河北省2023年各地区中考考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题(提升题)①

河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（提升题）①
一．数轴（共1小题）
1．（2023•裕华区二模）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm 处，若点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，则线段AB中点对应的数为（ ）
A．4B．5C．8D．0
二．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
2．（2023•裕华区二模）计算3m•？＝3m+2，则“？”为（ ）
A．3B．9C．D．2
三．分式的乘除法（共1小题）
3．（2023•裕华区二模）代数式的值为F（x取整数），则F为整数值的个数有（ ）
A．0个B．7个C．8个D．无数个
四．分式的加减法（共1小题）
4．（2023•任丘市二模）阅读给出的材料，比较与的大小（x是正数）．下列判断正确的是（ ）
作差法
比较代数式M，N的
大小，只要作出它们
的差M﹣N．
若M﹣N＞0，则M＞
N；若M一N＝0，则
M＝N；若M﹣N＜0，
则M＜N．
A．A≥B B．A＞B C．A≤B D．A＜B
五．一元二次方程的应用（共1小题）
5．（2023•丰润区二模）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则下列结论正确的是（ ）
A．（3x﹣1）x＝6210B．3x＝6210
C．x＝45D．x＝46
六．不等式的解集（共1小题）
6．（2023•竞秀区二模）在四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（ ）
A．﹣2B．﹣3C．D．1
七．坐标与图形性质（共1小题）
7．（2023•任丘市二模）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4），点B（1，0），点C （0，3），点M（m，0）是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC＝90°，则m的值不可以是（ ）
A．﹣2B．C．1D．5
八．反比例函数的图象（共1小题）
8．（2023•任丘市二模）如图，把函数和函数的图象画在同一平面直角坐标系中，则坐标系的原点可能是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
九．二次函数的应用（共1小题）
9．（2023•丰润区二模）如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面3m，水面宽6m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．y＝﹣3x2D．y＝3x2
一十．展开图折叠成几何体（共1小题）
10．（2023•武安市二模）有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，不能接正方形的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
一十一．菱形的判定（共1小题）
11．（2023•裕华区二模）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＞∠C．P为BC边上一动点（包含端点），分别作点P关于AB，AC所在直线的对称点D、E．连接DE交AB，AC 于点F，G．甲说：DE最大值为，乙说：DF2+GE2＝FG2；丙说：当BP＝DF时，四边形PCEG为菱形．下列判断正确的是（ ）
A．甲乙丙都对B．甲丙对，乙错
C．甲乙对，丙错D．乙丙对，甲错
一十二．矩形的判定（共1小题）
12．（2023•裕华区二模）依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ）
A．B．
C．D．
一十三．垂径定理（共1小题）
13．（2023•武安市二模）如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，⊙O的直径为40cm，毛刷的一端为固定点P，另一端为点C，，毛刷绕着点P旋转形成的圆弧交⊙O于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上．毛刷在旋转过程中，与⊙O交于点D，则CD的最大长度为（ ）
A．B．C．D．
一十四．正多边形和圆（共1小题）
14．（2023•清苑区二模）如图，一个正多边形纸片被一块矩形挡板遮住一部分，则这个正多边形纸片的边数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
一十五．作图—基本作图（共2小题）
15．（2023•任丘市二模）在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小
关系的是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2023•裕华区二模）在△ABC中，AB＝AC，BC长度不确定，根据尺规作图痕迹，用直尺不一定能直接画出BC边的高的是（ ）
A．B．
C．D．
一十六．轴对称的性质（共1小题）
17．（2023•清苑区二模）如图，直线AB，CD交于点O，∠AOD＝60°，若AB，CD是等边△MNP的两条对称轴，且点P在射线OD上（不与点O重合），则点M，N中必有一个在（ ）
A．∠AOC的平分线上B．∠AOD的平分线上
C．∠BOC的平分线上D．射线OA上
一十七．剪纸问题（共1小题）
18．（2023•裕华区二模）如图，将三角形纸片ABC剪掉一角得到四边形BCDE，设△ABC 与四边形BCDE的周长分别为a，b．则正确的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a﹣b＝0C．a﹣b＜0D．无法确定
一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
19．（2023•裕华区二模）嘉淇剪一个锐角△ABC做折纸游戏，折叠方法如图所示，折痕与BC 交于点D，连接AD，则线段AD分别是△ABC的（ ）
A．高，中线，角平分线
B．高，角平分线，中线
C．中线，高，角平分线
D．高，角平分线，垂直平分线
一十九．旋转的性质（共1小题）
20．（2023•清苑区二模）平面内菱形ABCD和线段MN的位置如图所示（点C，A在点N 的正上方），将线段MN绕点M逆时针旋转，则下列菱形的顶点最可能在MN扫过范围内的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
21．（2023•清苑区二模）如图所示的是三角形纸片ABC，其中D，E是AB边的三等分点，F是DE的中点．若从AB上的一点M，沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后得到的两部分面积之比为1：2，关于M点位置，甲认为在BE上且不与点E重合；乙认为在点D处或点E处；丙认为在EF上且不与点E，F重合，则正确的是（ ）
A．只有甲答的对
B．甲、乙答案合在一起才完整
C．甲、丙答案合在一起才完整
D．三人答案合在一起才完整
二十一．相似三角形的应用（共1小题）
22．（2023•竞秀区二模）西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．若a＝30cm，b＝60cm，AB＝1.6m，量得BG＝2.4m，则物体的高EG为（ ）
A．1.2m B．2m C．2.4m D．2.8m
二十二．由三视图判断几何体（共1小题）
23．（2023•清苑区二模）某圆锥形遮阳伞主视图如图所示，若∠OAB＝30°，OA＝2m，则遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为
（ ）
A．2B．C．2πm2D．4πm2
二十三．方差（共1小题）
24．（2023•清苑区二模）下图分别为5月10日与11日两天某品牌手机售后维修中心6位技工师傅维修手机的数量，则11日与10日相比
（ ）
A．平均数，方差都不变B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小D．平均数变大，方差不变
二十四．几何概率（共1小题）
25．（2023•竞秀区二模）“七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”．图①是由该图形组成的正方形，图②是用该七巧板拼成的“和平鸽”图形，现将一个飞镖随机投掷到该图形上，则飞镖落在和平鸽头部（阴影部分）的概率是（ ）
A．B．C．D．
河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（提升题）①
参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2023•裕华区二模）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm 处，若点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，则线段AB中点对应的数为（ ）
A．4B．5C．8D．0
【答案】A
【解答】解：由题可得线段AB的中点在直尺上是数字5，
∵点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，
∴直尺中一厘米是数轴上两个单位长度．
∴（5﹣1）×2＝8，﹣4+8＝4．
∴线段AB中点对应的数为4．
故选：A．
二．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
2．（2023•裕华区二模）计算3m•？＝3m+2，则“？”为（ ）
A．3B．9C．D．2
【答案】B
【解答】解：由题意，3m+2＝3m•32＝3m×9，
又3m•？＝3m+2，
∴？＝9．
故选：B．
三．分式的乘除法（共1小题）
3．（2023•裕华区二模）代数式的值为F（x取整数），则F为整数值的个数有（ ）
A．0个B．7个C．8个D．无数个
【答案】B
【解答】解：
＝×（x+6）
＝
＝1+．
∵代数式的值为F，
∴F＝1+（x≠2、﹣6）．
当x﹣2＝±1、±2、±4、±8时，
即x＝3，1，4、0、6、﹣2、10、﹣6时，1+为整数值．
∴当x＝3，1，4、0、6、﹣2、10时，F为整数值．
故选：B．
四．分式的加减法（共1小题）
4．（2023•任丘市二模）阅读给出的材料，比较与的大小（x是正数）．下列判断正确的是（ ）
作差法
比较代数式M，N的
大小，只要作出它们
的差M﹣N．
若M﹣N＞0，则M＞
N；若M一N＝0，则
M＝N；若M﹣N＜0，
则M＜N．
A．A≥B B．A＞B C．A≤B D．A＜B
【答案】C
【解答】解：A﹣B
＝﹣
＝
＝
＝
＝．
∵x是正数，
∴2（x+1）＞0，﹣（x﹣1）2≤0．
∴≤0．
∴A≤B．．
故选：C．
五．一元二次方程的应用（共1小题）
5．（2023•丰润区二模）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则下列结论正确的是（ ）
A．（3x﹣1）x＝6210B．3x＝6210
C．x＝45D．x＝46
【答案】D
【解答】解：根据题意得：3x（x﹣1）＝6210，
整理得：x2﹣x﹣2070＝0，
解得：x1＝46，x2＝﹣45（不符合题意，舍去）．
即这批椽的数量为46株．
故选：D．
六．不等式的解集（共1小题）
6．（2023•竞秀区二模）在四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（ ）
A．﹣2B．﹣3C．D．1
【答案】B
【解答】解：在四个数中，，故满足不等式x＜﹣2的有﹣3，
故选：B．
七．坐标与图形性质（共1小题）
7．（2023•任丘市二模）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4），点B（1，0），点C （0，3），点M（m，0）是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC＝90°，则m的值不可以是（ ）
A．﹣2B．C．1D．5
【答案】A
【解答】解：过点C作CG⊥AB于点G，
∵点A（1，4），点B（1，0），点C（0，3），点M（m，0），
∴AB⊥x轴，CG＝OB＝1，AB＝4，OC＝3，
①当点N在线段AG上时，
当点N在点G时，点M与点B重合，此时m＝1，
当点N在点A时，如图所示：
∵∠MNC＝90°，
∴∠MNB+∠CNB＝90°，
∵∠NGC＝90°，
∴∠NCG+∠CNG＝90°，
∴∠NCG＝∠MNB，
∵∠CGN＝∠NBM＝90°，
∴△CGN∽△NBM，
∴CG：NB＝GN：BM，
∴1：4＝1：BM，
∴BM＝4，
∴m＝1+4＝5，
∴m的取值范围是1≤m≤5；
②当点N在线段BG上时，
∵∠MNC＝90°，
∴∠CNG+∠BNM＝90°，
∵∠CNG+∠NCG＝90°，
∴∠NCG＝∠BNM，
∵∠CGN＝∠NBM＝90°，
∴△CGN∽△NBM，
∴CG：NB＝GN：MB，
设BN＝x（0≤x≤3），
则GN＝3﹣x，
∴1：x＝（3﹣x）：MB，
∴MB＝﹣x2+3x＝﹣，
当x＝时，MB取得最大值，
﹣1＝，
∴m的取值范围是﹣≤m≤1，
综上所述，当∠MNC＝90°时，m的取值范围是﹣≤m≤5，
∵m＝﹣2不在﹣≤m≤5范围内，
故选：A．
八．反比例函数的图象（共1小题）
8．（2023•任丘市二模）如图，把函数和函数的图象画在同一平面直角坐标系中，则坐标系的原点可能是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】D
【解答】解：在函数和函数的中，
∵1＞0，﹣2＜0，
∴函数的图象在第三象限，函数的图象在第二象限，∵|﹣2|＞|1|，
∴当x取相同的值时，的图象更靠近坐标轴，
∴坐标系的原点可能是Q．
故选：D．
九．二次函数的应用（共1小题）
9．（2023•丰润区二模）如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面3m，水面宽6m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．y＝﹣3x2D．y＝3x2
【答案】A
【解答】解：设出抛物线方程y＝ax2（a≠0），
由图象可知该图象经过（﹣3，﹣3）点，
故﹣3＝9a，
a＝﹣，
故y＝﹣x2，
故选：A．
一十．展开图折叠成几何体（共1小题）
10．（2023•武安市二模）有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，不能接正方形的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】A
【解答】解：正方体的表面展开图有11种，
其中：中间三连方时，两边各一二，所以③④位置是可以的．
两排三个，不出现“田”“凹”也是可以的，所以②位置是可以的．
若添加在①号位置，则折叠时会与最右下角的正方形重合，所以①位置不能添加．
故选：A．
一十一．菱形的判定（共1小题）
11．（2023•裕华区二模）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＞∠C．P为BC边上一动点（包含端点），分别作点P关于AB，AC所在直线的对称点D、E．连接DE交AB，AC 于点F，G．甲说：DE最大值为，乙说：DF2+GE2＝FG2；丙说：当BP＝DF时，四边形PCEG为菱形．下列判断正确的是（ ）
A．甲乙丙都对B．甲丙对，乙错C．甲乙对，丙错D．乙丙对，甲错【答案】A
【解答】解：
连接AP，AD，PF，CE，AE，PG，BD，
∵P与D关于AB对称，P与E关于AC对称，
∴AD＝AP，AE＝AP，∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∵∠2+∠3＝∠BAC＝45°，
∴∠DAE＝2（∠2+∠3）＝90°，
∴DE2＝AD2+AE2＝2AP2，
当点P与点C重合时，AP最大，则DE最大，
∴DE2＝2AC2，
∴，
所以甲对；
∵AD＝AP＝AE，∠ADE＝90°，
∴∠ADE＝∠AED＝45°，
∵AD＝AP，∠1＝∠2，AF＝AF，
∴△ADF≌△APF（SAS），
∴∠ADF＝∠ADE＝45°，
同理可证：△APG≌△AEG，
∴∠APG＝∠AED＝45°，
∴∠EPG＝90°，
∴PF2+PG2＝FG2，
由对称得：DF＝PF，GE＝PG，
∴DF2+GE2＝FG2，
所以乙对；
当BP＝DF时，由对称可得：BD＝BP，DF＝PF，
∴BD＝BP＝DF＝PF，
∴四边形BPFD为菱形，
∵P与D关于AB对称，
∴BD＝BP，FD＝FP，
∵BP＝DF，
∴BD＝BP＝FD＝FP，
∴四边形DBPF为菱形，
∴DF∥BC，
∴∠AGF＝∠ACB，
∵P与E关于AC对称，
∴GP＝GE，CP＝CE，∠PGC＝∠CGE，
∵∠AGF＝∠CGE，
∴∠ACB＝∠PGC，
∴PG＝PC，
∴PG＝PC＝CE＝GE，
∴四边形PCEG为菱形，
所以丙对．
故答案为：A．
一十二．矩形的判定（共1小题）
12．（2023•裕华区二模）依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：A、∵AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC＝5，
∴AB2+BC2＝AC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，
∴平行四边形ABCD是矩形，故选项A不符合题意；
B、如图，设A
C、BD交于点O，
∵OA＝OC＝2.5，OB＝OD＝2.5，
∴四边形ABCD是平行四边形，AC＝OA+OC＝5，BD＝OB+OD＝5，
∴AC＝BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，故选项B不符合题意；
C、∵∠A＝∠B＝∠D＝90°，
∴四边形ABCD是矩形，故选项C不符合题意；
D、如图，设AC、BD交于点O，
∵∠OAD＝∠ODA＝∠OBC＝∠OCB＝40°，
∴AD∥BC，OA＝OD，OB＝OC，
∴不能判定四边形ABCD是平行四边形，更不能判定四边形ABCD是矩形，故选项D符
合题意；
故选：D．
一十三．垂径定理（共1小题）
13．（2023•武安市二模）如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，⊙O的直径为40cm，毛刷的一端为固定点P，另一端为点C，，毛刷绕着点P旋转形成的圆弧交⊙O于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上．毛刷在旋转过程中，与⊙O交于点D，则CD的最大长度为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：如图所示，连接AB，OB，
根据题意可得：，且A，P，B三点在同一直线上，
∴OP垂直平分AB，
∴∠OPB＝90°，
∴当O、P、D、C四点共线时，CD最长，
∵，
在Rt△BOP中，由勾股定理得，∴，
∴CD长最大值为，
故选：C．
一十四．正多边形和圆（共1小题）
14．（2023•清苑区二模）如图，一个正多边形纸片被一块矩形挡板遮住一部分，则这个正多边形纸片的边数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【解答】解：根据正多边形的定义把多边形补充完整如图；
有图形得：这个正多边形纸片是六边形，
故选：C．
一十五．作图—基本作图（共2小题）
15．（2023•任丘市二模）在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：A、由作图可知AB＝AC；本选项不符合题意；
B、由作图可知AC＞AB，本选项不符合题意；
C、无法判断AB，AC的大小，本选项符合题意；
D、由作图可知AC＞AB，本选项不符合题意．
故选：C．
16．（2023•裕华区二模）在△ABC中，AB＝AC，BC长度不确定，根据尺规作图痕迹，用直尺不一定能直接画出BC边的高的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解答】解：选项B中，当两弧的交点与A重合时，不能用直尺画出BC边上的高．故选：B．
一十六．轴对称的性质（共1小题）
17．（2023•清苑区二模）如图，直线AB，CD交于点O，∠AOD＝60°，若AB，CD是等边△MNP的两条对称轴，且点P在射线OD上（不与点O重合），则点M，N中必有一个在（ ）
A．∠AOC的平分线上B．∠AOD的平分线上
C．∠BOC的平分线上D．射线OA上
【答案】A
【解答】解：由题意知等边△MNP的位置，如图所示．
∵AB，CD是等边△MNP的两条对称轴，
∴MK＝MP，ML＝MN，AB⊥PM，CD⊥MN，
∵MN＝PM，
∴MK＝ML，
∵OM＝OM，
∴Rt△OMK≌Rt△OML（HL），
∴∠MOK＝∠MOL，
∴OM平分∠AOC．
故选：A．
一十七．剪纸问题（共1小题）
18．（2023•裕华区二模）如图，将三角形纸片ABC剪掉一角得到四边形BCDE，设△ABC 与四边形BCDE的周长分别为a，b．则正确的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a﹣b＝0C．a﹣b＜0D．无法确定
【答案】A
【解答】解：如图，a＝AE+BE+BC+CD+AD，b＝BE+BC+CD+ED，且AE+AD＞ED．则：a﹣b＝AE+BE+BC+CD+AD﹣（BE+BC+CD+ED）＝AE+AD﹣ED＞0，
即：a﹣b＞0．
故选：A．
一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
19．（2023•裕华区二模）嘉淇剪一个锐角△ABC做折纸游戏，折叠方法如图所示，折痕与BC 交于点D，连接AD，则线段AD分别是△ABC的（ ）
A．高，中线，角平分线
B．高，角平分线，中线
C．中线，高，角平分线
D．高，角平分线，垂直平分线
【答案】B
【解答】解：根据折叠可知：线段AD分别是△ABC的高，角平分线，中线．
故选：B．
一十九．旋转的性质（共1小题）
20．（2023•清苑区二模）平面内菱形ABCD和线段MN的位置如图所示（点C，A在点N 的正上方），将线段MN绕点M逆时针旋转，则下列菱形的顶点最可能在MN扫过范围内的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】B
【解答】解：连接AN、MC、MA，
∵点C、A在点N的正上方，
∴点C在线段AN上，且AN⊥MN，
∴MC＞MN，MA＞MN，
∵点D在点A、C的右边，
∴MD＞MN，
∴点C、A、D一定不在MN扫过的范围内，
∵点B在点A、C的左边，
∴点可能在扫过的范围内．
故选：B．
二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
21．（2023•清苑区二模）如图所示的是三角形纸片ABC，其中D，E是AB边的三等分点，F 是DE的中点．若从AB上的一点M，沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后得到的两部分面积之比为1：2，关于M点位置，甲认为在BE上且不与点E重合；乙认为在点D 处或点E处；丙认为在EF上且不与点E，F重合，则正确的是（ ）
A．只有甲答的对
B．甲、乙答案合在一起才完整
C．甲、丙答案合在一起才完整
D．三人答案合在一起才完整
【答案】C
【解答】解：过点M作MN∥BC，交AC于点N，如图，
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴．
∵若从AB上的一点M，沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后得到的两部分面积之比为1：2，
∴或，
∴或．
∵，
∴点M可能在EF上且不与点E，F重合或在BE上且不与点E重合，
∴甲、丙答案合在一起才完整，
故选：C．
二十一．相似三角形的应用（共1小题）
22．（2023•竞秀区二模）西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．若a＝30cm，b＝60cm，AB＝1.6m，量得BG＝2.4m，则物体的高EG为（ ）
A．1.2m B．2m C．2.4m D．2.8m
【答案】D
【解答】解：由图2可得，AF＝BG＝2.4m，EF＝EG﹣FG，FG＝AB＝1.6m，CD＝a＝
0.3m，AD＝b＝0.6m，
∴．EF＝（EG﹣1.6）m，
∵CD⊥AF，EF⊥AF，
∴CD∥EF，
∴△ADC∽△AFE，
∴，
即，
解得：EG＝2.8m，
故选：D．
二十二．由三视图判断几何体（共1小题）
23．（2023•清苑区二模）某圆锥形遮阳伞主视图如图所示，若∠OAB＝30°，OA＝2m，则
遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为
（ ）
A．2B．C．2πm2D．4πm2
【答案】A
【解答】解：∵∠OAB＝30°，OA＝2m，
∴AB＝2m，
∴圆锥的底面半径为m，
∴圆锥的底面周长＝2πr＝2π×＝2π，
∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，
∴圆锥的侧面积＝lr＝2π×2＝2π，
故选：A．
二十三．方差（共1小题）
24．（2023•清苑区二模）下图分别为5月10日与11日两天某品牌手机售后维修中心6位技工师傅维修手机的数量，则11日与10日相比
（ ）
A．平均数，方差都不变B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小D．平均数变大，方差不变
【答案】B
【解答】解：根据统计图可知，10日的平均数是m，11日的平均数还是m，所以平均数不变，但方差变大．
故选：B．
二十四．几何概率（共1小题）
25．（2023•竞秀区二模）“七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”．图①是由该图形组成的正方形，图②是用该七巧板拼成的“和平鸽”图形，现将一个飞镖随机投掷到该图形上，则飞镖落在和平鸽头部（阴影部分）的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：由七巧板的特征可知，阴影部分的面积是七巧板面积的，
故飞镖落在和平鸽头部（阴影部分）的概率是．
故选：C．。