攀枝花市东区彼岸教学试卷模板

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彼岸教育2015年高二数学阶段测试试卷
（考试时间120分钟， 满分150分） 出题老师;.杨张清 审核：罗祥云
姓名： 得分：100
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知R c b a ∈,,，下列命题正确的是
（ d ）
A ．22bc ac b a >⇒>
B ．b a c
b c
a >⇒>
C ．b
a a
b b a 1103
3>⇒⎭
⎬⎫<>
D ．b
a
ab b a 11022<⇒⎭
⎬
⎫>>
2．2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是
（ c ）
A ．－2
1
＜x ＜3 B ．－
21＜x ＜0 C ．－3＜x ＜2
1 D ．－1＜x ＜6
3．圆01)4()3(22=+=-+-y x y x 关于直线对称的圆的方程是 （ b ）
A ．1)4()3(22=-++y x
B ．1)3()4(22=+++y x
C ．1)3()4(22=-++y x
D ．1)4()3(22=-+-y x
4．若直线方程AX 十By=0的系数A 、B 可以从0, 1，2，3，6，7六个数中取不同的数值，则这些方程所表示的
直线条数是 （ a ）
（A ）25A 一2 B ）25A （C ）25A +2 （D ）25A －21
5A
5．直线220323y x y x +=-+截圆=4得的劣弧所对的圆心角为 （ c ）
A ．
6
π B ．
4
π C ．
3
π D ．
2
π
7
2
7．(2013四川，理6)抛物线y 2
＝4x 的焦点到双曲线x 2
－2
3
y ＝1的渐近线的距离是( b)．
A ．12
B ．
C ．1 D
8．(2013四川，理9)节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( c )．
A ．14
B ．12
C ．34
D ．78
9．两定点A （－2，－1），B （2，－1），动点P 在抛物线2x y =上移动，则△PAB 重心G 的轨迹方程是( b ) （ ）
A ．3
1
2
-=x y B ．
3
232-
=x y c.
3
222-
=x y
D ．4
1212-=
x y 10．执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值
为
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 11．不等式2
|2|
+>+x x x x 的解集是( )
（ ）
A ．（－2，
0） B ．]0,2(-
C
．
R
D ．),0()2,(+∞--∞
12．已知F 是抛物线2
y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，2OA OB ⋅=
（其中O 为 坐标原点），则ABO ∆与AFO ∆面积之和的最小值是( )
A ．2
B ．3
C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．(2013四川，理11)二项式(x ＋y )5的展开式中，含x 2y 3的项的系数是__________．(用数字作答)14．设椭圆
)0(12
2
22>>=+b a b y a x 的右焦点为F 1，右准线为l 1，若过F 1且垂直于x 轴的弦长等于F 1到l 1的距离，则椭圆的离心率为 .
15．F 1，F 2是双曲线
145
42
2=-y x 的两个焦点，P 是双曲线上的点，已知|PF 1|，|PF 2|，|F 1F 2|依次成等差数列，且公差大于0，则∠F 1PF 2= . 16．给出下列命题：
（1）角2tan -=ααx y 是的倾斜角 （2）若x 、|"|||||""0",y x y x xy R y +=-<∈是则的充要条件 （3）若x
x
R x -+
+∈2
2,则的最小值为2
（4）若定义1*)1(*)1(,1)1)(1(*+=-+++-=x x x x y x y x 则
其中正确命题的序号是 .
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三、解答题（本大题共6小题，共74分）
17．已知不等式}1|{2)63(log 22b x x x x ax ><>+-或的解集是.
（1） 求a ，b 的值，（2）解不等式
0>+-b ax x
c （c 为常数）.（12分）
18．一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得200-分）。

设每次击鼓出现音乐的概率为1
2
，且各次击鼓出现音乐相互独立。

（1）设每盘游戏获得的分数为X ，求X 的分布列； （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
19．已知椭圆122
22=+b
y a x ，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为334=x . （1）求该椭圆方程，
（2）如过点（0，m ），且倾斜角为
4
π
的直线l 与椭圆交于A 、B 两点，当△AOB （O 为 原点）面积最大时，求m 的值.（12分）
20．已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线122
22=-b
y a x 的右焦点，且与x 轴垂直，
抛物线与此双曲线交于点（
6,2
3
），求抛物线与双曲线的方程.（12分）
21．已知a>0，b>0，2m+n=0， ，且在 的展开式中系数最大的项是常数项，求
的取值范围。

22．2013四川，理20)(本小题满分13分)已知椭圆C ：22
221x y a b
+=(a ＞b ＞0)的两个焦点分别为F 1(－1,0)，
F 2(1,0)，且椭圆C 经过点P 41,33⎛⎫
⎪⎝⎭
.
(1)求椭圆C 的离心率；
(2)设过点A (0,2)的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点，点Q 是线段MN 上的点，且222
211
||||||
AQ AM AN =+，求点Q 的轨迹方程．
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