利用三角函数测高 课后专题练习(无答案)北师大版九年级数学下册

1.6利用直角函数测高课后专题练习
一、单选题
1、如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB ．已知观测点C 到旗杆的距离CE=8m ，测得旗杆的顶部A 的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B 的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB 的高度是（ ）
A ．m
B ．(8+m
C ．⎛
⎝⎭m D ．8⎛ ⎝⎭m 2、一架长5m 的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是65︒，则梯子顶端到地面的距离为（ ）
A ．5sin65m ︒
B ．5cos65m ︒
C ．5tan65m ︒
D ．5cos65m ︒
3、如图，从一栋二层楼的楼顶点A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C 处的俯角为45°，看到楼顶部点D 处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD 是( )
A ．(6＋
米 B ．(6＋米 C ．(6＋米 D ．12米
4、如图，某渔船正在海上P 处捕鱼，先向北偏东30°的方向航行10km 到A 处．然后右转40°再航
行到B 处，在点A 的正南方向，点P 的正东方向的C 处有一条船，也计划驶往B 处，那么它的航向是（ ）
A．北偏东20°B．北偏东30°C．北偏东35°D．北偏东40°
5、兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（）
B．200 C．100 D．
A．
7、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度，她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6m，则这棵树的高度为(结果精确到0.1m，
1.73)( )
A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m
8、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）
A．40米B．米C．米D．10米
9、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，
在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层
楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为
C．6米D．（
A．9米B．
10、一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进800米，则它上升的高度是（）
A．800•sinα米B．米C．800•cosα米D．米
二、填空题
1、如图，为了测量某风景区内一座古塔CD的高度，某校数学兴趣小组的同学分别在古塔对面的高楼AB的底部B和顶部A处分别测得古塔项部C的仰角分别为45°和30°，已知高楼AB的高为24m，
则古塔CD的高度为是______m
1.732 1.414，结果保留一位小数）．
2、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=1：5，则AC的长度是_____cm．
3、全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B 处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为________米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．
4、已知在ABC中，AB= AC＝5，BC＝6，则tan B的值为_____．
5、如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31cm，则楼BC的高度约为_______m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0．5，cos32°≈0．8，tan32°≈0．6）
6、在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若
1
tan
3
DBC
∠=，则AD＝______．
7、如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为100m，那么该建筑物的高度BC约为__m．
8、A．已知圆锥的底面半径长为5，圆锥侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为______．
B．（用计算器）若某人沿坡角为23°的斜坡前进168cm，则他上升的高度是_____（精确到0.01m）
三、解答题
1、如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为12cm．
（1）求∠CEG的度数．
（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）
2、在△ABC中，AB＝4，BC＝8，则△ABC的高AD和CE之比是多少？
3、如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．求旗杆MN的高度．（参考
≈，结果保留整数）
≈ 1.7
1.4
4、如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF 为旗杆，气球从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AF 延长线上的点B 处测得气球和旗杆EF 的顶点E 在同一直线上．
（1）已知旗杆高为12米，若在点B 处测得旗杆顶点E 的仰角为30°，A 处测得点E 的仰角为45°，试求AB 的长（结果保留根号）；
（2）在（1）的条件下，若∠BCA=45°，绳子在空中视为一条线段，试求绳子AC 的长（结果保留根号）？
5、为了测量某段河面的宽度，秋实同学设计了如图所示的测量方案；先在河的北岸选定一点A ，再在河的南岸选定相距a m 的两点B ，C ，分别测得ABC α∠=，ACB β∠=.请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD ．（结果用含a 和α，β的三角函数表示）
6、如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面控制塔O（塔高300m）观测到飞机在A处的仰角为30︒，5分钟后测得飞机在B处的仰角为45︒，试确定飞机的飞行高
度． 1.732
=，结果精确到1km）。