最新北师大版八年级上册数学期末各章节复习优秀名师资料

北师大版八年级上册数学期末各章节复习第一章勾股定理以上结论都不对一、选择题 9(一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如
果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动( )(A)150cm 1(以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是( )
(B)90cm (C)80cm (D)40cm (A)4cm，8cm，7cm (B) 2cm，2cm，2cm 222n，
2n2n，2n，1、、(为自然数)，10(三角形三边长分别为2n，1n(C) 2cm，2cm，4cm (D)13cm ，12 cm ，5 cm
则此三角形是( ) 2(一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边
(A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 (C)等腰三角形 (D)上的高为( )
以上结论都不对 (A)12cm (B)10cm (C)12.5cm (D)10.5cm
10. 下列说法中正确的是( ) ,,3(RtABC的两边长分别为3和4，若一个正方
形的边长是ABC的第三222 A(已知a，b，c是三角形的三边，则a+b=c边，则这个正方形的面积是( ) (A)25 (B)7 (C)
B(在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 12 (D)25或7 222 C(在Rt?ABC中，?C=90?，所以a+b=c4(有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成(首尾222 D(在Rt?ABC中，?B=90?，所以a+b=c连接)直角三角形的个数为 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3
个 (D)4个二、填空题 5(将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的
三角形是( ) 图1 11(写四组勾股数组.______，______，______，______. (A)直
角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)12(若一个直角三角形的三边为三个
连续的偶数，则它的周长为以上结论都不对 ____________。

6ABCAB=12cm
AC=9cmBC=15cm (在?中，，，，下列关系成立的是( )13(如图1，某宾馆在重新装
修后，准备在大厅 A B ()()，，，,，BCA，，，,，BCA的主楼梯上铺上红色地
毯，已知这种地毯每平 C D()()以上都不对，，，,，BCA方米售价20元，主楼
梯宽2米。

则购地毯至少需要元( 7(小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿14(有一个长为l2cm，宽为4cm，高为3cm的长方形
铁盒，在其内部要放一高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水
平刚好相齐，河水根笔直的铅笔，则铅笔最长是 cm 的深度为( ) 15(直角三角形
有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为A2mB2.5cmC2.25mD() () () ()________。

3m 16，如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬
到228(若一个三角形三边满足，则这个三角形是( ) (a，b),c,2ab点B处吃食，
要爬行的最短路程是 cm; (A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 (C)等腰三角形 (D)
三、解答题
17(如图2，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2(8米处吹断
裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9(6米处，那么这根旗杆被吹断裂前
有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)
21.直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三
角形的面积，
(图2)
18(一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB,3，BC,4，AC09022(如图4是一块地，已知AD=8m，CD=6m，?D=，AB=26m，BC=24m，,5，CD,12，AD,13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这
块钢板的面积吗, 求这块地的面积。

C D A B (图4)
20(求下列图形中阴影部分的面积:
(1)如图1，AB=8，AC=6;
23、有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(,,3)在圆柱下(2)如图2，AB=13，AD=14，CD=2((10分)
AAB底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，求需要爬行的最短路程。

B
A
n 2 3 4 5 … a … 222224、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一3-15-12-14-1 个面积是3的直角三角形;在图2中画出一个面积是5的四边
形.
b 4 6 8 10 …
c … 2222(图1) (图2) 3，15，12，14，1 25、如图，正方形网格中的?ABC,
若小方格边长为1,请你根据所
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n,学的知识
1)的代数式表示:a=_______,b=______,c=________. (1)判断?ABC是什么形状? 并说明理由. (2)求?ABC的面积
(2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形,并证明你的
猜想,
2222223，4,5，5，12,13，(3)观察下列勾股数
22226.(10分)王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表: 7，
24,25，
的算术平方根是( )( A( B(2 C(4 D(16 8(422229，40,41，分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。

9(下列推理不正确的是( )(
33 A(a,b, B(a,b ,,abab,
33C(,a,b D(,a,b ,,abab第二章实数 10(如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的一、选择题(本大题共10小题～每小题3分～共30分) 四条线段中长度是有理数的条数为( )( 21(若x,a，则下列说法错误的是( )( A(1 B(2 C(3 D(4 A(x是a的算术平方根 B(a是x的平方二、填空题(本大题共10小题～每小题4分～共40分) C(x是a的平方根 D(x的平方是a 11(任意写一对和是有理数的无理数__________( 2(下列各数中为无理数的是( )( 12(一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的3__________倍( A. B(3.14 C. D(0.101 001 000 1…(两个1之间的0的个数依161113(如果有意义，则a的取值范围是__________( 12,a次多1个) 14(算术平方根等于本身的数有
__________( 3(下列说法正确的是( )( 15(a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a，b,__________. A(任何一个实数都可以用分数表示 B(无理数化为小数形式后一216(若，(y，3),0，则x，y,__________. x,2定是无限小数 217(一个房间的面积是10.8 m，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖C(无理数与无理数的和是无理数 D(有理数与无理数的积是
铺成，则每块地砖的边长是__________ cm. 无理数
18(若4,,10，则满足条件的整数a有__________个( a4(,( )( 9
19、比较下列实数的大小(在填上 > 、< 或 ,) A(?3 B(3 C(?81 D(81
5(如果x是0.01的算术平方根，则x,( )( 5,11A(0.000 1 B(?0.000 1
C(0.1 ? ; ? ; ? ,335,221122 D(?0.1
6(面积为8的正方形的对角线的长是( )(
2(3,,),20、化简: __________. A( B(2 C( D(4 222
7(下列各式错误的是( )( 21(估算的值(误差小于1)应为
__________( 56222(5),A(5,() B(5, C(5, D(5,(5),522(若,a，b，其中a是整数，0,b,1，则(a,b)(4，),__________. 552(5), 三、解答题(本大题共3小题～共30分)
212，3023( (1) ; (2) ，(1,3) 3
32; (5,7)(5，7)，22x,1624.求值: 23、求值: (x,1),25xx
3(3) ; (4)(,)(3(,2)，2(2,3),,3223、互为倒数，、互为相反数，求25、已知，db,ab，c，d，1ac
26,),. 3的值。

3
10,2(5) (,,1)，(,),5,3,23226、已知2b+1的平方根为?3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b
的平方根。

27、若x、y都是实数，且y= 求x+y的值。

x,3，3,x，8
30、研究下列算式，你会发现有什么规律,
1，3，19 42，4，1==2;==3;28((8分)如图，有两个边长是2的正方形(
(1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图( 3，5，1164，6，125==4;==5;…… (2)求拼出的正方形的边长(
请你找出规律，并用公式表示出来。

第六章数据的分析一、选择题(30分) 1. 数据5、3、2、1、4的平均数是( )A. 2 B. 5 C. 29((10分)某种易拉罐呈圆柱状，其底面直径为7 cm，将6个这4 D. 3 样的易拉罐如下图堆放，求这6个易拉罐所占的宽度与高度(
2. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手C. 最高分得主不是A、B、C D. D、E中至少有1人的评分如下:90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是( )的成绩不少于83环。

A. 95
B. 94
C. 94.5
D. 96 9. 某班一次语文测验的成绩如下:得100分的7人，90分的14，3. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，这里80
下:10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这分是( )
组数据的中位数是( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 A. 平均数 B. 是众数不是中位数 4. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，?这组数据的C. 是众数也是中位数 D. 是中位数不是众数众数是3;?这组数据的众数与中位数数值不等;?这组数据的中10. 如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可位数与平均数的数值相等;?这组数据的平均数与众数的数值相能是( ) 等，其中正确的结论有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4个二、填空题(24分)
5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平11、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位:吨)，均数、中位数、众数的大小关系是( ) A. 平均数,中位数,众结果分别
数 B. 平均数,中位数,众数是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30
C. 中位数,众数,平均数
D. 平均数天)的总用水量约是吨.
,中位数,众数 12、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的果作了民意调零件次品数如下(单位:个):0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，查，最终确定买什么水果。

调查数据中最值得关注的在这10天中，该车间生产的零件次品数的( ) 是。

A. 中位数是2 B. 平均数是1 C. 众数是1 D. 以上均
13、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数不正确
7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼也是整数，那么它们的中位数是 . 的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、
1.8(单位:14、5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的千克)，那么可估计这240条鱼的总质量大约为( ) 平均数是_______。

A. 300千克B. 360千克 C. 36千克 D. 30千克 15、将30个数据分别减去300后，得到一组新数据的平均数是4，8. A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80
那么原30个数据的和是_________ 。

环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正
确的是( ) 、一组数据2，3，x，,1，2有两个众数，则_____。

16
A. D、E的成绩比其他三人好
B. D、E两人的平均成17、数据1，0，,3，2，3，2，,2的中位数是，方差绩是83环是 (
18、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分
如下:
9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4 21、(8分)随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作平均气温状况统计如下:
为选手的最后得分(那么，1号选手的最后得分是分( 温度(?) 10 14 18 22 26 30 32 三、解答题(46分)
19、(6分)数学老师布置了102524道计算题作为课堂练习，小明将20全班同学的解题情况绘成了下
15面的条形统计图(根据图表，求12平均每个学生做对了几道题, 10
665
0 做对7题做对8题做对9题做对10题
天数 3 5 5 7 6 2 2
请根据上述数据回答下列问题:
(1)估计该城市年平均气温大约是多少, 20、(8分)某班30个同学的成绩如下:
(2)写出该数据的中位数、众数;
76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 (3)计算该城市一年中约有几
天的日平均气温为26?, 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 (4)若日平均气温在17?,23?为市民“满意温度”，则这组数89 100。

据中达到市民“满意温度”的有几天, 请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数。

22、(8分)某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获期，收
获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下
(千克):
36，34，35，38，39。

(1)根据样本平均数估计今年苹果总产量;
(2)根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入24、(8分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某大约为多少元, 种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对(3)已知该果农第一年卖苹果
的收入为6 600元，请你根据以上这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下:(单估算，求出第三年收入的年增长率。

位:年)
甲厂:4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂:6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂:4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下面问题:
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;
平均数众数中位数方差
甲厂
乙厂
丙厂 23、(8分)小丽家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特其它费用500元。

本月小丽家这三项费用分别增长了10,，30,征数,
和5,。

小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少, (3)如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品,为什么,
为( ) 第四章一次函数
A. y=2x+3
B. y=2x,3
C. y,3=2x+3
D. y=3x,3 一. 选择题(30分)
1.一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象6.函数值y 随x的增大而减小的是( )
不1(A)y=1，x (B)y=x,1 (C)y=,x，1 (D)y=,2，3x 经2过y,kx，b7.如图,直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么 ( 这个一次函数关系式是( ) 2 y,2x，3y,3x，2y,x,1 A. B. C. D. y,,x，23
8.下列直线不经过第二象限的是( )
(A)y=,3x)， 1 (B)y=3x，2 (C)y=x,1 (D)y=,A.第一象限 B.第二象限 2x,1
C.第三象限
D.第四象限 9.一次函数y=kx+b图象如图，准确的是( )
x(A)k>0，b >0 (B)k>0，b <0 y,2.已知函数,当时,= 1,则的值为( )
yx,aa2x，1(C)k<0，b>0 (D)k<0，b <0
A.1
B.-1
C.3
D.1/2 10.如果y=x,2a，1是正比例函数，则a的值是( ) 3.下列说法正确的是( ) 11(A) (B)0 (C), (D),2 A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例22函数 11.函数y=3x+1的图象一定通过( ) C.变量x,y,y是的函数,但不是y的函数 xxA((3，5) B((,2，3) C((2，7) D((4，10) D.正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数 22m，m,12y,2x，11;4.下列函数关系式:?y,,x; ? ?; y,x，x，112.已知函数y=(m+2m)x+(2m,3)是x的一次函数，则常数m的值为
1( ) ?. y,xA(,2 B(1 C(,2或,1 D(2其中一次函数的个数是( )A. 1个 B.2个 C.3个或,1 D.4个 13.若函数y=2x+3与y=3x,2b的图象交x轴于同一点，则b的值为( ) 5. 已知y,3与x成正比例，且x=2时，y=7。

则。

则y与x的函数关系式
3如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B( 23.(5分)A(,3 B(, C(9
D(,32(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值; (2)求出当x=时的函数92 值( 4
二. 填空题(30分)
14.函数的三种表示方式分别是、、。

15. 一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与
轴交点的横坐标。

y,(m，2)x，116.已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,yx 则的取值范围是 . m y,,x，217.函数中,的值随值的减小而 ,且函数图像yx 与轴、轴 yx 的交点坐标分别是 .
4.(5分)已知一次函数y=kx，b，在x=0时的值为4，在x=,12y,x，618.已知直线与轴、轴围成一个直角三角形,则这个直yx
时的值为,2，求这个一次函数的解析式。

角三角形面积
为 .(平方单位).
125.(6分)已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. y 19.已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=,,则y和x的函数2(1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
关系式 A (2) 求两直线交点C的坐标;
为。

(3) 求?ABC的面积. 20.直线y=kx，2与x轴交于点(,1，0)，则k= 。

C
21.直线y=2x,1与x轴的交点坐标为与y轴的交点O x 坐标 B
为。

22.若直线y=kx，b平行直线y=3x，4，且过点(1，-2)，则
k= .
三. 解答题(40分)
26.(6分)某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，
•油箱中的余油量y(L)与工作时间x(h)之间为一次函
数关系，如图所示(
(1)求y与x的函数解析式(
(2)一箱油可供拖位机工作几小时,
7.(6分)如图信息，l为走私船，l为我212
公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问:
(1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少?,
(2)计算走私船与公安快艇的速度分别是多少,
(3)写出l, l的解析式. 1 2
25.(10分)某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，(4)问6分钟时两艇相距几海里。

甲旅行 (5)猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠。

乙旅行社提出每人次收350追上,
元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。

y(海里) L(1)分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式; 1
(2)在同一坐标系内作出它们的图象;
(3)如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算,当旅行团为多少
人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多, L9 2 (4)由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选
哪一家旅行社去的人多一些,最多去多少人,
6
5
t(分钟)
以求出这两个角的度数的方程组是( )(
xy，,90,xy，,90,xy，,90,,,, B. C. A.,,,xy,,15xy,,215xy,,152,,,
290,x,, D. , xy,,215, 6(在等式y,kx，b中，当x,0时，y,,1;当x,,1时，y,0，则
这个等式是( )(
A(y,,x,1 B(y,,x
C(y,,x，1 D(y,x，1
7(如果x,y,5且y,z,5，那么z,x的值是( )( 第五章二元一次方程组 A(5
B(10 C(,5 D(,10 一、选择题(本大题共10小题～每小题3分～共30分) 8(无论m为何实数，直线y,2x，m与y,,x，4的交点不可能在( )( 1(方程x，2y,7在自
然数范围内的解( )( A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 A(有无数对 B(只有1对 C(只有3对 D(以上都不对 3710,xy，,,xy，,210,,9(如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a,(二元一次方程组的解是
( )( 2,2(1)5axay，,,,yx,2,的值是( )( x,4,x,3,x,2,x,4,,,,,A(1 B(2 C(3 D(4 A. B. C. D. ,,,,y,3y,4y,2y,6,,,,xya,,,,10(如果二元一次方程组的解是二元一次,3(根据下图所示的计算程序计算y的值，若输入x,2，则输出xya，,3,的y值是( )( A(0 B(,2 C(2 D(4 方程3x,5y,7,0的一个解，那么a的值是( )(A(3
1123xxy，，1 B(5 C(7 D(9 4(如果与是同类项，则x，y的值是( )( ,abab54
二、填空题(本大题共6小题～每小题4分～共24分)
x,1,x,2,x,1,x,2,,,,,11(已知x,2a，4，y,2a，3，如果用x表示y，A. B. C.
D. ,,,,则y,______. y,2y,3y,3y,2,,,,12(若直线y,ax，7经过一次函数y,4,3x
和y5(如图，AB?BC，?ABD的度数比?DBC的度数的两倍,2x,1的交点，则a的值是
______( 少15?，设?ABD和?DBC的度数分别为x?，y?，那么下面可13(一次函数
y,x，1的图象与y,,2x,5的图象
的交点坐标是__________( 14(已知2x,3y,1，用含x的代数式表示y，则
y,______，当x,0 时，y,______.
x,4,,5818,xy，,,18((5分)已知是关于x，y的二元一次,15(已知二元一次方
程组则2x，9y,__________. ,y,3,37,xy,,,axy，,,1,,16(如图，点A的坐标可以
看成是方程组______________的解( 方程组的解，求出a，b的值( , xby,,,2,
三、解答题(本大题共8小题～共46分) 17((6分)解下列方程组:
xy,,4,24,xy,,,,,(1) (用代入法) (2) (用加减法) ,, 25;xy，,4523;xy,,,,, xy，,3,axby，,8,,, 19((5分)若方程组的解满足方程组求a，b,,
xy,,1axby,,4,,, 的值(
x，2y,0,, (3)用作图象的方法解方程组, 2x,y,5., 234,xyk，,,20((5分)若关于x，y的方程组的解x，y的和等于5，, 59xyk,,,,
求k的值(
捐款数额(元) 4000 4200 7400
21((6分)为了净化空气，美化环境，某小区计划投资1.8万元种玉兰捐助贫困中学生(名) 2 3 树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为:300
捐助贫困小学生人数(名) 4 3 元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵,
(1)求a、b的值;
(2)初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中,
22((6分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元(因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单
价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少,
25. (10分)(1)求一次函数
23((8分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决1.
y,2x,2的图象l与y,x,1的图象l的交点P的坐标12定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价(在实际出售时，2应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两
(2)求直线与y轴交点A的坐标; 求直线与X轴的交点B的坐标; ll件服装的成本各是多少元( 12
24.某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学(3)求由三点P、A、B围成的三角形的面积. 习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，
初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分
情况如下表:
初一年级初二年级初三年级
(3)一个角的余角一定小于这个角的补角(
(4)如果?1和?3互余，?2与?3的余角互补，那么?1和?2互补(
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 8(如图所示，?B,?C，则?ADC与?AEB的大小关系是( )( A(?ADC,?AEB B(?ADC,?AEB C(?ADC,?AEB D(大小关系不能确定9(如下左图所示，AD平分?CAE，?B,30?，?CAD,65?，
第七章平行线的证明则?ACD,( )(
一、选择题(本题共10小题～每小题3分～共30分)
1(下列语句中，是命题的为( )( A(延长线段AB到C B(垂线段最短 C(过点O
作直线a?b D(锐角都相等吗 2(下列命题中是真命题的为( )( A(50? B(65? C(80? D(95? A(两锐角之和为钝角 B(两锐角之和为锐角C(钝角大于它的补角10(如上右图所示，已知AB?CD，AD和BC相交于点O，若?A,42?，D(锐角大于它的余
角 ?C,58?，则?AOB的度数为( )(A(45? B(60? 3(“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是( )( C(80? D(90? A(两条直线 B(交点 C(两条直线相交 D(只有一
个交二、填空题(本大题共10小题～每小题4分～共40分) 点 11(如图11所示，?1,?2，?3,80?，那么?4,__________. 4(如果?A和?B的两边分别平行，那么?A和?B的关系是( )( A(相等 B(互余或互补 C(互补 D(相等或
互补 5(若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它12(如图12所示，?ABC,36?40′，DE?BC，DF?AB于点F，则?D相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为( )(
,__________. A(45?，45?，90? B(30?，60?，90? C(25?，25?，130?
13(如图13所示，AB?CD，?1,115?，?3,140?， D(36?，72?，72? 图11 图12 图13 则?2,__________. 6(如图所示，AB?EF，CD?EF，?1,?F,30?，则与?FCD
14(如果一个三角形三个内角的比是1?2?3，那么相等的角有( )(A(1个 B(2个C(3个 D(4个
这个三角形是__________三角形( 7(下列四个命题中，真命题有( )(
15(一个三角形的三个外角的度数比为2?3?4，则(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等(
与此对应的三个内角的比为__________( (2)如果?1和?2是对顶角，那
么?1,?2.
16.如图16所示，在?ABC中，BF平分?ABC，CF平分?ACB，?A
,65?，则?BFC,__________. 17(“同角的余角相等”的题设是__________，结论是__________( 23((5分)如图所示，已知直线BF?DE，?1,?2，求证:18(如图18所示，AB?EF?CD，且?B,?1，?D,?2，则?BEDGF?BC. 的度数为__________(
24.(6分)如图2，已知:直线AB?CD，直线EF分别交
AB、CD于点E、F，?BEF的平分线与?DFE 的平分线相
交于点P(你能说明?P=90?吗,
图16 图18 19(如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于__________(
20(过?ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将?ACB分为40?和
20?的两个角，那么
?A，?B中较大的角的度数是__________(
21、如图7，根据图形及上下文的含义推理并填空:
(1)??A=_______(已知)
?AC?ED( )
(2)??2=_______(已知)
?AC?ED( ) 25.(6分)如图，?1=?2，?3=?4，试问EF是否与
(3)??A+_______=180?(已知) GH平行, ?AB?FD( )
三、解答题(本大题共5小题～共30分) 22((5分)如图所示，已知?1,?2，AE?BC，求证:?ABC是等
腰三角形(
A D
26.(6分)已知:BC//EF，?B=?E，求证:AB//DE。

28、已知如图，在?ABC中，CH是外角?ACD的
平分线，BH是?ABC的平分线。

B P C
求证:?A= 2?H E F
证明: ??ACD是?ABC的一个外角，
??ACD=?ABC+?A 027.(6分)如图，已知AB?CD，?A =100，CB平分?ACD，求?( ) ACD、?ABC的度数。

?2是?BCD的一个外角，
?2=?1+?H
( )
?CH是外角?ACD的平分线，BH是?ABC的平分
线
11A.(-3,2) B. (-2,-3) C. (3,-2) D. (2,-3) ??1= ?ABC ，?2= ?ACD ( )
7(如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是( ) 22
A(y,0 B(y,0 ??A =?ACD-?ABC= 2 (?2 - ?1) (等式的性质)
C(y?0 D(y?0
而 ?H=?2 - ?1 (等式的性质) 8(线段CD是由线段AB平移得到的。

点A(–1，4)的对应点为
??A= 2?H ( ) C(4，7)，则点B(– 4，– 1)的对应点D的坐标为( )
第三章位置的确定 A((2，9) B((5，3) 一、选择题: C((1，2) D((– 9，–4) 1. 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能9(一个长方
形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1，– 1)、确定台风中心位置的是( ) A.距台湾200海里; B. (– 1，2)、(3，– 1)，则第四个顶点的坐标为( )
位于台湾与海口之间; A((2，2) B((3，2) C. 位于东经120.8度，北纬32.8度;
D. 位于西太平洋。

C((3，3) D((2，3)
22. 在平面直角坐标系中，点P(x+1，-2)所在的象限是( ) 10. 点M到x轴的
距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为A.第一象限 B.第二象限 C.第三象
限 D.第四象限 ( )
3. 已知点A(a-2，a+1)在x轴上，则a等于( ) A. (3,4) B. (4,3)
A.1
B.0
C.-1
D.2 C. (4,3)(-4,3) D. (4,3)(-4,3)(-4,-3)(4,-3) 4.点P(-3，-4)到原点的距离为( )A.3 B.4 C.5 D.a,3，b，2,011. 若，则点M(a，b)在( ) 以上都不对
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 5. 下列说法错误的是( )
12. 如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是( )( A.平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相同;
A(横坐标相等 B(纵坐标相等 B.平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同;
C(横坐标的绝对值相等 D(纵坐标的绝对值相等 C.若点P(a，b)在x轴上，那么a=0; 13. 将?ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，•D.(-2,3)与(3，-2)表示两个不同的点。

则所得图形与原图的关系是( )( 6. 如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD A(关于x轴对称 B(关于y轴对称交于直角坐标系的原点，带你A的坐标为(-2,3)则点C的坐标为C(关于原点对称 D(将原图向x轴的负方向平移了1( ) 个单位
二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 14. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48?。

甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是
____________________. (用方位角表示) 15. 若点P(a，2)在第二象限，则点M(-3，a)在第__________象限. 16. 已知?ABC三顶点的坐标分别为A(-7,0)，
B(1,0)，C(-5,4)，在直角坐标系中描点22. (8分)
在坐标系中画出关于轴对称的图形并求出的面积。

y,ABC,ABC那么?ABC的面积等于__ __
2 17.若，则点M(a，b)关于x轴的对称点的坐a,3，(b，2),0
标为
18. 已知点A(4，y)，B(x，-3)，若AB?x轴，且线段AB的长为5，则
xy=______.
19.在平面直角坐标系中，将某个图形各点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是 ;若某一图形坐标作了上述变化，但图形并未改变，这说
明。

20.若平面直角坐标系内，O为坐标原点，已知点A(2，-2)，点P 在x轴上，使?AOP为等腰直角三角形，则符合条件的点的坐标
为。

三、解答题(本大题共5个小题，共48分) 21.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2， ?23. (10分)?ABC中，AB,AC,5，BC,6，建立适当的直角坐标系，AOC=45?，求B点的坐标。

并写出点A、B、C的坐标;
25(四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(– 2，8)，(– 11，6)，
(– 14，0)，(0，0)。

确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
y A(-2，8)
B(-11，6)
4. (10分)?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

2
(1)作出?ABC关于x轴对称的?ABC，并写出点A的坐标; 1111
X0(2)求S。

?ABCD(-14，0)C。