多媒体课件第七章

用ＲＬＥ编码方法得到的代码为：８０３１５０８４１８０。代码中 用兰色数字是行程长度，兰色数字后面的数据代表像 素的颜色值。
第七章 图像无损压缩
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§ 传统的ＲＬＥ图像压缩方法如下：
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当一行中有连续n个(n≤63) 相同像素时，第一个 字节最高两位置11，低位为n，第二个字节为重 11 n Pixel 复的像素值。 当一个像素与后续不相同时，如果像素最高位为 11，则仍用两个字节表示，但重复个数n＝1，第 Pixel 二个字节为像素值； 11 000001 当一个像素与后续不相同时，且像素最高位不为 11时，则直接存储该像素。 Pixel
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本章要点
§ 了解图像压缩的分类 § 掌握霍夫曼编码原理和方法 § 掌握RLE编码原理和方法 § 了解数据字典编码的基本原理和特点
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§
霍夫曼编码过程如下： 1. 将信源符号按概率从大到小递减次序排列； 2. 把两个最小的概率加起来，作为一个新符 号的概率； 3. 在每次合并符号时，将被合并的符号赋以 １和０或０和１； 4. 重复步骤１-3，直到概率和达到１为止； 寻找从每一个信源符号到概率为１处的路 径，记录下路径上的１和０； 6. 对每一符号从码树的根到终节点写出“ 、 １” “ 序列。 ０”
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７．４ 词典编码
§ 许多场合，开始时并不知道要编码数据的统计 特性，也不允许事先知道它们的统计的特性。 因此，人们提出了许多通用的数据压缩方法， 企图在实际编码过程中以尽可能获得最大的压 缩比，词典编码（ dictionary encoding）技术 就是属于这一类。 § 词典编码的基本思想是根据数据本身包含有重 复代码这个特性 ，不是在编码之前构造码表， 而是随着编码的进展动态地建造码表；一旦压 缩完毕，就不再需要该码表了 。解压缩时根据 被压缩数据可以再生成与压缩相同的转换表。
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７．１ 图像压缩分类 ７．２ 霍夫曼（Ｈｕｆｆｍａｎ）编码 ７．３ ＲＬＥ编码 ７．４ 词典编码
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７．１ 图像压缩分类
§ 图像数据压缩可分成两种类型：无损压缩和有 损压缩；
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无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构 （或者叫做还原，解压缩），重构后的数据 与原来的数据完全相同； 根据目前的技术水平，无损压缩算法一般可 以把普通图像的数据压缩到原来的1/2～1/4。 常用的无损压缩算法有霍夫曼(Huffman)算法、 行程长度编码RLE和LZW算法等。
2.
3.
§ RLE图像编码还有许多变体，如用两个字节编
码重复值，允许跨若干行和列等等。TIFF和 PCX格式就使用了RLE编码。
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§ RLE所能获得的压缩比有多大，主要取决于图 像本身的特点。如果图像中具有相同颜色的图 像块越大，图像块数目越少，获得的压缩比就 越高。反之，压缩比就越小 § RLE压缩编码尤其适用于计算机生成的图像 ， 特别是二值图，可达10～20:1，但对于特征复 杂、变化较多、颜色丰富的自然图像，可能编 码后的图像反而更大。 § 因此，自然图像的压缩通常并不采用单纯的 RLE，而是与其他压缩技术联合损压缩
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§ 霍夫曼编码举例 § 例１：一幅３９个像素组成的灰度图像，共５级灰 度，用Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ表示，３９个像素中出现各 个像素个数如下：Ａ有１５个（０．３８４６），Ｂ有７个 （０．１７９５），Ｃ有６个（０．１５３８），Ｄ有６个（０．１５３８）， Ｅ有５个（０．１２８２）； 按照霍夫曼编码有：
§ 霍夫曼编码方法需要精确地统计信源中每个值 出现的概率。通常要对信源数据进行两次处理， 第一次是产生统计结果，第二次进行编码。也 可以事先进行大量统计后，依照统计规律产生 固定的编码表。 § 从上述编码赋值过程中可以看出，霍夫曼编码 并不是唯一的，但编码后，其解码是唯一的。
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§ 例2，用霍夫曼编码对序列ａｂｂｂｃｃｃｄ ｄｅｅｅｅｅｅｅｅｅｆ进行编码。
ａ：１ ｂ：３ ｃ：３ ｄ：２ ｅ：９ ｆ：１
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0000 010 011 001 1 0001
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霍夫曼编码总比特数：1*4+3*3+3*3+2*3+9*1 +1*4 = 41 bits 如果按照固定长度二进制编码6个字母，每个需要 用3 bit（23=8）表示，共需要19*3 = 57 bits 实际压缩比： 57/41 = 1.39 ：1
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2. 第二类算法想法是企图从输入的数据中创建
一个具有具体含义的短语词典（dictionary of the phrases），它可以是任意字符的组合。 编码数据过程 中当遇到己经 在词典中出现 的“ 短语 ” 时， 编码器就输出 词典中的短语 的 “ 引 号” 索 而 不是短语本身。 LZW 算 法 比 LZ77速度快而 得到广泛应用。
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§ 词典编码法的种类大致可分为两类： 1. 第一类词典编码法的想法是企图查找正在压 缩的字符序列是否在以前输入的数据中出现 过，然后用己经出现过的字符串替代重复的 部分，它的输出仅仅是指向早期出现过的字 符串的“ 指针” 。如LZ77、LZSS算法等。
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2. 霍夫曼码是可变长度码，因此很难随意查找
或调用压缩文件中间的内容，然后再译码。
3. 编码时需要事先得到信源数据的统计特性。
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７．３ RLE编码
§ 行程长度编码 (Run-Length Encoding, RLE)是 最简单一种数据压缩方法。它将一系列的重复 像素值用一个单独的值和一个计数值代替。 § 假定有一幅灰度图像，第n行的像素值如下图 所示 ：
A B C D E 0 100 101 110 111
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霍夫曼编码总比特数：15*1+7*3+6*3+6*3+5*3= 87 bits 如果按照固定长度二进制编码5个灰度，每位需要 用3 bit（23=8）表示，共需要 15*3+7*3+6*3+6*3+5*3 = 117 bits 实际压缩比： 117/87 = 1.35 ：1
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有损压缩是指使用压缩后的数据进行重构， 重构后的数据与原来的数据有所不同，但不 影响人对原始资料表达的信息造成误解。 有损压缩适用于重构信号不一定非要和原始 信号完全相同的场合。图像和声音的压缩就 可以采用有损压缩。 图像和声音数据所包含的信息往往多于我们 的视觉系统和听觉系统所能接收的信息，丢 掉一些数据不至于对声音或者图像所表达的 意思产生误解，但可大大提高压缩比。
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§ 常见的图像压缩方法分类如下：
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７．２ 霍夫曼(Huffman)编码
§ 1952年霍夫曼提出了对统计独立信源能达到最 小平均码长的编码方法，也即最佳码，这就是 Huffman 编码 。 § 基本的思想是用较短的码替代频繁出现的数值， 不定长码与数值之间的赋值关系存贮在一个转 换表（Huffman 表）中，不需要另外附加同步 代码，该表在随编码一起送给解码方。 § 霍夫曼码的码长虽然是可变的，但根据事先编 写出的解释各种代码意义的“ 词典” ，既码簿， 解码端则可以一个码一个码地依次进行译码。
§采用霍夫曼编码时有三个问题值得注意：
1. 霍夫曼码没有错误保护功能，在译码时，如
果码串中没有错误，就能一个接一个地正确 译出代码。如果码串中出现哪怕仅仅是1位 误，不但这个码本身会译错，更糟糕的是还 会导致其他后续的代码出错，这种现象称为 错误传播或差错扩散（error propagation）