初二数学试题大全

初二数学试题答案及解析

1.放学以后，小李和小王从学校分手，

学校

分别沿东南方向和西南方向回家，若小李和小王行走的速度都是40米/分，小李用15

小李家

分钟到家，小王20分钟到家，小李

小王家

家和小王家的距离为（）

第5题图

A、600米

B、 800米

C、 1000米

D、不能确定

【答案】C

【解析】略

2.下列调查中，适宜采用普查方式的是

A．调查重庆一中所有校友每天上网的时间

B．调查牛奶市场上老酸奶的质量情况

C．调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况

D．调查重庆市民对电影《哈利波特》的知晓率

【答案】 C

【解析】略

3.我市某周每一天的最高气温统计如表，则这组数据的中位数和众数分别为（）

最高气温（℃） 23 24 25 26

天数 1 2 1 3

A．26、25B．24.5、26C．26、24.5D．25、26

【答案】D

【解析】本题考查了众数、中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.将表格数据从小到大排列为：23，24，24，25，26，26，26，中位数为：25；众数为：26．

【考点】众数；中位数

4.下列说法中，不正确的是（）

①全等形的面积相等；

②形状相同的两个三角形是全等三角形；

③全等三角形的对应边，对应角相等；

④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的.

A．①与②B．③与④C．①与③D．②与④

【答案】D

【解析】解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的形状相同，大小相等，对应边相等，对应角相等，周长，面积分别相等.根据全等三角形的性质依次分析各小题即可.①③均正确；②形状相同的两个三角形不一定是全等三角形，也可能是相似三角形；④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定不一定是由另一个三角形旋转得到的，故错误.

故选D.

【考点】全等三角形的性质.

5.（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由．

【答案】△ABD为等腰三角形

【解析】由两直线平行内错角相等的平行线的性质可得∠CBD=∠ADB，BD平分∠ABC，则可推导出∠CBD=∠ADB，三角形ABD为等腰三角形，AB、AD为它的两条腰．

试题解析：解：△ABD为等腰三角形

理由：∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD

又∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠ADB

∴∠ABD=∠ADB

∴AB=AD

即：△ABD为等腰三角形

【考点】平行线的性质，等腰三角形的判定

6.设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）

A．，，B．4，5，6C．5，6，10D．6，8，10

【答案】D．

【解析】试题解析：根据勾股定理逆定理62+82=102，可得6，8，10能够成直角三角形，

故选D．

【考点】勾股定理的逆定理．

7.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需

要添加一个条件是（）

A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF

【答案】B

【解析】因为在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，所以添加条件A．∠BCA=∠F，因为角

不是两边的夹角，所以不能判定△ABC≌△DEF，所以A错误；添加条件B．∠B=∠E，利用

SAS可判定△ABC≌△DEF，所以B正确；添加条件C．BC∥EF，能得到∠BCA=∠F，因为角

不是两边的夹角，所以不能判定△ABC≌△DEF，所以C错误；添加条件D．∠A=∠EDF因为

角不是两边的夹角，所以不能判定△ABC≌△DEF，所以D错误；故选：B．

【考点】全等三角形的判定．

8.时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图

象是（）

【答案】D．

【解析】试题解析：∵设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，

∴当3：00时，y=90°，当3：30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为：y=75°，

又∵分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，

故只有D符合要求，

故选D．

【考点】函数的图象．

9.如图，OC平分∠AOB,点D，E分别在OA,OB上，点P在OC上且有PD=PE．求证：

∠PDO =∠PEB．

【答案】证明见解析；

【解析】过点P分别作PF⊥OA，PH⊥OB，根据HL证明△PDF≌△PEH，从而得出

∠PDO=∠PEB．

试题解析：证明：过点P作PF⊥OA，PH⊥OB，∵OC平分∠AOB，∴PF=PH，

在Rt△PDF和Rt△PEH中，，∴△PDF≌△PEH（HL），

∴∠PDO=∠PEB．

【考点】全等三角形的判定与性质．

10.在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲．乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一．甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；

信息二．乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的倍；

信息三．甲班比乙班多5人。

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

【答案】甲班平均每人捐款2元

【解析】设甲班平均每人捐款为x元，则甲班的人数是，乙班的人数是，根据信息三．甲班比乙班多5人列分式方程解答即可．

试题解析：设甲班平均每人捐款为x元，依题意得：

整理得：4x=8，解之得x=2

经检验，x=2是原方程的解．

答：甲班平均每人捐款2元

【考点】分式方程的应用．

11.如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．

【答案】（答案不唯一）如：A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）

【解析】以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，然后根据长方形的长为6，宽为4，可得出各个顶点的坐标．

试题解析：如图，以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A （0，4），B（0，0），

C（6，0），D（6，4）