湖北省宜昌市九年级数学中考模拟试卷(4月)

湖北省宜昌市九年级数学中考模拟试卷（4月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2020九上·永嘉期中) 下列事件中，属于必然事件的是（）
A . 打开电视机，正在播放广告
B . 任意画一个三角形，它的内角和等于180°
C . 掷一枚硬币，正面朝上
D . 在只有红球的盒子里摸到白球
2. （3分） (2019九上·平顶山期中) 若（b+d≠0），则的值为（）
A .
B .
C . 1
D .
3. （3分） (2019九上·靖远月考) 二次三项式x2-8x+22的最小值为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
4. （3分） (2017九下·杭州开学考) 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）
A . msin35°
B . mcos35°
C .
D .
5. （3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）
A . a2+b2=c2
B . a2+b2=4c2
C . a2+c2=b2
D . a2+4c2=b2
6. （3分）(2020·茂名模拟) 如图①，在边长为的正方形中，点以每秒的速度从点
出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动秒时，
的长是（）．
A .
B .
C .
D .
7. （3分）(2016·贺州) 已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
8. （3分）(2012·玉林) 如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）
A . r
B . r
C . 2r
D . r
9. （3分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线 y=2(x+3)2 -4 （）
A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
10. （3分）(2017·平顶山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 = = ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 ，则⊙O的半径为（）
A . 2
B . 4
C . 2
D . 4
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2019九下·常熟月考) 计算；sin30°•tan30°+cos60°•tan60°＝________．
12. （4分）某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为________．
13. （4分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为________．
14. （4分）(2018·鼓楼模拟) 若△ABC∽△DEF，请写出2个不同类型的正确的结论：________，________．
15. （4分）(2020·武汉模拟) 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：； >0；(3)若点、点、点在该函数图象上，则；若方程的两根为和，且，则其中正确的结论是________.
16. （4分） (2019八下·苍南期末) 如图， OABC的顶点A的坐标为(2，0)，BC在第一象限反比例函数y1= 和y2= 的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D．设P是反比例函数y1= 图象上的动点，若△POA的面积是△PCD面积的2倍，△POD的面积等于2k-8，则k的值为________。

三、解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)
17. （6分） (2019九上·长兴月考) 已知抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-3，0)，B两点，交y轴于点C。

（1）求该抛物线的表达式；
（2）求△ABC的面积。

18. （6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求证：DE=EC．
19. （6分）(2018·利州模拟) 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？
20. （8分）(2020·包河模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、
B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F，且，连接OA、OF．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数．
21. （8分）(2019·苏州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点、
的横坐标都是3，且，点在上，若反比例函数的图象经过点、，且 .
（1）求的值及点的坐标；
（2）将沿着折叠，设顶点的对称点的坐标是，求代数式的值．
22. （10分）(2020·呼和浩特) 已知某厂以小时/千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），且每小时可获得利润元．
（1）某人将每小时获得的利润设为y元，发现时，，所以得出结论：每小时获得的利润，最少是180元，他是依据什么得出该结论的，用你所学数学知识帮他进行分析说明；
（2）若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产，则1天（按8小时计算）可生产该产品多少千克；
（3）要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．
23. （10.0分） (2017九上·泸西期中) 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求点B、点C的坐标；
（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S△ABD=S△ABC ，求点D的坐标.
24. （12分）(2019·衡阳模拟) 如图1，我们将相同的两块含30°角的直角三角板Rt△DEF与Rt△ABC叠合，使DE在AB上，DE过点C，已知AC＝DE＝6．
（1）将图1中的△DEF绕点D逆时针旋转（DF与AB不重合），使边DF、DE分别交AC、BC于点P、Q，如图2．
①求证：△CQD∽△APD；②连接PQ，设AP＝x，求面积S△PCQ关于x的函数关系式；
（2）将图1中的△DEF向左平移（点A、D不重合），使边FD、FE分别交AC、BC于点M、N设AM＝t，如图3．
①判断△BEN是什么三角形？并用含t的代数式表示边BE和BN；②连接MN，求面积S△MCN关于t的函数关系式；
（3）在旋转△DEF的过程中，试探求AC上是否存在点P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？说明你的理由．
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、。