小升初数学模拟试卷二及答案

小升初数学真题模拟考试卷
一．选择题（共10小题）
1．你的手掌大约是1（）
A．公顷B．平方米C．平方分米
2．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（）
A．5：2B．25：4C．125：8
3．一次车展活动中，第一天成交50辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天多成交了（）辆？
A．50×B．50×（1+）C．50+
4．在15的后面添上一个百分号，这个数就（）
A．扩大100倍C．大小不变B．缩小到原来的D．无正确答案
5．一个底面半径为20cm，高为15cm的圆柱形铁块，可以熔铸成（）个底面半径是10cm，高是15cm的圆锥形铁块．（损耗不计）
A．3B．6C．12D．24
6．下列各题中，两种量成反比例关系是（）
A．工作效率一定，工作时间和工作总量
B．一段路程一定，已走路程和剩下的路程
C．长方形周长一定，它的长和宽
D．三角形的面积一定，这三角形的底和高
7．一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（）cm2．
A．30B．150C．100
8．一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面直径相等，二者的高也相等．圆锥体与圆柱体的体积比是（）
A．1：3 9．B．1：1
＝（）
C．2：3D．4：3
5
A ．
B ．
C ．1
D ．
10．对于数据 3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，以下正确的结论是（
）
A ．这组数据的众数与中位数不同
B ．这组数据的众数是与中位数相同
C ．这组数据的中位数与平均数相同
D ．这组数据的众数与平均数相同
二．判断题（共 5 小题）
11．一个圆的周长是 12.56m ，半径增加了 1m 后，面积增加了 3.14m 2．
（判断对错）
12．一个数的 50%和它的 是相等的． ．（判断对错）
13．一个三角形两个内角的和小于 90 度，这个三角形一定是钝角三角形．
．（判断
对错）
14．a （a 不为 0）和它的倒数成正比例．
（判断对错）
15．圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍高不变，它的体积不变． （判断对错）
三．填空题（共 9 小题）
16．求比值：20 分钟： 小时＝ ．
17．合唱队人数的 相当于舞蹈队的人数，是把
队的人数看作单位“1”．
18．两个数的和是 940，其中一个加数是 362，另一个加数是
．
19．一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是 分米，那么油
桶的高是 分米．
20．比 70m 少
是
m ；比
kg 多 40%是 112kg ． 21．直径为 8cm 的半圆，周长是 cm ，面积是
cm 2．（π取 3.14）
22．口算题．
＝
＝ ＝
21× ＝
1﹣
＝
＝
23．按要求画一画．
画〇，〇的个数是3倍：．
画△，△的个数比〇少5个：．
24．与的和再减去它们的差，结果是．
四．解答题（共7小题）
25．新华农庄内有一个正方形的鱼塘，边长是46米．农庄主准备在鱼池四周围上护栏，护栏长应为多少米？
26．3个梨和4个桃子的质量相等，3个苹果核5个桃子的质量相等，1个苹果核1个梨的总质量与几个桃子的质量相等？
27．求阴影部分的面积．
28．你能根据阳阳和明明的对话求出三种果树的面积分别多少平方米吗？
29．把一个底面积为157cm2、高为60cm的圆柱形钢材铸成一个底面半径为30cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
30．小明看一本书，第一天看了10页，第二天看了15页，这两天看了全书的．那么这一本书一共有多少页？
31．一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量一个儿童你的手掌面积用“平方分米”做单位；即可得解．
【解答】解：你的手掌大约是1平方分米；
故选：C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
2．【分析】根据两个正方体的棱长之比为5：2，第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比即可判断．
【解答】解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，
第一个正方体的体积：5×5×5＝125
第二个正方体的体积：2×2×2＝8
体积比：125：8．
答：它们的体积比是125：8．
故选：C．
【点评】关键是用赋值法，设出第一个正方体的棱长，则得出第二个正方体棱长，再根据正方体的体积体积公式（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）和比的意义解决问题．3．【分析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了，则第二天多成交了第一天的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：50×＝10（辆）
答：第二天多成交了10辆．
故选：A．
【点评】此题所以基本的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再根据基本数量关系解答即可．
4．【分析】把15后面添上一个百分号，即变成15%；15%＝0.15，由15到0.15，小数点向左移动2位，即缩小100倍；进而选择即可．
【解答】解：15%＝0.15，
缩小15÷0.15＝100倍，即缩小到原数的100倍，缩小到原数的；
故选：B．
【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可．
5．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出这个圆柱形铁块的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出圆锥形铁块的体积，然后用圆柱的体积除以圆锥的体积即可．【解答】解：3.14×202×15÷（×3.14×102×15）
＝3.14×400×15÷（×3.14×100×15）
＝18840÷1570
＝12（个）
答：可以熔铸成12个底面半径是10cm，高是15cm的圆锥形铁块．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．【分析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例．据此逐项分析再进行选择．
【解答】解：A、工作总量：工作时间＝工作效率（一定），是比值一定，工作总量和工作时间成正比例；
B、已走的路程+未走的路程＝总路程（一定），是和一定，已走的路程和未走的路程不
成比例；
C、长方形的长+宽＝周长×（一定），是和一定，长方形的长和宽不成比例；
D、三角形的底×高＝面积×（一定），是乘积一定，三角形的底和高成反比例．
故选：D．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
7．【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，已知一个正方体的底面积是
25平方厘米，根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：25×6＝150（cm2），
答：它的表面积是150cm2．
故选：B．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．
8．【分析】由题意可知：圆锥的底面半径是圆柱底面半径的2倍，即圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍，然后设出圆柱、圆锥的底面积和高，即可求出圆锥体与圆柱体的体积比．【解答】解：设圆柱与圆锥的高是h，圆柱的底面积是s，那么圆锥的底面积是4s，则圆柱的体积是：sh，
圆锥的体积是：s×4h＝sh
所以圆锥体与圆柱体的体积比是：sh：sh＝4：3．
故选：D．
【点评】本题结合比的知识考查了圆柱和圆锥的体积的计算公式的灵活应用．
9．【分析】先算小括号的减法和加法，再算乘法即可．
【解答】解：（）×（）
＝×
＝
故选：D．
【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．
10．【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，据此分析判断．
【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，
中位数是：3，
众数是：3，
平均数是：（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）÷11＝4，
故选：B．
【点评】此题主要考查的是平均数、众数、中位数的含义及其计算方法．
二．判断题（共5小题）
11．【分析】先根据圆的半径＝周长÷π÷2求出原来的半径，即12.56÷3.14÷2＝2米；增加后的半径是2+1＝3米，然后根据圆的面积＝πr2，增加的面积＝后来的面积﹣原来的面积，代入数据即可解答．
【解答】解：原来周长半径为：12.56÷3.14÷2＝2（m）
原来面积为：3.14×2×2＝12.56（m2）
增加后的半径是2+1＝3（m）
增加的面积为：3.14×3×3﹣3.14×2×2
＝3.14×（3×3﹣2×2）
＝3.14×5
＝15.7（m2）
答：面积增加了15.7m2．所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，关键是求出原来的半径．12．【分析】根据分数与百分数互化的知识知：50%＝．据此解答．
【解答】解：因50%＝，所以一个数的50%和它的是相等．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对百分数和分数互化知识的掌握．
13．【分析】本题可据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析解答．【解答】解：任何三角形的内角和为180°，这个三角形中两个内角的和小于90°，则另外一个角的度数一定大于90°；
有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，
所以这个三角形为一定为钝角三角形．
故答案为：正确．
【点评】本题考查了学生利用三角形的内角度数判断三角形类别的能力．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成反比例
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的（3×3）倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的（3×3）据此判断．
【解答】解：3×3＝9，
所以，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积就扩大到原来的9倍．因此，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变．这种说法是错误的．故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．三．填空题（共9小题）
16．【分析】先把小时化为45分钟，再用比的前项除以后项即可．
【解答】解：20分钟：小时，
＝20分钟：45分钟，
＝20÷45，
＝；
故答案为：．
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
17．【分析】合唱队人数的相当于舞蹈队的人数，是把合唱队人数看作单位“1”，把它平均分成3份，舞蹈队人数相当于2份．
【解答】解：合唱队人数的相当于舞蹈队的人数，是把合唱队人数看作单位“1”．故答案为：合唱．
【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
18．【分析】根据减法的意义，已知两个数的和，于其中一个加数，求另一个加数用减法计算．
【解答】解：940﹣362＝578；
故答案为：578．
【点评】考查了减法的意义及运用．
19．【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，据此解答即可．
【解答】解：圆柱的底面周长为：
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（分米）
故答案为：31.4．
【点评】解决本题的关键是，抓住展开图的特点，得出高与底面周长相等．20．【分析】（1）比70m少，即要求的长度是比70m的1﹣，然后用70m乘1﹣即可．
（2）把要求的质量看作单位“1”，那么112千克就相当于单位“1”的1+40%，求单位“1”用乘法计算即可．
【解答】解：（1）70×（1﹣）
＝70×
＝65（米）
（2）112÷（1+40%）
＝112÷1.4
＝80（千克）
答：比70m少是65m；比80kg多40%是112kg．
故答案为：65；80．
【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．已知一个数的百分之几
是多少，求这个数用除法计算．
21．【分析】此题是求出直径为8厘米的半圆的周长与面积，利用半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径；半圆的面积＝所在圆的面积÷2，即可解答．
【解答】解：3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．
故答案为：20.56；25.12．
【点评】此题考查半圆的周长与面积计算方法；注意半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径，容易漏掉直径．
22．【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
1﹣根据减法的性质简算．
【解答】解：
＝＝＝
21×＝故答案为：
1﹣
，，，，0，
＝0＝
【点评】本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．23．【分析】首先用的个数乘3，求出〇的个数是多少；然后用〇的个数减去5，求出△的个数是多少即可．
【解答】解：〇的个数是：
4×3＝12（个）
△的个数是：
12﹣5＝7（个）
画〇，〇的个数是3倍：〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇．
画△，△的个数比〇少5个：△△△△△△△．
故答案为：〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇；△△△△△△△．
【点评】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几倍是多少，用乘法解答．（2）求比一个数少几的数是多少，用减法解答．
24．【分析】先用加上求出和，再用减去求出差，最后用求出的和减去求出的差即可．
【解答】解：（+）﹣（﹣）
＝﹣
＝
答：结果是．
故答案为：．
【点评】最后求差，先找出被减数和减数，再相加即可．
四．解答题（共7小题）
25．【分析】求护栏长应为多少米，根据正方形的周长公式：C＝4a，代入数据解答即可．【解答】解：46×4＝184（米）
答：护栏长为184米．
【点评】此题考查了正方形周长公式的实际应用．
26．【分析】3个梨加上3个苹果的重量就等于4个桃子加上5个桃子的重量，由此进行列式并解答，求出一个苹果、一个梨的质量和几个桃子的质量相等．
【解答】解：3个梨+3个苹果＝4个桃子+5个桃子，
3×（一个梨+一个苹果）＝9个桃子，
一个苹果+一个梨＝3个桃子．
答：1个苹果和1个梨的总质量与3桃子的质量相等．
【点评】本题考查了简单的等量代换，考查了学生解决问题的方式方法的能力，同时考查了2个等式同边的数值相加仍是等式．
27．【分析】
（1）半上面两个四分之一个圆平移到下方，那么阴影部分的面积＝长是4厘米宽是2厘米的长方形的面积，根据长方形的面积公式解答即可．
（2）小圆的半径为：9÷2＝4.5（厘米），大圆的半径为：10÷2＝5（厘米），阴影部分的面积＝环形面积的一半，根据环形的面积公式解答即可．
【解答】解：（1）4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米．
（2）小圆的半径为：9÷2＝4.5（厘米）
大圆的半径为：10÷2＝5（厘米）
（3.14×52﹣3.14×4.52）÷2
＝3.14×（52﹣4.52）÷2
＝3.14×（25﹣20.25）÷2
＝3.14×4.75÷2
＝7.4575（平方厘米）
答：阴影面积为7.4575平方厘米．
【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．
28．【分析】栽苹果树就是把5000m2看作单位“1”，即5000m2平方米的栽苹果树，根据乘法的意义先求出栽苹果树的面积，然后用总面积减去栽苹果树的面积，求出剩下的面积；再求出两种树占的分率，再根据按比例分配的方法求出栽桃树和梨树的面积即可．
【解答】解：5000×＝1875（平方米）
5000﹣1875＝3125（平方米）
r 3125×
3125×
＝625（平方米）
＝2500（平方米）
答：苹果树的面积是 1875 平方米，桃树的面积是 625 平方米，梨树的面积是 2500 平方
米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两
个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
29．【分析】由于把圆柱体钢材铸成圆锥体的钢材，只是形状改变了，但是它的体积并没有
变，再根据圆柱的体积公式：v ＝sh ，求出圆柱形钢材的体积，再根据圆锥的体积公式：
V ＝sh ，那么 h ＝V ÷ ÷（π2），解答即可．
【解答】解：157×60×3÷（3.14×302）
＝28260÷2826
＝10（厘米）
答：这个圆锥的高是 10 厘米．
【点评】解答此题关键是明确等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，
直接利用公式解答．
30．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两天共看了全书的 ，又两天一共看了 10+15
＝25 页，根据分数除法的意义，用这两天看的页数除以其占全部页数的分率，即得这本
书有多少页．
【解答】解：（10+15）÷
＝25÷
＝100（页），
答：这一本书一共有 100 页．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
31．【分析】要知道这件文具可获暴利多少元，首先要求出这件儿童玩具的成本价．根据“即
使降至 18 元一件出售，他仍可以赚 20%．”这两个信息，可以求出儿童文具的成本价．接
着用儿童玩具的标价减去成本价就可以求出这个商人获得的暴利了．
【解答】解：玩具的成本价：18÷（1+20%）＝15（元）．
玩具可获得的暴利：160﹣15＝145（元）．
答：这件玩具可获暴利145元．
【点评】本题关键能求出成本，卖价减去成本就是纯赚的利润．。