数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟
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左式＝右式，得证。
（6）
A
B
左式
右式
0
0
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0
左式＝右式，得证。
（7）
A
B
左式
右式
0
0
0
0
0
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1
1
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0
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0
0
左式＝右式，得证。
（8）
A
B
C
左式
右式
0
0
0
0
0
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0
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左式＝右式，得证。
1-6
（1）
0 0 1 1
0 0 0 1
1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
(3)卡诺图：
（4）电路图：
5-3
（1）状态图：X为控制变量
X＝0时的状态图：
X＝1时的状态图：
（2）状态转换及真值表：
X
J3K3J2K2J1K1J0K0
0
0
0
4-5
4-6
4-7
4-8
4-9
4-10
RSDRSJK RST
4-11
(1)转换真值表
TRSTJK
TD
(2)转换电路图
4-12
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
4-13
(1)列写方程
时钟方程
驱动方程
特性方程
状态方程
（2）状态转换表
（3）状态图
4-14
(1)列写方程
时钟方程
驱动方程
特性方程
状态方程
(2)状态转换表
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
0 0 0
× × ×
× 0 1
× 1 0
× 1 1
1 0 0
× 0 1
× 1 0
0 0 0
× × ×
(3)卡诺图：
（4）电路图：
5-5
（1）时序图：
CP
Q3
Q2
Q1
Q0
可见： ， ， ，
（2）状态转换及真值表：
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
0 0 0 0
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × 1
× × 1 1
× × × 1
0 1 1 1
× × × 1
× × 1 1
× × × 1
1 1 1 1
× × × 1
1 0 0 1
1 0 × × × × × × × ×
1 0 0 0
1 1 0 × × × × × × ×
0 1 1 1
1 1 1 0 × × × × × ×
0 1 1 0
1 1 1 1 0 × × × × ×
0 1 0 1
1 1 1 1 1 0 × × × ×
0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 × × ×
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
3-5
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3-6
3-7
3-8
3-9
3-10
求减数的补码，然后与被减数相加即可。电路图如下：
3-11
3-12
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
3-13
(1)真值表：
（2）电路图
3-14
3-15
第四章习题
4-1
4-2
4-3
4-4
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-18
（1） 约束条件
（2） 约束条件
（3） 约束条件
（4） 约束条件
（5） 约束条件
（6） 约束条件
1-19
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
第二章习题
2-1
a)
真值表:
b)
真值表：
c)
真值表：
2-2
a)表达式：
真值表：
b)表达式：
真值表：
(3)状态图
4-15
（1）列写方程
时钟方程
驱动方程
状态方程
（2）状态转换表
（3）状态图
4-16
(1) 列写方程
时钟方程
驱动方程
状态方程
(2) 状态转换表
（3）状态图
4-17
(1) 状态转换表
（2）卡诺图及驱动方程
（3）电路图
4-18
（1）时钟方程
（2）状态转换表
（3）卡诺图及驱动方程
（4）电路图
4-19
0 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 × ×
0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 ×
0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0
（2）电路图：
3-3
（1）0111
（2）0110
（3）0111
（4）0110
（5）0110
（6）0110
3-4
（1）
（2）
.
（3）
（2）
证：
（3）
（4）
（5）
（6）
证：
（7）
证：原式＝ (再加一次最后一项)
（8）
证：原式＝
＝
＝
＝
＝
1-7
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-8
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-9
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-10
标准与或式：
标准或与式：
1-11
2-13
（1）真值表：
（2）卡诺图及表达式：
X的卡诺图 Y的卡诺图
（3）电路图：
2-14
1)
当 时存在0型冒险
更改设计为
2）
当 时存在0型冒险
更改设计为
3）
当 存在0型冒险。
更改设计为
4）
当 存在0型冒险。
更改设计为
5）
当 或 存在0型冒险。
更改设计为
6）
当 或 存在0型冒险。
更改设计为：
7）
当 或 存在0型冒险。
得
（3）电路图：
2-11
(1)
①真值表：
②卡诺图及表达式：
③电路图：
（2）
①真值表：
②卡诺图及表达式：
③电路图：
（3）
①真值表：
②卡诺图及表达式：
③电路图：
（4）
①真值表：
②卡诺图及表达式：
③电路图：
（5）
①真值表：
②卡诺图及表达式：
③电路图：
2-12
（1）真值表：
（2）卡诺图及表达式：
（3）电路图：
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1
1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1
1 0 1 1
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
1 0 1 1
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 1
0 × 0 × × 0 × 1
0 × × 1 1 × 1 ×
0 × × 0 0 × × 1
0 × × 0 × 1 1 ×
0 × × 0 × 0 × 1
× 1 1 × 1 × 1 ×
× 0 × 0 0 × × 1
× 0 × 0 × 1 1 ×
× 0 × 0 × 0 × 1
× 0 × 1 1 × 1 ×
00 11
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
1 × 0 × 1 × 0 ×
0 × 0 × 0 × × 1
0 × 0 × × 1 1 ×
0 × 0 × × 0 × 1
0 × × 1 1 × 1 ×
更改设计为：
2-15
a)
当 时存在0型冒险。
当 存在1型冒险
当 时，存在1型冒险
b)
当 时，存在1型冒险
当 时，存在1型冒险
当 时，存在1冒险
第三章习题
3-1
（a） 、 、 、 、 的值分别为：0、0、0、1、1
（b） 、 、 、 、 的值分别为：0、0、1、1、1
3-2
（1）设计真值表：
0 × × × × × × × × ×
（1）时序图与时钟方程：
（2）状态转换表
（3）卡诺图及驱动方程
（4）电路图
4-20
（1）时序图与时钟方程
（2）状态转换表
（3）卡诺图及驱动方程
（4）电路图
第五章习题
5-1
（1）时序图：
（2）状态转换和驱动真值表：
D2D1D0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 0 1 1
0 0 0 0
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
1 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
× × × ×
× × × ×
1 × 1 × 1 × 0 ×
0 × 0 × 0 × × 1
0 × 0 × × 1 1 ×
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1-12
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1-13
(a)
(b)
1-14
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1-15
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-16
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-17
T3T2T1T0
CPCP0CP1CP2CP3
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
1
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1
1
1
1
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1
1
1
1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
× 0 × 0 0 × × 1
× × × × × × × ×
× × × × × × × ×
(3)卡诺图：
X＝0时：
X=1时:
那么，有：
（4）电路图：
5-4
（1）时序图：
CP
Q2
Q1
Q0
可见： ， ，
(2)状态转换图及真值表：
D2D1D0
CPCP0CP1CP2
0 0 0
0 0 1
0 1 0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
1 1 1 0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
左式＝右式，得证。
（6）
A
B
左式
右式
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
左式＝右式，得证。
（7）
A
B
左式
右式
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
左式＝右式，得证。
（8）
A
B
C
左式
右式
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
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0
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0
1
1
1
0
1
1
1
1
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0
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1
1
1
1
0
0
左式＝右式，得证。
1-6
（1）
0 0 1 1
0 0 0 1
1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
(3)卡诺图：
（4）电路图：
5-3
（1）状态图：X为控制变量
X＝0时的状态图：
X＝1时的状态图：
（2）状态转换及真值表：
X
J3K3J2K2J1K1J0K0
0
0
0
4-5
4-6
4-7
4-8
4-9
4-10
RSDRSJK RST
4-11
(1)转换真值表
TRSTJK
TD
(2)转换电路图
4-12
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
4-13
(1)列写方程
时钟方程
驱动方程
特性方程
状态方程
（2）状态转换表
（3）状态图
4-14
(1)列写方程
时钟方程
驱动方程
特性方程
状态方程
(2)状态转换表
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
0 0 0
× × ×
× 0 1
× 1 0
× 1 1
1 0 0
× 0 1
× 1 0
0 0 0
× × ×
(3)卡诺图：
（4）电路图：
5-5
（1）时序图：
CP
Q3
Q2
Q1
Q0
可见： ， ， ，
（2）状态转换及真值表：
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
0 0 0 0
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × 1
× × 1 1
× × × 1
0 1 1 1
× × × 1
× × 1 1
× × × 1
1 1 1 1
× × × 1
1 0 0 1
1 0 × × × × × × × ×
1 0 0 0
1 1 0 × × × × × × ×
0 1 1 1
1 1 1 0 × × × × × ×
0 1 1 0
1 1 1 1 0 × × × × ×
0 1 0 1
1 1 1 1 1 0 × × × ×
0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 × × ×
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
3-5
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3-6
3-7
3-8
3-9
3-10
求减数的补码，然后与被减数相加即可。电路图如下：
3-11
3-12
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
3-13
(1)真值表：
（2）电路图
3-14
3-15
第四章习题
4-1
4-2
4-3
4-4
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-18
（1） 约束条件
（2） 约束条件
（3） 约束条件
（4） 约束条件
（5） 约束条件
（6） 约束条件
1-19
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
第二章习题
2-1
a)
真值表:
b)
真值表：
c)
真值表：
2-2
a)表达式：
真值表：
b)表达式：
真值表：
(3)状态图
4-15
（1）列写方程
时钟方程
驱动方程
状态方程
（2）状态转换表
（3）状态图
4-16
(1) 列写方程
时钟方程
驱动方程
状态方程
(2) 状态转换表
（3）状态图
4-17
(1) 状态转换表
（2）卡诺图及驱动方程
（3）电路图
4-18
（1）时钟方程
（2）状态转换表
（3）卡诺图及驱动方程
（4）电路图
4-19
0 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 × ×
0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 ×
0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0
（2）电路图：
3-3
（1）0111
（2）0110
（3）0111
（4）0110
（5）0110
（6）0110
3-4
（1）
（2）
.
（3）
（2）
证：
（3）
（4）
（5）
（6）
证：
（7）
证：原式＝ (再加一次最后一项)
（8）
证：原式＝
＝
＝
＝
＝
1-7
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-8
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-9
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-10
标准与或式：
标准或与式：
1-11
2-13
（1）真值表：
（2）卡诺图及表达式：
X的卡诺图 Y的卡诺图
（3）电路图：
2-14
1)
当 时存在0型冒险
更改设计为
2）
当 时存在0型冒险
更改设计为
3）
当 存在0型冒险。
更改设计为
4）
当 存在0型冒险。
更改设计为
5）
当 或 存在0型冒险。
更改设计为
6）
当 或 存在0型冒险。
更改设计为：
7）
当 或 存在0型冒险。
得
（3）电路图：
2-11
(1)
①真值表：
②卡诺图及表达式：
③电路图：
（2）
①真值表：
②卡诺图及表达式：
③电路图：
（3）
①真值表：
②卡诺图及表达式：
③电路图：
（4）
①真值表：
②卡诺图及表达式：
③电路图：
（5）
①真值表：
②卡诺图及表达式：
③电路图：
2-12
（1）真值表：
（2）卡诺图及表达式：
（3）电路图：
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1
1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1
1 0 1 1
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
1 0 1 1
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 1
0 × 0 × × 0 × 1
0 × × 1 1 × 1 ×
0 × × 0 0 × × 1
0 × × 0 × 1 1 ×
0 × × 0 × 0 × 1
× 1 1 × 1 × 1 ×
× 0 × 0 0 × × 1
× 0 × 0 × 1 1 ×
× 0 × 0 × 0 × 1
× 0 × 1 1 × 1 ×
00 11
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
1 × 0 × 1 × 0 ×
0 × 0 × 0 × × 1
0 × 0 × × 1 1 ×
0 × 0 × × 0 × 1
0 × × 1 1 × 1 ×
更改设计为：
2-15
a)
当 时存在0型冒险。
当 存在1型冒险
当 时，存在1型冒险
b)
当 时，存在1型冒险
当 时，存在1型冒险
当 时，存在1冒险
第三章习题
3-1
（a） 、 、 、 、 的值分别为：0、0、0、1、1
（b） 、 、 、 、 的值分别为：0、0、1、1、1
3-2
（1）设计真值表：
0 × × × × × × × × ×
（1）时序图与时钟方程：
（2）状态转换表
（3）卡诺图及驱动方程
（4）电路图
4-20
（1）时序图与时钟方程
（2）状态转换表
（3）卡诺图及驱动方程
（4）电路图
第五章习题
5-1
（1）时序图：
（2）状态转换和驱动真值表：
D2D1D0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 0 1 1
0 0 0 0
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
1 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
× × × ×
× × × ×
1 × 1 × 1 × 0 ×
0 × 0 × 0 × × 1
0 × 0 × × 1 1 ×
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1-12
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1-13
(a)
(b)
1-14
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1-15
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-16
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-17
T3T2T1T0
CPCP0CP1CP2CP3
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
× 0 × 0 0 × × 1
× × × × × × × ×
× × × × × × × ×
(3)卡诺图：
X＝0时：
X=1时:
那么，有：
（4）电路图：
5-4
（1）时序图：
CP
Q2
Q1
Q0
可见： ， ，
(2)状态转换图及真值表：
D2D1D0
CPCP0CP1CP2
0 0 0
0 0 1
0 1 0