DSB调制与解调

DSB调制与解调

1 课程设计目的

本课程设计是实现DSB的调制解调。在此次课程设计中，我将通过多方搜集资料与分析，来理解DSB调制解调的具体过程和它在MATLAB中的实现方法。预期通过这个阶段的研习，更清晰地认识DSB的调制解调原理，同时加深对MATLAB这款通信仿真软件操作的熟练度，并在使用中去感受MATLAB的应用方式与特色。利用自主的设计过程来锻炼自己独立思考，分析和解决问题的能力，为我今后的自主学习研究提供具有实用性的经验。

2 课程设计要求

（1）熟悉MATLAB中M文件的使用方法，掌握DSB信号的调制解调原理，以此为基础用M文件编程实现DSB信号的调制解调。

（2）绘制出SSB信号调制解调前后在时域和频域中的波形，观察两者在解调前后的变化，通过对分析结果来加强对DSB信号调制解调原理的理解。

（3）对信号分别叠加大小不同的噪声后再进行解调，绘制出解调前后信号的时域和频域波形，比较未叠加噪声时和分别叠加大小噪声时解调信号的波形有何区别，由所得结果来分析噪声对信号解调造成的影响。

（4）在老师的指导下，独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计论文，文中能正确阐述和分析设计和实验结果。

3 相关知识

在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果将载波抑制，只需在将直流0A去掉，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）。?DSB调制器模型如图1所示。

图1 DSB调制器模型

其中，设正弦载波为

式中，A为载波幅度；cω为载波角频率；0ϕ为初始相位（假定0ϕ为0）。

调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。

双边带解调通常采用相干解调的方式，它使用一个同步解调器，即由相乘器和低通滤波器组成。在解调过程中，输入信号和噪声可以分别单独解调。相干解调的原理框图如图2所示：

图2 相干解调器的数学模型

。

信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2

4 课程设计分析

DSB信号调制过程分析

m t的平均值为0，与载波相乘，即可形成DSB信号，其时域表达式为假定调制信号()

m t的平均值为0。DSB的频谱为

式中，()

DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢

m t的过零点处，高频载复调制信号，需采用相干解调(同步检波)。另外，在调制信号()

波相位有180°的突变。

除了不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。所以DSB信号的带宽与AM信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍，即

式中，H f为调制信号的最高频率。

调制信号产生的代码及波形为

clf; %清除窗口中的图形

ts=; %定义变量区间步长

t0=2; %定义变量区间终止值

t=-t0+:ts:t0; %定义变量区间

fc=10; %给出相干载波的频率

A=1; %定义输入信号幅度

fa=1; %定义调制信号频率

mt=A*cos(2*pi*fa.*t); %输入调制信号表达式

ct=cos(2*pi*fc.*t); %输入调制信号表达式 psnt=mt.*cos(2*pi*fc.*t);

%输出调制信号表达式

subplot(3,1,1); %划分画图区间 plot(t,mt,'g'); %画出输入信号波形 title('输入信号波形'); xlabel('Variable t'); ylabel('Variable mt'); subplot(3,1,2);

plot(t,ct,'b'); %画出输入信号波形

title('输入载波波形'); xlabel('Variable t'); ylabel('Variable ct'); subplot(3,1,3);

plot(1:length(psnt),psnt,'r'); %length 用于长度匹配

title('已调信号波形'); %画出已调信号波形

xlabel('Variable t'); ylabel('Variable psnt'); 运行结果：

Variable t V a r i a b l e m t

Variable t V a r i a b l e c t

Variable t

V a r i a b l e p s n t

图 3

调制信号、载波、已调信号波形

高斯白噪声信道特性分析

在实际信号传输过程中，通信系统不可避免的会遇到噪声，例如自然界中的各种电磁波噪声和设备本身产生的热噪声、散粒噪声等，它们很难被预测。而且大部分噪声为随机的高斯白噪声，所以在设计时引入噪声，才能够真正模拟实际中信号传输所遇到的问题，进而思考怎样才能在接受端更好地恢复基带信号。信道加性噪声主要取决于起伏噪声，而起伏噪声又可视为高斯白噪声，因此我在此环节将对双边带信号添加高斯白噪声来观察噪声对解调的影响情况。

为了具体而全面地了解噪声的影响问题，我将分别引入大噪声（信噪比为20dB）与小噪声（信噪比为2dB）作用于双边带信号，再分别对它们进行解调，观察解调后的信号受到了怎样的影响。

在此过程中，我用函数randn来添加噪声，此函数功能为向信号中添加噪声功率为其方差的高斯白噪声。

正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为

故其有用信号功率为

噪声功率为

信噪比S N满足公式

则可得到公式

我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。

为了便于比较，我显示了双边带信号加入两种噪声后的时频波形图。实现代码和波形如图4：

clf; %清除窗口中的图形

ts=; %定义变量区间步长

t0=2; %定义变量区间终止值

t=-t0+:ts:t0; %定义变量区间

fc=10; %给出相干载波的频率

A=1; %定义输入信号幅度

fa=1; %定义调制信号频率

mt=A*cos(2*pi*fa.*t); %输入调制信号表达式

xzb=2; %输入小信躁比(dB)