一般计数表汇总
计数原理(最全面的方法汇总)
计数原理（排列组合）插空法，挡板法，捆绑法，优选法，平均分配问题等例题精选+练习一、挡板法（插板法、隔板法、插刀法）将n个相同的元素排成一行，n个元素之间出现了（n-1）个空档，现在我们用（m-1）个“档板”插入（n-1）个空档中，就把n个元素隔成有序的m份，每个组依次按组序号分到对应位置的几个元素（可能是1个、2个、3个、4个、….），这样不同的插入办法就对应着n个相同的元素分到m组的一种分法，这种借助于这样的虚拟“档板”分配元素的方法称之为挡板法。
(1)例题解读【例1】共有10完全相同的球分到5个盒里，每个盒至少要分到一个球，问有几种不同分法？解析：我们可以将10个相同的球排成一行，10个球之间出现了9个空隙，现在我们用4个档板”插入这9个空隙中，就“把10个球隔成有序的5份，每个盒子依次按盒子序号分到对应位置的几个球（可能是1个、2个、3个、4个、5个），这样，借助于虚拟“档板”就可以把10个球分到了5个班中。
【基本题型的变形（一）】题型：有n个相同的元素，要求分到m组中，问有多少种不同的分法？解题思路：这种问题是允许有些组中分到的元素为“0”，也就是组中可以为空的。
对于这样的题，我们就首先将每组都填上1个，这样所要元素总数就m个，问题也就是转变成将（n+m）个元素分到m组，并且每组至少分到一个的问题，也就可以用插板法来解决。
【例2】有8个相同的球放到三个不同的盒子里，共有（）种不同方法.A．35 B．28 C．21 D．45解答：题目允许盒子有空，则需要每个组添加1个，则球的总数为8+3×1=11，此题就有C （10，2）=45（种）分法了，选项D为正确答案。
【基本题型的变形（二）】题型：有n个相同的元素，要求分到m组，要求各组中分到的元素至少某个确定值S（s＞1，且每组的s值可以不同），问有多少种不同的分法？解题思路：这种问题是要求组中分到的元素不能少某个确定值s，各组分到的不是至少为一个了。
工作表汇总怎么操作
工作表汇总怎么操作工作表汇总是Microsoft Excel中的一项非常常见的功能，它可以帮助我们把多个工作表中的数据汇总到一个工作表中，从而方便我们进行数据分析和报告撰写。
下面是关于如何进行工作表汇总的详细步骤。
一、单元格引用在开始操作工作表汇总之前，我们需要掌握单元格引用的相关知识，否则操作起来会很困难。
单元格引用可以理解为指向单元格的一种方法，它用于在公式中引用其他单元格中的内容。
在引用单元格时，我们需要用到单元格地址，单元格地址由列字母和行数字组成，例如A1、C3等。
在引用单元格时，我们可以使用绝对引用或相对引用，绝对引用意味着单元格的地址不会随着复制而改变，而相对引用意味着单元格的地址会随着复制而改变。
二、准备工作表在进行工作表汇总之前，我们需要准备多个包含数据的工作表，每张工作表代表一个数据源。
在准备工作表时，我们需要保证所有数据源中的数据结构相同，也就是说数据源中的列和行要保持一致，不然汇总时会出现数据错位或丢失的情况。
三、选择汇总工作表选择一个汇总工作表，它将会包含从其他数据源中汇总而来的数据。
在这张工作表中，我们需要确定汇总数据的范围和位置。
一般来说，汇总数据范围应该包含所有需要汇总的数据，而汇总位置可以选择任意合适的位置。
一般来说，我们会选择汇总位置位于所有数据的右下方，以便于随时更新汇总数据。
四、创建汇总公式创建汇总公式是进行工作表汇总的关键步骤，它可以帮助我们将其他数据源中的数据汇总到汇总工作表中。
在创建汇总公式时，我们需要用到Excel中的SUM函数、IF函数、COUNT函数等。
下面是几个常见的汇总公式。
1、简单求和公式：SUM(range)，表示对某个范围内的数值进行求和。
2、条件求和公式：SUMIF(range,criteria,sum_range)，表示根据指定的条件对某个范围内的数值进行求和。
3、计数公式：COUNT(range)，表示统计某个范围内的数值的数量。
四年级数学上册1-8单元知识汇总
第一单元大数的认识1、自然数的定义：表示物体个数的数叫做自然数，也叫做整数。
2、计数单位：一（个），十，百，千，万,.......，我们称之为计数单位。
3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间进率为10的计数法称之为十进制计数法。
4、数位：每个计数单位所占的位置。
5、位数：指数位的个数。
6、数位顺序表：亿级万级个级千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位7、大数的读法：先分级；按照亿级-万级-个级的顺序读；亿级和万级的读法跟个级相同，只是需要在每级的末尾加上“亿”或“万”；写读法时需要全部用汉字。
8、大数的写法：先分级；按照亿级-万级-个级的顺序写；亿级和万级的写法跟个级相同；哪一个计数单位上什么都没有的就用“0”占位。
9、比较大数的大小：首先，查位数，位数多的数就比较大。
其次，位数相同，比较最高位，最高位大，数大；最高位一样，依次比较下去。
10、数的改写：a、整万的数改写成以万作单位：先分级；将个级的4个0省略掉，换成一个“万”字，用＝连接。
b、整亿的数改写成以亿作单位：先分级；将个级和万级的8个0省略掉，换成一个“亿”字，用＝连接。
11、求近似数：a、非整万的数改写成以万作单位的近似数：先分级；以千位为标准四舍五入；末尾加“万”字；用≈连接。
b、非整亿的数改写成以亿作单位的近似数：先分级；以千万位为标准四舍五入；末尾加“亿”字；用≈连接。
c、省略某一位后面的尾数：以省略部分的最高位为标准四舍五入；用≈连接；四舍法近似数小于原数；五入法近似数大于原数。
练习1、请你当侦探。
有两只顽皮的猴子，在玩耍时故意把两个数给遮住了，马虎的小明左思右想，就是不知道是多少。
聪明的小朋友，相信你一定能帮小明这个忙哟！8800000、8900000、9100000、（）、9800000、（）2、巧填电话号码。
四年级二班的同学小雨家的电话号码是一个八位数，千万位上是6，十万位上是7，任意相邻的三个数字之和都是16。
人教版小学四年级数学概念、公式汇总(附应用题)
第一、二单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，改写成“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，改写成“亿”字。
六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、自然数人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
八、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
第三单元角的度量一、线段的特征：有两个端点，长度有限。
射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。
过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
excel 每日业绩 汇总每日累计-解释说明
excel 每日业绩汇总每日累计-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以包括对文章主题和内容进行简要介绍，引起读者的兴趣，并提供一些背景信息。
以下是概述部分的一个例子：概述Excel是一款功能强大的电子表格软件，被广泛应用于各行各业中的数据处理和分析。
在日常工作中，许多人需要通过Excel记录和分析每日的业绩数据，以便及时了解企业或个人的经营状况。
然而，如何高效地进行每日业绩的汇总和累计，成为了许多人头疼的问题。
本文将探讨如何利用Excel进行每日业绩的汇总和累计。
首先，我们将介绍Excel每日业绩的定义和背景，以帮助读者对文章主题有一个清晰的认识。
其次，我们将详细说明如何收集和整理每日业绩数据，以确保数据的准确性和完整性。
然后，我们将介绍如何利用Excel进行数据分析和汇总，以便快速查看和比较每日的业绩情况。
除了每日业绩的汇总，我们还将讨论如何进行每日累计的计算和记录。
每日累计是指对每日业绩进行累加，以得到累计的总体业绩。
我们将介绍累计的概念和计算方法，并提供有效的数据记录和更新策略。
同时，我们也将展示如何根据累计数据生成报告和进行相关的分析，以便更好地了解业绩的趋势和变化。
最后，我们将重点关注业绩的汇总。
作为一个重要的管理指标，业绩汇总可以帮助我们更好地了解企业或个人的整体表现。
我们将介绍不同的汇总方式和指标选择，并详细说明如何进行数据汇总和统计。
此外，我们也将探讨如何对汇总结果进行分析和解读，以便提取有价值的信息并支持决策的制定。
通过本文的阅读，读者将能够掌握利用Excel进行每日业绩的汇总和累计的方法和技巧，提高工作效率，并更好地理解和解读业绩数据。
同时，我们也将探讨这种方法的应用价值，并对未来的发展方向进行展望。
无论是个人还是企业，Excel每日业绩的汇总都具有重要的实用性和可行性，将能够对工作流程和决策提供有力的支持。
1.2 文章结构本文分为以下几个部分进行论述和分析：1. 引言：该部分将对文章的主题进行概述，介绍Excel每日业绩汇总以及每日累计的背景和重要性。
北师大版小学数学四年级上册知识点汇总
第一单元认识更大的数1、计数单位：计数单位就是数字计量单位。
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。
2、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位，数位排列从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……3、数级：按照我国的计数习惯，从右起每4个数位为一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿、十亿、百亿、千亿是亿级……认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
个位一万千百十（个）位...亿亿亿万万万4、十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
5、数数:能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数..每个数位上数字表示的意思：1234567891在亿位，表示1亿；2在千万位，表示2个1千万（或2000个1万）；3在百万位，表示3个1百万（或300个1万）；4在十万位，表示4个十万（或40个1万）………………6、亿以内数的读数方法:含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要读亿或万。
在每级尾的零不读,在每级中间的零必读。
中间不管有几个零,只读一个零。
7、亿以内数的写数方法:从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪位上一个也没有,就在那一位上写0。
8、比较数大小的方法:多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位.....直到比出大小为止。
9、改写以万或亿为单位的数的方法:以万为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以亿为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
10、用四舍五入法保留近似数的方法:根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去，而不管尾数的后几位是多少。
放炮罚计数表
人数 -210 李小雄 -210 0 0 -20 每次胡数 累计 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 -22 李小雄 -210 -210 0 0 0 0 0
4 -90 吴群 -90 30 30 10 每次胡数 11 累计 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 吴群 -90 -90 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
大小 30 阳沛钦 30 60 60 40 每次胡数 44
1
累计 0 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44
阳沛钦 30 30 0 0 0 0 0
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
4、只要在每次胡数栏输入胡数即可。
5、满100胡时累计栏自动变为红色。
三人和 0 -30 0 0 0 0 0
四人和 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
四年级第一学期知识点汇总(数学)
四年级第一学期知识点汇总（数学）第一单元大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：先分级，按照数级从高到低读数，每级读完后加上该级的计数单位。
7、读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”8、大数的写法：找到数级的计数单位（用虚线表示分级），按照数级从高到低写数，没有数字的数级或数位用“0”补足占位。
9、写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
10、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
11、写出所组成的数：把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：12、大数的比较：大数的比较方法和以前相同，先把数位对齐，位数大的数大；位数一样的，从最高位的数字依次往右比起。
13、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如，12,5933 （精确到万位）≈13,0000 12,5933 （精确到千位）≈12,6000 12,5933 （精确到百位）≈12,5900 12,5933 （精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！14、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈56,0000,0000 = 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈56亿15、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
鲁教版四年级数学上册知识点汇总
人教版四年级数学上册知识点汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键OFF 关机键AC 清除键CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
小学数学最全知识要点汇总
第一部份数与代数.（一）数的认识.整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示.0和1、2、3……都是自然数.自然数是整数.二、最小的一位数是1，最小的自然数是0.三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃.“+4”读作正四.“-4”读作负四. +4也可以写成4.四、像+4、19、+8844这样的数都是正数.像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数.五、0既不是正数，也不是负数.正数都大于0，负数都小于0.六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示.七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示.八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示.九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示.十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示.小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位.每相邻两个计数单位间的进率都是10.三、每个计数单位所占的位置，叫做数位.数位是按照一定的顺序排列的.四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简.六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大.七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字.八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果.九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数，是这个分数的分数单位.二、两个数相除，它们的商可以用分数表示.即：a÷b=b/a（b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数.四、分数可以分为真分数和假分数.五、分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变.九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分.（马上点标题下“小升初”关注可获取更多教育经验、方法、学习资料，每天更新哟！）百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示.二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化.（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母.（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分.（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号.（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位. （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数.（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.四、熟记常用三数的互化.五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几.2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几.3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几.六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几.七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息.九、利息= 本金×利率×时间十、应得利息－利息税= 实得利息十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几.十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几.因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 ×3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数.二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.四、5的倍数：个位上的数是5或0.2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数.五、是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）.七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数.八、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.素数：2、3、5、7、11、13、17、19.（共8个，和为77.）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.（共11个，和为132.）九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4.十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数. 十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积.（二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起.二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起.三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足.四、小数除法：1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除.4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位.5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足.五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变.2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减.八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小.2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.四则运算关系加法一个加数= 和－另一个加数减法被减数= 差+ 减数减数= 被减数－差乘法一个因数= 积÷另一个因数除法被除数= 商×除数除数= 被除数÷商两个规律一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变.简便计算一、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律a＋b=b＋a速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写.在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面.二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘.即：2a=a ＋a，a2= a×a.三、用字母表示数：①用字母表示任意数：如X=4 a=6②用字母表示常见的数量关系：如s=vt③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a④用字母表示计算公式：S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程.二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.三、求方程的解的过程，叫做解方程.四、方程和等式的联系与区别：方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式.六、等式的基本性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式.七、列方程解应用题的一般步骤：①弄清题意，找出未知数并用X表示.②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程.③求出方程的解.④检验或验算，写出答案.（四）正比例与反比例比和比例一、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项.3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变.比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.4、应用不同应用比的意义求比值.应用比的性质化简比.应用比例的意义判断两个不能否组成比例.应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例.二、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系.分数表示一个数.除法表示一种运算.三、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项.是一个数.可以是整数、小数或分数.化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）.是一个比.它的前项和后项都是整数，并且是互质数.四、化简比：①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简.③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数.五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺.六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺= 图上距离/ 实际距离正比例、反比例一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系.二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系.千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm 吨：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线.线段、射线都是直线上的一部分.线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的.二、从一点引出两条射线，就组成了一个角.角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关.角的大小的计量单位是（°）.三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角.四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行.五、三角形是由三条线段围成的图形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点.六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形.七、三角形的内角和等于180度.八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边.九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角.十、四边形是由四条边围成的图形.常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形.十一、圆是一种曲线图形.圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长.通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径.十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.这条直线叫做对称轴.十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长.十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积.十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形.②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积.③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高.即：S=ah. 【2】三角形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2. 即：S=ah ÷2.【3】梯形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半.③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2.即：S=（a+b）h÷2.【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形.②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径.③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2.即：S=πr2.十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 C = πd S = πr2长方形面积= 长×宽 C = 2πr S =π（）2正方形周长= 边长×4r= d÷2S=π（）2正方形面积= 边长×边长r=C ÷2π平行四边形面积= 底×高d=2r三角形面积= 底×高÷2d=c ÷π十七、常用数据：常用π值常用平方数2π=6.2812π=37.6812= 1 3π=9.4215π=47.122=4 4π=12.5616π=50.2432=9 5π=15.7018π=56.5242=16 6π=18.8420π=62.852=25 7π=21.9825π= 78.562=36 8π=25.1232π=100.4872=49 9π=28.26 2.25π=7.06582=64 10π=31.4 6.25π=19.62592=81立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.正方体是特殊的长方体.二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高.三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高.四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积.五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积.六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍.八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4.九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形.②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高.③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高.④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形.正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高.【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体.②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高.③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高.即：V=Sh. 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只.②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完.③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍.即：V=1/3Sh.十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和= （长+宽+高）×4长方体表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=Sh（二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度.二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小.三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同.（三）图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置.二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向.再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置.第三部份统计与可能性（一）统计一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理.。
数据透视表默认的字段汇总方式
数据透视表是一种强大的数据分析工具，它可以帮助用户快速地对大量数据进行汇总分析，并且以直观的方式展现出来。
在使用数据透视表的过程中，字段的汇总方式是十分重要的，它直接影响着数据透视表的分析结果和最终的展示效果。
在大多数情况下，数据透视表在创建时会自动选择字段的默认汇总方式，但用户也可以根据自己的需求进行调整。
一般来说，数据透视表默认的字段汇总方式包括以下几种：1. 汇总方式为求和在数据透视表中，字段的默认汇总方式通常是求和。
这意味着数据透视表会将相同分类下的数值字段进行加总，得出一个总数值。
这种汇总方式适用于大多数数值型数据，比如销售额、利润等。
2. 汇总方式为计数对于分类字段，数据透视表的默认汇总方式通常是计数。
它会统计每个分类下的记录数，从而得到每个分类的数量。
这种汇总方式适用于统计某一分类下的频次，比如产品类型、客户尊称等。
3. 汇总方式为平均值除了求和和计数，数据透视表也可以对数值字段进行平均值的汇总。
这种汇总方式将对某一分类下的数值字段进行平均计算，得出平均值。
这对于分析数据的趋势和平均水平非常有帮助。
4. 汇总方式为最大值或最小值在某些情况下，用户可能希望看到某一分类下数值字段的最大值或最小值，这时可以将字段的默认汇总方式设定为最大值或最小值。
这种汇总方式适用于寻找数据中的极值，比如最高温度、最低价格等。
5. 汇总方式为产品在一些特殊情况下，数据透视表还可以对数值字段进行乘积的汇总，得出产品值。
这种汇总方式适用于对不同指标的综合考量，比如总销售额、总产值等。
数据透视表默认的字段汇总方式是根据数据的类型和特点来设定的，它可以帮助用户快速地对数据进行分析和汇总。
在实际应用中，用户可以根据自己的需求随时调整字段的汇总方式，以便更好地理解数据并进行深入的分析。
通过合理地设置字段的汇总方式，数据透视表可以成为一个强大的数据分析工具，为用户带来极大的便利和帮助。
在使用数据透视表进行数据分析的过程中，除了了解数据透视表默认的字段汇总方式之外，用户还应该了解如何根据实际情况调整和设置字段的汇总方式，以满足自身的分析需求。
小学数学总复习分类汇总《数的认识》
4 25
7 20
23 8
√√
√
6
9
3
9
12 40
×√
√
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ除分子和
分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百 分数.百分数又叫百分率或百分比.
因数和 倍数是 相互依 存的
3. 2.3.5的倍数的特征
2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8,
你能举些 例子吗?
5的倍数的特征:
个位上是0或5
3的倍数的特征:
各个数位上的数字之和是3的倍数
既是2的倍数,又是5的 倍数的数的特征:
个位是0
既是2和5的倍数，同时 又是3的倍数的数的特征:
个位是0,而且各个数位上的 数字之和是3的倍数.
一个三位小数，四舍五入到十分位约是6.1，
这个三位小数最大是（ 6.149 ）；最小是 （ 6.050 ）。
如果把上题中的“三位小数”改成“四位小数” 呢？改成“五位小数”呢？
1.分数的意义和分数单位
单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
8000406000读作八: 十亿零四十万六千. 684528563读 六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 作:
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单 位也没有,就在那一位上写0（0起占位的作用）
4.四舍五入法
小学数学知识点及易错题型总结
小学数学重点模块知识点汇总整数1、自然数：正整数和0。
最小的自然数是0，没最大自然数。
自然数和0都是整数。
2、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等等。
3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。
5、整除：整数a除以整数b(b≠0) , 商是整数而没余数，就说a能被b整除,或者说b 能整除a。
a就做b的倍数, b就做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
(1)个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除；个位上是0或5的数，都能被5整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，都能被3整除；一个数的末两位数能被4 (或25)整除，这个数就能被4 (或25)整除；一个数的末三位数能被8 (或125)整除，这个数就能被8 (或125)整除。
(2)能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
6、约数倍数：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
7、质数合数：(1)一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，最小的质数时2，100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(2)一个数如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
最小的合数4.(3)1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
8、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5, 3和5叫做15的质因数。
(1)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
化验单详细分析汇总
⑤单核细胞英文缩写：M％
增多：常见于某些感染(如亚急性细菌性心内膜炎)、急性感染的恢复期、单核细胞性白血病、活动性结核病、淋巴瘤及骨髓增生异常综合征等。
减少：无重要临床意义
(5)血小板计数英文缩写：PLT增多(大于400×109／升)：①骨髓增生综合征：见于慢性粒细胞性白血病、真红细胞增多症等。②急性反应：急性感染、失血、溶血等。③其它：脾切除术后。
减少：常见于长期应用肾上腺皮质激素治疗时，也可见于大手术及某些传染病的早期。
③嗜碱性粒细胞英文缩写：B％
增多：常见于慢性粒细胞性白血病、嗜碱粒细胞白血病、骨髓纤维化及某些转移癌。
④淋巴细胞英文缩写：L％
增多：常见于某些病毒或细菌所致的传染病(麻疹、风疹、水痘、流行性腮腺炎、病毒性肝炎、结核病等)、传染性淋巴细胞增多症、某些慢性感染和结核病恢复期及淋巴细胞性白血病、白血病性淋巴肉瘤等。
糖尿病相关抗体
包括谷氨酸脱羧酶抗体(GAD A)、胰岛细胞抗体(I C A)和胰岛素自身抗体(IAA)等，主要用于糖尿病的分型。健康人以及2型糖尿病患者这三种抗体均呈阴性。1型糖尿病多呈阳性，其中，谷氨酸脱羧酶抗体诊断价值最高，其阳性率高达90％且可持续多年。
血脂
糖尿病是一种代谢紊乱综合征，除血糖高以外，往往还同时伴有血脂代谢异常等，共同构成了糖尿病慢性并发症的高危因素。
(3)白细胞计数英文缩写：WBC
增多：常见于急性细菌性感染和化脓性炎症，严重组织损伤、急性出血、中毒(如糖尿病酸中毒，尿毒症)、恶性肿瘤、白血病及手术后等。
降低：常见于某些传染病(伤寒、疟疾、病毒感染等)、某些血液病、自身免疫性疾病、过敏性休克、脾功能亢进、恶病质、放疗或化疗后及再生障碍性贫血等。
人教版四年级数学上册知识点汇总
大数的认识一、数位顺序表：（1）数位和计数单位一样吗？计数单位从右向左依次是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
数位从右向左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
（2）从低位到高位每四个数位为一级，分为个级、万级、亿级。
个级包括的数位有个位、十位、百位、千位，对应的计数单位分别是个、十、百、千。
万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位分别是万、十万、百万、千万。
亿级包括的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位，对应的计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。
（3）相邻两个计数单位之间的进率是十。
相邻两个计数单位之间进率是十的计数方法叫十进制计数法。
（4）数的组成：30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。
二、怎样读？（1）先分级，先读亿级，然后读万级，再读个级；（2）亿级（万级）按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字（“万”字）。
（3）每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、怎样写？（1）先分级，看这个数有几级。
先写亿级，然后写万级，再写个级（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
四、比较大小（1）先看位数，位数不同的两个数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
五、改写（1）将整万数改写成以“万”作单位的数∶先分级，找万位，后面4个0改写成万字。
（2）将整亿数改写成以“亿”作单位的数∶先分级，找亿位，后面8个0改写成亿字。
六、“四舍五入”法求近似数省略“百位”后面的尾数，看“十位”上的数字；省略“千位”后面的尾数，看“百位”上面的数字；省略“万位”后面的尾数，看“千位”上面的数字；省略“亿位”后面的尾数，看“千万位”上面的数字，小于5，把它和后面的数全舍去，改写成0；大于或等于5，先向前一位进1，再把它和后面的数全舍去，改写成0。
人教版四年级上数学知识点汇总
人教版四年级数学知识点汇总（上册）1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位是数位。
位数是指一个数由几个数组成。
3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。
4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。
在读到亿、万级的末尾时加上亿和万字。
每级末尾不管有几个0，都不读。
其它位置的0要读，不过在一起的0只读一个0。
6、多位数的写法：先把读出的数按级分成亿、万、个三级，再把相对应的数写在数位顺序表下各个数位下，没有读出来的数0补齐。
最后从高位到低位写出来。
7、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。
如5130000=513万（去掉四个0后添上单位万）1200000000=12亿（去掉八个0后添上单位亿）8、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
9、关于近似数的问题⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。
如：三班有12个男同学，27个女同学。
这里的“12”“27”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。
我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。
如：小明身高140厘米，体重35千克。
这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。
如：平常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。
这里的“50万”、“120万”都是近似数。
10、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
单元格内容计数公式
单元格内容计数公式在咱们日常处理数据的时候，经常会碰到需要对单元格内容进行计数的情况。
这时候，要是能掌握一些好用的计数公式，那可真是能省不少事儿！就拿我上次帮同事整理销售数据的事儿来说吧。
我们公司销售部门每个月都要汇总各种产品的销售情况，那数据量，简直让人头大。
我同事负责整理其中一部分，可他怎么都弄不明白怎么快速算出每种产品的销售次数。
我过去一看，嘿，这不是可以用单元格内容计数公式来解决嘛！在 Excel 里，常用的单元格内容计数公式有 COUNT 函数、COUNTIF 函数和 COUNTIFS 函数。
COUNT 函数呢，它主要是用来计算包含数字的单元格数量。
比如说，你有一列数据，里面有数字、文本啥的，用 COUNT 函数就能轻松算出有多少个数字单元格。
COUNTIF 函数就更厉害啦！它能根据你给定的条件来计数。
比如说，你想知道某个特定值在数据中出现了几次，或者某个范围内的数据有多少个满足特定条件，用它准没错。
就像我帮同事整理销售数据的时候，他想知道某一款产品的销售次数，我就用 COUNTIF 函数，设定好条件，一下子就得出结果了。
还有 COUNTIFS 函数，它能同时满足多个条件来计数。
比如说，我们不仅要知道某一款产品的销售次数，还要知道在特定时间段内的销售次数，这时候 COUNTIFS 函数就派上用场啦。
我给同事详细讲解了这些函数的用法，还手把手地带着他操作了几遍。
他那恍然大悟的表情，我到现在都还记得。
看着他顺利完成任务，我心里也美滋滋的。
学会这些单元格内容计数公式，真的能大大提高我们处理数据的效率。
不管是工作中的报表，还是自己做个小统计，都能轻松搞定。
所以呀，朋友们，别小看这些小小的公式，它们可是能在关键时刻帮我们大忙的！多多练习，熟练运用，让我们的工作和生活都变得更加轻松高效！。
四年级上册数学知识点汇总（人教版）
四年级上册数学知识点汇总（人教版）2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
）如：54340≈5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用= 连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF关机键AC清除键CE清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
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GB 50268-2008
工程名称
荆州市北京东路（钢管厂—东方大道）道路及排水工程
施工单位
湖北鑫盛市政工程有限公司
单位工程
名称
道路工程
分部工程名称
附属构筑物
分项工程
名称
检查井加固
验收部位
0+970-1+600
工程数量
44座
项目
经理
赵业军
技术
负责人
李家明
制表人
胡劲松
施工
负责人
检验批一般项目计数检验记录表
GB 50268-2008
工程名称
荆州市北京东路（钢管厂—东方大道）道路及排水工程
施工单位
湖北鑫盛市政工程有限公司
单位工程
名称
强弱电工程
分部工程名称
附属构筑物工程
分项工程
名称
预制构件（盖板）制作
验收部位
弱电检查井盖板
工程数量
38
项目
经理
赵业军
技术
负责人
李家明
制表人
胡劲松
施工
日期
2013.3.28
检查项目
质量要求、
检验依据
或允许偏差（mm）
实测点偏差值或实测值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
应测点数
合格
点数
合格率%
一般项目
平基
中线每侧宽度
+10，0
高程
0，-15
包封
肩宽
+10，-5
肩高
-20，+20
平均合格率（%）
记录人：年月日
检验批一般项目计数检验记录表
GB 50268-2008
工程名称
检查项目
质量要求、
检验依据
或允许偏差（mm）
实测点偏差值或实测值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
应测点数
合格
点数
合格率%
一般项目
井室平面位置
轴向
15
垂直轴向
结构断面尺寸
0,10
井室尺寸
长
-20，+20
宽
直径
井底高程
开槽法管道铺设
Di≤1000 -10，+10
平均合格率（%）
记录人：年月日
检验批一般项目计数检验记录表
荆州市北京东路（钢管厂—东方大道）道路及排水工程
施工单位
湖北鑫盛市政工程有限公司
单位工程
名称
排水工程
分部工程名称
附属构筑பைடு நூலகம்工程
分项工程
名称
井室施工
验收部位
0+340-0+995段雨水口
工程数量
32座
项目
经理
赵业军
技术
负责人
李家明
制表人
胡劲松
施工
负责人
成昌利
质量
检验员
高天友
交方班组
接方
班组
检验
日期
2013.3.30
成昌利
质量
检验员
高天友
交方班组
接方
班组
检验
日期
2013.4.28
检查项目
质量要求、
检验依据
或允许偏差（mm）
实测点偏差值或实测值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
应测点数
合格
点数
合格率%
一般项目
1
受力钢筋成型长度
2
受力钢筋间距
3
受力钢筋的保护层
4
加固井圈横截面宽
5
加固井圈横截面厚
6
加固井圈横截面平整度
平均合格率（%）
工程名称
荆州市北京东路（钢管厂—东方大道）道路及排水工程
施工单位
湖北鑫盛市政工程有限公司
单位工程
名称
排水工程
分部工程名称
管道主体工程
分项工程
名称
管道基础
验收部位
0+340-0+995段雨水支管
工程数量
225m
项目
经理
赵业军
技术
负责人
李家明
制表人
胡劲松
施工
负责人
成昌利
质量
检验员
高天友
交方班组
接方
班组
检验
质量
检验员
高天友
交方班组
接方
班组
检验
日期
2013.3.26
检查项目
质量要求、
检验依据
或允许偏差（mm）
实测点偏差值或实测值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
应测点数
合格
点数
合格率%
一般项目
1
槽底高程（土方）
-20，+20
平均合格率（%）
记录人：年月日
GB 50268-2008
工程名称
荆州市北京东路（钢管厂—东方大道）道路及排水工程
施工单位
湖北鑫盛市政工程有限公司
单位工程
名称
排水工程
分部工程名称
附属构筑物工程
分项工程
名称
沟槽开挖
验收部位
0+340-0+995段雨水支管及雨水口
工程数量
225m
项目
经理
赵业军
技术
负责人
李家明
制表人
胡劲松
施工
负责人
成昌利
负责人
成昌利
质量
检验员
高天友
交方班组
接方
班组
检验
日期
2013.3.29
检查项目
质量要求、
检验依据
或允许偏差（mm）
实测点偏差值或实测值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
应测点数
合格
点数
合格率%
一般项目
1
长
±5
2
厚
-2，,4
3
平整度
5
平均合格率（%）
记录人：年月日
检验批一般项目计数检验记录表
GB 50268-2008