难点7 卫星运行特点分析及应用
SPOT-6和SPOT7卫星介绍
SPOT-6/7卫星介绍
国科创(北京)信息技术有限公司-spot6/7卫星是双子星卫星,2012年9月9日发射的SPOT6卫星和2014年6月30日发射的SPOT7卫星共同组网运行。
spot6/spot7卫星能够拍摄光学影像分辨率为1.5米全色和6米多光谱(蓝色,绿色,红色,近红外)的卫星影像,spot-6/7卫星可以保证地球任何地点的每日重访,每日采集能力达600万平方公里,具有沿轨和跨轨大视角侧视成像等特点,在国土调查、资源勘探、作物管理、测绘制图、工程规划、环境监测以及国防等多个方面具有极高的应用价值。
SPOT-6/7卫星参数介绍:
样例图片
国科创(北京)信息技术有限公司遥感事业部提供多尺度、多分辨率、全覆
盖的遥感影像数据产品服务,拥有多光谱、高光谱、雷达卫星、无人机影像等遥感数据,可提供环保、国土、农业、水利和林业等应用领域的人工智能目标识别、图像分类、正射纠正、图像处理、解译、咨询服务,以及基于多源影像的综合应用解决方案。
国科创(北京)信息技术有限公司是中关村高新技术企业,也是国家高新技术企业,拥有ISO9001、ISO14001、OHSAS18001资质,也通过了信息安全管理体系和信息技术服务管理体系双认证,可提供专业的遥感数据产品服务。
高考物理必考难点-卫星运行特点分析及应用(含解析)
卫星运行特点分析及应用卫星运行问题与物理知识(如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等)及地理知识有十分密切的相关性,是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点,也是考生备考应试的难点.●难点1. 用m 表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h 表示它离地面的高度,R 0表示地球的半径,g 0表示地球表面处的重力加速度,ω0表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小A.等于0B.等于m 220020)(h R g R + C.等于m 2300204ωg RD.以上结果都不对2.俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章,因不能保障其继续运行,3月23日坠入太平洋.设空间站的总质量为m ,在离地面高度为h 的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体,使其速度瞬间变小,在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为1001m ,喷出速度为空间站原来速度的37倍,下坠过程中外力对空间站做功为W .求:(1)空间站做圆周运动时的线速度.(2)空间站落到太平洋表面时的速度.(设地球表面的重力加速度为g ,地球半径为R ) 3.已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v 2=RGm2,其中G 、m 、R 分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2,c =2.9979×108 m/s.求下列问题:(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量m =1.98×1030 kg ,求它的可能最大半径;(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27 kg/m 3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c ,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?●案例探究例1]用m 表示地球同步通信卫星的质量、h 表示卫星离地面的高度、M 表示地球的质量、R 0表示地球的半径、g 0表示地球表面处的重力加速度、T 0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度,则:(1)地球同步通信卫星的环绕速度v 为 A.ω0(R 0+h ) B.hR GM+0 C.30ωGM D.32T GMπ (2)地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F 的大小为A.m 20020)(h R g R + B.m ω20(R 0+h ) C.m30204ωg RD.m 34416T GM π(3)地球同步通信卫星离地面的高度h 为A.因地球同步通信卫星和地球自转同步,则卫星离地面的高度就被确定B.3220ωg R -R 0C.2204πGMT -R 0 D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定,但卫星离地面的高度可以选择.高度增加,环绕速度增大,高度降低,环绕速度减小,仍能同步命题意图:考查推导能力及综合分析能力.B 级要求.错解分析:(1)把握不住解题的基本依据:地球对其表面物体的万有引力约等于物体所受重力,卫星圆周运动的向心力由万有引力提供,使问题难以切入.(2)思维缺乏开放性造成漏解.(3)推理缺乏严密性导致错解.解题:(1)设地球同步卫星离地心的高度为r ,则r =R 0+h 则环绕速度v =ω0r =ω0(R 0+h ).同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力:即G r v m r Mm 22=得v =h R GM rGM+=0 又有G 2rMm=m ω02,所以r =32ωGM则v =ω0r =ω0320ωGM=320ωGM =3202T GMπ故选项A 、B 、C 、D 均正确. (2)地球同步卫星的重力加速度为g ′=(hR R +00)2·g 0,地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力mg 02020)(h R R +来提供向心力:即mg 0202)(h R R +=m ω02(R 0+h ) 所以h =320020ωg R -R 0F 向=m ω02(R 0+h )=m 3404020216)(4T GMm h R T ππ=+故选项A 、B 、C 、D 均正确.(3)因为h =320020ωg R -R 0,式中R 0、g 0、ω0都是确定的,故h 被确定.但ω0=02T π,所以h =2200204πT g R -R 0 故选项A ,B ,C 正确. 例2]1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站,在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩,已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间站总质量137 t ,工作容积超过400 m 3,是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器,有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域,这在人类历史上还是第一次.“和平号”空间站正常运行时,距离地面的平均高度大约为350 km.为保证空间站最终安全坠毁,俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道,此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km.设“和平号”沿指定的低空轨道运行时,其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km 圆形轨道运行,在坠落前沿高度为240km 的指定圆形低空轨道运行,而且沿指定的低空轨道运行时,每运行一周空间站高度变化很小,因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.(1)简要说明,为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中,其运动速率是不变的. (2)空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大?计算结果保留2位有效数字.(3)空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均变化多大?计算中取地球半径R =6.4×103 km ,计算结果保留1位有效数字.命题意图:考查阅读摄取信息并结合原有知识解决新情景问题的创新能力,B 级要求. 解题方法与技巧:(1)空间站沿圆轨道运行过程中,仅受万有引力作用,所受到的万有引力与空间站运行方向垂直,引力对空间站不做功,因此空间站沿圆轨道运行过程中,其运动速率是不变的.(2)不论空间站沿正常轨道运行,还是沿指定的低空轨道运行时,都是万有引力恰好提供空间站运行时所需要的向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律有G 2rMm=ma 空间站运行时向心加速度是a =G2rM 空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运动时加速度大小的比值是2212221)75.664.6(==r r a a =0.9842=0.97(3)万有引力提供空间站运行时的向心力,有G 2rMm=mr 224T π不计地球自转的影响,根据G2RMm =mg ,有G M =R 2g 则指定的低空轨道空间站运行的周期为T =2πr =GM r =2πr gR r 2=g r R rπ2=s 104.66104.61064.614.32466⨯⨯⨯⨯⨯≈5.3×103s设一昼夜的时间t ,则每昼夜空间站在指定的低空轨道绕地球运行圈数为n =Tt空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均减小 Δh =2.7 km/n =2.7 km/17=0.2 km●锦囊妙计卫星问题贴近科技前沿,且蕴含丰富的中学物理知识,以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强,对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求,亦是考生备考应试的难点.考生应试失误的原因主要表现在:(1)对卫星运行的过程及遵循的规律认识不清,理解不透,难以建立清晰的物理情景.(2)对卫星运行中力与运动量间,能量转化间的关系难以明晰,对诸多公式含义模糊不清.一、卫星的运行及规律一般情况下运行的卫星,其所受万有引力不刚好提供向心力,此时,卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化,万有引力做功,我们将其称为不稳定运行即变轨运动;而当它所受万有引力刚好提供向心力时,它的运行速率就不再发生变化,轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动,我们称为稳定运行.对于稳定运行状态的卫星,①运行速率不变;②轨道半径不变;③万有引力提供向心力,即GMm /r 2=mv 2/r 成立.其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系,即每一轨道都有一确定速度相对应.而不稳定运行的卫星则不具备上述关系,其运行速率和轨道半径都在发生着变化.二、同步卫星的四定地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.1.地球同步卫星的轨道平面,非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角,而同步卫星一定位于赤道的正上方,不可能在与赤道平行的其他平面上.2.地球同步卫星的周期:地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.3.地球同步卫星的轨道半径:据牛顿第二定律有GMm /r 2=m ω02r ,得r =320/ωGM ,ω0与地球自转角速度相同,所以地球同步卫星的轨道半径为r =4.24×104 km.其离地面高度也是一定的.4.地球同步卫星的线速度:地球同步卫星的线速度大小为v =ω0r =3.08×103 m/s ,为定值,绕行方向与地球自转方向相同.●难点训练1.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短2.地球同步卫星到地心的距离r 可由r 3=22224πc b a 求出.已知式中a 的单位是m,b 的单位是s,c 的单位是m/s 2,则A.a 是地球半径,b 是地球自转的周期,c 是地球表面处的重力加速度B.a 是地球半径,b 是同步卫星绕地心运动的周期,c 是同步卫星的加速度C.a 是赤道周长,b 是地球自转的周期,c 是同步卫星的加速度D.a 是地球半径,b 是同步卫星绕地心运动的周期,c 是地球表面处的重力加速度 3.(2000年全国,3)某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r 1,后来变为r 2,r 2<r 1.以E k1、E k2表示卫星在这两个轨道上的动能,T 1、T 2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期,则A.E k2<E k1,T 2<T 1B.E k2<E k1,T 2>T 1C.E k2>E k1,T 2<T 1D.E k2>E k1,T 2>T 14.中子星是由密集的中子组成的星体,具有极大的密度.通过观察已知某中子星的自转速度ω=60πrad/s ,该中子星并没有因为自转而解体,根据这些事实人们可以推知中子星的密度.试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ=________,计算出该中子星的密度至少为_______kg/m 3.(假设中子通过万有引力结合成球状星体,保留2位有效数字)5.假设站在赤道某地的人,恰能在日落后4小时的时候,观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星,若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动,又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍,试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期为________s.6.(2000年全国,20)2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°,已知地球半径R 、地球自转周期T 、地球表面重力加速度g (视为常量)和光速c .试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示).7.经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识,双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统来处理.现根据对某一双星系统的光度学测量确定:该双星系统中每个星体的质量都是m ,两者相距L ,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.(1)试计算该双星系统的运动周期T 计算;(2)若实验上观测到的运动周期为T 观测,且T 观测:T 计算=1:N (N >1).为了解释 T观测与T计算的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质.若不考虑其他暗物质的影响,请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.参考答案: 1.BC2.(1)Rh gR 2(2)喷出气体后,空间站的速度变为v 2,由动量守恒定律得一方程,设空间站落到太平洋表面时速度为v 3,由动能定理建立另一方程,解得v 3=mW h R gR 99200)(121492++ 3.(1)由题目所提供的信息可知,任何天体均存在其所对应的逃逸速度v 2=RGm2,其中m 、R 为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说,其逃逸速度大于真空中的光速 ,即 v 2>c ,所以R <22c Gm =283011)109979.2(1098.1107.62⨯⨯⨯⨯⨯-m=2.94×103m 即质量为1.98×1030 kg 的黑洞的最大半径为2.94×103 m. (2)把宇宙视为普通天体,则其质量 m =ρ·V =ρ·34πR 3 ① 其中R 为宇宙的半径,ρ为宇宙的密度,则宇宙的逃逸速度为v 2=RGm2 ② 由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c ,即v 2>c③则由以上三式可得R >Gc πρ832=4.01×1026 m,合4.24×1010光年.即宇宙的半径至少为4.24×1010光年.难点训练]1.BD2.AD3.C4.3ω2/4πG ;1.3×10145.1.4×1046.解析:设m 为卫星质量,M 为地球质量,r 为卫星到地球中心的距离,ω为卫星绕地心转动的角速度,由万有引力定律和牛顿定律有,G2rmM =mr ω2式中G 为万有引力恒量,因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等,有ω=T π2 因G 2RMm =mg 得G M =gR 2,r =(2224πgT R )31 设嘉峪关到同步卫星的距离为L ,如图7′-1所示,由余弦定理得,L =αcos 222rR R r -+所示时间为,t =cL(式中c 为光速)由以上各式得 t =cgT R R R gT R αππcos )4(2)4(31222232222-+7.解析:首先应明确此双星系统的结构模型,如图7′—2所示。
小学四年级数学《卫星运行时间》教案范文
小学四年级数学《卫星运行时间》教案范文一、教学目标1.让学生理解时间单位之间的换算关系,掌握时、分、秒的相互转换。
2.培养学生运用时间单位换算解决实际问题的能力。
3.激发学生对天文知识的兴趣,提高学生的综合素质。
二、教学重点与难点1.教学重点:时、分、秒的相互转换;运用时间单位换算解决实际问题。
2.教学难点:时间单位之间的换算关系及应用。
三、教学过程1.导入新课师:同学们,大家好!今天我们要学习一个新的内容,那就是卫星运行时间。
请大家跟我一起来了解一下我们生活中常见的时间单位。
2.复习旧知师:同学们,我们已经学过了时、分、秒这些时间单位,谁能告诉我它们之间的关系呢?生:1小时=60分钟,1分钟=60秒。
师:非常棒!那么,如果我们要计算卫星运行的时间,我们应该使用哪些时间单位呢?生:时、分、秒。
3.探究新知(1)学习卫星运行时间师:下面,请大家看大屏幕,这里有一张卫星运行轨迹的图片。
我们可以看到,卫星绕地球运行一圈需要一定的时间。
请大家观察一下,这个时间是多少?生:1圈需要90分钟。
师:很好!那么,如果卫星绕地球运行10圈,需要多长时间呢?生:10圈需要900分钟。
(2)时间单位换算师:同学们,我们已经知道卫星绕地球运行10圈需要900分钟,但这个时间单位有些大,我们能否将它换算成更小的单位呢?生:可以,我们可以将分钟换算成小时。
师:那么,我们应该怎样进行换算呢?生:1小时=60分钟,所以900分钟=15小时。
师:非常正确!那么,卫星绕地球运行10圈,需要15小时。
4.练习巩固师:现在,请大家来做几道题目,巩固一下我们刚刚学习的知识。
(1)卫星绕地球运行1圈需要75分钟,那么绕地球运行5圈需要多长时间?(2)卫星绕地球运行8圈,需要多少小时?5.课堂小结师:通过本节课的学习,我们知道了时、分、秒之间的换算关系,以及如何运用这些关系来解决实际问题。
同时,我们还了解了卫星运行时间的相关知识。
希望大家能够将这些知识运用到生活中,不断提高自己的综合素质。
卫星疑难问题分析
卫星疑难问题分析一、认清卫星1、卫星的概念:由人类制作并发射到太空中、能环绕地球在空间轨道上运行(至少一圈)、用于科研应用的无人或载人航天器,简称人造卫星。
高中物理的学习过程中要将其抽象为一个能环绕地球做圆周运动的物体。
2、适用的规律:牛顿运动定律、万有引力定律、开普勒天体运动定律、能量守恒定律以及圆周运动、曲线运动的规律、电磁感应规律。
均适应于卫星问题。
但必须注意到“天上”运行的卫星与“地上”运动物体的受力情况的根本区别。
3、认清卫星的分类:高中物理的学习过程中,无须知道各种卫星及其轨道形状的具体分类,只要认清地球同步卫星(与地球相对静止)与一般卫星(绕地球运转)的特点与区别即可。
(1)、地球同步卫星:①、同步卫星的概念:所谓地球同步卫星,是指相对于地球静止、处在特定高度的轨道上、具有特定速度且与地球具有相同周期、相同角速度的卫星的一种。
②、同步卫星的特性:不快不慢------具有特定的运行线速度(V=3100m/s )、特定的角速度(ω=7.26x10-5ra d/s )和特定的周期(T=24小时)。
不高不低------具有特定的位置高度和轨道半径,高度H=3.58 x107m, 轨道半径r=4.22 x107m.不偏不倚------同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上,轨道中心与地心重合,只能‘静止’在赤道上方的特定的点上。
证明如下:如图4-1所示,假设卫星在轨道A 上跟着地球的自转同步地匀速圆周运动,卫星运动的向心力来自地球对它的引力F引,F引中除用来作向心力的F1外,还有另一分力F2,由于F2的作用将使卫星运行轨道靠向赤道,只有赤道上空,同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。
由 R m R MmG 22ω=∙得32ωGM R =∴h=R-R 地 是一个定值。
(h 是同步卫星距离地面的高度)因此,同步卫星一定具有特定的位置高度和轨道半径。
③、同步卫星的科学应用:同步卫星一般应用于通讯与气象预报,高中物理中出现的通讯卫星与气象卫星一般是指同步卫星。
常用卫星数据介绍
国外卫星有:WorldView 1/2/3,GeoEye1/2,RapidEye,IKONOS,QuickBird,Spot5,Spot6,Landsat-5 TM,Landsat-7 ETM+,Landsat-8 ALI,Pleiades,Alos,terrasar-x,radarsat-2,全美锁眼卫星全系列(1960-1980),印度Cartosat-1(又名IRA-P5)国内卫星有:HJ-A/B CCD,ZY-02-C,ZY-3,CBERS-3/4,天绘系统,高分系列,资源系列等一、Landsat7卫星的TM/ETM+数据介绍TM是一种遥感器,搭载在美国陆地卫星Landsat系列卫星上。
TM影像是指美国陆地卫星4~5号专题制图仪(thematic mapper)所获取的多波段扫描影像。
有7个波段Landsat-7,星上携带专题制图仪ETM,ETM具有8个波段,其中1-5波段和7波段是多光谱波段,空间分辨率是30米,第六波段是热红外波段,空间分辨率是120米,第8波段为全色波段,分辨率为15米。
景宽185公里,景面积为34225平方公里。
波段介绍:1.TM1 0.45-0.52um,蓝波段对水体穿透强, 该波段位于水体衰减系数最小,散射最弱的部位(0.45—0.55um),对水体的穿透力最大,可获得更多水下信息,用于判断水深,浅海水下地形,水体浑浊度,沿岸水,地表水等;能够反射浅水水下特征,区分土壤和植被、编制森林类型图、区分人造地物类型,分析土地利用。
对叶绿素与叶色素反映敏感,有助于判别水深及水中叶绿素分布以及水中是否有水华等。
2.TM2 0.52-0.60um,绿波段对植物的绿反射敏感该波段位于健康绿色植物的绿色反射率(0.54—-0.55um)附近;对健康茂盛植物的反射敏感, 主要观测植被在绿波段中的反射峰值,这一波段位于叶绿素的两个吸收带之间,利用这一波段增强鉴别植被的能力对绿的穿透力强, 探测健康植被绿色反射率,按绿峰反射评价植物的生活状况,区分林型,树种,植被类型和评估作物长势对水体有一定的穿透力,可反映水下特征,水体浑浊度,水下地形,沙洲,沿岸沙地等。
难点7卫星运行特点分析及应用word资料10页
难点7 卫星运行特点分析及应用卫星运行问题与物理知识(如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等)及地理知识有十分密切的相关性,是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点,也是考生备考应试的难点.●难点展台1.(★★★★)用m 表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h 表示它离地面的高度,R 0表示地球的半径,g 0表示地球表面处的重力加速度,ω0表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小A.等于0B.等于m 220020)(h R g R +C.等于m 2300204ωg RD.以上结果都不对2.(★★★★★)俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章,因不能保障其继续运行,3月23日坠入太平洋.设空间站的总质量为m ,在离地面高度为h 的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体,使其速度瞬间变小,在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为1001m ,喷出速度为空间站原来速度的37倍,下坠过程中外力对空间站做功为W .求:(1)空间站做圆周运动时的线速度.(2)空间站落到太平洋表面时的速度.(设地球表面的重力加速度为g ,地球半径为R )3.(★★★★★)已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v 2=RGm2,其中G 、m 、R 分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2,c =2.9979×108 m/s.求下列问题:(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量m =1.98×1030 kg ,求它的可能最大半径;(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27 kg/m 3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c ,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?●案例探究[例1](★★★★)用m 表示地球同步通信卫星的质量、h 表示卫星离地面的高度、M 表示地球的质量、R 0表示地球的半径、g 0表示地球表面处的重力加速度、T 0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度,则:(1)地球同步通信卫星的环绕速度v 为 A.ω0(R 0+h ) B.hR GM+0C.30ωGMD.32T GMπ (2)地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F 的大小为A.m 20020)(h R g R + B.m ω20(R 0+h ) C.m 300204ωg RD.m 34416T GM π(3)地球同步通信卫星离地面的高度h 为A.因地球同步通信卫星和地球自转同步,则卫星离地面的高度就被确定B.3220ωg R -R 0C.2204πGMT -R 0D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定,但卫星离地面的高度可以选择.高度增加,环绕速度增大,高度降低,环绕速度减小,仍能同步命题意图:考查推导能力及综合分析能力.B 级要求.错解分析:(1)把握不住解题的基本依据:地球对其表面物体的万有引力约等于物体所受重力,卫星圆周运动的向心力由万有引力提供,使问题难以切入.(2)思维缺乏开放性造成漏解.(3)推理缺乏严密性导致错解.解题方法与技巧:(1)设地球同步卫星离地心的高度为r ,则r =R 0+h 则环绕速度v =ω0r =ω0(R 0+h ). 同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力:即G r v m r Mm 22=得v =hR GMrGM +=又有G2r Mm =m ω02,所以r =320ωGM 则v =ω0r =ω0320ωGM=320ωGM =322T GMπ故选项A 、B 、C 、D 均正确. (2)地球同步卫星的重力加速度为g ′=(hR R +00)2·g 0,地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力mg 02020)(h R R +来提供向心力:即mg 0202)(h R R +=m ω02(R 0+h )所以h =3220ωg R -R 0F 向=m ω02(R 0+h )=m3404020216)(4T GMm h R T ππ=+故选项A 、B 、C 、D 均正确. (3)因为h =32020ωg R -R 0,式中R 0、g 0、ω0都是确定的,故h 被确定.但ω0=2T π, 所以h =2200204πT g R -R 0 故选项A ,B ,C 正确.[例2](★★★★★)1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站,在服役15年后于2019年3月23日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩,已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间站总质量137 t ,工作容积超过400 m 3,是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器,有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域,这在人类历史上还是第一次.“和平号”空间站正常运行时,距离地面的平均高度大约为350 km.为保证空间站最终安全坠毁,俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道,此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km.设“和平号”沿指定的低空轨道运行时,其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km 圆形轨道运行,在坠落前沿高度为240km 的指定圆形低空轨道运行,而且沿指定的低空轨道运行时,每运行一周空间站高度变化很小,因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.(1)简要说明,为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中,其运动速率是不变的. (2)空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大?计算结果保留2位有效数字.(3)空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均变化多大?计算中取地球半径R =6.4×103 km ,计算结果保留1位有效数字.命题意图:考查阅读摄取信息并结合原有知识解决新情景问题的创新能力,B 级要求. 解题方法与技巧:(1)空间站沿圆轨道运行过程中,仅受万有引力作用,所受到的万有引力与空间站运行方向垂直,引力对空间站不做功,因此空间站沿圆轨道运行过程中,其运动速率是不变的.(2)不论空间站沿正常轨道运行,还是沿指定的低空轨道运行时,都是万有引力恰好提供空间站运行时所需要的向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G2rMm=ma 空间站运行时向心加速度是a =G2r M 空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运动时加速度大小的比值是2212221)75.664.6(==r r a a =0.9842=0.97(3)万有引力提供空间站运行时的向心力,有G 2rMm=mr 224T π不计地球自转的影响,根据G 2RMm =mg ,有G M =R 2g 则指定的低空轨道空间站运行的周期为T =2πr =GM r =2πr g R r 2=grR r π2=s 104.66104.61064.614.32466⨯⨯⨯⨯⨯≈5.3×103s设一昼夜的时间t ,则每昼夜空间站在指定的低空轨道绕地球运行圈数为n =Tt 空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均减小 Δh =2.7 km/n =2.7 km/17=0.2 km●锦囊妙计卫星问题贴近科技前沿,且蕴含丰富的中学物理知识,以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强,对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求,亦是考生备考应试的难点.考生应试失误的原因主要表现在:(1)对卫星运行的过程及遵循的规律认识不清,理解不透,难以建立清晰的物理情景.(2)对卫星运行中力与运动量间,能量转化间的关系难以明晰,对诸多公式含义模糊不清.一、卫星的运行及规律一般情况下运行的卫星,其所受万有引力不刚好提供向心力,此时,卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化,万有引力做功,我们将其称为不稳定运行即变轨运动;而当它所受万有引力刚好提供向心力时,它的运行速率就不再发生变化,轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动,我们称为稳定运行.对于稳定运行状态的卫星,①运行速率不变;②轨道半径不变;③万有引力提供向心力,即GMm /r 2=mv 2/r 成立.其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系,即每一轨道都有一确定速度相对应.而不稳定运行的卫星则不具备上述关系,其运行速率和轨道半径都在发生着变化.二、同步卫星的四定地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.1.地球同步卫星的轨道平面,非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角,而同步卫星一定位于赤道的正上方,不可能在与赤道平行的其他平面上.2.地球同步卫星的周期:地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.3.地球同步卫星的轨道半径:据牛顿第二定律有GMm /r 2=m ω02r ,得r =320/ωGM ,ω0与地球自转角速度相同,所以地球同步卫星的轨道半径为r =4.24×104 km.其离地面高度也是一定的.4.地球同步卫星的线速度:地球同步卫星的线速度大小为v =ω0r =3.08×103 m/s ,为定值,绕行方向与地球自转方向相同.●歼灭难点训练1.(★★★)设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短2.(★★★★)地球同步卫星到地心的距离r可由r3=222 24 cba求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2,则A.a是地球半径,b是地球自转的周期,c是地球表面处的重力加速度B.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度C.a是赤道周长,b是地球自转的周期,c是同步卫星的加速度D.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度3.(★★★★★)某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r1,后来变为r2,r2<r1.以E k1、E k2表示卫星在这两个轨道上的动能,T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期,则A.E k2<E k1,T2<T1B.E k2<E k1,T2>T1C.E k2>E k1,T2<T1D.E k2>E k1,T2>T14.(★★★★)中子星是由密集的中子组成的星体,具有极大的密度.通过观察已知某中子星的自转速度ω=60πrad/s,该中子星并没有因为自转而解体,根据这些事实人们可以推知中子星的密度.试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ=________,计算出该中子星的密度至少为_______kg/m3.(假设中子通过万有引力结合成球状星体,保留2位有效数字)5.(★★★★★)假设站在赤道某地的人,恰能在日落后4小时的时候,观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星,若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动,又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍,试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期为________s.6.(★★★★★)(2019年全国,20)2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°,已知地球半径R 、地球自转周期T 、地球表面重力加速度g (视为常量)和光速c .试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示).7.(★★★★)经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识,双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统来处理.现根据对某一双星系统的光度学测量确定:该双星系统中每个星体的质量都是m ,两者相距L ,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.(1)试计算该双星系统的运动周期T 计算;(2)若实验上观测到的运动周期为T 观测,且T 观测:T 计算=1:N (N >1).为了解释 T 观测与T 计算的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质.若不考虑其他暗物质的影响,请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.参考答案[难点展台] 1.BC2.(1)Rh gR +2 (2)喷出气体后,空间站的速度变为v 2,由动量守恒定律得一方程,设空间站落到太平洋表面时速度为v 3,由动能定理建立另一方程,解得v 3=mWh R gR 99200)(121492++3.(1)由题目所提供的信息可知,任何天体均存在其所对应的逃逸速度v 2=RGm2,其中m 、R 为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说,其逃逸速度大于真空中的光速 ,即v 2>c ,所以R <22c Gm =283011)109979.2(1098.1107.62⨯⨯⨯⨯⨯-m=2.94×103 m 即质量为1.98×1030 kg 的黑洞的最大半径为2.94×103 m. (2)把宇宙视为普通天体,则其质量 m =ρ·V =ρ·34πR 3①其中R 为宇宙的半径,ρ为宇宙的密度,则宇宙的逃逸速度为 v 2=RGm2 ②由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c ,即 v 2>c③则由以上三式可得R >Gc πρ832=4.01×1026 m,合4.24×1010光年.即宇宙的半径至少为4.24×1010光年.[歼灭难点训练]1.BD2.AD3.C4.3ω2/4πG ;1.3×10145.1.4×1046.解析:设m 为卫星质量,M 为地球质量,r 为卫星到地球中心的距离,ω为卫星绕地心转动的角速度,由万有引力定律和牛顿定律有,G2rmM=mr ω2 式中G 为万有引力恒量,因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等,有ω=Tπ2 因G 2RMm =mg 得G M =gR 2,r =(2224πgT R )31 设嘉峪关到同步卫星的距离为L ,如图7′-1所示,由余弦定理得,L =αcos 222rR R r -+所示时间为,t =cL(式中c 为光速) 由以上各式得图7′—1t =cgT R R R gT R αππcos )4(2)4(31222232222-+7.解析:首先应明确此双星系统的结构模型,如图7′—2所示。
高三物理复习难点5 卫星运行特点分析及应用
高三物理复习难点5 卫星运行特点分析及应用难点提要卫星运行问题与物理知识(如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等)及地理知识有十分密切的相关性,且卫星运行问题贴近科技前沿,以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强。
考生应试失误的原因主要表现在:⑴对卫星运行的过程及遵循的规律认识不清,理解不透,难以建立清晰的物理情景。
⑵对卫星运行中力与运动量间、能量转化间的关系难以明晰,对诸多公式含义模糊不清。
一、卫星的运行及规律:通常,卫星运行过程中所受万有引力并不刚好提供向心力,此时,卫星的运行速率及轨道半径不断发生变化,万有引力做功,卫星运行不稳定;而当它所受万有引力刚好提供向心力时,它的运行速率就不再发生变化,轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动,卫星稳定运行。
处于稳定运行状态的卫星,其运行速率、轨道半径不变;万有引力刚好提供向心力,即GMm/r2=mv2/r。
卫星运行速度与其运行轨道为一一对应关系。
而不稳定运行的卫星则不然。
二、同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星,其运行特点可概括为“四定”:1、地球同步卫星一定位于赤道的正上方,不可能在与赤道平行的其他平面上。
2、地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。
3、地球同步卫星的轨道半径:据牛顿第二定律有GMm/r2=mω02r,式中ω0即地球自转角速度,所以同步卫星的轨道半径为r=4.24×104km。
,其离地面高度也是一定的。
4、地球同步卫星的线速度:地球同步卫星的线速度大小v=ω0r为定值,绕行方向与地球自转方向相同。
(我国计划建设除甘肃酒泉、山西太原和四川西昌外的第四个卫星发射中心,选址为海南,为什么?)歼灭难点训练1、用m表示地球同步卫星的质量、M表示地球的质量、R0表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度、T0表示地球自转的周期,则地球同步卫星的环绕速度v可表示为;卫星离地面的高度h可表示为;地球同步卫星所受的地球对它的万有引力F的大小可表示为。
卫星运行特点分析及应用
难点7 卫星运行特点分析及应用一、卫星的运行及规律一般情况下运行的卫星,其所受万有引力不刚好提供向心力,此时,卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化,万有引力做功,我们将其称为不稳定运行即变轨运动;而当它所受万有引力刚好提供向心力时,它的运行速率就不再发生变化,轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动,我们称为稳定运行.对于稳定运行状态的卫星,①运行速率不变;②轨道半径不变;③万有引力提供向心力,即GMm /r 2=mv 2/r 成立.其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系,即每一轨道都有一确定速度相对应.而不稳定运行的卫星则不具备上述关系,其运行速率和轨道半径都在发生着变化.二、同步卫星的四定地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.1.地球同步卫星的轨道平面,非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角,而同步卫星一定位于赤道的正上方,不可能在与赤道平行的其他平面上.2.地球同步卫星的周期:地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.3.地球同步卫星的轨道半径:据牛顿第二定律有GMm /r 2=m ω02r ,得r =320/ GM ,ω0与地球自转角速度相同,所以地球同步卫星的轨道半径为r =4.24×104km.其离地面高度也是一定的.4.地球同步卫星的线速度:地球同步卫星的线速度大小为v =ω0r =3.08×103m/s ,为定值,绕行方向与地球自转方向相同.1、设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( BD ) A 、地球与月球间的万有引力将变大 B 、地球与月球间的万有引力将变小 C 、月球绕地球运动的周期将变长 D 、月球绕地球运动的周期将变短 分析:则将月球的矿藏搬到地球上,月球质量减少了Δm ,而地球质量增加了Δm 改变后的万有引力大小2222<-)-(-=)-)(+(='R GMm R m m m M GMm R m m m M G F ∆∆∆∆万因此F 万’<F 万,万有引力变小了,B 对。
《卫星运行时间》教案及反思
一、教案基本信息《卫星运行时间》适用年级:八年级学科领域:物理教学时间:45分钟二、教学目标1. 让学生了解卫星运行的基本概念,知道卫星运行受到地球引力的影响。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生对物理学科的兴趣,培养学生的创新意识和团队合作精神。
三、教学内容1. 卫星运行的基本概念2. 地球引力对卫星运行的影响3. 卫星运行时间的计算方法四、教学过程1. 导入:通过展示卫星运行的视频,引发学生对卫星运行的好奇心,激发学习兴趣。
2. 卫星运行的基本概念:介绍卫星的定义、分类和运行特点。
3. 地球引力对卫星运行的影响:讲解地球引力对卫星运行的作用,引导学生理解卫星运行的轨迹。
4. 卫星运行时间的计算方法:引导学生运用物理公式计算卫星运行时间,培养学生的动手能力。
5. 课堂练习:布置相关练习题,巩固所学知识。
6. 总结:对本节课的内容进行总结,强调重点知识点。
7. 课后作业:布置课后作业,巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。
2. 练习题完成情况:检查学生课堂练习题的完成质量,评估学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业:评估学生课后作业的完成质量,了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
4. 学生反馈:收集学生的学习反馈,了解教学方法的优缺点,为下一步教学提供改进方向。
教案反思:在教学过程中,要注意运用生动形象的语言,简化复杂的概念,便于学生理解。
注重引导学生主动思考,培养学生的创新意识和解决问题的能力。
在课堂练习环节,要关注学生的个体差异,给予不同程度的学生个性化的指导,确保每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
布置课后作业时,要注重作业的量和难度,避免过多过难的题目导致学生负担过重。
要关注学生的学习需求,不断调整教学方法,提高教学质量。
六、教学资源1. 卫星运行的视频资料2. 地球引力对卫星运行影响的图片3. 物理公式和相关图表4. 练习题和课后作业5. 投影仪或白板七、教学难点1. 卫星运行时间的计算方法2. 理解地球引力对卫星运行的影响八、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究卫星运行的规律。
卫星运行时间(新说课稿)
卫星运行时间说课稿尊敬的各位评委,上午好!我是号参赛选手。
我说课的题目是《卫星运行时间》。
一、教材分析本节课是北师大版小学数学四年级上册第30—31页的内容,主要学习三位数乘两位数,这是学生在学习了两位数与两位数的乘法这一基础上的进一步拓展。
教材结合具体的情境,安排了估算的环节,在探索三位数乘两位数的计算方法的同时,鼓励算法的多样化,这也为学生后续乘除法的学习奠定了基础。
二、学情分析在本课之前,学生已经学习了两位数乘两位数的竖式计算,具备了一定的学习基础。
学生有能力通过微视频的学习、交流、讨论来掌握三位数与二位数的乘法竖式计算,但学生可能会在估计积的范围和建立各种算法间内在联系上出现问题。
三、教学目标结合新课标的要求,我确定本次课的教学目标为:知识技能:能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围,并逐步掌握乘法的估算方法;能结合已有知识,探索三位数乘两位数的计算方法,并能进行正确计算。
数学思考:在探索三位数乘两位数的计算方法的过程中,蕴含的迁移、拆分和转化的数学思想和方法。
问题解决:能利用乘法运算解决一些简单的实际问题。
情感态度:培养学生的计算兴趣,让学生在解决问题的过程中获得成功的体验和合作的乐趣。
根据以上的教学目标,我确定本节课的教学重点为:重点:探索三位数乘两位数的乘法计算方法,并重点掌握竖式计算法。
难点:因数中间有0的乘法竖式计算,并在有效交流中理解竖式的算理。
四、教学特色根据本节课的教学目标,结合计算课的特点,我介绍一下本节课的教学特色。
1、结合近年来比较流行的微课教学,制作“火箭发射卫星及卫星绕地球转动”的视频,制作“三位数乘二位数竖式计算”微视频,制作“三位数乘二位数计算方法多样性”微视频,作为预习作业布置给学生观看学习(发到家长qq邮箱)。
目的是:通过视频使学生对火箭发射卫星及卫星绕地球转动的情境有所了解,激起学生的学习兴趣,培养了爱国情感。
同时,通过微视频的预学,为学生新课的探究做好了铺垫。
四年级上册数学教案 -卫星运行时间 北师大版
四年级上册数学教案 - 卫星运行时间北师大版一、教学目标知识与技能1. 理解卫星运行时间的概念,掌握计算卫星运行时间的方法。
2. 能够运用公式和数据进行简单的卫星运行时间计算。
过程与方法1. 通过观察、思考和讨论,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用比例关系进行计算的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣,激发学生探索科学奥秘的欲望。
2. 培养学生的合作意识,提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 卫星运行时间的概念2. 卫星运行时间的计算方法3. 实际问题的解决三、教学重点与难点教学重点1. 理解卫星运行时间的概念2. 掌握卫星运行时间的计算方法教学难点1. 运用比例关系进行计算2. 解决实际问题中的应用四、教学方法1. 讲授法:讲解卫星运行时间的概念和计算方法。
2. 案例分析法:通过实际案例,引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 小组讨论法:分组讨论,培养学生的合作意识和团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课通过图片或视频展示卫星的运行,引导学生关注卫星运行时间的问题。
2. 讲解卫星运行时间的概念讲解卫星运行时间的定义,让学生理解卫星运行时间的含义。
3. 讲解卫星运行时间的计算方法讲解卫星运行时间的计算公式,通过示例进行演示,让学生掌握计算方法。
4. 实际问题的解决给出实际问题,引导学生运用所学知识进行计算,解决实际问题。
5. 小组讨论分组讨论,让学生在讨论中互相学习,提高解决问题的能力。
6. 总结对所学知识进行总结,强调重点内容。
六、作业布置1. 课后练习题:布置与卫星运行时间相关的练习题,巩固所学知识。
2. 实际问题解决:布置实际问题,让学生运用所学知识解决实际问题。
七、教学反思在教学过程中,注意观察学生的学习情况,及时调整教学方法和进度,确保学生能够掌握所学知识。
同时,注重培养学生的合作意识和团队协作能力,提高学生的综合素质。
在以上教案中,需要重点关注的是“实际问题的解决”部分。
拓展课突破卫星运行问题中的“三个难点”
Rr ,选项 D 正确。
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A.F1=F2>F3 C.v1=v2=v>v3
B.a1=a2=g>a3 D.ω1=ω3<ω2
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解析 赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力,近地卫星的向 心力等于万有引力,同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力,故有 F1< F2,F2>F3,加速度 a1<a2,a2=g,a3<a2;线速度 v1=ω1R,v3=ω3(R+h),其 中 ω1=ω3,因此 v1<v3,而 v2>v3;角速度 ω=vr,故有 ω1=ω3<ω2,故选项 D 正确。 答案 D
方向
指向地心
垂直且指向地轴
大小
a=GrM2 (地面附近 a 近似等于 g)
a=rω2,r 为地面上某点到地轴 的距离,ω为地球自转的角速度
特点 随卫星到地心的距离的增大而减小
从赤道到两极逐渐减小
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A.aa12=Rr C.vv12=Rr
B.aa12=Rr 2
D.vv12=
R r
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【解题指导】
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4
(4)不同轨道上运行周期 T 不相等。根据开普勒第三定律Tr32=k 知,内侧轨道的周期 小于外侧轨道的周期。图中 TⅠ<TⅡ<TⅢ。 (5)两个不同轨道的“切点”处加速度a相同,图中aⅢ=aⅡB,aⅡA=aⅠ。
5
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
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[针对训练3] 两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动, 如图所示,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星 离地面高度为3R,则: (1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少? (2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两 卫星相距最远? 解析 (1)设a卫星运行轨道的半径为Ra,b卫星运行轨道的半径为Rb,由题可知, Ra=2R,Rb=4R 由开普勒行星运动规律知RT2a3a=RT2b3b
专题分类
高中物理考点专题分类考点1追碰问题与时空观考点2连接体问题分析策略·整体法与隔离法考点3变力做功与能量转化考点4机车起动问题分析考点5速度关联类问题求解考点6弹簧类问题求解策略考点7卫星运行特点分析及应用考点8波的传播方向与质点振动方向判析考点9动量守恒条件及应用考点10静电状态平衡下导体特点与应用考点11滑动变阻器应用分析考点12电阻测量设计与误差分析考点13含电容电路的分析策略考点14电磁感应电路分析与模型转换考点15楞次定律与因果关联考点16带电粒子在复合场中的运动分析考点17变压器问题难点探析考点18波尔原子模型及相关应用考点19核能的分析与计算考点20力、电综合问题思路分析考点21物理动态问题分析考点22物理多解问题分析策略考点23物理解题中的数学应用考点24数形结合思想与图像法解题考点25等效思想在物理解题中的应用考点26对称思想在物理解题中的应用考点27守恒思想在物理解题中的应用考点28物理状态及物理过程的分析考点29物理模型的构建考点30隐含条件的挖掘应用考点31力学规律的优选策略考点32物理解题及规范化考点33高考论述型命题解答指要考点34高考评估型命题求解思路考点35高考实际应用型命题求解策略考点36高考信息给予型命题特点及切入考点37高考实验设计型命题的求解策略考点38高考开放型命题求解与思维发散考点39学科间综合命题探析2013年高考复习越来越紧张,那么高考物理有什么重要知识点需要掌握的呢?下面详细介绍一下。
模块一:力学专题一:直线运动考点1:运动的描述考点2:匀变速直线运动考点3:自由落体运动考点4:相遇与追及专题二:相互作用考点5:重力、弹力、摩擦力考点6:力的合成和分解考点7:共点力的平衡专题三:牛顿运动定律考点8:牛顿运动定律及其应用考点9:超重和失重专题四:曲线运动考点10:运动的合成与分解、平抛运动考点11:圆周运动专题五:万有引力定律考点12:万有引力定律专题六:机械能考点13:功与功率考点14:动能和动能定理考点15:机械能守恒定律专题七:机械振动和机械波考点16:机械振动考点17:机械波专题八:动量考点18:冲量、动量和动量定理考点19:动量守恒定律及其应用考点20:碰撞模块二:电磁学专题九:电场考点21:库伦定律考点22:电场强度考点23:电势考点24:电容知识点25:带电粒子在电场中的运动专题十:恒定电流考点26:电路的基本概念和规律考点27:闭合电路欧姆定律考点28:电路的分析和计算专题十一:磁场考点29:磁场及磁场对电流的作用考点30:磁场对运动电荷的作用考点31:带电粒子在复合场的运动专题十二:电磁感应考点32;电磁感应现象及楞次定律考点33:法拉第电磁感应定律考点34:电磁感应的有关规律的应用专题十三:交变电流考点35:交变电流考点36:变压器及远距离输电专题十四:电磁波考点37:电磁场理论考点38:电磁振荡模块三:热学考点39:分子动理论考点40:气体的状态考点41:热力学定律考点42:能量守恒定律模块四:光学专题十五:光的折射定律考点43:光的全反射、光导纤维考点44:光的波动性与粒子性模块五:原子物理学考点45:原子结构考点46:原子核模块六:实验考点47:力学实验考点48:电磁学实验Ⅲ. 高考物理后期复习备考策略(一)物理高考复习备考 ? 1.有效整合知识,提炼二级结论、落实知识复习的系统化 ? 2.在知识迁移中发展能力,在问题的解决过程中培养能力 ? 3.在综合应对高考物理试题中展示科学素养(二)相互作用、牛顿运动定律 ? 物体在斜面上放得住的条件、光滑斜面上物体下滑 ? 力的合成 ? 力的动态分析 ? 矢三角与结构三角相似性 ? 瞬时值问题 ? 临界值问题 ? 整体隔离法 ? 图像类问题 ? 超失重观点解决牛顿运动定律问题(三)抛体运动与圆周运动 ? 曲线运动的特点 ? 匀变速曲线运动的特点 ? 合运动与分运动 ? 平抛运动规律的推论(三种飞行时间) ? 用匀速圆周运动规律分析竖直面内 ? 水平面内内的圆周运动(四)机械能 ? 几种常见力(合力、一对相互作用力、摩擦力、变力)功的求解 ? 功、功率、动能定理中的图像 ? 机械能守恒定律中牵连体位移不同问题 ? 功能关系中多过程求解路程问题(五)万有引力定律 ? 天体运动10公式 ? 同步卫星发射与回收及变轨运动 ? 同步卫星的六个一定 ? 万有引力中的估算六、电场 ? 三种起电方式 ? 库仑定律中的平衡和不平衡问题 ? 电场线的特征分析 ? 电场中能量变化 ? 匀强电场与电势差 ? 电场中的图像(F-q、φ-x、E-x) ? 两类电容器动态分析中电场强度的计算 7 ? 带电粒子在电场中运动(等效重力场、加速往返、偏转) ? 示波管的图像(七)电路 ? 串并联电路电阻的变化及影响因素 ? 用图像法求解变化电阻的电功电功率 ? 变阻器的两种连接 ? 电路动态分析的快速判别 ? 含容电路分析 ? 电源外特性曲线的六个特性 ? 电路的连接与仪器选择(八)磁场 ? 安培力作用下的平衡与不平衡 ? 洛伦兹力与现代科技(七种应用实例) ? 带电粒子在有界磁场中(三角四点六线、飞行时间、磁场面积、临界值)(九)电磁感应 ? 楞次定律与电磁感应中的图像(φ-t、B-t、i-t) ? 法拉第电磁感应定律五个表达式 ? 电磁感应与电路 ? 电磁感应中动力学问题电磁驱动 ? 电磁感应中的能量(十)交变电流 ? 交变电流四值与电路 ? 理想变压器动态分析(I、U、P的原副边影响) ? 远距离送电原理及功率损失中的输电电压与输电线电压。
行星座的弱点与新型卫星的特点(
1 9 年 3月 2 90 6日发射 的 /o k Ⅱ 3 一 卫星 ( R 2 ) 9 2 4月 1 1 c P N 0 、1 9 年 0日发射的 Bo k Ⅱ I 一 A卫 c 星 ( R 2 ) 已失去导航 服务能力 ;目前在轨的 2 颗卫星为 8 Bok Ⅱ 8 Bok P N8现 7 颗 lc 一 +1 颗 lc 一 Ⅱ A+1 B ok Ⅱ Bok 1 为新型工 作卫星 ( 颗 l 一 R。 I 一 c c R 第三代 GP s卫星) 将于下文论述 。 , 现 行 工作卫星 , Bok Ⅱ Bok I 共 2 颗 第二 代 GP 是 l 一 和 lc— A c 6 S卫星 。 们的不足之 处 , 以概 它 可
述 于下 。
1 G S信号 的易干扰性 P 以 2 0 m 轨道高度 飞行 的 G S卫 星 ,向地面 用户发送 的导航定位信 号 ( P 00 0k P G S信 号 ) 是 一种可供全球用户共享的空间信息资源 ; , 但其信 号强 度是 极其微弱的 , 即使在天顶 运 行 的 G S卫 星 ,其 信号到达 GP P S信号接收天 线时 ,亦 不过 3 5 0 W ,如此微 弱 的 . ×1 GP S信号 ,极易受到 电子干扰 。实验表 明 ,一台 1 的调频 噪声干扰机 , w 可使距它 2 m 2k 范 围 内的民用 G S信号接收 机不 能正 常工 作 ; 台 10 的干扰机 , P 一 0W 可使距 它 1 0 k 范 0m 0 围内的 G S信号接收机难 以捕获和跟踪 到 G S信号 。 1 出了 G S信号接 收的干扰类 P P 表 列 P 型 。由表 1 可见 ,干扰 G S信 号接 收的信号 , P 分成人 为类 和客体类 。后者是一些客观存在 的无线 电发送设备 引起 的电子干 扰 ; 例如 , 9 6 2 2 1 9 年 月 6日, 我们在海 口市一个高层建筑 物上拟设 立一个 G S基准站 , P 首先用 A A 公司 生产 的 S R 80 P O N 一0 0G S信号接 收机进行试
北师大版数学四年级上册3.1《卫星运行时间》教学设计
北师大版数学四年级上册3.1《卫星运行时间》教学设计一. 教材分析《卫星运行时间》这一节内容是北师大版四年级上册数学的一个重要组成部分。
本节课主要通过研究卫星运行的时间,让学生感受时、分、秒在实际生活中的应用,培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
教材通过生动的图片和实际问题,引发学生的探究兴趣,同时,教材还提供了丰富的练习题,帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了时、分、秒的基础知识,对于时间有一定的认识。
但是,对于如何在实际问题中应用时间知识,以及如何将时间知识与生活实际相结合,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要教师引导学生将所学知识与生活实际相结合,提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能:学生会应用所学的时间知识解决实际问题,如计算卫星运行的时间。
2.过程与方法:学生通过观察、分析、推理等方法,理解卫星运行时间的计算过程。
3.情感态度价值观:学生感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:学生能够应用所学的时间知识解决实际问题。
2.难点:学生如何将时间知识与生活实际相结合,提高解决问题的能力。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
教师通过提出问题,引导学生思考;通过案例分析,让学生理解时间知识在实际问题中的应用;通过小组合作,让学生互相学习,共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备:教师需要熟悉教材内容,了解学生的学习情况,准备相关的教学案例和练习题。
2.学生准备:学生需要预习教材内容,了解卫星运行时间的基本概念。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾时、分、秒的知识,为新课的学习做好铺垫。
例如:“请大家回顾一下,我们之前学习了哪些时间知识?这些知识在我们的生活中有哪些应用?”2.呈现(10分钟)教师通过展示卫星运行的图片和实际问题,引导学生思考。
例如:“请大家观察这张图片,卫星运行的时间是如何计算的呢?”3.操练(10分钟)教师引导学生通过小组合作,解决卫星运行时间的问题。
“卫星运行时间”教学实录及评析
“卫星运行时间”教学实录及评析“卫星运行时间”教学实录及评析题策略多样化算法多样化————引导学生从原有算法多样中的算理对竖式计算进行研究形成性练习————关注了全体学生诊断题————把学习练习中的疑问再次让学生自己会诊,提高运算能力。
综合实践————在具体情境让学生进行综合实践,提高认识,掌握运算技巧六、教学过程一、创设情境提出问题课件出示卫星运行图,简单介绍卫星师:说一说你发现了哪些数学信息?生:我国第一颗人造卫星绕地球一圈需要114分。
师:那你能提出哪些数学问题呢?生:绕地球5圈需要多长时间?师:那你知道绕地球5圈需要多长时间吗?生:我用114*5求出绕地球5圈需要57分。
师:还能提出哪些数学问题?生:绕地球7圈需要多少时间?我用114*7知道线地球7圈需要198分。
师:你可真了不起,不但能提出问题还能自己想办法解决问题。
我也想提出一个问题请同学们帮帮我。
绕地球21圈需要多少时间呢?设计意图:通过这样的问题情境让学生分析信息、发现问题、提出问题,培养学生发现问题,分析问题与提出问题能力。
[问题是数学的心脏,一个好问题不仅应该给学生的思维以方向、以动力,还应该留有一定的窨。
让学生从的情境中发现数学信息,并围绕数量关系提出数问题,使学生的思维活动有的放矢,直接节课的核心五一节。
引出本节课要学习解决的新问题,为下下一步探究新知做准备。
]二、在具体的情境中进行估算生:我知道用114×21。
师:谁能说一说绕地球21圈大约需要多少时间呢?生:我觉得大约要用300分。
我把114看做150,21看作20,用150*20所以大约要用3000分。
生:我觉得大约要用200分,我把114看做100,21看做20,用100*20,所以大约要用2000分。
生:我觉得大约要用2200分,我把114看做110,把21看做20,用110*20,所以大约要用2200分。
设计意图:在具体的情境中鼓励学生进行估算,用自己对数及其关系的理解,培养数感并对运算结果进行把握,培养估算的意识和能力。
人造卫星宇宙速度重点和难点人造卫星的分析知识要点分析
3.4 人造卫星宇宙速度重点和难点人造卫星的分析知识要点分析1. 天体的运动是指由于受到中心天体的万有引力作用,绕中心天体所做的匀速圆周运动。
它的特点是万有引力提供向心力:2. 天体质量M、平均密度ρ的估算:测量出其它天体绕中心天体圆运动的半径R和周期T,若中心天体的半径为R0,则∴中心天体质量中心天体密度3. 重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。
由于地球自转,地面上的物体随地球一起做匀速圆周运动,其旋转中心是地轴上的某点。
旋转时所需向心力由万有引力的一个分力提供,另一个分力就是重力。
但重力和万有引力差别很小,一般可认为二者相等。
4. 人造地球卫星一般是沿椭圆轨道运行,为使问题简化,我们认为卫星以一个恰当的速率绕地心做匀速圆周运动,地球对它的万有引力提供它圆运动所需向心力。
5. 卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T都与轨道半径r有关:由,得,可见r越大,v越小。
当卫星贴地球表面绕行时,其速度最大,约为7.9km/s;由,得,可见r越大,ω越小;由,得,可见r越大,T越大。
当卫星贴地球表面绕行时,其周期最短,约为84分钟。
以上分析说明,轨道半径r是关键量,解决这类问题,抓住半径,就抓住了解题的关键。
6. 运行速度与发射速度:对于人造地球卫星,由算出的速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度,其大小随轨道半径的增大而减小。
但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功,增大势能,所以将卫星发射到离地球越远的轨道上,在地面所需要的发射速度却越大。
关于第一宇宙速度的两种推导方法:(1)由,R为地球半径,M为地球质量,可得第一宇宙速度。
(2)由,g为地表重力加速度,R为地球半径,可得第一宇宙速度。
7. 地球同步卫星的特点:所谓同步卫星是指卫星与地球以同一角速度旋转,则卫星运行周期等于地球自转周期24小时。
为了维持这种同步状态,卫星的轨道平面必定与地球的赤道平面重合。
通过计算可知,地球同步卫星的轨道高度,在赤道上空36000km处。
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难点7 卫星运行特点分析及应用卫星运行问题与物理知识(如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等)及地理知识有十分密切的相关性,是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点,也是考生备考应试的难点.●难点展台1.(★★★★)用m 表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h 表示它离地面的高度,R 0表示地球的半径,g 0表示地球表面处的重力加速度,ω0表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小A.等于0B.等于m 220020)(h R g R +C.等于m 2300204ωg RD.以上结果都不对2.(★★★★★)俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章,因不能保障其继续运行,3月23日坠入太平洋.设空间站的总质量为m ,在离地面高度为h 的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体,使其速度瞬间变小,在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为1001 m ,喷出速度为空间站原来速度的37倍,下坠过程中外力对空间站做功为W .求:(1)空间站做圆周运动时的线速度.(2)空间站落到太平洋表面时的速度.(设地球表面的重力加速度为g ,地球半径为R )3.(★★★★★)已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v 2=RGm 2,其中G 、m 、R 分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2,c =2.9979×108 m/s.求下列问题:(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量m =1.98×1030 kg ,求它的可能最大半径;(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27 kg/m 3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c ,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?●案例探究[例1](★★★★)用m 表示地球同步通信卫星的质量、h 表示卫星离地面的高度、M 表示地球的质量、R 0表示地球的半径、g 0表示地球表面处的重力加速度、T 0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度,则:(1)地球同步通信卫星的环绕速度v 为 A.ω0(R 0+h ) B.hR GM +0C.30ωGMD.32T GM π(2)地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F 的大小为 A.m20020)(h R g R +B.m ω20(R 0+h )C.m 300204ωg RD.m 34416T GM π(3)地球同步通信卫星离地面的高度h 为A.因地球同步通信卫星和地球自转同步,则卫星离地面的高度就被确定B.3220ωg R -R 0C.224πGMT -R 0D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定,但卫星离地面的高度可以选择.高度增加,环绕速度增大,高度降低,环绕速度减小,仍能同步命题意图:考查推导能力及综合分析能力.B 级要求.错解分析:(1)把握不住解题的基本依据:地球对其表面物体的万有引力约等于物体所受重力,卫星圆周运动的向心力由万有引力提供,使问题难以切入.(2)思维缺乏开放性造成漏解.(3)推理缺乏严密性导致错解.解题方法与技巧:(1)设地球同步卫星离地心的高度为r , 则r =R 0+h 则环绕速度v =ω0r =ω0(R 0+h ). 同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力: 即GrvmrMm 22=得v =hR GM rGM +=又有G2rMm =m ω02,所以r =32ωGM则v =ω0r =ω032ωGM=320ωGM =322TGM π故选项A 、B 、C 、D 均正确.(2)地球同步卫星的重力加速度为g ′=(hR R +00)2·g 0,地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力mg 0202)(h R R +来提供向心力:即mg 0202)(h R R +=m ω02(R 0+h )所以h =3220ωg R -R 0F 向=m ω02(R 0+h )=m344020216)(4T GMm h R Tππ=+故选项A 、B 、C 、D 均正确.(3)因为h =3220ωg R -R 0,式中R 0、g 0、ω0都是确定的,故h 被确定.但ω0=2T π,所以h =220204πT g R -R 0故选项A ,B ,C 正确.[例2](★★★★★)1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站,在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩,已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间站总质量137 t ,工作容积超过400 m 3,是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器,有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域,这在人类历史上还是第一次.“和平号”空间站正常运行时,距离地面的平均高度大约为350 km.为保证空间站最终安全坠毁,俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道,此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km.设“和平号”沿指定的低空轨道运行时,其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km 圆形轨道运行,在坠落前沿高度为240km 的指定圆形低空轨道运行,而且沿指定的低空轨道运行时,每运行一周空间站高度变化很小,因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.(1)简要说明,为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中,其运动速率是不变的. (2)空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大?计算结果保留2位有效数字.(3)空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均变化多大?计算中取地球半径R =6.4×103 km ,计算结果保留1位有效数字.命题意图:考查阅读摄取信息并结合原有知识解决新情景问题的创新能力,B 级要求. 解题方法与技巧:(1)空间站沿圆轨道运行过程中,仅受万有引力作用,所受到的万有引力与空间站运行方向垂直,引力对空间站不做功,因此空间站沿圆轨道运行过程中,其运动速率是不变的.(2)不论空间站沿正常轨道运行,还是沿指定的低空轨道运行时,都是万有引力恰好提供空间站运行时所需要的向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G2rMm =ma空间站运行时向心加速度是a =G2rM空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运动时加速度大小的比值是2212221)75.664.6(==r r a a =0.9842=0.97(3)万有引力提供空间站运行时的向心力,有G2rMm =mr224Tπ不计地球自转的影响,根据G 2RMm =mg ,有G M =R 2g 则指定的低空轨道空间站运行的周期为T =2πr =GMr =2πrgR r 2=gr Rr π2=s 104.66104.61064.614.32466⨯⨯⨯⨯⨯≈5.3×103s设一昼夜的时间t ,则每昼夜空间站在指定的低空轨道绕地球运行圈数为n =Tt空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均减小 Δh =2.7 km/n =2.7 km/17=0.2 km●锦囊妙计卫星问题贴近科技前沿,且蕴含丰富的中学物理知识,以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强,对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求,亦是考生备考应试的难点.考生应试失误的原因主要表现在:(1)对卫星运行的过程及遵循的规律认识不清,理解不透,难以建立清晰的物理情景.(2)对卫星运行中力与运动量间,能量转化间的关系难以明晰,对诸多公式含义模糊不清.一、卫星的运行及规律一般情况下运行的卫星,其所受万有引力不刚好提供向心力,此时,卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化,万有引力做功,我们将其称为不稳定运行即变轨运动;而当它所受万有引力刚好提供向心力时,它的运行速率就不再发生变化,轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动,我们称为稳定运行.对于稳定运行状态的卫星,①运行速率不变;②轨道半径不变;③万有引力提供向心力,即GMm /r 2=mv 2/r 成立.其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系,即每一轨道都有一确定速度相对应.而不稳定运行的卫星则不具备上述关系,其运行速率和轨道半径都在发生着变化.二、同步卫星的四定地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.1.地球同步卫星的轨道平面,非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角,而同步卫星一定位于赤道的正上方,不可能在与赤道平行的其他平面上.2.地球同步卫星的周期:地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.3.地球同步卫星的轨道半径:据牛顿第二定律有GMm /r 2=m ω02r ,得r =320/ωGM ,ω0与地球自转角速度相同,所以地球同步卫星的轨道半径为r =4.24×104 km.其离地面高度也是一定的.4.地球同步卫星的线速度:地球同步卫星的线速度大小为v=ω0r=3.08×103m/s,为定值,绕行方向与地球自转方向相同.●歼灭难点训练1.(★★★)设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短2.(★★★★)地球同步卫星到地心的距离r可由r3=222 24 cba求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2,则A.a是地球半径,b是地球自转的周期,c是地球表面处的重力加速度B.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度C.a是赤道周长,b是地球自转的周期,c是同步卫星的加速度D.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度3.(★★★★★)某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r1,后来变为r2,r2<r1.以E k1、E k2表示卫星在这两个轨道上的动能,T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期,则A.E k2<E k1,T2<T1B.E k2<E k1,T2>T1C.E k2>E k1,T2<T1D.E k2>E k1,T2>T14.(★★★★)中子星是由密集的中子组成的星体,具有极大的密度.通过观察已知某中子星的自转速度ω=60πrad/s,该中子星并没有因为自转而解体,根据这些事实人们可以推知中子星的密度.试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ=________,计算出该中子星的密度至少为_______kg/m3.(假设中子通过万有引力结合成球状星体,保留2位有效数字)5.(★★★★★)假设站在赤道某地的人,恰能在日落后4小时的时候,观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星,若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动,又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍,试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期为________s.6.(★★★★★)(2000年全国,20)2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°,已知地球半径R 、地球自转周期T 、地球表面重力加速度g (视为常量)和光速c .试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示).7.(★★★★)经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识,双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统来处理.现根据对某一双星系统的光度学测量确定:该双星系统中每个星体的质量都是m ,两者相距L ,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.(1)试计算该双星系统的运动周期T 计算;(2)若实验上观测到的运动周期为T 观测,且T 观测:T 计算=1:N (N >1).为了解释T 观测与T计算的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质.若不考虑其他暗物质的影响,请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.参考答案[难点展台] 1.BC 2.(1)Rh gR+2(2)喷出气体后,空间站的速度变为v 2,由动量守恒定律得一方程,设空间站落到太平洋表面时速度为v 3,由动能定理建立另一方程,解得v 3=mW h R gR99200)(121492++3.(1)由题目所提供的信息可知,任何天体均存在其所对应的逃逸速度v 2=RGm 2,其中m 、R 为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说,其逃逸速度大于真空中的光速 ,即 v 2>c ,所以R <22cGm =283011)109979.2(1098.1107.62⨯⨯⨯⨯⨯-m=2.94×103m即质量为1.98×1030 kg 的黑洞的最大半径为2.94×103 m. (2)把宇宙视为普通天体,则其质量 m =ρ·V =ρ·34πR3①其中R 为宇宙的半径,ρ为宇宙的密度,则宇宙的逃逸速度为 v 2=RGm 2 ②由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c ,即 v 2>c③则由以上三式可得R >Gcπρ832=4.01×1026 m,合4.24×1010光年.即宇宙的半径至少为4.24×1010光年.[歼灭难点训练]1.BD2.AD3.C4.3ω2/4πG ;1.3×10145.1.4×1046.解析:设m 为卫星质量,M 为地球质量,r 为卫星到地球中心的距离,ω为卫星绕地心转动的角速度,由万有引力定律和牛顿定律有,G2rmM =mr ω2式中G 为万有引力恒量,因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等,有ω=Tπ2因G2RMm =mg 得G M =gR 2,r =(2224πgT R )31设嘉峪关到同步卫星的距离为L ,如图7′-1所示,由余弦定理得,L =αcos 222rR R r -+所示时间为,t =cL (式中c 为光速)由以上各式得t =cgT R R R gT R αππcos )4(2)4(31222232222-+7.解析:首先应明确此双星系统的结构模型,如图7′—2所示。