高一年级秋季学期期中考试卷
徐州市区八校2023-2024学年第二学期高一年级期中考试物理参考答案
2023-2024学年第二学期高一年级期中考试试卷物理参考答案及评分标准一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分．每小题只有一个选项最符合题意． 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．B 9．D 10．D 11．A二、非选择题：共5小题，计56分．其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位.12．(1)AB （2分） (2)CD （2分） (3) 0.97 0.48 D （每空2分共6分）(4)B （2分） (5)错误（3分）13．（共6分）（1）202v g h =；（2）2038v GRh π；（3）02R v v h = 【详解】（1）设月球表面的重力加速度为g ，则由题意，根据运动学规律有202v gh =（1分）解得202v g h=（1分） （2）设月球质量为M ，则月球表面质量为0m 的物体所受重力等于万有引力，即002Mm G m g R =（1分） 月球的体积为343V R π= 联立解得月球的平均密度2038M v V GRhρπ==（1分） （3）设宇宙飞船绕月球表面运行时的速率为v ，则根据牛顿第二定律有22Mm v G m R R=（1分） 联立解得02R v v h=（1分） 14．（共8分）(1)25m/s 2；(2)20J ；(3) 5m 3s = 【详解】(1)（共3分）物块沿斜面向上运动时，受竖直向下的电场力20N qE =重力20N mg =垂直斜面的支持力，沿斜面向下的摩擦力，如图由牛顿第二定律可得()sin 30f mg qE ma ++︒=（1分）滑动摩擦力()cos30f qE mg μ=+︒（1分）联立可得225m/s a =（1分）(2)（共3分）由速度位移公式202ax v （1分） 可得2m x =（1分）重力势能最大值为pm sin 3020J mgh mgx E ==︒=（1分）(3)（共2分）设该位置与斜面底端的距离s ，根据能量守恒20P k 12mv fs E E ε=+++（1分）可得20k ()cos 3012()sin 30s qE mg qE mg s mv E μ+︒++︒+= 如果物块的动能E k 、电势能ε、重力势能E p 均相等，则可得5m 3s =（1分） 15．（共12分）（1）22sin Q k r θ，方向竖直向上；（2）2sin gr θ；（3）(1cos )2cos kQq mr θθ- 【详解】（1）（共3分）两点电荷均为正电荷且带电量相等，则两点电荷在C 点处的电场强度方向均背离各自电荷，电场强度如图所示根据电场强度的矢量合成法则可得C 点的场强22sin C Q E k r θ=（2分）方向竖直向上（1分）。
湖北省宜昌市第一中学2022高一化学上学期期中试题(含解析)
宜昌市第一中学2022年秋季学期高一年级期中考试化学试题考试时间：90分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Ba-137第I卷选择题（共48分）一、请从每小题四个选项中选出一个最符合题意的选项，每小题3分。
1.化学与生活密切相关，下列说法中正确的是（）A. 生石灰可用作食品抗氧化剂B. 熟石灰、铁粉常用于食品干燥剂C. 维生素C因具有酸性，可作食品抗氧化剂D. 银器久置后表面变暗，是因为发生了化学反应【答案】D【解析】【详解】A.生石灰具有吸水性，可作食品干燥剂，没有还原性，不能作食品抗氧化剂，A错误；B.铁粉没有吸收水,不能作干燥剂，它具有还原性，做抗氧化剂，B错误；C.维生素C可以与氧气反应，消耗了食品袋内的氧气，可作食品抗氧化剂，体现了维生素C的还原性，C错误；D. 银属于不活泼金属，在空气中性质较稳定,不易与空气中的氧气直接反应,但长期接触空气中的微量H2S气体后,则会与之反应生成黑色硫化银，故导致银器表面变暗,属于化学变化，故D正确；综上所述，本题选D。
2.下列有关氧化还原反应的叙述中正确的是（）A. 有单质参加或有单质生成的反应一定是氧化还原反应B. 氧化还原反应的本质是元素化合价的升降C. 金属单质在化学反应中一定作还原剂D. 失电子的反应物在反应中作还原剂，反应中被还原【答案】C【解析】【分析】氧化还原反应的本质是有电子的转移,即氧化还原反应中一定有元素化合价的变化,在氧化还原反应中得电子的反应物作氧化剂,被还原，失电子的反应物作还原剂，被氧化；据以上分析解答。
【详解】A.有单质参加或有单质生成的反应不一定是氧化还原反应,如:石墨转化为石就不是氧化还原反应,故A错误；B.氧化还原反应的本质是有电子的转移,故B错误；C.在化学反应中,金属最外层电子很容易失去,所以金属单质常常作还原剂, 故C正确；D. 失电子的反应物在反应中作还原剂，反应中被氧化，故D错误；综上所述，本题选C。
2023~2024学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷
唐山市第三十六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题1．判断下列各命题的真假：①向量与平行，则与的方向相同或相反；②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；③零向量是没有方向的；④向量就是有向线段.其中假命题的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．如图，分别是长方体的棱的中点，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知，，为非零平面向量，则下列说法正确的是（ ）A ．B ．若，则C ．若，则，D ．4．已知向量，，且，则实数的值为（ ）A ．B ．3C ．8D ．125．已知单位向量，的夹角为，则（ ）A ．1BCD ．36．在中，角A ，B ，C 所对边分别为，，，，则值等于（ ）a b a b E F ，ABCD A B C D '-'''AB CD ，AB CF + AD 'AC ' DE AE a b c()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅ a c b c ⋅=⋅ a b =//a bλR ∃∈λb a = ||||||a b a b ⋅=⋅ (2,4)a = (,6)b m =- //a bm 3-a b 2π3a b -= ABC V ,,a b c π3A =2b =8c =22a b c sinA sinB sinC -+-+AB ．CD7．已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在三棱锥P －ABC 中，PA ⊥底面ABC ，PA ＝2，底面ABC 是边长为的正三角形，M 为AC 的中点，球O 是三棱锥P －ABM 的外接球．若D 是球0上一点，则三棱锥D －PAC 的体积的最大值是（ ）A．2B ．CD二、多项选择题9．在△ABC 中，下列说法正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．若关于 方程 （ 是实数）有两个不等复数根 ，其中 （ 是虚数单位），下面四个选项正确的有（ ）A ．B．C ．D ．11．如图，在直三棱柱中，，，E 为的中点，过AE 的截面与棱BB 、分别交于点F 、G ，则下列说法中正确的是（ ）(2)(1)i z m m =+++m (2,1)--(,2)(1,)⋃-∞--+∞(1,)-+∞(,2)-∞-A B C >>sinA sinB sinC>>A B C >>222sin A sin B sin C>>A B C >>cosA cosB cosC<<A B C >>222cos A cos B cos C<<x 的20x px q ++=p q ，αβ和12α=-+i 1αβ⨯=21αβ=2αβ=332αβ+=111ABC A B C -90ACB ∠=︒12AC BC CC ===11B C 11A CA ．当点F 为棱中点时，截面B ．线段长度的取值范围是C ．当点F 与点B 重合时，三棱锥的体积为D ．存在点F ，使得三、填空题12．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．（1）当满足条件 时，有；（2）当满足条件 时，有．（填所选条件的序号）13．下列说法正确的序号为 ．①若复数，则；②若全集为复数集，则实数集的补集为虚数集；③已知复数，，若，则，均为实数；④复数的虚部是1．14．如图，在四边形 中，对角线 与 相交于点 .已知 ，， ，且 是 的中点，若 ，则 的值为 .四、解答题15．如图，在平面四边形ABCD 中，已知，，△ABC 为等边三角形，记．1BB AFEG 3++1C G []01，C AEF -431A F AE ⊥αβ，m αm P αm ⊥αm ⊂αβ⊥αβP βm P βm ⊥3i z =+13i 1010z =-1z 2z 12z z >1z 2z 3i 1z =-+ABCD AC BD O AC BC =AC BC ⊥AD BD ⊥O AC 2AD AB CD CB ⋅-⋅= AC BD ⋅ 1AD =2CD =αADC ∠=（1）若，求△ABD 的面积；（2）若，求△ABD 的面积的取值范围．16．已知向量.（1）当时，求的值；（2）设函数，且，求 的最大值以及对应的的值.17．已知是关于x 的实系数一元二次方程.（1）若a是方程的一个根，且，求实数k 的值；（2）若，是该方程的两个实根，且，求使的值为整数的所有k 的值.18．如图，多面体 中，底面 是菱形， ，四边形 是正方形且 平面 .（1）求证：平面 ；（2）若 ，求多面体 的体积 .19．如图，两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入一个底面为正方形的长方体内，且长方体的正方形底面边长为2，高为4，已知重合的底面与长方体的正方形底面平行，八面体的各顶点均在长方体的表面上．πα3=πα,π2⎛⎫∈⎪⎝⎭)1cos 12a x x b ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭，a b ⊥ tan x ()()f x a b b =+⋅ π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()f x x 24410kx kx k -++=1a =1x 2x Z k ∈1221x x x x +ABCDEF ABCD 60BCD ∠=︒BDEF DE ⊥ABCD //CF ADE AE =ABCDEF V（2）求该八面体表面积S的取值范围．。
2023-2024学年北京清华大学附属中学昌平学校高一上学期期中数学试题含答案解析
清华附中昌平学校2023—2024第一学期高一年级数学学科期中考试试卷（满分：150分时间：120分钟）考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，只将答题卡交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合{}2,1,0,1M =--，{}30N x x =-≤<，则M N ⋂=（）A.{}2,1,0,1-- B.{}0,1 C.{}2- D.{}2,1--2.命题“3x ∃≥，2230x x -+<”的否定是（）A.3x ∀≥，2230x x -+<B.3x ∀≥，2230x x -+≥C.3x ∀<，2230x x -+≥D.3x ∃<，2230x x -+≥3.ac bc <是a b <的（）A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充分必要条件4.下列函数中，在区间()1,+∞上为增函数的是（）A.31y x =-- B.2y x= C.12y x =-+ D.245y x x =-+5.函数3()5f x x =-的零点所在的区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)6.函数()21xf x x =+的图像大致是（）A.B.C.D.7.已知0,0x y >>，且822x y+=，则x y +的最小值是（）A.9B.12C.15D.188.下列不等式中解集为[]1,3的是（）A.103x x -≤- B.103xx-≥- C.21-≤x D.()()130x x --≥9.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个商品的售价应定为（）A.95元B.100元C.105元D.110元10.设函数()243,01,0x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨->⎪⎩，给出下列四个结论：①函数()f x 的值域是R ；②()()1212,2,x x x x ∀∈-+∞≠，有()()12120f x f x x x ->-；③00x ∃>，使得()()00f x f x -=；④若互不相等的实数123,,x x x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是()3,-+∞．其中，由所有正确结论的序号构成的是（）A .①②③B.①③④C.③④D.②③④第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数()021y x =-的定义域是____．12.已知()21f x x x +=-，则()f x 的解析式是_____13.若,m n 是方程2310x x +-=的两个实数根，则22m n mn mn +-=______．14.已知1x >，11y x x =+-，则当且仅当x =____时，y 取得最小值____．15.函数()2214112x ax x f x a x x ⎧-+<⎪=⎨⎛⎫--≥ ⎪⎪⎝⎭⎩，若()f x 是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是_________.三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.集合{}{}15,121A xx B x a x a =-≤≤=+≤≤-∣∣（1）当4a =时，求A B ⋃：（2）若A B B = ，求实数a 的取值范围；17.关于x 的不等式：()210x a a -++<．（1）若2a =，求不等式的解集，（2）求不等式的解集，18.已知()21x f x x+=．（1）判断函数()f x 的奇偶性，并证明；（2）判断函数()f x 在()1,+∞上的单调性，并证明；（3）求函数()f x 在区间[)5,4--上的值域．19.函数()21ax bf x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭．（1）求()f x 的解析式：（2）判断()f x 在()1,1-的单调性，并证明；（3）解不等式()()10f t f t -+<20.为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小张同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，每月生产某大型电子产品x 件，每件产品售价为12万元，需投入月固定成本为6万元，另投入流动成本为()C x 万元，且()91,06491336,6x x C x x x x +<≤⎧⎪=⎨+->⎪⎩．经市场分析，生产的产品当月能全部售完．（注：月利润=月销售收入－固定成本－流动成本）（1）写出月利润()P x （万元）关于月产量x （件）的函数解析式；（2）求月产量为多少件时，小张在这一产品的生产中所获利润最大，并计算出最大利润值．21.新定义：若存在0x 满足00(())f f x x =，且00()f x x ≠，则称0x 为函数()f x 的次不动点.已知函数11,0()1(),11x x a af x x a a a⎧-+≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪-⎩，其中01a <<.（1）当12a =时，判断15是否为函数()f x 的次不动点，并说明理由；（2）求出(())f f x 的解析式，并求出函数()f x 在[0,]a 上的次不动点.清华附中昌平学校2023—2024第一学期高一年级数学学科期中考试试卷（满分：150分时间：120分钟）考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，只将答题卡交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合{}2,1,0,1M =--，{}30N x x =-≤<，则M N ⋂=（）A.{}2,1,0,1-- B.{}0,1 C.{}2- D.{}2,1--【答案】D 【解析】【分析】利用交集的定义可求得集合M N ⋂.【详解】因为集合{}2,1,0,1M =--，{}30N x x =-≤<，则{}2,1M N ⋂=--.故选：D.2.命题“3x ∃≥，2230x x -+<”的否定是（）A.3x ∀≥，2230x x -+<B.3x ∀≥，2230x x -+≥C.3x ∀<，2230x x -+≥D.3x ∃<，2230x x -+≥【答案】B 【解析】【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解.【详解】解：因为命题“3x ∃≥，2230x x -+<”为存在量词命题，所以其否定为“3x ∀≥，2230x x -+≥”．故选：B ．3.ac bc <是a b <的（）A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充分必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得解.【详解】当2,1,1a b c ===-时，,ac bc a b <>，当1,2,1ab c ===-时，,a b ac bc <>，所以ac bc <是a b <的既不充分也不必要条件.故选：A .4.下列函数中，在区间()1,+∞上为增函数的是（）A.31y x =-- B.2y x=C.12y x =-+ D.245y x x =-+【答案】C 【解析】【分析】根据一次函数，反比例函数和二次函数的单调性逐一判断即可.【详解】对于A ，函数31y x =--在()1,+∞上为减函数，故A 不符合；对于B ，函数2y x=在区间()1,+∞上为减函数，故B 不符合；对于C ，当1x >时，函数121y x x =-+=+在区间()1,+∞上为增函数，故C 符合；对于D ，函数()224521y x x x -=+=-+在()1,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增，故D 不符合.故选：C.5.函数3()5f x x =-的零点所在的区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)【答案】A 【解析】【分析】求得f（1）f（2）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的【详解】由函数()35f x x =-可得()11540f =-=-<，()28530f =-=>，故有()()120f f <，根据函数零点的判定定理可得，函数()f x 的零点所在区间为()1,2，故选A ．【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基本知识的考查．6.函数()21xf x x =+的图像大致是（）A. B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】根据题意，得到函数()f 为奇函数，且0x >时，()0f x >，结合选项，即可求解.【详解】由函数()21x f x x =+，可得()()()2211x x f x f x x x --==-=-+-+，所以函数()f x 为奇函数，其图象关于原点对称，又由0x >时，()0f x >，所以函数()f x 图象为B 选项.故选：B.7.已知0,0x y >>，且822x y+=，则x y +的最小值是（）A .9B.12C.15D.18【答案】A【分析】根据基本不等式中“1”的整体代换计算即可.【详解】因为0,0x y >>，且822x y+=，所以()182182110109222y x x y x y x y x y ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当82y xx y=，即26x y ==时取等号，所以x y +的最小值是9.故选：A .8.下列不等式中解集为[]1,3的是（）A.103x x -≤- B.103xx-≥- C.21-≤x D.()()130x x --≥【答案】C 【解析】【分析】根据分式不等式和一元二次不等式的解法分别求解即可.【详解】对于A ，由103x x -≤-，得()()13030x x x ⎧--≤⎨-≠⎩，解得13x ≤<，所以不等式103x x -≤-的解集为[)1,3，故A 不符；对于B ，由103xx -≥-，得()()13030x x x ⎧--≥⎨-≠⎩，解得3x >或1x ≤，所以不等式103xx-≥-的解集为{3x x >或}1x ≤，故B 不符；对于C ，由21-≤x ，解得13x ≤≤，所以不等式21-≤x 的解集为[]1,3，故C 符合；对于D ，由()()130x x --≥，解得3x ≥或1x ≤，所以不等式()()130x x --≥的解集为{3x x ≥或}1x ≤，故D 不符.9.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个商品的售价应定为（）A.95元 B.100元 C.105元D.110元【答案】A 【解析】【分析】假设售价在90元的基础上涨x 元，从而得到销售量，进而可以构建函数关系式，利用二次函数求最值的方法求出函数的最值．【详解】解：设售价在90元的基础上涨x 元因为这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，所以若涨x 元，则销售量减少20x ，按90元一个能全部售出，则按90x +元售出时，能售出40020x -个，每个的利润是908010x x +-=+元设总利润为y 元，则2(10)(40020)202004000y x x x x =+-=-++，对称轴为5x =所以5x =时，y 有最大值，售价则为95元所以售价定为每个95元时，利润最大．故选：A ．函数解析式．10.设函数()243,01,0x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨->⎪⎩，给出下列四个结论：①函数()f x 的值域是R ；②()()1212,2,x x x x ∀∈-+∞≠，有()()12120f x f x x x ->-；③00x ∃>，使得()()00f x f x -=；④若互不相等的实数123,,x x x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是()3,-+∞．其中，由所有正确结论的序号构成的是（）A.①②③B.①③④C.③④D.②③④【答案】B 【解析】【分析】通过作出函数的简图，即可对①②项进行判断，对于③可以作出抛物线关于y 轴的对称图像与函数在y 轴右侧部分的交点情况判断即可，对于④可以作出符合题意的直线，通过对称性计算得出.【详解】根据函数解析式，作出函数的简图如图.在①中，由图易得函数()f x 的值域是R ，故①正确；在②中，由图易得函数()f x 在(2,0]-上为增函数，在(0,)+∞上为增函数，但在0x =处，图像左高右低，因而不能说函数()f 在()2,-+∞上为增函数，故②错误；③因00x >，故00,x -<于是2000()43f x x x -=-+，其对应的图像与函数1,(0)y x x=->的图像有交点，即00x ∃>，使得()()00f x f x -=，故③正确；④如图作一条与函数()f x 有三个交点且与x 轴平行的直线，不妨假设123x x x ,<<利用对称性知：122(2)4,x x +=⨯-=-而31,x >故必有123 3.x x x ++>-故④正确.故选：B.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数()021y x =-的定义域是____．【答案】2132x x x ⎧⎫<≠⎨⎩⎭且【解析】【分析】根据已知函数即可求出函数的定义域.【详解】由题意，在()021y x =-中，230210x x ->⎧⎨-≠⎩，解得：23x <且12x ≠-，故答案为：2132x x x ⎧⎫<≠⎨⎩⎭且.12.已知()21f x x x +=-，则()f x 的解析式是_____【答案】()232f x x x =-+【解析】【分析】利用换元法计算可得.【详解】因为()21f x x x +=-，令1t x =+，则1x t =-，所以()()()221132f t t t t t =---=-+，所以()232f x x x =-+.故答案为：()232f x x x =-+13.若,m n 是方程2310x x +-=的两个实数根，则22m n mn mn +-=______．【答案】4【解析】【分析】根据题意结合韦达定理运算求解.【详解】若,m n 是方程2310x x +-=的两个实数根，则31m n mn +=-⎧⎨=-⎩，所以()2214+-=+-=m n mn mn mn m n .故答案为：4.14.已知1x >，11y x x =+-，则当且仅当x =____时，y 取得最小值____．【答案】①.2②.3【解析】【分析】由基本不等式可得答案.【详解】由题，11111311y x x x x =+=-++≥+=--.当且仅当111x x -=-，即2x =时取等号.故答案为：2；315.函数()2214112x ax x f x a x x ⎧-+<⎪=⎨⎛⎫--≥ ⎪⎪⎝⎭⎩，若()f x 是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是_________.【答案】81,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】【分析】分段函数在R 上的单调递增，只需要保证第一段和第二段都是递增的，而且在临界值时左端要小于或等于右端；即要保证：二次函数在1x <时递增则对称轴大于等于1：即1a >，一次函数递增则要求402a->;再需要保证当1x =时12412a a -+≤--便可求出a 的范围.【详解】因为()f x 是(),-∞+∞上的增函数，所以14021232a a a a ⎧⎪≥⎪⎪->⎨⎪⎪-+≤-⎪⎩,解得1885a a a ⎧⎪≥⎪<⎨⎪⎪≤⎩，取交集得a 的取值范围是81,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故答案为:81,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题主要考查函数的单调性的性质，函数在R 上的函数单调性，特别要注意临界位置的大小关系，很多学生容易忽略这点.三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.集合{}{}15,121A xx B x a x a =-≤≤=+≤≤-∣∣（1）当4a =时，求A B ⋃：（2）若A B B = ，求实数a 的取值范围；【答案】（1）{}|17⋃=-≤≤A B x x （2）{}|3a a ≤【解析】【分析】（1）根据并集运算求解；（2）由题意可得B A ⊆，分B =∅和B ≠∅两种情况，结合包含关系运算求解.【小问1详解】若4a =，则{}57=≤≤∣B xx ，所以{}|17⋃=-≤≤A B x x .【小问2详解】若A B B = ，则B A ⊆，当B =∅，则121a a +>-，解得2a <，符合题意；当B ≠∅，则12111215a a a a +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得23a ≤≤；综上所述：实数a 的取值范围{}|3a a ≤.17.关于x 的不等式：()210x a x a -++<．（1）若2a =，求不等式的解集，（2）求不等式的解集，【答案】（1）{}12x x <<（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式的解法计算即可；（2）分1a =，1a >和1a <三种情况讨论即可.【小问1详解】若2a =，则2320x x -+<，解得12x <<，所以不等式的解集为{}12x x <<；【小问2详解】由()210x a x a -++<，得()()10x a x --<，对应方程的根为12,1x a x ==，当1a =时，不等式的解集为∅；当1a >时，不等式的解集为{}1x x a <<；当1a <时，不等式的解集为{}1x a x <<.18.已知()21x f x x+=．（1）判断函数()f x 的奇偶性，并证明；（2）判断函数()f x 在()1,+∞上的单调性，并证明；（3）求函数()f x 在区间[)5,4--上的值域．【答案】（1）奇函数，证明见解析（2）增函数，证明见解析（3）2617,54⎡⎫--⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）根据函数奇偶性的定义判断即可；（2）利用作差法求证即可；（3）根据函数的单调性即可得解.【小问1详解】函数()21x f x x +=的定义域为{}0x x ≠，关于原点对称，因为()()21x f x f x x+-==--，所以函数()f x 为奇函数；【小问2详解】函数()f x 在()1,+∞上是增函数，()211x f x x x x+==+，任取121x x <<，则()()21212111f x f x x x x x ⎛⎫-=+-+ ⎪⎝⎭()()2121212121212121111x x x x x x x x x x x x x x x x ---=-+-=--=，因为121x x <<，所以2121210,1,10x x x x x x ->>->，所以()()210f x f x ->，即()()21f x f x >，所以函数()f x 在()1,+∞上是增函数；【小问3详解】因为函数()f x 在()1,+∞上单调递增，且函数()f x 为奇函数，所以函数()f x 在(),1-∞-上单调递增，即函数()f x 在[)5,4--上是增函数，所以()()()54f f x f -≤<-，即()261754f x -≤<-，所以函数()f x 在区间[)5,4--上的值域为2617,54⎡⎫--⎪⎢⎣⎭．19.函数()21ax bf x x+=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭．（1）求()f x 的解析式：（2）判断()f x 在()1,1-的单调性，并证明；（3）解不等式()()10f t f t -+<【答案】（1）()21xf x x =+，()1,1x ∈-（2）单调递增，理由见解析（3）10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）由()00f =和1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭求出答案；（2）利用定义法证明函数单调性；（3）根据函数奇偶性和单调性，结合定义域得到不等式，求出解集.【小问1详解】由题意得()20010bf ==+，解得0b =，112212514af ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，解得1a =，故()21xf x x=+，()1,1x ∈-；【小问2详解】()f x 在()1,1-的单调递增，利用见解析()12,1,1x x ∀∈-，且12x x <，则()()()()()()()()221212121211222112222222121212111111x x x x x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x ---+---=-==++++++()()()()12122212111x x x x x x --=++，因为()12,1,1x x ∀∈-且12x x <，所以120x x -<，1210x x ->，故()()()()()()12121222121011x x x x f x f x x x ---=<++，所以()()12f x f x <，故()f x 在()1,1-的单调递增；【小问3详解】因为()21xf x x=+是定义在()1,1-上的奇函数，故()()()()()101f t f t f t f t f t -+<⇒-<-=-，由（2）可知，()f x 在()1,1-的单调递增，故111111t t t t -<-⎧⎪-<-<⎨⎪-<<⎩，解得102t <<，不等式的解集为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭20.为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小张同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，每月生产某大型电子产品x 件，每件产品售价为12万元，需投入月固定成本为6万元，另投入流动成本为()C x 万元，且()91,06491336,6x x C x x x x +<≤⎧⎪=⎨+->⎪⎩．经市场分析，生产的产品当月能全部售完．（注：月利润=月销售收入－固定成本－流动成本）（1）写出月利润()P x （万元）关于月产量x （件）的函数解析式；（2）求月产量为多少件时，小张在这一产品的生产中所获利润最大，并计算出最大利润值．【答案】（1）()37,064930,6x x P x x x x -<≤⎧⎪=⎨--+>⎪⎩（2）月产量为7件时，获利润最大，利润最大为16（万元）【解析】【分析】（1）由题意可得()()126P x x C x =--，进而可得出答案；（2）分06x <≤和6x >两种情况讨论，结合基本不等式即可得解.【小问1详解】由题意可得()()126P x x C x =--，所以()37,064930,6x x P x x x x -<≤⎧⎪=⎨--+>⎪⎩；【小问2详解】当06x <≤时，()()max 611P x P ==（万元），当6x >时，()49303016P x x x =--+≤-+=（万元），当且仅当49x x=，即7x =时，取等号，综上所述，月产量为7件时，获利润最大，利润最大为16（万元）.21.新定义：若存在0x 满足00(())f f x x =，且00()f x x ≠，则称0x 为函数()f x 的次不动点.已知函数11,0()1(),11x x a af x x a a x a ⎧-+≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪-⎩，其中01a <<.（1）当12a =时，判断15是否为函数()f x 的次不动点，并说明理由；（2）求出(())f f x 的解析式，并求出函数()f x 在[0,]a 上的次不动点.【答案】（1）15是函数()f x 的次不动点，理由见解析（2）()()()()2222222211,0111,11,21,21(1)1x x a a a ax a a x a a a f f x x a a x a a a a a x a a a x a a ⎧+≤<-⎪-⎪⎪-+-≤≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤--⎪⎪---<≤⎪--⎪⎩，次不动点为221a a a a -+-.【解析】【分析】写出函数解析式，利用新定义，建立方程，可得答案.【小问1详解】当12a =时，()121,02121,12x x f x x x ⎧-+≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩，则11321555f ⎛⎫=-⨯+= ⎪⎝⎭，因为131555f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，131555f ⎛⎫=≠ ⎪⎝⎭，所以15是函数()f x 的次不动点.【小问2详解】由101x a a ≤-+≤得2a a x a -≤≤，此时()()1111f f x x a a ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭；由111a x a <-+≤得20x a a ≤<-，此时()()1111f f x x a a a ⎛⎫=-+- ⎪-⎝⎭；由()101x a a a ≤-≤-得22a x a a ≤≤-，此时()()()1111f f x x a a a ⎛⎫=--+ ⎪-⎝⎭；由()111a x a a <-≤-得221a a x -<≤，此时()()()1111f f x x a a a a ⎛⎫=-- ⎪--⎝⎭；所以()()()()2222222211,0111,121,21(1)1x x a a a ax a a x a a a f f x x a a x a a a a ax a a a x a a ⎧+≤<-⎪-⎪⎪-+-≤≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤--⎪⎪---<≤⎪--⎪⎩当20x a a ≤<-时，由()()211f f x x x a a =+=-得221a a x a a-=+-，此时2222222111a a a a a a f a a a aa a ⎛⎫---=≠ ⎪+-+-+-⎝⎭，所以221a a x a a -=+-是函数()f x 的次不动点；当2a a x a -≤≤时，由()()2111f f x x x a a =-+=得1ax a=+，此时11a a f a a ⎛⎫=⎪++⎝⎭，所以1a x a =+不是函数()f x 的次不动点；综上可知函数()f x 在[]0,a 上的次不动点为221a a a a-+-.。
广东深圳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
深圳中学2023-2024学年度第一学期期中考试试题年级：高一科目：数学考试用时：120分钟 卷面总分：150分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效.选择题作答必须用2B 铅笔. 参考：以10为底的对数叫常用对数，把10log N 记为lg N ；以e(e 2.71828)= 为底的对数叫自然对数，把e log N 记为ln N ．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{3P x x =∈≥N 或0}x ≤，{}2,4Q =，则()P Q =N （ ）A. {}1B. {}2C. {}1,2D. {}1,2,4【答案】D 【解析】【分析】根据补集的定义和运算可得{}1,2P =N ，结合并集的定义和运算即可求解. 【详解】由题意知，{}1,2P =N ，{}2,4Q =， 所以(){}1,2,4P Q =N ， 故选：D ．2. 命题“()()31,,1,x x ∞∞∃∈+∈+”的否定是（ ）A. ()1,x ∀∈+∞，都有()31,x ∞∉+B. ()1,x ∀∉+∞，都有()31,x ∞∉+C. ()1,x ∀∈+∞，都有()31,x ∞∈+D. ()1,x ∀∉+∞，都有()31,x ∞∈+【答案】A 【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题命题“()()31,,1,x x ∞∞∃∈+∈+ ”的否定是“()1,x ∀∈+∞，都有()31,x ∞∉+.故选：A. 3.函数()f x =） A. (,1)(1,0)−∞−∪− B. [1,)−+∞ C. [1,0)− D. [1,0)(0,)−+∞【答案】D 【解析】【分析】根据根式与分式的定义域求解即可. 【详解】()f x =的定义域满足1020x x +≥ ≠ ，解得[1,0)(0,)x ∈−+∞ . 故选：D4. ()f x x 1x 2=−+−的值域是 A. ()0,∞+ B. [1,)+∞C. ()2,∞+D. [2,)+∞【答案】B 【解析】【分析】对x 的范围分类，把()f x 的表达式去绝对值分段来表示，转化成各段函数值域的并集求解．【详解】()32,1121,1223,2x x f x x x x x x −≤=−+−=<< −≥，作出函数()f x 的图像如图所以()12f x x x =−+−的值域为[)1,+∞， 故选B.【点睛】本题主要考查了绝对值知识，对x 的范围进行分类，可将含绝对值的函数转化成初等函数类型来解决5. 已知幂函数的图象经过点()8,4P ，则该幂函数在第一象限的大致图象是（ ）A. B. C. D.【答案】B 【解析】【分析】根据求出幂函数的解析式，再根据幂函数的性质即可得出答案. 【详解】设()af x x =，则328422a a =⇔=，所以32a =，所以23a =，所以()23f x x ==，因为2013<<， 因为函数()f x 在()0,∞+上递增，且增加的速度越来越缓慢， 故该幂函数在第一象限的大致图象是B 选项. 故选：B .6. 函数31()81ln 803x f x x -⎛⎫ ⎪=-- ⎪⎝⎭的零点位于区间（ ）A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (4,5)【答案】B 【解析】【分析】根据函数的单调性及函数零点的存在性定理选择正确选项即可．【详解】因为函数81ln y x =与31803x y − =−−在()0,∞+上均为增函数，所以()f x 在()0,∞+上为增函数．因为()281ln 2830f =−<，()381ln 3810f =−>， 所以函数()f x 的零点位于区间()2,3内． 故选：B7. 已知不等式220ax bx ++>的解集为{}21x x −<<，则不等式220x bx a −+<的解集为（ ）A. 11,2 −B. 1,12−C. 1,12D. ()2,1−【答案】A 【解析】【分析】根据不等式解集，求得参数,a b ，再求不含参数的一元二次不等式即可.【详解】根据题意方程220ax bx ++=的两根为2,1−，则221,2b a a−+=−−=，解得1,1a b =−=−， 故220x bx a −+<，即2210x x +−<，()()2110x x −+<，解得11,2x ∈−. 即不等式220x bx a −+<的解集为11,2 −. 故选：A .8. 已知()f x 和()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且()()e x g x f x −=，则(1)(1)f g =（ ） A. 22e 1e 1+− B. 22e 1e 1−+C. 221e 1e −+ D. 221e 1e+− 【答案】C 【解析】【分析】根据奇函数与偶函数的性质即可代入1x =和=1x −求解.【详解】因为()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，所以由()()111e g f −−−−=有()()111e g f −+=， 又()()11e g f −=，所以()121e e g −=+，()121e e f −=−，所以()()12121e e 1e 1e e 1e f g −−−−==++．故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）A. ()1f x x =+与21()1x g x x −=−B. ()1f t t =−与()1g x x =−C. ()ln e x f x =与()g x =D. ln ()e x f x =与()g x =【答案】BC 【解析】【分析】根据题意，由同一函数的定义，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】对于A ，()f x 定义域为R ，()g x 定义域为{}|1x x ≠，定义域不相同，不是同一函数，A 错误； 对于B ，函数()f x 与()g x 的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数，故正确；对于C ，函数()()f x x x =∈R ，函数()()g x x x =∈R ，两函数的定义域与对应关系都一致，所以是同一函数，故正确；对于D ，()()0f x x x =>，()g x x =，所以对应关系不相同，定义域也不同，不是同一函数，D 错误． 故选：BC10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数1y x x=+的最小值为2 B. 若a ，b ∈R ，则“220a b +≠”是“0a b +≠”充要条件 C. 若a ，b ，m 为正实数，a b >，则a m ab m b+<+ D. “11a b>”是“a b <”的充分不必要条件 【答案】BC 【解析】【详解】根据基本不等式满足的前提条件即可判定A ，根据绝对值和平方的性质可判定B ，根据不等式的性质可判断CD.【分析】对于A ，当x 取负值时显然不成立，故A 错误， 对于B ，若,a b ∈R ，由220a b +≠，可知a ，b 不同时为0， 由0a b +≠，可知a ，b 不同时为0，所以“220a b +≠”是“0a b +≠”的充要条件，故B 正确；对于C ，()()()()()0b a m a b m m b a a m a b m b b b m b b m +−+−+−==<+++，所以a m ab m b+<+，故C 正确， 对于D ，①若11a b>，则当0a >，0b >时，则0a b <<， 当0a <，0b <时，则0a b <<， 当a ，b 异号时，0a b >>．的②若a b <，则当a ，b 同号时，则11a b >， 当a ，b 异号时，0a b <<，则11a b<， 所以“11a b>”是“a b <”的既非充分也非必要条件，D 选项错误．故选：BC11. 下列命题正确的是（ ）A. 函数212log (23)y x x =−−在区间(1,)+∞上单调递减 B. 函数e 1e 1x xy −=+在R 上单调递增C. 函数lg y x =在区间(,0)−∞上单调递减D. 函数13xy =与3log y x =−的图像关于直线y x =对称【答案】BCD 【解析】【分析】A 项，由复合函数的定义域可知错误；B 项分离常数转化为()21e 1xf x =−+，逐层分析单调性可得；C 项由偶函数对称性可知；D 项，两函数互为反函数可知图象关于直线y x =对称.【详解】对于A ，由2230x x −−>，解得1x <−，或3x >， 故函数定义域为(,1)(3,)−∞−∪+∞，由复合函数的单调性可知该函数的减区间为()3,+∞，故A 错； 对于B ，()21e 1x f x =−+， 由于e 1x y =+在x ∈R 单调递增，且e 10x +>， 所以1e 1x y =+在R 上单调递减，2e 1xy =−+在R 上单调递增， 因此()f x 在R 上单调递增，B 正确；对于C ，当0x >时，lg y x =（即lg y x =）在区间()0,∞+上单调递增， 又因为lg y x =为偶函数，其图象关于y 轴对称， 所以在区间(),0∞−上单调递减，C 正确；对于D ，由于函数13xy =与13log y x =（即3log y x =−）互为反函数．所以两函数图象关于y x =对称，D 正确． 故选：BCD.12. 德国数学家狄里克雷在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，那么y 是x 的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x ，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示，例如狄里克雷函数()D x ，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．下列关于狄里克雷函数()D x 的性质表述正确的是（ ） A. ()D x 的解析式为()R 1,,0,.x Q D x x Q ∈ = ∈B. ()D x 的值域为[]0,1C. ()D x 的图像关于直线1x =对称D. (())1D D x = 【答案】ACD 【解析】【分析】根据题意，由狄里克雷函数的定义，对选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于A ，用分段函数的形式表示狄里克雷函数，故A 正确． 对于B ，由解析式得()D x 的值域为{}0,1，故B 错误；过于C ，若x 为有理数，则2x −为有理数，则()()21D x D x =−=；若x 为无理数，则2x −为无理数．则()()20D x D x =−=；所以()D x 的图像关于直线1x =对称，即C 正确；对于D ，当x 为有理数，可得()1D x =，则()()1D D x =，当x 为无理数，可得()0D x =，则()()1D D x =，所以()()1D D x =，所以D 正确． 故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.110.752356416(4)−−−++++=________．【答案】414##1104【解析】【分析】根据题意，结合指数幂的运算法则和运算性质，准确化简、运算，即可求解. 【详解】根据指数幂的运算法则和运算性质，可得：11111430.752364353355426416(4)[()](2)(2)22233−−−−+++=+−+++⋅ 221141821033444=−+++==． 故答案：414. 14. 已知a ，b 是方程22(ln )3ln 10x x −+=的两个实数根，则log log a b b a +=________． 【答案】52##2.5 【解析】【分析】方法一：利用韦达定理结合换底公式求解；方法二：解方程可得e a =，b =，代入运算求解即可.【详解】方法一：因为a ，b 是方程()22ln 3ln 10x x −+=的两个实数根， 由韦达定理得1ln ln 2a b ⋅=，3ln ln 2a b +=， 则()()()()2222ln ln ln ln 2ln ln ln ln ln ln 5log log 2ln ln ln ln ln ln ln ln 2a b a b a b a ba b b a b a a ba ba ba b++−⋅++=+===−=⋅⋅⋅，即5log log 2a b b a +=；方法二：因为22310t t −+=的根为1t =或12t =， 不妨设ln 1a =，1ln 2b =，则e a =，b =，所以e 15log log log 222e a b b a +=+=+=．故答案为：52.15. 已知0,0x y >>且2x y xy +=，则2x y +的最小值是__________． 【答案】8 【解析】【分析】运用“1”的代换及基本不等式即可求得结果.为【详解】因为2x y xy +=，所以211x y+=，所以()214222248x y x y x y x y y x +=++=+++≥+=，当且仅当4x y y x =，即4,2x y ==时取等号.所以2x y +的最小值为8. 故答案为：8.16. 记(12)(12)T x y =−−，其中221x y +=，则T 的取值范围是________．【答案】3,32 −+ ． 【解析】【分析】根据基本不等式，结合换元法，将问题转化为213222T t =−− ，t ≤≤次函数的性质即可求解.【详解】()124T x y xy =−++，设x y t +=，则212t xy −=， 所以221124212t T t t t −=−+⋅=−．因为22x y xy + ≤，所以22124t t −≤．所以t ≤≤．又213222T t =−− ，所以当12t =时，T 有最小值32−，当t =T 有最大值3+故答案为：3,32 −+四、解答题：本题共6小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知集合{}(,)|1Ax y y x ==−，{}2(,)|B x y y mx ax m ==++．（1）若1a =−，0m =，求A B ∩；（2）若1a =+，且A B ∩≠∅，求实数m 的取值范围．【答案】（1）11,22A B=−（2）[]2,1−． 【解析】【分析】（1）联立两方程，求出交点坐标，得到交集；（2）联立后得到210mx m +++=，分0m =与0m ≠两种情况，，结合根的判别式得到不等式，求出答案. 【小问1详解】 若1a =，0m =，则(){},|Bx y y x ==． 由1y x y x =−=− ，得1212x y= =−． 所以11,22A B =−． 【小问2详解】由()211x y y mx x m −==+++消去y，得210mx m +++=①． 因为A B ∩≠∅，所以方程①有解．当0m =时，方程①可化为1=−，解得x =，所以1y −， 所以0m =符合要求．当0m ≠时，要使方程①有解，必须(()2Δ410m m =−+≥，即220m m +−≤，解得21m −≤≤， 所以21m −≤≤，且0m ≠． 综上所述，m 的取值范围是[]2,1−． 18. 设不等式2514x x −≤−的解集为A ，关于x 的不等式2(2)20x a x a −++≤的解集为B ． （1）求集合A ；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．【答案】（1）[)1,4（2）[)1,4．【解析】【分析】（1）根据题意，结合分式不等式的解法，即可求解；（2）根据题意，转化为B A ，再结合一元二次不等式的解法，分类讨论，求得集合B ，进而求得a 取值范围.【小问1详解】 解：由不等式2514x x −≤−，可得2511044x x x x −−−=≤−−， 即()()140x x −−≤，且4x ≠，所以14x ≤<，所以[)1,4A =．【小问2详解】解：因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，所以集合B 是A 的真子集，由不等式()2220x a x a −++≤，可得()()20x x a −−≤， 当2a <时，不等式的解集为2a x ≤≤，即[],2B a =，因为B A ，则12a ≤<；当2a =时，不等式为2(2)0x −≤，解得2x =，即{}2B =；B A 成立；当2a >时，不等式的解集为2x a ≤≤，即[]2,B a =，因为B A ，则24a <<，综上所述14≤<a ，即a 的取值范围是[)1,4．19. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，2()2f x x x =+，现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象，如图所示．（1）请将函数()f x 的图象补充完整，并求出()()f x x ∈R 的解析式；（2）求()f x 在区间[],0a 上的最大值．【答案】（1）作图见解析，()222,02,0x x x f x x x x +≤= −+>（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据函数奇函数的对称性，即可根据对称作出函数图象，进而可利用奇函数的定义求解解析式，（2）根据二次函数的性质，结合函数图象即可求解.【小问1详解】作出函数()f x 的图象，如图所示，当0x >时，0x −<，则()()22()22f x x x x x −=−+−=−， 因为()f x 为奇函数，所以()()22f x f x x x =−−=−+， 所以()222,02,0x x x f x x x x +≤= −+>． 【小问2详解】易如()()200f f −==，当2a <−时，()f x 在x a =处有最大值()22f a a a =+； 当20a −≤<时，()f x 在0x =处有最大值()00f =.20. 为了减少能源损耗，某建筑物在屋顶和外墙建造了隔热层，该建筑物每年节省的能源费用h (万元)与的隔热层厚度(cm)x 满足关系式：()()3232020h x x x k=−≤≤+．当隔热层厚度为1cm 时，每年节省费用为16万元，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用g (万元)与隔热层厚度(cm)x 满足关系：()2g x x =．（1）求k 的值；（2）在建造厚度为(cm)x 的隔热层后，每年建筑物真正节省的能源费用为()()()=−f x h x g x ，求每年该建筑物真正节省的能源费用的最大值.【答案】（1）1k =（2）18万元．【解析】【分析】（1）根据()116h =求解出k 值即可；（2）根据条件先表示出()f x ，然后利用基本不等式求解出最大值，注意取等条件.【小问1详解】由题知()116h =，所以3232161k −=+， 解得1k =；【小问2详解】由（1）知，()()32320201h x x x =−≤≤+， 所以()()323220201f x x x x =−−≤≤+， 所以()()()323232212342111f x x x x x −−++=−++= ++， 因为()3221161x x ++≥=+，当且仅当()32211x x =++，即3x =时取等号， 所以()341618f x ≤−=， 所以每年该建筑物真正节省的能源费用的最大值为18万元．21. 已知23()21x x a f x −−=+， （1）若定义在R 上的函数()ln ()g x f x =是奇函数，求a 的值；（2）若函数()()h x f x a =+在(1,)−+∞上有两个零点，求a 的取值范围．的【答案】（1）13− （2）41,3【解析】【分析】（1）根据题意，结合()()0g x g x −+=，得出方程，进而求得实数a 的值； （2）令()0h x =，得到()23210x x a a −−++=，得到()222210x x a a −⋅+=，令2x t =，转化方程可化为2210at at −+=1,2 +∞上有两个不相等的根， 方法一：设()221p t at at =−+，结合二次函数的性质，列出不等式组，即可求解；方法二：把方程化为()211a t a −−=，求得1t =±，结合11,2 +∞，即可求解. 【小问1详解】 解：因为()g x 是奇函数，所以()()2323ln ln 02121x x x x a a g x g x −−−−−+=+=++， 可得232312121x x x x a a −−−−⋅=++，即()()2312291x x a a −++=−恒成立， 因为220x x −+≠，所以310a +=且2910a −=，所以13a =−． 【小问2详解】 解：由232()()1x x h a x f a a x −=+−=++，令()0h x =，可得23021x x a a −−+=+， 所以()23210x x a a −−++=， 两边同乘以2x 并整理，得()222210x x a a −⋅+=． 令2x t =，因为1x >−，所以12t >， 于是方程可化为2210at at −+=，（*） 问题转化为关于t 的方程（*）在1,2 +∞上有两个不相等的根，显然0a ≠， 方法一：设()221p t at at =−+，抛物线的对称轴为1t =，()01p =．若a<0，由()00p >知，()p t 必有一个零点为负数，不合题意； 若0a >，要使()p t 在1,2 +∞ 上有两个零点，由于对数轴112t =>， 故只需2102Δ440p a a > =−> ，即31044(1)0a a a −> −> ，解得413a <<． 综上可得，实数a 的取值范围是41,3． 方法二：方程（*）可化为()211a t a −=−，若0a =，则01=−，矛盾，故0a ≠，故()211a t a −−=， 所以10a a−>，即a<0或1a >，①此时，1t −=，即1t =，其中11,2 ++∞ ，则112>12<，即114a a −<，可得340a a −<，解得403a << ② 由①②得a 的取值范围是41,3． 22. 定义在R 上函数()f x 满足如下条件：①()()()4f x y f x f y +=+−；②(2)6f =；③当0x >时，()4f x >．（1）求(0)f ，判断函数()f x 的单调性，并证明你的结论； （2）当[)0,x ∈+∞时，不等式()()()ln 3e 122ln 310x f a f x a −++−−≤ 恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）()04f =，函数()f x 在R 上为增函数，证明见解析 （2）[]1,3【解析】的【分析】（1）令2,0x y ==，求得()04f =，再根据函数单调性的定义和判定方法，证得函数()f x 在R 上为增函数；（2）根据题意，转化为不等式()ln 3e 12ln 30x a x a −+−−≤ （*）对于任意[)0,x ∈+∞成立，由对数函数的性质，求得03a <≤，再由不等式()23e 3e 10x x a a +−−≥成立，转化为max 1e x a ≥ 对于任意[)0,x ∈+∞成立，求得1a ≥，即可求得实数a 的取值范围．【小问1详解】解：令2x =，0y =，可得()04f =．函数()f x 在R 上为增函数，证明如下：设12x x <，因为()()()4f x y f x f y +−=−，令1x y x +=，2x x =，则21y x x =−，可得()()()21214f x f x f x x −=−−， 因为210x x −>，所以()214f x x −>，所以()2140f x x −−>， 所以()()210f x f x −>，即()()21f x f x >， 所以函数()f x 在R【小问2详解】解：由条件有()()()4f x f y f x y +=++，则不等式可化为()()ln 3e 122ln 3410x f a x a −++−−+≤ ，即()()ln 3e 122ln 36x f a x a −++−−≤ ， 又由()26f =，所以()()()ln 3e 122ln 32xf a x a f −++−−≤ ， 因为函数()f x 在R 上为增函数，可得()ln 3e 122ln 32x a x a −++−−≤即()ln 3e 12ln 30x a x a −+−−≤ （*）对于任意[)0,x ∈+∞成立， 根据对数函数的性质，可得()3e 10x a −+>，30a >对于任意[)0,x ∈+∞成立，则13e 0x a a <+ > ，因为0x ≥，则e 1x ≥，所以101e x <≤， 可得1334ex <+≤，所以03a <≤ ①， 又由（*）式可化为()()2ln 3e 12ln 3ln 3e x x a x a a −+≤+=， 即对于任意[)0,x ∈+∞，()23e 13e x xa a −+≤成立，即()23e 3e 10x x a a +−−≥成立， 即对于任意[)0,x ∈+∞，()()3e 1e 10x x a +−≥成立， 因为3e 10x +>，所以e 10x a −≥对于任意[)0,x ∈+∞成立， 即max1e x a ≥ 对于任意[)0,x ∈+∞成立，所以1a ≥ ②． 由①②，可得13a ≤≤，所以实数a 的取值范围为[]1,3．。
2023-2024学年高一上学期期中考试历史试题(原卷版) (1)
D.为丝绸之路的繁荣奠定了经济基础
8.如图中，图一到图二地方行政层级的变化反映出汉代（）
A.皇帝权力扩大
B.疆域日趋拓展
C.军阀割据消除
D.中央集权强化
9.从以下吕思勉《秦汉史》部分目录中可以剖析，两汉的主要社会问题是（）
第六章汉末事迹
第一节元帝宽驰
第二节成帝荒淫
第七章新室始末
——据马亚辉《边疆经略与交通变迁的互动》等整理
（1）根据材料一，指出秦朝在道路交通建设方面的举措，概括这些举措实施的政治意义。
（2）根据材料二，归纳汉唐王朝经略边疆 相同方式。结合所学，简述汉武帝时期“张骞使月氏”的影响。
32.春秋战国至隋唐时期，政局上虽交织着统一与分裂、稳定与动荡，但封建经济仍得到持续的发展。阅读材料，完成下列要求。
B.王安石变法的效果显著
C.榷场贸易推动国家统一
D.借助互市调整民族关系
24.据《大金国志》记载，天德三年（1151年），金朝仿汉人都城宫室样式营建燕京，其正门宣阳门上有重楼，三门并立，“中门绘龙，两偏绘凤，用金钉钉之。”这表明金朝（）
A.沿袭唐宋制度
B.统治者推崇中原文化
C.进入鼎盛时期
D.实行因俗而治的政策
C.推动了统一国家疆域的扩大
D.反映了因地制宜的治国方略
7.汉武帝时期，西汉王朝与匈奴等少数民族的战争连年不断，巨大的军费开支给国家的财政收入带来沉重负担。而当时的富商大贾非但不佐国家之急，反而趁机加紧掠夺财富，致使朝廷财源枯竭。这一现象（）
A.推动了盐铁官营的实施
B.促使汉王朝采取了“与民休息”政策
B.“尊卑有序”的伦理观念
C.“为政以德”的治国理念
D.“无为而治”的政治主张
2023-2024学年第一学期期中考试高一语文试题卷
巴楚县2023-2024学年第一学期期中测试卷高一年级语文考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2．本卷由试题卷和答题卡．．．两部分组成，其中试题卷共8页，答题卡共2页。
要求在答题卡上答题，在试题卷上答题无效。
3．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号。
要求字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：旷世奇才苏轼不仅是杰出的文学家，而且是出色的文学批评家。
在对诗歌的社会功能和审美特性的认识上，苏轼有自己的见解和思想渊源。
苏轼具有仁政爱民的思想和积极入世的精神，重视文学积极的社会作用，强调有为而作，针砭时弊。
他在《题柳子厚诗》中写道：“诗须要有为而作……好奇务新，乃诗之病。
”所谓“有为而作”，目的在于揭发当世政治的过失和社会中的种种不平，从而达到“疗饥”“伐病”的功效。
苏轼认为写诗就要充分发挥诗歌的社会功能，有所劝诫，有补于世，不能一味地粉饰现实，阿谀奉承。
苏轼《答乔舍入启》中写道：“某闻人才以智术为后，而以识度为先；文章以华采为末，而以体用为本。
国之将兴也，贵其本而贱其末；道之将废也，取其后而弃其先。
用舍之间，安危攸寄。
”作者把文章重“体用”还是重“华采”与国家的兴亡联系起来，强调“以体用为本”。
“以体用为本”与“有为而作”的精神完全一致，都是儒家兼济天下的思想的苏轼文艺的反映。
苏轼认为诗画要传神，他的“诗画一律”精辟地阐述了诗画创作中形似与神似的关系。
绘画过分追求形似，则不能传神；作诗仅仅满足于摹写物象，意尽句中，也不是成功的艺术作品。
诗画都要遗貌取神，抓住客观物象的本质特征，才能达到传神的目的，这就是诗与画共同的本质特点。
诗与画是两种不同的文艺形式，但苏轼认为它们之间有着共同的美学标准，即“天工与清新”。
精品解析：广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高一上学期期中考试政治试题
阳朔中学2022年秋季学期高一年级政治期中考试卷高一政治一、单项选择题1．原始社会是人类社会发展的最初阶段，也是最低阶段。
下列对原始社会生产关系的特点叙述正确的是()①人们的劳动技能低下①生产工具极其简陋①人们共同占有生产资料①人们平均分配劳动产品A．①①B．①①C．①①D．①①2．卢梭认为，人类社会的不平等有两种：第一种是自然、生理上的不平等，例如年龄、健康状态、智力水平、体力状况等；第二种不平等，是精神、地位、特权、财富等的不平等，这并不是什么“上帝的安排”，而是进入社会之后的产物。
据此，下列选项说法正确的是（）①原始社会是一个只有自然和生理上不平等的理想社会①私有制的出现使得天然的不平等在生产领域被放大①生产力的发展是“第二种不平等”产生的根本原因①国家的建立使得贫富分化加剧，漫长的原始社会逐渐解体A．①①B．①①C．①①D．①①3．新冠疫情对美国经济造成巨大冲击。
数据显示，截止2021年10月，美国失业人口达740万人，失业率为4.6%，远高于疫情前约3.5%的水平。
疫情期间美国出现牛奶过剩，威斯康星州的奶农们被迫倒掉十万加仑的牛奶。
这（）A．说明资本主义社会取代封建社会是社会退步B．说明经济危机主要表现为生产绝对过剩C．可以通过资本主义改革从根本上解决D．一定程度上反映了资本主义社会基本矛盾4．下列关于科学社会主义理论与实践的说法对应错误的是（）A．东欧剧变、苏联解体——社会主义终将代替资本主义是可逆转的B．《共产党宣言》的发表——科学社会主义的诞生C．唯物史观和剩余价值学说——科学社会主义创立的理论基石D．十月革命胜利——建立了世界上第一个社会主义国家5．傅立叶一直幻想用和平的方式改造资本主义社会，希望得到有钱人和社会名流的支持。
他在报纸上刊登广告，说他每天中午12点在家接见答应出资建设和谐制度的人。
但是，一直到死，他也没有等到一位这样的有钱人。
这说明空想社会主义者（）A．看到了资本主义的弊端，具有历史进步性B．为科学社会主义提供了思想来源C．没有找到社会变革的正确主体和正确途径D．主张阶级斗争，反对阶级调和6．社会性质决定社会的主要矛盾，社会性质不同，主要矛盾就会不同，面临的历史任务也就有所差异。
甘肃省武威市武威第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(含答案)
武威一中2023年秋季学期期中考试高一年级 数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共8小题，每小题5分）1.已知A 是由0，，三个元素组成的集合，且，则实数为（ ）A.2B.3C.0或3D.0，2，3均可2.已知全集，集合，，那么（ ）A. B. C. D.3.若集，合，则（ ）A. B. C. D.4.设，则（ ）A.B.C.1D.-25.若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.6.已知函数是一次函数，且，则（ ）A.11B.9C.7D.57.已知函数是定义在上的偶函数，又，则，，的大小关系为（ ）A. B.C. D.8.若定义在R 的奇函数，若时，则满足的的取值范围是（ ）A. B.C. D.m 232m m -+2A ∈m U =R {}24A x x =-≤≤∣501x B x x ⎧⎫-=<⎨⎬+⎩⎭A B = ()1,4-(]1,4-()2,5-[)2,5-{}24x A x =<∣{N 13}B x x =∈-<<∣A B = {12}xx -<<∣{}0,1{}1{13}xx -<<∣()212,11,11x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪+⎩()()1f f =15120R x ∃∈201k x >+k 1k >01k <<1k ≤0k ≤()f x ()23f f x x ⎡⎤-=⎣⎦()5f =()22f x ax a =+[],2a a +()()2g x f x =+()2g -()3g -()2g ()()()232g g g ->->()()()322g g g ->>-()()()223g g g ->>-()()()232g g g >->-()f x 0x <()2f x x =--()0xf x ≥x ()[],20,2-∞- ()(),22,-∞-+∞ ][(,20,2⎤-∞-⎦[]2,2-二、多选题（共4小题，每小题选对得5分，错选或多选得0分，少选或漏选得2分）9.下列结论中，不正确的是（ ）A. B. C. D.10.下列命题中，真命题的是（ ）A.，都有 B.任意非零实数，都有C.，使得D.函数211.下列命题正确的是（ ）A.命题“，，”的否定是“，，”B.与是同一个函数C.函数的值域为D.若函数的定义域为，则函数的定义域为12.函数的定义域为R ，已知是奇函数，，当时，，则下列各选项正确的是（ ）A. B.在单调递C. D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题13.已知，集合，则图中阴影部分所表示的集合是________.14.函数的单调递减区间为________.15.已知集合，，若“”是“”的必要非充分条件，则实数的取值范围是________.0.20.20.20.3>113323--<0.10.20.81.25->0.33.11.70.9>x ∀∈R 21x x x -≥-,a b 2b a a b+≥()1,x ∃∈+∞461x x +=-y =x ∀y ∈R 220x y +≥x ∃y ∈R 220x y +<()1f x x =-()211x g x x -=+y x =[)0,+∞()1f x +[]1,4()f x []2,5()f x ()1f x +()()22f x f x +=-[]1,2x ∈()22f x ax =+()()4f x f x +=()f x []0,1()10f =13533f ⎛⎫=⎪⎝⎭U R ={11}A x x =->{B xy ==∣y =204x A xx ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭{}22210B x x ax a =-+-<∣x A ∈x B ∈a16已，，，知为四个互不相等的实数.若，，，中最大，则实数的取值范围为________.四、解答题17.（本小题10分）计算下列各式（式中字母都是正数）：（1）；（2）；（3.18.（本小题12分）已知函数.（1）证明：函数在上是减函数；并求出函数在的值域；（2）记函数，判断函数的的奇偶性，并加以证明.19.（本小题12分）设关于的函数，其中，都是实数。
湖北省黄冈市部分普通高中2023-2024学年高一上学期期中英语试题
2023年秋季黄冈市部分普通高中高一年级阶段教学质量监测英语黄冈市教育科学研究院命制本试卷共10页,满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,先将自己的姓名,准考证号,考场亏,座位亏项与在试卷和答题卡上并认真核准准考证号条形码上的以上信息,将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚。
4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交.第一部分听力(共两节，满分30分)第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What exam will the man have tomorrow?A. English.B. Physics.C. Math.2. How old is the man’s brother?A. 16 years old.B. 21 years old.C. 26 years old.3. Where does the conversation most probably take place?A. In the hospital.B. In the school.C. In the pany.4. What are the speakers mainly talking about?A. Their favorite books.B. Their weekend plans.C. The man’s reading habits.5. What will the woman do next month?A. Meet a foreign client.B. Fly to Britain.C. Hold a wedding party.第二节听下面5段对话或独白。
上海宝山世外学校高中国内部2023-2024学年高一年级第二学期数学学科期中考试试卷答案
上海宝山世外学校高中国内部2023/2024学年第二学期期中考试 高一数学 试卷(考试时间: 120分钟 满分: 150分)班级 学号 姓名一. 填空题(本大题共有12题, 满分54分, 第1~6题每题4分, 第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1. 已知角α的终边经过点P(-3,4), 则cosα= .【答案】−35.2、复数 11−i的共轭复数的模是 .【答案】223、在复数范围内，方程.x²-2x+2=0的解为 .【答案】 1+3或 1−i.4.在△ABC 中, AB =c ,AC =b , 若点D 满足 BD =2DC ,则 AD =¯.【答案】23b +1c 5.已知 sin (π2+2α)=−13,则cos(π+2α)= 【答案】−136 关于x 的实系数一元二次方程. x²+kx +3=0有两个虚根x ₁和x ₂，若 |x 1−x 2|=22,则实数k= .【答案】 k =2或 k =−2.7.已知向量ā在向量b 方向上的投影向量为-2b ，且 |b |=3,则 a ⋅b =¯..(结果用数值表示)【答案】 −18.8 已知点A 的坐标为( (43,1),，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转π/3至OB ，则点B 的坐标为【答案】1329.正方体的6个面无限延展后把空间分成个部分【答案】 2710.如图，为计算湖泊岸边两景点B与C之间的距离，在岸上选取A和D两点, 现测得AB=5km, AD=7km, ∠ABD=60°,∠CBD=23°,∠BCD=117°，据以上条件可求得两景点B与C之间的距离为 km(精确到0.1km).【答案】5.811.在△ABC中, a=2, b=3, 若该三角形为钝角三角形, 则边C的取值范围是 .【答案】(1,5)∪(13,5).12 将函数f(x)=4cos(π2x)和直线g(x)=x-1的所有交点从左到右依次记为.A₁,A₂,……,Aₙ,若P的坐标为(0,5),则|PA1+PA2+⋯+PAn|的值为 .【答案】30二、选择题(本大题共有4题, 满分18分, 第13、14题每题4分, 第15、16题每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.下列说法正确的是 ( )A. 四边形一定是平面图形B.不在同一条直线上的三点确定一个平面C.梯形不一定是平面图形D.平面α和平面β一定有交线【答案】B14. 设z₁、z₂为复数, 则.z21+z22=0是z₁=z₂=0的 ( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C15.设函数f(x)=asinx+bcosx,其中a>0,b>0,若f(x)≤f(π4)对任意的x∈R恒成立，则下列结论正确的是 ( )Af(π2)>f(π6)в f(x)的图像关于直线x=3π4对称C. f(x)在[π4,5π4]上单调递增D.过点(a，b)的直线与函数f(x)的图像必有公共点【答案】D16 给定方程: (12)x+sin x−1=0,给出下列4个结论：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在(-∞，0)内有且只有一个实数根；④若x₀是方程的实数根，则x₀>−1.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】C三、解答题(本大题共有5题，满分78分)解答下列各题必须在答题纸相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)已知复数z是纯虚数，(z+2)²−8i是实数.(1) 求z; (2) 若1z1=1z+2−z,求|z1|.【答案】z=2i，2824118. (本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)已知平面内给定三个向量a=(3,2),b=(−1,2),c=(4,1).(1) 若a=mb−nc,求实数m，n的值；(2) 若(a−kc)⋅(kb)<6,求实数k的取值范围.【答案】m=59,n=−89, (−2,32)19. (本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c.(1) 若c=2,C=π3,且△ABC的面积.S=3,求a, b的值;(2) 若sinC+sin(B--A)=sin2A, 判断△ABC的形状.【答案】a=b=2,△ABC 为等腰或直角三角形20. (本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)已知函数 f (x )=3sin ωx cos ωx +sin 2ωx−12(其中常数ω>0)的最小正周期为π.(1) 求函数y=f(x)的表达式;(2)作出函数y=f(x),x∈[0,π]的大致图像,并指出其单调递减区间;(3) 将y=f(x)的图像向左平移φ(0<φ<π)个单位长度得到函数y=g(x)的图像,若实数x ₁,x ₂满足. f (x₁)g (x₂)=−1,且 |x₁−x₂||的最小值是 π6,求φ的值.【答案】 y =f (x )=sin (2x−π6)， [π3 , 5π6]，φ=π3或 2π3【解析】(1)∵函数f (x )=3sin ωx cos ωx +sin 2ωx−12=32sin 2ωx +1−2cos 2ωx2−12=sin (2ωx−π6)(其中常数 ω>0)的最小正周期为 2π2ω=π,∴ω=1.函数 y =f (x )=sin (2x−π6).(2)作出函数 y =f (x ),x ∈[0,π]的大致图像:作图：2x-π6-π6π2π3π211π6xπ12π37π125π6πf(x)-12010—1-12作图：结合图像，可得其单调递减区间为[π3,5π6].(3)将y=f(x)=sin(2x−π6)的图像向左平移φ(0<φ<π)个单位长度，得到函数y=g(x)=sin(2x+2−π6)的图像，若实数x₁, x₂满足f(x₁)g(x₂)=−1,则f(x₁)与g(x₂)一个等于1，另一个等于.−1,且|x₁−x₂|的最小值为|T2−φ|=π6,即|122π2−φ|=π6求得φ=π3或2π3.21. (本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)在平面直角坐标系中，我们把函数y=f(x)，x∈D上满足.x∈N°,y∈N*(其中N⁺表示正整数)的点P(x,y)称为函数y=f(x)的“正格点”.(1)写出当m=π2时, 函数f(x)=sin mx, x∈R图像上所有正格点的坐标;(2)若函数f(x)=sinmx, x∈R,m∈(1,2)与函数g(x)=lgx的图像有正格点交点, 求m的值，并写出两个图像所有交点个数，需说明理由.(3) 对于 (2) 中的m值和函数f(x)=sinmx, 若当x∈[0,59]时，不等式log a x>22f(x)恒成立，求实数a的取值范围.【答案】(4k+1,1)(k∈N),4,(2581,1)【解析】(1) 因为 m =π2,一所以 f (x )=sin π2x,所以函数 f (x )=sin π2x 的正格点为(1,1),(5,1), (9,1), ……, (4k+1,1)(k∈N).(2)作出两个函数图像，如图所示：可知函数. f (x )=sinmx,x ∈R,与函数 g (x )=lg x 的图像只有一个“正格点”交点(10,1),所以 2kπ+π2=10m,m =4k +120π, k ∈Z,又 m ∈(1,2),可得 m =9π20,根据图像可知，两个函数图像的所有交点个数为4;(3)由 (2) 知 f (x )=sin 9π20x,x ∈(0,59]所以 9π20x ∈(0,π4],所以f (x )=sin 9π20x ∈(0,22],故22f (x )∈(0,12],当 a >1时，不等式 log a x >22f (x )不能恒成立，当 0<a <1时， 由下图可知log a 59>22sin π4=12,由loga 59>12=logaa,.综上，实数a的取值范围是2581<a<1。
2023-2024学年人教版高一上学期生物必修1期中考试试卷(含答案)
2023-2024学年上学期期中考试高一年级生物试题说明：1、本试卷满分100分，考试时间90分钟。
2、将答案填在答题卷中。
第Ⅰ卷选择题（50分）一、单选题（本题各小题只有一个正确答案，每小题2分，共50分）1．细胞学说为生物学的发展起到了奠基的作用，主要原因是它揭示了（）A．植物细胞和动物细胞的区别B．原核细胞和真核细胞的区别C．生物体结构的统一性D．生物界细胞的多样性2．草履虫、酵母菌、蓝细菌（旧称蓝藻）的大小和形状各不相同，但它们都有相似的结构，即都具有（）A．细胞膜、细胞质、细胞核B．细胞壁、细胞膜、细胞质C．细胞膜、细胞质、染色体D．细胞膜、细胞质、储存DNA的场所3．下列不属于生命系统结构层次的是（）A．动物园里的一只大熊猫B．大海草山上的所有生物C．细胞中的所有蛋白质分子D．朗目山风景区4．下图为显微镜下观察到的植物叶片表皮细胞，要把视野中的物像从图1转为图2，正确的操作步骤是（）A．转动粗准焦螺旋→调节光圈→转动细准焦螺旋→转动转换器B．移动装片→转动转换器→调节光圈→转动细准焦螺旋C．调节光圈→转动粗准焦螺旋→移动装片→转动转换器D．转动转换器→移动装片→转动细准焦螺旋→调节光圈5．在活细胞的化学成分中，含量最多的化合物和含量最多的有机化合物分别是（）A．蛋白质和水B．糖类和蛋白质C．水和蛋白质D．水和核酸6．下列关于生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质检测实验的叙述，正确的是（）A．检测还原糖的试剂可直接用来检测蛋白质B．检测蛋白质需要在50~65℃水浴中加热C．花生子叶是脂肪检测实验的理想材料D．检测花生子叶临时切片中的脂肪时需用清水洗去浮色7．细胞内无机盐的作用不包括（）A．维持细胞的渗透压B．维持酸碱平衡C．提供细胞代谢所需的能量D．组成某些复杂化合物8．为避免冬季气温降低引起结冰而自身受损，北方冬小麦细胞内的（）A．自由水比例不变B．自由水比例减少C．结合水比例不变D．结合水比例减少9．植物细胞和动物细胞中储存能量的多糖分别是（）A．纤维素和糖原B．麦芽糖和乳糖C．淀粉和糖原D．葡萄糖和纤维素10．下列关于脂质的相关叙述不正确的是（）A．脂肪、磷脂均由C、H、O组成B．脂肪具有保温、缓冲、减压的作用C．磷脂和胆固醇可参与细胞膜的组成D．脂肪、磷脂和胆固醇均属于脂质11．下列有关蛋白质功能举例，正确的是（）A．催化——抗体B．调控——胰岛素C．免疫——血红蛋白D．运输——唾液淀粉酶12．下图为氨基酸分子的结构通式，下列叙述不正确的是()A．人体细胞中不能合成必需氨基酸，需从外界环境获取B．氨基酸脱水缩合产生水，水中的氢来自于②和③C．结构④决定氨基酸的种类D．含有氨基和羧基的物质不一定是氨基酸13．蛋白质的功能多种多样，下列决定蛋白质多样的原因表述错误的是（）A．氨基酸种类多样B．氨基酸排列顺序多样C．肽键的结构多样D．肽链的空间结构多样14．世界上第一个人工合成的具有生物活性的蛋白质是由我国科学家研究完成的胰岛素，它由51个氨基酸形成两条肽链构成，则胰岛素分子中共有肽键数目为（）A．51B．49C．50D．215．下图表示某种大分子物质的基本单位，下列叙述错误的是（）A．该物质是核糖核苷酸B．该物质形成的大分子物质是RNA，它只分布在细胞质中C．该物质含有C、H、O、N、P五种元素D．该物质是RNA的基本单位16．细胞膜对于细胞而言具有重要作用。
湖北省宜昌市第一中学2024_2025学年高一物理上学期期中试题
宜昌市第一中学2024年秋季学期高一年级期中考试物理试题考试时间：90分钟满分：110分第Ⅰ卷（选择题，共12小题，共48分）一、单项选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不选的得0分.）1．中国自主研发的新型平流层飞艇“圆梦号”采纳三个六维电机的螺旋桨，升空后依靠太阳能供应持续动力，能自主和遥控升空、着陆、定点和巡航飞行，将来或替代亚轨道卫星.假设某次试验中，“圆梦号”在赤道上空指定20公里高度绕地球恒定速率飞行一圈，下列说法中正确的是A．探讨六维电机的螺旋桨转动时，可把螺旋桨看成质点B．探讨“圆梦号”绕地球一圈所用时间时，可将“圆梦号”看成质点C．飞艇绕地一圈位移不为零D．飞艇绕地一圈的平均速度不为零2.下列说法正确的是A. 放在桌面上的书受到桌面对它向上的弹力，这是由于书本发生了微小形变而产生的B. 物体所受的重力方向肯定竖直向下，物体的重心肯定在物体上C. 绳子的拉力不肯定沿绳的方向D. 绳子的拉力总是沿着绳的方向而指向绳子收缩的方向3．关于加速度的描述，下列说法正确的是A．速度大加速度就大B．速度改变大加速度就大C．速度改变快加速度就大D．速度为零时加速度肯定为零4．关于摩擦力，下列说法正确的是A．摩擦力方向总是跟物体的运动方向相反B．受静摩擦力作用的物体，不行能处于运动状态C．受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态D．摩擦力大小肯定跟接触面正压力成正比5．如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法错误的是A．汽车在OA段运动得最快B．汽车在AB段静止C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反D．4 h内汽车的位移大小为零6．竖直上抛一个小球，4s末落回抛出点，则小球上升的最大高度是（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2）A．10m B．20m C．30m D．40m7．一辆汽车以20m/s的速度沿平直马路行驶，由于前方突发事故，汽车当即以大小为5m/s2 的加速度刹车，则起先刹车后2s与起先刹车后6s汽车通过的位移之比为A．1：4 B．3：5 C．3：4 D．5：98．我们学校对升旗手的要求是：国歌响起时起先升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，红旗上升的高度是17.6m．若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4s，然后做匀速运动，最终做匀减速运动，减速时间也为4s，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．则国旗匀加速运动时加速度a及国旗匀速运动时的速度v，正确的是A．a=0.2 m/s2，v=0.1 m/s B．a=0.4 m/s2，v=0.2 m/sC．a=0.1 m/s2，v=0.2 m/s D．a=0.1 m/s2，v=0.4 m/s二、多项选择题（本题包括4小题，每小题4分，共16分.每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分.）9．下列关于物理学思想方法的叙述正确的是A．利用如图所示装置可以间接视察桌面的形变，用到了微量放大法B．将物体看成质点运用了志向化模型法C．当物体的运动时间△t趋近于0时，△t时间内的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代的思想D．最先把猜想、试验和逻辑推理相结合的方法应用于落体运动探讨的科学家是牛顿10．物体运动的初速度为6m/s，经过10s速度的大小变为20m/s，则加速度大小可能是A．0.8m/s2B．1.4m/s2C．2.0m/s2D．2.6m/s211．一质点做直线运动的v﹣t图象如图所示.下列说法正确的是A．质点在0～1s内的位移小于在1s～2s内的位移B．质点在1s～2s内的加速度越来越小C．质点在1s～2s内的平均速度大于15m/sD．质点在3s末回到动身点12．如图所示，物体自O点由静止起先做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是A．可以求出物体通过B点时的速度大小B．不行以求出物体加速度的大小C．可以求得OA之间的距离为1.5mD．可以求得OD之间的距离为10.125m第Ⅱ卷（非选择题，共6题，共62分）三、试验题（本题包含2小题，共16分）13．（6分）为了测量某一轻质弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在其下端挂上不同质量的钩码.试验测出悬挂钩码的质量m与弹簧长度l的相应数据，并做出如图所示的m﹣l图象，己知g=9.8m/s2.（1）此弹簧的劲度系数为N/m；（2）此弹簧的原长为cm.14．（10分）某同学“探讨匀变速直线运动规律”，安装好试验装置后进行试验, ，该同学得到如图所示的纸带.（1）该同学试验过程中纸带的（填“左”或“右”）端与小车相连；（2）下列操作中正确的有（填选项前代号）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应运用4-6V沟通电源（3）试验中打点计时器运用的沟通电频率为50Hz，相邻两个计数点之间有4个点未画出，测出纸带上x1=1.2cm、x2=1.6cm、x3=2.0cm、x4=2.4cm、x5=2.8cm、x6=3.2cm则该物体运动的加速度a= m/s2，打下A点时，物体的速度v A= m/s.四、计算题(共4小题，共46分)15．（9分）如图所示，一重为45N的木块原来静止在固定的水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1=14N，F2=8N．已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）此时木块受到的摩擦力的大小和方向.（2）现将F2撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向．16．（10分）如图所示，水平地面上固定着总长为L的斜面，一小物块（可视为质点）从斜面顶端O点由静止起先下滑，到达斜面底端的B点时速度大小为v，所用时间为t，若小物块到达斜面上某一点A时速度大小为v. 求：（1）OA距离为L A，（2）由O到A的时间t A，17．（10分）某同学学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了爱好.他坐在窗前发觉从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第4滴与第2滴分别位于高1.6m 的窗子的上、下沿，该同学在自己的作业本上画出了雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，如图所示，其中2点和4点之间的小矩形表示他正对的窗子， g 取10 m /s 2. 请问：(1)他家屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？18.（17分）探讨表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）s t 4.00=， 但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以h km v /720=的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发觉状况到汽车停止，行驶距离L ＝39m. 减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，g 取10 m /s 2.求： （1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？（3）若该饮酒志愿者发觉的状况为正前方有一辆大卡车以v =4m/s 的速度同方向匀速行驶，为避开追尾，则志愿者发觉状况时，两车间的距离至少为多少？反应过程减速过程发现情况开始减速汽车停止图甲ms /)1-⋅h 2572图乙宜昌市第一中学2024年秋季学期高一年级期中考试物理答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C A B C D AB BD AC BD二．试验题（共2小题）13．(每空3分)（1）12.25；（2）414．（1、2小问每空2分，第3小问每空3分）（1）左；（2）AC；（3）0.4，0.14.三．计算题（共4小题）15．（9分）(1) 6N，方向水平向左（2）9N，方向水平向左解：（1）最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，则f m=μG=0.2×45N=9N，因为F1-F2=6N＜f m，处于静止，则f=6N，方向水平向左．（2）最大静摩擦力9N，因为F1＞f m，若撤去的力不是F1而是F2，所以物体将滑动，所受的摩擦力为滑动摩擦力．f=μG=9N，方向向左．16．（10分）（每问5分）（1）L/4，（2）t/2解：（1）A、B、设下滑的加速度为a，依据匀加速直线运动位移速度公式得：v2=2aL ①②由①、②两式可得：（2）依据速度和时间关系可得：v=at ③④，联立③④得：．17．（10分）17.法一：(1)由于初速度为零的匀变速直线运动有规律：连续相邻相等时间间隔内的位移之比为1:3:5:7…..设第一个时间间隔内位移为x，则（3+5）x=1.6m，所以x=0.2m. （3分）屋檐高H=（1+3+5+7）x=3.2m （3分）（2）得：T=0.2s （4分）法二：设时间间隔为T，由h2-h4=1.6m知：（4分）解得：T=0.2s. （2分）则（4分）18.（17分）解：（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度，末速度，位移（1分）由运动学公式得：①（1分）②（1分）联立①②式，代入数据得③（1分）④（1分）（2）设志愿者反应时间为，反应时间的增加量为，由运动学公式得⑤（2分）⑥（2分）联立⑤⑥式，代入数据得⑦（1分）（3）由（2）知，志愿者反应的时间若两车速度相等时没追尾，则此后都不会追尾.当V汽=V时汽车减速的时间（2分）此时卡车行驶的距离（2分）此时汽车行驶的距离（2分）由得：（1分）所以距离最少为27.2m.。
河南省部分学校2024-2025学年高一上学期期中考试 化学试题(含解析)
2024—2025年度上学期河南高一年级期中考试化学本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教版必修第一册第一章至第二章第二节。
5.可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 35.5一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于物质的分类的说法正确的是（ ）A.由一种元素组成的物质一定是单质 B.金属氧化物一定是碱性氧化物C.非金属氧化物一定是酸性氧化物D.既是钠盐，也是碳酸盐2.下列关于钠及其化合物的说法错误的是（ ）A.过氧化钠可用作呼吸面具的供氧剂B.碳酸氢钠的溶液呈碱性，碳酸氢钠可用作食用碱C.钠单质可从溶液中置换出铜单质D.当火灾现场存放有大量钠单质时，可用干燥的沙土来灭火3.下列描述Ⅰ、描述Ⅱ均正确且存在因果关系的是（ ）选项描述Ⅰ描述ⅡA和的水溶液能够导电均为电解质B 在水溶液中能电离出自由移动的离子为电解质C 的水溶液能导电为电解质D Cu 单质能够导电Cu 为电解质A.AB.BC.CD.D4.下列离子组能在含大量的无色溶液中大量存在的是（ ）A. B.23Na CO 4CuSO 2CO 3NH 23CO NH 、24H SO 24H SO 2Na O 2Na O H +243K Na SO HCO ++--、、、323Fe Cu NO ClO++--、、、C. D.5.下列关于新制氯水的说法错误的是（ ）A.新制氯水久置后，HClO 分解导致溶液的酸性减弱B.紫色石蕊试剂滴入新制氯水中，溶液先变红后褪色C.新制氯水呈浅黄绿色，说明新制氯水中有氯气分子存在D.液氯呈黄绿色，液氯是纯净物，不是溶液6.下列物质间的转化经一步氧化还原反应能实现的是（提示：既不溶于水也不与水反应）（ ）A. B. C. D.7.下列关于和的叙述正确的是（ ）A.常温下，在水中的溶解度：B.和溶于水均放热，且形成的溶液均呈碱性C.可通过向溶液中滴加NaOH 溶液来鉴别溶液和溶液D.等质量的和分别与足量盐酸充分反应，产生的较多8.下列实验情景对应的离子方程式书写正确的是（ ）选项实验情景离子方程式A 向NaOH 溶液中通入足量的B 向稀硝酸中加入少量固体C 向NaClO 溶液中通入少量气体D 向N 溶液中加入足量的溶液A.AB.BC.CD.D9.已知反应：。
云南省开远市2023-2024学年高一上学期期中考试物理试题含解析
开远市2023年秋季学期高一年级期中考试物理试卷（答案在最后）（本试卷分为第I卷和第II卷两个部分，满分：100分考试用时：75分钟）注意事项：．．．．．1.．．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在答题卡相应位置上。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2.．．作答时，将答案填写在答题卡上。
写在试卷上、草稿纸上无效。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3.考试结束后请将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单选题（本大题共8小题，每题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯．如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地．对于此过程，下列说法正确的是()A.小王与小张的路程相同B.小王的位移小于小张的位移C.小王的平均速度大于小张的平均速度D.在比较平均速度时，两人不能看作质点【答案】C【解析】【分析】位移为初位置到末位置的有向线段，路程是运动的轨迹的长度．平均速度为位移与时间的比值，平均速率为路程与时间的比值．【详解】A．路程是运动的轨迹的长度．他们选择不同的路线，路程可能不同．故A错误；B．位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等．故B错误；C．平均速度是由位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，故C正确；D．在比较平均速度时，两人的大小可以忽略不计，能看作质点．故D错误．故选C．2.把A和B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A。
关于此过程和实验结果，下列说法正确的是（）A.测力计A的读数大于测力计B的读数B.用手拉测力计A，测力计A先给测力计B作用力C.测力计A拉测力计B的力与测力计B拉测力计A的力为一对平衡力D.作用力和反作用力的性质一定相同【答案】D【解析】【详解】ABC．根据牛顿第三定律，测力计A拉测力计B的力与测力计B拉测力计A的力为一对作用力与反作用力，等大反向，同时产生，同时消失，则测力计A的读数等于测力计B的读数，用手拉测力计A，测力计A给测力计B作用力与测力计B给测力计A作用力同时产生，故ABC错误；D．由牛顿第三定律可知，作用力和反作用力的性质一定相同，故D正确。
北京市大峪中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(含答案)
大峪中学2024-2025第一学期高一年级数学学科期中考试试卷（满分：150分；时间：120分钟；命题人：高一集备组；审核人：）一､选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.若，则集合A 中的元素个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.命题“，都有”的否定是（）A.，使得B.，使得C.，都有D.，都有3.已知四个实数.当时，这四个实数中的最大者是（）A. B. C. D.4.“”是“”的（）.A.充分不必要条件.B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要不充分条件5.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：123456136.115.610.9判断函数的零点个数至少有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知函数，若则（ ）A.1 B.3 C.4 D.27.若函数是偶函数，且，则必有（）A.B.C. D.8.函数是上是减函数，那么下述式子中正确的是（ ）()(){}1,2,0,0A =-0x ∀>20x x -...0x ∃>20x x -...0x ∃>20x x ->0x ∀>20x x ->0x ∀ (20)x x ->22,2,,2a a a a 01a <<a 22a 2a 2a 2x <2x <R ()f x x()f x 3.9-52.5-2321-.()20,11,125,2x f x x x x x <⎧⎪=+≤<⎨⎪-+≥⎩()1,f a =a =()()y f x x =∈R ()()23f f <()()32f f ->-()()32f f -<()()32f f -<-()()33f f -<()f x [)0,∞+A. B.C. D.以上关系均不确定9.如图所示，圆柱形水槽内放了一个圆柱形烧杯，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的函数关系，大致是（ ）A. B.C. D.10.对表示不超过的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯取整函数，则下列命题中的假命题是（）A.B.函数的值域为C.D.若，使得同时成立，则正整数的最大值是5二､填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.已知函数的定义域为，且自变量与函数值的关系对应如表：12343212()()2122f f a a ≥++()()2122f f a a ≤++()()2122f f a a =++h t [],x x ∀∈R x []y x =[],1x x x ∃∈≤+R []()y x x x =-∈R []0,1[][][],,x y x y x y ∀∈+≤+R t ∃∈R 3451,2,3,,2n t t t t n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ n ()f x {}1,2,3,4x x()f x（1）__________；（2）不等式的解集为__________.12.已知函数__________；__________.13.方程的两根为，则__________.14.函数在上不单调，则实数的取值范围为__________.15.表示不超过的最大整数，定义函数，则下列结论中：①函数的值域为；②方程有无数个解；③函数的图象是一条直线；④函数是上的增函数；正确的有__________.（只填序号）三､解答题（本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）16.（15分）求下列不等式的解集.（1）；（2）.（3）17.（13分）已知集合.（1）求；（2）若，求的取值范围.18.（14分）已知是定义在上的偶函数，当时，（1）求的值；（2）求的解析式；()2f =()2f x ≥()()221,0,11,0x x f x f x x +≥⎧==⎨-+<⎩()()1f f -=2410x x -+=12,x x 1211x x +=()21f x x ax =+-[]2,3a []x x ()[]f x x x =-[)0,1()12f x =R 23262x x --+≤-3270x --≤52321x x -≤+{}2{37},12200,{}A xx B x x x C x x a =≤<=-+<=<∣∣∣();A B A B ⋃⋂R ðA C ⋂≠∅a ()y f x =R 0x ≥()22f x x x =-()()1,2f f -()f x（3）画出简图；写出的单调递增区间，并写出的解集.（只需写出结果，不要证明单调性）.19.（14分）经济订货批量模型，是目前大多数工厂､企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货､不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费（元）关于每次订货（单位）的函数关系，其中为年需求量，为每单位物资的年存储费，为每次订货费.某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？20.（14分）已知函数.（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）求关于x 的不等式的解集；（3）若在区间上恒成立，求实数a 的范围.21.（15分）已知集合A 为非空数集，定义：，（1）若集合，直接写出集合（无需写计算过程）；（2）若集合，且，求证：（3）若集合，记为集合A 中的元素个数，求的最大值.22.附加题（10分）已知，函数在区间上有两个不同零点，求的最小值.()y f x =()y f x =()0f x >T x ()2Bx AC T x x=+A B C ()()21f x x a x a =-++2a =x ()0f x >()0f x <()20f x x +≥()1,∞+{}{},,,,,S xx a b a b A T x x a b a b A ==+∈==-∈∣∣{}1,3A =S T ､{}12341234,,,,A x x x x x x x x =<<<T A =1423x x x x +=+{}02023,,A xx x S T ⊆≤≤∈⋂=∅N ∣A A *,,a b c ∈N ()2f x ax bx c =++()1,0-()1f大峪中学2024—2025第一学期高一年级数学学科期中考试试卷答案1.B2.B3.C 4D 5.C6D 7.A 8.A 9.B 10.B 11.2， 12.3，1 13.4 14.15.①②16.（1） （2） （3）17.（1）因为集合，所以或，或（2）因为，且，所以，所以的取值范围是.18.解：（1）当时，，；（2）是定义在上的偶函数，当时，，当时，，.（2），当时，，抛物线开口向上，对称轴方程为，顶点坐标，当时，；当时，.当时，，抛物线开口向上，对称轴方程为，顶点坐标，当时，.由此能作出函数的图象如下：{}1,2,464a -<<-(]4,2,3∞∞⎡⎫--⋃+⎪⎢⎣⎭[]2,5-(]1,5,2∞∞⎡⎫--⋃-+⎪⎢⎣⎭{}2{37},12200{210}A x x B x x x x x =≤<=-+<=<<∣∣∣{210},{3A B x x A x x ⋃=<<=<R ∣∣ð7}x ≥(){23B x x ⋂=<<R∣ð710};x ≤<A C ⋂≠∅{}C xx a =<∣3a >a ()3,∞+0x …()()()22,f x x x f x f x =--=()()()11,220f f f ∴=--==()y f x = R 0x …()22f x x x =-0x <()()220,()22x f x x x x x ->-=---=+()()()2222,02,2,0x x x f x f x x x f x x x x ⎧-≥∴=-=+∴=⎨+<⎩()222,02,0x x x f x x x x ⎧-≥=⎨+<⎩∴0x …22y x x =-1x =()1,1-0y =120,2x x ==0x =0y =0x <22y x x =+1x =-()1,1--0y =2x =-()f x结合图象，知的增区间是19.（1）；（2）20.已知函数.【答案】（1）；（2）答案见解析；（3）.【分析】（1）把代入可构造不等式，解对应的方程，进而根据二次不等式“大于看两边”得到原不等式的解集.（2）根据函数，分类讨论可得不等式的解集.（3）若在区间上恒成立，即在区间上恒成立，利用换元法，结合基本不等式，求出函数的最值，可得实数的范围.【详解】（1）当时，则，由，得，原不等式的解集为；（2）由，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.（3）由即在上恒成立，得.()f x ()()()()1,0,1,,22,∞∞∞-+⋅--⋃+()()1500000060,30068000T x x T x=+=min 500,60000x T ==()()21f x x a x a =-++()(),12,∞∞-⋃+(,3∞⎤-+⎦2a =2320x x -+>()()()()21010f x x a x a x a x =-++<⇒--<()20f x x +≥()1,∞+21x x a x +≤-()1,∞+a 2a =()232f x x x =-+()0f x >()()2320210x x x x -+>⇒-->()(),12,∞∞-⋃+()()()010f x x a x <⇒--<1a >()1,a 1a =∅1a <(),1a ()20f x x +≥()210x x x a +--≥()1,∞+21x x a x +≤-令，则，当且仅当，即时取等号.则，.故实数的范围是21.【答案】（1）（2）见解析（3）1349【分析】（1）根据题目的定义，直接计算集合即可；（2）根据集合相等的概念，能证明；（3）通过假设集合，求出对应的集合，通过，建立不等式关系，求出对应的值即可.【详解】（1），集合，集合.（2），且，中也只包含4个元素，即，剩下的元素满足；（3）设集合满足题意，其中，则，由容斥原理，，的最小元素为0，最大元素为，解得实际上时满足题意，证明如下：设，则，()10t x t =->22(1)12331x x t t t x t t++++==++≥+-t =1x =+3a ≤a (,3∞⎤-+⎦{}{}2,4,6,0,2S T ==,S T 1423x x x x +=+{}(),1,2,3,,2023A m m m m m =+++⋯∈N ,S T S T ⋂=∅{}{}{}1,3,,,,|,,A S x x a b a b A T x x a b a b A ===+∈==-∈ ∣∴{}2,4,6S ={}0,2T ={}12341234,,,,A x x x x x x x x =<<< T A =T ∴{}2131410,,,T x x x x x x =---2132431423,x x x x x x x x x x -=-=-∴+=+{}12,,,k A a a a = 12k a a a <<< 1121312322k k k k k ka a a a a a a a a a a a a a <+<+<<+<+<+<<+< ”112131121,,k S k a a a a a a a a T k∴≥--<-<-<<-∴≥ S T φ⋂= 31S T S T k ⋃=+≥-S T ⋃2,21k k a S T a ∴⋃≤+()*31214047k k a k ∴-≤+≤∈N 1349k ≤{}675,676,,2023A =⋯{}(),1,2,3,,2023A m m m m m =+++⋯∈N {}{}2,21,22,,4046,0,1,2,,2023S m m m T m =++⋯=⋯-题意有，即，的最小值为当时，集合中元素最多，即时满足题意综上，的最大值为1349.20232m m -<16743m >m ∴675,∴675m =A {}675,676,,2023A =⋯A。
XX省南阳市2022至2023学年高一上学期11月期中考试化学试题附解析答案完整版
2022年秋期高中一年级期中质量评估化学试题第I卷（选择题共48分）一、选择题（本题包括16小题，每题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）1．晋朝葛洪的《肘后备急方》中记载“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，尽服之……”，受此启发为人类做出巨大贡献的科学家是（）A．屠呦呦B．钟南山C．侯德榜D．张青莲2．吃大闸蟹是一种季节性享受，李白曾作诗：“蟹螯即金液，糟丘是蓬莱。
且须饮美酒，乘月醉高台。
”清蒸大闸蟹由青色变成红色，一同学认为这种红色物质可能象酸碱指示剂一样，遇到酸或碱颜色会发生改变。
就这位同学的看法而言，这应该属于科学探究中的（）A．实验B．假设C．观察D．分类3．氯元素代表物的价类二维图如图所示，下列说法错误的是（）A．丙和丁均能与NaOH溶液反应生成盐和水B．戊可以用做制取氧气的反应物C．甲和丙都能使氯化铁溶液褪色D．已在固态时不导电，但属于电解质Na O4．如图装置，试管中盛有水，气球a中盛有干燥的颗粒。
U形管中注有浅红色的水。
将气球用橡皮22Na O筋紧缚在试管口。
实验时将气球中的抖落到试管b的水中，将发现的现象是（）22A．U形管内浅红色退去B．试管内溶液变红C．U形管水位d<c D．气球a被吹大5．某同学向一pH试纸上滴几滴新制氯水，现象如图所示，下列有关该实验的说法中正确的是（）A ．该实验说明分子具有漂白性2Cl B ．若用久置的氯水进行实验，现象相同浅红色C ．该实验说明扩散速度比HClO 分子快H +D ．将实验后的pH 试纸在酒精灯上微热，试纸又恢复为原来的颜色6．下列溶液中的与100mL 、的溶液中的物质的量浓度相同的是（）()Cl c -11mol L -⋅3AlCl Cl -A ．100mL 、的NaCl 溶液B ．150mL 、的溶液11mol L -⋅12mol L -⋅4NH Cl C ．100mL 、的溶液D ．50mL 、的溶液13mol L -⋅3 K ClO 11.5mol L -⋅2CaCl 7．在t ℃时将ag 完全溶于水得到VmL 溶液，该溶液的密度为，质量分数为w ，形成溶液的3NH 3cm g ρ-⋅物质的量的浓度为cmol/L 。
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2015秋季学期高一年级期中考试卷语文注意事项：1.本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（阅读题）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
根艺根的艺术，是一种奇巧结合、天人合一的独特造型艺术。
它用具有自然美的各种根材形态，创造出多姿多彩的美的形象，使人获得不同的审美感受和审美理想。
根艺作为造型艺术的一种，有其鲜明独到的审美特征。
根艺是单纯与丰富的对立统一。
根艺与绘画一样，是通过塑造静态的视觉艺术形象来反映现实生活的，发现和创造是它们的主要特征。
所谓发现和创造，就是表现形体。
对造型艺术，鉴赏者又是通过视觉对存在于空间的艺术形体进行鉴赏的，这是它们的共同审美特征。
中国画的造型是在平面上进行的，它是画家运用一定的物质手段和技巧，通过笔、墨、纸以及墨法、空白等在平面的画幅上造成的一种美感；而根艺大都又是立体形式的，它的形体具有实际的长度、宽度、高度，给人一种自然与人工共同创造之美。
所以根艺和绘画虽然同属于造型艺术，但绘画是以两度空间反映现实，而根艺大都又是以三度空间反映现实，这是两者的主要区别。
具有空间立体感的根艺，一方面比绘画更为具体生动，另一方面又不能像绘画那样直接而细腻地描绘表现对象的活动环境，也不能像绘画那样广阔、自由地再现人物或事物之间的关系及其发展过程。
因此，根艺美术家在进行创作时，就有必要对现实的根材进行更集中、更典型的提炼，把丰富的思想内容寓于根的自然形态之中，以达到单纯与丰富的统一。
所以，鉴赏一件优秀的根艺作品，也应该是通过概括单纯的艺术形象，借助于联想和想象去感受和领悟根艺美术家所要表达的自然根的丰富思想内容及独特的艺术形象。
由于根艺是一种具有立体感的艺术，因此观看者可以从不同的侧面、不同的角度、不同的距离去进行鉴赏，从中获得的是不尽相同的审美感受，这同样也表现了根艺单纯与丰富对立统一的审美特征。
根艺是静态与动态的对立统一。
作为一种立体的造型艺术，根艺只能表现行为的一个瞬间，为了获得生动具体的审美效果，它总是以静态的造型表现出它的过去和未来，这就是通常所说的根艺的动态美。
动态使根艺形象表现出精神，表现出生命，“马空冀北”根艺美术作品的创作，就是这方面的实例。
这是根艺美术以静态的造型来表现运动，是静态和动态的对立统一。
根材是根艺审美的主要部分。
在绘画和雕塑艺术的鉴赏中，所使用的物质材料具有审美的价值。
根艺所使用的物质材料比雕塑所使用的材料更有审美价值，因为每一件根艺作品的表现力依赖于根材本身的自然美的形态。
由于根材是根艺美术作品审美的主要组成部分，因此根艺美术家在创作时，应十分重视把选择什么样的根材和整个艺术形象的塑造结合起来考虑。
1．下列各项中关于“根艺”的解说，不正确的一项是()A．根艺是单纯与丰富对立统一的造型艺术，用有自然美的根材形态来创造多彩的形象。
B．根艺通过塑造静态的形象来反映生活，观赏者通过视觉对塑造的艺术形体进行鉴赏。
C．作为造型艺术，根艺以静态的造型表现出动态行为的瞬间，具有动态美。
D．根艺审美的主要部分是根材，美术家选择什么样的根材，就会塑造出什么样的艺术形象。
2．本文认为根艺是天人合一的艺术，以下不属于其依据的一项是()A．根艺的形体具有实际的长度、宽度、高度，给人一种自然与人工共同创造之美。
B．创作根艺，对根材进行集中、典型的提炼，把丰富的思想内容寓于根的自然形态之中。
C．根艺的动态美表现出精神，表现出生命，“马空冀北”根艺美术作品的创作就是实例。
D．根艺的单纯是指外在形体，丰富是指艺术家、欣赏者再造的艺术形象。
3．下列表述不符合原文意思的一项是()A．根艺具有空间立体感，比绘画更具体生动，但不像绘画那样广阔、自由地再现人物。
B．欣赏根艺可从不同侧面、角度、距离进行，所以根艺本身表现出含义的丰富性。
C．中国画造型是在平面上进行的，根艺大都是立体形式的，两者反映现实的维度不同。
D．根艺作品的审美价值取决于根材自身的价值和根艺美术家的艺术水平。
二、古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成4—7题秦将王翦破赵，虏赵王，尽收其地，进兵北略地，至燕南界。
太子丹恐惧，乃请荆卿曰：“秦兵旦暮渡易水，则虽欲长侍足下，岂可得哉？”荆卿曰：“微太子言，臣愿得谒．之。
今行而无信．．，则秦未可亲也。
夫今樊将军，秦王购之金千斤，邑万家。
诚能得樊将军首，与燕督亢之地图，献秦王，秦王必说见臣，臣乃得有以报太子。
”太子曰：“樊将军以穷困来归丹，丹不忍以己之私，而伤长者之意，愿足下更虑之！”荆轲知太子不忍，乃遂私见樊於期，曰：“秦之遇将军，可谓深．矣。
父母宗族，皆为戮没。
今闻购樊将军之首，金千斤，邑万家，将奈何？”樊将军仰天太息流涕曰：“吾每念，常痛于骨髓，顾计不知所出耳！”轲曰：“今有一言，可以解燕国之患，报将军之仇者，何如？”於期乃前曰：“为之奈何？”荆轲曰：“愿得将军之首以献秦，秦王必喜而善见臣。
臣左手把其袖，而右手揕其胸，然则将军之仇报，而燕国见陵之耻除矣。
将军岂有意乎？”樊於期偏袒扼腕而进曰：“此臣之日夜切齿拊心也，乃今得闻教！”遂自刎。
……秦王闻之，大喜。
乃朝服，设九宾，见燕使者咸阳宫。
荆轲奉樊於期头函，而秦武阳奉地图匣，以次进。
至陛下，秦武阳色变振恐，群臣怪之，荆轲顾笑武阳前为谢曰北蛮夷之鄙人未尝见天子故振慑愿大王少假借之使毕使于前。
”秦王谓轲曰：“起，取武阳所持图！”轲既取图奉之，发图，图穷而匕首见。
因左手把秦王之袖，而右手持匕首揕之。
未至身，秦王惊，自引而起，绝袖。
拔剑，剑长，操其室。
时恐急，剑坚，故不可立拔。
荆轲逐秦王，秦王还．柱而走。
群臣惊愕，卒起不意，尽失其度。
而秦法，群臣侍殿上者，不得持尺兵；诸郎中执兵，皆陈．殿下，非有诏不得上。
方急时，不及召下兵，以故荆轲逐秦王，而卒惶急无以击轲，而乃以手共搏之。
……（选自《荆轲刺秦王》）4.下列选项中，加点字的解释不正确的一项是（3分）A. 秦之遇将军，可谓深．矣。
深：刻毒B. 荆轲逐秦王，秦王还．柱而走。
还：环绕C. 今行而无信．．，则秦未可亲也。
无信：没有信用D. 诸郎中执兵，皆陈．殿下陈：排列、陈列5.下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（3分）A. 荆轲顾笑/武阳前为谢/曰/北蛮夷之鄙人/未尝见天子故/振慑/愿大王少假借之/使毕使于前B. 荆轲顾笑/武阳前为谢曰/北蛮夷之/鄙人未尝见天子/故振慑/愿大王/少假借之/使毕使于前C. 荆轲顾笑武阳/前为谢曰/北蛮夷之/鄙人未尝见天子/故振慑愿/大王少假借之/使毕使于前D. 荆轲顾笑武阳/前为谢曰/北蛮夷之鄙人/未尝见天子/故振慑/愿大王少假借之/使毕使于前6.下列对文章内容的分析不正确的一项是（3分）A.课文一开始，就连用“破”“虏”“收”“进”“略”“至”六个动词，写出秦军所向披靡，燕国危如累卵的形势，为后面故事的展开定下了悲剧的情调。
B.为了得到信物，荆轲不择手段，先用话挑起樊於期对秦的仇恨，后又诱使樊将军自刎。
C.秦军尚在燕国之外，太子丹就恐惧不已，而荆轲还要深入虎穴，这里以太子丹衬托荆轲。
荆轲知太子不忍，“乃遂私见樊於期”，可见荆轲办事果决，敢作敢为。
D. 太子“恐惧”，心急如焚，“虽欲长侍足下，岂可得哉”一语，婉转含蓄，微带责难，使他他与荆轲之间的矛盾也初露端倪。
7.把中文画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）樊将军以穷困来归丹，丹不忍以己之私，而伤长者之意，愿足下更虑之。
（2）秦王闻之，大喜。
乃朝服，设九宾，见燕使者咸阳宫。
（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下列这首唐诗，完成8-9题鹊桥仙陆游华灯纵博，雕鞍驰射，谁记当年豪举①？酒徒一一取封侯，独去作江边渔父。
轻舟八尺，低篷三扇，占断蘋洲烟雨②。
镜湖③元自属闲人，又何必君恩赐与？【注】①这三句是追忆当年军中的生活。
博，古代的一种棋戏。
②占断：占尽。
蘋洲烟雨：指长满蘋草、烟雨空濛的风光。
③镜湖：即鉴湖，在今浙江绍兴。
唐天宝初，贺知章请求回家乡会稽当道士，玄宗诏赐他镜湖一角。
8．上阕最后两句是什么意思？他表达了作者什么样的情感？（5分）9．词的结尾借用了贺知章的故事，这有什么用意？请简要分析。
（6分）（三）名句名篇默写（6分）10.补写出下列句子中的空缺部分。
（6分）（1）樊哙曰：“大行不顾细谨，。
，我为鱼肉，何辞为？（司马迁《鸿门宴》）（2）但我不能放歌，__________；__________，沉默是今晚的康桥！（徐志摩《再别康桥》）（3）潮平两岸阔，____________。
_____________，江春入旧年。
(王湾《次北固山下》)乙选考题请考生在第三、四两大题中选定其中一大题作答。
注意：作答时必须用2B铅笔在答题卡上把所选大题题号后的方框涂黑。
只能作选定大题内的小题，不得选做另一大题题内的小题。
如果多做，则按所做的第一大题计分。
三、文学类文本阅读（25分）11.阅读下面文字，完成（1）-（4）题（25分）谁能让我忘记侯德云说起来，已经是很多年前的事了。
怎么忘得了呢？高考结束了，我闲在家里，苦苦地等待。
我在等待大学的录取通知。
哪个大学无所谓，只要肯录取我，它就是中国最好的大学。
我很焦急。
比焦急更让人闹心的，是无聊。
那可真叫无聊，连小说也读不下去。
心里有事嘛。
现在我才知道，无聊，其实是人生的一种痛。
那个命根子一样的录取通知书终于来了。
我让自己的心情很尽兴地激动了一会儿，才慢慢打开那封金光闪闪的来信。
信上没多少字。
很严肃，公事公办的态度。
我把信上的字，一个一个地数了一遍，又一个一个地数了一遍。
周围没人。
陪伴我的，是偶尔的几声鸟叫，几声蝉鸣，还有一株小白酒草，两株苍耳。
我心里悬着的石头落地了。
我踏实了，舒服了，不知道自己姓啥了。
我是早晨八九点钟的太阳了。
我将光芒万丈悬挂在刘家庄的上空了。
我没有急着回家。
没有。
我知道，我的父母也都在心急火燎地盼着这个好消息。
我的想法是，反正他们已经盼了很久，再多盼一会儿也没关系。
我走到村外，去看望那棵老槐树。
我在老槐树下站了很久，默默地流泪。
看见老槐树，我的泪水就止不住了。
我听见了自己在老槐树下读书的声音。
往日的声音。
它们没有走远。
它们有着露珠一样的鲜活和清亮。
我不是看望老槐树。
我是看望我自己。
往日的自己。
好消息传到家里，家里的气氛立刻就变了。
爹放下饭碗，怔怔地看着他的儿子。
那不是一般的看，是发了狠的。
是用目光在拧。
爹的目光把我的脸拧红了。
爹自己的脸也红了，红烧肉一样闪着油光。
他忘记了午睡的习惯，背着手，身子一挺一挺地出了家门。
妈也放下了饭碗。
她坐在炕沿上，一会儿撩起衣襟擦擦眼，一会儿又撩起衣襟擦擦眼。