安徽省阜阳市2015-2016学年八年级(下)期中数学试题(含答案)

2015-2016学年（下）期中考试八年级数学测试卷
A.
= D.
2．估计
×
+
的运算结果是（ ）
A ．3到4之间
B ．4到5之间
C ．5到6之间
D ．6到7之间 3．若
=﹣a 成立，则满足的条件是（ ）
A ．a ＞0
B ．a ＜0
C ．a ≥0
D ．a ≤0
4．如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线
段（ ）
A ．8条
B ．6条
C ．7条
D ．4条
5．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（ ）
A ．6
B ． 4.8
C ． 2.4
D ．8
6．正方形具有而菱形不具备的性质是（ ）
A 对角线互相平分
B 对角线互相垂直
C 对角线平分一组对角
D 对角线相等 7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. 三边长的平方之比为1∶2∶3
B.三内角之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5
D.三内角之比为3∶4∶5 8． 菱形ABCD 中，
，
，E
、F 分别是BC 、CD 的中点，
连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为( )
A ．
cm B.
cm C.
cm D.cm
9.如图所示，将一根长为24 cm 的筷子，置于底面直径为15 cm ，高8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h ，则h 的取值范围是（ ）
B ．A ．h ≤17 cm B ．h ≥8 cm
C ．
15 cm ≤h ≤16 cm D ．7 cm ≤h ≤16 cm
班级 姓名 座位号____________________
第8题第9题第10题
10 矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B
向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）
A.线段EF的长逐渐增长
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长始终不变
D.线段EF的长与点P的位置有关
二. 填空题（每题5分共20分，将答案直接填在横线上）
11. 计算：+=．
12. 菱形两条对角线长分别为6cm , 8cm则菱形的面积为
13．如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点
M，N，连接AM，CN，MN，若AB= BC= ，则图中阴影部分的面积为.
14. 如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为．
第13题第14题
三解答题（写出解题过程，只写结果不得分）
15．计算：(每小题5分，共10分)
①（4﹣6）÷2②﹣（﹣2）0+
16. （8分）已知：x=+，y=﹣，求代数式x2﹣y2+5xy的值．
17.（8分）如图，
（1）.图1中有1个正方形，图2中有5个正方形；
图3中有________个正方形，图4中有______个正方形；
（2）.图n中有_____________________________________个正方形。

(用含n的式子表示)。

… … … …
图1 图2 图3 图4
18.（8分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然
后再求解）．
19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中
点，延长BC到点F，使CF=B C．若AB=12，求EF的长．
20. (10分) 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO,上的点，且AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH是矩形
21.（12分）
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=12，BC=17，CD=20，AD=15．
（1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形；
（2）求四边形ABCD的面积.
22.（12分）D、E分别是不等边三角形ABC的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、
OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）点O在△ABC的内部时，求证四边形DGFE是平行四边形；
（2）当OA与BC应满足什么条件时，四边形DGFE是菱形？
23. （14分）
（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
求证：CE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+G D．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，
且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
参考答案
二．填空题(每题5分共20分)
11 .512.24cm213.214. 2
三．解答题
15.① 2—3 ，②4—1，16. 4+5，17.14，30，1+22+32+42+…+n2 18. (8分) 图略，13米
19．(8分)
解：连接DC，
∵点D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE BC，DC=AB，
∵CF=BC，
∴DE FC，
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴DC=EF，
∴EF= AB=6．
20. (10分)
证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD；AO=BO=CO=DO,
∵AE=BF=CG=DH,
∴OE=OF=OG=OH
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵OE+OG=FO+OH即：EG=FH,
∴四边形EFGH是矩形。

21. (12分)
解：（1）如图，过点B作BE∥AD，交CD于点E，
∵在四边形ABCD中，AB∥CD，
∴四边形ABED是平行四边形；
（2）∵四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB=12，BE=AD=15，
∴CE=CD﹣DE=20﹣12=8，
∵BC=17，
∴BE2+CE2=BC2，
∴∠BEC=90°，
∴S
=（AB+CD）BE=×（12+20）×15=240．
四边形ABCD
22. (12分)
（1）证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE∥BC，且DE=BC，
同理，GF∥BC，且GF=BC，
∴DE∥GF且DE=GF，
∴四边形DEFG是平行四边形；
（2）当OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形．
23．(14分)
(1)证明：∵四边形是ABCD正方形，∴BC＝CD，∠B＝∠CDF＝90°，∵BE＝DF，∴△CBE≌△CDF(SAS)．∴CE＝CF.
(2)证明：如图2，延长AD至F，使DF＝BE，连接CF. 由(1)知
△CBE≌△CDF，
∴∠BCE＝∠DCF.
∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD，即
∠ECF＝∠BCD＝90°，又∠GCE＝45°，
∴∠GCF＝∠GCE＝45°. ∵CE＝CF，GC＝GC，
∴△ECG≌△FCG.
∴GE＝GF，
∴GE＝GF＝DF＋GD＝BE＋GD.
(3)解：如图3，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G.
在直角梯形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴∠A＝∠B＝90°，
又∵∠CGA＝90°，AB＝BC，∴四边形ABCG为正方形．∴AG＝BC. ∵∠DCE＝45°，根据(1)(2)可知，ED＝BE＋DG. ∴10＝4＋DG，即DG＝6. 设AB＝x，则AE＝x－4，AD＝x－6，在Rt△AED 中，∵DE2＝AD2＋AE2，
即102＝(x－6)2＋(x－4)2.
解这个方程，得：x＝12或x＝－2(舍去)．
∴AB＝12. AD＝6.
∴S梯形ABCD＝ (AD＋BC)·AB
＝×(6＋12)×12＝108.
即梯形ABCD的面积为108.。