轴对称2_用坐标表示轴对称图形教学案

12.2.2用坐标表示轴对称
一、目标展示
1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．
2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形．3．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，•发展学生数形结合的思维意识．重点：用坐标表示轴对称
难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点
二、自主学习
1、两个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，则称这两个图形
2、阅读教材43页并完成教材所提问题
（1）“思考”中西直门的坐标完成在书上
（2）在图12.2-11中描出A、B、C、D、E及其关于X轴
和Y轴的对称点，并完成书上的表格
归纳：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标
为；
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标
为；
点(x,y)关于原点对称的点的坐标为
三、合作探究
例1` 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－
5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四
边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．
例2．（1）如图，长方形ABCD的边分别平行于两条坐标
轴，
A、C两点的坐标分别为A（1，3），C（-2，1），则
B、
D两点的
坐标为B（_____________），D（_____________）．
（2）写出长方形ABCD关于y轴的对称长方形A B C D
''''各
顶点坐标．_____________________________
________________．
（3）求长方形ABCD与长方形A B C D
''''重叠部分的面积．
四、展示交流：
（一）教材44-45页练习1,2,3（完成在书上）
（二）平面直角坐标系中轴对称图形的坐标关系
1．在平面直角坐标系中，请你写出△PQR三个顶点的坐
标．
P（____________），Q（____________），R（____________）．
2．作出△PQR关于直线x=1(记为m) 对称的图形△P
1
Q
1
R
1
并写出三个顶点的坐标
P
1
（____________），Q
1
（____________），
R
1
（____________）．
3．作出△PQR关于直线1
y=-（记为n）对称的图形△P2Q2R2
并写出三个顶点的坐标P
2
（____________），Q
2
（____________），R
2
（____________）．
4．讨论总结：关于直线1
x=的对称点的坐标关系如何？关于直线1
y=-对称呢？
（1）若△P
1
Q
1
R
1
中P
1
(x
1
,y
1
)关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标
P
2
(x
2
,y
2
) ，则=
+
2
2
1
x
x
，y
1
=
（2）若△P
1
Q
1
R
1
中P
1
(x
1
,y
1
)关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P
2
(x
2
,y
2
) ，
则x
1
= ，
2
2
1
y
y+
= ．
五、教师点拨
1．在直角坐标系中，探索了关于x轴，y轴对称的对称点坐标规律．
2．利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作已知图形的轴对称图形，体现了数形结合
的数学思想．
六、目标测评
1．点A关于x轴的对称点坐标为（3，-5），则A点坐标为（）
A．（-3，5）B．（-3，-5）C．（3，5）D．（3，-5）
2．点（2，5）关于直线1
x=对称点的坐标为（）
A．（1，4）B．（-2，-5）C．（0，5）D．（2，2）
3．若点P关于x轴的对称点为P1（2a b
+，1
a
-+），关于y轴的对称点为P
2
（4b
-，2
b+），
则P的坐标为（）A．（9，3） B．（-3，-3） C．（9，-3）D．（-9，-3）
4．点P到x轴，y轴的距离都是3，则点P的坐标为_____________．
5．如图，将△ABC沿BC向下翻折得到△A BC
'，则A'的坐标为_____________．
（6题）（第7题）（第8题）
6．如图，以正方形ABCD的中心为原点建立坐标系．点A的坐标为（1，1），则正方形ABCD的面积
为_____________．
7．如图，△ABC与△A BC
'关于某一条直线轴对称．
（1）试写出A、B、C、A'的坐标，△ABC与△A BC
'关于哪条直线轴对称．
（2）如果△ABC内一点M与△AB C
'内一点M'是对应点，点M的坐标为（x，y），那么点M'的
坐标是多少？
-5
-4
2
2
1。