对数函数图象及其性质的应用教学案
对数函数的图像与性质教案
对数函数的图像与性质教案教案标题：对数函数的图像与性质教案教案目标：1. 了解对数函数的定义及其基本性质。
2. 掌握对数函数的图像特征。
3. 能够应用对数函数的性质解决相关问题。
教学重点：1. 对数函数的定义及其基本性质。
2. 对数函数的图像特征。
教学难点：1. 对数函数的图像特征的解释和应用。
教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、白板、彩色粉笔、计算器等。
2. 学生准备：教材、练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问或展示一些数学问题引起学生的兴趣，如“你知道什么是对数函数吗？”、“对数函数有什么特点？”等。
二、知识讲解（15分钟）1. 教师通过课件或黑板白板向学生介绍对数函数的定义及其基本性质，包括对数函数的定义、对数函数的定义域和值域、对数函数的性质等。
2. 教师通过举例子或计算器演示，让学生理解对数函数的基本性质。
三、图像展示（15分钟）1. 教师通过课件或黑板白板向学生展示对数函数的图像特征。
2. 教师解释对数函数图像的特点，如对数函数的图像是一条曲线、对数函数的图像在x轴的右侧是递增的、对数函数的图像在x轴的左侧是递减的等。
四、图像分析与讨论（15分钟）1. 学生通过课件或黑板白板分析对数函数的图像特征。
2. 学生讨论对数函数图像的特点，如对数函数图像的对称轴、对数函数图像的渐近线等。
五、应用练习（15分钟）1. 学生通过练习册或计算器完成一些对数函数的应用题，如求解对数方程、求解对数不等式等。
六、总结与拓展（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调对数函数的图像特征和应用。
2. 教师提供一些拓展问题，让学生思考对数函数的更多性质和应用。
七、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的作业，要求学生巩固对数函数的图像特征和应用。
教学辅助：1. 教师可以通过课件或黑板白板展示对数函数的图像特征。
2. 学生可以使用计算器辅助计算对数函数的值。
教学评价：1. 教师可以通过课堂练习、小组讨论等方式评价学生对对数函数图像与性质的理解和应用能力。
对数函数及其性质教案
教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 学会如何求解对数函数的值。
3. 能够应用对数函数解决实际问题。
教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数的求解方法4. 对数函数的实际应用5. 对数函数的进一步研究教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 教学教材或参考资料3. 练习题和答案教学过程：第一章：对数函数的定义与性质1.1 对数函数的定义1.2 对数函数的性质1.3 对数函数的图像第二章：对数函数的图像与性质2.1 对数函数的图像特点2.3 对数函数的图像与应用第三章：对数函数的求解方法3.1 对数函数的求解步骤3.2 对数函数的求解实例3.3 对数函数的求解练习第四章：对数函数的实际应用4.1 对数函数在科学研究中的应用4.2 对数函数在日常生活中的应用4.3 对数函数在其他领域的应用第五章：对数函数的进一步研究5.1 对数函数的扩展知识5.2 对数函数的相关问题5.3 对数函数的研究方向教学评价：1. 课堂参与度与提问2. 练习题的完成情况3. 小组讨论与合作4. 课后作业的完成情况教学反思：本教案旨在帮助学生理解和掌握对数函数的定义、性质、图像以及求解方法，并能够将所学知识应用于实际问题中。
在教学过程中，应注重引导学生通过观察、思考和练习来深入理解对数函数的概念和性质。
通过实际应用的例子，让学生感受到对数函数在科学研究和日常生活中的重要性。
在教学评价方面，应综合考虑学生的课堂参与度、练习题完成情况和小组讨论等情况，以全面评估学生对对数函数的理解和掌握程度。
在教学反思中，可以根据学生的反馈和教学情况进行调整和改进，以提高教学效果。
第六章：对数函数的求解实例6.1 对数函数的求解示例一6.2 对数函数的求解示例二6.3 对数函数的求解示例三第七章：对数函数的求解练习7.1 对数函数的求解练习题一7.2 对数函数的求解练习题二7.3 对数函数的求解练习题三第八章：对数函数在科学研究中的应用8.1 对数函数在生物学中的应用8.2 对数函数在物理学中的应用8.3 对数函数在其他科学领域中的应用第九章：对数函数在日常生活中的应用9.1 对数函数在金融中的应用9.2 对数函数在信息技术中的应用9.3 对数函数在其他日常生活中的应用第十章：对数函数的进一步研究10.1 对数函数的扩展知识10.2 对数函数的相关问题研究10.3 对数函数的研究方向和未来趋势这五个章节的主要内容分别是：第六章通过对数函数的求解实例，让学生更好地理解对数函数的求解方法，巩固所学知识。
对数函数的图像与性质 说课稿
对数函数的图像与性质说课稿一、引言大家好，今天我要给大家介绍的是对数函数的图像与性质。
对数函数是数学中一种非常重要和常见的函数，它在各个领域都有广泛的应用。
通过研究对数函数的图像和性质，我们可以更好地理解和应用这个函数。
二、对数函数的定义对数函数是指以某个正数作为底数的幂函数的反函数。
对于任意正实数x和正数a(a ≠ 1)，对数函数的定义如下：f(x) = logₐ(x)三、对数函数的图像对数函数的图像有一些独特的性质，下面将分别介绍。
1. 底数大于1的对数函数当底数a大于1时，对数函数的图像有以下特点：- 定义域：x > 0- 值域：无限制- 对数函数的图像经过点(1,0)，并且随着x的增大而逐渐增加，但增速逐渐减缓。
- 当x趋近于0时，对数函数的值趋近于负无穷大；当x趋近于正无穷大时，对数函数的值趋近于正无穷大。
2. 底数小于1且大于0的对数函数当底数a小于1且大于0时，对数函数的图像有以下特点：- 定义域：x > 0- 值域：无限制- 对数函数的图像经过点(1,0)，并且随着x的增大而逐渐减小，但减速逐渐减缓。
- 当x趋近于0时，对数函数的值趋近于正无穷大；当x趋近于正无穷大时，对数函数的值趋近于负无穷大。
3. 底数等于1的对数函数底数等于1时，对数函数不存在，因为任何数的底为1的对数都是无定义的。
四、对数函数的性质对数函数具有以下一些重要的性质：1. 对数函数的值域没有上界或下界，即没有最大值或最小值。
2. 对数函数满足对数的运算性质，例如`logₐ(xy) = logₐ(x) +logₐ(y)`和`logₐ(x/y) = logₐ(x) - logₐ(y)`等。
3. 对数函数是单调递增函数，即当x₁ < x₂时，有`logₐ(x₁) < logₐ(x₂)`。
五、应用举例对数函数在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用举例：- 在经济学中，对数函数可以用于表示经济增长率和利息计算。
对数函数及其性质教案1
对数函数及其性质（2）一、教学内容分析《普通高中课程标准数学教科书·必修（1）》（人民教育出版社）高中一年级第二单元2.2.2《对数函数的图象和性质》第一课时。
函数是高中数学的主体内容——变量数学的主要研究对象之一，是中学数学的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。
必修(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质，按课标要求教学时间为3个学时，本节课为第1课时，本节课教学是学生在学过正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数，对对数函数概念的理解，图象和性质的掌握和应用有利于学生对初等函数认识的系统性，有利于进一步加深对函数思想方法的理解。
为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。
二、学情与教材分析对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。
学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=log a x(a>0且a≠1)中，a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质。
最后将对数函数、指数函数的图象和性质进行比较，以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也为后面教学作准备。
三、设计思想在本节课的教学过程中，通过古遗址上死亡生物体内碳14含量与生物死亡年代关系的探索，引出对数函数的概念。
通过对底数a的分类讨论，探究总结出对数函数的图象与性质，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，通过例题的分析与练习，进一步培养学生自主探索，合作交流的学习方式，通过学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念。
2.2.2对数函数及其性质教案(1)
2.2.2对数函数及其性质教案(1)2.2.2对数函数及其性质（一）教学目标（一）教学知识点1．对数函数的概念；2．对数函数的图象与性质．（二）能力训练要求1．认知对数函数的概念；2．掌握对数函数的图象、性质；3．培养学生数形结合的意识．（三）德育渗透目标1．重新认识事物之间的广泛联系与相互转变；2．用联系的观点看看问题；3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．教学重点对数函数的图象、性质．教学难点对数函数的图象与指数函数的关系．教学过程一、复习引入：1、对数的概念：如果ax=n,那么数x叫作以a为底n的对数,记作logan＝x（a>0,a≠1）2、指数函数的定义:函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫作指数函数,其中x就是自变量,函数的定义域就是r.3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y就是对立次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2则表示．现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个??细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是x?log2y.如果用x则表示自变量，y则表示函数，这个函数就是y?log2x.带出新课--对数函数．二、新授内容：1．对数函数的定义：函数y?logax(a?0且a?1)叫做对数函数，定义域为(0,??)，值域为(??,??)．x第1页共11页例1．求下列函数的定义域：（1）y?logax2；（2）y?loga(4?x)；（3）y?loga(9?x2)．分析：此题主要利用对数函数y?logax的定义域（0，+∞）解．求解：（1）由x>0得x?0,∴函数y?logax2的定义域就是?x|x?0?；2（2）由4?x?0得x?4，∴函数y?loga(4?x)的定义域是?x|x?4?；2（3）由9?x?0得-3?x?3，∴函数y?loga(9?x2)的定义域是?x|?3?x?3?．2．对数函数的图象：通过列表、描点、连线作y?log2x与y?log1x的图象：232.532.5221.51-11.510.51110.50-0.512345678-101-0.512345678-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5思索：y?log2x与y?log1x的图象存有什么关系？23．练习：教材第73页练习第1题．1.图画出来函数y=log3x及y=log1x的图象，并且表明这两个函数的相同性质和相同性质.3解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.不同性质：y=log3x的图象是上升的曲线，y=log1x的图象3就是上升的曲线，这表明前者在（0，+∞）上就是增函数，后者在（0，+∞）上就是减至函数.4．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质．32.52a＞132.520＜a＜11.51.5图象1-111110.50.50-0.512345678-101-0.512345678-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5性定义域：（0，+∞）第2页共11页质值域：r过点（1，0），即当x=1时，y=0x?(0,1)时y?0x?(1,??)时y?0在（0，+∞）上是增函数三、讲解范例：基准2．比较以下各组数中两个值的大小：x?(0,1)时y?0x?(1,??)时y?0在（0，+∞）上是减函数⑴log23.4,log28.5；⑵log0.31.8,log0.32.7；⑶loga5.1,loga5.9(a?0,a?1)．解：⑴考查对数函数y?log2x，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是log23.4?log28.5．⑵考查对数函数y?log0.3x，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上就是减至函数，于是log0.31.8?log0.32.7．小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确认所必须考查的对数函数；②根据对数底数推论对数函数多寡性；③比较真数大小，然后利用对数函数的多寡性推论两对数值的大小．⑶当a?1时，y?logax在（0，+∞）上就是增函数，于是loga5.1?loga5.9；当0?a?1时，y?logax在（0，+∞）上就是减至函数，于是loga5.1?loga5.9．小结2：分类探讨的思想．对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．四、练1。
对数函数的图像与性质的说课稿范文
对数函数的图像与性质的说课稿范文《对数函数的图像与性质》的说课稿范文作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
说课稿应该怎么写呢？以下是小编收集整理的《对数函数的图像与性质》的说课稿范文，仅供参考，欢迎大家阅读。
《对数函数的图像与性质》的说课稿1一、说教材1、教材的地位和作用函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一。
本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。
对数函数在生产、生活实践中都有许多应用。
本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识。
2、教学目标的确定及依据根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：（1）知识目标：理解对数函数的意义；掌握对数函数的'图像与性质；初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。
（2）能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力。
（3）情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性。
3、教学重点与难点重点：对数函数的意义、图像与性质难点：对数函数性质中对于在a>1与0二、说教法学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法。
根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：1、教学方法：（1）启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳；（2）采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；（3）渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
2、教学手段：计算机多媒体辅助教学。
上海教育版高中数学一下4.6《对数函数的图像与性质》教案3篇
4.6对数函数的图像与性质（1）案例背景对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础案例叙述：(一).创设情境（师）：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．（提问）：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?（学生）：是指数函数，它是存在反函数的（师）：求反函数的步骤（由一个学生口答求反函数的过程）：由得．又的值域为，所求反函数为．（师）：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．（二）新课1.（板书）定义：函数的反函数叫做对数函数．（师）：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?（教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流）（学生）对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件．（在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．）2．研究对数函数的图像与性质（提问）用什么方法来画函数图像?（学生1）利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．（学生2）用列表描点法也是可以的。
请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图．（师）由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和为例画图．具体操作时，要求学生做到：(1) 指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．(2) 画出直线(3) 的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在左侧的先翻，然后再翻在右侧的部分．学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：教师画完图后再利用电脑将和的图像画在同一坐标系内，如图然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3. 性质(1) 定义域：(2) 值域：由以上两条可说明图像位于轴的右侧．(3)图像恒过(1,0)(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称(5) 单调性：与有关．当时，在上是增函数．即图像是上升的当时，在上是减函数，即图像是下降的．之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：当时，有；当时，有．学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．（三）．简单应用1. 研究相关函数的性质例1. 求下列函数的定义域：(1) (2) (3)先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．2. 利用单调性比较大小例2. 比较下列各组数的大小(1)与； (2)与；(3)与；(4)与．让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．三．拓展练习练习：若，求的取值范围．四．小结及作业案例反思：本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因而在教学上采取教师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．在教学中一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地以反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣．课题：对数函数的图像与性质（2）（教案）【教学目标】知识与技能目标：（1）进一步熟悉对数函数的图像和性质（2）会利用对数函数的性质解决数学问题；（3）培养学生数形结合的意识。
(完整版)对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质一、教材分析《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。
对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。
也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
二、学情分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。
因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识．三、教学目标和重点难点依据对教材和学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点和难点设置为：（一）教学目标：1.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质；初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较两个对数的大小）。
2.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像和性质的过程，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。
3.情感态度与价值观目标：在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
对数函数的图像与性质教案
对数函数的图像与性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解对数函数的定义和性质；2. 能够绘制对数函数的图像；3. 学会应用对数函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析和推理，探索对数函数的性质；2. 利用图形计算器或软件工具，绘制对数函数的图像；3. 运用对数函数解决实际问题，提高数学应用能力。
情感态度价值观：1. 培养学生的数学思维能力和创新精神；2. 激发学生对数学的兴趣和好奇心；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点重点：1. 对数函数的定义和性质；2. 对数函数图像的特点；3. 应用对数函数解决实际问题。
难点：1. 对数函数性质的证明；2. 对数函数图像的绘制；3. 实际问题中应用对数函数的灵活运用。
三、教学准备教师准备：1. 对数函数的相关知识；2. 教学课件和教学素材；3. 图形计算器或软件工具。
学生准备：1. 掌握前置知识，如指数函数、幂函数等；2. 了解对数函数的定义；3. 具备一定的图像绘制能力。
四、教学过程环节一：导入新课1. 复习指数函数的图像与性质；2. 引入对数函数的概念；3. 提出问题，激发学生思考。
环节二：探究对数函数的性质1. 引导学生观察对数函数的定义；2. 引导学生通过举例、分析、推理等方法，探索对数函数的性质；环节三：绘制对数函数的图像1. 引导学生利用图形计算器或软件工具，绘制对数函数的图像；3. 引导学生对比指数函数图像，分析两者之间的联系与区别。
环节四：应用对数函数解决实际问题1. 提出实际问题，引导学生运用对数函数解决；2. 引导学生分析问题，找出关键信息；3. 引导学生运用对数函数，求解问题，并解释结果。
环节五：课堂小结2. 强调对数函数在实际问题中的应用；3. 布置课后作业，巩固所学知识。
五、课后作业1. 复习对数函数的定义、性质和图像；2. 完成课后练习题，加深对对数函数的理解；六、教学反馈与评价1. 课堂提问：通过提问了解学生对对数函数定义、性质和图像的理解程度；2. 课后作业：检查学生完成课后练习题的情况，以及对实际问题的解决能力；3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度和合作能力；4. 课堂表现：评价学生在课堂上的学习态度、提问回答和问题解决能力。
（完整版）对数函数教学案例
（完整版）对数函数教学案例对数函数及其图像与性质的教学案例莆田侨职林晨一、背景数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键。
数学教学中的探究式创造性思维教学对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。
在实施数学新课程中，如何贯彻新课程理念，正确把握和实施中职数学教学，已成为我们每一个中职数学教师应该研究的课题。
二、教学设计思想本节是在学生已经学过对数与常用对数以及指数函数的基础上，借助生活中典型实例引出对数函数的概念，借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让学生通过分析、推理、归纳、类比等活动过程，从中了解和体验对数函数图象和性质。
因而让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。
三、学生情况与教材分析1、通过探究式创造性思维教学方法充分利用现实情景，尽可能的增加教学过程的趣味性、实践性。
利用多媒体课件和flash动画等丰富学生的学习资源，生动活泼的展示图形，强调学生动手操作和主动参与。
2、教师是学生的学习的组织者、促进着、合作者，在本节课的备课和教学过程中，为学生的动手实践、自主探究与合作交流的机会搭建平台，鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题解决问题。
四、教学分析1、教学目标（1）知识目标：①掌握对数函数的概念；②理解并掌握对数函数的图像及性质特征（2）能力目标：①观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养学生观察能力；②应用对数函数的性质解题.③通过观察函数图像得到函数性质，加强学生数形结合思想的渗透。
2、教学重点对数函数概念及图像与性质.3、教学难点对数函数图像与性质.4、教学设计（1）检查课前预习，培养学生的自学能力；（2）实例引入知识，提升学生的求知欲；（3）“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；（4）知识的巩固与练习，培养学生的思维能力.5、教学模式：自主学习模式 .6、教学特点：在学生预习的基础上，充分利用学案，巩固知识、熟练知识、应用知识，使所学知识学生熟练掌握.7、教学过程：(一)创设情景兴趣导入设1个细胞经过y 次分裂后得到x 个细胞，则x 与y 的函数关系是2y x =，写成对数式为2log y x =，此时自变量x 位于真数位置．(二)动脑思考探索新知（利用对数函数概念，预设填空题检查学生预习情况，教师指导并使其掌握）概念：一般地，形如log a y x =的函数叫以a 为底的对数函数，其中a >0且a ≠1．对数函数的定义域为(0,)+∞，值域为),(+∞-∞．例如x y 5log =、x y 31log =，lg y x =都是对数函数．(三)动手操作探索新知利用“描点法”作函数2log y x =和12log y x =的图像．观察函数图像发现：1．函数2log y x =和12log y x =的图像都在y 轴的右边；2．图像都经过点()1,0；3．函数2log y x =的图像自左至右呈上升趋势；函数12log y x =的图像自左至右呈下降趋势．(四)整体建构理论升华一般地，对数函数log a y x =( a >0且a ≠1)具有下列性质：（1）函数的定义域是(0,)+∞，值域为R ；（2）当1x =时，函数值0y =，即图像都经过点()1,0；（3）当a >1时，函数在(0,)+∞内是增函数；当0<1时，函数在(0,)+∞内是减函数．<="" bdsfid="111" p=""><1时，函数在(0,)+∞内是减函数．<="" bdsfid="113" p="">(五)运用知识巩固练习<1时，函数在(0,)+∞内是减函数．<="" bdsfid="115" p="">1、已知对数函数常数a ，函数的定义域是，值域是。
《对数函数的图像与性质》教案
《对数函数的图像与性质》教案教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 能够绘制和分析对数函数的图像。
3. 掌握对数函数在实际问题中的应用。
教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数图像的特点3. 对数函数的单调性4. 对数函数的极值5. 对数函数的应用教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 教学辅导书或教材3. 数学软件或图形计算器教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入对数函数的概念，通过实际例子说明对数函数的应用背景。
2. 引导学生回顾指数函数的性质，为新课的学习打下基础。
二、对数函数的定义与性质（15分钟）1. 讲解对数函数的定义，解释对数函数与指数函数的关系。
2. 引导学生通过实例来探究对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 引导学生理解对数函数的图像特点，如渐近线和对称性。
三、对数函数图像的特点（15分钟）1. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数的图像。
2. 引导学生观察图像，总结对数函数图像的特点，如渐近线和对称性。
3. 举例说明对数函数图像的应用，如解决实际问题。
四、对数函数的单调性（15分钟）1. 讲解对数函数的单调性，引导学生理解对数函数单调递增或递减的原理。
2. 引导学生通过实例来验证对数函数的单调性。
3. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数单调性的图像。
五、对数函数的极值（15分钟）1. 讲解对数函数的极值概念，引导学生理解对数函数的极大值和极小值。
2. 引导学生通过实例来求解对数函数的极值。
3. 利用数学软件或图形计算器，展示对数函数极值的图像。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生参与度和互动情况。
3. 学生对对数函数定义和性质的理解程度。
4. 学生对对数函数图像特点、单调性和极值的掌握情况。
教学反思：根据学生的反馈和教学效果，对教案进行调整和改进，以提高教学质量和学生的理解程度。
六、对数函数的应用（15分钟）1. 通过实际例子，讲解对数函数在各个领域的应用，如自然增长、人口增长、复利计算等。
对数函数的图像与性质教案
对数函数的图像与性质教案一、教学目标1. 理解对数函数的定义和性质2. 能够绘制和分析对数函数的图像3. 掌握对数函数在实际问题中的应用二、教学重点1. 对数函数的定义和性质2. 对数函数图像的特点三、教学难点1. 对数函数的图像绘制2. 对数函数性质的理解和应用四、教学准备1. 教学PPT2. 数学软件或图形计算器3. 练习题和答案五、教学过程1. 引入：通过复习指数函数的图像和性质，引导学生思考对数函数的定义和性质。
2. 新课：讲解对数函数的定义和性质，通过示例和动画演示对数函数图像的特点。
3. 练习：让学生利用数学软件或图形计算器绘制对数函数的图像，并观察其特点。
4. 应用：通过实际问题引导学生应用对数函数的性质解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调对数函数的定义、性质和图像的特点。
6. 布置作业：让学生课后练习绘制和分析对数函数的图像，巩固所学知识。
附：练习题1. 绘制对数函数y = log2(x) 的图像。
2. 分析对数函数y = log3(x) 的图像与y = log2(x) 的图像的异同。
3. 设对数函数的底数为4，求函数在x = 2 和x = 4 时的值。
4. 应用对数函数的性质，解决实际问题：一家企业今年的销售额是去年的2倍，问去年的销售额是多少？5. 判断下列函数是否为对数函数，并说明理由：a) y = log2(x) + 1b) y = 2^xc) y = log(x)六、教学拓展1. 引入对数函数的换底公式2. 探讨对数函数与指数函数的关系3. 介绍对数函数在自然界的应用，如声波、地震等七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，对数函数的定义、性质和图像特点2. 强调对数函数在实际问题中的应用价值八、作业布置1. 完成练习题2. 预习下一节课内容：对数函数的应用九、课后反思1. 学生对本节课内容的掌握情况2. 教学过程中存在的问题和改进措施3. 对下周教学内容的准备和安排十、教学评价1. 学生作业完成情况2. 课堂表现和参与度3. 知识点的掌握和应用能力附：练习题答案1. 对数函数y = log2(x) 的图像如下：2. 对数函数y = log3(x) 的图像与y = log2(x) 的图像的异同如下：相同点：都是单调递增的曲线，过原点(0,0)不同点：对数函数y = log3(x) 的图像在x 轴上的截距更大，斜率更小3. 对数函数的底数为4 时，函数在x = 2 和x = 4 时的值分别为：y = log4(2) = 0.5y = log4(4) = 14. 设去年的销售额为x，今年的销售额为2x，根据题意可得：2x = 4x = 2去年的销售额为25. 判断下列函数是否为对数函数，并说明理由：a) y = log2(x) + 1：不是对数函数，因为对数函数的定义中不包括常数项b) y = 2^x：不是对数函数，而是指数函数c) y = log(x)：是对数函数，但未指明底数，需要明确底数才能确定是否为对数函数重点和难点解析一、教学重点补充和说明：对数函数的定义要强调底数、真数和系数的概念，通过具体例子让学生理解对数函数的表达意义。
对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质教案完整版一、教学目标：1.了解对数函数及其定义；2.掌握对数函数的基本性质；3.能够应用对数函数解决实际问题。
二、教学重点：1.对数函数的定义；2.对数函数的基本性质；3.对数函数的应用。
三、教学难点：1.对数函数的基本性质的证明；2.对数函数的应用解题。
四、教学准备：教师：黑板、白板、多媒体课件等；学生：课本、笔记本、纸和笔等。
五、教学过程：第一步：导入新课1.通过解决以下问题引入对数函数的概念：如果2^x = 16，那么x等于多少？如果x = log2 16，那么2^x等于多少？2.引入对数函数的定义：如果a > 0且a≠1，那么形如y = loga x的函数叫做以a为底的对数函数。
第二步：讲解对数函数的基本性质1.性质1：y = loga x的定义域是(0，+∞)，值域是(-∞，+∞)；2.性质2：y = loga x的图像关于直线y = x对称；3.性质3：loga 1 = 0，loga a = 1；4.性质4：对于任意正数a和b，有loga (b×c) = loga b + loga c；5.性质5：对于任意正数a和b，有loga (b/c) = loga b - loga c；6.性质6：对于任意正数a和b，有loga (b^k) = kloga b。
第三步：巩固对数函数的基本性质1.达标训练：设f(x) = 2^x，g(x) = log2 x，证明f(g(x)) = x和g(f(x)) = x；2.巩固练习：计算下列各式：(1) log3 9；(2) log2 8 - log2 2；(3) log5 25^3；(4) log6 36/6第四步：讲解对数函数的应用1.利用对数函数性质解决实际问题：(1)使用对数函数求解指数增长问题；(2)使用对数函数求解指数衰减问题；(3)使用对数函数求解复利问题。
第五步：练习与拓展1.练习册上的相关习题；2.参考教材上的拓展练习。
对数函数的性质及简单应用教学设计
对数函数的性质及简单应用教学设计对数函数是高中数学中的重要内容，掌握对数函数的性质和应用对于学生打好数学基础、理解指数对数运算很有帮助。
下面是一份对数函数的性质及简单应用的教学设计，帮助学生全面理解对数函数的概念和运算。
教学目标：1.知道对数函数的定义及性质。
2.能够熟练运用对数函数解决实际问题。
教学内容：1.对数函数的定义2.对数函数的性质（如对数函数的定义域、值域以及基本性质）3.对数函数的简单应用（如指数方程和指数不等式的求解）教学步骤：第一步：引入对数函数的定义（10分钟）1.引导学生回顾指数函数的定义和性质，并与对数函数进行对比。
2. 介绍对数函数的定义：若 a>0 且a≠1 ，且 a的x次幂等于b，即a^x=b，那么称x是以a为底b的对数，记作x=log_a(b)。
第二步：介绍对数函数的性质（20分钟）1. 介绍对数函数的定义域：对于对数函数y=log_a(x)，当且仅当x>0时，y有意义，所以对数函数的定义域为(0, +∞)。
2. 介绍对数函数的值域：对于对数函数y=log_a(x)，由于a>0且a≠1，所以当0<x≤1时，y<0；当x=1时，y=0；当x>1时，y>0。
所以对数函数的值域为(-∞, +∞)。
3. 介绍对数函数的基本性质：（1）对数函数y=log_a(x)与指数函数y=a^x的图像关于y=x对称；（2）log_a(a^x)=x，a^log_a(x)=x；（3）log_a(x*y)=log_a(x)+log_a(y)，log_a(x/y)=log_a(x)-log_a(y)，log_a(x^k)=k*log_a(x)，其中a>0 且a≠1，x>0，y>0，k为自然数。
第三步：让学生通过例题巩固对数函数的性质（30分钟）例题1：若2^a=8，求log_2(1/4^a)。
提示：利用log_a(x*y)=log_a(x)+log_a(y)。
对数函数的图像与性质教案
对数函数的图像与性质教案教案：对数函数的图像与性质一、教学目标1. 理解对数函数的定义及其性质。
2. 掌握对数函数的图像特征。
3. 能够运用对数函数的性质解决实际问题。
二、教学重点1. 对数函数的定义及其性质。
2. 对数函数的图像特征。
三、教学难点1. 对数函数的图像与指数函数的关系。
2. 对数函数的性质的应用。
四、教学步骤1. 热身导入（5分钟）通过提问激发学生思考，如：什么是指数函数？指数函数有哪些性质？对数函数与指数函数有什么关系？2. 知识讲解（15分钟）讲解对数函数的定义：y=loga(x)（a>0，且a≠1），其中a叫做对数函数的底数，x是正数。
讲解对数函数的性质：如对数函数的定义域为正实数集(0,∞)，值域为实数集，对数函数在定义域内永远是增函数，且与指数函数互为反函数等。
3. 课堂练习（15分钟）让学生计算一些对数函数的值，例如：log3(9)，log5(1)，log2(16)等，加深对对数函数的理解和运用。
4. 图像展示（10分钟）通过电子白板或者幻灯片展示对数函数的图像，引导学生观察对数函数的图像特征，如图像在y轴的左侧，被y=0和x=1所限制，过(1,0)点，逐渐向x轴靠近等。
5. 图像分析（15分钟）分组讨论对数函数的图像特征，每组成员给出一种观点，并给出理由支持自己的观点。
然后将各组的观点及理由展示给全班，让全班形成共识。
6. 拓展应用（15分钟）通过课堂练习和实际问题的应用，让学生深入理解对数函数的性质，并能够解决相关应用问题。
例如：某城市的人口每年以1.5%的比例增长，求n年后的人口总数。
7. 总结回顾（5分钟）对本节课的要点进行总结回顾，巩固学生的知识，帮助他们归纳和理解。
五、教学方法1. 演讲法：对对数函数的定义和性质进行讲解。
2. 实践探究法：通过课堂练习和图像分析，引导学生主动探究对数函数的性质。
3. 合作学习法：通过小组讨论和全班展示的方式，促使学生思维碰撞和交流。
对数函数的图像与性质教案
对数函数的图像与性质教案第一章：对数函数的定义与性质1.1 对数函数的定义引入对数的概念，解释对数函数的定义举例说明对数函数的表示方法1.2 对数函数的性质解释对数函数的单调性探讨对数函数的奇偶性探讨对数函数的周期性第二章：对数函数的图像2.1 对数函数图像的绘制介绍对数函数图像的绘制方法利用图形计算器或绘图软件绘制对数函数图像2.2 对数函数图像的特点分析对数函数图像的形状探讨对数函数图像的渐近线第三章：对数函数的应用3.1 对数函数在实际问题中的应用引入实际问题，说明对数函数的应用举例说明对数函数在实际问题中的解题步骤3.2 对数函数在数学问题中的应用举例说明对数函数在数学问题中的解题步骤第四章：对数函数的进一步研究4.1 对数函数的导数引入对数函数的导数概念推导对数函数的导数公式4.2 对数函数的极值探讨对数函数的极值问题举例说明对数函数极值的求解方法第五章：对数函数的综合应用5.1 对数函数与其他函数的关系探讨对数函数与指数函数的关系探讨对数函数与三角函数的关系5.2 对数函数在综合问题中的应用引入综合问题，说明对数函数的应用举例说明对数函数在综合问题中的解题步骤第六章：对数函数图像的进一步分析6.1 对数函数的渐近线解释对数函数的渐近线概念探讨对数函数渐近线的求解方法6.2 对数函数的凹凸性与拐点引入凹凸性和拐点的概念分析对数函数的凹凸性和拐点特点第七章：对数函数图像的变换7.1 对数函数图像的水平变换介绍对数函数图像的水平变换方法举例说明对数函数图像的水平变换过程7.2 对数函数图像的垂直变换介绍对数函数图像的垂直变换方法举例说明对数函数图像的垂直变换过程第八章：对数函数图像的性质综合应用8.1 对数函数图像的面积与积分引入对数函数图像的面积概念探讨对数函数图像面积的求解方法8.2 对数函数图像的周长与极限引入对数函数图像的周长概念探讨对数函数图像周长的求解方法第九章：对数函数图像与实际问题9.1 对数函数图像在实际问题中的应用引入实际问题，说明对数函数图像的应用举例说明对数函数图像在实际问题中的解题步骤9.2 对数函数图像与数据分析介绍对数函数图像在数据分析中的应用举例说明对数函数图像在数据分析中的解题步骤第十章：总结与拓展10.1 对数函数图像与性质的总结回顾本章内容，总结对数函数图像与性质的主要知识点强调对数函数图像与性质的重要性和应用价值10.2 对数函数图像与性质的拓展探讨对数函数图像与性质的进一步研究方向引入相关领域的知识，拓展学生的视野重点和难点解析重点一：对数函数的定义与性质对数函数的定义是理解对数图像与性质的基础，需要重点关注对数函数的表示方法和对数函数的基本性质。
对数函数图象的与性质教学设计
课题：对数函数的图像和性质（第一课时）一、教材内容解析1，“对数函数的图像与性质”是普通高中课程标准实验教科书必修1（北师大版）第三章“指数函数和对数函数”一章中的重点内容。
此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。
同时本节课又是在刚刚学习了对数函数的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后，对对数函数的进一步深入学习。
也是让学生进一步体会研究函数的方法，即“概念---图像---性质--应用”的过程。
同时，为后面函数的学习做好铺垫。
2，“对数函数” 是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛应用。
同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。
本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。
同时，本节课对对数函数的性质研究不仅反映出对数函数与指数函数的关系，同时也蕴含了函数、数形结合等数学思想，也是高考的重点内容之一。
二、学生学情分析1，心理生理上：高一年级的学生已入校两个月，现处于相对稳定的时期，所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。
加之，新入高一不久，学生渴望知识和学习的情绪也都空前高涨，主动积极，不畏艰难。
2，知识上：从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，加之对数函数与指数函数的关系学生已明白，可以通过类比的方法研究学习，同时对数函数的应用不管在数学上、生活中都应用广泛。
所以，自然就激发了学生学习本节课的热情与兴趣。
三、教学目标设置a）教学目标1，知识与技能：掌握对数函数的图像与性质，并且在掌握性质的基础上能进行必要的应用。
同时培养学生数形结合的思想及观察、分析、归纳的思维过程。
2，过程与方法：通过类比的方法画出对数函数的图像，研究对数函数的性质；同时对数函数和指数函数互为反函数，利用反函数的性质（图像关于直线y=x 对称）验证对数函数的性质，让学生体会类比、数形结合、转化等数学思想方法。
4.2 对数函数的图象和性质 课时一等奖创新教学设计
4.2 对数函数的图象和性质课时一等奖创新教学设计4.4.2 对数函数的图象和性质（一）教学内容对数函数的图象和性质（二）教学目标1 掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;2 能够用对数函数的性质去解决问题。
（三）教学重点及难点1.教学重点对数函数的图像、性质及其应用2.教学难点对数函数图像和性质与底数a的关系。
（四）教学过程设计问题1 ：我们已经学习对数函数的概念，类比指数函数的学习过程，我们可以怎样研究对数函数？师生活动：（1）学生思考后回答。
先作函数图象，然后根据图象研究函数性质（包括定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点、图象的其他变化特征等方面）。
追问1：如何得到对数函数的图象？由特殊到一般的研究方法。
追问2：选取哪些特殊的对数函数来研究？追问3：通过什么方法得到这个对数函数的图象？学生小组内进行讨论，上台展示。
x … 1 2 4 ……2[ -1 0 1[来源:] 2 …设计意图：培养学生的能力，达到对函数概念以及指数函数的巩固的目的，并为本节课的研究理清思路。
问题2：我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y 轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数，比如和的图像，它们的图象是否也有某种对称关系呢？可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？师生活动：（1）学生分组讨论思考后回答。
利用换底公式，可以得到，因为点（x,y）与（x,-y）关于x轴对称，所以图象上任意一点P（x,y）关于x轴的对称点Q（x,-y）都在的图象，反之亦然。
由此可知，底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。
根据这种对称性就能利用的图象画出的图象（2）追问1：函数以及的图象关于轴对称，可以解释吗？利用换底公式可以解释。
在函数的图象上任取一点（x1，y1），则，所以点（x1，-y1）在函数的图象上。
又点（x1，y1）和点（x1，-y1）关于轴对称，所以这两个函数图象关于轴对称。
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对数函数图象及其性质的应用教学案
一、学习目标：
1、知识与技能：使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质。
2、过程与方法：通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度价值观：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
二、学习重难点：
1、 重点：对数函数的图像和性质
2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响
三、课堂类型：习题课
四、课堂学习方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法
五、课堂流程：
（一）知识梳理:
1.定义：
形如log (01)a y x a a =>≠且的函数叫做对数函数，其中x 是自变量 .函数的定义域是{|0}x x > .
2.图像与性质：
㈡基础自测：
1. 函数log (1)(01)a y x a a =->≠且恒过的定点坐标是 （ ）
A. (2,0)
B. (1,0)
C. (0,1)
D. (1,1)
2. 函数(1)x -2y=log 定义域是
3. 方程3log 124
x =的解是x= 4. 对数函数的图象过点(8,3)P ，则此对数函数的解析式是
㈢题型演练：
题组一：求定义域
题组二：比大小
1. 3log 4，4log 3，4
33log 4
2. 0.650.65,0.6,log 5
3. 2323log 3,log 2,log (log 2)P Q R ===
4. 2log 0.4，3log 0.4
5. 3log 5，4log 5
6. 423log 5,2log 3
1.
2. log (23)log 2log (51)a a a x x -+>-已知，求x 的取值范围
3.
题组四：对数函数的单调性与奇偶性
1. 已知函数()lg ||f x x =，那么()f x 是（ ）
A.奇函数且在（0，+∞）上增函数
B. 偶函数且在（—∞，0）上增函数
C.奇函数且在（0，+∞）上减函数
D. 偶函数且在（—∞，0）上减函数
（四）课后作业：
1. 若2510,a b ==求
11a b +的值
2.若3log 41,x =求44x x -+的值
3.若3log 1(0,1),4
a
a a <>≠且求实数a 的取值范围
5.已知函数
1
(),(0)
31
x
f x a a
=+≠
-
为奇函数，
（1）求a；（2）求方程
5
()
6
f x=的解。