棱锥课件ppt
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V
A
C
O
D
B
[例3] 已知正三棱锥 S ABC ,高
SO h, 斜高 SM
S
L,求经过 SO的中点
O1平行于底面的截Βιβλιοθήκη 面A1B1C
的面积
1
.
A1
B1 A
D B
O1 C1 C
O
分类：按照棱锥底面多边形的边数 把它们分别叫做三棱锥，四棱锥等.
棱锥的性质：
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截, 那么所得的截面与底面相似，截面面积 与底面面积的比等于顶点到截面距离与 棱锥高的平方比.
已知：在棱锥S－AC中，SH是高， 截面A1B1C1D1E1平 行于底面，交SH于 H1，求证：截面相 似于底面且面积比 等于SH1/SH的平方.
正棱锥的基本性质
正棱锥的基本性质
1. 各棱相等，各侧面是全等的等腰 三角形;
2. 两条斜高相等； 3. 斜高大于高； 4. 三角形SOC为 直角三角形； 5. 三角形SOB为 直角三角形.
正棱锥的基本性质
1. 各棱相等，各侧面是全等的等腰
三角形;
S
2. 两条斜高相等；
3. 斜高大于高；
4. 三角形SOC为
已知：在棱锥S－AC中，SH是高，
截面A1B1C1D1E1平
S
行于底面，交SH于 H1，求证：截面相 似于底面且面积比 等于SH1/SH的平方.
A1 E1
B1 H1
D1
A C1 E
B
HD
C
正棱锥
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形， 并且顶点在底面的射影是底面的中心， 叫做正棱锥。
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形， 并且顶点在底面的射影是底面的中心， 叫做正棱锥。
[例1] 已 知 : 正 四 棱 锥 S ABCD 中,
底面边长为 2,斜
S
高 为 2.求 : (1) 侧
棱长;(2) 棱锥的
高;(3) 侧棱与底
D
所成的角的正
A
O
切值;(4) 侧面与底面所成的角 .
C E
B
[例2] 已 知 :正 三 棱V锥ABC ,VO 为 高 ,AB6,VO 6,求 侧 棱 长 及 . 斜
观察下列图形，找出异同：
观察下列图形，找出异同：
如果一个多面体的一个面是多边形, 其余各面是只有一个公共顶点的三角形, 那么这个多面体叫做棱锥.
棱锥的概念
S
D
E
O
C
A
B
棱锥的概念
S
棱锥的顶点
D
E
O
C
A
B
棱锥的概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
E
O
C
A
B
棱锥的概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
E
O
A
B
棱锥的侧面 C
棱锥的概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
E
O
A
B
棱锥的侧面
C 棱锥的底面
棱锥的高 E
棱锥的概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
O
A
B
棱锥的侧面
C 棱锥的底面
棱锥的表示及分类：
棱锥的表示及分类：
表示：棱锥用表示顶点和底面各顶 点的字母，或者用表示顶点和底面的一 条对角线端点的字母来表示：如S－ABC DE或S－AC.
直角三角形；
D
5. 三角形SOB为 E 直角三角形.
O A
HC B
正棱锥的重要性
[例1] 已 知 : 正 四 棱 锥 S ABCD 中, 底面边长为 2,斜 高 为 2.求 : (1) 侧 棱长;(2) 棱锥的 高;(3) 侧棱与底 所成的角的正 切值;(4) 侧面与底面所成的角 .
正棱锥的重要性
A
C
O
D
B
[例3] 已知正三棱锥 S ABC ,高
SO h, 斜高 SM
S
L,求经过 SO的中点
O1平行于底面的截Βιβλιοθήκη 面A1B1C
的面积
1
.
A1
B1 A
D B
O1 C1 C
O
分类：按照棱锥底面多边形的边数 把它们分别叫做三棱锥，四棱锥等.
棱锥的性质：
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截, 那么所得的截面与底面相似，截面面积 与底面面积的比等于顶点到截面距离与 棱锥高的平方比.
已知：在棱锥S－AC中，SH是高， 截面A1B1C1D1E1平 行于底面，交SH于 H1，求证：截面相 似于底面且面积比 等于SH1/SH的平方.
正棱锥的基本性质
正棱锥的基本性质
1. 各棱相等，各侧面是全等的等腰 三角形;
2. 两条斜高相等； 3. 斜高大于高； 4. 三角形SOC为 直角三角形； 5. 三角形SOB为 直角三角形.
正棱锥的基本性质
1. 各棱相等，各侧面是全等的等腰
三角形;
S
2. 两条斜高相等；
3. 斜高大于高；
4. 三角形SOC为
已知：在棱锥S－AC中，SH是高，
截面A1B1C1D1E1平
S
行于底面，交SH于 H1，求证：截面相 似于底面且面积比 等于SH1/SH的平方.
A1 E1
B1 H1
D1
A C1 E
B
HD
C
正棱锥
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形， 并且顶点在底面的射影是底面的中心， 叫做正棱锥。
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形， 并且顶点在底面的射影是底面的中心， 叫做正棱锥。
[例1] 已 知 : 正 四 棱 锥 S ABCD 中,
底面边长为 2,斜
S
高 为 2.求 : (1) 侧
棱长;(2) 棱锥的
高;(3) 侧棱与底
D
所成的角的正
A
O
切值;(4) 侧面与底面所成的角 .
C E
B
[例2] 已 知 :正 三 棱V锥ABC ,VO 为 高 ,AB6,VO 6,求 侧 棱 长 及 . 斜
观察下列图形，找出异同：
观察下列图形，找出异同：
如果一个多面体的一个面是多边形, 其余各面是只有一个公共顶点的三角形, 那么这个多面体叫做棱锥.
棱锥的概念
S
D
E
O
C
A
B
棱锥的概念
S
棱锥的顶点
D
E
O
C
A
B
棱锥的概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
E
O
C
A
B
棱锥的概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
E
O
A
B
棱锥的侧面 C
棱锥的概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
E
O
A
B
棱锥的侧面
C 棱锥的底面
棱锥的高 E
棱锥的概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
O
A
B
棱锥的侧面
C 棱锥的底面
棱锥的表示及分类：
棱锥的表示及分类：
表示：棱锥用表示顶点和底面各顶 点的字母，或者用表示顶点和底面的一 条对角线端点的字母来表示：如S－ABC DE或S－AC.
直角三角形；
D
5. 三角形SOB为 E 直角三角形.
O A
HC B
正棱锥的重要性
[例1] 已 知 : 正 四 棱 锥 S ABCD 中, 底面边长为 2,斜 高 为 2.求 : (1) 侧 棱长;(2) 棱锥的 高;(3) 侧棱与底 所成的角的正 切值;(4) 侧面与底面所成的角 .
正棱锥的重要性