数据结构课程设计长整数四则运算

数据结构课程设计题目：长整数四则运算
班级学号
学生姓名
提交日期
成绩
计算机与通信工程学院
长整数四则运算
一需求分析：
问题描述：设计一个实现任意长的整数进行加法运算的演示程序。

基本要求：利用双向循环链表实现长整数的存储，每个结点含一个整形变量。

任何整形变量的范围是 -(2^15 - 1) (2^15 - 1)。

输入和输出形式：按中国对于长整数的表示习惯，每四位一组，组间用逗号隔开。

在现实生活中有很多地方，例如航空航海、生物医疗等等方面，都需要很大的数来表示，这些用int甚至长整型long long都是远不够的，所以需要有一种算法来解决这种大数的表示和运算。

该问题只要求了大数的相加运算。

二详细设计：
大致思路：
【存储】用两个链表，每个节点保存一位数，在链表头保存数的正负，正数保存1，负数保存-1，如果是正数，后面每一位都储存正数，负数每一位都储存负数，数字按照链表头到链表尾从高位到低位的顺序；
【相加】从两个链表的尾部开始同步向前相加，加完存到第一个链表，第二个加完的结点销毁，会存在两个链表不一样长的情况，没加的直接连到链表的前面，最高位的符号存到链表的头；
【调整】根据表头的符号，调整后面的数字的值，中间会产生进位或者退位的问题，各个节点的符号不一定相同，但对于正负数都可以建立同样的调整模式，将正负到tmp中（1或-1）加或者减(tmp*10)，然后对前一位加或者减tmp*1即可。

第一位保留符号不变，这样不用处理多余的进位，也就不用再产生新的节点，也不用保存符号。

【输出】从前到后遍历已经处理好的表，将每一位进行输出就可以了。

结构体定义
struct Node
{
Node *pre;
Node *next;
int data;
};
功能函数
void Input(Node *p,Node *t)//处理输入和保存
void disply(Node *h,Node *t,int l)//输出
void add(Node *h1,Node *t1,Node *h2,Node *t2)//每一位相加
int adjust(Node *h,Node *t)//将各个位的正负、大小、进位进行调整
源程序：。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Node
{
Node *pre;
Node *next;
int data;
};
void Input(Node *p,Node *t)
{
Node * cur;
string str;
int tmp=1;
char num;
cin>>str;
if(str[0]=='-')
{
p->data=-1;
tmp=-1;
}
else
{
p->data=1;
cur = new Node;
cur->data=str[0]-'0';
cur->pre=p;
cur->next=t;
t->pre=cur;
p->next=cur;
p=cur;
}
for(int i=1;str[i]!='\0';i++)
{
if(str[i]==',') continue;
cur = new Node;
cur->data=(str[i]-'0')*tmp;
cur->pre=p;
cur->next=t;
t->pre=cur;
p->next=cur;
p=cur;
}
}
void disply(Node *h,Node *t,int l)
{
Node *p;
p=h;
p=h->next;
while(p->data==0&&p->next!=t)
{
p=p->next;
l--;
}
while(p!=t)
{
cout<<p->data;
p=p->next;
l--;
if(l%4==0&&l!=0) cout<<',';
if(l==0) cout<<endl;
}
}
void add(Node *h1,Node *t1,Node *h2,Node *t2) {
Node *p1=t1->pre,*p2=t2->pre;
while(p1!=h1&&p2!=h2)
{
p1->data=p1->data+p2->data;
p1=p1->pre;
p2=p2->pre;
delete(p2->next);
}
if(p2!=h2)
{
p2->next=h1->next;
h1->next->pre=p2;
h1->next=h2->next;
h2->next->pre=h1;
}
if(h1->next->data>=0)
h1->data=1;
else h1->data=-1;
}
int adjust(Node *h,Node *t)
{
int l=0,tmp=h->data;
Node *p=t->pre;
while(p!=h->next)
{
if(p->data*tmp>0)
{
if(p->data>9||p->data<-9) {
p->data-=(tmp*10);
p->pre->data+=tmp;
}
}
if(p->data*tmp<0)
{
if(p->data<10||p->data>-10) {
p->data+=(tmp*10);
p->pre->data-=tmp;
}
}
p->data=tmp*(p->data);
p=p->pre;
l++;
}
l++;
return l;
}
int main()
{
while(1)
{
char symbol,ch;
Node *head1 = new Node;
Node *head2 = new Node;
Node *tail1 = new Node;
Node *tail2 = new Node;
head1->next=tail1;
head1->pre=NULL;
tail1->pre=head1;
tail1->next=NULL;
head2->next=tail2;
head2->pre=NULL;
tail2->pre=head2;
tail2->next=NULL;
Input(head1,tail1);
Input(head2,tail2);
add(head1,tail1,head2,tail2);
int l=adjust(head1,tail1);
disply(head1,tail1,l);
}
}
三调试分析
将两个链表对应位相加，再进行调整，算法的设计上还是不错的，但是遍历的次数太多对效率有所影响，这一点应该再修改修改以提高效率。

两个链表在相加的时候把结果保存到第一个链表中，同时销毁第二个链表的相对结点，这样节省了空间。

在调试过程中，使用的多数是指针，指针掌握的不熟练，以至于调试的时候出现很多问题，指针还是很方便的，以后要多加练习。

四用户手册
输入要加的数，可以加逗号也可以不加逗号，每个数字按回车结束，每输入两个数就可以输出一个结果，结果中每隔四位会有一个逗号，方便用户读数。

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