小学数学思维提升找规律讲义(共三部分)

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小学思维数学讲义：图形找规律-带详解

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．【答案】七边形【例 2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含个点；(2) 推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

四年级上册数学思维训练讲义-第二讲数的变化规律(一)(含答案)

第二讲数的变化规律（一）第一部分：趣味数学缺“8”数“缺8数”――12345679，颇为神秘，故许多人在进行探索。

清一色菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是8，却是7。

于是有人对他说：“总统先生，你不是挺喜欢7吗？拿出你的计算器，我可以送你清一色的7。

”接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。

“缺8数”实际上并非对7情有独钟，它是“一碗水端平”，对所有的数都“一视同仁”的：你只要分别用9的倍数（9，18……直到81）去乘它，则111111111，222222222……直到999999999都会相继出现。

三位一体“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

例如：12345679×12=14814814812345679×15=18518518512345679×57=703703703轮流“休息”当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象，但仍可看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同。

缺什么数存在着明确的规律，它们是按照“均匀分布”出现的。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

让我们看一下乘数在区间[10～17]的情况，其中12和15因是3的倍数，予以排除。

12345679×10=123456790（缺8）12345679×11=135802469（缺7）12345679×13=160493827（缺5）12345679×14=172869506（缺4）12345679×16=197530864（缺2）12345679×17=209876543（缺1）乘数在[19～26]及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。

乘积中缺什么数，就像工厂或商店中职工“轮休”，人人有份，但也不能多吃多占，真是太有趣了！一以贯之当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在，真是“吾道一以贯之”。

小学数学找规律问题(精选课件)

10
1 2下
照这样摆下去，它们左起第39个分别是什么颜色呢？
11
生活中的规律
一至二，报数！
一
二
一
二
一
二
这排同学一共有28人，最后一人报几？如果一至三报数，最后一人又该报几？
28÷3= 9（组）……1（人）
12
生活中的规律
一至三，报数！
一
二
三
一
二
三
一共28人，我报的数是三，你知道我站在第几个吗？
4×4 5×5 6×6 7×7 8×8 9×9
换个角度，规律竟如此清晰可见！
21
数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序
——坦普·倍尔
22
感谢您的聆听您的关注使我们更努力
谢谢！
此课件下载后可自行编辑修改关注我每天分享干货
23
可能是3 6 9 12 15 18 21 24 27
13
生活中的规律
一至三，报数！
一
二
三
一
二
三
一共28人，我报的数是一，你知道我站在第几个吗？
可能是1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
14
小小设计师 1、设计一组有规律的图形。 2、同桌交换，按照规律算一算，这一组的第32个是什么图形。
12 3下
18
看谁眼睛亮
按照规律算一算，这一组的第32个是什么图形。
……（）……
（32-2）÷4=7（组）……2（个）
12 3下
19
看谁眼睛亮
按照规律算一算，这一组的第32个是什么图形。
……（）……
同一组图，有时还能找到不同的排列规律呢！
20
比比咱们的记忆

找规律ppt课件

文化传承
01
文化在时间上的延续和传递，包括物质文化、制度文化和精神
文化的传承。
文化创新
02
在文化传承的基础上，通过创造性思维和实践活动，产生新的
文化成果。
多元文化
03
不同文化之间的交流与融合，形成丰富多彩的文化现象。
政治制度演变
政治制度
国家政权的组织形式及其相关制度，包括国体、政体和国家结构形式等。
政治变革
政治制度在历史发展过程中的重大变化，包括革命、改革和改良等。
政治文明
人类在政治实践活动中所创造的积极成果和进步状态，反映社会政治进步的程度和状态。
05
艺术与审美中的规律
音乐节奏与旋律
节奏的基本概念和形式
包括节拍、小节、拍子等元素，以及不同的节奏形式如二拍子、三拍子等。
旋律的构成和表现
建筑风格是指建筑物在设计和建造过程中所遵循的艺术风格和原则，可以根据不同的历史时期、地域文化、社会背景等因素进行分类。
建筑流派的形成和发展
建筑流派是指在建筑风格的基础上，形成具有独特特点和代表性的建筑群体，如古典主义、现代主义、后现代主义等。
建筑设计中的空间与形态
建筑设计需要考虑空间的功能和形态，包括空间的开敞与封闭、高低错落、虚实相生等手法，以及运用几何形态、自然形态等元素进行创作。
找规律ppt课件
目录
• 引言 • 数学中的规律 • 自然界中的规律 • 社会生活中的规律 • 艺术与审美中的规律 • 科学研究中的规律发现方法 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
提高学生观察、分析和归纳能力
为后续数学学习打下基础
培养学生数学思维和解决问题的能力

找规律知识点总结小学

找规律知识点总结小学一、数字规律1、顺序规律从1开始，按照一定的规律依次排列数字。

例如，1, 3, 5, 7, 9，可以根据规律得到下一个数字是11。

学生需要通过观察数字之间的关系，找出规律，从而预测后面的数字。

2、图形数字规律通过一些特殊的排列和组合，形成一定规律的数字，如等差数列、等比数列等。

学生需要通过观察数字之间的差异或比例关系，找出规律，进而求解未知的数字。

3、数列规律通过给出的数列，学生需要找出数列中的规律，这个规律可以是加法规律、减法规律、乘法规律或除法规律。

通过找规律的方法，可以帮助学生发现数列的规律，并且预测数列中的下一个数字。

二、图形规律1、拼图规律通过一定的规则，将图形拼接在一起形成一个完整的图形，学生需要观察图形之间的排列规律，找出规律，进而预测下一个图形的位置和形状。

2、图形变换规律通过对图形进行旋转、镜像、翻转等操作，形成一定的规律。

学生需要通过观察图形之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的图形。

三、字母规律1、字母组合规律通过给出的字母组合，学生需要找出其中的规律，这个规律可以是字母之间的排列顺序、字母之间的差异或比例关系等。

通过找规律的方法，可以帮助学生预测未知的字母组合。

2、字母变换规律通过对字母进行大小写、颜色、形态等操作，形成一定的规律。

学生需要通过观察字母之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的字母。

以上是小学阶段找规律的知识点总结，通过系统地学习和掌握这些知识点，可以帮助学生提高解决问题的能力，加深对数学问题的理解，培养逻辑思维能力，从而更好地掌握数学知识。

希望本文对学生们的学习有所帮助。

小学数学课件《找规律

例2
（1） 23 2
先观察碗的排列规律。
3
2
3
23Biblioteka 碗的排列规律是按重复排列。
我发现，也可以直接观察数字的规律，是以2和3为一组重复排列的，所以3的后面分别填2和3。
找规律，填数。
（2）
1
3
后面该填哪你能试两一个试数吗呢？？
1
3
1
3
小鸡的排列规律是按重复排列。
直接看数字就是1、 3为一组重复出现。
布置作业
作业：第86页“做一做”第2题。第89页练习二十，第1题、第2题。第90页练习二十，第10题。
找规律
找规律（1）
你有什么发现？
你能找出重复的部分吗？
小旗的规律是按1面、 1面为一组重复排列。小旗接的下规来律的是21面面旗子、应该是 1面怎，么又样1的面？、 1面 ……
再请你来在看书看上美丽圈出的重小复花部吧分！。
我像发彩现旗小、花小的花排、列灯规笼律、是小：朋友灯1这朵笼样和，、小几1朋个朵友为的一为排组一列重组复出现的也重规有复律类排叫似列做的。重规复律排吗列？的规律。
知识运用
1. 摆一摆，填一填。
4
3
先观察图形的排列规律，再摆一摆。
观察数字的排列规律，可以帮助我们检查填的对不对。
知识运用
3. 做动作，猜规律。
知识运用
4. 猜一猜，后面是什么?
？
看到你们越来越
会思考，真替你该们怎高样兴想！呢？
再也先观可观察以察颜先形色观状的察的规颜规律色律是的是按规按红律，、再黄重、观复察蓝形重复状排排的列列规。。律。

小学思维数学讲义：图形找规律-带详解

(奥数)小学三年级思维能力提升第数三讲找规律(共23页)

拓展提高 3、找规律，填空： (1) 1,2,4,4,7,8,10,16,13,32, , ,19,128; (2) 1,2,3,3,6,5,10,8,15,13, , ,28,34.
4、下图中的数都是按某种规律排列的，请分
别根据规律填上“？”处的数：
(1)
1
(2)
11
1 3 17 19 ？
121 133 1 1 464 1
？
小朋友，刚才的问题你做得很好。现在，我们要提高一点点难度了，
你做好准备了吗？
拓展提高 1、找规律，填空： (1)8，15，22，29，36，，，57; (2)1，2，4，8，，32，64; (3)3，4，6，9，13，18，，31; (4)3，5，9，17，33，，129.
拓展提高 2、找规律，填空： (1) ，，76，70，64，58，52，46; (2) ，66，56，47，39，32，26，21; (3)1，2，2，4，8，32， ; (4)2，6，12，20，30，42，，72，90.
典型规律数分类
二、递增数
(1)1，2，4，7，11，，22; (2)1，3，6，10，15，，28; (3)2，4，7，11，16，，29; (4)1，4，8，13，19，，34; (5)80，64，50，38，28，，14.
典型规律数分类
三、顺加数
(1)1，2，3，5，8，，21; (2)1，3，4，7，11，，29; (3)2，4，6，10，16，，42; (4)1，4，5，9，14，，37; (5)97，60，37，23，14，，5.
典型问题
1、找规律，填空： (1)2,6,10,14,18,22, , ,34; (2)97,88,79,70,61, , ,34; (3) , ,15,24,35,48,63,80,99.

0901三年级思维班讲义3-找规律填数

广州现代奥林匹克培训学校三年级思维班讲义（三）找规律填数学校班次姓名【典型例题】例题1 观察分析下面各列数的变化规律，然后进行填空。

（1）4、7、10、13、（）；（2）1、4、9、16、（）；（3）2、4、8、16、（）；（4）1、1、2、3、5、8、13、21、（）。

提示：分析一列数的变化和规律，一般是顺序对这列数中相邻的几个数依次进行相同的四则运算，根据计算结果进行比较，从中找出规律。

例题2 观察分析下面各列数的变化规律，然后进行填空。

（1）7、14、10、12、14、9、19、5、（）、（）；（2）18、20、24、30、（）；（3）6、7、9、13、21、（）；（4）1、2、2、4、8、32、（）。

提示：对于一列数的变化规律的分析，经常是对这列数进行某种运算，然后依次将运算结果写下来，组成新的一列数，转而考察新的这列数的变化规律，从而得出原来那列数的变化规律。

例题3 观察分析下面各列数的变化规律，然后进行填空。

【知识要点】在这一讲中，主要取材于各类智力测验中的试题，介绍如何分析数之间的变化规律，从中掌握好这些知识有助于开拓同学们的智力，起码在帮助你“训练自己的智力”的方面，效果是十分显著的，同时对巩固、加深同学们在课堂上所学的知识，也很有益处。

做这种题主要是利用平时积累的知识，多尝试，找出其中的变化规律，一切问题便可迎刃而解。

广州现代奥林匹克培训学校奥数三年级思维班讲义（三）《找规律填数》课堂练习学校班次姓名你会做吗？1、观察分析下面各列数的变化规律，然后进行填空。

（1）2、6、10、14、（）；（2）25、36、49、64、（）；（3）5、10、20、40、（）；（4）3、1、4、5、9、（）、23、37、（）。

你能做吗？2、观察分析下面各列数的变化规律，然后进行填空。

（1）20、2、17、4、14、6、11、8、（）、（）；（2）10、15、25、40、（）；（3）11、12、14、（）、26、42；（4）3、1、3、3、9、（）、243。

三年级上册数学思维训练讲义-第一讲找规律(含答案)

第一讲找规律第一部分：趣味数学小朋友们，指南针为什么能指示方向呢？阅读了下面的资料，相信你一定会有所了解的！指南针为什么能指示方向一个小小的指南针，无论你把它放在什么地方，总是固执地一头指向南，一头指向北。

难怪在茫茫沙漠中，在无边无际的大海上，人们要依靠它辨别方向呢。

我们居住的地球，其实是一个巨大的磁铁。

它与生活中普通的小磁铁没有什么区别，也有两极，N极在地球北极附近，S极在地球南极附近。

磁体还有一个共同的特点：相同的两个极性互相排斥，不同的两个极性互相吸引。

所以，地球上的任何磁性物体，都会受地球这个大磁块的影响，把它们的S极指向地球N极，而N极则指向地球S极。

因此，正是我们的地球，紧紧吸引着用天然磁铁磨成的指南针，使它永远一头指向北方，一头指向南方。

数学谜语（开心一刻）一侧红来一侧蓝，扁扁身体两头尖，打开盖子看一看，告你东西和南北。

(猜一工具：指南针)找规律：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

第二部分：奥数小练指南针为什么能指南【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2,6,18,54，（），（）【思路导航】（1）题，每相邻两个数的差都相差3，应该是后一个比前一个多三；（2）题中，后一个数比前一个数增加的是1,2,3,4,5……自然数列；（3）题，后一个数是前面一个数的3倍。

解答：（1）3，6，9，12，（ 15 ），（ 18 ）；（2）1，2，4，7，11，（ 16 ），（ 22 ）（3）2,6,18,54，（162 ），（486 ）练习一：在括号内填上合适的数。

思维拓展找规律3PPT

1+3×4
1+3n
课堂练习课堂体验内容 / 课程性质 / 教学目标 / 教学重点 / 学情分析 / 教学难点
2、按如图规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_______1_4______ ；第（n）堆三角形的个数为___2_+_3_n_______.
2+3×1
2+3×2
（4）
（n）
2+3×3
2+3×2
2+3×3
2+3×21 =65
图n 2+3n
课堂练习课堂体验内容 / 课程性质 / 教学目标 / 教学重点 / 学情分析 / 教学难点
4、用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列三个问题吗？
（1）搭 7 个需要____1_5__根火柴棍；
1+2×7=15
（2）搭 n 个三角形需要 __1_+_2_n__根火柴棍;
③ ② ①
2 2×1
两列一行
6 3×2 三列两行
12
4×3 （n+1）×n=n（n+1）
四列三行
列×行
课堂体验内容 / 课程性质 / 教学目标 / 教学重点 / 学情分析 / 教学难点
共有___6+_4_n__块黑块瓷砖. ③
①
②
10
＋4
6+4×1
14
18
＋4
6+4×2
6+4×3
6+4n
答：第n个图中，共有白瓷砖n（n+1）块，此时黑砖有6+4n块。
课堂体验内容 / 课程性质 / 教学目标 / 教学重点 / 学情分析 / 教学难点

第1讲找规律-2022-2023学年一年级数学思维拓展讲义(通用版)

第1讲找规律-2022-2023学年一年级数学思维拓展讲义（通用版）一、教学目标1. 了解“找规律”的概念和意义。

2. 能找到一定规律性的数列和图形。

3. 探讨规律所带来的启示。

二、教学重点和难点1. 重点：规律的发现和表达。

2. 难点：掌握找规律的方法。

三、教学内容和方法1. 教学内容：（1）观察数列并找出规律。

（2）尝试填写下一个数并验证正确性。

（3）继续发现规律和填写更多数。

（4）制作图形，找出规律并尝试解释。

2. 教学方法：（1）初步直观的演示。

（2）学生自主探索的方式。

（3）探讨、讨论和总结发现。

（4）帮助学生建立规律的认识和习惯。

四、教学过程1. 教学活动导入平时和学生接触时，我们常常会感到孩子们的数学水平和数理思维能力的欠缺。

本次教学就是为了弥补这一缺陷，让孩子们学会找规律，在数学中自己思维拓展。

以“数列”为例，由教师出示一组数列(如下)，让学生分别识别这个数列所描述的规律是什么，从而引出本次课程的主要内容。

7 11 15 19 232. 探索规律性让学生们在本部分里，自由地发挥他们自己的想象力、思维和创造力。

观察两个数的变化并找出它们之间的规律。

例如：5 8 11 14 17可得：公差是3。

因此下一个数应该是20。

通过以上学习，学生可以逐渐理解“公差”的概念，这是在接下来课程探索数列的过程中十分重要的。

3. 发现规律了解了“公差”的概念后，我们让学生做更多的数列题，并正确填写下一个数，验证其准确性。

例如：2 4 6 8 10提示：公差是多少？正确答案：公差为2，下一个数应该为12。

4. 解释与总结通过找规律的过程，我们得到了诸多数列，不妨让学生自己选几个数列，画出它们的图形，并确定它们的规律。

例如：1, 3, 5, 7，可绘制图形如下：通过这个图形，学生可以发现，它的图形是一个斜向上升的直线。

总之，让学生在专注地分析和推理中建立从观察中找规律、从规律中加深理解的科学性思维。

需要教师在这个过程中不断鼓励和引导。

【精品】六年级下册数小升初复习讲义第22课找规律(3)

专题练习数学思考开心回顾1. 有一列字母ACAABAACAABAAC……问：第74个字母是（），这前74个字母中一共有（）个A。

2. 按规律填数：5、20、45、80、125、（）、245、（）。

3．如下图，仪器架分三层，上层放一个大瓶和一个中瓶，中间放一个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。

已知每层存放的药水量是一样多的，这个仪器架上存放的药水共36升。

大瓶和中瓶中存放的药水一共有多少升？4．数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。

王老师猜测：“小明得金牌;小华不得金牌；小强不得铜牌。

”结果王老师只猜对了一个。

那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

5．三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续偶数分别是（），（），（）。

课前导学学习目标：1.学会“化难为易”、逻辑、推理等数学思想方法，培养学生分析、归纳、推理的能力，进一步积累解决问题的策略。

知识讲解：【例题1】如下图，在△ABC中，线段BO和CO分别将∠ABC和∠ACB平均分成了两份。

（1）若∠1+∠2=50°，那么∠O是多少度？（2）若∠ABC+∠ACB=120°，那么∠O是多少度？（3）若∠A=70°，那么∠O是多少度？（4）通过计算，你发现∠O与∠A的关系是什么？【答案】130°；120°；125°；∠O等于90°加上∠A的一半【解析】试题解析：第（1）题直接利用三角形内角和定理计算；根据“线段BO和CO分别将∠ABC 和∠ACB平均分成了两份”，则∠1与∠2之和是∠ABC与∠ACB之和的一半，据此解答第（2）题；第（3）题利用三角形的内角和公式可得∠ABC与∠ACB之和为110°，再按上题的方法计算出∠O的度数；第（4）题利用已知条件和三角形内角和定理，推导出∠O与∠A 的关系。

解：（1）∠O=180°-50°=130°，若∠1+∠2=50°，那么∠O是130°。

小学数学思维提升找规律讲义(共三部分)

小学思维数学讲义：图形找规律-带详解

四年级上册数学思维训练讲义-第二讲 数的变化规律(一)(含答案)

小学数学找规律问题(精选课件)

找规律ppt课件

找规律知识点总结小学

小学数学课件《找规律

小学思维数学讲义：图形找规律-带详解

(奥数)小学三年级思维能力提升第数三讲找规律(共23页)

0901三年级思维班讲义3-找规律填数

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思维拓展找规律3PPT

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