专题三 圆周运动检测题
圆周运动检测题(Word版 含答案)
B．角速度之比是1：2：2
C．向心加速度之比是4：2：1
D．转动周期之比是1：2：2
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．同缘传动时，边缘点的线速度相等
vA=vB①
同轴转动时，各点的角速度相等
ωB=ωC②
根据
v=ωr③
由②③联立代入数据，可得
④
由①④联立可得
vA：vB：vC=2：2：1
A．n2＝n1 B．n1＝n2
C．n2＝
由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1 ，选项A正确．
12．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（ ）
fB=kmBg=0.4 3 10N=12N
故A正确；
B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω，此时细线上的拉力为T，由牛顿第二定律，对A
对B
联立可解得
故B错误；
C.当细线上开始有弹力时，此时B物体受到最大摩擦力，由牛顿第二定律，有
可得
故C正确；
D.当A恰好达到最大静摩擦力时，剪断细线，A物体摩擦力减小，随圆盘继续做圆周运动，而B不再受细线拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做离心运动，故D错误。
C．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有
解得
选项C正确；
D．当弹簧的伸长量为 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有
解得
选项D错误。
故选BC。
4．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
圆周运动检测题(Word版 含答案)
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为 ，A、B间摩擦因数为3 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
A．若 ，则小球对管内壁无压力
B．若 ，则小球对管内上壁有压力
C．若 ，则小球对管内下壁有压力
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB.因是在圆形管道内做圆周运动，所以在最高点时，内壁可以给小球沿半径向外的支持力，所以小球通过最高点时的最小速度可以为零．所以选项A错误，B正确；
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径方向向外，小球的向心力是沿半径向圆心的，小球与外壁一定会相互挤压，所以小球一定会受到外壁的作用力，内壁管壁对小球一定无作用力，所以选项C正确；
故选BC。
3．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球通过最高点时的最小速度
B．小球通过最高点时的最小速度
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在最高点，根据牛顿第二定律
整理得
由乙图斜率、截距可知
，
整理得
，
A错误，B正确；
(完整版)圆周运动测试题
必修2第二章圆周运动测试题班级 姓名 _ _____________ 总分 _____________ 本题共12小题，每小题6分，共72分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有 一个正确选项，有的小题可能不止一个正确选项，全部选对的得6分，选对但不全的得 分，有错选或不答的得 0分。
1.关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是A. 角速度不变B. 线速度不变 下列说法中，正确的是（ ） 物体在恒力作用下不可能作曲线运动 物体在变力作用下不可能作直线运动C. （ 是匀速运动D. ） 是变速运动 2 .A. C. 3. .物体在恒力作用下不可能作圆周运动 .物体在变力作用下不可能作曲线运动 如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同 的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ 球A 的角速度一定大于球 B 的角速度 球A 的线速度一定大于球 B 的线速度 球A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期 球A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力 A. B. C. D. 图14.正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动. 下列关系中正确的有（ A. 时针和分针角速度相同B. 分针角速度是时针角速度的12倍C. 时针和分针的周期相同 D .分针的周期的时针周期的12倍 5 .有两人坐在椅子上休息， 他们分别在中国的大连和广州， 关于他们具有的线速度和角速 度相比较（ ） A .在广州的人线速度大，在大连的人角速度大. B. 在大连的人线速度大，在广州的人角速度大.C. 两处人的线速度和角速度一样大 D .两处人的角速度一样大，在广州处人的线速度比在大连处人的线速度大6.小球m 用长为L 的悬线固定在 0点，在0点正下方L/2处有一个光滑钉子 C ,如图2所 示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放， A .小球的速度突然增大 B. 小球的角速度突然增大 C .小球的向心加速度突然增大 D .悬线的拉力突然增大当悬线成竖直状态且与钉子相碰时 （ ） 7 .用材料和粗细相同、 长短不同的两段绳子， 各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做 匀速圆周运动，那么 （ ） A .两个球以相同的线速度运动时，长绳易断 B.两个球以相同的角速度运动时，长绳易断 C .两个球以相同的周期运动时，长绳易断 D .无论如何，长绳易断8 .如图3,细杆的一端与一小球相连，可绕过 0点的水平轴自由转动现给小球一初速度,使它做圆周运动，图中 a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能 是（）A. a 处为拉力，b 处为拉力B.a 处为拉力，b 处为推力C.a 处为推力，b 处为拉力D.a 处为推力，b 处为推力随半径变化的关系图线中可以看出（）A. B 物体运动时，其线速度的大小不变B. B 物体运动时，其角速度不变C. A 物体运动时，其角速度不变D. A 物体运动时，其线速度随 r 的增大而减小10.如图5所示，水平转台上放着 A B 、C 三个物体，质量分别为 2m m m 离转轴的距离分别为R 、R 、2R,与转台间的摩擦因数相同， 转台旋转时，下列说法中，正确的是 （ ）A.若三个物体均未滑动， C 物体的向心加速度最大B.若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大C.转速增加，A 物比B 物先滑动D.转速增加，C 物先滑动图511.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
高考物理圆周运动专项测试含答案
高考物理圆周运动专项测试含答案高考物理圆周运动专项测试一、选择题1.物体以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A.轨道半径越大线速度越大B.轨道半径越大线速度越小C.轨道半径越大周期越大D.轨道半径越大周期越小2.某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A.因为它速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B.它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它受合外力不等于零3.静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的4.一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c 处在O1轮上，且有ra=2rb=2rc，则下列关系正确的有( )A.va=vbB.ωa=ωbC.va=vcD.ωa=ωc5.汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长.某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速为( )A.1 000 r/sB.1 000 r/minC.1 000 r/hD.2 000 r/s6.某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是( )A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n二、非选择题7.所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三质点的角速度之比和线速度之比.8.两轮通过边缘接触，形成摩擦传动装置，设接触处无打滑现象.已知大轮B的半径是小轮A的半径的2倍，设主动轮A转动时其边缘点的角速度为ω，线速度为v.求：(1)A、B两轮的转动周期之比;(2)B轮边缘上一点的线速度;(3)B轮转动的角速度.9.小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度;(2)A球运动的线速度最小值.高考物理圆周运动专项测试含答案1.A [由v=rω可知，角速度一定，r越大，线速度越大，即选项A正确，B错误，周期T=，角速度一定，周期T一定，故C、D错误.]2.BD [匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，但方向时刻改变，因而是变速运动，加速度不为零，所以B、D正确.]3.A [如图所示，地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的.地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处物体转动半径相等，线速度的大小才相等.但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同.]4.AD [由于是皮带传动，故两轮边缘上的a、b两点线速度相等，即va=vb，A正确;a、b两点的转动半径不同，则角速度ωa<ωb，B错误;a、c同轴故其角速度相等，半径不同线速度不相等，C错，D对.]5.B [由v=rω，ω=2πn得n== r/s≈17.7 r/s≈1 000 r/min]6.BC [主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确;由于两轮边缘线速度大小相同，根据v=2πrn，可得两轮转速与半径成反比，所以C项正确，D项错误.]7.1∶2∶21∶1∶2解析A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B 两轮边缘的线速度大小相等，即va=vb或va∶vb=1∶1①由v=ωr得ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2②B、C两轮固定在一起绕同一轴转动.则B、C两轮的角速度相同，即ωb=ωc或ωb∶ωc=1∶1③由v=ωr得vb∶vc=rB∶rC=1∶2④由②③得ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2由①④得va∶vb∶vc=1∶1∶2.8.(1)1∶2(2)v (3)ω9.(1)R (2)2πR解析(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R=v0t①在竖直方向上做自由落体运动，则h=gt2②由①②得v0==R .(2)A球的线速度vA===2πRn当n=1时，其线速度最小，即vmin=2πR .。
圆周运动测试题参考答案
圆周运动测试题参考答案一、选择题 考试时间：45分钟 1.做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的：（B ）A ．线速度B ．角速度C ．向心加速度D ．向心力2．图示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。
P 是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿。
下列说法中正确的是 （ C ）A ．P 、Q 两点角速度大小相等B ．P 、Q 两点向心加速度大小相等C ．P 点向心加速度小于Q 点向心加速度D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度3．A 、B 分别是地球上的两个物体，A 在北纬某城市，B 在赤道上某地，如图所示。
当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA 、ωB ，它们的线速度大小分别是v A 、v B 下列说法正确的是 （ A ）A ．ωA =ωB ，v A <v B B ．ωA =ωB ，v A >v BC ．ωA <ωB ，v A =v BD ．ωA >ωB ，v A <v B 4.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时（ A ） A ．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大5．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点。
则杆对球的作用力可能是（ AB ）A.a 处为拉力，b 处为拉力B.a 处为拉力，b 处为推力C.a 处为推力，b 处为拉力D.a 处为推力，b 处推拉力6.如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是 ( C ) A ．小球运动的线速度 B ．小球运动的角速度C ．小球的向心加速度D ．小球运动的周期7．如图所示，光滑的水平面上，小球m 在拉力Ｆ的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达Ｐ点时突然发生变化，则下列说法正确的是（ A ） A.若F 突然消失，小球将沿轨迹a 做离心运动 B.若F 突然变小，小球将沿轨迹a 做离心运动 C.若F 突然变大，小球将沿轨迹b 做离心运动 D.若F 突然变小，小球将沿轨迹c 做近心运动 8.如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是：（C ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用 B ．摆球A 受拉力和向心力的作用 C ．摆球A 受拉力和重力的作用D ．摆球A 受重力和向心力的作用 9.质量为 m 的汽车，以速率v 通过半径为 r 的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：（ D ）A ．mgB ．r m v 2C ．r m v m g 2-D ．rm v m g 2+QA B10.如图所示，小物块A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A 的受力情况说法正确的是( B) A ．受重力、支持力B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C ．受重力、支持力、摩擦力和向心力D ．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力11．如图所示，两个小球A 和B 分别被两条轻绳系住，在同一平面 内做圆锥摆运动，已知系B 的绳子与竖直线的夹角为θ，而系A 的绳子与竖直线的夹角为2θ，关于A 、B 两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是 （ D ）A ．1：2B ．2：1C ．1：4D ．1：1 二．计算题12．如图所示，长为R 的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m 的小球（球大小不计），绕杆的另一端O 在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg ，求： （1） 小球最低点时的线速度大小？（2）小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？（3）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？ 解：（1）小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知T －G ＝Rm 2υ 解得R gR v 52/==（2）小球以线速度R v 5=通过最高点时所需的向心力mg F 21Rm2=υ＝向 向F 小于mg ，故杆对小球施加支持力F N 的作用，小球所受重力G 和支持力F N 的合力提供向心力，G －F N ＝mg 21，解得F N ＝mg 21（3）小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，Rm2υ=mg F ＝向解得R gR v 10==13．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0．75mg ．求A 、B 两球落地点间的距离．[解析]两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A 球：3mg+mg=m R v A2 vA=gR 4对B 球：mg －0．75mg=m R v B2vB=gR 41sA=vAt=vAg R 4=4R sB=vBt=vB g R4=R （2分）∴sA －sB=3R。
专题圆周运动与天体运动
cb a O A D R专题三 圆周运动与天体运动例题1．如图1所示竖直面内的光滑轨道，它是由半径R 的半圆环和切于D 点的水平部分组成，a.b.c 三个物体由水平部分半圆环滑去，它们重新落回水平面上时的着地点到D 点的距离依次为AD<2R,BD=2R,CD>2R.若a ，b ，c 三个物体在空中飞行时间依次为Ta ，Tb ，Tc,则关于三者的时间关系一定有:（ ） A. Ta=Tb B. Tb=TcC. Ta=TcD.无法确定 2．如图2所示，在绕竖直轴做水平匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着A 、Ｂ两物，质量分别为0.3kg 和0.2kg ，用长L=0.1m的细线把A 、B 相连，A 距转轴0.2m ，A 、B 与盘面间最大静摩擦力均为其重力大小的0.4倍，取g=10m/s 2．求：(1)为使Ａ、Ｂ同时相对于圆盘滑动，圆盘的角速度至少为多大？(2)当圆盘转动到使Ａ、Ｂ即将相对圆盘滑动时烧断细线，则Ａ、Ｂ两物运动情况如何？3．如图3所示，一水平放置的圆桶正在以中轴线为轴匀速转动，桶上有一小孔，当小孔转到桶的上方时，在孔正上方h 处有一小球由静止开始下落．已知圆孔半径足够大，以使小球穿过时不受阻碍，要使小球穿桶下落，h 与圆桶半径R 之间应满足什么关系？4．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ，该星球的质量M ．图1 图2 图35．已知地球半径R=6.4×106m ，地面附近重力加速度g=9.8m/s 2，计算在距离地面高为h=2×106m 的圆形轨道上的卫星作匀速圆周运动的线速度v 和周期T 。
6.已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g 。
圆周运动单元测试卷 (word版,含解析)
B．A、B受到的摩擦力可能同时为0
C．若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大
D．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．A物体受到的向心力
B物体受到的向心力
由于
α＞β
因此A的向心力大于B的向心力，A错误；
B．假设A、B两物体所受摩擦力同时为零，对A物体进行受力分析可知
故选D。
12．如图所示，用一根质量不计不可伸长的细线，一端系一可视为质点的小球，另一端固定在O点。当小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为 时，悬点O到轨迹圆心高度h，细绳拉力大小为F，小球的向心加速度大小为a，线速度大小为v，下列描述各物理量与角速度 的关系图像正确的是()
A． B．
C． D．
【答案】A
A．当 时，A、B相对于转盘会滑动
B．当 时，绳子一定有弹力
C． 在 范围内增大时，B所受摩擦力变大
D． 在 范围内增大时，A所受摩擦力不变
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当 时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
故选AD。
3．荡秋千是小朋友们喜爱的一种户外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此模型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知O点为最低点，a、b两点分别为最高点，则小孩在运动过程中（ ）
A．从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小
B．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力
圆周运动专题训练(含答案)
圆周运动专题训练（含答案）(时间：45分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共计42分，每小题只有一个选项符合题意)1.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图1所示．这样选址的优点是，在赤道附近()A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大图1C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大解析：为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能．故选B.答案：B2．某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R＝6400 km，取g＝10 m/s2)()A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B．当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/hC．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小解析：汽车受到的万有引力提供向心力和重力，在速度增加时，向心力增大，则重力减小，对地面的压力则减小，选项A错误．若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s＝28 440 km/h，选项B正确．此时汽车的最小周期为T＝2πr3 GM＝2πR3gR2＝2πRg＝5 024 s＝83.7 min，选项C错误．在此“航天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项D错误．答案：B3．(2010·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则() A．g1＝a B．g2＝aC．g1＋g2＝a D．g2－g1＝a解析：月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动．由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g 2就是向心加速度a ，故B 选项正确．答案：B4．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h 处平抛一物体，射程为60 m ，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )A ．10 mB ．15 mC ．90 mD ．360 m解析：由平抛运动公式可知，射程x ＝v 0t ＝v 02h g， 即v 0、h 相同的条件下x ∝1g， 又由g ＝GMR 2，可得g 星g 地＝M 星M 地(R 地R 星)2＝91×(21)2＝361， 所以x 星x 地＝g 地g 星＝16，x 星＝10 m ，选项A 正确．答案：A5．把地球绕太阳公转看做匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108 km ，已知万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，则可估算出太阳的质量大约是(结果取一位有效数字)( )A ．2×1030 kgB ．2×1031 kgC ．3×1030 kgD ．3×1031 kg解析：题干给出地球轨道半径r ＝1.5×108 km ，虽没直接给出地球运转周期的数值，但日常知识告诉我们，地球绕太阳公转一周为365天，故周期T ＝365×24×3 600 s ＝3.2×107 s.万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝m (2πT )2r ，故太阳质量M ＝4π2r 3GT 2＝4×3.142×(1.5×1011)36.67×10－11×(3.2×107)2 kg ≈2×1030 kg. 答案：A6．两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者重心连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是( )A ．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B ．它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C ．它们所受向心力与其质量成反比D ．它们做圆周运动的半径与其质量成正比解析：双星的角速度相同，与质量无关，A 不正确．不管双星质量大小关系如何，双星受到相互的吸引力总是大小相等的，分别等于它们做匀速圆周运动的向心力，C 不正确．对于双星分别有G Mm L 2＝Mω2R ，G MmL 2＝mω2r ，R ∶r ＝m ∶M ，D 不正确．线速度之比V ∶v＝m ∶M ，B 正确．答案：B二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共计28分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)7．(2011·淮安模拟)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得( )A ．该行星的半径为v T2πB ．该行星的平均密度为3πGT 2C ．无法测出该行星的质量D ．该行星表面的重力加速度为2πvT解析：由T ＝2πR v 可得：R ＝v T 2π，A 正确；由GMmR 2＝m v 2R 可得：M ＝v 3T 2πG ，C 错误；由M ＝43πR 3·ρ得：ρ＝3πGT 2，B 正确；由GMm R2＝mg 得：g ＝2πv T ，D 正确．答案：ABD8．关于地球同步卫星下列判断正确的是( ) A ．运行速度大于7.9 km/sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 解析：由万有引力提供向心力得：GMm r2＝m v2r ，v ＝GMr ，即线速度v 随轨道半径r的增大而减小，v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度即环绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/h ，故A 错，因同步卫星与地球自转同步，即T 、ω相同，因此其相对地面静止，由公式GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )ω2得：h ＝3GM ω2－R ，因G 、M 、ω、R 均为定值，因此h 一定为定值，故B 对；因同步卫星周期T 同＝24小时，月球绕地球转动周期T 月＝30天，即T 同＜T 月，由公式ω＝2πT得，ω同＞ω月，故C 对；同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a n ＝rω2，可得：a 同a 物＝R ＋hR ，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，D 错误．答案：BC9．如图2所示，a ，b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R 和2R (R 为地球半径)．下列说法中正确的是( )A ．a 、b 的线速大小之比是2∶1B ．a 、b 的周期之比是1∶22 图2C ．a 、b 的角速度大小之比是36∶4D ．a 、b 的向心加速度大小之比是9∶4解析：两卫星均做匀速圆周运动，F 万＝F 向，向心力选不同的表达形式分别分析，由GMm r 2＝m v 2r 得v 1v 2＝r 2r 1＝3R 2R＝32，A 错误；由GMm r 2＝mr (2πT )2得T 1T 2＝r 13r 23＝2323，B 错误；由GMm r 2＝mrω2得ω1ω2＝r 23r 13＝364，C 正确；由GMm r 2＝ma 得a 1a 2＝r 22r 12＝94，D 正确． 答案：CD10．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图3所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B 处对接，已知空间站绕月轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法中正确的是( )A ．图中航天飞机正加速飞向B 处B ．航天飞机在B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 图3C ．根据题中条件可以算出月球质量D ．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小解析：关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，引力做正功，航天飞机的动能增加，即速度增加，所以A 正确；航天飞机在B 处进入圆轨道，必须减小速度，所以B 正确；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可求出月球质量M ＝4π2r 3GT 2，所以C 正确；由于空间站自身的质量未知，因此没法算出空间站受到月球引力的大小，所以D 不正确．答案：ABC三、计算题(本题共2小题，共计30分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)11．(13分)(2011·江阴模拟)如图4所示，阴影区域是质量为M 、半径为R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分．所挖去的小圆球的球心O ′和大球体球心间的距离是R 2.求球体剩余部分对球体外离球心O 距离为2R 、质量为m 的质点P 的引力． 图4解析：将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P 的引力F 1＝GMm (2R )2＝GMm4R 2 半径为R2的小球的质量M ′＝43π(R 2)3·ρ＝43π(R 2)3·M 43πR 3＝18M补上的小球对质点P 的引力 F 2＝G M ′m (52R )2＝G 4M ′m 25R 2＝GMm 50R 2因而挖去小球的剩余部分对P 质点的引力 F ＝F 1－F 2＝GMm 4R 2－GMm 50R 2＝23GMm100R 2. 答案：23GMm100R 212．(17分)1990年5月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32 km.若该行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？(已知地球半径R 1＝6 400 km ，地球的第一宇宙速度v 1≈8 km/s)解析：设小行星的第一宇宙速度为v 2，其质量为M 2；地球的第一宇宙速度为v 1，其质量为M 1，则有G M 1mR 12＝m v 12R 1G M 2mR 22＝m v 22R 2 且M 1＝ρ43πR 13M 2＝ρ43πR 23得v 2v 1＝R 2R 1 所以v 2＝R 2R 1v 1＝166 400×8 km/s ＝20 m/s. 答案：20 m/s。
圆周运动测试题(含答案)
ωC＝ ＝ ＝ ωA
所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ ωA＝2∶2∶3
又vB＝RBωB＝ RAωA＝
所以vA∶vB∶vC＝vA∶ vA∶vA＝2∶1∶2
TA∶TB∶TC＝ ∶ ∶ ＝ ∶ ∶ ＝3∶3∶2
考点：受力分析，向心力
8．D
【来源】【百强校】2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上第一次月考物理卷（带解析）
【解析】
试题分析：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg．当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得：N=mω2R
【解析】
试题分析：A、物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的．故A错误．
B、向心力总是与速度方向垂直，不做功，不能改变速度的大小，只改变速度的方向．故B正确．
C、做匀速圆周运动的物体向心力是由合外力提供的．故C正确．
D、向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的．故D错误．
【解析】
试题分析：小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力、静摩擦力三个力作用，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，方向指向圆心，故A正确，BCD错误．
故选：A．
7．D
【来源】【百强校】2017届河北省定州中学高三高补班上9.11周练物理试卷（带解析）
【解析】
试题分析：圆锥摆受重力和绳子的拉力，两个力的合外力提供向心力，方向指向圆周运动的圆心，但向心力不是受到的力，故A、B、C错误，D正确。
12．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
圆周运动测试题及答案
圆周运动基础训练A1．如图所示，轻杆的一端有个小球，另一端有光滑的固定轴O现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）A．一定是拉力 B．一定是推力C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于02．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若在传动过程中皮带不打滑，则（）A．a点与b点速度大小相等B．a点与c点角速度大小相等C．a点与d点向心加速度大小相等D．a、b、c、d四点，加速度最小的是b点3．地球上，赤道附近的物体A和北京附近的物体B，随地球的自转而做匀速圆周运动．可以判断（）A．物体A与物体B的向心力都指向地心B．物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的大小C．物体A的角速度的大小小于物体B的角速度的大小D．物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小4．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）A．a处 B．b处C．c处 D．d处5．如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知（）A．A物体的线速度大小不变 B．A物体的角速度不变C．B物体的线速度大小不变 D．B物体的角速度与半径成正比6．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（）A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力为零7．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进人容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（）A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B．游客处于失重状态C．游客受到的摩擦力等于重力D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势8．如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时，盘中人的情景．甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢”．乙说：“画画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢”．丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心”．该三位同学的说法应是（）A．甲正确 B．乙正确 C．丙正确 D．无法判断9．在光滑杆上穿着两上小球m1、m2，且ml=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示，此时两小球到转轴的距离rl 与r2之比为（）A .1：1 B．1：2 C．2：1 D．1：210．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（）A．两物体均沿切线方向滑动B．两物全均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远11．司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于0，在高速公路上所建的高架桥的顶部可看作是一个圆弧，若高速公路上汽车设计时速为4 0m/s，则高架桥顶部的圆弧半径至少应为______（g取10m/s2）解析设当汽车行驶到弧顶时，对地面压力刚好为零的圆12．AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；Nc各是多大？（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的c点时，所受轨道支持力NB、13、用钳子夹住一块质量m=50kg的混凝土砌块起吊（如图所示）．已知钳子与砌块间的动摩擦因数μ=0. 4,砌块重心至上端间距L=4m，在钳子沿水平方向以速度v=4m/ s匀速行驶中突然停止，为不使砌块从钳子口滑下，对砌块上端施加的压力至少为多大？（g=10m/s2）圆周运动B能力提升1．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上（如图），顶部有一小物体A，今给它一个水平初速v=gR,，则物体将（）A．沿球面下滑至M点B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动D．立即离开半圆球做平抛运动2．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆形轨道ABCD,D点为轨道最高点，DB为竖直直径，AE为过圆心的水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点内侧进人圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D,则小球在通过D点后（不计空气阻力）（）A、一定会落在水平面AE上B、一定会再次落到圆轨道上C、可能会落到水平面AED、可能会再次落到圆轨道上。
新高考物理圆周运动专题测试题
新高考物理圆周运动专题测试题(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，1～7为单选，8～12为多选) 1．对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比B．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C．匀速圆周运动的速度保持不变D．做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变B[由公式ω＝2πn可知，转速和角速度成正比，由ω＝2πT可知，其周期与角速度成反比，故A错误；运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述，所以B正确；匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度方向在变，所以C错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向在变，所以D错误．] 2．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是()A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙的大小均与汽车速率无关A[汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即f＝F＝m v2r，由于r甲＞r乙，则f甲＜f乙，A正确．]3．一小球沿半径为2 m的轨道做匀速圆周运动，若周期T＝4 s，则() A．小球的线速度大小是0.5 m/sB．经过4 s，小球的位移大小为4π mC ．经过1 s ，小球的位移大小为2 2 mD ．若小球的速度方向改变了π2 rad ，经过时间一定为1 s C [小球的周期为T ＝4 s ，则小球运动的线速度为v ＝2πr T ＝π，选项A 错误；经过4 s 后，小球完成一个圆周运动后回到初始位置，位移为零，选项B 错误；经过1 s 后，小球完成14个圆周，小球的位移大小为s ＝2R ＝2 2 m ，选项C 正确；圆周运动是周期性运动，若方向改变π2弧度，经历的时间可能为t ＝(n ＋1)·T 4＝(n ＋1) s 或t ＝(n ＋3)·T 4＝(n ＋3) s ，选项D 错误．] 4.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的( )A ．竖直向下a 方向B ．沿切线b 方向C ．水平向左c 方向D ．沿绳向上d 方向B [如答图，将重力分解，沿绳子方向T －G cos θ＝m v 2R ，当在最高点时，v ＝0，故T ＝G cos θ，故合力方向沿G 2方向，即沿切线b 方向，由牛顿第二定律，加速度方向沿切线b 方向．]5．在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )A．1∶1B．1∶ 2C．2∶1 D．1∶2D[两球向心力、角速度均相等，由公式F1＝m1r1ω2，F2＝m2r2ω2，即m1r1ω2＝m2r2ω2，r1r2＝m2m1＝12，故选D.]6．质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于()A．m g2＋v4R2B．．m v2 RC．m v4R2－g2D．mgA[空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动．对飞机的受力情况进行分析，如图所示．飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力F，两力的合力为F n，方向沿水平方向指向圆心．由题意可知，重力mg与F n垂直，故F＝m2g2＋F2n，又F n＝m v2R，联立解得F＝m g2＋v4 R2.]7．如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是()A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C．人在最低点时对座位的压力等于mgD．人在最低点时对座位的压力大于mgD[过山车是竖直面内杆系小球圆周运动模型的应用．人在最低点时，由向心力公式可得F－mg＝m v2R，即F＝mg＋mv2R＞mg，故选项C错误，选项D正确；人在最高点，若v＞gR时，向心力由座位对人的压力和人的重力的合力提供，若v＝gR时，向心力由人的重力提供，若v＜gR时，人才靠保险带拉住，选项A错误；F＞0，人对座位产生压力，压力大小F＝m v2R－mg，当v2＝2Rg时F＝mg，选项B错误．]8．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，θ＝30°，则()A．a、b两点的线速度大小相等B．a、b两点的角速度相同C．a、b两点的线速度大小之比v a∶v b＝2∶ 3D．a、b两点的向心加速度大小之比a a∶a b＝3∶2BD[球绕中心轴线转动，球上各点应具有相同的周期和角速度，即ωa＝ωb，B对．因为a、b两点做圆周运动的半径不同，r b＞r a，根据v＝ωr知v b＞v a，A错；设球半径为R，则r b＝R，r a＝R cos 30°＝32R，故v av b＝ωa r aωb r b＝32，C错．又根据a＝ω2r知a aa b＝ω2a r aω2b r b＝32，D对．]9.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()A ．运动周期相同B ．运动线速度一样C ．运动角速度相同D ．向心加速度相同AC [小球受力如图所示，根据牛顿第二定律有mg tan θ＝ma ＝mω2·L sin θ＝m v 2L sin θ＝m 4π2T2L sin θ， 解得a ＝g tan θ＝g ·L sin θh ，v ＝gL sin θ·tan θ，ω＝g tan θL sin θ＝g h ，T ＝2πhg .] 10．如图所示，长0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N D．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 NBD[设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg－N＝m v2l，得N＝mg－m v2l＝6 N，故小球对杆的压力大小是6 N，A错误，B正确；小球通过最低点时N－mg＝m v2l，得N＝mg＋mv2l＝54 N，小球对杆的拉力大小是54 N，C错误，D正确．]11.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大BC[摩托车受力如图所示．由于N＝mg cos θ所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，A错误；由F＝mg tan θ＝m v2r＝mω2r知h变化时，向心力F不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、C正确，D错误．]12.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等ACD[由几何关系可得，路线①、②、③赛车通过的路程分别为(πr＋2r)、(2πr＋2r)和2πr，可知路线①的路程最短，选项A正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即μmg＝m v2R，可得最大速率v＝μgR，则知②和③的速率相等，且大于①的速率，选项B错误；根据t＝sv，可得①、②、③所用的时间分别为t1＝(π＋2)rμgr，t2＝2r(π＋1)2μgr，t3＝2rπ2μgr，其中t3最小，可知线路③所用时间最短，选项C正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得μmg＝ma向，a向＝μg，可知三条路线上的向心加速度大小均为μg，选项D正确．]二、非选择题(本题共6小题，共52分)13．(6分)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点．在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝_______，圆盘转动的角速度大小ω＝___________.[解析] 由平抛运动的规律结合圆周运动的知识求解．小球做平抛运动，在竖直方向：h ＝12gt 2① 在水平方向：R ＝v t② 由①②两式可得h ＝gR 22v 2 ③小球落在A 点的过程中，OA 转过的角度θ＝2n π＝ωt (n ＝1,2,3，…) ④由②④两式得ω＝2n πv R (n ＝1,2,3，…)．[答案] gR 22v 22n πv R (n ＝1,2,3，…) 14．(6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0.20 m)．(a) (b)完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg ；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg ；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示．序号 1 2 3 4 5m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)[解析](2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40 kg.(4)小车5次经过最低点时托盘秤的示数平均值为m＝1.80＋1.75＋1.85＋1.75＋1.905kg＝1.81 kg.小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80 N≈7.9 N由题意可知小车的质量为m′＝(1.40－1.00) kg＝0.40 kg对小车，在最低点时由牛顿第二定律得F－m′g＝m′v2 R解得v≈1.4 m/s[答案] 1.407.9 1.415．(8分)如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度ω和向心加速度a n.[解析]重物下落1 m时，瞬时速度为v＝2as＝2×2×1 m/s＝2 m/s显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点转动的角速度为ω＝vr＝20.02rad/s＝100 rad/s向心加速度为a n＝ω2r＝1002×0.02 m/s2＝200 m/s2.[答案]100 rad/s200 m/s216．(10分)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置的转轴处O点用轻质弹簧连接，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧对铁块的拉力大小为11 N，g取10 m/s2，求：(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；(2)若此情况下铁块恰好不向外滑动(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则铁块与圆盘间的动摩擦因数为多大？[解析](1)弹簧弹力与铁块受到的静摩擦力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F＋f＝mω2r代入数值解得f＝1 N.(2)此时铁块恰好不向外侧滑动，则所受到的静摩擦力就是最大静摩擦力，则有f＝μmg故μ＝fmg＝0.25.[答案](1)1 N(2)0.2517．(10分)如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g的小球，试管的开口端与水平轴O连接．试管底与O相距5 cm，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．g取10 m/s2，求：(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？[解析](1)当试管匀速转动时，小球在最高点对试管的压力最小，在最低点对试管的压力最大．在最高点：F 1＋mg ＝mω2r在最低点：F 2－mg ＝mω2rF 2＝3F 1联立以上方程解得ω＝2g r ＝20 rad/s.(2)小球随试管转到最高点，当mg ＞mω2r 时，小球会与试管底脱离，即ω＜gr .[答案] (1)20 rad/s (2)ω＜gr18．(12分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g .忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断开时球的速度大小v 1；(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？[解析] (1)设绳断后球飞行时间为t ，由平抛运动规律，竖直方向：14d ＝12gt 2 水平方向：d ＝v 1t解得v 1＝2gd .(2)设绳能承受的最大拉力大小为T ，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为R ＝34d由牛顿第二定律，有T －mg ＝m v 21R得T ＝113mg . (3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 2，绳承受的最大拉力不变，由牛顿第二定律得：T －mg ＝m v 22l解得：v 2＝83gl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d －l ，水平位移为s ，时间为t 1.有d －l ＝12gt 21s ＝v 2t 1得s ＝4l (d －l )3，当l ＝d 2时，s 有最大值s max ＝233d . [答案] (1)2gd (2)113mg (3)d 2 233d。
【圆周运动】单元检测(试题+答卷+答案)
高一物理【圆周运动】单元检测试题时间：60分钟满分：100分一、选择题（每小题5分，共60分）1、（多选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：（）A. 线速度不变B. 角速度不变C. 向心力不变D. 向心加速度大小不变，方向时刻改变2、关于向心力的说法不正确是：（）A. 向心力的方向总是沿半径指向圆心B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C. 向心力不改变质点线速度的大小D. 做匀速圆周运动的物体，向心力即为其所受外力的合力3、广州和北京处在地球不同的纬度，当两地的建筑物随地球自转时，则有：（）A. 广州的线速度比北京的线速度大B. 广州的向心加速度比北京的向心加速度小C. 广州的角速度比北京的角速度大D. 两地向心加速度的方向都沿地球半径指向地心4、（多选）用细线拴一小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断C．小球角速度一定时，线越长越容易断D．小球角速度一定时，线越短越容易断5、（多选）载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。
如图所示，下列说法中正确的是：（）A. 汽车做匀变速运动B. 为防止爆胎，车应该在a处减速行驶C. 如果车速足够大，车行驶至b时所受的支持力可能为零D. 当车行驶至b时，向心力一定等于车所受的重力6、火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [ ]A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D.以上三种说法都是错误的7、如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，则轮上A 、B 、C 三点的线速度、角速度及向心加速度的关系正确的是：（ ） A. A 与B 的向心加速度大小相等 B. B 与C 的线速度大小相等C. A 与C 的角速度大小相等D. A 与B 的线速度大小相等8、如图，用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则：（ ） A. 球受到重力、拉力、向心力 B. 若球转动加快，绳子的拉力不变 C. 球所受的合力为零 D. 若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动9、长度为l ＝0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3.0kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时速率为2.0m/s ，g 取10m/s 2，则此时细杆OA 受到 （ ） A ．6.0N 的拉力B ．6.0N 的压力C ．24N 的拉力D ．24N 的压力10、 如图5所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ） A.线速度v A >v B B.角速度ωA >ωB C.向心加速度a A >a B D.压力F A >F BBA OA B CO'OA11、（多选）如图所示，小球m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有( )A ．小球通过最高点的最小速度为v RgB ．小球通过最高点的最小速度为0C ．小球在水平线ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D ．小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力12、（多选）质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方2l 处有一光滑的钉子O′，把小球拉到左侧与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时，( )A 、小球速率突然减小B 、小球角速度突然减小C 、小球的向心加速度突然减小D 、 摆线上的张力突然减小 二、填空题（共8分）13.如图，半径为r 的圆筒绕竖直中心轴OO′ 转动，小物块A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______。
专题05三大力场中的圆周运动(原卷版)
2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题05 三大力场中的圆周运动【典例专练】一、高考真题1．（2022年北京卷）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。
某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。
无论在“天宫”还是在地面做此实验（）A．小球的速度大小均发生变化B．小球的向心加速度大小均发生变化C．细绳的拉力对小球均不做功D．细绳的拉力大小均发生变化2．（2022年北京卷）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。
在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。
下列说法正确的是（）A．磁场方向垂直于纸面向里B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D．轨迹3对应的粒子是正电子3．（2021年北京卷）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。
某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。
下列说法正确的是（）A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向ωB．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2m rC．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动ωD．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为m r4．（2022年浙江卷）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）A ．秋千对小明的作用力小于mgB ．秋千对小明的作用力大于mgC ．小明的速度为零，所受合力为零D ．小明的加速度为零，所受合力为零5．（2022年全国卷）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R 和R d +）和探测器组成，其横截面如图（a ）所示，点O 为圆心。
高三总复习物理检测题 圆周运动
圆周运动1.将自行车转弯近似看成它绕某个定点O (图中未画出)做圆周运动。
如图所示为自行车转弯过程中某时刻的俯视图，A 点、B 点分别为自行车前、后轮轴中心上的点，虚线表示前、后轮转弯的轨迹，则A 点和B 点的( )A ．线速度相同B ．角速度相同C ．向心加速度相同D ．线速度、角速度和向心加速度都不同解析：B 将自行车转弯近似看成它绕某个定点O (图中未画)出做圆周运动，则相当于绕同一转轴转动，所以A 点和B 点具有相同的角速度，则B 正确；但是A 点和B 点到圆心的距离不相等，则轨道半径不同，所以线速度不同，向心加速度也不同，且线速度与向心加速度的方向也不同，所以A 、C 、D 错误。
2.公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情境如图所示，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看作一个整体，下列论述正确的是( )A ．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B ．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C ．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D ．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需的向心力解析：B 运动员转弯时，运动员与自行车整体受力分析如图所示，可知地面对车轮的摩擦力提供所需的向心力，故A 错误，B 正确；当F f <m v 2r，摩擦力不足以提供所需向心力时，就会做离心运动发生侧滑，故C 、D 错误。
3．(多选)随着交通的发展，旅游才真正变成一件赏心乐事，各种“休闲游”“享乐游”纷纷打起了宣传的招牌。
某次旅游中游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面(与车厢底板平行)上水杯内的水面，已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是()A．列车转弯过程中的向心加速度为g tan θ，方向与水平面的夹角为θB．列车的轮缘与轨道无侧向挤压作用C．水杯与桌面间无摩擦D．水杯内水面与桌面不平行解析：BC设玩具小熊的质量为m，则玩具小熊受到的重力mg、细线的拉力F T的合力提供玩具小熊随列车做水平面内圆周运动的向心力F(如图)，有mg tan θ＝ma n，可知列车在转弯过程中的向心加速度大小为a n＝g tan θ，方向与水平面平行，所以A错误；车的向心加速度a n＝g tan θ，由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车的轮缘对轨道无侧向挤压作用，所以B正确；杯的向心加速度a n＝g tan θ，由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，则水杯与桌面间的静摩擦力为零，所以C正确；杯内水面取一微小质量元，此微元受到的重力与支持力的合力产生的加速度大小为a＝g tan θ，可知水杯内水面与水平方向的夹角等于θ，与桌面平行，所以D错误。
圆周运动检测题(WORD版含答案)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。
则下列说法正确的是（ ）A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)NB ．当ω=2rad/s 时，T =4NC ．当ω=4rad/s 时，T =16ND ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有cos T mg θ=20sin sin T m l θωθ=解得0532rad/s 3ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则cos sin T N mg θθ+=2sin cos sin T N m l θθωθ-=代入数据整理得(531)N T =A 正确，B 错误；CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=解得16N T =，o 5arccos 458α=>CD 正确。
故选ACD 。
2．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO ’的距离为L ，b 与转轴的距离为2L ，a 、b 之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 所受的摩擦力始终相等B ．b 比a 先达到最大静摩擦力C ．当2kgLω=a 刚要开始滑动 D ．当23kgLω=b 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，木块受到的静摩擦力f =mω2r ，则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b 的最大静摩擦力先达到最大值；在木块b 的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，f=mω2r ，a 和b 的质量分别是2m 和m ，而a 与转轴OO ′为L ，b 与转轴OO ′为2L ，所以结果a 和b 受到的摩擦力是相等的；当b 受到的静摩擦力达到最大后，b 受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力，即kmg +F =mω2•2L ①而a 受力为f′-F =2mω2L ②联立①②得f′=4mω2L -kmg综合得出，a 、b 受到的摩擦力不是始终相等，故A 错误，B 正确； C ．当a 刚要滑动时，有2kmg+kmg =2mω2L +mω2•2L解得34kgLω＝选项C 错误；D. 当b 恰好达到最大静摩擦时202kmg m r ω=⋅解得02kgLω=因为32432kg kg kgL L L >>，则23kgLω=时，b 所受摩擦力达到最大值，大小为kmg ，选项D 正确。
圆周运动训练
圆周运动一、单选题1．在圆周运动中，关于线速度，角速度，周期之间的下列说法中正确的是（ ） A ．线速度大的物体的角速度大于线速度小的物体的角速度 B ．线速度大的物体的，周期一定小C ．角速度大的物体的，半径一定小D ．角速度大的物体的，周期一定小2．如图所示，甲、乙两个物体放在旋转圆台上，它们的质量均为m ，它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ，甲物体离轴心距离为2R ，乙物体离轴心距离为R 。
若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g ，当圆台旋转时，甲、乙两个物体都没有滑动，则下列说法中正确的是（ ） A ．甲物体的向心加速度比乙物体的向心加速度小B ．甲物体受到的静摩擦力比乙物体受到的静摩擦力小C ．g Rμω=是甲物体开始滑动的临界角速度 D ．g R μω=是乙物体开始滑动的临界角速度 3．如图所示，一台机器由电动机通过传送皮带传动，已知机器轮的半径R 是电动机轮半径r 的3倍，且皮带与两轮之间不打滑，皮带的厚度不计，下列说法正确的是（ ）A ．机器轮上边缘某点的线速度与电动机轮边缘某点的线速度之比为3:1B ．电动机轮的转速与机器轮的转速之比为1:3C ．电动机轮的转速与机器轮的转速之比为3:1D ．机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度之比1:14．如图所示，长为L 的轻绳上端固定于O 点，下端栓接一小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g ，则小球运动的（ ）A ．向心力为sin mg θB ．周期为cos 2L gθπ C ．线速度为sin L g θ D ．角速度为tan L g θ度是（）6．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径110cmr=，飞轮的半径25cmr=，后轮的半径330cmr=，A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。
则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（）A．链轮和飞轮的角速度大小之比为2：1B．飞轮和后轮的周期之比为1：2C．A、B、C三点的线速度大小之比为2：2：6D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：12二、多选题7．如图，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）A．A球的运动周期等于B球的运动周期B．A球受到支持力大于B球受到支持力C．A球的角速度小于B球的角速度D．A球的线速度大于B球的线速度8．关于如图a 、b 、c 、d 所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（ ）9．如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在以角速度ω匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来。
圆周运动检测题(WORD版含答案)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A 、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A ，B ，C 的质量分别为 3m ，2m ，m ，A 与 B 、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为 r 、1.5r 。
设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ）A ．B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg B ．B 对 A 的摩擦力一定为 3m ω2rC ．转台的角速度需要满足grμωD ．转台的角速度需要满足23grμω 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．对A 受力分析，受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有()()233f m r m g ωμ=故A 错误，B 正确；CD ．由于A 、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A 有()()233m r m g ωμ对AB 整体有()()23232m m r m m g ωμ++对物体C 有()21.52m r mg ωμ解得grμω故C 错误， D 正确。
故选BD 。
2．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0B gRC 5gR 为6mgD ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确，B 错误；C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。
由牛顿第二定律得2v F mg m R-=将5v gR =代入解得60F mg =>，方向竖直向上根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg ，选项C 正确；D ．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有2v F mg m R'+=将2v gR =30F mg '=>，方向竖直向下根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg ，选项D 正确。
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专题三 圆周运动一、选择题1. （2010衡阳高一检测）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动就是匀速运动 B ．匀速圆周运动的加速度是恒定不变的 C ．匀速圆周运动的物体处于平衡状态 D ．匀速圆周运动是一种变加速运动 答案：D 。
2.（2010荆州高一检测）关于向心力的说法中错误．．的是（ ） A ．物体因为做圆周运动才受到向心力B ．向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力D ．向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小 答案：A 。
3. （2010银川高一检测）在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O 点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力F 及摩擦力f F 的图是( )答案：A 。
4. (2010嘉兴高一检测)在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。
一质量为m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N 1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N 2，则( ) A ．N 1 > mg B ．N 1 < mg C ．N 2 = mg D ．N 2 < mg 答案：B 。
5.（2010忻州高一检测）如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A 和B 是前轮和后轮边缘上的 点，若车行进时轮与路面没有滑动，则（ ） A ．A 点和B 点的线速度大小之比为1∶2 B ．前轮和后轮的角速度之比为2∶1 C ．两轮转动的周期相等 D ．A 点和B 点的向心加速度相等答案：B 。
6. （2010天津高一检测）有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大 型圆筒底部作速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后能以较大 的速度在竖直的壁上作匀速圆周运动，这时使车子和人整体作匀速圆周运动的向心力是（ ） A ．圆筒壁对车的静摩擦力 B ．筒壁对车的弹力C ．摩托车本身的动力D ．重力和摩擦力的合力 答案：B 。
7.（2010南安高一检测）如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后静止释放，在P 点有钉子阻止OP 部分的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时，下列说法不正确的是（ ）A ．摆球的线速度突然增大B ．摆球的角速度突然增大C ．摆球的向心加速度突然增大D ．摆线的张力突然增大 答案：A 。
8.（2010安福高一检测）汽车沿水平圆跑道行驶，跑道半径为R 。
地面对汽车的最大静摩擦力是车重的1n。
那么车速不应大于 ( )A ．g nRB ．gRC ．g nR ⎛⎝⎫⎭⎪12D ．gR n ⎛⎝⎫⎭⎪12【解析】选D 。
汽车沿水平圆跑道行驶，静摩擦力提供向心力。
当速度达到最大时，最大静摩擦力提供向心力，根据题意有：Rv m m g n m 21=,所以21)(1ngRgR n v m ==，D 正确。
9.（2010福州高一检测）2008年 8月19日晚，北京奥运会男子体操单杠决赛在国家体育馆举行，中国四川小将邹凯（下图）以高难度的动作和出色的发挥以16.20分夺得金牌，小将邹凯做“单臂大回环”时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴作圆周运动。
此过程中，运动员到达最低点时手臂受到的拉力至少约．．．为（忽略空气阻力取g=10m/s 2）（ ）A ．50NB ．500NC ．2500ND ．5000N 答案：C 。
10.（2010台州高一检测）一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m ，它到转轴的距离为R ，则其它土豆 对该土豆的作用力为（ ）A ．mgB ．R m 2ωC ．24222R m g m ω+ D.24222R m g m ω-【解析】选C 。
设其他土豆对该土豆的作用力为F ，则该土豆受到重力mg 和F 作用。
由于该土豆做匀速圆周运动，所以这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力，如图所示。
根据直角三角形的关系得22)(向F mg F +=，而R m F 2ω=向,所以24222R m g m F ω+=，C 正确。
11. (2010邵阳高一检测)一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则( ).A ．小球过最高点时，杆所受弹力可以为零B ．小球过最高点时的最小速度是gRC ．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反【解析】选AC 。
轻杆上固定的小球能过最高点的最小速度为零，即只要最高点的速度大于等于零，小球就能通过最高点做圆周运动，B 错误；当到最高点的速度gR v =时，小球只受重力作用，只有重力提供向心力，杆与球之间没有力的作用，A 正确；小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，也可与球所受重力方向相同，D 错误；当方向相反时，对球有R v m F mg 2=-,Rv m mg F 2-=,重力一定大于杆对球的作用力,C 正确。
12.（2010沈阳高一检测）中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（ ）A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动C ．公路在设计上可能内（东）高外（西）低D ．公路在设计上可能外（西）高内（东）低 答案：AC13. (2010赣州高一检测)如图所示，小球m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有 ( )A.小球通过最高点的最小速度为v =B.小球通过最高点的最小速度为0C.小球在水平线ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D.小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力【解析】选BC 。
小球在竖直光滑圆形管道内的圆周运动类似于轻杆上固定小球在竖直面内的圆周运动，小球过最高点的最小速度为零，B 正确，A 错误；小球在水平线ab 以下管道中运动时，受重力和外管壁对小球的弹力作用，两力在沿半径方向的合力提供向心力，C 正确；小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁、外侧管壁是否对小球有力的作用，取决于小球的速度大小。
以小球在最高点为例：当速度gR V >时，外管壁对小球有压力的作用，当速度gR v <≤0时，内管壁对小球有支持力的作用，当速度gR V =时，内外管壁对小球都没有力的作用，D 错误。
14．（2010正定高一检测）如图所示，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距离分别为R 、R 、2R ，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是 （ ）Ａ．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大 Ｂ．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大 Ｃ．转速增加，A 物比B 物先滑动 Ｄ．转速增加，C 物先滑动【解析】选AD 。
三个物体均未滑动时，做圆周运动的角速度相同，均为ω，根据r a 2ω=得，半径最大的向心加速度最大，A 正确；三个物体均未滑动时，静摩擦力提供向心力，R m F fA 22ω=，R m F fB 2ω=,R m F fC 22ω=，B 物体受的摩擦力最小，B 错误；转速增加时，角速度增加，当三个物体都刚要滑动时，对A ：R m mg 222ωμ=，对B ：R m mg 2ωμ=，对C ：R m mg 22ωμ=，所以当转速增加时，C 的静摩擦力提供向心力首先达到不足，C 物体先滑动，D 正确；A 与B 要么不动，要么一起滑动，C 错误。
15.（2010延边高一检测）质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）A ． 受到向心力为R v m mg 2+ B. 受到的摩擦力为 R v m 2μC ． 受到的摩擦力为μ(Rv m mg 2+) D.受到的合力方向斜向左上方【解析】选CD 。
物体在最低点时根据向心力公式，受到向心力R v m F 2= ，A 错误；物体在最低点受力如图，根据牛顿第二定律有R v m mg F N 2=- ，则Rv m mg F N 2+=。
受到的滑动摩擦力)(2R v m mg F F N f +==μμ，C 正确，B 错误；物体受到的合力为摩擦力与向心力的合力，方向斜向左上方，D 正确。
二．非选择题16.（2010白鹭洲高一检测）如图所示，长度为m L 0.1=的绳，栓着一质量kg m 1=的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为N 74，圆心离地面高度m H 6= ，运动过程中绳子始终处于绷紧状态求：（1）分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度； （2）绳子断后小球平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离。
【解析】（1）在最低点时绳子上的拉力最大，绳子最易断。
在最低点根据牛顿第二定律得:Lv m mg F 2=-,而N F 74=,N mg 10=，所以s m v /8=。
（2）小球从最低点开始平抛，s m v v /80==。
根据平抛运动的规律得：水平方向t v x 0= 竖直方向221gt L H =-,代入数据解得落地点与抛出点的水平距离m x 8=。
答案：（1）最低点绳子最容易断（2）m 817.（2010赣州高一检测）如下图，水平转盘上放有质量为m 的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为 r ，物块与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，试通过计算求：（1）绳子对物体拉力为0时的最大角速度（2）当角速度为rg 23μ时，绳子对物体拉力的大小。
【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达最大，设转盘转动的角速度为0ω，则20mg m r μω=⋅0ω=得（2）当ω=时，0ωω>，所以绳子拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力， 此时，23=2gF mg m r F mg m r rμμωμ+⋅+=⋅⋅即 得12F mg μ=答案：（1）rgμ （2）mg μ2118.（2010银川高一检测）一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量kg m 5.0=，水的重心到转轴的距离cm l 50=。