国行测之数姿雪影量待花开.doc
千姿百态数字诗
千姿百态数字诗千姿百态数字诗一、经典古诗词中的数字诗古人留下的宝贵的数字诗，入情入理，充满智慧。
1.写景“扬州八怪”之一的郑板桥，风雪天触景生情，吟下一首传至今日的数字诗：一片二片三四片，五六七八九十片。
千片万片无数片，飞入芦花总不见。
宋代邵康节的数字诗恬和平淡：一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
元代徐德可的《夜雨》凄切感人：一声梧叶一声秋，一点芭蕉一点愁，三更归梦三更后，落灯花，棋未收，叹新斗孤馆入留，枕上十年事，江南二老忧，都到心头。
2.情诗西汉卓文君给夫君司马相如的一首诗：一别之后，二地相思，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿，百相思，千系念，万般无奈把郎怨，万语千言说不完，百无聊赖十依栏，重九登高看孤雁，八月仲秋月圆人不圆，七月半烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱，急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断，噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我作男。
这位著名才女，一首由一到万，再由万到一的诗，可以说字字血，声声泪，终使其夫回心转意。
宋代才女朱淑真，知丈夫另觅新欢，临终前也写一数字诗《断肠谜》：下楼来，余钱卜落，问苍天，人在何方？恨王孙一直去了，詈冤家，言去不回，悔当初，吾错失口，有上交，无下交，皂白可须问，分开不用刀，从今莫把仇靠，千种相思一撇清。
撇开此诗词中对于薄情寡义之人沉痛伤心的斥责之意,这乃是一则巧妙而又含蓄的数字谜,只须将其中的每一句作为"拆字格"修辞的谜面,谜底正好顺次为“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”这十个数字明代剧作家汤显祖，在戏剧《牡丹亭》第三十几出《如梳中》，也有一段数字诗：十年窗下，遇梅花冻九才开，夫贵妻荣，八字安排，敢你七香车稳情载，六宫宣你朝拜，五花诰村你非分处，论四德，似你那三从结愿谐，二指大泥金报喜，一轮皂盖飞来。
小雪的数字我们一起用雪做数字游戏
小雪的数字我们一起用雪做数字游戏在一个冬日的清晨，我和小雪一起在雪地里玩耍。
我们忽然想到一个有趣的主意，那就是用雪做数字游戏。
让我们来挖掘一些数字的秘密吧！1. 数字的魔力数字是我们生活中不可或缺的一部分。
无论是计算、测量、还是时间，数字都扮演着重要的角色。
可以说，数字是我们与世界沟通的一种语言。
通过数字，我们可以了解到许多有趣的事情。
2. 雪地中的数字首先，我们选择一个适当的地方，在雪地上用大大的数字0开始。
我们堆积雪块，将它们摆成数字的形状。
这个游戏既有趣又有教育意义。
我们可以通过自己动手制作数字，加深对数字概念的理解。
3. 数字的读音和书写接下来，我们一起来复习数字的读音和书写。
雪地上的数字可以帮助我们更好地记忆和理解数字。
- 数字0：零，读音是"ling"，它代表没有数量或空白。
- 数字1：一，读音是"yi"，它代表最小的单位。
- 数字2：二，读音是"er"，它代表两个单位。
- 数字3：三，读音是"san"，它代表三个单位。
- 数字4：四，读音是"si"，它代表四个单位。
- 数字5：五，读音是"wu"，它代表五个单位。
- 数字6：六，读音是"liu"，它代表六个单位。
- 数字7：七，读音是"qi"，它代表七个单位。
- 数字8：八，读音是"ba"，它代表八个单位。
- 数字9：九，读音是"jiu"，它代表九个单位。
通过制作雪地数字，我们可以手动书写数字并对其读音进行更深入的学习。
4. 数字游戏现在，我们可以开始数字游戏了！我们在雪地上分别构建两个数字，然后提出一些问题。
例如，我可以问小雪，两个数字相加等于几？小雪需要动动脑筋，将两个数字相加，然后回答问题。
我们可以轮流提问，这样既锻炼了大脑，又增加了对数字概念的理解。
中国古代经典数字诗
中国古代经典数字诗数字诗分为以下几类：一、“十”字令诗。
这是数字诗中最为常见的一种，就是将“一”到“十”十个数字嵌入诗中。
1、一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把10个数字全用上了。
这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
2、一片二片三四片，五片六片七八片。
九片十片无数片，飞入梅中都不见。
这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。
读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。
3、相传苏轼与同窗赴京赶考，学友因为天气耽搁担心迟到，感叹成诗曰：一叶孤舟，做二三个骚客，启用四浆五帆，经由六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
苏轼劝勉道：十年寒窗，进九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中。
4、吴承恩《西游记》中一段“红轮西坠”后天色已晚的景色描写：十里长亭无人走，九重天上现星辰。
八河船只皆收港，七千州县尽关门。
六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。
两座楼头钟声响，一轮明月满乾坤。
5、《归田琐记》中有一首诗，刻画的是过去的当官时作威作福，搜刮民脂民膏，而后“荣归故里”“赋闲在家”的丑恶嘴脸，淋漓尽致，值得玩味。
一命之荣称得，两片竹板拖得，三十俸银领得，四乡地保传得，五十嘴巴打得，六角文书发得，七品堂堂考得，八字衙门开得，九品补服借得，十分高兴不得。
二、“一”字诗。
这是种只用“一”字。
1、唐代王建有这么一首《古谣》：一东一西垄头水，一聚一散天边路；一去一来道上客，一颠一倒池中树。
这里短短的28个字中有着矛盾的8个“一”，但都统一在一幅风景画里，可见“一”字有多么强的表现力。
2、元代无名氏有一首散曲：一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈。
一聚一离别，一喜一伤悲。
一榻一身卧，一生一梦里。
寻一伙相识，他一会咱一会，都一般相知，吹一会唱一会。
全曲嵌“一”字竟多达二十二个。
令人拍案叫绝的数字诗，太有才了
令人拍案叫绝的数字诗，太有才了宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了：山村咏怀宋·邵雍一去二三里，烟村四五家；亭台六七座，八九十枝花。
这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗。
明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。
读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。
雪梅明·林和靖一片二片三四片，五片六片七八片。
九片十片无数片，飞入梅中都不见。
再如：咏雪清·郑板桥一片二片三四片，五片六片七八片。
千片万片无数片，飞入梅花总不见。
清代纪晓岚是著名的才子，据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。
纪晓岚很快吟出一首：钓鱼绝句清·纪晓岚一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩。
一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。
无独有偶，清代的女诗人何佩玉擅长作数字诗，也连用了十个“一”，生动地勾画了一幅高僧晚归图：一字诗清·何佩玉一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。
一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。
北宋王安石关心民生疾苦，看北宋王朝很多虚设的官员，饱食终日，于是写道：麻雀宋·王安石一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。
把他们比作麻雀，形象了地讽刺了他们贪污腐败、反对变法的丑态。
还有，清人黄焕中的《闺怨》：闺怨清·黄焕中百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。
忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。
五六归期空望断，七千离恨竟未齐。
半生四顾孤鸿影，十载悲随杜鹃啼。
解放前，法币天天贬值，物价一日数长，一位教师这样描绘饥寒交迫的生活：一身平价布，两袖粉笔灰。
三餐吃不饱，四季常皱眉。
五更就起床，六堂要你吹。
九天不发饷，十家皆断炊。
最典型的藏头诗数字诗，使用一到亿数字在句中大小数各出现一次。
部编版小学数学简易方程用字母表示数例1、2市级优质课获奖ppt课件
1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示： 身高用厘米数，
标准体重＝身高－105 体重用千克数。 用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
2.
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12 16.8 24
45
3x
3. 我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，
平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高 x＋6 cm。
4.
3a
。
5.
鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重
的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 0.18a kg。
水果店运来苹果20筐，每筐y千克，运来的香蕉比苹果 少200千克。
（1）用含有字母的式子表示香蕉的质量 （2）当y=50时，运来香蕉多少kg？
问题：1. 如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？ 2. 这里的a与前面的a相同吗？既然两个a表示的含义不相同， 在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同
的含义。
小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或 含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母 的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量， 这种表示的方法简单而且概括。
2. 能说这么多，一定是发现了什么？说说吧！ 3. 像这样写下去，每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸
的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的 年龄和爸爸的年龄？
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1
1＋30
a
a＋30
问题：1. 这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系？
人教部编版二年级上学期语文课文(三)第8课《古诗二首》同步练习(I)卷
人教部编版二年级上学期语文课文（三）第8课《古诗二首》同步练习（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、积累运用 (共8题；共37分)1. （5分）读拼音，写词语。
jiézòu yuèpǔjísùjíxiáng yíng zhǎng________________________________________2. （8分）数数填填鸟米长头火耳①四画：________②五画：________③六画：________3. （6分）“们”字是________结构的字，它的偏旁是________，共________画。
4. （2分）选词填空农作物的品种不（），产量就没法提上去。
A . 改进B . 改善C . 改良D . 改正5. （2分）选择加横线词语的意思。
画上有撑船的船工。
“撑”的意思是（）A . 抵住B . 支持C . 用篙抵住河底使船行进6. （8分）填空、《狼和小羊》选自《________》，讲述的是狼为了吃________而故意________，小羊据理申辩，狼虽然理屈词穷，但还是蛮不讲理地________。
7. （2分）盘古、女娲、夸父、后羿都是古代神话中的人物，其中开天辟地的是（）A . 盘古B . 女娲C . 夸父D . 后羿8. （4分）在空白处填上恰当的内容。
（1）祖国浩如烟海的古代诗词让泱泱中华无愧于“文明古国”的美誉。
瞧，张志和《渔歌子》中的“西塞山前白鹭飞，________”给我们展示了一幅具有浓郁江南风味的春景图；夏日，“________，也傍桑阴学种瓜”流露出农村儿童的天真情趣；“________，霜叶红于二月花”，点出了秋天的无限风光；在一片银装素裹的冬日世界里，我们更会由衷地赞叹“忽如一夜春风来，________”。
数字雪山中班数学教案
数字雪山中班数学教案一、教学目标1. 帮助幼儿识别数字0-10。
2. 培养幼儿对数字0-10的概念及数量意识。
3. 培养幼儿观察和比较的能力。
4. 提高幼儿的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学准备1. 数字卡片0-10。
2. 数字雪山活动板。
3. 不同数量的物品，如玩具动物、水果等。
三、教学过程1. 导入教师带领幼儿观察教室中的物品，鼓励幼儿主动发现物品中的数字，并数一数物品的数量。
2. 数字认知教师出示数字卡片0-10，逐个教授数字的发音和书写形态。
并鼓励幼儿跟随教师一起大声朗读数字。
3. 数字辨认教师展示数字雪山活动板，板上有不同数量的雪山，每座雪山上都有一个数字。
教师引导幼儿辨认数字，并将对应的数字卡片贴在相应的雪山上。
4. 数字排序教师出示数字卡片0-10，并将其抽散放置在教室桌面上。
鼓励幼儿按照从小到大的顺序将数字卡片排列起来。
5. 数字对应物品教师示范，将数字卡片与不同数量的物品进行对应。
例如，将数字1与一个玩具动物对应，数字2与两个水果对应等。
鼓励幼儿自己尝试进行数字对应物品的活动。
6. 数字比较教师展示两张数字卡片，让幼儿用手指比较两个数字的大小，并说出哪个数字更大或更小。
7. 数字拼凑教师将数字卡片0-10的半数分发给幼儿，剩下的半数分散放置在桌面上。
教师提问幼儿，幼儿需要找到自己手中数字卡片缺少的数字，并从桌面上找到对应的数字卡片。
鼓励幼儿独立完成。
8. 数字游戏教师组织数字游戏，如“数字大富翁”、“数字接龙”等，激发幼儿对数字的兴趣和参与。
四、教学延伸1. 数字连线教师出示一张纸上画有不同数字的卡片，每个数字之间连一条线。
教师可以让幼儿用不同的颜色画线连接数字，锻炼幼儿的手眼协调能力。
2. 数字跳跃教师在地板上画出一条数字跳跃线，每隔一段距离写一个数字。
幼儿按照指令从一个数字跳到另一个数字，既锻炼了幼儿的数字认知能力，又锻炼了幼儿运动协调能力。
3. 数字故事教师以数字为主题编写故事，引导幼儿进行数字故事讲解和表演，培养幼儿的语言表达和合作能力。
数字飞花令(零、一)
数字飞花令盘点零：1. 岁暮百草零，疾风高冈裂。
（杜甫：自京赴奉先县咏怀五百字/ 自京赴奉先咏怀五百字）2. 零落成泥碾作尘，只有香如故。
（陆游：卜算子·咏梅）3. 惟草木之零落兮，恐美人之迟暮。
（屈原：离骚）4. 常恐霜霰至，零落同草莽。
（陶渊明：归园田居·其二）5. 零落栖迟一杯酒，主人奉觞客长寿。
（李贺：致酒行）6. 秋风吹飞藿，零落从此始。
（阮籍：咏怀八十二首）7. 零落桐叶雨，萧条槿花风。
（白居易：别元九后咏所怀）8. 可怜秋，一帘疏雨暗西楼，黄花零落重阳后，减尽风流。
（张养浩：殿前欢·对菊自叹）9. 同时采择百余人，零落年深残此身。
（白居易：上阳白发人）10. 生存华屋处，零落归山丘。
（曹植：箜篌引）11. 小院回廊春寂寂，山桃溪杏两三栽。
为谁零落为谁开。
（王安石：浣溪沙·百亩中庭半是苔）12.谁道飘零不可怜，旧游时节好花天。
（纳兰性德：浣溪沙·谁道飘零不可怜）13.花自飘零水自流。
一种相思，两处闲愁。
（李清照：一剪梅）14.未随流落水边花，且作飘零泥上絮。
（辛弃疾：玉楼春）15.飘零疏酒盏，离别宽衣带。
（秦观：千秋岁·水边沙外）16. 敏捷诗千首，飘零酒一杯。
（杜甫：不见）17. 明落地犹惆怅，何况飘零泥土中。
（白居易：惜牡丹花二首）18. 春来没个关心梦，自忏飘零，不信飘零，请看床头金字经。
（龚自珍：丑奴儿令·沉思十五年中事）19. 嗟险阻，叹飘零。
关山万里作雄行。
（秋瑾：鹧鸪天）20. 惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。
（文天祥：过零丁洋）21.人生只似风前絮，欢也零星，悲也零星，都作连江点点萍。
（王国维：采桑子·高城鼓动兰釭灺）22. 零星旧梦半沉浮，说阅尽兴亡，遮难回首。
（李叔同：秋柳）23. 画图曾识零陵郡，今日方知画不如。
（欧阳修：咏零陵）24. 若问二妃何处所，零陵芳草露中愁。
（刘禹锡：潇湘神·湘水流）25. 栽培剪伐须勤力，花易凋零草易生。
数字入诗亦风流
数字入诗亦风流数字入诗亦风流一种相思两处浓，三江桃汛四海红。
五更凝梦六方绿，七月荷香八面风。
万点红飞一路涯，千里绿扬二月花。
百鸟争鸣三春乐，十面来风四海家。
十里长亭四季花，百歩芳树三月茶。
千山难见二度梅，万水常笼一层纱。
十里长堤四面霞，百日谢尽三春花。
千结难系二地思，万般奈何一寸纱。
十面威风四水踏，百歩芳草三月花。
千里之外二人吟，万山转角一处家。
十里芳菲四路斜，百川归海三江沙。
千舟竞发二岸柳，万山红飞一天涯。
十字连星四海愁，百柯争渡三江流。
千层碧波二岸桃，万仞青山一眼收。
万水连山一线踏，千岛环海二桥架。
百帆共舞三江潮，十里潇湘四季花。
万里碧海一孤帆，千层绿浪二重山。
百花落尽三春去，十月荷香四时寒。
一溪烟柳万丝情，二岸春光千般景。
三月流芳百花艳，四面莺歌十里听。
一曲清江万缕风，二岸桃花千里红。
三月杨柳百川绿，四野春意十分浓。
一种相思两处同，三春愁生四季浓。
五更难眠六情乱，七星绕月八方红。
一帘烟雨杏花寒，二扇柴门夜已关。
三更冷风敲梦影，四顾无人剪烛谈。
天各一方牵手难，情隔二处意相连。
梅花三弄心欲碎，夜入四更梦不圆。
千年织女会牛郎，百里银河夜生光。
千尺鹊桥连情路，九天也唱凤求凰。
半窗明月半窗风，一树榴花一树红。
二眼忧思二眼泪，三更不寐三更钟。
三春芳菲三春红，四处溢香四处浓。
五谷返青五谷绿，六合细雨六合风。
半船欢乐一江歌，二岸绿杨三月波。
四海春风五湖雨，六颜花落七彩河。
相思一笺寄明月，明月二地照乡愁。
乡愁三春发新叶，新叶四季绿心洲。
半院闲庭半院花，一杯浊酒一杯茶。
二篇小曲二篇赋，三问故园三问家。
清风一夜透罗帏，泪染二眸梦里飞。
露下三更破晓早，霞云四起盼君回。
闲观明月到三更，欲送清风四五程。
天外疏星六七点，寒光散落八九成。
一夜秋风几许凉，二窗寒气夜成霜。
三更有梦空念远，四季忧思满地殇。
十里荷塘清波逐，九天明月浪里舞。
八方风动墨云飞，七星不见夜半雨。
十里杨花一片情百般心绪两种意千里芳心三分愿万种情怀四海情一处相思两地牵三翻四转人难眠五更入梦六时晓七月风情八月炎万点金光一片霞千山水秀两凫鸭百种柔情三江水十里芳菲四季花万里皓月一地华千山空结两丁香百沐芳菲三月雨十数人间四月花千里长亭四月风百日春秀三江柳千里情怀两处思万水东逝一地愁一元复始万象新二月惊蛰雷打门三江水暖传桃讯四海迎来故乡人五湖为家终不悔六艺精湛总在身七星高照财路顺八方好友客盈门一览众山低，二月柳絮飞；三江流春汛，四方布谷催；五湖波潋滟，六路竹箫吹；七星拱照日，八方游客追；九龙呈祥瑞，十全兼十美。
数学讲坛(数字与诗)
数字与诗不仅统计局的叔叔阿姨喜欢玩数字，高明的领导讲话时喜欢说数字，几乎全世界的家长都会把咿呀学语的孩童引入数字的迷宫。
在文学艺术的花园里，数字所散发的魅力也随处可见。
今天我们就来说说诗词中的数字，诗歌中使用数字，会情趣横溢，诗意盎然。
欣赏唐诗，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。
（一) 数字的连用“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。
我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。
”这是李白的《山中与幽人对酌》。
诗得首句写“两人对酌”，对酌者是意气相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了，接连重复三次“一杯”，不但极写饮酒之多，而且极写快意之至，读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景，听到了“将进酒，杯莫停”（《将进酒》）那兴高采烈的劝酒的声音，以至于诗人“我醉欲眠卿且去”，一个随心所欲，恣情纵饮，超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。
（二）数字的搭配“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪。
门泊东吴万里船。
”这是杜甫的即景小诗《绝句》。
“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱，呈现出一派愉悦的景色。
“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下，自然成行，无比优美的飞翔姿态。
“千秋”言雪景时间之长。
“万里”言船景空间之广，给读者以无穷的联想。
这首诗一句一景，一景一个数字，构成了一个优美、和谐的意境。
诗人真是视通万里，思接千载，胸怀广阔，让读者叹为观止。
（三）数字的对比“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。
羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。
”这是王之涣《凉州词》。
这首诗通过对边塞景物的描绘，反映了戍边将士艰苦的征战生活和思乡之情，表达了作者对广大战士的深切同情。
首联的两句诗写黄河向远处延伸直上云天，一座孤城坐落在万仞高山之中，极力渲染西北边地辽阔、萧疏的特点，借景物描写衬托征人戍守边塞凄凉忧怨的心情。
千岩迭障中的孤城，用“一”来修饰，和后面的“万”形成强烈对比，愈显出城地的孤危，勾画出一幅荒寒萧索的景象（四）用数字点睛“万木冻欲折，孤根暖独回。
铁树开花数学题
这是一个数学智力题，通过设定特定的条件，要求找出符合条件的数字组合。
题目内容通常如下：
一个三位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，且数字不重复。
请问一共有多少个满足条件的三位数？
解题思路：
首先，我们需要明确题目中的条件，即每一位上的数字都是0、1、2中的一个，且数字不重复。
然后，我们可以先考虑个位上的数字。
由于不能重复，所以个位上只能是0、1、2中的一个，共有3种可能。
接下来，考虑十位上的数字。
由于已经确定了个位上的数字，十位上剩下的数字只有2种可能。
最后，考虑百位上的数字。
由于个位和十位上的数字都已确定，百位上剩下的数字只有1种可能。
因此，根据分步计数原理，一共有3×2×1=6个满足条件的三位数。
综上所述，一共有6个满足条件的三位数。
山西省吕梁市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)能力评测(拓展卷)完整试卷
山西省吕梁市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）能力评测(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知直三棱柱的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是A．16B．15C．D．第(2)题设表示两条互不重合的直线，表示两个互不重合的平面，则下列命题错误的是（）A．，则B．，则C．，则D．，则第(3)题公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方．如图，以O为圆心的大圆直径为1，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积，由此可知，月牙形（图中阴影部分）区域的面积可以与一个正方形的面积相等．现在在两个圆所围成的区域内随机取一点，则该点来自阴影所示月牙形区域的概率是（ ）A．B．C．D．第(4)题设集合，则的子集个数是（）A．1B．2C．3D．4第(5)题已知函数，若存在实数，，，满足，且，则的取值范围是A．B．C．D．第(6)题数列满足，且，则（）A．B．C．D．第(7)题函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．第(8)题已知函数是在区间上的单调减函数，其图象关于直线对称，且，则的最小值为（）A．2B．12C．4D．8二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度随时间变化的函数模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据，，，，绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个函数模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，函数模型一：；函数模型二：，下列说法正确的是（）A．变量与具有负的相关关系B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况C．若选择函数模型二，利用最小二乘法求得到的图象一定经过点D．当时，通过函数模型二计算得，用温度计测得实际茶水温度为65.2，则残差为0.1第(2)题已知数列的前n项积为，，则（）A．B．为递增数列C．D．的前n项和为第(3)题为分析甲班学生某次数学调研测试情况，采用男生、女生分层随机抽样的方法，抽取总人数的20%组成一个样本，该样本中男生的成绩为，女生成绩为，分析发现男生成绩和女生成绩的中位数都是、方差均都是，若男生成绩与女生成绩的平均数分别为，则（）A．该班级参加调研测试人数为50人B．样本中位数为C．样本平均数为D．样本方差三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题的展开式中含x的项的系数为______．第(2)题已知一个关于、的二元一次方程组的增广矩阵是，且，则__________；第(3)题若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列的前项和为，，当时，.(1)求数列的通项公式；(2)设数列，求数列的前项和.第(2)题对于任意给定的四个实数，，，，我们定义方阵，方阵对应的行列式记为，且，方阵与任意方阵的乘法运算定义如下：，其中方阵，且.设，，.(1)证明：.(2)若方阵，满足，且，证明：.第(3)题已知抛物线的焦点为，以点为圆心作圆，该圆与轴的正、负半轴分别交于点，与在第一象限的交点为．(1)证明：直线与相切．(2)若直线与的另一交点分别为，直线与直线交于点．（ⅰ）证明：；（ⅱ）求的面积的最小值．第(4)题晋中市是晋商文化的发源地，且拥有丰富的旅游资源，其中有保存完好的大院人文景观（如王家大院，常家庄园等），也有风景秀丽的自然景观（如介休绵山，石膏山等）．某旅行团带游客来晋中旅游，游客可自由选择人文景观和自然景观中的一处游览．若每位游客选择人文景观的概率是，选择自然景观的概率为，游客之间选择意愿相互独立．(1)从游客中随机选取5人，记5人中选择人文景观的人数为X，求X的均值与方差；(2)现对游客进行问卷调查，若选择人文景观记2分，选择自然景观记1分，记已调查过的累计得分为n分的概率为，求．第(5)题已知正项数列的前项和为，且满足，.（1）求证：数列为等差数列；（2）若，求数列的前项和。
中班数学教案数雪花
中班数学教案数雪花中班数学教案：数雪花一、教学目标：1. 让幼儿了解雪花的形状和特点。
2. 培养幼儿的观察力和动手能力。
3. 培养幼儿的数感和几何概念。
二、教学准备：1. 雪花模板。
2. 彩纸、剪刀、胶棒等制作雪花的材料。
3. 数字卡片和计数棒。
4. 彩色图画。
三、教学过程：1. 导入：介绍雪花的形状和特点，观察一张彩色图画上的雪花。
2. 活动一：观察雪花的形状。
1）教师制作不同形状的雪花模板，如六角形、四角形等。
2）教师向幼儿展示各种形状的雪花模板，让幼儿观察并说出形状的名称。
3）幼儿尝试使用剪刀剪出相同形状的雪花，并将剪下的雪花粘贴在一张纸上，形成一个雪花图。
4）教师引导幼儿比较不同形状的雪花，让幼儿发现它们之间的相同点和不同点。
3. 活动二：制作彩纸雪花。
1）教师向幼儿展示如何用彩纸制作雪花：将彩纸对折剪成圆形或六角形，然后剪出花纹。
2）幼儿依照教师的示范，使用彩纸和剪刀制作自己的雪花。
可以提供不同颜色的彩纸，让幼儿制作出多样的彩纸雪花。
3）幼儿完成后，可以将彩纸雪花贴在窗户上或教室的墙上，增添冬日的氛围。
4. 活动三：数雪花。
1）教师准备数字卡片和计数棒，每张卡片上写一个数字。
2）幼儿分发数字卡片，教师随机报出一个数字，学生找到相应数量的雪花并放在一起。
3）教师鼓励幼儿将雪花按照数量顺序排列，培养幼儿的数感。
5. 活动四：用雪花装饰图画。
1）教师给每位幼儿发一张彩色图画，并准备一些雪花贴纸。
2）幼儿在彩色图画上，根据自己的想法和喜好，选择合适的雪花贴纸进行装饰。
3）幼儿完成后，可以展示自己装饰的图画，互相欣赏和分享。
6. 小结：教师与幼儿一起回顾今天的活动，复习所学的数学概念和形状名称。
鼓励幼儿表达自己的观点和感受。
四、教学反思：通过这堂数学教案，幼儿们通过观察、制作和比较不同形状的雪花，了解了雪花的形状和特点。
通过数雪花的活动，幼儿们进一步培养了数感和数学概念的理解。
同时，通过制作和装饰彩纸雪花，幼儿们的动手能力和创造力得到了锻炼。
江苏省常州市(新版)2024高考数学统编版(五四制)质量检测(拓展卷)完整试卷
江苏省常州市（新版）2024高考数学统编版（五四制）质量检测(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与喜好阅读是否有关，通过随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得χ2＝4.236.P（χ2＞k）0.1000.0500.010k 2.706 3.841 6.635参照附表，可得正确的结论是（）A．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”B．有99%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”C．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”D．有99%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”第(2)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(3)题函数的定义域是（）A．B．C．D．第(4)题设集合，.则的元素个数为（）A．2B．3C．4D．5第(5)题已知中，，且，，若，且，则实数的值为（）A．B．C．D．第(6)题已知颜色分别是红、绿、黄的三个大小相同的口袋，红色口袋内装有两个红球，一个绿球和一个黄球；绿色口袋内装有两个红球，一个黄球；黄色口袋内装有三个红球，两个绿球（球的大小质地相同）．若第一次先从红色口袋内随机抽取1个球，然后将取出的球放入与球同颜色的口袋内，第二次从该口袋内任取一个球，则第二次取到黄球的概率为（）A．B．C．D．第(7)题已知，则（）A．B．C．D．第(8)题在各项均为正数的等比数列中，存在两项，使得，且，则的最小值为（）A．2B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知单位向量分别对应复数，且，则可能为（）A．B．C．D．第(2)题已知正实数满足，则（）A．B．C．D．第(3)题已知是定义在上连续的奇函数，其导函数为，，当时，，则（）B．的图象关于直线对称A．为偶函数C．4为的周期D．在处取得极小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知是的极值点，则______．第(2)题已知且，方程有且仅有两个不等根，则的取值范围为______第(3)题已知向量满足，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，.(1)判断函数的单调性；(2)若关于x的方程仅有两个实数解，求实数a的取值范围.第(2)题设等差数列的前项和为，且，是等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)证明：.第(3)题已知椭圆：（），直线：过的右焦点，椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍.(1)求椭圆的标准方程；(2)设，，，是椭圆上不同于，的两点（其中在轴上方），若直线的斜率等于直线的斜率的2倍，求四边形面积的最大值.第(4)题已知函数，．(1)当a＝2时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论关于x的方程的实根个数．第(5)题社会人口学是研究人口因素对社会结构和社会发展的影响和制约的一门社会学分支学科.其基本内容包括：人口作为社会变动的原始依据的探讨；将人口行为作为引起社会体系特征变动的若干因素中的一个因素来研究.根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子（仅考虑不超过3个孩子家庭）的概率分布列为：1230概率其中，每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，记A表示事件“一个家庭有个孩子”，B表示事件“一个家庭的男孩比女孩多（若一个家庭只有一个孩子且恰为男孩，则该家庭男孩多）”(1)若，求；(2)参数受到各种因素的影响（如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等），通过改变参数的值来调控未来人口结构.若希望增大，如何调控的值？参考公式：。
山东省烟台市(新版)2024高考数学统编版能力评测(综合卷)完整试卷
山东省烟台市（新版）2024高考数学统编版能力评测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，….即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列.因以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.下面关于斐波那契数列的说法不正确的是（）A．是奇数B．C．D．第(2)题双曲线的实轴长度是（）A．1B．2C．D．4第(3)题已知三棱锥的所有棱长都相等，点是的中心，点为棱上一点，平面把三棱锥分成体积相等的两部分，平面与交于点，若点，都在球的表面上，点都在球的表面上，则球与球表面积的比值为（）A．B．C．D．第(4)题已知函数，记方程的最小的两个正实数解分别为，若，则（）A．B．C．D．第(5)题已知函数是定义在上的奇函数，当时，函数单调递增，则（）A．B．C．D．第(6)题设定义域为的函数，则关于的方程有个不同实数解的充要条件是（）A．且B．且C．且D．且第(7)题已知数列满足，若，使成立的的最小值为数列的首项，则数列前2023项的积为（）A．0B．1C．D．第(8)题九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，最早记载九连环的典籍是《战国策·齐策》，《红楼梦》第7回中有林黛玉解九连环的记载，我国古人已经研究出取下n个圆环所需的最少步骤数，且，，，，，，…，则取下全部9个圆环步骤数最少为（）A．127B．256C．341D．512二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，下列结论正确的是（）A．与向量垂直且模长是2的向量是和B．与向量反向共线的单位向量是C．向量在向量上的投影向量是D．向量与向量所成的角是锐角，则的取值范围是第(2)题已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则（）A ．函数图象关于点对称B ．函数图象关于直线对称C ．函数在上单调递增D ．函数在上有个零点第(3)题已知函数，若，且，则下列不等式成立得有（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，则的值为___________.第(2)题已知，则______，______.第(3)题复数满足（为虚数单位），则__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围.第(2)题已知椭圆，过点作椭圆C的切线l，在第一象限的切点为P，过点P作与直线l倾斜角互补的直线，恰好经过椭圆C的下顶点N.（1）求椭圆C的方程；（2）F为椭圆C的右焦点，过点F且与x轴不垂直的直线交椭圆C于A，B两点，点A关于x轴的对称点为，则直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.第(3)题在中，内角，，的对边分别为，，．已知.(1)求；(2)若，且边上的高为，求的周长.第(4)题如图，在三棱锥中，平面，，，点在上，，为的中点．(1)证明：平面；(2)若，求二面角的余弦值．第(5)题在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且．（1）求角A；（2）若，求的面积．。
新疆阿克苏地区(新版)2024高考数学人教版能力评测(提分卷)完整试卷
新疆阿克苏地区（新版）2024高考数学人教版能力评测(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题若对于满足不等式组的所有、，都有则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题已知向量，满足的动点的轨迹为，经过点的直线与有且只有一个公共点，点在圆上，则的最小值为（）．A．B．C．D．1第(5)题已知直线l 1：与l2：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题已知正项等差数列满足，，则的值为（）A．B．C．D．第(7)题南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为（）A．B．C．D．第(8)题已知是函数的导函数，且对于任意实数x都有，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知、，且，则（）A．B．C．D．第(2)题给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是（）A．B．C．D．第(3)题下列说法正确的是（）A．展开式中的常数项为B．展开式中的各项系数之和为1C．展开式中的系数为40D．展开式中的二项式系数之和为32三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若函数在处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围________．第(2)题甲、乙两人从门课程中各选修门，则不同的选法共有________种，人所选课程至少有一门相同的概率为_________．第(3)题已知向量，，，若，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在四棱锥中，与交于点，平面，，.(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.第(2)题已知等差数列的公差为，且方程的两个根分别为，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.第(3)题在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线相交于两点.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设点是直线上一点，满足，求点的直角坐标.第(4)题在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)已知点，曲线与交于A，B两点，求的值.第(5)题已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，，成等差数列，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.。
内蒙古锡林郭勒盟2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(拓展卷)完整试卷
内蒙古锡林郭勒盟2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题下面的四个长方体中，是由上边的平面图形围成的是（）A．B．C．D．第(2)题经调查，在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为2：3：6，取了一个容量为n的样本进行调查，其中中年人的人数为12，则n=（）A．36B．44C．56D．64第(3)题剪纸和折纸都是中华民族的传统艺术，在折纸界流传着“折不过8”的说法，为了验证这一说法，有人进行了实验，用一张边长为的正方形纸，最多对折了13次.记第一次对折后的纸张厚度为，第2次对折后的纸张厚度为，以此类推，设纸张未折之前的厚度为毫米，则（）A．B．C．D．第(4)题已知，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数是定义在上的偶函数，且在区间为减函数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(7)题设表示m，n中的较小数．若函数至少有3个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的.若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至少有2人投中的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则（）A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是B．勒洛四面体内切球的半径是C．勒洛四面体的截面面积的最大值为D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为第(2)题在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则（）A．B ．若，则C．若，，则D．若，则的面积的最小值为第(3)题若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线：为曲线：和：的公切线，则下列结论正确的是（）A．曲线的图象在轴的上方B．当时，C．若，则D ．当时，和必存在斜率为的公切线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知平面向量，，，，若，，，，则的最大值是___________.第(2)题已知O为坐标原点，过点的直线l与抛物线C：交于A，B两点，且，则p的值为______．第(3)题函数的严格减区间为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题为了了解某工厂生产的产品情况，从该工厂生产的产品随机抽取了一个容量为20的样本，测量它们的尺寸（单位：），数据分为，，，，，，七组，其频率分布直方图如图所示.(1)求上图中的值；(2)根据频率分布直方图，求200件样本尺寸在内的样本数；(3)记产品尺寸在内为等品，每件可获利5元；产品尺寸在内为不合格品，每件亏损2元；其余的为合格品，每件可获利3元.若该机器一个月共生产3000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到11000元，则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.第(2)题已知函数，.（1）求函数的极值；（2）当时，求证：.第(3)题已知椭圆的左、右顶点为，，椭圆上任意一点，满足，且椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是轨迹上的两个动点，线段的中点在直线（为参数）上，线段的中垂线与交于两点，是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.第(4)题如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，．(1)证明：平面；(2)若平面，求二面角的正弦值．第(5)题小李和小张大学毕业后到西部创业，投入5千元（包括购买设备､房租､生活费等）建立了一个直播间，帮助山区人民售卖农产品.在直播间里，他们利用所学知识谈天说地，跟粉丝互动，集聚了一定的人气，试播一段时间之后，正式带货.他们统计了第一周的带货数据如下：第天1234567销售额（万1.5 1.822.53.244.6元）(1)求样本的相关系数（精确到0.01；(2)用最小二乘法求出关于的回归方程（系数精确到0.01，并用精确后的的值计算的值），并预测第8天的销售额（预测结果精确到0.01）.附：①相关系数；②回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为；③.。
山西省吕梁市2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(冲刺卷)完整试卷
山西省吕梁市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题德国哲学家、数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）是历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德，他的一个重要数学发明是二进位制，他本人也确认，中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位，数1表示实位，即满2进1.这样一来，所有的自然数都可以用这两个数来表示了，例如：自然数0为二进位制中的0，自然数1为二进位制中的1，自然数2为二进位制中的10，自然数3为二进位制中的11，自然数4为二进位制中的100，自然数5为二进位制中的101，….由以上二进位制的规则，可知二进位制中的10101表示的自然数是（）A．11B．21C．25D．42第(2)题设向量，则等于（）A．B．C．D．第(3)题若函数在点处的切线为直线，若直线l与圆相切，则r的值为（）A．B．C．D．第(4)题在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列满足，如（），当数列的周期最小时，该数列的前2016项的和是A．672B．673C．1342D．1344第(5)题设表示不大于实数的最大整数，函数，若有且仅有4个零点，则实数的取值范围为A．或B．C．D．不存在实数第(6)题天文学家、数学家梅文鼎，为清代“历算第一名家”和“开山之祖”，在其著作《平三角举要》中给出了利用三角形的外接圆证明正弦定理的方法.如图所示，在梅文鼎证明正弦定理时的构图中，为锐角三角形外接圆的圆心.若，则（）A．B．C．D．第(7)题数列满足，，则的整数部分是A．1B．2C．3D．4第(8)题南宋晩期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图一所示，这只杯盏的轴截面如图二所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为，则该杯盏的高度为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正四面体的棱长为，则（）．A．B．四面体的表面积为C．四面体的体积为D．四面体的外接球半径为第(2)题在直四棱柱中，，，.（）A．在棱AB上存在点P，使得平面B．在棱BC上存在点P，使得平面C．若P在棱AB上移动，则D．在棱上存在点P，使得平面第(3)题球面几何学是几何学的一个重要分支，在航海､航空､卫星定位等方面都有广泛的应用，如图，A，B，C是球面上不在同一个大圆上的三点，经过这三个点中任意两点的大圆的劣弧分别为，，，由这三条劣弧围成的球面图形称为球面△ABC.已知R为地球半径，N为北极点，P，Q是地球表面上的两点，则下列结论正确的有（）A．若P，Q在赤道上，且，则三棱锥O-NPQ的体积为B．若P，Q在赤道上，且，则球面△NPQ的面积为C．若，则球面△NPQ的面积为D．若，则由球面△NPQ，平面OPN，平面OQN及平面OPQ所围成的几何体的体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题抛物线上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为______.第(2)题在的展开式中，若的系数为，则______；若展开式中有且仅有项的系数最大，则的取值范围是______．第(3)题展开式中的系数为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且．(1)求B；(2)若，且的面积为，求b.第(2)题已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．第(3)题首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？第(4)题某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：外卖分数（份）收入（元）(1)画出散点图；(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入关于份数的线性回归方程；(3)据此估计外卖份数为份时，收入为多少元.注：①参考方式：线性回归方程系数公式，；②参考数据：，，.第(5)题在平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为为参数)，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线和圆的极坐标方程；(2)设直线与圆相交于两点，求的值．。
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2018年国考行测之数姿雪影，量待花开
雪花是正六边形状，象征着美妙与和谐，孕育着祝福和幸运，希望考生们常伴雪之女神，在她的微笑陪伴下顺利通过公务员考试。
这里，图图老师就带着大家更好的学习雪之形，更近的接触雪之女神。
【例1】(2010-联考)一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的( )
A.倍
B.1.5倍
C.倍
D.2倍
【答案】B【点拨】由周长相等可知，正三角形边长是正六边形的2倍，将正六边形切割成如下形状：
可知大正三角形的面积是每个小正三角形面积的4倍，因此两个图形的面积之比为6:4=1.5。
选择B。
【拓展】相似图形比例关系：
对于任意平面图形，如果边长变为原来的n倍，则周长变为原来的n倍，面积变为原来的倍。
【例2】(2016-联考)老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，按顺时钟方向跑了500米之后，距
出发点直线距离多少米?( )
A. B.
C. D.
【答案】B【点拨】如下图所示，正六边形的边长为50米，周长为300米，假设老王从A点出发，500米后到达B点，此时与出发点的距离为AB，过C点作CD垂直于AB，，则，根据角对应的直角边为斜边的一半，故CD=AC=25，根据勾股定理，=，则AB=米。
选择B。
相信大家懂得了雪之形，默默期盼着雪之女神的祝福吧!当雪花飘落的时候，你们必将圆满心愿，花开迎春。
祝福你们!。