2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ.理)答案
2010年高考英语全国卷1(完整试题+答案+解析)
2010年普通高等学校招生全国统一考试英语第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题的阅读下一小题，每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A ￡19.15B ￡9.15C ￡9.18答案是B1、What will Dorothy do on the weekend?A Go out with her friendB work on her paperC Make some plans2、What was the normal price of the T-shirt?A ＄15B ＄30C ＄503、What has the woman decided to do on Sunday afternoon?A To attend a weddingB To visit an exhibitionC To meet a friend4、When does the bank close on Saturday?A AT 1:00 pmB AT 3:00 pmC AT 4:00 pm5、where are the speakers?A In a storeB In a classroomC At a hotel第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话和独白后有几个小题，从题中所给的A B C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话和独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5分钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话和独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
2010高考理科综合试卷(精美解析版)-全国理综(Ⅰ)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷理科综合能力测试(湖北、江西、河北、河南、山西、广西二、选择题(本题包括8小题。
每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分14. (2010全国理综Ⅰ·14原子核23892U 经放射性衰变①变为原子核23490Th ,继而经放射性衰变②变为原子核23491Pa ,再经放射性衰变③变为原子核23492U 。
放射性衰变①、②和③依次为A .α衰变、β衰变和β衰变B .β衰变、β衰变和α衰变C .β衰变、α衰变和β衰变D .α衰变、β衰变和α衰变【答案】A【解析】23892U →23490Th ,质量数少4,电荷数少2,说明①为α衰变238 92U →234 90Th+42He 。
234 90Th →23491Pa ,质子数加1,说明②为β衰变,中子转化成质子23490Th →23491Pa+ 0−1e 。
234 91Pa →23492U ,质子数加1,说明③为β衰变,中子转化成质子234 91Pa →234 92U+ 0−1e 。
【考点】考查根据原子核的衰变反应方程,应用质量数与电荷数的守恒分析解决问题。
15. (2010全国理综Ⅰ·15如右图,轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连,下端与另一质量为M 的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2。
重力加速度大小为g 。
则有A .a 1=g ,a 2=gB .a 1=0,a 2=gC .a 1=0,a 2=m M M+g D .a 1=g ,a 2=m M M+g【答案】C【解析】在抽出木板的瞬时,弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。
对1物体受重力和支持力,mg=F,a 1=0. 对2物体受重力和压力,根据牛顿第二定律g Mm M MMg F a +=+=【考点】牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题。
2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案
2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案( 宁夏、吉林、黑龙江、海南)（新课标）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式： 样本数据nx x x ,,21的标准差锥体体积公式(n s x x =++- 13V Sh = 其中x为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式V Sh=24S R π= 343V R π= 其中S为底面面积，h为高其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合{||2,}A x x x R =≤∈},{|4,}B x x Z =≤∈,则A B ⋂=(A)(0,2) (B)[0,2](C){0,2] (D){0,1,2} (2)已知复数23(13)i z i +=-，z 是z 的共轭复数，则z z •=A. 14B.12C.1D.2(3)曲线2xy x =+在点（-1，-1）处的切线方程为 （A ）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2(4)如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0（2，-2），角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为 （5）已知命题1p ：函数22xxy -=-在R 为增函数，P 0Poyx22p ：函数22xxy -=+在R 为减函数，则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：()12p p -∨和4q ：()12p p ∧-中，真命题是（A ）1q ，3q （B ）2q ，3q （C ）1q ，4q （D ）2q ，4q（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为（A ）100 （B ）200 （C ）300 （D ）400（7）如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数等于（A ）54 （B ）45 （C ）65 （D ）56（8）设偶函数()f x 满足3()8(0)f x xx =-≥，则{|(2)0}x f x ->=(A) {|24}x x x <->或 (B) {|04}x x x <>或 (C) {|06}x x x <>或(D) {|22}x x x <->或（9）若4cos 5α=-，α是第三象限的角，则1tan 21tan2αα+=-(A)12-(B) 12(C) 2 (D) -2（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A) 2a π (B) 273a π (C) 2113a π (D) 25a π（11）已知函数|lg |,010,()16,10.2x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围是(A) (1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D) (20,24)（12）已知双曲线E 的中心为原点，(3,0)F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为(A) 22136x y -= (B) 22145x y -=(C)22163x y -= (D)22154x y -=第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。
2010年全国Ⅱ高考试题(理)
2010年普通高等数学招生全国统一考试（全国Ⅱ）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：其中R 表示球的半径()(1)k k n kn n P k C P P -=- 第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭A ．34i --B ．34i -+C ．34i -D ．34i + 2．.函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是A ．211(0)x y e x +=->B ．211(0)x y e x +=+>C ．211(R)x y e x +=-∈D ．211(R)x y e x +=+∈3．若变量x 、y 满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则2z x y =+的最大值为A ．1B ．2C ．3D ．44．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127a a a +++ ＝A ．14B ．21C ．28D ．355．不等式2601x x x ---＞的解集为A ．{}2,3x x x -＜或＞ B ．{}213x x x -＜，或＜＜C ．{}213x x x -＜＜，或＞D ．{}2113x x x -＜＜，或＜＜ 6．标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有A ．12种B ．18种C ．36种D ．54种7．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像A ．向左平移4π个长度单位 B ．向右平移4π个长度单位 C ．向左平移2π个长度单位D ．向右平移2π个长度单位8．△ABC 中，点D 在AB 上，CD 平分ACB ∠，若C B a = ，CA b = ，||1a = ，||2b =，则CD＝A ．1233a b +B ．2133a b +C ．3455a b +D ．4355a b +9．已知正四棱锥S ABCD -中，SA =，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为A ．1BC ．2D ．310．若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =A ．64B ．32C ．16D ．811．与正方体1111ABCD A BC D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点 A ．有且只有1个B ．有且只有2个C ．有且只有3个D ．有无数个12．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，过右焦点F 且斜率为(0)k k >的直线与C 相交于A 、B 两点，若3AF FB = ．则k ＝A ．1BCD ．2ABC DE C 1B 1A 1第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．已知α是第二象限的角，4tan(2)3πα+=-，则tan α＝ ． 14．9a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x 的系数是84-，则a ＝ ．15．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的准线为l ，过(1,0)Ml 相交于A ，与C 的一个交点为B ，若AM MB =，则p ＝ ．16．已知球O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦，4AB =，若3OM ON ==，则两圆圆心的距离MN ＝ ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）△ABC 中，D 为BC 上的一点，33BD =，5sin 13B =，3cos 5ADC ∠=，求AD ．18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2()3n n S n n =+⋅． （1）求limnn na S →∞；（2）证明：12222312nn a a a n+++> ．19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC =，1AA AB =，D 为1BB 的中点， E 为1AB 上的一点，13AE EB =． （1）证明：DE 为异面直线1AB 与CD 的公垂线； （2）设异面直线1AB 与CD 的夹角为45°，求二面角111A AC B --的大小．20．（本小题满分12分）如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为1T ，2T ，3T ，4T ，电流能通过1T ，2T ，3T 的概率都是p ，电流能通过4T 的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知1T ，2T ，3T 中至少有一个能通过电流的概率为0.999． （1）求p ；（2）电流能在M 与N 之间通过的概率；（3）ξ表示1T ，2T ，3T ，4T 中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．21．（本小题满分12分）已知斜率为1的直线l 与双曲线:C 22221(0,0)x y a b a b -=>>相交于B 、D 两点，且BD 的中点为(1,3)M ．（1）求C 的离心率；（2）设C 的右顶点为A ，右焦点为F ，||||17DF BF ⋅=，证明：过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切．22．（本小题满分12分）设函数()1xf x e -=-． （1）证明：当1x >-时，()1xf x x ≥+； （2）设当0x ≥时，()1xf x ax ≤+，求a 的取值范围．数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II ）（数学理）【教师简评】按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想，本套试卷的总体印象是:题目以常规题为主，难度较前两年困难，得高分需要扎扎实实的数学功底.1.纵观试题，小题起步较低，难度缓缓上升，除了选择题11、12、16题有一定的难度之外，其他题目难度都比较平和.2.解答题中三角函数题较去年容易，立体几何难度和去年持平，数列题的难度较去年有所提升，由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明，不易拿满分，概率题由去年背景是“人员调配”问题，转变为今年的与物理相关的电路问题，更体现了学科之间的联系.两道压轴题以解析几何和导数知识命制，和去年比较更有利于分步得分.3.要求考生有比较强的计算能力，例如立体几何问题，题目不难，但需要一定的计算技巧和能力.不管题目难度如何变化，“夯实双基(基础知识、基本方法)”，对大多数考生来说，是以不变应万变的硬道理.（1）复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i + 【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭22(3)(1)(12)342i i i i --⎡⎤=-=--⎢⎥⎣⎦. （2）.函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（A ） 211(0)x y e x +=-> （B ）211(0)x y e x +=+> （C ）211(R)x y e x +=-∈ （D ）211(R)x y e x +=+∈【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。
2010年山东理综高考试题及答案
绝密★启用并使用完毕前2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）第I卷一、选择题（本题包括15小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列实例与基因的作用无关的是A．细胞分裂素延迟植物衰老B．极端低温导致细胞膜破裂C．过量紫外线辐射导致皮肤癌D．细菌感染导致B淋巴细胞形成效应B（浆）细胞2．下列符合现代生物进化理论的叙述是A．物种的形成可以不经过隔离B．生物进化过程的实质在于有利变异的保存C．基因突变产生的有利变异决定生物进化的方向D．自然选择通过作用于个体而影响种群的基因频率3．右图中曲线a、b表示物质跨（穿）膜运输的两种方式，下列表述正确的是A．脂溶性小分子物质不能通过方式a运输B．与方式a有关的载体蛋白覆盖于细胞膜表面C．方式b的最大转运速率与载体蛋白数量有关D．抑制细胞呼吸对方式a和b的转运速率均有影响4．下关于真核细胞生物膜的叙述，正确的是A．生物膜的特定功能主要由膜蛋白决定B．构成膜的脂质主要是磷脂、脂肪和胆固醇C．有氧呼吸及光合作用产生ATP均在膜上进行D．核糖体、内质网、高尔基体的膜都参与蛋白质的合成与运输5．溶酶体具有细胞内消化功能，其内部水解酶的最适PH在5．0左右。
下列叙述错误的是A．溶酶体内的水解酶是由核糖体合成的B．溶酶体执行功能时伴随其膜组分的更新C．细胞质基质中的H+被转运到溶酶体内需消耗能量D．正常生理状态下溶酶体对自身机体的细胞结构无分解作用6．以下表示动物利用食物的过程。
正确的分析是A．恒温动物的④/③值一般高于变温动物 B．哺乳动物的③/①值一般为10%~20% C．提高圈养动物生长量一般需提高③/②值D．食肉哺乳动物的③/②值一般低于食草哺乳动物7．蚕豆根尖细胞在含3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷培养基中完成一个细胞周期，然后在不含反射性标记的培养基中继续分裂至中期，其染色体的放射性标记分布情况是A．每条染色体的两条单体被标记B．每条染色体中都只有一条单体被标记C．只有半数的染色体中一条单体被标记D．每条染色体的两条单体都不被标记8．右图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是A．在K/2时控制有害动物最有效B．图示规律可作为控制人口增长的依据C．该图可用于实践中估算种群最大净补充量D．在K/2时捕捞鱼类最容易得到日最大捕获量第Ⅱ卷【必做部分】26．为了更好的揭示人体生理功能的调节机制，可用猴进行科学实验（如下图）。
2010年全国高考文综试题及答案-全国1
2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ卷）文科综合第Ⅰ卷共35小题，每小题4分，共140分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
江苏北部沿海滩涂围垦，需要经过筑堤、挖渠等工程措施和种植适应性植物等生物措施改造，4~5年后才能种植粮食作物。
据此完成1~2题。
1.改造滩涂所种植的适应性植物应A.耐湿B.耐旱C.耐盐D.抗倒伏2.若缩短滩涂改造时间，需投入更多的A.化肥B.农家肥C.农药D.淡水【答案】1.C2.D【解析】1.本题主要考查地理环境的整体性。
由题意，沿海滩涂是指沿海大潮高潮位与低潮位之间的潮浸地带，盐碱化程度高，所以改造滩涂所种植的适应性植物应具有耐盐碱性特征。
2.本题主要考查对沿海盐碱滩涂改造改良的主要措施及可行性。
淡水是改造沿海滩涂盐碱地不可缺少的重要因素，由题意，如果缩短滩涂改造的时间，就需要投入更多的淡水淋洗土壤以降低盐度。
北京的王女士登录总部位于上海的M公司（服装公司）网站，订购了两件衬衣，两天后在家收到货。
下图示意M公司的企业组织、经营网络。
据此完成3~5题。
3.王女士此次购买的衬衣，由M公司员工完成的环节是A设计 B提供面料 C加工D.送货上门4.M公司的产品销售依靠A大型服装超市 B服装专卖店 C.代理销售商 D信息交流平台5.在M公司的组织、经营网络中，区位选择最灵活的是A配送仓库 B面料厂 C制衣厂 D仓储中心【答案】3.A4.D5.A【解析】3.本题主要考查商业贸易的流程。
由题图，可知M公司内部员工完成的环节是“网站呼叫”，“设计、采购、市场销售、库存管理……”等，所以很容易判断出王女士此次购买的衬衣，其中由M公司员工完成的环节是“设计”这一环节，选项A正确。
4.本题主要考查地理信息技术系统。
由图例可知：M公司内部，M公司与供应商、物流公司、消费者之间的信息联系是通过“实时信息流”完成的，那么公司的产品销售必须依靠“信息交流平台”，选项D正确。
2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)理科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。
(1)已知集合A{xR|x |2}},B{xZ|x4},则AB(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2} (2)已知复数 z3i2 (13i) ，z 是z 的共轭复数，则zz=(A)1 4(B)1 2(C)1(D)2x在点(1,1)处的切线方程为 (3)曲线yx2(A)y2x1(B)y2x1(C)y2x3(D)y2x2(4)如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0(2,2)，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为d 2 tOπ 4ABCD(5)已知命题xxp ：函数y22在R 为增函数， 1xxp ：函数y22在R 为减函数， 2则在命题 q ：p 1p 2，q 2：p 1p 2，q 3：p 1p 2和q 4：p 1p 2中，真命1 题是（A ） q ，1 q （B ） 3 q ， 2 q （C ） 3 q ， 1 q （D ） 4q ， 2 q4(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再 补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为 开始 (A)100（B ）200 输入N (C)300（D ）400k=1,S=0 (7)如果执行右面的框图，输入N5，则输出的数等于(A) 5 4 （B ）4 5(C) 6 5 （D ）5 61S=S+k(k+1) k<N 否 输出Sk=k+1 是(8)设偶函数f(x)满足 3 f(x)x8(x0)，结束则{x|f(x 2)0}(A){x |x2或x4}(B){x |x0或x4} (C){x |x0或x6}(D){x |x2或x2}(9)若cos 45 ，是第三象限的角，则 1tan 1tan2 2(A)1 2(B)1 2(C)2(D)2(10)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A) 2 a(B)7 3 2 a(C)11 3 2 a(D)2 5a|lgx|,0x10,(11)已知函数 f x ()12x6,x10.若a,b,c 互不相等，且f(a)f(b)f(c),则abc 的取值范围是(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)(12)已知双曲线E 的中心为原点，P(3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N (12,15),则E 的方程式为(A) 22 xy 36 1 (B) 22 xy 45 1 (C) 22 xy 63 1 (D) 22 xy 541第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都 必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试求做答。
2010年高考安徽省数学试卷-理科（含详细答案）
绝密★启用前启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分钟，考试时间120分钟。
考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．。
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果如果A 与B 是两个任意事件，()0P A ¹，那么那么如果事件A 与B 相互独立，那么相互独立，那么 ()()()|P AB P A P B A = ()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、i 是虚数单位，33i i=+333333333i i+33i+3i -22225、双曲线方程为2221x y -=，则它的右焦点坐标为，则它的右焦点坐标为A 、2,02æöç÷ç÷èøB 、5,02æöç÷ç÷èøC 、6,02æöç÷ç÷èøD 、()3,05.C 【解析】双曲线的2211,2a b ==，232c =，62c =，所以右焦点为6,02æöç÷ç÷èø. 【误区警示】本题考查双曲线的交点，把双曲线方程先转化为标准方程，然后利用222c a b =+求出c 即可得出交点坐标.但因方程不是标准形式，很多学生会误认为21b =或22b =，从而得出错误结论. 6、设0a b c >，二次函数()2f x ax bx c =++的图象可能是的图象可能是6.D 【解析】当0a >时，b 、c 同号，（C ）（D ）两图中0c <，故0,02b b a<->，选项（D ）符合. 【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分0a >或0a <两种情况分类考虑另外还要注意c 值是抛物线与y 轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等. 7、设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y q q=+ìí=-+î（q 为参数），直线l 的方程为320x y -+=，则曲线C 上到直线l 距离为71010的点的个数为的点的个数为A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.B 【解析】化曲【解析】化曲线线C 的参数方程为普的参数方程为普通方程：通方程：22(2)(1)9x y -++=，圆心(2,1)-到直线320x y -+=的距离|23(1)2|71031010d -´-+==<，直线和圆相交，过圆心和l 平行的直线和圆的2个交点符合要求，又71071031010>-，在直线l 的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B. 【方法总结】解决这类问题首先把曲线C 的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线C 上到直线l 距离为71010，然后再判断知71071031010>-，进而得出结论. 8、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A 、280 B 、292 C 、360 D 、372 8.C 【解析】该几何体由两个长方体组合而成，该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。
2010年全国高考文综试题及答案-全国卷
2010年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至12页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
满分300分，考试时间：150分钟。
第Ⅰ卷（选择题共140分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目。
在规定的位置贴好条形码。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
图1 是2010年3月中旬发生在我国的沙尘暴的一幅遥感影像，图中色调由浅至深，依次是云层，被卷到空中的沙尘和陆地表面。
读图1，完成1-3题。
1.该沙尘暴发生地位于A.副极地低压带B.西风带C.副热带高压带D.东北信风带2.导致该沙尘暴的天气系统是A.反气旋、冷锋B. 反气旋、暖锋C. 气旋、冷锋D. 气旋、暖锋3.影像中部显示的是该沙尘暴的A.中心区，沙尘扬升B.边缘区，沙尘扩散C. 中心区，沙尘沉降D. 边缘区，沙尘沉降图2示意某河流入海径流量和输沙量的逐年变化。
读图2，完成4-5题。
4.图中信息表明该河流年输沙量与径流量年变化同步年之后输沙量和径流量变化趋势相反年输沙量的变化率高于径流量的变化率D.高径流量年份与高输沙量年份逐一对应5.比较1984年以来径流量和输沙量的变化趋势，可以看出流域内A.气候变暖、变干的速度日益加快B.水土保持和水利工程效益显着C.地质灾害得到有效控制D.水资源总量呈波动式下降巴西的柑橘产量位居世界前列。
巴西柑橘果酱生产几乎全部集中在东南部沿海的S州。
该州面积不大，拥有大型港口。
20世纪80年代中期，随着运输果酱的专用轮船的使用，巴西柑橘果酱在国际市场的统治地位得以巩固。
高考数学2010年全国卷1理科试题答案及解析
高考数学试卷第I 卷一．选择题 (1)复数3223ii+=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i1．A 【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.【解析】32(32)(23)694623(23)(23)13i i i i i i i i i +++++-===--+. (2)记cos(80)k -︒=,那么tan100︒=B. C.D.2.B 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用.【解析】222sin801cos 801cos (80)1k =-=--=-,所以tan100tan80︒=-sin 80cos80k=-=-(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.【解析】画出可行域（如右图），由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时，z 最大，且最大值为max 12(1)3z =-⨯-=.x +20y -=（4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 424.A 【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知31231322()5a a a a a a a ===，37897988()a a a a a a a ===10,所以132850a a =, 所以13336456465528()()(50)52a a a a a a a a a ===== (5)353(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 45.B 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.【解析】35533(12)(1)(16128)(1)x x x x x x x +-=+++-故353(12)(1)x x +-的展开式中含x 的项为3303551()1210122C x xC x x x ⨯-+=-+=-,所以x 的系数为-2.(6)某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种6.A 【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.【解析】:可分以下2种情况:(1)A 类选修课选1门,B 类选修课选2门,有1234C C 种不同的选法;(2)A 类选修课选2门,B 类选修课选1门,有2134C C 种不同的选法.所以不同的选法共有1234C C +2134181230C C =+=种.AB C DA 1B 1C 1D 1 O(7)正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A23 B 33 C 23D 637.D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D 到平面AC 1D 的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.【解析】因为BB 1//DD 1,所以B 1B 与平面AC 1D 所成角和DD 1与平面AC 1D 所成角相等,设DO ⊥平面AC 1D ，由等体积法得11D ACD D ACD V V --=,即111133ACD ACD S DO S DD ∆∆⋅=⋅.设DD 1=a, 则12211133sin 60(2)2222ACD S AC AD a a ∆==⨯⨯=,21122ACD S AD CD a ∆==. 所以1312333ACD ACD S DD a DO a S a∆∆===,记DD 1与平面AC 1D 所成角为θ,则13sin 3DO DD θ==,所以6cos 3θ=. （8）设a=3log 2,b=In2,c=125-,则A a<b<c Bb<c<a C c<a<b D c<b<a8.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用. 【解析】 a=3log 2=21log 3, b=In2=21log e,而22log 3log 1e >>,所以a<b, c=125-=15,而2252log 4log 3>=>,所以c<a,综上c<a<b. (9)已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点p 在C 上，∠1F p 2F =060，则P到x 轴的距离为(A)32 (B)62(C) 3 (D) 69.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力.【解析】不妨设点P 00(,)x y 在双曲线的右支,由双曲线的第二定义得21000||[()]12a PF e x a ex x c =--=+=+，22000||[)]21a PF e x ex a x c=-=-=-.由余弦定理得cos ∠1F P 2F =222121212||||||2||||PF PF F F PF PF +-,即cos 0602220000(12)(21)(22)2(12)(21)x x x x ++--=+-,解得2052x =,所以2200312y x =-=，故P 到x 轴的距离为06||2y =（10）已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b 的取值范围是 (A)(22,)+∞ (B)[22,)+∞ (C)(3,)+∞ (D)[3,)+∞10.A 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a 的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b 222a a=+>,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或1b a =，所以a+2b=2a a+ 又0<a<b,所以0<a<1<b ，令2()f a a a=+,由“对勾”函数的性质知函数()f a 在a ∈(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+21=3,即a+2b 的取值范围是(3,+∞). （11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为俩切点，那么PA PB •的最小值为(A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+11.D 【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.【解析】如图所示：设PA=PB=x (0)x >,∠APO=α,则∠APB=2α，21x +，2sin 1xα=+PA BO||||cos 2PA PB PA PB α•=⋅=22(12sin )x α-=222(1)1x x x -+=4221x x x -+，令PA PB y •=，则4221x x y x -=+，即42(1)0x y x y -+-=，由2x 是实数，所以2[(1)]41()0y y ∆=-+-⨯⨯-≥，2610y y ++≥，解得322y ≤--或322y ≥-+.故min ()322PA PB •=-+.此时21x =-.（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A)233 (B)433 (C) 23 (D) 83312.B 【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.【解析】过CD 作平面PCD ，使AB ⊥平面PCD,交AB 与P,设点P 到CD 的距离为h ,则有ABCD 11222323V h h =⨯⨯⨯⨯=四面体,当直径通过AB 与CD 的中点时,22max 22123h =-=,故max 433V =.绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。
2010年高考全国卷1试题及答案逐题详解
2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国1卷)语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A.行伍（háng）名宿（sù）恶贯满盈（yíng）厉兵秣马（mù）B倾轧（zhá）不啻（chì）补苴罅漏（xia）荆钗布裙（chāi）C.巨擘（bò）河蚌（bàn g）得不偿失（cháng）莘莘学子（shēn）D.解剖（pāo）羁绊（jī）火中取栗（lì）感慨系之（xì）【解析】A项厉兵秣mò马，B项倾轧yà，D项解剖pōu。
本题主要考查多音字和常见误读字的读音，字音尤其是多音字的识记，一要注意从词语含义上区别；二要注意从词性上区别，如“宿”；三要注意通过书面语与口头语的不同记忆，如“血”；四要注意记少不记多，像“蚌”只有地名“蚌埠”中读bèng，记住这一处特殊读音既可；五要记住一些常考的字音。
【考点】识记现代汉语普通话的字音，能力层级为识记A2.下列各句中，加点的成语使用正确的一项是A.现在我们单位职工上下班或步行，或骑车，为的是倡导绿色、地毯生活。
尤为可喜的是，始作俑者是我们新来的局长。
B.几年前，学界几乎没有人不对他的学说大加挞伐，可现在当他被尊奉为大师之后，移樽就教的人简直要踏破他家的门槛。
C.他是当今少数几位声名卓著的电视剧编剧之一，这不光是因为他善于编故事，更重要的原因是他写的剧本声情并茂，情节曲折。
D.旁边一位中学生模样的青年诚恳地说：“叔叔，这些都是名人的字画，您就买一幅吧，挂在客厅里不仅没关打气，还可附庸风雅。
”【解析】A、始作俑者：俑，古代殉葬用的木制或陶制的俑人。
开始制作俑的人。
比喻首先做某件坏事的人。
2010高考理科综合试卷(精美解析版)-江苏物理
2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）物 理 试 题一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意。
1. (2010江苏物理·1)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变【答案】A【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动。
2. (2010江苏物理·2)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为A ．12B ．1C ．2D ．4【答案】B【解析】由电磁感应定律：E =t Φ∆∆=S ·B t ∆∆=B ·St∆∆可得：E 1 = S ·Bt ∆∆= S ·21B B -=S ·BE 2 =2B ·St∆∆=2B ·(/2)1S S -= S ·B即先后两过程中电动势大小相等，选项B 正确。
3. (2010江苏物理·3)如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为 ( )A ．13mgB ．23mg C ．36mg D ．239mg【答案】D【解析】将支架对照相机的作用力沿竖直和水平方向分解，在竖直方向上由平衡条件可得：3F cos30° = mg 求得：F =239mg ，选项D 正确。
4. (2010江苏物理·4)如图所示的电路中，电源的电动势为E ,，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值，在t =0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t =t 1时刻断开S ，下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图像中，正确的是 ( )【答案】B【解析】开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，电压U AB逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0，所以正确选项B。
2010年全国卷新课标理科试题与详细答案
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理工农医类(新课标卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题．其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的标准差s其中x 为样本平均数 柱体体积公式V ＝Sh其中S 为底面面积，h 为高 锥体体积公式V ＝13Sh 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积，体积公式 S ＝4πR 2，V ＝43πR 2 其中R 为球的半径第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R }，B ＝{x≤4，x ∈Z }，则A ∩B ＝( ) A ．(0,2) B ．[0,2] C ．{0,2} D ．{0,1,2} 答案：D ∵A ＝{－2，－1,0,1,2}，B ＝{0,1,2,3，…，16}，∴A∩B ＝{0,1,2}． 2．已知复数z，z 是z 的共轭复数，则z ·z ＝( ) A.14 B.12C ．1D ．2 答案：A z·z ＝|z|2而|z|＝221＝24＝12，∴|z|2＝14，∴z·z ＝14. 3．曲线y ＝2x +x在点(－1，－1)处的切线方程为( ) A ．y ＝2x ＋1 B ．y ＝2x －1 C ．y ＝－2x －3 D ．y ＝－2x －2 答案：A ∵y ′＝22(2)x x x ++－＝22(2)x +，∴在点(－1，－1)处的切线方程的斜率为2)21(22=+-.∴切线方程为y ＋1＝2(x ＋1)， 即y ＝2x ＋1.4．如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0)，角速度为1，那么点P 到x 轴的距离d 关于时间t 的函数图像大致为( )答案：C 法一：P 从P 0出发，逆时针运动，t ＝0时，d ，t 与d 满足关系式d ＝2sin(t －π4)(t ≥0)．所以选择C 项． 法二：(排除法)当t ＝0时，P )到x ，排除A 、D 两项，当t ＝π4时， P (2,0)到x 轴的距离为0，排除B.故选C 项． 5．已知命题：p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数，p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数，则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(p 2)中，真命题是( )A ．q 1，q 3B ．q 2，q 3C ．q 1，q 4D ．q 2，q 4 答案：C 对于p 1：y ′＝2x ln2－(12)x ln 12＝ln2(2x ＋2－x )，∴y ′＞0，∴函数为增函数， ∴p 1为真．对于p 2：y ′＝2x ln2＋(12)x ln 12＝ln2[2x －(12x ]，y ′＜0不一定成立，∴p 2为假，∴q 1为真，q 2为假，q 3为假，q 4为真．6．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为( )A ．100B ．200C ．300D ．400 答案：BE (X )＝1 000×0.9×0＋1 000×0.1×2＝200.7．如果执行下面的框图，输入N ＝5，则输出的数等于 ()A.54 B.45 C.65 D.56答案：D 由框图可知，输出的S 为 S ＝112⨯＋123⨯＋134⨯＋145⨯＋156⨯＝1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＝1－16＝56.8．设偶函数f (x )满足f (x )＝x 3－8(x ≥0)，则{x |f (x －2)＞0}＝( )A ．{x |x ＜－2或x ＞4}B ．{x |x ＜0或x ＞4}C ．{x |x ＜0或x ＞6}D ．{x |x ＜－2或x ＞2 答案：B ∵f (x )为偶函数，∴f (x －2)＝f (|x －2|)，∴f (x －2)＞0等价于f (|x －2|)＞0＝f (2)，又∵f (x )＝x 3－8(x ≥0)为增函数， ∴|x －2|＞2.解得x ＞4或x ＜0.9．若cos α＝－45，α是第三象限的角，则1tan21tan 2αα+－＝( ) A ．－12 B.12C ．2D ．－2答案：A ∵cos α＝－45，α为第三象限角，∴sin α＝－35.∵sin211tancos 221tansin 221cos2αααααα++=－－＝2cossin(cossin )2222cos sin(cos sin )(cos sin )222222αααααααααα++=+－－＝2231()1sin 1sin 54cos cos sin 225ααααα+++==－－－＝－12. 10．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A ．πa 2 B.73πa 2 C.113πa 2 D ．5πa 2 答案：B 如图，O 1，O 分别为上、下底面的中心，D 为O 1O 的中点，则DB 为球的半径，有r ＝DBS 表＝4πr 2＝4π×2712a ＝73πa 2. 11．已知函数f (x )＝|lg |,010,16,10.2x x x x <≤⎧⎪⎨+>⎪⎩－若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( )A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24) 答案：C 由图知a ，b ，c 有两个在(0,10]上，假设a ，b ∈(0,10]，并有一个大于1一个小于1，不妨设a ＜1，b ＞1，则f (a )＝|lg a |＝－lg a ＝lg1a，f (b )＝|lg b |＝lg b ，∴1a＝b .∴a ·b ·c ＝c ，由图知c ∈(10,12)．12已知双曲线E 的中心为原点，F (3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N (－12，－15)，则E 的方程为( )A.23x －26y ＝1B.24x －25y ＝1C.26x －23y ＝1D.25x －24y ＝1答案：B 由c ＝3，设双曲线方程为22x a －229y a －＝1，k AB ＝k NF ＝015312++＝1， 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则212x a －2129y a －＝1， ①222x a －2229y a－＝1， ② ①－②，得12122()()x x x x a +－－12122()()9y y y y a +－－＝0.又N (－12，－15)为AB 中点，∴x 1＋x 2＝－24，y 1＋y 2＝－30. ∴122()x x a －24－＝122()9y y a －30－－.∴1212y y x x －－＝22(9)5a a 4－＝1. ∴a 2＝4.∴双曲线方程为24x －25y ＝1. 第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设y ＝f (x )为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f (x )≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分1⎰f(x)d x.先产生两组(每组N 个)区间[0,1]上的均匀随机数x 1，x 2，…，x N 和y 1，y 2，…，y N ，由此得到N 个点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，N)．再数出其中满足y i ≤f(x i )(i ＝1,2，…，N)的点数N 1，那么由随机模拟方法可得积分1⎰f(x)d x 的近似值为__________．答案：1N N解析：由题意可知01,01,x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩它所围成的区域面积为S ＝1，结合积分的几何意义和几何模型可知，1()f x dx S⎰＝1N N ，即10⎰f(x)d x ＝1NN.14．正视图为一个三角形的几何体可以是__________．(写出三种)答案：三棱锥、圆锥、四棱锥(答案不唯一)15．过点A(4,1)的圆C 与直线x －y －1＝0相切于点B(2,1)，则圆C 的方程为__________．答案： (x －3)2＋y 2＝2解析：法一：设圆C 方程：(x －a)2＋(y －b)2＝r 2， 圆心(a ，b)到直线x －y －1＝0的距离 d＝r ， ①又圆C 过点A(4,1)，B(2,1)，∴(4－a)2＋(1－b)2＝r 2， ② (2－a)2＋(1－b)2＝r 2， ③由①②③，得a ＝3，b ＝0，r，∴圆的方程为(x －3)2＋y 2＝2.法二：∵圆过A 、B 两点，∴圆心C 在线段AB 的中垂线上．而k AB ＝1142－－＝0 AB 中点M(3,1)，∴AB 中垂线方程为x ＝3.又∵圆C 与直线x －y －1＝0，相切于点B(2,1)，所以圆心在过点B 且与x －y －1＝0垂直的直线x ＋y －3＝0上．由330x x y =⎧⎨+=⎩－得圆心C(3,0)，∴r ＝|CA|∴圆的方程为：(x －3)2＋y 2＝2.16．在△ABC 中，D 为边BC 上一点，BD ＝12DC ，∠ADB ＝120°，AD ＝2.若△ADC 的面积为3，则∠BAC ＝__________. 答案：60°解析：S △ADC ＝12×2×DC×2＝3解得DC ＝1)，∴BD －1，BC ＝1)．在△ABD 中，AB 2＝4＋1)2－2×2×1)×cos 120°＝6，∴AB .在△ACD 中，AC 2＝4＋－1)]2－2×2×1)×cos 60°＝24－∴AC 1)，则cos ∠BAC ＝222AB +AC BC 2AB AC ⋅－12，∴∠BAC ＝60°.三、解答题：共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1－a n ＝3·22n －1.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)令b n ＝na n ，求数列{b n }的前n 项和S n . 解析： (1)由已知，当n≥1时，a n ＋1＝[(a n ＋1－a n )＋(a n －a n －1)＋…＋(a 2－a 1)]＋a 1＝3(22n －1＋22n －3＋…＋2)＋2＝22(n ＋1)－1. 而a 1＝2，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝22n －1.(2)由b n ＝na n ＝n·22n －1知S n ＝1·2＋2·23＋3·25＋…＋n·22n －1. ① 从而22·S n ＝1·23＋2·25＋3·27＋…＋n·22n ＋1. ②①－②，得(1－22)S n ＝2＋23＋25＋…＋22n －1－n·22n ＋1， 即S n ＝19[(3n －1)22n ＋1＋2]． 18．（12分）如图，已知四棱锥P —ABCD 的底面为等腰梯形，AB ∥CD ，AC ⊥BD ，垂足为H ，PH 是四棱锥的高，E 为AD 中点．(1)证明PE ⊥BC ；(2)若∠APB ＝∠ADB ＝60°，求直线PA 与平面PEH 所成角的正弦值．解析：以H 为原点，HA ，HB ，HP 分别为x ，y ，z 轴，线段HA 的长为单位长，建立空间直角坐标系如图，则A(1,0,0)，B(0,1,0)．(1) 证明：设C(m,0,0)，P(0,0，n)(m ＜0，n ＞0)，则D(0，m,0)，E(12，2m，0)．可得PE ＝(12，m2，－n)，BC ＝(m ，－1,0)．因为PE ·BC＝m 2－m 2＋0＝0，所以PE ⊥BC. (2) 解：由已知条件可得m＝－3，n ＝1，故C(－3，0,0)，D(0，－3，0)， E(12，－6，0)，P(0,0,1)．设n ＝(x ，y ，z )为平面PEH 的法向量，则10,0,20,0.HE x y HP z ⎧⎧⋅==⎪⎪⎨⎨⋅=⎪⎪⎩=⎩n n 即 因此可以取n ＝(10)．由PA ＝(1,0，－1)，可得|cos 〈PA ，n 〉|，所以直线P A 与平面PEH 所成角的正弦值为4. 19．（12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：K 2＝2n(ad bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)－解析： (1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为70500＝14%. (2)K 2＝2500(4027030160)20030070430⨯⨯⨯⨯⨯⨯－≈9.967.由于9.967＞6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关． (3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．20．（12分）设F 1，F 2分别是椭圆E ：22x a ＋22y b＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，过F 1斜率为1的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且|AF 2|，|AB|，|BF 2|成等差数列．(1)求E 的离心率；(2)设点P(0，－1)满足|PA|＝|PB|，求E 的方程．解析：得|AB |＝43a . l 的方程为y ＝x ＋c ，其中c 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 则A ，B 两点坐标满足方程组2222,1.y x c x y ab =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 化简得(a 2＋b 2)x 2＋2a 2cx ＋a 2(c 2－b 2)＝0，则x 1＋x 2＝2222a c a b +－，x 1x 2＝22222()a c b a b+－. 因为直线AB 斜率为1，所以|AB |x 2－x 1|＝得43a ＝2224ab a b +，故a 2＝2b 2. 所以E 的离心率e ＝ca＝2a =. (2)设AB 的中点为N (x 0，y 0)，由(1)知x 0＝122x x +＝22223a c a b =+－－c ，y 0＝x 0＋c ＝3c. 由|P A |＝|PB |得k PN ＝－1. 即001y x +＝－1， 得c ＝3，从而a ＝，b ＝3.故椭圆E 的方程为22189x y +＝1. 21．（12分）(理)设函数f(x)＝e x －1－x －ax 2.(1)若a ＝0，求f(x)的单调区间；(2)若当x≥0时f(x)≥0，求a 的取值范围． 解析： (1)a ＝0时，f (x )＝e x －1－x ，f ′(x )＝e x －1.当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )＜0；当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＞0.故f (x )在(－∞，0)上单调减少，在(0，＋∞)上单调增加． (2)f ′(x )＝e x －1－2ax .由(1)知e x ≥1＋x ，当且仅当x ＝0时等号成立， 故f ′(x )≥x －2ax ＝(1－2a )x ， 从而当1－2a ≥0，即a ≤12时，f ′(x )≥0(x ≥0)，而f (0)＝0， 于是当x ≥0时，f (x )≥0.由e x ＞1＋x (x ≠0)可得e －x ＞1－x (x ≠0)．从而当a ＞12时，f ′(x )＜e x －1＋2a (e －x －1)＝e －x (e x －1)(e x －2a )，故当x ∈(0，ln2a )时，f ′(x )＜0，而f (0)＝0，于是当x ∈(0，ln2a )时，f (x )＜0.综合得a 的取值范围为(－∞，12]． 方法二，分离参数法：当0≥x 时，0)(≥x f ，由012≥---ax x e x，即x e ax x--≤12，（1）当0=x 时，R a ∈,（2）当0≠x 时，21x x e a x --≤，令21)(x xe x g x --=，则322)(xx e xe x g x x ++-=' 令22)(++-=x e xe x h xx，则,1)(+-='xxe xe x h 令,1)(+-=xxe xe x m 则0)(>='x xe x m ，∴)(x m 为增函数，则0)0()(=>m x m ，∴0)(>'x h ，∴)(x h 为增函数，则0)0()(=>h x h ，∴0)(>'x g ，)(x g 为增函数，则)0()(g x g >，∴)0(g a ≤ 可是)0(g 不存在，只能求极限，由洛比达法则得，212lim )2()1(lim )()1(lim )(lim 00200==''-=''--=++++→→→→x x x x x x x e x e x x e x g ，故21≤a 22．（10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的弧，过C 点的圆的切线与BA 的延长线交于E 点，证明：(1)∠ACE ＝∠BCD ；(2)BC 2＝BE×CD. 解析： (1)因为，所以∠BCD ＝∠ABC .又因为EC 与圆相切于点C ， 故∠ACE ＝∠ABC ， 所以∠ACE ＝∠BCD .(2)因为∠ECB ＝∠CDB ，∠EBC ＝∠BCD ， 所以 △BDC ∽△ECB ， 故BC CDBE BC=，即BC 2＝BE ×CD .23．（10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线C 1：1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩ (t 为参数)，圆C 2：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)． (1)当α＝3π时，求C 1与C 2的交点坐标； (2)过坐标原点O 作C 1的垂线，垂足为A ，P 为OA 的中点，当α变化时，求P 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．解析： (1)当α＝3π时，C 1的普通方程为y(x －1)，C 2的普通方程为x 2＋y 2＝1.联立方程组221),1,y x x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩－解得C 1与C 2的交点为)0,1(，(12，－2)． (2)C 1的普通方程为0sin cos sin =--αααy xA 点坐标为)sin cos ,(sin 2ααα- 故当α变化时，P 点轨迹的参数方程为21sin 21sin cos 2x y ααα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩－ (α为参数)． P 点轨迹的普通方程为(x －14)2＋y 2＝116. 故P 点轨迹是圆心为(14，0)，半径为14的圆． 24．（10分）选修4－5：不等式选讲设函数1|42|)(+-=x x f(1)画出函数)(x f y =的图像；(2)若不等式ax x f ≤)(的解集非空，求a 的取值范围．解析：(1)由于⎩⎨⎧≥-<+-=2322,52)(x x x x x f 则函数)(x f y =的图像如图所示．(2)由函数)(x f y =与函数ax y =的图像可知，当且仅当21≥a 或2-<a 时，函数)(x f y =与函数ax y =的图像有交点．故不等式ax x f ≤)(的解集非空时，a 的取值范围为),21[)2,(+∞⋃--∞。
2010年高考题(海南、山东、重庆、全国1,含答案、含解析)
2010年普通高等学校招生全国统一考试生物第Ⅰ卷选择题：本题共20小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．下列关于糖的叙述，正确的是A．葡萄糖和果糖分子均有还原性B．葡萄糖和麦芽糖可被水解C．构成纤维素的单体是葡萄糖和果糖D．乳糖可以被小肠上皮细胞直接吸收2．下列关于叶绿体的描述，错误．．的是A．基粒由类囊体堆叠而成B．叶绿体被膜由双层膜组成C．暗反应发生在类囊体膜上D．类囊体膜上具有叶绿素和酶3．有关动物细胞有丝分裂的叙述，正确的是A．细胞板在细胞有丝分裂末期形成B．同源染色体配对通常发生在分裂前期C．在分裂末期，细胞膜内陷形成两个子细胞D．在分裂中期，两个中心粒复制形成两组中心粒4．光反应为暗反应提供的物质是A．［H］和H2O B．［H］和ATP C．ATP和CO2 D．H2O和CO25．当某植物顶芽比侧芽生长快时会产生顶端优势，其主要原因是A．侧芽附近的生长素浓度过高，其生长受抑制B．侧芽附近的生长素浓度较低，其生长受抑制C．顶芽附近的脱落酸浓度较高，其生长被促进D．侧芽附近的细胞分裂素浓度较高，其生长受抑制6．某植物种子成熟后需经低温贮藏才能萌发，为探究其原因，检测了该种子中的两种植物激素在低温贮藏过程中的含量变化，结果如图。
根据激素的作用特点，推测图中a、b依次为A．赤霉素、脱落酸B．细胞分裂素、生长素C．脱落酸、细胞分裂素D．赤霉素、乙烯7．某同学从杨树叶片中提取并分离得到4种色素样品，经测定得到下列吸收光谱图，其中属于叶绿素b的是8．可被人体免疫系统直接识别的是A．血液中O2浓度的变化 B．血糖浓度的变化C．环境中温度的变化 D．感染人体的流感病毒9．将记录仪（R）的两个电极置于某一条结构和功能完好的神经表面，如右图，给该神经一个适宜的刺激使其产生兴奋，可在R上记录到电位的变化。
能正确反映从刺激开始到兴奋完成这段过程中电位变化的曲线是10．下列叙述，错误．．的是A．血液中甲状腺激素增加时会促进垂体分泌促甲状腺激素B．血浆渗透压的大小主要取决于血浆中无机盐和蛋白质的含量C．内分泌腺分泌的激素释放到内环境中，然后作用于靶细胞D．淋巴中的淋巴细胞可以通过淋巴循环由锁骨下静脉汇入血液11．成年大鼠血液中甲状腺激素浓度升高时，可能出现A．体温升高、耗氧量减少B．体温下降、耗氧量增加C．神经系统兴奋性提高、耗氧量增加D．神经系统兴奋性提高、体温下降12．下列关于遗传信息传递的叙述，错误．．的是A．线粒体和叶绿体中遗传信息的传递遵循中心法则B．DNA中的遗传信息是通过转录传递给mRNA的C．DNA中的遗传信息可决定蛋白质中氨基酸的排列顺序D．DNA病毒中没有RNA，其遗传信息的传递不遵循中心法则13．某同学分离纯化了甲、乙两种噬菌体的蛋白质和DNA，重新组合为“杂合”噬菌体，然后分别感染大肠杆菌，并对子代噬菌体的表现型作出预测，见表。
2010年北京市高考数学试卷(理科)(含解析版)
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）（北京卷理1）集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2＜9}，则P∩M=（）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x|0≤x＜3}D．{x|0≤x≤3} 2．（5分）在等比数列{a n}中，a1=1，公比q≠1．若a m=a1a2a3a4a5，则m=（）A．9B．10C．11D．123．（5分）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．4．（5分）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A．A88A92B．A88C92C．A88A72D．A88C72 5．（5分）极坐标方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0（ρ≥0）表示的图形是（）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线6．（5分）若，是非零向量，“⊥”是“函数为一次函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=a x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A．（1，3]B．[2，3]C．（1，2]D．[3，+∞] 8．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（）A．与x，y，z都有关B．与x有关，与y，z无关C．与y有关，与x，z无关D．与z有关，与x，y无关二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．（5分）在复平面内，复数对应的点的坐标为．10．（5分）在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a=．11．（5分）从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=．若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为．12．（5分）如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=；CE=．13．（5分）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为．14．（5分）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为．三、解答题（共6小题，满分80分）15．（13分）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．16．（14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=，CE=EF=1．（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．17．（13分）某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ0123p a d（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（Ⅱ）求数学期望Eξ．18．（13分）已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x+x2（k≥0）．（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．19．（14分）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．20．（13分）已知集合S n={X|X=（x1，x2，…，x n），x i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）对于A=（a1，a2，…a n，），B=（b1，b2，…b n，）∈S n，定义A与B 的差为A﹣B=（|a1﹣b1|，|a2﹣b2|，…|a n﹣b n|）；A与B之间的距离为（Ⅰ）证明：∀A，B，C∈S n，有A﹣B∈S n，且d（A﹣C，B﹣C）=d（A，B）；（Ⅱ）证明：∀A，B，C∈S n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数（Ⅲ）设P⊆S n，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为．证明：≤．2010年北京市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）（北京卷理1）集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2＜9}，则P∩M=（）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x|0≤x＜3}D．{x|0≤x≤3}【考点】1E：交集及其运算．【专题】5J：集合．【分析】由题意集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2＜9}，分别解出集合P，M，从而求出P∩M．【解答】解：∵集合P={x∈Z|0≤x＜3}，∴P={0，1，2}，∵M={x∈Z|x2＜9}，∴M={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴P∩M={0，1，2}，故选：B．【点评】此题考查简单的集合的运算，集合在高考的考查是以基础题为主，题目比较容易，复习中我们应从基础出发．2．（5分）在等比数列{a n}中，a1=1，公比q≠1．若a m=a1a2a3a4a5，则m=（）A．9B．10C．11D．12【考点】87：等比数列的性质．【专题】54：等差数列与等比数列．【分析】把a1和q代入a m=a1a2a3a4a5，求得a m=a1q10，根据等比数列通项公式可得m．【解答】解：a m=a1a2a3a4a5=a1qq2q3q4=a1q10，因此有m=11【点评】本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．3．（5分）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．【考点】L7：简单空间图形的三视图．【专题】5Q：立体几何．【分析】从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形．【解答】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项．故选：C．【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义．4．（5分）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A．A88A92B．A88C92C．A88A72D．A88C72【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【专题】5O：排列组合．【分析】本题要求两个教师不相邻，用插空法来解决问题，将所有学生先排列，有A88种排法，再将两位老师插入9个空中，共有A92种排法，根据分步计数原理得到结果．【解答】解：用插空法解决的排列组合问题，将所有学生先排列，有A88种排法，然后将两位老师插入9个空中，共有A92种排法，∴一共有A88A92种排法．故选：A．【点评】本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，是一个典型的排列组合问题，对于不相邻的问题，一般采用插空法来解．5．（5分）极坐标方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0（ρ≥0）表示的图形是（）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【专题】5S：坐标系和参数方程．【分析】由题中条件：“（ρ﹣1）（θ﹣π）=0”得到两个因式分别等于零，结合极坐标的意义即可得到．【解答】解：方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0⇒ρ=1或θ=π，ρ=1是半径为1的圆，θ=π是一条射线．故选：C．【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．6．（5分）若，是非零向量，“⊥”是“函数为一次函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【专题】5L：简易逻辑．【分析】先判别必要性是否成立，根据一次函数的定义，得到，则成立，再判断充分性是否成立，由，不能推出函数为一次函数，因为时，函数是常数，而不是一次函数．【解答】解：，如，则有，如果同时有，则函数f（x）恒为0，不是一次函数，因此不充分，而如果f（x）为一次函数，则，因此可得，故该条件必要．故选：B．【点评】此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别，同时考查平面向量的数量积的相关运算．7．（5分）设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=a x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A．（1，3]B．[2，3]C．（1，2]D．[3，+∞]【考点】49：指数函数的图象与性质；7B：二元一次不等式（组）与平面区域．【专题】59：不等式的解法及应用．【分析】先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用指数函数y=a x的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．【解答】解：作出区域D的图象，联系指数函数y=a x的图象，由得到点C（2，9），当图象经过区域的边界点C（2，9）时，a可以取到最大值3，而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点．故选：A．【点评】这是一道略微灵活的线性规划问题，本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．8．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（）A．与x，y，z都有关B．与x有关，与y，z无关C．与y有关，与x，z无关D．与z有关，与x，y无关【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】5Q：立体几何．【分析】四面体PEFQ的体积，找出三角形△EFQ面积是不变量，P到平面的距离是变化的，从而确定选项．【解答】解：从图中可以分析出，△EFQ的面积永远不变，为面A1B1CD面积的，而当P点变化时，它到面A1B1CD的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化．故选：D．【点评】本题考查棱锥的体积，在变化中寻找不变量，是中档题．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．（5分）在复平面内，复数对应的点的坐标为（﹣1，1）．【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【专题】5N：数系的扩充和复数．【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母进行复数的乘法运算，得到最简形式即复数的代数形式，写出复数对应的点的坐标．【解答】解：∵，∴复数在复平面上对应的点的坐标是（﹣1，1）故答案为：（﹣1，1）【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，考查复数在复平面上对应的点的坐标，要写点的坐标，需要把复数写成代数形式的标准形式，实部做横标，虚部做纵标，得到点的坐标．10．（5分）在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a=1．【考点】HT：三角形中的几何计算．【专题】58：解三角形．【分析】先根据b，c，∠c，由正弦定理可得sinB，进而求得B，再根据正弦定理求得a．【解答】解：在△ABC中由正弦定理得，∴sinB=，∵b＜c，故B=，则A=由正弦定理得∴a==1故答案为：1【点评】本题考查了应用正弦定理求解三角形问题．属基础题．11．（5分）从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=0.03．若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为3．【考点】B8：频率分布直方图．【专题】5I：概率与统计．【分析】欲求a，可根据直方图中各个矩形的面积之和为1，列得一元一次方程，解出a，欲求选取的人数，可先由直方图找出三个区域内的学生总数，及其中身高在[140，150]内的学生人数，再根据分层抽样的特点，代入其公式求解．【解答】解：∵直方图中各个矩形的面积之和为1，∴10×（0.005+0.035+a+0.02+0.01）=1，解得a=0.03．由直方图可知三个区域内的学生总数为100×10×（0.03+0.02+0.01）=60人．其中身高在[140，150]内的学生人数为10人，所以身高在[140，150]范围内抽取的学生人数为×10=3人．故答案为：0.03，3．【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识．直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1．同时也考查了分层抽样的特点，即每个层次中抽取的个体的概率都是相等的，都等于．12．（5分）如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=5；CE=．【考点】N8：圆內接多边形的性质与判定．【专题】5Q：立体几何．【分析】首先根据题中圆的切线条件再依据割线定理求得一个线段AE的长，再根据勾股定理的线段的关系可求得CE的长度即可．【解答】解：首先由割线定理不难知道AB•AC=AD•AE，于是AE=8，DE=5，又BD⊥AE，故BE为直径，因此∠C=90°，由勾股定理可知CE2=AE2﹣AC2=28，故CE=．故填：5；．【点评】本题考查与圆有关的比例线段、平面几何的切割线定理，属容易题．13．（5分）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为（4，0），（﹣4，0）；渐近线方程为y=x．【考点】K4：椭圆的性质；KC：双曲线的性质．【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先根据椭圆的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，再由离心率求出a的值，最后根据b=得到b的值，可得到渐近线的方程．【解答】解：∵椭圆的焦点为（4，0）（﹣4，0），故双曲线中的c=4，且满足=2，故a=2，b=，所以双曲线的渐近线方程为y=±=±x故答案为：（4，0），（﹣4，0）；y=x【点评】本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．14．（5分）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为4；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为π+1．【考点】3A：函数的图象与图象的变换．【专题】51：函数的性质及应用．【分析】正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．【解答】解：从某一个顶点（比如A）落在x轴上的时候开始计算，到下一次A 点落在x轴上，这个过程中四个顶点依次落在了x轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，因此该函数的周期为4．下面考察P点的运动轨迹，不妨考察正方形向右滚动，P点从x轴上开始运动的时候，首先是围绕A点运动个圆，该圆半径为1，然后以B点为中心，滚动到C点落地，其间是以BP为半径，旋转90°，然后以C为圆心，再旋转90°，这时候以CP为半径，因此最终构成图象如下：故其与x轴所围成的图形面积为．故答案为：4，π+1【点评】本题考查的知识点是函数图象的变化，其中根据已知画出正方形转动过程中的一个周期内的图象，利用数形结合的思想对本题进行分析是解答本题的关键．三、解答题（共6小题，满分80分）15．（13分）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．【考点】GS：二倍角的三角函数；HW：三角函数的最值．【专题】56：三角函数的求值．【分析】（Ⅰ）把x=代入到f（x）中，利用特殊角的三角函数值求出即可；（Ⅱ）利用同角三角函数间的基本关系把sin2x变为1﹣cos2x，然后利用二倍角的余弦函数公式把cos2x变为2cos2x﹣1，得到f（x）是关于cosx的二次函数，利用配方法把f（x）变成二次函数的顶点式，根据cosx的值域，利用二次函数求最值的方法求出f（x）的最大值和最小值即可．【解答】解：（Ⅰ）=；（Ⅱ）f（x）=2（2cos2x﹣1）+（1﹣cos2x）﹣4cosx=3cos2x﹣4cosx﹣1=，因为cosx∈[﹣1，1]，所以当cosx=﹣1时，f（x）取最大值6；当时，取最小值﹣．【点评】考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化间求值，此题以三角函数为平台，考查二次函数求最值的方法．16．（14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=，CE=EF=1．（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系；LS：直线与平面平行；LW：直线与平面垂直；MJ：二面角的平面角及求法．【专题】5F：空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）设AC与BD交于点G，则在平面BDE中，可以先证明四边形AGEF 为平行四边形⇒EG∥AF，就可证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）先以C为原点，建立空间直角坐标系C﹣xyz．把对应各点坐标求出来，可以推出•=0和•=0，就可以得到CF⊥平面BDE（Ⅲ）先利用（Ⅱ）找到=（，，1），是平面BDE的一个法向量，再利用平面ABE的法向量•=0和•=0，求出平面ABE的法向量，就可以求出二面角A﹣BE﹣D的大小．【解答】解：证明：（I）设AC与BD交于点G，因为EF∥AG，且EF=1，AG=AC=1，所以四边形AGEF为平行四边形．所以AF∥EG．因为EG⊂平面BDE，AF⊄平面BDE，所以AF∥平面BDE．（II）因为正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，所以CE⊥平面ABCD．如图，以C为原点，建立空间直角坐标系C﹣xyz．则C（0，0，0），A（，，0），D（，0，0），E（0，0，1），F（，，1）．所以=（，，1），=（0，﹣，1），=（﹣，0，1）．所以•=0﹣1+1=0，•=﹣1+0+1=0．所以CF⊥BE，CF⊥DE，所以CF⊥平面BDE（III）由（II）知，=（，，1），是平面BDE的一个法向量，设平面ABE的法向量=（x，y，z），则•=0，•=0．即所以x=0，且z=y．令y=1，则z=．所以n=（），从而cos（，）=因为二面角A﹣BE﹣D为锐角，所以二面角A﹣BE﹣D为．【点评】本题综合考查直线和平面垂直的判定和性质和线面平行的推导以及二面角的求法．在证明线面平行时，其常用方法是在平面内找已知直线平行的直线．当然也可以用面面平行来推导线面平行．17．（13分）某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ0123p a d（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（Ⅱ）求数学期望Eξ．【考点】C4：互斥事件与对立事件；C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式；CH：离散型随机变量的期望与方差．【专题】5I：概率与统计．【分析】（I）由题意知事件该生至少有一门课程取得优异成绩与事件“ξ=0”是对立的，要求该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率，需要先知道该生没有一门课程优秀，根据对立事件的概率求出结果．（II）由题意可知，需要先求出分布列中的概率a和b的值，根据互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率，得到这两个值，求出概率之后，问题就变为求期望．【解答】解：事件A表示“该生第i门课程取得优异成绩”，i=1，2，3．由题意可知（I）由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件“ξ=0”是对立的，∴该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是1﹣P（ξ=0）=1﹣（II）由题意可知，P（ξ=0）=，P（ξ=3）=整理得p=．∵a=P（ξ=1）===d=P（ξ=2）=1﹣P（ξ=0）﹣P（ξ=1）﹣P（ξ=3）=∴Eξ=0×P（ξ=0）+1×P（ξ=1）+2×P（ξ=2）+3×P（ξ=3）=【点评】本题课程互斥事件的概率，相互独立事件同时发生的概率，离散型随机变量的分布列和期望，是一道综合题，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题．18．（13分）已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x+x2（k≥0）．（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】52：导数的概念及应用．【分析】（I）根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，然后求出切点坐标，再用点斜式写出直线方程，最后化简成一般式即可；（II）先求出导函数f'（x），讨论k=0，0＜k＜1，k=1，k＞1四种情形，在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0即可．【解答】解：（I）当k=2时，由于所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为．即3x﹣2y+2ln2﹣3=0（II）f'（x）=﹣1+kx（x＞﹣1）当k=0时，因此在区间（﹣1，0）上，f'（x）＞0；在区间（0，+∞）上，f'（x）＜0；所以f（x）的单调递增区间为（﹣1，0），单调递减区间为（0，+∞）；当0＜k＜1时，，得；因此，在区间（﹣1，0）和上，f'（x）＞0；在区间上，f'（x）＜0；即函数f（x）的单调递增区间为（﹣1，0）和，单调递减区间为（0，）；当k=1时，．f（x）的递增区间为（﹣1，+∞）当k＞1时，由，得；因此，在区间和（0，+∞）上，f'（x）＞0，在区间上，f'（x）＜0；即函数f（x）的单调递增区间为和（0，+∞），单调递减区间为．【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、分类讨论的数学思想，属于基础题．19．（14分）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．【考点】HT：三角形中的几何计算；IT：点到直线的距离公式；J3：轨迹方程．【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程；5E：圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（Ⅰ）设点P的坐标为（x，y），先分别求出直线AP与BP的斜率，再利用直线AP与BP的斜率之间的关系即可得到关系式，化简后即为动点P的轨迹方程；（Ⅱ）对于存在性问题可先假设存在，由面积公式得：．根据角相等消去三角函数得比例式，最后得到关于点P的纵坐标的方程，解之即得．【解答】解：（Ⅰ）因为点B与A（﹣1，1）关于原点O对称，所以点B得坐标为（1，﹣1）．设点P的坐标为（x，y）化简得x2+3y2=4（x≠±1）．故动点P轨迹方程为x2+3y2=4（x≠±1）（Ⅱ）解：若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等，设点P的坐标为（x0，y0）则．因为sin∠APB=sin∠MPN，所以所以=即（3﹣x0）2=|x02﹣1|，解得因为x02+3y02=4，所以故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等，此时点P的坐标为（）．【点评】本题主要考查了轨迹方程、三角形中的几何计算等知识，属于中档题．20．（13分）已知集合S n={X|X=（x1，x2，…，x n），x i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）对于A=（a1，a2，…a n，），B=（b1，b2，…b n，）∈S n，定义A与B 的差为A﹣B=（|a1﹣b1|，|a2﹣b2|，…|a n﹣b n|）；A与B之间的距离为（Ⅰ）证明：∀A，B，C∈S n，有A﹣B∈S n，且d（A﹣C，B﹣C）=d（A，B）；（Ⅱ）证明：∀A，B，C∈S n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数（Ⅲ）设P⊆S n，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为．证明：≤．【考点】F4：进行简单的合情推理．【专题】16：压轴题；5M：推理和证明．【分析】（Ⅰ）因为每个数位上都是0或者1，取差的绝对值仍然是0或者1，符合S n的要求．然后是减去C的数位，不管减去的是0还是1，每一个a和每一个b都是同时减去的，因此不影响他们原先的差．（Ⅱ）先比较A和B有几个不同（因为距离就是不同的有几个），然后比较A和C有几个不同，这两者重复的（就是某一位上A和B不同，A和C不同，那么这一位上B和C 就相同）去掉两次（因为在前两次比较中各计算了一次），剩下的就是B和C的不同数目，很容易得到这样的关系式：h=k+l﹣2i，从而三者不可能同为奇数．（Ⅲ）首先理解P中会出现C m2个距离，所以平均距离就是距离总和再除以C m2，而距离的总和仍然可以分解到每个数位上，第一位一共产生了多少个不同，第二位一共产生了多少个不同，如此下去，直到第n位．然后思考，第一位一共m个数，只有0和1会产生一个单位距离，因此只要分开0和1的数目即可，等算出来，一切就水到渠成了．此外，这个问题需要注意一下数学语言的书写规范．【解答】解：（1）设A=（a1，a2，…，a n），B=（b1，b2，…，b n），C=（c1，c2，…，c n）∈S n因a i，b i∈0，1，故|a i﹣b i|∈0，1，（i=1，2，…，n）a1b1∈0，1，即A﹣B=（|a1﹣b1|，|a2﹣b2|，…，|a n﹣b n|）∈S n又a i，b i，c i∈（0，1），i=1，2，…，n当c i=0时，有||a i﹣c i|﹣|b i﹣c i||=|a i﹣b i|；当c i=1时，有||a i﹣c i|﹣|b i﹣c i||=|（1﹣a i）﹣（1﹣b i）=|a i﹣b i|故（2）设A=（a1，a2，…，a n），B=（b1，b2，…，b n），C=（c1，c2，…，c n）∈S n记d（A，B）=k，d（A，C）=l，d（B，C）=h记O=（0，0，…，0）∈S n，由第一问可知：d（A，B）=d（A﹣A，B﹣A），d=（O，B﹣A）=kd（A，C）=d（A﹣A，C﹣A）=d（O，C﹣A）=ld（B，C）=d（B﹣A，C﹣A）=h即|b i﹣a i|中1的个数为k，|c i﹣a i|中1的个数为l，（i=1，2，…，n）设t是使|b i﹣a i|=|c i﹣a i|=1成立的i的个数，则有h=k+l﹣2t，由此可知，k，l，h不可能全为奇数，即d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数．（3）显然P中会产生C m2个距离，也就是说，其中表示P中每两个元素距离的总和．分别考察第i个位置，不妨设P中第i个位置一共出现了t i个1，那么自然有m ﹣t i个0，因此在这个位置上所产生的距离总和为，（i=1，2，…，n），那么n个位置的总和即【点评】本题是综合考查集合、数列与推理综合的应用，这道题目的难点主要出现在读题上，需要仔细分析，以找出解题的突破点．题目所给的条件其实包含两个定义，第一个是关于S n的，其实S n中的元素就是一个n维的坐标，其中每个坐标值都是0或者1，也可以这样理解，就是一个n位数字的数组，每个数字都只能是0和1，第二个定义叫距离，距离定义在两者之间，如果直观理解就是看两个数组有多少位不同，因为只有0和1才能产生一个单位的距离，因此这个大题最核心的就是处理数组上的每一位数，然后将处理的结果综合起来，就能看到整体的性质了．。
2010年高考英语试题及答案(全国卷Ⅰ)
2010年普通高等学校招生全国统一考试英语第1卷第二部分：词汇知识运用（共两节，满分40分）第二部分：词汇知识运用（共两节，满分40分）第一节：多项选择（共10小题；每题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
并在答题卡上将该项涂黑。
例：We_______last night, but we went to the concert instead.A . must have studiedB . might studyC . should have studiedD . would study21-----Have you finished reading Jane Eyre?-----No, I_________my homework all day yesterday.A . was doingB . would doC . had doneD . do22. the workers _____ the glasses and marked on each box “this side up”A. carriedB. deliveredC. pressedD. packed23. I’ll spend half of my holiday practicing englsih and ___ half learning drawing.A. anotherB. the otherC. other’sD. other24. as a child, jack studied in a village school, -___ in named after his grandfather.A．which B。
Where C. What D. that25.Mary made coffee ________ her guests were finishing their meal.A. so that B althoughC. whileD. as if26. I have seldom seen my mother ________ pleased with my progress as she is now.A. SoB.veryC.tooD. rather27. Mrs. White showed her student some old maps _________from the liberary.A. to borrowB. to be borrowedC. borrowedD. borrowing28. When you are home ,give a call to let me know you _________safely.A. are arrivingB. have arrivedC. had arrivedD. will arrive29. Just be patient .You_____________ except the world to change so soon.A. can’tB. needn’tC. may notD. will not30. The little boy won’t go to sleep ______________his mother tells him a story.A. orB. unlessC. butD. whether31.—Everybody is going to climb the mountain. Can I go too, mon?—______ Wait till you are old enough, dear.A．Will you? B．Why not?C．I hope so. D．I’m afraid not.32.The discovery of gold in Australia led thousands to believe that a fortune _______.A．is made B．would makeC．was to be made D．had made33.We haven’t dicussed yet _______ we are going to place our new furniture.A．that B．which C．what D．where34.With Father’s Day around the corner, I have taken some money out of the bank_______ presents for my dad.A．buy B．to buyC．buying D．to have bought35.—Was he sorry for what he’d done/—_________.A．No wonder B．Well doneC．Not really D．Go ahead第二节完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A，B，C，D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2010年高考全国卷理综试题(新课标Ⅰ卷)含答案word版
2010年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅰ卷（理综）生物部分1. 下列过程中,不．直接依赖细胞膜的流动性就能完成的是A.植物体胞杂交中原生质体融合B.mRNA与游离核糖体的结合C.胰岛B细胞分泌胰岛素D.吞噬细胞对抗原的摄取【答案】B2.光照条件下，给C3植物和C4植物叶片提供14CO2，然后检测叶片中的14C。
下列有关检测结果的叙述，错误．．的是A.从C3植物的淀粉和C4植物的葡萄糖中可检测到14CB.在C3植物和C4植物呼吸过程产生的中间产物中可检测到14CC.随光照强度增加，从C4植物叶片中可检测到含14C的C4大量积累D.在C3植物叶肉组织和C4植物维管束鞘的C3中可检测到14C【答案】C3.下列四种现象中，可以用右图表示的是A.在适宜条件下光合作用强度随CO2含量的变化B.条件适宜、底物充足时反应速率随酶量的变化C.一个细胞周期中DNA含量随时间的变化D.理想条件下种群数量随时间的变化【答案】A4. 关于在自然条件下，某随机交配种群中等位基因A、a频率的叙述，错误．．的是A.一般来说，频率高的基因所控制的性状更适应环境B.持续选择条件下，一种基因的频率可以降为0[来源:学科网]C.在某种条件下两种基因的频率可以相等D.该种群基因频率的变化只与环境的选择作用有关【答案】D5.右图是一个农业生态系统模式图，关于该系统的叙述，错误．．的是A.微生物也能利用农作物通过光合作用储存的能量B.多途径利用农作物可提高该系统的能量利用效率C.沼渣、沼液作为肥料还田，使能量能够循环利用D.沼气池中的微生物也是该生态系统的分解者【答案】C31.（8分）从某植物长势一致的黄化苗上切取等长幼茎段（无叶和侧芽）。
自茎段顶端向下对称纵切至约3/4处。
将切开的茎段浸没在蒸馏水中。
一段时间后，观察到半边茎向外弯曲生长，如图所示。
若上述黄化苗茎段中的生长素浓度是促进生长的，放入水中后半边茎内、外两侧细胞中的生长素浓度都不会升高。
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2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）数学（理科）参考答案一、选择题1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7．D 8．C9．B10．C11．D12．B二、填空题13．{x ｜20≤≤x }14．71-15．（1，45） 16．33三、解答题 17．解： 由a+b=acotA+bcotB 及正弦定理得 sinA+sinB=cotA+cosB ，sinA-cotA=cosB-sinB ，从而sinaAcos 4π-cosAsin4π=cosBsin4π-sinBcos4π，sin （A-4π）=sin （4π-B ）。
又0<A+B<π， 故A-4π=4π-B ，A+B=2π，所以，C=2π。
18．解：（Ⅰ）记A 表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审； B 表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审； C 表示事件：稿件能通过复审专家的评审； D 表示事件：稿件被录用。
则D=A+B·CP （A ）=0.5×0.5=0.25，P （B ）=2×0.5×0.5=0.5，P （C ）=0.3P（D）=P（A+B·C）= P（A）+P（B·C）= P（A）+ P（B）P（C）=0.25+0.5×0.3=0.40（Ⅱ）X~B（4,0.4），其分布列为：P（X=0）=（1-0.4）4=0.1296，P（X=1）=1C×0.4×（1-0.4）3=0.3456，4P（X=2）=2C×0.42×（1-0.4）2=0.3456，4P（X=3）= 3C×0.43×（1-0.4）=0.1536，4P（X=4）=0.44=0.0256。
期望EX=4×0.4=1.619．解法一：（Ⅰ）连结BD，取DC的中点G，连结BG，由此知DG=GC=BG=1,即△DBC为直角三角形，故BC⊥BD。
又SD⊥平面ABCD，故BC⊥SD，所以，BC⊥平面BDS，BC⊥DE。
作BK⊥EC，K为垂足，因平面EDC⊥平面SBC，故BK⊥平面EDC，BK⊥DE。
DE与平面SBC内的两条相交直线BK、BC都垂直。
DE⊥平面SBC，DE⊥EC，DE⊥SB。
………………4分SB=6DB SD 22=+，DE=32SBDB SD =⋅EB=36DEDB22=-，SE=SB-EB=362所以，SE=2EB 。
（Ⅱ）由SA=5ADSD 22=+，AB=1，SE=2EB ，AB ⊥SA ，知AE=1AB)32(SA)31(22=+，又AD=1，故△ADE 为等腰三角形。
取ED 中点F ，连结AF ，则AF ⊥DE ，AF=36DFAD 22=-。
连结FG ，则FG ∥EC ，FG ⊥DE 。
所以，∠AFG 是二面角A —DE —C 的平面角。
连结AG ，AG=2，FG=36DF DG 22=-，21FGAF 2AGFGAFAFG cos 222-=⋅⋅-+=∠，所以，二面角A —DE —C 的大小为120°。
解法二：以D 为坐标原点，射线DA 为x 轴正半轴，建立如下图所示的直角坐标系D —xyz ，设A （1，0，0），则B （1，1，0），C （0，2，0），S （0，0，2）。
（Ⅰ）=SC （0，2，-2），=BC （-1，1，0）。
设平面SBC 的法向量为n =（a ，b ，c ）， 由n ⊥SC ，n ⊥BC 得n •SC =0，n •BC =0。
故2b-2c=0，-a+b=0，令a=1，则b=1，c=1，n =（1,1,1）， 又设0)(λEB λSE >=，则)λ12,λ1λ,λ1λE(+++，)λ12,λ1λ,λ1λ(DE +++=，(0,2,0)DC =。
设平面CDE 的法向量m =（x ，y ，z ）， 由m ⊥DE ，m ⊥DC ，得m •DE =0，m •DC =0。
故0λ1λz λ1λy λ1λx =+++++，2y=0。
令x=2，则m=（2，0，λ-）。
由平面DEC ⊥平面SBC 的m ⊥n ，m ·n =0，2-λ=0，λ=2。
故SE=2EB 。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知E （32,32,32），取DE 中点F ，则F （31,31,31），)31,31,32(FA --=， 故0DE FA =⋅，由此得FA ⊥DE 。
又)32,34,32(EC --=，故0DE EC =⋅，由此得EC ⊥DE ， 向量FA 与EC 的夹角等于二面角A —DE —C 的平面角。
于是，21)EC FA cos(-==⋅，所以，二面角A —DE —C 的大小为120°。
20．解： （Ⅰ）x1lnx 1lnx x1x (x)f'+=-++=，xf′（x ）=xlnx+1，题设xf′（x ）≤x 2+ax+1等价于lnx-x≤a ，令g （x ）=lnx-x ，则g’（x ）=1x1-。
当0<x<1时，g’（x ）>0；当x≥1时，g’（x ）≤0，x=1是g （x ）的最大值点，g （x ）≤g （1）=-1。
综上，a 的取值范围是[-1,+∞）。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，g （x ）≤g （1）=-1，即lnx-x+1≤0；当0<x<1时，f （x ）=（x+1）lnx-x+1=xlnx+（lnx-x+1）≤0； 当x≥1时，f （x ）=lnx+（xlnx-x+1） =lnx+x （lnx+x1-1） =lnx-x （ln x1-x1+1）≥0所以（x-1）f （x ）≥021．解：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），D （x 1，-y 1），l 的方程为x=my-1（m≠0）（Ⅰ）将x=my-1代入y 2=4x 并整理得y 2-4my+4=0从而y 1+y 2=4m ，y 1y 2=1直线BD 的方程为：y-y 2=)x (x x x y y 21212-⋅-+即y-y 2=)4y (x y y 42212-⋅-令y=0，得x=1421=y y所以点F （1，0）在直线BD 上。
（Ⅱ）由①知： x 1+x 2=（my 1-1）（my 2-1）=4m 2-2， x 1x 2=（my 1-1）（my 2-1）=1因为FA =（x 1-1，y 1），FB =（x 2-1，y 2），FA ·FB =（x 1-1）（x 2-1）+y 1y 2=x 1x 2-（x 1+x 2）+1+4=8-4m2故 8-4m 2=98解得m=±34 所以l 的方程为： 3x+4y+3=0，3x-4y+3=0 又由①知：y 2-y 1=±73444(4m)2±=⨯-故直线BD 的斜率：73412±=-y y因而直线BD 的方程为：3x+7y-3=0，3x-7y-3=0因为KF 为∠BKD 的平分线，故可设圆心M （t ，0）（-1<t<1），M （t ，0）到t 及BD的距离分别为51t 3+，41t 3+。
由51t 3+=41t 3+得t=91，或t=9（舍去），故圆M 的半径r=51t 3+=32所以圆M 的方程为：（x-91）2+y 2=9422．解： （Ⅰ）=-+21n a 2a 125n--=nn a a 22-24222121+=-=--+n n n n a a a a ，即241+=+n n b b)32(4321+=++n n b b ，又11=a ，故12111--=a b所以⎩⎨⎧⎭⎬⎫+32n b 是首项为31-，公比为4的等比数列，143132-⨯-=+n n b ，32341-=-=-n bn（Ⅱ）11=a ，12-=c a ，由12a a >得2>c用数学归纳法证明：当2>c 时，1+<n n a a （ⅰ）当1=n 时，1121a a c a >-=，命题成立；（ⅱ）设当k n =时，1+<k k a a ，则当1+=k n 时，11211+++=->-=k kk k a a c a c a故由（ⅰ），（ⅱ）知当2>c 时，1+<n n a a ，当2>c 时，令242-+=c c α，由c a a a a nn nn =+<++111得α<n a 。
当3102≤<c 时，3≤<αn a 。
当310>c 时，3>α，且α<≤n a 1，于是)(31)(11n n n n a a a a -≤-=-+αααα，)1(311-≤-+ααnn a 。
当31log3-->ααn 时，31-<-+ααn a ，31<+n a 。
因此310>c 不符合要求，所以c 的取值范围是]310,2(。