人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程(行程问题)练习

3．4实际问题与一元一次方程

第3课时行程问题

01基础题

知识点1相遇问题

如图，A，B两地之间的距离为s，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，则s甲＋s乙＝s，t甲＝t乙．

1．昆曲高速公路全长128 km，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速公路收费站相向匀速出发，经过40 min相遇，甲车比乙车每小时多行驶20 km.求甲、乙两车的速度．

2．某公路的干线上有相距108 km的A，B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45 km/h，乙车的速度为36 km/h，则两车相遇的时间是( )

A．16：20 B．17：20

C．17：40 D．16：40

3．甲、乙两车同时从相距480 km的两地相对而行，甲车每小时行驶45 km，途中因汽车故障甲车停了1 h，5 h后两车相遇．乙车每小时行驶多少千米？

知识点2追及问题

a．同时出发，s甲＝s AC＋s乙，t甲＝t乙．

b．若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则s甲＝s乙，t甲＝t＋t乙．

4．A，B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h 的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )

A．60(x＋2)＝100x B．60x＝100(x－2)

C．60x＋100(x－2)＝600 D．60(x＋2)＋100x＝600

5．小明每秒钟跑6 m，小虎每秒钟跑5 m，小虎站在小明前10 m处，两人同时起跑，小明追上小虎需( )

A．10 s B．8 s

C．6 s D．5 s

6．一队学生去校外进行训练，他们以5 km/h的速度行进，走了18 min的时候，学校要将一

个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 km /h 的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

知识点3 顺水(风)逆水(风)问题

等量关系：顺水(风)行程＝逆水(风)行程．

隐含条件：顺水(风)速度＝静水(风)速度＋水(风)速，

逆水(风)速度＝静水(风)速度－水(风)速．

7．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5 km /h ，顺水航行需要6 h ，逆水航行需要8 h ，则甲、乙两地间的距离是( )

A ．220 km

B ．240 km

C ．260 km

D ．350 km

8．一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552 km ，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5 h ，逆风飞行用了6 h ，求这次飞行的风速．

知识点4 过桥梁(隧道)问题

9．一列火车长150 m ，以15 m/s 的速度通过600 m 的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道，所需时间是( )

A ．30 s

B ．40 s

C ．50 s

D ．60 s

10．已知某铁轨桥长500 m ，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30 s ，整列火车完全在桥上的时间为20 s ，则火车的长度为多少米？

02 中档题

11．甲、乙两人从A 地到B 地，甲先走了2 h 乙再出发，结果乙比甲还早到20 min ，已知甲的速度为4 km /h ，乙的速度为6 km /h ，求A ，B 两地的距离．设A ，B 的距离为x km ，可列方程为( )

A .x 4－x 6＝2－13

B .x 4－x 6

＝2＋20 C .x 4－x 6＝2＋13