅
பைடு நூலகம்
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
16 = 1 ×16
24 = 1 ×24
16 = 2 ×8
24 = 2 ×12
16 = 4 ×4
24 = 3 ×8
24 = 4 ×6
16 的因数︰ 1 , 2 , 4 , 8 , 16
24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 16 和 24 的公因数︰1, 2, 4, 8
•
十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生
•
十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂
•
十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名
五年级数学下册第3单元倍数与因数第7课时公倍数和最小公倍数课件苏教版
课堂小结
归纳总结：
求两个数的公倍数和最小公倍数，可以分别列举出这两个 数的若干个倍数，再从中找出这两个数的公倍数，其中最小的 就是它们的最小公倍数；也可以先列举出较大数的若干个倍数， 再从这些倍数中找出较小数的倍数，从而找出这两个数的公倍 数，其中最小的就是它们的最小公倍数。
当堂检测
1.把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸(如下图)裁成同样大的 正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多 少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？(在图中画一画， 再回答)
当堂检测
4.找出每组数的最小公倍数。
6和10 8和12
10和25
30
24
50
20和30 60
当堂检测
5.找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么 特点。
5和1515 21和721 3和5 15 8和9 72 11和33 33 60和12 60 4和15 60 12和1 12 特点：左边框里每组数中的两个数成倍数关系，其中较大的
6 12 24 18 36 30 42 48 54…
…
9 27 63
…
6和9的公倍数
探索新知
1. 按要求写数。 6 的倍数：_6_、__1_2_、__1_8_、__2_4_、__3_0_、__3_6_、__4_2_、__4_8_、__5_4_…__…___ 9 的倍数：_9_、__1_8_、__2_7_、__3_6_、__4_5_、__5_4_…__…_______________ 6 和9 的公倍数：___________1_8_、__3_6_、__5_4_…__…______________ 6 和9 的最小公倍数：___________1_8______________________ 我发现：两个数的公倍数是它们最小公倍数的( 倍数 )。
五年级数学下册三因数与倍数第1课时因数和倍数教学课件苏教版.ppt
情景导入
12名同学排成一个方阵（长方形或正方形）， 如何排？
探索新知
把12个同样大的正方形拼成一个长 方形，有多少种摆法？
探索新知
探索新知
2× 6= 12
2和6是12的因数。
探索新知
2× 6= 12
2和6是12的因数。 12是2的倍数，也是6的倍数。
探索新知
3× 4=12
探究新知
3和4是12的因数。 12是3和4的倍数。
36 =11、× 3366、 36 =22、× 1188、 36 = 33、× 1122、 36 =44、× 99、 36 =66、× 6
探索新知
一个数最小的因数是1，最大的因数 是它本身。
探索新知
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
一个数的倍数的个数是无限的。
探索新知
3的倍数
2的倍数
2，4，6，8， 3，6，9，12， …
…
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。
探索新知
36的因数有
36 ÷ 1 = 36 哪几个？
36 ÷ 2 = 18
36 ÷ 3 = 12
36 ÷ 4 = 9
36 ÷ 6 = 6
探索新知
36的因数有哪几个？ 36的因数
正确解答
28的因数有：1、2、4、7、14、28 其中最小的是：1 最大的是： 28
学致用
1.圈出下列数中8的倍数。
2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144
学以致用
2.写出各数的因数或倍数。
因数
1、2、4、8
8
苏教版五年级数学下册第三单元第1课时因数和倍数课件.ppt
1. 24个同学表演团体操，每排人数都是24 的因数吗？排数呢？先把下表填写完整， 再说一说。
86 4 3 2 1 每排人数都是24的因数，排数也都是24的因数。
课 堂 检 测 （教材35页第2题）
2. 乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4 的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说。
6 78 12 16 20 24 28 32
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 。
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第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
Vivamus magna justo, lacinia eget consectetur sed.
2014
第三节
教学准备
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
MORE THAN TEMPLATE
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THANKS!
感谢聆听 请多指点
Step
03
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第四节
教学过程
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86 4 3 2 1 每排人数都是24的因数，排数也都是24的因数。
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教学过程
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江苏版小学数学五年级下册教学课件 第3单元 因数与倍数 3-2 公倍数与最小公倍数
5、10、
4、8、
15、25、 20 12、16、
30
24、28
30以内5和4的公倍数
同步练习 走进生活，解决问题。 五（1）班师生去春游，每8人一组或每10人一组
都余3人，五（1）班师生至少有多少人？
8和10的最小公倍数是40。 40＋3=43（人） 答：五（1）班师生至少有43人。
他们每人和3公有的倍数,叫作它们的公倍数,其中6是 公倍数中最小的一个,叫作它们的最小公倍数。
几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍 数。如:6,12,18,24……既是2的倍数,又是3的 倍数,它们是2和3的公倍数。
几个数公有 的倍数,才是这 几个数的公倍 数。
知识点2 求两个数的公倍数和最小公倍数的方法
方法二 筛选法。 9的倍数有:9,18,27,36,45,54,63…… 其中18,36,54……也是6的倍数。 6和9的公倍数有18,36,54……其中最小的是18。 用集合图表示6,9的公倍数如下:
求两个数的最小公倍数:(1)如果较大数是较小数的倍数, 那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如28是7的倍数,7 和28的最小公倍数是28。(2)如果两个数只有公因数1,那么 这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。如4和9的公因数只 有1,4和9的最小公倍数是36。
1.倍数的意义以及用乘 法算式求一个数的倍数 的方法。 2.找最大公因数的方法 及公因数的表示方法。
动手画
在正方形纸上画一画,看是否能用长方形正好铺满正 方形。
得出结论 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片可以正好铺满边 长为6厘米的正方形,但不能正好铺满边长为8厘米的正 方形。 规范解答
规律:边长的厘米数既是2的倍数,又是3的倍 数的正方形,能被长3厘米、宽2厘米的长方形纸片 正好铺满。
苏教版五年级下册数学3.1因数和倍数的认识PPT课件(共17张PPT)
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
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因数与倍数 因数和倍数的认识
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
课堂练习
1.把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪 个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 8×9=72 11×4=44 1×15=15 44÷4=11，4和 15÷15=1，4和 72÷8=9，8和7 11都是44的因数， 11都是44的因数， 都是72的因数， 44是11的倍数， 44是11的倍数， 72是8的倍数，也 也是4的倍数。 也是4的倍数。 是9的倍数。
14
42
21
49
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因数与倍数 因数和倍数的认识
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我学会了找一个数的因数和倍数的方法。 2.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
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因数与倍数 因数和倍数的认识
每排 人数
1 24
2 12
3
4
6
8
12 2
24
8
6
4
3
1
依次对应的排数和每排人数相乘 的积都是24，所以排数和每排人 数都是24的因数。
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因数与倍数 因数和倍数的认识
同步练习
5.乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先 把下表填写完整，再说一说。
苏教版五年级数学下册第三单元第9课时公倍数和最小公倍数课件.ppt
1.先填一填，再说出6和8的最小公倍数。
6,12,18,24, 30,36,42,48,
8,16,24,32 ,40, 48,
6,12,18, 24, 8,16, 30,36,42, 48, 32,40,
巩固练习
2.求最小公倍数。
2和4
4
4和7
28
30
6和10
8
8和1
巩固练习 3.在表中分别写出两个数的积，再填空。
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Step 02
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Step 04
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Step 01
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6 和 9 的公倍数
练一练
1. 在 2 的倍数上画“ 上画“ ”。
”， 在 5 的倍数
2 和 5 的公倍数有 10，20，30 ， 最小公倍数是 10 。
练一练
2. 照样子画出 4 的倍数和 6 的倍数， 再填空。
4 和 6 的公倍数有 12，24 ，最小公倍数 是 12 。
课堂检测
（教材46页第9题）
探究新知
知识点2：求两个数的公倍数和最小公倍数的方法
6 和 9 的公倍数有哪些？ 其中最小的是几？
方法一： 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，
五年级下册数学课件-第3单元3 复习公因数和公倍数
(左侧3个数与下边2个数之积)。
• 通过对短除法的复习，我们用短除法来完成练习题，帮助大家加强巩固练习。
8.有3根钢管,它们的长度分别是50厘米,75厘米和
100厘米,如果把它们截成同样长的小段,且不能有剩余,
每小段最长可以是多少厘米?可以截成几段? 50,75,100的最大公因数是25,每小段最长可以是25厘米。 50÷25=2(段) 75÷25=3(段)
);
12和8的公倍数有( 24,48,72,… );
12和8的最小公倍数是( 24 )。
求最大公因数与最小公倍数方法之短除法
• 短除符号就是除号倒过来，在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后写下 两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。如：
(
)
• 24和36最小公倍数是2×2×3×2×3=72 • 或 [ 24 , 36 ]=72
江苏版-五年级-下
第3单元
公因数和最大公因数、公倍数和最小公 倍数
知识点1:公因数的含义
1.填一填。
14的因数有( 1,2,7,1)4,16的因数有
( 1,2,4,8,16 ),14和16的公因数有(1,2
)。
知识点2:求两个数的公因数和最大公因数的方法 2.填一填。 21的因数有( 1,3,7,21 )。 18的因数有( 1,2,3,6,9,18 )。 21和18的公因数有( 1,3 )。 20÷25=4(段) 2+3+4=9(段) 答:每小段最长可以是25厘米。可以截成9段。
6.五(2)班有不少于40名的学生,按每组4人或每组6 人都能恰好分成若干组。五(2)班至少有多少人?
4和6的最小公倍数是12 12×4=48(人) 答:五(2)班至少有48人。
苏教版五年级下册数学奥数最大公因数和最小公倍数(课件)
五年级数学奥赛起跑线
01
几个数公有的因数
02
几个数公有的倍数
03
公因数中最大的一个，记作（a，b）
04
公倍数中最小的一个，记作[a，b]
两个数的最大公因数和最小公倍数有如下关系： （a，b）✖️[a，b]=a✖️b
求因数个数的公式：
例题分析
例1:一个房间长450厘米，宽330厘米。现在计划用方砖铺地。问需要边 长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）才正好将房间的地面铺满？
要使方砖正好铺 满地面，就必须 使方砖的边长恰 好为房间长和宽 的公因数。
由于题中要求的边长尽可能大，所以方砖 的边长，应是450和330的最大公因数，即 （a，b）=30厘米
沿着房间长可以铺：450➗30=15（列） 沿着房间宽可以铺：330➗30=11（行） 共铺15✖️11=165（块）
例题分析
例题分析
例5:动物园里的饲养员给三群猴子分花生。如果只分给第一群猴子，则每只猴子可 分得12粒；如果只分给第二群猴子，则每只猴子可分得15粒；如果只分给第三群猴 子，则每只猴子可分得20粒。那么，把花生同时分给这三群猴子，平均每只猴子可 分得花生多少粒？
一二群的猴子数量比为15：12=5：4 二三群的猴子数量比为20：15=4：3 三群猴子的数量比为：5：4：3 数量的公倍数为5✖️4✖️3=60； 平均分给三群猴子,每只可得： 60➗(5+4+3)=5粒
例题分析
例4:加工பைடு நூலகம்种零件有三道工序，第一道工序每个工人每小时可完成48个零件，第二 道工序每个工人每小时可完成32个，第三道工序每个工人每小时可完成28个。在每 道工序至少要安排多少工人，才能搭配合适，使每道工序不产生积压或停工等料？
01
几个数公有的因数
02
几个数公有的倍数
03
公因数中最大的一个，记作（a，b）
04
公倍数中最小的一个，记作[a，b]
两个数的最大公因数和最小公倍数有如下关系： （a，b）✖️[a，b]=a✖️b
求因数个数的公式：
例题分析
例1:一个房间长450厘米，宽330厘米。现在计划用方砖铺地。问需要边 长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）才正好将房间的地面铺满？
要使方砖正好铺 满地面，就必须 使方砖的边长恰 好为房间长和宽 的公因数。
由于题中要求的边长尽可能大，所以方砖 的边长，应是450和330的最大公因数，即 （a，b）=30厘米
沿着房间长可以铺：450➗30=15（列） 沿着房间宽可以铺：330➗30=11（行） 共铺15✖️11=165（块）
例题分析
例题分析
例5:动物园里的饲养员给三群猴子分花生。如果只分给第一群猴子，则每只猴子可 分得12粒；如果只分给第二群猴子，则每只猴子可分得15粒；如果只分给第三群猴 子，则每只猴子可分得20粒。那么，把花生同时分给这三群猴子，平均每只猴子可 分得花生多少粒？
一二群的猴子数量比为15：12=5：4 二三群的猴子数量比为20：15=4：3 三群猴子的数量比为：5：4：3 数量的公倍数为5✖️4✖️3=60； 平均分给三群猴子,每只可得： 60➗(5+4+3)=5粒
例题分析
例4:加工பைடு நூலகம்种零件有三道工序，第一道工序每个工人每小时可完成48个零件，第二 道工序每个工人每小时可完成32个，第三道工序每个工人每小时可完成28个。在每 道工序至少要安排多少工人，才能搭配合适，使每道工序不产生积压或停工等料？
五年级下数学课件-第3单元 因数与倍数 3.6 公倍数和最小公倍数 苏教版(共15张PPT)
例题5.求出下面各组数的最小公倍数。(★★★) （3）16和8 6和20
例题讲解
例题6.(★★★)暑假期间，张亮和陈明都去参加游泳 训练。张亮每8天去一次，陈明每6天去一次。2017 年7月31日两人同时参加训练后，几月几日他们又再 次相遇？
八月
日 一 二 三 四 五 六 1 7 8 2 9 3 4 5 6 10 11 12 13
五年级（下册）
公倍数和最小公倍数
知识点
1、知道什么叫公倍数、什么叫最大公倍数。
2、会找简单的两个数的最小公倍数。
例题讲解
例题1.填一填。(★★) （1）
6的倍数 8的倍数
6和8的公倍数
例题讲解
例题1.填一填。(★★) （2） 12的倍数 15的倍数
12和15的公倍数
例题讲解
例题2.判一判。(★★★) （1）30和42的最小公倍数是6。（ ）
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
例题讲解
例题7.(★★★)把50本故事书和39本科技书分别平均 分给一个组的同学，结果故事书剩2本，科技书剩3本。 这个组最多有几位同学？
知识小结 1.能区分公倍数和最小公倍，会在集合图中分别表示
例题讲解
例题4.填一填。(★★★) （1）一个数是10和7的倍数，这个数最小是（ ）。
（2）一个两位数，既是6的倍数又是8的倍数。这个两位
数最小是（ ），最大是（ ）。 （3）如果自然数a是自然数b的因数，那么a和b的最大公 因数是（ ），最小公倍数是公因数只有1的两个自然数，那么a和b
（2）两个非0自然数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
（3）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） （4）两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数 的倍数。（ ）
例题讲解
例题6.(★★★)暑假期间，张亮和陈明都去参加游泳 训练。张亮每8天去一次，陈明每6天去一次。2017 年7月31日两人同时参加训练后，几月几日他们又再 次相遇？
八月
日 一 二 三 四 五 六 1 7 8 2 9 3 4 5 6 10 11 12 13
五年级（下册）
公倍数和最小公倍数
知识点
1、知道什么叫公倍数、什么叫最大公倍数。
2、会找简单的两个数的最小公倍数。
例题讲解
例题1.填一填。(★★) （1）
6的倍数 8的倍数
6和8的公倍数
例题讲解
例题1.填一填。(★★) （2） 12的倍数 15的倍数
12和15的公倍数
例题讲解
例题2.判一判。(★★★) （1）30和42的最小公倍数是6。（ ）
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
例题讲解
例题7.(★★★)把50本故事书和39本科技书分别平均 分给一个组的同学，结果故事书剩2本，科技书剩3本。 这个组最多有几位同学？
知识小结 1.能区分公倍数和最小公倍，会在集合图中分别表示
例题讲解
例题4.填一填。(★★★) （1）一个数是10和7的倍数，这个数最小是（ ）。
（2）一个两位数，既是6的倍数又是8的倍数。这个两位
数最小是（ ），最大是（ ）。 （3）如果自然数a是自然数b的因数，那么a和b的最大公 因数是（ ），最小公倍数是公因数只有1的两个自然数，那么a和b
（2）两个非0自然数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
（3）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） （4）两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数 的倍数。（ ）
新苏教版五年级下册数学因数与倍数课件
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想想做做
乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先把下表填写 完整，再说一说。
乘坐人数 1 2 3 4 5 应付元数 4 8
4
…… 8 12 16 20 ……
第21页/共29页
我找我的倍数
第22页/共29页
我找我的因数
第23页/共29页
我找我的倍数
第24页/共29页我找我的 Nhomakorabea数第25页/共29页
下面的说法是否正确?
（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。…（ ×） （2）17的最小倍数是34。…………………………（× ） （3）8是8的倍数，也是8的因数。………………（√ ） （4）20的最小倍数和最大因数都是它本身。……（√ ）
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本节课我们主要学习了哪些内容？同学之间互相讨论一 下！
6和3是18的因数，18是6的倍数， 18也是3的倍数。
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你能根据24÷6 =4来判断哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的因数吗？
6和4是24的因数，24是6的倍数， 24也是4的倍数。
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练一练
1.把下面的乘法算式改写成除法算 式，再说说哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的因数。
数是有限的。观察上面的例子，你有什 么发现？
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例3 你能用列举的方法找出3的 倍数吗？想一想，能找出多 少个？
3 × 1＝1 （ ）3
3 3
× ×
23＝＝2 （（
） ）6
…3 … 9
3的倍数有 3,6, 9,12,15,18……
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你能在下图中表示3的倍数吗？
3的倍数
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先把下表填写 完整，再说一说。
乘坐人数 1 2 3 4 5 应付元数 4 8
4
…… 8 12 16 20 ……
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我找我的倍数
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我找我的因数
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我找我的倍数
第24页/共29页我找我的 Nhomakorabea数第25页/共29页
下面的说法是否正确?
（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。…（ ×） （2）17的最小倍数是34。…………………………（× ） （3）8是8的倍数，也是8的因数。………………（√ ） （4）20的最小倍数和最大因数都是它本身。……（√ ）
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本节课我们主要学习了哪些内容？同学之间互相讨论一 下！
6和3是18的因数，18是6的倍数， 18也是3的倍数。
第15页/共29页
你能根据24÷6 =4来判断哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的因数吗？
6和4是24的因数，24是6的倍数， 24也是4的倍数。
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练一练
1.把下面的乘法算式改写成除法算 式，再说说哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的因数。
数是有限的。观察上面的例子，你有什 么发现？
第11页/共29页
例3 你能用列举的方法找出3的 倍数吗？想一想，能找出多 少个？
3 × 1＝1 （ ）3
3 3
× ×
23＝＝2 （（
） ）6
…3 … 9
3的倍数有 3,6, 9,12,15,18……
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你能在下图中表示3的倍数吗？
3的倍数
五年级数学下册三倍数与因数7公倍数和最小公倍数课件苏教版
【示范解答】 10、6和12的最小公倍数是60。 60÷10=6(人) 60÷6=10(人) 60÷12=5(人) 答：要使加工生产均衡，第一道工序至少分配6人，第二道工序至少 分配10人，第三道工序至少分配5人。
【对点训练】 3.某饮料装罐要经过三条流水线。第一条流水线每人每分钟需完成18 个工序，第二条流水线每人每分钟需完成10个工序，第三条流水线每 人每分钟需完成15个工序。要使加工生产均衡，三条流水线至少各分 配几人？
【示范解答】
从表中可以找到第二次同时发车的时间是7：24。因为24是6和8的最 小公倍数，所以这道题还可以用求6和8的最小公倍数的方法来解答。
运用分析法解决工序问题 加工某种机器零件要经过三道工序。第一道工序每人每小时可完成10 个零件，第二道工序每人每小时可完成6个零件，第三道工序每人每 小时可完成12个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几人？
18、10和15的最小公倍数是90。 90÷18=5(人) 90÷10=9(人) 90÷15=6(人) 答：要使加工生产均衡，第一条流水线至少分配5人，第二条流水线 至少分配9人，第三条流水线至少分配6人。
【起跑线】 1.请你填一填。 (1)12的倍数有( 12，24,36，48,60,72，… )，18的倍数有 ( 18,36,54,72,… )，12和18的公倍数有( 36,72,… )， 12和 18的最小公倍数是( 36 )。 (2)最小的质数和最小的合数的最小公倍数是( 4 )，最大公因数 是( 2 )。
21和7的最小公倍数是21。 60和12的最小公倍数是60。 8和9的最小公倍数是72。 12和1的最小公倍数是12。
教材练习七 P46T14
1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆 车，2路车每8分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时 间。解决这个问题，你还有其他方法吗？
南宁市某小学五年级数学下册三因数与倍数第7课时公倍数和最小公倍数教学课件苏教版
a.除以2余0
…
a.所以 , 奇数＋奇数＝偶数
a.偶
a.…
数：
…
a.偶
a.…
数：
…
a.偶数+偶
a.…
数：
a.除以2余0
…
a.所以 , 偶数＋偶数＝偶数
a.回顾与反
思
a.我可以再找
a.这个结论准确吗 ？一些大数试一
试。
a.123＋222＝ a.325＋127＝ a.434＋318＝
345 a.319＋534＝
a.奇数+奇数=
a.奇数？ a.偶数？
a.偶数+偶数=
a.奇数？ a.偶数？
a.分析与解 答 a.我随便找几个奇数、 偶数，加起来看一看。
a.5＋7＝12 a.5＋8＝13 a.8＋12＝20 aa..7…＋…9＝16 aa..7…＋…8＝15 aa..1…2＋…24＝ a.奇数＋奇数 a.奇数＋偶数 a3.6偶数＋偶数
a.30是偶数，甲队人 数是偶数，偶数＋偶 数＝偶数，所以，乙 队人数是偶数。
a.试一试
a.偶数+偶数+偶数＝a.偶数 a.偶数+偶数+偶数+偶数＝a.偶数 a.偶数+偶数+……+偶数＝a.偶数 a.结论 : 无论多少个偶数相加的和都是偶数。
a.试一试
a.奇数+奇数+奇数＝a.奇数 a.奇数+奇数+奇数+奇数＝a.偶数 a.奇数+奇数+奇数+奇数+奇数＝a.奇数 a.10个奇数相加的和＝a.偶数
探索新知
6的倍数
9的倍数
6 12
24 30 42 48 ……
…
a.所以 , 奇数＋奇数＝偶数
a.偶
a.…
数：
…
a.偶
a.…
数：
…
a.偶数+偶
a.…
数：
a.除以2余0
…
a.所以 , 偶数＋偶数＝偶数
a.回顾与反
思
a.我可以再找
a.这个结论准确吗 ？一些大数试一
试。
a.123＋222＝ a.325＋127＝ a.434＋318＝
345 a.319＋534＝
a.奇数+奇数=
a.奇数？ a.偶数？
a.偶数+偶数=
a.奇数？ a.偶数？
a.分析与解 答 a.我随便找几个奇数、 偶数，加起来看一看。
a.5＋7＝12 a.5＋8＝13 a.8＋12＝20 aa..7…＋…9＝16 aa..7…＋…8＝15 aa..1…2＋…24＝ a.奇数＋奇数 a.奇数＋偶数 a3.6偶数＋偶数
a.30是偶数，甲队人 数是偶数，偶数＋偶 数＝偶数，所以，乙 队人数是偶数。
a.试一试
a.偶数+偶数+偶数＝a.偶数 a.偶数+偶数+偶数+偶数＝a.偶数 a.偶数+偶数+……+偶数＝a.偶数 a.结论 : 无论多少个偶数相加的和都是偶数。
a.试一试
a.奇数+奇数+奇数＝a.奇数 a.奇数+奇数+奇数+奇数＝a.偶数 a.奇数+奇数+奇数+奇数+奇数＝a.奇数 a.10个奇数相加的和＝a.偶数
探索新知
6的倍数
9的倍数
6 12
24 30 42 48 ……
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解析：3个3个地数， 2个2个地数， 5个5个地数，数到最后都剩1个。 如果从篮子里先拿出1个鸡蛋，剩下的个数正好是2、3和5的公倍数。 所以这篮鸡蛋至少有2、3和5的最小公倍数加1个。 解答：2、3和5的最小公倍数是30， 30+1=31(个)。 答：这篮鸡蛋至少有31个。
【示范解答】
从表中可以找到第二次同时发车的时间是7：24。因为24是6和8的最 小公倍数，所以这道题还可以用求6和8的最小公倍数的方法来解答。
运用分析法解决工序问题 加工某种机器零件要经过三道工序。第一道工序每人每小时可完成10 个零件，第二道工序每人每小时可完成6个零件，第三道工序每人每 小时可完成12个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几人？
7.公倍数和最小公倍数
【对点训练】
1.写出下面每组数的最小公倍数。
20和15
8和12
60
24
30和40 120
2.把50以内3和5的倍数、公倍数分别填在下面的圈里。
教材练习七 P46T12
找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点。
ห้องสมุดไป่ตู้
【示范解答】 5和15的最小公倍数是15。 11和33的最小公倍数是33。 3和5的最小公倍数是15。 4和15的最小公倍数是60。
(3)已知a÷b=5(a，b是不为0的自然数)，a和b的最小公倍数是 ( a )。 (4)如果m=n+1(m，n是不为0的自然数)，那么m和n的最小公倍数 是( mn )。
2.求下面各组数的最小公倍数。
18和8
36和24
72
72
50和5
39和26
50
78
7和11 77
24和8 24
3.请你判一判。 (1)两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。 ( √ ) (2)a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是ab。
【示范解答】 10、6和12的最小公倍数是60。 60÷10=6(人) 60÷6=10(人) 60÷12=5(人) 答：要使加工生产均衡，第一道工序至少分配6人，第二道工序至少 分配10人，第三道工序至少分配5人。
【对点训练】 3.某饮料装罐要经过三条流水线。第一条流水线每人每分钟需完成18 个工序，第二条流水线每人每分钟需完成10个工序，第三条流水线每 人每分钟需完成15个工序。要使加工生产均衡，三条流水线至少各分 配几人？
( √) (3)1和任意非零自然数的最小公倍数是这个自然数。 ( √ ) (4)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 ( × ) (5)两个不同合数的最小公倍数一定不能是这两个数的乘积。
( ×)
【跳跳板】 4.把一堆萝卜平均分给一些小兔子。不论分给10只兔子，还是分给16 只兔子，都正好分完。这堆萝卜至少有多少个？ 16的倍数：16,32,48,64, 80 ，… 答：这堆萝卜至少有80个。
5.五年级同学在操场上排队，每行14人或20人，都正好是整行。已知 五年级同学有120～150人，请问五年级一共有多少人？ 150以内20的倍数：20,40,60,80,100,120, 140 。 140也是14的倍数。 答：五年级一共有140人。
【小升初】 6.一篮鸡蛋，3个3个地数，最后剩1个；2个2个地数，最后也剩1个； 5个5个地数，数到最后仍剩1个。这篮鸡蛋至少有多少个？
21和7的最小公倍数是21。 60和12的最小公倍数是60。 8和9的最小公倍数是72。 12和1的最小公倍数是12。
教材练习七 P46T14
1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆 车，2路车每8分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时 间。解决这个问题，你还有其他方法吗？
18、10和15的最小公倍数是90。 90÷18=5(人) 90÷10=9(人) 90÷15=6(人) 答：要使加工生产均衡，第一条流水线至少分配5人，第二条流水线 至少分配9人，第三条流水线至少分配6人。
【起跑线】 1.请你填一填。 (1)12的倍数有( 12，24,36，48,60,72，… )，18的倍数有 ( 18,36,54,72,… )，12和18的公倍数有( 36,72,… )， 12和 18的最小公倍数是( 36 )。 (2)最小的质数和最小的合数的最小公倍数是( 4 )，最大公因数 是( 2 )。