概率的意义和概率的性质
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
14..上上述述事事件件中中有，必哪然些事事件件或发不生可当能且事仅件当吗事？件有D2的且事 话件，D3哪同些时是发？生?
25..若只事掷件一C1发次生骰，子则，还则有事哪件些C1和事事件件也C一2有定可会能发同生？ 反时过发来生可么以？吗？
36..上在述掷事骰件子中实，验哪中些事事件件G发和生事会件使H是得否一K=定{出有现一1个 点会或发5生点？}也发生？
思考5：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始 用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交， 第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把 第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既 有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌 豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二 年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获 的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似 地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一 年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这 种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌 豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：
豌豆杂交试验的子二代结果
性状
子叶的 颜色 种子的 性状
茎的高度
显性 黄色 6022
圆形 5474
长茎 787
隐性 绿色 2001
皱皮 1850
短茎 277
你能从这些数据中发现什么规律吗？
显性与隐性之比都接近3︰
孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性 与隐性之比都接近3︰1，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出 合理解释.
二.剖析概念，夯实基础
（一）事件的关系和运算：
（1）包含关系
一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则 事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事
件A包含于事件B）,记作 B A（或A B)
如图：
BA
例.事件C1 ={出现1点 }发生，则事件 H ={出现的
点数为奇数}也一定会发生，所以 H C1
次都出现1点的概率为
.这是一个小概率事件，几乎不可能发生.
1 6
10
0.000000016538
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的 可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.
思考3：天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断 得到的.某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下 雨，30%的区域不下雨？你认为应如何理解？
而事件A与对立事件A应满足A A , A A 。
符号ACUA NhomakorabeaA B= =
概率论
必然事件 不可能事件 试验的可能结果
事件 事件A的对立事件 事件B包含事件A 事件A与事件B相等 事件A与事件B的并 事件A与事件B的交 事件A与事件B互斥
集合论
全集 空集 中的元素 的子集 集合A的补集 集合B包含集合A 集合A与集合B相等 集合A与集合B的并 集合A与集合B的交 集合A与集合B的交为空集
3.1.3 概率的基本性质
事件 的关系 和运算
概率的 几个基 本性质
一.创设情境，引入新课
上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活 中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究 概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究 一下事件之间有什么关系。
比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于 或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？
2 在足球点球大战中，球的运行只有两 种状态，即进球或被扑出.球员射门有6个方 向：中下，中上，左下，左上，右下，右上， 门将扑球有5种选择：不动．左下，右下，左 上，右上.如果 ①不动可扑出中下和中上两个方向的点球； ②左下可扑出左下和中下两个方向的点球； ③右下可扑出右下和中下两个方向的点球； ④左上可扑出左上方向的点球； ⑤右上可扑出右上方向的点球. 那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球 的概率最大？
二.剖析概念，夯实基础
（4）交事件（积事件）
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生， 则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事
件）记作 A B（或AB）
如图：
B AB A
例.若事件 C4 ={出现4点}发生，则事件D2 ={出现点数大于3}与事件D3 ={出现点数
小于5}同时发生，则 C4 D2 D3
3.大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际 问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的.
探究（一）： 概率的正确理解 思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？
“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.
思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一 枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？
二.剖析概念，夯实基础
（5）互斥事件
若A B为不可能事件（ A B ），那么称事件A
与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试 验中都不会同时发生。
如图：
A
B
例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点} 不可能同时发生，故这两个事件互斥。
二.剖析概念，夯实基础
（6）互为对立事件
思考4：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再 放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.
不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所 以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一 次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513.
3.1 随机事件的概率
3.1.2 概率的意义
问题提出
1.在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别如何？
2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区 别？它们的取值范围如何？
联系：概率是频率的稳定值； 区别：频率具有随机性，概率是一个 确定的数； 范围：[0，1].
（3）并事件（和事件）
若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发 生，则称此事件为事件A和事件B的并事件 （或和事件），记A作B（或A B） 。
如图：
BA B A
例.若事件K={出现1点或5点} 发生，则事件C1 = {出现1点}与事件C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会
发生，则 K C1 C5
②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生， 也可能有一个发生，也就是不可能同时发生； 而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外， 还要求这二者之间必须要有一个发生，因此， 对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况， 但互斥事件不一定是对立事件。
③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个
事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；
不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.
思考2：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的， 还是不均匀的？如何解释这种现象？
这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连
续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10
思考5：如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买1000张这种彩票一定能
1 中奖吗？为什么？ 1000
不一定，理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为 1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖.
探究（二）：概率思想的实际应用 思考1：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原 因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰 子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？
二.剖析概念，夯实基础
（二）概率的基本性质
1.概率P(A)的取值范围 （1）0≤P(A)≤1. （2）必然事件的概率是1.
（3）不可能事件的概率是0. （4）若AB, 则 P(A) ≤P(B)
二.剖析概念，夯实基础
思考：掷一枚骰子,事件C1={出现1点}，事件
C3={出现3点}则事件C1 C3 发生的频率
若A B 为不可能事件，A B为必然事件，那么称事
件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在 任何一次试验中有且仅有一个发生。
如图：
A
B
例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件 H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立事件。
①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系， 而对立事件只针对两个事件而言。
思考6：在遗传学中有下列原理： （1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取 一个特征组成自己的两个特征. （2）用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征. （3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：Yy.把第一代杂交豌豆再种下时， 第二年收获的豌豆特征为： YY ，Yy，yy.
降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.
思考4：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气 预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？
不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能 不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90％左右.
（4）对于豌豆的颜色来说．Y是显性因子，
y是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，
表现显性因子的特性，即YY，Yy都呈黄色；
当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特
性，即yy呈绿色．
在第二代中YY，Yy，yy出现的概率分别是多
少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？
P(YY ) 1 1 1 22 4
小结作业
1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的 一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定 事件一定会发生，只是认为事件发生的可能 性大. 2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从 豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律， 这是一种科学的研究方法，我们应认真体会 和借鉴.
3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是 一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和 应用，提升自己的数学素养.
与事件C1和事件C3发生的频率之间有什 么关系?
结论：当事件A与事件B互斥时
注：不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。
二.剖析概念，夯实基础
（2）相等关系
一般地，对事件A与事件B，若B A且A B ，
那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。
如图：
BA
例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的 点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，
所以C1=D1。
二.剖析概念，夯实基础
思考3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将 全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增 多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？
“两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上” 的频率约为0.25，“一次 正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5.
P( yy) 1 1 1 22 4
P(Yy) 1 1 1 1 44 2
黄色豌豆(YY，Yy)︰绿色豌豆(yy) ≈3︰1
黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌 豆的杂交试验分析图解
知识迁移
1 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不 影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再 从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的 尾数．
①“出现的点数为1” ②“出现的点数为2”
③“出现的点数为3”这三个结果
你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？
一.创设情境，引入新课 C1 ={出现1点}；C2={出现2点}； C3={出现3点}； C4 ={出现4点}；C5={出现5点}； C6={出现6点}； D1={出现的点数不大于1}； D2={出现的点数大于3}； D3={出现的点数小于5}； E={出现的点数小于7}; F={出现的点数大于6}; G={出现的点数为偶数}; H={出现的点数为奇数};……
25..若只事掷件一C1发次生骰，子则，还则有事哪件些C1和事事件件也C一2有定可会能发同生？ 反时过发来生可么以？吗？
36..上在述掷事骰件子中实，验哪中些事事件件G发和生事会件使H是得否一K=定{出有现一1个 点会或发5生点？}也发生？
思考5：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始 用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交， 第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把 第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既 有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌 豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二 年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获 的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似 地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一 年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这 种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌 豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：
豌豆杂交试验的子二代结果
性状
子叶的 颜色 种子的 性状
茎的高度
显性 黄色 6022
圆形 5474
长茎 787
隐性 绿色 2001
皱皮 1850
短茎 277
你能从这些数据中发现什么规律吗？
显性与隐性之比都接近3︰
孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性 与隐性之比都接近3︰1，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出 合理解释.
二.剖析概念，夯实基础
（一）事件的关系和运算：
（1）包含关系
一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则 事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事
件A包含于事件B）,记作 B A（或A B)
如图：
BA
例.事件C1 ={出现1点 }发生，则事件 H ={出现的
点数为奇数}也一定会发生，所以 H C1
次都出现1点的概率为
.这是一个小概率事件，几乎不可能发生.
1 6
10
0.000000016538
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的 可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.
思考3：天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断 得到的.某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下 雨，30%的区域不下雨？你认为应如何理解？
而事件A与对立事件A应满足A A , A A 。
符号ACUA NhomakorabeaA B= =
概率论
必然事件 不可能事件 试验的可能结果
事件 事件A的对立事件 事件B包含事件A 事件A与事件B相等 事件A与事件B的并 事件A与事件B的交 事件A与事件B互斥
集合论
全集 空集 中的元素 的子集 集合A的补集 集合B包含集合A 集合A与集合B相等 集合A与集合B的并 集合A与集合B的交 集合A与集合B的交为空集
3.1.3 概率的基本性质
事件 的关系 和运算
概率的 几个基 本性质
一.创设情境，引入新课
上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活 中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究 概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究 一下事件之间有什么关系。
比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于 或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？
2 在足球点球大战中，球的运行只有两 种状态，即进球或被扑出.球员射门有6个方 向：中下，中上，左下，左上，右下，右上， 门将扑球有5种选择：不动．左下，右下，左 上，右上.如果 ①不动可扑出中下和中上两个方向的点球； ②左下可扑出左下和中下两个方向的点球； ③右下可扑出右下和中下两个方向的点球； ④左上可扑出左上方向的点球； ⑤右上可扑出右上方向的点球. 那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球 的概率最大？
二.剖析概念，夯实基础
（4）交事件（积事件）
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生， 则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事
件）记作 A B（或AB）
如图：
B AB A
例.若事件 C4 ={出现4点}发生，则事件D2 ={出现点数大于3}与事件D3 ={出现点数
小于5}同时发生，则 C4 D2 D3
3.大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际 问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的.
探究（一）： 概率的正确理解 思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？
“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.
思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一 枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？
二.剖析概念，夯实基础
（5）互斥事件
若A B为不可能事件（ A B ），那么称事件A
与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试 验中都不会同时发生。
如图：
A
B
例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点} 不可能同时发生，故这两个事件互斥。
二.剖析概念，夯实基础
（6）互为对立事件
思考4：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再 放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.
不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所 以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一 次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513.
3.1 随机事件的概率
3.1.2 概率的意义
问题提出
1.在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别如何？
2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区 别？它们的取值范围如何？
联系：概率是频率的稳定值； 区别：频率具有随机性，概率是一个 确定的数； 范围：[0，1].
（3）并事件（和事件）
若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发 生，则称此事件为事件A和事件B的并事件 （或和事件），记A作B（或A B） 。
如图：
BA B A
例.若事件K={出现1点或5点} 发生，则事件C1 = {出现1点}与事件C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会
发生，则 K C1 C5
②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生， 也可能有一个发生，也就是不可能同时发生； 而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外， 还要求这二者之间必须要有一个发生，因此， 对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况， 但互斥事件不一定是对立事件。
③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个
事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；
不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.
思考2：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的， 还是不均匀的？如何解释这种现象？
这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连
续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10
思考5：如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买1000张这种彩票一定能
1 中奖吗？为什么？ 1000
不一定，理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为 1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖.
探究（二）：概率思想的实际应用 思考1：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原 因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰 子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？
二.剖析概念，夯实基础
（二）概率的基本性质
1.概率P(A)的取值范围 （1）0≤P(A)≤1. （2）必然事件的概率是1.
（3）不可能事件的概率是0. （4）若AB, 则 P(A) ≤P(B)
二.剖析概念，夯实基础
思考：掷一枚骰子,事件C1={出现1点}，事件
C3={出现3点}则事件C1 C3 发生的频率
若A B 为不可能事件，A B为必然事件，那么称事
件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在 任何一次试验中有且仅有一个发生。
如图：
A
B
例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件 H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立事件。
①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系， 而对立事件只针对两个事件而言。
思考6：在遗传学中有下列原理： （1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取 一个特征组成自己的两个特征. （2）用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征. （3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：Yy.把第一代杂交豌豆再种下时， 第二年收获的豌豆特征为： YY ，Yy，yy.
降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.
思考4：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气 预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？
不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能 不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90％左右.
（4）对于豌豆的颜色来说．Y是显性因子，
y是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，
表现显性因子的特性，即YY，Yy都呈黄色；
当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特
性，即yy呈绿色．
在第二代中YY，Yy，yy出现的概率分别是多
少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？
P(YY ) 1 1 1 22 4
小结作业
1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的 一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定 事件一定会发生，只是认为事件发生的可能 性大. 2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从 豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律， 这是一种科学的研究方法，我们应认真体会 和借鉴.
3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是 一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和 应用，提升自己的数学素养.
与事件C1和事件C3发生的频率之间有什 么关系?
结论：当事件A与事件B互斥时
注：不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。
二.剖析概念，夯实基础
（2）相等关系
一般地，对事件A与事件B，若B A且A B ，
那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。
如图：
BA
例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的 点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，
所以C1=D1。
二.剖析概念，夯实基础
思考3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将 全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增 多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？
“两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上” 的频率约为0.25，“一次 正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5.
P( yy) 1 1 1 22 4
P(Yy) 1 1 1 1 44 2
黄色豌豆(YY，Yy)︰绿色豌豆(yy) ≈3︰1
黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌 豆的杂交试验分析图解
知识迁移
1 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不 影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再 从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的 尾数．
①“出现的点数为1” ②“出现的点数为2”
③“出现的点数为3”这三个结果
你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？
一.创设情境，引入新课 C1 ={出现1点}；C2={出现2点}； C3={出现3点}； C4 ={出现4点}；C5={出现5点}； C6={出现6点}； D1={出现的点数不大于1}； D2={出现的点数大于3}； D3={出现的点数小于5}； E={出现的点数小于7}; F={出现的点数大于6}; G={出现的点数为偶数}; H={出现的点数为奇数};……